Prisfastsættelse af konverterbare obligationer

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Prisfastsættelse af konverterbare obligationer"

Transkript

1 Prisfastsættelse af konverterbare obligationer H.D.-studiet i Finansiering Hovedopgave - efterår 2009 Opgaveløser: Mikkel H. Skovsgaard Jensen Vejleder: Niels Rom-Poulsen Opgave nr. E7 2. november 2009

2 Indhold 1 Indledning 1 2 Problemformulering 1 3 Annuitetslån Amortisering af annuitetslån Effektiv rente Obligationslån Kontantlån Konverterbare obligationer Konvertering Omlægning Konverteringsoption Nulkuponrenter 19 6 Rentestrukturmodel BDT-modellen Arrow-Debreu Forward algoritmen Volatilitetsstruktur Beregning af volatiliteten Konverteringsmodellen 34 i

3 8.1 Den amerikanske optionsmodel Gevinstkravsmodellen Konverteringsgevinst Poolfaktor Restløbetid Datagrundlaget Konverteringsraten Konverteringsmodel med debitorer Implementering og resultater Konverteringsgevinst Konverteringsfunktion Prisfastsættelsen De forklarende variable Restløbetiden Poolfaktoren Konverteringsgevinsten Beregning af prisen Implementering og resultater Konklusion 71 A Programmeringskode (VBA) 76 ii

4 Figurer 1 Andelen af renter og afdrag på en 120 terminers annuitet En illustration af sammenhængen mellem kursen på en inkonverterbarog en konverterbar obligation som funktion af den effektive rente for den inkonverterbare obligation Markedskurser for en stats- og konverterbar obligation som funktion af den effektive rente for statsobligationen. Inspiration til figuren er hentet fra [Ras99] Binomialgitter som illustrerer notationen for knudepunkterne To eksempler på rentevolatilitet: a) Lav volatilitet. b) Høj volatilitet Den implicitte volatilitet på swaptioner tilpasset funktionen i ligning Den implicitte volatilitet på swaptioner fra Danske Analytics Den gennemsnitlige lange obligationsrente for realkreditobligationer i danske kroner. Kilde: Realkreditrådet Konverteringsraten (CPR) som funktion af terminerne for de 10 udvalgte obligationer Fordelingsfunktionen for standardnormalfordelingen, som angiver sandsynligheden svarende til en fraktil Konverteringsraten som funktion af konverteringsgevinsten Den faktiske konverteringsrate som funktion af den estimerede konverteringsrate Den faktiske- og den estimerede konverteringsrate som funktion af tiden iii

5 Tabeller 1 Amortisering af obligationslån og kontantlån Konverteringsmodellen er baseret på disse 10 obligationer De tre forklarende variable, konverteringsgevinsten, poolfaktoren og restløbetiden som indgår i konverteringsfunktionen, der skal estimere et skøn på konverteringsraten (CPR) Restgælden opdelt på debitorniveau til brug for beregning af konverteringsraterne for de to debitorgrupper Beta-værdierne for konverteringsfunktionen uden opdeling på debitorgrupper Beta-værdierne for konverteringsfunktionen med opdeling på debitorgrupper Teoretiske priser og markedspriser på de 10 udvalgte konverterbare obligationer, hvor afvigelsen angiver forskellen mellem markedsprisen og den pågældende teoretiske pris iv

6 2 PROBLEMFORMULERING 1 Indledning Interessen for fastforrentede lån er de seneste år faldet markant i takt med, at den korte rente er faldet til et historisk lavt niveau. Senest satte National Banken udlånsrenten ned til 1,25% p.a. Mens 6 ud af 10 låntagere i 3. kvartal 2008 valgte et fastforrentet lån, foretrak kun 1 ud af 10 låntagere i 2. kvartal 2009 denne lånetype. Den seneste tendens viser, at 2 ud af 10 låntagere vælger fastforrentet i 3. kvartal 2009 [Rea09c]. Renten på fastforrentede konverterbare realkreditobligationer har ikke fulgt samme tendens, hvilket naturligvis hænger sammen med denne lånetypes lange løbetid. Muligheden for en langt lavere ydelse på rentetilpasningslån har derfor resulteret i det store antal rentetilpasningslån. Udtalelserne fra økonomerne om at renterne muligvis vil begynde at stige til næste år (2010), har fået lidt flere låntagere end sidste kvartal til at vælge et fastforrentet lån. Der kommer flere og flere lånetyper på markedet, men i en situation hvor man står overfor stigende renter, vil efterspørgslen på lånetyper med en fast rente eller et loft over renten formentlig stige. Det er derfor sandsynligt, at man kan forvente en stigende interesse for de fastforrentede konverterbare realkreditobligationer igen. 2 Problemformulering Kursen på konverterbare obligationer følger ikke den normale kurs/rente sammenhæng, da en konverterbar obligation både består af en inkonverterbar obligation og en konverteringsoption. Konverteringsoptionen giver låntageren ret til at førtidsindfri sit lån til kurs 100. Låntager udnytter typisk denne option, såfremt der er mulighed for at konvertere til et lån med en lavere ydelse. Dette gør prisfastsættelsen kompliceret og skaber et behov for en konverteringsmodel, der kan beskrive låntagers konverteringsadfærd. For at prisfastsætte en konverterbar obligation kræves yderligere en model, som tager højde for konverteringsoptionen. Her benyttes en implementation af binomialmodellen (BDT-modellen), der kan kalibrere en rentestruktur til den gældende 1

7 2 PROBLEMFORMULERING nulkuponrente- og volatilitetsstruktur. Udover de financielle udfordringer indebærer prisfastsættelsen af konverterbare obligationer også programmeringsmæssige udfordringer. På grund af den lange løbetid på denne type obligationer vil beregningsarbejdet være en uoverkommelig opgave, såfremt dette skulle udføres manuelt. På baggrund af ovenstående beskrivelse vil jeg besvare følgende spørgsmål: Hvordan konstrueres en model til at prisfastsættes fastforrentede, konverterbare realkreditobligation i praksis? Hvor anvendelig er denne model i praksis? 2

8 3 ANNUITETSLÅN 3 Annuitetslån En obligation er et lån med en bestemt ydelsesprofil. Der findes grundlæggende tre forskellige lånetyper og afdragsformer [Chr05b]: Serielån Ståendelån Annuitetslån Da hovedparten af konverterbare realkreditobligationer er annuitetslån, vil kun denne lånetype blive beskrevet her. En annuitet er en betegnelse for en lånetype med konstant ydelse 1 hver termin i lånets løbetid. Ydelsen består af renter og ordinære afdrag på restgælden. Når låntager betaler afdrag, får investor udtrukket et tilsvarende antal obligationer. Et annuitetslån er karakteriseret ved at rentebetalingen er aftagende i lånets løbetid, mens afdraget stiger tilsvarende. Figur 1 viser et eksempel på ydelsesprofilen for en 30 årig annuitet med fire årlige terminer og en kupon på 5%. Det ses at rentebetalingerne (det hvide areal) i begyndelsen udgør ca. 80% af ydelsen og langsomt aftager mod udløb. Afdraget udgør derfor i begyndelsen ca. 20% af ydelsen og stiger mod udløb. Renten og antallet af terminer er afgørende for ydelsesprofilen. Havde kuponen f.eks. været højere, ville andelen af renter udgøre mere end 80% og have en stejlere hældning hen imod udløb. Renterne bliver beregnet på baggrund af restgælden, hvilket betyder at rentebeløbet reduceres i takt med, at der bliver afdraget på restgælden. På grund af den lange løbetid på et realkreditlån (typisk 30 år) består hovedparten af ydelsen i begyndelsen af renter. Da ydelsen typisk udgør en stor andel af låntagers indkomst, er det skattemæssigt afgørende at opnå et så stort rentefradrag i begyndelsen af 1 Realkreditinstitutterne benytter faste terminsdatoer. Hvis et annuitetslån ikke oprettes på disse datoer vil den første og sidste termin være såkaldte skæve terminer. Realkreditinstituttet justerer terminsydelsen herfor. 3

9 3.1 Amortisering af annuitetslån 3 ANNUITETSLÅN Y d e l s e Terminer Figur 1: Andelen af renter og afdrag på en 120 terminers annuitet. låneforløbet som muligt. Denne lånetype giver låntager de største nettorenteudgifter, som er fradragsberettigede og giver dermed låntager det største disponible beløb efter skat. I takt med at andelen af renter falder, reduceres rentefradraget og påvirker låntagers disponible beløb efter skat. Til gengæld bliver låntagers indkomst løbende justeret for inflation, hvorfor indkomsten med tiden bliver relativt større i forhold til den konstante ydelse. 3.1 Amortisering af annuitetslån Et annuitetslån består af en række ydelser. Som nævnt i forrige afsnit er ydelserne lige store, mens rentebetalingerne falder og afdragene stiger med løbetiden. Dette afsnit opstiller ligningerne og giver et eksempel på, hvordan et annuitetslån amortiseres (afvikling af lånet): Eftersom ydelsen er sammensat af renter og afdrag, må følgende ligninger gælde: 4

