En håndbog om tælling af biblioteksbesøg i de danske folkebiblioteker

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "En håndbog om tælling af biblioteksbesøg i de danske folkebiblioteker"

Transkript

1 En håndbog om tælling af biblioteksbesøg i de danske folkebiblioteker Udarbejdet af DIOS A/S December 2001

2 INDHOLDSFORTEGNELSE REGISTRERING AF ANTAL BIBLIOTEKSBESØG...1 BAGGRUNDEN FOR METODENS UDVIKLING...1 DEFINITION AF ET BIBLIOTEKSBESØG...2 METODENS DATAGRUNDLAG...2 MANUEL OPTÆLLING AF ANTAL BIBLIOTEKSBESØG...3 PRAKTISK GENNEMFØRELSE AF DE MANUELLE OPTÆLLINGER...4 KORREKTIONSFAKTOREN...5 TIDSPUNKT FOR ÆNDRING AF KORREKTIONSFAKTOREN...8 STATISTISK TEST...9 TRE BIBLIOTEKERS ERFARINGER MED BRUG AF METODEN...11 METODEOVERSIGT - OPSUMMERING...13

3 REGISTRERING AF ANTAL BIBLIOTEKSBESØG I dag gennemføres der ikke en ensartet og veldokumenteret registrering af antal biblioteksbesøg på bibliotekerne i Danmark. I håndbogen præsenteres en metode, som Biblioteksstyrelsen anbefaler, at bibliotekerne benytter til at registrere antallet af biblioteksbesøg på landets biblioteker. Udgangspunktet for den anbefalede metode er, at bibliotekerne har anskaffet eller anskaffer elektroniske målesystemer til registrering af antal biblioteksbesøg. Elektroniske målesystemer er effektive og meget lidt ressourcekrævende i hverdagen. Erfaringsmæssigt er elektroniske registreringer dog behæftet med usikkerhed, hvorfor metoden er udviklet med henblik på at korrigere for usikkerheden (fejlregistreringer) i de elektroniske målinger. Der er flere grunde til at de elektroniske registreringer af biblioteksbesøg kan være fejlbehæftede. En række af de tilbud, som bibliotekerne udbyder til borgerne, er placeret i kommunale kulturhuse eller andre steder og derved placeret udenfor selve det lokale bibliotek. Det gør, at brugerne af de tilbud ikke tælles med i besøgsstatistikken, der opgøres på det enkelte bibliotek. Omvendt - og mere typisk - huser en række af landets biblioteker kommunale kulturhuse, og i de tilfælde vil de elektroniske registreringer tælle for mange personer med i besøgsstatistikken. Desuden findes der en lang række andre situationer, hvor der i den elektroniske måling registreres for mange biblioteksbesøg. Eksempler på det er, når postbuddet kommer med dagens post, når eller hvis børn 'driller' måleren ved at løbe gennem den flere gange, eller når den lokale håndværker løser opgaver på biblioteket og derfor i princippet tælles med i den elektroniske måling, selv om han/hun ikke i den sammenhæng er en reel bruger (mere herom senere). I tilfælde af at de besøgende går ind samtidigt, er der risiko for at den elektroniske måler, ikke registrerer dem alle, og dermed vil den elektroniske opgørelse af antal biblioteksbesøg være for lav. Overordnet set går metoden ud på at beregne og derefter anvende en såkaldt korrektionsfaktor 1. Bibliotekerne kan ikke anvende én fælles korrektionsfaktor, fordi fejlkilderne vil være forskellige fra bibliotek til bibliotek. Det enkelte bibliotek er derfor nød til at beregne sin egen korrektionsfaktor. Korrektionsfaktoren bruges til dagligt at korrigere den elektroniske måling. Konkret gøres det ved at biblioteket ganger det antal biblioteksbesøg, som dagligt registreres af den elektroniske måler med korrektionsfaktoren. Herved fremkommer der en mere korrekt opgørelse af antal biblioteksbesøg, idet "målingen" er renset for de nævnte fejlregistreringer. BAGGRUNDEN FOR METODENS UDVIKLING Håndbogen om tælling af biblioteksbesøg i de danske folkebiblioteker er udviklet på initiativ af Biblioteksstyrelsen og bibliotekerne i Århus, Skanderborg og Tilst, der konkret har erfaringer med at registrere antallet af besøg på folkebibliotekerne. Biblioteksstyrelsen har støttet metodeudviklingen med midler fra Folkebibliotekernes Udviklingspulje. Ansvaret for projektet har været placeret i en arbejdsgruppe, med følgende repræsentanter: Jørgen Bartholdy, Skanderborg Bibliotek Knud Schultz, Århus Kommunes Biblioteker Kirsten Kaae, Tilst Bibliotek Jan Trane Hansen, Biblioteksstyrelsen. 1 En korrektionsfaktor er et tal, som det elektroniske registrerede antal biblioteksbesøg korrigeres (ganges) med for at opgøre det "reelle" antal biblioteksbesøg.

4 Konsulentvirksomheden dios a/s har deltaget ved direktør Kim Pedersen og konsulenterne, ekstern lektor, MSc (teoretisk statistik) Claus Jacobsen og BA, Malene Mygind. Konsulenterne har fungeret som metodeudviklere og skribenter for arbejdsgruppen. Desuden har medarbejdere i de deltagende biblioteker medvirket i forbindelse med de gennemførte tællinger og test. Håndbogen er blevet til i et samarbejde mellem arbejdsgruppen og konsulenterne og vi vil gerne benytte lejligheden sige tak til alle for deres indsats. DEFINITION AF ET BIBLIOTEKSBESØG For at opgøre antallet af biblioteksbesøg ved hjælp af metoden er det en forudsætning, at der findes en ensartet og fast definition på, hvad et biblioteksbesøg på et bibliotek er. DEFINITION AF ET BIBLIOTEKSBESØG: Et biblioteksbesøg er den hændelse, at en bruger (modtager af biblioteksydelser) besøger biblioteket for at benytte et eller flere af bibliotekets servicetilbud. Fordelen ved denne definition er, at alle der registreres, også er reelle besøgende og ikke bare tilfældige besøgene som fx postbudet, der leverer dagens post eller en person, som bare kigger ind eller leder efter en bekendt. Derved bliver der kun registreret personer, som i forhold til den bevilgende myndighed, kan betragtes som reelle brugere. Konsekvensen ved dette valg af definition er, at alle personer der kommer på biblioteket bliver adspurgt om deres ærinde på de dage, hvor den manuelle optælling gennemføres (se herom senere). METODENS DATAGRUNDLAG For at kunne udlede en korrektionsfaktor på det enkelte bibliotek, skal der være adgang til to former for grunddata som består af følgende to dataserier: A. B. Tallet for det daglige antal biblioteksbesøg på biblioteket, opgjort elektronisk Tallet for det daglige antal biblioteksbesøg på biblioteket, opgjort manuelt Vi ved, at de 2 dataserier ikke på nuværende tidspunkt er tilstede alle steder i landet. Dataserie A er indsamlet på en række biblioteker, der allerede har anskaffet et elektronisk målesystem. Dataserie B er forsøgsvis indsamlet på enkelte biblioteker. De to dataserier skal være til stede på alle landets biblioteker, før bibliotekerne kan udregne en korrektionsfaktor. Hvad bibliotekerne konkret skal gøre for at tilvejebringe de to dataserier beskrives i det følgende.

5 MANUEL OPTÆLLING AF ANTAL BIBLIOTEKSBESØG For at beregne korrektionsfaktoren, skal der foretages en manuel optælling af antal biblioteksbesøg på en eller flere dage (dataserie B). Med udgangspunkt i definitionen af et biblioteksbesøg, gennemføres den manuelle optælling af antallet af biblioteksbesøg. Medens dataserie A ideelt set indsamles løbende og elektronisk, så indsamles dataserie B periodisk og manuelt. Da perioden i dataserie A er "dagen", så skal det samme være tilfældet i dataserie B. Spørgsmålet er så om den manuelle optælling skal bygge på en repræsentativ tælling eller en total tælling. Repræsentative tællinger benyttes i situationer, hvor hele populationen er kendt, og hvor det vil være for omkostningskrævende at gennemføre en total tælling. Et repræsentativt udsnit udtrækkes fra hele populationen og på grundlag af det udsnit, estimeres den pågældende populations kendetegn. Det totale antal biblioteksbesøg på det enkelte bibliotek kendes imidlertid først ved dagens afslutning, hvorfor det ikke er muligt ved dagens begyndelse eller i løbet af dagen at udtrække et repræsentativt udsnit. Det eneste rigtige er derfor at basere den manuelle optælling på en total tælling af antal biblioteksbesøg på den/de udvalgte dage. Derved kommer dataserie A og B til at indeholde personer optalt elektronisk og manuelt for samme dag/dage. Forskellen mellem de to dataserier udgør korrektionsfaktoren. Da dataserie A og B således er fremkommet via totaltællinger, så er det ikke muligt at opgive et interval, korrektionsfaktoren skal ligge inden for, for at den accepteres som værende 'god nok'. I stedet gennemføres deres en statistisk test som grundlag for at vurdere, om korrektionsfaktoren er "god nok" (mere herom senere). ANTALLET AF MANUELLE OPTÆLLINGER Dataserie B skal indsamles på en eller flere dage. Antallet af dage biblioteket konkret gennemfører manuelle optællinger må dels bero på en vurdering af de ressourcer, der kan afsættes til arbejdet dels på den validitet, der ønskes 2. Validiteten øges naturligvis med antallet af dage, der tælles. Konkret handler det om at tage stilling til, i hvilken grad man ønsker at tage højde for udsving i de elektroniske fejl-registreringer, der findes over tid (dags, uge og månedseffekter). Effekterne afspejler de variationer, der måtte være i de elektroniske fejl-registreringer, som konsekvens af at de besøgende (brugerne) er forskellige på de enkelte dage, i de enkelte uger og måske i de enkelte måneder over året. Biblioteksstyrelsen anbefaler, at der gennemføres én manuel optælling. Umiddelbart efterfølgende (den efterfølgende dag eller en dag i den efterfølgende uge) gennemføres der en ny manuel optælling, som skal danne baggrund for at teste, om den første korrektionsfaktor er 'god nok' (mere herom senere). TIDSPUNKTET FOR DEN MANUELLE OPTÆLLING Det er helt afgørende for korrektionsfaktorens validitet og reliabilitet at de manuelle optællinger sker på en gennemsnitlig besøgsdag. Derfor anbefaler Biblioteksstyrelsen, at såvel den første som den anden manuelle optælling gennemføres på en gennemsnitsdag. For at danne grundlag for en empirisk identifikation af en gennemsnitlig besøgsdag på det enkelte bibliotek, skal dataserie A ideelt set indsamles løbende gennem et helt år. Det skal foregå på det enkelte 2 Validitet betyder gyldighed og handler om, i hvilken grad vi undersøger (måler) dét, vi ønsker (om vi måler det rigtige). Reliabilitet betyder pålidelighed og handler om, hvor præcist vi måler det, vi undersøger (om vi måler rigtigt).

