Kig på Månen og forstå Jordens klima

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Kig på Månen og forstå Jordens klima"

Transkript

1

2

3 Kig på Månen og forstå Jordens klima Af Peter Thejll, Hans Gleisner og Lars William Pedersen, DMI, Torben Andersen, Mette-Owner Petersen og Arne Ardeberg, Institutionen för Astronomi, Lunds Universitet, og Andrew Mattingly, Grove Creek Observatory, Australien. Forskere fra Danmark og Sverige vil udvikle et system, der automatisk kan måle jordskinnet dvs. det lys, der reflekteres fra Jorden op på Månen. Målingerne skal hjælpe forskerne med at forstå klimaændringer på Jorden. Når Solen kaster sit lys på Jorden, reflekteres lyset ud i rummet, og noget af det falder på Månen. Dette lys på den ellers mørke del af Månen kaldes jordskin, eller askelys på grund af den svage grå farve, det har. Det kan især ses ved nymåne, hvor Jorden jo er fuld set fra Månen. For forskerne er jordskin interessant, da målinger af jordskinnets styrke fortæller om Jordens reflektivitet, og reflektiviteten kan fortælle os meget om Jordens klima. Jordens klima er nemlig tæt bundet til strålingsbalancen altså balancen imellem hvor meget energi, der kommer ind, og hvor meget, der slipper ud igen. Jordens reflektivitet kaldes også for albedo, der er defineret som forholdet mellem tilbagekastet og modtaget stråling. Albedoen afhænger af mængden af skyer (fordi de er hvide, ligesom is og sne), af fordelingen af land og hav (havet er normalt den mørke del, ørkener er lyse), og af mængden af støv i luften. Hvis Jordens albedo øges kastes mere lys tilbage i rummet energi der så ikke vil påvirke klimaet. Dette vil alt andet lige medføre en afkøling af Jordens klima. Omvendt vil en reduktion af Jordens albedo betyde en opvarmning. Man kan også forestille sig, at en klimaændring vil medføre ændringer i albedoen. For eksempel kunne øget opvarmning og dermed fordampning medføre flere skyer, der ville kaste mere lys ud i rummet og derved køle Jorden ned igen. Men øget opvarmning medfører også at områderne med is og sne mindskes i omfang. Derved mindskes Jordens albedo og opvarmningen forstærkes i stedet. En måling af albedoen fortæller os altså direkte noget om klimaet og dets mekanismer. Men Figur 1. Jordens overflade har varieret albedo. Arktisk is og skyer er hvide, ørkener er lyse og skovene er mørke. Mørkest er havet, hvor en stor del af strålingen fra Solen optages. Se også faktaboksen om albebo. Vejret, 112, august 2007 side 1

4 Månens belysning Sollyset på Månen (dvs. måneskinnet) er omtrent gange stærkere end jordskinnet, og det udgør det største praktiske problem for observationer, hvor man vil måle de to typers relative størrelse. Forholdet er mindst ved nymåne og observationer er derfor nemmest nær denne månefase. For at udføre en relativ måling af jordskin og måneskin, udvælger man faste områder på Månen f.eks. krateret Grimaldi i den ene side og havet Crisium i den anden side. Disse to områder skal så befinde sig i forskellig belysning det ene i jordskin og det andet i måneskin og dette sætter en praktisk grænse for, hvornår man kan lave observationer inden for en Månecyklus. I praksis kan man observere, når Månen er imellem 20 og 80 % belyst af Solen. Månens overflade har som bekendt mørke og lyse områder, og Månens egen albedo er derfor også en faktor i observationerne. Måneoverfladen ændrer sig meget langsomt på en menneskelig tidsskala, så vi kan tillade os at antage, at månealbedoen er konstant. Men vi har selvfølgelig brug for at vide, hvad den er i f.eks. Grimaldi og Crisium. Hertil benyttes kort af Månens overflade baseret på observationer fra rumsonden Clementine. Yderligere er det nødvendigt at kende Månens orientering og afstand til Jorden og Solen. Jordskinnet selv varierer lidt, fordi Jordens albedo afhænger af de skiftende skyformationer. Lyset, der kastes på Månen fra Jorden, er jo et middel over den del af Jorden, der er belyst af Solen, som kan ses fra Månen. Man får således ikke albedoinformation fra enkelte punkter på Jorden, men snarere fra seglformede områder, og dette skal tages med i betragtningen, når man sammenligner med albedodata opmålt på andre måder. F.eks. kan satellitbilleder af Jorden benyttes ved at udregne, hvilke dele af billederne der bidrager til jordskinnet på det pågældende tidspunkt. Sådanne scenarier for albedoen er blevet sammenlignet med jordskinsmålinger, og man har bemærket, at der er forskelle der må forklares. Figur 3. Månen lige efter nymåne, august billeder af Månen er optaget med et 16-bit CCD kamera og lagt sammen derved bliver det muligt, uden et filter over den stærkt lysende del, at se både sollyset i venstre side (ved A) og jordskinnet i højre side (ved B) uden overeksponering og med jordskinnet klart stærkere end himmelbaggrunden. Logaritmen af intensiteten vises her i falske farver. Figur 2. Leonardo da Vinci s tegning af Månen, fra ca Jordskinnet er gengivet. Figur 4. Både den solbelyste side (venstre) og den jordskins-belyste side (højre) af Månen ses her. Den venstre billedhalvdel er blevet dæmpet 4000 gange, for at gøre begge dele synlige samtidigt. Billedet er fra DMIs pilotprojekt på La Palma i Figur 5. En observatør observerer Månens lyse og mørke side samtidigt. I stråle A ses måneskin dvs. sollys reflekteret fra Månen, mens stråle B viser jordskin dvs. sollys, der er reflekteret fra Jorden op på Månen og derfra ned til observatøren igen. Forholdet imellem intensiteterne i A og B er proportionalt til Jordens albedo. Tegningen er ikke målfast. side 2 Vejret, 112, august 2007

5 det er ikke nemt at måle Jordens albedo vi er for tæt på! Satellitter er i princippet ideelle til formålet, da de svæver ude i rummet og kan lave billeder af hele Jorden. Problemet er, at satellitter koster en formue, og når de først er ude i rummet, er de ikke til at reparere eller justere. Deres følsomhed aftager også med tiden, og for at korrigere for dette må man udstyre satellitten specielt fra begyndelsen, eller foretage observationer af uforanderlige områder på Jordens overflade. Nogle af de satellitter, man har målinger fra, er aldrig tiltænkt et liv som vogtere af Jordens albedo, og målinger fra disse er derfor af tvivlsom værdi. Andre er faktisk opsendt med denne slags målinger for øje, men alligevel er det ikke sikkert, at de måler nøjagtigt nok over en tidsperiode på mange år. Et billigt, nøjagtigt og langtidsstabilt målesystem, der er uafhængigt af satellitmålinger, er derfor påkrævet. En gruppe astronomer og klimaforskere i Danmark og Sverige er nu gået i gang med at udvikle et system til automatisk måneobservation for at udlede Jordens albedo. Nøjagtige målinger er nødvendige Målinger af Jordens albedo skal være meget nøjagtige, før de for alvor kan bruges til noget. Hvor nøjagtige de skal være, kan man svare på ved at kigge i en model af klimaet. Ved at skrue på modellens albedo kan man se virkningen på modellens gennemsnitstemperatur, og det viser sig, at ændringer på to procent i albedoen (f.eks. fra 0,300 til 0,306) medfører ændringer på ca. 1 C i modellens overflade-temperatur. Hvis dette passer i virkelighedens verden, så kan vi se, hvor nøjagtigt vi skal kende albedoen for at forstå klimaændringer. Siden 1970 erne er Jordens gennemsnitstemperatur Figur 6. Vores test-instrument testes ved det Nordiske Optiske Teleskop (kuplen bagved) på La Palma, maj Det automatiske teleskop (i forgrunden) er en 12 cm refraktor med 600 mm brændvidde. steget med ca. 0,6 C. Selve målenøjagtigheden på dette tal er omtrent 0,1 C. Naturlige klimaudsving kan ses på målingerne for eksempel svarede Niño en i 1998 til en stigning på 0,2 C over det ellers stigende gennemsnit, og et kraftigt vulkanudbrud som det fra Pinatubo i 1991 kan afkøle Jorden mellem 0,2 og 0,4 C. For at kunne se, om klimaændringen siden 1970 erne skyldes en ændring i albedoen, skal vi altså kunne måle denne mere nøjagtigt end med én procent. De mindre variationer, der skyldes naturlige, men kortvarige fænomener, kræver endnu større nøjagtighed bedre end 0,2%. Kan man overhovedet måle så nøjagtigt? Med de nye satellitter, der venter på at blive opsendt, håber man at kunne måle med 1% nøjagtighed 0,1% med ekstremt god vilje, men kun ved laboratorietests. Når instrumentet først er i kredsløb om Jorden må man ty til målinger af kendte overflader for at kontrollere instrumentets nøjagtighed. Det kan man gøre ved at observere store, hvide områder på Jorden, som kan ses fra rummet og her findes der indtørrede saltsøer i ørkener, der er meget store og hvide. Set over en kort periode ændrer disse saltsøer sig ikke, men fra år til år er der faktorer, der påvirker saltets hvidhed som f.eks. ændringer i saltets fugtighed eller støvstorme, der lægger et tyndt lag støv over saltet og gør det mørkere. Dermed mindskes sikkerheden i målemetoden. Andre metoder til instrumentkalibrering består i indirekte observation af Solen eller af Månen. Der er dog ikke god Vejret, 112, august 2007 side 3

