Diagnostik af InP-diodelaser nær 1630 nm

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Diagnostik af InP-diodelaser nær 1630 nm"

Transkript

1 Diagnostik af InP-diodelaser nær 1630 nm Hans Harhoff Andersen august 2010 Resumé Forbedret diagnostik af InP-diodelasers frekvens- og spektralprofil med henblik på manipulation af fordelingen over rotationstilstande i MgH+.

2 Forord Dette er det afsluttende projekt tilknyttet bachelorgraden i fysik ved Aarhus Universitet. I rapporten beskrives den planlagte anvendelse af InP-diodelaseren og den dertil påkrævede diagnostik og karakterisering af laseren. En CH 4 -gascelle er konstrueret og absorptionslinjer er fundet og identificeret. Vha. af gascellen, en Optical Spectrum Analyzer (OSA) og et λ-meter kan bølgelængden af laseren bestemmes med en præcision på ca nm svarende til cm 1. Hermed er det muligt at anvende laseren til rotationel køling og manipulation af tilstande af MgH + ioner. Jeg vil gerne takke Peter Staanum, som var min vejleder i begyndelsen af arbejdet og Michael Drewsen, som tog over. Jeg har også fået hjælp og lånt udstyr fra PBGlab. Derudover har resten af Ionfældegruppen også altid været parat til at hjælpe en nybegynder i laboratoriet. Navn: Hans Harhoff Andersen Årskortnr Vejleder: Michael Drewsen Sted: Aarhus Universitet - IFA Deadline: Uge 33 En digital version af dette projekt kan findes på: i

3 Indholdsfortegnelse Forord i 1 Indledning og baggrund Køling af MgH Det rotationelle køleskema: Teori Det rotationelle køleskema: Praksis InP-diodelaseren Opbygning Laserens frie parametre Diffraktionsgitteret Opnåelse af single mode lasing Laserens effekt Optical Spectrum analyzer Kalibrering af OSA Daglig brug af OSA Absorptionsspektroskopi - Teori Indledning Relevante gasser Analyse af absorptionslinjer i CH 4 sammenlignet med MgH Absorptionsteori Forbredning Naturlig linjebredde Dopplerforbredning Trykforbredning Voigt-profil Laserens linjebredde Fysiske dimensioner Absorptionsspektroskopi - Praksis Konstruktion af gascelle Tuning af laser til absorptionslinje Piezoskan Modehops Undgå modehop Skanbredde Vandring af bølgelængde Størrelser af modehops samt temperatur- og strømafhængighed Observation og analyse af absorptionsspektre Bølgelængdebestemmelse λ-meter Teori Praktisk opbygning Kalibrering ii

4 5.3.1 Præcision og kalibrering til daglig brug Konklusion 30 A MOLSPEC III-spektre af CH 4 32 A.1 Hele spektret A.2 Spektret omkring 6141 cm B Midlertidigt fit til kalibreringspunkter til λ-meter 33 Litteratur 34 iii

5 1 Indledning og baggrund Kolde molekyler har længe været et ønske i det videnskabelige samfund. Hvor kolde atomer har været en realitet længe, har molekylerne ladet vente på sig [1]. Udfordringen med molekyler er at de ikke kan køles med de sædvanlige laserkølingsteknikker, da de ofte mangler lukkede optiske overgange dvs. overgange hvor atomet efter at have optaget og udsendt fotoner, er tilbage i den oprindelige tilstand. Denne mangel på lukkede optiske overgange skyldes den øgede kompleksitet som følge af deres interne frihedsgrader. Ved et koldt molekyle forstås et molekyle der er i sin grundtilstand både elektronisk, translationelt, vibrationelt og rotationelt. Jo mere af populationen der er i grundtilstanden, jo koldere er molekylerne. Ved at sammenligne med en Boltzmannfordeling kan en bestemt populationsfordeling oversættes til en temperatur. Ofte er det nemmere at køle nogle frihedsgrader end andre. Man taler derfor om at molekylet kan være fx translationelt koldt, men rotationelt varmt. Buffergaskøling er den eneste teknik der hidtil har ledt til både translationelt og internt kolde molekyler, men er begrænset til temperaturer i kelvinområdet. En anden brugbar teknik er sympatisk køling via Coulombvekselvirkning med laserkølede atomer. Dette foregår i såkaldte Coulombkrystaller hvor temperaturer i mk-området kan opnås. Sympatisk køling giver dog ikke et væsentlig bidrag til køling af de interne frihedsgrader på grund af de store afstande i Coulombkrystallen [2]. 1.1 Køling af MgH + A B X 1 + v=2 v=1 v=0 J=2 J=1 J=0 J=2 J=1 J=0 Rot. cool. laser J=2 J=1 J=0 Figur 1 Princippet i den rotationelle køling for PbSe-laseren vist i figur A. Laseren driver i dette tilfælde overgangen P 1 (2). Figur fra [2]. På figur B ses den termiske distribution af rotationelle tilstande ved 300 K og samme distribution når der køles med PbSe-laser. Simulation fra [3]. I dette projekt er endemålet at køle Magnesiumhydrid molekylioner (MgH + ). Projektet vil specifikt handle om karakterisering af en InP-diodelaser til manipulation af de rotationelle frihedsgrader. En kort skitsering af resten af forsøget er dog på sin plads. 1

6 Forsøget forløber således: Først ioniseres og fanges magnesiumioner i en såkaldt lineær Paul-fælde. Magnesiumionerne dopplerkøles translationelt. Herefter dannes MgH + ved en fotokemisk proces og disse køles sympatisk til deres translationelle grundtilstand Det rotationelle køleskema: Teori De interne frihedsgrader kobler til hulrumstrålingen i fælden og vil derfor få en karakteristisk populationsdistribution svarende til stuetemperatur (293 K). I tilfældet MgH + betyder det at 99,9 % af populationen er i den vibrationelle grundtilstand [2], da afstanden mellem de vibrationelle energiniveauer er i størrelsesorden 0,2 ev hvor den typiske energi af hulrumsstrålingen, kt = 25 mev, er meget mindre. Energiforskellene mellem de rotationelle tilstande i den vibrationelle grundtilstand er derimod så små at kun en brøkdel af populationen er i grundtilstanden, se figur 1. Et køleskema til at køle de rotationelle tilstande i ionerne er derfor udviklet. Princippet i køleskemaet er at udnytte udvalgsreglerne for dipolovergange. Her gælder det blandt andet at det rotationelle kvantetal, J, kun kan ændres med en ad gangen dvs J = ±1. Driver man således overgangen P 1 (2) 1 vil det flytte population til tilstanden v = 1, J = 1 >, se figur 1A. Populationen i denne tilstand vil pga. udvalgsreglerne for dipolovergange henfalde til enten v = 0, J = 2 > eller v = 0, J = 0 >. I førstnævnte tilfælde vil tilstanden straks blive exciteret igen og således tømmes tilstanden J = 2 og populationen i grundtilstanden øges. Hulrumsstrålingen vil gradvist forsøge at lave en termisk ligevægt hvilket vil føre population ned i J = 2 fra højereliggende tilstande. Disse vil også blive pumpet ned i grundtilstanden og gradvist vil population overføres fra alle tilstande til grundtilstanden. En ligevægt vil indfinde sig efter et par minutters køling Det rotationelle køleskema: Praksis Teknikken er afprøvet i praksis og virker, dog ikke i så høj grad som teorien forudsiger. En PbSe-laser er sat til at drive overgangen v = 0, J = 2 > til v = 1, J = 1 >. Denne laser er implementeret og er blevet brugt til at opnå en grundtilstandspopulation på 37(2) % svarende til populationen i grundtilstanden ved 21(2) K [2]. Udover PbSe-laseren er der konstrueret en Inp-diodelaser, som i ifølge simulationer, foretaget i [3], i samarbejde med PbSe-laseren er i stand til at manipulere med fordelingen af rotationelle tilstande. Udover at øge populationen i grundtilstanden eller tilstanden J = 1 er det også muligt at tømme de lavereliggende tilstande så fx J = 0, 1, 2, 3 har meget lille population, se figur 2. Tunes InP-diodelaseren til de rigtige overgange, er det således i høj grad muligt at manipulere den rotationelle populationsdistribution. Dette er motivationen for at bestemme bølgelængde og tune InP-diodelaseren. 1 I dette projekt benyttes notationen R v(j) for overgange hvor J = 1 og P v(j) hvor J = 1. v betegner det vibrationelle kvantetal for sluttilstanden, startilstanden vil altid være v = 0, og J betegner det rotationelle kvantetal for starttilstanden fx er P 4(4) overgangen fra v = 0, J = 4 > til v = 4, J = 3 >. 2

7 P (2) 1 P 1 (2) and P 4 (1) P (3) and R (0) 1 4 R 1 (3) and R 4 (1) 0.5 Population J Figur 2 Muligheder for manipulation med den rotationelle populationsdistribution ved forskellige kombinationer af PbSe-laserfrekvens og InP-diodelaserfrekvens. Simulation taget fra [3]. 2 InP-diodelaseren I dette projekt arbejdes der med en Indiumfosfid(InP)-diodelaser, se figur 3. Laseren skal bruges til at ramme rovibrationelle overgange i MgH +. Specifikt skal den ramme gruppen af overgange fra v = 0, J > til v = 4, J ± 1 >, hvor J er det rotationelle kvantetal for starttilstanden. De relevante overgange er listet i tabel 1 i afsnit 3.2. Selve laseren er bygget af tidligere medlemmer af ionfældegruppen (se [3] og [4]). I dette projekt beskriver jeg laserens opbygning og jeg dokumenterer de ændringer og forbedringer som jeg har foretaget. 2.1 Opbygning Laseren er placeret på et Peltier-element for at holde temperaturen stabil. Over Peltier-elementet sidder en temperaturføler som regulerer spændingen på Peltierelementet således at temperaturen holdes konstant. Peltier-elementet er kalibreret, og der er en lineær sammenhæng mellem temperatur og Temp setting (herefter benævnt Temp) på styreboksen. For yderligere stabilitet er laseren også placeret i en aluminiumskasse som igen er omgivet af en flamingokasse. Derved sikres laseren mod stød, temperaturændringer og til dels mod vindstød. Der er dog et hul i afskærmningen hvor laserstrålen kommer ud. Når der laves præcisionsmålinger kan pludselige bevægelser i nærheden af laseren derfor stadig have indflydelse på laseren (især modehops er følsomme; for mere om modehops se afsnit 4.3). Da laseren på et tidspunkt er blevet udvidet passede den oprindelige kasse og holder ikke, hvorfor jeg har konstrueret en ny flamingokasse og koblet diffraktionsgitteret tilbage i dioden. 3

8 Figur 3 Opbygning af laseropstilling. Som kerne i laseren sidder den lille InP-diode. 2 Når der sendes strøm gennem dioden udsendes lys i bølgelængdeområdet nm. Det udsendte lys er pga. det aktive områdes ringe størrelse stærkt divergerende, og der sidder derfor en kollimeringslinse umiddelbart efter dioden. Kollimeringslinsen er antirefleksbelagt for at forhindre etaloneffekter ligesom dioden er belagt med en antirefleks-belægning af høj kvalitet. Efter kollimeringslinsen er et diffraktionsgitter monteret i en spejlholder. 3 Dioden og gitteret udgør tilsammen den eksterne kavitet hvor lasing skal foregå. Gitteret kan indstilles således at lasing ved en ønsket bølgelængde opnås som beskrevet i afsnit Efter gitteret er der placeret to spejle og en optisk isolator. Den optiske isolator forhindrer at laserstrålen reflekteres tilbage i dioden, da dette kan forstyrre en stabil drift og i værste fald beskadige dioden. Fra producenten er den optiske isolator optimeret til bølgelængden 1650 nm, men kan efter behov optimeres til andre bølgelængder. Kommer laserstrålen ikke lige igennem isolatoren, vil intensiteten være væsentlig mindre og derfor er de to spejle placeret foran, så koblingen kan optimeres når der drejes på gitteret. 2 Toptica Photonics LD AR-1. 3 eng: kinematic mount. 4

