Hjemmeopgave 3. Makroøkonomi, 1. årsprøve, foråret 2005 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen

Transkript

1 Hjemmeopgave 3 Makroøkonomi, 1. årsprøve, oråret 2005 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen Opgavebesvarelse aleveres til holdlærer i uge 18. Opgave 1 Vurdér og begrund om hvert a ølgende udsagn er korrekt: 1.1 Iølge IS-LM-modellen or en lukket økonomi vil en stigning i pengeterspørgslen (or given rente og indkomst) på kort sigt indebære en stigning i BNP. 1.2 I en lille åben økonomi med rie kapitalbevægelser og lydende valutakurs vil en stigning i pengeterspørgslen (or given rente og indkomst) på kort sigt indebære et ald ibnp. 1.3 I en lille åben økonomi med rie kapitalbevægelser og lydende valutakurs vil en stigning i nettoeksporteterspørgslen (or given real valutakurs) på kort sigt indebære en stigning i BNP. 1.4 I en lille åben økonomi med rie kapitalbevægelser og ast valutakurs kan centralbanken søge at modvirke eekten på BNP a et negativt eterspørgselsstød, hvor nettoeksporteterspørgslen alder or given real valutakurs, ved at øge pengemængden. Opgave 2. Pengemængdestyring contra rentestyring i IS-LMmodellen Nedenstående ligninger indgår i en (IS-LM-) model or det korte sigt or en lukket økonomi. Y = C + I + Ḡ (1) C = a + b Y T, a > 0, 0 <b<1 (2) I = c dr, c > 0, d > 0 (3) m = L (4) L = k + ey r, k > 0, e > 0, > 0 (5)

2 Notationen er som kendt ra pensum, bortset ra, at den reale pengemængde her er kaldt m istedetorm/p (denne lettelse a notationen er valgt, da P skal betragtes som konstant opgaven igennem, og m deror varierer én-til-én med M). Modellens (eksogene) parametre er a, b, c, d, e, og k. Der optræder en skitvariabel k i pengeeterspørgselsunktionen (5). 2.1 Beskriv superkort indholdet i hver a ligningerne (1) til (5). 2.2 Redegør or at ligningerne (1) til (3) implicerer ølgende IS-kurve: Y = α δr (IS) α a + c + Ḡ b T 1 b, δ d 1 b Illustrér IS-kurven i et Y -r-diagram og redegør or de økonomiske mekanismer bag den negative sammenhæng mellem r og Y. Hvordan påvirker skit i α IS-kurven? I det ølgende arbejdes med IS-kurven som angivet i ligning (IS), uden at α og δ skal spores tilbage til underliggende parametre. Ændringer i α kaldes "IS-stød". 2.3 Ligningerne (4) og (5) implicerer: m = k + ey r (LM) Redegør or at ligningen (LM) indebærer en positiv sammenhæng mellem Y og r (givet m), orklar de økonomisike mekanismer bag og llustrér LM-kurven i et Y -r-diagram. Hvordan påvirker skit i k LM-kurven? I det ølgende kaldes skit i k or "LM-stød". Det skal ørst antages, at centralbanken styrer den reale pengemængde m og sigter på et bestemt niveau m or denne. Kortsigtsmodellen består da a ligningerne (IS), (LM) samt m = m, m > 0 (POL-1) og de endogene variable er Y, r og m. 2.4 Beskrivkortattetmodellenskausalestruktur(detskulleikkeværenødvendigt med en større kausalanalyse). Løs modellen or Y (det skal antages, at α/δ > k/) og 2

