Kan hviletonus måles? Peter Beyer Mogensen & Rasmus Kræn Matthiesen, 4. årgang. Afleveringsdato: 18/ Vejleder: Ingeborg Zachariassen

Transkript

1 Kan hviletonus måles? Peter Beyer Mogensen & Rasmus Kræn Matthiesen, 4. årgang Afleveringsdato: 18/ Vejleder: Ingeborg Zachariassen

2 Resume Det er uklart om hviletonus findes, når begrebet defineres som neuralt betinget tonus i en rask, hvilende muskel i et vågent menneske. Det vides, at muskelkontraktion medfører elektriske spændingsændringer i vævet. Såfremt disse ændringer er målbare, eksisterer hviletonus. Dette projekt undersøger, om der kan måles elektrisk aktivitet i en muskel i hvile. Undersøgelsen tager udgangspunkt i en række forskningsartikler, der analyseres og diskuteres ud fra en række opstillede kriterier. Det konkluderes, at hviletonus kan måles. 1

3 Indhold Indledning... 4 Problembaggrund... 4 Problemformulering... 5 Problemafgrænsning... 5 Undersøgelsesmetoden... 6 Litteratursøgning... 7 Valg og anvendelse af søgemetoder... 7 Søgning i artikeldatabaser... 7 Søgning blandt kendte forfattere uden for pensum Søgning igennem fagligt netværk Søgning vha. referencer fra allerede læst materiale Teori Muskellære Opbygning af musklen makroskopisk Opbygning af musklen mikroskopisk Musklens mekaniske egenskaber Forløbet fra irritation til kontraktion af muskelvævet Motoriske enheder Opsamling Elektromyografi (EMG) Elektrisk strøm og elektrisk spænding Ohms lov Elektrisk modstand og impedans Elektriske signaler Frekvenser og filtre Signalers udbredelse i væv EMG- Elektroder Støj Forstærkning Kalibrering af måleudstyr Følsomhed Oscillator Kondensator Ensretter

4 Analyse af EMG- signaler Analysemetode Analyse Basmajian Weddell Joseph De Vries Jacobson Diskussion Undersøgelsesmetoden Materiale og udvælgelse Opstilling og gennemførelse af forsøget Måleudstyr Data / resultater Analyser Konklusioner Metodekritik Konklusion Perspektivering Litteratur Bilag 1 - Mailkorrespondance Bilag 2 - Scholarpedia, Volume conduction, uddrag af Bilag 3 Datamateriale til EMG- teori Stokastiske signaler Anslag:

5 Indledning Problembaggrund Begrebet hviletonus bruges af forskellige faggrupper, heriblandt fysiologer, massører, fysioterapeuter og psykomotoriske terapeuter. Som studerende på Psykomotorikuddannelsen har vi arbejdet med begrebet i en såvel teoretisk som praktisk kontekst. Vores teoretiske forståelse af begrebet bygger på den litteratur, som vi har anvendt på denne samt andre uddannelser. Af relevant litteratur fra pensum tilhørende denne uddannelse, kan nævnes: Muskeltesten (Drost, 2007), Hviletonus eksisterer ikke (Mørk, 2005), Afspænding - en grundbog (Jørgensen, 1984), Menneskets fysiologi - hvile og arbejde (Schibye & Klausen, 2005) og Kroppen og det ubevidste (Akasha, 2003). Følgende beskrivelse tager udgangspunkt i en fysiologisk og biomekanisk forståelse af begrebet. Forfatterne er enige om, at der er tale om en mekanisk spænding i en rask, hvilende muskel i et vågent menneske. Dog er de uenige med hinanden i, hvordan denne mekaniske spænding opstår. Drost baserer sin forståelse af begrebet på Mørks artikel. Mørk skelner mellem spændingsudvikling som følge af de passive elastiske elementer i musklen og udvikling af spænding som følge af tværbrodannelser. Ifølge Mørk kan der ved brug af EMG- udstyr ikke måles nogen elektrisk aktivitet i en rask, hvilende muskel i et vågent menneske, hvorfor den mekaniske spænding nødvendigvis må skyldes de elastiske elementer. Og da hviletonus i Mørks definition kun omfatter neuralt betinget mekanisk spænding, eksisterer begrebet simpelthen ikke. Ivanouw bygger sin forståelse af spænding i en hvilende muskel på John V. Basmajians resultater. Basmajian (1974) har udgivet et standardværk i muskelfunktion baseret på EMG- måling. I sin artikel (Akasha, 2003) skriver Ivanouw, at der ikke kan måles elektrisk aktivitet i en muskel i hvile, hvorfor denne spændingsudvikling må skyldes de passive elastiske strukturer i musklen. Omvendt skriver Jørgensen, at en muskel i hvile konstant udvikler neuralt betinget mekanisk spænding, medmindre personen befinder sig i en bevidstløs tilstand. Denne hvilespænding kalder hun for udgangstonus. Spændingsgraden i den afslappede muskel (udgangstonus) bestemmes af aktiviteten i gammasystemet. Aktiviteten i denne del af nervesystemet påvirkes af vores sindstilstand og sanser. Mere detaljeret forklarer Schibye & Klausen, at en muskel i hvile kan udvikle mekanisk spænding som følge af kontinuerligt, neuroreflektorisk udløst kontraktion grundet øget aktivitet i gammasystemet. Det skal påpeges, at Drost, Mørk og Ivanouw også nævner gammasystemet, men dets eventuelle indflydelse på tonus medregnes dog ikke i den totale mekaniske spænding, som musklen udvikler i hvile, fordi der som nævnt ikke kan måles nogen elektrisk aktivitet i musklen. Schibye & Klausen skriver yderligere, at en muskel i hvile kan udvikle mekanisk spænding som følge af de passive elastiske elementer. Denne spænding afhænger af musklens elastiske ligevægtslængde. Strækkes musklen ud over sin ligevægtslængde, udvikles der mekanisk spænding. Vores praktiske erfaringer stammer primært fra observationer i forbindelse med behandling af klienter og medstuderende på uddannelsen. Her har vi er erfaret, at tonus i en hvilende muskel under en behandling pludselig kan ændre sig. Det har vel at mærke været i situationer, hvor klienten efter eget udsagn har ligget behageligt i underlaget med den nødvendige støtte (i form af puder og tæpper) af de forskellige legemsdele. Der har været ro og en tilpas temperatur i rummet. Behandlingen er udført med stille og rolige stræk. Den pludselige ændring af muskeltonus i hvile har derfor fået os til at reflektere over, hvordan det 4