10 3.1 Amortisering af annuitetslån 3 ANNUITETSLÅN Y = R t + Z t (3.1) R t = R RG t 1 (3.2) Z t = Y R RG t 1 (3.3) RG t = RG t 1 Z t (3.4), hvor Y er den konstante ydelse pr. termin, R t er rentebetalingen til tid t, R er obligationens pålydende rente, Z t er afdraget til tid t og RG t er restgælden til tid t. Ligning 3.1 viser ydelsen beregnet som summen af rente og afdrag til tid t. Ligning 3.2 er renten til tid t, beregnet som den pålydende rente af restgælden til tid t 1. Ligning 3.3 er afdraget til tid t beregnet som ydelsen fratrukket renten til tid t 1. Endelig viser ligning 3.4, hvordan restgælden til tid t beregnes som restgælden til tid t 1 fratrukket afdraget til tid t. Dette ligningssystem gentages for alle terminer i løbetiden. Den sidste termin skal nedbringe restgælden til 0 og summen af afdrag skal således svare til hovedstolen. Ydelsen pr. termin, Y, for en annuitet kan bestemmes udfra følgende ligning: RG 0 = n j=1 Y (1 + R) j (3.5), hvor RG 0 er restgælden til tid 0, R er den årlige effektive rente (se afsnit 3.1.1), n er antal terminer og (1 + R) j er diskonteringsfaktoren. Da hovedstolen for en annuitet er 100, svarer den effektive rente til den pålydende rente. Restgælden er derfor summen af ydelser tilbagediskonteret med den pålydende rente. Ydelsen findes numerisk ved at lade Solveren i Excel finde den ydelse som løser ligningen. Ydelsen kan også findes direkte ved hjælp af følgende lukkede formel: R Y = RG 0 1 (1 + R) n (3.6), hvor R er obligationens pålydende rente, og n er tiden til udløb angivet i år. Hvis 5

11 3.1 Amortisering af annuitetslån 3 ANNUITETSLÅN obligationen har kvartårlige terminer, skal den pålydende rente divideres med fire og løbetiden skal angives i antal kvartaler Effektiv rente Den effektive rente er et udtryk for investors afkast på obligationen. Den effektive rente kan opfattes som den gennemsnitsrente, som tilbagediskonterer alle fremtidige ydelser og giver nutidsværdien. Ydelsen modtager investor, og det antages, at den kan geninvesteres til den effektive rente. For at kunne beregne den effektive rente, skal man kende den pålydende rente, antal terminer pr. år, samt den kurs obligationen blev købt til, svarende til bogført værdi. Den effektive rente består derfor af to komponenter - rente og kursregulering. Rentekomponenten kaldes for den direkte rente og udtrykker kuponen i forhold til bogført værdi. Køber investor f.eks. en 5% stående obligation til kurs 98, som udløber til kurs 100 om ét år, er den direkte rente 5%/ = 5,10%. Kursreguleringen udgør forskellen mellem udløbskursen og købskursen, dvs = 2. I forhold til det investerede beløb er afkastet på kursreguleringen (100 98)/98 = 2,04%. I alt bliver den effektive rente derfor 5,10% + 2,04% = 7,14% [Chr05b]. Ved kurs 100 er den effektive rente lig med den pålydende rente. Dvs. at den effektive rente svarer til den direkte rente, da kursreguleringen er 0. Overstiger den effektive rente den pålydende rente, vil kursen være under 100. Er den effektive rente derimod lavere end den pålydende rente vil kursen være over 100. Dette forhold skyldes diskonteringseffektens påvirkning af de fremtidige betalinger. Beregningen ser anderledes ud, hvis der er tale om en obligation med flere terminer. I så fald findes den effektive rente som den rente, der løser ligning 3.5. Ligningen kan løses numerisk, f.eks. ved hjælp af Solveren i Excel. Ønsker man yderligere en opdeling på direkte rente og kursregulering, kan afkastet på kursreguleringen findes ved hjælp af 3.5 og Solveren, hvorefter dette resultat trækkes fra den effektive rente for at finde den direkte rente. Det skal bemærkes, at den effektive rente antager, at rentekurven er flad, således investor kan genplacere til samme rente, som der oprindelig blev investeret til. 6

12 3.1 Amortisering af annuitetslån 3 ANNUITETSLÅN Derudover skal betalingsrækken være kendt, hvilket ikke er tilfældet med konverterbare obligationer, som påvirkes af låntagers ret til at indfri til kurs 100 (se afsnit 4) Obligationslån Realkreditlån optages som obligationslån eller som kontantlån (se afsnit 3.1.3). Det som karakteriserer et obligationslån er, at ydelsen og hovedstolen fastsættes ved, at realkreditinstituttet udsteder obligationerne til låntager til gengæld for pantebrevet. Låntager kan nu sælge obligationerne og forpligter sig til at tilbagebetale investor 100 kr. pr. stk. Det er derfor afgørende, at kurstabet er så lille som mulig, da kursen svarer til det låneprovenu som låntager får udbetalt 2. Hvis kursen er over 100, kan låntager lave overkurs arbitrage, hvilket vil sige at låntager omgående kan opsige lånet til kurs 100. På den måde kan låntager tjene forskellen mellem udstedelseskursen og kurs 100, som en arbitragegevinst [Sve99]. Hovedstolen svarer til den nominelle beholdning obligationer, som bliver solgt, og renten svarer til kuponerne på disse obligationer. Da ydelsen bliver beregnet på baggrund af hovedstolen og den pålydende rente, kan ydelsen enten bestemmes med den lukkede formel i ligning 3.6 eller numerisk med ligning 3.5. Låneprovenuet kendes som nævnt først, når obligationerne er solgt. Det har naturligvis den ulempe, at kursen kan nå at falde i perioden fra udstedelsen til obligationerne bliver solgt. Derfor risikerer låntager at stå med et mindre låneprovenu end nødvendigt. Denne opgørelsesmetode kaldes for obligationssiden. På side 8 er givet et eksempel på amortiseringen af en annuitet som obligationslån Kontantlån Et kontantlån er karakteriseret ved, at låneprovenuet (kontantlånshovedstolen) fastsættes med det samme, hvorefter mængden af obligationer, der bliver solgt, tilpasses låneprovenuet. Kontantlån eksisterer derfor kun på debitorsiden, mens 2 I virkeligheden er det dog realkreditinstituttet, som står for salget af obligationerne [Chr05a]. 7

13 3.1 Amortisering af annuitetslån 3 ANNUITETSLÅN kreditor kun ser obligationssiden. Låneprovenuet, X, er kursværdien, som er den restgæld, der beregnes rente af. Låneprovenuet fås ved at udstede obligationer til kurs k 0. I alt skal der udstedes obligationer for nominelt k X 0 for at opnå det fastsatte låneprovenu [Bec06a]. Ydelsen er den samme som på obligationssiden. Kontantlånsrenten findes nu som den rente, der tilbagediskonterer ydelserne og resulterer i en nutidsværdi svarende til låneprovenuet. Ligning 3.5 kan benyttes til at finde kontantlånsrenten, som svarer til den effektive rente, R. Denne opgørelsesmetode kaldes for kontantsiden. Som regel vil den effektive rente være højere end kuponrenten, da obligationerne udstedes til en kurs under 100 således at overkurs arbitrage (se afsnit 4) undgås. Den højere rente resulterer i større rentebetalinger på kontantlånet, da renten bliver beregnet på baggrund af den effektive rente. Der gælder, at desto større kurstab og dermed effektiv rente, desto større rentebetalinger. Dette skyldes, at kurstabet bliver omdannet til renter, som er fradragsberettigede for låntager. Isoleret set er dette naturligvis en fordel for låntager, og gør kontantlånet til det billigste lån. Til gengæld betød en ændring i skattelovgivningen i 1996, at kursgevinster er skattepligtige, hvis låntager førtidsindfrier sit lån [Bol09], sålænge det ikke er i forbindelse med et salg. Der er tale om en kursgevinst, hvis obligationerne kan købes tilbage til en lavere kurs end udbetalingskursen. Lovændringen har derfor gjort kontantlån uinteressante i forbindelse med opkonvertering (se afsnit 4.2). Set med investors øjne gælder det om at få så store kursgevinster som muligt, da disse er skattefri for nogle investorers vedkommende [Bec06a]. Eksempel: Formålet med dette eksempel er at vise forskellen på amortiseringen af en annuitet som et obligationslån og et kontantlån. I eksemplet vises en låntager som ønsker at optage et kontantlån på kr. finansieret ved udstedelse af 4 årige 5% annuitetsobligationer med helårlige terminer. Kursen er 98. Obligationssiden: Nominel hovedstol = =