9 Vha. flipspejle kobles laserstrålen ind i λ-meteret gennem en fiber (se afsnit 5), ind i OSA en gennem en fiber (se afsnit 2.5) eller ind i gascellen (se afsnit 4.1). 2.2 Laserens frie parametre Der er en række parametre som har indflydelse på laserens bølgelængde og effekt. Det klart vigtigste parameter for effekten er injektionsstrømmen, I, som styres af Current Controlleren via indstillingen Current Setting (CS). Dioden kan modtage strømme mellem 0 ma og 230 ma (Current Controller giver maks. 200 ma). Der er en lineær sammenhæng mellem CS og strøm: CS 20 = I[mA] se figur 4. Injektionsstrømmen I[mA] CS Figur 4 Til venstre: Sammenhæng mellem CS og injektionsstrøm. Til højre: Laserens tærskel fanget på oscilloskop i XY-mode. x-aksen er injektionsstrømmen der moduleres omkring tærskelstrømmen, y-aksen er effekt målt med IR-detektor. CS: 1,27, temp: 5,185. har gennem modehop også en indflydelse på bølgelængden, se afsnit 4.3. Temperaturen kan indstilles fra ca. 20 C til 29,8 C. Dette gøres ved at indstille Temperaturknappen (Temp) på mellem 4,60 og 5,60. Der er en lineær sammenhæng mellem Temp og den målte temperatur af dioden. 4 Principielt kan dioden godt gå længere ned i temperatur, men man risikerer at kondensere vand på dioden når temperaturen sættes lavere end rumtemperatur. Temperaturen har også indflydelse på bølgelængden, se afsnit 4.3. Diffraktionsgitterets vinkel er den vigtigste parameter til at styre laserens bølgelængden. Derudover vil ændringer af kavitetslængden også have indflydelse. Gitteret er monteret på en piezo. 5 Det er derfor muligt at variere kavitetslængden og på den måde skanne over bølgelængder. Skanbredden med piezoen er begrænset af to faktorer. Dels af modehops i laseren som ødelægger sammenhængende målinger; dels af begrænsningen på den spænding som piezoen kan tåle. Når der ikke skannes i nærheden af en piezoresonans kan spæn- 4 I realiteten måles temperaturen af laserbaseplate, men det antages at være et godt bud på temperaturen af dioden. 5 Piezoen er af typen Pz27 fra Ferroperm Piezoceramics. 5

10 dingen ligge mellem 0 V og 500 V. 6 Piezodriveren kan levere mellem 0 V og 400 V uden modulation. Dette offset benævnes V piezo. Hvis der pålægges en modulationsstrøm kan den gå ned til 23 V og op til 403 V. Det er altså ikke muligt at ødelægge piezoen med den nuværende opsætning så længe frekvensen holdes i størrelsesordenen 100 Hz. Se i øvrigt afsnit Diffraktionsgitteret Det benyttede diffraktionsgitter er blazed til 1,6 µm og er lavet med 600 riller/mm. Det er sat i Littrow-konfiguration [5, s. 299ff] således at -1. orden sendes tilbage i laseren og 0. orden er output-kobling. Det giver følgende betingelse for bølgelængden, λ, for en given indgående vinkel, θ i : mλ = a [sin θ i + sin(2θ b θ i )] (1) hvor a = 1,6 µm er afstanden mellem rillerne. I et Littrow-mount er Blazingvinklen approksimativt lig med den indgående vinkel, θ i θ b så følgende forsimpling kan bruges: mλ = 2a sin θ i (2) Af formel 2 fremgår det tydeligt at ændringer i indgangsvinklen, θ i, samtidigt vil ændre den tilbagekoblede bølgelængde Opnåelse af single mode lasing For at opnå single mode lasing skal diffraktionsgitteret indstilles, så lyset kobles tilbage i dioden. Vha. IR-kort og evt. IR-viewer kobles lyset så tæt på dioden som muligt. Den horisontale retning er nem da lyset spredes ud i forskellige bølgelængder. I den vertikale retning spredes lyset ikke og en præcis tilbagekobling er nødvendig. Intensiteten vil stige betydeligt ved en vellykket tilbagekobling da lasing vil opstå. En linse (f = 40 mm) opstilles efter gitteret, og i brændpunktet af linsen placeres en detektor. Ved at placere detektoren i brændpunktet bliver den meget mindre følsom overfor ændringer i beamposition og -vinkel. Diffraktionsgitteret kan nu justeres i både horisontal og vertikal retning uden at ændre den målte intensitet. 7 En pludselig ændring i intensitet betyder så at lasing er begyndt. Strømmen skrues ned til CS 0,9 hvilket er i omegnen af tærskelstrømmen for laseren dvs. den strøm der giver populationsinversion. Vha. modulationsindgangen på Current Controlleren moduleres injektionsstrømmen, og dermed intensiteten af lyset, med en frekvens på 100 Hz. Strømmen ligger altså og svinger omkring tærskelstrømmen, og hvis lyset tilbagekobles i dioden, vil det kunne ses på oscilloskopet (i XY-mode) som et pludseligt knæk i effekten i opadgående retning som på figur 4. Koblingen optimeres indtil tærsklen ligger ved lavest mulige strøm for at opnå den bedste tilbagekobling. Dermed optimeres gain, og i sidste ende intensitet og effekt fra laseren. 6 Producenten oplyser dog at ned til 60 V ikke burde være et problem ved frekvenser i omegnen af 100 Hz. Kilde: Privat korrespondance. 7 I horisontal retning kan skruen drejes to omgange uden at ændre intensiteten og i den vertikale retning kan skruen drejes fire omgange. 6

11 2.4 Laserens effekt Effekt[mW] InP-laser diode Lineært fit Current setting Figur 5 Laserens effekt som funktion af CS. Temp: 5,185 og V piezo = 174 V. Måleserien er fittet med en lineær funktion y = ax + b, hvor a = 0,6087(2) mw og b = 0,7756(10) mw. Det første målepunkt er ekskluderet fra fittet således at fittet kun angår den lineære del af måleserien. Når single mode lasing er opnået, øges effekten, og der er derfor foretaget målinger af denne ved en typisk indstilling af de frie parametre. Effekten før den optiske isolator er målt ved følgende indstillinger: Temp: 5,185, CS=5,00, V piezo = 174 V. Effekten er P = 4,68 mw hvor den efter isolatoren er 2,3 mw. Næsten halvdelen af effekten forsvinder altså i forbindelse med den optiske isolator. Producenten specificerer at tabet bør være omkring 1,3 db, svarende til 36 % tab. Der er altså evt. noget effekt at hente ved at optimere isolatoren (eller indkobling i denne). Producenten advarer dog om at tabet kan blive større hvis man optimerer for en bølgelængde der ligger langt fra de 1650 nm som isolatoren er bygget til. Da der på nuværende tidspunkt ikke er behov for større intensitet, forsøges en optimering ikke. En måleserie af effekt som funktion af CS er foretaget; resultatet ses på figur 5. Målingerne er kun vejledende, da effekten også afhænger af temperatur, gittervinkel og piezo. 2.5 Optical Spectrum analyzer En Optical Spectrum Analyzer (OSA) af mærket Ando model AQ-6312B er anvendt som første karakterisering af laseren. OSA en kan give et hurtigt overblik over bølgelængde og spektraldistribution. Det fremgår fx hurtigt om laseren er single eller multi mode. 7

12 10 20 Spektral intensitet[dbm] λ[nm] Figur 6 Laserens spektrum når den er free running dvs. ingen tilbagekobling. Afstanden mellem toppe er 52(2) GHz. OSA en virker vha. en monokromator, i dette tilfælde et diffraktionsgitter, som spreder lys i forskellige bølgelængder ud i forskellige vinkler, og OSA en har en infrarød CCD 8 som måler intensiteten af lyset. Gitteret drejes og på den måde skannes over hele spektret. OSA en kan måle fra 400 nm til 1750 nm. OSA en adskiller sig fra de andre instrumenter til måling af bølgelængde ved at kunne måle meget hurtigt; opdateringsfrekvensen er 1 2 Hz. På figur 6 ses laserens spektrum når der ikke kobles lys tilbage i dioden. Der er slet ikke tale om en laser, da der ikke sker nogen Light Amplification. Der er højst tale om forstærket spontan emission. De mange toppe skyldes etaloneffekter. De har en free spectral range, FSR, på 52(2) GHz hvilket svarer til en karakteristisk længde på FSR = c 2nL L = c = 0,82(2) mm (3) 2n FSR hvor c er lysets hastighed i vakuum, n er brydningsindekset af det relevante medie (InP) og L er kavitetslængde. Det svarer udmærket til længden af dioden som fra producenten er opgivet til 0,8 mm. Her er n = 3,15(2) brugt for diodens brydningsindeks. 9 Det er altså sandsynliggjort at toppene skyldes etaloneffekter. Figur 7 viser et spektrum taget med OSA en når laseren kører single mode. På figuren ses en stor top, med en langt mindre bule på venstre side. Den lille bule er typisk for diodelasere [7], da disse ofte har flere forskellige sekundære modes der tager noget af effekten. 8 Der sidder to CCD er i OSA en, en til synligt lys og en til infrarødt. Når der skannes over hele spektret, kan skiftet mellem CCD erne iagtages som en lille pause i skannet. 9 Det refraktive indeks afhænger af temperatur og bølgelængde. n = 3, 15(2) er et overslag baseret på 28,9 C og λ = 1650 nm. Kilde [6]. 8

13 5 10 Spektral intensitet[dbm] ,7 λ[nm] Figur 7 En typisk single mode top målt med OSA en. OSA en kan ikke sige ret meget om linjebredden af laseren. Den FWHM som kan aflæses på OSA en, ca. 0,07 nm eller 8(1) GHz, er ikke anvendelig, da den siger mere om opløsningen af OSA en end om linjebredden af laseren. 10 Det kan dog bruges som en meget grov øvre grænse for linjebredden. I afsnit 5 opnås en bedre øvre grænse Kalibrering af OSA Det er nødvendigt at foretage en kalibrering af OSA en, da den ikke er kalibreret siden den forlod fabrikken i Det er derfor også vigtigt at OSA en får lov at varme op i lang tid for at sikre sig den optimale præcision; en time eller to anbefales. I første omgang blev OSA en kalibreret med en laser i området 1550 nm til 1580 nm. 11 Kalibreringen fra PBG-lab viser at OSA en viser ca. 0,34 nm for lidt i området omkring 1560 nm; se figur 8. En tilsvarende kalibrering med CH 4 -gascellen, figur 8, viser at i området omkring 1628 nm viser OSA en approksimativt 0,57 nm for lidt. OSA en er optimeret i telekom-området (ca nm). Derfor viser kalibreringen fra PBG-lab også den mindste afvigelse. Det er typisk at kalibreringen udenfor det optimerede område hurtigt bliver dårlig og ikke engang er lineær. I den aktuelle kalibrering er det også tilfældet, og i resten af projektet vil kalibreringen omkring 1630 nm anvendes da den er tættere på de relevante MgH + -overgange Daglig brug af OSA I det daglige arbejde er OSA en især anvendelig til fejlsøgning. Med OSA en er det hurtigt at kontrollere at laseren lyser og kører single mode samt opnå et bud på 10 Opløsningen på OSA en er fra producenten opgivet til 0,1 nm. 11 Laser venligst udlånt af PBG-lab. Der er tale om en AQ4321A fra Yokogawa (tidligere Ando). 9

14 λ(osa)[nm] λ(osa)[nm] λ(laser)[nm] +1627, λ-overgang[nm] Figur 8 Øverst: Kalibrering af OSA med laser fra PBG-lab. Lineært fit y = ax + b hvor a = 0,9982(4) og b = 2,5(7) nm. Nederst: Kalibrering af OSA med gascelle. Lineært fit y = ax + b hvor a = 0,995(16) og b = 7(27) nm. bølgelængden. Det sker med en opdateringsfrekvens på 1 Hz. Først når præcisionen skal være bedre end 0,01 nm er de andre instrumenter nødvendige. 3 Absorptionsspektroskopi - Teori 3.1 Indledning Til at bestemme bølgelængden af InP-diodelaseren præcist skal der bruges en absolut reference. I kapitel 5 omtales det såkaldte λ-meter som er i stand til at give meget præcise målinger af bølgelængden, men da det ikke er kalibreret præcist i området omkring 1630 nm, er det nødvendigt med en absolut reference at kalibrere efter og dobbelttjekke med. En gascelle med metan (CH 4 ) ved lavt tryk er konstrueret til dette formål. Metan har absorptionslinjer i området som både er kraftige nok og ligger tæt nok til 10

