ITS MP 013. Talsystemer V009. Elevens navn. IT Skolen Boulevarden 19A-C 7100 Vejle Tel.:

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "ITS MP 013. Talsystemer V009. Elevens navn. IT Skolen Boulevarden 19A-C 7100 Vejle Tel.:+45 76 42 62 44"

Transkript

1 ITS MP 013 V009 Elevens navn IT Skolen Boulevarden 19A-C 7100 Vejle Tel.:

2 ITS MP 013 Udarbejdet af Søren Haahr, juni 2010 Copyright Enhver mangfoldiggørelse af tekst eller illustrationer er forbudt i henhold til Lov om ophavsret. Forbuddet gælder alle former for mangfoldiggørelse ved trykning, fotografering og elektronisk databehandling.

3 Indholdsfortegnelse Titalssystemet Potenser Totalssystemet Index Ottetalssystemet Sekstentalssystemet Regneregler i andre talsystemer Konverterings tabel Sammenhængen og omregninger mellem totalssystemet og det hexadecimale system Konvertering fra decimalsystemet til andre systemer Metode 1: Del med grundtallet Metode 2: Del med potenser af grundtallet Metode 3: Del med potenser af grundtallet med hjælp af en tabel IP adresser Datatyper Opgaver Øvelse i omsætning decimal- til binærtal Øvelse i omsætning binær- til decimal tal Øvelse i omsætning decimal- til hexadecimaltal Øvelse i omsætning hexadecimal- til decimaltal Øvelse i omsætning hexadecimal- til binærtal Øvelse i omsætning binær- til hexadecimaltal

4 1 Når man arbejder med digitale teknikker, vil man støde på forskellige talsystemer. Her vil vi omtale: Titalssystemet (det decimale systemet) Totalssystemet (det binære system) Ottetalssystemet (det oktale system) Sekstentalssystemet (det hexadecimale system) Alle disse systemer er positionssystemer, hvor tallets position i rækken angiver dens værdi. I modsætning til dette system ses romertal. 1.1 Titalssystemet Systemets opbygning Det talsystem, som vi er vant til at arbejde med, og som vi bruger til at lægge sammen og trække fra med og til at regne vores løn ud efter, kaldes titalssystemet eller det det decimale system. Dette skyldes to ting. For det første består titalssystemet af præcis ti forskellige tal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 For det andet er hvert ciffers placering i et helt tal baseret på potenser af 10. Tusinder Hundreder Tiere Enere Som det ses af eksemplet, er det ikke kun tallet egen værdi, der tæller. Tallets placering spiller også en rolle. Tager vi totallet, betyder det ikke bare to, men angiver antallet af tusinder, nemlig to tusinde. 1.2 Potenser Årstallets enkelte cifres betydning kan også anskueliggøres med titalspotenser: Derfor kan årstallet deles med hver ciffer for sig: 2

5 = = = = Totalssystemet Systemets opbygning Alle computersystemer arbejder med totalssystemet, som også kaldes det binære talsystem. Dette talsystem har kun to forskellige cifre at arbejde med: 0, 1 Et tal i totalssystemet kaldes ofte for en bit. Ordet stammer fra BInary digit. Et tal, som er skrevet i totalssystemet, kan anskueliggøres i totalspotenser: 2 5 = = = = = = Index Når man arbejder med forskellige talsystemer, er det klogt at sætte et index på tallet for at fortælle, hvilket talsystem man arbejder med. På engelsk kaldes talsystemet radix D = Titalssystemet ( ) 2010 O = Ottetalssystemet 1010 B = Totalssystemet A01F0 H = Sekstentalssystemet (Hexadecimaletalssystemet) (A01F0 16 ) Hexadecimale tal kan også være mærket med begyndelses tegnene 0x i stedet½ for et index, som f. eks: 3

6 0xBB = BB H Et eksempel fra totalssystemet til decimalsystemet: B = 50 D = = = = = = D Til totalssystemet finder der ganske specielle regneregler som kaldes Booles algebra, som udnytter at der kun er to mulige tilstande: 1 og 0. Totalssystemet er vanskeligt for mennesker at anvende, der er for mange ettere og nuller til at vi kan holde styr på dem ved større tal, derfor indførte man ottetalssystemet, og senere sekstentalssystemet. 1.5 Ottetalssystemet Systemets opbygning Et tal, som er skrevet i ottetalssystemet, også kaldet oktalsystemet, kan beskrives med ottetalspotenser. Dette talsystem har kun otte forskellige cifre at arbejde med: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, = = = = = O Ottetalssystemet blev ofte tidligere anvendt i simple styringsprogrammer, men anvendes i dag ikke ret meget. 4

