Hvad er en god matematiklærer? - ifølge matematikdidaktisk forskning - fokus på et kompetenceperspektiv

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Hvad er en god matematiklærer? - ifølge matematikdidaktisk forskning - fokus på et kompetenceperspektiv"

Transkript

1 Disposition Hvad er en god matematiklærer? - ifølge matematikdidaktisk forskning - fokus på et kompetenceperspektiv Morten Blomhøj, IMFUFA, NSM Roskilde Universitet Holmboesymposiet, 19. maj 2008, Oslo 1. Hvorfor er det et interessant spørgsmål og et første svar 2. En kompetencebaseret bestemmelse af matematiklærerfaglighed: - fagdidaktiske og pædagogiske kompetencer - matematikfaglige kompetencer Eksempler på samspil mellem fagdidaktiske og matematikfaglige kompetencer og refleksioner: 3. Projekt om symbolbehandling i 9. kl. og gymnasiet 4. Matematikmorgener - matematisk modellering i 9. kl. 5. Systemniveauer i matematiklærerfaglighed Hvor mangler der forskning? 1. Hvorfor er det et interessant spørgsmål? I matematik har læreren afgørende betydning for elevernes læring og for deres oplevelser af og holdninger til faget. Grunduddannelse spiller tilsyneladende kun en mindre rolle i udviklingen af læreres undervisningspraksis. Karakterisering af den gode matematiklærer er væsentlig for udvikling af matematikundervisningens praksis gennem efteruddannelse og pædagogisk udvikling. Karakterisering af den gode matematiklærer er naturligvis kontekstafhængig. Jeg forudsætter her, at læreren har relativ autonomi som det (endnu) er i Danmark og Norge. Læreren spiller en central rolle i genstanden for matematikdidaktisk forskning. Genstandsfeltet for matematikkens didaktik Matematikkens didaktik er det videnskabelige arbejdsfelt, der søger at bestemme, karakterisere og forstå de fænomener og processer, der indgår - eller kun indgå - i matematikundervisning og - læring. Sigtet er at klarlægge mulige årsagssammenhænge med henblik på at udvikle og forbedre matematikundervisning. (Niss, 1993, s. 100) Genstandsområdet for matematikdidaktisk forskning Lærebøger Matematik Curriculum Elev(erne) Læreruddannelse Læreren Bedømmelse systemer Læringsmiljø Forskning i matematikdidaktik Skole og resurser Elevernes for- og baggrund (Blomhøj, 2008) 1. En første karakteristik af en god matematiklærer rummer i det væsentlige fire elementer: Personlige egenskaber som engagement, empati, gennemslagskraft, nysgerrighed og åbenhed. Almen pædagogisk og didaktiske kompetence Fagdidaktiske kompetence Matematikfaglig kompetence Den gode matematiklærer er en fagligt kompetent og fagdidaktisk reflekteret lærer, der kan etablere en frugtbar kontakt til eleverne i undervisningen. Læreruddannelsens udfordring er at udvikle de studerendes faglige og didaktiske kompetence og navnlig skabe sammenhænge og forbindelse til undervisningspraksis. Herved kan læreruddannelsen også bidrage til en personlige dannelse der kan støtte funktionen som matematiklærer.

2 2. En kompetencebaseret bestemmelse af matematik- lærerfaglighed 2. Fagdidaktiske og pædagogiske kompetencer i matematiklærerfaglighed En kompetence er en persons potentiale og vilje til at udføre en bestemt type aktivitet i givne sammenhænge. Læseplanskompetence - at kunne sætte sig ind i, analysere og forholde sig til læreplaner, samt selv at kunne udforme forskellige former for læreplaner inden for givne rammer Undervisningskompetence - at kunne udtænke, tilrettelægge og gennemføre undervisningsforløb og aktiviteter - at kunne finde og udvælge eller udvikle samt anvende hensigtsmæssige undervisningsmaterialer - at kunne motivere og inspirere elverne - at kunne diskutere og begrunde undervisningens form og indhold i forhold til elever og forældre, m.fl. Kompetence integrerer holdninger, indsigt, viden og færdigheder. Kompetencer udvikles/læres gennem aktiviteter, der forudsætter deres anvendelse. En kompetence er i udgangspunktet bundet til det domæne af kontekster, der udspændes af de konkrete aktiviteter, der ligger til grund for kompetencens udvikling. Tilstedeværelsen af en kompetence hos en person kan kun bedømmes indirekte gennem analyse af personens virksomhed. (Niss & Højgaard Jensen, 2002) 2. Fagdidaktiske og pædagogiske kompetencer i matematiklærerfaglighed 2. Fagdidaktiske og pædagogiske kompetencer i matematiklærerfaglighed Læringsafdækningskompetence - at kunne opdage og være opmærksom på tegn på elevernes faktiske matematiklæring - at kunne udfordre specifikke elementer af elevernes matematikkompetencer og matematikforståelse - at kunne afdække og fortolk elevernes matematiklæring og kompetencer i deres konkrete aktiviteter - at kunne spore den udviklingen i elevernes matematiklæring Evalueringskompetence - at kunne udvælge eller udvikle og anvende hensigtsmæssige instrumenter til såvel formativ som summativ evaluering af elevernes læring Samarbejdskompetence - at kunne indgå i samarbejde om undervisningens tilrettelæggelse med kollegaer både fag- og kollegaer med andre fag - at kunne samarbejde med ledelsen og forskellige fagpersoner samt forældre om enkelte elevers problemer Kompetencebaseret bestemmelse af matematikfaglighed Professionel udviklingskompetence Det er en meta-kompetence, der omfatter - at kunne indgå i og forholde sig efter- og videreuddannelsesmuligheder livslang læring - at kunne indgå i og tage initiativ til udviklingsarbejde De otte kompetencer fra KOM-projektet: Hver af kompetencerne består i at være i stand til udøve bestemte typer af matematiske aktiviteter ( indsigtsfuld beredthed til at handle ) K1 Tankegangskompetence: At kunne udøve matematisk tankegang, herunder at kunne stille og behandle spørgsmål som er karakteristiske for matematik, at kende, forstå og håndtere matematiske begrebers rækkevidde, at kunne forstå abstraktion og generalisering. K2 Problembehandlingskompetence: At kunne formulere og løse matematiske problemer, herunder at kunne detektere, formulere, afgrænse og præcisere forskellige slags matematiske problemer, samt løse færdigt formulerede matematiske problemer.

