Indledning. Modellering af tomme ture i en regional godstransportmodel. Ole Kveiborg og Mikal Holmblad. Danmarks Transportforskning
|
|
- Ulrik Pedersen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Modellering af tomme ture i en regional godstransportmodel Ole Kveiborg og Mikal Holmblad Danmarks Transportforskning Abstract Ture i lastbil uden læs udgør op mod 25% af alle ture i Danmark. I modelsammenhæng har der ikke tidligere været gennemført særligt sofistikerede tilgange til at bestemme disse ture. Ofte er koblingen alene ved en fast faktor mellem ture med læs og uden læs. Dvs. at når godsvolumet stiger stiger antallet af tomme ture, selvom det umiddelbart vil være mulighederne for at få returgods, der er mest afgørende. Desuden køres ofte mindre omvee for at samle gods op. Papiret beskriver en simpel modeltilgang, der kan tage hensyn til bl.a. omveskørslen og sammenligner dette med en relativ simpel tilgang, hvor afstanden og antallet af ture er afgørende for antallet af tomme ture mellem to zoner. Begge modeller giver mønstre, der minder om de observerede, men modelvarianten, der tager hensyn til omveskørslen rammer bedre end den simple tilgang. Alle modellerne kan estimeres alene med de allerede tilstedeværende data fra Danmarks Statistik. Indledning Ture med lastbil uden læs tomme ture udgør ca. 25% af alle nationale ture i Danmark. En tom tur er ikke produktiv og er desuden belastende for milø, infrastruktur mv. Det ville være ønskeligt at begrænse de tomme ture. Men tomme ture er umulige at undgå, selv når udnyttelsen af lastbilerne er optimeret uden hensyn til praktiske begrænsninger. Alene det faktum at der ikke er balance i mængderne der skal transporteres mellem Øst- og Vest Danmark fører til at nogle lastbiler nødvendigvis må returnere uden læs. Da antallet af tomme ture er så stort er det vigtigt at få bestemt hvordan antallet af disse ture udvikler sig over tid, hvordan de påvirkes af kapacitetsforbedringer og regulering af transportsektoren på linie med udviklingen i trafikken med læs. Dette er et væsentligt element i opbygningen af enhver godstrafikmodel som f.eks. Øresundsgodsmodellen, der er under udvikling på DTU (Holmblad, 26). Kørsel uden læs er ikke ønskværdigt hverken fra samfundet eller fra transporterhvervet. Transporterhvervet får ikke betaling for kørslen uden læs og kørslen skaber unødig belastning af milø og infrastruktur. Da transporterhvervet selv har et ønske om at begrænse mængden af tomkørslen kan man som udgangspunkt antage, at den er på et optimalt (minimeret) niveau. Vi ved dog ikke meget om, hvad der fastsætter dette niveau. Hvordan relateres tomkørslen til kørsel med læs? Der er væsentlige forskelle afhængigt af typen af lastbil samt bilernes anvendelse, transportørernes specialisering i særlige typer af transporter mv. For at fange disse forskellige detaler i forklaringen af tomkørslen i modellen skal man have adgang til et meget detaleret datasæt. Dette forefindes ikke, så modelmæssigt er man bundet til at benytte forholdsvis aggregerede data. Trafikdage på Aalborg Universitet 27 1
2 Spørgsmålet er derfor: Hvordan kan tomkørslen bestemmes til anvendelse i de aggregerede matematiske godsmodeller? En væsentlig pointe i de aggregerede data er, at det ikke umiddelbart er muligt at definere hvilke ture, der er udgående og hvilke ture, der er retur til et udgangspunkt efter at den primære tur er gennemført. Mange vognmænd tager måske et lille læs med tilbage efter at have leveret et fuldt læs på den udgående tur, for om ikke andet at få dækket nogle af omkostningerne. Disse forhold kan ikke identificeres i data. En anden pointe er, at ture ikke gennemføres som simple ud- og hem ture, men i større og større grad forløber i såkaldte turkæder. En turkæde kan f.eks. være en tom tur fra vognmandens garageanlæg til første afhentningssted. Her opsamles et læs, der køres videre til et aflæsningssted. Her kan man være heldig at få et læs med videre fra eller man må køre videre til et nyt opsamlingssted for at returnere til sit udgangspunkt med læs og/eller til en anden destination inden turen går retur (igen uden læs). Mulighederne for at gennemføre sådanne turkæder har betydning for omfanget af tomkørslen. Er der tale om forholdsvis korte (enkel)ture vil sandsynligheden for en turkæde med flere ben større end hvis den første (primære) deltur er lang; bl.a. pga. kørehviletids bestemmelser. I dette papir ser vi på mulighederne for at modellere kørsel uden læs i relation til Øresundsgodsmodellen, der er under udvikling på DTU. En kort gennemgang af de typisk anvendte modeller gives i næste afsnit. I det følgende afsnit beskrives en mere kompleks model, der inddrager turkæder i beskrivelsen. Dette komplementeres med en tilpasset model, der er blevet valgt til Øresundsgodsmodellen. Endelig beskrives estimationsresultaterne for de to sidstnævnte modeller og der konkluderes. Hvad siger litteraturen? Den mest simple måde at modellere tomkørslen på er den naive metode (Hautzinger, 1984). Hvis vi lader z være antallet af ture mellem zone i og zone, x er antallet af ture med læs og y er antallet af ture uden læs. Derudover lader vi m være godsmængderne i tons og a være den gennemsnitlige last (load faktor) på lastbilerne. Den naive metode kan så beskrives ved m z = α Hvor α er en faktor, der skal fastlægges empirisk, så antallet af ture (tomme og lastede) kobles til godsmængderne. En tilsvarende metode er at lade det z relatere sig til x via en enkel parameter på samme måde som den naive metode. Metoden er naturligvis meget begrænset. Den tager f.eks. ikke hensyn til at en stigende godsmængde (eller alternativt antal ture med læs) i retningen fra i til med stor sandsynlighed vil forøge antallet af tomme ture i modsatte retning (fra til i), dette vil den naive metode ikke fange, men vil blot beregne et uændret antal ture fra til i. Det næste skridt er en model foreslået af Nortman og van Es (1978), der laver den naturlige ændring, at de tomme ture er afhængig af godsmængden der strømmer i modsatte retning. Deres formulering kan beskrives ved Trafikdage på Aalborg Universitet 27 2
3 1 ( m + p m ) z = a Hvor p er en konstant, der skal estimeres. Det antages her implicit at den gennemsnitlige last er den samme i begge retninger. Det er dog muligt at gøre formuleringen retningsbestemt og endvidere igen lade den relatere sig til antallet af ture med læs i stedet for godsmængderne: z = x + p' x Et problem med formuleringen er som påpeget af Hautzinger (1984), at empirien antyder, at antallet af ture mellem to zoner er stort set ens i begge retninger uanset at mængderne, der flyttes er meget forskellige. Dette kan modellen ikke fange, da z z 1 p = a ( m m ) Altså at forskellen i antallet af ture er afhængig i forskellen i godsmængderne. Hautzinger (1984) foreslår i stedet modellen z p i = a p m + p m ( 1 ( 1 p )( 1 p ) m = exp λ i i m 2 Hvor p i er sandsynligheden for at en bil baseret i zone i returnerer fra zone uden læs. Hautzingers model er bedre, men betragter udelukkende simple turkæder, der går ud-oghem. Derudover kræver modellen kendskab til udgangspunktet for turkæden, hvilket ofte ikke vil være tilgængeligt. Holguin-Veras og Thorsen (23) laver yderligere en tilpasning, hvor de tager turkæder med flere ben med ind i formuleringen uden dog at modellere de faktiske