7 1.6 Sekstentalssystemet Systemets opbygning Sekstentalssystemet, eller det hexadecimale system, forkortet til Hex er i dag enerådede i computersystemer. Dette talsystem har seksten forskellige cifre at arbejde med. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Da vi kun har ti forskellige talsymboler, har det været nødvendigt at tage nogle bogstaver til hjælp = = = = = 1 7 A 3 F 9 H Fra sekstentalssystemet til decimalsystemet: 7A3F9 H = D 7 A 3 F 9 H 9 1= = = = = D 1.7 Regneregler i andre talsystemer De almindelige regneregler for addition, subtraktion, multiplikation og division (lægge sammen, trække fra, gange og dividere) gælder også i andre talsystemer. Eksempler

8 2 Konverterings tabel Binær Oktal Hex Dec A B C D E F A B C D E F

9 3 Sammenhængen og omregninger mellem totalssystemet og det hexadecimale system. Som tidligere nævnt er totalssystemet velegnet til elektrisk udstyr, men uegnet for mennesker. Ved at indføre det hexadecimalesystem, er der indført en mellemting som er egnet for både computere og mennesker. Et binært tal kan inddeles i grupper af 4 cifre (bagfra), hvert af disse kan nemt konverteres til et hexadecimalt tal B B 3 E 7 5 C H 3 E7 5C H Tilsvarende er det nemt at gå fra et hexadecimalt tal til et binært: B 51 A8 0C 7F H = B B 5 1 A 8 0 C 7 F H B 7

10 4 Konvertering fra decimalsystemet til andre systemer Der er 2-3 forskellige måder til at konvertere fra decimal tal til andre talsystemer. Metode 1: Del med grundtallet Metode 2: Del med potenser af grundtallet Metode 3, som metode 2: Del med potenser af grundtallet med hjælp af en tabel. Alle metoder beskrives. 4.1 Metode 1: Del med grundtallet For at konvertere et tal fra titalssystemet til et andet talsystem, skal tallet divideres med det nye talsystems grundtal. Resten er det mindst betydende ciffer (LSB : least significant bit). Heltallet fra den første division deles igen med grundtallet. Resten er det næstmindst betydende ciffer. Divisionen gentages indtil der kun er en rest tilbage. Denne rest er det mest betydende ciffer. (MSB : most significant bit). Eksempel 1: Konverter D til hexadecimal: D /16 giver 771, resten er 9 Mindst betydende ciffer, LSB 771 D /16 giver 48, resten er 3 48 D /16 giver 3, resten er 0 3 D /16 giver 0, resten er 3 Mest betydende ciffer, MSB Resultat: D = 3039 H Bemærk: Denne metode giver det mindst betydende ciffer først og det mest betydende til sidst. Eksempel 2: Konverter D til binær: D /2 giver 6172, resten er 1. 1 LSB (Bemærk at er ulige, derfor bliver resten 1) 6172 D /2 giver 3086, resten er 0 8

11 3086 D /2 giver 1543, resten er D /2 giver 771, resten er D /2 giver 385, resten er D /2 giver 192, resten er D /2 giver 96, resten er 0 96 D /2 giver 48, resten er 0 48 D /2 giver 24, resten er 0 24 D /2 giver 12, resten er 0 12 D /2 giver 6, resten er 0 6 D /2 giver 3, resten er 0 3 D /2 giver 1, resten er 1 1 D /2 giver 0, resten er 1 MSB Resultat:12345 D = B 4.2 Metode 2: Del med potenser af grundtallet For at konvertere et tal fra titalssystemet til et andet talsystem, skal tallet fratrækkes det største antal af potens af grundtallet, der kan være i tallet. Antallet noteres og er det mest betydende ciffer. Resten fratrækkes igen den næste mindre potens af grundtallet. Antallet noteres og er det næstmest betydende ciffer. Således fortsættes indtil man har divideret med 1. Den sidste division giver det mindst betydende ciffer. Eksempel 1: Konverter D til hexadecimal: D , giver resten 57 3 Mest betydende ciffer, MSB 57 D 0 256, giver resten D 3 16 giver resten D 9 1 giver resten 0 9 Mindst betydende ciffer, LSB Resultat: D = 3039 H 9

12 Bemærk: Denne metode giver det mest betydende ciffer først og det mindst betydende til sidst. Eksempel 2: Konverter 17 D til binær: 17 D 1 16 resten er 1 1 MSB 1 D 0 8 resten er D 0 4 resten er D 0 2 resten er D 1 1 resten er 0 1 LSB Resultat: 17 D = B Eksempel 3: Konverter D til binær: D giver resten MSB 4153 D resten er D resten er D resten er D resten er D resten er D resten er D 0 64 resten er D 1 32 resten er D 1 16 resten er D 1 8 resten er D 0 4 resten er D 0 2 resten er D 1 1 resten er 0 1 LSB Resultat: D = B 10