15 at kunne måles og identificeres entydigt. Ved at anvende programmet MOLSPEC III [8] kan absorptionsspektre simuleres ved forskellige tryk (P ), temperaturer (T ), absorptionslængder (l) og med forskellige gasser. Udfra disse parametre simulerer programmet et absorptionsspektrum. 3.2 Relevante gasser Tabel 1 Analyse af CH 4 -spektre omkring MgH + -overgange. Min. trans. svarer til bunden af den stærkeste linje. Analysen er foretaget i MOLSPEC med parametrene: P = 27 mbar, T = 293 K og absorptionslængde l = 50 cm. Overgang Bølgetal[cm 1 ] λ [nm] CH 4 -linjer Min. trans. i % P 4 (10) 5938, , P 4 (9) 5964, , P 4 (8) 5989, , ,5 P 4 (7) 6012, , P 4 (6) 6034, , ,5 P 4 (5) 6054, , ,5 P 4 (4) 6073, , ,5 P 4 (3) 6090, , P 4 (2) 6105, , P 4 (1) 6119, , R 4 (0) 6143, , P 4 (1) 6153, , ,5 P 4 (2) 6161, , P 4 (3) 6167, , P 4 (4) 6172, , Programmets samling af gasser er undersøgt ud fra kriteriet at de skal have absorptionslinjer i området omkring 1630 nm især i nærheden af MgH + -linjer. I denne sammenhæng vil det sige inden for mode hop free tuning range af diodelaseren dvs. det område som laseren kan tunes indenfor uden modehop. Det er ifølge producenten, Toptica, 12 GHz med deres setup. Det vil vise sig senere at det aktuelle setup har en større mode hop free tuning range. Alle gasser som ikke havde absorptionslinjer i området mellem 5930 cm 1 og 6180 cm 1 udelukkedes uden videre. Ud fra denne grovsortering er 31 ud af 39 gasser udelukket. De resterende gasser er metan (CH 4 ), vand (H 2 O), Nitrogendioxid (NO 2 ), kuldioxid (CO 2 ), kulmonoxid (CO), nitrogenmonoxid (NO), OH og IH. Ved nærmere undersøgelse var det kun metan der havde stærke linjer i nærheden af MgH + -linjer og metan er derfor valgt som spektroskopigas til cellen. 11

16 3.3 Analyse af absorptionslinjer i CH 4 sammenlignet med MgH + Som det ses i tabel 1 var der korresponderende linjer, dvs. linjer indenfor 12 GHz, i CH 4 for alle overgangene i MgH + undtagen fire. Det vil sige at der lå linjer indenfor 12 GHz af MgH + -overgange. Af disse fire er især 6143,47 cm 1 problematisk, da det er en af de overgange som især skal bruges til MgH + -eksperimenterne jvf. figur 2. Ved at anvende den meget præcise kalibrering af λ-meteret som fås ved at anvende gascellen kan MgH + -overgangen forhåbentlig stadig lokaliseres. På figur 20 i appendikset ses en MOLSPEC III-simulation af hele det relevante spektrum. Det ses tydeligt at CH 4 -linjer er repræsenteret hele vejen igennem, omend detaljer så som hvor langt fra MgH + -overgangene, de ligger, ikke fremgår ved denne opløsning. På figur 9 ses et eksempel på spektret i nærheden af en MgH + -overgang. 12 Bemærk at det er svært at skelne linjerne pga. trykket, og at absorptionen er meget kraftigere end behøvet for at kunne detekteres. I appendiks A er desuden vist det område som er brugt til kalibreringen af λ- meter og OSA Voigt profile, P=50mbar, T=293K, l=30cm Transmission Bølgetal[cm ,9 ] Figur 9 MOLSPEC III-simulation af CH 4 -spektret omkring bølgetallet 5938 cm Absorptionsteori Elektromagnetisk stråling (lys) der passerer igennem en gas vil bliver absorberet hvis frekvensen af lyset passer med en overgang i molekylerne i gassen. Dette vil eksitere molekylerne til en højere energitilstand. 12 P 4(10) med bølgetallet ν = 5938,82 cm 1. Linjerne ligger lidt uden for de 12 GHz som producenten angiver som mode hop free tuning range, så gascellen kan primært bruges som kalibrering og ikke som en direkte bølgelængdemåling i forbindelse med MgH + -linjen. 12

17 Eksiterede molekyler vil have en rate hvormed de henfalder ved udsendelse af fotoner med samme frekvens. 13 Denne spontane emission er beskrevet ved Einsteins A-koefficient. Da spontan emission foregår i vilkårlig retning vil det betyde at den målte intensitet ved detektoren vil formindskes, og absorptionen kan dermed måles. Det eksiterede molekyle kan også henfalde ved stimuleret emission, dvs. provokeret af det indsendte laserlys. Bliver intensiteten og absorptionskoefficienten tilpas stor vil populationen af molekylerne nærme sig halv-halv. Dvs. at da Einsteinkoefficienterne for stimuleret emission og absorption er lige store, vil der ikke længere kunne ses absorption da de to effekter vil udligne hinanden. En overgang kan altså mættes hvis intensiteten er for stor. I designet af CH 4 -cellen er det rovibrationelle overgange der er interessante da de ligger i det for MgH + relevante infrarøde område i grupper med en vibrationel overgang som fællesnævner og en rotationel overgang som en lille variation af energien. De vibrationelle niveauer minder om niveauerne i en harmonisk oscillator og vil ligge jævnt fordelt over spektret. Anharmonicitet vil dog gøre at niveauerne ligger tættere ved høje vibrationelle kvantetal. 3.5 Forbredning Overgange i molekyler hvis energi, og dermed bølgetal, kendes meget præcist er gode referencer. Overgangene er dog ikke δ-funktioner. Linjerne vil have en naturlig bredde og vil blive forbredt pga. doppler- og trykforbredning Naturlig linjebredde Den naturlige linjebredde skyldes spontan emission som giver en line shape og linjebredde: δν rad /π S(ν) = (ν ν 0 ) 2 + δνrad 2 (4) δν rad = 1 4π (A 2 + A 1 ) (5) hvor ν er frekvensen af laseren, ν 0 er resonansfrekvensen, og A 1, A 2 er hhv. Einsteinkoefficienten for spontan emission for start- og sluttilstanden. Den naturlige linjebredde kaldes undertiden også radiative broadening for at understrege at det er spontan emission der giver forbredningen. Den naturlige bredde er normalt meget mindre end både doppler- og kollisionsforbredning og kan normalt negligeres [9, s. 227] Dopplerforbredning Dopplerforbredning kommer af dopplereffekten hvor forskellige molekyler pga. deres forskellige hastigheder ser forskellige laserfrekvenser. Det giver anledning til inhomo- 13 Under forudsætning af at henfaldet sker til samme tilstand. Der kan være andre henfaldsveje og så vil fotonens bølgelængde ikke være den samme som den indkommende fotons. 13

18 gen forbredning og dermed en gaussisk line shape [9, s. 103ff]: S(ν) = 1 ( 4 ln 2 δν D π δν D = 2 ν 0 c ( 2kT m x ln 2 ) 1/2 e 4(ν ν 0) 2 ln 2/δν 2 D (6) ) 1/2 (7) hvor m x er massen af et molekyle, T er temperaturen af gassen og ν, ν 0 er hhv. laserfrekvens og resonansfrekvens. Temperaturen er bestemt af rumtemperaturen (293 K) og i MOLSPEC er linjebredde angivet ved stuetemperatur i forvejen så dopplerforbredningen giver bare en ny naturlig linjebredde Trykforbredning Det mest interessante parameter for gascellen er trykket. Trykket har en dramatisk indflydelse på bredden af linjerne og er noget der kan vælges i designet af gascellen [9, s. 93]. Trykket giver en forbredning der minder om et friktionsled i en klassisk elektronoscillator. Kollisioner nulstiller klassisk set og i gennemsnit elektronens svingning. Den kvantemekaniske analog til dette er elektronens komplekse forskydningsvariabel som nulstilles ved en elastisk kollision. Forbredningen skyldes altså såkaldt dephasing af oscillatorerne og giver anledning til en Lorentzian line shape [9, s. 220]: L(ν) = δν 21 /π (ν ν 21 ) 2 + (δν 21 ) 2 (8) δν 21 = β 2π (9) hvor β er kollisionsrelaksationraten som angiver hvor ofte elastiske kollisioner finder sted. Udregninger af β kan være meget indviklede, men ved at gøre brug af hard sphere-approksimationen og idealgasligningen finder man at β er proportional med trykket. Bredden af en linje er altså proportional med trykket og et lavt tryk bliver dermed essentielt for at kunne opløse linjer der ligger tæt Voigt-profil Når hverken tryk- eller dopplerforbredning kan negligeres må den såkaldte Voigtprofil [9, s. 106] tages i brug. Voigt-profilen fås ved at integrere den kollisionsforbredte line shape over hastighedsdistributionen. Således tages højde for både kollisioner og dopplerforskydning; den naturlige linjebredde kan negligeres da de to andre dominerer. I MOLSPEC III er det muligt at vælge mellem Lorentzian, Gaussian og Voigt line shapes. Dokumentationen til programmet anbefaler at bruge Gaussian når trykket er lavere end ca. en Torr, og Lorentzian når trykket er højere end nogle få hundrede Torr, og Voigt for alle tryk derimellem. Voigt-profilen er anvendt i alle MOLSPEC III-simulationer herefter da trykket vil ligge i omegnen af 50 mbar = 38 Torr. Dokumentationen angiver en usikkerhed på nogle få procent i absorptionen når Voigtprofilen anvendes. 14

19 Diagnostik af InP-diodelaser nær 1630 nm Laserens linjebredde Laserens egen linjebredde kunne principielt også give en nedre grænse for opløsning af spektret. Men en normal overgang har med parametrene her en Voigt-profil med linjebredde i størrelsesordenen ν = 0,4 cm 1 svarende til 1,2 GHz, hvilket er langt større end den øvre grænse for laserens linjebredde på 100 MHz der er fundet ved hjælp af λ-meteret, se afsnit 5, og den grænse som producenten anslår på mellem 0,1 MHz og 1 MHz. Laserens linjebredde har altså ikke nogen væsentlig indflydelse på absorptionsspektroskopien. 3.6 Fysiske dimensioner De fysiske dimensioner hvor gascellen skal placeres, giver en øvre grænse på 30 cm for længden af cellen. Absorption i en gascelle følger Beers lov [5]: Il = I0 exp( α0 l) (10) hvor I0, Il er intensiteten af lyset hhv. før og efter en celle af længde l og α0 er den såkaldte small signal absorption coefficient. Beers lov holder kun for svagt absorberende systemer og for små signaler dvs. lav intensitet. Gascellen bliver 30 cm, det maksimalt mulige, da absorptionen dermed bliver størst. 4 Absorptionsspektroskopi - Praksis Figur 10 Den færdige gascelle. 4.1 Konstruktion af gascelle Gascellen konstrueres af en glaspuster som en hul cylinder (et rør) med en ydre diameter på én tomme så den passer med standardspejle. På midten af røret monteres en ventil, og modsat denne en lille uddybning som på et senere tidspunkt kan bruges 15