turkæder. Formålet med modellen er ikke at beskrive de faktiske turkæder, men at lave en formulering, der i høere grad kan beskrive de observerede ture med og uden læs og i høere grad relaterer sig den faktiske transportadfærd. Et væsentligt element i deres formulering er at indbygge en vis hukommelse i valget af destination. Dette er relevant da, som nævnt ovenfor, der er større sandsynlighed for at vælge en anden destination end zonen, hvorfra turkæden er udgået, hvis der ikke er kørt så stor en distance, mens en længere tilbagelagt distance tidligere på turkæden i høere grad vil betyde at udgangszonen vælges som næste destination. Deres model beskriver dog ikke alle dele af de komplicerede turkæder, men antager, at den væsentligste del af disse omvee kan fanges i en model, der beskriver turkæder med tre ben (i-h--i). Modellen Den foreslåede model forsøger at inddrage det forhold, at de fleste vognmænd søger efter returgods. I basismatricer for godsstrømme mellem to punkter er det sældent at der er balance, således at der skal flyttes lige meget gods i begge retninger. Der vil derfor naturligt Trafikdage på Aalborg Universitet 27 3
4 være nogle tomme ture ud fra den ene zone. Men ofte går der tomme ture begge vee. Det er ikke i alle tilfælde, at returgodset befinder sig i samme zone som den netop afsluttede tur er endt, der vil derfor være en (kortere) tur til en anden zone uden læs inden bilen returnerer til sit udgangspunkt. Dette kan f.eks. skyldes faste fragtaftaler, der forndrer andre vognmænd i at tage returgodset med eller at returgodset ikke skal fragtes på det tidspunkt en lastbil er tømt. Eventuelt sker aflæsningen ikke i udgangszonen, men i en nabozone. Herfra kan der enten medtages nyt gods eller der kan returneres til udgangspunktet uden gods. Man kan med andre ord forestille sig en række komplekse turkæder, hvor der køres med og uden gods på de enkelte delture. Dette har fået Holhuin-Veras og Thorsen (23) til at foreslå en model, der tager hensyn til omveskørslen. Dog vil det kræve et omfattede og detaleret datamateriale at beskrive turkædernes fulde kompleksitet. Udgangspunktet er derfor at dele ture op i ture med læs, simple returture uden læs og ture, der indgår i en kompleks turkæde. Notation z m a p γ x y d β Beskrivelse Ture mellem i og Varestrøm mellem i og (tons) Gennemsnitlig last for ture mellem i og Sandsynlighed for at en tur er en simpel (ud og hem) tur Parameter Ture med læs Ture uden læs mellem i og Parameter, afgør betydning af afstand P h (E ) Sandsynlighed for tomkørsel når er destination Opstilling af model Vi ønsker at finde det sandsynlige antal ture mellem to zoner (ture med og uden læs). Holguin-Veras og Thorsens (23) model gør dette ved opstilling af følgende model for det sandsynlige antal ture mellem i og : E(z )=E(x )+E(y ) Antallet af ture uden læs kan opdeles i simple returture ( te ordens ture) og ture af høere orden: Trafikdage på Aalborg Universitet 27 4
5 E n 1 n 1 ( y ) = E( y ) = E( y ) + E( y ) + E( y ) = E( y ) + E( y ) = E n= * 1 ( y ) + γ E( y ) n> 1 1+ n E( y ) n> 1 1 E( y ) Det sidste lighedstegn antyder, at turkæder med flere ben end 3 kan relateres til turkæderne med tre zoner. Antallet af tomme ture med udgangspunkt i en zone må være afhængig af antallet af ture, der ankommer til zonen. Dette kan umiddelbart anvendes til at give en formulering for te ordens turene, der så kan bestemmes som en sandsynlighed (p) for at ture med læs mellem i og kører direkte retur til i i forhold til antallet af ture med læs fra i til. Endvidere må sandsynligheden for at vælge en bestemt zone,, som næste destination ofte være afhængig af den allerede tilbagelagte afstand (og her afstanden mellem den umiddelbart foregående destination), idet chaufføren er begrænset af bl.a. køre-hviletidsregler mv. Altså må sandsynligheden for at vælge en bestemt zone som den næste være afhængig af ikke blot afstanden til denne zone, men også afstanden til den forrige zone i turkæden. Disse antagelser indsættes i udtrykket fra ovenfor: E = * h h * h h ( z ) = E( x ) + E( y ) = xˆ + pxˆ + γ xˆ ( p ( ) p ( E ) ) pγ xˆ ( p ( ) p ( E ) ) h h h h xˆ + pxˆ + γ xˆ ( p ( ) p ( E ) ) h En ^ angiver, at denne værdi er fundet eksogent til modellen. Eksempelvis via en turfordelingsmodel som i Øresundsgodsmodellen. Det udtrykket nu siger, er, at antallet af tomme ture som led i en turkæde af høere orden kan findes som produktet af sandsynligheden for at en tur, der kommer fra zone h (til zone i) vælger zone som næste destination (p h ()) og sandsynligheden for at den næste tur fra zone i efter turen fra zone h til zone i er tom givet turen går til zone (p h (E )), summeret over alle mulige udgangspunkter (h) der dog ikke giver anledning til en simpel returtur. I udtrykket er der endnu ikke taget hensyn til afstanden tilbagelagt inden og afstanden itl zonen efter. Dette er afgørende for valget af zone som den næste destination, mens den betingede sandsynlighed afgøres af konkurrencesituationen i transporterhvervet og dermed hvor let/svært det er at få et læs med givet turen går til zone. Sammenhængen mellem afstand og sandsynlighed kan beskrivesved hælp af gravitationslignende modeller, men som Holguin-Veras og Thorsen (23) skriver vil en eksponentiel afstandsfunktion ikke give betydning til afstanden mellem den forudgående zone h og zone i som ønsket, men blot afstanden mellem zonerne i og. I stedet foreslår de at benytte en potensafstandsfunktion men vægtet i forhold til hvor meget gods, der skal fragtes (m ): E(z )= ( d + d ) β m h x ˆ + pxˆ + γ xˆ p ( E ) β h mil ( d il + d ) l Trafikdage på Aalborg Universitet 27 5
6 De tilgængelige data kan ikke give os viden om den specifikke betingede sandsynlighed p h (E ), men udelukkende den generelle sandsynlighed for at en tur mellem zone i og zone er uden læs. Vi antager derfor at p h (E ) kan beskrives vha. p(e ). Vi ender derfor op med følgende model: E(z )= xˆ + pxˆ + γp( E ) h xˆ l m ( d + d ) il m ( d Hvor de tre parametre p, β og γ skal estimeres. il β + d Udover denne model og de simple modeller omtalt i forrige afsnit kan en række alternativer også afprøves, idet data ikke nødvendigvis har variation nok til at kunne bruges til at estimere modellen. F.eks. er variationen i afstanden mellem zonerne, når de lægges sammen to og to, ikke stor. Dette vil give problemer i forhold til at bestemme parametrene i modellen ligesom modellen ikke vil have særlig stor prediktionsevne. En simplere model, der ligeledes tager hensyn til behovet for at køre en omve for at samle nyt gods op er følgende: E p ( y ) = p ( d ) x ( ) = α β d d e + δ hvor p angiver antallet af ture uden læs, der foretages per tur med læs fra i til Denne model adskiller sig fra de tidligere modeller ved at inddrage afstanden mellem zonerne som en del af forklaringen. Der tages ikke hensyn til eventuel omveskørsel, så modellen svarer til Holguin-Veras og Thorsens (23) model, hvis de anvender en eksponentiel afstandsfunktion. En anden forskel er, at f.eks. Nortman og van Es s model benytter de fragtede mængder til at bestemme p. I Holgiun-Veras og Thorsen (23) vil der ikke være forskel på dette og vores anvendelse af antallet af ture, da de kobler disse to størrelser vha. fast gennemsnitlige load faktorer. Vores data giver dog direkte antallet af ture på OD relationer, hvilket betyder at de to formuleringer vil give forskellige resultater. Data Vi har benyttet et særudtræk fra Danmarks Statistiks kørebogsanalyse til at estimere modellerne. Vi har information om antallet af ture (med og uden læs), lodsede godsmængder af forskellige typer af varer og forskellige lastbilstørrelser. Endvidere er oplysningerne geografisk opdelt på amterne i Danmark. Opdelingen på varetyper er ikke relevant for nærværende analyse, da der ikke er mulighed for at relatere en tom tur til en tilsvarende tur med læs. Til gengæld har vi valgt at opdele lastbilerne i store biler (sololastbiler over 18 tons, vogntog og sættevognstog) og små biler (sololastbiler under 18 tons totalvægt). ) β Trafikdage på Aalborg Universitet 27 6