3 K3 Modelleringskompetence: At kunne analysere og bygge matematiske modeller vedrørende andre felter, herunder at kunne afmatematisere, analysere og bedømme foreliggende modeller; at kunne udføre aktiv modelbygning i en given sammenhæng. (Blomhøj & Højgaard Jensen, 2007b) K4 Ræsonnementskompetence: At kunne ræsonnere matematisk, herunder at kunne følge og bedømme et matematisk ræsonnement; at vide og forstå hvad et matematisk bevis (ikke) er; at kunne afdække de bærende idéer i et matematisk bevis; at kunne udtænke og gennemføre uformelle og formelle ræsonnementer, herunder beviser. K5 Repræsentationskompetence: At kunne håndtere forskellige repræsentationer af matematiske sagsforhold, herunder! at kunne forstå og betjene sig af forskellige slags repræsentationer af matematiske objekter, fænomener, problemer eller situationer;! at kunne forstå de indbyrdes forbindelser mellem forskellige repræsentationsformer for det samme sagsforhold, samt have kendskab til deres respektive styrker og svagheder;! at kunne vælge blandt og oversætte imellem forskellige repræsentationsformer for et givet sagsforhold, alt efter situation og formål. D16 Proces og objekt dualitet for y = x + 5 og y = ax + b. Repræsentationsfor m Proces Objekt Sproglig Numerisk Algebraisk Grafisk Jeg er fem år ældre end min bror. Jeg ganger med a og lægger b til. Punkter (x,y), hvor y er 5 større end x. y-værdien fås ved at lægge 5 til x-værdien. y er funktion af x og y=f(x) fås ved at indsætte x-værdi. x y f(x+1)=f(x)+1 f(0)=5 f(x+"x)= f(x) + a"x; f(0)=b y = x +5 K6 Symbol- og formalismekompetence: At kunne håndtere matematisk symbolsprog og formalisme, herunder! at afkode symbol- og formelsprog;! at have indsigt i karakteren af og spillereglerne for formelle matematiske systemer;! at oversætte frem og tilbage mellem symbolholdigt matematisk sprog og naturligt sprog;! at behandle og betjene sig af symbolholdige udsagn og udtryk, herunder formler. En lineær kombination med konstant sum. En funktionstabel f(x) = ax + b K7 Kommunikationskompetence: At kunne kommunikere i, med, og om matematik, herunder at sætte sig ind i og fortolke andres matematikholdige skriftlige, mundtlige eller visuelle udsagn og tekster ; at udtrykke sig på forskellige måder om matematikholdige anliggender, skriftligt, mundtligt eller visuelt, over for forskellige kategorier af modtagere. K8 Hjælpemiddelskompetence: At kunne omgås hjælpemidler for matematisk virksomhed, herunder at have kendskab til eksistensen og egenskaberne ved sådanne hjælpemidler for matematisk virksomhed, og at have indblik i deres muligheder og begrænsninger; samt at være i stand til på reflekteret vis at betjene sig af sådanne hjælpemidler. Tre former for overblik og dømmekraft overfor matematik Foruden de otte kompetencer omfatter matematik beherskelse også tre former for overblik og dømmekraft i forhold til matematik som helhed. Der drejer sig om: (a) Matematikkens faktiske anvendelse i andre fag- og praksis områder. (b) Matematikkens historiske udvikling, såvel internt som i samfundsmæssig belysning. (c) Matematikken karakter som fagområde

4 3. Symbolbehandlingskompetence og sammenhængsproblemer mellem skole og gymnasium Matematiske kernekompetencer i folkeskole, i de gymnasiale uddannelser og i læreruddannelsen. Et udviklings- og forskningsprojekt ved CVU-Fyn. Fokus på symbolbehandlingskompetence: Hvordan kan man karakterisere, udvikle og evaluere symbolbehandlingskompetence i matematikundervisningen i skole, gymnasium og læreruddannelse? Forløb om talfølger og symbolbehandling i 9. kl. På 9. klassetrin omfatter symbolbehandligskompetence at kunne: - udføre simple algebraiske operationer på givne symboludtryk. - vælge og følge en hensigtsmæssig fremgangsmåde for løsning af ligninger og uligheder. - kontrollere mulige løsninger til ligninger og uligheder. - forudse og kontrollere resultatet af simple algebraiske operationer på symboludtryk. - lave hensigtsmæssige grafiske repræsentationer af symboludtryk. - undersøge symbolske udtryk ved at lave tabeller eller andre talmæssige repræsentationer. (Blomhøj & Højgaard Jensen, 2007a) Og at kunne: - opstille simple symboludtryk til beskrivelse af sammenhænge præsenteret i almindeligt sprog. - vælge hensigtsmæssigt mellem ækvivalente algebraiske udtryk i forhold til et givet formål. - læse mening ind i et algebraisk udtryk ved at fortolke de indgående variable og deres relationer i forhold til en given eller selvvalgt kontekst. Kun en begrænset del af disse aspekter ved symbolbehandlings-kompetence indgår i grundskolens afsluttende prøver og i de mest anvendte lærebøger. I projektet blev en sådan symbolbehandlingskompentence vurderet som relevant og som noget der blev taget for givet i gymnasiet, men som mange elever har problemer med. Konstrueret dialog til pyramidetrappen (opgave 44 Matematrix 8, side 33). Dialogen er tænkt som illustration af, hvordan den mest udviklede symbolbehandlingskompetence på 9. klassetrin kan komme til udtryk i forbindelse med denne opgave. L: Hvad laver I? E1: Opgave 44 L: Den med trappepyramiden? E2: Ja, den er lidt svær. L: Har I prøvet at lave en tabel over hvor mange klodser, der skal bruges til en trappe med forskellige antal trin. E1: Nej, ikke endnu. Vi kan ikke rigtig komme i gang. L: Hvad hvis der skal være nul trin på trappen? E2: Nul trin? L: Ja, nul trin. E2: Så er der jo ingen trappe. L: Ja, det er rigtigt. Hvor mange klodser skal der så bruges? E1: Nul klodser (lidt tvivlende). L: Ja, nul. Det er rigtigt. Hvad så med ét trin? E2: Så skal der vel bruges én klods. L: Ja, nemlig. Så har I to tal til jeres tabel. Prøv om I kan finde ud af hvordan det så udvikler sig? Læreren går og kommer tilbage efter nogle minutter. L: Hvordan går det? E1: Der skal bruges 6 til to trin og 15 tror vi til tre trin. Eleverne har lavet tabellen: Trin Klodser L: Kan I se systemet? E2: Nej, ikke rigtigt. L: Så prøv at tage den med tre trin, og se på lagene.