6 bibliotek. Indsamlingsperioden vil på den måde indfange eventuelle dags-, uge- eller månedseffekter (afvigelser) i de elektroniske fejlregistreringer. Set i lyset af behovet for at komme i gang med arbejdet og det relativt store ressourceforbrug, der medgår til den "ideelle" opgørelse af en gennemsnitsbesøgsdag er det Biblioteksstyrelsens anbefaling, at det enkelte bibliotek i "år 1", i stedet identificerer en gennemsnitsdag på baggrund af en kvalitativ vurdering af, hvad der kan betegnes som en gennemsnitsdag. En kvalitativ erfaringsbaseret opgørelse resulterer naturligvis ikke i den samme validitet som en kvantitativ erfaringsbaseret opgørelse. - Men når det medgående ressourceforbrug ved en kvantitativ (ideal metoden) opgørelse vurderes i forhold til den øgede sikkerhed, som metoden giver er den ikke anbefalelsesværdig. Biblioteksstyrelsen anbefaler i stedet, at bibliotekerne i "år 1" bruger den kvalitative erfaringsbaserede opgørelse af en gennemsnitsbesøgsdag. Problemet med dataserie A er løst efter et år. For at øge validiteten ved anvendelsen af metoden i år 1 anfalder vi konkret, at flere lokale ressourcepersoner på biblioteket inddrages i identifikationen af en "gennemsnitsdag". I forbindelse med fremtidige opgørelser vil det enkelte bibliotek have dataserie A til rådighed og kan derfor uden vanskeligheder anvende den "ideelle" opgørelsesmetode. PRAKTISK GENNEMFØRELSE AF DE MANUELLE OPTÆLLINGER Det anbefales, at man benytter en håndtæller til det manuelle tællearbejde. Konkret skal optællerne 3 trykke på knappen, hver gang en person går ind på biblioteket. Om optællerne står ved indgangsdøren eller udgangsdøren er ikke afgørende. Det afgørende er, at optællerne enten tæller dem, der kommer ind, eller dem der går ud og at de, i tilfælde af at der er flere døre, sikrer sig, at alle bliver talt, og kun en gang. På dagen, hvor de manuelle optællinger gennemføres, skal personalet gå gennem de elektroniske tællere på samme måde, som de plejer 4. Personalet skal med andre ord ikke ændre adfærd. Til gengæld skal personalet ikke tælles med i de manuelle optællinger. 'Optællerne' skal spørge alle besøgende om deres ærende, for på den baggrund at vurdere, om de skal tælles med om de falder ind under definitionen af et biblioteksbesøg. ET BIBLIOTEK MED ÉN DØR Her skal man blot vælge, om man vil tælle de besøgende, når de ankommer, eller når de forlader biblioteket. ET BIBLIOTEK MED ÉN INDGANGSDØR OG ÉN UDGANGSDØR Hvis dørene er konstrueret således, at de besøgende kun kan gå én vej igennem dem, er det underordnet, om man vælger at tælle dem, når de går igennem indgangs- eller udgangsdøren. ET BIBLIOTEK MED FLERE INDGANGS- OG UDGANGSDØRE Hvis der eksempelvis er to indgangsdøre eller udgangsdøre, kan man vælge at lukke den ene, eller have en person stående ved dem begge. Man kan vælge enten at tælle de biblioteksbesøg, der ankommer eller de, der forlader biblioteket. 3 4 En optæller er den eller de personer, der gennemfører de manuelle optællinger på de enkelte biblioteker. Dét er naturligvis ideelt, hvis personalet normalt ikke går gennem de elektroniske tællere i så fald skal de heller ikke gå gennem dem på den manuelle optællingsdag. Man kan dog forestille sig situationer, hvor bibliotekernes indretning gør, at personalet er nød til at gå gennem tællerne. I de tilfælde er det afgørende, at de også gør det på den manuelle optællingsdag.

7 Det anbefales, at man tæller de besøgende, der går ind, og at man holder alle de døre, der almindeligvis anvendes af de besøgende, åbne. Det kræver naturligvis, at man har en person stående ved alle dørene. AFLÆSNING AF DISPLAY PÅ HÅNDTÆLLERNE Når dagen er omme aflæses displayet på håndtællerne, og tallet skrives ned. Det er vigtigt, at de elektroniske registreringer aflæses for den samme dag, som den manuelle optælling, er gennemført på. TÆLLEARBEJDETS REGISTRERING Nedenfor er der givet et eksempel på et skema, som kan anvendes til at notere de manuelle og de elektroniske optællinger, der skal danne baggrund for beregning af korrektionsfaktoren. På nogle biblioteker tæller de elektroniske målere både de personer, som ankommer og forlader biblioteket, hvorfor de besøgende registreres to gange ved hvert besøg. I de tilfælde skal det elektronisk registrerede antal biblioteksbesøg derfor deles med to. REGISTRERINGER Dato Manuelle optællinger Elektroniske optællinger* * Husk at dele tallet med to, hvis den elektroniske måler både tæller de besøgende, når de ankommer og forlader biblioteket. KORREKTIONSFAKTOREN Det tal, som fremkommer ved den manuelle optælling, kalder vi for det manuelt optalte antal biblioteksbesøg. Når tallet for det manuelt optalte antal biblioteksbesøg divideres med tallet for den elektroniske måling for den samme dag - udledes den lokale korrektionsfaktor, som fremover skal benyttes til at justere den elektroniske måling af antal biblioteksbesøg (jf. note 1: definition af korrektionsfaktoren). Det er vigtigt at pointere, at der ved 'det elektronisk registrerede antal biblioteksbesøg' i det kommende forstås dét tal, som fremkommer når tallet, som aflæses på den elektroniske måler er divideret med 2 i de tilfælde, hvor de elektroniske målere registrerer de besøgende to gange (hvor de både registreres, når de kommer og går).

8 UDLEDNING AF KORREKTIONSFAKTOREN Manuelt optalte biblioteksbesøg (M) Elektronisk optalte biblioteksbesøg (E) Korrektionsfaktor (KF) EKSEMPEL 1: M = 650 (Manuelt optalte biblioteksbesøg) E = 700 (1400 elektroniske talte ud- og indgående besøgende delt med 2 = 700) KF = Korrektionsfaktor KF = (650 / 700) = 0,929 TEST AF KORREKTIONSFAKTOREN Når bibliotekerne har udledt korrektionsfaktoren, skal den som beskrevet testes, for at undersøge om den er 'god nok'. Umiddelbart efter den første manuelle optælling (den efterfølgende dag eller en dag i den efterfølgende uge) gennemføres der derfor en ny manuel optælling. Derefter udledes der en ny korrektionsfaktor, som danner baggrund for at teste, om den første korrektionsfaktor er 'god nok'. Da denne test gennemføres på samme måde, som når man på et senere tidspunkt tester, om den korrektionsfaktor, som man har anvendt i en given periode, fortsat skal bruges (om den fortsat er god nok) vil vi ikke vise, hvordan testen gennemføres her. I stedet henviser vi til afsnittet 'statistisk test' for at se hvordan testen gennemføres. Når korrektionsfaktoren er testet er der to mulige situationer. Den ene situation opstår, hvis testen viser, at korrektionsfaktoren ikke er 'god nok'. I så fald skal der udledes en ny korrektionsfaktor, som også skal testes (det gøres på akkurat samme måde, som ovenfor beskrevet som man allerede har gjort). Den anden situation opstår, hvis testen viser, at korrektionsfaktoren er god nok. I så fald er der to ting at gøre. Enten kan man anvende den første korrektionsfaktor, som det beskrives i afsnittet 'anvendelse af korrektionsfaktoren'. Alternativt kan man tage et gennemsnit af den første og den anden korrektionsfaktor. Biblioteksstyrelsen anbefaler, at bibliotekerne anvender den første korrektionsfaktor, udfra et praktisk hensyn, idet bibliotekerne herved slipper for at gennemføre endnu en beregning, der både tager tid og som øger risikoen for fejl. Derfor beskrives det nedenfor, hvordan man anvender korrektionsfaktoren. Hvis bibliotekerne i stedet ønsker at tage et gennemsnit af den første og den anden korrektionsfaktor, fremgår metoden til dette arbejde i afsnittet 'forbedring af korrektionsfaktoren'. ANVENDELSE AF KORREKTIONSFAKTOREN Når man benytter korrektionsfaktoren til at korrigere den elektroniske måling gøres det ved, at man ganger det elektronisk registrerede antal biblioteksbesøg (E) med korrektionsfaktoren (KF). Derved fremkommer det korrigerede antal biblioteksbesøg. Korrektionen foretages hver dag for at få en mere pålidelig opgørelse af antal biblioteksbesøg.