7 Det er kendt, at stikprøveanalysen i form af kørebøgerne har en række begrænsninger, bl.a. tyder alt på at der er en kraftig underrepræsentation af turene og nok især af de korte ture. Det er dog noget, der er svært at afgøre præcist (Fosgerau et al, 27). Til nærværende formål vurderer vi dog ikke problemet til at være lige så afgørende, da forholdet mellem ture med læs og ture uden læs formentlig ikke er systematisk skævt. en mellem zonerne er fundet med udgangspunkt i de faktiske ture og udregnet som den gennemsnitlige afstand af de rapporterede ture. Det er vurderet at dette vil være mere præcist end at benytte geografisk bestemte afstande med udgangspunkt i f.eks. zone midtpunkter mv. Til estimationen er hvert zonepar en observation, men derudover skal sandsynlighederne for at ture til en zone (p(e )) udregnes. I den oprindelige model af Holguin-Veras og Thorsen (23) relateres denne sandsynlighed sig yderligere til hvorfra turen er kommet, men det er ikke muligt at finde denne information i vores datasæt. I stedet benyttes den generelle sandsynlighed uafhængigt af turkæden. Estimationsresultater De tre parametre p, β og γ kan her bestemmes på to måder. I den første anvendes en fri estimation, hvor parametrene kalibreres så forskellen mellem modellens resultat og de observerede tomkørsler minimeres. I den anden kan man eksogent fastsætte det samlede niveau for tomkørselsandelen (f.eks. i forbindelse med et prognoseår, hvor denne forudsættes reduceret) og bestemme parametrene bedst muligt herudfra. Denne tilgang vil vi dog ikke beskrive her. Vi har udelukkende set på en ubegrænset parametersøgning og en søgning, hvor det samlede antal tomme ture skal rammes. Første del af udregningen er antallet af ture med læs mellem i og (x ). Vi beregner ikke denne værdi da den i Øresundsgodsmodellen bestemmes på anden måde, der ikke er afgørende for resultaterne her. Her er det derfor blot de to sidste led der skal indgå i beregningerne Hovedformålet er at bestemme parametrene så afvigelsen fra de observerede tomkørsler minimeres (RMSE): a ( z z ) ε = 2 I Holguin-Veras og Thorsen (23) beskrives en metode, hvor søges efter parameterværdier til de tre parametre en af gangen med de andre holdt fast. Dette gennemføres iterativt indtil et minimum er fundet. Det er dog muligt ved hælp af GAMS at søge efter de tre parametre simultant, hvilket alt andet lige må være en bedre tilgang. For at sikre, at metoden i GAMS ikke finder et lokalt minimum gennemføres optimeringen ved at anvende en række forskellige initiale parameterværdier og tage det globale optimum ved sammenligning af RMSEværdierne for de forskellige kørsler. Trafikdage på Aalborg Universitet 27 7
8 Vi har yderligere valgt at ferne de zonepar, hvor antallet af ture er lavt (under 5) da det har vist sig, at der i flere tilfælde opstår en uforklarlig stor andel af tomme ture (f.eks. at der er flere tomme ture mellem to zoner end ture med læs). Disse ekstreme observationer kan påvirke parametersøgningen uhensigtsmæssigt. Endelig har vi på forhånd bestemt, at alle parameterværdier skal være positive. I figur 1 er antallet af tomme ture mellem alle zonepar vist i forhold til afstanden mellem zoneparene. For både sololastbilerne og for vogntogene får vi bekræftet hypotesen om, at den øgede afstand giver anledning til færre tomme ture. Tomme ture Solobiler Tomme ture Vogntog Figur 1. Det observerede antal tomme ture i forhold til afstanden mellem turenes endepunkter Mønstret bliver kun til en vis grad bekræftet, når antallet af ture med læs tages med i betragtningen. I figur 2 vises tilsvarende sandsynligheden for at en tur er tom i forhold til antallet af ture med læs. Igen set i forhold til afstanden mellem de to zoner. Det ses, at tendensen til faldende andel tomme ture er lidt kraftigere for vogntogene, hvilket ikke er overraskende. 1,4 Solobiler 1,2 Vogntog 1,2 1 1,8 p_,8,6,4, p_,6,4, Figur 2. Sandsynligheden for en simpel tom returtur set i forhold til afstanden mellem to zoner. Mønstrene i specielt andelen af ture er dog ikke så entydigt som vores hypotese kunne antyde. Det vil derfor også være svært at få fastlagt parametrene med stor nøagtighed. Mønstret når vi alene ser på antallet af ture lader i høere grad til at være entydigt. Vi vil derfor også umiddelbart forvente en bedre model, når afstand og turkæder inddrages i forklaringen. Vi kan umiddelbart konstatere, at der er en lille forskel på resultaterne i de to modeller. Betydningen af turkædekørslen (γ) får større betydning, når søgningen er ubegrænset. På den samlede afvigelse er der dog ikke en forskel, der giver anledning til bekymring. Trafikdage på Aalborg Universitet 27 8
9 Tabel 1. Parameterværdier af parametersøgningen. Ubegrænset søgning Begrænset søgning Solobiler Vogntog Solobiler Vogntog MSQE p,234,414,265,413 γ,856,45,662,88 β Det er bemærkelsesværdigt, at afstanden tilsyneladende ikke har indflydelse på valget af turkæderne. Dette hænger sammen med, at en del af afstanden er forklaret gennem zoneparene. I figur 3 vises de beregnede tomme ture fordelt på afstand og sammenlignes med de observerede antal tomme ture. Der er umiddelbart en tendens til at modellen beregner for mange tomme ture for den ubegrænsede søgning. 3 Solobiler 6 Vogntog Tomme ture p_ Figur 3. Sammenligning af modelberegnede resultater med de observerede antal tomme ture. Mønstret er ikke væsentligt forskelligt når den begrænsede parametersøgning anvendes. Der er dog en tendens at overvurderingen af tomme ture mindskes, hvilket logisk følger af at vi netop har begrænset til at sikre, at det total antal ture rammes. Der vil dog stadig være en mindre forskel, hvilket skyldes måden vi har fernet zonepar på (f. ovenfor), hvilket har en mindre indflydelse på resultaterne. Modellen viser generelt de mønstre vi også kan observere i data. Der er dog relativ stor variation i præcisionen på forskellige zonepar, hvilket heller ikke er overraskende, når spredningen tages i betragtning. Et væsentligt problem i vores estimation af modellen er, at der er relativt få korte afstande. Dette bliver mere udtalt, når vi husker på, at det ikke kun er afstanden mellem de to umiddelbare zoner, men at vi også tager zonerne, der ligger umiddelbart før på turkæden i betragtning. Dette vil have en tendens til at mindske variationen og undervurdere betydningen af afstanden. Dog må vi samtidig konstatere, at vi ikke kan observere dette i resultaterne, hvor modellen tenderer til at beregne for mange ture på de korte distancer. Dette kan dog også skyldes andelen af ture, der er simple tur-retur ture. Trafikdage på Aalborg Universitet 27 9