14 3.1 Amortisering af annuitetslån 3 ANNUITETSLÅN Y = % Y = (1 + 5%) 4 R 1 = 5% R 1 = Z 1 = Z 1 = Kontantsiden: Ved hjælp af Solveren løses ligning 3.5 for den effektive rente, R: = (1 + R) j R = 5,875% j=1 R 1 = 5,875% R 1 = Z 1 = Z 1 = Obligationssiden Kontantsiden Tid Ydelse Rente Afdrag Restgæld Rente Afdrag Restgæld Sum Tabel 1: Amortisering af obligationslån og kontantlån. Tabel 1 viser amortiseringen af et obligationslån (obligationssiden) og et kontantlån (kontantsiden). Hovedstolen på obligationssiden svarer til den nominelle hovedstol, mens hovedstolen på kontantsiden svarer til låneprovenuet. Som det 9

15 3.1 Amortisering af annuitetslån 3 ANNUITETSLÅN fremgår er ydelsen identisk, uanset om der er tale om et obligationslån eller et kontantlån. Derimod er andelen af renter og afdrag ikke identiske. Fordelen ved kontantlånet er som nævnt under afsnit 3.1.3, at rentefradraget bedre kan udnyttes. Dette sker ved at låntager får vekslet nogle ikke fradragsberettigede afdrag til fradragsberettigede renter på grund af den højere kontantlånsrente [Bec06a]. Dette større rentefradrag giver dermed et større disponibelt beløb efter skat. 10

16 4 KONVERTERBARE OBLIGATIONER 4 Konverterbare obligationer Kursen på en fastforrentet inkonverterbar realkreditobligation 3 er bestemt udfra renterne i markedet. Desto lavere markedsrenter, desto højere vil kursen og dermed restgælden være. Den omvendte sammenhæng gør sig naturligvis også gældende. Ulempen ved et inkonverterbart lån er derfor usikkerheden omkring restgælden. Til gengæld er der sikkerhed omkring ydelsen, som er fast. Endvidere vil kursen på en inkonverterbar obligation være højere end på en konverterbar obligation med samme kupon (se afsnit 4.3). Den højere kurs har betydning for den nominelle restgæld, når der skal udstedes obligationer for at skaffe et låneprovenu. I perioder med lave markedsrenter er det billigt at låne penge. Den billige finansiering kan stimulere priserne på boligmarkedet til at stige. Da en inkonverterbar obligation ikke indeholder nogen garanti for, hvor meget restgælden kan stige, kan låntager (boligejeren) risikere, at restgælden overstiger markedsværdien på boligen. Såfremt låntager ikke ønsker at påtage sig denne risiko, kan han/hun vælge en konverterbar obligation. En konverterbar obligation har en indbygget restgældsgaranti. Denne type obligation har integreret en konverteringsoption (se afsnit 4.3), som giver låntager ret til at indfri (opsige) sit obligationslån til kurs 100 til førstkommende termin 4, hvis kursen er over 100. Restgælden kan med andre ord aldrig overstige kurs 100. Denne option er naturligvis ikke relevant, såfremt låntager holder sit lån til udløb. Ønsker låntager at indfri sit lån når kursen er under 100, straksindfrier låntager sit lån ved at købe obligationerne til markedskursen. Fordelen ved konverterbare obligationer er derfor, at sætte en begrænsning på størrelsen af restgælden. Dette kan være en stor fordel for låntager, da en salgssituation kan opstå uventet. Ulemperne ved en konverterbar obligation er dog følgende: Lavere markedskurs i forhold til inkonverterbare obligationer, da låntager 3 Med få undtagelser er alle realkreditobligationer konverterbare [Chr05a]. 4 Den sidste opsigelsesdato til kurs 100 er sidste hverdag to måneder før termin [Rea09a]. 11

17 4.1 Konvertering 4 KONVERTERBARE OBLIGATIONER også skal betale for konverteringsoptionen (dette vil blive beskrevet nedenfor). Låntager skal til hver opsigelsesdato overveje om det er en fordel at konvertere (se afsnit 4.1 og 4.2), hvilket koster ressourcer. På grund af større relative omkostninger er små låntagere langsommere til at konvertere end store låntagere, viser erfaringerne. Derfor er obligationsserier med små låntagere mere efterspurgte, hvilket bidrager positivt til kursen. I serier med både små og store låntagere sælges obligationerne til en gennemsnitspris, hvilket begunstiger de store låntagere på bekostning af de små [Bec06b]. Konverteringsoption koster en præmie, som afspejles i kursen. Dette skyldes, at investor er eksponeret overfor en kursrisiko. I tilfælde af at låntager konverterer, når kursen er over 100, bliver obligationerne udtrukket til kurs 100 og investor taber forskellen mellem markedskursen og kurs 100. Denne type afdrag kaldes for et ekstraordinært afdrag. En konverterbar obligation skaber derfor usikkerhed omkring de fremtidige betalingsrækker, hvilket påvirker den effektive rente (se afsnit 3.1.1). Dette kræver investor en præmie for. Derudover er investor eksponeret overfor en geninvesteringsrisiko, da det udtrukne beløb skal refinansieres i et marked med lavere renter. Såfremt der ikke er tale om et ekstraordinært udtræk, skal investor kun refinansiere det ordinære udtræk hver termin. 4.1 Konvertering Den årlige rente på et obligationslån er obligationens kupon af den nominelle hovedstol på 100 kr. Alt andet lige vil en højere kupon derfor give en højere ydelse. Da låntager naturligvis er interesseret i at betale så lidt i rente som muligt, er formålet med at konvertere derfor at opnå en lavere rentebetaling og dermed en lavere ydelse. Ved en konvertering indfris det eksisterende lån derfor med henblik på at optage et nyt lån med lavere kupon. Af den grund bliver denne form for konvertering populært kaldt for nedkonvertering. 12

18 4.2 Omlægning 4 KONVERTERBARE OBLIGATIONER I en periode med faldende renter vil obligationskurserne stige. Dette kan betyde, at en obligation med lavere kupon går hen og bliver attraktiv i forbindelse med konvertering, da kursen bevæger sig op i nærheden af 100. Kurstabet skal være så lille som muligt På grund af konverteringsoptionen vil restgælden være næsten uændret, idet låntager indfrier sit gamle lån til kurs 100 og optager et nyt lån til en kurs lige under 100. Når låntager optager et nyt lån, skal der udstedes et antal obligationer, som gør låntager i stand til at indfri det gamle lån. Da kursen på det nye lån som regel er under 100, vil låntager skulle udstede en nominel værdi der er større end den nominelle værdi for det gamle lån. Dette skyldes at der skal udstedes 100/kurs antal obligationer for at få et låneprovenu på 100 kr. Der er en sammenhæng mellem høj kupon og stor konverteringsaktivitet, idet sandsynligheden for at renterne i markedet er lavere end kuponen på obligationslånet er større end for et obligationslån med en lavere kupon. De højtforrentede lån bliver derfor konverteret først [Chr05b]. 4.2 Omlægning I en periode med stigende renter vil obligationskurserne falde, hvilket åbner muligheden for at låntager kan lægge sit lån om til en obligation med en højere pålydende rente. Derfor bliver denne type omlægning også kaldt for opkonvertering. Kursen på det gamle lån er derfor faldet, og restgælden kan købes billigt tilbage. Dette foregår ved at optage et nyt lån i en obligation med en højere pålydende rente. Til gengæld for den mindre restgæld stiger ydelsen som regel på grund af den højere pålydende rente. Incitamentet til omlægningen er derfor at nedkonvertere på et senere tidspunkt og dermed betale en lavere ydelse af en lavere restgæld. For at dette kan lade sig gøre, kræver det at renterne falder tilstrækkeligt til, at en nedkonvertering kan foretages. Sker dette ikke, hænger låntager på den højere ydelse i resten af løbetiden og summen af betalte ydelser kan ende med at være større, end hvis låntager aldrig havde opkonverteret. 13