9 Dagens antal biblioteksbesøg Elektronisk optalte biblioteksbesøg (E) * KF EKSEMPEL 2: E = 825 KF = 0,929 Dagens antal biblioteksbesøg = KF * E = (0,929*825) = 766 FORBEDRING AF KORREKTIONSFAKTOREN ('IKKE OBLIGATORISK') Man kan udlede flere korrektionsfaktorer for at få en endnu bedre opgørelse. Desto oftere der gennemføres en manuel optælling, som divideres med den elektroniske registrering for samme dag, desto mere korrekt bliver korrektionsfaktoren desto bedre tager den højde for de udsving, der måtte være i de elektroniske fejl-registreringer. Den lokale korrektionsfaktor kan opbygges ved at beregne gennemsnittet af en række korrektionsfaktorer. Desto flere korrektionsfaktorer (manuelle optællinger), der indgår desto større reliabilitet og validitet. I lyset af de omkostninger, der er forbundet med at gennemføre manuelle optællinger, anbefaler Biblioteksstyrelsen, som tidligere beskrevet, at der kun gennemføres én manuel optælling, som grundlag for beregning af korrektionsfaktoren og efterfølgende én manuel optælling, som grundlag for at gennemføre en test af om hvorvidt den første korrektionsfaktor er god nok. Nedenfor gennemgås det dog alligevel, hvordan man principielt griber arbejdet an med at lade flere manuelle optællinger ligge til grund for beregningen af korrektionsfaktoren 5. Princippet gælder derfor også for den situation, hvor en test har vist, at den første (eller den gamle) korrektionsfaktor er god nok. Her kan bibliotekerne som tidligere beskrevet vælge at tage et gennemsnit af den gamle og den nye korrektionsfaktor (de to som blev testet) og anvende denne "gennemsnits korrektionsfaktor" til at korrigere de daglige elektroniske registrerede besøg. Udgangspunktet for det følgende eksempel er, at der er udledt en korrektionsfaktor på baggrund af én manuel optælling. Man gennemfører nu en ny manuel optælling, og beregner på den baggrund en ny korrektionsfaktor. Det er illustreret i efterfølgende eksempel. EKSEMPEL 3: M ny = 650 E ny = 600 (KF ny ) = (M ny / E ny ) = (650 / 600) = 1,08 Den første korrektionsfaktor skal nu justeres således, at den nye korrektionsfaktor bliver inkorporeret i den første korrektionsfaktor. Hvis vi antager at eksempel 1 og eksempel 3 er resultatet af to efterfølgende målinger på det samme bibliotek, udleder man den korrektionsfaktor, der skal anvendes (den justerede) ved at tage et gennemsnit af de to korrektionsfaktorer - på følgende måde: 5 Det kan blive relevant, hvis Biblioteksstyrelsen eller de enkelte biblioteker på baggrund af deres erfaringer vurderer, at korrektionsfaktoren udledt på baggrund af én manuel optælling ikke er sikker nok (hvis flere test eksempelvis har forkastet den første korrektionsfaktor) og på den baggrund beslutter, at gennemføre flere manuelle optællinger, som baggrund for dens udledning.

10 EKSEMPEL 1: KF gammel = (650 / 700) = 0,929 EKSEMPEL 3: KF ny = (650 / 600) = 1,08 (KF Justeret ) = (0,929 * 1) + 1,08 = 1,0045 (1 + 1) Efterhånden som der gennemføres flere manuelle optællinger, føres disse korrektionsfaktorer til den justerede korrektionsfaktor på følgende måde: (KF Nuværende ) * (Antal tidligere KF) + (KF ny ) = (Antal tidligere KF) + 1 Nyeste KorrektionsFaktor (KF Justeret ) TIDSPUNKT FOR ÆNDRING AF KORREKTIONSFAKTOREN En ændret sammensætning af bibliotekernes brugere kan som tidligere anført medføre, at korrektionsfaktoren ændrer sig. Det kan afgøres ved hjælp af en statistisk test. Konkret handler det om at vurdere (teste), hvor god (signifikant) den gamle korrektionsfaktor er. Det skal vurderes, om det fortsat kan forsvares at anvende den gamle korrektionsfaktor. Tidspunktet for testen må fastsættes skønsmæssigt, da man ikke kan vide, hvornår der sker en (signifikant) ændring i de elektroniske fejlregistreringer, med den konsekvens at den gamle korrektionsfaktor skal forkastes. Biblioteksstyrelsen anbefaler, at bibliotekerne anvender deres korrektionsfaktor et halvt år, for på det tidspunkt at teste, om den fortsat skal anvendes. Grundlaget for at gennemføre en statistisk test er, at der foretages en ny manuel optælling, og på den baggrund udledes der en ny korrektionsfaktor. Vurderingen (testen) sker ved at fortolke begge de manuelle optællinger som binomial fordelinger, hvor det samlede antal er n og korrektionsfaktoren er andelen p. Det er velkendt fra teoretisk statistik, at ækvivalenten af to sådanne andele p kan testes. Er der statistisk lighed, så kan den gamle korrektionsfaktor anvendes (i princippet kan de begge anvendes, eller en ny korrektionsfaktor opgjort som et gennemsnit mellem dem kan anvendes). Biblioteksstyrelsen anbefaler, som det tidligere er beskrevet, at den gamle korrektionsfaktor anvendes. Er der ikke statistisk lighed, så skal den anvendte korrektionsfaktor ændres i overensstemmelse hermed med andre ord, så skal den gamle korrektionsfaktor forkastes, og den nye skal anvendes i stedet. Hvordan testen konkret gennemføres beskrives nedenfor.

11 STATISTISK TEST Om korrektionsfaktoren skal ændres (om den er god nok) på et givet (skønsmæssigt fastsat) tidspunkt kan afgøres ved hjælp af en statistisk test. Der er tale om to forskellige test-scenarier. Test A som skal gennemføres på de biblioteker, hvor den elektroniske måler registrerer for få biblioteksbesøg i forhold til de manuelle optællinger. Test B som skal gennemføres på de biblioteker, hvor den elektroniske måler registrerer for mange biblioteksbesøg i forhold til de manuelle optællinger. TEST A Test-scenarium A gennemføres, når E < M. Test A gennemføres på følgende måde: 1.Opgørelse af det gamle antal manuelt optalte biblioteksbesøg, der ikke er optalt elektronisk: D g = M g E g 2.Opgørelse af det nye antal manuelt optalte biblioteksbesøg, der ikke er optalt elektronisk: D n = M n E n Hvis D ændrer sig (hvis: D n D g), betyder det, at korrektionsfaktoren også har ændret sig (jf. definitionen ovenfor). Spørgsmålet er så, hvornår D ændrer sig så meget (signifikant), at den gamle korrektionsfaktor skal forkastes til fordel for den nye? Det afgøres ved at teste en hypotese om en andel ved hjælp af konfidensintervallet for andelen på følgende måde: 3.Opgørelse af andelen af gamle manuelt optalte, der ikke er optalt elektronisk D g /M g = pi Formlen for konfidensintervallet (KI) for en andel (pi) er følgende: KI: pi +/- z (pi(1 pi)/ M g ) 1/2 Hvor: z = 1.96 (95% konfidensinterval) 4.Nu indsættes pi og M g samt værdien for z, hvorved et konfidensinterval med to grænser, en øvre og en nedre fremkommer. 4A. Lad os antage, at vi har følgende værdier (et eksempel): (M g ) = 800 (E g ) = 700 (M g /E g ) = 1,14 (M n ) = 850 (E n ) = 730 (M/E n ) = 1,16 D g = M g E g = 100 D n = M n E n = 120 D g /M g = pi = 0,125

