Skriftlig Eksamen. Datastrukturer og Algoritmer (DM02) Institut for Matematik og Datalogi. Odense Universitet. Fredag den 5. januar 1996, kl.

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Skriftlig Eksamen. Datastrukturer og Algoritmer (DM02) Institut for Matematik og Datalogi. Odense Universitet. Fredag den 5. januar 1996, kl."

Transkript

1 Skriflig Eksamen aasrukurer og Algorimer (M0) Insiu for Maemaik og aalogi Odense Universie Fredag den 5. januar 1996, kl. 9{1 Alle sdvanlige hjlpemidler (lrebger, noaer, ec.) sam brug af lommeregner er illad. Eksamensse besar af 4 opgaver pa 5 nummererede sider (1{5). Fuld besvarelse er besvarelse af alle 4 opgaver. e enkele opgavers vg ved bedmmelsen er angive i procen. er ma gerne refereres il algorimer og resulaer fra lrebogen inklusive velsesopgaverne. Speciel ma man gerne begrunde en pasand med a henvise il, a de umiddelbar flger fra e resula i lrebogen (hvis dee alsa er sand!). Henvisninger il andre bger (udover lrebogen) acceperes ikke som besvarelse af e sprgsmal. Bemrk, a hvis der er e sprgsmal i en opgave, man ikke kan besvare, ma man gerne besvare de eferflgende sprgsmal og blo anage, a man har en lsning il de foregaende sprgsmal. 1

2 Opgave 1 (15%) Opgaven drejer sig om en ype ikke-orienerede, vgede grafer, kalde blegrafer. En blegraf er en kde af ringe med o srlige knuder kalde endepunkerne. er ndes e endepunk i hver af de yderse ringe. Nedenfor ses e eksempel, hvor kden besar af re ringe, og endepunkerne er u og v. 4 Q QQQ u 0 1 Q H Q HHHH 1 6 H HH I de flgende bruges n for analle af knuder, m for analle af kaner, og k for analle af ringe i en blegraf. Anag, a grafen er reprsenere ved, a hver knude har ilknye en lise af alle naboknuder (adjacency liss). v Sprgsmal a: Hvad er m udryk ved n og k i en vilkarlig blegraf. Sprgsmal b: Forklar i ord, hvordan man alid kan nde den korese vej mellem endepunkerne (u og v) i en blegraf i id O(n). Opgave (5%) Opgaven drejer sig om sorering. Vi har give en lise af helal A med index fra 0 il n. Elemenerne fra index 1 il n skal soreres. e anages, a A[0] ndes, og a alle i A[0] er mindre end alle andre al i A. Vi anager, a A ikke indeholder dubleer. vs. alle al er forskellige. Nedenfor er angive o soreringsalgorimer. Udvalgssorering Indselsessorering for i = 1 o n 1 do m = i for j = i+1 o n do if A[j] < A[m] hen m = j if i 6= m hen emp = A[i] A[i] = A[m] A[m] = emp for i = 1 o n do j = i x = A[j] while A[j 1] > x do A[j] = A[j 1] j = j 1 A[j] = x Sprgsmal a: Hvad er kompleksieen af de o soreringsalgorimer, hvis de udelukkende kres pa liser, der i forvejen er sorerede? For hver soreringsalgorime angives en af de re muligheder: O(n ), O(n log n) eller O(n), sam en kor begrundelse (angiv i hver ilflde den mindse vre grnse for kompleksieen).

3 Vi denerer nu, a en lise er i c-uorden, hvor c er e helal, hvis enhver ngle i lisen er anbrag hjs c pladser fra den plads, den ville sa pa, hvis lisen var sorere. I de flgende lille eksempel er A[0] ikke medage. Lisen er i -uorden, som de ses ved a sammenligne med den sorerede lise e ses, a sar o pladser vk fra sin rigige plads, sar rigig, 0 sar o pladser forker, 7 sar ogsa o plads forker, 4 sar en plads forker, osv. Lisen er derimod ikke i 1-uorden, neop fordi der er elemener, der sar mere end en plads forker. Hvis en lise er i 0-uorden, er den alsa hel sorere. Sprgsmal b: Hvad er kompleksieen af de o soreringsalgorimer, hvis de udelukkende kres pa liser, der er i c-uorden for en konsan c > 0? For hver soreringsalgorime angives en af de re muligheder: O(n ), O(n log n) eller O(cn), sam en kor begrundelse (angiv i hver ilflde den mindse vre grnse for kompleksieen). Sprgsmal c: Angiv, om der kan laves ganske sma ndringer i algorimerne, sa kompleksieen pa liser, der er i c-uorden (c > 0), kommer ned pa O(cn) (hvis de ikke sker auomaisk). Bemrk, a algorimerne nu ikke behver a virke pa inpu, der ikke er i c-uorden. Forklar kor, hvori ndringerne besar. Opgave (5%) Opgaven drejer sig om a udregne den mes proable plan for a invesere e anal kroner i en rkke virksomheder. Vi har give d virksomheder nummerere fra 1 : : : d. esuden har vi funkionen udbye il radighed. Vi anager, a udbye(p; c) for vilkarlige p og c i konsan id reurnerer de forvenede udbye af a invesere p kroner i virksomhed c. Alle vrdier er helal srre end eller lig med nul. Ved a kalde inveser(p; 1), hvor pseudo-koden for inveser er give nedenfor, kan vi fa beregne de maksimale forvenede udbye af a invesere p kroner i de d virksomheder. funcion inveser(p,c) if c > d hen reurn 0 else max = 1 for i = 0 o p do emp = udbye(i,c) + inveser(p i,c+1) if emp > max hen max = emp reurn max