13 4.3 Metode 3: Del med potenser af grundtallet med hjælp af en tabel Denne metode er en videreudvikling af metode 2, hvor der bruges en tabel som hjælpeværktøj. For at konvertere et tal fra titalssystemet til et andet talsystem, skal tallet fratrækkes det største antal af potens af grundtallet, der kan være i tallet. Tabel til brug ved omsætning mellem decimaltal og hexadecimatal: A B C D E F Eksempel Konverter D til hexadecimalt: I tabellen findes det største tal, som er mindre end tallet, der skal konverteres. I dette tilfælde som er 3*16 3. (Det hexadecimale tal vil da blive 3xxx) = 57 Alle tal i kolonnen 16 2 er for store, så dette ciffer er 0 (Det hexadecimale tal vil da blive 30xx) Det største tal der er mindre end 57 er 48 = 3*16 1. (Det hexadecimale tal vil da blive 303x) = 9 Det største tal der er mindre end 9 er 9 = 9*16 0. Det hexadecimale tal vil da blive = 0 11

14 5 IP adresser På internettet har alle computere, servere og routere et nummer/ip adressen. IP adressen er et binært tal med 32 cifre. Som tidligere nævnt er vi mennesker ikke glade for totalssystemet, og man har valgt dele de 32 cifre op i 4 grupper af 8 bits, og angive hver gruppe med et decimal tal. Fordelen ved dette system ses når der skal laves sub-netting mv. i netværk. Eksempel: IP adresse: : IP adresse: Hex.: 50 C4 92 BA Binært.: Binært bliver adressen da : B Den højeste mulige adresse i dette system bliver da: svarende til binært: B Der er i alt 2 32 = forskellige mulige adresser (knapt en til hvert menneske på jorden) med den nuværende standard, kaldet Ipv4. I den nye standard IPv6 er adressernes størrelse udvidet til 128 bit. Det betyder at er 2 128, eller 3, , tilgængelige adresser. Med en verdensbefolkning på cirka 6,6 milliarder svarer det til cirka 5, adresser per person. 6 Datatyper 4 bit samlet kaldes ofte en nybble 8 bits samlet kaldes ofte en byte. En byte på 8 bits kan angive en af 2 8 = 256 forskellige tilstande. 12

15 7 Opgaver 7.1 Øvelse i omsætning decimal- til binærtal Omsæt følgende tal til binær: 257 D = 68 D = 7 D = 33 D = 10 D = 6 D = 150 D = 97 D = 615 D = 2436 D = 512 D = D = 7.2 Øvelse i omsætning binær- til decimal tal Omsæt følgende tal til decimal: 1101 B = 1001 B = B = B = B = 101 B = 11 B = B = B = B = 13

16 7.3 Øvelse i omsætning decimal- til hexadecimaltal Omsæt følgende tal til hexadecimal: 16 D = 145 D = 391 D = 56 D = 4032 D = 1024 D = 159 D = 615 D = 68 D = 97 D = 2222 D = 7.4 Øvelse i omsætning hexadecimal- til decimaltal Omsæt følgende tal til decimal: FC0 H = 400 H = C3 H = 1804 H = 91 H = 187 H = 0F H = A8 H = ABC H = ABCD H = H = FFFF H = 14

17 7.5 Øvelse i omsætning hexadecimal- til binærtal Omsæt følgende tal til binærtal ved at opdele i grupper af 4 bits som vist: 2C8 H = 2 C 8 H B FC0 H = 0C3 H = 4F H = AA H = 1234 H = 7.6 Øvelse i omsætning binær- til hexadecimaltal Omsæt følgende tal til hexadecimaltal ved at opdele dem i grupper af 4 bits som vist: B = C 8 H B = B = B = 100 B = 15

Talsystemer I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1000. Hvad betyder halvanden??. Kan man også sige Halvtredie???

Talsystemer I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1000. Hvad betyder halvanden??. Kan man også sige Halvtredie??? Romertal. Hvordan var de struktureret?? Systematisk?? I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1000 Regler: Hvis et lille tal skrives foran et stort tal trækkes tallet fra: IV = 5-1 = 4 Hvis et lille tal skrives

Læs mere

Boolesk Algebra og det binære talsystem - temahæfte informatik. Oprindelse.