19 4.3 Konverteringsoption 4 KONVERTERBARE OBLIGATIONER Denne form for låneomlægning er derfor af mere spekulativ karakter end nedkonvertering. Der er en række kriterier som skal være opfyldt, for at det overhovedet kan betale sig at opkonvertere. Bl.a. skal kursen på det gamle lån være så høj som mulig, da det blev oprettet. Der skal minimum være et givent antal kurspoint mellem det nye og gamle lån. Restgælden på det gamle lån skal have en hvis størrelse. Løbetiden skal minimum have en hvis længde. Både konverteringer og omlægninger resulterer derfor i, at restgæld bliver indfriet før tid, hvilket også bliver kaldt for ekstraordinære udtrækninger. 4.3 Konverteringsoption Når investor køber en konverterbar obligation svarer, det til at købe en inkonverterbar obligation og sælge en amerikansk call option på den inkonverterbare obligation. Når en call optionen sælges, modtager sælger den præmie som køber betaler. Det forklarer, hvorfor kursen er lavere på en konverterbar obligation end en inkonverterbar obligation. Det er call optionen, som hver termin giver låntager ret til at købe de udstedte obligationer tilbage til kurs 100 før udløb. Mere præcist er optionen en Bermuda option, idet den kan udnyttes (excercises) før udløb af obligationen, men kun på fire fastlagte tidspunkter om året. Der gælder følgende sammenhæng for kursen på den konverterbare obligation: K konverterbar = K inkonverterbar P c (4.1), hvor P c er prisen på call optionen og dermed konverteringspræmien [Bec06b]. Isoleres P c i denne ligningen ses, at konverteringspræmien er lig med forskellen mellem kursen på den inkonverterbare obligation og den konverterbare obligation. Kursen på den konverterbare obligation fås nu ved at finde kursen på den inkonverterbare obligation fratrukket værdien af call optionen. Den samlede værdi af konverteringsoptionen består af summen af indre værdi og 14

20 4.3 Konverteringsoption 4 KONVERTERBARE OBLIGATIONER tidsværdi. For call optioner, som der er tale om, gælder at den indre værdi er den maksimale værdi af nul og den værdi optionen ville have, hvis den blev udnyttet nu. Dvs. forskellen mellem kursen (spotkursen), S, på det underliggende aktiv (den inkonverterbare obligation) og excercisekursen, X, dog minimum nul: Indre værdi af call option = max(s X, 0) (4.2) Som det fremgår af ligning 4.2, består værdien af konverteringsoptionen først af indre værdi, når spotkursen er større end excercisekursen. For optionen gælder, at desto højere spotkursen på den inkonverterbare obligation bliver i forhold til excercisekursen, desto større vil værdien af optionen blive. Tidsværdi er den værdi, som optionen tilskrives, fordi der er tid til udløb og spotkursen på det underliggende aktiv kan nå at stige. Det kan ofte betale sig at vente med at udnytte en amerikansk option, i stedet for at udnytte den med det samme [Hul06]. Det skyldes, at der er en sandsynlighed for at optionen ender in-themoney, dvs. at S > X. Derfor tilskrives optionen tidsværdi. Derudover resulterer en højere pålydende rente i en højere konverteringspræmie, idet kursforskellen mellem den konverterbare- og den inkonverterbare obligation vil være større ved lave renter. Endelig bidrager en højere rentevolatilitet også til en større værdi af optionen. På figur 2 ses en inkonverterbar- og en konverterbar obligation. Figuren viser den ovenfor beskrevne sammenhæng mellem kursen på hhv. den inkonverterbare- og den konverterbare obligation som funktion af den effektive rente på den inkonverterbare obligation. Det ses, at der er en betydelig kursforskel afhængig af renteniveauet. Ved en høj effektiv rente opfører den konverterbare obligation sig næsten som en inkonverterbar obligation, dvs. at kurserne følges pænt ad. Dette skyldes, at den indre værdi er nul og tidsværdien er meget lille, da sandsynligheden for at spotkursen vil blive større end excercisekursen er meget lille. I ligning 4.1 er konverteringspræmien, P c, derfor tæt på nul og udgør et næsten ubetydeligt led. Derfor 15

21 4.3 Konverteringsoption 4 KONVERTERBARE OBLIGATIONER K u r s Effektiv rente Figur 2: En illustration af sammenhængen mellem kursen på en inkonverterbar- og en konverterbar obligation som funktion af den effektive rente for den inkonverterbare obligation. er kursen på den konverterbare obligation stort set lig med kursen på den inkonverterbare obligation. Falder renten nu, således at kursen på den konverterbare obligation er lige under kurs 100, øges kursforskellen til den inkonverterbare obligation yderligere. Dette skyldes, at sandsynligheden stiger for at låntager udnytter sin konverteringsoption. Optionen har stadig ingen indre værdi, men tidsværdien stiger, da sandsynligheden for at spotkursen bliver større end excercisekursen er vokset. I ligning 4.1 tager investor nu en lidt større konverteringspræmie, hvilket bidrager til en lidt lavere kurs på den konverterbare obligation. På figur 2 ses, at kursen på den konverterbare obligation kan overstige kurs 100. Dette skyldes bl.a., at en konvertering er forbundet med konverteringsomkostninger 5, skatteeffekter og manglende rationalitet fra låntagers side. I den ideelle verden uden omkostninger, skatter og manglende rationalitet ville alle låntagere konvertere nu, idet kursen (nutidsværdien) lige akkurat kommer over 100. Årsagen er, at nutidsværdien af det gamle lån er større end nutidsværdien af det nye lån, 5 De vigtigste konverteringsomkostninger er faste omkostninger, bidrag til reservefond, stiftelsesprovision, stempelafgift og kurtage [Bec06b] 16

Ugeseddel nr. 14 uge 21

Ugeseddel nr. 14 uge 21 Driftsøkonomi 2 Forår 2004 Matematik-Økonomi Investering og Finansiering Mikkel Svenstrup Ugeseddel nr. 14 uge 21 Forelæsningerne i uge 21 Vi afslutter emnet konverterbare obligationer og forsætter med

Læs mere

Claus Munk. kap. 1-3. Afdeling for Virksomhedsledelse, Aarhus Universitet Esben Kolind Laustrup

Claus Munk. kap. 1-3. Afdeling for Virksomhedsledelse, Aarhus Universitet Esben Kolind Laustrup Claus Munk kap. 1-3 1 Dagens forelæsning Grundlæggende introduktion til obligationer Betalingsrækker og låneformer Det danske obligationsmarked Pris og kurs Effektive renter 2 Obligationer Grundlæggende

Læs mere

Konverterbare Realkreditobligationer

Konverterbare Realkreditobligationer Konverterbare Realkreditobligationer Copenhagen Business School Summer school August 17, 2005 Niels Rom-Poulsen Danske Markets, Quantitative Research nrp@danskebank.dk Konverterbare Realkreditobligationer

Læs mere

Realkreditobligationer

Realkreditobligationer Skitsering af lånemarkedet i DK vs. kontantlån Fastforrentede lån tilpasningslån (FlexLån) udvikling og huspriser Warning: kortfattet simplificeret skitsering af et komplekst område! Den interesserede

Læs mere

Realkredit Danmark Skattepjece. Skattepjece

Realkredit Danmark Skattepjece. Skattepjece Realkredit Danmark Skattepjece Skattepjece Indledning Denne pjece beskriver i hovedtræk reglerne for selskabers beskatning i forbindelse med realkreditlån. Du kan blandt andet læse om de skattemæssige

Læs mere

LÆGERNES PENSIONSBANKS BASISINFORMATION OM VÆRDIPAPIRER - IKKE KOMPLEKSE PRODUKTER

LÆGERNES PENSIONSBANKS BASISINFORMATION OM VÆRDIPAPIRER - IKKE KOMPLEKSE PRODUKTER LÆGERNES PENSIONSBANKS BASISINFORMATION OM VÆRDIPAPIRER - IKKE KOMPLEKSE PRODUKTER Indledning Lægernes Pensionsbank tilbyder handel med alle børsnoterede danske aktier, investeringsbeviser og obligationer

Læs mere

Kommentar. Pari sikkerhed med fleksibilitet. 15. februar 2008. 15. februar 2008

Kommentar. Pari sikkerhed med fleksibilitet. 15. februar 2008. 15. februar 2008 15. februar 2008 15. februar 2008 Kommentar Pari sikkerhed med fleksibilitet Pari-swappen er en konverterbar fastrenteswap, som giver låntager sikkerhed i form af en fast finansieringsrente Swappen giver

Læs mere

A. En obligation er et gældsbevis, hvor udstederen forpligter sig til at betale renter og afdrag i en bestemt periode på nærmere aftalte vilkår.