6 kan lade sig gøre fysiologisk og biomekanisk set, når Drost, Mørk og Ivanouw påpeger, at der ikke kan måles nogen elektrisk aktivitet i en rask, hvilende muskel, og at hviletonus derfor må skyldes musklens passive elastiske komponenter. Efter vores mening er deres forståelse af begrebet problematisk, da en mekanisk spændingsændring grundet pludselige forandringer i de elastiske strukturer i en hvilende muskel strider imod vores fysiologiske og biomekaniske forståelse. Ganske vist kan ændringer i mængden af intramuskulær væske påvirke spændingsgraden men dog ikke fra det ene øjeblik til det andet. Derfor tænker vi, at den pludselige ændring i den mekaniske spænding i en muskel i hvile nødvendigvis må være neuralt betinget, hvorfor hviletonus også har en variabel aktiv komponent. Så på baggrund af vores egne erfaringer i forbindelse med behandling af klienter og medstuderende samt de divergerende og til tider uklare opfattelser af begrebet hviletonus, som den er beskrevet i vores litteratur fra pensum, ønsker vi at undersøge den fysiologiske og biomekaniske forståelse af begrebet nærmere. Med en grundigere indsigt i begrebet er det vores mål at præcisere og supplere den viden, der i forvejen er beskrevet om emnet i vores litteratur på uddannelsen. I det psykomotoriske fags praksis kan det bidrage til en bedre forståelse af sammenhængen mellem de muskulære observationer, som terapeuten gør sig, og hvad der sker rent fysiologisk. Desuden er det vores mål at undersøge og beskrive denne lille hjørnesten i forståelsen af muskelfysiologien på et acceptabelt videnskabeligt niveau, så også andre beslægtede faggrupper kan benytte sig af vores dokumentation. Problemformulering Vi har altså den hypotese, at den mekaniske spænding i en rask og hvilende muskel - benævnt hviletonus - i et vågent menneske udgøres af både en ikke- neural betinget komponent (den passive komponent) og en neural betinget komponent (den aktive komponent). Som det fremgår af forrige afsnit er forfatterne i litteraturen fra pensum enige om, at hviletonus i hvert fald er betinget af den passive komponent. Derimod er der ingen konsensus, hvad angår den aktive komponents virke i en muskel i hvile. Så for at undersøge vores hypotese vil vi stille følgende arbejdsspørgsmål: kan den aktive komponent måles i en hvilende og rask muskel i et vågent menneske? Problemafgrænsning Den aktive komponents indflydelse på spændingsudviklingen i en tværstribet muskel afhænger først og fremmest af nerveforsyningen. Nerveforsyningen består af alfa- og betaneuroner, der innerverer de ekstrafusale muskelfibre mens gammaneuroner forsyner de intrafusale fibre (muskelten) i musklen. Alle motoriske neuroner modtager signaler fra både de pyramidale og ekstrapyramidale nervebaner. De pyramidale baner løber direkte fra motorcortex til de motoriske nerver. De ekstrapyramidale baner beskriver et system af motoriske kerner placeret i hjernestammen og højere dele af centralnervesystemet (CNS), hvorfra der løber nervetråde ned til de motoriske nerver (Schibye & Klausen, 2005). Både motorcortex og lillehjernen er nervøst forbundet med kernerne, hvorfor andre dele af central- nervesystemet (CNS) kan påvirke disse. Blandt de motoriske kerner, der påvirker spændingen i en hvilende muskel, kan nævnes formatio reticularis (FR). FR er desuden forbundet med det limbiske system, sensorisk cortex og associationscortex. Det vil sige, at FR kan påvirkes af både tanker og følelser (sindsstemning) og sensorisk information fra kroppen (eks. kulde/varme). De omtalte områder i hjernen interagerer med hinanden, hvilket gør det hele meget komplekst (Shumway- Cook & Woollacott, 2007). Derfor har vi besluttet os for, at vores projekt IKKE skal omfatte en neurofysiologisk forklaring på hvorfor, hvordan og hvorfra de elektriske impulser opstår i CNS. CNS kan således beskrives som en black box (et system hvis 5

7 indhold er ukendt), hvorfor vi kun forholder os til den aktive komponent som enten målbar eller ikke- målbar i en normal, hvilende muskel. Den passive komponent vil som nævnt blive beskrevet nærmere i afsnittet Muskellære, fordi den er væsentlig for forståelsen af den totale mekaniske spændingsudvikling i en muskel i hvile. I afsnittet beskrives de passive strukturer i musklen, der kan optage og afgive energi. I den forbindelse vil vi dog IKKE komme nærmere ind på andre forhold som eksempelvis væskeophobning i musklen, der kan påvirke de elastiske elementer ved at udspænde disse (Schmidt & Thews, 1989). Vi er opmærksomme på, at der anvendes flere metoder til at måle den elektriske aktivitet, herunder elektromyografi (EMG) og mekanomyografi (MMG). Grundet mangel på tid har vi udelukkende beskæftiget os med metoden EMG. Undersøgelsesmetoden I begyndelsen af projektet ønskede vi at foretage vores egne målinger af hviletonus for således at supplere besvarelsen af vores spørgsmål med vores egen empiri. Men den fremgangsmåde er vi senere gået fra, eftersom vi i arbejdet med vores undersøgelse har læst og erfaret, at anvendelse af apparatur til måling af elektrisk aktivitet i musklen kræver stor viden og erfaring, hvis resultaterne skal være gyldige og pålidelige. Da vi aldrig før har arbejdet med den slags udstyr, finder vi derfor ikke os selv kompetente til opgaven. Desuden er det vanskeligt skaffe sig adgang til måleudstyret. Yderligere har vi i forbindelse med vores undersøgelse fundet en del forskningslitteratur, der behandler emnet. Derfor har vi valgt at lave et litteraturstudie med det forskningsmateriale, vi har fundet vha. vores søgemetoder beskrevet i afsnittet Litteratursøgning. Dette materiale er efterfølgende blevet bearbejdet ud fra nogle analysekriterierne, der har til hensigt at trække den information ud af materialet, der er relevant i forhold til arbejdsspørgsmålet. Det analyserede indhold er derefter blevet diskuteret og vurderet med henblik på at finde frem til artiklernes styrker og svagheder i deres argumentation. På det grundlag har vi konkluderet på undersøgelsen samt besvaret vores arbejdsspørgsmål. 6

