Opgavebesvarelse, Basalkursus, uge 2
|
|
- Lærke Sommer
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Opgavebesvarelse, Basalkursus, uge 2 Opgave 1. Filen "space.txt" fra hjemmesiden ser således ud: salt pre post Data indlæses i 3 kolonner, som f.eks. kaldes salt, pre og post, ligesom det står i overskriften. Der er således i alt tale om 26 observationer, idet de to grupper lægges i forlængelse af hinanden (kun oplysninger fra 1 person på hver linie!). Indlæsningen (til det midlertidige WORK-datasæt space), samt definition af to nye variable, dif og snit samt print af datamaterialet, kunne se ud som nedenfor, hvis data forinden var anbragt i filen space.txt i folderen C:\Basal: data space; infile C:\Basal\space.txt firstobs=2; input salt pre post; dif=post-pre; snit=(pre+post)/2; proc print data=space; Man kan imidlertid også indlæse Excel-filen direkte i Enterprise Guide, og anbringe den i datasættet space i WORK-directory. 1
2 1. Vi skal sammenligne før- og efter-målingerne i salt-gruppen. Selv om vi således i første omgang kun bliver bedt om at se på salt-gruppen, er det ligeså let at foretage sammenligne for begge grupper på en gang, ved at benytte by salt;, når den relevante analyse foretages. Man skal dog bare huske at sortere først. I nedenstående plots er dog vist filtreringsversionen, hvor plottet kun udføres for salt-gruppen, idet vi skriver where salt=1;. Hvis vi skal foretage et parametrisk test, bliver der tale om et parret t-test. Forudsætningen for dette er rimelig normalitet for differenserne dif=post-pre, som er udregnet ovenfor. Et histogram og et fraktildiagram kan fås ved at skrive: proc univariate data=space; where salt=1; var dif; histogram / height=3 normal(mu=est sigma=est); probplot / height=3 normal(mu=est sigma=est l=33); Vi ser her ingen særlige tegn på afvigelse fra normalfordelingen (men det betyder ikke, at vi har stor tiltro til denne antagelse, da der er tale om et ganske lille materiale). 2
3 En anden vigtig forudsætning er, at differenserne er lige store over hele skalaen, altså at der ikke er nogen sammenhæng mellem differenser og niveau. Dette undersøges ved et Bland-Altman plot, som simpelthen er et scatterplot af differenser mod gennemsnit, her udført med proceduren gplot (den nyere procedure sgplot kan gøre noget tilsvarende, men vi har endnu ikke så stor erfaring med detaljerne endnu, f.eks. som her at indlægge en rød vandret linie i 0 med stiplet linie vref=0 lv=33 cv=red): proc gplot data=space; where salt=1; plot dif*snit / vref=0 lv=33 cv=red haxis=axis1 vaxis=axis2 frame; axis1 value=(h=2) minor=none label=(h=3); axis2 value=(h=2) minor=none label=(a=90 R=0 H=3); symbol v=circle i=none c=blue h=2 l=1 w=2; Da dette heller ikke viser udprægede tegn på sammenhæng (eller gør det??), vil vi fortsætte med et parret t-test. Vi udfører t-testet for begge grupper på en gang ved at skrive proc sort data=space; by salt; 3
4 proc ttest data=space; by salt; paired pre*post; eller proc sort data=space; by salt; proc ttest data=space; by salt; var dif; Vi finder resultatet (her er kun den nederste del vist, svarende til saltgruppen) salt=1 The TTEST Procedure Difference: pre - post N Mean Std Dev Std Err Minimum Maximum Mean 95% CL Mean Std Dev 95% CL Std Dev DF t Value Pr > t P-værdien for test af identiske middelværdier for puls før og efter flyvningen ses at være 0.017, hvilket er signifikant på et 5% niveau og altså viser, at der formentlig sker en pulsstigning. Hvis vi føler os usikre på normalfordelingsantagelsen, kunne vi i stedet udføre et non-parametrisk test (Wilcoxon signed-rank test), se kode og output nedenfor. Herved finder vi en P-værdi på 0.024, som understøtter konklusionen fra t-testet. Vi kunne også lave et test for normalfordelingen, men det giver ikke rigtig nogen mening på sådan et lille datamateriale. Koden til den nonparametriske analyse er 4
5 proc univariate data=space; by salt; var dif; og output er (igen kun for salt-gruppen): salt=1 The UNIVARIATE Procedure Tests for Location: Mu0=0 Test -Statistic p Value Student s t t Pr > t Sign M 4 Pr >= M Signed Rank S 43 Pr >= S Udregning af et konfidensinterval for middelværdien af pulsstigningen fås automatisk under betegnelsen 95% CL Mean, dvs. ( , ). Udfra ovenstående resultater kvantificeres stigningen i puls altså til 6.88 (med en standard error på 2.60), dvs. med 95% konfidensintervallet (1.38,12.38), altså ganske bredt. Testet gav signifikans på et 5% niveau, svarende til, at 0 ikke er inkluderet i konfidensintervallet. Vi er altså noget usikre på, hvor stor denne pulsstigning er, men den er næppe af afgørende betydning. 3. Vi skal nu se på en sammenligning af differenserne i de to grupper. I kontrolgruppen har vi kun 9 personer, hvilket simpelthen er for lidt selv til grafiske illustrationer af fordelingen. Vi tillader os derfor (i hvert fald til en start) at gå ud fra, at differenserne post-pre er ligeså normalfordelte i denne gruppe som i salt -gruppen. En illustration af differenserne i de to grupper gøres bedst ved et scatterplot, da der er så få observationer: 5
6 På trods af den ikke så pæne fordeling i kontrolgruppen, fortsætter vi alligevel med at basere en sammenligning af de to gruppers differenser på et uparret t-test: proc ttest data=space; class salt; var dif pre; Så får vi The TTEST Procedure Variable: dif salt N Mean Std Dev Std Err Minimum Maximum Diff (1-2) salt Method Mean 95% CL Mean Std Dev Diff (1-2) Pooled Diff (1-2) Satterthwaite Method Variances DF t Value Pr > t Pooled Equal Satterthwaite Unequal Equality of Variances Method Num DF Den DF F Value Pr > F Folded F Vi ser, at P-værdien for sammenligning af middelværdierne for differenserne i de to grupper er , svarende til, at de er signifikant 6