10 I figur 4 ser vi sammenligningen mellem beregnede og observerede tomme ture for hvert zonepar. Figuren viser de ubegrænsede parameter resultater og vi kan umiddelbart se, at der generelt beregnes lidt for mange tomme ture for sololastbilerne Solobiler Figur 4. Sammenligning mellem beregnet og observerede tomme ture Vogntog Da afstandsparameteren blive lig vil vores model blive reduceret til m xˆ + pxˆ + γ p( E ) xˆ, m h hvor afstanden ikke har betydning for antallet af tomme ture (udover gennem den implicitte afstand via zoneparrene). Den simple model Resultaterne med den komplekse model som beskrevet ovenfor passer ikke helt med vores intuition om at afstanden mellem zonerne har betydning for omfanget af tomkørslen. Vi vil derfor gerne finde et udtryk, der i høere grad afspeler dette og som ikke har afhængigheden af de enkelte zonepar. Vi prøver derfor at se på den lidt simplere model vi beskrev ovenfor. E p ( y ) = p ( d ) x ( ) = α β d d e + δ For de danske ture opnås parametrene som vist i Tabel 2 Tabel 2. Parameterværdier ved simpel afstandsafhængig model. Alpha Beta MSQE Solobiler,397,8 Vogntog,5632,33 Trafikdage på Aalborg Universitet 27 1
11 Igen bemærker viden forholdsvis lave afhængighed af afstanden, som dog er signifikant forskellige fra. En sammenligning af de beregnede og observerede værdier for de to lastbiltyper er vist i figur 5. 7 Solo 8 7 Vogntog 6 6 Tomme ture Tomme ture Figur 5. Sammenligning mellem observerede og beregnede sandsynligheder for at en tur er tom Danmark, hhv. sololastbiler og vogntog. Mønstrene for de to typer af ture er næsten ens. Der er dog en lille tendens til at der er flere ture for lidt større afstande ved vogntogene. Dette er modellen også i stand til at fange. Derudover ser vi flere tomme ture selv ved forholdsvis lange afstande, selvom antallet af ture ikke er så høt, hvilket i hø grad skyldes forskellen i anvendelsen af de to typer af lastbiler. Generelt anvendes vogntog til længere transporter og har større omkostninger per kilometer. Når afstanden mellem udgangspunkt og destination derfor er lille vil der ikke være så stor tendens til at køre omvee for at opsamle returgods, mens en større returve vil gøre det væsentligt mere rentabelt at få et returlæs med o større bilen er. Sololastbilerne dækker over såvel de helt små biler med forholdsvis lave omkostninger og store sololastbiler, der gennemfører transporter, der minder om vogntogenes typiske transporter. Der vil derfor være større sandsynlighed for at der ikke er behov for at samle returgods op (f.eks. hvis turen gennemføres med en mindre bil med relativt lave omkostninger). I sammenligning med den komplekse model ser vi også at prediktionsevnen er væsentligt lavere (MSQE stiger). Dette bliver særligt tydeligt, når vi ser på et plot af observerede og estimerede ture overfor nanden som vist i figur 6. Trafikdage på Aalborg Universitet 27 11
12 Solobiler Vogntog Figur 6. Simpel model. overfor observerede tomme ture. Modellen har en tendens til at undervurdere antallet af ture for begge vogntyper, især hvor der ikke er så mange ture, mens den overvurderer antallet af ture, når der er mange ture. Dette er ikke et overraskende fænomen da vi har fundet parametrene ved at minimere forskellen på observerede og estimerede ture. Derved kommer de zonerelationer, hvor der er mange tomme ture til at vee tungt. Vi har vurderet, at denne tilgang giver et bedre resultat i forhold til anvendelse i modellen i sammenligning med f.eks. at minimere forskellen på de observerede og estimerede sandsynligheder for at en returtur er tom (p ), der ikke tager hensyn til hvor mange ture, der er og derfor vil risikere at give for stor betydning til zonepar med et meget lille antal ture. Konklusion Ud fra et teoretisk synspunkt synes en model, der tager høde for omveskørslen for at skaffe læs, at være logisk. Modellen er hensigtsmæssig idet den ikke kræver indsamling af yderligere data, men alligevel er intuitiv. Vores resultater antyder dog, at afstand ikke er den mest betydende (selvstændige) faktor, men i hø grad fanges af den specifikke zonerelation. Dette får vi bekræftet gennem den simplere model, hvor zoneparene ikke indgår, men alene er repræsenteret ved deres indbyrdes afstand. Der er flere udbygningsmuligheder i modellen som (i princippet) er mulig med vores data. Dette kan muligvis give forbedringer i estimationerne, men det bør huskes, at udgangspunktet ikke er lovende og at mere komplekse modeller af denne grund ligeledes kan rammes af de samme problemer som de mere simple modeller. Litteratur Holmblad, M. (26). En godstrafikmodel for Øresundsregionen. Paper præsenteret ved Trafikdage på Aalborg Universitet August 26. Trafikdage på Aalborg Universitet 27 12
13 Fosgerau, M., C. Brems, C. Jensen, N. Pilegaard, M. Holmblad, O. Kveiborg og L.P. Nielsen (27). Langsigtet fremskrivning af vetrafik. - Indikation af fremtidige problemområder Baggrundsrapport. DTF Rapport 2, 27, Danmarks Transportforskning. Holguin-Veras, J.M. og E. Thorsen (23). Modeling commercial vecle empty trips with a first order trip chain model. Transportation Research 37, Hautzinger, H. (1984). The prediction of interregional goods vecle flows; some new modelling concepts. Ninth international symposion on transportation and traffic theory, VNU Science Press, Nortman, H.J. and J van Es (1978). Traffic Model. Manuscript for the Dutch Freight Transport Model. Trafikdage på Aalborg Universitet 27 13
temaanalyse 2000-2009
temaanalyse DRÆBTE I Norden -29 DATO: December 211 FOTO: Vejdirektoratet ISBN NR: 97887766554 (netversion) COPYRIGHT: Vejdirektoratet, 211 2 dræbte i norden -29 Dette notat handler om ulykker med dræbte
Læs mereSTORT ER POTENTIALET?
ARBEJDSPLADSLOKALISERING - HVOR Baggrund STORT ER POTENTIALET? - En analyse af pendlertrafik i Frederiksborg Amt Af Civilingeniør Morten Agerlin, Anders Nyvig A/S Blandt de langsigtede midler til påvirkning
Læs mereEn godstrafikmodel for Øresundsregionen GORM 1.1 Model og beregninger
En godstrafikmodel for Øresundsregionen GORM 1.1 Model og beregninger Mikal Holmblad DTU Transport, Bygningstorvet 116 Vest, 2800 Kgs. Lyngby mhb@transport.dtu.dk Resume Dette papir gennemgår summarisk
Læs mereHvad ved vi, hvordan måles det og forklaringer på hvad der påvirker
Trafikdage 2012, Aalborg Universitet 28 August 2012 Lastbilers Kapacitetsudnyttelse Hvad ved vi, hvordan måles det og forklaringer på hvad der påvirker Ole Kveiborg, Senior projektleder, COWI, olek@cowi.dk
Læs mereHastighed og uheldsrisiko i kryds
Trafiksikkerhed og Miljø Hastighed og uheldsrisiko i kryds Trafikdage på AUC 1996 Paper af: Civ. ing. Poul Greibe og Civ. ing. Michael Aakjer Nielsen Vejdirektoratet Trafiksikkerhed og Miljø Tel: 33 93
Læs mereRapport vedrørende. etniske minoriteter i Vestre Fængsel. Januar 2007
Rapport vedrørende etniske minoriteter i Vestre Fængsel Januar 2007 Ved Sigrid Ingeborg Knap og Hans Monrad Graunbøl 1 1. Introduktion Denne rapport om etniske minoriteter på KF, Vestre Fængsel er en del
Læs mereBilagsrapport 4: Systembeskrivelse for affaldsindsamling Århus Kommune
Bilagsrapport 4: Systembeskrivelse for affaldsindsamling Århus Kommune 16. juni, 2007 Anna Warberg Larsen Institut for Miljø & Ressourcer Danmarks Tekniske Universitet Indhold DIESELMÅLINGER... 2 RESTAFFALD...