3 vis, at indkomst-multiplikatorerne or hhv. IS-stød og LM-stød i denne model er: 1+ δ e dk = 1+ δ e Illustrér virkningerne a hhv. IS- og LM-stød i Y -r-diagrammer og orklar de tilpasningsmekanismer, der skaber de resulterende ændringer i Y og r. I praksis styrer centralbanker (som otest) ikke pengemængden, men derimod nogle (korte) rentesatser gældende or centralbankens mellemværender med de private banker. Det antages, at centralbanken derigennem kan styre den rente r, der er relevant or investeringseterspørgslen. Centralbanken må acceptere den pengemængde, der dannes ved de rentesatser, den har valgt, via de private bankers ind- og udlån ra centralbanken. Det skal nu antages, at centralbanken styrer renten r og sigter på et bestemt niveau r or denne. Kortsigtsmodellen består da a ligningerne (IS), (LM) samt δ r = r, og de endogene variable er igen Y, r og m. 0 < r < α δ (POL-2) 2.5 Beskriv kortattet modellens kausale struktur. Løs modellen or Y og vis at indkomst-multiplikatorerne or hhv. IS-stød og LM-stød i denne model er: dα =1 dk =0 Illustrér virkningerne a hhv. IS- og LM-stød i Y -r-diagrammer og orklar de ligevægtsskabende mekanismer. 2.6 Pengemængdestyring og rentestyring (som hidtil betragtet) ønskes nu sammenlignet. Redegør or, at rentestyring relativt set (it. pengemængdestyring) indebærer kratigere eekter på Y a IS-stød og svagere eekter a LM-stød og orklar hvoror. Antag at centralbankens målsætning er at stabilisere BNP mest muligt (omkring det naturlige niveau Ȳ ), dvs. at minimere eekterne på BNP a IS- og LM-stød. Kan man sige noget om, hvorvidt pengemængdestyring eller rentestyring da er mest hensigtsmæssig? 3

4 I praksis vil en centralbank orsøge at reagere på økonomiske ændringer med henblik på at stabilisere output. Antag nu at centralbanken styrer pengemængden m og kan observere (og nå at reagere på) løbende output Y, og at den styrer eter ølgende pengepolitiske regel: m = m µy, m >0, µ > 0 (POL-3) I en konjunkturmæssig "normalsituation", hvor output ligger på det naturlige niveau, Y = Ȳ, vil centralbanken altså sætte pengemængden m µȳ, men når produktionen alder ned under det naturlige niveau svarende til lavkonjunktur, vil den lempe pengepolitikken ved at sætte en højere pengemængde osv. I dette tilælde består modellen a ligningerne (IS), (LM) samt (POL-3) og de endogene variable er igen Y, r og m. 2.7 Beskriv kortattet modellens kausale struktur. Løs modellen or Y (det skal stadig antages, at α/δ > k/) og vis at indkomst-multiplikatorerne or hhv. IS-stød og LM-stød idennemodeler: 1+ δ (e + µ) dk = 1+ δ δ (e + µ) Sammenlign med multiplikatorerne ra Spørgsmål 2.4 og orklar hvoror såvel IS- som LM-stød nu giver mindre luktuationer i Y. regel: Antag endelig at cantralbanlen i stedet styrer renten eter ølgende pengepolitiske r = r + ρy, r < α δ, ρ > 0 (POL-4) I en normal konjunktursituation sættes renten r + ρȳ, men en højkonjunktur (Y > Ȳ ) søges dæmpet ved at sætte renten højere osv. Den relevante model består nu a ligningerne (IS), (LM) samt (POL-4) og de endogene variable er igen Y, r og m. 2.8 Beskriv kortattet modellens kausale struktur. Løs modellen or Y og vis at indkomst-multiplikatorerne or hhv. IS-stød og LM-stød i denne model er: 1+δρ dk =0 4

5 Sammenlign med multiplikatorerne ra Spørgsmål 2.5 og orklar ligheder og orskelle. 2.9 Pengemængdestyring og rentestyring, nu i orm a de mere soistikerede regler hhv. (POL-3) og (POL-4), skal igen sammenlignes. Indebærer rentestyring stadig relativt kratigere indkomsteekter a IS-stød? Antag ortsat at centralbankens målsætning er at stabilisere BNP mest muligt (omkring det naturlige niveau Ȳ ). Kan der være (evt. yderligere) grunde til at oretrække rentestyring remor pengemængdestyring? 5