7 forskellige på et 5% niveau. Det betyder, at de astronauter, der ikke traf nogen foranstaltninger havde en mere udtalt pulsøgning end de, der gjorde noget. Denne øgede stigning er estimeret til 10.56, med et 95% konfidensinterval på (1.62,19.50). Ikke særligt overbevisende, men alligevel... Det tilsvarende non-parametriske test fås (for differenser og før-målinger på en gang, se forklaring under spørgsmål 5), ved at skrive proc npar1way wilcoxon data=space; class salt; var pre dif; exact hl; og for differenserne finder vi outputtet The NPAR1WAY Procedure Wilcoxon Scores (Rank Sums) for Variable dif Classified by Variable salt Sum of Expected Std Dev Mean salt N Scores Under H0 Under H0 Score Average scores were used for ties. Wilcoxon Two-Sample Test Statistic Normal Approximation Z One-Sided Pr > Z Two-Sided Pr > Z t Approximation One-Sided Pr > Z Two-Sided Pr > Z Z includes a continuity correction of 0.5. Kruskal-Wallis Test Chi-Square DF 1 Pr > Chi-Square
8 Hodges-Lehmann Estimation Location Shift Interval Asymptotic Type 95% Confidence Limits Midpoint Standard Error Asymptotic (Moses) Exact Vi finder altså også en signifikans i det non-parametriske test (P er ca. 3-4%), og et konfidensinterval på (2,21), altså ikke langt fra det tilsvarende parametriske. 4. Vi ved ikke hvilke par af observationer, der stammer fra samme astronauter, så helt konkret kan vi ikke stille noget op med vores viden. Men hvis vi havde kunnet identificere dem, ville det nok være klogest kun at benytte første flyvetur for disse. Hvis pulsøgningen er meget personspecifik skaber det nemlig problemer for antagelsen om uafhængighed mellem observationerne, at der er flere målinger for hver person. Herudover kunne man tænke sig at det er nogle selekterede personer, der tager afsted flere gange at personer, der allerede har været afsted en gang, er blevet varigt ændret, så de anden gang adskiller sig fra de øvrige Den konkrete betydning for analyseresultaterne er svær at sige ret meget om. Det afhænger f.eks. af om personerne er med i samme gruppe begge gange: Hvis de er med i samme gruppe, bliver variationen indenfor grupper for lille, og dermed kan man lettere finde en (måske ikkeeksisterende) forskel på de to grupper (type 1 fejl). Hvis de er med i hver sin gruppe, bliver grupperne for ens, og vi får dermed sværere ved at se en evt. forskel (type 2 fejl). 5. Frivilligheden i gruppeopdelingen kan tænkes at skabe problemer, som kan gå begge veje Måske er det de overforsigtige/velovervejede, der tager deres forholdsregler, og hvis disse samtidig er i fysisk bedst form, kan de tænkes i forvejen at ville opleve en mindre pulsstigning eller måske er det dem med en kendt risiko for pulsstigning, der vælger at tage forholdsregler, og så er det sandsynligt, at forskellen på de to grupper bliver mindre udtalt. 8
9 For at få en valid sammenligning, burde grupperne have været randomiseret. En lille indsigt i en evt. skævvridning kan fås ved at sammenligne preværdierne i de 2 grupper. Bemærk, at et t-test nu vil kræve normalitet af disse pre-målinger i hver gruppe og ikke som tidligere kun af differenserne. Vi finder Mann-Whitney (Kruskal-Wallis) test: P=0.94 T-test, med ens varianser: P=0.92 T-test, med forskellige varianser: P=0.92 Der er altså ikke her nogen indikation af selektion. Et totalt SAS-program kunne se ud som følger: data space; infile C:\Basal\space.txt firstobs=2; input salt pre post; dif=post-pre; snit=(pre+post)/2; /* histogram og fraktildiagram, for salt-gruppen alene */ proc univariate data=space; where salt IN ( 1 ); var dif; histogram / height=3 normal(mu=est sigma=est); probplot / height=3 normal(mu=est sigma=est l=33); /* sortering n{\o}dvendig for at bruge by salt nedenfor */ proc sort data=space; by salt; /* parret t-test for pre og post for hver gruppe for sig */ proc ttest data=space; by salt; paired pre*post; 9
10 /* uparrede t-test til sammenligning af grupperne */ proc ttest data=space; class salt; var dif pre; /* uparrede non-parametriske test til sammenligning af grupperne */ proc npar1way wilcoxon data=space; class salt; var pre dif; exact hl; Opgave om sædkvalitet Vi indlæser data (i form af txt-filen direkte fra hjemmesiden), og foretager samtidig en logaritmetransformation, fordi det viser sig, at vi senere får brug for dette: FILENAME navn URL " data oeko; infile navn firstobs=2; input sas_ansat $ abstid konc; lkonc=log10(konc); /* variablen gruppe er beskrevet i spørgsmål 5 */ saskode=(sas_ansat= ja ); gruppe=10*saskode+abstid; 1. Lav passende illustration af data. En umiddelbar optegning af sædkoncentration mod abstinenstid, med farveangivelse for grupperne kan udføres ved at skrive som nedenfor: 10
11 proc sgplot data=oeko; scatter x=abstid y=konc / group=sas_ansat; hvorved vi får figuren Heraf ses, at sædkoncentration næppe er normalfordelt inden for hver gruppe, og vi laver derfor en logaritmetransformation (her er brugt log10): 11
12 På denne skala ser både normalfordelingsantagelse og varianshomogenitet rimelig fornuftig ud. 2. Undersøg, om der er forskel på niveauet af sædkoncentration for de to grupper af mænd, uden at tage hensyn til abstinenstiden Give et estimat for denne forskel, med 95% konfidensinterval. Når vi skal sammenligne de to grupper uden hensyntagen til abstinenstiden, drejer det sig blot om et T-test. proc ttest data=oeko; class sas_ansat; var lkonc; The TTEST Procedure Variable: lkonc sas_ansat N Mean Std Dev Std Err Minimum Maximum ja nej Diff (1-2) sas_ansat Method Mean 95% CL Mean Std Dev ja nej Diff (1-2) Pooled Diff (1-2) Satterthwaite Method Variances DF t Value Pr > t Pooled Equal Satterthwaite Unequal Equality of Variances Method Num DF Den DF F Value Pr > F Folded F Det ses, at SAS-ansatte har en signifikant lavere sædkoncentration end økologer (P=0.013). Forskellen på logaritmisk-skala er 0.186, svarende til at de SAS-ansattes sædkoncentration udgør i gennemsnit kun 12
13 udgør = 0.65, dbvs. 65% af økologernes koncentrationsniveau. 95% sikkerhedsintervallet for denne forskel er angivet af SAS til ( 0.332, 0.040), og når dette tilbagetransformeres, fås: ( , ) = (47%; 91%) 3. Opstil en passende variansanalysemodel til beskrivelse af sædkoncentrationens afhængighed af sas_ansat og abstid. En variansanalyse til beskrivelse af responsen lkonc=log10(konc) skal indeholde to Class-variable, nemlig erhvervstype (s=sas_ansat) og abstinenstid (a=abstid). Desuden et interaktionsled (vekselvirkning) til at vurdere om effekten af abstinenstid evt. afhænger af, hvorvidt man er ansat i SAS eller lever økologisk. Vekselvirknings-modellen: omsættes til SAS-programmet: Y sai = µ + α s + β a + γ sa + ε sai proc glm data=oeko; class sas_ansat abstid; model lkonc=sas_ansat abstid sas_ansat*abstid / solution; som resulterer i nedenstående output fra SAS: The GLM Procedure Class Level Information Class Levels Values sas_ansat 2 ja nej abstid Number of observations 188 Dependent Variable: lkonc Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model