5 Efter nogle minutter har eleverne tegnet de tre lag: L: Det er fint. Hvor mange klodser er der så i hvert af de tre lag? E2: 1, 5 og 9. L: Ja, og hvad så i det næste lag? E1: Der må være 4 gange 3 plus 1. Det er 13. L: Det er helt rigtigt, hvordan ser du det? E1: Der er 4 rækker med 3 og så den i midten. L: Så kan I sikkert også lave en formel, der viser hvor mange klodser, der er i det i te lag? I kan kalde antallet af klodser i det i te lag for L i. E2: Det må være 4 i + 1. L: Prøv om den passer for det 3. lag, altså med i=3? E2: Det er jo 13. Det passer ikke. L: Nej, det gør det ikke. Hvordan kan det være? E1: Det er det næste lag. Det 4. lag har 13 klodser. L: Ja, hvad er der så galt med formlen? E2: L i+1 = 4 i + 1. L: Ja, det er nemlig helt rigtigt. Kan I så også opstille en formel for den trinvise udvikling. Hvis vi siger vi kender antallet af klodser i trappen med i lag og kalder det for a i. Hvor mange er der så i trappen med i+1 lag? Prøv først at sige det med ord. E1: Dem der er i forvejen plus det nye lag. L: Ja, netop. Kan I også skrive det som en formel. E2: a i+1 =a i + 4 i + 1. L: Prøv om den virker. Og så kan I taste den ind i jeres regneark. D29 Da læreren kommer tilbage har eleverne indtastet formlen i deres regneark og kopieret formlen op til i = 20. L: Flot, nu kommer så den næste udforing i spørgsmål (c). Kan I opstille en formel, der udtrykke hvor mange, der skal bruges til en trappe med i trin direkte som funktion af i? E1: Hvad mener du? L: Ligesom i de andre opgaver, hvor I har lavet to formler. Én for den trinvise udvikling af følgen og én hvor man kan sætte numret direkte ind i et funktionsudtryk, og så beregne det tilsvarende tal i følgen. I skal altså finde en funktion, der har samme funktionstabel som den I har lavet i jeres regneark. E2: Det bliver svært. L: Ja måske, men hvorfor tror du det? Hvad tænker du? E2: Jeg kan ikke lige se systemet. Der kommer jo mere og mere til for hvert nyt lag. L: Ja, det er rigtigt. Måske kan det være en hjælp, at der står i opgaven, at I kan bruge jeres erfaringer fra de tidligere opgaver. E1: Er det den med dobbelttrappen? L: Hvad tænker du om den? E1: Pyramidetrappen har en dobbelttrappe i sig. [Eleven viser med hænderne, hvor dobbelttrappen er.] L: Ja, og den har I allerede et funktionsudtryk for. Men hvad er der så tilbage, hvis man tager dobbelttrappen væk? E2: To enkelttrapper? L: Ja, men hvor mange trin har de? E2: To trin, et mindre end dobbelttrappen. L: Nemlig, fint så kan I sikkert også opstille et funktionsudtryk for pyramidetrappen ved udnytte jeres resultater fra enkelttrappen og dobbelttrappen. I kan f.eks. kalde funktionen for p(n) og lade n betegne antallet af trin i trappen. Efter lidt tid når eleverne frem til følgende udtryk: p(n) = n (n-1)n/2 De har kontrolleret funktionsforskriften i regnearket. L: Superflot arbejde! Kan I regne lidt om på jeres funktionsudtryk? Efter lidt tid når eleverne frem til: p(n) = n (n-1)n/2 => p(n) = 2n 2 - n L: Det er meget fint. Kan I se, man kunne også havet tænkt, at pyramidetrappen består af to dobbelttrapper minus det ene tårn i midten, der jo består af n klodser. Det giver netop 2n 2 -n. L: Gælder formlen i øvrigt for alle n? E2: Ja, det gør den - også for nul. Det giver nul. L: Netop, men jeres formlen for antallet af klodser i det enkelte lag, L i+1 = 4 i + 1, gælder ikke for det nulte lag. Og her får man antallet af klodser i det 1. lag ved at sætte i=0.

6 4. Matematik Morgener - nu med Morten & Mikael, som de Matematiske Modeller... Vækkeuret ringer! Din hånd rammer uret, som falder på gulvet. Du får fat i det og slukker det med et suk... Du vender dig om på den anden side og prøver at forestille dig, at det er blevet lørdag. Men så mærker du den lysten. Lysten til at komme i gang fordi der står Matematik morgener på skemaet. Muntre Matematik Morgener med Morten & Mikael, tænker du. Klokken 8:00 skal du være sammen med alle de andre. En ny og spændende dag står forventningsfuld og venter på at blive taget i brug af netop dig! (Blomhøj & Skånstrøm, 2006) Så tager du dine matematikbriller på, rejser dig fra din varme seng og går ud på badeværelset. Tjekker måske lige el-måleren undervejs? På bade værelset smiler spejlet til dig, mens du søvndrukkent ser efter, om du er sluppet for bumser i løbet af natten. Du børster tænder og forestiller dig måske, hvor sjovt det ville være at se, hvor lang en stribe du kunne lave, hvis du trykkede al tandpastaen ud... Du lader det varme vand pjaske ned over din krop i flere minutter hov, hvor meget vand gik der egentlig til det? Der er også matematik i: Klokken; vejret; værelset; morgenmaden; rejseplanen; cykelturen; blandt andet.. Opgaven: Lav nøjagtige optegnelser over det du ser med dine matematikbriller fra du vågner til, du møder på skolen. Din notater skal så bearbejdes matematisk, og dine resultater og overvejelser skal formidles på et stykke A3-papir i et indbydende lay-out. Du har 4 moduler til det hele.