A. En obligation er et gældsbevis, hvor udstederen forpligter sig til at betale renter og afdrag i en bestemt periode på nærmere aftalte vilkår. Opgave 4.1 En obligation er et gældsbevis, hvor udstederen forpligter sig til at betale renter og afdrag i en bestemt periode på nærmere aftalte vilkår. I Danmark kan obligationsudstederne opdeles i følgende

Læs mere

Information om rentetilpasningslån(rt-lån)

Information om rentetilpasningslån(rt-lån) Information om rentetilpasningslån(rt-lån) DLR Kredit tilbyder rentetilpasningslån(rt-lån) i kroner(dkk) og i euro(eur). Bortset fra skattemæssige forhold og valutakursrisikoen ved lån i euro er karakteristika

Læs mere

Valgfrit afdragsfrie lån

Valgfrit afdragsfrie lån Valgfrit afdragsfrie lån Morten Nalholm nalholm@math.ku.dk Valgfrit afdragsfrie lån p. 1/32 Introduktion Prisfastsættelse Modellering af låntagerheterogenitet S.Jakobsen:"unødigt kompliceret" (om et RDs

Læs mere

Låneanbefaling. Bolig. Markedsføringsmateriale. 8. juni 2012. Unikke lave renter: Et katalog af muligheder

Låneanbefaling. Bolig. Markedsføringsmateriale. 8. juni 2012. Unikke lave renter: Et katalog af muligheder Låneanbefaling Bolig Markedsføringsmateriale 8. juni 2012 Unikke lave renter: Et katalog af muligheder Det kan lyde som en forslidt frase, men renterne er historisk lave og lavere end langt de fleste nogensinde

Læs mere

KOMMUNEKREDIT LÅNEPRODUKTER

KOMMUNEKREDIT LÅNEPRODUKTER OM KommuneKredit er en forening, der har til formål at yde lån til kommuner, regioner, kommunale interessentskaber, samt til selskaber og institutioner med 100 pct. kommunegaranti. KommuneKredits mission

Læs mere

Information om rentetilpasningslån (RT-lån)

Information om rentetilpasningslån (RT-lån) Side 1 af 5 Information om rentetilpasningslån (RT-lån) Maj 2015 DLR Kredit tilbyder rentetilpasningslån (RT-lån) i kroner (DKK) og i euro (EUR). Bortset fra skattemæssige forhold og valutakursrisikoen

Læs mere

Konverterbare Realkreditobligationer

Konverterbare Realkreditobligationer Konverterbare Realkreditobligationer Niels Rom-Poulsen Danske Markets, Kvantitativ Analyse nrp@danskebank.dk Konverterbare Realkreditobligationer p. 1/20 Kurs-rente grafer 150 140 BND MBS 104 102 130 100

Læs mere

3,5 %-lånet er attraktivt for mange låntagere

3,5 %-lånet er attraktivt for mange låntagere 16. januar 2012 3,5 %-lånet er attraktivt for mange låntagere De historiske rentefald i kølvandet på den sløje økonomiske udvikling har betydet, at det nu er blevet muligt at optage 3,5 % fastforrentet

Læs mere

Gustav Smidth Alm. Brand Børs 22. maj 2006

Gustav Smidth Alm. Brand Børs 22. maj 2006 Praktiske erfaringer om prepaymentmodellering Gustav Smidth Alm. Brand Børs 22. maj 2006 Agenda Teaser Modelsetup hos Alm. Brand Børs Rentestrukturmodel Prepaymentmodel Burnout Estimation / kalibrering

Læs mere

Jutlander Bank s beskrivelse af værdipapirer

Jutlander Bank s beskrivelse af værdipapirer Jutlander Bank s beskrivelse af værdipapirer Indledning I banken kan du som udgangspunkt frit vælge, hvordan du vil investere dine penge. En begrænsning er dog f.eks. gældende lovregler om pensionsmidlernes

Læs mere

Ordforklaring til Långuide

Ordforklaring til Långuide 20. april 2015 Ordforklaring til Långuide Oversigt Belåningsinterval... 2 Delydelse... 2 Effektiv rente ekskl. omkostninger... 2 Fradragskonto... 2 Færdigmelding i forbindelse med forhåndslån... 3 Kalkulationsrente...

Læs mere

Tid til konvertering til 4 % fastforrentet lån

Tid til konvertering til 4 % fastforrentet lån 31.august 2010 Tid til konvertering til 4 % fastforrentet lån Udgiver Realkredit Danmark Parallelvej 17 2800 Kgs. Lyngby Risikostyring & funding Redaktion Lise Nytoft Bergmann libe@rd.dk Den seneste tids

Læs mere

Sparekassen for Nr. Nebel og Omegns generelle beskrivelse af værdipapirer

Sparekassen for Nr. Nebel og Omegns generelle beskrivelse af værdipapirer Sparekassen for Nr. Nebel og Omegns generelle beskrivelse af værdipapirer Indledning I sparekassen kan du som udgangspunkt frit vælge, hvordan du vil investere dine penge. En begrænsning er dog f.eks.

Læs mere

1 RD Cibor6 74.656.000 30 år 3.831.723 Annuitet / 4,89 Afdragsfri 4 terminer. Forudsætning for udbetaling af lånet side 2 Vigtigt at vide

1 RD Cibor6 74.656.000 30 år 3.831.723 Annuitet / 4,89 Afdragsfri 4 terminer. Forudsætning for udbetaling af lånet side 2 Vigtigt at vide Lånetilbud 17. april 2008 Kunde Ejendom A/B Havnehaven II Stationsvej 15-95 4760 Vordingborg Matr. nr. 43 CP Ore, Vordingborg Jorder Pantnummer 2270.7905 Sagsnummer 01-04-1 Din rådgiver Lene Thøgersen,

Læs mere

Konverter til FlexLån, hvis du har flytteplaner

Konverter til FlexLån, hvis du har flytteplaner 6. august 2008 Konverter til FlexLån, hvis du har flytteplaner Går du med flytteplaner, har du et 4 % eller 5 % lån og tror på, at renten falder? Så bør du konvertere nu. Årsagen er, at renterne ikke skal

Læs mere

Vejledning vedrørende. Markedsinformationer om danske realkreditobligationer

Vejledning vedrørende. Markedsinformationer om danske realkreditobligationer Vejledning vedrørende Markedsinformationer om danske realkreditobligationer December 2011 Markedsinformationer om danske realkreditobligationer Indledning Markedsinformationer om danske realkreditobligationer

Læs mere

Hvad er en obligation?

Hvad er en obligation? Hvad er en obligation? Obligationer er relevante for dig, der ønsker en forholdsvis pålidelig investering med et relativt sikkert og stabilt afkast. En obligation er i princippet et lån til den, der udsteder

Læs mere

Er det nu du skal konvertere dit FlexLån?

Er det nu du skal konvertere dit FlexLån? 27. august 2010 Er det nu du skal konvertere dit FlexLån? I sommerens løb er kursen på de 30-årige fastforrentede 4 % lån steget ganske pænt. I skrivende stund ligger kursen på den 30-årige 4 % obligation

Læs mere

FINANSIERING 1. Opgave 1

FINANSIERING 1. Opgave 1 FINANSIERING 1 3 timers skriftlig eksamen, kl. 9-1, onsdag 9/4 008. Alle sædvanlige hjælpemidler inkl. blyant er tilladt. Sættet er på 4 sider og indeholder 8 nummererede delspørgsmål, der indgår med lige

Læs mere

Realkreditmarkeder: - CF realkreditobligationer - Prisfastsættelse og kalibrering

Realkreditmarkeder: - CF realkreditobligationer - Prisfastsættelse og kalibrering Realkreditmarkeder: - CF realkreditobligationer - Prisfastsættelse og kalibrering Jesper Lund Quantitative Research Nykredit Markets 3. maj 2006 Plan for præsentationen Rene variabelt forrentede obligationer

Læs mere

Attraktive omlægningsmuligheder for boligejerne

Attraktive omlægningsmuligheder for boligejerne 10. september 2014 Attraktive omlægningsmuligheder for boligejerne Renterne på fastforrentede realkreditlån har aldrig i nyere tid været lavere, og det giver boligejerne gunstige muligheder for at optimere

Læs mere

Møde mellem Ringsted Kommune og KommuneKredit. Evaluering af låneportefølje for Ringsted Kommune

Møde mellem Ringsted Kommune og KommuneKredit. Evaluering af låneportefølje for Ringsted Kommune Møde mellem Ringsted Kommune og KommuneKredit Evaluering af låneportefølje for Ringsted Kommune 20. februar 2006 Sammenfatning Ringsted Kommunes nuværende låneportefølje må risikomæssigt betragtes som

Læs mere

Nyt lån nr. 1.1 Gruppe af nuværende lån Forskel/total Antal lån 1 5

Nyt lån nr. 1.1 Gruppe af nuværende lån Forskel/total Antal lån 1 5 Oversigt over lån 24. juni 2015 Kunde ANDELSBOLIGFOREN. DYSTRUPPARKEN Ejendom Vestermarken 9-19, 8586 Ørum Djurs Kontaktperson Conny Baastrup Jensen, tlf. 45 12 43 90 Side 1 af 33 Pantnummer 2183.0496

Læs mere

Hedgeforeningen HP. Danske Obligationer. Mar. Apr. Maj Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dec. 2007

Hedgeforeningen HP. Danske Obligationer. Mar. Apr. Maj Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dec. 2007 HP Hedge juli 2009 Juli måned var atter en rigtig god måned for HP Hedge, som endelig er tilbage i en kurs omkring 100. Den indre værdi er nu 100,64, og det betyder at afkastet i juli var 4,44%. Afkastet

Læs mere

Nyt lån nr. 1.1 Gruppe af nuværende lån Forskel/total Antal lån 1 2

Nyt lån nr. 1.1 Gruppe af nuværende lån Forskel/total Antal lån 1 2 Oversigt over lån 7. november 2014 Kunde A/B BRYGGERGÅRDEN Ejendom Pileborggade 6-10, 4100 Ringsted Kontaktperson Peter Erik Hansen, tlf. 45 12 58 00 Side 1 af 7 Pantnummer 1186.8263 Finansieringseksempel

Læs mere

Omlægningsberegning. Ejerlejlighed nr. 1 af 633 Sundbyøster, København Lyneborggade 13-17 M.Fl., 2300 København S

Omlægningsberegning. Ejerlejlighed nr. 1 af 633 Sundbyøster, København Lyneborggade 13-17 M.Fl., 2300 København S A/B Sadolinparken 2 C/O Sven Westergaards Ejd. Adm. Store Kongensgade 24b 1264 København K Lånenr 60 DLRs reference Henrik Laursen Tlf:33420828 E-mail: hkl@dlr.dk Omlægningsberegning Beregningen vedrører

Læs mere

- 1 - Materialet vil med fordel kunne indgå i et tværfagligt samarbejde med samfundsfag.