Læs mereRygtespredning: Et logistisk eksperiment
Rygtespredning: Et logistisk eksperiment For at det nu ikke skal ende i en omgang teoretisk tørsvømning er det vist på tide vi kigger på et konkret logistisk eksperiment. Der er selvfølgelig flere muligheder,
Læs mereDen landsdækkende rejsevaneundersøgelse (TU)
Den landsdækkende rejsevaneundersøgelse (TU) Af Torfinn Larsen Vejdirektoratet 1. Indledning Den løbende, landsdækkende rejsevaneundersøgelse (TU) startede i sin nuværende form i august 1992. Tidligere
Læs mereEvaluering af Soltimer
DANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 01-16 Evaluering af Soltimer Maja Kjørup Nielsen Juni 2001 København 2001 ISSN 0906-897X (Online 1399-1388) Indholdsfortegnelse Indledning... 1 Beregning
Læs mereSamfundsøkonomisk analyse af en fast forbindelse over Femern Bælt
Samfundsøkonomisk analyse af en fast forbindelse over Femern Bælt Mette Bøgelund, Senior projektleder, COWI A/S Trafikdage på Aalborg Universitet 2004 1 I analysen er de samfundsøkonomiske fordele og ulemper
Læs mereMarkante sæsonudsving på boligmarkedet
N O T A T Markante sæsonudsving på boligmarkedet 9. marts 0 Denne analyse estimerer effekten af de sæsonudsving, der præger prisudviklingen på boligmarkedet. Disse priseffekter kan være hensigtsmæssige
Læs mereEn intro til radiologisk statistik
En intro til radiologisk statistik Erik Morre Pedersen Hypoteser og testning Statistisk signifikans 2 x 2 tabellen og lidt om ROC Inter- og intraobserver statistik Styrkeberegning Konklusion Litteratur
Læs mereHvor godt rammer prognosen i Økonomisk Redegørelse? Nyt kapitel
Hvor godt rammer prognosen i Økonomisk Redegørelse? Nyt kapitel Værdien af en prognose er knyttet til dens præcision og der har prognosen i Økonomisk Redegørelse (ØR) ikke noget at skamme sig over i sammenligning
Læs mereWorkshop: Anvendelse af samfundsøkonomisk metode i transportsektoren. Tidspunkt: Tirsdag den 27. august 2002, kl. 9.00-12.20
Trafikministeriet Notat Workshop på Trafikdagene 2002 Dato J.nr. Sagsbeh. Org. enhed : 8. oktober 2002 : 106-49 : TLJ, lokaltelefon 24367 : Planlægningskontoret Workshop: Anvendelse af samfundsøkonomisk
Læs mereKønsmainstreaming af HK-KL-overenskomst kvantitativ del
Kønsmainstreaming af HK-KL-overenskomst kvantitativ del Mona Larsen, SFI September 2015 1 1. Indledning I henhold til ligestillingslovgivningen skal kommunerne indarbejde ligestilling i al planlægning
Læs mereNote til styrkefunktionen
Teoretisk Statistik. årsprøve Note til styrkefunktionen Først er det vigtigt at gøre sig klart, at når man laver statistiske test, så kan man begå to forskellige typer af fejl: Type fejl: At forkaste H
Læs mereTjek. lønnen. Et værktøj til at undersøge lokal løndannelse og ligeløn på offentlige arbejdspladser. 2007 udgave Varenr. 7520
Tjek lønnen Et værktøj til at undersøge lokal løndannelse og ligeløn på offentlige arbejdspladser 2007 udgave Varenr. 7520 Indholdsfortegnelse Forord... 3 Teknisk introduktion... 4 Indledning... 5 Introduktion
Læs mereUdviklingsmuligheder for små og mellemstore virksomheder i Region Midtjylland
25. marts 2008 Udviklingsmuligheder for små og mellemstore virksomheder i Region Midtjylland Næsten en ud af ti er utilfreds med udviklingsmulighederne hvor de bor Nogle virksomheder mangler arbejdskraft,
Læs mereEffekt af blinkende grønne fodgængersignaler
Effekt af blinkende grønne fodgængerer Af Bo Mikkelsen Aalborg Kommune Tidl. Danmarks TransportForskning Email: Bmi-teknik@aalborg.dk 1 Baggrund, formål og hypoteser Dette paper omhandler en undersøgelse
Læs mereEksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS
Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Tabellen herunder viser udviklingen af USA's befolkning fra 1850-1910 hvor befolkningstallet er angivet i millioner: Vi har tidligere redegjort for at antallet
Læs mereTjek. lønnen. Et værktøj til at undersøge ligeløn på arbejdspladser inden for det grønne område og transportsektoren. 2007 udgave Varenr.
Tjek lønnen Et værktøj til at undersøge ligeløn på arbejdspladser inden for det grønne område og transportsektoren 2007 udgave Varenr. 7522 Indholdsfortegnelse Forord... 3 Teknisk introduktion... 4 Indledning...