7 Vandforbrug som funktion af badetid Mads model for kakaoens temperatur Vandforbrug (l) l koldt 6 l per min Tid (min.) y = 6x + 3. x er minutter jeg er i bad, og y er hvor mange liter vand jeg bruger. På 10 min. bruger jeg 63 l. Temperatur (oc) Tid (min.) 5. Systemniveauer i matematiklærerfaglighed - Hvor mangler der forskning? Samfundet Matematik Skolen Skolefaget Klassen Forløbet Aktiviteten Eleven Tak for opmærksomhed Hjertelig til lykke til Elisabeth Aksnes, Bryne skule Og held og lykke med forsat udvikling af matematikundervisningen i skolen Referencer Blomhøj, M. (2008). Ten major challenges for mathematics education research. Foredrag ved ICMI s 100 års jubilæmskonference i Rom. Kommer i proceedings fra konferencen Arzarello, F. et al. (Eds.). Blomhøj, M., & Højgaard Jensen, T. (2007a). SOS-projektet - didaktisk modellering af et sammenhængsproblem. MONA - Matematik- og Naturfagsdidaktik for undervisere, forskere og formidlere, 2007(3), Blomhøj, M., & Højgaard Jensen, T. (2007b). What's all the fuss about competencies?. I Blum, W., Galbraith, P. L., Henn, H., & Niss, M. (red.). Modelling and applications in Mathematics Education: The 14th ICMI Study International Commission on Mathematical Instruction (s ). New York: Springer. Blomhøj, M., & Skånstrøm, M. (2006). Matematik Morgener - matematisk modellering i praksis.. I Skovsmose, O., Blomhøj, M., & (red.). Kunne det tænkes?: - Om matematiklæring (s. 7-23). København: Malling Beck. Niss, M. (1993). Centrale problemstillinger i matematikkens didaktik i 1990 erne. I Andersen, 15. Nordiske LMFK-kongres (11-47). Konferencerapport. Århus: LMFK. Niss, M. & Højgaard Jensen, T. (2002). Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisning i Danmark. Uddannelsesstyrelsens temahæfteserie nr. 18.

Hvad er en god matematiklærer? - ifølge matematikdidaktisk forskning - fokus på et kompetenceperspektiv

Hvad er en god matematiklærer? - ifølge matematikdidaktisk forskning - fokus på et kompetenceperspektiv Hvad er en god matematiklærer? - ifølge matematikdidaktisk forskning - fokus på et kompetenceperspektiv Morten Blomhøj, IMFUFA, NSM Roskilde Universitet Holmboesymposiet, 19. maj 2008, Oslo Disposition

Læs mere

Matematiklærernes dag 08.11.2010. Modellering

Matematiklærernes dag 08.11.2010. Modellering Matematiklærernes dag 08.11.2010 Modellering 0745 - Modellering Matematiklærernes dag 08.11.2010 Matematisk modellering I kursusbeskrivelsen Når man bruger matematik til at beskrive og forstå virkeligheden

Læs mere

Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin

Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin Kort bestemmelse af faget Faget matematik er i læreruddannelsen karakteriseret ved et samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds-

Læs mere

Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin

Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske kompetencer, matematikdidaktik samt matematiklærerens praksis i folkeskolen og bidrager herved

Læs mere

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplan for faget matematik Ørestad Friskole 1. af 11 sider Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplanens indhold Undervisningens organisering og omfang side 2

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget MATEMATIK Formål for faget Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede

Læs mere

Virksomhedsprojekt ved Kolding kommunes skolevæsen. Matematiklærerkompetencer!

Virksomhedsprojekt ved Kolding kommunes skolevæsen. Matematiklærerkompetencer! Virksomhedsprojekt ved Kolding kommunes skolevæsen. Matematiklærerkompetencer! Indholdsfortegnelse Kort teoretisk resumé.... 3 Formål med virksomhedsprojekt... 6 Undersøgelser.... 6 Resultat af spørgeskemaundersøgelse....

Læs mere

Kommentarer til matematik B-projektet 2015

Kommentarer til matematik B-projektet 2015 Kommentarer til matematik B-projektet 2015 Mandag d. 13/4 udleveres årets eksamensprojekt i matematik B. Dette brev er tænkt som en hjælp til vejledningsprocessen for de lærere, der har elever, som laver

Læs mere

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål MATEMATIK GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål KOMMENTAR Vi har i det følgende foretaget en analyse og en sammenstilling af vore materialer til skriftlig

Læs mere

Faglig læsning i matematik

Faglig læsning i matematik Faglig læsning i matematik af Heidi Kristiansen 1.1 Faglig læsning en matematisk arbejdsmåde Der har i de senere år været sat megen fokus på, at danske elever skal blive bedre til at læse. Tidligere har

Læs mere

Opgave design - oplæg til mundtlig prøve i matematik i 9. og 10. klasse - udvalgt baggrundsmateriale/ Mikael Skånstrøm

Opgave design - oplæg til mundtlig prøve i matematik i 9. og 10. klasse - udvalgt baggrundsmateriale/ Mikael Skånstrøm Opgave design - oplæg til mundtlig prøve i matematik i 9. og 10. klasse - udvalgt baggrundsmateriale/ Mikael Skånstrøm KOM-rapporten Prøvevejledning Fælles Mål http://pub.uvm.dk/2002/kom/hel.pdf http://qa.uvm.dk/uddannelser-og-dagtilbud/folkeskolen/afsluttendeproever/om-afsluttende-proever/proevevejledninger

Læs mere

Modellering med Lego education kran (9686)

Modellering med Lego education kran (9686) Modellering med Lego education kran (9686) - Et undervisningsforløb i Lego education med udgangspunkt i matematiske emner og kompetencer Af: Ralf Jøker Dohn Henrik Dagsberg Kranen - et modelleringsprojekt

