Løsning, Beton opgave 2.1

Størrelse: px

Starte visningen fra side:

Download "Løsning, Beton opgave 2.1"

Agnete Rasmussen
4 år siden
Visninger:

1 Løning, eton opgave.

2 Løning, eton opgave. - diagrammet betemme or ølgende tværnit, hvor 8, Pa, d 38 Pa, d,4 0 Pa, 0,003 og u 0,08. Forkellige hjælpetørreler: h mm d mm d 40 mm π mm d d 38,4 0 0,00 Punkt (rent træk) etonen er uldt revnet og overører ingen pændinger, og der er trækldepændingen i begge armeringlag.

3 Vandret ligevægt: d + d , k I dette tilælde er momentet nul, ordi tværnittet er mmetrik, dette gælder ikke altid og momentet i punkt kan generelt betemme ved at tage moment om tværnittet midte: d ( d h) d ( h d ) (60 0 km 300) ( ) Punkt (ren bøjning): I punkt er tværnittet udat or ren bøjning, hvormed trkzonehøjden,, kan betemme ud ra den vandrette ligevægtligning ,8 b 0 et er nødvendigt at kende tiltandene i de repektive armeringlag (elatik / platik), or at kunne betemme armeringpændingerne. Spændingerne betemme generelt ud ra arbejdkurven or armeringen, hvi tøjningen er kendt: ign( ) min( d ; d ) t tilvarende udtrk å or. rmeringtøjningerne betemme ud ra geometrike orhold i tøjningordelingen til: d 3

4 d Idet ølgende gætte der på, at trækarmeringen er i platik tiltand, og trkarmeringen er i elatik tiltand, hvorved: d d d Hermed kan den vandrette ligevægtligning krive: 0,8 b 0, , 4368 d 38 mm d + ( d d 0,8 b + (40,4 0 0, ) 40,4 0 0, d 0 ) et kontrollere nu om antagelerne er opldt: ,003 0,004 > 0,00 Ok, trækarmeringen lder 38 d d , < 0,00 Ok, trkarmeringen er i elatik tiltand 38 et kan obervere, at der i denne tiltand er træk i trkarmeringen, om end meget lidt. et kan ogå e, at begge armeringtøjninger er under brudtøjningen på 0,08. rmeringpændingerne bliver: 0 d 38 Pa d, , Pa 4

5 rudmomentet inde ved at tage moment om midten a beton-trkzonen: ( d 0,4 ) (0,4 d ) (60 0,4 38) 40 8, (0, ) , km mm Punkt (balanceret tiltand): I den balancerede tiltand, er tøjningen i trækarmeringen lig med ldetøjningen. ulzonehøjden betemme da ud ra tøjningdiagrammet: d + d 0, mm 0,00 + 0,003 ed nulzonehøjden betemt, kan tøjningen i trkarmeringen betemme: d 40 0,003-0,006 < v. nu lder trkarmeringen. Igen er tøjningen i begge armeringlag under brudtøjningen på 0,08. rmeringpændingerne bliver (begge lag lder): d 38 Pa d 38 Pa

6 Vandret ligevægt giver: + 0,8 b , , , k rudmomentet inde ved at tage moment om midten a beton-trkzonen: ( d 0,4 ) (0,4 d ) ( h 0,4 ) (60 0,4 ) (0,4 40) ( , km 7 mm 300 0,4 ) Punkt (ingen tøjning/pænding i trækarmering): I dette punkt er der ingen tøjning/pænding i trækarmeringen. Udra tøjningdiagrammet å: d 0 d 60 mm Tøjningen i trkarmeringen å til: d ,003-0,0030 < v. trkarmeringen lder. 60 Igen er tøjningen i begge armeringlag under brudtøjningen på 0,08. 6

7 rmeringpændingerne bliver: 0 Pa d 38 Pa Vandret ligevægt giver: 0,8 b , , , k rudmomentet inde ved at tage moment om midten a beton-trkzonen: (0,4 d ) ( h 0,4 ) (0, ) ( 6, ,3 km 7 mm 300 0,4 60) Punkt (kontant trk over tværnit): I dette punkt er der trk over hele tværnittet. For rent trk over tværnittet gælder iølge S 4 pecielt, at tøjningen ikke på regne tørre end 0,000. enne værdi er under ldetøjningen og giver ølgende pændinger i armeringen: d,4 0 0, Pa Vandret ligevægt giver: + b h , ,6 k 7

8 oment om tværnitmidten giver nul pga. mmetri, men generelt å: ( d h) ( ) h d (60 300) ( 0 km ) Punkt,, Punkterne, og er i dette tilælde lette at betemme da tværnittet er mmetrik. Pga. mmetrien gælder. - diagram et er nu muligt at optegne - diagrammet: 8

Relaterede dokumenter

Betonkonstruktioner, 2 (Brudstyrke af bøjningspåvirkede tværsnit)

Betonkonstruktioner, 2 (Brudstyrke af bøjningspåvirkede tværsnit) Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Betonkontruktioner, (Brudtrke a bøjningpåvirkede tværnit) Jernbeton / arbejdkurver / ikkerheder Bæreevne a jernbetontværnit ved ren bøjning -Normaltarmeret tværnit