7 QNL 2PYHQGWSURSRUWLRQDOLWHW +27I\VLN. 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?:

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "7 QNL 2PYHQGWSURSRUWLRQDOLWHW +27I\VLN. 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?:"

Transkript

1 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?: Angiv de variable: Check din forventning ved at hælde lige store mængder vand i to glas med henholdsvis store og små kugler. Hvor stod vandet højest?: Hvad er der sket med de variable: 2 Vægtstang En vægtstang hvor der hænger et lod på den ene side - og som der ikke pilles ved - kan bringes i balance eller ubalance ved på den modsatte side at hænge et antal lodder i et fælles hul i forskellige afstande fra omdrejningspunktet. Angiv de uafhængige variable: - og deres værdier: Angiv de afhængige variable: - og deres værdier: 3 Vægtstang Anbring 100 g på venstre side i hullet 2 cm fra omdrejningspunktet - og lad dem blive der. Prøv at skabe balance ved at anbringe ét eller flere lodder i et fælles hul på højre side. Afprøv nogle andre kombinationer, som skaber balance. Skriv i skemaet nogle af de kombinationer af masser og afstande fra omdrejningspunktet på højre side som skabte balance. Kan du se et mønster i hvornår der er balance? - er der noget der er konstant? Skriv dine erfaringer herom i højre kolonne. Hvilke erfaringer gjorde du dig om sammenhængen mellem masser og afstande når der er balance?: Masse i g Afstand i cm

2 4 Vægtstang Anbring nu 75 g på venstre side i hullet der er 2 cm fra omdrejningspunktet. Prøv at skabe balance med forskellige lodder i forskellige afstande på højre side. I hvilket hul skal 25 g anbringes for at opnå balance? Masse i g 25 g Afstand i cm Balancemønster Hvilken masse skal benyttes i afstanden 1 cm for at opnå balance? 1 Prøv at besvare følgende spørgsmål uden først at afprøve med vægtstangen: Hvor stor en masse er nødvendig i afstanden 3 cm for at skabe balance?: I hvilket hul skal der hænges 30 g for at skabe balance?: Prøv at opskrive en generel regel for sammenhængen mellem variablen masse og variablen afstand når der er balance: 5 Vægtstang Antag at der hænger 2 lodder i hul 4 på højre side, som er i balance med en masse på den anden side. Hvis der nu i stedet hænges lodder i hul 8 på højre side, hvilken masse skal de så have for at bevare balance?: Hvis massen af de oprindelige 2 lodder i hul 4 på højre side i stedet blev fordoblet, hvilket hul skal det så flyttes til for at bevare balancen?: Når sammenhængen mellem to variable er som dem der her er undersøgt - dvs. at produktet mellem dem er konstant - siges de to variable at være omvendt proportionale. Det betyder altså, at hvis den ene variabel øges med en bestemt faktor, mindskes den anden variabel med præcis den samme faktor. 6 Andre eksempler Find selv eksempler på andre sammenhænge hvor der optræder omvendt proportionalitet mellem variable:

3 7 Intro - igen Se igen på intro-eksperimentet. Hvad var det, der var konstant her?: 8 Vægtstang Anbring 150 g i hullet i afstanden 4 cm på venstre side og lad dem blive der. Forudsig hvilke masser i hvilke huller på højre side der skaber balance - og check om nødvendigt. Indtegn sammenhørende værdier af disse lodders masse og afstande i et koordinatsystem. Fx masse ud ad x-aksen og afstand ud ad y-aksen. Hvordan ligger punkterne?: Dette er karakteristisk for variable som er omvendt proportionale. Masse i g Afstand i cm Når to variable - fx x og y - er omvendt proportionale, skrives det matematisk som x # y a eller y a eller x 1 y a # x hvor a ikke er en variabel, men er en konstant. Vis at de tre udtryk er ens: 9 Vandglas Susanne hælder vandet fra glas nr. 4 i glas 1 og derfra videre til glas 2 og igen videre til glas 3. Hun måler vandets højde og overfladeareal i hvert af glassene (se skemaet). Hvad er det der er konstant her?: Hvilken sammenhæng er der mellem vandets højde, h, og dets overfladeareal, A?: Glas nr. Overfladeareal Højde cm 2 50 cm 2 20 cm 2 5 cm 10 cm 25 cm Opskriv denne sammenhæng ved hjælp af en formel: Det indvendige areal af glas nr. 4 er 10 cm 2. Hvor høj var vandstanden i dette glas?:

4 10 Metaltråde En metaltråd kan trækkes til en længere og tyndere tråd ved at blive trukket igennem et hul. Hvad er det, der er konstant her?: $ % Hvad ville der ske med længden af den trukne tråd hvis nu arealet af B var det halve af A? (forklar): $ % Hvad ville der ske med længden af den trukne tråd hvis nu arealet af B var 1/10 af A? (forklar): Hvilke variable er det, der her er omvendt proportionale?: Studer og mål på figuren: hvor meget længere bliver tråden af at blive trukket gennem det viste hul? (skriv forklaring): En anden tråd, der har et tværsnitsareal på 9 mm 2 og er 1 meter lang, trækkes gennem et hul og får derved længden 3 meter. Hvilket tværsnitsareal får tråden? (forklar): 11 Balloner Et eksempel på omvendt proportionalitet findes mellem de variable densitet, N, og rumfang, V, for luften i en lukket ballon som kan ændre volumen: N m. Hvad er det, der er konstant i dette V tilfælde?: Forestil dig at densiteten af luften i en lukket ballon er 1,2 g/l. Hvad sker der med densiteten af luften i ballonen, hvis den opvarmes således at dens volumen øges med en faktor 3?: Forestil dig at densiteten af helium i en lukket vejrballon er 0,2 g/l. Hvad sker der med densiteten af luften i ballonen, hvis den stiger til vejrs hvor trykket er lavere og dens volumen derfor øges med en faktor 2?: Hvad kan du generelt sige om forholdet mellem densitet af luften i en ballon før og efter at volumenet ændrer sig, hvis du kender volumenet før og efter?: Prøv at opskrive denne forholds-sammenhæng matematisk (benyt fx symbolerne N før, N efter, V før, V efter ): En vejrballon som er påfyldt helium og er klar til opsendelse.