Læs mereFORDELING AF ARV. 28. juni 2004/PS. Af Peter Spliid
28. juni 2004/PS Af Peter Spliid FORDELING AF ARV Arv kan udgøre et ikke ubetydeligt bidrag til forbrugsmulighederne. Det er formentlig ikke tilfældigt, hvem der arver meget, og hvem der arver lidt. For
Læs mere2-sporede rundkørsler
2-sporede rundkørsler Vurdering af kapacitet i tilfartssporet Juli 2006 Marts 2007 Poul Greibe Belinda la Cour Lund Scion-DTU Diplomvej, bygning 376 2800 Kgs. Lyngby www.trafitec.dk Indhold Indledning...3
Læs mereKursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks
Læs mereIndhold. Resume. 4. Analyse af indtjeningsvilkår Betjeningsdækningens indvirkning Flextrafikkens og OST-tilladelsernes indvirkning
Indhold Resume 1. Indledning Formål og baggrund Overordnet om undersøgelsen 4. Analyse af indtjeningsvilkår Betjeningsdækningens indvirkning Flextrafikkens og OST-tilladelsernes indvirkning 2. Taxivognmændenes
Læs mereTrafikskabt miljøbelastning i danske byer
Trafikskabt miljøbelastning i danske byer - hitliste og totalbillede Henrik Grell COWI Parallelvej 15, 2800 Lyngby tlf 45 97 22 11 e-mail hgr@cowi.dk Paper til konferencen "Trafikdage på Aalborg Universitet
Læs merePatientforflytninger i seng
Patientforflytninger i seng Indledning Formålet med undersøgelsen var at udvikle et værktøj til vurdering af plejerens belastning ved patientforflytninger. Ideen var at man ud fra patientens vægt, grad
Læs mereFaktaark: Iværksættere og jobvækst
December 2014 Faktaark: Iværksættere og jobvækst Faktaarket bygger på analyser udarbejdet i samarbejde mellem Arbejderbevægelsens Erhvervsråd og Djøf. Dette faktaark undersøger, hvor mange jobs der er
Læs merePhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006 I dag: To stikprøver fra en normalfordeling, ikke-parametriske metoder og beregning af stikprøvestørrelse Eksempel: Fiskeolie
Læs mereStigende pendling i Danmark
af forskningschef Mikkel Baadsgaard og stud.polit Mikkel Høst Gandil 12. juni 2013 Kontakt Forskningschef Mikkel Baadsgaard Tlf. 33 55 77 27 Mobil 25 48 72 25 mb@ae.dk Chefkonsulent i DJØF Kirstine Nærvig
Læs mereAppendiks 1: Om baggrund og teori bag valg af skala
Appendiks 1: Om baggrund og teori bag valg af skala De nationale test gav i 2010 for første gang danske lærere mulighed for at foretage en egentlig måling på en skala af deres elevers præstationer på grundlag
Læs mereBOLIG&TAL 9 BOLIGØKONOMISK VIDENCENTER. Et nyhedsbrev, der præsenterer tendenser, de seneste tal og oversigter om boligmarkedet 1
BOLIGØKONOMISK BOLIG&TAL 9 VIDENCENTER Et nyhedsbrev, der præsenterer tendenser, de seneste tal og oversigter om boligmarkedet 1 BOLIGPRISERNE I 4. KVARTAL 215 Sammenfatning For første gang ser Boligøkonomisk
Læs mereTeknisk Notat. Støj fra vindmøller ved andre vindhastigheder end 6 og 8 m/s. Udført for Miljøstyrelsen. TC-100531 Sagsnr.: T207334 Side 1 af 15
Teknisk Notat Støj fra vindmøller ved andre vindhastigheder end 6 og 8 m/s Udført for Miljøstyrelsen Sagsnr.: T207334 Side 1 af 15 3. april 2014 DELTA Venlighedsvej 4 2970 Hørsholm Danmark Tlf. +45 72
Læs mereStatistik i basketball
En note til opgaveskrivning jerome@falconbasket.dk 4. marts 200 Indledning I Falcon og andre klubber er der en del gymnasieelever, der på et tidspunkt i løbet af deres gymnasietid skal skrive en større
Læs mereNotat. Notat om produktivitet og lange videregående uddannelser. Martin Junge. Oktober
Notat Oktober Notat om produktivitet og lange videregående uddannelser Martin Junge Oktober 21 Notat om produktivitet og lange videregående uddannelser Notat om produktivitet og lange videregående uddannelser
Læs mereForelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220
Læs mereAnalyse af bivirkninger på besætningsniveau efter vaccination med inaktiveret BlueTongue Virus (BTV) serotype 8 i danske malkekvægsbesætninger
Analyse af bivirkninger på besætningsniveau efter vaccination med inaktiveret BlueTongue Virus (BTV) serotype 8 i danske malkekvægsbesætninger Af Karen Helle Sloth og Flemming Skjøth, AgroTech Sammendrag
Læs mereTrafikantadfærd i 2-sporede rundkørsler
Trafikantadfærd i -sporede rundkørsler Sporbenyttelse og konfliktende adfærd Indsæt foto så det fylder rammen ud Belinda la Cour Lund Poul Greibe 4. marts 008 Scion-DTU Diplomvej 376 800 Lyngby www.trafitec.dk
Læs mereAllan C. Malmberg. Terningkast
Allan C. Malmberg Terningkast INFA 2008 Programmet Terning Terning er et INFA-program tilrettelagt med henblik på elever i 8. - 10. klasse som har særlig interesse i at arbejde med situationer af chancemæssig
Læs mereOm at løse problemer En opgave-workshop Beregnelighed og kompleksitet
Om at løse problemer En opgave-workshop Beregnelighed og kompleksitet Hans Hüttel 27. oktober 2004 Mathematics, you see, is not a spectator sport. To understand mathematics means to be able to do mathematics.
Læs mereKort gennemgang af Samfundsfaglig-, Naturvidenskabeligog
Kort gennemgang af Samfundsfaglig-, Naturvidenskabeligog Humanistisk metode Vejledning på Kalundborg Gymnasium & HF Samfundsfaglig metode Indenfor det samfundsvidenskabelige område arbejdes der med mange
Læs mereTILLIDEN MELLEM DANSKERE OG INDVANDRERE DEN ER STØRRE END VI TROR
TILLIDEN MELLEM DANSKERE OG INDVANDRERE DEN ER STØRRE END VI TROR mellem mennesker opfattes normalt som et samfundsmæssigt gode. Den gensidige tillid er høj i Danmark, men ofte ses dette som truet af indvandringen.
Læs mereForældretilfredshed 2015
Antal svar: 23, svarprocent: 77% INFORMATION OM UNDERSØGELSEN Forældretilfredshed 2015 er et samarbejde mellem Daginstitutionernes Lands-Organisation (DLO) og konsulentvirksomheden SURVIO. Formålet er
Læs mereMetoder til detektering og vurdering af trafiksikkerhedsproblemer i vejnettet
Metoder til detektering og vurdering af trafiksikkerhedsproblemer i vejnettet Dorte Vistisen Carl Bro as, IMM/CTT på DTU M.Sc., PhD studerende 1 Indledning Selvom der årligt anvendes mange millioner på
Læs mereKursen på statens obligationsgæld
Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Jacob Nørregård Rasmussen 21. august 2013 Kursen på statens obligationsgæld Resumé: Kursen på statens obligationsgæld beregnes i ADAM som forholdet mellem
Læs mereBefolkningsprognose. Syddjurs Kommune 2010-2022
Befolkningsprognose Syddjurs Kommune 21-222 22 216 212 27 23 1999 1995 1991 1987 1983 1979 4 8 12 16 2 24 28 32 36 4 44 48 52 56 6 64 68 72 76 8 84 88 92 96-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 Befolkningsprognosen
Læs mereTidsseriemodeller for bilpark og årskørsel per bil
Tidsseriemodeller for bilpark og årskørsel per bil Mogens Fosgerau Danmarks TransportForskning mf@dtf.dk 1 Indledning Dette papir omhandler en del af en aggregeret prognosemodel for dansk vejtrafik, kaldet
Læs merePost Danmark, emissionsberegninger og miljøvaredeklaration
Post Danmark, emissionsberegninger og miljøvaredeklaration v. Søren Boas, Post Danmark Ninkie Bendtsen og Mads Holm-Petersen, COWI Baggrund og formål Hver dag transporterer Post Danmark over 4 millioner
Læs mereNotat om uddannelsesmæssig og social ulighed i levetiden
Det Politisk-Økonomiske Udvalg, Sundhedsudvalget PØU alm. del - Bilag 99,SUU alm. del - Bilag 534 Offentligt ØKONOMIGRUPPEN I FOLKETINGET (3. UDVALGSSEKRETARIAT) NOTAT TIL DET POLITISK-ØKONOMISKE UDVALG
Læs mereDeres ref.: FTH / PDY Vor ref.: jhc Dok. nr.: D-010211-9112 Dato: 31.01.2011
Trafikstyrelsen, Bilteknik Att: Frank Thrusholm Gl. Mønt 4 DK-1117 København K Lyren 1 DK-6330 Padborg Telefon: +45 74 67 12 33 Telefax: +45 74 67 43 17 Internet: www.itd.dk e-mail: itd@itd.dk fth@trafikstyrelsen.dk
Læs mereProgression i danskundervisningen før og efter den nye danskundervisningslov - Foreløbig dokumentation Notat 2008(1)
Leif Husted Progression i danskundervisningen før og efter den nye danskundervisningslov - Foreløbig dokumentation Notat 2008(1) Anvendt KommunalForskning Danish Institute of Governmental Research Nyropsgade
Læs mereBilag 7 Analyse af alternative statistiske modeller til DEA Dette bilag er en kort beskrivelse af Forsyningssekretariatets valg af DEAmodellen.