4 Sprgsmal a: Forklar kor i ord, hvad inveser(p; c) beregner. Sprgsmal b: Vi berager nu kalde inveser(p; 1). Gr rede for, a de samme resulaer beregnes ere gange. vs. a der ndes q og c, sa kalde inveser(q; c) foreages adskillige gange. Kompleksieen af algorimen er eksponeniel, neop fordi de samme kald laves genagne gange. Sprgsmal c: Konsruer en bedre lsning ved a anvende dynamisk programmering. Hvad bliver kompleksieen udryk i p og d? Opgave 4 (5%) Opgaven drejer sig om sgerer. Vi ser pa sgerer, hvor knuderne som sdvanlig har en ngle og en vrdi. Vi besemmer os for, a vrdien i en knude skal vre summen af alle nglerne i knudens underr (husk, a de inkluderer knuden selv). Nedenfor ses e eksempel. Nglerne sar vers og vrdifele neders. Vi anager, a ingen ngler oprder o gange AA AA AA 6 6 En knude har alsa re feler: key, val, lef og righ il henholdsvis ngle, vrdi, vensre barn og hjre barn. esuden kan man anage, a variablen roo refererer il res rod. Sprgsmal a: Beskriv dealjere (gerne i Pyhon eller Modula-), hvordan man for en give ngle k kan beregne summen af alle ngler srre end eller lig med k. Kompleksieen skal vre begrnse af en konsan gange res hjde. NB! k behver ikke ndes i re. Sprgsmal b: Forklar, hvordan man give o ngler k 1 < k kan beregne summen alle ngler i re, der ligger mellem k 1 og k (begge ngler inklusive). Kompleksieen skal vre begrnse af en konsan gange res hjde. Vink: anvend algorimen fra sprgsmal a. 4

5 Flgende ransformaion pa e sger kendes fra Kingson side 11. s y s y \ \\ x s x A B C =) A y s 0 y B x s 0 x,,,, l l ll C s 0 Sprgsmal c: Forklar, hvordan vrdifelerne kan bringes i orden i konsan id, hvis ovensaende ransformaion foreages e sed i re. Man kan anage, a X, Y og Z er variabler, der refererer il knuderne med nglerne henholdsvis x, y og efer ransformaionen. Vi er nu ineressere i en operaion average, som give o ngler k 1 < k nder gennemsnie af nglevrdier i re, der ligger mellem k 1 og k (begge ngler inklusive). I eksemple frs i opgaven med k 1 = 4 og k = 8 fas e gennemsni pa 6, da nglerne 5, 4 6, 7 og 8 ligger mellem 4 og 8. Sprgsmal d: Beskriv en srukur, der kan underse operaionerne inser og delee, som de kendes fra Kingson side 10{104, sam operaionen average, alle i id O(log n) amorisere, hvor n er analle af elemener i srukuren pa e give idspunk. Forklar, hvordan srukuren vedligeholdes under operaionerne. 5

Skriftlig Eksamen. Datastrukturer og Algoritmer (DM02) Institut for Matematik og Datalogi. Odense Universitet. Torsdag den 2. januar 1997, kl.

Skriftlig Eksamen. Datastrukturer og Algoritmer (DM02) Institut for Matematik og Datalogi. Odense Universitet. Torsdag den 2. januar 1997, kl. Skriflig Eksamen Daasrukurer og lgorimer (DM0) Insiu for Maemaik og Daalogi Odense Universie Torsdag den. januar 199, kl. 9{1 lle sdvanlige hjlpemidler (lrebger, noaer, ec.) sam brug af lommeregner er

Læs mere

Skriftlig Eksamen. Datastrukturer og Algoritmer (DM02) Institut for Matematik og Datalogi. Odense Universitet. Torsdag den 6. juni 1996, kl.

Skriftlig Eksamen. Datastrukturer og Algoritmer (DM02) Institut for Matematik og Datalogi. Odense Universitet. Torsdag den 6. juni 1996, kl. Skriftlig Eksamen Datastrktrer og Algoritmer (DM0) Institt for Matematik og Datalogi Odense Universitet Torsdag den 6. jni 1996, kl. 9{13 Alle sdvanlige hjlpemidler (lrebger, notater, etc.) samt brg af

Læs mere

Eksponentielle sammenhänge

Eksponentielle sammenhänge Eksponenielle sammenhänge y 800,95 1 0 1 y 80 76 7, 5 5% % 1 009 Karsen Juul Dee häfe er en forsäelse af häfe "LineÄre sammenhänge, 008" Indhold 14 Hvad er en eksponeniel sammenhäng? 53 15 Signing og fald

Læs mere

Projekt 6.3 Løsning af differentialligningen y

Projekt 6.3 Løsning af differentialligningen y Projek 6.3 Løsning af differenialligningen + c y 0 Ved a ygge videre på de løsningsmeoder, vi havde succes med ved løsning af ligningerne uden ledde y med den enkelafledede, er vi nu i sand il a løse den

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet. stx141-matn/a-05052014

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet. stx141-matn/a-05052014 Maemaik A Sudenereksamen Forberedelsesmaeriale il de digiale eksamensopgaver med adgang il inernee sx141-matn/a-0505014 Mandag den 5. maj 014 Forberedelsesmaeriale il sx A ne MATEMATIK Der skal afsæes

Læs mere

Skriftlig prøve Kredsløbsteori Onsdag 3. Juni 2009 kl (2 timer) Løsningsforslag

Skriftlig prøve Kredsløbsteori Onsdag 3. Juni 2009 kl (2 timer) Løsningsforslag Skriflig prøve Kredsløbseori Onsdag 3. Juni 29 kl. 2.3 4.3 (2 imer) øsningsforslag Opgave : (35 poin) En overføringsfunkion, H(s), har formen: Besem hvilke poler og nulpunker der er indehold i H(s) Tegn

Læs mere

NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET MATEMATISK FINANSIERINGSTEORI

NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET MATEMATISK FINANSIERINGSTEORI NAURVIDENSKABELIG KANDIDAEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSIE MAEMAISK FINANSIERINGSEORI 4 imers skriflig eksamen, 9-3 orsdag 3/ 2. Alle sædvanlige hjælpemidler illad. Anal sider i sæe: 5. Opgave Spg..a [

Læs mere

Skriftlig Eksamen. Datastrukturer og Algoritmer (DM02) Institut for Matematik og Datalogi. Odense Universitet. Onsdag den 18. juni 1997, kl.