5 12 Energi og afstand En vandplante producerer oxygen, når en stærk lyskilde lyser på den. Oxygenet ses som bobler i vandet. Figuren viser hvor mange bobler der afgives i et bestemt tidsrum, når en glødepære placeres i forskellige afstande fra planten. 9DQGSODQWH L YDQG 2[\JHQEREOH I dette tilfælde er der proportionalitet mellem antallet af bobler og energien af det lys der falder på planten. Benyt figuren til at udfylde skemaet. Hvilket produkt er det der er konstant her?: Antal bobler Afstand (Afstand) 2 - anfør dette i den sidste kolonne i skemaet. Hvis man har en el-pære med effekten 75 W og man udskifter den til en 25 W-pære og samtidig ønsker at opretholde samme lysintensitet ved planten, hvilken afstand skal 25 W-pæren så placeres i?: Hvad sker der med lysintensiteten ved planten, hvis 75 W-pæren flyttes 10 gange så langt væk?: Den svære... Prøv om du kan finde en forklaring på den sammenhæng mellem intensitet og afstand, som viste sig ovenfor (det er en sammenhæng, der ofte optræder i naturen). 7LSLQGGUDJRYHUIODGHDUHDOHWDIHQNXJOH Når sammenhængen mellem to variable er som den der her er undersøgt, siges de to variable at være omvendt kvadratisk proportionale. Det betyder altså, at hvis den ene variabel øges med en bestemt faktor, mindskes den anden variabel med præcis den samme faktor kvadreret ( i anden ). Når to variable - fx x og y - er omvendt kvadratisk proportionale, skrives det matematisk som x 2 # y a eller y a eller x 2 y a # 1 x 2, hvor a ikke er en variabel men en konstant. Vis at de tre udtryk er ens:

6 13 Vandglas - igen Mål og studer sammenhængen mellem højde og diameter af vand i cylindriske glas: Hvilken sammenhæng er der?: Indtegn sammenhørende værdier af disse højder og diametre et koordinatsystem. Fx højde ud ad x-aksen og diameter ud ad y-aksen. Hvordan ligger punkterne?:

7 Lærervejledning Introduktion Omvendt proportionaltet er ligesom proportionalitet forbundet med sammenhængen mellem to variable. I dette tilfælde er den matematiske form y # x = m. Når y vokser falder x proportionalt hermed for at holde m konstant. Der skal altså også her fokuseres på at noget er konstant. På det konkret operationelle niveau forstås naturfænomener hvori to variable er omvendt proportionale kun kvalitativt: En elev på det konkret operationelle niveau vil fx kunne indse at en rund klump modellervoks der trykkes flad stadig indeholder det samme og derfor har samme masse idet dens tab af højde er blevet kompenseret af en øgning af diameteren/bredden. Det kræver derimod formelt operationelt tænkning at kunne udlede en omvendt proportionalitet matematisk og bruge dette udtryk - fx til at kunne udtænke hvor langt en kraft på 25 N skal flyttes ud på en løftestang for at udvirke samme kraft som en 75 N kraft tættere på omdrejningspunktet. Der er masser af sammenhænge i fysikken, hvor det forventes at eleverne kan håndtere omvendt proportionalitet mellem variable - eksempelvis p F og p # V = konstant. A Eleverne vil sikkert være bekendt med sammenhænge hvor to variable kompenserer/ophæver hinanden additivt. Fx i forbindelse med mekanisk energi: når E pot falder så stiger E kin lige så meget. Det vil nok være på sin plads at man over for eleverne tydeliggør forskellen på additiv kompensation og multiplikative kompensation, som er gældende ved omvendt proportionaltet. Afvikling Intro Dette lille eksperiment er tænkt som en introduktion til omvendt proportionalitet - at noget er konstant på en måde så de variable præcis kompenserer hinanden. Det skal samtidigt lede opmærksomheden hen på at det er et ofte forekommende fænomen i naturen at to størrelser/variable udligner/kompenserer hinanden. Tanken var først - i den konkrete forberedelse - at få eleverne til at fokusere på de variable (antallet af mellemrum og deres størrelse) og bemærke at kuglerne har forskellige dimensioner, men at de to glas har samme størrelse. Eleverne kunne herefter tænke over, argumentere og diskutere problemstillingen med hinanden: i hvilket glas er der mest plads til vand? - nogle vil måske forsvare deres idé om at der er store mellemrum mellem de store kugler og derfor plads til mest vand og andre at der er mange flere mellemrum mellem de små kugler og derfor plads til mest vand. Når problemets parametre ér blevet etableret, kan eleverne/klassen udføre eksperimentet. Det vil givet vis skabe kognitiv konflikt hos en del elever. Og de må konstruere en ny forklaring byggende på kompensation/omvendt proportionalitet mellem de variable. Alt efter temperament, kan man indlede med et lille eksempel a la: Det er et almindeligt problem med boldbaner at de ikke altid kan opsuge al vandet fra et kraftigt regnvejr - med den følge at der ligger vand på banen. I en simpel model kan man beskrive det således, at vandet bliver opsuget ved at det udfylder mellemrummene mellem de småsten som jorden/gruset består af. Hvis man skal anlægge en boldbane, kan man fundere over om det er bedst at benytte jord/grus der består af små sten eller af store sten. Udstyr Ca. 200 ml glaskugler med en diameter på 5 mm og ca. 200 ml glaskugler med en diameter på 8 mm. (udleveret af CND) Benyt fx to bægerglas på 250 ml til at fremvise kuglerne i (ikke smalle måleglas som på tegningen:-) Tilsæt ens mængder vand/væske (evt.farvet - fx kaffe) - hav fx væsken stående i to måleglas ved siden af bægerglassene med kuglerne, således at det er tydeligt for eleverne at de to væskevoluminer er ens. Det er nok smartest med hensyn til pointen, at der ikke tilsættes så meget væske at det overstiger kuglerne (for meget) - ca. 70 ml er passende til 200 ml kugler. Vægtstang Tydeliggør over for eleverne at når der hænges lodder