6 grund til at tro på at man med de nyeste instrumenter, der skal op i rummet, på lang sigt kan måle Jordens albedo nøjagtigere end til 1 eller en halv procent og det er altså kun nok til at se på de større udsving i klimaet. Jordskinsmålinger Situationen råber derfor på en uafhængig metode til at måle Jordens albedo og det er her jordskinsmålingerne kommer ind i billedet, for de har vakt håb om billige og nøjagtige målinger. Det er længe siden, man for første gang forstod, at Jorden reflekterede sollys op på Månen. Det er klart dokumenteret af Leonardo da Vinci, der for 500 år siden lavede den skønneste tegning af fænomenet. Men en ting er at erkende hvad jordskinnet er, noget helt andet er at måle det nøjagtigt. Med fotometri kan man måle styrken i lysstråler, og ved at rette et fotometrisk teleskop mod Månens jordskinsbelyste del burde man kunne måle styrken af dette. Det går bare ikke, af flere grunde. Dels skal det være et meget nøjagtigt instrument for at det fra år til år bibeholder sin følsomhed (samme problem som for satellitterne i kredsløb), og dels ville man alligevel være afhængig af ukontrollable forhold, der har at gøre med små mængder skyer og støv i luften over teleskopet. Støv på instrumentets linse ville også kunne forhindre nøjagtige målinger. Absolutmålinger er derfor ikke vejen at gå man må tage relative målinger i brug og foretage dem på en sådan måde, at de ting, der uvægerligt ændrer et systems følsomhed, påvirker to målinger på samme måde, sådan at forholdet imellem de to målinger er uændret. Det er dét princip, man vil anvende ved jordskinsmålinger! Måler man lysets styrke både i den lyse del af Månen (belyst af Solen) og i den mørke del (belyst kun af Jordens reflekterede sollys), kan man udregne Jordens albedo meget nøjagtigt. Forholdet imellem disse to målinger er nemlig uafhængig af både små ændringer i selve sollysets styrke (det varierer jo med Solens afstand fra Jorden, og desuden varierer det med solaktiviteten), atmosfærens gennemsigtighed, og fotometrets følsomhed. Endnu bedre nøjagtighed opnås ved at udføre de to målinger samtidigt. Praktiske målinger af jordskinnet Man har længe forsøgt at måle jordskinnets styrke. Fra 1926 og frem igennem 60 erne forsøgte franskmændene Danjon og Dubois at udføre målinger. De brugte den tids simple instrumenter til at lave en imponerende lang måleserie. Desværre har nutidig analyse af målingerne vist, at de ikke er nøjagtige nok til klimaforskning. Siden 1990 erne har en gruppe astronomer i USA, sammen med kolleger i Kina og Spanien, udført målinger af jordskinnet med moderne metoder og fremstillet en måleserie for Jordens albedo. Andre forskere, der brugte satellitdata, sammen- Nyt teleskop På billedet ses det lille test-instrument, som blev brugt ved DMIs pilotprojekt på La Palma i A er en 600 mm refraktor, der afbilder Månen i primærfokus på CCD ens overflade. B er CCD kameraet (et 16 bit kamera, kølet med et Peltier-element, 1300x1020 pixels), der sidder i to store kuglelejer (C-C), således at det kan rotere om den optiske akse for derved at placere et filter over den lyseste del af Månen. Ækvatorialopstillingen styres af en PC og planetarie-programmet SkyMap. Erfaringerne fra brugen af dette lille test-instrument skal nu anvendes til udviklingen af det nye instrument. side 4 Vejret, 112, august 2007

7 lignede astronomernes målinger med deres egne og fandt, at der var stor forskel. Astronomerne fastholder, at det er satellitmålingerne, der ikke er gode nok, og der står diskussionen så i dag. Der er brug for nøjagtige og uafhængige målinger af Jordens albedo for at afklare problemet. I 2004 fik klimaforskere ved DMI støtte fra det Naturvidenskabelige Forskningsråd (SNF) og det Offentlige udvalg til Forskning i Rummet (OFR) i Danmark Albedo Albedo er et udtryk for en overflades reflektionsevne. Albedo beregnes som forholdet mellem intensiteten af den tilbagekastede og den modtagne stråling. Albedo er afhængig af lysets bølgelængde, men normalt bruger man synligt lys som udgangspunkt. Man kan bruge en procent-skala, hvor 0% svarer til sort, dvs. et legeme helt uden tilbagekastning, mens 100% svarer til hvid, altså et legeme, der tilbagekaster al den elektromagnetiske stråling, det modtager. I hverdagen opfattes en overflade som hvid, når den reflekterer mindst 80% af lyset fra en hvid lyskilde. Omvendt opfattes overflader som sorte, hvis de tilbagekaster mindre end 3% af det modtagne lys. Forskellige overflader har vidt forskellig albedo: Havoverflade 3,5% Lava 4% Sumpområder 9-14% Løvfældende skov ca. 13% Bar jord mellem 5-40% (snit=15%) Græsområder 20% Sand 25-30% Jordens overflade (gennemsnit) 37-39% Is 30-50% Overfladen af Antarktis 81 % Sne op til 90% Månen har meget lav albedo højlandene har højere albedo (lysere) end havene, der er mørke. I gennemsnit er Månens albedo nær 10%, men afhænger af vinkelen overfladen ses under albedoen er højest ved lav vinkel dvs. nær fuldmåne. Denne vinkelafhængighed skyldes skygger bag klipper, sten og grus på overfladen. Ved lav vinkel ses skyggerne ikke mens de kan ses ved sideindfald og sænker da overfladens lyshed. til at bygge et lille test-instrument til måling af jordskinnet, der udnyttede de sidste landvindinger inden for relativmålinger, og med automatisering i sinde. Erfaringerne fra dette pilotprojekt giver os håb om at kunne måle albedoen med en præcision på 0,2 %. Erfaringerne viser også, at til brug i langvarig forskning og klimaovervågning behøves der et helt automatisk og meget driftsikkert system. Nu vil forskerne fra DMI i samarbejde med astronomer i Lund udvikle et automatisk system til måneobservation med støtte fra det svenske forskningsråd VIN- NOVA. Støtten skal bruges i en treårig periode fra 2007 til at udvikle, bygge og opstille et robot-teleskop, der er specielt designet til at måle jordskinnet. Med ét teleskop kan man kun se det lys, der kastes på Månen fra ét begrænset område. Således kan et teleskop på La Palma se jordskin, der er reflekteret fra områder så langt vestpå som USA og så langt østpå som mellemøsten men ikke hele Jorden rundt. Vi vil derfor, i samarbejde med amerikanske og spanske forskere og eventuelt andre interesserede parter, opstille 4 til 6 teleskoper på udvalgte steder, hvor der er gode forhold for eksempel ved et af observatorierne på Kanarieøerne og ved andre bjergobservatorier rundt om i verden. Derved opnås en dækningsgrad, der gør det muligt at udregne den globale albedo. Simulering af måneobservationer Som en del af jordskinsprojektet ønsker vi også at kunne simulere på computer, hvordan lyset fra Solen reflekteres mod Jorden og Månen, og hvordan jordskinnet, der lyser på Månens mørke side, varierer med fordelingen af land, hav og is, ørkener og skove, samt høje og lave skyer. Disse simuleringer kræver at vi kan beskrive hvordan lys spredes og reflekteres i atmosfæren og mod forskellige typer af overflader, på både Jorden og Månen. Vi må også kunne følge lysstrålernes vej fra Solen til Jorden og Månen for til slut at havne i det lysfølsomme Vejret, 112, august 2007 side 5