14 Error Corrected Total R-Square Coeff Var Root MSE lkonc Mean Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F sas_ansat abstid sas_ansat*abstid Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F sas_ansat abstid sas_ansat*abstid Standard Parameter Estimate Error t Value Pr > t Intercept B <.0001 sas_ansat ja B sas_ansat nej B... abstid B abstid B abstid B... sas_ansat*abstid ja B sas_ansat*abstid ja B sas_ansat*abstid ja B... sas_ansat*abstid nej B... sas_ansat*abstid nej B... sas_ansat*abstid nej B... NOTE: The X X matrix has been found to be singular, and a generalized inverse was used to solve the normal equations. Terms whose estimates are followed by the letter B are not uniquely estimable. 4. Er der vekselvirkning mellem sas_ansat og abstid? Hypotesen om ingen vekselvirkning kan accepteres med P = 43.2%. Derfor opstilles nedenfor den additive model som tillader estimation af effekten af hver kovariat for sig. 5. Angiv et estimat for effekten af sas_ansat, for fastholdt værdi af abstid. Husk igen sikkerhedsinterval. Sammenlign dette med svaret fra spørgsmål 2 og kommenter. Den additive model er: Y sai = µ + α s + β a + ε sai 14
15 og den tilhørende SAS-kode ses nedenfor. Denne indeholder tillige dannelse af al den nødvendige modelkontrol, bed hjælp af ods-systemet: ods graphics on; proc glm plots=diagnosticspanel data=oeko; class sas_ansat abstid; model lkonc=sas_ansat abstid / solution clparm; ods graphics off; Outputtet bliver nu (letter beskåret): The GLM Procedure Class Level Information Class Levels Values sas_ansat 2 ja nej abstid Number of observations 188 Dependent Variable: lkonc Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model Error Corrected Total R-Square Coeff Var Root MSE lkonc Mean Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F sas_ansat abstid Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F sas_ansat abstid Standard Parameter Estimate Error t Value Pr > t Intercept B <.0001 sas_ansat ja B sas_ansat nej B... abstid B abstid B abstid B... Parameter 95% Confidence Limits Intercept sas_ansat ja sas_ansat nej.. 15
16 abstid abstid abstid 3.. Begge kovariater ses at være signifikante, abstinenstiden dog kun lige akkurat (P=4.9%). For abstid ses de to første grupper at ligge nogenlunde på samme niveau, mens sædkoncentrationen er højere i den sidste gruppe. Endvidere ses, at SAS-ansatte har en signifikant lavere sædkoncentration end økologer med samme abstinenstid. Forskellen på logaritmisk-skala er 0.187, svarende til at de SAS-ansattes sædkoncentration udgør i gennemsnit kun udgør = 65% af økologernes koncentrationsniveau. 95% sikkerhedsintervallet for denne forskel er angivet af SAS til ( 0.332, 0.042), og når dette tilbagetransformeres, fås: 6. Udfør passende modelkontrol. Varianshomogenitet? ( , ) = (47%; 91%) Vekselvirkningsmodellen svarer til en ensidet variansanalysemodel hvor gruppevariablen har 6 niveauer. Vi kan således teste hypotesen om ens varians i alle grupper ved at bruge Levenes test fra en ensidet variansanalyse (one-way ANOVA). Først skal vi lige (!) lave en variabel der angiver hvilken af de 6 grupper, hver enkelt observation kommer fra. Dette er gjort i forbindelse med indlæsningen vha sætningen: gruppe=10*saskode+abstid. Variablen gruppe får herved (som det ses nedenfor) værdierne 1,2,3,11,12 og 13, og den ensidede variansanalyse udføres ved proc glm data=oeko; class gruppe; model lkonc=gruppe; means gruppe / hovtest=levene; The GLM Procedure 16
17 Class Level Information Class Levels Values gruppe Number of Observations Read 188 Number of Observations Used 188 Dependent Variable: lkonc Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model Error Corrected Total R-Square Coeff Var Root MSE lkonc Mean Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F gruppe Levene s Test for Homogeneity of lkonc Variance ANOVA of Squared Deviations from Group Means Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F gruppe Error The GLM Procedure Level of lkonc gruppe N Mean Std Dev Hypotesen om ens varianser accepteres (P=51%) Vi kunne også se på figuren i øverste venstre hjørne nedenfor. Det er et plot af residualer mod predikterede=forventede værdier, og det bør ikke udvise nogen form for struktur (bortset fra, at det jo ligner 6 søjler, da der kun er 6 forskellige predikterede værdier i denne model). Vi ser ingen tendens til trompetfacon eller anden form for struktur. 17
18 Normalfordelingsantagelsen? Tegnes histogrammer eller residual-plots (se midti og nederst i venstre kolonne i figuren ovenfor) vil man opdage at logaritmetransformationen har bevirket en skævhed til den anden side, så normalfordelingsantagelsen er tvivlsom. En bedre overensstemmelse kan opnås efter en kubikrodstranformation (f(konc) = konc 1/3 ). Konklusionerne ændres dog ikke. Til gengæld kan parametrene i den nye model ikke direkte fortolkes (forskellene kan ikke kvantificeres på en enkel måde). 18
Phd-kursus i Basal Statistik, Opgaver til 2. uge
Phd-kursus i Basal Statistik, Opgaver til 2. uge Opgave 1: Sædkvalitet Filen oeko.txt på hjemmesiden indeholder datamateriale til belysning af forskellen i sædkvalitet mellem SAS-ansatte og mænd, der lever
Læs merePhd-kursus i Basal Statistik, Opgaver til 2. uge
Phd-kursus i Basal Statistik, Opgaver til 2. uge Opgave 1: Sædkvalitet Filen oeko.sav på hjemmesiden indeholder datamateriale til belysning af forskellen i sædkvalitet mellem SAS-ansatte og mænd, der lever
Læs merePhd-kursus i Basal Statistik, Opgaver til 2. uge
Phd-kursus i Basal Statistik, Opgaver til 2. uge Opgave 1: Sædkvalitet Filen oeko.dat er en let modificeret udgave af oeko.txt på hjemmesiden, blot med variabelnavnet sas.ansat i stedet for sas_ansat.
