Huldæk og Brand - vurdering af dansk og udenlandsk praksis

Transkript

1 Huldæk og Brand - vurdering af dansk og udenlandsk praksis Udarbejdet for BETONELEMENT-FORENINGEN Oktober 2002

2 Synopsis I Danmark anvendes huldæk i det væsentlige på samme måde som i det øvrige Skandinavien. Dette gælder funktionen i det færdige bygværk og indbygningsmetoder/fugearmering mv. Det har gennem mange år været en udbredt international praksis at anvende huldækelementer til etageadskillelser med krav om 60, 90 eller 120 minutters brandmodstandsevne, idet designet i kold tilstand alene suppleres med opfyldelse af krav vedrørende bøjningsbæreevnen i brandsituationen. Der findes ikke nogen prøvningsdokumentation eller beregningsmetode, der kan bruges til at fastlægge niveauet for dækkenes forskydningsbæreevne under brand. Der er dog udført mange forsøg som bekræfter at huldækelementer kan modstå brand i både 60, 90 og 120 minutter når de udsættes for en moderat belastning. Det foreslås at dansk praksis på området tilpasses international praksis, frem for at forsøge på at foregribe den kommende fælleseuropæiske produktstandard ved at udvikle et særligt dansk dokumentationsgrundlag. Tilpasning er nødvendig, fordi nugældende danske lastregler kan føre til relativ store forskydningskræfter i brandsituationen. Dette har normalt kun betydning for byggerier i kategorien tungt erhverv; medens øvrige designkrav i forvejen sikrer, at dansk og international praksis er på linie i sædvanlige byggerier beregnet for boliger eller let erhverv. Rapporten foreslår derfor, at dansk praksis justeres med en begrænsende designregel gældende for huldæk med stor fladelast i brandsituationen, med mindre der træffes andre foranstaltninger til sikring af forholdene under brand. Jesper Frøbert Jensen Erik Steen Pedersen Birch & Krogboe A/S Side 2 af 52

3 Indholdsfortegnelse 1.0 Baggrund Sammenfatning Sammenligning af praksis i forskellige lande Lastvirkning Praksis ved dimensionering i kold tilstand Praksis vedrørende tvæsnitsudformning og indbygning i de nordiske lande Praksis ved dimensionering overfor brand i de nordiske lande Praksis vedrørende brandforhold i Danmark Praksis vedrørende brandforhold i Norge Praksis vedrørende brandforhold i Sverige Praksis vedrørende brandforhold i Finland Øvrige internationale tendenser Praksis i Belgien, Holland, Tyskland og Frankrig Det europæiske forslag til en produkt-standard (pren :2000) FIB Recommendations Precast prestressed hollow core floors Prøvningsdokumentation Rapporterede forsøg Kommentarer til forsøgsserierne Kommentarer vedrørende forsøgsresultater Betydning for dansk praksis Litteraturliste Birch & Krogboe A/S Side 3 af 52

4 Bilag: 1 Regningsmæssige fladelaste 2 Fuge- og tværarmering iht. pren 1168: Fuge- og tværarmering iht. den norske elementhåndbog 4 Fuge- og tværarmering iht. den svenske elementhåndbog 5 Typiske tværsnit fra Danmark, Sverige, Norge og Finland 6 Typer af prøvningsopstillinger 7 Detaljer vedr. prøvningsopstilling C, D og E 8 Fuge- og tværarmering iht. den danske elementhåndbog 9 Maksimalt forekommende forskydningskræfter i kold og varm tilstand 10 Maksimalt forekommende forskydningskræfter i kold og varm tilstand med foreslået justering af dansk praksis Birch & Krogboe A/S Side 4 af 52

5 1.0 Baggrund By- og Boligministeriet har i juni 2001 meddelt ETA-Danmark A/S, at det er ministeriets vurdering at de gældende MK-godkendelser for betonhuldækelementer kan tilbagekaldes, da godkendelserne ikke længere er nødvendige, idet betonelementernes brandmæssige egenskaber kan dokumenteres på baggrund af beregningsreglerne i konstruktionsnormerne eventuelt kombineret med prøvning i henhold til gældende standarder. By- og Boligministeriet anførte i samme forbindelse, at de pågældende godkendelser ikke vil kunne opretholdes på sigt, da de vil være i modstrid med Byggevaredirektivet. I konsekvens heraf har ETA-Danmark A/S i september 2001 meddelt Betonelement-Foreningen, at MK-godkendelsesordningen for betonhuldækelementer ophører med udgangen af år Bøjningsbæreevne under brand samt forhold vedr. den kolde tilstand, vurderes allerede i dag at kunne dokumenteres vha. beregning iht. konstruktionsnormerne og ved løbende produktionsprøvning. Der foreligger derimod ikke tilsvarende grundlag for direkte dokumentation vedrørende forskydningsbæreevnen under brand. Betonelement-Foreningen har i denne anledning bedt Birch & Krogboe A/S om at gennemgå indsamlet informationsmateriale mv. om anvendelse af betonhuldækelementer i vore nabolande, for nærmere at kunne vurdere om der reelt er behov for at ændre gældende dansk praksis bl.a. set i lyset af, at der alene i de nordiske lande årligt anvendes omkring 4 mill. m 2 betonhuldækelementer i byggeriet. Rapporten sigter generelt kun på byggerier, hvor kravene til etageadskillelsernes brandmodstandsevne er 60 minutter. Birch & Krogboe A/S Side 5 af 52