20 til at køle metanet ned under kogepunktet hvilket muliggør at glaspusteren kan afmontere ventilen uden at risikere at glascellen springer fordi flammen antænder metanet. Efter en afmontering af ventilen vil cellen være langtidsholdbar da metan ikke vil blive forurenet og trykket vil være stabilt. Gascellen er vist på figur 10. To fused silica, BK7, glas med diameter på en tomme, limes på hver ende af cellen. Der anvendes LOCTITE-lim til formålet [10]. Denne lim skal hærdes med UV-lys ved bølgelængden 365 nm. Ifølge producenten skal hærdningen ske i løbet af 30 s ved 6 mw cm 2. Intensiteten af den brugte lampe er ukendt. 14 Lampens bølgelængde var opgivet til 366 nm hvilket burde være tæt nok på de 365 nm. Ikke desto mindre tog det dog op til flere minutters hærdning under lampen før limen var hærdet nok til at glassene sad fast hvilket peger i retning af en lav intensitet af UV-lyset. Efterfølgende blev der foretaget en læktest af gascellen og enkelte utætheder blev lukket vha. endnu en omgang lim i begge ender. Herefter er cellen tæt. Det næste skridt er at pumpe luften ud. Der pumpes ned til under 1 mbar tryk. For at få endnu renere resultater kan cellen udbages et par timer mens der pumpes. Da der ikke er konstateret problemer med at opløse CH 4 -linjerne er der ikke forsøgt at få trykket længere ned. Figur 11 er en sammenligning af det samme område, men ved tre forskellige tryk, simuleret af MOLSPEC III. Fordelen ved lavt tryk fremgår tydeligt. Desuden ses at den pris man betaler i form af lavere absorption er lille; absorptioner i størrelsesordenen 5 % kan sagtens måles. CH 4 lukkes ind i cellen indtil der opnås et tryk på 50 mbar. 15 Der bygges en fod af PVC hvor gascellen kan ligge stabilt, men samtidigt fjernes efter behov. Efter cellen placeres en detektor 16 som kobles til et oscilloskop. Når laseren ikke rammer en CH 4 -resonans er tabet pga. gascellen i størrelsesordenen 15 %. Dette er målt ved at tune laseren væk fra resonanslinjer og sammenligne effekten med og uden gascelle. 4.2 Tuning af laser til absorptionslinje Når laseren tunes, begyndes altid med at indstille gitteret således at bølgelængden passer indenfor 0,5 nm eller bedre i forhold til den ønskede bølgelængde. Udelukkende ved brug af OSA en kan bølgelængden bestemmes og dermed tunes ned til en præcision på ca. 0,02 nm. Når præcisionen skal være bedre end dette, må λ-meteret tages i brug. Tuning foregår ved at variere temperatur og injektionsstrøm. Temperaturen er som tidligere nævnt den grove af de to og indstilles derfor først. Når temperaturen er stabiliseret på det nye niveau (det kan tage op til 5 minutter før målingerne er stabile igen) kan tuningen af strømmen begynde. På grund af modehops vil tuning med temperatur og strøm primært ske i hop (det er dog muligt at undgå modehops ved at tune på flere parametre på en gang, se afsnit 4.3). Når laseren er tunet til den ønskede bølgelængde indenfor usikkerheden på OSA, tages λ-meteret i brug for at forbedre præcisionen af bølgelængdemålingen, samt 14 Lampe venligst udlånt af Afdeling for Organisk Kemi ved Aarhus Universitet. Lampen er fastmonteret så udstyret måtte flyttes til 4. sal på Kemisk Institut for at blive limet. 15 Metan udlånt af Afdeling for Plantebiologi ved Aarhus Universitet. 16 Ge diode (Thorlabs FDG03) til IR i en photo preamplifier. 16

21 1.00 Transmission Transmission Bølgetal[cm ] Bølgetal[cm ] 1.0 Transmission Bølgetal[cm ] Figur 11 Sammenligning af 50 mbar, 500 mbar og 1013 mbar. Bemærk ændring af skala på y-akserne. Der er brugt Voigt-profil samt T = 293 K, l = 30 cm. om nødvendigt tuningen af laseren. Metan-kalibreringen er benyttet for at forbedre præcisionen af λ-meteret (se afsnit 5) Piezoskan Laserstrålen kobles med et flipspejl ind i gascellen og detektoren måler intensiteten af lyset. En signalgenerator sender et 100 Hz trekantssignal 17 til piezoen som vibrerer hvilket ændrer kavitetslængden og dermed bølgelængden. Vha. et regneark fra producenten 18 fås l = 0,751 µm som er den maksimale ændring i længde af piezoen dvs. fra 0 V til 403 V. Bemærk at en sammentrækning af piezoen betyder en forlængelse af kaviteten. Et estimat på piezoskanbredden bliver 17 Peak to peak (Pk-Pk) spænding typisk 3-6V, men også helt op til 10,2 V Piezoelectric calculator-ver1-2.xls 17

22 dermed, λ = L L svarende til 1,6(2) GHz. 0,751 µm λ = 1628 nm = 0,014(2) nm (11) 8 cm Figur 12 En tydelig absorptionslinje. Ch1 er trekantssignalet og Ch2 er detektorsignalet. Oscilloskopet sættes til at trigge på trekantsignalet og hvis bølgelængden er tæt på en CH 4 -linje vil der være absorptionslinjer i detektorsignalet som på figur 12. Hvis bølgelængden er udenfor skanrækkevidden kan der tunes på offset-spændingen til piezoen, V piezo. Ses der stadig ikke absorption, tunes der blot på strømmen eller i værste fald temperaturen. Det sidste burde ikke være nødvendigt med den kalibrering af λ- meteret som er foretaget. For at måle den præcise bølgelængde hørende til en absorptionslinje tunes piezoen så nulpunktet for trekantssignalet passer med linjen (både når trigger står på rising og falling). Herefter slukkes gradvist for trekantssignalet, mens der holdes øje med evt. modehops eller lignende. Laseren burde nu stå direkte på linjen og bølgelængden kan måles med λ-meteret. 4.3 Modehops I dette afsnit vil der være en gennemgang af de forskellige modehops og måder at undgå dem. Når der tunes eller skannes, vil modehops ofte være et problem da bølgelængden og effekten hopper pludseligt og uforudsigeligt. Det er altså ikke muligt at måle konsistent på tværs af modehops. Derfor er der forskellige tricks til at undgå modehops når man skanner og tuner. 18

23 Figur 13 Modehop mens laseren skannes. Ch2 er detektorsignalet, Ch1 er referencesignalet fra signalgeneratoren. Bemærk at oscilloskopet er sat til persist således at de modes som hopper ind og ud, kan ses som en grå baggrund. Der kan altså være mere end to modes på et skan. For diodelasere er modehops en større bekymring end for de fleste andre lasertyper. Modehops ligger relativt tæt, og en typisk diodelaser har en trappestruktur hvor trinnene hælder opad se [7, fig. 6 s. 5]. Det vil sige at forøgelser af fx temperatur vil give anledning til længere bølgelængder i stykkevist kontinuerte ændringer. Der er dog også steder hvor modehops modarbejder den kontinuerte ændring i bølgelængde og pludselig hopper tilbage. Modehops skyldes at toppen i gainkurven gradvist flytter sig når parametre som strøm, temperatur eller kavitetslængde ændrer sig. På et tidspunkt vil laseren hoppe over i en anden mode, men vil ofte hænge fast i den gamle mode længere end hvis laseren var blevet tændt direkte med de nye parametre. Dette fungerer begge veje, og der er altså indbygget hysterese i modes. Modehops af en hvis størrelse kan ses direkte på OSA en. Ofte vil laseren stå og hoppe lidt frem og tilbage og evt. køre multi mode når den er tæt ved et hop. Hvis modehoppet er lille kan det ikke ses på OSA en, men moduleres injektionsstrøm mm. kan modehops stadig ses som hop i effekten fra laseren, se figur 13. Når laseren modehopper skyldes det nemlig, at den skifter fra en mode med lavere gain til en mode med højere gain og dermed højere effekt Undgå modehop Modehops ændrer bølgelængde og intensitet på en uforudsigelig måde, så man er interesseret i ikke at have modehops i sit absorptionsspektrum. Det første trick er simpelthen at skanne mindre. Formindskes trekantssignalet, vil der være mindre risiko for at laseren hopper til en anden mode midt i skannet. Herudover kan V piezo ændres så laseren flyttes væk fra modehoppet. Disse to metoder er kun lidet anven- 19

24 Diagnostik af InP-diodelaser nær 1630 nm delige, da en formindskelse af trekantssignalet betyder et mindre skan, og ved en ændring af offset flytter skannet væk fra den ønskede bølgelængde Skanbredde Alternativt kan piezo og strøm moduleres på samme tid. De to trekantssignaler skal så arrangeres således at strømmen flytter laseren væk fra modehoppet når piezoen går imod det. Det vil i praksis sige at de to modulationssignaler skal være 180 ude af fase. På den måde kan piezoen skanne meget længere uden modehops. For at modulere med to synkrone signaler med uafhængig amplitude bruges en operational amplifier i en opsætning så det indgående signal inverteres og gain kan varieres fra 0 til 1. Ved at ændre på opsætningen kan der også køres uden invertering. Se figur 14. Ved at modulere begge signaler på en gang kan man ved at lege med indstillingerne skanne så bredt med piezoen at det ikke længere er modehops der er den begrænsende faktor, men derimod spændingsfaldet over piezoen (som ikke må komme ret meget udenfor V). Ved at finde to absorptionslinjer med en kendt afstand og antage at bølgelængden ændrer sig lineært med piezospændingen, kan skanbredden bestemmes til første orden. Skanbredden indstilles så de to toppe er i hver sin ende af skannet. Således kendes skanbredden hørende til en konkret peak-to-peak-spænding (Pk-Pk) på signalgeneratoren. Ved at ekstrapolere til det maksimale tilladte udsving fås et bud på skanbredden med piezoen. Figur 14 Opsætning der giver inverteret signal med gain fra 0 til 1 der kan indstilles vha. potentiometer. CCW og CW står for hhv. CounterClockWise og ClockWise. På billedet ses en midlertidig opstilling. De to CH4 -linjer ved ν = 6141,9198 cm 1 og ν = 6141,9775 cm 1 hvor ν = 0,0577 cm 1 svarende til 1,73 GHz er brugt til en sådan måling. Da de to linjer var i hver sin ende af spektret var piezomodulationen (trekantssignalet) Vpiezo = 4,12 (Pk-Pk). Den maksimalt tilladte modulation er 10,2 V (Pk-Pk) så den maksimale skanbredde med piezo og strøm er: νmax = 1,731 GHz 10,2 V = 4,3(4) GHz 4,12 V (12) 20

25 En mere direkte måling, se figur 15, fås ved at sammenligne tiden mellem enderne af spektret og tiden mellem de to linjer. Denne metode er mere direkte i den forstand at den maksimale skanbredde ses samtidigt med den kendte bredde. Den maksimale skanbredde bliver her ν max = 4,5(2) GHz. Den maksimale skanbredde ligger altså et sted i nærheden af de to bud. Hældningen bliver νmax V piezo 4,5 GHz 10,2 V = = 0,44(2) GHz/V. Hældningen er dermed et udtryk for ændring i frekvens i forbindelse med ændring af piezospænding Vandring af bølgelængde Da det generelt ikke er muligt at skelne mellem forskellige steder i spektret når man kun kan skanne 4,5(2) GHz, er det nødvendigt at bruge en teknik hvor man i stedet for at skanne vandrer med laseren. 19 Ved at variere temperaturen kan laseren som tidligere nævnt flytte sig langt i bølgelængde. Problemet med at skanne med temperatur er tofoldigt. For det første tager det lang tid at ændre temperaturen, især hvis den skal stabilisere sig inden man kan måle. For det andet har man problemet med modehops når laseren skannes så langt. Tricket består i at ændre en smule på temperaturen når laseren står på en absorptionslinje. Man ser straks at linjen flytter sig hurtigt. Der vil hurtigt begynde at optræde modehops i ens skan. Derfor skal man imens temperaturen ændrer sig have en hånd på CS knappen og hele tiden justere injektionsstrømmen således at laseren ikke modehopper. Det kan være svært at holde laseren i samme mode, især hvis man ikke kan se nogen absortionslinjer. Modehops er dog nemme at se da de fremstår som tydelige hop i effekt. De opstår også altid i kanterne af skannet først, så det er oplagt hvilken vej man skal justere strømmen for at flytte dem uden for skannet igen. Det vigtige er at være hurtig nok således at laseren ikke kommer helt ud af den mode man prøver at vandre. Gør laseren det, kan man dog hurtigt dreje tilbage på strømmen og finde den igen, men er der ingen absorptionslinjer i skannet på det tidspunkt, kan man ikke vide sig sikker på at laseren er tilbage i den rigtige mode. Det er derfor yderst vigtigt ikke at tabe den aktuelle mode ud af sit skan! Den eneste begrænsning man kommer til at ramme, er at strømmen enten går under tærskel og lasing ophører eller modsat at man rammer den maksimalt mulige strøm. Tilsvarende risikerer man at ramme udenfor de tilladte temperaturer. Der er vandret 25 GHz uden problemer i forbindelse med kalibrering af λ-meteret. Med den skanbredde, eller vandring om man vil, kan langt større områder af spektret ses indenfor en mode. Dermed er det muligt entydigt at bestemme hvilke CH 4 -linjer man ser. Når først man har et fast holdepunkt, kan λ-meteret kalibreres, og efterfølgende bør det ikke være nødvendigt at vandre da man kan være sikker på at ramme den rigtige linje pga. λ-meterets præcision. Når temperaturen eller strømmen øges, forøges samtidigt laserens bølgelængde, λ, hvorimod en forøgelse af V piezo betyder et fald i λ. Dette er nemt at konstatere vha. OSA og/eller absorptionslinjer. Hvis trigger står på rising, vil spektret vende rigtigt dvs. absorptionslinjerne vil ligge i samme orden som simulationen fra MOLSPEC med øget bølgetal mod højre. 19 Ordet vandrer er her brugt i analogi til at vandre et beam. Her vandres bølgelængden ved at ændre på et parameter, mens man til stadighed kompenserer med et andet parameter. 21