8 Litteratursøgning Da vi har valgt at undersøge vores problem med andres empiri, har vi derfor indhentet en del forskningsmateriale i løbet af projektforløbet. Materialet er fundet vha. forskellige søgemetoder. Efterfølgende er det blevet sorteret efter nogle bestemte kriterier. På den måde har vi fundet frem til den litteratur, vi har anvendt i projektet. Vi vil i det følgende eksplicitere forløbet. Valg og anvendelse af søgemetoder Først og fremmest har vi søgt litteratur i de internationale artikeldatabaser. Desuden har vi søgt litteratur af forfattere uden for pensum, som vi har kendskab til fra uddannelsen og andre sammenhænge, og som vi formoder eller ved har arbejdet med vores forskningsfelt. Vi har også søgt litteratur igennem et mailbaseret forum ved navn Psykomotorisk Netværk. Vi har ligeledes søgt litteratur vha. de referencer, som optræder i det materiale, vi løbende har indhentet ved brug af de andre søgemetoder. Vi kan opdele vores søgning af litteratur i fire metoder: 1. Søgning i artikeldatabaser 2. Søgning blandt kendte forfattere uden for pensum 3. Søgning igennem fagligt netværk 4. Søgning vha. referencer fra allerede læst materiale Det skal påpeges, at de fire metoder er placeret i vilkårlig rækkefølge. Metoderne er altså ikke blevet anvendt i en bestemt rækkefølge. Praktisk taget vil det sige, at den ene af os fx. har søgt litteratur af forfattere, som vedkommende har kendskab til fra denne eller andre uddannelser samtidig med, at den anden af os har søgt litteratur i artikeldatabaser. Den litteratur, vi hver især har fundet frem til ved brug af de forskellige søgemetoder, er løbende blevet skrevet ned og diskuteret i gruppearbejdet. Diskussion af og ny viden fra den indhentede litteratur har så skabt incitament til at foretage nye søgninger. Der er således tale om en iterativ arbejdsproces i forbindelse med søgning af litteratur til vores projekt. I det følgende vil vi beskrive søgemetoderne nærmere samt gøre rede for de resultater, som hver metode har givet. Søgning i artikeldatabaser I forbindelse med søgeprocessen har vi benyttet os af flere forskellige artikeldatabaser. Her kan nævnes PubMed, PsycINFO og GoogleScholar. Dog har vi kun valgt at eksplicitere vores søgninger på PubMed, da dette er en tidskrævende og omfattende proces. Desuden har vi i denne database fundet flest relevante artikler, hvoraf de fleste dog er valgt fra i sidste instans grundet vores inklusions- og eksklusionskriterier (herom senere). 7

9 Søgetermer For at det giver mening at bruge en database som PubMed til søgning af litteratur, har vi gjort os nogle overvejelser angående vores søgetermer. Valget af søgetermer er afgørende for, om vi kan finde frem til noget litteratur, der er relevant og brugbart i forhold til vores forskningsfelt. Derfor har vi udvalgt nogle centrale begreber som søgetermer. Begreberne er hentet fra vores forudgående teoretiske forståelse af forskningsfeltet, der bygger på den litteratur, som vi har anvendt på denne uddannelse samt andre uddannelser. Denne forforståelse er tidligere beskrevet i afsnittet Problembaggrund. Dog skal det påpeges, at der undervejs i søgeprocessen er tilføjet og fravalgt søgetermer som konsekvens af ny viden fra den fra den allerede indhentede litteratur. I projektet er følgende søgetermer blevet anvendt (angivet i alfabetisk rækkefølge): Electromyography EMG Musclephysiology Muscle tension Muscle tone Muscletonus Relaxation Rest* Resting tone Restingtonus (*) Symbolet kaldes en asterisk. Der er tale om en trunkering, som er en udvidelse af en søgeterm, hvor man inkluderer flere variationer af termen (f.eks. giver rest* både resultater med restless og resting ). Som det fremgår af ovenstående liste er flere af søgetermerne synonyme med hinanden. Det skyldes, at forfatterne i litteraturen bruger forskellige ord om det samme begreb, hvorfor vi medtager så mange relevante synonymer som muligt i søgeprocessen. Bloksøgning De synonyme søgetermer er blevet organiseret i blokke. Fx. udgør synonymerne electromyography og EMG en blok, mens muscletonus, muscle tone og muscle tension danner en anden blok. Søgningen kan enten udvides eller indsnævres ved at a) tilføje eller fjerne synonymer fra blokken eller b) ved at tilføje en ny blok eller fjerne denne i søgestrengen. Ved konstruktion af en blok og ved kombination af flere blokke i søgestrengen, overvejes brugen af boolske operatorer (eks. AND og OR). Eksempler på dette fremgår i beskrivelsen af søge- og udvælgelsesprocessen i PubMed. 8

10 Beskrivelse af søge- og udvælgelsesprocessen i PubMed I denne database er søgningen forløbet over flere gange som konsekvens af den iterative arbejdsproces. Derfor skal følgende skema ses som en registrering af det samlede antal søgninger, som vi har foretaget i databasen. I SKEMA 1 viser kolonnen Nr. numrene på søgestrengene/søgningerne. Kolonnen Søgetermer og Kombinerede søgetermer (blokke) viser de termer eller blokke, vi har anvendt i søgestrengene. Kolonnen hits. viser antallet af søgeresultater (artikler), der er knyttet til den pågældende søgning på termen eller blokkene. De følgende tre kolonner angiver for hver søgning antallet af udvalgte/relevante artikler for hvert trin i udvælgelsesprocessen. Det skal bemærkes, at hvis antallet af søgeresultater i en enkelt søgning er større end 300, vil der ikke blive arbejdet videre med denne (markeret med symbolet X), da for mange artikler bliver for uoverskuelige og tidskrævende at se igennem. Derfor har vi valgt at indsnævre eller præcisere vores søgning ved at kombinere termen med andre termer i søgestrengen. Fremgangsmåden for søgning og udvælgelse af artiklerne beskrives nærmere efter skemaet! SKEMA 1 Nr. Søgeterm Hits Trin 1 Trin 2 Trin 3 1 Electromyography x 2 EMG x 3 Musclephysiology 468 x 4 Muscle tension 1793 x 5 Muscle tone 3953 x 6 Muscletonus 5929 x 7 Relaxation x 8 Rest* x 9 Resting tone 544 x 10 Restingtonus Kombinerede søgetermer (blokke) 11 ("Muscle Tonus" OR "muscle tone" OR "muscle tension") AND "Rest*" 12 ("Muscle Tonus" OR "muscle tone" OR "muscle tension") AND ("Electromyography" OR EMG ) 13 ("Muscle Tonus" OR "muscle tone" OR "muscle tension") AND ("Electromyography" OR EMG AND Rest* ) x

11 Følgende fremgangsmåde er blevet anvendt til at søge og udvælge materiale i databasen: 1. Der søges på termerne én ad gangen (antallet af søgeresultater for hver term noteres) 2. Søgetermerne kombineres (antallet af søgeresultater for hver kombination noteres) 3. Artikeludvælgelsen sker i tre trin: Trin 1: Først vurderes titlen på artiklen (antallet af relevante artikler noteres) Trin 2: Dernæst vurderes resumeet (antallet af relevante artikler noteres) - Trin 1 og 2 bedømmes ud fra inklusionskriterier! Trin 3: Til sidst vurderes hele indholdet i artiklen (antallet af relevante artikler noteres) - Trin 3 bedømmes ud fra inklusions- og eksklusionskriterierne! De artikler, der består alle tre trin i udvælgelsesprocessen, benævnes herefter de inkluderede artiklerog skal efterfølgende bruges i undersøgelsen af forskningsspørgsmålet. En oversigt over de inkluderede artikler følger i Resultater af søge- og udvælgelsesprocessen i PubMed. Inklusions- og eksklusionskriterier Kriterierne har til opgave at udvælge de mest relevante artikler til vores projekt blandt de mange søgeresultater, vi er kommet frem til i søgeprocessen. Som det fremgår af ovenstående fremgangsmåde, så bedømmes artiklerne først ud fra inklusionskriterierne. Herefter kan der alligevel være artikler, som ikke kan bruges, hvorfor disse sorteres fra med eksklusionskriterierne. Sidstnævnte kriterier beskriver hermed, hvad der sorteres fra inden for det inkluderede materiale som vist på FIGUR 1 nedenfor: FIGUR 1 Inklusions- og eksklusionskriterierne er løbende blevet udvidet eller ændret som konsekvens af den iterative arbejdsproces. Følgende er en opsamling på de kriterier, vi har brugt i udvælgelsesprocessen. 10