6 2.0 Sammenfatning Det gennemgåede informationsmateriale er anført i litteraturlisten. Kopi af materialet beror hos Betonelement-Foreningen. Resultatet af gennemgangen, der er beskrevet nærmere i de efterfølgende afsnit, kan kort resummeres således: 1. I Danmark anvendes huldæk i det væsentlige på samme måde som i det øvrige Skandinavien. Dette gælder funktionen i det færdige bygværk og indbygningsmetoder/fugearmering mv. 2. Særskilt gennemregnede eksempler for huldæk indgående i bygninger for henholdsvis boliger, let erhverv og tungt erhverv, viser at gængse huldæktyper i praksis udnyttes til samme spændvidder i Danmark, Norge og Finland, mens Sverige skiller sig ud med lidt kortere spændvidder. 3. Ved sammenligning skal bemærkes, at lastvirkningen ved tungt erhverv under brand i Danmark, er relativt højere i forhold til lastvirkningerne i kold tilstand end almindeligt gældende i udlandet. 4. For sædvanlig brudgrænsetilstand (kold statik) er der i både Danmark og udlandet praksis for, at bøjningsbæreevnen bestemmes ved beregning; medens forskydningsbæreevnen bestemmes ved funktionsprøvning eller beregning. 5. Ved design overfor brandsituationen er der både i Danmark og de fleste steder i udlandet praksis for, at bøjningsbærevnen bestemmes ved beregning, og derudfra stilles konstruktive krav til hovedarmeringens dæklag; medens der ikke foretages kontrol af forskydningsbæreevnen i brandsituationen. Årsagen hertil kan findes i, at det i alle betragtede kolde situationer (jf. tabel 2) aldrig er forskydningsbæreevnen som er dimensionsgivende. 6. Der findes ingen internationalt anerkendt metode til beregning af huldækelementers forskydningskapacitet i brandsituationen. 7. Der er i udlandet (især Finland) foretaget et betydeligt antal brandprøvninger af huldækelementer. Disse prøvninger er gennemført for at bekræfte, at der er tilstrækkelig bæreevne mht. forskydning og forankring under brand, for de gældende nationale lastforhold. Prøvningsresultaterne er dermed ikke et udtryk for huldækkenes reelle bæreevne. 8. Specielt finske producenter kontrollerer ved huldæktyper af relevans for danske forhold hovedsageligt for byggerier i klassen tungt erhverv, overholdelsen en national regel (jf. pkt.7), vedrørende forskydningskapaciteter under brand. Birch & Krogboe A/S Side 6 af 52

7 De mange forsøg med huldæk under brand viser, at huldæk med moderat belastning kan modstå brand i både 60, 90 og 120 minutter; men der findes ikke nogen dokumentation der kan bruges til at fastlægge niveauet for dækkenes forskydningsbæreevne under brand. Alligevel har det altså gennem mange år været en udbredt international praksis at anvende huldækelementer til etageadskillelser med krav om 60 minutters brandmodstandsevne, idet designet i kold tilstand alene suppleres med opfyldelse af krav vedrørende bøjningsbæreevnen i brandsituationen. En fælleseuropæisk produktstandard for huldæk ventes vedtaget inden for få år. I dag foreligger et forslag til standarden, der dog endnu ikke er dækkende for den aktuelle problemstilling vedr. huldæks forskydningsbæreevne under brandpåvirkning. Der er endnu mulighed for fra dansk side at få indflydelse på udformningen af produktstandarden. I mellemtiden foreslås det, at dansk praksis på området tilpasses international praksis frem for at det forsøges at udvikle et særligt dansk dokumentationsgrundlag. Tilpasning er nødvendig fordi danske partialkoefficienter på belastningerne afviger fra forholdene i andre lande. Normalt bliver dækelementerne i kold tilstand designet for lastvirkninger, der er end del større end de regningsmæssige lastvirkninger under brand, og desuden begrænses spændvidderne i mange tilfælde af nedbøjningshensyn. Jævnfør bilag 9 betyder dette, at forskydningskræfterne i brandsituationen almindeligvis bliver mindre end ca. 65% af den regningsmæssige forskydningskapacitet i kold tilstand. Men netop de danske partialkoefficienter på belastningerne betyder, at dette niveau ved gældende dansk praksis kan overskrides en del i byggerier for tungt erhverv o.lign. For boliger og let erhverv medfører gældende dansk praksis i forvejen, at forskydningskræfterne i brandsituationen holder sig inden for det nævnte niveau. Se figur 1, der viser størrelsen af forskydningskræfterne (V brand ) i brandsituationen ved normalt design af betonhuldæk i Danmark i forhold regningsmæssig forskydningskapacitet i kold tilstand (V ud,kold ). Birch & Krogboe A/S Side 7 af 52

8 V_brand / V_ud_kold 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% Tungt erhverv Let erhverv Boliger 20% 10% 0% Dæktykkelse (mm) Figur 1 Der er således behov for en justering af designproceduren med sigte på byggerier i kategorien tungt erhverv. Hvis den regningsmæssige belastning i brandtilfældet overstiger q* = g dæk + 5,0 kn/m 2 foreslås derfor, at nugældende praksis suppleres med et krav om, at det regningsmæssige moment i brandtilfældet ikke må overstige: M* = (v ud ) 2 50 kn/m 2 hvor v ud er den regningsmæssige forskydningskapacitet anvendt i normal brudgrænsetilstand ( lastkombination iht. DS 409 ). Med denne model sikres, at udnyttelsen af elementerne under brand i Danmark holdes på linie med udnyttelsen i andre lande også ved belastningskombinationer, der afviger fra de normaltilfælde, der er analyseret i nærværende rapport. Birch & Krogboe A/S Side 8 af 52

9 Samtidig arbejder de danske huldækproducenter med at skærpe produktions- og kontrolrutiner, så danske huldæk fremover vil blive deklareret med øgede forskydningskapaciteter i forhold til nugældende værdier. I vedhæftede bilag 10 er vist konsekvensen for dansk praksis ved disse ændringer, idet de forventede værdier af fremtidige forskydningskapaciteter er anvendt. Ændrede kapaciteter betyder blot, at de maksimalt opnåelige spændvidder ændres tilsvarende udnyttelsesgraden af forskydningskapaciteten i de valgte eksempler ændres ikke herved. Birch & Krogboe A/S Side 9 af 52

10 3.0 Sammenligning af praksis i forskellige lande 3.1 Lastvirkning I de enkelte lande opereres med nationale karakteristiske laste og partialkoefficienter. Det medfører naturligvis i forskelle i de normgivne regningsmæssige lastvirkninger som dækkene skal dimensioneres for. Se bilag 1, hvor lastvirkningerne i henholdsvis Danmark, Finland, Sverige og Norge er vist for nogle udvalgte eksempler på bygningstyper med tilhørende valg af dæktykkelser. De viste eksempler med belastningskategorierne boliger, let erhverv og tungt erhverv vurderes at dække en betydelig del af markedet. Af bilaget fremgår også hvilke dæktykkelser der typisk vil blive anvendt i den konkrete lastsituation i kombination med en spændvidde på 8 meter for boliger og på 12 meter for de øvrige lastkategorier. Lastvirkningerne for de udvalgte eksempler er fra producenter i Finland, Sverige og Norge hentet hjem via spørgeskemaer. Det er bemærkelsesværdigt, at lastvirkningen ved brand for tungt erhverv i Danmark ligger relativt højt i forhold til lastvirkningen ved brud i kold tilstand, når der sammenlignes med de øvrige lande. Jævnfør nedenstående tabel gør noget tilsvarende sig gældende, når dansk praksis sammenlignes med anbefalingerne i Eurocode 1. Egenvægte Nyttelast Regningsmæssig last (kold tilstand) Regningsmæssig last (brand) Lastkvotient (brand/kold tilstand) DS 409/410 g_k q_k p_d p_bd p_bd/p_d (kn/m^2) (kn/m^2) (kn/m^2) (kn/m^2) Bolig 4,65 2,00 7,35 5,65 0,77 Kontorer 5,65 3,00 9,55 7,15 0,75 Samlingslokaler 5,65 5,00 12,15 10,65 0,88 Lager mv. 5,10 6,00 12,90 11,10 0,86 Eurocode 1 g_k q_k p_d p_bd p_bd/p_d (kn/m^2) (kn/m^2) (kn/m^2) (kn/m^2) Bolig 4,65 2,00 9,28 5,65 0,61 Kontorer 5,65 3,00 12,13 7,15 0,59 Samlingslokaler 5,65 5,00 15,13 8,15 0,54 Lager mv. 5,10 6,00 15,89 10,50 0,66 Tabel 1 Fladelaste iht. DS409/410 og Eurocode 1 Birch & Krogboe A/S Side 10 af 52