26 4.3.4 Størrelser af modehops samt temperatur- og strømafhængighed Som nævnt i afsnit 2.5 er der pga. etaloneffekter i dioden en masse modes med en afstand på 52(2) GHz eller 0,46(2) nm (nær 1650 nm). Disse modehops iagtages oftest når det er diffraktionsgitteret eller temperaturen der skrues på. Til første orden er ændringen i bølgetal som funktion af temperatur lineær, og hældningen er bestemt ved at vandre mellem to linjer adskilt af 0,27 cm 1 og aflæse den temperaturændring dette kræver. Da der er vandret er også piezo og strøm ændret undervejs. Det er ret entydigt hvordan strømmen skal drejes for at undgå modehops, og piezoen har i denne sammenhæng kun meget lille skanbredde. Det er altså en god måling for hældningen på bølgetal vs. temperaturkurven. Hældningen måles til 0,190(10) cm 1 K 1. Når injektionsstrømmen varieres, er afstanden mellem modes 0,016(2) nm svarende til L = 8,6 cm ± 1,1 cm som passer med længden af kaviteten målt til ca. 8,0 cm ± 0,2 cm. Der er ca. 4,5(5) ma mellem modehops, og modehops ligger så tæt at det ikke er muligt at se nogen kontinuert ændring af bølgelængde som funktion af strømmen. 4.4 Observation og analyse af absorptionsspektre Skanbredden af laseren er som tidligere nævnt ikke stor, og det er derfor svært at vise spektre der i sig selv identificerer et område. Derfor er λ-meteret brugt til at give en meget præcis position i spektret hvorfra det er muligt at bruge gascellen som bekræftelse og yderlige præcision. Figur 15 Måling af den maksimale skanbredde. Ch1 er trekantssignalet (10.2V Pk- Pk) og Ch2 er detektorsignalet. De to linjer er markeret med røde streger. Et eksempel på absorption fra to linjer kan ses på figur 15. Den væsentligste gruppe af linjer ligger omkring 6142, cm 1, se figur 21 i appendikset. Det er denne gruppe af linjer der er brugt til at kalibrere λ-meteret i næste kapitel. Da 22

27 skanbredden er for lille til at rumme meget mere end to linjer ad gangen, er der vandret igennem gruppen for at få en entydig identifikation og flere datapunkter. Dette kan ikke vises på en figur da der på et givet tidspunkt i vandringen kun kan ses et lille udsnit af området. På figur 16 ses absorptionslinjen ν = 6142, cm 1 som ifølge MOLSPEC simulation skal absorbere 21 %. Den målte absorption er kun ca. 10 % Transmission Bølgetal[cm 1 ] +6142,1 Figur 16 Til venstre ses linjen 6142, cm 1. CH1 er modulationsstrømmen, CH2 er detektorsignalet. Bemærk at venstre skulder er højere end højre. Dette er en artefakt af at injektionsstrømmen moduleres og er høj i venstre side. Sættes modulationen af strømmen til nul er højre højere end venstre som i simulationen. Til højre: Samme linje i MOLSPEC III. Selvom linjerne fra simulationen genfindes i gascellen, er der noget i vejen med størrelsen af absorptionen. Absorptionen i gascellen er ca. halvt så stor som forventet. En mulighed er at laseren kører multi mode og absorptionen dermed undervurderes da den effekt der går til andre modes ikke vil bidrage til absorptionen. Det er dog nemt at tjekke at det ikke er tilfældet i den aktuelle situation vha. OSA en. En anden mulighed er at trykket er højere evt. på grund af forurening med vand som har et damptryk ved 20 C på 23 mbar. Det ville give et større tryk dvs. mere udtværede linjer, men uden den tilhørende absorption, da vand ikke absorberer i dette område. Højere tryk kombineret med udtværede linjer vil kunne gøre at absorptionen ifølge MOLSPEC burde være fx %. Ifølge dokumentationen til programmet er der en usikkerhed i simulationen på nogle få procent. Sammenholdt med at trykmålingen kan være en faktor to forkert, kan det forklare den lille absorption. Med dette forbehold bliver analysen af de forskellige linjer ikke kvantitativ, men kun kvalitativ. Størrelsesforholdene, afstandene og positionerne af linjerne passer dog glimrende så selve størrelsen af absorptionen er ikke essentiel. For en god ordens skyld er det forsøgt at sætte filtre ind før gascellen og dermed mindske intensiteten for at konstatere om der var overgange der ikke kunne ses på grund af at de blev mættet af strålingen. Ingen mættede overgange er konstateret. Absorptionen af den førnævnte linje forblev lige i omegnen af 10 % selv når intensiteten blev sænket en faktor

28 Diagnostik af InP-diodelaser nær 1630 nm Bølgelængdebestemmelse For at kunne bruge gascellen til bølgelængdebestemmelse skal der bruges linjer med relativt lille linjebredde, da disse er nemmere at finde bunden af. Som tidligere beskrevet stilles laseren på linjen og bølgelængden måles med λ-meteret. Dette tjener to formål. For det første kan λ-meteret fortælle i hvilket område laseren er, og linjen kan dermed entydigt identificeres. For det andet virker gascellen dermed som en præcis kalibrering af λ-meteret. Hermed er en entydig og præcis bølgelængdemåling mulig. 5 λ-meter For at bestemme bølgelængden af laseren nøjagtigt anvendes et instrument baseret på Michelson-interferometeret, et såkaldt λ-meter, se figur 17. Figur 17 λ-meteret. (1) vognen med katteøje der kører på banen. (2) den polariserende beamsplitter der skiller HeNe-signalet fra de grønne lasere som λ-meteret originalt er bygget til. (3) beamsplitter (50/50) der splitter HeNe i to stråler der går hver sin vej hen mod vognen (splitter også de grønne lasere). (4) beamsplitter (50/50) der splitter InP-laseren i to stråler. HeNe-laser er lige udenfor billedet og InP-diodelaseren kobles ind via en fiberkobling (også uden for billedet). 5.1 Teori En laserstråle fra den laser man ønsker at kende bølgelængden, λ, af sendes ind i λ-meteret hvor den splittes i to med en 50/50 beamsplitter. De to stråler ledes hver sin vej videre i λ-meteret og rammer en vogn på en bane fra hver sin side. På begge sider af vognen sidder et katteøje som blot sender strålerne tilbage i samme retning, men parallelforskudt ca. 1 cm op. Dermed ledes begge stråler samme vej tilbage til beamsplitteren hvor de samles igen og sendes ind i en detektor. 24

29 Under antagelse af at koherenslængden er meget længere end den meter som laserstrålerne bevæger sig i λ-meteret, vil der opstå interferens mellem de to stråler når de mødes igen og dermed i detektoren. Alt efter vejlængdeforskellen mellem de to stråler vil der være konstruktiv eller destruktiv interferens. Varieres vejlængdeforskellen, L, i tid, vil den målte effekt i detektoren variere med den, og betingelsen for konstruktiv interferens bliver L = nλ, n = 1, 2,... (13) hvor den målte effekt bliver en sinuskurve i tid hvis vejlængdeforskellen varieres med konstant hastighed. Dette gøres ved at bevæge vognen med katteøjet frem og tilbage på en bane (ca. 58 cm) hvor vognen bruger ca. 16 s på at bevæge sig fra den ene ende af banen til den anden. Hvis vognen har bevæget sig en længde, l, har vejlængdeforskellen ændret sig 4l da begge laserstråler både skal frem og tilbage. Det er nu principielt muligt at bestemme bølgelængden af laseren ved at måle frekvensen af interferenstoppe: f = 4v λ (14) hvor v er hastigheden af vognen. Da hastigheden af vognen ikke er stabil er det dog ikke muligt at bruge denne metode til præcise målinger. Princippet i λ-meteret er derfor at sammenligne et interferenssignal fra en testlaser med ukendt bølgelængde med et interferenssignal for en referencelaser med velkendt bølgelængde. På figur 17 ses λ-meteret. Testlaser og referencelaser overlappes vha. en beamsplitter så de følger samme rute i systemet. Dermed laver hver laser sit eget interferenssignal. I praksis anvendes to forskellige detektorer, da de to lasere kan være langt fra hinanden i bølgelængde, og det er derfor bedre at anvende detektorer der er optimeret til den aktuelle bølgelængde. Det er ikke nødvendigt at kende farten af vognen da begge lasere rammer samme vogn, og deres signal varierer derfor synkront. Der foretages en elektronisk sammenligning af frekvensen af de to laseres interferenssignaler. Da frekvensen kun afhænger af hastigheden, som er den samme, og bølgelængden, vil forholdet mellem frekvenserne være det samme som det inverse forhold mellem bølgelængderne i luft. Brydningsindekset i luft er forskellig for de to bølgelængder og λ = λ vac /n. Dermed fås følgende formel som elektronikken bruger til at udregne bølgelængden på displayet [4]: λ InP,disp = N HeNe N InP λ vac HeNe = c ν InP n HeNe n InP = λ vac n HeNe InP (15) n InP hvor N HeNe og N InP er antallet af interferenstoppe for hhv. HeNe-laseren og InPlaseren i det tidsinterval som der midles over (typisk 10 sekunder). Displayet viser altså bølgelængden i luft for Inp-laseren ganget med det refraktive indeks for luften ved HeNe-laserens bølgelængde. For at korrigere for dette bør man gange displayværdien med n InP /n HeNe for at få bølgelængden i vakuum. 5.2 Praktisk opbygning I praksis er λ-meteret en smule mere kompliceret, da det bliver brugt af to forskellige opstillinger. Der er altså en HeNe-laser som fungerer som reference-laser for to andre 25

30 Diagnostik af InP-diodelaser nær 1630 nm lasere. Den ene ligger i området omkring 560 nm. Den anden er InP-laseren som har en bølgelængde på omkring 1630 nm. Der er derfor opsat spejle som er gennemsigtige for InP-laseren, men ikke for de to andre lasere. På den måde ledes InP-diodelaseren igennem disse spejle ind i λ-meteret uden at forstyrre den oprindelige opstilling. Der er desuden en separat detektor til InP-laseren da den ligger så langt ude i det infrarøde at de andre detektorer ikke er følsomme. Bølgelængden af InP-laseren er for lang til at elektronikken kan måle antallet af toppe da interferensfrekvensen bliver for lav. Der er derfor indsat en diodebrokobling for fordoble frekvensen. Inputsignalet til brokoblingen skal være større end 150 mv for at få signal igennem. Displayet vil herefter vise en faktor to for lidt pga. frekvensfordoblingen. Elektronikken kan heller ikke måle signaler der er meget større end detektorsignalet fra HeNe-laseren. Derfor er der bygget en dæmpeboks, se figur 18. Med et potentiometer kan signalet fra detektoren varieres fra 1/400 af det indkommende signal ned til intet signal. Med en signalgenerator er det acceptable område bestemt til at være mellem 1 mv og 10 mv. Indenfor dette område vil elektronikken kunne måle interferensfrekvensen og dermed bølgelængden. Da signalet fra InP-laseren kan variere i amplitude alt efter hvor på banen vognen er (fordi overlappet varierer), kan man være nødt til at gå på kompromis med signalstørrelsen. Dæmpeboksen skal altså indstilles således at signalet er stort nok til at elektronikken kan fange det og forstærke det til en fornuftigt størrelse, uden at være for stor da elektronikken så vil begynde at vise meningsløse bølgelængder (ofte vil den vise bølgelængder der er meget større end den rigtige bølgelængde). Man skal især passe på med dette hvis når der midles over fx 10 sekunder da man evt. ikke vil bemærke at λ-meteret måler for meget på en lille del af banen selvom det vil påvirke den midling der foretages. Det er derfor vigtigt at begynde med at midle over et sekund og konstatere at der blive målt rimeligt stabilt over den del af banen der bruges når der midles over 10 sekunder. Figur 18 Billede af dæmpeboksen samt diagram over elektronikken indeni. Vognen bevæger sig de 58 cm på 16 s og har dermed en gennemsnitshastighed på m 2 m s 1. Det svarer til en frekvens v = 0,58 16 s = 3, f= 4v 4 3, m s 1 = = 8,9 104 Hz = 89 khz λ 1630 nm (16) 26

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning 49 6 Plasmadiagnostik Plasmadiagnostik er en fællesbetegnelse for de forskellige typer måleudstyr, der benyttes til måling af plasmaers parametre og egenskaber. I fusionseksperimenter er der behov for