12 4B. Vi beregner nu konfidensintervallet ved at indsætte pi og M g samt z i formlen ovenfor. KI: pi +/- z (pi(1 pi)/ M g ) 1/2 => KI: 0,125 +/- 1,96 (0,125(1-0,125)/800) 1/2 => KI: [0,1021;0,1479] 5. Vi skal nu undersøge om den gamle andel D g /M g skal forkastes. Det skal den, hvis den nye andel ikke ligger i (det gamle) konfidensinterval hvis D n /M n KI. Udtrykt på en anden måde, hvis D n /M n < den nedre grænseværdi i KI [0,1021] ELLER, hvis D n /M n > den øvre grænseværdi i KI [0,1479]. 5A. Lad os fortsætte med eksemplet. Ført opgøres den nye andel: D n /M n = 0,141. Da 0,1021 < 0,141 < 0,1479 kan vi ikke forkaste den gamle korrektionsfaktor. Vi kan ikke eftervise, at korrektionsfaktoren har ændret sig signifikant. Derfor kan vi fortsat anvende den gamle korrektionsfaktor et halvt år frem indtil vi gennemfører en ny test. TEST B Test-scenarium B gennemføres, når E > M. Test B gennemføres på følgende måde: 1.Opgørelse af det gamle antal elektronisk registrerede biblioteksbesøg, der ikke er optalt manuelt: D g = E g M g 2.Opgørelse af det nye antal elektronisk registrerede biblioteksbesøg, der ikke er optalt manuelt: D n = E n M n Hvis D ændrer sig (hvis: D n D g), betyder det, at korrektionsfaktoren også har ændret sig (jf. definitionen ovenfor). Spørgsmålet er så, hvornår D ændrer sig så meget (signifikant), at den gamle korrektionsfaktor skal forkastes til fordel for den nye? Det afgøres ved at teste en hypotese om en andel ved hjælp af konfidensintervallet for andelen på følgende måde: 3.Opgørelse af andelen af de gamle elektronisk registrerede biblioteksbesøg, der ikke er optalt manuelt D G /E G = pi Formlen for konfidensintervallet (KI) for en andel (pi) er følgende: KI: pi +/- z (pi(1 pi)/ E g ) 1/2 Hvor: z = 1.96 (95% konfidensinterval) 4.Nu indsættes pi og M g samt værdien for z, hvorved et konfidensinterval med to grænser, en øvre og en nedre fremkommer. 4A.Lad os antage, at vi har følgende værdier (et eksempel): (M g ) = 700 (E g ) = 800 (M g /E g ) = 0,88 (M n ) = 700

13 (E n ) = 850 (M/E n ) = 0,82 D g = E g M g = 100 D n = E n M n = 50 D g /E g = pi = 0,125 4B.Vi beregner nu konfidensintervallet ved at indsættes pi og E g samt z i formlen ovenfor. KI = pi +/- z (pi(1 pi)/ E g )^1/2=> KI = 0,125 +/- 1,96 (0,125(1-0,125)/800) 1/2 => KI = [0,1021;0,1479] 5.Vi skal nu undersøge om den gamle andel D g /E g skal forkastes. Det skal den, hvis den nye andel ikke ligger i (det gamle) konfidensinterval hvis D n /E n KI. Udtrykt på en anden måde, hvis D n /E n < den nedre grænseværdi i KI [0,1021] ELLER, hvis D n /E n > den øvre grænseværdi i KI [0,1479]. 5A.Lad os fortsætte med eksemplet. Ført opgøres den nye andel: D n /E n = 0,0588. Da følgende udtryk ikke er sandt: 0,1021 < 0,0588 < 0,1479 skal vi forkaste den gamle korrektionsfaktor. Vi har således eftervist, at korrektionsfaktoren har ændret sig signifikant. Derfor kan vi ikke fortsat anvende den gamle korrektionsfaktor. Vi må i stedet anvende den nye, som er fremkommet på baggrund af den nye manuelle optælling. FORTOLKNING AF TEST INDENFOR ET KONFIDENSINTERVAL Et konfidensinterval på 95% betyder følgende: Hvis en optælling gennemføres f.eks. 100 gange, så vil andelen i 95 ud af de 100 tilfælde ligge i det beregnede interval med 95 % sikkerhed. Hertil og ikke længere kan statistikken give en stringent og entydig hjælp. Selve beslutningen om konfidensintervallets størrelse er og forbliver en administrativ beslutning. Valget af z påvirker konfidensintervallets størrelse. Jo større z desto større konfidensinterval. Biblioteksstyrelsen har som beskrevet besluttet, at bibliotekerne skal anvende et konfidensinterval på 95%, hvilket er et udtryk for den usikkerhed, som man har besluttet at leve med. Såfremt den gamle andel ligger indenfor det beregnede konfidensintervals grænser, har andelen ikke ændret sig signifikant. Ligger andelen udenfor det beregnede konfidensintervals grænser, så har andelen ændret sig signifikant. Hvis konfidensintervallets øverste grænse er mindre end den nye andel så er den nye andel steget i forhold til den gamle. Hvis konfidensintervallets nedre grænse er større end den nye andel, så er den nye andel faldet. I begge tilfælde bør korrektionsfaktoren (den gamle) forkastes, som angivet i håndbogens eksempler.

14 TRE BIBLIOTEKERS ERFARINGER MED BRUG AF METODEN I det følgende viser vi resultaterne af metodens brug på henholdsvis, Tilst, Århus og Skanderborg bibliotek i en testperiode. EKSEMPEL PÅ UDLEDNING AF KORREKTIONSFAKTOREN Nedenfor er det illustreret, hvordan Århus har udledt sin korrektionsfaktor i testperioden. På dagen (25. maj 2001), hvor den manuelle optælling blev gennemført, blev der manuelt optalt 3026 biblioteksbesøg. For den samme dag blev der elektronisk registreret 7085 biblioteksbesøg, som når tallet deles med 2, som det skal, fordi den elektroniske måler både registrerer de besøgende, når de ankommer og forlader biblioteket giver 3543 biblioteksbesøg. På baggrund af disse to opgørelser, udregnede Århus bibliotek sin korrektionsfaktor, som det er vist nedenfor. M = 3026 (Manuelt optalte biblioteksbesøg) E = 3543 (7085 elektroniske talte ud- og indgående besøgende delt med 2 = 3543) KF = Korrektionsfaktor KF (M/E)= (3026 /3543) = 0,8541 EKSEMPEL PÅ TEST AF KORREKTIONSFAKTOREN I det følgende er det illustreret, hvordan Skanderborg bibliotek har testet sin korrektionsfaktor. Skanderborg biblioteks gamle korrektionsfaktor (som blev opgjort og testet 'god nok' i maj 2001) blev et halvt år efter (december 2001) testet, med henblik på at undersøge, om den fortsat kunne anvendes. Den gamle (maj) korrektionsfaktor var opgjort til 0,8979. Den nye korrektionsfaktor (december) blev opgjort til 0,913. Nedenfor er testarbejdet illustreret. Bemærk, at Skanderborg bibliotek har benyttet B-testen, idet deres elektroniske registreringer af biblioteksbesøg er større end deres manuelt optalte biblioteksbesøg. TEST B SKANDERBORG Skanderborg bibliotek havde opgjort følgende data, som grundlag for testarbejdet: (M g ) = (manuel optælling i maj) = 2568 (E g ) = (elektronisk optælling i maj) = 2860 (M g /E g ) = (gammel korrektionsfaktor) = 0,8979 (M n ) = (manuel optælling i december) = 2291 (E n ) = (elektronisk optælling i december) = 2509 (M/E n ) = (gammel korrektionsfaktor) = 0,913

15 D g = (det gamle antal elektronisk registrerede biblioteksbesøg, der ikke er optalt manuelt) = (E g M g) = ( ) = 292 D n = (det nye antal elektronisk registrerede biblioteksbesøg, der ikke er optalt manuelt) = (E n M n) = ( ) = 218 D g /E g = (den gamle andel elektronisk registrerede biblioteksbesøg, der ikke er optalt manuelt = (pi) = (292/2860) = 0,1021 Skanderborg har beregnet konfidensintervallet ved at indsættes pi og E g samt z i formlen for konfidensintervallet: KI = pi +/- z (pi(1 pi)/ E g )^1/2=> KI = 0,1021 +/- 1,96 (0,1021(1-0,1021)/2860) 1/2 => KI = [0,0910;0,1132] På den baggrund undersøgte Skanderborg bibliotek, om den gamle andel D g /E g skulle forkastes. Det skulle den, hvis den nye andel ikke lå i det gamle konfidensinterval, hvis D n /E n KI. Udtrykt på en anden måde, hvis D n /E n < 0,0910 eller, hvis D n /E n > 0,1132. Skanderborg opgjorde derefter den nye andel til: D n /E n = (218/2509) = 0, Da følgende udtryk ikke var sandt: 0,0910 < 0,08689 < 0,1132 måtte Skanderborg bibliotek forkaste deres gamle korrektionsfaktor, fordi den havde ændret sig signifikant. EKSEMPEL PÅ ANVENDELSE AF KORREKTIONSFAKTOREN I det følgende afsnit bringes et eksempel på, hvordan Tilst bibliotek har anvendt metoden i testperioden til at korrigere de daglige elektroniske registreringer. Formålet er at vise, hvordan metoden har været anvendt i praksis til dette arbejde, og hvordan resultatet kan fremstilles grafisk. Tilst bibliotek har beregnet deres korrektionsfaktor til 0,748. Tallet er brugt til at korrigere de daglige elektroniske registreringer i testperioden, som det fremgår af det nedenstående. På den første dag i testperioden, blev der elektronisk registreret 498 biblioteksbesøg på Tilst bibliotek. Derved blev det korrigerede antal biblioteksbesøg opgjort til at være 372 biblioteksbesøg for den dag. E = 498 KF = 0,748 Dagens antal biblioteksbesøg (d ) = (498 * 0,748) = 372,504 I figur 1 kan man aflæse periodens elektronisk registrerede antal biblioteksbesøg og periodens korrigerede antal biblioteksbesøg. Her kan man altså se, hvilken forskel det gør for opgørelsen af antal biblioteksbesøg, om man bruger metoden eller ej.