11 Tabellen viser, at med de i Eurocode 1 internationalt anbefalede partialkoefficienter og hyppighedsfaktorer udgør den regningsmæssige lastvirkning i brandsituationen kun op til 66% af lastvirkningen i sædvanlig brudgrænsetilstand (kold tilstand); medens der i Danmark regnes med en relativ, betydelig højere lastvirkning i brandsituationen. Birch & Krogboe A/S Side 11 af 52

12 3.2 Praksis ved dimensionering i kold tilstand I den behandlede litteratur [1], [2], [3] og [4] er der fundet kolde modstandsevner for så vidt angår revnemomenter og brudgrænseværdier for bøjning og forskydning. På basis af disse værdier og de nationale fladelaste (bilag 1), kan bestemmes de maksimale spændvidder der kan anvendes for typiske dæktykkelser. De respektive maksimale spændvidder er angivet i parentes i skemaet. Fra Norge mangler oplysninger om revnemomenter. Danmark Dæktykkelse Forskydningskap. Momentkapacitet [mm] [kn/m] [knm/m] Boliger 220 Anv. 106 (l=11.3m) Brud 68 (l=18.5m) 125 (l=11.7m) Let erhverv 270 Anv. 169(l=12.5m) Brud 80 (l=16.8m) 199 (l=12.9m) Tungt erhverv 320 Anv. 252 (l=13.5m) Brud 94 (l=14.6m) 330 (l=14.3m) Finland Dæktykkelse Forskydningskap. Momentkapacitet [mm] [kn/m] [knm/m] Boliger 200 Anv. 73 (l=10.5m) Brud 64 (l=18.4m) 115 (l=11.5m) Let erhverv 265 Anv. 147 (l=12.9m) Brud 89 (l=19.2m) 231 (l=14.1m) Tungt erhverv 320 Anv. 225 (l=13.4m) Brud 134(l=19.1m) 364 (l=14.4m) Birch & Krogboe A/S Side 12 af 52

13 Sverige Dæktykkelse Forskydningskap. Momentkapacitet [mm] [kn/m] [knm/m] Boliger 200 Anv. 75 (l=9.7m) Brud 60 (l=17.1m) 110 (l=11.2m) Let erhverv 270 Anv. 130 (l=11.0m) Brud 70 (l=14.7m) 190 (l=12.6m) Tungt erhverv 320 Anv. 200 (l=12.0m) Brud 80 (l=12.4m) 285 (l=13.3m) Norge Dæktykkelse Forskydningskap. Momentkapacitet [mm] [kn/m] [knm/m] Boliger 220 Anv. Brud 65 (l=17.7m) 112 (l=11.0m) Let erhverv 265 Anv. Brud 95 (l=16.4m) 225 (l=12.5m) Tungt erhverv 320 Anv. Brud 106 (l=14.7m) 300 l=12.9m) Tabel 2: Kapaciteter Hertil kommer, at dækkenes spændvidde i Danmark begrænses for at undgå problemer med nedbøjninger og svingninger. Denne grænse ligger generelt ved en spændvidde omkring 45 gange dæktykkelsen og det antages at der anvendes en tilsvarende regel i de øvrige betragtede lande. Birch & Krogboe A/S Side 13 af 52

14 I praksis bliver de maksimalt forekommende spændvidder under normale forhold dermed som følger: Bygningstype: Boliger Let erhverv Tungt erhverv Dæktykkelse: mm mm 320 mm Danmark 9,0 m 12,2 m 13,5 m Norge 9,0 m 12,2 m 12,9 m Sverige 9,0 m 11,0 m 12,0 m Finland 9,0 m 12,2 m 13,4 m Tabel 3: Maksimale spændvidder De gennemregnede eksempler viser, at gængse huldæktyper i praksis udnyttes til spændvidder af samme størrelsesorden i Danmark, Norge og Finland, for så vidt angår de kolde situationer. Sverige skiller sig ud med op til 1.5 m kortere spændvidder. 3.3 Praksis vedrørende tvæsnitsudformning og indbygning i de nordiske lande I bilag 8 (fra [20]) ses hvorledes fuge- og tværarmering bør anordnes iht. dansk praksis. I bilag 3 vises hvorledes fuge- og tværarmering bør anordnes iht. norsk praksis. I bilag 4 vises hvorledes fuge- og tværarmering bør anordnes iht. svensk praksis. I bilag 5 vises tværsnitsgeometrier fra Danmark, Sverige, Norge og Finland. Efter disse bilag at dømme, er der i de pågældende lande imellem ikke væsentlig forskel på hvorledes huldækelementerne udformes/indbygges. 3.4 Praksis ved dimensionering overfor brand i de nordiske lande Praksis vedrørende brandforhold i Danmark I Danmark beskæftiger man sig ikke eksplicit med forskydningsbæreevnen under brand. Birch & Krogboe A/S Side 14 af 52