Læs mere

Diodespektra og bestemmelse af Plancks konstant

Diodespektra og bestemmelse af Plancks konstant Diodespektra og bestemmelse af Plancks konstant Fysik 5 - kvantemekanik 1 Joachim Mortensen, Rune Helligsø Gjermundbo, Jeanette Frieda Jensen, Edin Ikanović 12. oktober 28 1 Indledning Formålet med denne

Læs mere

FYSIK I DET 21. ÅRHUNDREDE Laseren den moderne lyskilde

FYSIK I DET 21. ÅRHUNDREDE Laseren den moderne lyskilde FYSIK I DET 1. ÅRHUNDREDE Laseren den moderne lyskilde Kapitel Stof og stråling kan vekselvirke på andre måder end ved stimuleret absorption, stimuleret emission og spontan emission. Overvej hvilke. Opgave

Læs mere

Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant

Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant Tim Jensen og Thomas Jensen 2. oktober 2009 Indhold Formål 2 2 Teoriafsnit 2 3 Forsøgsresultater 4 4 Databehandling 4 5 Fejlkilder 7 6 Konklusion 7 Formål

Læs mere

Undersøgelse af lyskilder

Undersøgelse af lyskilder Felix Nicolai Raben- Levetzau Fag: Fysik 2014-03- 21 1.d Lærer: Eva Spliid- Hansen Undersøgelse af lyskilder bølgelængde mellem 380 nm til ca. 740 nm (nm: nanometer = milliardnedel af en meter), samt at

Læs mere

Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor

Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Modtaget dato: (forbeholdt instruktor) Godkendt: Dato: Underskrift: Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Kristian Jerslev, Kristian Mads Egeris Nielsen, Mathias

Læs mere

Øvelse i kvantemekanik Kvantiseret konduktivitet

Øvelse i kvantemekanik Kvantiseret konduktivitet 29 Øvelse i kvantemekanik Kvantiseret konduktivitet 5.1 Indledning Denne øvelse omhandler et fænomen som blandt andet optræder i en ganske dagligdags situation hvor et mekanisk relæ afbrydes. Overraskende

Læs mere

Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008

Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Kristian Jerslev 22. marts 2009 Geotermisk anlæg Det geotermiske anlæg Nesjavellir leverer varme til forbrugerne med effekten 300MW og elektrisk energi

Læs mere

Tjekspørgsmål til Laseren den moderne lyskilde

Tjekspørgsmål til Laseren den moderne lyskilde Tjekspørgsmål til Laseren den moderne lyskilde Kapitel 2. Sådan opstår laserlyset 1. Bølgemodellen for lys er passende, når lys bevæger sig fra et sted til et andet vekselvirker med atomer 2. Partikel/kvantemodellen

Læs mere

Brydningsindeks af vand

Brydningsindeks af vand Brydningsindeks af vand Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk 15. marts 2012 Indhold 1 Indledning 2 2 Formål

Læs mere

Atomure og deres anvendelser

Atomure og deres anvendelser Atomure og deres anvendelser Af Anders Brusch og Jan W. Thomsen, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet De mest præcise målinger i fysikken laves i dag ved hjælp af atomure, hvor man kan undersøge

Læs mere

Dopplereffekt. Rødforskydning. Erik Vestergaard

Dopplereffekt. Rødforskydning. Erik Vestergaard Dopplereffekt Rødforskydning Erik Vestergaard 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard 2012 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Dopplereffekt Fænomenet Dopplereffekt, som vi skal

Læs mere

LYS I FOTONISKE KRYSTALLER 2006/1 29

LYS I FOTONISKE KRYSTALLER 2006/1 29 LYS I FOTONISKE KRYSTALLER OG OPTISKE NANOBOKSE Af Peter Lodahl Hvordan opstår lys? Dette fundamentale spørgsmål har beskæftiget fysikere gennem generationer. Med udviklingen af kvantemekanikken i begyndelsen

Læs mere

Titel: Atom-, molekyl-, og kvantefysik med kolde indfangede ioner. Vejleder: Michael Drewsen

Titel: Atom-, molekyl-, og kvantefysik med kolde indfangede ioner. Vejleder: Michael Drewsen Titel: Atom-, molekyl-, og kvantefysik med kolde indfangede ioner Fagområde: Eksperimentel optik Ud over de specifikke projekter i listen over bachelorprojekter har Ionfældegruppen løbende gang i nye aktiviteter

Læs mere

AGV Kursus August 1999

AGV Kursus August 1999 AGV Kursus August 1999 Dato: 26.08.99 Morten Nielsen Daniel Grolin Michael Krag Indledning: Princippet bag en AGV (Autonomous Guided Vehicle) er at få et køretøj til at bevæge sig rundt i nogle omgivelser,

Læs mere

Gymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM)

Gymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM) Gymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM) Institut for Fysik og Astronomi Aarhus Universitet, Sep 2006. Lars Petersen og Erik Lægsgaard Indledning Denne note skal tjene som en kort introduktion

Læs mere

Mikroskopet. Sebastian Frische

Mikroskopet. Sebastian Frische Mikroskopet Sebastian Frische Okularer (typisk 10x forstørrelse) Objektiver, forstørrer 4x, 10x el. 40x Her placeres objektet (det man vil kigge på) Kondensor, samler lyset på objektet Lampe Oversigt Forstørrelse

Læs mere

Begge bølgetyper er transport af energi.

Begge bølgetyper er transport af energi. I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling(em-stråling). Herunder synligt lys, IR-stråling, Uv-stråling, radiobølger samt gamma og røntgen stråling. I skal stifte bekendtskab med EM-strålings

Læs mere

Fysik øvelse 2. Radioaktivitet. Øvelsens pædagogiske rammer

Fysik øvelse 2. Radioaktivitet. Øvelsens pædagogiske rammer B.2.1 Radioaktivitet Øvelsens pædagogiske rammer Sammenhæng Denne øvelse knytter sig til fysikundervisningen på modul 6 ved Bioanalytikeruddannelsen. Fysikundervisningen i dette modul har fokus på nuklearmedicin

Læs mere

Dansk referat. Dansk Referat

Dansk referat. Dansk Referat Dansk referat Stjerner fødes når store skyer af støv og gas begynder at trække sig sammen som resultat af deres egen tyngdekraft (øverste venstre panel af Fig. 6.7). Denne sammentrækning fører til dannelsen

Læs mere

Strålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen

Strålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen Strålingsintensitet Skal det fx afgøres hvor skadelig en given radioaktiv stråling er, er det ikke i sig selv relevant at kende aktiviteten af kilden til strålingen. Kilden kan være langt væk eller indkapslet,

Læs mere

Den menneskelige cochlea

Den menneskelige cochlea Den menneskelige cochlea Af Leise Borg Leise Borg er netop blevet cand.scient. Artiklen bygger på hendes speciale i biofysik Introduktion Hørelsen er en vigtig sans for mennesket, både for at sikre overlevelse,

Læs mere

Lysets fysik Optiske fibre P0 projekt

Lysets fysik Optiske fibre P0 projekt Lysets fysik Optiske fibre P0 projekt Forsidebillede: En oplyst plexiglasleder hvorpå gruppens navn er skrevet [1] Titel: Optiske fibre Tema: Lysets fysik Projektperiode: 01/09 18/09 2015 Projektgruppe:

Læs mere

Laboratorieøvelse Kvantefysik

Laboratorieøvelse Kvantefysik Formålet med øvelsen er at studere nogle aspekter af kvantefysik. Øvelse A: Heisenbergs ubestemthedsrelationer En af Heisenbergs ubestemthedsrelationer handler om sted og impuls, nemlig at (1) Der gælder

Læs mere

Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål.

Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål. Labøvelse 2, fysik 2 Uge 47, Kalle, Max og Henriette Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål. 1. Vi har to forskellige størrelser: a: en skive

Læs mere

Røntgenspektrum fra anode

Røntgenspektrum fra anode Røntgenspektrum fra anode Elisabeth Ulrikkeholm June 24, 2016 1 Formål I denne øvelse skal I karakterisere et røntgenpektrum fra en wolframanode eller en molybdænanode, og herunder bestemme energien af

Læs mere

Gasgrill - Model Midi Brugermanual

Gasgrill - Model Midi Brugermanual 1. udgave: 12. marts 2010 2010 Gasgrill - Model Midi Brugermanual Vigtigt: Læs disse instruktioner nøje for at få kendskab til gasgrillen inden brug. Gem denne manual til fremtidig brug. 1 Stykliste Tjek

Læs mere

Transienter og RC-kredsløb

Transienter og RC-kredsløb Transienter og RC-kredsløb Fysik 6 Elektrodynamiske bølger Joachim Mortensen, Edin Ikanovic, Daniel Lawther 4. december 2008 (genafleveret 4. januar 2009) 1. Formål med eksperimentet og den teoretiske

Læs mere

Bestemmelse af koffein i cola

Bestemmelse af koffein i cola Bestemmelse af koffein i cola 1,3,7-trimethylxanthine Koffein i læskedrikke Læs følgende links, hvor der blandt andet står nogle informationer om koffein og regler for hvor meget koffein, der må være i

Læs mere

Elektromagnetisk spektrum

Elektromagnetisk spektrum 1 4 7 3 3. Bølgelængde nm Varme og kolde farver Af Peter Svane Overflader opvarmes af solen, men temperaturen afhænger ikke kun af absorption og refleksion i den synlige del af spektret. Det nære infrarøde

Læs mere

Fangst- og redskabsovervågning

Fangst- og redskabsovervågning Kapitel 12 side 72 Fangst- og redskabsovervågning Udstyret til fangst- og redskabsovervågning giver fiskeren oplysninger om trawlet og fangsten. Oplysningerne bliver samlet på en skærm. Det kan være et

Læs mere

Indledning 2. 1 Lysets energi undersøgt med lysdioder (LED) 2 1.1 Udstyr... 3 1.2 Udførelse... 3

Indledning 2. 1 Lysets energi undersøgt med lysdioder (LED) 2 1.1 Udstyr... 3 1.2 Udførelse... 3 Solceller og Spektre Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk August 2012 Indhold Formål 2 Indledning 2 1

Læs mere

Protoner med magnetfelter i alle mulige retninger.

Protoner med magnetfelter i alle mulige retninger. Magnetisk resonansspektroskopi Protoners magnetfelt I 1820 lavede HC Ørsted et eksperiment, der senere skulle gå over i historiebøgerne. Han placerede en magnet i nærheden af en ledning og så, at når der

Læs mere

ysikrapport: Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Morten Hedetoft, Kasper Merrild og Theis Hansen Afleveringsdato: 28/2/08

ysikrapport: Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Morten Hedetoft, Kasper Merrild og Theis Hansen Afleveringsdato: 28/2/08 ysikrapport: Gay-Lussacs lov Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Morten Hedetoft, Kasper Merrild og Theis Hansen Afleveringsdato: 28/2/08 J eg har længe gået med den idé, at der godt kunne være

Læs mere

MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING

MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1 - ELEKTROMAGNETISKE BØLGER I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling (EM- stråling). I skal lære noget om synligt lys, IR- stråling, UV-

Læs mere

Atomare overgange Tre eksempler på vekselvirkningen mellem lys og stof, som alle har udgangspunkt i den kvantemekaniske atommodel:

Atomare overgange Tre eksempler på vekselvirkningen mellem lys og stof, som alle har udgangspunkt i den kvantemekaniske atommodel: Moderne Fysik 6 Side 1 af 7 Forrige gang nævnte jeg STM som eksempel på en teknologisk landvinding baseret på en rent kvantemekanisk effekt, nemlig den kvantemekaniske tunneleffekt. I dag et andet eksempel

Læs mere

SunFlux Varenr.: 03104

SunFlux Varenr.: 03104 SunFlux Varenr.: 03104 Guide og specifikationer for SunFlux Master Sensor LED loftlampe m. RF mikrobølge sensor & Master-Master trådløst netværk SunFlux Master Sensor Lampe V.2. er fjerde generations mikrobølgesensor

Læs mere

Gyptone lofter 4.1 Akustik og lyd

Gyptone lofter 4.1 Akustik og lyd Gyptone lofter 4.1 Akustik og lyd Reflecting everyday life Akustik og lyd Akustik er, og har altid været, en integreret del af byggemiljøet. Basis for lyd Akustik er en nødvendig design-faktor ligesom