Læs mereKommentarer til opg. 1 og 3 ved øvelser i basalkursus, 3. uge
Kommentarer til opg. 1 og 3 ved øvelser i basalkursus, 3. uge Opgave 1. Data indlæses i 3 kolonner, som f.eks. kaldessalt,pre ogpost. Der er således i alt tale om 26 observationer, idet de to grupper lægges
Læs mereBesvarelse af vitcap -opgaven
Besvarelse af -opgaven Spørgsmål 1 Indlæs data Dette gøres fra Analyst med File/Open, som sædvanlig. Spørgsmål 2 Beskriv fordelingen af vital capacity og i de 3 grupper ved hjælp af summary statistics.
Læs mereOpgaver til ZAR II. Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Michael Sørensen Oktober Opgave 1
Københavns Universitet Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Statistik for biokemikere Inge Henningsen Michael Sørensen Oktober 2003 Opgaver til ZAR II Opgave 1 Et datasæt består af 20 observationer.
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave i Basal statistik for lægevidenskabelige forskere, forår 2013
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave i Basal statistik for lægevidenskabelige forskere, forår 2013 I forbindelse med reagensglasbehandling blev 100 par randomiseret til to forskellige former for hormonstimulation.
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2018
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2018 Udleveret 1. oktober, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (30. oktober.-1. november). Der er foretaget en del undersøgelser af krigsveteraner og
Læs mereBesvarelse af opgave om Vital Capacity
Besvarelse af opgave om Vital Capacity hentet fra P. Armitage & G. Berry: Statistical methods in medical research. 2nd ed. Blackwell, 1987. Spørgsmål 1: Indlæs data og konstruer en faktor (klassevariabel)
Læs merek normalfordelte observationsrækker (ensidet variansanalyse)
k normalfordelte observationsrækker (ensidet variansanalyse) Lad x ij, i = 1,...,k, j = 1,..., n i, være udfald af stokastiske variable X ij og betragt modellen M 1 : X ij N(µ i, σ 2 ). Estimaterne er
Læs mereNaturvidenskabelig Bacheloruddannelse Forår 2006 Matematisk Modellering 1 Side 1
Matematisk Modellering 1 Side 1 I nærværende opgavesæt er der 16 spørgsmål fordelt på 4 opgaver. Ved bedømmelsen af besvarelsen vægtes alle spørgsmål lige. Endvidere lægges der vægt på, at det af besvarelsen
Læs mere1. Lav en passende arbejdstegning, der illustrerer samtlige enkeltobservationer.
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave Basal statistik, efterår 2008 En gruppe bestående af 45 patienter med reumatoid arthrit randomiseres til en af 6 mulige behandlinger, nemlig placebo, aspirin eller
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave Basal statistik, efterår 2013 Udleveret 1. oktober, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (29. oktober-1. november) I forbindelse med en undersøgelse af vitamin
Læs mereBasal Statistik. En- og to-stikprøve problemer. Eksempel på parrede data. Eksempel på parrede data. Faculty of Health Sciences
Faculty of Health Sciences En- og to-stikprøve problemer One- and two-sample problems: Basal Statistik T-tests. Lene Theil Skovgaard 17. september 2013 1 / 67 Sammenligning af to situationer: Parret t-test
Læs mereFaculty of Health Sciences. Basal Statistik. T-tests. Lene Theil Skovgaard. 17. september 2013
Faculty of Health Sciences Basal Statistik T-tests. Lene Theil Skovgaard 17. september 2013 1 / 67 En- og to-stikprøve problemer One- and two-sample problems: Sammenligning af to situationer: Parret t-test
Læs mereHypoteser om mere end to stikprøver ANOVA. k stikprøver: (ikke ordinale eller højere) gælder også for k 2! : i j
Hypoteser om mere end to stikprøver ANOVA k stikprøver: (ikke ordinale eller højere) H 0 : 1 2... k gælder også for k 2! H 0ij : i j H 0ij : i j simpelt forslag: k k 1 2 t-tests: i j DUER IKKE! Bonferroni!!
Læs mereVariansanalyse i SAS 1. Institut for Matematiske Fag December 2007
Københavns Universitet Statistik for Biokemikere Det naturvidenskabelige fakultet Institut for Matematiske Fag December 2007 Variansanalyse i SAS 1 Ensidet variansanalyse Bartlett s test Tukey s test PROC
Læs mereBasal statistik. 21. oktober 2008
Basal statistik 21. oktober 2008 Den generelle lineære model Repetition af variansanalyse og multipel regression Interaktion Parametriseringer Kovariansanalyse Esben Budtz-Jørgensen, Biostatistisk Afdeling
Læs mereOpgavebesvarelse, korrelerede målinger
Opgavebesvarelse, korrelerede målinger I 18 familier bestående af far, mor og 3 børn (i veldefinerede aldersintervaller, med child1 som det ældste barn og child3 som det yngste) har man registreret antallet
Læs mereVariansanalyse i SAS. Institut for Matematiske Fag December 2007
Københavns Universitet Statistik for Biokemikere Det naturvidenskabelige fakultet Institut for Matematiske Fag December 2007 Variansanalyse i SAS 2 Tosidet variansanalyse Residualplot Tosidet variansanalyse
Læs mereEn Introduktion til SAS. Kapitel 5.