Skriftlig Eksamen. Datastrukturer og Algoritmer (DM02) Institut for Matematik og Datalogi. Odense Universitet. Onsdag den 18. juni 1997, kl. Skrftlg Eksamen Datastrukturer og Algortmer (DM02) Insttut for Matematk og Datalog Odense Unverstet Onsdag den 18. jun 1997, kl. 9{13 Alle sdvanlge hjlpemdler (lrebger, notater, etc.) samt brug af lommeregner

Læs mere

DiploMat Løsninger til 4-timersprøven 4/6 2004

DiploMat Løsninger til 4-timersprøven 4/6 2004 DiploMa Løsninger il -imersprøven / Preben Alsholm / Opgave Polynomie p er give ved p (z) = z 8 z + z + z 8z + De oplyses, a polynomie også kan skrives således p (z) = z + z z + Vi skal nde polynomies

Læs mere

EPIDEMIERS DYNAMIK. Kasper Larsen, Bjarke Vilster Hansen. Henriette Elgaard Nissen, Louise Legaard og

EPIDEMIERS DYNAMIK. Kasper Larsen, Bjarke Vilster Hansen. Henriette Elgaard Nissen, Louise Legaard og EPDEMER DYAMK AF Kasper Larsen, Bjarke Vilser Hansen Henriee Elgaard issen, Louise Legaard og Charloe Plesher-Frankild 1. Miniprojek idefagssupplering, RUC Deember 2007 DLEDG Maemaisk modellering kan anvendes

Læs mere

2 Separation af de variable. 4 Eksistens- og entydighed af løsninger. 5 Ligevægt og stabilitet. 6 En model for forrentning af kapital med udtræk

2 Separation af de variable. 4 Eksistens- og entydighed af løsninger. 5 Ligevægt og stabilitet. 6 En model for forrentning af kapital med udtræk Oversig Mes repeiion med fokus på de sværese emner Modul 3: Differenialligninger af. orden Maemaik og modeller 29 Thomas Vils Pedersen Insiu for Grundvidenskab og Miljø vils@life.ku.dk 3 simple yper differenialligninger

Læs mere

Bankernes renter forklares af andet end Nationalbankens udlånsrente

Bankernes renter forklares af andet end Nationalbankens udlånsrente N O T A T Bankernes rener forklares af ande end Naionalbankens udlånsrene 20. maj 2009 Kor resumé I forbindelse med de senese renesænkninger fra Naionalbanken er bankerne bleve beskyld for ikke a sænke

Læs mere

8.14 Teknisk grundlag for PFA Plus: Bilag 9-15 Indholdsforegnelse 9 Bilag: Indbealingssikring... 3 1 Bilag: Udbealingssikring... 4 1.1 Gradvis ilknyning af udbealingssikring... 4 11 Bilag: Omkosninger...

Læs mere

Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner

Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner Logarime-, eksponenial- og poensfunkioner John Napier (550-67. Peer Haremoës Niels Brock July 27, 200 Indledning Eksponenial- og logarimefunkioner blev indfør på Ma C nivea uden en præcis definiion. Funkionerne

Læs mere

KAPACITET AF RUF SYSTEMET KAN DET LADE SIG GØRE?

KAPACITET AF RUF SYSTEMET KAN DET LADE SIG GØRE? KAPACITET AF RUF SYSTEMET KAN DET LADE SIG GØRE? Af Torben A. Knudsen, Sud. Poly. & Claus Rehfeld, Forskningsadjunk Cener for Trafik og Transporforskning (CTT) Danmarks Tekniske Uniersie Bygning 115, 800

Læs mere

Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner

Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner Logarime-, eksponenial- og poensfunkioner John Napier (550-67. Peer Haremoës Niels Brock April 7, 200 Indledning Eksponenial- og logarimefunkioner blev indfør på Ma C niveau, men dengang havde vi ikke

Læs mere

2. juni Solitaire spilles med pinde, der pa gurerne er angivet som sorte pletter. Der

2. juni Solitaire spilles med pinde, der pa gurerne er angivet som sorte pletter. Der SOLITAIRE 2. juni 2003 Mogens Esrom Larsen Indledning. Solitaire spilles med pinde, der pa gurerne er angivet som sorte pletter. Der kan sta en eller ingen pind i et felt, som pa guren er angivet som et

Læs mere

Bilag 1E: Totalvægte og akseltryk

Bilag 1E: Totalvægte og akseltryk Vejdirekorae Side 1 Forsøg med modulvognog Slurappor Bilag 1E: Toalvæge og ryk Bilag 1E: Toalvæge og ryk Dee bilag er opdel i følgende dele: 1. En inrodukion il bilage 2. Resulaer fra de forskellige målesaioner,

Læs mere

Lindab Comdif. Fleksibilitet ved fortrængning. fortrængningsarmaturer. Comdif er en serie af luftfordelingsarmaturer til fortrængningsventilation.

Lindab Comdif. Fleksibilitet ved fortrængning. fortrængningsarmaturer. Comdif er en serie af luftfordelingsarmaturer til fortrængningsventilation. comfor forrængningsarmaurer Lindab Comdif 0 Lindab Comdif Ved forrængningsvenilaion ilføres lufen direke i opholds-zonen ved gulvniveau - med lav hasighed og underemperaur. Lufen udbreder sig over hele

Læs mere

Skriftlig Eksamen Algoritmer og Sandsynlighed (DM538)

Skriftlig Eksamen Algoritmer og Sandsynlighed (DM538) Skriftlig Eksamen Algoritmer og Sandsynlighed (DM538) Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Fredag den 25. januar 2013 kl. 1013 Alle hjælpemidler (computer, lærebøger, notater,

Læs mere

Skriftlig eksamen i Databaser, Vinter 2001/2002. Pa opfordring har jeg udarbejdet mulige lsninger pa eksamensopgaverne, men

Skriftlig eksamen i Databaser, Vinter 2001/2002. Pa opfordring har jeg udarbejdet mulige lsninger pa eksamensopgaverne, men Roskilde Universitetscenter Skriftlig eksamen i Databaser, Vinter 2001/2002 Opgaver med lsninger Pa opfordring har jeg udarbejdet mulige lsninger pa eksamensopgaverne, men har ikke haft tid til at polere

Læs mere

Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507)

Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507) Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507) Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Onsdag den 0. juni 009, kl. 9 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater, osv.)

