GPS tracking af personer i byen en del af et luftkvalitetssystem

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "GPS tracking af personer i byen en del af et luftkvalitetssystem"

Transkript

1 GPS tracking af personer i byen en del af et luftkvalitetssystem Martin Hvidberg, Steen Solvang Jensen, Ruwim Berkowicz, Aalborg Universitet Danmarks Miljøundersøgelser - Afdeling for Atmosfærisk Miljø Denne tekst har to formål. Dels kort at introducere DMUs arbejde med luftforurenings modeller til bestemmelse af personlig eksponering. Dels at spekulere over hvordan man kan Map Matche GPS punkter til et vejnet, selv om GPS punkterne har dårlig spatiel præcision. Arbejdet er desværre ikke færdigt, derfor er det ikke muligt at anvise nogen bedste praksis, men der opfordres til at andre kan deltage i det videre arbejde og vi stiller gerne vore programmer og data til rådighed herfor. Luftforurening En stor del af de partikler som befolkningen udsættes for, stammer fra trafikken i gaderne i byområderne, hvor folk færdes. En række undersøgelser peger på, at det er de meget små partikler, som er de mest sundhedsskadelige. I befærdede gader stammer en meget stor del af partikelforureningen fra trafikken. Den direkte emission fra bilernes udstødning består af partikler, som dannes dels i motoren under forbrændingen ved høje temperaturer, og dels i luften i og umiddelbart efter udstødningsrøret. Partikelemissionen afhænger primært af mængden af trafik, dens fordeling på bilernes type og alder samt køremønstret. Denne emission bidrager til den ultrafine størrelsesfraktion af partikler i gaden. Trafikken bidrager imidlertid også med mekanisk dannede partikler i form af slid på dæk og vejbelægning samt ophvirvlet vejstøv. Disse mekanisk dannede partikler findes især i den grove størrelsesfraktion. OSPM Modeller for luftforurening fra trafik er et vigtigt værktøj i forbindelse med kortlægning af luftforurening samt vurdering af befolkningens eksponering. Dette gør sig især gældende, når modellerne anvendes i kombination med måledata. DMU har en meget anerkendt model for luftforurening i trafikerede gader, OSPM (Operational Street Pollution Model). OSPM findes idag i en brugervenlig Windows baseret version. Denne nye model gør det muligt, ud fra en række data at beregne emissionen fra trafikken. Vejdirektoratet og Danmarks Transport-Forskning har bla. leveret trafikdata til denne model. For at kunne gennemføre en luftkvalitetsberegning skal operatøren vælge en gadetype, indtaste årsdøgntrafikken og trafikhastigheden for gaden samt angive oplysninger om gadekonfigurationen. Gadekonfiguration omfatter gadens bredde, længde til gadehjørne i hver retning, gadens kompasretning samt afstanden til og højden af bygninger i forskellige kompasretninger ift. observationspunktet. Endvidere skal der vælges et datasæt som repræsenterer de meteorologiske forhold og baggrundsluftforurening, datasæt som DMU har etableret for forskellige regioner af Danmark. Endelig vælges en kategori af bystørrelse, baseret på indbyggertallet. Hvis operatøren ikke har specifikke data for beregningsstedet, er der i modellen opstillet standardværdier for trafikkens variation, emission, meteorologi og baggrundsluftforurening. Modellen skal naturligvis løbende opdateres med nye parametre efterhånden som de ændres. Det kan eksempelvis være flere elbiler, nye strammere EUkrav eller andre ændrede forhold, der har betydning for beregningerne. DMUs databaser indeholder også estimerede værdier fra fortiden, tilbage til 1960 for fx trafikmængder, køretøjernes fordeling på type, brændstof osv., samt selvfølgelig vejenes og bygningernes alder. AirGIS og OSPM bliver brugt i en række projekter under Det Strategiske Miljøforskningsprogram og ISMF til bestemmelse af personlig eksponering langs ruter i danske bygader (Hvidberg og Jensen, 2002). Den Windowsbaserede version af OSPM gør det også 27

2 muligt at foretage en beregning langs en rute, fx i et givet byområde. Denne facilitet vil blive anvendt inden for en række projekter under Det Strategiske Miljøforskningsprogram og ISMF til bestemmelse af personlig eksponering langs ruter i danske bygader. Til dette formål er der udviklet en række GIS baserede værktøjer inden for DMUs AirGIS system (Jensen et al., 2001). Disse værktøjer gør det muligt at generere informationer til OSPM beregningerne, automatiseret for fx et helt byområde, på basis af diverse digitale kort og forskellige registerdata (Hvidberg og Jensen, 2002). Foruden at OSPM skal bruge en række inputdata om bl.a. gaderummets fysiske udformning, trafikmængder og -typer, meteorologi samt baggrundskoncentrationer af langtransporteret luftforurening, skal modellen også have informationer om hvor præcist der skal modelleres, dvs. den præcise position for en person til et bestemt tidspunkt. Med præcist, menes i denne sammenhæng om personen står på den ene eller anden side af gaden. Tids- og aktivitetsmønstre Beskrivelsen af hvor personen er til forskellige tider kaldes tids- og aktivitetsmønster. Ud over simple tid+stedinformationer indgår heri desuden informationer om aktiviteter som har indflydelse på eksponering (fx rygning, madlavningsos, stearinlys, m.m.) eller respiration (fx om personen går, cykler, sover, m.m.). Information om fx passiv rygning kommer fra en dagbog som forsøgspersonen fører dagligt i forsøgsperioden. Tid+sted informationerne føres også i dagbogen, men kommer desuden som regel også fra en GPS. AirGIS DMU har udviklet et GIS baseret system AirGIS, der er et system til estimering af enkeltpersoners og befolkningens eksponering af luftforurening med høj tidslig og geografisk opløsning. Air- GIS laver den processering af tid+sted samt opbygger de filer som beskriver gaderummets fysiske udformning, trafik mængder og typer m.m., som OSPM kræver. AirGIS systemet er således i stand til, ud fra mange forskellige datakilder, at generere den viden, som OSPM programmet skal bruge for at lave præcise forudsigelser af luftforureningen. AirGIS systemet kan arbejde i forskellige modes, enten et adressemode eller rutemode. Rute mode følger en person gennem nogle timer eller måske døgn igennem byen. En rute består, i vores første definition, af en kæde af skiftende opholdspunkter (points) og transportstrækninger (lines). Kæden skal være ubrudt, og tidsinformationerne som knytter sig til de skiftende punkter og linjer, skal være strengt kronologisk. Forsøgspersonerne har båret GPS i form af en Benefon, en mobiltelefon med integreret GPS. Denne telefon sender med korte intervaller (fx 10 sekunder) en SMS til et mobiltelefonmodem, som er koblet til en computer på DMU. Ad denne vej opsamles løbende informationer om hvor telefonen, og dermed personen, befinder sig. Hver SMS indeholder informationer om tid og sted i længde- og breddegrader. En enkelt SMS ser således ud: +CMGL: 1, REC UNREAD, + 45xxxxxxxx,, 03/03/03,08: 38:26+40!TRS _01/01_1_1_ norm _ 074%_gps_1_N ,2_ E ,8_ _ 07:38:10_000km/h_182deg Efter at man er begyndt at bruge meget GPSbaserede rutebeskrivelser, samt efter at man har fået opgaver med at beregne luftforurening for en stor mængde adressepunkter i Danmark, med henblik på at sammenligne forureningsniveauer med befolkningssundheden, har det være opportunt at ændre definitionen af en rute. De nyere versioner af AirGIS, fra ver. 2.1 arbejder med inputdata i form af en ren punktsværm, uden linjer. En rute er altså i denne nyere definition alene en række af tidsstemplede punkter. De forskellige måder at beskrive en rute på har forskellige fordele og ulemper. Formatet med skiftevis punkter og linjer har flere ulemper: 2 datasæt til at beskrive 1 rute. Unødigt kompleks/ 28