8 på venstre side af vægtstangen, skal der ikke pilles ved dem - deres placering og masse er ikke variable i denne leg. Vægtstangen ophænges fx i det øverste af de tre centerhuller i en kontorclip som igen fæstnes til et stativ. Møtrikker kan benyttes som lodder og påhægtes ligeledes vægtstangen med clips. Det postuleres at massen af møtrikkerne er 25 g (da dette gør det lettest at regne i hovedet - massen er desværre nærmere 22 g) og afstanden (som de fx selv kan måle) er 1,0 cm. Udstyr Messingvægtstang med 12 huller med 1 cm s afstand på hver side af centrum (udleveret af CND) Kontorclips (udleveret af CND) Møtrikker (udleveret af CND) Brobygning Se fx også i forløbet Brobygning Et simpelt og trygt eksempel som man kan give eleverne at arbejde med, hvis ikke de selv kan komme i gang med at finde nogle eksempler kunne være sammenhængen mellem fart og tid på cyklen fra hjem til skole: v # t = s, hvis afstanden, s, holdes konstant. I samme eksempel - med de samme tre variable - kan man også bede dem finde ud af hvad der skal være konstant for at der er tale om proportionalitet mellem to af de tre variable. Eksempler i kemiundervisningen: Fortyndinger: c # V = konstant, Vands ionprodukt: [H 3 O + (aq)] # [OH - (aq)] = k v samt fældninger fx [Ag + (aq)] # [Cl - (aq)] = konstant 'HOHDIGHWWH+27I\VLNPDWHULDOHHUKHQWHWIUDFRS\ULJKWEHVN\WWHWHQJHOVNPDWHULDOH&1'KDUInHWORYWLODWEHQ\WWH GHWLIRUV JV MHPHG0DWHULDOHWPnGHUIRULNNHGLVWULEXHUHVXGHQIRUNUHGVHQDI+27I\VLNGHOWDJHUH

Der hænger 4 lodder i et fælles hul på hver side af en vægtstang. Hvad kan du sige med hensyn til ligevægt?:

Der hænger 4 lodder i et fælles hul på hver side af en vægtstang. Hvad kan du sige med hensyn til ligevægt?: 1 At skabe ligevægt Der er flere måder hvorpå man med lodder som hænger i et fælles hul på hver sin side af en vægtstang kan få den til at balancere - at være i ligevægt. Prøv dig frem og angiv hvilke

Læs mere

7 QNL /LJHY JW VDPPHQVDWWHYDULDEOH +27I\VLN

7 QNL /LJHY JW VDPPHQVDWWHYDULDEOH +27I\VLN 1 At være en flyder, en synker eller en svæver... Når en genstand bliver liggende på bunden af en beholder med væske er det en... Når en genstand bliver liggende i overfladen af en væske med noget af sig

Læs mere

1 Flyde og synke Hvilke variable, mener du, har betydning for om ting flyder eller synker i vand?:

1 Flyde og synke Hvilke variable, mener du, har betydning for om ting flyder eller synker i vand?: 1 Flyde og synke Hvilke variable, mener du, har betydning for om ting flyder eller synker i vand?: Beskriv hvordan disse variable skal kontrolleres hvis man vil undersøge deres betydning i et forsøg: 2

Læs mere

7 QNL 9DULDEOH 6DPPHQK QJ +27I\VLN. Trekanter & firkanter. Dåser. Angiv hvilke variable i Figur 2, der er sammenhæng mellem:

7 QNL 9DULDEOH 6DPPHQK QJ +27I\VLN. Trekanter & firkanter. Dåser. Angiv hvilke variable i Figur 2, der er sammenhæng mellem: Trekanter & firkanter Se på Figur 1: Angiv de variable og deres værdier Variabel Værdi(er) Angiv hvilke variable i Figur 2, der er sammenhæng mellem: Angiv sammenhængen: Hvilke af de variable er der sammenhæng

Læs mere

Variabelsammenhænge og grafer

Variabelsammenhænge og grafer Variabelsammenhænge og grafer Indhold Variable... 1 Funktion... 1 Grafen for en funktion... 2 Proportionalitet... 4 Ligefrem proportional eller blot proportional... 4 Omvendt proportionalitet... 4 Intervaller...

Læs mere

7 QNL 9DULDEOH 6DPPHQK QJ +27I\VLN. Trekanter & firkanter. Dåser. Se på Figur 1: Angiv de variable og deres værdier Variabel Værdi(er)

7 QNL 9DULDEOH 6DPPHQK QJ +27I\VLN. Trekanter & firkanter. Dåser. Se på Figur 1: Angiv de variable og deres værdier Variabel Værdi(er) Trekanter & firkanter Se på Figur 1: Angiv de variable og deres værdier Variabel Værdi(er) )LJXU Angiv hvilke variable i Figur 2, der er sammenhæng mellem: Angiv sammenhængen: Hvilke af de variable er

Læs mere

for matematik på C-niveau i stx og hf

for matematik på C-niveau i stx og hf VariabelsammenhÄnge generelt for matematik på C-niveau i stx og hf NÅr x 2 er y 2,8. 2014 Karsten Juul 1. VariabelsammenhÄng og dens graf og ligning 1.1 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1):

Læs mere

Strålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen

Strålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen Strålingsintensitet Skal det fx afgøres hvor skadelig en given radioaktiv stråling er, er det ikke i sig selv relevant at kende aktiviteten af kilden til strålingen. Kilden kan være langt væk eller indkapslet,