Læs mere

Funktionel form for effektivitetsindeks i det nye forbrugssystem

Funktionel form for effektivitetsindeks i det nye forbrugssystem Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Grane Høegh. augus 007 Funkionel form for effekiviesindeks i de nye forbrugssysem Resumé: Der findes o måder a opskrive effekiviesudvidede CES-funkioner med o

Læs mere

Ny ligning for usercost

Ny ligning for usercost Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Grane Høegh 8. okober 2008 Ny ligning for usercos Resumé: Usercos er bleve ændre frem og ilbage i srukur og vil i den nye modelversion have noge der minder om

Læs mere

i(t) = 1 L v( τ)dτ + i(0)

i(t) = 1 L v( τ)dτ + i(0) EE Basis - 2010 2/22/10/JHM PE-Kursus: Kredsløbseori (KRT): ECTS: 5 TID: Mandag d. 22/2 LØSNINGSFORSLAG: Opgave 1: Vi ser sraks, a der er ale om en enkel spole, hvor vi direke pårykker en kend spænding.

Læs mere

Dommedag nu? T. Døssing, A. D. Jackson og B. Lautrup Niels Bohr Institutet. 23. oktober 1998

Dommedag nu? T. Døssing, A. D. Jackson og B. Lautrup Niels Bohr Institutet. 23. oktober 1998 Dommedag nu? T. Døssing, A. D. Jackson og B. Laurup Niels Bohr Insiue 3. okober 1998 Der har alid være fanaikere, som har men, a dommedag var nær, og for en del år siden kom nogle naurvidenskabelige forskere

Læs mere

1 Stofskifte og kropsvægt hos pattedyr. 2 Vægtforhold mellem kerne og strå. 3 Priselasticitet. 4 Nedbrydning af organisk materiale. 5 Populationsvækst

1 Stofskifte og kropsvægt hos pattedyr. 2 Vægtforhold mellem kerne og strå. 3 Priselasticitet. 4 Nedbrydning af organisk materiale. 5 Populationsvækst Oversig Eksempler på hvordan maemaik indgår i undervisningen på LIFE Gymnasielærerdag Thomas Vils Pedersen Insiu for Grundvidenskab og Miljø vils@life.ku.dk Sofskife og kropsvæg hos paedyr Vægforhold mellem

Læs mere

Opgave 1 (40%) Vi har et antal ngler, om vi vil have anbragt i et getr. Vi ved hvor ofte, der vil blive gt efter de forellige ngler, og ner at udnytte

Opgave 1 (40%) Vi har et antal ngler, om vi vil have anbragt i et getr. Vi ved hvor ofte, der vil blive gt efter de forellige ngler, og ner at udnytte Sriftlig Eamen Datatruturer og lgoritmer (DM02) Intitut for Matemati og Datalogi Odene Univeritet Mandag den 12. januar 1998, l. 9{13 lle dvanlige hjlpemidler (lrebger, notater, etc.) amt brug af lommeregner

Læs mere

Undervisningsmaterialie

Undervisningsmaterialie The ScienceMah-projec: Idea: Claus Michelsen & Jan Alexis ielsen, Syddansk Universie Odense, Denmark Undervisningsmaerialie Ark il suderende og opgaver The ScienceMah-projec: Idea: Claus Michelsen & Jan

Læs mere

Hvor mange er der?

Hvor mange er der? A Familien Tal 9 0 Hvor mange er der? Tæl ing Læs hisorien om Familien Tal høj. Se lærervejledningen..-. Tæl analle af de vise ing og skriv, hvor mange der er. Tæl ing fra asken 0 Tæl ing fra klassen 9

Læs mere

Pensionsformodel - DMP

Pensionsformodel - DMP Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Marin Junge og Tony Krisensen 19. sepember 2003 Pensionsformodel - DMP Resumé: Vi konsruerer ind- og udbealings profiler for pensionsformuerne. I dee ilfælde kigger

Læs mere

Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer

Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Mandag den 6. juni 2016, kl. 15:00 19:00 Besvarelsen skal afleveres elektronisk. Se

Læs mere

Lektion 10 Reaktionshastigheder Epidemimodeller

Lektion 10 Reaktionshastigheder Epidemimodeller Lekion 1 Reakionshasigheder Epidemimodeller Simpel epidemimodel Kermack-McKendric epidemimodel Kemiske reakionshasigheder 1 Simpel epidemimodel I en populaion af N individer er I() inficerede og resen

Læs mere

Fysikrapport: Vejr og klima. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ann-Sofie N. Schou og Camilla Jensen

Fysikrapport: Vejr og klima. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ann-Sofie N. Schou og Camilla Jensen Fysikrappor: Vejr og klima Maila Walmod, 13 HTX, Rosklide I gruppe med Ann-Sofie N Schou og Camilla Jensen Afleveringsdao: 30 november 2007 1 I dagens deba høres orde global opvarmning ofe Men hvad vil

Læs mere

Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 4

Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 4 Insiu for Maemaiske Fag Maemaisk Modellering 1 Aarhus Universie Eva B. Vedel Jensen 12. februar 2008 UGESEDDEL 4 OBS! Øvelseslokale for hold MM4 (Jonas Bæklunds hold) er ændre il Koll. G3 på IMF. Ændringen

Læs mere

Appendisk 1. Formel beskrivelse af modellen

Appendisk 1. Formel beskrivelse af modellen Appendisk. Formel beskrivelse af modellen I dee appendiks foreages en mere formel opsilning af den model, der er beskreve i ariklen. Generel: Renen og alle produenpriser - eksklusiv lønnen - er give fra

Læs mere

RETTEVEJLEDNING TIL Tag-Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Efterårssemestret 2003

RETTEVEJLEDNING TIL Tag-Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Efterårssemestret 2003 RETTEVEJLEDNING TIL Tag-Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Eferårssemesre 2003 Generelle bemærkninger Opgaven er den redje i en ny ordning, hvorefer eksamen efer førse semeser af makro på 2.år

Læs mere

Skriftlig eksamen i Datalogi

Skriftlig eksamen i Datalogi Roskilde Universitetscenter side 1 af 9 sider Skriftlig eksamen i Datalogi Modul 1 Vinter 1999/2000 Opgavesættet består af 6 opgaver, der ved bedømmelsen tillægges følgende vægte: Opgave 1 5% Opgave 2

