Spektralanalyse. Jan Scholtyßek Indledning 1. 2 Formål. 3 Forsøgsopbygning 2. 4 Teori 2. 5 Resultater 3. 6 Databehandling 3

Transkript

1 Spektralanalyse Jan Scholtyßek Indhold Indledning 2 Formål 3 Forsøgsopbygning 2 4 Teori 2 5 Resultater 3 6 Databehandling 3 7 Konklusion 5 7. Fejlkilder Indledning Lys der udsendes ved kontinueret at tilføre et gas energi har for det meste flere forskellige farver. Sammensat udsender gasset det lys vi ser. Når lyset nu i et optisk gitter eller prisme adskilles kan det tydeligt ses af hvilke farver lyset er opbygget og man kan finde ud af hvilket gas det handler om, for denne opdeling af farver er karakteristisk for gasset. Dette bruger man i astronomien også til at finde ud af stjernernes opbygning, idet man analyserer deres lys. På den måde kunne man f.eks. finde ud af, hvad solen får sin energi fra, nemlig en stor del hydrogen. Denne spektralanalyse vil vi gøre i det følgende. 2 Formål Formålet med forsøget er at tilordne skalaværdierne i spektrometeret en bølgelængde og bagefter bestemme bølgelængderne for emissionsspektret af hydrogen. Det bruger man

2 så til at bestemme Rydberg-konstanten der bestemmes med formlen λ = R 2, n = 3, 4, 5,... 2 n 2 Til sidst undersøges lyset af et ukendt gas. Ud fra skalaværdierne bestemmes bølgelængderne for emissionslinierne. Ved at sammenligne med bølgelængderne for emissionsspektre i databogen kan gasset bestemmes. 3 Forsøgsopbygning Spektrometeret er opbygget af et prisme i midten, en kollimator, hvor lyset til analysen sendes igennem. Før kollimatoren er der en spalte for at fokusere lyset. Fra en anden side projiceres en skala på prismet, så der i kikkerten kan ses lyskildens emissionsspektre og en skala med tal på. Se dertil også tegning. 4 Teori I forsøget bruger vi bølgemodellen til at forklare fænomenerne. Forskellige farver har forkellige bølgelængder, det forudsættes som givet. Vi ved også at lys afbøjes forskelligt stærk afhængende af bølgelængden. Ved brydning af blandet lys i et prisme eller et optisk gitter adskilles lysets farver. Det er det vi kan se i kikkerten. Ved at tildele hver skalaværdi en bølgelængde med et kendt stofs emissionsspektre kan man bruge spektrometeret til at måle andre stoffers emissionsspektre. Emissionsspektrene opstår når elektronerne får tilført energi og springer over på et højere energiniveau. Da der opstår et hul, hvor elektronen har været i den dybere skal, springer denne elektron, eller en anden på denne plads. Energiforskellen fra den skal hvor elekronen og den skal hvor den springer til afgiver elektronen i form af en foton med denne energi. Da vi ved at E = h f gælder ved vi også at der udsendes en anden bølgelængde kortere jo højere energien afhængigt af hvor stor springet af elektronen er, der udsender fotonen. I anden del af forsøget skal Rydbergkonstanten bestemmes ud fra emissionsspektret af hydrogen-lys. Rydbergkonstanten er en naturkonstant og er bestemt ved den nævnte ligning. Den eksakte værdi er: , m Den nævnte ligning beskriver bølgelængden for fotonerne der udsendes ved at springe fra et energiniveau til et andet. Den almindelige formel er: λ = R n 2 2 n 2 n er skallen som elektronen, som udsender en foton, kommer fra og n 2 er skallen som elektronen springer ned til. Vi får med den givne formel at vide at elektronerne springer fra de ydre skaller til 2. skal. samt udledning 2 2