8 element i teleskopet CCD en. Her bruger vi ray tracing -teknik hvor man i praksis følger strålernes vej baglæns, fra teleskopet til Månen og videre til lyskilden. Et formål med disse simuleringer er at kunne generere artificielle CCD-billeder af Månen, som er så realistiske som muligt, og som inkluderer styrende faktorer, f.eks. indvirkning fra atmosfæren og støj fra elektronikken. Sådanne artificielle billeder kan vi bruge til at studere, hvordan vi bedst muligt skal analysere vores observerede data. Vi kan også anvende simuleringerne til at studere effekter af forskellige fejlkilder og hvordan usikkerheder i observationerne påvirker de konklusioner vi drager. Usikkerheder i den observerede albedo påvirker jo nøjagtigheden med hvilken vi kan bestemme f.eks. hvordan albedoen varierer med breddegraden, hvordan den varierer langsomt gennem tiden, hvordan årscyklussen ser ud, eller hvordan albedoen påvirkes af en kraftig El Niño eller af et vulkanudbrud. Denne type simuleringer er også nødvendige for at kunne koble klimamodellerne sammen med måneobservationerne. I klimamodellerne findes beskrivelser af land, is og hav, overfladernes egenskaber, mængden af støv i atmosfæren, og fordelingen af forskellige typer af skyer. Disse egenskaber bestemmer klimamodellernes albedo og altså den energi, som driver Jordens klima-system. Med et passende Simulering af Månens udseende Simulering af Månens udseende fra Jorden er nødvendig for at kunne gennemføre dataanalyse, og for at kunne planlægge observationerne optimalt. Dertil har vi bygget et værktøj, der simulerer Månen til enhver tid. På dette link: solar-terrestrial/straff/thejll/earthshine.shtml kan man se hvordan Månen belyses og bevæger sig. Den pulserende rytme skyldes Jordens rotation der fører enhver observatør frem og tilbage mod Månen med 2 % af Jord-Måne afstanden hvert døgn. Den langsommere bevægelse skyldes Månens libration, der er en konsekvens af formen på Månens bane om Jorden. Endelig skyldes den variable belysning af Månen udviklingen imellem Sol-Måne-Jord under en måned. I simuleringen lader vi Månen ses til ethvert tidspunkt også når den faktisk er under observatørens horisont; som om Jorden var gennemsigtig. simuleringsværktøj kan vi derfor beregne hvor meget jordskin vi burde se, hvis klimamodellernes albedo var helt korrekt. Hvis den beregnede albedo ikke passer med det, der faktisk bliver observeret, kan det give os nogle vigtige ledetråde til, hvordan klimamodellerne kan forbedres. Hele jordskins-projektet består altså af et antal komponenter teknik, observation, analyse og modellering, og ikke mindst klimaforskning. Endnu er vi kun i begyndelsen af projektet. Måneteleskopet befinder sig på tegnebrættet i Lund, og simuleringsværktøjet er stadigt meget enkelt med en ret realistisk Måne, men en meget forenklet Jord og endnu ingen kobling til klima-modeller. Med fortsat støtte fra forskningsråd og -programmer, og indenfor rammen af et internationalt samarbejde, håber vi på at begynde brugen af jordskinsmålinger til klimastudier hen mod slutningen af Projektet giver rige muligheder for små og store projekter for studerende interesserede kan kontakte forfatterne ved DMI og høre nærmere. Artiklen har i en lettere redigeret udgave tidligere været bragt i Aktuel Naturvidenskab. Redaktionen takker for lån af artiklen. side 6 Vejret, 112, august 2007

9 Af Annika Hald Jensen

10

11

12

13 Af Morten Mølgaard

14

15 Leksikalt om hagl og kæmpehagl

16

17 Af Thomas Dolmer Nielsen

18

19

20

21

22 SEVERE WEATHER STATEMENT NATIONAL WEATHER SERVICE DODGE CITY KS 941 PM CDT FRI MAY KSC /O.CON.KDDC.TO.W T0000Z T0300Z/ KIOWA KS- 941 PM CDT FRI MAY A TORNADO WARNING REMAINS IN EFFECT UNTIL 1000 PM CDT FOR CENTRAL KIOWA COUNTY.....A TORNADO EMERGENCY FOR GREENSBURG. AT 937 PM CDT...NATIONAL WEATHER SERVICE METEOROLOGISTS AND STORM SPOTTERS WERE TRACKING A LARGE AND EXTREMELY DANGEROUS TORNADO. THIS TORNADO WAS LOCATED 5 MILES SOUTH OF GREENSBURG...MOVING NORTH AT 20 MPH. A VIOLENT TORNADO WAS ON A DIRECT PATH FOR PORTIONS OF GREENSBURG... ESPECIALLY THE EASTERN PORTIONS OF TOWN. TAKE IMMEDIATE TORNADO PRECATIONS...THIS IS AN EMERGENCY SITUATION FOR GREENSBURG!! A TORNADO WATCH REMAINS IN EFFECT UNTIL 200 AM CDT SATURDAY MORNING FOR SOUTHWESTERN KANSAS. LAT...LON

23 SEVERE WEATHER STATEMENT NATIONAL WEATHER SERVICE DODGE CITY KS 958 PM CDT FRI MAY KSC /O.CON.KDDC.TO.W T0000Z T0330Z/ EDWARDS KS-KIOWA KS- 958 PM CDT FRI MAY A TORNADO WARNING REMAINS IN EFFECT UNTIL 1030 PM CDT FOR NORTHEASTERN KIOWA AND SOUTHEASTERN EDWARDS COUNTIES... AT 954 PM CDT...NATIONAL WEATHER SERVICE METEOROLOGISTS AND STORM SPOTTERS WERE TRACKING A LARGE AND EXTREMELY DANGEROUS TORNADO. THIS TORNADO WAS LOCATED NEAR GREENSBURG...MOVING NORTHEAST AT 30 MPH. GREENSBURG HAS APPEARED TO HAVE TAKEN A DIRECT HIT FROM A VIOLENT TORNADO VIA EMS REPORTS. THIS STORM HAS A HISTORY OF PRODUCING TORNADOES CAUSING SIGNIFICANT DAMAGE! A TORNADO WATCH REMAINS IN EFFECT UNTIL 200 AM CDT SATURDAY MORNING FOR SOUTHWESTERN KANSAS. LAT...LON $$ UMSCHEID