Boolesk Algebra og det binære talsystem - temahæfte informatik. Oprindelse. Boolesk Algebra og det binære talsystem - temahæfte informatik. I dette hæfte arbejdes der med to-tals systemet og logiske udtryk. Vi oplever at de almindelige regneregler også gælder her, og vi prøver

Læs mere

Det binære talsystem og lidt om, hvordan computeren virker

Det binære talsystem og lidt om, hvordan computeren virker Det binære talsystem og lidt om, hvordan computeren virker Det binære talsystem...2 Lidt om, hvorledes computeren anvender det binære talsystem...5 Lyst til at lege med de binære tal?...7 Addition:...7

Læs mere

Med TI-89 / TI-92 Plus kan du også sammenligne eller manipulere binære tal bit for bit.

Med TI-89 / TI-92 Plus kan du også sammenligne eller manipulere binære tal bit for bit. Kapitel 20: Talsystemer 20 Resumé af talsystemer... 344 Indtastning og omregning af talsystemer... 345 Udførelse af matematiske beregninger med hexadecimale og binære tal... 346 Sammenligning eller manipulation

Læs mere

Repræsentation af tal

Repræsentation af tal Repræsentation af tal DM526 Rolf Fagerberg, 2009 Bitmønstre 01101011 0001100101011011... Bitmønstre skal fortolkes for at have en betydning: Tal (heltal, kommatal) Bogstaver Computerinstruktion (program)

Læs mere

1 Bits og Bytes Computere er fortræffelige til at opbevare data og behandle data Af data vil vi i dette afsnit primært beskæftige os med billeder, tekst og lyd, og se på, hvordan sådanne data lagres i

Læs mere

FAGLIG REGNING Pharmakon, farmakonomuddannelsen september 2007

FAGLIG REGNING Pharmakon, farmakonomuddannelsen september 2007 FAGLIG REGNING Pharmakon, farmakonomuddannelsen september 2007 Indholdsfortegnelse Side De fire regningsarter... 3 Flerleddede størrelser... 5 Talbehandling... 8 Forholdsregning... 10 Procentregning...

Læs mere

IK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKN. Regnehæfte Elektronik

IK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKN. Regnehæfte Elektronik IK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKN Regnehæfte Elektronik www.if.dk Regnehæfte Elektronik Forord Redaktør Hagen Jørgensen År 2004 Best. nr. Erhvervsskolernes Forlag Munkehatten 28

Læs mere

Lidt om Bits & Bytes. Talsystemer

Lidt om Bits & Bytes. Talsystemer Lidt om Bits & Bytes En hurtig genopfriskning af: Bits, bytes, kilobytes Megahertz, bps, Bps... Tegnsæt, f.eks. Unicode Hvad er det og hvor bruges det? Moderne og gammelt IT udstyr snakker sammen via 0

Læs mere

Grundliggende regning og talforståelse

Grundliggende regning og talforståelse Grundliggende regning og talforståelse De fire regnearter: Plus, minus, gange og division... 2 10-tals-systemet... 4 Afrunding af tal... 5 Regning med papir og blyant... 6 Store tal... 8 Negative tal...

Læs mere

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring Hovedemne 1: Talsystemet og at gange kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge udvikle metoder til multiplikation og division med naturlige tal udføre beregninger med de

Læs mere

Lektion 1 Grundliggende regning

Lektion 1 Grundliggende regning Lektion 1 Grundliggende regning Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Plus, minus, gange og division - brug af regnemaskine... Talsystemets opbygning - afrunding af tal... Store tal og negative tal...

Læs mere

På en digital indgang kan en computer kun se forskel på, om en kontakt er tændt eller slukket. Men til gengæld er den hurtig og god til at regne.

På en digital indgang kan en computer kun se forskel på, om en kontakt er tændt eller slukket. Men til gengæld er den hurtig og god til at regne. Boolesk Algebra og det binære talsystem - temahæfte informatik Dette temahæfte introducerer to-talsystemet og logiske udtryk (Boolesk algebra). Vi oplever, at de almindelige regneregler også gælder i to-talsystemet,

Læs mere

Grundliggende regning og talforståelse

Grundliggende regning og talforståelse Grundliggende regning og talforståelse De fire regnearter uden regnemaskine...2 De fire regnearter nu må du godt bruge regnemaskine...5 10-tals-systemet...7 Decimaler og brøker...9 Store tal...1 Gange

Læs mere

brikkerne til regning & matematik tal og algebra preben bernitt

brikkerne til regning & matematik tal og algebra preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og algebra 2+ preben bernitt brikkerne. Tal og algebra 2+ 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-35-0 2008 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt

Læs mere

Grundlæggende Matematik

Grundlæggende Matematik Grundlæggende Matematik Hayati Balo, AAMS August 2012 1. Matematiske symboler For at udtrykke de verbale udsagn matematisk korrekt, så det bliver lettere og hurtigere at skrive, indføres en række matematiske