3 omstændelig programmering, især ved brugen af GPS er det indlysende fordelagtigt at gå over til at beskrive alting vha. en strøm af punkter. Map Matching Hvert punktdatasæt skal forædles til en rute. GPSpunkterne ligger typisk og zigzagger lidt omkring den vej der er kørt ad. Et væsentligt element i det videre arbejde er derfor et program som ud fra punkterne kan identificere hvilken vej i et givet vejnet der er kørt ad. Dette skal selvfølgeligt gøres på en sådan måde, at ruten er både geografisk og kronologisk sammenhængende. Der eksisterer sådanne programmer, også i standard GISværktøjer som ArcView 3 s Network Analyst. Desværre er vores GPSpunkter noget mere spredt, end man har haft i tankerne, da man valgte algoritme. I hvert fald eksisterer der flere steder i vores data situationer, som rutefinderen ikke håndterer til vores tilfredshed. Så vidt vi har kunnet finde ud af bruger ArcView 3 s Network Analyst (AVNA) følgende strategi. 1) Find for hvert punkt i datasættet den nærmeste vej. 2) Find en rute gennem vejnettet, som besøger alle punkterne. Det virker som en god plan og kan formodes at køre hurtigt på computeren, men der opstår problemer, når GPSpunkterne nogle gange er så langt ved siden af, at de er tættere på en forkert vej end på den rigtige. Et grelt eksempel Illustration 1: AV 3.x Network Analyst, default settings. Illustration 2: Punktsværmen - Hvornår drejer vejen? Illustration 3: Linie analyse metoden, med afstand = 3 29

4 Som et lille eksempel er afprøvet nogle approksimative mål for om en sekvens af punkter ligger på et stykke lige vej, eller om de ligger omkring et hjørne. Igennem hele eksperimentet er brugt samme punktsværm som ovenfor og ikke andet. Vejnettet indgår altså ikke i denne algoritme. Illustration 4: Linje-analyse i Cross mode C3 Illustration 5: Alle tre modes plus standardafvigelser herpå ses på figuren til højre. Desuden laver Network Analyst nogle små afstikkere. De ses som små blinde sidestreger på den lyseblå rute. Disse har vi ikke nogen fornuftig forklaring på. De kommer ikke logisk af den ovenstående antagelse om hvordan Network Analyst s algoritme er skrevet. I et forsøg på at map matche vores GPS data, trods deres dårlige præcision, har vi eksperimenteret med nogle forskellige tilgange. Som en del af en løsning har vi kikket på, om det er muligt at se, ud fra punkterne alene, hvornår vejen drejer. Dette ville i givet fald kunne hjælpe, når man efterfølgende ville lave en algoritme som skulle identificere den rute i vejnettet som mest sandsynligt er fulgt. Linjeanalysemetoden For at bestemme hvorvidt et givet punkt ligger på en lige eller krum strækning betragtes fx 3 punkter før og efter det konkrete punkt. Ser vejen ud til at dreje? Står jeg så på et hjørne? Linjeanalysemetoden foretager følgende: Slå en streg fra punktet selv til det fjerneste (3.) punkt. Find afstanden fra linjen til hvert mellemliggende punkt. På illustrationen til højre ses et eksempel. I fremadgående retning i forhold til tidsstemplerne på punkterne, dvs. mod venstre på illustrationen findes, at linjen fra beregningspunktet (med en cirkel omkring) til tredje nabo passerer hvert af de to mellemliggende punkter i afstand -5m hhv. 3m. Fortegnet på afstanden angiver alene om punktet ligger på højre eller venstre side af linjen, og der regnes med absolut afstand. I fremadgående retning ligger mellempunkterne altså i gennemsnit 4m fra forbindelseslinjen. Således bliver værdien af den approksimative variabel A3 (Ahead 3 points) = 4m. Tilsvarende bliver B3 (Back 3 points) = 60m. Dette kunne tyde på, at personen snarere har et hjørne lige bag sig på ruten end lige foran. Men vi skal være forsigtige med at fortolke absolute værdier, da de bl.a. afhænger af GPS ens punktfrekvens samt kørehastigheden. 30

5 Illustration 6: Alle tre modes, middelafstand og standardafvigelser. Prik størrelsen er normaliseret på hvert plot og kan ikke sammenlignes indbyrdes Det vil vise sig at denne metode siger mere om, hvad der sker lige foran eller bagved punktet, snarere end, hvad der sker i selve punktet. Derfor er det også muligt at køre programmet så linje-analysemetoden bliver anvendt over alle punkter fra 3 punkter før til 3 punkter efter. Denne variant C3 (acrooss 3) giver et resultat på 79m, vel at mærke med alle punkter på samme side. Den høje værdi 79m og især det faktum, at alle mellempunkterne ligger på samme side er en væsentlig bedre indikator for, at vi faktisk er i nærheden af et hjørne. Den absolutte værdi 79m er, som nævnt ovenfor, vanskelig at sammenligne med andre data. Derfor er det tanken, at den skal konverteres til en form for index. Det har været overvejet at dividere den med middeleller modelafstanden mellem nabopunkter i datasættet som helhed, eller mellem de (7) punkter som indgår i beregningen. Programmet indeholder dog endnu ikke denne funktionalitet. Approksi variablene A3, B3 og C3 er ikke uafhængige af fx kørehastighed. Defor er det forsøgt at skabe et mere neutralt approksi ved at kikke på standardafvigelserne af afstanden fra mellmpunkterne til forbindelseslinjen. De ovenfor nævnte værdier kan således suppleres med hver en standardværdi som vist i illustrationen til højre. Gennemfører man A3, B3 og C3 beregninger for alle punkterne langs den viste rute og plotter resultater af såvel middelafstand og standardafvigelse i hvert punkt, får man seks forskellige billeder som her vist. NB: Kommentar til figurteksten (Illustration 6): Eftersom jeg ikke kan sammenligne prikkerne på de seks plot, ville en præcisering af, hvad jeg så må sammenligne være hensigtsmæssig. For A3 ses tydeligt, at værdierne er høje for de sidste tre punkter inden et hjørne. Dette er naturligt, da der regnes netop tre punkter frem og derfor netop disse værdier inkluderer punkter som ligger efter hjørnet. Tilsvarende ses B3 at have høje værdier i punkterne lige efter et hjørne, af samme årsager. Denne effekt er endnu mere udtalt i standardafvigelsesværdierne 31