Læs mere

Optimale konstruktioner - når naturen former. Opgaver. Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om topologioptimering

Optimale konstruktioner - når naturen former. Opgaver. Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om topologioptimering Opgaver Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om solsikke Opgave 1 Opgave 2 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om bobler Opgave 3 Opgave 4 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen

Læs mere

0BOpgaver i tryk og gasser. 1BOpgave 1

0BOpgaver i tryk og gasser. 1BOpgave 1 0BOpgaver i tryk og gasser 1BOpgave 1 Blandede opgaver i densitet ( = massefylde): a) Luftens densitet ved normal stuetemperatur og tryk er 1,20 kg/m 3. Hvor meget vejer luften i et rum med længde 6,00m,

Læs mere

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger

Læs mere

Matematikprojekt Belysning

Matematikprojekt Belysning Matematikprojekt Belysning 2z HTX Vibenhus Vejledning til eleven Du skal nu i gang med matematikprojektet Belysning. Dokumentationen Din dokumentation skal indeholde forklaringer mm, således at din tankegang

Læs mere

Solens energi kan tæmmes af nanoteknologi Side 34-37 i hæftet

Solens energi kan tæmmes af nanoteknologi Side 34-37 i hæftet SMÅ FORSØG Solens energi kan tæmmes af nanoteknologi Side 34-37 i hæftet Strøm og lys En lysdiode lyser med energien fra et batteri. Det let at få en almindelig rød lysdiode til at lyse med et 4,5 Volts

Læs mere

Dansk Naturvidenskabsfestival Faldskærm i fart!

Dansk Naturvidenskabsfestival Faldskærm i fart! Dansk Naturvidenskabsfestival Faldskærm i fart! Mads Clausen Instituttet Sønderborg - 1 - Dette hæfte kan anvendes på en række forskellige måder: Som den første introduktion til fysik i gymnasiet/htx.

Læs mere

I Indledning. I Indledning Side 1. Supplerende opgaver til HTX Matematik 1 Nyt Teknisk Forlag. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen.

I Indledning. I Indledning Side 1. Supplerende opgaver til HTX Matematik 1 Nyt Teknisk Forlag. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen. Side 1 0101 Beregn uden hjælpemidler: a) 2 9 4 6+5 3 b) 24:6+4 7 2 13 c) 5 12:4+39:13 d) (1+4 32) 2 55:5 0102 Beregn uden hjælpemidler: a) 3 6+11 2+2½ 10 b) 49:7+8 11 3 12 c) 4 7:2+51:17 d) (5+3 2) 3 120:4

Læs mere

Lineære modeller. Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså

Lineære modeller. Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså Lineære modeller Opg.1 Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså Hvor meget koster det at køre så at køre 10 km i Taxaen? Sammenhængen

Læs mere

Fyld en mængde genstande i en ikke gennemsigtig beholder. Man skal nu gætte to ting:

Fyld en mængde genstande i en ikke gennemsigtig beholder. Man skal nu gætte to ting: Tidlig matematik, Workshop 10. februar 2016 Aktiviteter Hvad er matematik? Gæt hvor mange og hvad Fyld en mængde genstande i en ikke gennemsigtig beholder. Man skal nu gætte to ting: Hvad er i beholderen?

Læs mere

Kasteparabler i din idræt øvelse 1

Kasteparabler i din idræt øvelse 1 Kasteparabler i din idræt øvelse 1 Vi vil i denne første øvelse arbejde med skrå kast i din idræt. Du skal lave en optagelse af et hop, kast, spark eller slag af en person eller genstand. Herefter skal

Læs mere

GrundlÄggende variabelsammenhänge

GrundlÄggende variabelsammenhänge GrundlÄggende variabelsammenhänge for C-niveau i hf 2014 Karsten Juul LineÄr sammenhäng 1. OplÄg om lineäre sammenhänge... 1 2. Ligning for lineär sammenhäng... 1 3. Graf for lineär sammenhäng... 2 4.

Læs mere

Modellering med Lego education kran (9686)

Modellering med Lego education kran (9686) Modellering med Lego education kran (9686) - Et undervisningsforløb i Lego education med udgangspunkt i matematiske emner og kompetencer Af: Ralf Jøker Dohn Henrik Dagsberg Kranen - et modelleringsprojekt

Læs mere

6. Regression. Hayati Balo,AAMS. 1. Nils Victor-Jensen, Matematik for adgangskursus, B-niveau 1

6. Regression. Hayati Balo,AAMS. 1. Nils Victor-Jensen, Matematik for adgangskursus, B-niveau 1 6. Regression Hayati Balo,AAMS Følgende fremstilling er baseret på 1. Nils Victor-Jensen, Matematik for adgangskursus, B-niveau 1 6.0 Indledning til funktioner eller matematiske modeller Mange gange kan

Læs mere

Tredje kapitel i serien om, hvad man kan få ud af sin håndflash, hvis bare man bruger fantasien

Tredje kapitel i serien om, hvad man kan få ud af sin håndflash, hvis bare man bruger fantasien Tredje kapitel i serien om, hvad man kan få ud af sin håndflash, hvis bare man bruger fantasien For nogen tid siden efterlyste jeg i et forum et nyt ord for håndflash, da det nok ikke er det mest logiske

Læs mere

LINEÆR PROGRAMMERING I EXCEL

LINEÆR PROGRAMMERING I EXCEL LINEÆR PROGRAMMERING I EXCEL K A P P E N D I X I lærebogens kapitel 29 afsnit 3 er det med 2 eksempler blevet vist, hvordan kapacitetsstyringen kan optimeres, når der er 2 produktionsmuligheder og flere

Læs mere

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14:

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Udgangspunktet bliver en blød screening, der skal synliggøre summen af elevernes standpunkt. Det betyder i realiteten, at der uddeles 4 klasses

Læs mere

Natur/teknologi i 6 klasse affald og affaldshåndtering, rumfang, målestok og matematik

Natur/teknologi i 6 klasse affald og affaldshåndtering, rumfang, målestok og matematik Natur/teknologi i 6 klasse affald og affaldshåndtering, rumfang, målestok og matematik Dette er en beskrivelse af et samspil mellem fagene Natur/Teknologi og matematik i to 6. klasser på Tingkærskolen

Læs mere

Benyt regnearket Prislisten til at løse opgaverne 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 og 1.8.