Læs mere

og til summer af stambrøker. Bemærk: De enkelte brøker kan opskrives på flere måder som summer af stambrøker.

og til summer af stambrøker. Bemærk: De enkelte brøker kan opskrives på flere måder som summer af stambrøker. Hvad er en brøk? Når vi taler om brøker i dette projekt, mener vi tal på formen a, hvor a og b er hele tal (og b b 0 ), fx 2,, 3 og 3 7 13 1. Øvelse 1 Hvordan vil du forklare, hvad 7 er? Brøker har været

Læs mere

Programmering i maskinkode på AMIGA

Programmering i maskinkode på AMIGA Programmering i maskinkode på AMIGA A.Forness & N.A.Holten Copyright 1989 ARCUS Copyright 1989 DATASKOLEN Hæfte 1 Indhold Introduktion Det binære talsystem Det hexadecimale talsystem Assemblerens funktion

Læs mere

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3 Den lille hjælper Positionssystem...3 Positive tal...3 Negative tal...3 Hele tal...3 Potenstal...3 Kvadrattal...3 Parentes...4 Parentesregler...4 Primtal...4 Addition (lægge sammen) også med decimaltal...4

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Workshops om netværk

Workshops om netværk Workshops om netværk 1. Intro + netværkslag 2. Transportlag 3. Socket programmering 4. TBA Se evt. www.control.aau.dk/~jens/teaching/itc_2011 Sådan virker Internettet Jens Myrup Pedersen Lektor, jens@es.aau.dk

Læs mere

Tal i det danske sprog, analyse og kritik

Tal i det danske sprog, analyse og kritik Tal i det danske sprog, analyse og kritik 0 Indledning Denne artikel handler om det danske sprog og dets talsystem. I første afsnit diskuterer jeg den metodologi jeg vil anvende. I andet afsnit vil jeg

Læs mere

Et alfabet er en ordnet mængde af bogstaver og andre tegn

Et alfabet er en ordnet mængde af bogstaver og andre tegn 16. Tegn og alfabet I dette kapitel studerer vi tegn. Tegn udgør grundbestanddelen i enhver form for tekstbehandling. I senere kapitler, nærmere betegnet kapitel 27 - kapitel 31, ser vi på sammensætningen

Læs mere

En uægte brøk er en brøk der stadig kan forkortes ned til et blandet tal og som er større end 1. 17 Eksempel: Uægte brøk: 12

En uægte brøk er en brøk der stadig kan forkortes ned til et blandet tal og som er større end 1. 17 Eksempel: Uægte brøk: 12 7.,. og 9. klasse Regler for brøker Ægte og uægte brøker En ægte brøk er en brøk mellem 0 og. Ægte brøk Ægte brøk til mindste forkortelse (reduktion) 9 En uægte brøk er en brøk der stadig kan forkortes

Læs mere

Basisblokke addition Programmet viser enere, 10-bunker, 100- bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen.

Basisblokke addition Programmet viser enere, 10-bunker, 100- bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen. Basisblokke addition bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen. Basisblokke - decimaltal bunker osv. Det kan desuden vise decimaler og dermed give eleven visuel støtte

Læs mere

Læringsprogram. Talkonvertering. Benjamin Andreas Olander Christiansen Niclas Larsen Jens Werner Nielsen. Klasse 2.4. 1.

Læringsprogram. Talkonvertering. Benjamin Andreas Olander Christiansen Niclas Larsen Jens Werner Nielsen. Klasse 2.4. 1. Læringsprogram Talkonvertering Benjamin Andreas Olander Christiansen Niclas Larsen Jens Werner Nielsen Klasse 2.4 1. marts 2011 Fag: Vejleder: Skole: Informationsteknologi B Karl G. Bjarnason Roskilde

Læs mere

tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3.

tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3. Den tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3. klasse 4. klasse 5. klasse 6. klasse 7. klasse 8. klasse 9. klasse 1.klasse

Læs mere

Matematik. Grundforløbet. Mike Auerbach (2) Q 1. y 2. y 1 (1) x 1 x 2

Matematik. Grundforløbet. Mike Auerbach (2) Q 1. y 2. y 1 (1) x 1 x 2 Matematik Grundforløbet (2) y 2 Q 1 a y 1 P b x 1 x 2 (1) Mike Auerbach Matematik: Grundforløbet 1. udgave, 2014 Disse noter er skrevet til matematikundervisning i grundforløbet på stx og kan frit anvendes

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen - Talteori, Kirsten Rosenkilde. Opgave 1. Hvor mange af følgende fem tal er delelige med 9?