6 end i selve middelafstandene. Så selvom disse er mere skala-neutrale, er de altså ikke fri for denne uheldige effekt. Man kunne håbe, at C3 var løsningen på dette problem, men desværre ser vi både i middelafstande og standardværdier, at C3 har den samme utilsigtede effekt, både frem og tilbage, som man kunne forvente. Effekten er mindre, da der midles over flere punkter, men signalet vi leder efter, er også mindre af samme årsag. C3 er desværre ikke løsningen på problemet. Vinkelanalysemetoden En alternativ metode kunne være at kikke på vinklen mellem fremskudte linjer til hvert punkt. Metoden gør følgende: For et givet målepunkt på ruten. Tegn en linie frem til hvert punkt fx 3 punkter før hhv. efter punktet. Find kompasretningen til hvert punkt. Hvad er middelværdien? Hvad er spredningen? Desværre lider denne metode af alle de samme uheldige effekter som ovenstående og bidrager ikke med løsning på nogen af problemerne. Det ken desuden også diskuteres, Illustration 7: Vinkel analyse metoden, med afstand = 3 Illustration 8: Kurvatur metoden, med afstand = 3 om det overhovedet er noget andet man måler, eller om det blot er en omskrivning af den samme parameter. Krumningsmetoden Endnu en potentiel løsning ligger i krumnings- eller kurvatur metoden. Hvorvidt et punkt ligger på et hjørne, eller snarere i hvor høj grad et punkt ligger på et hjørne, kan omskrives til: Hvor meget krummer ruten i nærheden af dette punkt. Hvis nærheden igen defineres som tre punkter i hver retning, viser illustrationen til højre, hvordan man kan forestille sig, at man fitter en cirkelbue til de relevante syv punkter. Fitningen kan fx foretages, så(ledes at) summen af kvadraterne på afstanden vinkelret på cirkelpereferien minimeres. Den fremkomne cirkel har en veldefineret radius (r), og krumningen er da defineret som (1/r). Denne metode 32

7 burde være fri for de uheldige effekter som ses i Linje-analysemetoden, men den har ikke været prøvet i praksis. Konklusion Det er intentionen at gøre dette arbejde færdigt så snart det bliver muligt, men projektet er desværre ufinansieret, så det står åbent om det bliver foreløbigt. Til vores umiddelbare formål vil vi vælge enten at leve med de småfejl som findes i eksisterende map matching programmer, eller måske gennemføre en manuel efteranalyse af ruterne for at fjerne de mest oplagte uhensigtsmæssigheder. Hvis nogen har lyst til at arbejde videre med disse muligheder stiller vi gerne kode, data og vores erfaringer til rådighed. Hvis der er nogle studerende som ønsker at tage handsken op, kan vi desuden tilbyde vejledning efter nærmere aftale. Referencer Hvidberg M., Jensen SS. A GIS tool for preprocessing route information for air pollution modelling. GI - Communication and Perspective, November 2002, Ålborg, Denmark. Jensen SS, Berkowicz R., Hansen H Sten, Hertel O. A Danish decision-support GIS tool for management of urban air quality and human exposures. Transportation Research Part D: Transport and Environment, Volume 6, Issue 4, 2001, pp Om forfatterne Martin Hvidberg, Cand. scient i geografi, GIS-medarbejder ved Danmarks MIljøundersøgelser, Afdelingen for Atmosfærisk Miljø, Steen Solvang Jensen, PhD., Seniorforsker ved Danmarks MIljøundersøgelser, Afdelingen for Atmosfærisk Miljø, Ruwim Berkowicz, PhD., Seniorforsker ved Danmarks MIljøundersøgelser, Afdelingen for Atmosfærisk Miljø, Adresse : Frederiksborgvej 399, DK-4000 Roskilde 33

Luftforurening fra krydstogtskibe i havn

Luftforurening fra krydstogtskibe i havn Luftforurening fra krydstogtskibe i havn Af seniorrådgiver Helge Rørdam Olesen og seniorforsker, ph.d Ruwim Berkowicz, Danmarks Miljøundersøgelser En undersøgelse fra 2003 pegede på, at krydstogtskibe

Læs mere

Modeller for luftkvalitetseksponering

Modeller for luftkvalitetseksponering Modeller for luftkvalitetseksponering Af Ole Hertel og Steen Solvang Jensen, Danmarks Miljøundersøgelser Baggrund I forbindelse med undersøgelser af befolkningens sundhedsmæssige risici ved udsættelse

Læs mere

Luftkvalitetsvurdering af SCRT på bybusser i København

Luftkvalitetsvurdering af SCRT på bybusser i København Trafikdage på Aalborg Universitet 22-23. august 20163 Luftkvalitetsvurdering af SCRT på bybusser i København Steen Solvang Jensen, Matthias Ketzel, Thomas Ellermann, Morten Winther, Aarhus Universitet,

Læs mere

Luftkvalitetsvurdering af SCRT på bybusser i København

Luftkvalitetsvurdering af SCRT på bybusser i København Trafikdage på Aalborg Universitet 22-23. august 20163 Luftkvalitetsvurdering af SCRT på bybusser i København Steen Solvang Jensen, Matthias Ketzel, Thomas Ellermann, Morten Winther, Aarhus Universitet,

Læs mere

OML-Highway en ny brugervenlig GIS-baseret luftkvalitetsmodel for motorveje, landeveje og andre veje i åbent terræn

OML-Highway en ny brugervenlig GIS-baseret luftkvalitetsmodel for motorveje, landeveje og andre veje i åbent terræn AARHUS UNIVERSITET Trafikdage på Aalborg Universitet 2010 OML-Highway en ny brugervenlig GIS-baseret luftkvalitetsmodel for motorveje, landeveje og andre veje i åbent terræn Steen Solvang Jensen 1, Matthias

Læs mere

Excel tutorial om lineær regression

Excel tutorial om lineær regression Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Det forudsættes, at læseren har været igennem det indledende om lineære funktioner.

Læs mere

Pædagogisk vejledning til. Materialesæt. Sphero. http://via.mitcfu.dk/99872760

Pædagogisk vejledning til. Materialesæt. Sphero. http://via.mitcfu.dk/99872760 Pædagogisk vejledning til Materialesæt Sphero http://via.mitcfu.dk/99872760 Pædagogisk vejledning til materialesættet Sphero Materialesættet kan lånes hos VIA Center for Undervisningsmidler og evt. hos

Læs mere

Miljøzoner, partikler og sundhed. 1. Baggrund og formål. 2. Metode

Miljøzoner, partikler og sundhed. 1. Baggrund og formål. 2. Metode Miljøzoner, partikler og sundhed Af Henrik Køster og Mads Paabøl Jensen, COWI, Ole Hertel og Steen Solvang Jensen, DMU, Pia Berring, Miljøstyrelsen 1. Baggrund og formål I de seneste år er der kommet øget

Læs mere

Introduktion til cosinus, sinus og tangens

Introduktion til cosinus, sinus og tangens Introduktion til cosinus, sinus og tangens Jes Toft Kristensen 24. maj 2010 1 Forord Her er en lille introduktion til cosinus, sinus og tangens. Det var et af de emner jeg selv havde svært ved at forstå,