12 Inklusionskriterier: Artiklerne skal være original forskningslitteratur. Den primære målemetode skal være EMG. Artiklen skal være på et sprog, som vi kan begå os i; engelsk, dansk, norsk eller svensk. Undersøgelsen skal dreje sig om et vågent menneske. Personen skal være rask såvel fysisk som psykisk, dvs. at vedkommende ikke må være diagnosticeret med en fysisk eller psykisk sygdom, der kan påvirke muskeltonus i det undersøgte område. Der skal være tale om tonus i en hvilende muskel, hvilket samtidig udelukker voluntær kontraktion. Der skal være tale om tværstribet muskulatur. Eksklusionskriterier: Det har vist sig, at vi ikke har haft behov for at ekskludere nogen af de inkluderede artikler. Dog har vi alligevel valgt at beholde FIGUR 1 ovenfor for således at demonstrere Trin 3 i udvælgelsesprocessen. Resultater af søge- og udvælgelsesprocessen i PubMed Som det fremgår af SKEMA 1 indeholder søgestrengene nr kun én søgeterm per streng. Disse strenge overskrider næsten alle grænsen for antallet af søgeresultater per søgning, hvorfor disse frasorteres. Søgestrengene nr med kombinerede søgetermer leverer de mest præcise og den mest overskuelige mængde søgeresultater - med undtagelse af søgestreng nr. 12. I SKEMA 2 vises en oversigt over de inkluderede artikler, der er altså er blevet endeligt udvalgt blandt de mange søgeresultater i søge- og udvælgelsesprocessen som vist i SKEMA 1. Af skemaet fremgår nummeret på søgestrengen, med hvilken artiklen er fundet. Hertil oplyses forfattere, udgivelsesår og titel på artiklen. SKEMA 2 Nr. Forfattere Udgivelsesår Titel 11 de Vries, Herbert A Muscle tonus in postural muscles. 13 Joseph, J. m.fl A detailed study of the electric potentials recorded over some postural muscles while relaxed and standing. Søgning blandt kendte forfattere uden for pensum Vi har søgt litteratur af forfattere, som vi i forvejen har kendskab til fra uddannelsesforløbet eller andre sammenhænge, og som vi formoder eller ved har skrevet om vores forskningsfelt. Fra et uddannelsesforløb på Fysioterapeutskolen i Århus har Peter kendskab til forfattere, der skriver om teori i muskelfysiologi og biomekanik. Vi har efterfølgende indhentet og undersøgt de pågældende forfatteres materiale. Materialet omfatter Motor Control (Shumway- Cook & Woollacott, 2007), Idrættens Træningslære (Helge m.fl., 2007), Human Physiology (Schmidt &Thews, 1989), Evidensbaseret Medicin (Andersen & Matzen, 2005), Human Movement (Trew & Everett, 2005), Lærebog i massage (Linde & Borg, 2006), hvoraf de to sidstnævnte litterære titler ikke anvendes i forbindelse med dokumentationen af projektet. 11

13 Fra uddannelsen til elektroingeniør har Rasmus kendskab til forfattere, der skriver om teoretisk elektrofysik. Vi har efterfølgende indhentet og undersøgt de pågældende forfatteres materiale. Materialet omfatter The analysis and design of linear circuits (Thomas & Rosa, 2001), Design with operational amplifiers and analog intergrated circuits (Franco, 2002) og Physics (Serway & Beichner, 2000). Anvendes der yderligere litteratur vil det fremgå i teoriafsnittet Elektromyografi (EMG). Søgning igennem fagligt netværk Vi har søgt litteratur igennem et mailbaseret forum ved navn Psykomotorisk Netværk. Her kan alle medlemmer af denne mailingliste skrive eller svare på indlæg om relevante emner inden for det psykomotoriske og afspændingspædagogiske fag. I den forbindelse har vi blandt andet spurgt netværkets medlemmer om deres viden vedrørende de fysiologiske forhold omkring muskeltonusbegrebet og anvendelse af EMG. Dertil har et medlem svaret ved at vedhæfte en artikel om elektromyografi med titlen Introduktion til EMGaf Jens E. Wilhjelm m.fl. ( ). Denne artikel er blandt den inkluderede litteratur i vores projekt. Mailkorrespondancen kan i øvrigt findes som Bilag1. Søgning vha. referencer fra allerede læst materiale Der søges på relevante artiklers eller andet litteraturs referencer. Søgning på referencerne kan bruges til a) at finde anden relevant litteratur på området b) at finde og kontrollere rygdækningen for den allerede udvalgte litteratur. Vi har valgt at illustrere denne form for søgning ved brug af FIGUR 2, der viser relationen mellem artiklerne. FIGUR 2 de Vries (1965): Muscle tonus in postural muscles* Ivanouw (2003): Kroppen og det ubevidste* Jacobson (1943): Innervation and tonus of striated muscle in man Basmajian (1957): New views on muscular tone and relaxation Weddell m.fl. (1944): The electrical activity of voluntary muscle in man under normal and pathological conditions *Referencer fra allerede læstlitteratur fra pensum eller fra andre søgemetoder. Som det fremgår af figuren, tager denne søgemetode udgangspunkt i referencer fra allerede læst litteratur. Denne litteratur består af de Vries artikel (1965) fundet i artikeldatabasen Pubmedsamt Ivanouws artikel (Akasha, 2003) fundet i pensum. 12

14 Litteraturen er ved denne form for søgning udvalgt efter samme udvælgelseskriterier, som det tidligere er blevet beskrevet under søgemetoden 1. Søgning af litteratur i artikeldatabaser. Således har vi fundet alt vores inkluderede materiale til undersøgelsen. 13

15 Teori Muskellære Vi vil følgende beskrive musklens opbygning og mekaniske egenskaber for at skabe et nødvendigt teoretisk grundlag for at kunne forstå: begrebet hviletonus metoderne til måling af hviletonus Opbygning af musklen makroskopisk Som illustreret ovenfor består en muskel primært af en række muskelfibre, der hver især er omgivet af en hinde sarcolemma, som er forbundet til et bindevævslag endomysium. Muskelfibrene er ordnede i bundter fasciculi, der igen afsluttes med et bindevævsstrøg perimysium. Slutteligt er hele musklen omgivet af endnu et lag bindevæv epimysium, der oftest omkranses af en muskelfascie. For enderne af musklerne samles de forskellige bindevæv i sener, der hæfter på knoglehinderne periosten (Schibye & Klausen, 2005). 14