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer stille spørgsmål, som er karakteristiske for matematik og have blik for hvilke typer af svar, som kan forventes(tankegangskompetence) erkende, formulere, afgrænse og løse matematiske

Læs mere

Kunne det tænkes? Ole Skovsmose og Morten Blomhøj (red.) - om matematiklæring

Kunne det tænkes? Ole Skovsmose og Morten Blomhøj (red.) - om matematiklæring Ole Skovsmose og Morten Blomhøj (red.) Kunne det tænkes? - om matematiklæring Ole Skovsmose og Morten Blomhøj (red.) Kunne det tænkes? - om matematiklæring Helle Alrø Morten Blomhøj Henning Bødtkjer Iben

Læs mere

Fælles Mål og den bindende læseplan om matematik i indskolingen. 8. marts 2016

Fælles Mål og den bindende læseplan om matematik i indskolingen. 8. marts 2016 Fælles Mål og den bindende læseplan om matematik i indskolingen 8. marts 2016 Forenklede fælles mål Kompetenceområde Kompetencemål Færdighedsmål Vidensmål Opmærksomhedspunkter Bindende/vejledende Bindende

Læs mere

UCC - Matematikdag - 08.04.14

UCC - Matematikdag - 08.04.14 I hold på 3-4 (a) Problemformulering: Hvor lang tid holder en tube tandpasta? Gå gennem modellens faser fra (a) til (f) Hvad er en matematisk modelleringsproces? Virkelighed (f) Validering (a) Problemformulering

Læs mere

Kompetencemål for Matematik, 4.-10. klassetrin

Kompetencemål for Matematik, 4.-10. klassetrin Kompetencemål for Matematik, 4.-10. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds- og tænkemåder, matematikdidaktisk teori samt matematiklærerens praksis i folkeskolen

Læs mere

Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012

Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012 Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012 Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34

Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34 Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 33-34 Årsprøve og rettevejledledning 34-36 Årsprøven i matematik Talmængder og regnemetoder 37 Fordybelses uge 38-39 40 Termins-prøve 41 Studieturen 42 Efterårsferie

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Mundtlig prøve i Matematik

Mundtlig prøve i Matematik Mundtlig prøve i Matematik Mandag d. 9. september 2013 CFU Sjælland Mikael Scheby Dagens indhold Velkomst, præsentation, formål med dagen Vekselvirkning mellem formalia, oplæg og arbejde med eksempler

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Overordnet set kan man inddele matematikholdige tekster i to kategorier tekster i matematiksammenhænge og tekster i andre sammenhænge.

Overordnet set kan man inddele matematikholdige tekster i to kategorier tekster i matematiksammenhænge og tekster i andre sammenhænge. I Fælles Mål 2009 er faglig læsning en del af CKF et matematiske arbejdsmåder. Faglig læsning inddrages gennem elevernes arbejde med hele Kolorit 8, men i dette kapitel sætter vi et særligt fokus på denne

Læs mere

Kompetencemål for Matematik, klassetrin

Kompetencemål for Matematik, klassetrin Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds- og tænkemåder, matematikdidaktik samt matematiklærerens praksis i folkeskolen og

Læs mere

Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11

Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11 Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11 Vanløse den 6. juli 2010 af Musa Kronholt Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden

Læs mere

2 Udfoldning af kompetencebegrebet

2 Udfoldning af kompetencebegrebet Elevplan 2 Udfoldning af kompetencebegrebet Kompetencebegrebet anvendes i dag i mange forskellige sammenhænge og med forskellig betydning. I denne publikation som i bekendtgørelse og vejledning til matematik

Læs mere

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Komrapporten Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisningen

Læs mere

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14:

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Udgangspunktet bliver en blød screening, der skal synliggøre summen af elevernes standpunkt. Det betyder i realiteten, at der uddeles 4 klasses

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Ringsted Lilleskole, Uffe Skak Årsplan for 5. klasse, matematik Som det fremgår af nedenstående uddrag af undervisningsministeriets publikation om fælles trinmål til matematik efter 6. klasse, bliver faget

Læs mere

Mundtlig prøve i Matematik

Mundtlig prøve i Matematik Mundtlig prøve i Matematik Tirsdag d. 9. september 2014 CFU Sjælland Mikael Scheby NTS-Center Øst Dagens indhold Prøvebekendtgørelse highlights Vekselvirkning mellem formalia, oplæg og arbejde med eksempler

Læs mere

Hvordan kan matematikdidaktisk forskning bidrage til udvikling af matematikundervisningens praksis?

Hvordan kan matematikdidaktisk forskning bidrage til udvikling af matematikundervisningens praksis? Hvordan kan matematikdidaktisk forskning bidrage til udvikling af matematikundervisningens praksis? Morten Blomhøj IMFUFA, INM, RUC Matematikvejlederkonferencen 31.9.2017 Plan 1. Praksis teori forholdet

Læs mere

Niels Johnsen Problembehandlingskompetencen

Niels Johnsen Problembehandlingskompetencen Niels Johnsen Problembehandlingskompetencen Kursus arrangeret af UCC og Danmarks Lærerforening Ringsted 18.9.2015 Matematiske problemer matematiske spørgsmål, der ikke kan besvares udelukkende med rutinemetoder

Læs mere

Dette kapitel tager især udgangspunkt i det centrale kundskabs- og færdighedsområde: Matematik i anvendelse med økonomi som omdrejningspunktet.