Læs mere

Efficient Position Updating

Efficient Position Updating Efficient Position Updating Pervasive Positioning, Q3 2010 Lasse H. Rasmussen, 20097778 Christian Jensen, 20097781 12-03-2010 1 Introduktion Denne rapport har til formål at beskrive implementeringen og

Læs mere

Analysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17

Analysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17 nalysestrategi Vælg statistisk model. Estimere parametre i model. fx. lineær regression Udføre modelkontrol beskriver modellen data tilstrækkelig godt og er modellens antagelser opfyldte fx. vha. residualanalyse

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Landmålingens fejlteori - Lektion 2. Sandsynlighedsintervaller Estimation af µ Konfidensinterval for µ. Definition: Normalfordelingen

Landmålingens fejlteori - Lektion 2. Sandsynlighedsintervaller Estimation af µ Konfidensinterval for µ. Definition: Normalfordelingen Landmålingens fejlteori Lektion Sandsynlighedsintervaller Estimation af µ Konfidensinterval for µ - rw@math.aau.dk Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet En stokastisk variabel er en variabel,

Læs mere

Betydningen af partikelfiltre for luftkvalitet og sundhedseffekter

Betydningen af partikelfiltre for luftkvalitet og sundhedseffekter Betydningen af partikelfiltre for luftkvalitet og sundhedseffekter Steen Solvang Jensen 1, Ole Hertel 1, Ruwim Berkowicz 1, Peter Wåhlin 1, Finn Palmgren 1 Ole Raaschou-Nielsen 2 og Steffen Loft 3 1 Danmarks

Læs mere

GPS data til undersøgelse af trængsel

GPS data til undersøgelse af trængsel GPS data til undersøgelse af trængsel Ove Andersen Benjamin B. Krogh Kristian Torp Institut for Datalogi, Aalborg Universitet {xcalibur, bkrogh, torp}@cs.aau.dk Introduktion GPS data fra køretøjer er i

Læs mere

TravelTales; håndtering af konfigurationsfil

TravelTales; håndtering af konfigurationsfil TravelTales; håndtering af konfigurationsfil 1 (7) TravelTales; håndtering af konfigurationsfil Synopsis Dette dokument beskriver indholdet i en TravelTales konfigurationsfil og metoder til hvordan man

Læs mere

Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet

Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet D.29/2 2012 Udarbejdet af: Katrine Ahle Warming Nielsen Jannie Jeppesen Schmøde Sara Lorenzen A) Kritik af spørgeskema Set ud fra en kritisk vinkel af spørgeskemaet

Læs mere

Sparede eksterne omkostninger for luftforurening ved en geografisk udvidelse af ren-luftzone i København

Sparede eksterne omkostninger for luftforurening ved en geografisk udvidelse af ren-luftzone i København Sparede eksterne omkostninger for luftforurening ved en geografisk udvidelse af ren-luftzone i København Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 11-06-2014 Forfatter: Steen Solvang Jensen

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen Standard Normal Fordelingen Sandsynligheder for Normalfordelingen Transformation af Normalfordelte Stok.Var. Stikprøver og Stikprøvefordelinger

Læs mere

2 -test. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske formler. 2 -test blev opfundet af Pearson omkring år 1900.

2 -test. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske formler. 2 -test blev opfundet af Pearson omkring år 1900. 2 -fordeling og 2 -test Generelt om 2 -fordelingen 2 -fordelingen er en kontinuert fordeling, modsat binomialfordelingen som er en diskret fordeling. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske

Læs mere

Erfaringer med CPR-replikering

Erfaringer med CPR-replikering Erfaringer med CPR-replikering Dette dokument beskriver en række overvejelser vi har gjort os i forbindelse med at vi har udviklet en Proof of Concept (PoC) af en CPR-replikeringstjeneste for KOMBIT. CPRs

Læs mere

Virkemidler til overholdelse af NO 2 grænseværdier for luftkvalitet i København

Virkemidler til overholdelse af NO 2 grænseværdier for luftkvalitet i København Virkemidler til overholdelse af NO 2 grænseværdier for luftkvalitet i København Steen Solvang Jensen 1, Matthias Ketzel 1, Ruwim Berkowicz 1, Finn Palmgren 1, Susanne Krawack og Jacob Høj 2 Danmarks Miljøundersøgelser,

Læs mere

Resultater fra QUO VADIS projektet i Aalborg. 1. Indledning. 2. Baggrund. Vejdirektoratet Trafikinformatikafdelingen

Resultater fra QUO VADIS projektet i Aalborg. 1. Indledning. 2. Baggrund. Vejdirektoratet Trafikinformatikafdelingen Resultater fra QUO VADIS projektet i Aalborg. Vejdirektoratet Trafikinformatikafdelingen Charlotte Vithen Lone Dörge Peter Lund-Sørensen 1. Indledning Dette indlæg beskriver de evalueringsresultater, der

Læs mere

KORTLÆGNING AF DIGITIALISERINGS- BEHOV I DANMARK HUMANOMICS RESEARCH CENTER

KORTLÆGNING AF DIGITIALISERINGS- BEHOV I DANMARK HUMANOMICS RESEARCH CENTER ANALYSERAPPORT KORTLÆGNING AF DIGITIALISERINGS- BEHOV I DANMARK HUMANOMICS RESEARCH CENTER Denne rapport samt bilag indeholder den endelige database af spørgeskemaet Anvendelsen af digitale ressourcer

Læs mere

Abonnementer hos Trippe Track A/S

Abonnementer hos Trippe Track A/S Abonnementer hos Trippe Track A/S GPS Tracking / Genfinding Kun Internet adgang Elektronisk kørebog *WEB-ADGANG **WEB-LOG KØREBOG Tilslutning til kontrolcentral Kr. 692,- pr. år Tilkøb af tilslutning til

Læs mere

Trafikskabt miljøbelastning i danske byer

Trafikskabt miljøbelastning i danske byer Trafikskabt miljøbelastning i danske byer - hitliste og totalbillede Henrik Grell COWI Parallelvej 15, 2800 Lyngby tlf 45 97 22 11 e-mail hgr@cowi.dk Paper til konferencen "Trafikdage på Aalborg Universitet

Læs mere

poedit og oversættelse af sprogfiler

poedit og oversættelse af sprogfiler poedit og oversættelse af sprogfiler af Georg S. Adamsen WordPress.Blogos.dk 2009 http://kortlink.dk/wordpressblogosdk/6g38 1 af 11 14-04-2009 14:55 Jeg får af og til spørgsmål om, hvordan man bruger poedit,

Læs mere

ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER

ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER I dette kapitel gennemgås de almindelige regnefunktioner, samt en række af de mest nødvendige redigerings- og formateringsfunktioner. De øvrige redigerings- og formateringsfunktioner

Læs mere

Manual til AVG Antivirus

Manual til AVG Antivirus Manual til AVG Antivirus Det anbefales, at alle brugere benytter sig af et antivirus-program. Formålet med programmet er at forhindre din computer i at blive smittet med virus. Virus-inficerede computere

Læs mere

Rejseplanen fra dør til dør

Rejseplanen fra dør til dør Rejseplanen fra dør til dør Birgitte Lomholt Woolridge og Peter Lindahl Rejseplanen er resultatet af et succesfuldt samarbejde mellem DSB og de offentlige trafikselskaber i Danmark. Ved at samle køreplansinformationer

Læs mere

1. Installere Logger Pro

1. Installere Logger Pro Programmet Logger Pro er et computerprogram, der kan bruges til at opsamle og behandle data i de naturvidenskabelige fag, herunder fysik. 1. Installere Logger Pro Første gang du installerer Logger Pro

Læs mere

Afstande, skæringer og vinkler i rummet

Afstande, skæringer og vinkler i rummet Afstande, skæringer og vinkler i rummet Frank Villa 2. maj 202 c 2008-20. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold

Læs mere

Indholdsfortegnelse. 2 Køretidsmålinger og tavlevisninger. Køretiderne er målt i begge retninger.

