Test af Garmin Forerunner

Transkript

1 Test af Garmin Forerunner Udarbejdet af Inka Arensman Gruppe 09ms0702 Landinspektørstudiets 7. semester 2010 Institut for Samfundsudvikling og Planlægning Aalborg Universitet

2

3 Titel: Test af Garmin Forerunner Tema: Positionering Projektperiode: Efterårssemesteret september januar 2010 Projektgruppe: 09ms0702 Deltager: Inka Arensman Vejleder: Peter Cederholm Synopsis: Dette projekt omhandler undersøgelse af nøjagtigheden løbeure, som anvender GPS til at bestemme positioner og afstande. Løbeure som bliver undersøgt i dette projekt er Garmin Forerunner 305, -405 og -310xt. Løbeurene undersøges da de anvendes i en undersøgelse af relationen mellem træningskarakteristika og overbelastningsskader hos løbere, hvor data om afstande og tempo indsamles til at undersøge dette. Målet for projektet er, at bestemme nøjagtigheden af de positioner, afstande og tempo, som løbeurene måler og om de forskellige løbeure er lige nøjagtige. Løbeurene bliver testet på lineære baner under fri himmel. I rapporten konkluderes det, at løbeurene har en spredning på E-, N- og højdekoordinat på omkring en 1 meter, som varierer lidt fra dag til dag. RMS på afstanden beregnes til at være omkring 2 meter efter der er tilbagelagt 200 meter. RMS stiger meget svagt jo længere afstand der er tilbagelagt. RMS på gennemsnitstempo beregnes til at være ca. 5 sekunder pr. kilometer, på ture af 300 meter. Det vurderes at løbeurene stort set virker ens. Inka Arensman Oplagstal: 4 Sideantal: 82 Bilagsantal: 1 + BilagsCD Afsluttet: 19. januar 2010 Kilde på billeder af løbeure på forsiden: Rapportens indhold er frit tilgængeligt, men offentliggørelse (med kildeangivelse) må kun ske efter aftale med forfatterne.

4 2 Forord Denne rapport er udarbejdet i forbindelse med 7. semester på landinspektørstudiets kandidatdel Measurement Science, Institut for Samfundsudvikling og Planlægning, Aalborg universitet. Der rettes tak til Rasmus Gottschalk Nielsen, som er projektleder for undersøgelsen: Relation mellem træningskarakteristika og overbelastningsskader hos løbere og Garmin for at have stillet to Garmin Forerunner 305, to Garmin Forerunner 405 og to Garmin Forerunner 310xt til rådighed. Derudover ønskes det at takke testpersoner der har bevirket i forsøgene. Henvisninger Kildehenvisninger er i rapporten opsat efter Harvardmetoden [Efternavn udgivelsesår og evt. sidetal]. Internetkilder angives [Domænenavn]. En udførlig kildefortegnelse findes i litteraturlisten. Henvisninger til filer på bilagscd angives (bilagsnavn). Tabeller eller grafer udarbejdet fra en løbetur angives (årmåneddag).

5 Indhold 1 Indledning Læsevejledning Foranalyse Relation mellem træningskarakteristika og overbelastningsskader hos løbere Min TræningsDagbog Garmin software Problemformulering 15 4 Anvendt udstyr og tilgængelig data Præsentation af løbeure TCX-filer Andet anvendt udstyr Databehandling Bstemmelse af nøjagtighed Positionen Afstand Tempo Andre bestemmelser Planlægning af forsøg Ydre forhold Montering af udstyr Antal ture Antal test Forsøg Fri himmel i stilstand Løb under fri himmel med løbeurene på rygsæk Løb under fri himmel med løbeure på arm og rygsæk Cykling under fri himmel med løbeure på rygsæk Resultater Fri himmel i stilstand Løb under fri himmel med løbeure på rygsæk Løbeure på arm og rygsæk

6 4 INDHOLD 8.4 Cykling under fri himmel med løbeure på rygsæk Sammenligning af resultater Konklusion Perspektivering 79 A Normplot 83

7 Kapitel 1 Indledning I dette projekt på kandidatdelen Measurement Science er der opnået viden i fagene i andre sammenhæng end landmåling. Dette er gjort ved at lave et tværfagligt projekt, som anvender metoder fra opmålingens verden. Et tidligere projekt[christensen m.fl. 2007] omhandlede anvendelsen af nærfotogrammetri i forbindelse med bestemmelse af naviculare drop og calcaneusvinklen, som er begreber indenfor medicinens verden 1. Dette projekts tværfaglighed er fascinerede, da projektet anvender metoder fra opmålingens verden til at løse til problemer i sundhedsvidenskabelige sammenhænge. Vejleder og lektor Karsten Jensen præsenterede et tværfagligt projekt omkring Relation mellem træningskarakteristika og overbelastningsskader hos løbere. Der blev afholdt et møde, hvor Rasmus Gottschalk Nielsen, der er projektleder, fortalte om sit projekt. Til indsamling af data om træningskarakteristika anvendes der løbeure med GPS. For at kunne vurdere hvor pålidelige de data der er indsamlet med løbeurene er, er det målet at undersøge deres nøjagtighed. Dette projekt går derved ud på at kontrollere nøjagtigheden af disse løbeure i forhold til de data, der er bliver analyseret i projektet om Relation mellem træningskarakteristika og overbelastningsskader hos løbere. Dette projekt har relevans til dette semesters tema: positionering[l-studienævnet 2009]. I projektet undersøges hvor gode løbeurene er til at positionere, beregne afstande og tempo. Løbeurene der i projektet undersøges er modellerne: Garmin Forerunner 305, Garmin Forerunner 405 og Garmin Forerunner 310xt. Garmin har stillet seks løbeure til rådighed, to af hver af nævnte modeller. Definition af løbeur I projektprotokollen om Relation mellem træningskarakteristika og overbelastningsskader hos løbere bliver løbeurene nævnt som GPS-ure. Det hænger formentligt sammen med at der i deres faglighed findes løbeure, som anvendes i løb både med og uden GPS-modtagere. Der vil betegnelsen GPS-ure dække over de løbeure som indeholder en GPS-modtager. I projektgruppens faglighed kan benævnelsen GPS-ure føre til misforståelser, da den både kan henvise til uret inde i GPS-modtageren og til GPS-modtagerens 1 Disse begreber vil ikke blive beskrevet yderligere i dette projekt 5

8 6 KAPITEL 1. INDLEDNING udformning som et armbåndsur. Benævnelsen løbeure vil blive anvendt i dette projekt, da det ikke vil give misforståelser i dette projekts faglighed. 1.1 Læsevejledning Til at undersøge hvad projektet skal indeholde bliver der foretaget en foranalyse. Foranalysen vil indeholde en beskrivelse af projektet Relation mellem træningskarakteristika og overbelastningsskader hos løbere, så der derved opnås en større kendskab til dette projekt. Ved at have kendskab til projektet kan kravene til problemformuleringen bestemmes. Kravene indeholder hvilke data fra løbeurene der anvendes i projektet. Efter problemformulering kommer problemløsningen hvor løbeurene bliver undersøgt nærmere, metoder til at løse problemstillingen bliver inddraget og data bliver indsamlet. Problemløsningen munder ud i resulter. I konklusion bliver der svaret på problemformuleringen ud fra resultater i problemløsningen.

9 Kapitel 2 Foranalyse I dette kapitel belyses problemstillingen. Det undersøges hvilke data fra løbeurene der anvendes i undersøgelsen om relationen mellem træningskarakteristika og overbelastningsskader hos løbere og om det er muligt at få fat i disse data. 2.1 Relation mellem træningskarakteristika og overbelastningsskader hos løbere Der er ifølge projektets protokol[gottschalk Nielsen 2009] ikke nok kendskab til årsagen til overbelastningsskader i forbindelse med løbetræning. Løb er en foretrukken træningsform hos den danske befolkning, da den er tidsbesparende, sund og relativ billig. Dog er der mange som må opgive træningsformen igen på grund af overbelastningsskader. Manglende motion kan give livsstilssygdomme, som er et stigende samfundsproblem, da det kan give konsekvenser som nedsat arbejdsevne, sociale problemer og mindre livskvalitet. Livsstilssygdomme giver ligeledes samfundet øgede udgifter til sundhedssystemet. Projektet vil undersøge om træningskarakteristika adskiller sig for løbere som får overbelastningsskader i forhold til raske løbere. Data til undersøgelsen Til at undersøge sammenhængen anvendes der data fra forsøgsdeltagere, som har givet accept til være med i undersøgelsen. Der vil blive foretaget en analyse af forsøgspersonernes kondition mm. før forsøgets start. Derefter bliver forsøgspersonerne sendt hjem med et løbeur og opfordres til at træne som de plejer. Hver løbetur bliver uploadet til [Min TræningsDagbog], hvor data kan downloades af forsøgsleder i form af en excel fil. Hvis forsøgsdeltagerne bliver skadet indkaldes de til en undersøgelse, hvor skaden bliver diagnosticeret. 7

10 8 KAPITEL 2. FORANALYSE Hvilke data fra løbeurene anvendes i projektet? Excel filen som kan downloades af forsøgsleder på [Min TræningsDagbog] indeholder data om følgende: Længde på hvert træningspas (målt i kilometer) Hastighed på hvert træningspas (målt i minutter / kilometer) Antal dage imellem træningspas Træningsmængde pr. uge (målt i kilometer) Procentvis progression i træningsmængde pr. uge (målt i kilometer) Procentvis progression i træningsintensitet pr. uge (målt i minutter / kilometer) [Gottschalk Nielsen 2009, side. 13] I projektet vil det være relevant at undersøge om længden og hastigheden, som løbeurene måler, er nøjagtige. For at undgå misforståelser mellem fart, hastighed og tempo, vil træningsintensiteten [min/km] i rapporten blive defineret som tempo. 2.2 Min TræningsDagbog Da det er [Min TræningsDagbog] der anvendes til at hente data fra løbeurene, foretages der en undersøgelse af hjemmesiden indehold. Hjemmesiden kan anvendes af andre end forsøgsdeltagere som træningsdagbog. Det kræver et login for at logge ind på hjemmesiden. Login et er enten er et nyt der oprettes eller sit facebook-login[facebook]. Når der er logget ind der er adgang til en side, hvor der kan uploades træningsdata fra løbeuret, ses træningsture og hvor meget der er løbet de sidste uger, se figur 2.1. Under fanen ruter kan der ses de løbne træningsture på kort fra [Google Maps] og der kan oprettes nye ruter, se figur 2.2. Under fanen statistisk kan der ses et søjlediagram over træningsmængden de sidste par uger, se figur 2.3. Data fra [Min TræningsDagbog] kan kun downloades af forsøgslederen[gottschalk Nielsen 2009, side 13]. Derfor må der findes en anden måde at få fat i data fra løbeurene til brug i dette 7. semestersprojekt.

11 2.2. MIN TRÆNINGSDAGBOG 9 Figur 2.1: Screen drop fra [Min TræningsDagbog]. På siden kan der hentes data fra løbeure og ses hvor langt der er løbet de sidste par uger. Figur 2.2: Screen drop af fanen ruter fra[min TræningsDagbog]Siden viser de løbne ruter på kort fra [Google Maps].

12 10 KAPITEL 2. FORANALYSE Figur 2.3: Screen drop af siden statistik fra [Min TræningsDagbog]. Der kan ses et søjlediagram over hvor langt der er løbet de sidste par uger. 2.3 Garmin software Der findes flere typer af software, som kan hente data fra løbeure og eksportere data til en fil. Software der følger med løbeurene er Garmin Training Center [Garmin Training Center] og Garmin Connect[Garmin Connect]. Garmin Training Center Dette program giver mulighed for at overføre data mellem Garmin-enheden og computeren. I programmet kan det analyseres hvordan der er løbet på grafer og kort, se figur 2.4. Baggrundskortet i Garmin Training Center viser kun større veje, hvilket ikke er dem man primært løber på, så kortet virker ikke optimalt til at orientere sig i. Der er dog mulighed for at få løbedata vist i [Google Earth] ved at klikke på en funktion i Garmin Training Center. Der kan vises grafer for tempo [min/km], hastighed [km/time], højde [m] og stigning [%]. Derudover kan løbedata eksporteres som tcx.filer, se figur 2.4. Under fanen totaler kan der ses data om hver løbetur, se figur 2.5 Garmin Connect I stedet for at anvende Garmin Training Center kan Garmin Connect anvendes. Det er en webservice, som indeholder en trænings dagbog. Fordelen ved at ligge træningsdagbogen på internettet er, at det er nemmere at dele informationer om træningsture med andre. I Garmin Connect er der mulighed for at se træningsture på [Google Maps], se figur 2.6. Garmin Connect inderholder derudover grafer over træningsture, se figur 2.7.

13 2.3. GARMIN SOFTWARE 11 Figur 2.4: Screen drop fra [Garmin Training Center]. Der kan ses et kort over den løbne tur, en graf over hastigheden og hvordan data eksporteres. Figur 2.5: Screen drop fra [Garmin Training Center]. Her kan der data fra en løbetur og en graf over tempo.

14 12 KAPITEL 2. FORANALYSE Figur 2.6: Screen drop fra [Garmin Connect]. De løbne træningsture kan ses på flere forskellige slags kort. Figur 2.7: Screen drop fra [Garmin Connect], som viser en graf over tempo [min/km].

15 2.3. GARMIN SOFTWARE 13 Sammenligning For at undersøgelse om [Min TræningsDagbog], [Garmin Training Center] og [Garmin Connect] modtager de samme data fra løbeurene, er der foretaget en sammenligning af informationer hvis programmerne modtager data fra det samme løbeur. Sammenligningen kan ses i tabel 2.1 og informationerne dertil kommer fra figur 2.1, 2.5, 2.6 og 2.7. Der er forskel på formatet fra informationerne. Fx. viser [Min TræningsDagbog] distance i meter, mens [Garmin Training Center] og [Garmin Connect] viser distance i kilometer med henholdsvis komma og punktum foran decimalfraktioner. Det vurderes, ud fra tabel 2.1, at det er de samme data programmerne modtager fra løbeurene, da værdierne de viser er meget ens. Da der ikke kan hentes data fra [Min TræningsDagbog] i dette projekt, anvendes [Garmin Training Center] til at hente data fra løbeure og eksportere data til tcx-filformatet. Dato Trænings- Distance Tid Gns. tempo Navn type [min:sek/km] Min Trænings løb :35:21 05:34 Dagbog Garmin : :34 Training Center - 09:16:42 Garmin Tue, 2009 Running 6,35 0:35:21 05:34 Connect Oct 27 9:16 Tabel 2.1: Sammenligning af informationer fra [Min TræningsDagbog], [Garmin Training Center] og [Garmin Connect]. De viser de samme tal bare i forskellige formater.

16 14 KAPITEL 2. FORANALYSE

17 Kapitel 3 Problemformulering Dette kapitel indeholder problemformuleringen, som er en konklusion på foranalysen og en plan for resten af projektet. Det er problemstillingen i problemformuleringen som ønskes besvaret i rapporten. Gennem foranalysen blev det undersøgt at projektet omkring sammenhængen mellem karakteristika og overbelastningsskader er en relevant og interessant problemstilling, som det ville være interessant at løse. I forbindelse med dette semesterprojekts tema: positionering, vil problemstillingen være at skulle undersøge hvor gode løbeurene er til at positionere, bestemme tilbagelagte afstande og tempo. Det er afstande og tempo fra løbeurene, som anvendes til at beregne træningsmængde og træningsintensitet. Løbeurenes positionering vil kunne undersøges på flere måder. Grovt kan det undersøges ved at plotte de positioner løbeurene gemmer på et kort, og se om det er denne rute som løbeurene har bevæget sig i. Med de metoder der er tilgængelig i landmålingsfaget, vil det være muligt at undersøge løbeurenes positinering mere detaljeret. Det undersøges, om de positioner løbeurene gemmer passer absolut, altså om positionerne er nøjagtige. Det blive undersøgt om positionerne passer relativt til hinanden, som præcisionen. Løbeurene bestemmer de tilbagelagte afstande, som anvendes til at beregne træningsmængden. Her er det interessant at undersøge hvor nøjagtig løbeurets afstand passer med den afstand der er tilbagelagt i virkeligheden. Ved tempo er det ligeledes nøjagtigheden af denne der er relevant at undersøge. I projektet er der stillet seks forskellige løbeure til rådighed, to af hver model. Det vil være relevant at undersøge om forskellige løbeure angiver afstande og tempo lige nøjagtig, da man så kan konkludere noget generelt om løbeurene, eller om det er forskelligt fra løbeur til løbeur hvor nøjagtige de er. Problemstillingen som ønskes undersøges er: Hvor præcist bestemmes løbeurenes position? Hvor nøjagtig bestemmes afstande og tempo med hhv. Garmin Forerunner 305, -405 og -310xt? Virker de forskellige løbeure ens? 15

18 16 KAPITEL 3. PROBLEMFORMULERING

19 Kapitel 4 Anvendt udstyr og tilgængelig data Dette kapitel indeholder en beskrivelse af løbeurene, en beskrivelse af data, som er tilgængelig fra løbeurene, og valg af hvilket udstyr der anvendes til at teste løbeurene. Der vil ligeledes blive redegjort for hvordan data fra løbeurene vil blive behandlet, således at problemformuleringen kan blive besvaret. 4.1 Præsentation af løbeure Løbeurene har til formål at indsamle data omkring fysiske aktiviteter, som fx. løbetræning. Løbeurene kan tilsluttes ekstra udstyr som pulsmåler, foot pod og cadance sensor, så der kan skabes en mere detaljeret dataindsamling af træningen. En foot pod indeholder accelerometere, i modsætning til pedometre, som tæller skridt, og fastgøres til skoen. Den kan blandt andet beregne fart og tilbagelagt afstand [Dynastream 2004]. En cadance sensor tæller hvor meget man træder i pedallerne på en cykel[ Løbeurene kan indsamle data om puls, ved at fastgøre en pulsmåler til kroppen, og indsamle data (a) Garmin Forerunner 305 (b) Garmin Forerunner 405 (c) Garmin Forerunner 310xt Figur 4.1: I projektet er der anvendt seks løbeure. To løbeure fra hver viste modeller. Billeder er fra [Garmin]. 17

20 18 KAPITEL 4. ANVENDT UDSTYR OG TILGÆNGELIG DATA om position, hvis løbeurene modtager GPS-signal. Løbeurene kan anvendes til at holde en slags dagbog med sin træning, da der kan hentes data fra løbeurene til en computer. På computeren der så ses informationerne fra de enkelte træningsdage i kort og grafer. Løbeurene inderholder funktioner således at det er muligt at se den aktuelle fart og tilbagelagt distance mens der løbes. Løbeurene med GPS beregner position ved hjælp af absolut positionering ud fra C/A koder. Løbeurenes GPS-antenne er indbygget i urene og placeret under displayet, se figur 4.2, således at antennen for det meste vender op mod himmel og har god mulighed for at modtage GPS-signal mens der løbes. Figur 4.2: Placering af GPS-antenne under displayet på løbeurene, således at antennen vender opad når der løbes med løbeurene på armen. Ifølge [Garmin] er GPS-antennen high-sensitivity og kan tracke under træer og i nærheden af høje bygninger. Løbeurene indeholder funktioner til at vise hvilke satellitter løbeurene modtager GPS-signal fra, hvor satellitterne befinder sig på himlen og hvor stærke GPS-signalerne er. Løbeurene kan beregne en GPS accuracy, som fortæller om hvor nøjagtighed positionen kan bestemmes på det tidspunkt, se figur 4.3. Figur 4.3: Satellitinformationer på displayet af Garmin Forerunner. De to figurer er ikke fra det samme tidspunkt. Løbeurene kan tracke op til 12 satellitter ad gangen. Figurer er fra [Garmin, brugermanual]. Løbeurene ser forskellige ud fra model til model, se figur 4.1. Den tidligste af de

21 4.2. TCX-FILER 19 benyttede løbeure i projektet er Garmin Forerunner Den er udformet som et ur, har en brugergrænseflade der er lige til at anvende og har syv knapper. Garmin Forerunner er mindre end 305 og ligner mere et armbåndsur. På 405 er der to knapper og en touch bezel, til at bevæge sig rundt i urets menuer. En touch bezel er en berøringsfølsom ring rundt om urets display. Det tager lidt længere tid at lære at bevæge sig rundt i urets menuer med en touch bezel. Den nyeste af modellerne er Forerunner 310xt 3. I designet ligner den 305 og har den samme placering af knapper og opbygning af brugergrænseflade. Dog er den mindre end 305 og mere vandtæt[garmin]. Løbeurene overfører data til en computer på to forskellige metoder. 305 skal sættes i en holder 4, som kan tilsluttes til en computer via en USB-port og data overføres med noget kompatibel software, som [Garmin Training Center]. 405 og 310xt kan overføre data trådløst til en USB-enhed 5, som er tilkoblet til computeren og anvender det samme software til at hente data. I programmer, som [Garmin Training Center], kan data eksporteres som tcxfiler. 4.2 TCX-filer Data fra løbeurene gemmes i tcx-filformatet. Tcx-filformatet er opbygget som XML, som er et filformat der er velegnet til at lagre data[garmin XML Skema], [ Filformatet er struktureret således at de indeholder elementer i flere niveauer, som er afgrænses af fx. <Position> og </Position>. Figur 4.4 viser hvad en tcx-filformatet indeholder. Der er en header, som beskriver noget overordnet om data i filen. Der er selve data, som er indeholdt i flere trackpoints. I slutningen af filen inderholder metadata om hvilket software og hardware der har produceret data. Txc-filerne indeholder ikke alle informationer, som kan ses på løbeurene under løb. Data om hvilke satellitter løbeurene modtog signal fra, hvor stærkt signalet var og GPS accuracy er ikke gemt i tcx-filformatet. Det er forståeligt at Garmin ikke har valgt at gemme disse data i filerne, da det vil fylde meget og ikke vil være til stor gavn for løberen xt Format på indhold Time x x x T12:14:08Z LatitudeDegrees x x x LongitudeDegrees x x x AltitudeMeters x x x DistanceMeters x x x Speed x Tabel 4.1: For hver epoke indeholder.tcx-filformatet tidstempel, position, som er bestemt ved latitude og longitude, højdekoordinat og tilbagelagt afstand. Løbeur 310xt er den eneste der gemmer fart i tcx-filen. 1 I resten af rapporten nævnt som 305 eller Ur1-305 og Ur I resten af rapporten nævnt som 405 eller Ur3-405 og Ur I resten af rapporten nævnt som 310xt eller Ur5-310xt og Ur6-310xt 4 Engelsk: charging cradle 5 USB ANT

22 20 KAPITEL 4. ANVENDT UDSTYR OG TILGÆNGELIG DATA Figur 4.4: Udsnit af en tcx-fil. Linie 1-14 fortæller noget samlet om data i filen. Linie er data fra en epoke og er indeholdt mellem <Track> og </Track>. Linie er metadata om hvilket ur der har indsamlet data og hvilket software der har eksporteret tcx-filen. (6-310xt tcx)

23 4.2. TCX-FILER 21 Det er forskelligt hvilke data de forskellige løbeure gemmer i tcx-filformatet. I tabel 4.1 ses det at alle løbeurene gemmer et tidsstempel, en position, som er bestemt ved latitude og longitude, en højdekoordinat og en tilbagelagt afstand ved hver epoke. Alle løbeurene kan vise fart på displayet under løber. Det er dog kun 310xt der gemmer det som speed i tcx-filformatet. Position Positionen for hver epoke er udtryk ved geografiske koordinater i WGS84. Højdekoordinater er udtryk ved AltitudeMeters, som er beregnet ud fra en grov geoidemodel. Det er forskelligt hvor tit løbeurene gemmer en position i tcx-filen. 305 kan indstilles et at gemme en position hvert sekund eller indstilles til smart recording, som ikke gemmer en position hvert sekund. 405 og 310xt kan der ikke skriftes indstillinger på angående tidsintervallet mellem epoker, så her gemmer løbeurene en position i det interval den er programmeret til at gøre. Det undersøges hvor tit løbeurene logger en position ved at foretage en test hvor løbeurene bevæget med forskellig fart, se tabel og 405 får længere afstand og kortere tid mellem hver epoke når farten stiger, mens 310xt synes at have en konstant afstand mellem hver epoke uanset fart. Fart km/t Ur m s 17, ,3 9,6 30,7 7,6 41,3 6,4 Ur m s 16,6 9,7 27,2 9,6 30,6 7,6 39,3 6,5 Ur m s 18,2 10,2 24,3 8,3 32 7,9 41,9 6,4 Ur m s 20,1 10,5 25,8 8,9 32,3 7,9 37,2 6,3 Ur 5-310xt m s 20,9 12,2 21,6 7,4 21,5 5,1 23,5 4 Ur 6-310xt m s 20,9 11,8 21,5 7,4 21,4 5,1 22,9 3,9 Tabel 4.2: 305 er indstillet til smart recording. [m] og [s] henviser til hhv. forskel i afstand og tid mellem to epoker. Testen er foretaget på en lineær bane på ca. 200 meter fire gange med forskellig fart. Figur 4.5: Vær opmærksom på at kortet er blevet manipuleret, så det er muligt at se de forskellige løbeures spor ved siden af hinanden. 305 er den mørkeblå og røde linie til venstre. 405 er den gule og grønne linie i midten. 310xt er den mørkerøde og turkise linie til højre. [Google Earth]

24 22 KAPITEL 4. ANVENDT UDSTYR OG TILGÆNGELIG DATA Til at undersøge om løbeurene logger positioner, selvom de ikke modtager GPSsignal, er der foretaget en test gennem Limfjordstunnelen. 305 og 310xt gemte positioner mens de var under Limfjorden, selvom de ikke modtog GPS-signal, se figur 4.5. De kan sandsynligvis fremskrive hvordan løbeurene ville bevæge sig ud fra de forrige epokers fart og retninger. Løbeurene indeholder sikkert et Kalman filter. 405 gemte ikke positioner mens den ikke havde GPS-signal. Alle løbeurene var relativ hurtige at genfinde deres positioner efter de havde forladt tunnelen. Afstand De tilbagelagte afstandene, som løbeurene beregner, er gemt som DistanceMeters, se tabel 4.1. Der foretages en test, se figur 4.6, hvor urene bevæges ned ad skråning og efterfølgende beregnes 2D-afstande og 3D-afstande ud fra løbeurenes koordinater, se figur 4.6. Figur 4.6: Test om DistanceMeters er udtrykt som 2D-afstande eller 3D-afstande. Testen udføres ved at løbe ned ad den viste bakke med løbeurene placeret om armene. De røde punkter viser den løbne rute. Kort er fra [Google Earth]. Det undersøges om DistanceMeters er udtrykt ved 2D-afstande eller 3D-afstande. 2D-afstande beregnes ved udtryk 4.1 og 3D-afstande ved udtryk 4.2 Dist2D p = p (Ei Ei 1 )2 + (Ni Ni 1 )2 (4.1) (Ei Ei 1 )2 + (Ni Ni 1 )2 + (AltitudeM etersi AltitudeM etersi 1 )2 (4.2) hvor E og N er easting og northing i et lokalt koordinatsystem, jf. afsnit 4.4 Databehandling. De beregnede afstande sammenlignes med DistanceMeters, se tabel 4.3, hvori det konkluderes at DistanceMeters er et udtryk for 2D-afstanden. DistanceMeter og 2D-afstand er ikke helt ens, se tabel 4.3. Det kan begrundes ved at løbeurene anvender en ukendt model til at beregne DistanceMeters. Det Dist3D =

25 4.2. TCX-FILER 23 DistanceMeters 2Dafstande 3Dafstande Ur ,5661 m 1,5596 m 1,6321 m Ur ,4196 m 1,4360 m 1,5144 m Ur ,9488 m 11,9703 m 12,0569 m Ur ,5306 m 10,5431 m 10,5868 m Ur 5-310xt 21,4600 m 21,4026 m 22,9920 m Ur 6-310xt 20,6900 m 20,6475 m 21,2922 m Tabel 4.3: Undersøgelse af om DistanceMeter fra tcx-filen er beregnet ud fra 2D-afstande eller 3D-afstande. Data til beregning stammer fra to epoke hvor løbeurene er i bevægelse ned ad skråningen. Figur 4.7: Løbeurene har nogle indbyggede algoritmer, der gør at afstande som beregnes i stilstand, ikke bliver lagt til DistanceMeters. DistanceMeters indeholder derved ved kun de tilbagelagte afstande i bevægelse. Algoritmerne anvender sandsynligvis skift i retningsvektorer eller længden af afstanden til den sidste position, til at afgøre om løbeuret er i bevægelse eller ej. er ikke relevant for problemstillingen at kende denne model, da nøjagtighed af DistanceMeters kan beregnes uden. Det undersøges at DistanceMeters ikke bliver større når løbeuret er i stilstand. Ud fra positioner, som løbeuret gemmer mens det er i stilstand, beregnes der 2Dafstande. Disse 2D-afstande lægges sammen og sammenlignes med DistanceMeters for det samme tidsrum. De summerede 2D-afstande er langt større end DistanceMeter, som er nær nul. Det konkluderes at løbeurene indeholder algoritmer, som gør at afstande mellem punkter i stilstand ikke lægges til DistanceMeter. Figur 4.7 viser at algoritmer til at bestemme om løbeuret står stille kan anvende længden af afstanden mellem to punkter eller forskellen i retningen mellem to retningsvektorer. Tempo I tcx-filformatet er tempo ikke direkte udtrykt. Tempo kan beregnes ved at anvende tiden og afstanden mellem to epoker, som i udtryk 4.3. tempo ur [ min km ] = tid afstand = tid [sek] 60 Dist ur [m] 0, 001 (4.3)

26 24 KAPITEL 4. ANVENDT UDSTYR OG TILGÆNGELIG DATA [min:sek/km] xt 6-310xt Gns. tempo fra 6:15 6:15 6:06 5:53 6:00 6:04 Garmin Training Center gns. tempo ur 6:16 6:15 6:06 5:53 6:07 6:03 Tabel 4.4: Sammenligning af gennemsnitstempo. Data kommer fra den samme tur som graferne i figur 4.8 er fra. Tempo kan ligeledes beregnes fra 2D-afstande, som beregnes i udtryk 4.1, ud fra udtryk 4.4. tempo Dist2D = tid [min] Dist2D[km] (4.4) I Garmin Training Center kan der ses grafer over tempo. I Garmin Training Center er ligeledes en mulighed for at få vist en udjævnet graf over tempo. Disse to grafer sammenlignes med grafer der kan beregnes efter udtryk 4.4. I figur 4.8 vises tre diagrammer, et for hver af løbeur-modellerne. Det kan ses at grafen der er beregnet ud fra DistanceMeters og den direkte graf fra Garmin Training Center passer godt sammen. Der hvor farten er lav, altså der hvor det tager mange minutter at passere en kilometer, er der større afvigelser mellem graferne. I bevægelse ser det ud til at alle graferne følger hinanden. I projektet Relation mellem træningskarakteristika og overbelastningsskader hos løbere anvendes et gennemsnittet af tempo som udtryk for træningsintensiteten. Det undersøges derfor hvordan gennemsnittet er beregnet, se tabel 4.4. Det konkluderes at gennemsnit af tempo i [Garmin Training Center]tilnærmelsesvis beregnes efter udtryk 4.5. gns. tempo ur = T otalt imeseconds DistanceM eters (4.5) hvor T otalt imeseconds og DistanceMeters kommer fra den samlede tid og længde, som står i linie 8 og 9 i tcx-filerne, se evt. figur 4.4. Gennemsnitstempo tager ikke højde for om der er taget mange pauser i løbeturen. Så hvis der kun skal beregnes gennemsnits tempo af løberen i bevægelse, skal denne stoppe for timeren på løbeuret mens der holdes stille. Den gennemsnitstempo, som [Garmin Training Center] beregner, ligner den [Min TræningsDagbog] beregner, se evt. tabel 2.1.

27 4.2. TCX-FILER 25 (a) Garmin Forerunner 305. (b) Garmin Forerunner 405. (c) Garmin Foreruner 310xt. Figur 4.8: Grafer over tempo fra Garmin Training Center sammen med grafer over tempo, som er beregnet ud fra DistanceMeter fra tcx-filformatet.

28 26 KAPITEL 4. ANVENDT UDSTYR OG TILGÆNGELIG DATA 4.3 Andet anvendt udstyr Til at undersøge løbeurene anvendes der et mere nøjagtigt udstyr som sammenligningsgrundlag.. RTK RTK anvendes som facitliste og er mere præcis end løbeurene. RTK indstilles til at logge en postion hvert sekund. For hver epoke gemmes der E- og N- koordinater i UTM zone 32 (ETRS89) og højdekoordinater i DVR90, se tabel 4.6a. RTK indstilles til at have en 3D CQ grænse på 0,50 meter, hvilket betyder at punkter med en 3D-punktspredning på over 0,50 meter ikke bliver gemt. RTK tilsluttes SmartNet Danmark [Leica Geosystems]. 4.4 Databehandling For at kunne sammenkoble data fra tcx-filformater og data fra RTK, skal der foretages en databehandling. Processen over databehanlingen kan ses på figur 4.9 og foregår i programmerne MATLAB R2009b, ArcMap 9.2 og OpenOffice.org 3.0 Calc. Matlabscripts kan ses på bilags-cd. For at gøre det nemmere at beregne på data fra tcx-filerne, flyttes data over i tabeller med en række for hver epoke, se tabel 4.5a, hvor Dist_ur er udtryk for DistanceMeters. Tidspunktet, der er ID for hver epoke, er i tcx-filformatet er angivet som år-måned-dag, time:minut:sekund, jf. figur 4.4. Det er lidt besværligt at arbejde med, så samtidig med at data er flyttet i en tabel ændres tidspunktet til antal sekunder siden begyndelse af GPS-ugen 6, som er et heltal. Garmin Forerunner 6-310xt Løb med løbeure på arm og rygsæk 300 meter. Dato: lap gpssek latitudedeg longitudedeg altitudemeters dist_ur speed[m/s] (a) 6-310xt geo. Garmin Forerunner 6-310xt Løb på løbeure på arm og rygsæk 300 meter. Dato: Easting- og northingkoordinater er i lokal koordinatsystem [m] gpssek E_ur N_ur altitude dist_ur tempo_ur (b) 6-310xt lok. Tabel 4.5: Data fra løbeurene, stammer fra tcx-filen, der ses et udsnit af på figur 4.4. Næste trin er at transformere de geografiske koordinater, latitude og longi- 6 I resten af projektet nævn som gpssek

29 4.4. DATABEHANDLING 27 Figur 4.9: Databehandlingen foregår i MATLAB, ArcMap og OpenOffice.org Calc. Data fra tcx.filformatet flyttes i tabeller og koordinaterne omregnes til et lokalt koordinatsystem. Koordinater fra RTK omregnes til det samme lokale koordinatsystem. I ArcMap bliver data fra løbeurene sat sammen med data fra RTK med gpssek som nøgle. I ArcMap eksportes tabellerne som dbf-filer, der så i regneark gemmes som obs-filer, som kan indeholde flere ark. I arkene bliver de forskellige beregninger foretaget.

30 28 KAPITEL 4. ANVENDT UDSTYR OG TILGÆNGELIG DATA tude, til et metrisk system, da afstande og tempo er udtrykt i det metriske system [meter] og [min/kilometer]. De geografiske koordinater transformeres til E- og N-koordinater i et lokalt koordinatsystem, som ikke må have en for stor afstandsforvanskning. Da der findes ikke nogen kortprojektioner som er afstandstro[fajstrup 2006, s. 11], er der valgt en kortprojektion, som har en minimal afstandsforvanskning, hvilket er en Transversal Mercator projektion. Midtermeridian i den Transversale Mercator projektion er valgt til at have en målestoksfaktor på 1 og går gennem Aalborg, da det er her testene i projekter foregår. Længdegraden på midtermeridianen er 9, 97 o, se figur Det lokale koordinatsystemet har en falsk easting på 5000 meter i midtermeridianen og en falsk northing der er ca meter i Aalborg. I tabel 4.5b kan de transformerede koordinater ses. Tempo_ur i tabellen beregnes ud fra udtryk 4.3. Figur 4.10: Midtermeridianen går gennem Aalborg. På kortet er vist hvor testene i projektet udføres og den største målestokfaktor for testområdet er 1, Ved en afstand på 20 meter, vil målestokfaktoren betyde at afstanden i virkeligheden er 0,0034 millimeter længere end den afstand der kan beregnes ud fra koordinaterne. Det vurderes at fejlen er så minimal at den accepteres. Koordinater fra RTK flyttes ligeledes over i det lokale koordinatsystem. Fra RTK kommer data ud i txt-filformat, se tabel 4.6a. Her er koordinaterne udtrykt i UTM zone 32. Først transformeres koordinaterne til EUREF89 og derefter transformeres de til det lokale koordinatsystem. Tidsformatet ændres gpssek. Der beregnes en tilbagelagt 2D-afstand, se udtryk 4.1, og tempo, se udtryk 4.4, for hver epoke. Herefter sættes data fra løbeurene og RTK sammen. Data joines med gpssek som nøgle i ArcMap. For at indlæse filer i ArcMap skal de være tabsepereret og

31 4.4. DATABEHANDLING 29 anvende komma foran decimalfraktioner. Hvis der er rækker i tabellen med data fra det enkelte løbeur og tabellen med RTK-data, som har sammenfald i gpssek, dannes der en ny række, der indeholder data fra løbeuret og data fra RTK til dette sekund, i en ny tabel, se tabel 4.7a. De joinede tabeller bliver eksporteret som dbf-filer. Dbf-filerne gemmes som ods-filer da de kan indeholde flere ark, som kan indeholde den efterfølgende beregning af data. Tabellen fra dfb-filen er det første ark i ods-filen, se tabel 4.7a. Det næste ark i ods-filen indeholder felter, som i tabel 4.7b. Søjlen start/slut tur angiver hvornår en tur starter og slutter, hvis der er flere ture i et datasæt. Delta tid angiver hvor mange sekunder der er gået siden den forrige epoke. Hvis der er gået mange sekunder indikerer det at RTK har mistet GPS-signal på denne tur og det må vurderes om data fra denne tur kan anvendes. Hvis RTK har mange sekunder mellem to epoker er den beregnede afstand fra RTK ikke så detaljeret og kan derfor ikke anses som den sande tilbagelagte afstand. Delta E, -N og -H er bestemt efter følgende udtryk: delta E i = E uri E rtki (4.6) delta N i = N uri N rtki (4.7) delta H i = altitude i Hdvr90rtk i (4.8) Delta E^2, -N^2 og -H^2 anvendes til at beregne RMS og er beregnet således: delta Eˆ2 i = (delta E i ) 2 (4.9) delta Nˆ2 i = (delta E i ) 2 (4.10) deltahˆ2 i = (delta H i ) 2 (4.11) Søjlen redu dist ur og redu dist RTK står for den reducerede tilbagelagte afstand, der bliver nulstillet i starten af hver tur. I stilstand bliver afvigelsen mellem de tilbagelagte afstande, som løbeurene beregner og det der kan beregnes ud fra RTK-data større. Da løbeurene indeholder nogle algoritmer, som gør at afstandene ikke bliver større hvis løbeurene ikke bevæger sig. De reducerede tilbagelagte afstande for dist ur og dist RTK beregnes efter følgende udtryk: redu dist ur i = dist uri dist urtur start (4.12) redu dist RT K i = dist2d rtki dist2d rtktur start (4.13) Dist ur -RTK er forskellen mellem de tilbagelagte afstande som løbeuret og RTK angiver i hver epoke, hvilket bliver udregnet således: dist ur RT K i = redu dist ur i redu dist RT K i (4.14) Dist ur -RTK^2 bliver anvendt til at beregne RMS og bliver udregnet således: dist ur RT Kˆ2 i = (dist ur RT K i ) 2 (4.15)

32 30 KAPITEL 4. ANVENDT UDSTYR OG TILGÆNGELIG DATA Leica GPS1200 Format Manager /KJ Koordinater i UTM zone 32 (ETRS89) og DVR 90 ksys: 9 hsys: 3 Punkt E N H Sig E Sig N Sig H PDOP HDOP VDOP Objektkode Objekt Liniekode yyyy-mm-dd hh:mm:ss RTCM-Ref 0013, , , , 0.000, 0.000, 0.000, , , ,,,, :09:47 Auto11112, , , , 0.006, 0.013, 0.016, 1.7, 1.1, 1.3,,,, :28:44 Auto11113, , , , 0.004, 0.009, 0.010, 1.7, 1.1, 1.3,,,, :28:45 (a) txt Leica GPS1200 Test/beskrivelse: Løb med løbeure på arm og rygsæk 300 meter. Dato: Easting- og northingkoordinater er i lokal kooordinatsystem [m] gpssek E_rtk N_rtk Hdvr90rtk dist2d_rtk tempo_rtk (b) rtk Tabel 4.6: Data fra RTK.

33 4.4. DATABEHANDLING 31 Forskellen i tempo man kan beregne ud fra løbeurenes data og data fra RTK i hver epoke bliver beregnet ud fra følgende udtryk: delta tempo i = tempo uri tempo rtki (4.16) For at kunne beregne RMS skal forskellen være opløftet i anden: delta tempô2 i = (delta tempo i ) 2 (4.17) Ods-filen består derudover af tre ark der indeholder beregninger af punktspredning, spredning på afstand og spredning på tempo.

34 32 KAPITEL 4. ANVENDT UDSTYR OG TILGÆNGELIG DATA gpssek E_ur N_ur altitude dist_ur tempo_ur E_rtk N_rtk Hdvr90rtk dist2d_rtk tempo_rtk , , ,4 1248, , , , , , , , , ,2 1269, , , , , , , (a) Ark1. start/ gpssek delta delta delta delta delta delta delta redu redu dist ur- RTK dist ur- RTK^2 delta delta slut tur tid E N H E^2 N^2 H^2 dist ur dist RTK tempo tempo^ ,45 1,92 0,02 0,20 3,68 0,00 128,87 126,91 1,96 3,85-0,26 0, ,20 1,80 0,19 0,04 3,23 0,04 149,23 147,02 2,21 4,87 0,21 0,04 (b) delta. Tabel 4.7: 6-310xt ods med de to første ark. Derudover er der tre ark mere. Et for beregning af punktspredning, et for beregning af RMS på afstand og et for beregning af RMS på tempo.

35 Kapitel 5 Bestemmelse af nøjagtighed af position, afstand og tempo I dette kapitel bliver redegjort for metoder og matematikken der kan anvendes til at løse problemstillingen. Metoderne beregner spredninger på positionen, afstande og tempo på data fra løbeurnes tcx-filer. Data fra RTK anvendes som sande værdier. Udtrykkene i kapitel er inspireret efter udtryk i [Wolf m.fl 1997, side 21-22]. 5.1 Positionen Det er interessant at undersøge hvor godt de positioner, som løbeurene gemmer i tcx-filen, er bestemt. I stilstand Denne beregning er kun muligt at lave på løbeur 305, da uret kan logge en position hvert sekund, i modsætning til de andre løbeure som kun logger en position under bevægelse. Ved at ligge løbeuret i et punkt og lade det logge en position hvert sekund, kan man se hvor meget koordinaterne varierer. Denne variation udgør de tilfældige fejl løbeuret har ved positionering. Løbeurets præcision er spredningen på positionerne. Til at beregne spredninger for E-, N- og højdekoordinater anvendes udtrykkene: σ E = n i (E i Ē)2 (n 1) (5.1) hvor Ē er middel af E-koordinaterne. σ N = n i (N i N) 2 (n 1) (5.2) 33

36 34 KAPITEL 5. BSTEMMELSE AF NØJAGTIGHED hvor N er middel af N-koordinaterne. σ H = n i (H i H) 2 (n 1) (5.3) hvor H er middel af H-koordinaterne. Punktet som løbeuret var placeret i er ligeledes målt med RTK. RTK s måling antages at være sand, så der kan beregnes Root mean square (RMS) efter følgende udtryk: RMS E = n i (E i E RT K ) 2 n (5.4) RMS N = n i (N i N RT K ) 2 n (5.5) RMS H = n i (H i H RT K ) 2 n (5.6) Hvis det viser sig at spredningen på præcisionen er meget mindre end RMS, vil det sige at løbeurenes koordinater ligger systematisk forskudt. Hvis de spredningen og RMS er næsten lige store, så tyder det på at der ikke forekommer nogen systematisk forskydningen. I bevægelse De næste beregninger kan foretages på alle løbeurene. De følgende udtryk fortæller noget om hvor god positionen bliver bestemt, mens løbeurene er i bevægelse. For kunne beregne spredninger og RMS skal RTK måle samtidig som løbeurene. Spredninger bestemmes efter følgende udtryk: σ E = n i ((E i E RT Ki ) E) 2 (n 1) (5.7) hvor n E i = (Ei E RT K i ) n, altså middel for afvigelserne i E. σ N = n i ((N i N RT Ki ) N) 2 (n 1) (5.8) hvor N = n i (Ni N RT K i ) n, altså middel for afvigelserne i N.

37 5.2. AFSTAND 35 σ H = n i ((H i H RT Ki ) H) 2 (n 1) (5.9) n (Hi H RT K i i ) hvor H = n, altså middel for afvigelserne i højdekoordinaten. RMS er bestemt efter følgende udtryk: RMS E = n i (E i E RT Ki ) 2 n (5.10) RMS N = n i (N i N RT Ki ) 2 n (5.11) RMS H = n i (H i H RT Ki ) 2 n (5.12) Spredninger der er fremkommet ved test i stilstand og test i bevægelse kan sammenlignes for at undersøge om løbeurne kan positionere ligegodt i bevægelse som i stilstand. 5.2 Afstand For at vurdere hvor godt afstande på løbeurene er bestemt, anvendes de 2Dafstande, som kan beregnes fra de positioner RTK har målt. Disse 2D-afstande anses for de sande tilbagelagte afstande. 2D-afstand mellem to tidspunkter er beregnet efter følgende udtryk: Dist2D RT Kt1 t2 = t2 1 i=t1 (Ei+1 E i ) 2 + (N i+1 N i ) 2 (5.13) hvor der beregnes 2D-afstande mellem alle naboepokerne og derefter lægges de afstandene sammen, som udgør den tilbagelagte afstand. RMS på afstanden beregnes når det er tilbagelagt en fastlagt afstand på hver tur. RMS på afstanden efter 200 meter kan bestemmes efter følgende udtryk: RMS dist200 = n i (dist UR i dist2d RT Ki ) 2 n (5.14) hvor dist URi er DistanceMeters for det tidspunkt, hvor DistanceMeter er tilnærmelsesvis 200 meter og dist2d RT Ki er den tilbagelagte afstand beregnet ud fra RTK-målinger til det samme tidspunkt. For at have gentagelser (n) i udtryk 5.14 forudsætter det at der er flere ture á mindst 200 meter. RMS for afstand beregnes hhv. efter 100 meter, 200 meter, 500 meter, 750 meter og 1000 meter.

38 36 KAPITEL 5. BSTEMMELSE AF NØJAGTIGHED 5.3 Tempo Nøjagtigheden af tempo afhænger af hvor godt tiden og afstanden mellem to epoker er bestemt. Tempo der kan beregnes ud fra DistanceMeter kan sammenlignes med en tempo, der kan beregnes ud fra data fra RTK. Følgende udtryk anvendes til at beregne tempo fra RTK mellem to epoker: T empo RT K = tid Dist2D RT K (5.15) T empo RT K anses som den sande tempo, derved kan RMS beregnes efter følgende udtryk: n i (T empo DistanceMeters i T empo RT Ki ) 2 RMS T empo = n (5.16) Nøjagtigheden af den gennemsnitlige tempo kan ligeledes beregnes. Følgende udtryk anvendes: gns. tempo ur = T otalt imesconds DistanceM eters (5.17) gns. tempo RT K = T otalt imeseconds Dist2D RT K (5.18),hvor T otalt imeseconds er ens for ur og RTK og over det samme tidsrum. Mens DistanceMeters og Dist2D RT K er den tilbagelagte afstand i det tidsrum. RMS for det gennemsnitlige tempo beregnes således: n i (gns. tempo ur i gns. tempo RT Ki ) 2 RMS gns. tempo = 5.4 Andre bestemmelser Midlet spredning n (5.19) Hvis der er foretaget flere ture på en test og der er beregnet en spredning for hver tur, så kan dette udtryk anvendes til at bestemme den midlede spredning: σ middel = n i σ2 n (5.20) hvor n er antallet af spredninger. Dette udtryk forudsætter at de forskellige spredninger er beregnet ud fra det samme antal overbestemmelser.

39 5.4. ANDRE BESTEMMELSER 37 Sammenligning af spredninger Til at undersøge om to spredninger beregnet fra to forskellige datasæt er ens anvendes en F-test[Eriksen m.fl. 2004, side 34]. V = S2 1 S 2 2 (5.21) hvor S 1 og S 2 er de to spredninger man vil sammenligne. V skal så holde sig indenfor dette interval: [v(d 1, d 2 ) α/2, v(d 1, d 2 ) 1 α/2 ] (5.22) hvor d 1 og d 2 er antal af overbestemmelser. I projektet vil F-testen anvendes på spredninger og RMS. Til midlede spredninger vil antallet af overbestemmelser være det samlede antal overbestemmelser. Altså antal ture gange med antallet af overbestemmelser fra hver tur.

40 38 KAPITEL 5. BSTEMMELSE AF NØJAGTIGHED

41 Kapitel 6 Planlægning af forsøg I de forrige kapitler blev der redegjort for hvilke tilgængelige data der er og hvordan nøjagtigheden kan beregnes. I dette kapitel bliver gjort rede for hvordan data skal indsamles, hvor mange forsøg der skal udføres, hvordan og hvorfor de skal udføres. Da løbeurene positionerer med GPS skal der tages forbeholdt til dette i planlægningen af forsøgene. 6.1 Ydre forhold Løbeurene positionere med GPS. For at modtage GPS-signal skal GPS-antennen helst være placeret hvor der er fri himmel. Det samme gælder for RTK, som er noget mere følsomt overfor forhindringer, som træer og høje bygninger, da den skal kunne positionere mere præcist. Derfor skal der være fri himmel hvor man ønsker at anvende RTK, som kontrol. Figur 6.1: Fejlen ved en krum bane. Løbeurene vil blive testet på lineære baner under fri himmel. Ved krumme baner 39

42 40 KAPITEL 6. PLANLÆGNING AF FORSØG afhænger den beregnede tilbagelagte afstand af hvor tit der logges en position. Her vil RTK, med et sekund mellem hver epoke, muligvis ikke være detaljeret nok til at gengive den tilbagelagte strækning, se figur Montering af udstyr Løbeurene skal testes under forhold der ligner de forhold de i virkeligheden vil blive anvendt i. For at RTK skal kunne fungere som kontrol, skal den være placeret sammen med løbeurene. Det vil være besværlig at fastsætte RTK-antennen til håndleddet, da det både vil være upraktisk at løbe med og RTK-antennen vil ikke kunne modtage GPS-signal fra denne placering. Løbernes krop vil dække for mange af GPS-signalerne og i løb bevæger armen sig meget, som vil gøre at RTK-antennen somme tider peger mod jorden og slet ikke modtager GPS-signal. Derfor er placeringen af RTK-antennen på håndleddet ikke en mulighed. RTK-antennen bliver i stedet placeret på en stok, der er fastnet til en rygsæk, som løberen skal have på, se figur 6.2. Her vil GPS-signalerne ikke blive dækket af kroppen, og GPS-antennen er mere stabil placeret på stokken og rygsækken, så antennen ikke vipper for meget og mister GPS-signal. For at RTK-antennen skal kunne indsamle data og gemme disse, skal det medfølgende RTK-udstyr ligeledes med, som placeres i rygsækken. Løbeurene placeres oppe på stokken ved siden af RTK-antenne. Det gøres både da det bliver nemmere at sammenligne løbeurene og RTK, hvis de er under de samme forhold, og fordi det er svært at placere seks løbeure på armen. Den eneste ulempe ved at placeres løbeurene så højt oppe, er at det er svært at trykke på knapper og aflæse løbeurenes display. Figur 6.2: Montering af RTK-antenne på en stok som fastnes til en rygsæk. Løbeurene sættes fast ved siden af hinanden på den tværgående stok. Udstyret til RTK kan ligge i rygsækken 6.3 Antal ture Det planlægges hvor mange gange hver forsøg skal gentages. Da det er spredningen af de enkelte løbeure som undersøges, vil det være relevant at undersøge hvor mange overbestemmelser der skal til for at kunne beregne en spredning, som svarer til den sande spredning af løbeurene. Spredning af en spredning kan beregnes ud af følgende udtryk:

43 6.4. ANTAL TEST 41 Figur 6.3: Grafer over spredning af spredning ved spredninger mellem 1 og 5 meter Spr(ˆσ) σ 2d (6.1) [Eriksen m.fl. 2004, s. 23], hvor d er antal overbestemmelser som spredningen er beregnet ud fra. Da det på forhånd ikke vides hvor stor spredningen på position, afstand og tempo ved løbeurene er, antages det at spredningen er omkring 5 m. Udarbejdede grafer viser spredningen af spredning som følge af antal overbestemmelser, se figur 6.3. De forskellige grafer viser spredningen af spredningen hvis spredningen er hhv. 1 meter, 2 meter, 3 meter, 4 meter og 5 meter. Efter 20 overbestemmelser bliver graferne mere jævne, hvorved det er bestemt at der som minimum skal 20 overbestemmelser til beregning af spredningerne. 6.4 Antal test Fri himmel i stilstand Dette forsøg foretages kun af løbeur 305, da det er den eneste der kan logge en position hvert sekund. Forsøget foretages i stilstand for at undersøge hvor gode løbeurene positionere når de er i stilstand og under fri himmel. Løb under fri himmel med løbeure på rygsæk Dette forsøg fortages med RTK-rygsæk på, mens der løbes en ca. 300 meter lang lineær bane. Dette gøres for at teste hvor gode løbeurene er under bevægelse. Løb under fri himmel med løbeure på arm og rygsæk Dette forsøg foretages for at undersøge forskellen mellem at placere løbeurene på armen og rygsækken. Løbeure, der er placeret på armen, forventes ikke at

44 42 KAPITEL 6. PLANLÆGNING AF FORSØG Figur 6.4: Løbeuret på rygækken følger tilnærmelsesvis kroppens tilbagelagte afstand, mens løbeurene på armen følger armenes tilbagelagte afstand. Afstanden mellem løbeuret på rygsækken og RTK-antennen er konstant, mens afstanden mellem løbeuret på armen og RTKantennen ikke er konstant, pga. armenes bevægelser. Billede stammer fra have samme præcision som løbeurene på rygsækken. Løbeurene på arm har ikke nær så fri himmel som løbeure placeret på rygsækken, da løberens krop kan dække for GPS-signaler. Derudover kan armenes bevægelser under løb have betydning på GPS-antennens evne til at modtage GPS-signal. Løbeurene på rygsækken har igennem forsøget altid den samme afstand til RTK-antennen, mens løbeurene på armen ikke altid har den samme afstand til RTK-antenne, se figur 6.4. Det forventes at løbeurene på rygsækken gengiver kroppens position og tilbagelagte afstand bedre end løbeurene på armen, da rysækken ikke bevæger sig i forhold til kroppen. Forsøget udføres ved at placere tre løbeure, en af hver model, på rygsækken og tre løbeure på armen, og vil foregå under løb på en lineær bane med fri himmel. Cykling under fri himmel med løbeure på rygsæk I dette forsøg undersøges det om nøjagtigheden på afstanden er afstandsafhængig, og foretages på en længere bane. Det kan være udfordrende at løbe dette forsøg, især med en forholdsvis tung rygsæk med RTK i. Derfor vil forsøget blive udført på en cykel, der bevæger sig i løbetempo, på en ca meter lang lineær bane med fri himmel. Da løbeurene allerede er placeret deroppe på rygsækken vil testene også kunne foregå på cykel, da bevægelsen oppe ved rygsækken i cykling formodentligt ikke være meget anderledes end under løb. For at holde cyklen i løbetempo anvendes en cykelcomputer med fartmåler.

45 Kapitel 7 Forsøg Dette kapitel indeholder erfaringer fra gennemførsel af de enkelte forsøg og en beskrivelse af hvor de enkelte forsøg er blevet foretaget. Forsøgene er udført på cykelstier, se figur 7.1 og figur 7.2. Banen på 300 meter ligger ca. 1 km sydvest for universitetsområdet i Aalborg, se evt. figur Banen på 1000 meter er en cykelsti ved Klarupvej, som ligger mellem Aalborg Øst og Klarup. 43

46 44 KAPITEL 7. FORSØG Figur 7.1: Forsøgsbane sydvest for universitetsområdet. Banen er en cykelsti, lineær ca. 300 meter og med fri himmel.[google Earth] Figur 7.2: Forsøgsbane på 1000 meter under fri himmel mellem Aalborg Øst og Klarup.[Google Earth]

47 7.1. FRI HIMMEL I STILSTAND Fri himmel i stilstand Dato: 15. okt 2009 Kun indsamlede data hvert sekund, pga. strømmangel ved Løbeuret målte i ca. en time og indsamlet data i 2621 epoker. Placeringen af punkt blev målt af RTK. 7.2 Løb under fri himmel med løbeurene på rygsæk 300 meter, dato: 27. okt 2009 Der blev løbet 20 ture med rygsæk på. De forskellige ture blev adskilt ved at klikke på newlap på løbeurene. Da løbeurene var placeret oppe på rygsækken skulle løberen bukke sig for at man kunne trykke denne knap. Idet løberen bukkede sig mistede RTK GPS-signalet og de første par meter af hver tur blev derfor ikke målt af RTK. I de efterfølgende forsøg blev der ikke trykket på newlap, for at undgå at RTK mistede GPS-signal. 7.3 Løb under fri himmel med løbeure på arm og rygsæk 300 meter, dato: 20. nov 2009 Der blev løbet 14 ture med tre af løbeure på armen og tre løbeure på rygsækken. Ur målte ikke tur nr. 11 og 12 da der ved et uheld blev trykket på stop timer knappen. Antallet af ture kom ikke op de 20 gentagelser, som det blev bestemt i afsnit Cykling under fri himmel med løbeure på rygsæk 1000 meter, dato: 8. nov 2009 og dato: 21. nov 2009 Den 8. november var 6-310xt var gået i stå i løbet af forsøget, så den havde ikke indsamlet data. Der blev cyklet 14 ture med løbeurene på rygsækken. På tur nr. 4 mistede RTK GPS-signal under en højspændingsmast, som var placeret tæt på banen. I resten af turene gav højspændingsmasten ingen problemer. Den 21. november var 5-310xt løbet tør for strøm, så den kunne ikke indsamle data. Ud fra erfaring fra sidste test blev rygsækken jævnligt taget ned fra ryggen og der blev tastet newlap på løbeurene og sikret at ingen af urene var gået i stå. Den næste tur blev først startet efter at RTK havde fået GPS-signal igen. Ur 6-310tx var igen gået i stå, dog blev de første 10 ture sikret ved at der var tastet newlap efter tur 10. Når der blev tastet newlap blev data gemt i løbeurets hukommelse og kan ikke forsvinde hvis løbeuret går i stå. De andre fire løbeure indsamlede data fra 21 ture. I alt havde løbeure 305 og 405 indsamle data fra 35 ture, mens 5-310xt havde indsamlet data fra 14 ture og 6-310xt fra 10 ture. Det blev valgt ikke at foretage forsøget igen.

48 46 KAPITEL 7. FORSØG

49 Kapitel 8 Resultater I dette kapitel bliver resultatet der er fremkommet ved at anvende de metoder som er opstillet i kapitel 5 på de data der er indsamlet i forsøgene præsenteret. Der foretages en sammenligning af resultater fra løbeurene. 8.1 Fri himmel i stilstand I stilstand målte løbeur de koordinatafvigelser i forhold til RTK s koordinater, som vist i figur 8.1. Mellem gpssek og passer E, N og H fint med det RTK har målt. Derefter må satellitkonstellationen have ændret sig, så løbeuret ikke kunne måle punktet så nøjagtigt. E-koordinaten varierer ca. 5 meter, mens N-koordinaten varierer ca. 12 meter og H-varierer ca. 11 meter. Geometrien af GPS-satellitter gør at E-koordinaten er bedre bestemt end E- og H- koordinaterne. Figur 8.1: Forskel i E-, N- og H-koordinater mellem løbeur og RTK. Løbeuret var placeret i samme punkt i ca. en time og gemte en position hvert sekund. Punktet var målt en gang med RTK. Der er udarbejdet nogle normplot i MATLAB for at undersøge om målingerne er normalfordelte, se bilag A. Hvis et datasæt er normalfordelt vil punkterne i plottet tilnærmelsesvis følge en ret linie. 47

50 48 KAPITEL 8. RESULTATER Normplottene viser at afvigelserne for E, N og H ikke er normalfordelte. Hvis de var normalfordelte så ville der kun være tilfældige fejl tilstede. Ved måling med GPS er der systematiske fejl tilstede som fx. satellitkonstellation. Der er ud fra datasættet beregnet RMS udfra i udtrykkene og spredninger som i udtrykkene , se tabel 8.1. E [m] N [m] H [m] RM S 1,35 3,36 6,87 σ 1,20 2,72 3,57 Middel af afvigelse 0,61-1,97-5,87 Tabel 8.1: RMS og spredninger på løbeur i stilstand beregnet ud fra 3621 målte punkter. Spredningerne sammenlignes med en undersøgelse af nøjagtigheden på håndholdte GPS er [Tiberius 2003], hvor spredninger for E, N og H var hhv. 1,79 meter, 1,82 meter og 3,11 meter. Det er kun E, som er mindre hos løbeuret. 8.2 Løb under fri himmel med løbeure på rygsæk Punktspredning RMS og spredning er beregnet ud fra udtrykkene og vist i tabel 8.2. I forhold til stilstand er RMS på E-koordinaten større i bevægelse end i stilstand. Det hænger sammen med at banen strækte sig langs E-aksen, se figur 7.1, så der må komme nogle forskydninger mellem den E-koordinat løbeurene måler og den RTK måler, da de ikke kan måle helt samtidig. I figur 8.2a og 8.2c kan der ses at der er en systematik i forskydning i E-koordinaten ved løbeurene i bevægelse. I starten og slutningen af banen, hvor løbeurne står stille, er forskydningen ikke til stede. Der da i forsøget både blev løbet frem og tilbage på banen, er forskydningen i den ene retning positiv og i den anden retning negativt. Hos løbeur 405, hvor RMS i E er mindre, er forskydningen i E-koordinaten ikke så tydelige, se figur 8.2b. Det kan hænge sammen med at uret inde i løbeure 405 passer bedre sammen med uret i RTK. Tidsenheden i det fil-format data kommer ud er i hele sekunder både hos løbeurene og RTK. Der må derfor forekomme afrundinger til nærmeste hele sekund i tidstemplet. RM S [m] σ [m] n E N H E N H ,78 1,91 2,51 0,55 0,78 1, ,91 1,76 3,21 0,69 0,60 0, ,44 1,41 2,17 0,91 0,46 0, ,77 1,46 3,21 1,21 0,55 1, xt 4,91 1,20 3,74 0,84 0,51 0, xt 4,88 2,26 6,20 0,97 0,77 0,65 11 Tabel 8.2: RMS og spredning i forsøget: løb under fri himmel med løbeure på rygsæk. Tallene er beregnet ud fra 20 ture med n epoker fra hver tur.

51 8.2. LØB UNDER FRI HIMMEL MED LØBEURE PÅ RYGSÆK 49 (a) Garmin Forerunner 305. (b) Garmin Forerunner 405. (c) Garmin Forerunner 310xt. Figur 8.2: Forskel i E-koordinaterne mellem løbeur og RTK. Diagrammernes abscisseakse indeholder banens E-koordinaterne som RTK har målt (lokalt koordinatsystem). Bemærk at løbeurene 305 og 310xt har en positiv forskel i den ene retning og en negativ forskel i den modsatte retning.

52 50 KAPITEL 8. RESULTATER (a) Garmin Forerunner 305. (b) Garmin Forerunner 405. (c) Garmin Forerunner 310xt. Figur 8.3: Forskel i N-koordinaterne mellem løbeur og RTK. Diagrammernes abscisseakse indeholder banens N-koordinater som er målt med RTK (lokalt koordinatsystem). Banen strækker sig ca. 40 meter i N.

53 8.2. LØB UNDER FRI HIMMEL MED LØBEURE PÅ RYGSÆK 51 (a) Garmin Forerunner 305. (b) Garmin Forerunner 405. (c) Garmin Forerunner 310xt. Figur 8.4: Forskel i højdekoordinaten mellem løbeur og RTK. Abscisseaksen viser højdekoordinaterne målt med RTK i DVR90. Diagrammet skal ikke vise banens højdeforskelle, men derimod løbeurenes afvigelser i højdekoordinaten. Bemærk at diagrammets ordinatakse er forskudt i 8.4c.

54 52 KAPITEL 8. RESULTATER (a) Garmin Forerunner 305. (b) Garmin Forerunner 405. (c) Garmin Forerunner 310xt. Figur 8.5: Forskel i den afstand løbeurene beregner og den afstand der er beregnet fra RTK. Abscisseaksen viser den tilbagelagte afstand for hver tur. Afvigelser for N-koordinaterne holder sig ca. i intervallet -6 meter til 6 meter hos løbeur 305 og -2 meter til 4 meter hos løbeur 405 og 310xt, se figur 8.3. Afvigelserne for H-koordinaten holder sig ca. i intervallet -3 meter til 6 meter hos løbeur og -7 meter til 2 meter hos løbeur Der er en forskydning i højdekoordinaten mellem de to løbeure 305 ellers ser det ud til at de opfører sig ens. Det samme gælder de to andre modeller, hvor intervallet ca. er 8 meter hos 405 og 310xt. Som det kan ses i figur 8.2 og 8.3 er afvigelserne for hver tur næsten konstant.

55 8.2. LØB UNDER FRI HIMMEL MED LØBEURE PÅ RYGSÆK 53 Det afspejler sig i spredningerne i tabel 8.1, der er fremkommet ved at beregne spredning for hver enkel tur og derefter er disse spredninger blevet midlet for hvert løbeur. Afstand I figur 8.5 ses forskellen mellem den afstand der kan beregnes udfra RTKs koordinater og det løbeurene beregner. I starten af hver tur nulstilles de tilbagelagte afstand. Det ser ud til at afvigelserne for hver tur holder sig nogenlunde konstant. Efter 250 meter er de største afgivelser omkring -6 meter hos løbeur 1-305, hvilket betyder at løbeuret viser en 6 meter for kort tilbagelagt afstand. Hos 310xt kan der ses at der er en systematik i afstanden mellem epokerne, hvilket bekræfter undersøgelsen i tabel 4.2 om at den logger en position ca. hver 20. meter. RMS [m] F-test 100 meter 200 meter α = 5% ,29 2,14 accept ,17 2,06 accept ,60 2,13 accept ,17 2,83 accept 5-310xt 1,73 1,87 accept 6-310xt 1,43 1,90 accept Tabel 8.3: RMS forskelle på afstande mellem løbeuret og RTK efter 100 og 200 meter. Beregnet ud fra 20 ture. En F-test med signifikansniveau på 5% accepter forskellen i RMS på afstanden efter 100 og 200 meter. RMS er beregnet ud fra afvigelselse på afstanden hver tur har efter 100 meter og 200 meter, se tabel 8.3. F-testen med et signifikansniveau på 5 % viser at afvigelsen på afstanden ikke er afstandsafhængig. Tempo RMS for tempo i bevægelse og den gennemsnitlige tempo, se tabel 8.4, er beregnet ud fra udtryk 5.16 og RMS på tempo er mellem 9-25 sekunder pr. kilometer. RMS for gennemsnitstempo holder under 5 sekunder pr. kilometer når turene er ca. 290 meter lange. RMS T empo n RMS gns. tempo [min:sek/km] [min:sek/km] : : : : : : :20 9 0: xt 0: : xt 0: :02 Tabel 8.4: RMS for tempo og gennemsnitstempo. Tempo er beregnet ved at beregne RMS mellem tempo ur og tempo RT K for hver tur ud fra n epoker, mens løbeuret var i bevægelse og derefter blev RMS for de 20 ture midlet. Gennemsnitstempo for hele banen var ca. 4 min/km.

56 54 KAPITEL 8. RESULTATER 8.3 Løb under fri himmel med løbeure på arm og rygsæk Da løbeurne normalt placeres på armen, vil det være relevant at undersøge om der er nogen forskel på at have løbeurene placeret på armen eller rygsækken. Hvis der er en forskel skal der tages forbeholdt for dette i de resultater der er fremkommer ved at løbeurene har været placeret på rygsækken. Punktspredning Der er anvendt F-test til at vurdere om der er nogen forskel på spredningerne. RMS på N-koordinaten blev accepteret hos 405 og 310xt med et signifikansniveau på 5 % 1. RMS på højdekoordinaten blev accepteret hos løbeur 305 og 405. I de resterende felter blev F-testen ikke accepteret og der er RMS og spredninger større på armen end rygsækken. Der er dog en undtagelse hos 310xt i E-koordinaten, se tabel 8.5. Det er forventeligt at spredningerne er større hos løbeuret på armen end det på rygsækken, da dette løbeure har den samme afstand til RTK-antennen gennem forsøget, mens løbeuret på armen ikke har den samme afstand til RTK-antennen i bevægelse. RM S [m] Spredning [m] n E N H E N H arm 2,93 4,70 4,61 1,59 1,68 1,71 14 X rygsæk 2,57 3,75 5,11 0,82 0,71 1,12 F-test - - accept arm 4,68 2,82 2,78 2,08 1,27 1,66 12 X rygsæk 1,83 2,96 5,78 0,37 0,52 0,65 14 X 11 F-test - accept accept xt arm 3,49 4,24 3,67 0,74 1,19 1,47 14 X xt rygsæk 2,46 3,84 2,74 1,1 0,48 0,89 F-test - accept Tabel 8.5: RMS og spredning på E-, N- og højdekoordinaterne hos løbeurene. Der er foretaget F-test med signifikansniveau på 5 %. (-) markerer hvor F-testen ikke blev accepteret. I figur 8.6, 8.7 og 8.8 kan forskellen mellem løbeur placeret på arm og rygsæk ses. 1 I projektet er der kun anvendt et signifikansniveau på 5 %

57 8.3. LØBEURE PÅ ARM OG RYGSÆK 55 (a) Garmin Forerunner 305. (b) Garmin Forerunner 405. (c) Garmin Forerunner 310xt. Figur 8.6: Forskel i E-koordinaterne mellem løbeur og RTK. Diagrammernes abscisseakse indeholder banens E-koordinater som RTK har målt (lokalt koordinatsystem). Forskellen mellem arm og rygsæk ses tydligst hos 405. I slutningen af en tur blev der løbet lidt for langt og det kan ses til venstre i diagrammerne, dette har dog ingen indflydelses på projektet.

58 56 KAPITEL 8. RESULTATER (a) Garmin Forerunner 305. (b) Garmin Forerunner 405. (c) Garmin Forerunner 310xt. Figur 8.7: Forskel i N-koordinaterne mellem løbeur og RTK. Diagrammernes abscisseakse indeholder banens N-koordinater som er målt med RTK (lokalt koordinatsystem). Hos løbeur 305 og 310xt kan forskellen mellem løbeurets placering på arm og rygsæk tydlig ses.

59 8.3. LØBEURE PÅ ARM OG RYGSÆK 57 (a) Garmin Forerunner 305. (b) Garmin Forerunner 405. (c) Garmin Forerunner 310xt. Figur 8.8: Forskel i højdekoordinaten mellem løbeur og RTK. Abscisseaksen viser de målte højdekoordinater fra RTK som vises (DVR90). Der kan ikke ses at løbeurets placeringen på armen giver større forskelle, men det kan ses at forskellene ligger forskudt for hvert løbeur.

60 58 KAPITEL 8. RESULTATER (a) Garmin Forerunner 305. (b) Garmin Forerunner 405. (c) Garmin Forerunner 310xt. Figur 8.9: Forskel i afstand mellem løbeure og RTK over tilbagelagt afstand. Det ses at løbeurenes placeringen på armen giver større afstande end placeringen på rygsækken. Bemærk at diagram 8.9b har en anden skalering på ordinataksen. Afstand Det blev undersøgt om der var en afstandsafhængighed på forskellen på afstanden. F-testen accepterede forskellen på spredningerne med et signifikansniveau på 5 %, se tabel 8.6. F-testen blev ligeledes anvendt til at undersøge om RMS på afstanden var ens for løbeuret på armen og løbeuret på rygsækken. Løbeur 310xt accepterede testen med et signifikansniveau på 5 %. På figur 8.9 kan det ses at afstande bliver længere når løbeuret er placeret på

61 8.3. LØBEURE PÅ ARM OG RYGSÆK 59 armen end hvis det er placeret på rygsækken. Derved må det have en betydning at armene bevæges mere i løb end selve kroppen. RMS [m] F-test 100 meter 200 meter α = 5% arm 3,83 3,51 accept rygsæk 1,12 1,57 accept F-test arm 4,94 6,05 accept rygsæk 1,20 1,43 accept F-test xt arm 2,55 2,33 accept 6-310xt rygsæk 1,69 2,51 accept F-test accept accept Tabel 8.6: RMS på afstande efter 100 og 200 meter. RMS er beregnet ud fra 14 ture. Løbeur målte kun 12 ture. (-) markerer hvor F-testen ikke blev accepteret. Det vil næppe være muligt for løbeurene at korrigere for den afvigelse der er på afstanden hvis løbeuret er placeret på armen. Det er forskelligt fra person til person hvor meget man bevæger armene i løb. Afvigelsen på afstanden er størst hos løbeur 405 hvor der er en afvigelse på 11 meter på en strækning af 250 meter, hvorimod den ville være ca. -4 meter hvis løbeuret var placeret på rygsækken, se figur 8.9b. Tempo Der er foretaget F-test på tempo mellem løbeurets placering på arm og rygsæk. RMS på tempo for løbeur 405 blev accepteret og RMS for gennemsnitstempo for 310xt blev accepteret. I resten af tilfældene er RMS større på løbeuret på armen end på rygsækken, se tabel 8.7. Dette var også forventelig, da unøjagtigheder på afstanden har stor effekt på nøjagtigheden af tempo. RMS T empo n RMS gns. tempo n [min:sek/km] [min:sek/km] arm 0:44 14 X 75 0: rygsæk 0:19 0:02 F-test arm 0:32 12 X 13 0: rygsæk 0:31 14 X 11 0:03 14 F-test accept xt arm 0:36 14 X 10 0: xt rygsæk 0:21 0:08 F-test - accept Tabel 8.7: RMS for tempo og gennemsnitstempo. Tempo er beregnet ved at beregne RMS mellem tempo ur og tempo RT K for hver tur ud fra n epoker, mens løbeuret var i bevægelse og derefter blev RMS for de 14(12) ture midlet. Gennemsnitstempo for hele banen var ca. 6:30 min:sek/km. Der er foretaget F-test mellem RMS.

62 60 KAPITEL 8. RESULTATER 8.4 Cykling under fri himmel med løbeure på rygsæk Resultatet af dette forsøg giver primært svar på om der er en afstandsafhængighed på afstandsafvigelserne. Punktspredning RMS og spredninger på E-, N- og højdekoordinaten kan ses i tabel 8.8. Bemærk at løbeur 5-310xt har en højere spredning end de andre løbeløbe, det kan tyde på at der er noget i vejen med løbeuret denne dag. RM S [m] Spredning [m] n E N H E N H ,16 3,16 7,18 0,59 0,87 1,03 35 X ,72 3,51 8,29 0,82 0,94 1, ,35 2,26 8,45 0,38 0,50 0,57 35 X ,81 2,37 7,42 0,62 0,89 1, xt 4,51 3,95 6,19 1,58 1,62 2,30 14 X xt 3,82 3,51 4,37 0,65 0,45 0,91 10 X 31 Tabel 8.8: RMS og spredning på E-, N- og højdekoordinaterne hos løbeurene. n står for antal ture gange med antallet af epoker fra hver tur som RMS og spredning er beregnet udfra. Afstand For at se om der er en afstandsafhængighed på afstanden, er der beregnet RMS for afvigelser i afstanden ved en tilbagelagt afstand på hhv. 200 meter, 500 meter, 750 meter og 1000 meter, se tabel 8.9. RMS [m] 200 meter 500 meter 750 meter 1000 meter ,58 1,75 2,16 2, ,31 3,31 3,82 4, ,66 0,79 0,93 1, ,67 2,13 2,49 2, xt 4,91 6,51 6,24 6, xt 2,02 2,58 3,07 4,11 Tabel 8.9: RMS på afstande efter 200, 500, 750 og 1000 meter. Beregninger er fortaget for 35 ture hos 305 og 405 og 14 ture hos 5-310xt og 10 ture hos 6-310xt. I tabel 8.10 er der et skema hvor der er foretaget f-test mellem RMS fra hhv. 200 meter 500 meter, 750 meter og 1000 meter. Accept viser hvor f-testen accepteres og - hvor den afvises. Langt de fleste steder accepteres f-testen. Det viser at der ovre længere afstande er en svag stigning på RMS på afstanden.

63 8.4. CYKLING UNDER FRI HIMMEL MED LØBEURE PÅ RYGSÆK meter 750 meter 1000 meter 200 meter accept accept - Ur meter accept accept 750 meter accept 200 meter accept accept accept Ur meter accept accept 750 meter accept 200 meter accept accept - Ur meter accept meter accept 200 meter accept - - Ur meter accept accept 750 meter accept 200 meter accept accept accept Ur5-310xt 500 meter accept accept 750 meter accept 200 meter accept accept - Ur6-310xt 500 meter accept accept 750 meter accept Tabel 8.10: Skema hvor F-testen er foretaget mellem RMS på afstanden efter 200 meter, 500 meter, 750 meter og 1000 meter. accept viser hvor f-testen blev accepteret og - hvor den ikke blev accepteret. Tempo Ifølge tabel 8.11 er RMS på tempo mindre end på løb over 300 meter, se tabel 8.4. Dette kan afhænge af om forsøget er udført på cykel eller ved at banens længde har en betydning. Hvilket er tilfældet her er uvist. Derfor undersøges RMS for gennemsnitstempo for turenes første 300 meter, så det kan sammenlignes med RMS for gennemsnitstempo i løb. Der er foretaget F-test mellem gennemsnitstempo for hele turen og for gennemsnitstempo for de første 300 meter. Kun 6-310xt accepterede F-testen, hvilket formodentlig hænger sammen med, at denne kun er beregnet ud fra 10 ture, mens de andre løbeure havde 14 til 35 ture hver. RMS på gennemsnitstempo bliver mindre jo længere turen er. RMS T empo n RMS gns. tempo RMS gns. tempo300 F-test [min:sek/km] [min:sek/km] [min:sek/km] :18 35 X 201 0:01 0: :08 0:01 0: :11 35 X 16 0:01 0: :12 0:01 0: xt 0:13 14 X 31 0:02 0: xt 0:09 10 X 31 0:01 0:02 accept Tabel 8.11: RMS for tempo og gennemsnitstempo. Tempo er beregnet ved at beregne RMS mellem tempo ur og tempo RT K for hver tur ud fra n epoker, mens løbeuret var i bevægelse og derefter blev RMS for de turene midlet. Gennemsnitstempo for hele banen var ca. 5:19 min:sek/km.

64 62 KAPITEL 8. RESULTATER (a) Garmin Forerunner 305. (b) Garmin Forerunner 405. (c) Garmin Forerunner 310xt. Figur 8.10: Forskel i E-koordinaten mellem løbeur og RTK i forhold til E-koordinaten fra RTK (lokalt koordinatsystem). Bemærk at figur 8.10c har en anden skalering på ordinataksen og at 5-310xt har større afvigelser end tidligere.(091108)

65 8.4. CYKLING UNDER FRI HIMMEL MED LØBEURE PÅ RYGSÆK 63 (a) Garmin Forerunner 305. (b) Garmin Forerunner 405. (c) Garmin Forerunner 310xt. Figur 8.11: Forskel i E mellem løbeur og RTK i forhold til E-koordinaten fra RTK (lokale koordinater). Bemærk at figur 8.11a har en forskydning på ordinataksen og at løbeur har større afvigelser end løbeur (091121)

66 64 KAPITEL 8. RESULTATER (a) Garmin Forerunner 305. (b) Garmin Forerunner 405. (c) Garmin Forerunner 310xt. Figur 8.12: Forskel i N-koordinaterne mellem løbeur og RTK. Bemærk at ordinataksen er skaleret i 8.12a og 8.12c. I 8.12a kan der ses en afvigelse brat slutter hos både og Denne kommer umidlerbar før RTK mistede GPS-signal under en højspændingsmast. Det kan tyde på at både 305 og RTK havde problemer på dette tidspunkt. Det er dog ikke undersøgt nærmere. (091108)

67 8.4. CYKLING UNDER FRI HIMMEL MED LØBEURE PÅ RYGSÆK 65 (a) Garmin Forerunner 305. (b) Garmin Forerunner 405. (c) Garmin Forerunner 310xt. Figur 8.13: Forskel i N-koordinaterne mellem løbeur og RTK. (091121)

68 66 KAPITEL 8. RESULTATER (a) Garmin Forerunner 305. (b) Garmin Forerunner 405. (c) Garmin Forerunner 310xt. Figur 8.14: Forskel i højdekoordinaten mellem løbeur og RTK. Bemærk at alle diagrammerne har forskellige skaleringer på ordinataksen. I 8.14a ses der større afvigelser hos og på samme tidspunkt som der var afvigelser hos de disse løbeure i 8.12a. (091108)

69 8.4. CYKLING UNDER FRI HIMMEL MED LØBEURE PÅ RYGSÆK 67 (a) Garmin Forerunner 305. (b) Garmin Forerunner 405. (c) Garmin Forerunner 310xt. Figur 8.15: Forskel i højdekoordinaten mellem løbeur og RTK.. Bemærk at alle diagrammerne har forskellige skaleringer på ordinataksen. Det ses at der er en forskydning i afvigelserne i forhold til figur (091108)

70 68 KAPITEL 8. RESULTATER (a) Garmin Forerunner 305. (b) Garmin Forerunner 405. (c) Garmin Forerunner 310xt. Figur 8.16: Forskel i afstand mellem urene og RTK over tilbagelagt afstand. Bemærk at ordinataksen på 8.16c er forskudt og at afvigelserne er næsten konstante efter de første 200 meter. (091108)

71 8.4. CYKLING UNDER FRI HIMMEL MED LØBEURE PÅ RYGSÆK 69 (a) Garmin Forerunner 305. (b) Garmin Forerunner 405. (c) Garmin Forerunner 310xt. Figur 8.17: Forskel i afstand mellem urene og RTK efter tilbagelagt afstand. Bemærk at der er forskelle på afvigelserne i forhold til 8.16, som foregik på den samme bane og under lignende forhold, bare på en anden dag. (091121)

72 70 KAPITEL 8. RESULTATER 8.5 Sammenligning af resultater For at undersøge om løbeurene har de samme nøjagtigheder fra dag til dag og fra løbeur til løbeur, sammenlignes resultaterne på tværs af forsøg. Sammenligningerne foretages med F-test, der har signifikansniveau på 5 %, indenfor samme model af løbeur. Selvom det undersøges at spredninger ikke er ens, beregnes der en midlet spredning ud fra udtryk 5.20, som forudsætter at spredningerne er ens. Dette gøres for at gøre det overskueligt at sammenligne spredninger mellem de forskellige modeller af løbeure. Sammenligningerne vil kun indeholde spredninger fra forsøg, hvor løbeurene havde lignende forhold, altså kun løbeure på rygsæk under fri himmel. Der er tre spredninger fra hver model under løb, jf. 8.2 og 8.3, og to på cykel, jf I sammenligningstabellerne vil første søjle indeholde løbeurenes navn, hvilket anden række ligeledes indeholder. I anden søjle er spredningerne for de enkelte løbeure, der er hentet fra tidligere tabeller. Fra søjle tre til fem bliver de forskellige spredninger sammenlignes med F-testen. Hvis de forkastet af F-testen er der et (-) i feltet, og hvis de accepteres står der accept. I den sidste række er der beregnet en midlet spredning. Punktspredning Spredning af afvigelserne på E-, N- og højdekoordinaten bliver sammenligning på tværs af forsøg og løbeur indenfor samme model. RMS på E-, N- og højdekoordinaten bliver ikke sammenlignet, da denne afhænger af hvilken forskydning der er mellem løbeuret og RTK på det enkelte løbeur på den pågældende dag, hvilket kan være forskelligt fra løbeur til løbeur fra dag til dag, som derfor er svær at sammenligne. E-koordinat E σ Under løb På cykel [m] , , , , ,8 - - accept - Middel 0,7 Tabel 8.12: F-test for spredning i E-koordinaten med Garmin Forerunner 305 på rygsæk.

73 8.5. SAMMENLIGNING AF RESULTATER 71 E σ Under løb På cykel [m] , , , ,4 - - accept , Middel 0,8 Tabel 8.13: F-test for spredning i E-koordinaten med Garmin Forerunner 405 på rygsæk. E σ Under løb På cykel [m] 5-310xt 6-310xt 6-310xt 5-310xt 6-310xt 5-310xt 0, xt 1, xt 1,1 - accept 5-310xt 1, xt 0, Middel 1,1 Tabel 8.14: F-test for spredning i E-koordinaten med Garmin Forerunner 310xt på rygsæk. N-koordinat N σ Under løb På cykel [m] , , , , , Middel 0,8 Tabel 8.15: F-test for spredning i N-koordinaten med Garmin Forerunner 305 på rygsæk. N σ Under løb På cykel [m] , , ,5 accept accept ,5 accept accept accept , Middel 0,6 Tabel 8.16: F-test for spredning i N-koordinaten med Garmin Forerunner 405 på rygsæk.

74 72 KAPITEL 8. RESULTATER N σ Under løb På cykel [m] 5-310xt 6-310xt 6-310xt 5-310xt 6-310xt 5-310xt 0, xt 0, xt 0,5 accept xt 1, xt 0,4 accept - accept - Middel 0,9 Tabel 8.17: F-test for spredning i N-koordinaten med Garmin Forerunner 310xt på rygsæk. H-koordinat H σ Under løb På cykel [m] , , ,1 accept , , Middel 1,1 Tabel 8.18: F-test for spredning i højdekoordinaten med Garmin Forerunner 305 på rygsæk. H σ Under løb På cykel [m] , , ,7 accept , ,3 - accept - - Middel 1,0 Tabel 8.19: F-test for spredning i højdekoordinaten med Garmin Forerunner 405 på rygsæk. H σ Under løb På cykel [m] 5-310xt 6-310xt 6-310xt 5-310xt 6-310xt 5-310xt 0, xt 0, xt 0,9 accept xt 2, xt 0,9 accept - accept - Middel 1,3 Tabel 8.20: F-test for spredning i højdekoordinaten med Garmin Forerunner 310xt på rygsæk.

75 8.5. SAMMENLIGNING AF RESULTATER 73 I sammenligningen af punktspredning er det kommet frem, at spredninger er forskellig fra dag til dag og fra løbeur til løbeur. Det kan have noget at gøre med at satellitkonstellationen er forskellige fra dag til dag, men i højere grad er det den lavere præcision i absolut positionering der har betydning. I [Tiberius 2003], bliver punktspredningen på en håndholdt GPS-modtager undersøgt, i den kom det ligeledes frem at punktspredningen varierer fra dag til dag. Punktspredning i undersøgelsen beregnes til hhv.1,79 meter i E-koordinaten, 1,82 meter i N- koordinaten og 3,11 meter i højdekoordinaten. Det skal dog bemærkes at disse spredninger er beregnet ud fra afvigelserne til et kendt punkt og ikke ud af middel. Hos løbeurene holder spredningerne sig ca. på en meter, se tabel 8.21, hvilket vurderes til at være godt i forhold til at det er absolut positionering. Det vurderes ligeledes at de forskellige løbeurene er lige gode til at positionere. E [m] N [m] H [m] 305 0,7 0,8 1, ,8 0,6 1,0 310xt 1,1 0,9 1,3 Tabel 8.21: Middel af punktspredninger. Afstand Til at vurdere om RMS på afstande er ens fra dag til dag og fra løbeur til løbeur, anvendes F-testen til at sammenligne RMS, som er beregnet efter der er 200 meter under himmel og hvor løbeurene har været placeret på rygsækken. Tabellerne er opbygget efter samme princip som hos punktspredning. RMS Under løb På cykel [m] , ,1 accept ,6 accept accept ,6 accept accept accept , Middel 2,2 Tabel 8.22: F-test for spredning på afstand med Garmin Forerunner 305 på rygsæk efter 200 meter. RMS Under løb På cykel [m] , ,8 accept ,4 accept , ,8 accept - accept - Middel 1,9 Tabel 8.23: F-test for spredning på afstand med Garmin Forerunner 405 efter 200 meter.

76 74 KAPITEL 8. RESULTATER RMS Under løb På cykel [m] 5-310xt 6-310xt 6-310xt 5-310xt 6-310xt 5-310xt 1, xt 1,9 accept 6-310xt 2,5 accept accept 5-310xt 4, xt 2,0 accept accept accept - Middel 2,9 Tabel 8.24: F-test for spredning på afstand med Garmin Forerunner 310xt efter 200 meter. I forhold til punktspredning er der flere sammenligninger mellem RMS på afstand der bliver accepteret af F-testen. I tabel 8.25 kan det ses, at RMS på afstanden er omkring 2 meter efter 200 meter, hvilket er ca. 1 %. I tabel 8.10 blev det undersøgt at RMS på afstanden ikke bliver markant større hvis der tilbagelægges større afstande på lineære baner under fri himmel , ,9 310xt 2,9 RMS for afstanden Tabel 8.25: Middel af RMS på afstanden for hver model af løbeurene under fri himmel og på rygsæk. Tempo De forskellige RMS for tempo i forsøg under fri himmel og løbeure på rygsæk bliver sammenlignet med F-test. Det er både RMS på afgivelser af tempo i de enkelte epoker der sammelignes og RMS på gennemsnits tempo. Tabellerne er opbygget som de forrige tabeller.

77 8.5. SAMMENLIGNING AF RESULTATER 75 RMS på tempo Under løb På cykel [min:sek/km] : : :19 accept :18 accept : Middel 0:16 Gns. tempo : : :02 accept : accept :03 accept accept accept - Middel 0:03 Tabel 8.26: F-test for RMS på tempo og RMS på gennemsnit tempo for ture på 300 meter. Garmin Forerunner 305 på rygsæk. RMS på tempo Under løb På cykel [min:sek/km] : : : : : Middel 0:21 Gns. tempo : :04 accept :03 accept accept : : accept - Middel 0:03 Tabel 8.27: F-test for RMS på tempo og RMS på gennemsnit tempo for ture på 300 meter. Garmin Forerunner 405 på rygsæk.

78 76 KAPITEL 8. RESULTATER RMS på tempo Under løb På cykel [min:sek/km] 5-310xt 6-310xt 6-310xt 5-310xt 6-310xt 5-310xt 0: xt 0: xt 0: xt 0:13 accept - accept 6-310xt 0:09 - accept - - Middel 0:14 Gns. tempo 5-310xt 6-310xt 6-310xt 5-310xt 6-310xt 5-310xt 0: xt 0:02 accept 6-310xt 0: xt 0: accept 6-310xt 0:02 accept accept - - Middel 0:05 Tabel 8.28: F-test for RMS på tempo og RMS på gennemsnit tempo for ture på 300 meter. Garmin Forerunner 310xt på rygsæk. I sammenligningen mellem modellerne i tabel 8.29, kan det ses at RMS holder sig omkring 14 til 21 sekunder pr. kilometer. I gennemsnitstempo er RMS på 3 til 5 sekunder pr. kilometer. RMS af tempo [min:sek/km] RMS af gns. tempo [min:sek/km] 305 0:16 0: :21 0:03 310xt 0:14 0:05 Tabel 8.29: Sammenligning af RMS for tempo og gns. tempo.

79 Kapitel 9 Konklusion De overordnede mål for projektet har været at undersøge hvor præcis løbeure bestemmer position, hvor nøjagtig afstand og tempo bestemmes af Garmin Forerunner 305, -405 og 310xt. Afstand og tempo anvendes til karakterisere træningsmængde og træningsintensitet hos løbere, der er med i en undersøgelse af sammenhængen mellem træningskarakteristika og overbelastningsskader. Det er følgende spørgsmål fra problemformuleringen, som er blevet besvaret. Hvor præcist bestemmes løbeurenes position? Hvor nøjagtig bestemmes afstande og tempo med hhv. Garmin Forerunner 305, -405 og -310xt? Virker de forskellige løbeure ens? Det er besvaret vha. forsøg og beregninger, hvor det er kommet frem til at præcisionen på positionen i bevægelse under fri himmel er forskelligt fra dag til dag hos løbeurene. De midlede spredninger i tabel 8.21, er omkring 1 meter i hver af de tre koordinater. Det blev undersøgt at nøjagtigheden på afstanden er har ikke er afstandsafhængig. Middel af RMS på afstanden er efter 200 meter er ca. 2,2 meter hos Garmin Forerunner 305, ca. 1,9 meter hos Garmin Forerunner 405 og ca. 2,9 meter hos Garmin Forerunner 310xt, se tabel I de enkelte forsøg var det forskellig hvilke løbeure der havde den største RMS, så det konkluderes at middel af RMS på afstanden er næsten ens for de tre typer løbeure. Hvis løbeurene er placeret på armen er RMS på afstanden ca. 3,5 meter hos Garmin Forerunner 305, 6,0 meter hos Garmin Forerunner 405 og 2,5 meter hos Garmin Forerunner 310xt, hvilket betyder at der skal tages forbehold for nøjagtigheden på afstanden er lavere ved at være placeret på armen. Her er det Garmin Forerunner 310xt der har den største nøjagtighed på afstanden, dog skal der tages flere test på arm før det kan konkluderes endeligt. I tempo blev den største spredning for nøjagtigheden beregnet til 0:31 min:sek/km, hvilket betyder at tempo-grafen fra Garmin Training Center har en spredning på 31 sekunder. Nøjagtigheden på gennemsnitstempo, som angiver træningsintensitet, er under 0:10 min:sek/km. Denne spredning blev dog mindre jo længere løbeturen bliver. RMS på tempo er omkring sekunder pr. kilometer. Denne afhænger af hvor godt afstanden og tiden mellem epokerne er bestemt. Da tiden kun er bestemt 77

80 78 KAPITEL 9. KONKLUSION i hele sekunder, kan det have en forholdsvis stor indflydelse på præcisionen af tempo, hvis der er kort tid mellem epokerne. RMS på gennemsnit af tempo på hele ture er omkring 3-5 sekunder pr. kilometre. Her har den samlede tid og afstand på en tur betydning for nøjagtigheden. Fejlen på tiden, ved afrundinger til nærmeste sekund, har minimal indflydelse. Det er fejlen på afstanden, som har større indflydelse. Da det er konkluderet at der fejlen på ikke er proprotional med tilbagelagt afstand, vil RMS på gennemsnit tempo på være mindre jo længere tur der løbes. Det er af tidsmæssige årsager ikke blevet beregnet hvorvidt løbeurene forholder sig ved krumme strækninger og under træer. Dette skal undersøges før der kan gives mere generelt billede af løbeurenes nøjagtighed. Der løbes ikke kun på lineære baner under himmel, så det burde undersøges hvor nøjagtig løbeurene er under disse forhold. Sidste spørgsmål i problemformuleringen, om løbeure virker ens, besvares med et lille ja. Spredninger og RMS varierer fra dag til dag, så her er de ikke ens. Men midlet af spredninger fra hver løbeur, viser at generelt set, så ligner de tilnærmelsesvis hinanden. I fx. figur 8.12a viser begge Garmin Forerunner 305 den samme afvigelse på samme tidspunkt, hvilket tenderer til at de virker ens. En forskel mellem løbeurene blev konstateret i et forsøg, se figur 4.5, hvor det blev undersøgt hvordan løbeurene reagerer hvis der ikke er GPS-signal. Forerunner 305 og -310xt beregnede positioner, mens 405 ikke gjorde det, så her er der en forskel. I projektet blev det ligeledes diskuteret om det var den tilbagelagte afstand løberes krop eller løberens arm, som løberne er interesseret i at måle. Da løbeuret er placeret på armen, pga. praktiske årsager, vil det være armens tilbagelagte afstand der måles med løbeuret. Armene bevæger sig dog forskelligt fra kroppen. Løberen vil sikkert synes at det kroppens tilbagelagte afstand der er interessant at måle. Forskellen på afstande som kroppen og armen har tilbagelagt er dog højst på 10 meter efter 250 meter, så det har nok ikke den store betydning for løberen.

81 Kapitel 10 Perspektivering For samfundet kan opfindelsen af løbeure gøre at folk er mere motiverede til at motionere [Deichmann 2010]. Det er sundt at motionere, derfor er løbeure en genial teknologi for sundheden. Det at løbeturen gemmes i en træningsdagbog, og eventuel deles med andre over internettet, følger en trend om at dele sin hverdag med andre over internettet, som fx. [Facebook]. I fremtiden kan det forestilles at geodata, som borgerne indsamler med deres GPS er og giver tilladelse til at må bruges til andre formål, kan anvendes til forskellige analyser. Kommuner kunne analysere hvor det er attraktivt at løbe, eller hvilke stier der ikke anvendes, og anvende dette til planlægningsformål. I forhold til undersøgelsen af sammenhængen mellem træningskarakteristika og overbelastningsskader, er det vigtig at vide nøjagtigheden på afstande og tempo, for at kunne undersøge nøjagtigheden af undersøgelsen. For samfundet vil det være en hjælp til at modvirke livsstilssygdomme, at vide hvordan der kan motioneres uden at der udvikles skader i forbindelse med motionen. Nøjagtigheden på løbeuret kunne have en interesse for løberen, hvis de var af betydning for løberen. En fejl på 6 meter efter 250 meter er højst sandsynligt acceptabel for en motionsløber, mens det kan have af vigtighed for en eliteløber. Hvis der ønskes en mere detaljeret billede af ens træning kan der er tilkobles en foot pod, som kan måle hvor højt man løfter fødderne og hvordan man sætter af [Dynastream 2004]. 79

82 80 KAPITEL 10. PERSPEKTIVERING

83 Litteratur [Christensen m.fl. 2007] Christensen, K. S., Hansen, L. J. S., 2007: FodEx - et program til bestemmelse af det naviculare drop og calcaneusvinklen ved hjælp af nærfotogrammetri, Landinspektøruddannelsen 7. semester, Aalborg. [Deichmann 2010] Deichmann Malou, 2. januar 2010: Det mindste ur er den største overraskelse, Politiken. [Dynastream 2004] Dynastream Innovations Inc, 2004: SpeedMax White Paper, Dynastream Innovations Inc, Cochrane, Canada. [Eriksen m.fl. 2004] Eriksen, Poul S & Lauretzen, Steffen L, 2004: Teknisk Måling Statistik. Institut for Matematiske Fag, Aalborg Universitet. [Fajstrup 2006] Fajstrup, Lisbeth, 2006: Kortprojektioner og forvanskninger, Institut for Matematiske Fag, Aalborg Universitet. [Gottschalk Nielsen 2009] Gottschalk Nielsen, Rasmus, 2009: Relation mellem træningskarakteristika og overbelasningsskader hos løbere. Kan findes på bilagcd. [L-studienævnet 2009] L-studienævnet, 2009: Study Guide M.Sc. in Measurement Science 1 st semester. Theme: Positioning. Institut for Samfundsudvikling og Planlægning, Aalborg Universitet. [Tiberius 2003] [Wolf m.fl 1997] [Facebook] [Garmin] [Garmin Connect] Tiberius, C., 2003: Standard Positioning Service - Handheld GPS Receiver Accuracy, GPS World February Wolf, P. R., Ghilani, C. D., 1997: Adjustment computation - statetics and least squares in surveying and GIS, John wiley & Sons, Inc. en hjemmeside der indeholder sociale netværk. Garming Forerunner 305: Garmin Forerunner 405: Garmin Forerunner 310xt: [Garmin Training Center] version [Garmin XML Skema] [Google Earth] [Google Maps] en hjemmeside der indeholder korttjenester. [Leica Geosystems] [Min TræningsDagbog] 81

84 82 LITTERATUR [ ikke kommercial hjemmeside om udstyr til cykler. [

85 Bilag A Normplot 83

86 84 BILAG A. NORMPLOT (a) Normplot over afvigelser for E-koordinaterne. (b) Normplot over afvigelser for N-koordinaterne. (c) Normplot over afvigelser for højdekoordinaterne. Figur A.1: Fri himmel i stilstand.

87 85 (a) E-afvigelserne Ur (b) E-afvigelserne Ur (c) N-afvigelserne Ur (d) N-afvigelserne Ur (e) H-afvigelserne Ur (f) H-afvigelserne Ur (h) Ur (i) Ur (i) Tilbagelagt afstands-afvigelser. Blå signatur er efter 100 meter og grøn signatur er efter 200 meter. Figur A.2: Løb fri under himmel med løbeure på rygsæk. Garmin Forerunner 305.

88 86 BILAG A. NORMPLOT (a) E-afvigelserne Ur (b) E-afvigelserne Ur (c) N-afvigelserne Ur (d) N-afvigelserne Ur (e) H-afvigelserne Ur (f) H-afvigelserne Ur (h) Ur (i) Ur (i) Tilbagelagt afstands-afvigelser. Blå signatur er efter 100 meter og grøn signatur er efter 200 meter. Figur A.3: Løb under fri himmel med løbeure på rygsæk. Garmin Forerunner 405.

89 87 (a) E-afvigelserne Ur1-305 arm. (b) E-afvigelserne Ur2-305 rygsæk. (c) N-afvigelserne Ur1-305 arm. (d) N-afvigelserne Ur2-305 rygsæk. (e) H-afvigelserne Ur1-305 arm. (f) H-afvigelserne Ur2-305 rygsæk. (h) Ur1-305 arm. (i) Ur2-305 rygsæk. (i) Tilbagelagt afstands-afvigelser. Blå signatur er efter 100 meter og grøn signatur er efter 200 meter. Figur A.4: Løb under fri himmel med løbeure på arm og rygsæk. Garmin Forerunner 305.

90 88 BILAG A. NORMPLOT (a) E-afvigelserne Ur3-405 arm. (b) E-afvigelserne Ur4-405 rygsæk. (c) N-afvigelserne Ur3-405 arm. (d) N-afvigelserne Ur4-405 rygsæk. (e) H-afvigelserne Ur3-405 arm. (f) H-afvigelserne Ur4-405 rygsæk. (h) Ur3-405 arm. (i) Ur4-405 rygsæk. (i) Tilbagelagt afstands-afvigelser. Blå signatur er efter 100 meter og grøn signatur er efter 200 meter. Figur A.5: Løb under fri himmel med løbeure på arm og rygsæk. Garmin Forerunner 405.

91 89 (a) E-afvigelserne Ur5-310xt arm. (b) E-afvigelserne Ur6-310xt rygsæk. (c) N-afvigelserne Ur5-310xt arm. (d) N-afvigelserne Ur6-310xt. (e) H-afvigelserne Ur5-310xt arm. (f) H-afvigelserne Ur6-310xt rygsæk. (h) Ur5-310xt arm. (i) Ur6-310xt rygsæk. (i) Tilbagelagt afstands-afvigelser. Blå signatur er efter 100 meter og grøn signatur er efter 200 meter. Figur A.6: Løb under fri himmel med løbeure på arm og rygsæk. Garmin Forerunner 310xt

92 90 BILAG A. NORMPLOT (a) E-afvigelserne Ur (b) E-afvigelserne Ur (c) N-afvigelserne Ur (d) N-afvigelserne Ur (e) H-afvigelserne Ur (f) H-afvigelserne Ur (h) Ur (i) Ur (i) Tilbagelagt afstands-afvigelser. Blå signatur er efter 200 meter, grøn signatur er efter 500 meter, rød signatur er efter 750 meter og turkis signatur er efter 1000 meter. Figur A.7: Cykling under fri himmel med løbeure på rygsæk.garmin Forerunner 305 (091108).

93 91 (a) E-afvigelserne Ur (b) E-afvigelserne Ur (c) N-afvigelserne Ur (d) N-afvigelserne Ur (e) H-afvigelserne Ur (f) H-afvigelserne Ur (h) Ur (i) Ur (i) Tilbagelagt afstands-afvigelser. Blå signatur er efter 200 meter, grøn signatur er efter 500 meter, rød signatur er efter 750 meter og turkis signatur er efter 1000 meter. Figur A.8: Cykling under fri himmel med løbeure på rygsæk. Garmin Forerunner 305 (091121).

94 92 BILAG A. NORMPLOT (a) E-afvigelserne Ur (b) E-afvigelserne Ur (c) N-afvigelserne Ur (d) N-afvigelserne Ur (e) H-afvigelserne Ur (f) H-afvigelserne Ur (h) Ur (i) Ur (i) Tilbagelagt afstands-afvigelser. Blå signatur er efter 200 meter, grøn signatur er efter 500 meter, rød signatur er efter 750 meter og turkis signatur er efter 1000 meter. Figur A.9: Cykling under fri himmel med løbeure på rygsæk. Garmin Forerunner 405 (091108).

95 93 (a) E-afvigelserne Ur (b) E-afvigelserne Ur (c) N-afvigelserne Ur (d) N-afvigelserne Ur (e) H-afvigelserne Ur (f) H-afvigelserne Ur (h) Ur (i) Ur (i) Tilbagelagt afstands-afvigelser. Blå signatur er efter 200 meter, grøn signatur er efter 500 meter, rød signatur er efter 750 meter og turkis signatur er efter 1000 meter. Figur A.10: Cykling under fri himmel med løbeure på rygsæk. Garmin Forerunner 405 (091121).

96 94 BILAG A. NORMPLOT (a) E-afvigelserne Ur5-310xt (091108). (b) E-afvigelserne Ur6-310xt (091121). (c) N-afvigelserne Ur5-310xt (091108). (d) N-afvigelserne Ur6-310xt (091121). (e) H-afvigelserne Ur5-310xt (091108). (f) H-afvigelserne Ur6-310xt (091121). (h) Ur5-310xt (091108). (i) Ur6-310xt (091121). (i) Tilbagelagt afstands-afvigelser. Blå signatur er efter 200 meter, grøn signatur er efter 500 meter, rød signatur er efter 750 meter og turkis signatur er efter 1000 meter. Figur A.11: Cykling under fri himmel med løbeure på rygsæk.garmin Forerunner 310xt.