- 1 - Materialet vil med fordel kunne indgå i et tværfagligt samarbejde med samfundsfag. - 1 - Låntyper I bogens del 2 kan du læse om Procent og rente (s. 41-66). Vi vil i materialet her gå lidt videre til mere komplicerede renteberegninger ved forskellige låntyper. Stoffet er et muligt supplement

Læs mere

Hedgeforeningen HP. Danske Obligationer. Investeringsrådgiver. HP Fondsmæglerselskab A/S Kronprinsessegade 18, 1. sal DK-1306 København K

Hedgeforeningen HP. Danske Obligationer. Investeringsrådgiver. HP Fondsmæglerselskab A/S Kronprinsessegade 18, 1. sal DK-1306 København K HP Hedge maj 2010 I maj måned, den mest volatile å-t-d, gav HP Hedge et afkast på 1,40%. Samlet set betyder det indtil videre et afkast på 10,71% i år. Benchmark for afdelingen er CIBOR 12 + 5%, som det

Læs mere

Kap.værdi / nutidsværdi: Værdien af en betalingsstrøm (ind & udbetalinger) opgjort i NUTIDSKRONER. ( L) QAntal perioder L Kalkulationsrenten

Kap.værdi / nutidsværdi: Værdien af en betalingsstrøm (ind & udbetalinger) opgjort i NUTIDSKRONER. ( L) QAntal perioder L Kalkulationsrenten ,QYHVWHULQJ %HJUHEHU Kalkulationsrente: Virksomhedens subjektive tidspræferencerate. Typisk er dette alternativrenten, fx kassekreditrenten. Det er den rente virksomheden PLQGVW skal have i afkast ved

Læs mere

Kort kan man sige: ydelse = rente + afdrag

Kort kan man sige: ydelse = rente + afdrag LÅN 1q Begreber i forbindelse med lån En stor del af forbruget i det danske samfund finansieres ved hjælp af lån. Mange af os låner penge når vi skal købe større forbrugsgoder, såsom biler. Lån er imidlertid

Læs mere

Basisinformationer om værdipapirhandel (finansielle instrumenter)

Basisinformationer om værdipapirhandel (finansielle instrumenter) Basisinformationer om værdipapirhandel (finansielle instrumenter) Indledning I GrønlandsBANKEN kan du som udgangspunkt frit vælge, hvordan du vil investere dine penge. Du har således fuld indflydelse på,

Læs mere

Realkreditlån med renteloft. Svend Jakobsen Institut for Regnskab, Finansiering og Logistik Handelshøjskolen i Århus 1. Februar 2005.

Realkreditlån med renteloft. Svend Jakobsen Institut for Regnskab, Finansiering og Logistik Handelshøjskolen i Århus 1. Februar 2005. Realkreditlån med renteloft Svend Jakobsen Institut for Regnskab, Finansiering og Logistik Handelshøjskolen i Århus 1. Februar 2005 Oversigt Behovet for de nye lån Typer af garantilån Valg af prisfastsættelsesmodel

Læs mere

På nyt lån er der i beregningerne anvendt kurssikringskurs samt oplysninger om omkostninger fra Nordea Kredit. belåning

På nyt lån er der i beregningerne anvendt kurssikringskurs samt oplysninger om omkostninger fra Nordea Kredit. belåning Page 1 of 10 Konsekvensberegning Dato : 01-01-2015 A/b Annagården 107-087 C/o Deas A/S Dirch Passers Alle 76 2000 Frederiksberg Skattesats i % 0,00 pct. (2014) Matrikelnr. 1142 Udenbys Klædebo Kvarter,

Læs mere

Foto: Scanpix/Iris. Juli 2014 - Se flere guider på bt.dk/plus og b.dk/plus. Få styr på dit. boliglån. sider. Sådan er dit boliglån skruet sammen

Foto: Scanpix/Iris. Juli 2014 - Se flere guider på bt.dk/plus og b.dk/plus. Få styr på dit. boliglån. sider. Sådan er dit boliglån skruet sammen Foto: Scanpix/Iris Guide Juli 2014 - Se flere guider på bt.dk/plus og b.dk/plus Få styr på dit boliglån 12 sider Sådan er dit boliglån skruet sammen INDHOLD: Få styr på dit boliglån Uvidenhed koster dyrt...4-5

Læs mere

Finansiel politik. November 2012. Næstved Varmeværk

Finansiel politik. November 2012. Næstved Varmeværk Finansiel politik November 2012 Næstved Varmeværk Generelt Formålet med den finansielle politik er fastlæggelse af rammerne for en aktiv styring af den finansielle portefølje, med henblik på optimering

Læs mere

Låntyper og forretningsbetingelser Erhverv

Låntyper og forretningsbetingelser Erhverv Låntyper og forretningsbetingelser Erhverv Gælder fra den 18. august 2015 Side 1 af 37 Velkommen i Realkredit Danmark Vi ønsker at give dig det bedst mulige grundlag for at vælge, hvordan du vil finansiere

Læs mere

Totalkredit A/S offentliggør tillæg til prospekt for udbud af realkreditobligationer

Totalkredit A/S offentliggør tillæg til prospekt for udbud af realkreditobligationer Til Københavns Fondsbørs 16. august 2007 Totalkredit A/S offentliggør tillæg til prospekt for udbud af realkreditobligationer Totalkredit A/S offentliggør tillæg til prospekt for udbud af realkreditobligationer

Læs mere

F. Tidspunktet for skyldnerens påtagelse af forpligtelsen(stiftelsestidspunktet) pkt. 17-21

F. Tidspunktet for skyldnerens påtagelse af forpligtelsen(stiftelsestidspunktet) pkt. 17-21 Side 1 af 7 Meddelelse fra Skattedirektoratet nr. 327 af 13.03.1995 Emne: Mindsterentereglen Indhold: A. Indledende bemærkninger pkt. 1-4 B. Skattepligtige personer, der omfattes af reglerne pkt. 5-6 C.

Læs mere

Lånet sikres med pant i fast ejendom, og hvis der tillige stilles krav om kaution/meddebitorer, fremgår dette af lånetilbuddet.

Lånet sikres med pant i fast ejendom, og hvis der tillige stilles krav om kaution/meddebitorer, fremgår dette af lånetilbuddet. Avedøre B/S, afd. Store Hus Vester Voldgade 17 1552 København V Dato 31. maj 2013 Vores ref. Jess Bering Hansen Ejendomsnr. 0393644 16 Beliggenhed Sadelmagerporten 2-4 m.fl. 2650 Hvidovre Standardiseret

Læs mere

Rente, lån og opsparing

Rente, lån og opsparing Rente, lån og opsparing Simpel rente og sammensat rente... 107 Nogle vigtige begreber omkring lån og opsparing... 109 Serielån... 110 Annuitetslån... 111 Opsparing... 115 Rente, lån og opsparing Side 106

Læs mere

Flexlånere sparer fortsat penge

Flexlånere sparer fortsat penge 7. november 2011 Flexlånere sparer fortsat penge Mange kritikere af FlexLån har gennem tiden spået, at flexlånerne ville komme til at betale dyrt, hvis der opstod ubalance i det finansielle system, og

Læs mere

Faxe Kommune Kvartalsrapport oktober 2014 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector

Faxe Kommune Kvartalsrapport oktober 2014 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Faxe Kommune Kvartalsrapport oktober 214 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Faxe Kommune har en passende fordeling i porteføljen

Læs mere

Ren slaraffenland for boliglåntagere

Ren slaraffenland for boliglåntagere Ren slaraffenland for boliglåntagere Renterne er styrtdykket i Danmark på det seneste. Det åbner nærmest dagligt for nye lånetyper til boligejerne, og slår alt hvad der før er set. Af Lars Erik Skovgaard.