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen - Talteori, Kirsten Rosenkilde. Opgave 1. Hvor mange af følgende fem tal er delelige med 9? Tip til 1. runde af Talteori Talteori handler om de hele tal, og særligt om hvornår et helt tal er deleligt med et andet. Derfor spiller primtallene en helt central rolle i talteori, hvilket vi skal se

Læs mere

Det vigtigste ved læring af subtraktion er, at eleverne

Det vigtigste ved læring af subtraktion er, at eleverne Introduktion Subtraktion er sammen med multiplikation de to sværeste regningsarter. Begge er begrebsmæssigt sværere end addition og division og begge er beregningsmæssigt sværere end addition. Subtraktion

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

Algebra. Dennis Pipenbring, 10. februar 2012. matx.dk

Algebra. Dennis Pipenbring, 10. februar 2012. matx.dk matx.dk Algebra Dennis Pipenbring, 10. februar 2012 nøgleord andengradsligning, komplekse tal, ligningsløsning, ligningssystemer, nulreglen, reducering Indhold 1 Forord 4 2 Indledning 5 3 De grundlæggende

Læs mere

Den lille hjælper. Krogårdskolen. Hvordan løses matematik? Indskoling 0. 3. klasse, mellemtrin 4. 6. klasse og udskoling 7. 9.

Den lille hjælper. Krogårdskolen. Hvordan løses matematik? Indskoling 0. 3. klasse, mellemtrin 4. 6. klasse og udskoling 7. 9. Den lille hjælper Krogårdskolen Indskoling 0. 3. klasse, mellemtrin 4. 6. klasse og udskoling 7. 9. klasse Hvordan løses matematik? Positionssystem... 4 Positive tal... 4 Negative tal... 4 Hele tal...

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

Oversigt over undervisningen i matematik 1y 07/08

Oversigt over undervisningen i matematik 1y 07/08 Oversigt over undervisningen i matematik 1y 07/08 side1 Der undervises efter: MatC Nielsen & Fogh: Vejen til Matematik C ( Forlaget HAX) EKS Knud Nissen : TI-82 stat introduktion og eksempler Ovenstående

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

Oprids over grundforløbet i matematik

Oprids over grundforløbet i matematik Oprids over grundforløbet i matematik Dette oprids er tænkt som en meget kort gennemgang af de vigtigste hovedpointer vi har gennemgået i grundforløbet i matematik. Det er en kombination af at repetere

Læs mere

JENS CARSTENSEN JESPER FRANDSEN JENS STUDSGAARD MAT A1

JENS CARSTENSEN JESPER FRANDSEN JENS STUDSGAARD MAT A1 JENS CARSTENSEN JESPER FRANDSEN JENS STUDSGAARD MAT A1 stx MAT A1 stx 005-007 Jens Carstensen, Jesper Frandsen, Jens Studsgaard og Systime A/S Kopiering fra denne bog må kun finde sted i overensstemmelse

Læs mere

brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og regning, basis ISBN: 978-87-92488-01-5 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser Demo trin 1 preben bernitt

brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser Demo trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenser og præfikser, trin 1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

tal, algebra og funktioner

tal, algebra og funktioner JOhN schou kristine JEss hans christian hansen JEppE skott MAteMAtIk FoR LæReRStUDeReNDe tal, algebra og funktioner 4. 10. klasse Joh n Schou, Kristine Jess, Hans Christian Hansen og Jeppe Skott Matematik

Læs mere

Årsplan. 1. klasse. Bageriet marked. Tal i hverdagen Plus på spil Byens former En tur i center Indianere De gamle

Årsplan. 1. klasse. Bageriet marked. Tal i hverdagen Plus på spil Byens former En tur i center Indianere De gamle Årsplan 1. klasse Tal i hverdagen Plus på spil Byens former En tur i center Indianere De gamle Bageriet Loppearabere marked ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger

Læs mere

HP 6S Videnskabelig kalkulator

HP 6S Videnskabelig kalkulator HP 6S Videnskabelig kalkulator H 1 1 FRALÆGGELSE Denne håndbog og eksempler heri stilles til rådighed uden forandringer, og er underkastet ændringer uden varsel. Undtagen i den udstrækning som loven forbyder,

Læs mere

Forenklede Fælles Mål. Matematik i marts 27. marts 2014

Forenklede Fælles Mål. Matematik i marts 27. marts 2014 Forenklede Fælles Mål Matematik i marts 27. marts 2014 Læringskonsulenter klar med bistand Side 2 Forenklede Fælles Mål hvad ligger der i de nye mål? Hvorfor nye Fælles Mål? Hvorfor? Målene bruges generelt