Indholdsfortegnelse. 2 Køretidsmålinger og tavlevisninger. Køretiderne er målt i begge retninger. Aalborg Kommune, VIKING Fremkommelighed på vejnettet - Aktivitet ATI 7 Analyse af trafik på Vesterbro mm. Rådgivende Ingeniører AS Parallelvej 15 2800 Lyngby Telefon 45 97 22 11 Telefax 45 97 22 12 www.cowi.dk

Læs mere

Assens Havn Att. Havnechef Ole Knudsen. Støvmåling på Assens Havn 1. JUNI 2015

Assens Havn Att. Havnechef Ole Knudsen. Støvmåling på Assens Havn 1. JUNI 2015 KØBENHAVNS UNIVERSITET INSTITUT FOR GEOVIDENSKAB OG NATURFORVALTNING Assens Havn Att. Havnechef Ole Knudsen Støvmåling på Assens Havn 1. JUNI 2015 Hermed afrapporteres resultater fra støvmålinger d. 26/2-15.

Læs mere

Gratisprogrammet 27. september 2011

Gratisprogrammet 27. september 2011 Gratisprogrammet 27. september 2011 1 Brugerfladen: Små indledende øvelser: OBS: Hvis et eller andet ikke fungerer, som du forventer, skal du nok vælge en anden tilstand. Dette ses til højre for ikonerne

Læs mere

Effektivisering af kollektiv trafik i Sankt Petersborg

Effektivisering af kollektiv trafik i Sankt Petersborg Effektivisering af kollektiv trafik i Sankt Petersborg Jan Kragerup, civ. ing., Ph.D., NIRAS Indledning NIRAS med franske Systra som underrådgiver løser for Udenrigsministeriet (Naboskabsprogrammet) en

Læs mere

Sonofon Erhverv. Kom godt i gang. med SMS fra Outlook Brugervejledning. 1107V01-93.010.014 gældende fra 29. oktober

Sonofon Erhverv. Kom godt i gang. med SMS fra Outlook Brugervejledning. 1107V01-93.010.014 gældende fra 29. oktober Sonofon Erhverv Kom godt i gang med SMS fra Outlook Brugervejledning 1107V01-93.010.014 gældende fra 29. oktober Grundlæggende funktionalitet Med SMS fra Outlook kan du enkelt sende både SMS, MMS og fax

Læs mere

Datoformater i XIr2 for Web Intelligence. Dokument ID: Dato: Dec. 2009. dokumenter. Side 1 af 8. dokumenter. Issue: Version 1

Datoformater i XIr2 for Web Intelligence. Dokument ID: Dato: Dec. 2009. dokumenter. Side 1 af 8. dokumenter. Issue: Version 1 Side 1 af 8 Datoformater i XIr2 Dato: Dec. 2009 Issue: Version 1 Dette dokument er udarbejdet af: J. Schultz-Pedersen Affecto Denmark A/S Lyngbyvej 28 DK-2100 København Ø CVR: 21 59 61 83 Tlf.: 39 25 00

Læs mere

Lysets hastighed. Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.12.2009

Lysets hastighed. Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.12.2009 Lysets hastighed Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.1.009 Indholdsfortegnelse 1. Opgaveanalyse... 3. Beregnelse af lysets hastighed... 4 3.

Læs mere

Klasse 1.4 Michael Jokil 03-05-2010

Klasse 1.4 Michael Jokil 03-05-2010 HTX I ROSKILDE Afsluttende opgave Kommunikation og IT Klasse 1.4 Michael Jokil 03-05-2010 Indholdsfortegnelse Indledning... 3 Formål... 3 Planlægning... 4 Kommunikationsplan... 4 Kanylemodellen... 4 Teknisk

Læs mere

1 Projektets baggrund og formål

1 Projektets baggrund og formål MEMO TITEL Rejsetid og forsinkelser igennem Ribe DATO 29. oktober 2013 TIL Vejforum 2013 FRA Ole Svendsen, Vejdirektoratet og Jonas Olesen, COWI ADRESSE COWI A/S Parallelvej 2 2800 Kongens Lyngby TLF +45

Læs mere

Miljøstyrelsen mst@mstmst.dk. Sagsnr. 2010-16212. Att.: Christian Lange Fogh clf@mst.dk. Dokumentnr. 876604

Miljøstyrelsen mst@mstmst.dk. Sagsnr. 2010-16212. Att.: Christian Lange Fogh clf@mst.dk. Dokumentnr. 876604 Miljøstyrelsen mst@mstmst.dk Att.: Christian Lange Fogh clf@mst.dk Luftkvalitetsplan for kvælstofdioxid NO 2 i København/Frederiksberg, Århus og Aalborg Sagsnr. 2010-16212 Dokumentnr. 876604 Københavns

Læs mere

Notat AARHUS UNIVERSITET. Beskrivelse af OMLmodellens

Notat AARHUS UNIVERSITET. Beskrivelse af OMLmodellens Notat Beskrivelse af OML-modellens versioner Alment om OML modellen OML-modellen er en atmosfærisk spredningsmodel, der kan anvendes til at beregne udbredelsen af luftforurening ud til afstande på 10-20

Læs mere

NY VERSION AF VEJMAN.DK VEJMAN.DK 1.9 SERVICEPAKKE 5

NY VERSION AF VEJMAN.DK VEJMAN.DK 1.9 SERVICEPAKKE 5 NY VERSION AF VEJMAN.DK VEJMAN.DK 1.9 SERVICEPAKKE 5 Pr. er vejman.dk 1.9 servicepakke 5 sat i drift. Herunder kan du læse mere om de nye muligheder. INDHOLD Ændringer og nyheder...2 Tilladelser - generelt...2

Læs mere

Procesbeskrivelse - Webprogrammering

Procesbeskrivelse - Webprogrammering Procesbeskrivelse - Webprogrammering Indholdsfortegnelse Forudsætninger... 1 Konceptet... 2 Hjemmesiden... 2 Server-side... 3 Filstrukturen... 3 Databasehåndtering og serverforbindelse... 4 Client-side...

Læs mere

Apparatur: 1 EV3 startkasse, målebånd, sort bred lærredstape, oplader, kan benyttes som passer, kridt, plader til at lave bakker med, niveauborde.