16 METODEOVERSIGT - OPSUMMERING 1. Resultaterne fra den elektroniske optælling analyseres samlet for et helt år (dog ikke i år 1) med henblik på at identificere en gennemsnitlig besøgsdag på det enkelte bibliotek. For år 1 bestemmes den gennemsnitlige besøgsdag på baggrund af en kvalitativ erfaringsbaseret vurdering. 2. Den manuelle optælling gennemføres som en total tælling på én gennemsnitlig besøgsdag. 3. Korrektionsfaktoren beregnes som differencen mellem den manuelle optælling og den elektroniske optælling (den skal altid være positiv). 4. Der gennemføres en ny manuelle optælling, hvorefter en ny korrektionsfaktor udledes og på den baggrund testes den gamle korrektionsfaktor (gælder kun i år 1). 5. Korrektionsfaktoren anvendes dagligt til at korrigere de elektroniske registreringer. 6. Én gang halvårligt gennemføres der en ny manuel optælling, som skal danne baggrund for gennemførelsen af en statistisk test, hvor kvaliteten af den anvendte korrektionsfaktor vurderes. Antallet af statistiske test, der gennemføres om året, er administrativt bestemt, og kan derfor ændre sig over tid, hvis det viser sig at være hensigtsmæssigt. 7. Konstaterede ændringer i korrektionsfaktoren (fremkommet på baggrund af en statistisk test) resulterer i anvendelse af en ny korrektionsfaktor (den nye korrektionsfaktor, der skal anvendes, er den der er beregnet i den gennemførte statistiske test).

C) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b2.

C) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b2. C) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b. 5.000 4.800 4.600 4.400 4.00 4.000 3.800 3.600 3.400 3.00 3.000 1.19% 14.9% 7.38% 40.48% 53.57% 66.67% 79.76% 9.86% 010 011

Læs mere

Måling af graffiti i Frederiksberg Kommune

Måling af graffiti i Frederiksberg Kommune Måling af graffiti i Frederiksberg Kommune Delrapport nummer 8 Uge 17-216 Rostra Kommunikation & Research A/S Indhold Baggrund og formål...3 Konklusioner...4 Fordelingen på individuelle ruter...5 Rute

Læs mere

Måling af graffiti i Frederiksberg Kommune

Måling af graffiti i Frederiksberg Kommune Måling af graffiti i Frederiksberg Kommune Delrapport nummer 2 Uge 18-2013 Rostra Kommunikation & Research A/S Indhold Baggrund og formål... 4 Konklusioner... 5 Fordelingen på individuelle ruter... 6 Rute

Læs mere

Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ 2 -test og Goodness of Fit test.

Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ 2 -test og Goodness of Fit test. Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ -test og Goodness of Fit test. Anvendelser af statistik Statistik er et levende og fascinerende emne, men at læse om det er alt

Læs mere

Præcisering af trendanalyser af den normaliserede totale og diffuse kvælstoftransport i perioden

Præcisering af trendanalyser af den normaliserede totale og diffuse kvælstoftransport i perioden Præcisering af trendanalyser af den normaliserede totale og diffuse kvælstoftransport i perioden 2005-2012 Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 7. april 2014 30. april 2014 Søren

Læs mere

Metode til beregning af karakterer for service og kvalitet på sygehuse. Notat af 26. september 2006

Metode til beregning af karakterer for service og kvalitet på sygehuse. Notat af 26. september 2006 Metode til beregning af karakterer for service og kvalitet på sygehuse. Notat af 26. september 2006 I Regeringens debatoplæg Et åbent og gennemsigtigt sundhedsvæsen fra 2003 redegøres for brug af et overordnet

Læs mere

Borgere i Gladsaxe Kommune behandlet efter trafikuheld i skadestue eller pa sygehus

Borgere i Gladsaxe Kommune behandlet efter trafikuheld i skadestue eller pa sygehus Trafikforskningsgruppen Institut for Byggeri og Anlæg Sofiendalsvej 1 9200 Aalborg SV Tlf: 9940 8080 www.trg.civil.aau.dk Borgere i Gladsaxe Kommune behandlet efter trafikuheld i skadestue eller pa sygehus

Læs mere

Bilag 1: Prisudvikling, generelt effektiviseringskrav og robusthedsanalyser FORSYNINGSSEKRETARIATET AUGUST 2014 VERSION 3

Bilag 1: Prisudvikling, generelt effektiviseringskrav og robusthedsanalyser FORSYNINGSSEKRETARIATET AUGUST 2014 VERSION 3 Bilag 1: Prisudvikling, generelt effektiviseringskrav og robusthedsanalyser FORSYNINGSSEKRETARIATET AUGUST 2014 VERSION 3 Indholdsfortegnelse Indledning Prisudvikling 2.1 Prisudviklingen fra 2014 til

Læs mere

Simulering af stokastiske fænomener med Excel

Simulering af stokastiske fænomener med Excel Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen

Læs mere

DATA FOR FEBRUAR 2011 ER NU TILGÆNGELIGE I LOPAKS

DATA FOR FEBRUAR 2011 ER NU TILGÆNGELIGE I LOPAKS DATA FOR FEBRUAR 2011 ER NU TILGÆNGELIGE I LOPAKS INDHOLD 2 Lønudvikling 3 Personaleforbrug 4 Beskæftigelsesgrader 5 Personaleomsætning 6 Datagrundlag 13. maj 2011 Udviklingen i antal fuldtidsbeskæftigede,

Læs mere

KL Kompas 2008 Brugertilfredshedsundersøgelse blandt brugere af hjemmepleje, madservice og ældrebolig i Gladsaxe Kommune

KL Kompas 2008 Brugertilfredshedsundersøgelse blandt brugere af hjemmepleje, madservice og ældrebolig i Gladsaxe Kommune Gladsaxe Kommune Center for Personale og Udvikling Udviklingssekretariatet CSFAMR/DOBJJE Januar 2009 KL Kompas 2008 Brugertilfredshedsundersøgelse blandt brugere af hjemmepleje, madservice og ældrebolig

Læs mere

Bilag. Region Midtjylland. Valg af indtægtsfordelingsmodel i Trafikselskabet

Bilag. Region Midtjylland. Valg af indtægtsfordelingsmodel i Trafikselskabet Region Midtjylland Valg af indtægtsfordelingsmodel i Trafikselskabet Bilag til Underudvalget vedr. generelle sagers møde den 13. september 2006 Punkt nr. 14 Bilag til valg af indtægtsfordelingsmodel. Indhold

Læs mere

Monitorering af danskernes rygevaner. Metodebeskrivelse m.m. Januar 2004

Monitorering af danskernes rygevaner. Metodebeskrivelse m.m. Januar 2004 Monitorering af danskernes rygevaner 2003 Metodebeskrivelse m.m. Januar 2004 Monitorering af danskernes rygevaner 2003 Metodebeskrivelse m.m. Januar 2004 Indhold Side 1.1. Indledning... 1 1.2. Baggrund

Læs mere

Statistikudtræk. 1 Introduktion

Statistikudtræk. 1 Introduktion Statistikudtræk MADS MENU: RAPPORT STATISTIK STATISTIKUDTRÆK (D.4.1.) Revideret 20-09-2010 1 Introduktion I MADS kan statistiske data trækkes ud via enten statistikudtræk eller perioderapporter. I statistikudtræk

Læs mere

Eksperimentprotokol for selv-betjeningseksperiment

Eksperimentprotokol for selv-betjeningseksperiment Eksperimentprotokol for selv-betjeningseksperiment November 2014 1 Introduktion Danske biblioteker er i gang med en udvikling mod mere selvbetjente biblioteker. Det er i stigende grad hensigten at brugeren

Læs mere

Notat vedrørende Forskning og udviklingsarbejde i sundhedssektoren, Forskningsstatistik 1997 med særligt henblik på beregningerne vedr.

Notat vedrørende Forskning og udviklingsarbejde i sundhedssektoren, Forskningsstatistik 1997 med særligt henblik på beregningerne vedr. Notat vedrørende Forskning og udviklingsarbejde i sundhedssektoren, Forskningsstatistik 1997 med særligt henblik på beregningerne vedr. sygehusene Analyseinstitut for Forskning, 1999/2 1 Forskning og udviklingsarbejde

Læs mere

Note til styrkefunktionen

Note til styrkefunktionen Teoretisk Statistik. årsprøve Note til styrkefunktionen Først er det vigtigt at gøre sig klart, at når man laver statistiske test, så kan man begå to forskellige typer af fejl: Type fejl: At forkaste H

Læs mere

Beregning af licens for elbybiler

Beregning af licens for elbybiler Beregning af licens for elbybiler Rapport Teknik- og Miljøforvaltningen, Københavns Kommune Indholdsfortegnelse 1 Baggrund 3 2 Resultater 3 3 Metode 3 3.1 Datagrundlag 4 3.2 Generelle antagelser 4 3.3

Læs mere

HVAD ER UNDERVISNINGSEFFEKTEN

HVAD ER UNDERVISNINGSEFFEKTEN HVAD ER UNDERVISNINGSEFFEKTEN Undervisningseffekten viser, hvordan eleverne på en given skole klarer sig sammenlignet med, hvordan man skulle forvente, at de ville klare sig ud fra forældrenes baggrund.

Læs mere

Meningsmålinger - hvad kan vi sige med sikkerhed?

Meningsmålinger - hvad kan vi sige med sikkerhed? Meningsmålinger - hvad kan vi sige med sikkerhed? af Kenneth Madsen - søndag, oktober 28, 2012 http://www.opensamf.dk/2012/10/meningsmalinger-hvad-kan-vi-sige-med-sikkerhed/ Jeg vil i dette indlæg præsentere

Læs mere

Tema. Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse.