En Introduktion til SAS. Kapitel 5. Inge Henningsen Afdeling for Statistik og Operationsanalyse Københavns Universitet Marts 2005 6. udgave Kapitel 5 T-test og PROC UNIVARIATE 5.1 Indledning Dette kapitel
Læs mereØvelser til basalkursus, 5. uge. Opgavebesvarelse: Knogledensitet hos unge piger
Øvelser til basalkursus, 5. uge Opgavebesvarelse: Knogledensitet hos unge piger I alt 112 piger har fået målt knogledensitet (bone mineral density, bmd) i 11-års alderen (baseline værdi). Pigerne er herefter
Læs mereDet kunne godt se ud til at ikke-rygere er ældre. Spredningen ser ud til at være nogenlunde ens i de to grupper.
1. Indlæs data. * HUSK at angive din egen placering af filen; data framing; infile '/home/sro00/mph2016/framing.txt' firstobs=2; input id sex age frw sbp sbp10 dbp chol cig chd yrschd death yrsdth cause;
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2018
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2018 Udleveret 12. februar, afleveres senest ved øvelserne i uge 10 (6.-9.marts) I forbindelse med reagensglasbehandling blev 100 par randomiseret til to forskellige
Læs mereEksamen i Statistik for Biokemikere, Blok januar 2009
Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Eksamen i Statistik for Biokemikere, Blok 2 2008 09 19. januar 2009 Alle hjælpemidler er tilladt, og besvarelsen må gerne skrives med blyant. Opgavesættet
Læs mereBasal Statistik Variansanalyse. 24 september 2013
Basal Statistik Variansanalyse 24 september 2013 Michael Gamborg Institut for sygdomsforebyggelse Københavns Universitetshospital michael.orland.gamborg@regionh.dk Lene Theil Skovgaard biostat.ku.dk/~lts/basal/overheads/anova.pdf
Læs mereOpgavebesvarelse, brain weight
Opgavebesvarelse, brain weight (Matthews & Farewell: Using and Understanding Medical Statistics, 2nd. ed.) Spørgsmål 1 Data er indlagt på T:/Basalstatistik/brain.txt og kan indlæses direkte i Analyst med
Læs mereØvelser til basalkursus, 5. uge. Opgavebesvarelse: Knogledensitet hos unge piger
Øvelser til basalkursus, 5. uge Opgavebesvarelse: Knogledensitet hos unge piger I alt 112 piger har fået målt knogledensitet (bone mineral density, bmd) i 11-års alderen (baseline værdi). Pigerne er herefter
Læs mereCLASS temp medie; MODEL rate=temp medie/solution; RUN;
Ugeopgave 2.1 Bakterieprøver fra patienter transporteres ofte til laboratoriet ved stuetemperatur samt mere eller mindre udsat for luftens ilt. Dette er især uheldigt for prøver som indeholder anaerobe
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2017
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2017 Udleveret 3. oktober 2017, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (31. okt.-2. nov. 2017) På hjemmesiden http://publicifsv.sund.ku.dk/~lts/basal17_2/hjemmeopgave/hjemmeopgave.txt
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave i Basal Statistik, forår 2014
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave i Basal Statistik, forår 2014 Garvey et al. interesserer sig for sammenhængen mellem anæstesi og allergiske reaktioner (se f.eks. nedenstående reference, der dog ikke
Læs mereInstitut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 6
Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 Aarhus Universitet Eva B. Vedel Jensen 25. februar 2008 UGESEDDEL 6 Forelæsningerne torsdag den 21. februar og tirsdag den 26. februar. Jeg har gennemgået
Læs mereRegressionsanalyse i SAS
Københavns Universitet Statistik for Biokemikere Det naturvidenskabelige fakultet Inge Henningsen Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik December 2006 Regressionsanalyse uden gentagelser Regressionsanalyse
Læs mereAfdeling for Anvendt Matematik og Statistik Januar Regressionsanalyse i SAS 2. Regressionsanalyse med GLM Sammenligning af regressionslinier
Københavns Universitet Statistik for Biokemikere Det naturvidenskabelige fakultet Inge Henningsen Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Januar 2007 2 Regressionsanalyse med GLM Sammenligning af regressionslinier
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2016
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2016 Udleveret 1. marts, afleveres senest ved øvelserne i uge 13 (29. marts-1. april) Denne opgave fokuserer på at beskrive niveauet af hormonet AMH (højt niveau
Læs mereBesvarelse af opgave om Vital Capacity
Besvarelse af opgave om Vital Capacity I filen cadmium.txt ligger observationer fra et eksempel omhandlende lungefunktionen hos arbejdere i cadmium industrien (hentet fra P. Armitage & G. Berry: Statistical
Læs mereGenerelle lineære modeller
Generelle lineære modeller Regressionsmodeller med én uafhængig intervalskala variabel: Y en eller flere uafhængige variable: X 1,..,X k Den betingede fordeling af Y givet X 1,..,X k antages at være normal
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2015
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2015 En stikprøve bestående af 65 mænd og 65 kvinder er blevet undersøgt med henblik på at se på en evt. sammenhæng mellem kropstemperatur og puls. På hjemmesiden
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2016
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2016 Udleveret 4. oktober, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (1.-4. november) Normal aktivitet af enzymet plasma kolinesterase er en forudsætning for
Læs mereBasal statistik. 30. oktober 2007
Basal statistik 30. oktober 2007 Den generelle lineære model Repetition af variansanalyse og multipel regression Interaktion Kovariansanalyse Parametriseringer Lene Theil Skovgaard, Biostatistisk Afdeling
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2017
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, forår 2017 På hjemmesiden http://publicifsv.sund.ku.dk/~lts/basal17_1/hjemmeopgave/hjemmeopgave.txt ligger data fra 400 fødende kvinder. Der er tale om et uddrag
Læs mereBasal statistik. 30. oktober Den generelle lineære model
Basal statistik 30. oktober 2007 Den generelle lineære model Repetition af variansanalyse og multipel regression Interaktion Kovariansanalyse Parametriseringer Lene Theil Skovgaard, Biostatistisk Afdeling