Læs mere

ktion MTC 12 Varenr. 572178 MTC12/1101-1

ktion MTC 12 Varenr. 572178 MTC12/1101-1 Brugervejledning kion & insrukion MTC 12 Varenr. 572178 MTC12/1101-1 INDHOLD Indeks. 1: Beskrivelse 2: Insallaion 3: Programmering 4: Hvordan fungerer syringen 4.1 Toggle ermosa 4.2 1 rins ermosa 4.3 Neuralzone

Læs mere

Efterspørgslen efter læger 2012-2035

Efterspørgslen efter læger 2012-2035 2013 5746 PS/HM Eferspørgslen efer læger 2012-2035 50000 45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 Anal eferspurge læger i sundhedsudgifalernaive Anal eferspurge læger i finanskrisealernaive

Læs mere

Newtons afkølingslov løst ved hjælp af linjeelementer og integralkurver

Newtons afkølingslov løst ved hjælp af linjeelementer og integralkurver Newons afkølingslov løs ved hjælp af linjeelemener og inegralkurver Vi så idligere på e eksempel, hvor en kop kakao med emperauren sar afkøles i e lokale med emperauren slu. Vi fik, a emperaurfalde var

Læs mere

Hvad er en diskret tidsmodel? Diskrete Tidsmodeller. Den generelle formel for eksponentiel vækst. Populationsfordobling

Hvad er en diskret tidsmodel? Diskrete Tidsmodeller. Den generelle formel for eksponentiel vækst. Populationsfordobling Hvad er en diskre idsmodel? Diskree Tidsmodeller Jeppe Revall Frisvad En funkion fra mængden af naurlige al il mængden af reelle al: f : R f (n) = 1 n + 1 n Okober 29 1 8 f(n) = 1/(n + 1) f(n) 6 4 2 1

Læs mere

Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507)

Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507) Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507) Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Mandag den 7. juni 00, kl. 9 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater, osv.)

Læs mere

MOGENS ODDERSHEDE LARSEN. Sædvanlige Differentialligninger

MOGENS ODDERSHEDE LARSEN. Sædvanlige Differentialligninger MOGENS ODDERSHEDE LARSEN Sædvanlige Differenialligninger a b. udgave 004 FORORD Dee noa giver en indføring i eorien for sædvanlige differenialligninger. Der lægges især væg på løsningen af lineære differenialligninger

Læs mere

MAKRO 2 ENDOGEN VÆKST

MAKRO 2 ENDOGEN VÆKST ENDOGEN VÆKST MAKRO 2 2. årsprøve Forelæsning 7 Kapiel 8 Hans Jørgen Whia-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f09/makro I modeller med endogen væks er den langsigede væksrae i oupu pr. mand endogen besem.

Læs mere

Beregning af prisindeks for ejendomssalg

Beregning af prisindeks for ejendomssalg Damarks Saisik, Priser og Forbrug 2. april 203 Ejedomssalg JHO/- Beregig af prisideks for ejedomssalg Baggrud: e radiioel prisideks, fx forbrugerprisidekse, ka ma ofe følge e ideisk produk over id og sammelige

Læs mere

I dette appendiks uddybes kemien bag enzymkinetikken i Bioteknologi 2, side 60-72.

I dette appendiks uddybes kemien bag enzymkinetikken i Bioteknologi 2, side 60-72. Bioeknologi 2, Tema 4 5 Kineik Kineik er sudier af reakionshasigheden hvor man eksperimenel undersøger de fakorer, der påvirker reakionshasigheden, og hvor resulaerne afslører reakionens mekanisme og ransiion

Læs mere

En model til fremskrivning af det danske uddannelsessystem

En model til fremskrivning af det danske uddannelsessystem En model il fremskrivning af de danske uddannelsessysem Peer Sephensen og Jonas Zangenberg Hansen December 27 Side 2 af 22 1. Indledning De er regeringens mål a øge befolkningens uddannelsesniveau. Befolkningens

Læs mere

GRAFISK INTRODUKTION TIL FOURIER-RÆKKE TRANSFORMATIONEN

GRAFISK INTRODUKTION TIL FOURIER-RÆKKE TRANSFORMATIONEN GRAFISK INTRODUKTION TIL FOURIER-RÆKKE TRANSFORMATIONEN UNDERVISNINGSELEMENT # E3 UNDERVISNING I MÅLETEKNIK UNDERVISNINGSELEMENT # E3 GRAFISK INTRODUKTION TIL FOURIER-RÆKKE TRANSFORMATIONEN Knud A. Balsen

Læs mere

FitzHugh Nagumo modellen

FitzHugh Nagumo modellen FizHugh Nagumo modellen maemaisk modellering af signaler i nerve- og muskelceller Torsen Tranum Rømer, Frederikserg Gymnasium Fagene maemaik og idræ supplerer hinanden god inden for en lang række emner.

Læs mere

Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer

Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Tirsdag den 24. juni 2014, kl. 10:00 14:00 Besvarelsen skal afleveres elektronisk. Se

Læs mere

Lektion 10 Reaktionshastigheder Epidemimodeller

Lektion 10 Reaktionshastigheder Epidemimodeller Lekion 1 Reakionshasigheder Epidemimodeller Kemiske reakionshasigheder Simpel epidemimodel Kermack-McKendric epidemimodel 1 Reakionshasigheder Den generelle løsning il den separable differenialligning

Læs mere

Afrapportering om danske undertekster på nabolandskanalerne

Afrapportering om danske undertekster på nabolandskanalerne 1 Noa Afrapporering om danske underekser på nabolandskanalerne Sepember 2011 2 Dee noa indeholder: 1. Indledning 2. Baggrund 3. Rammer 4. Berening 2010 5. Økonomi Bilag 1. Saisik over anal eksede programmer

Læs mere

Udkast pr. 27/11-2003 til: Equity Premium Puzzle - den danske brik

Udkast pr. 27/11-2003 til: Equity Premium Puzzle - den danske brik Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Jakob Nielsen 27. november 2003 Claus Færch-Jensen Udkas pr. 27/11-2003 il: Equiy Premium Puzzle - den danske brik Resumé: Papire beskriver udviklingen på de danske