Dette kapitel tager især udgangspunkt i det centrale kundskabs- og færdighedsområde: Matematik i anvendelse med økonomi som omdrejningspunktet. Dette kapitel tager især udgangspunkt i det centrale kundskabs- og færdighedsområde: Matematik i anvendelse med økonomi som omdrejningspunktet. Kapitlet indledes med fokus på løn og skat og lægger op til,

Læs mere

Matematik, basis. Undervisningen på basisniveau skal udvikle kursisternes matematikkompetencer til at følge undervisningen

Matematik, basis. Undervisningen på basisniveau skal udvikle kursisternes matematikkompetencer til at følge undervisningen avu-bekendtgørelsen, august 2009 Matematik Basis, G-FED Matematik, basis 1. Identitet og formål 1.1 Identitet I matematik basis er arbejdet med forståelsen af de faglige begreber i centrum. Den opnåede

Læs mere

Hvad er matematik? Indskolingskursus

Hvad er matematik? Indskolingskursus Hvad er matematik? Indskolingskursus Vordingborg 25. 29. april 2016 Matematikbog i 50 erne En bonde sælger en sæk kartofler for 40 kr. Fremstillingsomkostningerne er 4/5 af salgsindtægterne. Hvor stor

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Udvikling af faglærerteam

Udvikling af faglærerteam 80 KOMMENTARER Udvikling af faglærerteam Ole Goldbech, Professionshøjskolen UCC Kommentar til artiklen MaTeam-projektet om matematiklærerfagteam, matematiklærerkompetencer og didaktisk modellering i MONA,

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

Hvem skal samle handsken op?

Hvem skal samle handsken op? 85 Hvem skal samle handsken op? Henrik Peter Bang, Christianshavns Gymnasium, Niels Grønbæk, Institut, Claus Richard Larsen, Christianshavns Gymnasium, Kommentar til Udfordringer ved undervisning i enzymer,

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

KOMPETENCEMÅL OG EVALUERING I MATEMATIK

KOMPETENCEMÅL OG EVALUERING I MATEMATIK (TOMAS@DPU.DK) INSTITUT FOR UDDANNELSE OG PÆDAGOGIK (DPU) OPLÆG PÅ KENS DAG UC SJÆLLAND, ANKERHUS, SORØ UNI VERSITET DISPOSITION Opvarmning: Hvad er et godt evalueringsoplæg? Oplæg: Om kompetencemål og

Læs mere

Nyt i faget Matematik

Nyt i faget Matematik Almen voksenuddannelse Nyt i faget Matematik Juli 2012 Indhold Bekendtgørelsesændringer Ændringer af undervisningsvejledningen Den nye opgavetype ved den skriftlige prøve efter D Ændringer af rettevejledningen

Læs mere

Algebra INTRO. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber:

Algebra INTRO. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: INTRO Kapitlet sætter fokus på algebra, som er den del af matematikkens sprog, hvor vi anvender variable. Algebra indgår i flere af bogens kapitler, men hensigten med dette kapitel er, at eleverne udvikler

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer skelne mellem definitioner og sætninger, mellem enkelttilfælde og generaliseringer og anvende denne indsigt til at udforske og indgå i dialog om forskellige matematiske begrebers

Læs mere

Matematisk argumentation

Matematisk argumentation Kapitlets omdrejningspunkt er matematisk argumentation, der især bruges i forbindelse med bevisførelse altså, når det drejer sig om at overbevise andre om, at matematiske påstande er sande eller falske.

Læs mere

det naturvidenskabelige det humanistiske og det praktisk/musiske fagområde

det naturvidenskabelige det humanistiske og det praktisk/musiske fagområde Modbillede til Picassos Guernica Et spor på Børneskolen Bifrost det naturvidenskabelige det humanistiske og det praktisk/musiske fagområde Hvilke forhold understøtter tankegang og handlekompetence bag

Læs mere

Fokusområde Matematik: Erfaringer fra PISA 2012

Fokusområde Matematik: Erfaringer fra PISA 2012 Fokusområde Matematik: Erfaringer fra PISA 2012 Lena Lindenskov & Uffe Thomas Jankvist Institut for Uddannelse og Pædagogik (DPU), Aarhus Universitet, Campus Emdrup 15 16 januar 2015 Hvad vi bl.a. vil

Læs mere

Ræsonnement og tankegang. DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC

Ræsonnement og tankegang. DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Ræsonnement og tankegang DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Mål og indhold for workshoppen Mål At I kan Indhold opstille og synliggøre læringsmål knyttet til ræsonnement og tankegang på

Læs mere

Mundtlig gruppeprøve i matematik. 17-09-2012 klaus.fink@uvm.dk Mobil: 2041 0721 Side 1

Mundtlig gruppeprøve i matematik. 17-09-2012 klaus.fink@uvm.dk Mobil: 2041 0721 Side 1 Mundtlig gruppeprøve i matematik 2012 klaus.fink@uvm.dk Mobil: 2041 0721 Side 1 Hvorfor en mundtlig prøve? Der er trinmål, vi ikke kan prøve eleverne i ved en skriftlig prøve Eller kun delvist kan prøve

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

Matematik B - hf-enkeltfag, april 2011

Matematik B - hf-enkeltfag, april 2011 Matematik B - hf-enkeltfag, april 2011 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Matematik bygger på abstraktion og logisk tænkning og omfatter en lang række metoder til modellering og problembehandling. Matematik

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

Fælles Mål Matematik Indskolingen. Roskilde 4. november

Fælles Mål Matematik Indskolingen. Roskilde 4. november Fælles Mål Matematik Indskolingen Roskilde 4. november 05-11-2015 klaus.fink@uvm.dk Side 2 Bindende/vejledende Bindende mål og tekster: Fagets formål Kompetencemål (12 stk.) Færdigheds- og vidensmål (122

Læs mere

Fælles Mål Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

ÅRSPLAN M A T E M A T I K

ÅRSPLAN M A T E M A T I K ÅRSPLAN M A T E M A T I K 2013/2014 Klasse: 3.u Lærer: Bjørn Bech 3.u får 5 matematiktimer om ugen: MANDAG TIRSDAG ONSDAG TORSDAG FREDAG Lektion 1 Lektion 2 Lektion 3 Matematik Matematik Lektion 4 Matematik

Læs mere

Ræsonnement og tankegang. DLF-Kursus Ringsted 17.-18.9 2015 Eva Rønn UCC

Ræsonnement og tankegang. DLF-Kursus Ringsted 17.-18.9 2015 Eva Rønn UCC Ræsonnement og tankegang DLF-Kursus Ringsted 17.-18.9 2015 Eva Rønn UCC Vivianis sætning - optakt Vicenzo Viviani (1622-1703) var en italiensk matematiker. Han var elev af Galilei. Denne opgave handler