Tema. Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse. Tema Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. (Fx. x. µ) Hypotese og test. Teststørrelse. (Fx. H 0 : µ = µ 0 ) konfidensintervaller

Læs mere

ØVELSER // SVAR Statistik, Logistikøkonom Konfidensintervaller for én middelværdi og én andel

ØVELSER // SVAR Statistik, Logistikøkonom Konfidensintervaller for én middelværdi og én andel ! ØVELSER // SVAR Statistik, Logistikøkonom Konfidensintervaller for én middelværdi og én andel Opgave 1 Når populationens varians er kendt En virksomhed har udviklet en proces til at producere mursten,

Læs mere

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode 1 Måleteknisk er vi på flere måder i en ny og ændret situation. Det er forhold, som påvirker betydningen af valget af målemetoder. - Der er en stadig

Læs mere

Læsevejledning til resultater på regions- og sygehusplan

Læsevejledning til resultater på regions- og sygehusplan Læsevejledning til resultater på regions- og sygehusplan Indhold 1. Overblik...2 2. Sammenligninger...2 3. Hvad viser figuren?...3 4. Hvad viser tabellerne?...6 6. Eksempler på typiske spørgsmål til tabellerne...9

Læs mere

Principperne for takstfastsættelse af tillægsydelser

Principperne for takstfastsættelse af tillægsydelser Principperne for takstfastsættelse af tillægsydelser Styringsaftalen anviser de almindelige principper for beregning af takster for hovedydelser. I nedenstående beskrives de aftalte principperne for takstfastsættelse

Læs mere

Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske Miljømålinger NOTAT

Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske Miljømålinger NOTAT Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske Miljømålinger NOTAT Til: Brugere af Bekendtgørelse om kvalitetskrav til miljømålinger udført af akkrediterede laboratorier, certificerede personer mv.

Læs mere

Rapport vedrørende. etniske minoriteter i Vestre Fængsel. Januar 2007

Rapport vedrørende. etniske minoriteter i Vestre Fængsel. Januar 2007 Rapport vedrørende etniske minoriteter i Vestre Fængsel Januar 2007 Ved Sigrid Ingeborg Knap og Hans Monrad Graunbøl 1 1. Introduktion Denne rapport om etniske minoriteter på KF, Vestre Fængsel er en del

Læs mere

Rettelse til Forskningsbiblioteksstatistik 2002 Nedenstående indgår i stedet for siderne 9-17 i den oprindelige publikation.

Rettelse til Forskningsbiblioteksstatistik 2002 Nedenstående indgår i stedet for siderne 9-17 i den oprindelige publikation. Rettelse til Forskningsbiblioteksstatistik 2002 Nedenstående indgår i stedet for siderne 917 i den oprindelige publikation. Tiårsoversigt for 17 af de største forskningsbiblioteker Denne oversigt har til

Læs mere

Simulering af stokastiske fænomener med Excel

Simulering af stokastiske fænomener med Excel Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen

Læs mere

DATA FOR JANUAR 2011 ER NU TILGÆNGELIGE I LOPAKS

DATA FOR JANUAR 2011 ER NU TILGÆNGELIGE I LOPAKS DATA FOR JANUAR 2011 ER NU TILGÆNGELIGE I LOPAKS INDHOLD 2 Lønudvikling 3 Personaleforbrug 4 Personaleomsætning 5 Datagrundlag 15. april 2011 Udviklingen i antal fuldtidsbeskæftigede, bruttoløn samt nettoløn

Læs mere

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004

Læs mere

Nærværende memo er organiseret først med et overblik over de fundne konklusioner og derefter en beskrivelse af de anvendte antagelser

Nærværende memo er organiseret først med et overblik over de fundne konklusioner og derefter en beskrivelse af de anvendte antagelser MEMO Projekt Skibsstatistik Kunde Inter Terminals Danmark Dato 19-08-2013 Til Lis Reker Fra Julie Refsgaard Lawaetz KS (KS på tidligere notat af 12-11-2012 er udført af Tue Lehn-Schiøler) 1.1 Indledning

Læs mere

Brugervejledning til udskriften ReproAnalyse

Brugervejledning til udskriften ReproAnalyse Brugervejledning til udskriften ReproAnalyse Tilgængelighed Udskriften ReproAnalyse er tilgængelig i Dairy Management System (DMS) under fanebladet Analyse og lister > Analyseudskrifter. Husk at vælge

Læs mere

Vejledende besvarelser til opgaver i kapitel 14

Vejledende besvarelser til opgaver i kapitel 14 Vejledende besvarelser til opgaver i kapitel 14 Opgave 1 a) Det første trin i opstillingen af en hypotesetest er at formulere to hypoteser, hvoraf den ene støtter den teori vi vil teste, mens den anden

Læs mere

Øvelser vedrørende nøgletal

Øvelser vedrørende nøgletal Øvelser vedrørende nøgletal Tema: Husdyrproduktion 1. Ydelsesresultater. Et af de nøgletal, der optræder på nøgletalsudskriften fra Landskontoret for Kvæg, er "kg. EKM" pr. dag for de køer, der har afsluttet

Læs mere

Hvis α vælges meget lavt, bliver β meget stor. Typisk vælges α = 0.01 eller 0.05

Hvis α vælges meget lavt, bliver β meget stor. Typisk vælges α = 0.01 eller 0.05 Statistik 7. gang 9. HYPOTESE TEST Hypotesetest ved 6 trins raket! : Trin : Formuler hypotese Spørgsmål der ønskes testet vha. data H : Nul hypotese Formuleres som en ligheds hændelse H eller H A : Alternativ

Læs mere

Behandling af kvantitative data 19.11.2012

Behandling af kvantitative data 19.11.2012 Behandling af kvantitative data 19.11.2012 I dag skal vi snakke om Kvantitativ metode i kort form Hvordan man kan kode og indtaste data Data på forskellig måleniveau Hvilke muligheder, der er for at analysere

Læs mere

Måling af graffiti i Frederiksberg Kommune

Måling af graffiti i Frederiksberg Kommune f Måling af graffiti i Frederiksberg Kommune Delrapport nummer 3 Uge 48-2013 Rostra Kommunikation & Research A/S Indhold Baggrund og formål... 4 Konklusioner... 5 Fordelingen på individuelle ruter... 6

Læs mere

Supplerende notat om kommunale kontrakter

Supplerende notat om kommunale kontrakter Supplerende notat om kommunale kontrakter En sammenligning af kommunernes brug af forvaltningskontrakter og institutionskontrakter KREVI Dette notat indeholder en kortlægning af kommunernes brug af forvaltningskontrakter

Læs mere

1. Administrative konsulentydelser og strategisk rådgivning

1. Administrative konsulentydelser og strategisk rådgivning Bilag 12 - Anvendelse af administrative konsulentydelser Dette notat er en opgørelse over Teknik- og Miljøforvaltningens anvendelse af konsulentydelser i første halvår af 2013. Med budgetaftalen for 2011

Læs mere

Dæmpet harmonisk oscillator

Dæmpet harmonisk oscillator FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse Dæmpet harmonisk oscillator Hold E: Hold: D1 Jacob Christiansen Afleveringsdato: 4. april 003 Morten Olesen Andreas Lyder Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse 1 Formål...3

Læs mere

Et oplæg til dokumentation og evaluering

Et oplæg til dokumentation og evaluering Et oplæg til dokumentation og evaluering Grundlæggende teori Side 1 af 11 Teoretisk grundlag for metode og dokumentation: )...3 Indsamling af data:...4 Forskellige måder at angribe undersøgelsen på:...6

Læs mere

Læring af test. Rapport for. Aarhus Analyse Skoleåret

Læring af test. Rapport for. Aarhus Analyse  Skoleåret Læring af test Rapport for Skoleåret 2016 2017 Aarhus Analyse www.aarhus-analyse.dk Introduktion Skoleledere har adgang til masser af data på deres elever. Udfordringen er derfor ikke at skaffe adgang

Læs mere

En intro til radiologisk statistik. Erik Morre Pedersen

En intro til radiologisk statistik. Erik Morre Pedersen En intro til radiologisk statistik Erik Morre Pedersen Hypoteser og testning Statistisk signifikans 2 x 2 tabellen og lidt om ROC Inter- og intraobserver statistik Styrkeberegning Konklusion Litteratur

Læs mere

Dette notat omfatter en kort opsummering af resultaterne vedr. Allerød Kommune. For en nærmere gennemgang af den nye metode henvises til rapporten.

Dette notat omfatter en kort opsummering af resultaterne vedr. Allerød Kommune. For en nærmere gennemgang af den nye metode henvises til rapporten. NOTAT Allerød Kommune Økonomi og It Bjarkesvej 2 3450 Allerød http://alleroed.dk Dato: 30. november 2016 Kommunernes administrative ressourceforbrug Sagsnr. 16/14489 Sagsbehandler: jemo Tlf. +4548126128

Læs mere

At lave dit eget spørgeskema

At lave dit eget spørgeskema At lave dit eget spørgeskema 1 Lectio... 2 2. Spørgeskemaer i Google Docs... 2 3. Anvendelighed af din undersøgelse - målbare variable... 4 Repræsentativitet... 4 Fejlkilder: Målefejl - Systematiske fejl-

Læs mere

Medvirkende til, at arbejdsmiljøproblemerne ikke bliver for store, er at tænke i forebyggelse.

