Kortlægning. Hvad kan eleven? Hvis en test skal være i orden så

Transkript

1 Kortlægning Roskilde ugekursus Hvad kan eleven? Fakta Færdigheder Forståelse Holdning Hvad. Hvordan Hvorfor Vide noget leksikalsk, have paratviden Regler, navnestof og tabeller Kunne udføre en handling Regne Konstruere Måle Indse sammenhæng og mønstre. Faglige pointer Sprogliggøre, italesætte Hensigtsmæssige strategier Eget forhold til fag og undervisning Personlige succeser og fiaskoer, faglig selvtillid m.m. 2 Hvis en test skal være i orden så Skal den være valid gyldig. Er det man undersøger også det man ønsker at undersøge. Finder man fx elevernes idrætsevner ved at observere, hvordan de smider en boomerang. Det er altså en indholdsdiskussion. Skal den være reliabel pålidelig. Dette omhandler måden man måler på måleapparatet fx hvis det er temperatur skal det være muligt at aflæse på en skala, det er klogt at bruge et termometer frem for en vægt og det skal være det samme svar hvis andre aflæser måleinstrumentet 1

2 Illustration af reliabilitet og validitet Valid og reliabel Reliabel, men ikke valid Ikke valid og ikke reliabel Begrebet der skal indfanges Måling 5 Forholdet mellem reliabilitet og validitet vil ofte kunne opfattes som en balancevægt. Målingen går fra entydighed til flertydighed fra lærerens verden til elevens verden Begrænsede svarmuligheder 6 2

3 Arketypiske opgaver 7 Plads til tanken 8 9 3

4 10 11 Bent Lindhardt B: Hvis nu du tænker på den matematik du har haft svært ved er så noget som har voldt dig størst vanskeligheder? K: Hm hovedregning det kan jeg jo ikke. Og sådan noget som meter og centimer det kan jeg heller ikke rigtigt. (Hvisker) Åh, der er mange ting. B: Lad os prøve at komme tættere på, hvad det er. Kan du beskrive det, hvis jeg for eksempel siger 7 gange 8 til dig... K: Det kan jeg ikke B: Så svarer du ikke på det. Kan du på nogen måde beskrive hvad.. K. Jeg har ingen ide overhovedet hvad det bliver. B: Nej hvordan tænker du det, når jeg siger det? Er der nogle billeder der opstår eller kan du mærke et eller andet i kroppen der stritter eller er det bare. K: Det er bare helt sort. Jeg tænker ikke noget fordi jeg 12 4

5 Rangering? Diagnostisk? 14 Standardiserede test Standardtest som MG og MAT samt FOM. 15 5

6 Sammenligning med standardgruppe Der er 144 elever fra 8 klasser som danner standarden. Det betyder at man med 95% sikkerhed kan skelne mellem en elevs prøveresultat og et resultat i sammenligningsgruppen skal der være en forskel på score på mindst 8. Skal man skelne mellem to elever med 95% sikkerhed på basis af samlede score skal forskellen være på mindst Standardiserede test MAT og MG testen Repræsentativ gruppe som danner standarden Målingen er en samlet rangering og en faglig rangering. 80/15/5 for +/0/- for de enkelte. 17 Pct. 10- deling POINT 1% C 0 O 6 3% C % C % C % C % C % C % C % C % C % C National 10% 0 MG test 1% C 0 3% C 1 7% C 2 12% C 3 17% C 4 25% 5 30% 10 25% 6 10% 1 20% C 5 17% C 6 12% C 7 7% C 8 3% C 9 1% C C0 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 MG- test 11% 5 29% 7 20% 3 29% 6 11%