Læs mere

Basrefleks kabinettet

Basrefleks kabinettet Basrefleks kabinettet Hvordan virker en basrefleks? Denne kabinet type er den mest populære da den typisk giver mere oplevelse af bas og en større belastbarhed. Inden du læser denne artikel vil jeg anbefale

Læs mere

Lys på (kvante-)spring: fra paradox til præcision

Lys på (kvante-)spring: fra paradox til præcision Lys på (kvante-)spring: fra paradox til præcision Metrologidag, 18. maj, 2015, Industriens Hus Lys og Bohrs atomteori, 1913 Kvantemekanikken, 1925-26 Tilfældigheder, usikkerhedsprincippet Kampen mellem

Læs mere

Dæmpet harmonisk oscillator

Dæmpet harmonisk oscillator FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse Dæmpet harmonisk oscillator Hold E: Hold: D1 Jacob Christiansen Afleveringsdato: 4. april 003 Morten Olesen Andreas Lyder Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse 1 Formål...3

Læs mere

TRAY. Installations vejledning. 1 TRAY VARMEVEKSLER. VANDENERGI M.A. Denmark ApS Email: mail@vandenergi.com Phone: +45 61653562

TRAY. Installations vejledning. 1 TRAY VARMEVEKSLER. VANDENERGI M.A. Denmark ApS Email: mail@vandenergi.com Phone: +45 61653562 Installations vejledning. TRY TILLYKKE MED DIN NYE SMUKKE SHOWER TRY Tray er en af de mest økonomiske og interessante måder at spare energi og CO2. Tilbagebetalingstiden er kort. Ved at anvende Tray sparer

Læs mere

C Model til konsekvensberegninger

C Model til konsekvensberegninger C Model til konsekvensberegninger C MODEL TIL KONSEKVENSBEREGNINGER FORMÅL C. INPUT C.. Væskeudslip 2 C..2 Gasudslip 3 C..3 Vurdering af omgivelsen 4 C.2 BEREGNINGSMETODEN 6 C.3 VÆSKEUDSLIP 6 C.3. Effektiv

Læs mere

En ny definition for SI enheden for temperatur: Kelvin. Jan Hald, Dansk Fundamental Metrologi Jan Nielsen, Teknologisk Institut

En ny definition for SI enheden for temperatur: Kelvin. Jan Hald, Dansk Fundamental Metrologi Jan Nielsen, Teknologisk Institut En ny definition for SI enheden for temperatur: Kelvin Jan Hald, Dansk Fundamental Metrologi Jan Nielsen, Teknologisk Institut SI systemet Syv grundenheder: Masse Længde Tid Elektrisk strøm Luminositet

Læs mere

Sekstant (plastik) instrumentbeskrivelse og virkemåde

Sekstant (plastik) instrumentbeskrivelse og virkemåde Sekstant (plastik) instrumentbeskrivelse og virkemåde Sekstantens dele Sekstantens enkeltdele. Sekstanten med blændglassene slået til side. Blændglassene skal slås til, hvis man sigter mod solen. Version:

Læs mere

1. Vibrationer og bølger

1. Vibrationer og bølger V 1. Vibrationer og bølger Vi ser overalt bevægelser, der gentager sig: Sætter vi en gynge i gang, vil den fortsætte med at svinge på (næsten) samme måde, sætter vi en karrusel i gang vil den fortsætte

Læs mere

Spektralanalyse. Jan Scholtyßek 09.11.2008. 1 Indledning 1. 2 Formål. 3 Forsøgsopbygning 2. 4 Teori 2. 5 Resultater 3. 6 Databehandling 3

Spektralanalyse. Jan Scholtyßek 09.11.2008. 1 Indledning 1. 2 Formål. 3 Forsøgsopbygning 2. 4 Teori 2. 5 Resultater 3. 6 Databehandling 3 Spektralanalyse Jan Scholtyßek 09..2008 Indhold Indledning 2 Formål 3 Forsøgsopbygning 2 4 Teori 2 5 Resultater 3 6 Databehandling 3 7 Konklusion 5 7. Fejlkilder.................................... 5 Indledning

Læs mere

Materiale 1. Materiale 2. FIberIntro

Materiale 1. Materiale 2. FIberIntro 1 Materiale 1 Materiale 1 FIberIntro Fiberintro Hvad er et fibersignal? I bund og grund konverterer vi et elektrisk signal til et lyssignal for at transmittere det over lange afstande. Der er flere parametre,

Læs mere

Lærebogen i laboratoriet

Lærebogen i laboratoriet Lærebogen i laboratoriet Januar, 2010 Klaus Mølmer v k e l p Sim t s y s e t n a r e em Lærebogens favoritsystemer Atomer Diskrete energier Elektromagnetiske overgange (+ spontant henfald) Sandsynligheder,

Læs mere

Praktisk træning. Bakke. & bagpartskontrol. 16 Hund & Træning

Praktisk træning. Bakke. & bagpartskontrol. 16 Hund & Træning Praktisk træning Tekst: Karen Strandbygaard Ulrich Foto: jesper Glyrskov, Christina Ingerslev & Jørgen Damkjer Lund Illustrationer: Louisa Wibroe Bakke & bagpartskontrol 16 Hund & Træning Det er en fordel,

Læs mere

Øvelse i kvantemekanik Elektron-spin resonans (ESR)

Øvelse i kvantemekanik Elektron-spin resonans (ESR) 14 Øvelse i kvantemekanik Elektron-spin resonans (ESR) 3.1 Spin og magnetisk moment Spin er en partikel-egenskab med dimension af angulært moment. For en elektron har spinnets projektion på en akse netop

Læs mere

Materiale fra U-8 Inspirationskurset i Hobro d. 6.-7. september 2013 Udviklingskonsulent Anna Heide, JHF Kreds 4

Materiale fra U-8 Inspirationskurset i Hobro d. 6.-7. september 2013 Udviklingskonsulent Anna Heide, JHF Kreds 4 Motorisk træning Materiale fra U-8 Inspirationskurset i Hobro d. 6.-7. september 2013 Udviklingskonsulent Anna Heide, JHF Kreds 4 Hermed inspiration til motorisk træning og forskellige rammer, man kan

Læs mere

LA 90L / LA 180L. Betjeningsvejledning

LA 90L / LA 180L. Betjeningsvejledning L 90L / L 80L da etjeningsvejledning L 80L 7 3a 5 6 4 3b 8 d b c b a a C L 80 L L 90 L D D >,8m > ft 90 Y Y m 3 3 ft E E E3 F Y D ± 5 D X D3 G,8m ft G G3 S > 5 m > 6 3 ft G4 G5 3 3 da etjeningsvejledning

Læs mere

Vigtig viden om reflekstøj Komplet guide om reflekstøjs opbygning og funktion

Vigtig viden om reflekstøj Komplet guide om reflekstøjs opbygning og funktion by BERENDSEN Vigtig viden om reflekstøj Komplet guide om reflekstøjs opbygning og funktion Lær mere om reflekstøj. Indhold Vi ved at alle regler om reflekstøj kan være meget komplicerede. Hvordan fungerer

Læs mere

Spm. 1.: Hvis den totale koncentration af monomer betegnes med CT hvad er så sammenhængen mellem CT, [D] og [M]?

Spm. 1.: Hvis den totale koncentration af monomer betegnes med CT hvad er så sammenhængen mellem CT, [D] og [M]? DNA-smeltetemperaturbestemmelse KemiF2-2008 DNA-smeltetemperaturbestemmelse Introduktion Oligonucleotider er ofte benyttet til at holde nanopartikler sammen med hinanden. Den ene enkeltstreng er kovalent

Læs mere

Udspring. - Inspiration til udspringsaktiviteter (svømmeskolen, tweens og teens)

Udspring. - Inspiration til udspringsaktiviteter (svømmeskolen, tweens og teens) Udspring - Inspiration til udspringsaktiviteter (svømmeskolen, tweens og teens) - Sikkerhed: Det første, man starter med at gøre, når man skal lave udspring med en gruppe, er at definere nogle færdselsregler,

Læs mere

Lys på vind og vand 2 LDV-måling for bestemmelse af vindhastighed og vandflow i nationale metrologilaboratorier

Lys på vind og vand 2 LDV-måling for bestemmelse af vindhastighed og vandflow i nationale metrologilaboratorier Lys på vind og vand 2 LDV-måling for bestemmelse af vindhastighed og vandflow i nationale metrologilaboratorier Morten K. Rasmussen, Teknologisk Institut, sektion for Metrologi i Aarhus Intro Sporbare

Læs mere

BRUGERVEJLEDNING UDENDØRS SIRENE

BRUGERVEJLEDNING UDENDØRS SIRENE BRUGERVEJLEDNING UDENDØRS SIRENE Side 1 til den udendørssirene Introduktion Den udendørs sirene bruges som en ekstra sikkerhed, for at naboer kan høre og se, at der er gået en alarm og for at stresse en

Læs mere

Lyskryds. Thomas Olsson Søren Guldbrand Pedersen. Og der blev lys!

Lyskryds. Thomas Olsson Søren Guldbrand Pedersen. Og der blev lys! Og der blev lys! OPGAVEFORMULERING:... 2 DESIGN AF SEKVENS:... 3 PROGRAMMERING AF PEEL KREDS... 6 UDREGNING AF RC-LED CLOCK-GENERAOR:... 9 LYSDIODER:... 12 KOMPONENLISE:... 13 DIAGRAM:... 14 KONKLUSION:...

Læs mere

Vandringer til og fra Grønland 1981-2003

Vandringer til og fra Grønland 1981-2003 Befolkningsstatistik 2004:4 Vandringer til og fra Grønland 1981-2003 Side 2 Vandringer til og fra Grønland 1981-2003 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 3 Kapitel 1 Sammenfatning... 5 Kapitel 2

Læs mere

Designguide for bestemmelse af russervinduers lydisolation

Designguide for bestemmelse af russervinduers lydisolation Designguide for bestemmelse af russervinduers lydisolation Rapport udarbejdet af Lars S. Søndergaard Henrik S. Olesen DELTA DELTA Venlighedsvej 4 2970 Hørsholm Danmark Tlf. +45 72 19 40 00 Fax +45 72 19

Læs mere

Litteratur. En lille smule atomfysik. Billeddannende Fysik ST5 Noter til forelæsning 4. afsnit 39.4; 42.1-3+9-10 (SJ).

Litteratur. En lille smule atomfysik. Billeddannende Fysik ST5 Noter til forelæsning 4. afsnit 39.4; 42.1-3+9-10 (SJ). Litteratur afsnit 39.4; 42.1-3+9-10 (SJ). kapitel 2 (WV) (ikke sektion 2.2 "Optical Parameters") Optical Coherence Tomography; Principles and Applications http://www.sciencedirect.com/science/book/9780121335700

Læs mere

Brugsanvisning til Elexo badetoilet stol

Brugsanvisning til Elexo badetoilet stol Brugsanvisning til Elexo badetoilet stol INDHOLDSFORTEGNELSE Indledning 2 Sikkerhed 2 Stand-by mode 2 Bremser 2 Aktivering 3 Sidde ned 3 Armlæn 3 Aktivering af hejs 3 Sænkning af stolen 4 Brug af bækken

Læs mere

Resonans 'modes' på en streng

Resonans 'modes' på en streng Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

FYSISK-MOTORISK BASISTRÆNING I BADMINTON

FYSISK-MOTORISK BASISTRÆNING I BADMINTON FYSISK-MOTORISK BASISTRÆNING I BADMINTON KOM I GANG KOM I GANG! Motorisk udvikling sker over et helt livsforløb. I børneårene op til puberteten er den motoriske udvikling essentiel, da indlæring af bevægelser

Læs mere

Til at beregne varmelegemets resistans. Kan ohms lov bruges. Hvor R er modstanden/resistansen, U er spændingsfaldet og I er strømstyrken.