Medvirkende til, at arbejdsmiljøproblemerne ikke bliver for store, er at tænke i forebyggelse. Forslag til gennemførelsen af APV Arbejdspladsvurderingens formål er at sikre en fortløbende proces, hvor vi i fællesskab i de enkelte afdelinger arbejder for et sikkert og sund arbejdsmiljø. Udarbejdelsen

Læs mere

Dansk Erhvervs gymnasieeffekt - sådan gjorde vi

Dansk Erhvervs gymnasieeffekt - sådan gjorde vi Dansk Erhvervs gymnasieeffekt - sådan gjorde vi INDHOLD Formålet har været at undersøge, hvor dygtige de enkelte gymnasier er til at løfte elevernes faglige niveau. Dette kan man ikke undersøge blot ved

Læs mere

Statistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1

Statistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1 Statistik Formålet... 1 Mindsteværdi... 1 Størsteværdi... 1 Ikke grupperede observationer... 2 Median og kvartiler defineres ved ikke grupperede observationer således:... 2 Middeltal defineres ved ikke

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 4. Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele

Anvendt Statistik Lektion 4. Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele Anvendt Statistik Lektion 4 Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele Hypoteser og Test Hypotese I statistik er en hypotese en påstand om en populationsparameter. Typisk en påstand om

Læs mere

Statistik viden eller tilfældighed

Statistik viden eller tilfældighed MATEMATIK i perspektiv Side 1 af 9 DNA-analyser 1 Sandsynligheden for at en uskyldig anklages Følgende histogram viser, hvordan fragmentlængden for et DNA-område varierer inden for befolkningen. Der indgår

Læs mere

Ordbog om effektma ling

Ordbog om effektma ling Ordbog om effektma ling Indhold Allokering... 2 Andre forskningsdesign med kontrolgruppe... 2 Andre forskningsdesign uden kontrolgruppe... 2 Campbell-samarbejdet... 3 Dokumentation... 3 Effektmåling...

Læs mere

c) For, er, hvorefter. Forklar.

c) For, er, hvorefter. Forklar. 1 af 13 MATEMATIK B hhx Udskriv siden FACITLISTE TIL KAPITEL 7 ØVELSER ØVELSE 1 c) ØVELSE 2 og. Forklar. c) For, er, hvorefter. Forklar. ØVELSE 3 c) ØVELSE 4 90 % konfidensinterval: 99 % konfidensinterval:

Læs mere

5.11 Middelværdi og varians Kugler Ydelse for byg [Obligatorisk opgave 2, 2005]... 14

5.11 Middelværdi og varians Kugler Ydelse for byg [Obligatorisk opgave 2, 2005]... 14 Module 5: Exercises 5.1 ph i blod.......................... 1 5.2 Medikamenters effektivitet............... 2 5.3 Reaktionstid........................ 3 5.4 Alkohol i blodet...................... 3 5.5

Læs mere

Fig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord

Fig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord Simulation af χ 2 - fordeling John Andersen Introduktion En dag kastede jeg 60 terninger Fig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord For at danne mig et billede af hyppighederne flyttede jeg rundt

Læs mere

Estimatet for standardfejlen i stikprøven, som anvendes i udregningen af konfidensintervallet ( ) ( )

Estimatet for standardfejlen i stikprøven, som anvendes i udregningen af konfidensintervallet ( ) ( ) Enhed Administrationspolitisk kontor Sagsbehandler KHS, STJO Koordineret med CWU, APK Sagsnr. 2014-13042 Doknr. 200174 Dato 24-06-2014 Overvejelser om svarprocenter i brugertilfredshedsundersøgelser Dette

Læs mere

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul for gymnasiet og hf 75 50 5 016 Karsten Juul Statistik for gymnasiet og hf Ä 016 Karsten Juul 4/1-016 Nyeste version af dette håfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm HÅftet mç benyttes i undervisningen

Læs mere

Midtvejsevaluering af målopfyldelsen i 2020- strategien

Midtvejsevaluering af målopfyldelsen i 2020- strategien 9. marts 2015 Midtvejsevaluering af målopfyldelsen i 2020- strategien J.nr. 20140039222 Ifølge den politiske aftale En strategi for arbejdsmiljøindsatsen frem til 2020 skal der i 2014 og 2017 i samarbejde

Læs mere

60-punktstællinger. Hovedresultater 2012

60-punktstællinger. Hovedresultater 2012 60-punktstællinger Hovedresultater 2012 1 01 Indledning Denne rapport beskriver resultaterne fra manuelle trafiktællinger, som er gennemført i 70 faste udvalgte steder på det danske vejnet. De benævnes

Læs mere

Naturvidenskabelig metode

Naturvidenskabelig metode Naturvidenskabelig metode Introduktion til naturvidenskab Naturvidenskab er en betegnelse for de videnskaber der studerer naturen gennem observationer. Blandt sådanne videnskaber kan nævnes astronomi,

Læs mere

Bilag 1: Prisudvikling, generelt effektiviseringskrav og robusthedsanalyser

Bilag 1: Prisudvikling, generelt effektiviseringskrav og robusthedsanalyser Bilag 1: Prisudvikling, generelt effektiviseringskrav og robusthedsanalyser FORSYNINGSSEKRETARIATET OKTOBER 2015 VERSION 2 Indholdsfortegnelse Indledning Prisudvikling 2.1 Prisudviklingen fra prisloft

Læs mere

Valgkampens og valgets matematik

Valgkampens og valgets matematik Ungdommens Naturvidenskabelige Forening: Valgkampens og valgets matematik Rune Stubager, ph.d., lektor, Institut for Statskundskab, Aarhus Universitet Disposition Meningsmålinger Hvorfor kan vi stole på

Læs mere

Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder

Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet February 19, 2016 1/26 Kursusindhold: Sandsynlighedsregning og lagerstyring

Læs mere

Spørgeskemaundersøgelser og databehandling

Spørgeskemaundersøgelser og databehandling DASG. Nye veje i statistik og sandsynlighedsregning. side 1 af 12 Spørgeskemaundersøgelser og databehandling Disse noter er udarbejdet i forbindelse med et tværfagligt samarbejde mellem matematik og samfundsfag

Læs mere

for matematik pä B-niveau i hf

for matematik pä B-niveau i hf for matematik pä B-niveau i hf 014 Karsten Juul TEST 1 StikprÅver... 1 1.1 Hvad er populationen?... 1 1. Hvad er stikpråven?... 1 1.3 Systematiske fejl ved valg af stikpråven.... 1 1.4 TilfÇldige fejl

Læs mere

Konfidensintervaller og Hypotesetest

Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensinterval for andele χ -fordelingen og konfidensinterval for variansen Hypoteseteori Hypotesetest af middelværdi, varians og andele Repetition fra sidst: Konfidensintervaller

Læs mere

for matematik pä B-niveau i hf

for matematik pä B-niveau i hf for matematik pä B-niveau i hf 75 50 5 016 Karsten Juul GRUPPEREDE DATA 1.1 Hvad er deskriptiv statistik?...1 1. Hvad er grupperede og ugrupperede data?...1 1.1 Eksempel pä ugrupperede data...1 1. Eksempel

Læs mere

Fordeling af midler til specialundervisning

Fordeling af midler til specialundervisning NOTAT Fordeling af midler til specialundervisning Model for Norddjurs Kommune Søren Teglgaard Jakobsen December 2012 Købmagergade 22. 1150 København K. tlf. 444 555 00. kora@kora.dk. www.kora.dk Indholdsfortegnelse

Læs mere

DATA FOR MARTS 2011 ER NU TILGÆNGELIGE I LOPAKS

DATA FOR MARTS 2011 ER NU TILGÆNGELIGE I LOPAKS DATA FOR MARTS 2011 ER NU TILGÆNGELIGE I LOPAKS INDHOLD 2 Lønudvikling 3 Personaleforbrug 4 Personaleomsætning 5 Datagrundlag 07. juni 2011 Udviklingen i antal fuldtidsbeskæftigede, bruttoløn samt nettoløn

Læs mere

EJENDOMSPRISERNE I HOVEDSTADSREGIONEN

EJENDOMSPRISERNE I HOVEDSTADSREGIONEN 9. januar 2002 Af Thomas V. Pedersen Resumé: EJENDOMSPRISERNE I HOVEDSTADSREGIONEN Der har været kraftige merstigninger i hovedstadens boligpriser igennem de sidste fem år. Hvor (f.eks.) kvadratmeterprisen

Læs mere

Æ10-belastning på andre veje ved blot at registrere trafikken opdelt på de typiske køretøjsarter og så gange trafiktallene med Æ10 -faktorerne.

Æ10-belastning på andre veje ved blot at registrere trafikken opdelt på de typiske køretøjsarter og så gange trafiktallene med Æ10 -faktorerne. Dato Sagsbehandler Mail Telefon Dokument Side 26. januar 2016 Inger Foldager IFO@vd.dk +45 7244 3333 15/17211-3 1/5 Nye Æ10 faktorer i Mastra fra 2016 Vejdirektoratet har i 2015 gennemført en analyse med

Læs mere

Kornudbytter og høstet kvælstof - udvikling i perioden 1985-2000

Kornudbytter og høstet kvælstof - udvikling i perioden 1985-2000 Danmarks Miljøundersøgelser November 22 Kornudbytter og høstet kvælstof - udvikling i perioden -2 Ruth Grant Kornudbytterne er steget i løbet af perioden -2. Ved Midtvejsevalueringen af Vandmiljøplan II

Læs mere

Mikro-kursus i statistik 1. del. 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1

Mikro-kursus i statistik 1. del. 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1 Mikro-kursus i statistik 1. del 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1 Hvad er statistik? Det systematiske studium af tilfældighedernes spil!dyrkes af biostatistikere Anvendes som redskab til vurdering

Læs mere

Byggeriets Evaluerings Center

Byggeriets Evaluerings Center Byggeriets Evaluerings Center Bygge Rating Notat om pointsystem til faktablade og karakterbøger for entreprenører og bygherrer Version 2015 Indholdsfortegnelse 1 Bygge Rating... 3 2 Bygge Rating for entreprenører...