16 Opbygning af musklen mikroskopisk Som illustreret ovenfor består muskelfiberen af lange bundter af proteintråde myofibriller. Hver myofibril indeholder nogle tykke og tynde proteintråde myofilamenter. De tykke filamenter består af proteinet myosin og de tynde filamenter består af proteinet aktin samt to andre proteiner troponin og tropomyosin. Filamenterne er arrangeret i et regelmæssigt mønster. Myosinfilamenterne er forbundet til en proteinstruktur M- linjen. Aktinfilamenterne er også fastgjort til nogle proteinstrukturer Z- membranerne. Udsnittet af en myofibril fra én Z- membran til den næste kaldes en sarcomér. Z- membranerne forbinder de mange myofibriller med hinanden og med sarcolemma. Desuden danner proteinet titin lange elastiske tråde, der er fastgjort på M- linjen i den ene ende og på Z- membranen i den anden. Titin sørger for filamenternes indbyrdes korrekte placering. Elasticiteten i proteintrådene har som andre komponenter i muskelvævet betydning for musklens mekaniske egenskaber (Schibye & Klausen, 2005). Musklens mekaniske egenskaber Ifølge Eva Wulff Helge m.fl. (2007) kan en muskel udvikle mekanisk spænding eller kraft på to måder. Vi har derfor valgt at beskrive de to måder på følgende vis: 1) Spændingsudvikling som følge af den passive komponent i musklen 2) Spændingsudvikling som følge af den aktive komponent i musklen 1) Den passive komponent er en samlet betegnelse for de passive elastiske elementer i musklen. Disse kan optage og afgive energi, hvorfor man kan betragte komponenten som en mekanisk fjeder. I praksis vil det 15

17 sige, at deformeres musklen af en ydre kraft (tyngdekraften, palpation etc.), udvikles spænding i de passive elastiske elementer. Af passive elastiske elementer i musklen kan makroskopisk nævnes muskelsenerne, epi-, peri- og endomysium samt mikroskopisk titin og Z- membranerne (Bojsen- Møller, 2006). 2) Den aktive komponent omfatter de kontraktile elementer i muskelvævet. Muskelfiberen består af myofibriller, der har den særlige egenskab, at de ved stimulering af en elektrisk impuls kaldet et aktionspotentiale (AP) kontraherer sig. Selve kontraktionen sker ved, at myosinfilamenterne binder sig til aktinfilamenterne og trækker disse ind mod M- linjen. Det bevirker samtidig, at Z- membranerne nærmer sig hinanden, og hele fiberen forkortes. Denne proces kaldes for aktiv kontraktion og medfører mekanisk spænding i musklen (Schibye & Klausen, 2005). Forløbet fra irritation til kontraktion af muskelvævet Når muskelfiberen irriteres, spreder der sig et AP ud over hele cellemembranen. Det sker som i nervecellen ved en strøm af ladningsforskydninger strømsløjfer inde i og uden for muskelfiberen. Desuden breder AP sig ned i grenet rørsystem T- rørene, der står i nær kontakt med Sarcoplasmatisk Reticulum (SR). AP påvirker SR således, at disse containere bliver permabelt for Ca++, der diffunderer ud i sarcoplasmaet. Her binder ionet sig til troponin og muliggør tværbrodannelse mellem aktin og myosin. Efterfølgende tilbageføres Ca++ til SR, og tværbrodannelsen ophører (Schibye & Klausen, 2005). Motoriske enheder En motorisk enhed består af et større eller mindre antal muskelfibre, der innerveres af et alfaneuron. Alle fibre i en motorisk enhed hører til samme fibertype. Fibrene er dog spredt ud over et tværsnit af musklen med en diameter på 2-10 mm. Derfor vil en tilfældig fasciculus bestå af fibre tilhørende forskellige motoriske enheder. Enhederne rekrutteres efter et bestemt mønster, der er afhængigt af fyringsfrekvensen og størrelsen på enheden. Fyringsfrekvensen defineres som antal AP per tidsenhed. Lav frekvens aktiverer små motoriske enheder, mens større enheder aktiveres ved en højere frekvens. AP udvikler sig ikke samtidigt i de forskellige motoriske enheder, hvilket betegnes som asynkron fyring. Den tidsmæssige forskydning af aktiviteten i de forskellige enheder betyder i praksis, at der på et givet tidspunkt vil være fibre, som forkorter sig, mens andre afslappes eller er helt i ro (Schibye & Klausen, 2005). Opsamling En muskel består altså makro- og mikroskopisk af nogle forskellige bestanddele. Disse bestanddele har forskellige funktioner i musklen. Nogle af delene tilhører den aktive komponent. Her er der tale om væv, der er i stand til at trække sig sammen, hvis det stimuleres af en elektrisk impuls. Andre dele tilhører den passive komponent. Her er der tale om væv, der er i stand til at optage og afgive energi. Derfor er tonus i en hvilende eller i en arbejdende muskel i teorien betinget af både en aktiv og/eller en passiv komponent. 16

18 Elektromyografi (EMG) Elektromyografi (EMG) er en metode, der kan anvendes til at måle elektriske impulser fra muskelsammentrækninger. De elektriske impulser opstår, som nævnt i Muskellære - afsnittet, når et aktionspotentiale vandrer hen over muskelfiberen fra dets skabelse ved den motoriske endeplade. Pga. spændingsforskellen løber en ionstrøm i vævet, der kan måles. Idet der skrives ind i et fagområde, hvor læsere ikke kan forventes at have den nødvendige baggrund til at forstå de anvendte metoder, vil vi her kort gennemgå den essentielle teori, og i øvrigt henvise yderligere interesserede læsere til litteraturlisten. For at kunne forstå problemstillingerne ved måling af elektriske impulser fra muskelsammentrækninger er det vigtigt at få indblik i hele måleprocessen. Der kræves derfor et vist kendskab til emner som elektrisk kredsløbsteori, støjbegrænsning, frekvensrespons, signalforstærkning, følsomhed, samt kalibrering af udstyr. Alle emner som har stor indflydelse på hvor pålidelige måleresultater der opnås under måleprocessen. Det skal nævnes, at nærværende teoriafsnit ikke forklarer det meget komplekse emne til bunds. Der tages udgangspunkt i noten Introduktion til elektromyografi (herfra benævnt ITE) og bøgerne The analysis and design of linear circuits, Design with operational amplifiers and analog intergrated circuits. Elektrisk strøm og elektrisk spænding Her er introduceret to begreber, som læseren ikke kan forventes at være bekendt med; elektrisk strøm og elektrisk spænding. Elektrisk strøm er pr. definition bevægelse af elektrisk ladning og måles i Ampere. De former for elektrisk ladning, der er relevante i denne sammenhæng er hhv. elektroner og ladede atomer, dvs ioner. Hvis der sendes strøm igennem fx. en kobberledning, flyttes ladningen ved en bevægelse af de frie elektroner i kobberet. Sendes der strøm igennem fx. en saltvandopløsning, flyttes ladningen igennem bevægelse af ionerne, som i tilfældet med kogsalt er ionerne Na + og Cl -. I tilfældet med kobberlederen udgøres vandringen af ladning af elektroner, der er negativt ladede. I eksemplet med en saltvandsopløsning er natrium- ionerne positivt ladede, hvorfor deres bevægelse er udtryk for en strøm, ligesom klorid- ionerne er negativt ladede. Elektrisk spænding er et udtryk for den energi som en strømkilde leverer per mængde ladning den flytter og måles i Volt. En strømkilde er kort fortalt noget, der kan få en strøm til at gå. Idet der kun kan gå strøm, hvis der er en spændingsforskel, giver det ikke mening at tale om en spænding i et punkt. Der tales derfor altid om en spændingsforskel imellem to punkter. En spændingsforskel kan også kaldes et spændingsfald eller en potentialeforskel. For at illustrere det vil vi her bruge en populær vand- analogi. I denne analogi svarer den elektriske spænding til et vandtryk, der kan drive vand igennem et rør. Her varer elektrisk strøm til mængden af vand, der flyttes pr. tid - på samme måde som man kan tale om en strøm af vand i hverdagssproget. Dette kan eksemplificeres med to forbundne kar: 17