7 Matematik i anvendelse 19 Fra KIM projektet 1998 (Norge) 20 Resultater fra KIM 7

8 Alle teller faglig progression 22 En elev i matematikvanskeligheder? Katrine går i 5. klasse. Har haft kompenserende specialundervisning et par år typisk et par timer om ugen. Mest knyttet til dansk. 23 En kognitiv test Bygger på en modningsteori om hjernen specielt Piaget. Det globale trin: ( 5-6 års alderen) Man bemærker egenskaber men ofte kun en. Tænker i diffuse og upræcise helheder spontane impulsive erfaringsdannelser Det analytisk/syntetiske trin (7-9 års alderen) Systematisk erfaringsdannelse. Ser detaljer. Indordner efter flere egenskaber. Tænker konkret manipulativt. Kan ikke klare sig med indre forestillinger. Helhedstrinnet (10 11 år) Kan tænke abstrakt og frigøre sig fra det konkrete. Ser mønstre og systemer. Ser sammenhænge. Kan finde principper og regler. 24 8

9 CHIPS - globale opgaver 25 9

10 28 Et eksempel ALP 5 Gennemfør selv løsningen af opgaverne for ALP 4 som svarer til aldersgruppen klasse. Generelt spænder alle test over 3 år fx ALP 5 svarer til klasse. 29 Graden af afkodning læseforståelse og problemløsning Gudrun Malmer: ALP Analyse af læseforståelse i problemløsning Man tænker her problemløsning som tekstopgaver der involverer beregning. Gerne hjælp til afklaring af ordene. Gudrun Malmer beskriver tre niveauer i sin test. A- Kunne afkode teksten (1) B- Kunne tolke teksten og foretage enkle beregninger ofte ved sammenligning. (2) C- Udføre flertrins beregninger som kræver kreativ logisk tænkning. (3) 30 10

11 Lad os få det kvalificerede skøn tilbage Vi skal udvikle læreren til at kunne se elevernes tegn på vanskeligheder. 31 En dynamisk samtaletest Tidlig indsats 11

12 Om forskning i tidlig indsats Mathematical Recovery. Australien i starten af 90 erne. Videre til England og USA hvor det er stort. Wright m.fl. Et spænd på 3 år når de starter i skolen. Dem der er 3 år bagud i starten er 7 år bagud, når de når 10. skoleår. Individuelt arbejde med børn som ligger i bunden har en tydelig påvirkning på deres præstation denne indsats behøver ikke at være meget stor. 34 Ann Dowker Oxford uni. Tidlig intervenering har betydning for holdningen til faget. Det er áldrig for sent - man kan indhente mangler senere. Numeracy recovery 6 7 årige børn i primary school 175 havde vanskeligheder - ca. 15% af de udvalgte klasser Fokus på tælling pladsværdi talskrivning problemløsning - overslag repræsentationsformer i fx addition strategier 30 min pr uge i 30 uger individuelt af den lokale lærer Kontrolgruppe 4 mdr. bedre, mens forsøgsgruppe blev 9 mdr. bedre. 35 Australsk undersøgelse Extending Mathematical Understanding intervention program (EMU) Omtalt som Mathematical Recovery uger med dagligt 30 minutters indsats Højst tre elever Observationer af at elev-lærer kommunikation kommer igennem op til 100 matematiske sammenhænge og ideer i en sådan seance. Konstruktivistisk dialog med fokus på forståelse Struktur 10 minutter med tælling og pladsværdi aktiviteter 15 minutter med problemløsning knyttet til regningsarterne 5 minutters refleksion med opsummering af hovedaspekterne ved lektionen

13 TRE BØGER Test (grøn) Undervisning i klassen (lilla) Undervisning på særlige små hold (blå) Test af elevernes niveau Kategori Tal-identifikation x Basistælling x Sekvenstælling Antalsbestemmelse x Ingen niveauer - beskrivelse På baggrund af krydserne placeres man i et stadie Spørgsmål om de er blevet bedre til matematik Nemmere at lave lektier sammen med far Det går vist meget godt med at lave lektier nu undtagen når hun(mor) bliver sur men min far er den klogeste Hmmm Bedre med tallene vild usikker med 70 men 80 og 90 er nu nemme Det går lidt bedre over i klassen Synes jeg er bedre til tallene bedre til baglænstæling god til badetallene. Nemmere at løse opgaverne i matematikopgaverne var længst bagud 13