Læs mere

Grundlæggende matematik

Grundlæggende matematik Grundlæggende matematik Noterne vil indeholde gennemgang af grundlæggende regneregler og regneoperationer afledt af disse. Dette er (vil mange påstå) det vigtigste at mestre for at kunne begå sig i (samt

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Matematik Test 6. 6.1. Talskrivning: 6.2 Sandt eller falskt udsagn. 30 mm = 3 cm 500 m = 5 km 3 ton = 300 Kg. 4 dm > 80 mm 3000 m < 3 km 2 cm > 10 mm

Matematik Test 6. 6.1. Talskrivning: 6.2 Sandt eller falskt udsagn. 30 mm = 3 cm 500 m = 5 km 3 ton = 300 Kg. 4 dm > 80 mm 3000 m < 3 km 2 cm > 10 mm 1 Denne PDF fil består af 1. Evalueringstest ( side 1-5) 2. Elevstatusark (side 6) 3. Eksempler på henvisningsopgaver (s. 7-12 ) - vist med fed/kursiv skrift på statusarket. Matematik Test 6 Navn: Klasse

Læs mere

Teknologi historie Datateknologi, Hardware og software

Teknologi historie Datateknologi, Hardware og software Teknologi historie Datateknologi, Hardware og software Følgende fremstilling er delvis baseret på Dr. Paul E. Dunne s forelæsningsnotater. Notaterne findes på http://www.csc.liv.ac.uk/~ped/teachadmin/histsci/content.html

Læs mere

Programmering i C Intro og grundlæggende C 5. marts 2007

Programmering i C Intro og grundlæggende C 5. marts 2007 Programmering i C Intro og grundlæggende C 5. marts 2007 Mads Pedersen, OZ6HR mads@oz6hr.dk Plan for kurset Ma. 5/3: Ma. 19/3: Ma. 2/4: To. 12/4: Formål, intro, grundlæggende Videre, sprogkonstruktioner

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler.

Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler. Det første kapitel i grundbogen til Kolorit i 8. klasse handler om tal og regning. Kapitlet indledes med, at vores titalssystem som positionssystem sættes i en historisk sammenhæng. Gennem arbejdet med

Læs mere

En forståelsesramme for de reelle tal med kompositioner.

En forståelsesramme for de reelle tal med kompositioner. 1 En forståelsesramme for de reelle tal med kompositioner. af Ulrich Christiansen, sem.lekt. KDAS. Den traditionelle tallinjemodel, hvor tallene svarer til punkter langs tallinjen, dækker fornuftigt (R,

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Årsplan for matematik i 1.-2. kl.

Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Lærer Martin Jensen Mål for undervisningen Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig matematiske kompetencer og arbejdsmetoder jævnfør Fælles Mål. Eleverne

Læs mere

T ALKUNNEN. Tilnærmede tal og computertal

T ALKUNNEN. Tilnærmede tal og computertal T ALKUNNEN 6 Allan C Allan C.. Malmberg Tilnærmede tal og computertal INFA Matematik - 2000 1 INFA - IT i skolens matematik Projektledelse: Allan C. Malmberg Inge B. Larsen INFA-Klubben: Leif Glud Holm

Læs mere

Medicinsk billeddannelse

Medicinsk billeddannelse Medicinsk billeddannelse Introduktion Billedtyper - Opgaver Billedegenskaber Billedbehandling Lars Møller Albrecht Lars.moeller.albrecht@mt.regionsyddanmark.dk Billedtyper Analog f.eks. billeder, malerier,

Læs mere

Mini-formelsamling. Matematik 1

Mini-formelsamling. Matematik 1 Indholdsfortegnelse 1 Diverse nyttige regneregler... 1 1.1 Regneregler for brøker... 1 1.2 Potensregneregler... 1 1.3 Kvadratsætninger... 2 1.4 (Nogle) Rod-regneregler... 2 1.5 Den naturlige logaritme...

Læs mere

Kapitel 5 Renter og potenser

Kapitel 5 Renter og potenser Matematik C (må anvedes på Ørestad Gymnasium) Renter og potenser Når en variabel ændrer værdi, kan man spørge, hvor stor ændringen er. Her er to måder at angive ændringens størrelse. Hvis man vejer 95

Læs mere

brøker trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

brøker trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker, trin 1 ISBN: 978-87-92488-04-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE z x y z=exp( x^2 0.5y^2) CAS er en fællesbetegnelse for matematikprogrammer, som foruden numeriske beregninger også kan regne med symboler og formler. Det betyder: Computer

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Indholdsfortegnelse Variabel-sammenhænge... 1 1. Hvad er en eksponentiel sammenhæng?... 2 2. Forklaring med ord af eksponentiel vækst... 2, 6