Læs mere

Lærervejledning Modellering (3): Funktioner (1):

Lærervejledning Modellering (3): Funktioner (1): Lærervejledning Formål Gennem undersøgelsesbaseret undervisning anvendes lineære sammenhænge, som middel til at eleverne arbejder med repræsentationsskift og aktiverer algebraiske teknikker. Hvilke overgangsproblemer

Læs mere

Årsplan for matematik

Årsplan for matematik Årsplan for matematik 2016-17 Uge Tema/emne Metode/mål 33 Brøker + talforståelse Matematiske arbejdsmåder(metode) 34 Brøker + procent 35 Excel 35 GeoGebra/Geometri 36 Geometri 37 Emneuge 38 Geometri 39

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer skelne mellem definitioner og sætninger, mellem enkelttilfælde og generaliseringer og anvende denne indsigt til at udforske og indgå i dialog om forskellige matematiske begrebers

Læs mere

Undervisningsplan for matematik

Undervisningsplan for matematik Undervisningsplan for matematik Formål for faget Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet?

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks familie skal flytte til et nyt hus. De har fået lov til at bestemme, hvordan væggene på deres værelser skal se ud. Emma og Frederik

Læs mere

Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik ældste klassetrin

Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik ældste klassetrin Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik ældste klassetrin Kort bestemmelse af faget Faget matematik er i læreruddannelsen karakteriseret ved et samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds-

Læs mere

10.klasse. Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi. Matematik. Formål for faget matematik

10.klasse. Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi. Matematik. Formål for faget matematik 10.klasse Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi Matematik Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

Opgave Du skal undersøge, hvad der gælder for andre størrelser af rektangler i en taltavlen.

Opgave Du skal undersøge, hvad der gælder for andre størrelser af rektangler i en taltavlen. Problembehandlingskompetence handler om at kunne opstille og løse matematiske problemer. Et matematisk problem er i denne forbindelse et problem, som ikke kan løses med rutineprægede færdigheder, men kræver

Læs mere

Årsplan for matematik 2012-13

Årsplan for matematik 2012-13 Årsplan for matematik 2012-13 Uge Tema/emne Metode/mål 32 Matematiske arbejdsmåder(metode) 33 Intro 34 Tal + talforståelse 35 Brøker-procent 36 Potens+kvadrat-og kubikrod 37 Emneuge 38 Ligninger-uligheder

Læs mere

Matematik på Humlebæk lille Skole

Matematik på Humlebæk lille Skole Matematik på Humlebæk lille Skole Matematikundervisningen på HLS er i overensstemmelse med Undervisningsministeriets Fælles Mål, dog med få justeringer som passer til vores skoles struktur. Det betyder

Læs mere

Kapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9.

Kapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9. Kapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9. klassetrin: statistisk sandsynlighed, kombinatorisk sandsynlighed og personlig

Læs mere

Når en 125 år gammel madpakke begynder at fortælle... En workshop i Almen Didaktik uden for klasseværelsets fire vægge

Når en 125 år gammel madpakke begynder at fortælle... En workshop i Almen Didaktik uden for klasseværelsets fire vægge Når en 125 år gammel madpakke begynder at fortælle... En workshop i Almen Didaktik uden for klasseværelsets fire vægge Af Linda Nørgaard Andersen, Skoletjenesten Arbejdermuseet Uanset hvilket linjefag

Læs mere

Ringsted, 17.-18. september, 2015

Ringsted, 17.-18. september, 2015 Ringsted, 17.-18. september, 2015 Lidt om ideen med læringsmålstyret undervisning FFM og matematiske kompetencer FFM, læringsmålsstyring og matematiske kompetencer Hvad betyder synlig læring? Det synlige

Læs mere

1) Status på din kompetenceudvikling i forhold til uddannelsens krav, forventninger, muligheder, rammer m.m.

1) Status på din kompetenceudvikling i forhold til uddannelsens krav, forventninger, muligheder, rammer m.m. Januar 2008/lkr SUS 8 Forberedelsesskema til 8. semester NB: Skemaet skal i udfyldt stand sendes til din SUS-dialogpartner (Annie, Nana, Mogens, Magne, Ulla ellerlone) senest 2 hverdage før aftalt samtaletidspunkt!

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Maj 2015 Institution Skive Tekniske Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Matematik A Niveau A Emil Hartvig emh@skivets.dk 1bhtx13 Oversigt over gennemførte

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

Årsplan matematik 1.klasse - skoleår 12/13- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 1.klasse - skoleår 12/13- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer BASIS: Klassen består af 26 elever og der er afsat 5 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 1A og 1B, de tilhørende kopisider + CD-rom, Rema samt evt. ekstraopgaver. Derudover vil

Læs mere

Matematik og skolereformen. Busses Skole 27. Januar 2016

Matematik og skolereformen. Busses Skole 27. Januar 2016 Matematik og skolereformen Busses Skole 27. Januar 2016 De mange spørgsmål Matematiske kompetencer, hvordan kommer de til at være styrende for vores undervisning? Algoritmeudvikling, hvad ved vi? Hvad

Læs mere

Nordagerskolen Matematisk læring i det 21. århundrede

Nordagerskolen Matematisk læring i det 21. århundrede Nordagerskolen Matematisk læring i det 21. århundrede 1 Indholdsfortegnelse Overordnet målsætning 3 Elevernes lyst til at lære og bruge matematik 3 Matematikken i førskolealderen 3 Matematikken i indskolingen

Læs mere

ræsonnere og argumentere intuitivt om konkrete matematiske aktiviteter og følge andres mundtlige argumenter (ræsonnementskompetence)

ræsonnere og argumentere intuitivt om konkrete matematiske aktiviteter og følge andres mundtlige argumenter (ræsonnementskompetence) Matematiske kompetencer indgå i dialog om spørgsmål og svar, som er karakteristiske i arbejdet med matematik (tankegangskompetence) løse matematiske problemer knyttet til en kontekst, der giver mulighed

Læs mere

Nogle didaktiske overvejelser vedrørende indledende undervisning i funktionsbegrebet i gymnasiet og nærværende hæftes nytte i så henseende.