Apparatur: 1 EV3 startkasse, målebånd, sort bred lærredstape, oplader, kan benyttes som passer, kridt, plader til at lave bakker med, niveauborde. Lego Mindstorms Education EV3 Projektarbejde med Lego Mindstorms version EV3. til Windows 7og 8 og Mac Apparatur: 1 EV3 startkasse, målebånd, sort bred lærredstape, oplader, kan benyttes som passer, kridt,

Læs mere

Applikationen Klip. Indhold PMH. Version Manual Vejledning Starten Strækkene Målet Filerne...

Applikationen Klip. Indhold PMH. Version Manual Vejledning Starten Strækkene Målet Filerne... Applikationen Klip PMH Version 2.0-0414 Indhold 1 Manual 2 1.1 Vejledning................................. 2 1.2 Starten................................... 8 1.3 Strækkene.................................

Læs mere

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode 1 Måleteknisk er vi på flere måder i en ny og ændret situation. Det er forhold, som påvirker betydningen af valget af målemetoder. - Der er en stadig

Læs mere

Bluetooth detektorer som ny cost efffektiv sensor i vejtrafikken

Bluetooth detektorer som ny cost efffektiv sensor i vejtrafikken Bluetooth detektorer som ny cost efffektiv sensor i vejtrafikken Forfattere: Harry Lahrmann Aalborg Universitet lahrmann@plan.aau.dk Kristian Skoven Pedersen Grontmij-Carl Bro KristianSkoven.Pedersen@grontmij-carlbro.dk

Læs mere

Andreas Lauge V. Hansen klasse 3.3t Roskilde HTX

Andreas Lauge V. Hansen klasse 3.3t Roskilde HTX IT -Eksamen Andreas Lauge V. Hansen klasse 3.3t Roskilde HTX [Vælg en dato] Indhold Indledning... 2 Teori... 3 Hvorfor dette design... 4 Produktet... 4 Test og afprøvning... 9 Konklusion... 10 Indledning

Læs mere

Mandags Chancen. En optimal spilstrategi. Erik Vestergaard

Mandags Chancen. En optimal spilstrategi. Erik Vestergaard Mandags Chancen En optimal spilstrategi Erik Vestergaard Spilleregler denne note skal vi studere en optimal spilstrategi i det spil, som i fjernsynet går under navnet Mandags Chancen. Spillets regler er

Læs mere

Post Danmark, emissionsberegninger og miljøvaredeklaration

Post Danmark, emissionsberegninger og miljøvaredeklaration Post Danmark, emissionsberegninger og miljøvaredeklaration v. Søren Boas, Post Danmark Ninkie Bendtsen og Mads Holm-Petersen, COWI Baggrund og formål Hver dag transporterer Post Danmark over 4 millioner

Læs mere

MJPower engineering Ecu Link.

MJPower engineering Ecu Link. MJPower engineering Ecu Link. Trin for trin instruktioner. I dette eksempel starter vi med at teste en cykel med et Power Commander nul map. Man er nødt til at have en præcis omdrejningstal registrering,

Læs mere

Vejledning PROPHIX 11. Driftsbudgettering ved åbning af templates (Kun til Avanceret-brugere)

Vejledning PROPHIX 11. Driftsbudgettering ved åbning af templates (Kun til Avanceret-brugere) PROPHIX 11 Systemansvarlige Michael Siglev Økonomiafdelingen 9940 3959 msi@adm.aau.dk Daniel Nygaard Ricken Økonomiafdelingen 9940 9785 dnr@adm.aau.dk Vejledning (Kun til Avanceret-brugere) Opdateret:

Læs mere

Skibstrafikkens betydning for luftkvaliteten i Danmark og det øvrige Europa

Skibstrafikkens betydning for luftkvaliteten i Danmark og det øvrige Europa Skibstrafikkens betydning for luftkvaliteten i Danmark og det øvrige Europa Thomas Ellermann, Jesper Christensen og Finn Palmgren Afdeling for Atmosfærisk Miljø Overblik Luftforurening fra skibe og cyklus

Læs mere

REDIGERING AF REGNEARK

REDIGERING AF REGNEARK REDIGERING AF REGNEARK De to første artikler af dette lille "grundkursus" i Excel, nemlig "How to do it" 8 og 9 har været forholdsvis versionsuafhængige, idet de har handlet om ting, som er helt ens i

Læs mere

Luftkvalitetsvurdering af miljøzoner i Danmark

Luftkvalitetsvurdering af miljøzoner i Danmark Luftkvalitetsvurdering af miljøzoner i Danmark Steen Solvang Jensen, Matthias Ketzel, Jacob Klenø Nøjgaard, Peter Wåhlin Danmarks Miljøundersøgelser (DMU) Afdelingen for Atmosfærisk Miljø Aarhus Universitet

Læs mere

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering:

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: LINEÆR PROGRAMMERING I lineær programmering løser man problemer hvor man for en bestemt funktion ønsker at finde enten en maksimering eller en minimering

Læs mere

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Artikel i Matematik nr. 2 marts 2001 VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Inge B. Larsen Siden midten af 80 erne har vi i INFA-projektet arbejdet med at udvikle regne(arks)programmer til skolens

Læs mere

Regional vækst- og udviklingsstrategi Luft- og støjforurening i Region Hovedstaden

Regional vækst- og udviklingsstrategi Luft- og støjforurening i Region Hovedstaden Regional vækst- og udviklingsstrategi Luft- og støjforurening i ovedstaden... 1 Indledning ovedstaden har bedt Tetraplan om at udarbejde et notat med beregninger af luft- og støjforurening fra trafikken

Læs mere

Visualiseringsprogram

Visualiseringsprogram Visualiseringsprogram Programmering C - eksamensopgave Rami Kaddoura og Martin Schmidt Klasse: 3.4 Vejleder: Karl Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium Udleveringsdato: 02-03-2012 Afleveringsdato: 11-05-12

Læs mere

SPSS introduktion Om at komme igang 1

SPSS introduktion Om at komme igang 1 SPSS introduktion Om at komme igang 1 af Henrik Lolle, oktober 2003 Indhold Indledning 1 Indgang til SPSS 2 Frekvenstabeller 3 Deskriptive statistikker gennemsnit, standardafvigelse, median osv. 4 Søjlediagrammer

Læs mere

Quick guide til Condes 8.