Bilag 7 Analyse af alternative statistiske modeller til DEA Dette bilag er en kort beskrivelse af Forsyningssekretariatets valg af DEAmodellen. FORSYNINGSSEKRETARIATET OKTOBER 2011 INDLEDNING... 3 SDEA...
Læs mereReestimation af ejendomsskatterelationen
Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Jakob Jans Johansen 4. Marts 2005 Reestimation af ejendomsskatterelationen Resumé: I dette papir reestimeres ejendomsskatterelationen og lagget i relationens
Læs mereKommunal Rottebekæmpelse tal og tendenser
Kommunal Rottebekæmpelse tal og tendenser Siden 1938 har de danske kommuner haft pligt til årligt at indberette oplysninger om den kommunale rottebekæmpelse til de centrale myndigheder. Myndighederne anvender
Læs mereBeregning af Grenaa Havns regionaløkonomiske virkning på oplandet.
1 Beregning af Grenaa Havns regionaløkonomiske virkning på oplandet. Der har igennem de senere år været en stigende interesse og fokus i offentligheden på havnenes økonomiske og lokaliseringsmæssige betydning
Læs mereBefolkningsprognose. Syddjurs Kommune 2011-2023
Befolkningsprognose Syddjurs Kommune 211-223 219 215 211 27 23 1999 1995 1991 1987 1983 1979 4 8 12 16 2 24 28 32 36 4 44 48 52 56 6 64 68 72 76 8 84 88 92 96-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 Befolkningsprognosen
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test]
Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test] 1 Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination
Læs merei den viste periode. Befolkningen i byområderne vokser med ca. 4% i den viste periode.
Personskader og byområder (paper) Trafikdagene 1998 I dette paper beskrives udviklingen i antallet af dræbte og alvorligt tilskadekomne i vejtrafikken i byområder i perioden 1984 til 1996 målt pr. 1. indb.
Læs mereBeskæftigelsesrapport. Det Jyske Musikkonservatorium
Beskæftigelsesrapport 2004 Det Jyske Musikkonservatorium Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 2 1. Indledning... 3 2. Konservatoriets sammenfattende vurdering... 4 3. Kandidaternes socioøkonomiske
Læs mereTidsværdi for gods i Sverige
Tidsværdi for gods i Sverige Mogens Fosgerau 1 og Mikkel Birkeland, COWI 1 Indledning COWI har sammen med INREGIA i Stockholm gennemført en undersøgelse af tidsværdien for gods for SIKA, Statens Institut
Læs mereØvelse 13 - Rente og inflation
Øvelse 13 - Rente og inflation Tobias Markeprand 1. december 2008 Opgave 14.4 Beregn realrenten ved hhv den nøjagtige formel og den approksimative formel for hvert af de følgende tilfælde a) i = 6% og
Læs mereEvaluering af den skriftlige prøve i musik A-niveau studentereksamen maj/juni 2011
Evaluering af den skriftlige prøve i musik A-niveau studentereksamen maj/juni 2011 September / Fagkonsulent Claus Levinsen 245 besvarelser fra den 18. maj og 1605 besvarelser fra den 26. maj. I alt har
Læs mereDet Rene Videnregnskab
Det Rene Videnregnskab Visualize your knowledge Det rene videnregnskab er et værktøj der gør det muligt at redegøre for virksomheders viden. Modellen gør det muligt at illustrere hvordan viden bliver skabt,
Læs mereRapport. Undersøgelse af Dantale DVD i forhold til CD. Udført for Erik Kjærbøl, Bispebjerg hospital og Jens Jørgen Rasmussen, Slagelse sygehus
Rapport Undersøgelse af Dantale DVD i forhold til CD Udført for Erik Kjærbøl, Bispebjerg hospital og Jens Jørgen Rasmussen, Slagelse sygehus 2003-08-19 DELTA Dansk Elektronik, Lys & Akustik Teknisk-Audiologisk
Læs mereLodret belastet muret væg efter EC6
Notat Lodret belastet muret væg efter EC6 EC6 er den europæiske murværksnorm også benævnt DS/EN 1996-1-1:006 Programmodulet "Lodret belastet muret væg efter EC6" kan beregne en bærende væg som enten kan
Læs mereFolkeskoleelever fra Frederiksberg
Folkeskoleelever fra Frederiksberg Analyse af 9. klasses eleverne 2008-2012 Aksel Thomsen Carsten Rødseth Barsøe Louise Poulsen Oktober 2015 Danmark Statistik Sejrøgade 11 2100 København Ø FOLKESKOLEELEVER
Læs merePENDLING I NORDJYLLAND I
PENDLING I NORDJYLLAND I 2 Indholdsfortegnelse Pendling i Nordjylland Resume... 3 1. Arbejdspladser og pendling... 4 Kort fortalt... 4 Tabel 1 Arbejdspladser og pendling i Nordjylland i 2007... 4 Tabel
Læs mereKommunal træning 2014
Kommunal træning 2014 En undersøgelse foretaget af TNS Gallup for Danske Fysioterapeuter, Danske Handicaporganisationer og Ældre Sagen Udarbejdet af Bia R. J. Nielsen Januar 2015 Projektnummer: 61285 1
Læs mereSUPPLEMENT TIL EVALUERING AF DE NATIONALE TEST RAPPORT
Til Undervisningsministeriet (Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen) Dokumenttype Rapport Dato August 2014 SUPPLEMENT TIL EVALUERING AF DE NATIONALE TEST RAPPORT NATIONALE TEST RAPPORT INDHOLD 1. Indledning og
Læs mereSFI s undersøgelse af lønforskelle
Sagsnr. Ref. NBO Den 18. december 2000 SFI s undersøgelse af lønforskelle Social Forsknings Instituttet har udarbejdet en analyse om ligeløn. Den har titlen: mænd og kvinder i Danmark. SFI har udført undersøgelsen
Læs mereReminder: Hypotesetest for én parameter. Økonometri: Lektion 4. F -test Justeret R 2 Aymptotiske resultater. En god model
Reminder: Hypotesetest for én parameter Antag vi har model Økonometri: Lektion 4 F -test Justeret R 2 Aymptotiske resultater y = β 0 + β 1 x 2 + β 2 x 2 + + β k x k + u. Vi ønsker at teste hypotesen H
Læs mereSAMFUNDSØKONOMISK AFKAST AF UDDANNELSE
20. juni 2005 Af Mikkel Baadsgaard, direkte tlf.: 33557721 Resumé: SAMFUNDSØKONOMISK AFKAST AF UDDANNELSE Investeringer i uddannelse er både for den enkelte og for samfundet en god investering. Det skyldes
Læs mereBefolkningsprognose. Syddjurs Kommune 2007-2020
Befolkningsprognose Syddjurs Kommune 27-22 219 215 211 27 23 1999 1995 1991 1987 1983 1979 4 8 12 16 2 24 28 32 36 4 44 48 52 56 6 64 68 72 76 8 84 88 92 96-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 Befolkningsprognosen
Læs mereProgram. Modelkontrol og prædiktion. Multiple sammenligninger. Opgave 5.2: fosforkoncentration
Faculty of Life Sciences Program Modelkontrol og prædiktion Claus Ekstrøm E-mail: ekstrom@life.ku.dk Test af hypotese i ensidet variansanalyse F -tests og F -fordelingen. Multiple sammenligninger. Bonferroni-korrektion
Læs mere19 Hashtabeller. Noter. PS1 -- Hashtabeller. Hashing problemet. Hashfunktioner. Kollision. Søgning og indsættelse.