15 Bøjningsbæreevnen baserer sig normalt på en spændingsberegning med reducerede styrkeegenskaber under hensyn til øgede temperaturer. En sådan beregning kan umiddelbart foretages iht. Betonnormens brandafsnit Praksis vedrørende brandforhold i Norge Den norske Elementhåndbog [18] samt diverse korrespondance med BEF s kontaktperson [8] er gennemgået. Norge benytter sig af det europæiske Beton og brand -normforslag. Heri angives at en 80 mm tyk massiv betonplade med liner placeres i 35 mm s dybde er BS60. Hvis de ikke-massive huldæk omregnes til et ækvivalent (med hensyn til masse) massivt dæk, er alle de norske dæktyper umiddelbart BS60. Når et dæk ønskes opgraderet f.eks. til BS120 baseres dette på en beregning af bøjningsbæreevnen under hensyn til temperaturens indflydelse på betonens og armeringens styrkeegenskaber. Iht. dokumentationsmaterialet beskæftiger Norge sig ikke eksplicit med forskydnings-/forankringsbæreevne under brand Praksis vedrørende brandforhold i Sverige Elementhåndbogen [9] fra Sverige samt diverse korrespondance med BEF s kontaktperson [10] er gennemgået. Sverige angiver temperaturfordelinger for de forskellige huldæksdimensioner. Baseret på disse bestemmes bøjningsbæreevnen under hensyn til temperaturens indflydelse på betonens og armeringens styrkeegenskaber. Iht. dokumentationsmaterialet beskæftiger Sverige sig ikke eksplicit med forskydnings-/ forankringsbæreevne under brand Praksis vedrørende brandforhold i Finland Finske huldækproducenter har gennemført et prøvningsprojekt [11] omfattende ca. 40 tests. Hietanen [12] har efterfølgende opstillet formler til fastlæggelse af forskydningsbæreevnen under brandpåvirkning. I sin generelle form udtrykkes bæreevnen som: V ut = 0.8 * V u - V T hvor Birch & Krogboe A/S Side 15 af 52

16 V ut er forskydningsbæreevnen under brand V u er den kolde karakteristiske forskydningsbæreevne V T udtrykker et "belastnings"-bidrag hidrørende fra forskelle i temperaturbevægelse Tankesættet bag formlen er at: 1. Forskydningskapaciteten er en funktion af betonens trækstyrke og af trykspændingen hidrørende fra forspændingen. Der argumenteres herefter for at trækstyrken højst falder til 80% og at bidraget fra forspændingen bibeholdes. Endvidere antages at forankringen er i orden idet temperaturen omkring vederlaget kun er omkring 100 grader. 2. Effekter fra forskelle i temperaturer "indlejres" i V T som for en række elementtyper er bestemt vha. de gennemførte brandprøvninger. Hietanen s arbejde er resulteret i flg. værdier for V T afhængigt af tværsnitstype og brandmodstandstid: Tværsnitstype Dæktykkelse Brandmodstandstid [mm] [min] V T [kn/m] 4 kanaler kanaler eller kanaler kanaler eller Tabel 4 Fra en finsk producent er oplyst følgende typiske værdier for den karakteristiske forskydningsbæreevne: mm tværsnit med 5 kanaler: V uk = 135 kn/m mm tværsnit med 4 kanaler:v uk = 259 kn/m For disse huldæk udsat for 60 minutters brandtid gælder således iht. Hietanen, at: V T = ca. 38% af V uk så forskydningskapaciteten, svarende til Hietanens forslag, ved 60 minutters brand bliver af størrelsesordenen: Birch & Krogboe A/S Side 16 af 52

17 V ud-brand = 0,8 x V uk 0,38 x V uk = 0,42 x V uk Den finske producent oplyser samtidig, jf. [2], at der er tale om en løbende produktion, hvor partialkoefficienten på forskydningsbæreevnen i kold tilstand er 1,57. Forskydningsbæreevnen (V ud ) i kold tilstand er dermed V uk /1,57, så udtrykket for forskydningsbæreevnen ved 60 minutters brand kan omformes til: V ud-brand = 0,42 x (V ud x 1,57) = 0,66 x V ud Sålænge lastvirkningen ved 60 minutters brand ligger under 66% af lastvirkningen i kold tilstand, betyder resultatet at der ikke er behov for særskilt kontrol af forskydningskapaciteten i brandtilfældet. Svarende til lastvirkningerne anført i bilag 1 konkluderer Hietanen da også, at der ved krav om 60 minutters brandmodstandsevne generelt ikke er behov for nærmere undersøgelse af forskydningskapaciteten i brandtilfældet, med mindre der er tale om etageadskillelser for lagre etc. idet de 66% typisk svarer til det relative lastniveau i øvrige byggerier under brand i Finland. Hietanen s teori må dog anvendes med forsigtighed da den tilsyneladende forholder sig til en blanding af karakteristiske værdier og prøvningsresultater, ligesom den indgående trækstyrke er høj set ift. det europæiske forslag vedr. beton og brand. Birch & Krogboe A/S Side 17 af 52

18 4.0 Øvrige internationale tendenser 4.1 Praksis i Belgien, Holland, Tyskland og Frankrig Iht. til [7] producerer Echo NV årligt, 4 mill. m 2 huldæk til Belgien, Holland, Tyskland og Frankrig. Dækkenes forskydningsbæreevne under brandpåvirkning eftervises ikke. Bøjningsbæreevnen under brandpåvirkning eftervises. 4.2 Det europæiske forslag til en produkt-standard (pren :2000) Forslaget [5] indeholder en række krav til geometri, udførelse mm.. Mht. de "kolde" modstandsegenskaber refereres til "hoved-betonnormen" (EC-2 General Rules) som anviser metoder til fastlæggelser af bøjnings-, forskydningsog forankringskapacitet. Under brandpåvirkning angiver forslaget eftervisning ved en af flg. metoder: Test efter EN 1363 og EN 1365 Beregning efter EC2-general rules, branddelen Tabulated data i produktstandarden som angiver at et huldæk skal være 120mm tykt og have en linedybde på 30 mm for at være BS60. Disse tabeller baserer sig angiveligt på tabellerne fra den generelle norm men med transformerede tykkelser. I tabellerne er forudsat at lasten i brandsituationen er 70% af den kolde last. Det er kun det første punkt som inkluderer forskydningsbæreevne; medens den anviste beregningsmetode og de tabulerede data omhandler bøjningsbæreevne. Der anvises ikke specifikt hvorledes fuge-/tværarmering skal arrangeres, men henvises til EC2-hovednormen. Birch & Krogboe A/S Side 18 af 52