Læs mereOpgavebesvarelse, brain weight
Opgavebesvarelse, brain weight (Matthews & Farewell: Using and Understanding Medical Statistics, 2nd. ed.) For 20 nyfødte mus er der i tabellen nedenfor anført oplysning om kuldstørrelsen (fra 3 til 12
Læs mereBasal statistik. 16. september 2008
Basal statistik 16. september 2008 En- og to-stikprøve problemer sammenligning af to situationer: parret t-test Wilcoxon signed rank test logaritmetransformation sammenligning af to grupper uparret t-test
Læs mereBasal statistik. Logaritmer og kovariansanalyse. Nyt eksempel vedr. sammenligning af målemetoder. Scatter plot af de to metoder
Faculty of Health Sciences Logaritmer og kovariansanalyse Basal statistik Logaritmer. Kovariansanalyse Lene Theil Skovgaard 29. september 2015 Parret sammenligning, målemetoder med logaritmer Tosidet variansanalyse
Læs mereFaculty of Health Sciences. Basal statistik. Logaritmer. Kovariansanalyse. Lene Theil Skovgaard. 29. september 2015
Faculty of Health Sciences Basal statistik Logaritmer. Kovariansanalyse Lene Theil Skovgaard 29. september 2015 1 / 84 Logaritmer og kovariansanalyse Parret sammenligning, målemetoder med logaritmer Tosidet
Læs mereBasal Statistik. Sammenligning af grupper. Vitamin D eksemplet. Praktisk håndtering af data. Faculty of Health Sciences
Faculty of Health Sciences Sammenligning af grupper Basal Statistik Sammenligning af grupper, Variansanalyse Lene Theil Skovgaard 7. februar 2017 Sammenligning af to grupper: T-test Dimensionering af undersøgelser
Læs mereβ = SDD xt SSD t σ 2 s 2 02 = SSD 02 f 02 i=1
Lineær regression Lad x 1,..., x n være udfald af stokastiske variable X 1,..., X n og betragt modellen M 2 : X i N(α + βt i, σ 2 ) hvor t i, i = 1,..., n, er kendte tal. Konkret analyseres (en del af)
Læs mereLineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation:
Lineær regression Simpel regression Model Y i X i i ofte bruges følgende notation: Y i 0 1 X 1i i n i 1 i 0 Findes der en linie, der passer bedst? Metode - Generel! least squares (mindste kvadrater) til
Læs mereFaculty of Health Sciences. Basal Statistik. Sammenligning af grupper, Variansanalyse. Lene Theil Skovgaard. 7. februar 2017
Faculty of Health Sciences Basal Statistik Sammenligning af grupper, Variansanalyse Lene Theil Skovgaard 7. februar 2017 1 / 96 Sammenligning af grupper Sammenligning af to grupper: T-test Dimensionering
Læs mereMultipel regression. M variable En afhængig (Y) M-1 m uafhængige / forklarende / prædikterende (X 1 til X m ) Model
Multipel regression M variable En afhængig (Y) M-1 m uafhængige / forklarende / prædikterende (X 1 til X m ) Model Y j 1 X 1j 2 X 2j... m X mj j eller m Y j 0 i 1 i X ij j BEMÆRK! j svarer til individ
Læs mereLineær regression i SAS. Lineær regression i SAS p.1/20
Lineær regression i SAS Lineær regression i SAS p.1/20 Lineær regression i SAS Simpel lineær regression Grafisk modelkontrol Multipel lineær regression SAS-procedurer: PROC REG PROC GPLOT Lineær regression
Læs mereOpgave 1 Betragt to diskrete stokastiske variable X og Y. Antag at sandsynlighedsfunktionen p X for X er givet ved
Matematisk Modellering 1 (reeksamen) Side 1 Opgave 1 Betragt to diskrete stokastiske variable X og Y. Antag at sandsynlighedsfunktionen p X for X er givet ved { 1 hvis x {1, 2, 3}, p X (x) = 3 0 ellers,
Læs meren r x rs x r = 1 n r s=1 (x rs x r ) 2, s=1
(a) Denne opgave bygger på resultaterne fra 2 forsøg med epo-behandling af for tidligt fødte børn, idet gruppe 1 og 3 stammer fra første forsøg, mens gruppe 2 og 4 stammer fra det andet. Det må antages,
Læs mereBasal statistik. 18. september 2007
Basal statistik 18. september 2007 En- og to-stikprøve problemer sammenligning af to situationer: parret t-test Wilcoxon signed rank test logaritmetransformation sammenligning af to grupper uparret t-test
Læs mereTypiske problemstillinger: Hvordan afhænger behandlingens effekt af sygdomsstadium?
variansanalyse 1 variansanalyse 2 Basal statistik 27. februar 2007 Variansanalyse Sammenligning af flere grupper Ensidet variansanalyse Tosidet variansanalyse Interaktion Modelkontrol Judith Jacobsen Statcon
Læs mereFaculty of Health Sciences. Basal Statistik. Begreber. Parrede sammenligninger. Lene Theil Skovgaard. 6. september 2016
Faculty of Health Sciences Basal Statistik Begreber. Parrede sammenligninger. Lene Theil Skovgaard 6. september 2016 1 / 88 APPENDIX Programbidder svarende til diverse slides: Indlæsning af vitamin D datasæt,
Læs mereBasal statistik 3. oktober Typiske problemstillinger: Hvordan afhænger behandlingens effekt af sygdomsstadium?
variansanalyse, oktober 2006 1 Basal statistik 3. oktober 2006 Variansanalyse Sammenligning af flere grupper Ensidet variansanalyse Tosidet variansanalyse Interaktion Modelkontrol Lene Theil Skovgaard
Læs mereReeksamen i Statistik for biokemikere. Blok
Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Reeksamen i Statistik for biokemikere. Blok 2 2007-2008. 3 timers skriftlig prøve. Alle hjælpemidler - også blyant - er tilladt. Opgavesættet er
Læs mereReeksamen i Statistik for Biokemikere 6. april 2009
Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Reeksamen i Statistik for Biokemikere 6. april 2009 Alle hjælpemidler er tilladt, og besvarelsen må gerne skrives med blyant. Opgavesættet er på
Læs mereBasal statistik. 18. september 2007
Basal statistik 18. september 2007 En- og to-stikprøve problemer sammenligning af to situationer: parret t-test Wilcoxon signed rank test logaritmetransformation sammenligning af to grupper uparret t-test
Læs mereEksempel: To metoder, som forventes at skulle give samme resultat: MF: Transmitral volumetric flow, bestemt ved Doppler ekkokardiografi
En- og to-stikprøve problemer 1 En- og to-stikprøve problemer 2 Basal statistik 13. februar 2007 En- og to-stikprøve problemer sammenligning af to situationer: parret t-test Wilcoxon signed rank test logaritmetransformation
Læs mereEksamen i Statistik for biokemikere. Blok
Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok 2 2007. 3 timers skriftlig prøve. Alle hjælpemidler - også blyant - er tilladt. Opgavesættet er på 8 sider.