Benyt regnearket Prislisten til at løse opgaverne 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 og 1.8. 1. Isabellas rabatkort På sin fødselsdag fik Isabella et rabatkort til køb af is i Iskiosken. Rabatkortet kan bruges både for at spare penge og som en gave. På Isabellas kort var der indsat 200 kr., og

Læs mere

Rapport Bjælken. Derefter lavede vi en oversigt, som viste alle løsningerne og forklarede, hvad der gør, at de er forskellige/ens.

Rapport Bjælken. Derefter lavede vi en oversigt, som viste alle løsningerne og forklarede, hvad der gør, at de er forskellige/ens. Rapport Bjælken Indledning Vi arbejdede med opgaverne i grupper. En gruppe lavede en tabel, som de undersøgte og fandt en regel. De andre grupper havde studeret tegninger af bjælker med forskellige længder,

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge Udgave 2 2009 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for stx og hf. Hæftet er en introduktion til at kunne behandle to sammenhængende

Læs mere

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0 BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den

Læs mere

Opgaver om koordinater

Opgaver om koordinater Opgaver om koordinater Formålet med disse opgaver er dels at træne noget matematik, dels at give oplysninger om og træning i brug af Mathcad: Matematik: Øge grundlæggende indsigt vedrørende koordinater

Læs mere

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning 49 6 Plasmadiagnostik Plasmadiagnostik er en fællesbetegnelse for de forskellige typer måleudstyr, der benyttes til måling af plasmaers parametre og egenskaber. I fusionseksperimenter er der behov for

Læs mere

Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve. Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar. Prøvetid: 3 timer

Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve. Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar. Prøvetid: 3 timer Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar Prøvetid: 3 timer Opgavesættet består af 6 opgaver med tilsammen 17 spørgsmål. Svarene på de stillede

Læs mere

FYSIK C. Videooversigt. Intro video... 2 Bølger... 2 Den nære astronomi... 3 Energi... 3 Kosmologi... 4. 43 videoer.

FYSIK C. Videooversigt. Intro video... 2 Bølger... 2 Den nære astronomi... 3 Energi... 3 Kosmologi... 4. 43 videoer. FYSIK C Videooversigt Intro video... 2 Bølger... 2 Den nære astronomi... 3 Energi... 3 Kosmologi... 4 43 videoer. Intro video 1. Fysik C - intro (00:09:20) - By: Jesper Nymann Madsen Denne video er en

Læs mere

Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål.

Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål. a. Buens opbygning Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål. Buen påvirker pilen med en varierende kraft, der afhænger meget af buens opbygning. For det

Læs mere

Fingerslagskast og baggerslagskast

Fingerslagskast og baggerslagskast Fingerslagskast og baggerslagskast Fingerslagskast og baggerslagskast er begge forøvelser til det færdige finger- og baggerslag. Her under følger en række øvelser, hvor fokus er lagt på netop disse to

Læs mere

xxx xxx xxx Potensfunktioner Potensfunktioner... 2 Opgaver... 8 Side 1

xxx xxx xxx Potensfunktioner Potensfunktioner... 2 Opgaver... 8 Side 1 Potensfunktioner Potensfunktioner... Opgaver... 8 Side Potensfunktioner Funktioner der kan skrives på formen y a = b kaldes potensfunktioner. Her er nogle eksempler på potensfunktioner: y = y = y = - y

Læs mere

Trivsel og Bevægelse i Skolen. Idrætsundervisning Disc Golf

Trivsel og Bevægelse i Skolen. Idrætsundervisning Disc Golf Trivsel og Bevægelse i Skolen Idrætsundervisning Disc Golf Læringsmål Eleven skal deltage aktivt i aktiviteterne. Eleven skal reflektere over justeringer, som kan gøre aktiviteten bedre. Eleven skal få

Læs mere

Teknologi Projekt. Trafik - Optimal Vej

Teknologi Projekt. Trafik - Optimal Vej Roskilde Tekniske Gymnasium Teknologi Projekt Trafik - Optimal Vej Af Nikolaj Seistrup, Henrik Breddam, Rasmus Vad og Dennis Glindhart Roskilde Tekniske Gynasium Klasse 1.3 7. december 2006 Indhold 1 Forord

Læs mere

Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11

Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11 Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11 Vanløse den 6. juli 2010 af Musa Kronholt Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden

Læs mere

Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt).

Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Mit bord. Tegn det bord, du sidder ved. Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Tegningerne skal laves på

Læs mere

AT-1. Oktober 09 + December 10 + November 11. CL+JW. Stenhus. side 1/5

AT-1. Oktober 09 + December 10 + November 11. CL+JW. Stenhus. side 1/5 AT-1. Oktober 09 + December 10 + November 11. CL+JW. Stenhus. side 1/5 1. 2. 3. 4. AT-1. Metodemæssig baggrund. Oktober 09. (NB: Til inspiration da disse papirer har været anvendt i gamle AT-forløb med

Læs mere

Algebra INTRO. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber:

Algebra INTRO. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: INTRO Kapitlet sætter fokus på algebra, som er den del af matematikkens sprog, hvor vi anvender variable. Algebra indgår i flere af bogens kapitler, men hensigten med dette kapitel er, at eleverne udvikler

Læs mere

SOFT-RUGBY er en tilpasset form for rugby, som kan spilles og nydes af alle. I dette hæfte vil vi gennemgå reglerne for spillet, samt komme med