Læs mere

Beskæftigelsesrapport. Det Jyske Musikkonservatorium

Beskæftigelsesrapport. Det Jyske Musikkonservatorium Beskæftigelsesrapport 2004 Det Jyske Musikkonservatorium Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 2 1. Indledning... 3 2. Konservatoriets sammenfattende vurdering... 4 3. Kandidaternes socioøkonomiske

Læs mere

Bilag 2: Undersøgelse af de nationale tests reliabilitet. Sammenfatning

Bilag 2: Undersøgelse af de nationale tests reliabilitet. Sammenfatning Bilag 2: Undersøgelse af de nationale tests reliabilitet Sammenfatning I efteråret 2014 blev der i alt gennemført ca. 485.000 frivillige nationale tests. 296.000 deltog i de frivillige test, heraf deltog

Læs mere

LUP læsevejledning til regionsrapporter

LUP læsevejledning til regionsrapporter Indhold Overblik... 2 Sammenligninger... 2 Hvad viser figuren?... 3 Hvad viser tabellerne?... 5 Eksempler på typiske spørgsmål til tabellerne... 6 Øvrigt materiale Baggrund og metode for LUP Fødende: Analysemetoderne,

Læs mere

Helt overordnet er der to skridt i udvælgelsen af sammenlignelige kommuner:

Helt overordnet er der to skridt i udvælgelsen af sammenlignelige kommuner: N OTAT Metode, FLIS sammenligningskommuner Dette notat præsenterer metoden bag udregning af sammenligningskommuner i FLIS. Derudover præsenteres de første tre modeller der anvendes til at finde sammenligningskommuner

Læs mere

YDELSESLOFT FOR KONTANTHJÆLPSMODTAGERE

YDELSESLOFT FOR KONTANTHJÆLPSMODTAGERE Af Cheføkonom Mads Lundby Hansen (21 23 79 52) og Chefkonsulent Carl-Christian Heiberg (81 75 83 34) 9. december 2013 Notatet gennemgår konsekvenserne af et ydelsesloft på et niveau svarende til en disponibel

Læs mere

Betydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere

Betydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere DET ØKONOMISKE RÅD S E K R E T A R I A T E T d. 20. maj 2005 SG Betydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere Baggrundsnotat vedr. Dansk Økonomi, forår 2005, kapitel

Læs mere

Handicaprevisionen (HR) forklaret

Handicaprevisionen (HR) forklaret Handicaprevisionen (HR) forklaret HR udføres årligt i januar måned for spillere i handicapgruppe 1-5 *, og bliver automatisk udregnet af det administrationssystem som golfklubben benytter. Resultatet af

Læs mere

Bilagsnotat til: De nationale tests måleegenskaber

Bilagsnotat til: De nationale tests måleegenskaber Bilagsnotat til: De nationale tests måleegenskaber Baggrund Der er ti obligatoriske test á 45 minutters varighed i løbet af elevernes skoletid. Disse er fordelt på seks forskellige fag og seks forskellige

Læs mere

Statistik. Dagens program. Hovedbudskabet. Statistisk inferens. Mediemålinger & statistik. Repræsentativitet. og validitet

Statistik. Dagens program. Hovedbudskabet. Statistisk inferens. Mediemålinger & statistik. Repræsentativitet. og validitet Statistik Mediemålinger & statistik Statistikkens forudsætninger og finurligheder 1 Dagens program Hovedbudskabet Statistik metoden og faldgruberne: Repræsentativitet Reliabilitet Validitet Statistisk

Læs mere

Risikofaktorudviklingen i Danmark fremskrevet til 2020

Risikofaktorudviklingen i Danmark fremskrevet til 2020 23. marts 9 Arbejdsnotat Risikofaktorudviklingen i Danmark fremskrevet til Udarbejdet af Knud Juel og Michael Davidsen Baseret på data fra Sundheds- og sygelighedsundersøgelserne er der ud fra køns- og

Læs mere

BESØG NATIONALPARK THY

BESØG NATIONALPARK THY BESØG I NATIONALPARK THY 2013 BESØG Hvor mange er Nationalpark Thy? Målet med rapporten, er at formidle det årlige antal i Nationalpark Thy (NPT). Der tages udgangspunkt i år 2013. Antallet af giver os

Læs mere

En intro til radiologisk statistik

En intro til radiologisk statistik En intro til radiologisk statistik Erik Morre Pedersen Hypoteser og testning Statistisk signifikans 2 x 2 tabellen og lidt om ROC Inter- og intraobserver statistik Styrkeberegning Konklusion Litteratur

Læs mere

Økonomisk baseline. Offentligt udbud 2015 vedr. medicinhåndtering Nopii Bilag 4

Økonomisk baseline. Offentligt udbud 2015 vedr. medicinhåndtering Nopii Bilag 4 Økonomisk baseline Formålet med den økonomiske baseline er at fremvise de økonomiske aspekter af medicinhåndteringen i kommunerne. I afsnittet beskrives de kommunale ressourcer tid og udgifter - forbundet

Læs mere

Notat. Den adaptive algoritme i De Nationale Test. Opbygning af test og testforløb. januar 2015

Notat. Den adaptive algoritme i De Nationale Test. Opbygning af test og testforløb. januar 2015 Notat Vedrørende: Den adaptive algoritme i De Nationale Test Olof Palmes Allé 38 8200 Aarhus N Tlf.nr.: 35 87 88 89 E-mail: stil@stil.dk www.stil.dk CVR-nr.: 13223459 Den adaptive algoritme i De Nationale

Læs mere

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal.

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal. 1 Tal Tal kan forekomme os nærmest at være selvfølgelige, umiddelbare og naturgivne. Men det er kun, fordi vi har vænnet os til dem. Som det vil fremgå af vores timer, har de mange overraskende egenskaber

Læs mere

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009 DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 200-2-0 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 4. december 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition,

Læs mere

Sommereksamen 2015. Bacheloruddannelsen i Medicin/Medicin med industriel specialisering

Sommereksamen 2015. Bacheloruddannelsen i Medicin/Medicin med industriel specialisering Sommereksamen 2015 Titel på kursus: Uddannelse: Semester: Statistik og evidensbaseret medicin Bacheloruddannelsen i Medicin/Medicin med industriel specialisering 2. semester Eksamensdato: 16-06-2015 Tid:

Læs mere

Statistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1

Statistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1 Statistik Formålet... 1 Mindsteværdi... 1 Størsteværdi... 1 Ikke grupperede observationer... 2 Median og kvartiler defineres ved ikke grupperede observationer således:... 2 Middeltal defineres ved ikke

Læs mere

Gallup om utroskab. Gallup om Utroskab. TNS Dato: 10. juni 2013 Projekt: 59348

Gallup om utroskab. Gallup om Utroskab. TNS Dato: 10. juni 2013 Projekt: 59348 Gallup om utroskab TNS Dato: 10. juni 2013 Projekt: 59348 Feltperiode: Den 7.10. juni 2013 Målgruppe: Repræsentativt udvalgte vælgere landet over på 18 eller derover Metode: GallupForum (webinterviews)

Læs mere

1. HVOR MANGE SKOLER, FORÆLDRE OG ELEVER DÆKKER UNDERSØGELSEN?

1. HVOR MANGE SKOLER, FORÆLDRE OG ELEVER DÆKKER UNDERSØGELSEN? Skole og Samfunds undersøgelse af Skolebestyrelsesvalget 2006 Indsamlingen af data er afsluttet pr. 4. april 2006. 1. HVOR MANGE SKOLER, FORÆLDRE OG ELEVER DÆKKER UNDERSØGELSEN? Antallet af skoleledere,

Læs mere

Supplement til kapitel 7: Approksimationen til normalfordelingen, s. 136

Supplement til kapitel 7: Approksimationen til normalfordelingen, s. 136 Supplement til kapitel 7: Approksimationen til normalfordelingen, s. 36 Det er besværligt at regne med binomialfordelingen, og man vælger derfor ofte at bruge en approksimation med normalfordeling. Man

Læs mere

Nye lønsatser i kommuner og regioner

Nye lønsatser i kommuner og regioner NOTAT 15-0635 - POUL - 02.06.2015 KONTAKT: POUL PEDERSEN - PP@FTF.DK - TLF: 33 36 88 48 Nye lønsatser i kommuner og regioner Efter at Danmarks Statistik har offentliggjort kvartalsstatistikkerne for lønudviklingen

Læs mere

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Rapport nr.: 77 Titel Hvordan skal forekomsten af outliers på lugtmålinger vurderes? Undertitel - Forfatter(e) Arne Oxbøl Arbejdet udført, år 2015

Læs mere

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium Deskriptiv (beskrivende) statistik er den disciplin, der trækker de væsentligste oplysninger ud af et ofte uoverskueligt materiale. Det sker f.eks. ved at konstruere forskellige deskriptorer, d.v.s. regnestørrelser,

Læs mere

LUP læsevejledning til afdelingsrapporter

LUP læsevejledning til afdelingsrapporter Indhold Hvordan du bruger læsevejledningen... 1 Oversigtsfigur... 2 Temafigur... 3 Spørgsmålstabel... 4 Respondenter og repræsentativitet... 6 Oversigtsfigur for afsnit/underopdelinger... 8 Uddybende forklaring

Læs mere

Almen studieforberedelse. 3.g

Almen studieforberedelse. 3.g Almen studieforberedelse 3.g. - 2012 Videnskabsteori De tre forskellige fakulteter Humaniora Samfundsfag Naturvidenskabelige fag Fysik Kemi Naturgeografi Biologi Naturvidenskabsmetoden Definer spørgsmålet

Læs mere