Til at beregne varmelegemets resistans. Kan ohms lov bruges. Hvor R er modstanden/resistansen, U er spændingsfaldet og I er strømstyrken. I alle opgaver er der afrundet til det antal betydende cifre, som oplysningen med mindst mulige cifre i opgaven har. Opgave 1 Færdig Spændingsfaldet over varmelegemet er 3.2 V, og varmelegemet omsætter

Læs mere

Atomare elektroners kvantetilstande

Atomare elektroners kvantetilstande Stoffers opbygning og egenskaber 4 Side 1 af 12 Sidste gang: Naturens byggesten, elementarpartikler. Elektroner bevæger sig ikke i fastlagte baner, men er i stedet kendetegnet ved opholdssandsynligheder/

Læs mere

Rækkevidde, halveringstykkelse og afstandskvadratloven

Rækkevidde, halveringstykkelse og afstandskvadratloven Rækkevidde, halveringstykkelse og afstandskvadratloven Eval Rud Møller Bioanalytikeruddannelsen VIA University College Marts 008 Program Indledende kommentarer. Rækkevidde for partikelstråling Opbremsning

Læs mere

Rapport. Undersøgelse af Dantale DVD i forhold til CD. Udført for Erik Kjærbøl, Bispebjerg hospital og Jens Jørgen Rasmussen, Slagelse sygehus

Rapport. Undersøgelse af Dantale DVD i forhold til CD. Udført for Erik Kjærbøl, Bispebjerg hospital og Jens Jørgen Rasmussen, Slagelse sygehus Rapport Undersøgelse af Dantale DVD i forhold til CD Udført for Erik Kjærbøl, Bispebjerg hospital og Jens Jørgen Rasmussen, Slagelse sygehus 2003-08-19 DELTA Dansk Elektronik, Lys & Akustik Teknisk-Audiologisk

Læs mere

LASERTEKNIK. Torben Skettrup. Polyteknisk Forlag. 5. udgave

LASERTEKNIK. Torben Skettrup. Polyteknisk Forlag. 5. udgave LASERTEKNIK 5. udgave Torben Skettrup Polyteknisk Forlag Laserteknik Copyright 1977 by Torben Skettrup and Polyteknisk Forlag 1. udgave, 1. oplag 1977 2. udgave, 1. oplag 1979 3. udgave, 1. oplag 1983

Læs mere

Forsøg del 1: Beregning af lysets bølgelængde

Forsøg del 1: Beregning af lysets bølgelængde Forsøg del 1: Beregning af lysets bølgelængde Formål Formålet med denne forsøgsrække er, at vise mange aspekter inden for emnet lys med udgangspunkt i begrænset materiale. Formålet med forsøget er at beregne

Læs mere

Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS

Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Tabellen herunder viser udviklingen af USA's befolkning fra 1850-1910 hvor befolkningstallet er angivet i millioner: Vi har tidligere redegjort for at antallet

Læs mere

Referenceblad for vingeforsøg

Referenceblad for vingeforsøg Referenceblad for vingeforsøg Dansk Geoteknisk Forenings Feltkomité Revision August 999. INDLEDNING Dette referenceblad beskriver retningslinier for udførelse af vingeforsøg i kohæsionsjord. Ved vingeforsøg

Læs mere

Der er derfor, for at alle kan sende, kun tilladt, at sende intermitterende. Altså korte pakker. ( Dette skal dog verificeres!!)

Der er derfor, for at alle kan sende, kun tilladt, at sende intermitterende. Altså korte pakker. ( Dette skal dog verificeres!!) MHz KIT Rev: /- Det er ikke tilladt, at man bare udsender radiobølger på den frekvens, man ønsker. Forskellige frekvenser er udlagt til forskellige formål. Nogle til politiet, militæret, FM-radio-transmission,

Læs mere

Appendiks 1. I=1/2 kerner. -1/2 (højere energi) E = h ν = k B. 1/2 (lav energi)

Appendiks 1. I=1/2 kerner. -1/2 (højere energi) E = h ν = k B. 1/2 (lav energi) Appendiks NMR-teknikken NMR-teknikken baserer sig på en grundlæggende kvanteegenskab i mange atomkerner, nemlig det såkaldte spin som kun nogle kerner besidder. I eksemplerne her benyttes H og 3 C, som

Læs mere

Installationsvejledning. TECNO Activa/ Evolution

Installationsvejledning. TECNO Activa/ Evolution Installationsvejledning TECNO Activa/ Evolution Installationsvejledning TA/TE Indhold Håndtering af maskinen før og under udpakningen... 2 Kontroller at alle delene er i kassen... 3 Brug af centralstøvsugeren...4

Læs mere

Manual DK EMHÆTTE TYPE S-X

Manual DK EMHÆTTE TYPE S-X Manual DK EMHÆTTE TYPE S-X [2] NB: Producenten påtager sig intet ansvar for skader forårsaget af installation foretaget uden om denne guide. INDHOLDSFORTEGNELSE I. Karakteristika 4 II. Egenskaber 4 III.

Læs mere

Lodret belastet muret væg efter EC6

Lodret belastet muret væg efter EC6 Notat Lodret belastet muret væg efter EC6 EC6 er den europæiske murværksnorm også benævnt DS/EN 1996-1-1:006 Programmodulet "Lodret belastet muret væg efter EC6" kan beregne en bærende væg som enten kan

Læs mere

NMT - /40, 60, 80 NMT ER - /40, 60, 80 EGHN SMART - /60

NMT - /40, 60, 80 NMT ER - /40, 60, 80 EGHN SMART - /60 NMT - /40, 60, 80 NMT ER - /40, 60, 80 EGHN SMART - /60 Instruktion Installation 7340041 IMP Pumper erklære at disse produkter er i overensstemmelse med følgende EU-direktiver: CE Overensstemmelseserklæring

Læs mere

Tjekliste ved manglende varme.

Tjekliste ved manglende varme. Tjekliste ved manglende varme. 1. Tjek varmemåler kommer det varmt vand ind fra varmeforsyningen. 2. Tjek returvarme styringer er indstillet korrekt. 3. Tjek cirkulationspumpe er indstillet korrekt sommer

Læs mere

Af: Valle Thorø Fil.: Oscilloscopet Side 1 af 10

Af: Valle Thorø Fil.: Oscilloscopet Side 1 af 10 Oscilloscopet Kilde: http://www.doctronics.co.uk/scope.htm Følgende billede viser forsiden på et typisk oscilloskop. Nogle af knapperne og deres indstillinger forklares i det følgende.: Blokdiagram for

Læs mere

Fysikforløb nr. 6. Atomfysik

Fysikforløb nr. 6. Atomfysik Fysikforløb nr. 6. Atomfysik I uge 8 begynder vi på atomfysik. Derfor får du dette kompendie, så du i god tid, kan begynde, at forberede dig på emnet. Ideen med dette kompendie er også, at du her får en

Læs mere

Denne montagevejledning er gældende for 12 volt anlæg med MPPT regulator.

Denne montagevejledning er gældende for 12 volt anlæg med MPPT regulator. Denne montagevejledning er gældende for 12 volt anlæg med MPPT regulator. Tilykke med din nye vedvarende energikilde. Før montage af anlægget bør denne vejledning grundig læses igennem. For optimal ydelse

Læs mere

BOBY 730 SELVKØRENDE SÅMASKINE FOR INSTRUKTIONSBOG FOR BOBY 730

BOBY 730 SELVKØRENDE SÅMASKINE FOR INSTRUKTIONSBOG FOR BOBY 730 FOR SELVKØRENDE SÅMASKINE BOBY 730 IMPORTØR: SØNDERUP MASKINHANDEL A/S TLF. 98 65 32 55 FAX 98 65 33 00 www.ferrarimaskiner.dk - www.bcsmaskiner.dk 1 INDHOLDSFORTEGNELSE CE... 3 INTRODUKTION... 3 1.0 FORHINDRING

Læs mere

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium Deskriptiv (beskrivende) statistik er den disciplin, der trækker de væsentligste oplysninger ud af et ofte uoverskueligt materiale. Det sker f.eks. ved at konstruere forskellige deskriptorer, d.v.s. regnestørrelser,

Læs mere

Fiberoptikmåler Fiberoptiklampe

Fiberoptikmåler Fiberoptiklampe FOM, FOS-850, FOS-1300, FOS-850/1300 Fiberoptikmåler Fiberoptiklampe Brugsanvisning Indledning Fiberoptikmåleren (FOM) måler optisk styrke i fiberoptiske ledninger, og instrumentet viser, om der er styrketab

Læs mere

Katalog: Magnetfelt ved højspændingskabler og -luftledninger

Katalog: Magnetfelt ved højspændingskabler og -luftledninger Katalog: Magnetfelt ved højspændingskabler og -luftledninger 3. udgave. April 213 I denne udgave er fx tilføjet kabelsystemer, som er anvendt i nyere forbindelser samt en mere detaljeret beskrivelse af

Læs mere

Partikelacceleratorer: egenskaber og funktion

Partikelacceleratorer: egenskaber og funktion Partikelacceleratorer: egenskaber og funktion Søren Pape Møller Indhold Partikelaccelerator maskine til atomare partikler med høje hastigheder/energier Selve accelerationen, forøgelse i hastighed, kommer

Læs mere

FRITHÆNGENDE EMFANG ANTARTICA I CUBICA I CRYSTAL I

FRITHÆNGENDE EMFANG ANTARTICA I CUBICA I CRYSTAL I DK FRITHÆNGENDE EMFANG ANTARTICA I CUBICA I CRYSTAL I Monterings- og brugsanvisning 2 DK DK 3 4 DK DK 5 6 DK Følg instruktionerne i denne vejledning nøje. Der hæftes ikke for mulige mangler og skader -

Læs mere

Leica LINO TM L2. Den perfekte linielaser. SWISS Technology by Leica Geosystems

Leica LINO TM L2. Den perfekte linielaser. SWISS Technology by Leica Geosystems Leica LINO TM L2 Den perfekte linielaser SWISS Technology by Leica Geosystems 759311_da_Lino-Folder.indd 1 2.4.2007 13:24:14 Uhr Simpelthen perfekt over hele linien! Med din Leica LINO L2 vil alt være

Læs mere

Forsøgsvejledning - Iltoptagelse

Forsøgsvejledning - Iltoptagelse Forsøgsvejledning - Iltoptagelse Lidt om iltoptagelse: Når vi bevæger os, kræves der energi. Denne er lagret i vores krop i form af forskellige næringsstoffer (hovedsagelig kulhydrat og fedt) som kan forbrændes

Læs mere

AT3000 Kabelsøger & Signalgenerator

AT3000 Kabelsøger & Signalgenerator AT3000 Kabelsøger & Signalgenerator El-nr. 87 98 327 411 Elma AT3000 side 2 Forord R-3000 og G-3000 er det perfekte søgeudstyr til lokalisering af nedgravede kabler og rør. Den robuste konstruktion sikrer

Læs mere

DKK Rally-lydighed, Øvede-klassen. 40. Fristende 8-tal

DKK Rally-lydighed, Øvede-klassen. 40. Fristende 8-tal DKK Rally-lydighed, Øvede-klassen. 40. Fristende 8-tal Øvelsen består af 2 madskåle eller lignende fristelser samt 2 kegler, stolper eller personer og der skal gås et 8-tal rundt om de to yderste kegler.

Læs mere

Terrasseoverdækning/ Carport Monteringsvejledning

Terrasseoverdækning/ Carport Monteringsvejledning Terrasseoverdækning/ Carport Monteringsvejledning NØDVENDIGT VÆRKTØJ BESTANDDELE Tegningen viser en 3,0 meter bred udførelse. Antallet af bestanddele varierer efter størrelsen (se listen på næste side)

Læs mere

NBE PELVAC MANUAL. Version 3.000001. RTB - Ready To Burn

NBE PELVAC MANUAL. Version 3.000001. RTB - Ready To Burn DK NBE PELVAC MANUAL Version 3.000001 RTB - Ready To Burn INDHOLD: Kære kunde. Tak fordi du har købt dette NBE-produkt, som er designet og fremstillet efter de højeste standarder i EU. Vi anbefaler, at

Læs mere

Regneark II Calc Open Office

Regneark II Calc Open Office Side 1 af 10 Gangetabel... 2 Udfyldning... 2 Opbygning af gangetabellen... 3 Cellestørrelser... 4 Øveark... 4 Facitliste... 6 Sideopsætning... 7 Flytte celler... 7 Højrejustering... 7 Kalender... 8 Dage

Læs mere

TX electronic controller

TX electronic controller TX electronic controller Version 1.1 Rev. 14. Dec. 2011 Side 1 af 20 1.0.0 Indhold 1.0.0 Indhold... 2 2.0.0 Oversigt... 3 3.0.0 Funktionsbeskrivelse... 4 3.1.0 Bruger funktioner... 4 3.1.1 Dagsdrift...

Læs mere

7 QNL 2PYHQGWSURSRUWLRQDOLWHW +27I\VLN. 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?:

7 QNL 2PYHQGWSURSRUWLRQDOLWHW +27I\VLN. 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?: 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?: Angiv de variable: Check din forventning ved at hælde lige store mængder vand i to glas med henholdsvis store og små kugler. Hvor

Læs mere