Nogle didaktiske overvejelser vedrørende indledende undervisning i funktionsbegrebet i gymnasiet og nærværende hæftes nytte i så henseende. Nogle didaktiske overvejelser vedrørende indledende undervisning i funktionsbegrebet i gymnasiet og nærværende hæftes nytte i så henseende. af Dinna Balling og Jørn Schmidt. Hæftet Lige og ulige sætter

Læs mere

Årsplan matematik 7 kl 2015/16

Årsplan matematik 7 kl 2015/16 Årsplan matematik 7 kl 2015/16 I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale, og har matematikfessor som suplerende materiale, samt kopisider. I systemet er der,ud over grundbogen, også kopiark

Læs mere

Københavns åbne Gymnasium Elevudsagn fra spørgeskemaundersøgelsen i 2q

Københavns åbne Gymnasium Elevudsagn fra spørgeskemaundersøgelsen i 2q Københavns åbne Gymnasium Elevudsagn fra spørgeskemaundersøgelsen i 2q 1.7 Overraskelser ved gymnasiet eller hf! Er der noget ved gymnasiet eller hf som undrer dig eller har undret dig? 20 Det har overrasket

Læs mere

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Der arbejdes hen mod slutmålene i matematik efter 10. klassetrin. www.uvm.dk => Fælles Mål 2009 => Faghæfter alfabetisk => Matematik => Slutmål for faget

Læs mere

Kompetencemål for Natur/teknologi

Kompetencemål for Natur/teknologi Kompetencemål for Natur/teknologi Natur/teknologi omhandle tematikker indenfor naturfag og teknologi, som er relevante for almendannende undervisning af folkeskolens elever i 1-6. klasse. Helt centralt

Læs mere

Styr IKT eller læringen over styr! - integration af IKT i matematikundervisning

Styr IKT eller læringen over styr! - integration af IKT i matematikundervisning Styr IKT eller læringen over styr! - integration af IKT i matematikundervisning Morten Blomhøj IMFUFA, NSM, RUC DMF, Odense 25. november 2014 Plan 1. Integration af IKT i matematikundervisning som didaktisk

Læs mere

Portfolio og formativ evaluering i matematikundervisningen

Portfolio og formativ evaluering i matematikundervisningen Projekttitel: Portfolio og formativ evaluering i matematikundervisningen Ansøgning om ressourcer til kompetenceudvikling inden for formativ evaluering i matematik undervisningen. Dette er en ansøgning

Læs mere

IT i matematikundervisningen - mirakel eller katastrofe?

IT i matematikundervisningen - mirakel eller katastrofe? IT i matematikundervisningen - mirakel eller katastrofe? Mogens Niss IMFUFA/NSM Roskilde Universitet Indledning Diskussionen om IT i matematikundervisningen er meget kompleks og vanskelig. Resultatet er

Læs mere

Mål Kompetencer Matematiske arbejdsmåder. Problembehandling. Ræsonnement

Mål Kompetencer Matematiske arbejdsmåder. Problembehandling. Ræsonnement Forslag til årsplan for 9. klasse, matematik Udarbejdet af Susanne Nielson og Pernille Peiter revideret august 2011 af pædagogisk konsulent Rikke Teglskov 33-38 Rumgeometri Kende og anvende forskellige

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål for matematik i 1. og 2. klasse. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne efter 2. klasse har tilegnet sig kundskaber og færdigheder,

Læs mere

Evaluering af kompetencer

Evaluering af kompetencer Evaluering af kompetencer Odense den 13. maj 2013 http://tinyurl.com/cca2glm Montaigne Man burde spørge hvem der ved rigtigst, ikke hvem der ved mest. KOMPIS http://tinyurl.com/d4m295w Målsætning og planlægning

Læs mere

Mundtlig matematik. - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces..

Mundtlig matematik. - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces.. Mundtlig matematik - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces.. Hjørring 7. sep. 2012 Line Engsig matematikvejleder på Skovshoved Skole og Mikael

Læs mere

FFM Matematik pop-up eftermiddag. CFU, UCC 11. Maj 2015

FFM Matematik pop-up eftermiddag. CFU, UCC 11. Maj 2015 FFM Matematik pop-up eftermiddag CFU, UCC 11. Maj 2015 Formål Deltagerne har: Kendskab til Forenklede Fælles Måls opbygning Kendskab til tankegangen bag den målstyrede undervisning i FFM Kendskab til læringsmål

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Matematik og målfastsættelse

Matematik og målfastsættelse Matematik og målfastsættelse Målfastsættelse, feedforward og evaluering i matematik, oplæg og drøftelse 1 Problemløsning s e k s + s e k s t o l v 2 Punkter Målfastsættelse af undervisning i matematik

Læs mere

En matematikundervisning der udfordrer alle elever.

En matematikundervisning der udfordrer alle elever. En matematikundervisning der udfordrer alle elever. Ugekursus: CFU i Hjørring fra den 15. til den 19. november 2010 Fokus tirsdag: Kompetencer hedegaard.carsten@gmail.com Hjørring tirsdag Kompetencer 1

Læs mere

Mundtlig prøve i matematik

Mundtlig prøve i matematik Mundtlig prøve i matematik Onsdag d. 5. december 2012 CFU Sjælland Mari-Ann Skovlund & Mikael Scheby Hvorfor en mundtlig prøve? Der er trinmål, vi ikke kan prøve eleverne i ved en skriftlig prøve, eller

Læs mere

Modellering med Målskytten

Modellering med Målskytten Modellering med Målskytten - Et undervisningsforløb i WeDo med udgangspunkt i matematiske emner og kompetencer Af Ralf Jøker Dohn Henrik Dagsberg Målskytten - et modelleringsprojekt i matematik ved hjælp

Læs mere

Virksomhedsøkonomi A hhx, juni 2010

Virksomhedsøkonomi A hhx, juni 2010 Bilag 29 Virksomhedsøkonomi A hhx, juni 2010 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Virksomhedsøkonomi er et samfundsvidenskabeligt fag. Faget giver viden om virksomhedens bæredygtighed i en markedsorienteret

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere