Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor
|
|
- Laura Bech
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Modtaget dato: (forbeholdt instruktor) Godkendt: Dato: Underskrift: Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Kristian Jerslev, Kristian Mads Egeris Nielsen, Mathias Brønd Christensen Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet, Danmark (Dato: ) (Hold nummer: 10) Under anvendelse af en røntgengenerator samt tilhørende Ge-detektor vil vi bestemme grundstofindholdet i forskellige targets, bestemme absorbtionskoefficienter og analysere krystalstruktur. INDLEDNING Vi betragter i denne øvelse røntgenstråling genereret af en røntgengenerator. Denne er tilsluttet en Ge-detektor og vi vil via denne identificere de naturlige grundstoffer i detektorsystemet, bestemme grundstof for ukendte absorbere samt disses absorbtionskoefficient, lave grundstofanalyse på forskellige targets samt bestemme lagafstanden i to materialer med krystalstrukturer. DEN EKSPERIMENTELLE OPSTILLING Til denne øvelse benyttes en røntgengenerator og tilhørende Ge-detektor. Skematisk ses opstillingen på figur 1. Kalibrering af opstillingen: For at kalibrere detektoren benyttes en kilde, hvis energier er kendte. I dette tilfælde kalibreres detektoren vha. en 241 Amkilde, der henfalder efter følgende skema: Am He Np* He Np. De registrerede toppe tildeles en i forvejen kendt teoretisk energi og dermed kalibreres detektoren. Identificering af stoffer i acceleratoren: I denne deløvelse ændres topenergien for røntgengeneratoren. Dermed vil der ikke måles forskellige energier på de fotoner, der observeres. Dette ses i spektret som et ophør ved den højeste energi, hvorefter alle kanaler vil vise nul. De karakteristiske toppe benyttes til at finde de stoffer, der er naturlige i selve opstillingen og dermed skal fraregnes i de kommende deløvelser. Bestemmelse af absorbtionsmateriale og koefficient: Til denne del indsættes et folie imellem strålen og detektoren. Der køres først i en fast tidslængde uden folie, hvorefter der køres med samme tidslængde med forskellige folier foran. Stofferne identificeres, og der findes absorbtionskoefficienter for folierne ved valgte spektrumenergier. Masse-absorbtionskoefficienten bestemmes ved at kigge på forholdet mellem intensiteten med og uden folie: hvor I er intensiteten, I folie I0 1 t, t er tykkelsen og er densiteten. Bestemmelse af grundstoffer i forskellige targets: I denne deløvelse rykkes detektoren 90 grader, så vi i stedet for måler på den gammastråling, der bliver reflekteret 45 grader fra target. Ved dette kan vi dermed bestemme mængden af grundstoffer i en bestemt prøve, der sættes i targetholderen. Dette er gjort for adskellige targets og en analyse af spektrene viser de forskellige grundstoffer. Bestemmelse af krystalstruktur: Muskovit isættes som target for røntgenstrålen og et spektrum registreres. På grund af opbygningen af materialet vil der opstå røntgendiffraktion, som registreres i detektoren. Ved at måle afstanden imellem interferenspeaks kan E 0 bestemmes og dermed kan størrelsen d bestemmes. Vi benytter altså Braggligningen for røntgendiffraktion, 1
2 hc d sin n n E hc E n ne 2d sin 2, og ved at rykke rundt på denne opnås ligningen 0, og eksperimentelt kan E 0 bestemmes som nævnt ovenfor. Figur 1: Forsøgsopstilling vist skematisk. DATABEHANDLING Identificering af stoffer i acceleratoren: Nedenfor ses et energispektrum ved spændingen sat til 36. Vi får 3 karakteristiske toppe i dette spektrum og deres energier aflæses til hhv. E 8, 135 E 8, 964 E 3 9, , 2 og De to første energier passer meget godt overens med kobbers K-alfa- og K-betalinjer, hvor K-alfalinjerne i dette tilfælde er mikset sammen til én top. Ud fra dette ses også, at vi har en lille systematisk afvigelse, da alle vores energier ligger en smule højere end de teoretisk opgivne, der for kobber er hhv. E, Cu 8, 040 og E, Cu 8, 904. Den sidste top stemmer meget godt overens med K -linjerne for germanium, men da der ikke optræder nogen tydelig K - linje, kan vi ikke konkludere, at der er germanium til stede. Vi ser blot spor af det. Figur 2: Energispektrum for røntgenstråling med en maksimalspænding på 36. Som det yderligere fremgår af figur 2 ses at Intensiteten falder til 0 ved de cirka ~36. Da den maksimale energi er sat til 36kV vil der ikke komme signaler ud med en højere energi. Dette bekræftes ved kig på spektrene for andre maksimalenergier, hvor spektret stopper ved maksimalenergierne; se figur 3. Figur 3: Energispektrum for røntgenstråling med en maksimalspænding på 24. 2
3 Figur 3.5: Energispektrum for røntgenstråling med en maksimalspænding på 12. Specielt ses en top ved energien 7.5. Denne top ses ikke ved en spænding på 36, men kan svagt anes ved 24. Denne urenhed stammer fra nikkel. Årsagen til nikkelforureningen er at nogen har brugt en for høj strømstyrke hvormed nikkel er blevet overført fra overfladen i generatoren til detektoren som et tyndt lag forurening. Ved små spændinger forventes det at en forholdsvis stor del af strålingen vil blive absorberet af denne nikkelforurening. Derimod forventes der ved store spændinger ikke nogen nikkeltop, da vi når dybere ind i target, hvilket bekræftes ved at kigge på spektrene for højere energier. Bestemmelse af absorbtionsmateriale og koefficient: Der indsættes et folie imellem strålen og detektoren, og det resulterende spektrum sammenlignes med spektrummet uden folie. Ved at optage spektrummet over den samme tid, kan absorptionskoefficienten for foliet bestemmes ved forskellige energier. Nedenfor ses et spektrummet for folie 1: Figur4: Energispektrum for røntgenstråling med en maksimalspænding på 36 hhv. uden afskærmning og med afskærmning. Absorbtionskanten skyldes at er gamma-energien tilstrækkelig stor kan den ionisere atomer i foliet, og derved absorberes kvantet. Dette ses som et brat fald i antallet af tællinger ved en energi svarende til bindingsenergien af stoffet. Fra spektrummet ses at absorptionskanten ligger ved ca. 20, hvilket stemmer overens med bindingsenergien af molybdæn. Nedenfor ses en tabel over absorbtionskanterne og de dertil fundne stoffer: Folie Energi af absorbtionskanter Stof 1 19,984 0,185 Mo 2 25,538 0,185eV Ag 3 11,932 0,185 Au 13,783 0,092 14,431 0, ,240 0,185 ev Sn 5 8,322 0,092 Ni Tabel1: Oversigt over energier for absorbtionskanter. Guld har tre absorbtionskanter pga. at absorbtion til L skallen kan ske med 3 forskellige energier. Sølvs densitet samt tykkelsen af foliet (som er målt) anvendes til at bestemme masse-absorptionskoefficienten, for interessante energier. Dette er vist nedenfor, hvor der for andre stoffer er regnet på samme måde: 3
4 Folie 1 (Ag) / cm 2 /g Folie 2 (Mo) / cm 2 /g 8, ,40 0,42 16,76 0,19 8, ,92 0,39 16,02 0,18 9, ,81 0,35 14,61 0,16 18,7350 3,08 0,06 6,26 0,07 25, ,16 0,26 10,66 0,12 32,1926 8,60 0,16 9,50 0,11 Tabel2: Oversigt over absorbtionskoefficienter. Bestemmelse af grundstoffer i forskellige targets: Ved absorption vil materialer give klare toppe som kan afsløre en lang række grundstoffer i det givne materiale. Hvorvidt toppene er synlige afhænger af spændingen. Den anvendte spænding har for følgende materialer været 36KeV. Der er for alle målinger en top ved Man kunne forvente at der var tale om klor, men kun én top var synlig. Det forventes at må være en fejl forårsaget af højere energier, og der ses derfor bort fra denne top samt de andre toppe som har endnu lavere energi. Vitaminpiller Nedenfor ses et spektrum optaget med vitaminpiller som target. De relevante toppe er indtegnet og en forklaring til tegnene ses øverst til højre. Eksperimentelt har vi bestemt indholdet af grundstoffer til at inkludere calcium, kalium, mangan, jern, kobber, zink, selen og molybdæn, som stemmer overens med de anførte værdier for indholdet. Plastik 8,168 Cu - K 1 8,938 Cu - K 2 23,04 Cd - K 2 K 1 25,97 Cd - K 1 Tabel 3: Oversigt over grundstofindholdet i et plastiktarget. Det fremgår af tabel 3, at vores plastiktarget indeholder kobber og cadmium. Kobberindholdet stammer fra selve røntgengeneratoren og cadmium er et typisk anvendt materiale til at lave visse r plastik. Magnetbånd 4,623 Ti - K 1 Spor af titanium 6,55 Fe - K 1 7,166 Fe - K 1 8,091 Cu - K 1 9,015 Cu - K 1 Tabel4: Oversigt over grundstofindholdet i et magnetbånd.. Som det fremgår af ovenstående tabel 4 indeholder magnetbåndet kobber og jern samt spor af titanium og nikkel. Figur5: Energispektrum for vitaminpillerne. Ifølge etiketten indeholder pillerne: Kalium, calcium, mangan, jern, kobber, zink, selen, molybdæn og iod. Iod ligger udenfor vores spektrum. Specielt ses klor og cadmium. Eftersom alle materialer har indeholdt klortoppen, ser vi bort fra denne fejlkilde. Cadmiumtoppen stammer fra den plastik som pillerne var omgivet af under forsøget. 1-Krone 7,551 Ni - K 1 8,168 Cu - K 1 9,015 Cu - K 2 Tabel 5: Oversigt over grundstofindholdet i en 1-krone. Imod manges overbevisning indeholder en 1-krone altså ikke noget sølv, men består derimod udelukkende af nikkel og kobber, selvom noget af kobberindholdet må stamme fra røntgengeneratoren som tidligere omtalt. 4
5 Metalpind 4,469 Ti - K 1 Tinplade 3,545 Ca - K 1 4,854 Ti - K 1 3,93 Ca - K 1 6,55 Fe - K 1 7,243 Fe - K 1 4,623 Ti - K 1 8,168 Cu - K 1 5,009 Ti - K 1 8,168 Cu - K 1 8,938 Cu - K 1 9,555 Ge - K 1 10,71 Ge - K 1 Tabel 6: Oversigt over grundstofindholdet i en metalpind.. Af tabel 6 fremgår det, at metalpinden indeholdte kobber, jern, titanium og germanium. Kobber og jern er sandsynlige grundstoffer at finde i et sådan target, og germaniumindholdet kan oprinde fra detektoren, da der benyttes en Ge-detektor. Tilsyneladende indeholder metalpinden også spor af titanium. 25,12 Sn - K 2 28,8 Sn - K 1 28,97 Sn - K 2 Mulig top. Tabel 8: Oversigt over grundstofindholdet i en tinplade. Heldigvis er vi kommet frem til, at tinpladen indeholder tin. Udover tin ses spor af titanium, calcium og kobber, hvor sidstnævnte kan stamme fra generatoren. Sølvpapir 6,55 Fe - K 1 Skinnende plade 7,089 Fe - K 1 19,11 Ru - K 2 22,96 Cd - K 2 8,168 Cu - K 1 8,707 Zn - K 1 9,632 Zn - K 2 Tabel 7: Oversigt over grundstofindholdet i en skinnende plade.. Den skinnende metalplade indeholder altså kobber og Zink, hvilket også er at forvente, da pladen havde en metallisk skinnende overflade. På grund af kobberindholdet i generatoren er kobbertoppen højst sandsynligt skabt udenfor pladen og dermed vil den skinnende plade være en ren zinkplade. 26,04 Cd - K 1 Tabel 9: Oversigt over grundstofindholdet i et sølvpapir. Imod alle forventninger er der ikke sølv i sølvpapir. Derimod var der store mængder af jern og Ruthenium og spor af cadmium. Cadmium indholdet stammer fra holderen, der er lavet af plastik. Ruthenium er et metallisk materiale, så med stor sandsynlighed kan det forveksles med sølvpapir. Bestemmelse af krystalstruktur: Target isættes med en vinkel på 45 grader. Dermed opstår symmetri og et diffraktionsmønster registreres på detektoren. Energier for toppe aflæses til: Top nummer E / 8,1 8,9 9,8 10,7 11,6 Differensen imellem disse udregnes, og gennemsnittet tages, hvormed differensenergien bestemmes til E 0,866 0, 035. Herefter kan afstanden 0 imellem lagene i Glimmerkrystallet bestemmes til 5
6 d 1,00 0, 04nm. Den egentlige værdi for dette tal ligger dobbelt så højt, og afvigelsen skyldes, at der ikke registreres det fulde antal diffraktionstoppe i spektret. Figur 6: Intensitetsplot som funktion af kanalnummeret for det første glmmter. På grafen er både plottet med diffraktion og uden diffraktion. På samme måde som for glimmerkrystallen tages for en Sikrystal topenergierne for diffraktionsmønstret og E 0 beregnes som gennemsnittet af differensen for n te og n+1 te peak. Dermed beregnes og størrelsen d bestemmes til E 6,45 0, 07 0 d 1,359 0, 014Å. Igen vil denne værdi ligge for lavt, da der ikke registreres det fulde antal toppe. For Si-krystallen vil der kun blive registreret hver 4. top og vi ligger dermed en faktor 4 for lavt. KONKLUSION Ved brug af en røntgengenerator og tilhørende detektor har vi fundet naturlige forekomster af grundstoffer i generatoren, bestemt absorbtionskoefficient for forskellige folier, lavet grundstofanalyse på forskellige targets samt bestemt lagafstand i to materialer med krystalstruktur. 6
Strålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen
Strålingsintensitet Skal det fx afgøres hvor skadelig en given radioaktiv stråling er, er det ikke i sig selv relevant at kende aktiviteten af kilden til strålingen. Kilden kan være langt væk eller indkapslet,
Læs mereRøntgenstråling. Baggrund. Atomers struktur og Røntgenstråling
Røntgenstråling Baggrund Bølgelængden af synligt lys ligger i området 400-750 nm. Ting med en mindre rumlig udstrækning kan vi ikke se med vores blotte øje. Det betyder, at hvis vi vil se på hvilke atomer
Læs mereGymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM)
Gymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM) Institut for Fysik og Astronomi Aarhus Universitet, Sep 2006. Lars Petersen og Erik Lægsgaard Indledning Denne note skal tjene som en kort introduktion
Læs mereFormålet med dette forsøg er at lave en karakteristik af et 4,5 V batteri og undersøge dets effektforhold.
Formål Formålet med dette forsøg er at lave en karakteristik af et 4,5 V batteri og undersøge dets effektforhold. Teori Et batteri opfører sig som en model bestående af en ideel spændingskilde og en indre
Læs mereSpektralanalyse. Jan Scholtyßek 09.11.2008. 1 Indledning 1. 2 Formål. 3 Forsøgsopbygning 2. 4 Teori 2. 5 Resultater 3. 6 Databehandling 3
Spektralanalyse Jan Scholtyßek 09..2008 Indhold Indledning 2 Formål 3 Forsøgsopbygning 2 4 Teori 2 5 Resultater 3 6 Databehandling 3 7 Konklusion 5 7. Fejlkilder.................................... 5 Indledning
Læs mereRådgivning ved revision af Bekendtgørelse nr. 637 Sammenstilling af analysekvalitet fra intern kvalitetskontrol
Rådgivning ved revision af Bekendtgørelse nr. 637 Sammenstilling af analysekvalitet fra intern kvalitetskontrol Miljøstyrelsen Teknisk Notat Juni 2003 Sammenstilling af analysekvalitet fra intern kvalitetskontrol
Læs mereOptimal ernæring og mangelsygdomme i Nordmannsgran II. Delrapport B: Udbringning af flydende gødning
Delrapport for PAF projekt 25-14 Optimal ernæring og mangelsygdomme i Nordmannsgran II Delrapport B: Udbringning af flydende gødning Paul Christensen, PC-Consult 27 Forord Denne delrapport omtaler dele
Læs mereProjektopgave Observationer af stjerneskælv
Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der
Læs mereRøntgenspektrum fra anode
Røntgenspektrum fra anode Elisabeth Ulrikkeholm June 24, 2016 1 Formål I denne øvelse skal I karakterisere et røntgenpektrum fra en wolframanode eller en molybdænanode, og herunder bestemme energien af
Læs mereDiodespektra og bestemmelse af Plancks konstant
Diodespektra og bestemmelse af Plancks konstant Fysik 5 - kvantemekanik 1 Joachim Mortensen, Rune Helligsø Gjermundbo, Jeanette Frieda Jensen, Edin Ikanović 12. oktober 28 1 Indledning Formålet med denne
Læs mereDET PERIODISKE SYSTEM
DET PERIODISKE SYSTEM Tilpasset efter Chemistry It s Elemental! Præsentation fra the American Chemical Society, Aug. 2009 http://portal.acs.org/portal/publicwebsite/education/outreach/ncw/studentseducators/cnbp_023211
Læs mereTallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål.
Labøvelse 2, fysik 2 Uge 47, Kalle, Max og Henriette Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål. 1. Vi har to forskellige størrelser: a: en skive
Læs mereBetjeningsvejledning Zircon MT6 Metaldetektor
Betjeningsvejledning Zircon MT6 Metaldetektor El.nr. 63 98 401 551 Indhold Generelt... 1 Installering af batteri... 1 Bliv fortrolig med instrumentet... 1 Tænd og sluk for instrumentet... 2 Genscanning
Læs mereEt lident skrift til forståelse og oplysning om jernets molekylære LOGIK og skjønhed. Mads Jylov
Et lident skrift til forståelse og oplysning om jernets molekylære LOGIK og skjønhed Mads Jylov Et lident skrift til forståelse og oplysning om jernets molekylære logik og skjønhed Copyright 2007 Mads
Læs mereØvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant
Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant Tim Jensen og Thomas Jensen 2. oktober 2009 Indhold Formål 2 2 Teoriafsnit 2 3 Forsøgsresultater 4 4 Databehandling 4 5 Fejlkilder 7 6 Konklusion 7 Formål
Læs mereMikroskopet. Sebastian Frische
Mikroskopet Sebastian Frische Okularer (typisk 10x forstørrelse) Objektiver, forstørrer 4x, 10x el. 40x Her placeres objektet (det man vil kigge på) Kondensor, samler lyset på objektet Lampe Oversigt Forstørrelse
Læs mereØvelse i kvantemekanik Kvantiseret konduktivitet
29 Øvelse i kvantemekanik Kvantiseret konduktivitet 5.1 Indledning Denne øvelse omhandler et fænomen som blandt andet optræder i en ganske dagligdags situation hvor et mekanisk relæ afbrydes. Overraskende
Læs mereADDA/ADACDT vejledning
ADDA/ADACT vejledning 1 ADDA/ADACDT vejledning Formål Fysikundervisningen ved VIA University College Bioanalytikeruddannelsen modul 6 inkluderer måling af ioniserende stråling ved brug af en scintillationsdetektor.
Læs mereOpgave 6. Opgave 7. Opgave 8. Peter Harremoës Mat A delprøve med hjælpemidler 15 december 2015
Opgave 6 a) Se Bilag 3! b) Funktionen differentieres, sættes lig nul og ligningen løses. g (x) = 0 K ln (x) + K = 0 K ln (x) = K ln (x) = 1 x = e 1. Det stationære punkt har x = e 1. Opgave 7 a) Data indlæses
Læs mereSorter af surkirsebær optager gødning forskelligt
Stevnsbær på grundstammen Colt til venstre, plantet forår 2011. Billedet er taget i plantningen hos Vester Skovgård i Ringsted. Sorter af surkirsebær optager gødning forskelligt Forsøg i tætplantede surkirsebær
Læs mereDæmpet harmonisk oscillator
FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse Dæmpet harmonisk oscillator Hold E: Hold: D1 Jacob Christiansen Afleveringsdato: 4. april 003 Morten Olesen Andreas Lyder Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse 1 Formål...3
Læs mereUndersøgelse af lyskilder
Felix Nicolai Raben- Levetzau Fag: Fysik 2014-03- 21 1.d Lærer: Eva Spliid- Hansen Undersøgelse af lyskilder bølgelængde mellem 380 nm til ca. 740 nm (nm: nanometer = milliardnedel af en meter), samt at
Læs mereFysikøvelse Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk. Musik og bølger
Fysikøvelse Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Musik og bølger Formål Hovedformålet med denne øvelse er at studere det fysiske begreb stående bølger, som er vigtigt for at forstå forskellige musikinstrumenters
Læs mereStrålingsbeskyttelse ved accelerationsanlæg
Medicinsk fysik p.1/21 Medicinsk fysik Strålingsbeskyttelse ved accelerationsanlæg Søren Weber Friis-Nielsen 3. maj 2005 weber@phys.au.dk Indhold Medicinsk fysik p.2/21 Overblik over strålingstyper Doser
Læs mereFysik øvelse 2. Radioaktivitet. Øvelsens pædagogiske rammer
B.2.1 Radioaktivitet Øvelsens pædagogiske rammer Sammenhæng Denne øvelse knytter sig til fysikundervisningen på modul 6 ved Bioanalytikeruddannelsen. Fysikundervisningen i dette modul har fokus på nuklearmedicin
Læs mereDopplereffekt. Rødforskydning. Erik Vestergaard
Dopplereffekt Rødforskydning Erik Vestergaard 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard 2012 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Dopplereffekt Fænomenet Dopplereffekt, som vi skal
Læs mereDansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve. Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar. Prøvetid: 3 timer
Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar Prøvetid: 3 timer Opgavesættet består af 6 opgaver med tilsammen 17 spørgsmål. Svarene på de stillede
Læs mereEksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS
Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Tabellen herunder viser udviklingen af USA's befolkning fra 1850-1910 hvor befolkningstallet er angivet i millioner: Vi har tidligere redegjort for at antallet
Læs mereOptisk gitter og emissionsspektret
Optisk gitter og emissionsspektret Jan Scholtyßek 19.09.2008 Indhold 1 Indledning 1 2 Formål og fremgangsmåde 2 3 Teori 2 3.1 Afbøjning................................... 2 3.2 Emissionsspektret...............................
Læs mereEvaluering af sygedagpengemodtageres oplevelse af ansøgningsprocessen
30. juni 2011 Evaluering af sygedagpengemodtageres oplevelse af ansøgningsprocessen 1. Indledning I perioden fra 7. juni til 21. juni 2011 fik de personer der har modtaget sygedagpenge hos Silkeborg Kommune
Læs mereMekanik Legestue I - Gaussriffel og bil på trillebane
Mekanik Legestue I - Gaussriffel og bil på trillebane Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk September 2012
Læs mereRapport. Undersøgelse af Dantale DVD i forhold til CD. Udført for Erik Kjærbøl, Bispebjerg hospital og Jens Jørgen Rasmussen, Slagelse sygehus
Rapport Undersøgelse af Dantale DVD i forhold til CD Udført for Erik Kjærbøl, Bispebjerg hospital og Jens Jørgen Rasmussen, Slagelse sygehus 2003-08-19 DELTA Dansk Elektronik, Lys & Akustik Teknisk-Audiologisk
Læs merei x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0
BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den
Læs mereSSOG Scandinavian School of Gemology
SSOG Scandinavian School of Gemology Lektion 12: Syntetisk smaragd Indledning Det er min forventning, med den viden du allerede har opnået, at du nu kan kigge på dette 20x billede til venstre af en syntetisk
Læs mere7 QNL 2PYHQGWSURSRUWLRQDOLWHW +27I\VLN. 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?:
1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?: Angiv de variable: Check din forventning ved at hælde lige store mængder vand i to glas med henholdsvis store og små kugler. Hvor
Læs mereRygtespredning: Et logistisk eksperiment
Rygtespredning: Et logistisk eksperiment For at det nu ikke skal ende i en omgang teoretisk tørsvømning er det vist på tide vi kigger på et konkret logistisk eksperiment. Der er selvfølgelig flere muligheder,
Læs mereBestemmelse af koffein i cola
Bestemmelse af koffein i cola 1,3,7-trimethylxanthine Koffein i læskedrikke Læs følgende links, hvor der blandt andet står nogle informationer om koffein og regler for hvor meget koffein, der må være i
Læs mereTOMOGRAFIKOGEBOGEN. Elisabeth Ulrikkeholm
TOMOGRAFIKOGEBOGEN Elisabeth Ulrikkeholm 1 Princip og teori Man kan bruge røntgenstråling til at lave en 3-d model af et objekt. Dette kan gøres fordi forskellige materialer absorberer røntgenstråling
Læs mereBrydningsindeks af vand
Brydningsindeks af vand Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk 15. marts 2012 Indhold 1 Indledning 2 2 Formål
Læs mereBegge bølgetyper er transport af energi.
I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling(em-stråling). Herunder synligt lys, IR-stråling, Uv-stråling, radiobølger samt gamma og røntgen stråling. I skal stifte bekendtskab med EM-strålings
Læs mereLøsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet
V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør
Læs mereHer skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål.
a. Buens opbygning Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål. Buen påvirker pilen med en varierende kraft, der afhænger meget af buens opbygning. For det
Læs mereGyptone lofter 4.1 Akustik og lyd
Gyptone lofter 4.1 Akustik og lyd Reflecting everyday life Akustik og lyd Akustik er, og har altid været, en integreret del af byggemiljøet. Basis for lyd Akustik er en nødvendig design-faktor ligesom
Læs mereAv min arm! Røntgenstråling til diagnostik
Røntgenstråling til diagnostik Av min arm! K-n-æ-k! Den meget ubehagelige lyd gennemtrænger den spredte støj i idrætshallen, da Peters hånd bliver ramt af en hård bold fra modstanderens venstre back. Det
Læs mereDronninglund Gymnasium Fysik skriftlig eksamen 27. maj 2011
Opgave 1. Solfanger Det viste anlæg er et ventilationssystem, som opvarmer luft udefra og blæser den ind i huset. Luften opvarmes idet, den strømmer langs en sort metalplade, der er opvarmet af solstrålingen.
Læs mereDET NATIONALE DIABETESREGISTER 2005 (foreløbig opgørelse) Nye tal fra Sundhedsstyrelsen 2006 : 24
DET NATIONALE DIABETESREGISTER 25 (foreløbig opgørelse) Nye tal fra Sundhedsstyrelsen 26 : 24 Redaktion: Sundhedsstyrelsen Sundhedsstatistik Islands Brygge 67 23 København S. Telefon: 7222 74 Telefax:
Læs mereSkråplan. Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen. 2. december 2008
Skråplan Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen 2. december 2008 1 Indhold 1 Formål 3 2 Forsøg 3 2.1 materialer............................... 3 2.2 Opstilling...............................
Læs mereKØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE
KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk Mekanik 2 Skriftlig eksamen 23. januar 2009 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner Besvarelsen må
Læs mereNr. 6-2007 Grundstoffernes historie Fag: Fysik A/B/C Udarbejdet af: Michael Bjerring Christiansen, Århus Statsgymnasium, november 2008
Nr. 6-007 Grundstoffernes historie Fag: Fysik A/B/C Udarbejdet af: Michael Bjerring Christiansen, Århus Statsgymnasium, november 008 Spørgsmål til artiklen. Hvilket grundstof, mente Hans Bethe, var det
Læs mereHvordan blev Universet og solsystemet skabt? STEEN HANNESTAD INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI
Hvordan blev Universet og solsystemet skabt? STEEN HANNESTAD INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI HVAD BESTÅR JORDEN AF? HVILKE BYGGESTEN SKAL DER TIL FOR AT LIV KAN OPSTÅ? FOREKOMSTEN AF FORSKELLIGE GRUNDSTOFFER
Læs mereImpuls og kinetisk energi
Impuls og kinetisk energi Peter Hoberg, Anton Bundgård, and Peter Kongstad Hold Mix 1 (Dated: 7. oktober 2015) 201405192@post.au.dk 201407987@post.au.dk 201407911@post.au.dk 2 I. INDLEDNING I denne øvelse
Læs mereVikar-Guide. Den elektriske ladning af en elektron er -1 elementarladning, og den elektriske ladning af protonen er +1 elementarladning.
Vikar-Guide Fag: Klasse: OpgaveSæt: Fysik/Kemi 9. klasse Atomernes opbygning 1. Fælles gennemgang: Eleverne skal løse opgaverne i små grupper på 2-3 personer. De skal bruge deres grundbog, og alternativt
Læs mereSlibning af værktøjer til træindustrien
Slibning af værktøjer til træindustrien Stållegeringer Stållegeringer, der anvendes i træindustrien: VS = værktøjsstål CV = krom-vanadiumstål HSS = hurtigstål HSSE = højlegeret hurtigstål HM = hårdmetal
Læs mereSkrevet af stud. geom. Martin Hedegaard, Aalborg Universitet, virksomhedspraktikant
Laserscanning af Boy Skrevet af stud. geom. Martin Hedegaard, Aalborg Universitet, virksomhedspraktikant hos AAKJAER Landinspektører. Kunstværket Boy blev skabt af den australske kunstner Ron Muecks i
Læs mereFysik A. Studentereksamen
Fysik A Studentereksamen 2stx111-FYS/A-27052011 Fredag den 27. maj 2011 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet består af 7 opgaver med tilsammen 15 spørgsmål. Svarene på de stillede spørgsmål indgår med samme vægt
Læs mere6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning
49 6 Plasmadiagnostik Plasmadiagnostik er en fællesbetegnelse for de forskellige typer måleudstyr, der benyttes til måling af plasmaers parametre og egenskaber. I fusionseksperimenter er der behov for
Læs mereLysets fysik Optiske fibre P0 projekt
Lysets fysik Optiske fibre P0 projekt Forsidebillede: En oplyst plexiglasleder hvorpå gruppens navn er skrevet [1] Titel: Optiske fibre Tema: Lysets fysik Projektperiode: 01/09 18/09 2015 Projektgruppe:
Læs mereTeknikken er egentlig meget simpel og ganske godt illustreret på animationen shell 4-5.
Fysikken bag Massespektrometri (Time Of Flight) Denne note belyser kort fysikken bag Time Of Flight-massespektrometeret, og desorptionsmetoden til frembringelsen af ioner fra vævsprøver som er indlejret
Læs mere2. Christian den Fjerde. Årsplan 2015 2016 (Matematik PHO) Elevbog s. 2-11
Lærer. Pernille Holst Overgaard Lærebogsmateriale. Format 2 Tid og fagligt område Aktivitet Læringsmål Uge 33-36 Elevbog s. 2-11 Additions måder. Vi kende forskellige måder at Addition arbejder med addition
Læs mereAbsorption af Gammastråler i Vand og α strålers flyve længde i tågekamre
Absorption af Gammastråler i Vand og α strålers flyve længde i tågekamre Aarhus Universitet - Institut for Fysik og Astronomi (IFA) 27. august 2018 I hverdagen støder vi på 3 forskellige typer stråling,
Læs mereEnkelt og dobbeltspalte
Enkelt og dobbeltsalte Jan Scholtyßek 4.09.008 Indhold 1 Indledning 1 Formål 3 Teori 3.1 Enkeltsalte.................................. 3. Dobbeltsalte................................. 3 4 Fremgangsmåde
Læs mereTransienter og RC-kredsløb
Transienter og RC-kredsløb Fysik 6 Elektrodynamiske bølger Joachim Mortensen, Edin Ikanovic, Daniel Lawther 4. december 2008 (genafleveret 4. januar 2009) 1. Formål med eksperimentet og den teoretiske
Læs mereGammaspektrum med multikanalanalysatoren
Fysikøvelse - Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 1 Gammaspektrum med multikanalanalysatoren Formål Formålet med øvelsen er at identificere et ukendt radioaktivt stof, som udsender gammastråling. Dette
Læs mereFYSIK I DET 21. ÅRHUNDREDE Laseren den moderne lyskilde
FYSIK I DET 1. ÅRHUNDREDE Laseren den moderne lyskilde Kapitel Stof og stråling kan vekselvirke på andre måder end ved stimuleret absorption, stimuleret emission og spontan emission. Overvej hvilke. Opgave
Læs mereAFM Øvelse for gymnasieklasser Atomar kraft Mikroskop (AFM)
AFM Øvelse for gymnasieklasser Atomar kraft Mikroskop (AFM) Interdisciplinært Nanoscience center (inano) Aarhus Universitet, december 2006 (redigeret august 2014) Ronnie Vang 1 Formål Denne øvelse har
Læs mereLøsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008
Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Kristian Jerslev 22. marts 2009 Geotermisk anlæg Det geotermiske anlæg Nesjavellir leverer varme til forbrugerne med effekten 300MW og elektrisk energi
Læs mereMikronæringsstoffer og Roedyrkning - vækst og sukkerindhold
Københavns Universitet Saxkøbing, Vintermøde Roedyrkning: Mikronæringsstoffer og Roedyrkning - vækst og sukkerindhold Søren Husted, 5 Februar, 2019 Agenda: 9:35 10:15 De essentielle næringsstoffer og roedyrkning
Læs mereEvaluering af Soltimer
DANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 01-16 Evaluering af Soltimer Maja Kjørup Nielsen Juni 2001 København 2001 ISSN 0906-897X (Online 1399-1388) Indholdsfortegnelse Indledning... 1 Beregning
Læs mereBetjeningsvejledning Seba VM-880 Stophanesøger. El.nr. 63 98 964 328
Betjeningsvejledning Seba VM-880 Stophanesøger El.nr. 63 98 964 328 Seba VM-880 side 2 Indhold Seba VM-880 introduktion... 2 Seba VM-880 standardudstyr... 2 Tekniske specifikationer... 3 Kontrol og indikatorer...
Læs mereResonans 'modes' på en streng
Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.
Læs mereLokalenhed Midtjylland (MJL). Bilagsoversigt.
Lokalenhed Midtjylland (MJL). Bilagsoversigt. ph-forhold ph dybde Bilag 1 Hydrogencarbonat (HCO 3 ) dybde Ca dybde ph hydrogencarbonat (HCO 3 ) ph Ca Redoxforhold Redoxpotentiale dybde Bilag 2 Ilt (O 2
Læs mereLokalenhed Storstrøm (STO). Bilagsoversigt.
Lokalenhed Storstrøm (STO). Bilagsoversigt. ph-forhold ph dybde Bilag 1 Hydrogencarbonat (HCO 3 ) dybde Ca dybde ph Hydrogencarbonat (HCO 3 ) ph Ca Redoxforhold Redoxpotentiale dybde Bilag 2 Ilt (O 2 )
Læs mereLokalenhed Østjylland (OJL). Bilagsoversigt.
Lokalenhed Østjylland (OJL). Bilagsoversigt. ph-forhold ph dybde Bilag 1 Hydrogencarbonat (HCO 3 ) dybde Ca dybde ph hydrogencarbonat (HCO 3 ) ph Ca Redoxforhold Redoxpotentiale dybde Bilag 2 Ilt (O 2
Læs mereSpm. 1.: Hvis den totale koncentration af monomer betegnes med CT hvad er så sammenhængen mellem CT, [D] og [M]?
DNA-smeltetemperaturbestemmelse KemiF2-2008 DNA-smeltetemperaturbestemmelse Introduktion Oligonucleotider er ofte benyttet til at holde nanopartikler sammen med hinanden. Den ene enkeltstreng er kovalent
Læs mereLodning. Dette er tin i stand til. Blyet er ansvarlig for den mekaniske stabilitet i forbindelsen, og for at man kan få loddetin til at flyde.
Tin har været kendt i mere end 4000 år. under 450 Grader kaldes blødlod, over 450 hårdlod. Loddetin til tagrender og elektronik er en legering af bly og tin. Loddetin klæber ikke til overfladerne, der
Læs mereFra tilfældighed over fraktaler til uendelighed
Fra tilfældighed over fraktaler til uendelighed Tilfældighed Hvor tilfældige kan vi være? I skemaet ved siden af skal du sætte 0 er og 1-taller, ét tal i hvert felt. Der er 50 felter. Du skal prøve at
Læs mereLokalenhed Fyn (FYN). Bilagsoversigt.
Lokalenhed Fyn (FYN). Bilagsoversigt. ph-forhold ph dybde Bilag 1 Hydrogencarbonat (HCO 3 ) dybde Ca dybde ph hydrogencarbonat (HCO 3 ) ph Ca Redoxforhold Redoxpotentiale dybde Bilag 2 Ilt (O 2 ) dybde
Læs mereLokalenhed Sjælland (SJL). Bilagsoversigt.
Lokalenhed Sjælland (SJL). Bilagsoversigt. ph-forhold ph dybde Bilag 1 Hydrogencarbonat (HCO 3 ) dybde Ca dybde ph hydrogencarbonat (HCO 3 ) ph Ca Redoxforhold Redoxpotentiale dybde Bilag 2 Ilt (O 2 )
Læs mereAfleveringsopgaver i fysik
Afleveringsopgaver i fysik Opgavesættet skal regnes i grupper på 2-3 personer, helst i par. Hver gruppe afleverer et sæt. Du kan finde noget af stoffet i Orbit C side 165-175. Opgave 1 Tegn atomerne af
Læs mereKontrol af gødning. Analyseresultater Ministeriet for Fødevarer, Landbrug og Fiskeri. NaturErhvervstyrelsen
Kontrol af gødning Analyseresultater 2013 Ministeriet for Fødevarer, Landbrug og Fiskeri NaturErhvervstyrelsen Kolofon Kontrol af gødning Analyseresultater 2013 Denne offentliggørelse er udarbejdet af
Læs mereFysikforløb nr. 6. Atomfysik
Fysikforløb nr. 6. Atomfysik I uge 8 begynder vi på atomfysik. Derfor får du dette kompendie, så du i god tid, kan begynde, at forberede dig på emnet. Ideen med dette kompendie er også, at du her får en
Læs mereAssens Havn Att. Havnechef Ole Knudsen. Støvmåling på Assens Havn 1. JUNI 2015
KØBENHAVNS UNIVERSITET INSTITUT FOR GEOVIDENSKAB OG NATURFORVALTNING Assens Havn Att. Havnechef Ole Knudsen Støvmåling på Assens Havn 1. JUNI 2015 Hermed afrapporteres resultater fra støvmålinger d. 26/2-15.
Læs mereBitten Gullberg. Solen. Niels Bohr Institutet
Solen Niels Bohr Institutet 1 Sol data Gennemsnits afstanden til Jorden Lysets rejse tid til Jorden 1 AU = 149 598 000 km 8.32 min Radius 696 000 km = 109 Jord-radier Masse 1.9891 10 30 kg = 3.33 10 5
Læs merePeter Harremoës Mat A eksamen med hjælpemidler 15. december 2014. f (x) = 0. 2x + k 1 x = 0 2x 2 + k = 0 2x 2 = k x 2 = k 2. k 2.
Opgave 6 Se Bilag 3! Funktionen f er givet ved f (x) = x 2 + k ln (x), x > 0. Det oplyses at funktionen har netop ét ekstremum, når k > 0, så x-værdien til dette ekstremum må kunne findes ved at løse ligningen
Læs mereSølvsmedeteknik. Før jeg vil beskrive sølvsmedeteknik vil jeg lige berette lidt om fagets historie.
Sølvsmedeteknik Før jeg vil beskrive sølvsmedeteknik vil jeg lige berette lidt om fagets historie. Tidligere brugte man betegnelsen guld- og sølvsmed i flæng og et værksted fremstillede både smykker og
Læs mereMatematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1
Matematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1 Opgave 1 Af trekanterne ABC og DEF ses ABC med b = 6 og c = 10. Der bestemmes for a. Tallene indsættes Så sidelængden er regnet til 8. For at bestemme
Læs mereDeskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium
Deskriptiv (beskrivende) statistik er den disciplin, der trækker de væsentligste oplysninger ud af et ofte uoverskueligt materiale. Det sker f.eks. ved at konstruere forskellige deskriptorer, d.v.s. regnestørrelser,
Læs merereduktion oxidation Reduktion optagelse af elektroner Oxidation afgivelse af elektroner
8. Redoxreaktioner reduktion oxidation Reduktion optagelse af elektroner Oxidation afgivelse af elektroner (Hel eller delvis) Der er grundlæggende 4 væsentlige kemiske reaktioner: 1. Udfældning af tungtopløselige
Læs merePrøvetagning og testning ved genanvendelse af jord
Prøvetagning og testning ved genanvendelse af jord Anke Oberender DHI Afdeling By & Industri Møde i ATV Jord og Grundvand om projekter med forurenet jord Mødenummer 95 Onsdag den 8. maj 2013 Agenda Kategorisering
Læs mereEksponentiel regression med TI-Nspire ved transformation af data
Eksponentiel regression med TI-Nspire ved transformation af data En vigtig metode til at få overblik over data er at tranformere dem, således at der fremkommer en lineær sammenhæng. Ordet transformation
Læs mereFysik A. Studentereksamen. Onsdag den 25. maj 2016 kl. 9.00-14.00
MINISTERIET FOR BØRN, UNDERVISNING OG LIGESTILLING STYRELSEN FOR UNDERVISNING OG KVALITET Fysik A Studentereksamen Onsdag den 25. maj 2016 kl. 9.00-14.00 Side i af 11 sider Billedhenvisninger Opgave i
Læs mereMassespektrometri og kulstof-14-datering
Massespektrometri og kulstof-14-datering Opgavehæfte AMS 14 C Daterings Center Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet JO\ AUG 2004 BP\FEB 2010 Opgaverne 5,6 og 7 er hentet eller modificeret
Læs mereElektromagnetisk spektrum
1 4 7 3 3. Bølgelængde nm Varme og kolde farver Af Peter Svane Overflader opvarmes af solen, men temperaturen afhænger ikke kun af absorption og refleksion i den synlige del af spektret. Det nære infrarøde
Læs mereIndhold Problemstilling... 2 Solceller... 2 Lysets brydning... 3 Forsøg... 3 Påvirker vandet solcellernes ydelse?... 3 Gør det en forskel, hvor meget
SOLCELLER I VAND Indhold Problemstilling... 2 Solceller... 2 Lysets brydning... 3 Forsøg... 3 Påvirker vandet solcellernes ydelse?... 3 Gør det en forskel, hvor meget vand, der er mellem lyset og solcellen?...
Læs mereSpektrofotometrisk bestemmelse af kobberindhold i metaller
Spektrofotometrisk bestemmelse af kobberindhold i metaller Formål: Øvelsens formål er at bestemme indholdet af kobber i metallegeringer, fx i smykker eller i mønter. Dette gøres ved hjælp af spektrofotometri.
Læs mereIndledende miljøundersøgelser til foreløbig kategorisering af overskudsjord
Notat SAG: Om- og tilbygning af St. Magleby Skole SAG NR.: 12161M VEDR.: Indledende miljøundersøgelser til foreløbig kategorisering af overskudsjord DATO: 2013.03.14 INIT.: BB Indledning I forbindelse
Læs mereKØBENHAVNS UNIVERSITET, ØKONOMISK INSTITUT THOMAS RENÉ SIDOR, ME@MCBYTE.DK
KØBENHAVNS UNIVERSITET, ØKONOMISK INSTITUT SAMFUNDSBESKRIVELSE, 1. ÅR, 1. SEMESTER HOLD 101, PETER JAYASWAL HJEMMEOPGAVE NR. 1, FORÅR 2005 Termer THOMAS RENÉ SIDOR, ME@MCBYTE.DK SÅ SB Statistisk Årbog
Læs mereSpændingsrækken angiver metallers (og hydrogens) villighed til at afgive elektroner.
Galvanisk Tæring Rent vand kan ikke lede elektrisk strøm, men det kan saltvand. Hvis man anbringer to forskellige metaller i saltvand, vil der gå en svag elektrisk strøm. Det er groft sagt efter samme
Læs mereIndhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2...
Introduktion til kvantemekanik Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2... 6 Hvordan må bølgefunktionen se ud...
Læs mere