19 4.3 FIB Recommendations Precast prestressed hollow core floors I FIB Recommandations [6] nævnes at der generelt kan foretages tests. Derudover anvises en metode til bestemmelse af brudmoment under brand, men ingen beregningsmetoder til eftervisning af tilsvarende forskydningsbæreevne. For at sikre tilstrækkelig forskydningsbæreevne anbefales det at der ilægges supplerende armering i niveau med nullinen til optagelse af trækspændinger i ribben. Disse trækspændinger opstår pga. underflangens termiske forlængelse. Supplerende armering kan opnås ved at længdearmering indstøbes i langsgående dækfuger eller ved at 2 åbne kanaler i et element udstøbes med ilagt armering, typisk over en strækning på mm fra vederlag (se bilag 2). Birch & Krogboe A/S Side 19 af 52

20 5.0 Prøvningsdokumentation 5.1 Rapporterede forsøg Der er gennemgået en række forsøgsresultater fra Holland, Finland og Danmark. Disse er refereret i henholdsvis, en ikke-publiceret artikel [13] af Van Acker, og i prøvningsrapporter [14]-[17], [11] og i [19]. De finske prøvningsresultater er identiske med forsøgene der refereres til i afsnittet Praksis i Finland. Hollandske forsøg I [13] er summarisk refereret 4 forsøg. [17] er en detaljeret prøvningsrapport. Finske forsøg I [11] er en summarisk oversigt over de forsøg som ligger til grund for den finske praksis (jf. ovenstående afsnit). For 3 af forsøgene foreligger de tilhørende mere detaljerede prøvningsrapporter. I de finske forsøg som er refereret i [11], [14], [15] og [16] er anvendt en række forskellige udformninger omkring elementernes vederlag. Resultaterne fra de forsøg hvor der er foretaget isolering af vederlagszonen og hvor elementenderne er fastholdt af stålprofiler, er ikke medtaget i nærværende oversigt. Tilbage står 3 typer udførelse, type C, D og E som vist i bilag 6. Detaljerede eksempler på type C, D og E fremgår af prøvningsrapporterne [14], [15] og [16] og er vist i bilag 7. Danske forsøg [19] er en detaljeret prøvningsrapport omhandlende forsøg med 3 forskellige dæktykkelser. Birch & Krogboe A/S Side 20 af 52

21 Prøvningsresultater, Hollandske, finske og danske forsøg Forsøgsid. Reference Spænd- Vidde[m] Element- Bredde[mm] Dæktykkelse [mm] Dæklag [mm] Fugt % Forspændingsliner Rand/fugearmering BS-tid [min.] Vbrand Svigt Kom- [kn/m] mentar ½ 48? Intet a ½ +2? 45? Intet a ½ +2? 45? Intet a ??? Intet a /8 35/50? Intet b PAL566a 14, ½ C Intet c PAL566b 15, ½ D Intet d PAL360 16, ½ E Intet e 4337/ / C Intet 5308/ / D Intet 4248/ ½ C Shear/Spall. 566d/ ½ D Shear 5327/ /8 +2 ½ D Spalling /8 +4 ½ 57/ E Shear/Bond 1126/ x3/ E Intet 566c/ ½ D Global spall. 5377/ ½ D Intet X52650d x9.3 mm Shear/Bond f X52650e x9.3 mm Shear/Bond f X52650f x( ) Shear/Bond f Tabel 5 Eksisterende prøvningsdokumentation Birch & Krogboe A/S 21 af 50

22 5.2 Kommentarer til forsøgsserierne a: Forsøg 1: I åbnede kanaler pr. 600 mm er indstøbt Ø12, L=500mm. Ved langsgående rande er Ø40-trækstringer. Al slap armering er forankret i armerede udstøbninger ved elementender. Forsøg2: Elementer er 600mm brede. I langsgående samlinger er ilagt ø12, L= Ved langsgående rande er støbt kantbjælker med 2Ø12 og Ø40-trækstringer. Al slap armering er forankret i armerede udstøbninger ved elementender. Forsøg 3: Som forsøg 2 men kun med 2Ø12 i kantbjælker. Forsøg 4: Som forsøg 1 men med 265 mm dæktykkelse og kun Ø25-trækstringere. Efter afslutningen af brandforløbet blev lasten øget indtil der skete et brud. Den herved opnåede bæreevne kan dog ikke anvendes som dokumentation idet der ikke herved tages hensyn til krybetøjninger under brandperioden. Bæreevnerne i tabellen svarer derfor til den last som er blevet båret i den angivne brandperiode. I forsøg 1, 2 og 4 giver tilstedeværelsen af trækbåndene udenfor brandkammeret i kombination med den korte spændvidde, mulighed for at lasten kan optages ved buevirkning. I forsøg 2 og 3 er den langsgående fugearmering pr. 600 mm ført helt ud til fagmidte. Der er altså ingen forskydningspåvirkede tværsnit som ikke er fugearmerede. b: I åbnede kanaler er indstøbt Ø10, L = 550 mm, pr. 600mm. Elementet er fastspændt til armerede tværbjælker med lodrette ankre og ståloverliggere. c: Fuge-/randarmering er vist i bilag 7. Arrangementet vurderes at svare til dansk praksis d: Fuge-/randarmering er vist i bilag 7. Arrangementet vurderes at svare til dansk praksis e: Fuge-/randarmering er vist i bilag 7. Hele pladefeltet (2.4*5.25 m 2 ) er omkranset af en beton-kantbjælke med 3Ø10. Ved langsgående kanter er 1Ø16, l=2500mm, fastgjort til stålendeplade udenpå tværbjælke. Birch & Krogboe A/S Side 22 af 52

23 I langsgående fuger er 1Ø16, l=1500mm og 1Ø16, l=2500mm ligeledes fastgjort til stålendeplade. De langsgående kantbjælker indeholder hver 3Ø10 og 1Ø16 der kan virke som trækbånd ved buevirkning. f: Elementerne er lagt løst op uden såvel tværgående som langsgående armering. Ingen fuger er udstøbte. Den manglende tværforankring af vederlagzonen kan have reduceret linernes forankringsevne. Fugearmering i langsgående fuger kunne have bidraget til forskydningskapaciteten. Fuge-/randarmering af typen E kan virke som trækbånd ved buevirkning 5.3 Kommentarer vedrørende forsøgsresultater For forsøg som umiddelbart kunne indikere mangel på bæreevne indenfor 60 minutters brandpåvirkning, kan bemærkes: at forsøget 4248/84 (265mm) kun holder i 49 minutter trods en belastning på kun 37.5 kn/m. Svigtet, som betegnes Shear/spalling kan dog skyldes det høje fugtindhold at forsøget 566c (265mm) kun holder i 39 minutter trods en belastning på kun 38.6 kn/m. Svigtet, som betegnes Global spalling kan dog skyldes det høje fugtindhold at forsøget (265mm) kun holder i 27 minutter ved en belastning på 64.8 kn/m. Tværsnittet er udført med liner placeret i 2 højder, hhv. 57mm og 86 mm over undersiden. Svigtet, som betegnes Shear/bond kan dog skyldes afskalning af de usædvanligt store dæklag at prøvningsemnet i forsøget X52650d er overbelastet. Der er påført last svarer til 119% af den kolde karakteristiske bæreevne at forsøgene X52650d, e og f er udført uden nogen form for fugearmering og fugeudstøbning, jf. ovenstående kommentar, f. Desuden er fugtindholdet højt Der er altså en forklaring på at brandmodstandstiderne i disse forsøg er lave. For de prøvninger som vurderes at være repræsentative i forhold til dansk praksis vedrørende dæklag, hovedarmering og fuge-/randarmering ses af skemaet: for 200 mm dæk, et enkelt resultat på 21.4 kn/m i mindst 60 minutter for 265 mm dæk, en største belastning på 48.5 kn/m i mindst 60 minutter Birch & Krogboe A/S Side 23 af 52