19 Figur 1. Forbundne kar. Forestil dig to tragte, der står i samme niveau og er forbundne med en slange, hvor kun slangen er fuld af vand, men ingen af tragtene. I dette system er slangen at betragte som en elektrisk leder, hvor der ikke skubbes ladning ind i, idet der ikke er mere ladning til stede end den, der naturligt findes i lederen. Hvis der nu fyldes vand i den ene tragt, vil vandet løbe fra den ene tragt, igennem slangen og over i den anden tragt. Grunden til at dette sker er at det ene vandspejl står højere end det andet, hvilket skaber en trykforskel og dermed en potentialeforskel, der skubber vandet igennem slangen. Med elektrisk strøm fungerer det på nøjagtig samme måde; hvis der er en potentialeforskel over et ledende materiale, går der en strøm. I denne analogi kan spændingen betragtes som et udtryk for trykforskellen mellem de to forbundne kar, imens strømmen af ladningsbærere kan ses som vandbevægelsen. I eksemplet på figur 1 er der i overført betydning tale om en jævnspænding (og dermed en jævnstrøm) idet det ene kar hele tiden er over det andet kar og ikke omvendt. Hvis det ene kar skiftevis blev holdt over og under det andet kontinuerligt, ville potentialeforskellen mellem karrene vedvarende skifte fortegn, og der ville være tale om vekselspænding og dermed en vekselstrøm. Ohms lov Hvis man nu forestiller sig, at slangen bliver tyndere og tyndere, vil det kræve en større og større niveauforskel, dvs et større tryk, for at opretholde samme vandstrøm i slangen. Omvendt, jo større slangens tværsnitsareal er, jo lettere er det at skubbe vandet igennem den. Dette forhold kaldes i elektrofysikken elektrisk modstand og er beskrevet med Ohms lov: U = R I, hvor U = elektrisk spænding, R = elektrisk modstand, I = elektrisk strøm. Ohms lov beskriver for elektrofysikken det samme som eksemplet med slangen af varierende tykkelse ovenfor. Det ses af ligningen, at hvis strømmen (I) er konstant og modstanden (R) bliver større, så skal spændingen (U) også blive større. I forhold til eksemplet ses det ved, at hvis slangen bliver tyndere (eller længere), skal der større niveauforskel (trykforskel/potentialeforskel) til for at få den samme vandmængde til at løbe i slangen pr. tid. Det skal nævnes at Ohms lov ikke har generel gyldighed, og at den bruges her for nemheds skyld. Der må henvises til Kirchoffs ligninger for korrekthed. Ohms lov fortæller os også, at elektrisk effekt (P), normalt angivet i Watt, afsat i en modstand kan beregnes som P = U I 18

20 Altså er effekten lig med strøm gange spænding, hvilket gælder for såvel øjebliksværdier som middelværdier. Effekt er normalt defineret som energiændring per tid eller den hastighed hvormed arbejde bliver udført. Elektrisk modstand og impedans Det forudsættes herfra, at der tales om elektriske fænomener, hvorfor de ikke længere vil blive benævnte med elektrisk foran, fx modstand, strøm og spænding. Førnævnte forhold med slangen, gælder også i elektrofysikken. Modstanden i en elektrisk leder, benævnt R, er blandt andet en funktion af lederens længde; Hvis lederens længde forøges stiger modstanden og omvendt. En modstand har diagramsymbolet som vist i figur 2. Figur 2. Diagramsymbol for elektrisk modstand. Den samlede modstand af flere modstande I serieforbindelse beregnes som summen af de forbundne modstande. Dette gælder også for impedanser. Figur 3. Serieforbundne modstande. Et Elektrisk kredsløb kan foruden modstande også indeholde kapasitive og induktive komponenter. Disse komponenter kan betragtes som frekvensafhængige modstande. Begrebet frekvens vil blive behandlet senere. Derfor introduceres begrebet Impedans, der beskriver den elektriske modstand som en funktion af frekvensen. Kort fortalt er Impedans lig med elektrisk modstand. Blot en lidt mere avanceret elektrisk modstand, der kan beskrive både resistive (modstande), kapasitive og induktive komponenter i et kredsløb. Impedanser betegnes med bogstavet Z og tegnes med samme diagramsymbol som modstande. Med Ohms lov in mente kan det altså siges, at hvis der går strøm i en impedans, må der være et spændingsfald over impedansen, hvis størrelse er en funktion såvel af strømmens som impedansens størrelse. Ligeledes må et spændingsfald over en impedans få en strøm til at løbe i impedansen, hvis størrelse er betinget af såvel spændingsfaldets som impedansens størrelse. Elektriske signaler Et signal er defineret som en intelligent form for non- verbal kommunikation (her i form af elektriske impulser), som kan opfattes (her af et EMG- apparat) og tolkes af modtageren (forskeren), som information. Vi forstår altså et signal som en elektrisk impuls, der indeholder information, i dette tilfælde om hvorvidt muskelfibre kontraheres. 19