Læs mere

Kovarians forecasting med GARCH(1,1) -et overblik

Kovarians forecasting med GARCH(1,1) -et overblik Kovarians forecasing med GARCH(1,1) -e overblik Hvorfor volailies-forecase? Risikosyring Dela-normal Value-a-Risk Mone Carlo Value-a-Risk Prisfassæelse Opionsproduker Realkrediobligaioner Mone Carlo simulaion

Læs mere

Estimation af markup i det danske erhvervsliv

Estimation af markup i det danske erhvervsliv d. 16.11.2005 JH Esimaion af markup i de danske erhvervsliv Baggrundsnoa vedrørende Dansk Økonomi, eferår 2005, kapiel II Noae præsenerer esimaioner af markup i forskellige danske erhverv. I esimaionerne

Læs mere

Baggrundsnotat: Estimation af elasticitet af skattepligtig arbejdsindkomst

Baggrundsnotat: Estimation af elasticitet af skattepligtig arbejdsindkomst d. 02.11.2011 Esben Anon Schulz Baggrundsnoa: Esimaion af elasicie af skaepligig arbejdsindkoms Dee baggrundsnoa beskriver kor meode og resulaer vedrørende esimaionen af elasicieen af skaepligig arbejdsindkoms.

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet ksamen 06, side af sider anmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. ursusnavn: lgoritmer og datastrukturer ursus nr. 06. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed: timer

Læs mere

Computer- og El-teknik Formelsamling

Computer- og El-teknik Formelsamling ompuer- og El-eknik ormelsamling E E E + + E + Holsebro HTX ompuer- og El-eknik 5. og 6. semeser HJA/BA Version. ndholdsforegnelse.. orkorelser inden for srøm..... Modsande ved D..... Ohms ov..... Effek

Læs mere

Sammenhæng mellem prisindeks for månedstal, kvartalstal og årstal i ejendomssalgsstatistikken

Sammenhæng mellem prisindeks for månedstal, kvartalstal og årstal i ejendomssalgsstatistikken 6. sepember 2013 JHO Priser og Forbrug Sammenhæng mellem prisindeks for månedsal, kvaralsal og årsal i ejendomssalgssaisikken Dee noa gennemgår sammenhængen mellem prisindeks for månedsal, kvaralsal og

Læs mere

Prisfastsættelse af fastforrentede konverterbare realkreditobligationer

Prisfastsættelse af fastforrentede konverterbare realkreditobligationer Copenhagen Business School 2010 Kandidaspeciale Cand.merc.ma Prisfassæelse af fasforrenede konvererbare realkrediobligaioner Vejleder: Niels Rom Aflevering: 28. juli 2010 Forfaere: Mille Lykke Helverskov

Læs mere

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Nulkuponobligationer

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Nulkuponobligationer Dagens forelæsning Ingen-Arbirage princippe Claus Munk kap. 4 Nulkuponobligaioner Simpel og generel boosrapping Nulkuponrenesrukuren Forwardrener 2 Obligaionsprisfassæelse Arbirage Værdien af en obligaion

Læs mere

Maksimal strømning 1

Maksimal strømning 1 Makimal rømning 1 Srømningneærk E rømningneærk (eller blo e neærk) N beår af En æge, orienere graf G med ikke-negaie helallige kanæge, hor ægen af en kan e kalde kapacieen c(e) af e To ærlige knder, og

Læs mere

Øger Transparens Konkurrencen? - Teoretisk modellering og anvendelse på markedet for mobiltelefoni

Øger Transparens Konkurrencen? - Teoretisk modellering og anvendelse på markedet for mobiltelefoni DET SAMFUNDSVIDENSKABELIGE FAKULTET KØBENHAVNS UNIVERSITET Øger Transarens Konkurrencen? - Teoreisk modellering og anvendelse å markede for mobilelefoni Bjørn Kyed Olsen Nr. 97/004 Projek- & Karrierevejledningen

Læs mere

Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads)

Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads) Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads) Datalogisk Institut Aarhus Universitet Mandag den 27. maj 2002, kl. 9.00 13.00 Opgave 1 (25%) Denne opgave handler om multiplikation af positive heltal.

Læs mere

Dynamiske identiteter med kædeindeks

Dynamiske identiteter med kædeindeks Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Grane Høegh 2. mars 2007 Dynamiske idenieer med kædeindeks Resumé: den nye modelversion er vi gåe fra fasbase over il kædeprissørrelser. De beyder a de gamle

Læs mere

JUMO itron 04 B Kompakt mikroprocessorregulator

JUMO itron 04 B Kompakt mikroprocessorregulator Side 1/6 Kompak mikroprocessorregulaor Indbygningshus ih. DIN 43 700 Kor beskrivelse er en kompak mikroprocessorsyre opunksregulaor med fronrammemåle 96mm x 96mm. Alle re udførelser af regulaoren har e

Læs mere

Projekt 7.5 Ellipser brændpunkter, brændstråler og praktisk anvendelse i en nyrestensknuser

Projekt 7.5 Ellipser brændpunkter, brændstråler og praktisk anvendelse i en nyrestensknuser Hvad er maemaik? Projeker: fra kapiel 7 Projek 75 Ellipser brændpunker, brændsråler og prakisk anvendelse i en nyresensknuser Projek 75 Ellipser brændpunker, brændsråler og prakisk anvendelse i en nyresensknuser

Læs mere

Optimalt porteføljevalg i en model med intern habit nyttefunktion og stokastiske investeringsmuligheder

Optimalt porteføljevalg i en model med intern habit nyttefunktion og stokastiske investeringsmuligheder Opimal poreføljevalg i en model med inern habi nyefunkion og sokasiske inveseringsmuligheder Thomas Hemming Larsen cand.merc.(ma.) sudie Insiu for Finansiering Copenhagen Business School Vejleder: Carsen

Læs mere

Dynamik i effektivitetsudvidede CES-nyttefunktioner

Dynamik i effektivitetsudvidede CES-nyttefunktioner Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Grane Høegh. augus 006 Dynamik i effekiviesudvidede CES-nyefunkioner Resumé: I dee papir benyes effekiviesudvidede CES-nyefunkioner il a finde de relaive forbrug