24 I alle de tilfælde hvor der ikke er sket svigt under brandforløbet, fortæller forsøget at bæreevnen er større end belastningen, for den valgte brandmodstandstid. Bæreevnen er dog ukendt. Det er ikke muligt på det foreliggende talmateriale at udregne en karakteristisk bæreevne som kan ligge til grund for en bæreevneeftervisning. Birch & Krogboe A/S Side 24 af 52

25 6.0 Betydning for dansk praksis Dimensionsgivende for huldæk er brudmoment og forskydningskapacitet i den kolde situation og under brand, samt forhold vedr. nedbøjning, revnedannelse og komfort (svingning). Jævnfør bilag 9 betyder dette med de danske regler for belastninger (DS 409 og DS 410), at der for sædvanlige huldæk især synes at være behov for at se nærmere på forholdene i byggerier beregnet for tungt erhverv, hvor de danske regler fører til en relativ høj last i brandtilfældet i forhold til belastningen i kold tilstand. Birch & Krogboe A/S Side 25 af 52

26 7.0 Litteraturliste [1] Bæreevnetabeller dateret , betonelement a/s, [2] Personlig kommunikation mellem Erkki Kaivola, Addtek og Flemming Pedersen, betonelement a/s [3] Bæreevnetabeller fra spenncoms(norge) produktkatalog, side nr.: 01 A201 0 [4] Bjälklag och tak, Betongelementföreningen, Sverige, Publikation nr. 35, 1985 [5] PrEN , Precast concrete products Hollow core slabs for floors-, Part1 :Prestressed slabs, Date: [6] FIB Recommandations, Precast prestressed hollow core floors, ISBN [7] Personlig kommunikation mellem Bart Thijs, Echo NV og Flemming Pedersen, betonelement a/s [8] Personlig kommunikation mellem Sven Alexander, Spenncon og Flemming Pedersen, betonelement a/s [9] Brandmodstand, Betongelementföreningen, Sverige, Publikation nr. 45, 1985 [10] Personlig kommunikation mellem Thomas Petterson, Strangbetong og Flemming Pedersen, betonelement a/s [11] Fire tests for finnish hollow core slabs, Rev. November 1992, Associaton of the concrete industri of Finland [12] The shearing capacity of hollow core slabs in fire dimensioning, Tauno Hietanen, The concrete association of Finland [13] Shear resistance of prestressed hollow core floors exposed to fire, Arnold Van Acker, Chairman fib Commision of Prefabrication 4 forsøg Birch & Krogboe A/S Side 26 af 52

27 [14] Research report no. PAL 566a, VTT, Technical Research Centre of Finland, Fire Technology Laboratory [15] Research report no. PAL 566b, VTT, Technical Research Centre of Finland, Fire Technology Laboratory [16] Research report no. PAL 360/90b, VTT, Technical Research Centre of Finland, Fire Technology Laboratory [17] Report no. 4514, Fire test on Prestressed Hollow Core Slabs,State University Gent, Labo for Application of firing materials and heat transmission [18] Betongelementboken, Betongindustriens Landsforening, Norge, 1994 [19] Hollow Core Concrete Slabs, Report X 52650, Danish Institute of Fire Technology, 1999 [20] Betonelementer, Bind 3, Betonelement-Foreningen, 1991 Birch & Krogboe A/S Side 27 af 52

28 Bilag 1 Lastvirkning/Regningsmæssige fladelaste, [2], [8], [10] Danmark Finland Sverige Norge Regn. Last[kN/m2] Regn. Last[kN/m2] Regn. Last[kN/m2] Regn. Last[kN/m2] Boliger Dæktykkelse 220mm 200mm 200mm 220mm Anv Brud Brand Brand/Brud 77% 65% 81% 78% Let erhverv Dæktykkelse 270mm 265mm 270mm 270mm Anv Brud Brand Brand/Brud 75% 63% 80% 77% Tungt erhverv Dæktykkelse 320mm 320mm 320mm 320mm Anv Brud Brand Brand/Brud 86% 71% 67% 75% Birch & Krogboe A/S Side 28 af 52