Quick guide til Condes 8. Quick guide til Condes 8. Quick guide til Condes 8.... 1 Starte Condes:... 2 Opret poster.... 6 Opdatere post detaljer:... 7 Finjustere postcirklen.... 8 Flytte postnummer... 9 Sætte poster sammen til

Læs mere

Easy Guide i GallupPC

Easy Guide i GallupPC Easy Guide i GallupPC Version. 6.00.00 Gallup A/S Masnedøgade 22-26 DK 2100 København Ø Telefon 39 27 27 27 Fax 39 27 50 80 Indhold SÅDAN KOMMER DU I GANG MED AT ANVENDE GALLUPPC... 2 TILFØJELSE AF UNDERSØGELSER

Læs mere

IT-Brugerkursus. Modul 1 - Introduktion til skolens netværk og FC. Modul 1 - Introduktion til FC og Lectio. Printvenligt format. Indholdsfortegnelse

IT-Brugerkursus. Modul 1 - Introduktion til skolens netværk og FC. Modul 1 - Introduktion til FC og Lectio. Printvenligt format. Indholdsfortegnelse Modul 1 - Introduktion til FC og Lectio IT-Brugerkursus Modul 1 - Introduktion til skolens netværk og FC Printvenligt format Indholdsfortegnelse Formål og opbygning Opgave Vejledning til intranettet Åbne

Læs mere

Københavnske ejerlejlighedspriser en meget begrænset indikator for hele landets boligmarked

Københavnske ejerlejlighedspriser en meget begrænset indikator for hele landets boligmarked N O T A T Københavnske ejerlejlighedspriser en meget begrænset indikator for hele landets boligmarked Baggrund og resume Efter i årevis at have rapporteret om et fastfrosset boligmarked, har de danske

Læs mere

Vallensbæk Kommune Vallensbæk Stationstorv 100, 2665 Vallensbæk Strand

Vallensbæk Kommune Vallensbæk Stationstorv 100, 2665 Vallensbæk Strand Vallensbæk Kommune Vallensbæk Stationstorv 100, 2665 Vallensbæk Strand EU-Støjkortlægning 2012 - Vallensbæk Kommune Støjkortlægning af Vallensbæk Kommune 4781rap001, Rev. A, 17.1.2012 Vallensbæk Kommune

Læs mere

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression Statistik II 4. Lektion Logistisk regression Logistisk regression: Motivation Generelt setup: Dikotom(binær) afhængig variabel Kontinuerte og kategoriske forklarende variable (som i lineær reg.) Eksempel:

Læs mere

Rettevejledning, FP10, endelig version

Rettevejledning, FP10, endelig version Rettevejledning, FP10, endelig version I forbindelse med FP9, Matematik, Prøven med hjælpemidler, maj 2016, afholdes forsøg med en udvidet rettevejledning. I forbindelse med FP10 fremstiller opgavekommissionen

Læs mere

Projektopgave Matematik A. Vejleder: Jørn Bendtsen. Navn: Devran Kücükyildiz Klasse: 2,4 Roskilde Tekniske Gymnasium

Projektopgave Matematik A. Vejleder: Jørn Bendtsen. Navn: Devran Kücükyildiz Klasse: 2,4 Roskilde Tekniske Gymnasium Projektopgave Matematik A Tema: Eksponentielle modeller Vejleder: Jørn Bendtsen Navn: Devran Kücükyildiz Klasse: 2,4 Roskilde Tekniske Gymnasium Dato: 01-01-2008 Indholdsfortegnelse Indledning... 3 1.

Læs mere

Binært LAS-format Denne indstilling import Laser scan datafiler, i LAS format.

Binært LAS-format Denne indstilling import Laser scan datafiler, i LAS format. Kvadratnetsmodel - Import af Laser Scan Datafiler Funktionen til at oprette kvadratnetsmodeller er nu blevet udvidet og omfatter nu også en funktion til at importere laser scanning datafiler. Metoden bag

Læs mere

Information om SpeedMap

Information om SpeedMap september 2012 Information om SpeedMap Præsentation Speedmap anvender GPS målinger fra flåder af køretøjer i trafikken til at beregne hvilke hastigheder, der typisk køres med på vejene. Værktøjet giver

Læs mere

Kom godt i gang med SMS fra Outlook

Kom godt i gang med SMS fra Outlook Grundlæggende funktionalitet Med SMS fra Outlook kan du enkelt sende både SMS, MMS og fax fra Outlook. Programmet er integreret med din personlige Outlook-kontaktliste, og gør afsendelse af meddelelser

Læs mere

Spørgsmål og svar pr. 8. juni 2011 til udbud af applikation til formidling af naturområder

Spørgsmål og svar pr. 8. juni 2011 til udbud af applikation til formidling af naturområder Spørgsmål og svar pr. 8. juni 2011 til udbud af applikation til formidling af naturområder Spørgsmål 1: Applikationens v.1 Skal data i denne version trækkes fra WEB? Dokumentationen siger at i version

Læs mere

WELLPLOT VER. 3 BRUGERMANUAL

WELLPLOT VER. 3 BRUGERMANUAL WELLPLOT VER. 3 BRUGERMANUAL I GIS 2002 Wellplot ver. 3 BRUGERMANUAL Udarbejdet for: I GIS ApS Titel: Wellplot ver. 3 Brugermanual Dokumenttype: Software manual Udgave: 1 Dato: 20-09-02 Udarbejdet af:

Læs mere

Kvadratisk regression

Kvadratisk regression Kvadratisk regression Helle Sørensen Institut for Matematiske Fag Københavns Universitet Juli 2011 I kapitlet om lineær regression blev det vist hvordan man kan modellere en lineær sammenhæng mellem to

Læs mere

RETTELSESBLAD NR. 2 21. november 2011 KORREKTION AF OPGJORT TRAFIKARBEJDE, REJSETIDER OG EMISSIONER I VVM-UNDERSØGELSEN FOR EN 3. LIMFJORDSFORBINDELSE

RETTELSESBLAD NR. 2 21. november 2011 KORREKTION AF OPGJORT TRAFIKARBEJDE, REJSETIDER OG EMISSIONER I VVM-UNDERSØGELSEN FOR EN 3. LIMFJORDSFORBINDELSE RETTELSESBLAD NR. 2 21. november 2011 KORREKTION AF OPGJORT TRAFIKARBEJDE, REJSETIDER OG EMISSIONER I VVM-UNDERSØGELSEN FOR EN 3. LIMFJORDSFORBINDELSE Der er gennemført nye beregninger af trafikarbejde

Læs mere

Transporten, klimaet og miljøet

Transporten, klimaet og miljøet Transporten, klimaet og miljøet Mikael Skou Andersen EEA: Det Europæiske Miljøagentur EEA understøtter en bæredygtig udvikling og sigter mod at opnå afgørende og målbare forbedringer i miljøets tilstand

Læs mere

PRAKTISK INFORMATION VEJ- OG TRAFIKRAPPORTØR

PRAKTISK INFORMATION VEJ- OG TRAFIKRAPPORTØR PRAKTISK INFORMATION VEJ- OG TRAFIKRAPPORTØR INDRAPPORTER GRATIS PÅ 8020 2060 VEJ- OG TRAFIKRAPPORTØR VEJ- OG TRAFIKRAPPORTØRER FUNGERER SOM OBSERVATØRER PÅ DET RUTENUMMEREREDE VEJNET, OG SÅ SNART DER

Læs mere

Fang Prikkerne. Introduktion. Scratch

Fang Prikkerne. Introduktion. Scratch Scratch 2 Fang Prikkerne All Code Clubs must be registered. Registered clubs appear on the map at codeclubworld.org - if your club is not on the map then visit jumpto.cc/ccwreg to register your club. Introduktion

Læs mere

Luftkvalitetsvurdering af alternativerne for en ny 3. Limfjordsforbindelse

Luftkvalitetsvurdering af alternativerne for en ny 3. Limfjordsforbindelse Denne artikel er publiceret i det elektroniske tidsskrift Artikler fra Trafikdage på Aalborg Universitet (Proceedings from the Annual Transport Conference at Aalborg University) ISSN 1603-9696 www.trafikdage.dk/artikelarkiv