14 Spørgsmål om hvorfor de er kommet til ekstra matematik Tjah det ved jeg ikke det var noget med mine forældre som synes at Har det ikke svært Svært ved at regne nogen af regnestykkerne - har svært ved at minus uden taltavle Spørgsmål om faget Glæder mig til alle fag Matematik er mit bedste fag Jeg kan godt lide det Min matematikbog er god Spørgsmål om at være ude af klassen De andre er misundelige Det er lige meget om det ligger uden for matematiktimerne Der er ikke nogen der har sagt noget de er ligeglade Når der er larm har jeg svært ved at koncentrere mig - her er der ro og så kan jeg få hjælp med det samme. 14

15 Effekten Gennemførte test viste fremgang for alle. To typer af elever : de matematiktunge og matematikspirerne. De første skuffede i forhold til indsatsen de andre kom langt i forhold til indsatsen. Spørgsmål om langtidseffekten? TIKØB Matematikskibet Plan Inddele eleverne i to hovedgrupper: klasse og klasse. Ca elever i hver hovedgruppe. Disse inddeltes i hold med en makker efter fagligt niveau målt efter standardtest ( Mat +) C0 C10 reduceredes til 7 niveauer i forhold til en normalfordeling benævnt fra A til G. 15

16 Matrix for første gruppe Tælling, sekvenser af tal, talkendskab A B C D E F 1 Kende til talnavne 1 10 i forbindelse med rim og Kende til talnavne 1 10 i forbindelse med rim og Kende til talnavne 1 20 kunne gengive dem Kende til talnavne 1 40 kunne gengive dem Kende til talnavne kunne gengive dem Talnavne remser kontakt med sange remser kontakt med sange pålideligt i rækkefølge pålideligt i rækkefølge pålideligt i rækkefølge rytmiske lege eller lignende Gengivelse lydmæssigt af rytmiske lege eller lignende Gengivelse lydmæssigt af forfra og bagfra forfra og bagfra forfra og bagfra talnavne talnavne Lægge og sige tal i rækkefølge med sekvensen 1 2 Tælle Tælle genstande fx ved at Se og indse tallet nul Se og indse tallet nul pege på dem. Kunne svare på Koblet til tæling Tælle fortløbende fra et sted i spørgsmål som hvor mange.. Tælle ikke-visuelle og nære rækken altså osv Tæl bilerne objekter fx Skridt noget som skal forestilles Kunne sige hvad der er der musikrytmer eller lignende tælles altså indse enheden 1 genstand. Gætte og tjekke et antal Forstå at starten på tallinjen Forstå at man ender ved nul Kunne tælle fremad og starter ved 0 ved at gå tilbage på tallinjen tilbage fra et vilkårligt sted Kunne tælle fremad fra et Kunne tælle fremad og (0 100) vilkårligt sted tilbage fra et vilkårligt sted (0-40) Arbejdskort et for hver gang 49 16

17 Forløbet Uge 1 Uge 2 Uge 3 Uge 4 Uge 5 1- dag: Skibet løb af stablen. Eleverne fandt deres makker og deres kahyt. Forløb 1: 10 gange med en kasse og et arbejdskort for hver dag. Evaluering med eleverne. Forløb 2: 10 gange med en kasse og et arbejdskort for hver dag Screening i børnehaveklassen? På Mølleskolen i Ry har de Tidlig indsats i problemløsning ud fra CHIPS. De globalt tænkende elever udskilles til et 10 ugers kursus i efteråret 1. klasse. 20 spørgsmål til Professoren Rush hour junior Cross the river junior Follow the hints Hvem er hvem Isbjørn 51 Tidlig indsats i Frederiksberg 12 uger 4 dage 30 minutter 13 emner i en matrix også fokus på omgivelserne og andre fagområder end tal herunder fokus på mønstre Fra 2. klasse Materiale med Undersøgelsesspørgsmål Vurderingsværktøjer. Cases og Undervisningsforslag Opfølgningsforslag efter TMF Informationer der kan have betydning for elevens læring 52 17

18 18