29 Bilag 2 Fuge- og tværarmering iht. pren 1168:2000 Birch & Krogboe A/S Side 29 af 52

30 Birch & Krogboe A/S Side 30 af 52

31 Bilag 3 Fuge- og tværarmering iht. den norske elementhåndbog Birch & Krogboe A/S Side 31 af 52

32 Birch & Krogboe A/S Side 32 af 52

33 Bilag 4 Fuge- og tværarmering iht. den svenske elementhåndbog Birch & Krogboe A/S Side 33 af 52

34 Birch & Krogboe A/S Side 34 af 52

35 Bilag 5 Typiske tværsnit fra Danmark, Sverige, Norge og Finland Danmark: Birch & Krogboe A/S Side 35 af 52

36 Birch & Krogboe A/S Side 36 af 52

37 Birch & Krogboe A/S Side 37 af 52

38 Birch & Krogboe A/S Side 38 af 52

39 Birch & Krogboe A/S Side 39 af 52

40 Birch & Krogboe A/S Side 40 af 52

41 Birch & Krogboe A/S Side 41 af 52

42 Bilag 6 Typer af prøvningsopstillinger Birch & Krogboe A/S Side 42 af 52

43 Bilag 7 Detaljer vedr. prøvningsopstilling C, D og E Birch & Krogboe A/S Side 43 af 52

44 Birch & Krogboe A/S Side 44 af 52

45 Birch & Krogboe A/S Side 45 af 52

46 Bilag 8 Fuge- og tværarmering iht. den danske elementhåndbog Birch & Krogboe A/S Side 46 af 52

47 Birch & Krogboe A/S Side 47 af 52

48 Bilag 9 Maksimalt forekommende forskydningskræfter i kold og varm tilstand, Danmark BOLIG g_excl dæk 1,5 kn/m^2 Dæktype t (mm) 220, q_nytte 2,0 kn/m^2 g_dæk (kn/m^2) 3,15 3,65 4,1 V_ud (kn/m) 68, ,2 M_rev (knm/m) 106, M_ud (knm/m) 125, x t (m) 9, ,4 Kar last (kn/m^2) 6,65 7,15 7,60 Brud (kn/m^2) 7,35 7,92 8,44 Brand (kn/m^2) 5,65 6,15 6,60 Maks L (m) 9,60 12,00 14,40 Maks V_brand (kn/m) 27,12 36,90 47,52 V_brand/V_ud 40% 46% 50% LET ERHVERV g_excl dæk 2,0 kn/m^2 Dæktype t (mm) 220, q_nytte 3,0 kn/m^2 g_dæk (kn/m^2) 3,15 3,65 4,1 V_ud (kn/m) 68, ,2 M_rev (knm/m) 106, M_ud (knm/m) 125, x t (m) 9,60 12,2 14,4 Kar last (kn/m^2) 8,15 8,65 9,10 Brud (kn/m^2) 9,05 9,55 10,02 Brand (kn/m^2) 6,65 7,15 7,60 Maks L (m) 9,60 12,20 14,40 Maks V_brand (kn/m) 31,92 43,62 54,72 V_brand/V_ud 47% 55% 58% TUNGT ERHVERV g_excl dæk 1,0 kn/m^2 Dæktype t (mm) 220, q_nytte 6,0 kn/m^2 g_dæk (kn/m^2) 3,15 3,65 4,1 V_ud (kn/m) 68, ,2 M_rev (knm/m) 106, M_ud (knm/m) 125, x t (m) 9,60 12,2 14,4 Kar last (kn/m^2) 10,15 10,65 11,10 Brud (kn/m^2) 11,95 12,45 12,90 Brand (kn/m^2) 10,15 10,65 11,10 Maks L (m) 9,14 11,27 13,48 Maks V_brand (kn/m) 46,39 60,00 74,80 V_brand/V_ud 68% 75% 79% V_brand / V_ud_kold DANMARK Tungt erhverv 68% 75% 79% Let erhverv 47% 55% 58% Boliger 100% 40% 46% 50% 90% 80% 70% 60% 50% Tungt erhverv Let erhverv 40% Boliger 30% 20% 10% 0% Dæktykkelse (mm) Birch & Krogboe A/S Side 48 af 52

49 Maksimalt forekommende forskydningskræfter i kold og varm tilstand, Norge BOLIG g_excl dæk 1,0 kn/m^2 Dæktype t (mm) 220, q_nytte 1,5 kn/m^2 g_dæk (kn/m^2) 3,25 3,9 4,3 V_ud (kn/m) 65, M_rev (knm/m) M_ud (knm/m) 112, x t (m) 9,60 12,2 14,4 Kar last (kn/m^2) 5,75 6,40 6,80 Brud (kn/m^2) 7,35 8,19 8,73 Brand (kn/m^2) 5,75 6,40 6,80 Maks L (m) 9,60 12,20 14,40 Maks V_brand (kn/m) 27,60 39,04 48,96 V_brand/V_ud 42% 41% 46% LET ERHVERV g_excl dæk 2,0 kn/m^2 Dæktype t (mm) 220, q_nytte 3,0 kn/m^2 g_dæk (kn/m^2) 3,25 3,9 4,3 V_ud (kn/m) 65, M_rev (knm/m) M_ud (knm/m) 112, x t (m) 9,60 12,2 14,4 Kar last (kn/m^2) 8,25 8,90 9,30 Brud (kn/m^2) 10,80 11,58 12,06 Brand (kn/m^2) 8,25 8,90 9,30 Maks L (m) 9,11 12,20 14,11 Maks V_brand (kn/m) 37,57 54,29 65,60 V_brand/V_ud 58% 57% 62% TUNGT ERHVERV g_excl dæk 1,5 kn/m^2 Dæktype t (mm) 220, q_nytte 5,0 kn/m^2 g_dæk (kn/m^2) 3,25 3,9 4,3 V_ud (kn/m) 65, M_rev (knm/m) M_ud (knm/m) 112, x t (m) 9,60 12,2 14,4 Kar last (kn/m^2) 9,75 10,40 10,80 Brud (kn/m^2) 13,20 13,98 14,46 Brand (kn/m^2) 9,75 10,40 10,80 Maks L (m) 8,24 11,35 12,88 Maks V_brand (kn/m) 40,16 59,00 69,57 V_brand/V_ud 62% 62% 66% V_brand / V_ud_kold NORGE Tungt erhverv 62% 62% 66% Let erhverv 58% 57% 62% Boliger 100% 42% 41% 46% 90% 80% 70% 60% 50% Tungt erhverv Let erhverv 40% Boliger 30% 20% 10% 0% Dæktykkelse (mm) Birch & Krogboe A/S Side 49 af 52