SOFT-RUGBY er en tilpasset form for rugby, som kan spilles og nydes af alle. I dette hæfte vil vi gennemgå reglerne for spillet, samt komme med 1 2 SOFT-RUGBY er en tilpasset form for rugby, som kan spilles og nydes af alle. I dette hæfte vil vi gennemgå reglerne for spillet, samt komme med forslag til træningsøvelser og planlægning af lektioner

Læs mere

TIPS & TRICKS TIL EN GOD TUR

TIPS & TRICKS TIL EN GOD TUR TIPS & TRICKS TIL EN GOD TUR Sådan sikrer du dig, at eleverne både får en sjov dag og noget fagligt med hjem. FØR TUREN Fortæl klassen om den tematur, de skal på. Lad eleverne drøfte de spørgsmål, som

Læs mere

Rygtespredning: Et logistisk eksperiment

Rygtespredning: Et logistisk eksperiment Rygtespredning: Et logistisk eksperiment For at det nu ikke skal ende i en omgang teoretisk tørsvømning er det vist på tide vi kigger på et konkret logistisk eksperiment. Der er selvfølgelig flere muligheder,

Læs mere

ysikrapport: Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Morten Hedetoft, Kasper Merrild og Theis Hansen Afleveringsdato: 28/2/08

ysikrapport: Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Morten Hedetoft, Kasper Merrild og Theis Hansen Afleveringsdato: 28/2/08 ysikrapport: Gay-Lussacs lov Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Morten Hedetoft, Kasper Merrild og Theis Hansen Afleveringsdato: 28/2/08 J eg har længe gået med den idé, at der godt kunne være

Læs mere

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål for matematik i 1. og 2. klasse. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne efter 2. klasse har tilegnet sig kundskaber og færdigheder,

Læs mere

Vejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10

Vejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10 Vejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10 Uge Emne Formål Opgaver samt arbejdsområder 33-36 Geometri 1 Indlæring af geometriske navne Figurer har bestemte egenskaber Lære at måle vinkler med vinkelmåler

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

24. maj 2013. Kære censor i skriftlig fysik

24. maj 2013. Kære censor i skriftlig fysik 24. maj 2013 Kære censor i skriftlig fysik I år afvikles den første skriftlig prøve i fysik den 27. maj, mens den anden prøve først er placeret den 3. juni. Som censor vil du normalt kun få besvarelser

Læs mere

Grønland. Matematik A. Højere teknisk eksamen

Grønland. Matematik A. Højere teknisk eksamen Grønland Matematik A Højere teknisk eksamen Onsdag den 12. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte antal afleveres

Læs mere

Newtons afkølingslov

Newtons afkølingslov Newtons afkølingslov miniprojekt i emnet differentialligninger Teoretisk del Vi skal studere, hvordan temperaturen i en kop kaffe aftager med tiden. Lad T ( t ) betegne temperaturen i kaffen til tiden

Læs mere

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B- og A-niveau i st og hf f f ( ),8 014 Karsten Juul 1 Funktion og dens graf, forskrift og definitionsmängde 11 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1): -akse

Læs mere

Sammenhæng mellem variable

Sammenhæng mellem variable Sammenhæng mellem variable Indhold Variable... 1 Funktion... 2 Definitionsmængde... 2 Værdimængde... 2 Grafen for en funktion... 2 Koordinatsystem... 3 Koordinatsæt... 4 Intervaller... 5 Løsningsmængde...

Læs mere

Kommentarer til matematik B-projektet 2015

Kommentarer til matematik B-projektet 2015 Kommentarer til matematik B-projektet 2015 Mandag d. 13/4 udleveres årets eksamensprojekt i matematik B. Dette brev er tænkt som en hjælp til vejledningsprocessen for de lærere, der har elever, som laver

Læs mere

Matematik A. Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte antal afleveres til bedømmelse.

Matematik A. Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte antal afleveres til bedømmelse. HTX Matematik A Fredag den 18. maj 2012 Kl. 09.00-14.00 GL121 - MAA - HTX 1 Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte antal afleveres til

Læs mere

Billeder på matematikken

Billeder på matematikken Billeder på matematikken Oplæg om repræsentationer Aktiviteter: Et rundt forløb Grovmotorik I skal lege med Footzie (den der dims man tager om foden med en snor i med en kugle i enden) og I skal lege Kaffen

Læs mere

Kemiøvelse 2 C2.1. Buffere. Øvelsens pædagogiske rammer

Kemiøvelse 2 C2.1. Buffere. Øvelsens pædagogiske rammer Kemiøvelse 2 C2.1 Buffere Øvelsens pædagogiske rammer Sammenhæng Denne øvelse er tilpasset kemiundervisningen på modul 3 ved bioanalytikeruddannelsen. Kemiundervisningen i dette modul indeholder blandt

Læs mere

Geometri i plan og rum

Geometri i plan og rum INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af

Læs mere

Opdrift i vand og luft

Opdrift i vand og luft Fysikøvelse Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Opdrift i vand og luft Formål I denne øvelse skal vi studere begrebet opdrift, som har en version i både en væske og i en gas. Vi skal lave et lille forsøg,

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

HVOR FORSVINDER RØGEN HEN?

HVOR FORSVINDER RØGEN HEN? KAPITEL 4: HVOR FORSVINDER RØGEN HEN? 36 www.op-i-røg.dk GÅ OP I RØG Kræftens Bekæmpelse www.op-i-røg.dk 37 Kapitel 4: Indhold: Dette kapitel ligger især vægt på, hvordan partiklerne og gasserne i røgen

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.

Læs mere

Brøker kan repræsentere dele af et hele som et område (fx ½ sandwich, ½ pizza, ½ æble, ½ ton grus).