3 I sidste del af forsøget skal et ukendt stof bestemmes. Ved at bestemme bølgelængden ved hjælp af måleresultaterne kan vi sammenligne emissionsspektret med emissionsspektrene i databogen og dermed finde stoffet. 5 Resultater farve skalatal intensitet bølgelængde gul 3,9 stærk 64,05 nm grøn 4,6 stærk 546,07 nm tyrkis 6,2 svag 49,6 nm blå 8,7 stærk 435,83 nm violet 0,8 stærk 404,65 nm Tabel : Kviksølv farve skalatal intensitet bølgelængde 2 rød 2,6 stær 70 nm tyrkis 6,4 stærk 493 nm violet 8,9 stærk 433 nm Tabel 2: Hydrogen farve skalatal intensitet bølgelængde 2 rød 2,9 stærk 672 nm orange 3,3 stærk 639 nm gul 3,7 stærk 60 nm grøn 4,9 svag 547 nm grøn 5,7 svag 56 nm violet 7,9 svag 454 nm Tabel 3: Ukendt stof 2 6 Databehandling Ud fra resultaterne for kviksølv kan man tegne en kurve for sammenhængen mellem bølgelængde og skalatal. Grafen kan ses i bilag. Ved at bruge lommeregnerens regressionsfunktioner har jeg fundet en passende funktion for det område. funktionen er: fx =, x 0, se databehandling for bestemmelsen af bølgelængden for de følgende lyskilder 3

4 Jeg gik ud fra en potens-funktion. Som det ses på bilag er det en god udjævnelse. Ved at indsætte skalatallene fik jeg så de nævnte bølgelængder i tabel 4 og 3. Bølgelængderne fra hydrogen indsættes i formel. n vælges afhængigt af bølgelængden. For den største bølgelængde vælges 3, fordi energiforskellen er mindst i forhold til skallerne længere ude. Fotonen med mindst energi har den største bølgelængde. På den måde vælges n. Problemet er at vi ikke har fundet alle fire emissionslinier. Dermed skal man prøve sig lift frem med n, sådan at Rydberg-konstanten passer til de andre resultater. Et eksempel for udregningen med bølgelængden 70 nm og n = 3. λ = R m = R m = R 2 2 n , 37m = R I tabellen er de beregnede Rydberg-konstanter opført: farve bølgelængde n Rydberg-konstant rød 70 nm ,37 m tyrkis 493 nm ,35 m violet 433 nm ,58 m Tabel 4: Hydrogen Det aritmetiske middel, og dermed den eksperimentel fundne værdi af Rydbergkonstanten, er: , , , 58m = , m 4 Nu prøver vi at finde det ukendte stof. Ved at sammenligne med emissionsspektrene i databogen finder man ud af, at det er Caesium. I følgende tabel er de beregnede bølgelængder opført sammenlignet med dem fra databogen. Se også bilag 2. farve skalatal intensitet bølgelængde intensitet bølgelængde rød 2,9 stærk 672 nm 672,3 nm orange 3,3 stærk 639 nm 636,6 nm gul 3,7 stærk 60 nm 603,4 nm grøn 4,9 svag 547 nm 546,6 nm grøn 5,7 svag 56 nm 522,7 nm violet 7,9 svag 454 nm 455,6 nm 4

5 7 Konklusion Vi har fundet ud af bølgelængden for hydrogen. Ved at sammenligne med databogens værdier for bølgelængderne af emissionsspektret ser man en stor overenstemmelse undtagen værdien for det røde lys. Sammenlignet med tabelværdien for Rydberg-konstanten ser man også her en ret god overenstemmelse. Ved at sammenligne de beregnede bølgelængder for det ukendte stof med emissionsspektrene i databogen finder man ud af at Caesium har den største overenstemmelse. Men der er også en god overenstemmelse med Neon. Det er altså ret svært, hvis man ikke er sikker på bølgelægderne. 7. Fejlkilder Unøjagtig skala Unøjagtig aflæsning Små forskydninger ved betjening af apperatur 5