19 Hashtabeller. Hashing problemet. Hashfunktioner. Kollision. Søgning og indsættelse. Sammenligning af hashtabeller og søgetræer. 281 Hashing-problemet (1). Vi ønsker at afbilde n objekter på en tabel
Læs mereReestimation af uddannelsessøgende
Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir * Nina Bech Runebo 19. maj 21 Reestimation af uddannelsessøgende Resumé: I papiret reestimeres ligningen for uddannelsessøgende. Reestimationen giver ikke pæne
Læs mereKommentarer til Hillerød benchmarking-analysen April 2015
er til Hillerød benchmarking-analysen April 2015 til Tabel 1 og 2: Geografisk er Hedensted dobbelt så store som de to andre kommuner Befolkningstal og andel af ældre 65+ er sammenlignelig mellem de tre
Læs mereStatistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Sandsynlighedsregning
Statistik Lektion 1 Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Sandsynlighedsregning Introduktion Kasper K. Berthelsen, Inst f. Matematiske Fag Omfang: 8 Kursusgang I fremtiden
Læs mereIndbyggertal pr. 1. januar. Indirekte
Notat Notat til Dialogforum Jord & Affald J.nr. MST-7034-00001 Ref. pehem/ jehni/lived Den 29. september 2011 Kommunernes indberetninger af omkostninger til indsamling af udtjente bærbare batterier og
Læs mereEt oplæg til dokumentation og evaluering
Et oplæg til dokumentation og evaluering Grundlæggende teori Side 1 af 11 Teoretisk grundlag for metode og dokumentation: )...3 Indsamling af data:...4 Forskellige måder at angribe undersøgelsen på:...6
Læs mereDet sorte danmarkskort:
Rockwool Fondens Forskningsenhed Arbejdspapir 37 Det sorte danmarkskort: Geografisk variation i danskernes sorte deltagelsesfrekvens Peer Ebbesen Skov, Kristian Hedeager Bentsen og Camilla Hvidtfeldt København
Læs mereTest af et satellitbaseret kørselsafgiftssystem
Test af et satellitbaseret kørselsafgiftssystem Simon Bojer Sørensen, civilingeniørstuderende Aalborg Universitet - Vej & Trafik sbso04@plan.aau.dk Harry Lahrmann, sektionsleder, lektor Aalborg Universitet
Læs mereBilag 16: Robusthedsanalyser af effektiviseringspotentialerne Bilaget indeholder analyser af effektiviseringspotentialernes robusthed.
Bilag 16: Robusthedsanalyser af effektiviseringspotentialerne Bilaget indeholder analyser af effektiviseringspotentialernes robusthed. FORSYNINGSSEKRETARIATET FEBRUAR 2013 INDLEDNING... 3 1. COSTDRIVERSAMMENSÆTNING...
Læs mereKøbenhavnske ejerlejlighedspriser en meget begrænset indikator for hele landets boligmarked
N O T A T Københavnske ejerlejlighedspriser en meget begrænset indikator for hele landets boligmarked Baggrund og resume Efter i årevis at have rapporteret om et fastfrosset boligmarked, har de danske
Læs mereAnalyse af social uddannelsesmobilitet med udgangspunkt i tilgangen til universiteternes bacheloruddannelser
Bilag 5 Analyse af social uddannelsesmobilitet med udgangspunkt i tilgangen til universiteternes bacheloruddannelser I dette notat undersøges forældrenes uddannelsesniveau for de, der påbegyndte en bacheloruddannelse
Læs mereKommunernes brug af private leverandører til tjenesteydelser
30. oktober 2006 Analysesektionen i FOA Kommunernes brug af private leverandører til tjenesteydelser Et af hovedelementerne i økonomiaftalen mellem KL og regeringen fra i sommer er konkurrence mellem det
Læs mereSubstitutions- og indkomsteffekt ved prisændringer
Substitutions- og indkomsteffekt ved prisændringer Erik Bennike 14. november 2009 Denne note giver en beskrivelse af de relevante begreber omkring substitutions- og indkomsteffekter i mikroøkonomi. 1 Introduktion
Læs mereAnalyse af PISA data fra 2006.
Analyse af PISA data fra 2006. Svend Kreiner Indledning PISA undersøgelsernes gennemføres for OECD og de har det primære formål er at undersøge, herunder rangordne, en voksende række af lande med hensyn
Læs mereEn ny vej - Statusrapport juli 2013
En ny vej - Statusrapport juli 2013 Af Konsulent, cand.mag. Hanne Niemann Jensen HR-afdelingen, Fredericia Kommune I det følgende sammenfattes resultaterne af en undersøgelse af borgernes oplevelse af
Læs mereGenerelt er korrelationen mellem elevens samlede vurdering i forsøg 1 og forsøg 2 på 0,79.
Olof Palmes Allé 38 8200 Aarhus N Tlf.nr.: 35 87 88 89 E-mail: stil@stil.dk www.stil.dk CVR-nr.: 13223459 Undersøgelse af de nationale tests reliabilitet 26.02.2016 Sammenfatning I efteråret 2014 blev
Læs mereHypotese test. Repetition fra sidst Hypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type 2 fejl Signifikansniveau
ypotese test Repetition fra sidst ypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type fejl Signifikansniveau Konfidens intervaller Et konfidens interval er et interval, der estimerer
Læs mereEgenskaber ved Krydsproduktet
Egenskaber ved Krydsproduktet Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:
Læs mereBenefitmodel togpassagerers tidsgevinster ved regularitetsforbedringer
Benefitmodel togpassagerers tidsgevinster ved regularitetsforbedringer Trafikplanlægger Jane Ildensborg-Hansen, TetraPlan A/S, København (jih@tetraplan.dk) Indledning Banedanmark arbejder pt. på at tilvejebringe
Læs mereModule 12: Mere om variansanalyse
Mathematical Statistics ST06: Linear Models Bent Jørgensen og Pia Larsen Module 2: Mere om variansanalyse 2. Parreded observationer................................ 2.2 Faktor med 2 niveauer (0- variabel)........................
Læs mereFemern Bælt forbindelsen. Konsekvenser for jernbanegodstransporten
Femern Bælt forbindelsen Konsekvenser for jernbanegodstransporten efter 2018 2009 1 Femern Bælt forbindelsen Konsekvenser for jernbanegodstransporten efter 2018 2019 2 Så drastisk bliver det nok ikke Men
Læs mereNGG Nordsjællands Grundskole og Gymnasium. Kortlægning og analyse af faktorer for valg af gymnasium blandt 9. og 10. klasses elever og deres forældre
NGG Nordsjællands Grundskole og Gymnasium Kortlægning og analyse af faktorer for valg af gymnasium blandt 9. og 10. klasses elever og deres forældre 1. Indledende kommentarer. Nordsjællands Grundskole
Læs mereAnalyse. Kontanthjælpsreformen har fået flere unge i uddannelse eller beskæftigelse men forbliver de der? 29. april 2015
Analyse 29. april 215 Kontanthjælpsreformen har fået flere unge i uddannelse eller beskæftigelse men forbliver de der? Af Kristian Thor Jakobsen og Katrine Marie Tofthøj Kontanthjælpsreformen, der blev
Læs mereFremtiden visioner og forudsigelser
Fremtiden visioner og forudsigelser - Synopsis til eksamen i Almen Studieforberedelse - Naturvidenskabelig fakultet: Matematik A Samfundsfaglig fakultet: Samfundsfag A Emne/Område: Trafikpolitik Opgave
Læs mere3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven.
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 1, onsdag den 6. september 2006 Eksempel: Sammenhæng mellem moderens alder og fødselsvægt I dag: Introduktion til statistik gennem analyse af en stikprøve
Læs mere