Læs mereBasal statistik. 30. september 2008
Basal statistik 30. september 2008 Variansanalyse Sammenligning af flere grupper Ensidet variansanalyse Tosidet variansanalyse Interaktion Modelkontrol Peter Dalgaard, Biostatistisk Afdeling Institut for
Læs mereKlasseøvelser dag 2 Opgave 1
Klasseøvelser dag 2 Opgave 1 1.1. Vi sætter først working directory og data indlæses: library( foreign ) d
Læs mereOpgavebesvarelse, Basalkursus, uge 3
Opgavebesvarelse, Basalkursus, uge 3 Opgave 1: Udskrivning af astma patienter (DGA s. 273) I en randomiseret undersøgelse foretaget af Storr et. al. (Lancet, i, 1987) sammenlignes effekten af en enkelt
Læs mereBasal statistik 19. september Eksempel: To metoder, som forventes at skulle give samme resultat:
En- og to-stikprøve problemer, september 2006 1 Basal statistik 19. september 2006 En- og to-stikprøve problemer sammenligning af to situationer: parret t-test Wilcoxon signed rank test logaritmetransformation
Læs mereBasal statistik. 2. oktober Variansanalyse Sammenligning af flere grupper Ensidet variansanalyse Tosidet variansanalyse Interaktion Modelkontrol
Basal statistik 2. oktober 2007 Variansanalyse Sammenligning af flere grupper Ensidet variansanalyse Tosidet variansanalyse Interaktion Modelkontrol Lene Theil Skovgaard, Biostatistisk Afdeling Institut
Læs mereNormalfordelingen. Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: 1 2πσ
Normalfordelingen Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: f(x) = ( ) 1 exp (x µ)2 2πσ 2 σ 2 Frekvensen af observationer i intervallet
Læs mereMPH specialmodul Epidemiologi og Biostatistik
MPH specialmodul Epidemiologi og Biostatistik Kvantitative udfaldsvariable 23. maj 2011 www.biostat.ku.dk/~sr/mphspec11 Susanne Rosthøj (Per Kragh Andersen) 1 Kapitelhenvisninger Andersen & Skovgaard:
Læs mereModelkontrol i Faktor Modeller
Modelkontrol i Faktor Modeller Julie Lyng Forman Københavns Universitet Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Statistik for Biokemikere 2003 For at konklusionerne på en ensidet, flersidet eller hierarkisk
Læs mere1 Hb SS Hb Sβ Hb SC = , (s = )
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 6, onsdag den 11. oktober 2006 Eksempel 9.1: Hæmoglobin-niveau og seglcellesygdom Data: Hæmoglobin-niveau (g/dl) for 41 patienter med en af tre typer seglcellesygdom.
Læs mereVejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2015
Vejledende besvarelse af hjemmeopgave, efterår 2015 Udleveret 29. september, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (27.-30. oktober) En undersøgelse blandt fødende kvinder i Massachusetts (ref.) søger
Læs mereBasal Statistik. Sammenligning af grupper. Praktisk håndtering af data. Vitamin D eksemplet. Faculty of Health Sciences
Faculty of Health Sciences Sammenligning af grupper Basal Statistik Sammenligning af grupper, Variansanalyse Sammenligning af to grupper: T-test Dimensionering af undersøgelser Sammenligning af flere end
Læs mereKursus i varians- og regressionsanalyse Data med detektionsgrænse. Birthe Lykke Thomsen H. Lundbeck A/S
Kursus i varians- og regressionsanalyse Data med detektionsgrænse Birthe Lykke Thomsen H. Lundbeck A/S 1 Data med detektionsgrænse Venstrecensurering: Baggrundsstøj eller begrænsning i måleudstyrets følsomhed
Læs mereIkke-parametriske tests
Ikke-parametriske tests 2 Dagens menu t testen Hvordan var det nu lige det var? Wilcoxson Mann Whitney U Kruskall Wallis Friedman Kendalls og Spearmans correlation 3 t-testen Patient Drug Placebo difference
Læs mereVi ønsker at konstruere normalområder for stofskiftet, som funktion af kropsvægten.
Opgavebesvarelse, Resting metabolic rate I filen T:\rmr.txt findes sammenhørende værdier af kropsvægt (bw, i kg) og hvilende stofskifte (rmr, kcal pr. døgn) for 44 kvinder (Altman, 1991 og Owen et.al.,
Læs mereFaculty of Health Sciences. Basal Statistik. Sammenligning af grupper, Variansanalyse. Lene Theil Skovgaard. 10. september / 116
Faculty of Health Sciences Basal Statistik Sammenligning af grupper, Variansanalyse Lene Theil Skovgaard 10. september 2018 1 / 116 Sammenligning af grupper Sammenligning af to grupper: T-test Dimensionering
Læs mereBasal Statistik. Sammenligning af grupper. Praktisk håndtering af data. Vitamin D eksemplet. Faculty of Health Sciences
Faculty of Health Sciences Sammenligning af grupper Basal Statistik Sammenligning af grupper, Variansanalyse Sammenligning af to grupper: T-test Dimensionering af undersøgelser Sammenligning af flere end
Læs mereFaculty of Health Sciences. Basal Statistik. Sammenligning af grupper, Variansanalyse. Lene Theil Skovgaard. 12. september / 116
Faculty of Health Sciences Basal Statistik Sammenligning af grupper, Variansanalyse Lene Theil Skovgaard 12. september 2017 1 / 116 Sammenligning af grupper Sammenligning af to grupper: T-test Dimensionering
Læs mereKøn. Holdning Mænd Kvinder Ialt JA NEJ VED IKKE
Økonomisk Kandidateksamen Teoretisk Statistik Eksamenstermin: Sommer 2004, dato: 3. juni 4 timers prøve med alle hjælpemidler, besvarelse på Dansk Opgave En simpel tilfældig stikprøve på 500 udtrukket
Læs mereFilen indeholder variablenavne i første linie, og de ligger i rækkefølgen
Opgavebesvarelse, Resting metabolic rate I filen T:\Basalstatistik\rmr.txt findes sammenhørende værdier af kropsvægt (bw, i kg) og hvilende stofskifte (rmr, kcal pr. døgn) for 44 kvinder (Altman, 1991
Læs mereProgram. Sammenligning af to stikprøver Ikke-parametriske metoder Opsummering. Test for ens spredninger
Program Sammenligning af to stikprøver Ikke-parametriske metoder Opsummering Helle Sørensen E-mail: helle@math.ku.dk I formiddag: Analyse af ikke-parrede stikprøver: repetition of rettelse af fejl! Lidt
Læs mereProgram. Konfidensinterval og hypotesetest, del 2 en enkelt normalfordelt stikprøve I SAS. Øvelse: effekt af diæter
Program Konfidensinterval og hypotesetest, del 2 en enkelt normalfordelt stikprøve Helle Sørensen E-mail: helle@math.ku.dk I formiddag: Øvelse: effekt af diæter. Repetition fra sidst... Parrede og ikke-parrede
Læs merePhd-kursus i Basal Statistik, Opgaver til 1. uge
Phd-kursus i Basal Statistik, Opgaver til 1. uge Opgave 1: Wright For 17 patienter er der målt peak expiratory flow rate (maksimal udåndingshastighed, i l/min) på to forskellige måder, dels ved at anvende
Læs mereVariansanalyse. Variansanalyse. Basal Statistik Variansanalyse
Basal Statistik Variansanalyse 4 september 013 Michael Gambor Institut for sydomsforebyelse Københavns Universitetshospital michael.orland.ambor@reionh.dk Lene Theil Skovaard biostat.ku.dk/~lts/basal/overheads/anova.pdf
Læs mereFaculty of Health Sciences. Basal statistik. Logaritmer, Repetition, Kovariansanalyse, Interaktion. Lene Theil Skovgaard. 12.