Brøker kan repræsentere dele af et hele som et område (fx ½ sandwich, ½ pizza, ½ æble, ½ ton grus). Elevmateriale Undervisningsforløb Undervisningsforløbet er tiltænkt elever på 5. klassetrin. Der arbejdes en uge med hver af de tre hovedpointer, i fjerde uge arbejdes der med refleksionsaktiviteter, og

Læs mere

PROGRAM Skytteuddannelse Afstandsbedømmelse ved ØJEMÅL

PROGRAM Skytteuddannelse Afstandsbedømmelse ved ØJEMÅL PROGRAM 40 Skytteuddannelse Afstandsbedømmelse ved ØJEMÅL UUA Udarbejdet af Uddannelses Udviklings Afdelingen I samarbejde med Hærens Kampskole Målbeskrivelse. Efter gennemgang af dette program skal du

Læs mere

Vejledende besvarelse

Vejledende besvarelse Side 1 Vejledende besvarelse 1. Skitse af et andengradspolynomium Da a>0 og da parablen går gennem (3,-1) skal f(3)=-1. Begge dele er opfyldt, hvis f (x )=x 2 10, hvor en skitse ses her: Da grafen skærer

Læs mere

Tilfældige rektangler: Et matematikeksperiment Variable og sammenhænge

Tilfældige rektangler: Et matematikeksperiment Variable og sammenhænge Tilfældige rektangler: Et matematikeksperiment Variable og sammenhænge Baggrund: I de senere år har en del gymnasieskoler eksperimenteret med HOT-programmet i matematik og fysik, hvor HOT står for Higher

Læs mere

Kulstofnanorør - småt gør stærk Side 20-23 i hæftet

Kulstofnanorør - småt gør stærk Side 20-23 i hæftet Kulstofnanorør - småt gør stærk Side 20-23 i hæftet SMÅ FORSØG OG OPGAVER Lineal-lyd 1 Lineal-lyd 2 En lineal holdes med den ene hånd fast ud over en bordkant. Med den anden anslås linealen. Det sker ved

Læs mere

Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet

Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet penge Periode Mål Eleverne skal: Lære at anvende simpel hovedregning gennem leg og praktiske anvende addition og

Læs mere

Tilstandsligningen for ideale gasser

Tilstandsligningen for ideale gasser ilstandsligningen for ideale gasser /8 ilstandsligningen for ideale gasser Indhold. Udledning af tilstandsligningen.... Konsekvenser af tilstandsligningen...4 3. Eksempler og opgaver...5 4. Daltons lov...6

Læs mere

Faglig læsning i matematik

Faglig læsning i matematik Faglig læsning i matematik af Heidi Kristiansen 1.1 Faglig læsning en matematisk arbejdsmåde Der har i de senere år været sat megen fokus på, at danske elever skal blive bedre til at læse. Tidligere har

Læs mere

Kapitel 4 ØVELSER. Øvelse 1 a) 100 kr. b) 10 km. c) 6,7 km. d) 63 kr. Øvelse 2 - Øvelse 3 - Øvelse 4 - Øvelse 5 a). b) og. c) d) Højst 6 km.

Kapitel 4 ØVELSER. Øvelse 1 a) 100 kr. b) 10 km. c) 6,7 km. d) 63 kr. Øvelse 2 - Øvelse 3 - Øvelse 4 - Øvelse 5 a). b) og. c) d) Højst 6 km. 1 af 19 FACITLISTE, HHX MAT C, 3. udgave Udskriv siden Kapitel 4 ØVELSER Øvelse 1 a) 100 kr. 10 km. c) 6,7 km. d) 63 kr. Øvelse 2 - Øvelse 3 - Øvelse 4 - Øvelse 5 a). og. c) d) Højst 6 km. Øvelse 6 Kurverne

Læs mere

Formelsamling Matematik C

Formelsamling Matematik C Formelsamling Matematik C Ib Michelsen Ikast 2011 Ligedannede trekanter Hvis to trekanter er ensvinklede har de proportionale sider (dvs. alle siderne i den ene er forstørrelser af siderne i den anden

Læs mere

Modellering med Målskytten

Modellering med Målskytten Modellering med Målskytten - Et undervisningsforløb i WeDo med udgangspunkt i matematiske emner og kompetencer Af Ralf Jøker Dohn Henrik Dagsberg Målskytten - et modelleringsprojekt i matematik ved hjælp

Læs mere

Uafhængig og afhængig variabel

Uafhængig og afhængig variabel Uddrag fra http://www.emu.dk/gym/fag/ma/undervisningsforloeb/hf-mat-c/introduktion.doc ved Hans Vestergaard, Morten Overgaard Nielsen, Peter Trautner Brander Variable og sammenhænge... 1 Uafhængig og afhængig

Læs mere

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Kompendium i faget Matematik Tømrerafdelingen 2. Hovedforløb. Y Y = ax 2 + bx + c (x,y) X Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Indholdsfortegnelse for H2: Undervisningens indhold...

Læs mere

Omvendt proportionalitet og hyperbler... 25 Eksponentialfunktioner... 28 Eksponentialfunktioner og lineære funktioner... 31 Potensfunktioner...

Omvendt proportionalitet og hyperbler... 25 Eksponentialfunktioner... 28 Eksponentialfunktioner og lineære funktioner... 31 Potensfunktioner... Funktioner Omvendt proportionalitet og hperbler... 5 Eksponentialfunktioner... 8 Eksponentialfunktioner og lineære funktioner... 31 Potensfunktioner... 33 Funktioner Side 4 Omvendt proportionalitet og

Læs mere

Basrefleks kabinettet

Basrefleks kabinettet Basrefleks kabinettet Hvordan virker en basrefleks? Denne kabinet type er den mest populære da den typisk giver mere oplevelse af bas og en større belastbarhed. Inden du læser denne artikel vil jeg anbefale

Læs mere

Fysisk aktivitet i den boglige undervisning

Fysisk aktivitet i den boglige undervisning Fysisk aktivitet i den boglige undervisning 1 Battle Øve begreber, teorier og beregninger i de naturvidenskabelige fag Besvare redegørende eller analyserende spørgsmål af tekster i fx historie, samfundsfag

Læs mere

Vejledende Matematik A

Vejledende Matematik A Vejledende Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Af opgaverne 10A, 10B, 10C og 10D skal kun én opgave afleveres til bedømmelse. Hvis flere end én opgave afleveres, bedømmes

Læs mere

Brydningsindeks af vand

Brydningsindeks af vand Brydningsindeks af vand Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk 15. marts 2012 Indhold 1 Indledning 2 2 Formål

Læs mere

Mads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013

Mads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013 EUC SYD HTX 1.B Projekt kroppen Fysik Mads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013 Indhold Indledning/formål... 2 Forventninger... 2 Forsøget... 2 Svedekassen... 2 Fremgangsforløb... 2 Materialer...