21 Tilbage til fænomenerne vekselstrøm og vekselspænding. Veksel strøm er betegnelsen for en elektrisk strøm, der periodisk veksler i styrke. Figur 4. Lysnetspænding Figur 4 viser et eksempel på den spænding, der kan måles mellem de to poler i en almindelig stikkontakt. Som det ses svinger spændingen mellem maksimalværdien 325V både positivt og negativt. Maksimalværdien kaldes også spidsværdien eller amplituden (V peak, V p eller V Ampl. ). For det samme signal er V P- P eller peak- to- peak- spændingen 650V. Spændingen 230V er den såkaldte effektive værdi eller RMS- værdien. En vekselstrøms effektive værdi forstås som størrelsen af den jævnstrøm, som afsætter samme effekt i et kredsløb med en vis modstand, som den givne vekselstrøm. Vi kan tage en brødrister som eksempel. Den tænkte brødrister er normalt tilsluttet lysnettes vekselspænding med en amplitude på 325V. Under normal drift er brødristeren forsynet af en varierende spænding, der nogle gange er positiv, nogle gange nul og andre gange negativ. Hver gang spændingen over brødristeren er forskellig fra nul, afsættes der, jævnfør Ohms lov, effekt i risteren, der her omdannes til varme. Hvis brødristeren i stedet skulle forsynes med en jævnspænding, ville det kræve en spænding på 230V for at der blev afsat samme effekt i den, som når den var sat til en stikkontakt. 230V er altså den effektive værdi, eller RMS- værdien, af en sinusformet vekselspænding med amplituden 325V. De omtalte benævnelser af vekselspændinger bruges om alle typer varierende elektriske signaler og hermed også for EMG- signaler. Frekvenser og filtre Frekvens betyder (ens) hændelser per tidsenhed. F.eks. antal sinussvingninger pr. sekund eller antal impulser pr. sekund. Figur 5. Individuelle MUP s. På figur 5 ses en række individuelle MUP s (motor unit potentials = potentialer eller spændingsfald fra en motorisk enhed) som de kunne være målt med en nåleelektrode. Som det ses, minder hvert MUP om et par perioder af en rentone. Rentonens periodetid kan tilnærmes ved at måle længden fra bølgetop til bølgetop. 20

22 Det ses at en svingning af tænkte rentone har en længde på ca T p. Frekvensen af denne rentone vil da være antal periodetider pr. sekund, givet ved f p = 1/T p. EMG- signaler filtreres ofte bevidst for dels at filtrere uønskede signaler fra, dels for at mindske signalets båndbredde, hvilket har indvirkning på støjkomponenten i signalet. Et filter er en anordning eller algoritme, der er designet til at dæmpe visse frekvenser i større eller mindre grad, imens andre frekvenser ledes upåvirkede igennem. Figur 6. Et båndpasfilters overføringskarakteristik. Her beskrives kort et båndpasfilter. Den ubrudte linie viser et ideelt filter, imens den stiplede linie viser en mulig realisation. I det frekvensbånd, hvor overførings- karakteristikken er 1 passerer alle frekvenser uhindret igennem filtret. Et frekvensbånd er et frekvensinterval, fx fra f c1 til f c2 på fig 6. Båndpasfiltre dæmper alt bortset fra et frekvensinterval givet ved 2 afskæringsfrekvenser. Praktisk EMG- udstyr virker oftest som et båndpasfilter. Signalers udbredelse i væv Dette underafsnit handler om, hvordan man elektrisk kan betragte vævet, samt hvilken indvirkning dette forhold har på det målbare signal fx. på hudoverfladen. Når et aktionspotentiale vandrer fra dets skabelse ved den motoriske endeplade og hen over muskelfiberens cellemembran, er der ifølge fysiologien en spændingsforskel imellem der hvor cellemembranen hviler og der hvor den er depolariseret. Spændingsforskellens størrelse kendes, idet hvilemembranpotentialet er - 70mV og depolarinseringsspændingen er 30mV. Differensspændingen er så 100mV i cellemembranen. Størrelsen er ikke væsentlig for at forstå resten af afsnittet; den er blot taget med for at illustrere sammenhængen med det allerede kendte fysiologipensum. Det er denne spænding, der driver ionerne, og dermed ionstrømmen, til at bevæge sig i vævet, hvilket forårsager spændingsændringer helt ud i huden, når musklerne arbejder. Figur 7. Delvist depolariseret cellemembran med visning af ionstrømmen i det omkringliggende væv. 21

23 Ifølge Jaakko og Plonsey, kap 7, der frit er oversat til: I elektrofysiologi og bioelektromagnetisme [...] er modstande, kapacitanser og batterier ikke diskrete men distribuerede. Det vil sige at det ledende medium fortsætter kontinuert; det er 3- dimensionelt og refereres til som en volumenleder. Der ses bort fra vævets kapacitive egenskaber, og der fokuseres alene på vævets modstand. Vævet omkring en muskelfiber, helt op til hudoverfladen, kan altså betragtes som en 3- dimensionel modstand, der i fagsproget kaldes en volumenleder. For at vende tilbage til vand- analogien kan en spændingskilde (en muskelcellemembran der er ved at lede et aktionspotentiale) indsat i en volumenleder (muskelvæv efterfulgt af fedtvæv, hud og overhud) betragtes som en lille pumpe halvvejs nedsænket i en spand vand. Trykforskellen, der opretholdes af pumpen, får vand til at strømme igennem pumpen. Det vand der strømmer igennem pumpen, strømmer udenom pumpen og tilbage til pumpens indsugning. Det er kendt, at strømmen omkring pumpen er mindre stærk, jo længere væk fra pumpen den iagttages. Dette forhold kan for væv illustreres med figur 8. Figur 8. Eksempel på strømtæthed i en volumenleder. Figur 8 viser strømtætheden omkring en spændingskilde i midten af figuren, hvilket i tilfældet med EMG vil være en muskelfiber. Strømtæthed betyder strøm pr. tværsnitsareal. I dette eksempel er volumenlederen dog den hvide substans i rygmarven, som elektrisk er anderledes end muskelvæv, fedtvæv og hud, men som alligevel viser at strømtætheden i en volumenleder falder som funktion af afstanden fra spændingskilden. Ud fra Ohms lov (U = R I) ved vi, at når strømmen falder (I) i en leder (R), må spændingen (U) også falde. Dermed er der, pga. afstanden til signalkilden og signalets rejse gennem volumenlederen, et meget mindre spændingssignal til rådighed på huden end på muskelfiberen. Der sker altså en dæmpning af signalet igennem vævet, hvilket giver behov for forstærkning før det er muligt at arbejde praktisk med signalet. Det skal nævnes, at vævet er mere bioelektrisk komplekst end hvad der her er nævnt, herunder at der findes kapacitanser i vævet, som gør at vævet virker som et filter, samt at vævet oftest er anisotropt. Anisotropi vil her sige, at vævsmodstanden på langs og på tværs af parallelle fibre er forskellig, hvilket medfører, at strømme ikke ledes lige godt i alle retninger i vævet. 22

