Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommertermin 2019 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) VUC Syd HF Matematik C Kristian Monrad, KMO Hold Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Tal Ligninger Linearitet Funktioner Procent og eksponentiel udvikling Trigonometri Sandsynlighedsregning Statistik Annuiteter Side 1 af 10

2 Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb Titel 1 Tal Indhold - De elementære regningsarter - Brøker - Potenser og rødder - Numerisk værdi - Reduktion af bogstavudtryk - Brug af parenteser Link til holdmappe med noter og lektionsplaner (kræver MitVUC-login): sp=sharing. Ca. 12 timer. 25 ns. Overslagsregning, regningsarternes hierarki, simpel algebraisk manipulation. Matematikhistorisk perspektiv på tal. Oplæg, gruppearbejde og opgaveløsning. Side 2 af 10

3 Titel 2 Ligninger Indhold - Førstegradsligninger med én ubekendt - To ligninger med to ubekendte (grafisk og algebraisk) - Intervaller Apps: Regneregler, TI-Nspire, Geogebra Ca. 10 timer. 20 ns. Ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder, grafisk håndtering af andengradspolynomiet Oplæg, gruppearbejde og opgaveløsning. Side 3 af 10

4 Titel 3 Linearitet Indhold - Den rette linjes ligning - Ligefrem proportionalitet - Lineær regression - Forklaringsgrad - Punktplot og residualplot Apps: Regneregler, TI-Nspire, Geogebra Materiale fra webmatematik.dk Ca. 18 timer. 33 ns. Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner - grafisk og algebraisk. Regression og forklaringsgrad. Oplæg, gruppearbejde og opgaveløsning. Eleverne foretog selv målinger og dataindsamlinger af fænomener, de mente havde en lineær sammenhæng. De undersøgte derefter sammenhængen vha. regression og eks. residualplot. Side 4 af 10

5 Titel 4 Funktioner Indhold - Funktionsbegrebet - Intervaller, monotoniforhold og ekstrema - Proportionalitet og omvendt proportionalitet - Grafisk bestemmelse af tangent. - Matematisk modellering ud fra lineære, eksponential- og potensfunktioner. - Algebraisk og grafisk evaluering af ovenstående funktionstyper. - Andengradspolynomier (grafisk løsning) Apps: Regneregler, TI-Nspire, Geogebra ca. 18 timer. 40 ns. - karakteristiske egenskaber ved lineære og potens-funktioner samt deres grafiske forløb - grafisk håndtering af andengradspolynomiet og logaritmefunktioner og deres egenskaber i et matematisk værktøjsprogram - grafisk bestemmelse af tangent samt monotoniintervaller og ekstrema for funktioner defineret på begrænsede intervaller - fortolkning af tangentens hældningskoefficient som væksthastighed i matematisk model Læreroplæg, gruppearbejde og individuel opgaveløsning. Fremlæggelser i grupper. Side 5 af 10

6 Titel 5 Procent og eksponentiel udvikling Indhold - Procent - Renteformlen - Eksponentiel udvikling - Potenser og logaritmer - Fordoblings- og halveringskonstant - Eksponentiel regression Apps: Regneregler, TI-Nspire, Geogebra, Google Sheets, Numbers ca. 13 timer. 40 ns. - procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel - karakteristiske egenskaber ved eksponentialfunktioner samt deres grafiske forløb - principielle egenskaber ved matematiske modeller, simpel matematisk modellering med anvendelse af eksponentialfunktioner. Læreroplæg, gruppearbejde og individuel opgaveløsning. Side 6 af 10

7 Titel 6 Trigonometri Indhold - Ensvinklede trekanter - Pythagoras sætning - Sinus og cosinus - Den retvinklede trekant - Tangens - Sinus og cosinusrelationerne Apps: Regneregler, TI-Nspire, Geogebra ca. 20 timer. 40 ns. - forholdsberegninger i ensvinklede trekanter, simple konstruktioner af og trigonometriske beregninger i vilkårlige trekanter i et matematisk værktøjsprogram - Simpel bevisførelse (øvelse med pythagoras) Læreroplæg, gruppearbejde og individuel opgaveløsning. Side 7 af 10

8 Titel 7 Sandsynlighedsregning Indhold - Sandsynlighedsfelt - Hændelser - Kombinatorik - Multiplikationsprincippet - Permutationer Apps: Regneregler, TI-Nspire, Geogebra, Numbers, Google Sheets, Excel, webmatematik.dk ca. 20 timer. 15 ns. - kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning og symmetrisk sandsynlighedsfelt - bearbejdning af autentisk datamateriale Læreroplæg, gruppearbejde og individuel opgaveløsning. Projektarbejde med oplæg i grupper. Side 8 af 10

9 Titel 8 Statistik Indhold - Ugrupperede observationer - Grupperede observationer - Søjlediagram, histogram, boksplot, sumkurve, trappediagram - Middelværdi, kvartilsæt - Varians og spredning - Skævhed, outliers - Indekstal Apps: Regneregler, TI-Nspire, Geogebra, Google Sheets, Numbers, Excel ca. 15 timer. 25 ns. - simple statistiske metoder til håndtering af et diskret datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, stikprøve og empiriske statistiske deskriptorer samt anvendelse af lineær, eksponentiel og potens-regression, herunder residualplot - bearbejdning af autentisk datamateriale, herunder statistisk behandling af grupperet talmateriale Læreroplæg, gruppearbejde og individuel opgaveløsning. Miniprojekt med autentisk datamateriale. Side 9 af 10

10 Titel 9 Annuiteter Indhold - Annuitetsopsparing - Annuitetsformlen - Annuitetslån - Formel for annuitetslån Apps: Regneregler, TI-Nspire, Geogebra, Excel, Google Sheets, Numbers ca. 15 timer. 12 ns. - Genopfriskning af renter og renteformlen - opsparings- og gældsannuitet Læreroplæg, gruppearbejde og individuel opgaveløsning. Side 10 af 10