Læs mere

Pædagogisk værktøjskasse

Pædagogisk værktøjskasse Pædagogisk værktøjskasse Vi har lavet denne pædagogiske værktøjskasse for at styrke den alsidige historieundervisning, hvor du kan finde forskellige arbejdsformer og øvelser, som kan gøre historieundervisningen

Læs mere

Facitliste til MAT X Grundbog

Facitliste til MAT X Grundbog Facitliste til MAT X Grundbog Foreløbig udgave Det er tanken der tæller A Formlen bliver l + b, når l og b er i uforkortet stand. B Ingen løsningsforslag. C Ved addition fås det samme facit. Ved multiplikation

Læs mere

Trigonometri. Store konstruktioner. Måling af højde

Trigonometri. Store konstruktioner. Måling af højde Trigonometri Ordet trigonometri er sammensat af de to ord trigon og metri, hvor trigon betyder trekant og metri kommer af det græske ord metros, som kan oversættes til måling. Så ordet trigonometri er

Læs mere

fsa 1 Rejsekort til Emil 2 Claras bueskydning 3 Emils akvarium 4 Claras børneopsparing 5 Hvor langt er der til øen? 6 Figurfølge

fsa 1 Rejsekort til Emil 2 Claras bueskydning 3 Emils akvarium 4 Claras børneopsparing 5 Hvor langt er der til øen? 6 Figurfølge fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning December 2012 Et svarark er vedlagt som bilag til dette opgavesæt 1 Rejsekort til Emil 2 Claras bueskydning 3 Emils akvarium 4 Claras børneopsparing

Læs mere

MATEMATIK I HASLEBAKKER 14 OPGAVER

MATEMATIK I HASLEBAKKER 14 OPGAVER MATEMATIK I HASLEBAKKER 14 OPGAVER Matematik i Hasle Bakker Hasle Bakker er et oplagt mål for ekskursioner, der lægger op til, at eleverne åbner øjnene for de muligheder, naturen giver. Leg, bevægelse,

Læs mere

Kom i gang-opgaver til differentialregning

Kom i gang-opgaver til differentialregning Kom i gang-opgaver til differentialregning 00 Karsten Juul Det er kortsigtet at løse en opgave ved blot at udskifte tallene i en besvarelse af en tilsvarende opgave Dette skyldes at man så normalt ikke

Læs mere

Kapitel 3 Lineære sammenhænge

Kapitel 3 Lineære sammenhænge Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.

Læs mere

Matematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1

Matematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1 Matematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1 Opgave 1 Af trekanterne ABC og DEF ses ABC med b = 6 og c = 10. Der bestemmes for a. Tallene indsættes Så sidelængden er regnet til 8. For at bestemme

Læs mere

Til at beregne varmelegemets resistans. Kan ohms lov bruges. Hvor R er modstanden/resistansen, U er spændingsfaldet og I er strømstyrken.

Til at beregne varmelegemets resistans. Kan ohms lov bruges. Hvor R er modstanden/resistansen, U er spændingsfaldet og I er strømstyrken. I alle opgaver er der afrundet til det antal betydende cifre, som oplysningen med mindst mulige cifre i opgaven har. Opgave 1 Færdig Spændingsfaldet over varmelegemet er 3.2 V, og varmelegemet omsætter

Læs mere

Lektion 7 Funktioner og koordinatsystemer

Lektion 7 Funktioner og koordinatsystemer Lektion 7 Funktioner og koordinatsystemer Brug af grafer og koordinatsystemer Lineære funktioner Andre funktioner lignnger med ubekendte Lektion 7 Side 1 Pris i kr Matematik på Åbent VUC Brug af grafer

Læs mere

Øvelser 10. KlasseCenter Vesthimmerland Kaj Mikkelsen

Øvelser 10. KlasseCenter Vesthimmerland Kaj Mikkelsen Indhold Længdebølger og tværbølger... 2 Forsøg med frembringelse af lyd... 3 Måling af lydens hastighed... 4 Resonans... 5 Ørets følsomhed over for lydfrekvenser.... 6 Stående tværbølger på en snor....

Læs mere

Eksempler på elevbesvarelser af gådedelen:

Eksempler på elevbesvarelser af gådedelen: Eksempler på elevbesvarelser af gådedelen: Elevbesvarelser svinger ikke overraskende i kvalitet - fra meget ufuldstændige besvarelser, hvor de fx glemmer at forklare hvad gåden går ud på, eller glemmer

Læs mere

Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version

Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version I forbindelse med FP9, Matematik, Prøven med hjælpemidler, maj 2016, afholdes forsøg med en udvidet rettevejledning. Den udvidede rettevejledning

Læs mere

Matematik på Humlebæk lille Skole

Matematik på Humlebæk lille Skole Matematik på Humlebæk lille Skole Matematikundervisningen på HLS er i overensstemmelse med Undervisningsministeriets Fælles Mål, dog med få justeringer som passer til vores skoles struktur. Det betyder

Læs mere

1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter

1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter 1 M1 Isaac Newton 1. Kræfter Vi vil starte med at se på kræfter. Vi ved fra vores hverdag, at der i mange daglige situationer optræder kræfter. Skal man fx. cykle op ad en bakke, bliver man nødt til at

Læs mere