Læs mere

Omlægningsberegning 3. september 2012

Omlægningsberegning 3. september 2012 Viby Gymnasium og HF Søndervangs Alle 45 8260VibyJ LR Realkredits reference M.F. Ladegaard Tlf:33420838 E-mail: mfl@lr-realkredit.dk Omlægningsberegning Beregningen vedrører følgende ejendom: Ejendommens

Læs mere

Faaborg-Midtfyn Kommune Kvartalsrapport oktober 2014 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector

Faaborg-Midtfyn Kommune Kvartalsrapport oktober 2014 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Faaborg-Midtfyn Kommune Kvartalsrapport oktober 214 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Med de nuværende renteforventninger har Faaborg-Midtfyn

Læs mere

Region Hovedstaden Kvartalsrapport januar 2014 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector

Region Hovedstaden Kvartalsrapport januar 2014 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Region Hovedstaden Kvartalsrapport januar 214 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Region Hovedstaden har en passende fordeling mellem

Læs mere

Omlægningsberegning 3. september 2012

Omlægningsberegning 3. september 2012 Viby Gymnasium og HF Søndervangs Alle 45 8260VibyJ LR Realkredits reference M.F. Ladegaard Tlf:33420838 E-mail: mfl@lr-realkredit.dk Omlægningsberegning Beregningen vedrører følgende ejendom: Ejendommens

Læs mere

1 Kontantlån 10.485.000 30 år 652.595 Annuitet 4,1860 4 terminer. 2 FlexLån 22.136.000 30 år 619.253 Annuitet 1,2896 Type F1K 4 terminer

1 Kontantlån 10.485.000 30 år 652.595 Annuitet 4,1860 4 terminer. 2 FlexLån 22.136.000 30 år 619.253 Annuitet 1,2896 Type F1K 4 terminer Lånetilbud 7. december 2011 Kunde Ejendom Boligkontoret Fredericia Afdeling 312 Kongensstræde 1 7000 Fredericia Matr. nr. 403 Fredericia Bygrunde Pantnummer 1792.4211 Sagsnummer 02-01-1 Renovering - Etagebyggeri,

Læs mere

Finansiering af ejerlejligheder med fokus på forældrekøb - herunder anvendelsen af afdragsfrie lån

Finansiering af ejerlejligheder med fokus på forældrekøb - herunder anvendelsen af afdragsfrie lån Institut for finansiering HD-afhandling Forfatter: Henrik Kjellerup Vejleder: Frank Pedersen Finansiering af ejerlejligheder med fokus på forældrekøb Handelshøjskolen i Århus Foråret 2005 1 Problemformulering...

Læs mere

Stor tvivl om konvertering hos boligejerne

Stor tvivl om konvertering hos boligejerne 22. marts 2011 Stor tvivl om konvertering hos boligejerne Redaktion Christian Hilligsøe Heinig chei@rd.dk Seniorøkonom Liselotte Ravn Bærentzen lbre@rd.dk Udgiver Realkredit Danmark Parallelvej 17 2800

Læs mere

SDO-lovgivningen og dens betydning

SDO-lovgivningen og dens betydning SDO-lovgivningen og dens betydning Fra 1. juli af, blev de nye SDO- og SDRO-lån en realitet, og vi har allerede set de første produkter på markedet. Med indførelsen af de nye lån er der dermed blevet ændret

Læs mere

Almindelige forretningsbestemmelser for obligations- og valutahandel Internationalt udlån

Almindelige forretningsbestemmelser for obligations- og valutahandel Internationalt udlån Almindelige forretningsbestemmelser for obligations- og valutahandel Internationalt udlån - Nykredit Realkredits ordreudførelsespolitik Når et nyt realkreditlån optages, eller et eksisterende omlægges,

Læs mere

Faaborg-Midtfyn Kommune Kvartalsrapport januar 2015 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector

Faaborg-Midtfyn Kommune Kvartalsrapport januar 2015 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Faaborg-Midtfyn Kommune Kvartalsrapport januar 215 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Med det store rentefald de seneste kvartaler,

Læs mere

Nutidsværdi af samlede ydelser 9.822.192 10.107.510-285.318

Nutidsværdi af samlede ydelser 9.822.192 10.107.510-285.318 Ombytning af lån 9. august 2012 Kunde Ejendom DSI - Søvangsgården Søvangsvej 19-23, 2650 Hvidovre Matr.nr. 11 M Avedøre By, Avedøre Pantnummer 2121.5303 Vores kundekontakt Rasmus Thagaard Jørgensen, tlf.

Læs mere

Guide: Flex eller fast - se eksperternes valg

Guide: Flex eller fast - se eksperternes valg Guide: Flex eller fast - se eksperternes valg Nu skal du have det lange lys på, når det gælder din bolig-økonomi, lyder rådet fra økonomerne Af Uffe Jørgensen og Morten Mærsk, 23. oktober 2012 03 Eksperter:

Læs mere

Endelige vilkår til Prospekt for udbud af realkreditobligationer i Nykredit Realkredit A/S ny serie 48D, fondskode DK000976334-4

Endelige vilkår til Prospekt for udbud af realkreditobligationer i Nykredit Realkredit A/S ny serie 48D, fondskode DK000976334-4 Til Københavns Fondsbørs Endelige vilkår til Prospekt for udbud af realkreditobligationer i Nykredit Realkredit A/S ny serie 48D, fondskode DK000976334-4 9. december 2005 Nykredit knytter en ny obligationsserie

Læs mere

At væsentlige aftaler, som forpligter kommunen udover det enkelte budgetår godkendes

At væsentlige aftaler, som forpligter kommunen udover det enkelte budgetår godkendes Bilag 11 Overordnede regler for kommunens finansielle styring Formål Kommunens finansielle strategi, som formuleret i dette dokument, betragtes som et arbejdsredskab for kommunens forvaltning til brug

Læs mere

Reference: 9. januar 2 013 Pantnr.: 1773.2957

Reference: 9. januar 2 013 Pantnr.: 1773.2957 /REALKREDIT Tønder Kommune Rådhuset Kongevej 57 627 Tønder Realkredit Danmark Storkunder Strødamve] 46 21 København storkunder@rd.dk Telefon 45 12 43 7 Telefax 45 14 96 27 www.rd.dk Reference: 9. januar

Læs mere

Aabenraa Kommune Kvartalsrapport juli 2012 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector

Aabenraa Kommune Kvartalsrapport juli 2012 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Aabenraa Kommune Kvartalsrapport juli 212 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Portefølje er godt afdækning med god spredning på rentekurven

Læs mere

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Kurserne er maksimeret til 100 (konverterbare). Effektive rentegennemsnit beregnet på basis af officielt noterede kurser for hver hele og

Læs mere

Movias likviditet har de senere år været styret ud fra nedenstående retningslinjer:

Movias likviditet har de senere år været styret ud fra nedenstående retningslinjer: Politisk dokument med resume Sagsnummer Bestyrelsen 12. september 2013 Mads Lund Larsen 07 Likviditetspolitik Indstilling: Administrationen indstiller, At målet for den gennemsnitlige likvidbeholdning

Læs mere

Projektbeskrivelse: En analyse af danske husholdningers valg af realkreditlån og -konvertering

Projektbeskrivelse: En analyse af danske husholdningers valg af realkreditlån og -konvertering Projektbeskrivelse: En analyse af danske husholdningers valg af realkreditlån og -konvertering Baggrund for projektet: Med et samlet realkreditudlån på 2.292 mia. kr. (godt 20% mere end Danmarks BNP) ved

Læs mere

Finansrapport. pr. 1. april 2015

Finansrapport. pr. 1. april 2015 Finansrapport pr. 1. april 215 1 Indledning Finansrapporten giver en status på renteudviklingen samt bevægelserne indenfor aktivsiden med fokus på kassebeholdningen samt afkastet på de likvide midler.

Læs mere

Renteprognose september 2015

Renteprognose september 2015 07.09.2015 Renteprognose september 2015 Konklusion: Vi ser pt. to store emner for de danske renter: For de korte renters vedkommende peger pilen opad, da Nationalbanken nu må være tæt på at begynde deres

Læs mere

Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen. Opgavesamling. til. Rentesregning

Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen. Opgavesamling. til. Rentesregning Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen Opgavesamling til Rentesregning Institut for Regnskab, Finansiering og Erhvervsjura Syddansk Universitet 2001 Forord Nærværende opgavesamling er udarbejdet

Læs mere

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån

Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Tabel A (DKK) Omregningskurser: Ældre konverterbare annuitetslån Kurserne er maksimeret til 100 (konverterbare). Effektive rentegennemsnit beregnet på basis af officielt noterede kurser for hver hele og

Læs mere

Direktionscenter Økonomi

Direktionscenter Økonomi Direktionscenter Økonomi Den 22. august 2012 Notatark Notat vedr. lån i schweizerfranc mv. KommuneKredit udsendte medio 2011 en anbefaling til sine rådgivningskunder om, at etablere handlingsplaner for

Læs mere

Boligudvalget BOU alm. del - Svar på Spørgsmål 17 Offentligt

Boligudvalget BOU alm. del - Svar på Spørgsmål 17 Offentligt Boligudvalget BOU alm. del - Svar på Spørgsmål 17 Offentligt Socialministeriet ØSK-bolig J.nr. 5215-5 avr 24. marts 2006 Notat om Sammenligning af boligomkostninger mellem boligtyperne til brug for besvarelsen

Læs mere

Liste over acceptable låntyper Gældende for Energinet.dk

Liste over acceptable låntyper Gældende for Energinet.dk marts 2010 Liste over acceptable låntyper Gældende for Energinet.dk Listen omfatter de finansielle transaktioner, Energinet.dk (virksomheden) kan benytte i relation til låntagning, herunder lån og afledte

Læs mere

TEORI OG PRAKTISK ANVENDELSE 8. UDGAVE

TEORI OG PRAKTISK ANVENDELSE 8. UDGAVE MICHAEL CHRISTENSEN OBLIGATIONS INVESTERING TEORI OG PRAKTISK ANVENDELSE 8. UDGAVE JURIST- OG ØKONOMFORBUNDETS FORLAG Obligationsinvestering Michael Christensen Obligationsinvestering Teori og praktisk

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, G ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Indledende obligations- og rentestrukturanalyse

Indledende obligations- og rentestrukturanalyse Indledende obligations- og rentestrukturanalyse Christian Riis Flor Claus Munk Første version: januar 1997 Denne version: januar 2007 Undervisningsnote til faget Finansiering (tidligere finansiering/investering)

Læs mere

Kvartalsrapport april 2010 Faxe Kommune

Kvartalsrapport april 2010 Faxe Kommune Faxe Kommune Kvartalsrapport april Kvartalsrapport april Faxe Kommune Anbefalinger: Med de nuværende renteforventninger vurderes Faxe Kommunes spredning mellem fast og variabel finansiering passende. En

Læs mere

Lånetilbud. Pakkeløsning

Lånetilbud. Pakkeløsning Den Boligselskabet Futura, afd. 45/05 Oldenburg Alle 3, Høje Taastr. 2630 Taastrup Lånetilbud Pakkeløsning Reference Morten Farup Ladegaard Tlf:33420838 E-mail: mfl@lr-realkredit.dk har modtaget Deres

Læs mere

Boliglån med variabel rente

Boliglån med variabel rente Boliglån med variabel rente BoligXlån fra Totalkredit BoligXlån er et lån med variabel rente. Renten tilpasses med kortere eller længere mellemrum, alt afhængig af hvilket BoligXlån du vælger. BoligXlån

Læs mere

Finansielt overblik. A/B Valborghus II CVR.nr. 33283598. Beboermøde 29. september 2015

Finansielt overblik. A/B Valborghus II CVR.nr. 33283598. Beboermøde 29. september 2015 Finansielt overblik A/B Valborghus II CVR.nr. 33283598 Udarbejdet af: Karina Herrmann Seniorerhvervsrådgiver Tlf.nr.: 44 55 36 94 email: karh@nykredit.dk Beboermøde 29. september 2015 Morten Blicher Senior

Læs mere

Oversigt over godkendte kompetencekrav Rød certificeringsprøve Financial Training Partner A/S

Oversigt over godkendte kompetencekrav Rød certificeringsprøve Financial Training Partner A/S Oversigt over godkendte kompetencekrav Rød certificeringsprøve Financial Training Partner A/S 22. juni 2012 I:\Certificering af Investeringsrådgivere\Kompetencekrav\Kompetencekrav 9 produkter til hjemmesiden

Læs mere

Frederiksberg Kommune

Frederiksberg Kommune Frederiksberg Kommune Rapportering pr. 17. august 2015 Modtagere: Økonomiafdelingen Afsender: Ole Dyhr Dato: 18. august 2015 Side 1 af 7 Gældsplejerapportering Rapporteringens formål er at sammenholde

Læs mere

Jyske bank marts 2008. JB Dollars 2010. En investering, der følger med dollaren op

Jyske bank marts 2008. JB Dollars 2010. En investering, der følger med dollaren op Jyske bank marts 2008 JB Dollars 2010 En investering, der følger med dollaren op Omslag_jyske_dollars_ny.indd 1-2 04-03-2008 11:22:07 Investering i en dollarstyrkelse Vil du gerne tjene penge på en dollarstyrkelse?...

Læs mere

Faxe Kommune Kvartalsrapport juli 2012 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector

Faxe Kommune Kvartalsrapport juli 2012 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Faxe Kommune Kvartalsrapport juli 212 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Faxe Kommune har en høj andel af fast finansiering og varighed.

Læs mere

Faxe Kommune Kvartalsrapport oktober 2012 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector

Faxe Kommune Kvartalsrapport oktober 2012 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Faxe Kommune Kvartalsrapport oktober 212 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Faxe Kommune har en passende porteføljefordeling og høj

Læs mere

Betalingsrækker og nøgletal for obligationer

Betalingsrækker og nøgletal for obligationer Betalingsrækker og nøgletal for obligationer Svend Jakobsen Mikkel Svenstrup 27. april 2004 1 PENGEMARKEDET 1 1 Pengemarkedet På det såkaldte interbank-marked kan pengeinstitutter placere eller låne i

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, G ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Ishøj Kommunes finansielle strategi Årlig revurdering, oktober 2012

Ishøj Kommunes finansielle strategi Årlig revurdering, oktober 2012 Direktionscenter Økonomi 25. oktober 2012 Notatark Ishøj Kommunes finansielle strategi Årlig revurdering, oktober 2012 Formål Ishøj Kommunes finansielle strategi, som den er formuleret i dette dokument,

Læs mere

Nyheder fra det finansielle marked. Hvilken lånestrategi skal du vælge?

Nyheder fra det finansielle marked. Hvilken lånestrategi skal du vælge? Nyheder fra det finansielle marked Hvilken lånestrategi skal du vælge? Fastforrentet obligationslån Valutalån Fastforrentet obligationslån Valutalån Tilpasningslån Renteloft Optioner Fastforrentet obligationslån

Læs mere

Svendborg Kommunes finansielle strategi

Svendborg Kommunes finansielle strategi Svendborg Kommunes finansielle strategi Indholdsfortegnelse 1. Formål med finansiel strategi 2. Likviditetsstrategi likvide aktiver 2.1 Værdipapirer 2.2 Beslutningskompetancer 2.3 Etiske retningslinier

Læs mere

Låntyper og forretningsbetingelser Privat

Låntyper og forretningsbetingelser Privat Låntyper og forretningsbetingelser Privat Gælder fra den 10. februar 2015 Side 1 af 31 Velkommen i Realkredit Danmark Vi ønsker at give dig det bedst mulige grundlag for at vælge, hvordan du vil finansiere

Læs mere

Korte eller lange obligationer?

Korte eller lange obligationer? Korte eller lange obligationer? Af Peter Rixen Portfolio manager peter.rixen @skandia.dk Det er et konsensuskald at reducere rentefølsomheden på obligationsbeholdningen. Det er imidlertid langt fra entydigt,

Læs mere

F3 og F5 har før slået F1 er det tid igen?

F3 og F5 har før slået F1 er det tid igen? 1. februar 2011 F3 og F5 har før slået F1 er det tid igen? Den optimale rentestrategi ved valg af boliglån ser man desværre først klart flere år efter, at bordet har fanget. Aktuelt set går de fleste danske

Læs mere

Realkredit Danmark Realkredit Danmark Skattepjece Skattepjece Skattepjece 1

Realkredit Danmark Realkredit Danmark Skattepjece Skattepjece Skattepjece 1 Skattepjece 1 Indledning Denne pjece beskriver i hovedtræk reglerne for personers beskatning i forbindelse med realkreditlån. Du kan blandt andet læse om hvordan du fratrækker renteudgifter de skattemæssige

Læs mere

Kommunen skal på ethvert tidspunkt være i stand til at overholde sine betalingsforpligtelser.

Kommunen skal på ethvert tidspunkt være i stand til at overholde sine betalingsforpligtelser. Administrativt bilag Finansieringspolitik for Jammerbugt Kommune 1. Baggrund Baggrunden for udarbejdelse af en finansiel strategi skal blandt andet ses ud fra at regeringen og KL har henstillet til kommunerne

Læs mere

Gældspleje og finansielle instrumenter

Gældspleje og finansielle instrumenter Gældspleje Gældspleje og finansielle instrumenter Gældspleje og finansielle instrumenter 1 Gældspleje og finansielle instrumenter Gældspleje betyder, at virksomheden hele tiden er klar over de finansielle

Læs mere