Læs mere

ktion MTC 4 Varenr MTC4/1101-1

ktion MTC 4 Varenr MTC4/1101-1 Brugervejledning kion & insrukion MTC 4 Varenr. 572185 MTC4/1101-1 INDHOLD Indeks. 1: Beskrivelse 2: Insallaion 3: Programmering 4: Hvordan fungerer syringen 4.1 Toggle ermosa 4.2 1 rins ermosa 4.3 Neuralzone

Læs mere

Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer 1. Datalogisk Institut Aarhus Universitet. Mandag den 22. marts 2004, kl

Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer 1. Datalogisk Institut Aarhus Universitet. Mandag den 22. marts 2004, kl Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer 1 Datalogisk Institut Aarhus Universitet Mandag den. marts 00, kl..00 11.00 Navn Gerth Stølting Brodal Årskort 1 Dette eksamenssæt består af en kombination

Læs mere

Badevandet 2010 Teknik & Miljø - -Maj 2011

Badevandet 2010 Teknik & Miljø - -Maj 2011 Badevande 2010 Teknik & Miljø - Maj 2011 Udgiver: Bornholms Regionskommune, Teknik & Miljø, Naur Skovløkken 4, Tejn 3770 Allinge Udgivelsesår: 2011 Tiel: Badevande, 2010 Teks og layou: Forside: Journalnummer:

Læs mere

Lavkulstof, titanstabiliseret og normalt, rustfrit stål

Lavkulstof, titanstabiliseret og normalt, rustfrit stål Lavk ul s of, i ans abi l i s er e og nor mal, r us f r i s ål My erogs andheder oghv aderegen l i gf or s k el l en? Lavkulsof, iansabilisere og normal, rusfri sål Myer og sandheder og hvad er egenlig

Læs mere

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2009. Marianne Frank Hansen og Mathilde Louise Barington

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2009. Marianne Frank Hansen og Mathilde Louise Barington Danmarks fremidige befolkning Befolkningsfremskrivning 29 Marianne Frank Hansen og Mahilde Louise Baringon Augus 29 Indholdsforegnelse Danmarks fremidige befolkning... 1 Befolkningsfremskrivning 29...

Læs mere

Pensions- og hensættelsesgrundlag for ATP gældende pr. 30. juni 2014

Pensions- og hensættelsesgrundlag for ATP gældende pr. 30. juni 2014 Pensions- og hensæelsesgrundlag for ATP gældende pr. 30. juni 2014 Indhold 1 Indledning 6 1.1 Lovgrundlag.............................. 6 1.2 Ordningerne.............................. 6 2 Risikofakorer

Læs mere

g(n) = g R (n) + jg I (n). (6.2) Analogt med begreberne, som benyttes ved det komplekse spektrum, kan man også notere komplekse signaler på formerne

g(n) = g R (n) + jg I (n). (6.2) Analogt med begreberne, som benyttes ved det komplekse spektrum, kan man også notere komplekse signaler på formerne KAPITEL SEKS Komplekse signaler I forbindelse med en række signalbehandlingsopgaver er de hensigsmæssig a benye komplekse signaler, f.eks. ved karakerisering af den diskree fourier ransformaion (se kapiel

Læs mere

Modellering af benzin- og bilforbruget med bilstocken bestemt på baggrund af samlet forbrug

Modellering af benzin- og bilforbruget med bilstocken bestemt på baggrund af samlet forbrug Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* 13. maj 2005 Modellering af benzin- og bilforbruge med bilsocken besem på baggrund af samle forbrug Resumé: Dee redje papir om en ny model for biler og benzin

Læs mere

Brugervejledning & instruktion MHC 12/2. Varenr MHC 12/4. Varenr MHC12/1101-1

Brugervejledning & instruktion MHC 12/2. Varenr MHC 12/4. Varenr MHC12/1101-1 Brugervejledning & insrukion MHC / Varenr. 57405 MHC /4 Varenr. 57407 MHC/0- INDHOLD.0 Beskrivelse.0 Insallaion 3.0 Programmering 4.0 Forskellige funkioner 4. Toggle hygrosa (MHC /) 4. -rins hygrosa (MHC

Læs mere

FORÆLDRETILFREDSHED 2015 Svarprocent: 76,4%

FORÆLDRETILFREDSHED 2015 Svarprocent: 76,4% Horsensvej Anal besvarelser: 375 FORÆLDRETILFREDSHED 2015 Svarprocen: 76,4% Forældreilfredshed 2015 OM RAPPORTEN 01 OM RAPPORTEN RAPPORTENS OPBYGNING Aarhus Kommune har i perioden okober november 2015

Læs mere

En-dimensionel model af Spruce Budworm udbrud

En-dimensionel model af Spruce Budworm udbrud En-dimensionel model af Sprce dworm dbrd Kenneh Hagde Mandr p Niel sen o g K asper j er ing Søby Jensen, ph.d-sderende ved oskilde Universie i hhv. maemaisk modellering og maemaikkens didakik. Maemaisk

Læs mere

Retfærdig fordeling af nytte mellem nulevende og fremtidige personer

Retfærdig fordeling af nytte mellem nulevende og fremtidige personer Refærdig fordeling af nye mellem nulevende og fremidige personer Flemming Møller, Aarhus Universie, Danmarks Miljøundersøgelser (e-mail: syfm@dmu.dk) 1. De generelle fordelingsproblem De fundamenale grundlag

Læs mere

Trekantsberegning. Udgave 2. 2010 Karsten Juul 25 B

Trekantsberegning. Udgave 2. 2010 Karsten Juul 25 B Trekansberegning Udgave 7,0 3 5 00 Karsen Juul ee häfe indeholder den del af rekansberegningen som skal kunnes på -niveau i gymnasie (sx) og hf. Fra sommer 0 kräves mere. Indhold. real af rekan.... Pyhagoras'

Læs mere

Danmarks Nationalbank

Danmarks Nationalbank Danmarks Naionalbank Kvar al so ver sig 3. kvaral Del 2 202 D A N M A R K S N A T I O N A L B A N K 2 0 2 3 KVARTALSOVERSIGT, 3. KVARTAL 202, Del 2 De lille billede på forsiden viser Arne Jacobsens ur,

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer Kursus nr. 06. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed: timer Vægtning

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Eksamen 02105, F14 side 1 af 14 Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 22. maj 2014. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer 1 Kursusnummer: 02105 Hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Det

Læs mere

Appendiks B: Korrosion og restlevetid for trådbindere

Appendiks B: Korrosion og restlevetid for trådbindere Appendiks B: Koosion og esleveid fo ådbindee I de følgende omales koosionspocessene fo ådbindee og hvodan man beegne esleveiden fo en koodee ådbinde. Tådbindee ha i idens løb væe udfø af: messing (en legeing

Læs mere

FRA BERNOULLIS FORUNDERLIGE POLYNOMIER OG TAL VIA EULER{MACLAURINS SUMFORMEL TIL ROMBERGS INTEGRALAPPROXIMATION. Mogens Esrom Larsen. 1.