50 Maksimalt forekommende forskydningskræfter i kold og varm tilstand, Sverige BOLIG g_excl dæk 1,5 kn/m^2 Dæktype t (mm) 200, q_nytte 2,0 kn/m^2 g_dæk (kn/m^2) 2,90 3,65 4,1 q_brand_nytte 1,25 kn/m^2 V_ud (kn/m) 60, M_rev (knm/m) 75, M_ud (knm/m) 110, x t (m) 9,00 12,2 14,4 Kar last (kn/m^2) 6,40 7,15 7,60 Brud (kn/m^2) 7,00 7,75 8,20 Brand (kn/m^2) 5,65 6,40 6,85 Maks L (m) 9,00 12,06 14,40 Maks V_brand (kn/m) 25,43 38,59 49,32 V_brand/V_ud 42% 55% 62% LET ERHVERV g_excl dæk 2,0 kn/m^2 Dæktype t (mm) 200, q_nytte 3,0 kn/m^2 g_dæk (kn/m^2) 2,90 3,65 4,1 q_brand_nytte 2,00 kn/m^2 V_ud (kn/m) 60, M_rev (knm/m) 75, M_ud (knm/m) 110, x t (m) 9,00 12,2 14,4 Kar last (kn/m^2) 7,90 8,65 9,10 Brud (kn/m^2) 8,80 9,55 10,00 Brand (kn/m^2) 6,90 7,65 8,10 Maks L (m) 8,71 10,96 13,26 Maks V_brand (kn/m) 30,07 41,94 53,70 V_brand/V_ud 50% 60% 67% TUNGT ERHVERV g_excl dæk 1,0 kn/m^2 Dæktype t (mm) 200, q_nytte 6,0 kn/m^2 g_dæk (kn/m^2) 2,90 3,65 4,1 q_brand_nytte 3,50 kn/m^2 V_ud (kn/m) 60, M_rev (knm/m) 75, M_ud (knm/m) 110, x t (m) 9,00 12,2 14,4 Kar last (kn/m^2) 9,90 10,65 11,10 Brud (kn/m^2) 11,70 12,45 12,90 Brand (kn/m^2) 7,40 8,15 8,60 Maks L (m) 7,78 9,88 12,01 Maks V_brand (kn/m) 28,80 40,27 51,63 V_brand/V_ud 48% 58% 65% V_brand / V_ud_kold SVERIGE Tungt erhverv 48% 58% 65% Let erhverv 50% 60% 67% Boliger 100% 42% 55% 62% 90% 80% 70% 60% 50% Tungt erhverv Let erhverv 40% Boliger 30% 20% 10% 0% Dæktykkelse (mm) Birch & Krogboe A/S Side 50 af 52

51 Maksimalt forekommende forskydningskræfter i kold og varm tilstand, Finland BOLIG g_excl dæk 1,0 kn/m^2 Dæktype t (mm) 200, q_nytte 1,5 kn/m^2 g_dæk (kn/m^2) 2,80 3,8 4 V_ud (kn/m) 64, M_rev (knm/m) 73, M_ud (knm/m) 115, x t (m) 9, ,4 Kar last (kn/m^2) 5,30 6,30 6,50 Brud (kn/m^2) 6,96 8,16 8,40 Brand (kn/m^2) 4,55 5,55 5,75 Maks L (m) 9,00 12,00 14,40 Maks V_brand (kn/m) 20,48 33,30 41,40 V_brand/V_ud 32% 37% 31% LET ERHVERV g_excl dæk 1,25 kn/m^2 Dæktype t (mm) 200, q_nytte 2,0 kn/m^2 g_dæk (kn/m^2) 2,80 3,8 4 V_ud (kn/m) 64, M_rev (knm/m) 73, M_ud (knm/m) 115, x t (m) 9, ,4 Kar last (kn/m^2) 6,05 7,05 7,25 Brud (kn/m^2) 8,06 9,26 9,50 Brand (kn/m^2) 4,80 5,80 6,00 Maks L (m) 9,00 12,00 14,40 Maks V_brand (kn/m) 21,60 34,80 43,20 V_brand/V_ud 34% 39% 32% TUNGT ERHVERV g_excl dæk 1,0 kn/m^2 Dæktype t (mm) 200, q_nytte 5,0 kn/m^2 g_dæk (kn/m^2) 2,80 3,8 4 V_ud (kn/m) 64, M_rev (knm/m) 73, M_ud (knm/m) 115, x t (m) 9, ,4 Kar last (kn/m^2) 8,80 9,80 10,00 Brud (kn/m^2) 12,56 13,76 14,00 Brand (kn/m^2) 8,80 9,80 10,00 Maks L (m) 8,15 10,95 13,42 Maks V_brand (kn/m) 35,84 53,68 67,08 V_brand/V_ud 56% 60% 50% V_brand / V_ud_kold FINLAND Tungt erhverv 56% 60% 50% Let erhverv 34% 39% 32% Boliger 100% 32% 37% 31% 90% 80% 70% 60% 50% Tungt erhverv Let erhverv 40% Boliger 30% 20% 10% 0% Dæktykkelse (mm) Birch & Krogboe A/S Side 51 af 52

52 Bilag 10 Maksimalt forekommende forskydningskræfter i kold og varm tilstand, med foreslået justering af dansk praksis BOLIG g_excl dæk 1,5 kn/m^2 Dæktype t (mm) 220, q_nytte 2,0 kn/m^2 g_dæk (kn/m^2) 3,15 3,65 4,1 V_ud (kn/m) 69, M_rev (knm/m) 106, M_ud (knm/m) 125, x t (m) 9, ,4 Kar last (kn/m^2) 6,65 7,15 7,60 Brud (kn/m^2) 7,35 7,92 8,44 Brand (kn/m^2) 5,65 6,15 6,60 Maks L (m) 9,60 12,00 14,40 Maks V_brand (kn/m) 27,12 36,90 47,52 V_brand/V_ud 39% 40% 45% LET ERHVERV g_excl dæk 2,0 kn/m^2 Dæktype t (mm) 220, q_nytte 3,0 kn/m^2 g_dæk (kn/m^2) 3,15 3,65 4,1 V_ud (kn/m) 69, M_rev (knm/m) 106, M_ud (knm/m) 125, x t (m) 9,60 12,2 14,4 Kar last (kn/m^2) 8,15 8,65 9,10 Brud (kn/m^2) 9,05 9,55 10,02 Brand (kn/m^2) 6,65 7,15 7,60 Maks L (m) 9,60 12,20 14,40 Maks V_brand (kn/m) 31,92 43,62 54,72 V_brand/V_ud 46% 47% 52% TUNGT ERHVERV g_excl dæk 1,0 kn/m^2 Dæktype t (mm) 220, q_nytte 6,0 kn/m^2 g_dæk (kn/m^2) 3,15 3,65 4,1 V_ud (kn/m) 69, M_rev (knm/m) 106, M* (knm/m) M_ud (knm/m) x t (m) 9,60 12,2 14,4 Kar last (kn/m^2) 10,15 10,65 11,10 Brud (kn/m^2) 11,95 12,45 12,90 Brand (kn/m^2) 10,15 10,65 11,10 Maks L (m) 8,66 11,27 12,61 Maks V_brand (kn/m) 43,97 60,00 69,96 V_brand/V_ud 64% 65% 67% V_brand / V_ud_kold DANMARK Tungt erhverv 64% 65% 67% Let erhverv 46% 47% 52% Boliger 100% 39% 40% 45% 90% 80% 70% 60% 50% Tungt erhverv Let erhverv 40% Boliger 30% 20% 10% 0% Dæktykkelse (mm) Birch & Krogboe A/S Side 52 af 52