24 EMG-Elektroder Dette afsnit behandler EMG- elektroder ganske kort, og er næsten afgrænset til kun at omhandle impedanserne i elektrode/væv- overgangen. En elektrode er en elektrisk leder, der anvendes til at lave en elektrisk forbindelse til en ikke- metallisk del af et elektrisk kredsløb, her hud eller væv. Ifølge ITE er det fundamentale problem ved anvendelse af metalelektroder i væv eller i en elektrolyt (væske med ioner) i forbindelse med elektriske kredsløb (forstærkere, generatorer) det ladningsbærerskift, der finder sted ved metal/elektrolyt- overgangen, nemlig fra en elektronstrøm i metallet til en strøm af ioner i elektrolytten. Elektrodens elektriske egenskaber hænger ubrydeligt sammen med de kemiske processer, som finder sted ved overgangen. ITE s Det betyder kort fortalt, at der introduceres nogle impedanser i væv/elektrode- overgangen, som her vil blive forklaret noget forenklet. EMG kan overordnet måles med to forskellige elektrodetyper: overfladeelektroder og nåleelektroder. Overfladeelektroder bruges til at måle på hudoverfladen og metoden kaldes da overflade- EMG eller semg fra surface- EMG. Idet der ikke laves huller i forsøgspersonen er metoden non- invasiv. Nåleelektroder er beregnede til at stikke ned igennem huden, så de kan komme tættere på signalkilden, dvs. muskelfibrene og dermed optage et kraftigere signal, da noget af dæmpningen gennem vævet omgås. Til at starte med vil hudelektroden blive behandlet. Figur 9. Elektrisk ækvivalentdiagram over hud/elektrode- overgang udmålt ved 10Hz. Firgur 9 viser en elektrisk ækvivalent til elektrode- elektrodepasta- overhud- hud- overgangen, med angivelse af impedanserne i de forskellige væv ved 10Hz. Det ses at vævet beskrives som modstande og kapaciteter forbundet serielt og parallelt. Der ses her bort fra kapaciteterne, hvilket betyder, at den samlede impedans kan beskrives som en række serieforbundne modstande med en samlet impedans på ca Epidermis- impedansen er stærkt afhængig af tryk og fugtighed (fx sved), og den den kan reduceres ved at slibe de yderste cellelag af med sandpapir. Sidstnævnte er interessant i forbindelse med støjreduktion ved praktisk forstærkning. Lignende forhold gør sig gældende for nåleelektroder, men impedanserne er her meget mindre, sandsynliggjort ved at tænke sig alle epidermis- leddene i ækvivalenten ovenfor udeladt i beregningen af den samlede impedans. Støj Støj opfattes i daglig tale som larm. I elektriske kredsløb defineres støj som uønskede signaler. 23

25 I forhold til EMG målinger er det vigtigt at minimere støjen i målekredsløbet, så målingerne ikke drukner i støjgulvet og er umulige at opfange. De to former for elektrisk støj, der vil blive omtalt her er termisk støj (også kaldet Johnson- Nyquist støj) og shot- noise eller shot- støj. Fælles for dem er at de optræder pga. kvantefysiske forhold i elektriske kredsløb. Termisk støj er den elektriske støj, der genereres ved den termiske bevægelse af ladningsbærere i en elektrisk leder. Dens størrelse beregnes som, hvor v n er den på grund af termisk støj genererede RMS- spænding, k B er Bolzmanns konstant, T er den absolutte temperatur i Kelvingrader, R er lederens modstand i Ohm og f er frekvensbåndbredden i Hz. Som det ses er den termiske støjs størrelse proportional med kvadratroden af produktet af temperaturen, modstanden og frekvensbåndbredden. Det betyder altså, at den i en impedans naturligt skabte termiske støj vokser med impedansens størrelse, samt med frekvensbåndbredden i det samlede udstyr. Shot- støj i elektriske kredsløb består af tilfældige variationer af den elektriske strøm i mange elektriske ledere grundet at strømmen bæres af diskrete ladninger (oftest elektroner), hvis mængde pr. tid varierer. Denne type støj optræder ofte i bl.a. transistorer, der som regel bruges som aktive komponenter i fx forstærkere, men er ikke et problem i almindelige elektriske ledere. Støjens størrelse i en modstand R beregnes som, hvor P er effekten afsat i modstanden i Watt, q er elementærladningen (dvs. 1 elektrons eller protons elektriske ladning), I er strømmen igennem modstanden i Ampere, f er frekvensbåndbredden i Hz og R er modtandens størrelse i Ohm. Det ses at shot- støjens størrelse er proportional med modstanden og frekvensbåndbredden. Modsat termisk støj er shot- støj betinget af, at der går strøm i lederen. Det vigtige at forstå omkring støj er, at det findes i elektriske kredsløb og bl.a. er betinget af impedans og frekvensbåndbredde. Forstærkning Som nævnt i underafsnittet Signalers udbredelse i væv er der ved optagelse af EMG- signaler behov for forstærkning. Forstærkning betyder i elektrisk forstand, at et indgangssignal medfører et større udgangssignal. Der anvendes typisk en såkaldt differentialforstærker til måling af EMG. 24

26 Figur 10. Diagramsymbol en differentialforstærker. Differentiel forstærkning vil ideelt sige, at spændingsforskellen mellem to signaler (i dette tilfælde det elektriske signal fra to elektroder) forstærkes op med en given faktor. Idet støjsignalerne ideelt er ens på de to indgange i differentialforstærkeren, fjerner denne ideelt støjen og forstærker kun det faktiske signal, naturligvis med undtagelse af den støj der skyldes fysiske fænomener inde i selve kredsløbet (fx termisk støj og shot- noise). Differentialforstærkeren kan altså fjerne eventuelt indstrålet støj (fra lysnet, mobiltelefoni mm.), samt støj fra andre organer, fx hjertet. Nu er det imidlertid sådan, at verden ikke er ideel. En måde en praktisk forstærker er begrænset er ved at den, bl.a. pga. de under støj nævnte forhold, udsender støjstrømme på sine indgange. Idet det huskes, at en række serieforbundne impedanser kan ækvivaleres med en impedans med en værdi svarende til summen af impedanserne, kan den samlede impedans af vævsimpedansen og de to hud/elektrode- overgange betragtes som én, her benævnt Z samlet og illustreret i figur 11. Figur 11. Ækvivalensimpedans og støjstrømme i forstærker. Det ses at støjstrømmen, illustreret med strømkilden I n, går igennem Z samlet, hvorved der udvikles en spændingsforskel V n over indgangene. Denne bliver forstærket på samme måde som det øvrige differenssignal, og bidrager dermed til den samlede støj på forstærkerens udgang. Ifølge Ohms lov bliver V n større, jo større Z samlet er. Dermed ses det, at støjbidraget på udgangen fra forstærkerens egenstøj bl.a. er en funktion af Z samlet. Desuden kender vi fra afsnittet om støj til at Z samlet udvikler termisk støj, der også forstærkes op af forstærkeren. Denne støj størrelse er også betinget af Z samlet s størrelse. Hermed er det af flere grunde interessant at holde Z samlet så lille som muligt, hvilket, som nævnt, kan gøres ved at slibe huden, hvis der bruges hudelektroder. Kalibrering af måleudstyr At kalibrere vil sige at indstille nøjagtigheden på fx. et instrument, i dette tilfælde alt udstyr, der påvirker nøjagtigheden. For at kunne kalibrere, skal man have et apparat, der giver en stimuli af en kendt størrelse med en kendt nøjagtighed (en standard), som man kan sammenligne med og eventuelt justere i forhold til. 25