Læs mere

LØNSPREDNINGSOPGØRELSER NU TILGÆNGELIG I LOPAKS

LØNSPREDNINGSOPGØRELSER NU TILGÆNGELIG I LOPAKS LØNSPREDNINGSOPGØRELSER NU TILGÆNGELIG I LOPAKS INDHOLD 2 Formål 2 LOPAKS 3 Begreber 6 Eksempler 6. december 2010 LOPAKS er nu udvidet med en ny tabel, der giver mulighed for at opgøre lønspredning på

Læs mere

EU-støjkortlægning 2007 Større veje Vallensbæk Kommune

EU-støjkortlægning 2007 Større veje Vallensbæk Kommune Projektrapport EU-støjkortlægning 2007 Større veje Vallensbæk Kommune Projekt Støjkortlægning Københavns omegnskommuner Rapport 81-02517-B Opgaveansvarlig Torben Astrup Frederiksberg 30-01-2009 ÅF-Ingemansson

Læs mere

Periodiske kædebrøker eller talspektre en introduktion til programmet periodisktalspektrum

Periodiske kædebrøker eller talspektre en introduktion til programmet periodisktalspektrum Jørgen Erichsen Periodiske kædebrøker eller talspektre en introduktion til programmet periodisktalspektrum I artikelserien Studier på grundlag af programmet SKALAGENERATOREN kommer jeg bl.a. ind på begrebet

Læs mere

Københavns Miljøregnskab

Københavns Miljøregnskab Københavns Miljøregnskab Tema om Luft(-forurening) Færre partikler fra trafikken Kvælstofdioxid Baggrund for data om luftforurening November 2013. Teknik- og Miljøforvaltningen www.kk.dk/miljoeregnskab

Læs mere

Andengradsligninger. Frank Nasser. 11. juli 2011

Andengradsligninger. Frank Nasser. 11. juli 2011 Andengradsligninger Frank Nasser 11. juli 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

Tilfældige rektangler: Et matematikeksperiment Variable og sammenhænge

Tilfældige rektangler: Et matematikeksperiment Variable og sammenhænge Tilfældige rektangler: Et matematikeksperiment Variable og sammenhænge Baggrund: I de senere år har en del gymnasieskoler eksperimenteret med HOT-programmet i matematik og fysik, hvor HOT står for Higher

Læs mere

Ny vejledning om måling af støj fra vejtrafik

Ny vejledning om måling af støj fra vejtrafik Ny vejledning om måling af støj fra vejtrafik Lene Nøhr Michelsen Trafiksikkerhed og Miljø Niels Juels Gade 13 1059 København K lmi@vd.dk Hugo Lyse Nielsen Transportkontoret Strandgade 29 1410 København

Læs mere

Måling af partikelforureningen i Søgaderne

Måling af partikelforureningen i Søgaderne Måling af partikelforureningen i Søgaderne Afrapporteret af: Kåre Press-Kristensen, Civilingeniør, Ph.D., HD(A) Det Økologiske Råd, Blegdamsvej 4B, 22 København N 1 Indledning Nærværende afrapportering

Læs mere

PID2000 Archive Service

PID2000 Archive Service PROLON CONTROL SYSTEMS Herstedvesterstræde 56 DK-2620 Albertslund Danmark Tlf.: (+45) 43620625 Fax: (+45) 43623125 PID2000 Archive Service Bruger vejledning Juni 2002 Denne manual beskriver brugen af softwaren

Læs mere

Bilag 1: Business Case. Jordbase ved Serena Sørensen. Bilag 2.4.a - PID for Jordbase (Bilag 1 Business Case) Bestyrelsesmøde den 16.

Bilag 1: Business Case. Jordbase ved Serena Sørensen. Bilag 2.4.a - PID for Jordbase (Bilag 1 Business Case) Bestyrelsesmøde den 16. Bilag 2.4.a - PID for Jordbase (Bilag 1 Business Case) Bestyrelsesmøde den 16. marts 2015 Bilag 1: Business Case Jordbase ved Serena Sørensen Side 1 af 7 Indholdsfortegnelse 1. Introduktion... 4 2. Forvente

Læs mere

Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal.

Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal. Tre slags gennemsnit Allan C. Malmberg Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal. For mange skoleelever indgår

Læs mere

Betalingsring om København giver minus for samfundsøkonomien

Betalingsring om København giver minus for samfundsøkonomien December 2011 Betalingsring om København giver minus for samfundsøkonomien AF CHEFKONSULENT ANNETTE CHRISTENSEN, ANCH@DI.DK Den planlagte betalingsring om København har en negativ samfundsøkonomisk virkning

Læs mere

Teknologi Projekt. Trafik - Optimal Vej

Teknologi Projekt. Trafik - Optimal Vej Roskilde Tekniske Gymnasium Teknologi Projekt Trafik - Optimal Vej Af Nikolaj Seistrup, Henrik Breddam, Rasmus Vad og Dennis Glindhart Roskilde Tekniske Gynasium Klasse 1.3 7. december 2006 Indhold 1 Forord

Læs mere

27611 Eksamen Sommer 2007

27611 Eksamen Sommer 2007 - Side 1 af 10-27611 Eksamen Sommer 2007 Dette sæt indeholder 4 opgaver. En online version af opgavesættet vil være tilgængeligt fra kursets lektionsplan, under selve eksamen (25. Maj 2007 klokken 9:00

Læs mere

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Notat Titel Om våde røggasser i relation til OML-beregning Undertitel - Forfatter Lars K. Gram Arbejdet udført, år 2015 Udgivelsesdato 6. august

Læs mere

User s guide til cosinus og sinusrelationen

User s guide til cosinus og sinusrelationen User s guide til cosinus og sinusrelationen Frank Nasser 20. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for

Læs mere

Velfærds-økonomiske sundheds-omkostninger ved luftforurening. - el-regningen i et nyt lys. Prof. Mikael Skou Andersen DMU, Afd. for System-analyse

Velfærds-økonomiske sundheds-omkostninger ved luftforurening. - el-regningen i et nyt lys. Prof. Mikael Skou Andersen DMU, Afd. for System-analyse Velfærds-økonomiske sundheds-omkostninger ved luftforurening - el-regningen i et nyt lys Prof. Mikael Skou Andersen DMU, Afd. for System-analyse Danmarks Miljøundersøgelser Danmarks Miljøundersøgelser:

Læs mere

WELLPLOT ARCGIS BRUGERMANUAL 9.3.1 I G I S A P S 2 0 1 1

WELLPLOT ARCGIS BRUGERMANUAL 9.3.1 I G I S A P S 2 0 1 1 WELLPLOT ARCGIS BRUGERMANUAL 9.3.1 I G I S A P S 2 0 1 1 W e l l P l o t A r c G I S BRUGERMANUAL 9.3.1 Udarbejdet for: Titel: Dokumenttype: I GIS ApS WellPlot ArcGIS Brugermanual 9.3.1 Software manual

Læs mere