24

25 Af Leif Rasmussen

26 Af Stig Rosenørn KLIMATAL FOR FORÅRET 2007

27

28 !PRIL M»NEDS VEJR VAR S»LEDES MEGET H JTRYKSBETONET T RT SOL RIGT OG FOR LANGT DET MESTE AF TIDEN VARMT FOR»RSTIDEN 6EJRFORL BET I MAJ %T H JTRYK OVER.ORDS EGNENE GI VER T RT OG SOLRIGT OG FORHOLDSVIS VARMT VEJR I DE F RSTE DAGE AF MAJ %T STG»ENDE LAVTRYK OVER NORDLIG STE.ORDS UNDER UDDYBNING F L GER EFTER OG MEDF RER USTADIGT OG BL SENDE VEJR MED FALDENDE TEM PERATURER $ET USTADIGE VEJR MED TIL TIDER REGN OG BYGER FRA 7 BEST»R FREM TIL MIDTEN AF M»NEDEN IDET ET OMFATTENDE LAVTRYKSOMR»DE OVER 3KANDINAVIEN OG 6ESTRUSLAND LIG GER N STEN STILLE /MKRING D STABILISERES VEJRET NOGET I EN OVER VEJENDE SYDVESTLIG LUFTSTR M VED SAMTIDIGT STIGENDE LUFTTRYK OVER %UROPA &REM TIL D ER VEJRET OVERVEJENDE T RT MED EN DEL SOL OG DAGTEMPERATURER GENNEMG» ENDE MELLEM OG GRADER # $EREFTER F LGER USTADIGE OG K LIGERE DAGE IDET NORDG»ENDE FRONTB LGER OVER STERS EGNENE BER RER IS R DE STLIGE DELE AF LANDET $ET ER MEGET VARMT OVER STEUROPA OG K LIGT OVER 3KAN DINAVIEN.OGEN VARME FRA % TR NGER KORTVARIGT IND OVER LANDET D MED STEDVIS REGN OG TORDEN ) DE SIDSTE TO DAGE AF M»NEDEN ER VEJRET STOR SET T RT MED NOGEN SOL OG ROLIGE VINDFORHOLD -AJ M»NEDS VEJR VAR S»LEDES EN BLANDING AF B»DE USTADIGT OG STABILT VEJR OG FOR DET MESTE LUNERE END NORMALT 0 &IGUR -IDDELLUFTTRYK VED HAVNIVEAU FOR MARTS APRIL OG MAJ BEREGNET P» BASIS AF lre DAGLIGE $-) ()2,!- ANALYSER &IGURERNE ER PRODUCERET AF.IELS 7OETMANN.IELSEN SIDE s 6EJRET AUGUST ' '

29 Af Leif Rasmussen, Henriette Petersen og Jens Havskov Sørensen

30

31

32

33

34 Af Eigil Kaas, professor i meteorologi, Niels Bohr Instituttet, Københavns Universitet

35

36

37

38

39

40

41

42

43 Af Leif Rasmussen

44

45

46

47

48 Af Anders Gammelgaard

49

50

51

52

1. Er Jorden blevet varmere?

1. Er Jorden blevet varmere? 1. Er Jorden blevet varmere? Af Peter Bondo Christensen og Lone Als Egebo Ja, kloden bliver varmere. Stille og roligt får vi det varmere og varmere. Specielt er det gået stærkt gennem de sidste 50-100

Læs mere

Solen - Vores Stjerne

Solen - Vores Stjerne Solen - Vores Stjerne af Christoffer Karoff, Aarhus Universitet På et sekund udstråler Solen mere energi end vi har brugt i hele menneskehedens historie. Uden Solen ville der ikke findes liv på Jorden.

Læs mere

Nr. 4-2007 Drivhusgasser - og deres betydning for klimaet Fag: Fysik A/B/C Udarbejdet af: Ole Ahlgren, Rønde Gymnasium, september 2009

Nr. 4-2007 Drivhusgasser - og deres betydning for klimaet Fag: Fysik A/B/C Udarbejdet af: Ole Ahlgren, Rønde Gymnasium, september 2009 Nr. 4-2007 Drivhusgasser - og deres betydning for klimaet Fag: Fysik A/B/C Udarbejdet af: Ole Ahlgren, Rønde Gymnasium, september 2009 Spørgsmål til artiklen 1. Forklar, hvad der menes med begrebet albedo.

Læs mere

7 QNL 2PYHQGWSURSRUWLRQDOLWHW +27I\VLN. 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?:

7 QNL 2PYHQGWSURSRUWLRQDOLWHW +27I\VLN. 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?: 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?: Angiv de variable: Check din forventning ved at hælde lige store mængder vand i to glas med henholdsvis store og små kugler. Hvor

Læs mere

Tredje kapitel i serien om, hvad man kan få ud af sin håndflash, hvis bare man bruger fantasien

Tredje kapitel i serien om, hvad man kan få ud af sin håndflash, hvis bare man bruger fantasien Tredje kapitel i serien om, hvad man kan få ud af sin håndflash, hvis bare man bruger fantasien For nogen tid siden efterlyste jeg i et forum et nyt ord for håndflash, da det nok ikke er det mest logiske

Læs mere

Greensburg tornadoen 4. maj 2007

Greensburg tornadoen 4. maj 2007 Greensburg tornadoen 4. maj 2007 Af Thomas Dolmer Nielsen Atmosfærisk setup Det atmosfæriske setup var næsten perfekt. Der havde i et par dage været transport af fugt fra Den Mexicanske Golf, og drylin

Læs mere

Byen som geotop. 1. Indledning. 2. Sammenhængende beskrivelse af Geotopen

Byen som geotop. 1. Indledning. 2. Sammenhængende beskrivelse af Geotopen Byen som geotop 1. Indledning I det 20. århundrede er befolkningen i verdens byer vokset fra 220 mio. til 2,8 mia. og 2008 markerer tidspunktet, hvor mere end halvdelen af verdens indbyggere bor i byer.

Læs mere

SSOG Scandinavian School of Gemology

SSOG Scandinavian School of Gemology SSOG Scandinavian School of Gemology Lektion 12: Syntetisk smaragd Indledning Det er min forventning, med den viden du allerede har opnået, at du nu kan kigge på dette 20x billede til venstre af en syntetisk

Læs mere

Ta de gode vaner med i sommerhuset

Ta de gode vaner med i sommerhuset Ta de gode vaner med i sommerhuset - og få en mindre elregning Brug brændeovn i stedet for elvarme Tjek temperaturen på varmtvandsbeholderen Se flere gode råd inde i folderen Gode elvaner er meget værd

Læs mere

Ændring i den relative vandstand påvirker både natur og mennesker ved kysten. Foto: Anne Mette K. Jørgensen.

Ændring i den relative vandstand påvirker både natur og mennesker ved kysten. Foto: Anne Mette K. Jørgensen. Ændring i den relative vandstand påvirker både natur og mennesker ved kysten. Foto: Anne Mette K. Jørgensen. Vandstanden ved de danske kyster Den relative vandstand beskriver havoverfladens højde i forhold

Læs mere

Nr årgang November 2008 (117)

Nr årgang November 2008 (117) Nr. 4-30. årgang November 2008 (117) VEJRET Fra redaktøren Lavpriseksperiment til at teste klimaeffekten af kosmisk stråling? Af Anders Gammelgaard lyskilde detektor Hurricane IKE kom forbi... Af Leif

Læs mere

Optimering af støjreducerende tyndlagsbelægninger

Optimering af støjreducerende tyndlagsbelægninger Optimering af støjreducerende tyndlagsbelægninger Seniorforsker Hans Bendtsen Vejdirektoratet/Vejteknisk Institut Guldalderen 12, P.O. Box 235, 2640 Hedehusene, Denmark Telefon: 4630 7000, www.vd.dk, E-mail:

Læs mere

Markaryd 31. juli 2005 En analyse

Markaryd 31. juli 2005 En analyse Markaryd 31. juli 2005 En analyse Af Ove Fuglsang Jensen Det var vist meningen, at Sjælland skulle flyve Laxå 30. juli 2005, men på grund af vejret blev flyvningen flyttet til Markaryd i Skåne, og det

Læs mere

Blue Reef. Skov og Naturstyrelsen. Påvirkning på sedimenttransportforhold - Dansk resumé. Dansk resumé

Blue Reef. Skov og Naturstyrelsen. Påvirkning på sedimenttransportforhold - Dansk resumé. Dansk resumé Blue Reef Påvirkning på sedimenttransportforhold - Dansk resumé Skov og Naturstyrelsen Dansk resumé 060707 Agern Allé 5 2970 Hørsholm Blue Reef BLUEREEF Tlf: 4516 9200 Fax: 4516 9292 dhi@dhigroup.com www.dhigroup.com

Læs mere

Fremtidens energi Undervisningsmodul 4. Goddag til fremtiden

Fremtidens energi Undervisningsmodul 4. Goddag til fremtiden Fremtidens energi Undervisningsmodul 4 Goddag til fremtiden Drivhuseffekten Fremtidens energi i Gentofte Kommune og Danmark Vi lever i et samfund, hvor kloge hoveder har udviklet alverdens ting, som gør

Læs mere

Fototeknik. 22/10 2012 i Alssundfotoklub Leif Elsborg

Fototeknik. 22/10 2012 i Alssundfotoklub Leif Elsborg Fototeknik 22/10 2012 i Alssundfotoklub Leif Elsborg Canon 40D Nikon D3100 Kameraprincip Belysning af et billede bestemmes af: Blænden Lukkertid - eksponeringstid ISO værdi Billedeksempler Underbelyst

Læs mere

FREMTIDENS ENERGI Lærervejledning til modul 4. Goddag til fremtiden

FREMTIDENS ENERGI Lærervejledning til modul 4. Goddag til fremtiden FREMTIDENS ENERGI Lærervejledning til modul 4 Goddag til fremtiden Indledning Undervisningsmodul 4 fremtidsperspektiverer og viser fremtidens energiproduktion. I fremtiden er drømmen hos både politikere

Læs mere

Drivhuseffekten er det fænomen der søger for at jorden har en højere middeltemperatur, end afstanden til solen berettiger til.

Drivhuseffekten er det fænomen der søger for at jorden har en højere middeltemperatur, end afstanden til solen berettiger til. 1 Modul 5 Vejr og klima Drivhuseffekten gør at der er liv på jorden Drivhuseffekten er det fænomen der søger for at jorden har en højere middeltemperatur, end afstanden til solen berettiger til. Planeten

Læs mere

Kvadrant - instrumentbeskrivelse og virkemåde

Kvadrant - instrumentbeskrivelse og virkemåde Kvadrant instrumentbeskrivelse og virkemåde Kvadrant - instrumentbeskrivelse og virkemåde Kvadranterne i instrumentpakken fra geomat.dk er kopier af et instrument lavet af Georg Hartman i 1547. Originalen

Læs mere

Side 1 af 6 Jorden koger og bliver stadig varmere, viser ny klimarapport. 2015 var rekordvarm og fyldt med ekstreme vejrhændelser. På mange parametre går det faktisk præcis, som klimaforskerne har advaret

Læs mere

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0 BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den

Læs mere

Evaluering af Soltimer

Evaluering af Soltimer DANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 01-16 Evaluering af Soltimer Maja Kjørup Nielsen Juni 2001 København 2001 ISSN 0906-897X (Online 1399-1388) Indholdsfortegnelse Indledning... 1 Beregning

Læs mere

Men det er da et nydeligt objektiv, ik?

Men det er da et nydeligt objektiv, ik? Generelt indtryk Macro Takumar 50mm f/4 blev produceret fra 1964, og blev i 1966 afløst af en redesignet udgave. Afløseren (Super Macro Takumar 50mm f/4) blev i 1971 jo afløst af Super-Multi-Coated Macro

Læs mere

Gymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM)

Gymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM) Gymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM) Institut for Fysik og Astronomi Aarhus Universitet, Sep 2006. Lars Petersen og Erik Lægsgaard Indledning Denne note skal tjene som en kort introduktion

Læs mere

Klodens temperatur og drivhuseffekten.

Klodens temperatur og drivhuseffekten. Klodens temperatur og drivhuseffekten (vers. 1.0, 17-0-09) Klodens temperatur og drivhuseffekten. Grundlæggende bestemmes jordens temperatur af en energibalance mellem 1) stråling fra solen, der absorberes

Læs mere

Folkeskolens afgangsprøve August 2007 Geografi - facitliste

Folkeskolens afgangsprøve August 2007 Geografi - facitliste August 2007 1/23 G5 Indledning Norden Danmark, Norge, Sverige og Finland kaldes sammen med Island for de nordiske lande. På mange områder er der tætte bånd mellem befolkningerne i de nordiske lande. De

Læs mere

Brydningsindeks af vand

Brydningsindeks af vand Brydningsindeks af vand Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk 15. marts 2012 Indhold 1 Indledning 2 2 Formål

Læs mere

Miljø- og Planlægningsudvalget 2010-11 MPU alm. del Bilag 606 Offentligt. Foretræde for Folketingets Miljø- og Planlægningsudvalg 26.

Miljø- og Planlægningsudvalget 2010-11 MPU alm. del Bilag 606 Offentligt. Foretræde for Folketingets Miljø- og Planlægningsudvalg 26. Miljø- og Planlægningsudvalget 2010-11 MPU alm. del Bilag 606 Offentligt Foretræde for Folketingets Miljø- og Planlægningsudvalg 26. maj 2011 Tal og fakta Brændefyring er vedvarende energi. Hele den vestlige

Læs mere

Forside til beskrivelse af projekt til DM i Naturfag. Bellahøj Skole. Tværfagligt

Forside til beskrivelse af projekt til DM i Naturfag. Bellahøj Skole. Tværfagligt Forside til beskrivelse af projekt til DM i Naturfag Deltagers navn: Carsten Andersen Skole: Bellahøj Skole Klassetrin: 4.-6. kl. Fag: Tværfagligt Titel på projekt: Børn af Galileo Antal sider: 6 inkl.

Læs mere

I dyrenes skygge. har flere af Bøggilds dyreskulpturer.

I dyrenes skygge. har flere af Bøggilds dyreskulpturer. I dyrenes skygge Dyr er fascinerende. Deres levevis og bevægelser kan fange interessen hos både børn og voksne. At fange det fascinerende ved et dyr og overføre det til tegning eller skulptur er til gengæld

Læs mere

SÅ ER DET SLUT MED PAPIR

SÅ ER DET SLUT MED PAPIR SÅ ER DET SLUT PREBEN MEJER Direktør for Innovation Lab MED PAPIR 8 SYSTIMES Fremtidens forlag må simpelthen leve og ånde i en elektronisk verden. En diskussion af undervisningsteknologi ville vel ikke

Læs mere

Budgettet Drivhusgasbudgettet og 2 graders målet NOAHs Forlag

Budgettet Drivhusgasbudgettet og 2 graders målet NOAHs Forlag Budgettet Drivhusgasbudgettet og 2 graders målet I 10.000 år der været et ret stabilt klima på Jorden. Drivhuseffekten har været afgørende for det stabile klima, og den afgøres af mængden af kuldioxid

Læs mere

Helios er en fællesbetegnelse for en lang række objektiver, der blev produceret på forskellige fabrikker både i Rusland og Japan.

Helios er en fællesbetegnelse for en lang række objektiver, der blev produceret på forskellige fabrikker både i Rusland og Japan. Generelt indtryk Helios er en fællesbetegnelse for en lang række objektiver, der blev produceret på forskellige fabrikker både i Rusland og Japan. 135mm f/2,8 er ikke et stort objektiv. Det vejer og fylder

Læs mere

Hvad er en Klimaspand?

Hvad er en Klimaspand? Hvad er en Klimaspand? En klimaspand er et primitivt komfur, der hjælper med at udnytte brændet bedre. På et normalt bål slipper meget af varmen ud til siden og det kan på den måde vare længe før man f.eks.

Læs mere

ysikrapport: Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Morten Hedetoft, Kasper Merrild og Theis Hansen Afleveringsdato: 28/2/08

ysikrapport: Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Morten Hedetoft, Kasper Merrild og Theis Hansen Afleveringsdato: 28/2/08 ysikrapport: Gay-Lussacs lov Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Morten Hedetoft, Kasper Merrild og Theis Hansen Afleveringsdato: 28/2/08 J eg har længe gået med den idé, at der godt kunne være

Læs mere

Analyse af social uddannelsesmobilitet med udgangspunkt i tilgangen til universiteternes bacheloruddannelser

Analyse af social uddannelsesmobilitet med udgangspunkt i tilgangen til universiteternes bacheloruddannelser Bilag 5 Analyse af social uddannelsesmobilitet med udgangspunkt i tilgangen til universiteternes bacheloruddannelser I dette notat undersøges forældrenes uddannelsesniveau for de, der påbegyndte en bacheloruddannelse

Læs mere

Analyse af PISA data fra 2006.

Analyse af PISA data fra 2006. Analyse af PISA data fra 2006. Svend Kreiner Indledning PISA undersøgelsernes gennemføres for OECD og de har det primære formål er at undersøge, herunder rangordne, en voksende række af lande med hensyn

Læs mere

FØRSTE BOG OM KLIMA OG VEJR BERNDT SUNDSTEN & JAN JÄGER

FØRSTE BOG OM KLIMA OG VEJR BERNDT SUNDSTEN & JAN JÄGER Forskerne tror, at jordens klima forandres, fordi vi slipper alt for meget ud i naturen. Forstå, hvorfor jordens klima er ved at blive varmere. For at kunne løse dette store problem, må vi hjælpes ad.

Læs mere

i:\september-2000\eu-j-09-00.doc 5. september 2000 Af Steen Bocian

i:\september-2000\eu-j-09-00.doc 5. september 2000 Af Steen Bocian i:\september-2000\eu-j-09-00.doc 5. september 2000 Af Steen Bocian RESUMÈ RENTESTIGNINGEN RAMMER ARBEJDERNE HÅRDEST Et nej til euroen d. 28. september vil medføre en permanent højere rente end et ja. Det

Læs mere

STJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER

STJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER STJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER The STScI Digitized Sky Survey NGC7006 Delfinen Billedet herover viser kuglehoben NGC 7006 i stjernebilledet Delfinen (Delphinus). Delfinen er

Læs mere

Løbetræning for begyndere 1

Løbetræning for begyndere 1 Løbetræning for begyndere 1 Lige nu sidder du med en PDF-fil der forhåbentlig vil gavne dig og din løbetræning. Du sidder nemlig med en guide til løbetræning for begyndere. Introduktion Denne PDF-fil vil

Læs mere

Fig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord

Fig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord Simulation af χ 2 - fordeling John Andersen Introduktion En dag kastede jeg 60 terninger Fig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord For at danne mig et billede af hyppighederne flyttede jeg rundt

Læs mere

Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve. Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar. Prøvetid: 3 timer

Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve. Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar. Prøvetid: 3 timer Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar Prøvetid: 3 timer Opgavesættet består af 6 opgaver med tilsammen 17 spørgsmål. Svarene på de stillede

Læs mere

Undervisningsmateriale til udvalgte artikler fra tidsskriftet Aktuel Naturvidenskab Se mere på www.aktuelnaturvidenskab.dk

Undervisningsmateriale til udvalgte artikler fra tidsskriftet Aktuel Naturvidenskab Se mere på www.aktuelnaturvidenskab.dk Nr. 5-2008 Indlandsisen i fremtiden Fag: Naturgeografi B, Fysik B/C, Kemi B/C Udarbejdet af: Lone Als Egebo, Hasseris Gymnasium & Peter Bondo Christensen, DMU, september 2009 Spørgsmål til artiklen 1.

Læs mere

Strålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen

Strålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen Strålingsintensitet Skal det fx afgøres hvor skadelig en given radioaktiv stråling er, er det ikke i sig selv relevant at kende aktiviteten af kilden til strålingen. Kilden kan være langt væk eller indkapslet,

Læs mere

Sort udklip og Hvidt udklip angiver, hvor stor en del af skyggeog lys-områderne der skal klippes til de nye skygge- og lys-områder.

Sort udklip og Hvidt udklip angiver, hvor stor en del af skyggeog lys-områderne der skal klippes til de nye skygge- og lys-områder. Skyggekorrektion De fleste fotografer kender til problemstillingen, hvor et billede indeholder et forgrundselement, som står mod en stærkt belyst baggrund. Forgrundselementet underbelyses, og dette kan

Læs mere

Anamorphic Widescreen

Anamorphic Widescreen Anamorphic Widescreen Fuldskærm og widescreen For at kunne forklare hvad anamorphic widescreen egentlig er, vælger jeg at starte helt fra begyndelsen af filmhistorien. Som alle nok ved så er billedformatet

Læs mere

Miljøministeriet Skov- og Naturstyrelsen. Dansk Skovforening

Miljøministeriet Skov- og Naturstyrelsen. Dansk Skovforening Miljøministeriet Skov- og Naturstyrelsen Dansk Skovforening 1 Hvad er klima? Vejret, ved du altid, hvordan er. Bare se ud ad vinduet. Klimaet er, hvordan vejret opfører sig over længere tid, f.eks. over

Læs mere

Geovidenskab A. Vejledende opgavesæt nr. 2. Vejledende opgavesæt nr. 2

Geovidenskab A. Vejledende opgavesæt nr. 2. Vejledende opgavesæt nr. 2 Geovidenskab A Vejledende opgavesæt nr. 2 Vejledende opgavesæt nr. 2 Forår 2013 Opgavesættet består af 5 opgaver med tilsammen 16 spørgsmål. Svarene på de stillede spørgsmål indgår med samme vægt i vurderingen.

Læs mere

Særligt sensitive mennesker besidder en veludviklet evne til at reflektere og tage ved lære af fortiden.

Særligt sensitive mennesker besidder en veludviklet evne til at reflektere og tage ved lære af fortiden. Særligt sensitive mennesker besidder en veludviklet evne til at reflektere og tage ved lære af fortiden. Derfor rummer du som særligt sensitiv et meget stort potentiale for at udvikle dig. Men potentialet

Læs mere

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning 49 6 Plasmadiagnostik Plasmadiagnostik er en fællesbetegnelse for de forskellige typer måleudstyr, der benyttes til måling af plasmaers parametre og egenskaber. I fusionseksperimenter er der behov for

Læs mere

Opsætning af eksponater - En markedsundersøgelse på Nordia 2002 Af: Lars Engelbrecht

Opsætning af eksponater - En markedsundersøgelse på Nordia 2002 Af: Lars Engelbrecht Opsætning af eksponater - En markedsundersøgelse på Nordia 2002 Af: Lars Engelbrecht Når jeg besøger en frimærkeudstilling, kan jeg ikke lade være med at blive imponeret over de tusinder af timer, der

Læs mere

L Æ R I N G S H I S T O R I E

L Æ R I N G S H I S T O R I E LÆRINGS HISTORIE LÆRINGS HISTORIE Kom godt i gang Før I går i gang med at arbejde med dokumentationsmetoderne, er det vigtigt, at I læser folderen Kom godt i gang med værktøjskassen. I folderen gives en

Læs mere

Appendiks til Grafisk design side 159

Appendiks til Grafisk design side 159 Appendiks til Grafisk design side 159 Appendiks 159/2 Negativ antikva Grotesk er bedre til negativ gengivelse end antikva, men i brochuren på side 159 i bogen er Berling anvendt. Berling anvendes til alle

Læs mere

Kan Jordens klima ses på Månen?

Kan Jordens klima ses på Månen? Kan Jordens klima ses på Månen? Af Peter Thejll og Hans Gleisner, Danmarks Meteorologiske Institut Kigger man på Månen lige efter Nymåne kan man se den mørke side den der er oplyst af Jordskin. Måler man

Læs mere

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet En af de mest opsigtsvækkende opdagelser inden for astronomien er, at Universet udvider sig. Det var den

Læs mere

Et udtryk på formena n kaldes en potens med grundtal a og eksponent n. Vi vil kun betragte potenser hvor grundtallet er positivt, altså a>0.

Et udtryk på formena n kaldes en potens med grundtal a og eksponent n. Vi vil kun betragte potenser hvor grundtallet er positivt, altså a>0. Konkrete funktioner Potenser Som udgangspunkt er brugen af potenser blot en forkortelse for at gange et tal med sig selv et antal gange. Hvis a Rskriver vi a 2 for a a a 3 for a a a a 4 for a a a a (1).

Læs mere

Relativitetsteori. Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015

Relativitetsteori. Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015 Relativitetsteori Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015 Koordinattransformation i den klassiske fysik Hvis en fodgænger, der står stille i et lyskryds,

Læs mere

HÅNDVÆRKSRÅDETS SMV-KONJUNKTURVURDERING, JANUAR 2007

HÅNDVÆRKSRÅDETS SMV-KONJUNKTURVURDERING, JANUAR 2007 SMV-KONJUNKTURVURDERING JANUAR 2007 HÅNDVÆRKSRÅDETS SMV-KONJUNKTURVURDERING, JANUAR 2007 OM HÅNDVÆRKSRÅDET Håndværksrådet arbejder for at sikre små og mellemstore virksomheder de bedste betingelser for

Læs mere

Digitale læremidler som forandringsmotor

Digitale læremidler som forandringsmotor Artiklen er bragt i bogen 'Den digitale bog - fra papir til pixels', udgivet af Foreningen for Boghåndværk, nov. 2015 Digitale læremidler som forandringsmotor Thomas Skytte og Karin Eckersberg Udviklingen

Læs mere

Optimale konstruktioner - når naturen former. Opgaver. Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om topologioptimering

Optimale konstruktioner - når naturen former. Opgaver. Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om topologioptimering Opgaver Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om solsikke Opgave 1 Opgave 2 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om bobler Opgave 3 Opgave 4 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen

Læs mere

Nyhedsbrev for september 2008

Nyhedsbrev for september 2008 Nyhedsbrev for september 2008 Indhold i denne udgave Coaching eller mentoring 1 Når vi arbejder med forandring 2 Er det rart at arbejde? 4 Gode kollegaer er vigtigere end god løn 4 Vi bliver konstant forstyrret

Læs mere

Notat vedrørende projektet EFP06 Lavfrekvent støj fra store vindmøller Kvantificering af støjen og vurdering af genevirkningen

Notat vedrørende projektet EFP06 Lavfrekvent støj fra store vindmøller Kvantificering af støjen og vurdering af genevirkningen Notat vedrørende projektet EFP6 Lavfrekvent støj fra store vindmøller Kvantificering af støjen og vurdering af genevirkningen Baggrund Et af projektets grundelementer er, at der skal foretages en subjektiv

Læs mere

Naturvidenskabelig metode

Naturvidenskabelig metode Naturvidenskabelig metode Introduktion til naturvidenskab Naturvidenskab er en betegnelse for de videnskaber der studerer naturen gennem observationer. Blandt sådanne videnskaber kan nævnes astronomi,

Læs mere

Roth SnowFlex Rørsystem

Roth SnowFlex Rørsystem Roth SnowFlex Rørsystem Planlægning og projektering... living full of energy! 204 Roth SnowFlex Rørsystem Et komplet system som holder arealer fri for sne og is Roth Snowflex anlæg anvendes til at holde

Læs mere

Sådan kæmmer du lus ud af håret

Sådan kæmmer du lus ud af håret Sådan kæmmer du lus ud af håret Denne vejledning fortæller om, hvordan du kan kæmme lus ud af håret, hvad du har brug for, og hvad der er vigtigst at vide, for at det kan lykkes. Man kan kæmme lus af to

Læs mere

Very Large Telescope snart færdigt Torben Andersen Lund Universitet

Very Large Telescope snart færdigt Torben Andersen Lund Universitet Very Large Telescope snart færdigt Torben Andersen Lund Universitet Snart kan astronomer i de europæiske lande se stjerner med verdens største teleskopsystem. European Southern Observatory (ESO) har i

Læs mere

Klima-, Energi- og Bygningsudvalget 2014-15 KEB Alm.del Bilag 30 Offentligt

Klima-, Energi- og Bygningsudvalget 2014-15 KEB Alm.del Bilag 30 Offentligt Klima-, Energi- og Bygningsudvalget 2014-15 KEB Alm.del Bilag 30 Offentligt Til Klima-, energi- og bygningsudvalget og Miljøudvalget Folketingets Økonomiske Konsulent Til: Dato: Udvalgenes medlemmer 30.

Læs mere

Tjek. lønnen. Et værktøj til at undersøge ligeløn på arbejdspladser inden for det grønne område og transportsektoren. 2007 udgave Varenr.

Tjek. lønnen. Et værktøj til at undersøge ligeløn på arbejdspladser inden for det grønne område og transportsektoren. 2007 udgave Varenr. Tjek lønnen Et værktøj til at undersøge ligeløn på arbejdspladser inden for det grønne område og transportsektoren 2007 udgave Varenr. 7522 Indholdsfortegnelse Forord... 3 Teknisk introduktion... 4 Indledning...

Læs mere

Spotkurser for lærere. Evaluering og test i fysik Bilag UNIVERSITY COLLEGE

Spotkurser for lærere. Evaluering og test i fysik Bilag UNIVERSITY COLLEGE Spotkurser for lærere Evaluering og test i fysik Bilag UNIVERSITY COLLEGE Bilag til Evaluering og test i fysik/ kemi Bilag 1 1 2 Bilag 2 3 Bilag 3 Bilag 4 Arbejdskort 3 Fordampning 1. En tallerken eller

Læs mere

REFLEKTION eller GLANS standarder

REFLEKTION eller GLANS standarder Flensbjerg 8 Fax: + 3943 7768 DK-49 Holeby, Lolland Phone : + 3943 7767 export@dansksolenergi.dk VAT id.: DK288323 REFLEKTION eller GLANS standarder Der findes ikke en let måde, at matematisk beregne eller

Læs mere

Seksagesima d.27.2.11. Mark.4,1-20.

Seksagesima d.27.2.11. Mark.4,1-20. Seksagesima d.27.2.11. Mark.4,1-20. 1 En sædemand om foråret er en håbets figur noget af det mest livsbekræftende man vel kan se, også hvor vi, som nu om stunder møder ham i maskinens form. Sædemanden

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Ud i naturen hvorfor? Det myldrer med liv i vandhullet. Hvor finder du dyrene? Hvordan får dyrene fat i deres føde?

Indholdsfortegnelse. Ud i naturen hvorfor? Det myldrer med liv i vandhullet. Hvor finder du dyrene? Hvordan får dyrene fat i deres føde? Indholdsfortegnelse Besøg et vandhul om foråret Finn Therkildsen TURBINE 2009 Illustrationer: Peter D. Terkildsen Layout: Pedersen & Pedersen Redaktion: Jesper Tolstrup Sådan læser du bogen Undervejs i

Læs mere

Introduktion. Arbejdsspørgsmål til film

Introduktion. Arbejdsspørgsmål til film OPGAVEHÆFTE Introduktion Dette opgavehæfte indeholder en række forslag til refleksionsøvelser og aktiviteter, der giver eleverne mulighed for at forholde sig til nogle af de temaer filmen berører. Hæftet

Læs mere

Emner. Gå-hjem møder. Eksempler på gå-hjem møde arrangementer. 1 Vinklernes alsidighed med passer, ur og GPS... 2

Emner. Gå-hjem møder. Eksempler på gå-hjem møde arrangementer. 1 Vinklernes alsidighed med passer, ur og GPS... 2 Gå-hjem møder Eksempler på gå-hjem møde arrangementer Emner 20. juli 2012 Ref MH Direkte 4522291291 mh@dfm.dtu.dk 1 Vinklernes alsidighed med passer, ur og GPS... 2 2 Fra målestok til mikroskop: En historisk

Læs mere

Indslaget er på hjemmesiden annonceret under overskriften: Flere ledige var ligefrem en forudsætning for dagpengereformen.

Indslaget er på hjemmesiden annonceret under overskriften: Flere ledige var ligefrem en forudsætning for dagpengereformen. Forudsætning for dagpengereformen. Det følgende er en afskrift af P1 Orientering, fredag den 2. november 2012, kl. 16.09 17.00. Det konkrete indslag blev bragt 16.44, jf. DR s hjemmeside. Indslaget er

Læs mere

Højsæson for skilsmisser sådan kommer du bedst gennem en skilsmisse

Højsæson for skilsmisser sådan kommer du bedst gennem en skilsmisse Højsæson for skilsmisser sådan kommer du bedst gennem en skilsmisse Vanen tro er der igen i år et boom af skilsmisser efter julen. Skilsmisseraad.dk oplever ifølge skilsmissecoach og stifter Mette Haulund

Læs mere

Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i april 2012?

Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i april 2012? Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i april 2012? Venus Indtil midt i maj 2012 vil man kunne se planeten Venus lavt i Vest lige efter solnedgang. I april vil man have god tid til at observere den.

Læs mere

Lav en vejrudsigt på baggrund af prognosemodeller

Lav en vejrudsigt på baggrund af prognosemodeller Lav en vejrudsigt på baggrund af prognosemodeller Det er svært at spå især om fremtiden men ved hjælp af numeriske prognosemodeller, der udregner atmosfærens tilstand flere døgn frem i tiden er det rent

Læs mere

Fysik A. Studentereksamen

Fysik A. Studentereksamen Fysik A Studentereksamen 2stx111-FYS/A-27052011 Fredag den 27. maj 2011 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet består af 7 opgaver med tilsammen 15 spørgsmål. Svarene på de stillede spørgsmål indgår med samme vægt

Læs mere

Fugt, skydække og solvind

Fugt, skydække og solvind Fugt, skydække og solvind Analyse af 26. maj 2007 Af Ove Fuglsang Jensen Flyvningerne den 26. maj 2007, blev en blandet oplevelse for mange. Der vil i denne artikel, blive givet et rids af den generelle

Læs mere

Tegn med GPS 1 - Vejledning

Tegn med GPS 1 - Vejledning Tegn med GPS 1 - Vejledning Lærerforberedelse: Det er altid en god ide at afprøve opgaven selv, inden eleverne sættes i gang. Inden forløbet skal læreren have materialerne til posten klar og klargøre GPS

Læs mere

Gode testresultater er ikke forudsigelige

Gode testresultater er ikke forudsigelige Gode testresultater er ikke forudsigelige Selv om testresultater ikke er helt sikre, er nogen viden bedre end ingen viden, mener evalueringsprofessor. Peter Dahler-Larsen argumenterer her for vidensbaseret

Læs mere

5. Indlandsisen smelter

5. Indlandsisen smelter 5. Indlandsisen smelter Af Peter Bondo Christensen og Lone Als Egebo Indlandsisen på Grønland Grønlands indlandsis er den næststørste ismasse i Verden kun overgået af Antarktis iskappe. Indlandsisen dækker

Læs mere

Redigering af Billeder i Picasa. Enkle forbedringer og justeringer.

Redigering af Billeder i Picasa. Enkle forbedringer og justeringer. Redigering af Billeder i Picasa. Enkle forbedringer og justeringer. Der er ikke mange billeder, der er perfekte fra starten. Du kan gøre billeder bedre ved hjælp af de værktøjer som vises, når du åbner

Læs mere

Computerens anatomi. Flashklip for børn

Computerens anatomi. Flashklip for børn Computerens anatomi Flashklip for børn Rapport der beskriver vores arbejde med at fremstille produkter, der kan formidle information om computerens opbygning til børn. Anders og Asger 11-05-2011 Indhold

Læs mere

De Midaldrende Danske Tvillinger

De Midaldrende Danske Tvillinger Det Danske Tvillingregister De Midaldrende Danske Tvillinger - En informationspjece om forskningsresultater fra Det Danske Tvillingregister Det Danske Tvillingregister blev grundlagt ved Københavns Universitet

Læs mere

Projekt - Valgfrit Tema

Projekt - Valgfrit Tema Projekt - Valgfrit Tema Søren Witek & Christoffer Thor Paulsen 2012 Projektet Valgfrit Tema var et projekt hvor vi nærmest fik frie tøjler til at arbejde med hvad vi ville. Så vi satte os for at arbejde

Læs mere

FYSIK C. Videooversigt. Intro video... 2 Bølger... 2 Den nære astronomi... 3 Energi... 3 Kosmologi... 4. 43 videoer.

FYSIK C. Videooversigt. Intro video... 2 Bølger... 2 Den nære astronomi... 3 Energi... 3 Kosmologi... 4. 43 videoer. FYSIK C Videooversigt Intro video... 2 Bølger... 2 Den nære astronomi... 3 Energi... 3 Kosmologi... 4 43 videoer. Intro video 1. Fysik C - intro (00:09:20) - By: Jesper Nymann Madsen Denne video er en

Læs mere

Undersøgelse af undervisningsmiljøet på Flemming Efterskole 2013

Undersøgelse af undervisningsmiljøet på Flemming Efterskole 2013 Undersøgelse af undervisningsmiljøet på Flemming Efterskole 2013 1.0 INDLEDNING 2 2.0 DET SOCIALE UNDERVISNINGSMILJØ 2 2.1 MOBNING 2 2.2 LÆRER/ELEV-FORHOLDET 4 2.3 ELEVERNES SOCIALE VELBEFINDENDE PÅ SKOLEN

Læs mere

Praktisk træning. Bakke. & bagpartskontrol. 16 Hund & Træning

Praktisk træning. Bakke. & bagpartskontrol. 16 Hund & Træning Praktisk træning Tekst: Karen Strandbygaard Ulrich Foto: jesper Glyrskov, Christina Ingerslev & Jørgen Damkjer Lund Illustrationer: Louisa Wibroe Bakke & bagpartskontrol 16 Hund & Træning Det er en fordel,

Læs mere

Prædiken til 18. søndag efter trinitatis, Matt. 22,34-46. 1. tekstrække

Prædiken til 18. søndag efter trinitatis, Matt. 22,34-46. 1. tekstrække 1 Urup Kirke. Søndag d. 29. september 2013 kl. 10.00 Steen Frøjk Søvndal Prædiken til 18. søndag efter trinitatis, Matt. 22,34-46. 1. tekstrække Salmer DDS 2: Lover den Herre, den mægtige konge med ære

Læs mere

Hjerner og hukommelse, hjerner og motorik

Hjerner og hukommelse, hjerner og motorik Ann-Elisabeth Knudsen cand. mag. i dansk og psykologi, konsulent og foredragsholder. Hjerner og hukommelse, hjerner og motorik De følgende to artikler er skrevet af Ann-Elisabeth Knudsen. Artiklerne indgår

Læs mere

En mini e-bog til dig fra Solrød Kommune i samarbejde med Aros Business Academy 7 FEJL DU IKKE MÅ BEGÅ, NÅR DU SØGER JOB

En mini e-bog til dig fra Solrød Kommune i samarbejde med Aros Business Academy 7 FEJL DU IKKE MÅ BEGÅ, NÅR DU SØGER JOB En mini e-bog til dig fra Solrød Kommune i samarbejde med Aros Business Academy 7 FEJL DU IKKE MÅ BEGÅ, NÅR DU SØGER JOB 7 FEJL DU IKKE MÅ BEGÅ, NÅR DU SØGER JOB Kan du svare klart på alle 7 spørgsmål

Læs mere

Hvordan kan du forklare hvad. NANOTEKNOLOGI er?

Hvordan kan du forklare hvad. NANOTEKNOLOGI er? Hvordan kan du forklare hvad NANOTEKNOLOGI er? Du ved godt, at alting er lavet af atomer, ikke? En sten, en blyant, et videospil, et tv, en hund og du selv består af atomer. Atomer danner molekyler eller

Læs mere

Yann Arthus-Bertrand / Altitude. Klimaændringer - hvad har vi i vente? Jens Hesselbjerg Christensen Danmarks Meteorologiske Institut

Yann Arthus-Bertrand / Altitude. Klimaændringer - hvad har vi i vente? Jens Hesselbjerg Christensen Danmarks Meteorologiske Institut Yann Arthus-Bertrand / Altitude Klimaændringer - hvad har vi i vente? Jens Hesselbjerg Christensen Danmarks Meteorologiske Institut Dagens program Bag om FN s klimapanel Observerede ændringer i klimasystemet

Læs mere

Hvornår kan man anvende zone-modellering og hvornår skal der bruges CFD til brandsimulering i forbindelse med funktionsbaserede brandkrav

Hvornår kan man anvende zone-modellering og hvornår skal der bruges CFD til brandsimulering i forbindelse med funktionsbaserede brandkrav Dansk Brand- og sikringsteknisk Institut Hvornår kan man anvende zone-modellering og hvornår skal der bruges CFD til brandsimulering i forbindelse med funktionsbaserede brandkrav Erhvervsforsker, Civilingeniør

Læs mere

ANALYSENOTAT Eksporten til USA runder de 100 mia. kroner men dollaren kan hurtigt drille

ANALYSENOTAT Eksporten til USA runder de 100 mia. kroner men dollaren kan hurtigt drille 2005K4 2006K2 2006K4 2007K2 2007K4 2008K2 2008K4 2009K2 2009K4 2010K2 2010K4 2011K2 2011K4 2012K2 2012K4 2013K2 2013K4 2014K2 2014K4 2015K2 2015K4 Løbende priser, mia kroner ANALYSENOTAT Eksporten til

Læs mere

med meteorologi ved Lars Nielsen

med meteorologi ved Lars Nielsen Velkommen til en aften med meteorologi ved Lars Nielsen Atmosfæren Solen og jorden Corioliskraft København 960 km/t Windsystems Vindangivelse Vindangivelse Vinden angives ved to størrelser: dens retning

Læs mere