Faculty of Health Sciences Basal statistik Logaritmer, Repetition, Kovariansanalyse, Interaktion Lene Theil Skovgaard 12. februar 2018 1 / 88 Logaritmer og kovariansanalyse Parret sammenligning af målemetoder,
Læs mereBasal Statistik. Simpel lineær regression. Simpel lineær regression. Data. Faculty of Health Sciences
Faculty of Health Sciences Simpel lineær regression Basal Statistik Regressionsanalyse. Lene Theil Skovgaard 21. februar 2017 Regression og korrelation Simpel lineær regression Todimensionale normalfordelinger
Læs mereKommentarer til øvelser i basalkursus, 2. uge
Kommentarer til øvelser i basalkursus, 2. uge Opgave 2. Vi betragter målinger af hjertevægt (i g) og total kropsvægt (målt i kg) for 10 normale mænd og 11 mænd med hjertesvigt. Målingerne er taget ved
Læs mereFaculty of Health Sciences. Basal statistik. Lille SAS Manual. Lene Theil Skovgaard. 31. januar 2017
Faculty of Health Sciences Basal statistik Lille SAS Manual Lene Theil Skovgaard 31. januar 2017 1 / 42 Selve sproget Siderne 9-18 Indlæsning (9-12) Definition af nye variable (13) Missing values / Manglende
Læs mereBasal statistik. Logaritmer og kovariansanalyse. Sammenligning af målemetoder. Scatter plot af de to metoder. Faculty of Health Sciences
Faculty of Health Sciences Logaritmer og kovariansanalyse Basal statistik Logaritmer, Repetition, Kovariansanalyse, Interaktion Lene Theil Skovgaard 1. oktober 2018 Parret sammenligning af målemetoder,
Læs mereBasal statistik. Selve sproget. Grafik. Basale procedurer. Faculty of Health Sciences. Lille SAS Manual
Faculty of Health Sciences Selve sproget Basal statistik Lille SAS Manual Lene Theil Skovgaard 5. september 2017 Siderne 9-18 Indlæsning (9-12) Definition af nye variable (13) Missing values / Manglende
Læs mereFaculty of Health Sciences. Basal statistik. Logaritmer, Repetition, Kovariansanalyse, Interaktion. Lene Theil Skovgaard. 1.
Faculty of Health Sciences Basal statistik Logaritmer, Repetition, Kovariansanalyse, Interaktion Lene Theil Skovgaard 1. oktober 2018 1 / 92 Logaritmer og kovariansanalyse Parret sammenligning af målemetoder,
Læs mereSPSS appendix SPSS APPENDIX. Box plots. Indlæsning. Faculty of Health Sciences. Basal Statistik: Sammenligning af grupper, Variansanalyse
Faculty of Health Sciences SPSS APPENDIX SPSS appendix Basal Statistik: Sammenligning af grupper, Variansanalyse Lene Theil Skovgaard 12. september 2017 med instruktioner til SPSS-analyse svarende til
Læs mereFaculty of Health Sciences. SPSS appendix. Basal Statistik: Sammenligning af grupper, Variansanalyse. Lene Theil Skovgaard. 22.
Faculty of Health Sciences SPSS appendix Basal Statistik: Sammenligning af grupper, Variansanalyse Lene Theil Skovgaard 22. januar 2018 1 / 20 SPSS APPENDIX med instruktioner til SPSS-analyse svarende
Læs mereSPSS appendix SPSS APPENDIX. Box plots. Indlæsning. Faculty of Health Sciences. Basal Statistik: Sammenligning af grupper, Variansanalyse
Faculty of Health Sciences SPSS APPENDIX SPSS appendix Basal Statistik: Sammenligning af grupper, Variansanalyse Lene Theil Skovgaard 11. februar 2019 med instruktioner til SPSS-analyse svarende til nogle
Læs mereFilen indeholder 45 linier, først en linie med variabelnavnene (bw og rmr) og derefter 44 datalinier, hver med disse to oplysninger.
Opgavebesvarelse, Resting metabolic rate I filen rmr.txt findes sammenhørende værdier af kropsvægt (bw, i kg) og hvilende stofskifte (rmr, kcal pr. døgn) for 44 kvinder (Altman, 1991 og Owen et.al., Am.
Læs mereMultipel Lineær Regression
Multipel Lineær Regression Trin i opbygningen af en statistisk model Repetition af MLR fra sidst Modelkontrol Prædiktion Kategoriske forklarende variable og MLR Opbygning af statistisk model Specificer
Læs mereNormalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2
Normalfordelingen Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Repetition og eksamen Erfaringsmæssigt er normalfordelingen velegnet til at beskrive variationen i mange variable, blandt andet tilfældige fejl på
Læs mereLøsning eksamen d. 15. december 2008
Informatik - DTU 02402 Introduktion til Statistik 2010-2-01 LFF/lff Løsning eksamen d. 15. december 2008 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition, 7th
Læs mere