FRA BERNOULLIS FORUNDERLIGE POLYNOMIER OG TAL VIA EULER{MACLAURINS SUMFORMEL TIL ROMBERGS INTEGRALAPPROXIMATION. Mogens Esrom Larsen. 1. FRA BERNOULLIS FORUNDERLIGE POLYNOMIER OG TAL VIA EULER{MACLAURINS SUMFORMEL TIL ROMBERGS INTEGRALAPPROIMATION Mogens Esro Larsen. arts 5 Bernoullis polynoier og tal. Bernoullipolynoierne og Bernoullitallene

Læs mere

Prisfastsættelse og hedging af optioner under stokastisk volatilitet

Prisfastsættelse og hedging af optioner under stokastisk volatilitet Erhvervsøkonomisk insiu Afhandling Vejleder: Peer Løche Jørgensen Forfaere: Kasper Korgaard Anders Weihrauch Prisfassæelse og hedging af opioner under sokasisk volailie Suppose we use he sandard deviaion

Læs mere

Ejendomsinvestering og finansiering

Ejendomsinvestering og finansiering Ejendomsinvesering og finansiering Dag 5 1 Ejendomsinvesering og finansiering Undervisningsplan Inrodukion Inveseringsejendomsmarkede Teori- og meodegrundlag Inrodukion il måling af ejendomsafkas Renesregning

Læs mere

Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: 23n log n. 4 n (log n) log n

Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: 23n log n. 4 n (log n) log n Eksamen. kvarter 00 Algoritmer og Datastrukturer (00-ordning) Side af sider Opgave (%) Ja Nej n er O(n )? n er O(n )? n er O(n + 0 n)? n + n er O(n )? n log n er Ω(n )? Opgave (%) Opskriv følgende funktioner

Læs mere

Skriftlig Eksamen Kombinatorik, sandsynlighed og randomiserede algoritmer (DM528)

Skriftlig Eksamen Kombinatorik, sandsynlighed og randomiserede algoritmer (DM528) Skriftlig Eksamen Kombinatorik, sandsynlighed og randomiserede algoritmer (DM528) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Mandag den 3 Januar 2011, kl. 9 13 Alle sædvanlige hjælpemidler

Læs mere

Opdatering af tilstande i afløbssystemer ved brug af on-line målinger.

Opdatering af tilstande i afløbssystemer ved brug af on-line målinger. Opdaering af ilsande i afløbssysemer ved brug af on-line målinger. Juni 1999 Karsen Arnbjerg-Nielsen Insiu for Miljøeknologi Danmarks Tekniske Universie Dee er en nepublikaion, der kan downloades fra hp://www.im.du.dk/publicaions/fullex/1999/im1999-052.pdf

Læs mere

GEODÆTISK INSTITUT FØR OG EFTER GIER

GEODÆTISK INSTITUT FØR OG EFTER GIER Geodæisk Insiu før og efer GIER GEODÆTISK INSTITUT FØR OG EFTER GIER Sasgeodæ, dr. scien. Knud Poder 1 Beregningsopgave med konsekvenser 1.1 Opgaven I 1953 fik Geodæisk Insius afdeling GA1 en sørre beregningsopgave,

Læs mere

Udlånsvækst drives af efterspørgslen

Udlånsvækst drives af efterspørgslen N O T A T Udlånsvæks drives af eferspørgslen 12. januar 211 Kor resumé Der har den senese id være megen fokus på bankers og realkrediinsiuers udlån il virksomheder og husholdninger. Især er bankerne fra

Læs mere

Skriftlig Eksamen Algoritmer og sandsynlighed (DM538)

Skriftlig Eksamen Algoritmer og sandsynlighed (DM538) Skriftlig Eksamen Algoritmer og sandsynlighed (DM538) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Fredag den 9 Januar 2015, kl. 10 14 Alle sædvanlige hjælpemidler(lærebøger, notater etc.) samt

Læs mere

PENGEPOLITIKKENS INDFLYDELSE PÅ AKTIEMARKEDET

PENGEPOLITIKKENS INDFLYDELSE PÅ AKTIEMARKEDET HANDELSHØJSKOLEN I ÅRHUS INSTITUT FOR FINANSIERING CAND.MERC. FINANSIERING KANDIDATAFHANDLING VEJLEDER: MICHAEL CHRISTENSEN UDARBEJDET AF: JULIE LINDBJERG NIELSEN PENGEPOLITIKKENS INDFLYDELSE PÅ AKTIEMARKEDET

Læs mere

DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi

DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 1 (tretten) Eksamensdag: Tirsdag den 8. april 2008,

Læs mere

Beregning af prisindeks for ejendomssalg

Beregning af prisindeks for ejendomssalg Damarks Saisik, Priser og Forbrug 0. okober 204 Ejedomssalg JHO/- Beregig af prisideks for ejedomssalg Baggrud: I e radiioel prisideks, fx forbrugerprisidekse, ka ma ofe følge e ideisk produk over id og

Læs mere

Dokumentation for regelgrundskyldspromillen

Dokumentation for regelgrundskyldspromillen Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Marcus Mølbak Inghol 17. okober 2012 Dokumenaion for regelgrundskyldspromillen Resumé: I dee modelgruppepapir dokumeneres konsrukionen af en idsrække for regelgrundskyldspromillen

Læs mere