Læs mere

dcomnet-nr. 8 Simpel aritmetik på maskinniveau Computere og Netværk (dcomnet)

dcomnet-nr. 8 Simpel aritmetik på maskinniveau Computere og Netværk (dcomnet) dcomnet-nr. 8 Simpel aritmetik på maskinniveau Computere og Netværk (dcomnet) Efterår 2009 1 Simpel aritmetik på maskinniveau I SCO, appendix A, er det beskrevet, hvordan man adderer ikke-negative heltal

Læs mere

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g ISBN: 978-87-92488-03-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Indhold. Bind 1. 1 Eksperimentel geometri 3. 2 Areal 33

Indhold. Bind 1. 1 Eksperimentel geometri 3. 2 Areal 33 Indhold Bind 1 del I: Eksperimenterende geometri og måling 1 Eksperimentel geometri 3 Hvorfor eksperimenterende undersøgelse? 4 Eksperimentel undersøgelse: På opdagelse med sømbrættet 6 Geometriske konstruktioner

Læs mere

Affine - et krypteringssystem

Affine - et krypteringssystem Affine - et krypteringssystem Matematik, når det er bedst Det Affine Krypteringssystem (Affine Cipher) Det Affine Krypteringssystem er en symmetrisk monoalfabetisk substitutionskode, der er baseret på

Læs mere

Talteori. Teori og problemløsning. Indhold. Talteori - Teori og problemløsning, august 2013, Kirsten Rosenkilde.

Talteori. Teori og problemløsning. Indhold. Talteori - Teori og problemløsning, august 2013, Kirsten Rosenkilde. Indhold 1 Delelighed, primtal og primfaktoropløsning Omskrivning vha. kvadratsætninger 4 3 Antal divisorer 6 4 Største fælles divisor og Euklids algoritme 7 5 Restklasser 9 6 Restklasseregning og kvadratiske

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Mini AT-forløb om kommunalvalg: Mandatfordeling og Retfærdighed 1.x og 1.y 2009 ved Ringsted Gymnasium MANDATFORDELING

Mini AT-forløb om kommunalvalg: Mandatfordeling og Retfærdighed 1.x og 1.y 2009 ved Ringsted Gymnasium MANDATFORDELING MANDATFORDELING Dette materiale er lavet som supplement til Erik Vestergaards hjemmeside om samme emne. 1 http://www.matematiksider.dk/mandatfordelinger.html I dette materiale er en række øvelser der knytter

Læs mere

Specielle tegn. Specielle tegn. Specielle tegn...1 Indhold:...1 Teori og praksis...1 Koder...2 Brug af symboler...5

Specielle tegn. Specielle tegn. Specielle tegn...1 Indhold:...1 Teori og praksis...1 Koder...2 Brug af symboler...5 Siede 1 af 6 Specielle tegn Indhold: Specielle tegn...1 Indhold:...1 Teori og praksis...1 Koder...2 Brug af symboler...5 Teori og praksis Man kan ind i mellem få brug for at kunne skrive specielle tegn.

Læs mere

Note omkring RSA kryptering. Gert Læssøe Mikkelsen Datalogisk institut Aarhus Universitet

Note omkring RSA kryptering. Gert Læssøe Mikkelsen Datalogisk institut Aarhus Universitet Note omkring RSA kryptering. Gert Læssøe Mikkelsen Datalogisk institut Aarhus Universitet 3. april 2009 1 Kryptering med offentlige nøgler Indtil midt i 1970 erne troede næsten alle, der beskæftigede sig

Læs mere

Matematik. på AVU. Eksempler til niveau G, F, E og D. Niels Jørgen Andreasen

Matematik. på AVU. Eksempler til niveau G, F, E og D. Niels Jørgen Andreasen Matematik på AVU Eksempler til niveau G, F, E og D Niels Jørgen Andreasen Om brug af denne eksempelsamling Matematik-niveauerne på Almen Voksenuddannelse hedder nu Basis, G og FED. Indtil sommeren 009

Læs mere

Matematik. på Åbent VUC. Trin 2 Eksempler

Matematik. på Åbent VUC. Trin 2 Eksempler Matematik på Åbent VUC Trin Indledning til kursister på Trin II Indledning til kursister på Trin II Dette undervisningsmateriale består af 10 moduler med opgaver beregnet til brug på Trin I og 7 moduler

Læs mere

7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE

7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE 7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE FORORD At leve i et demokratisk samfund er ensbetydende med, at alle har ret til uddannelse, uanset deres forskellige kultur,

Læs mere

1. Opbygning af et regneark

1. Opbygning af et regneark 1. Opbygning af et regneark Et regneark er et skema. Vandrette rækker og lodrette kolonner danner celler, hvori man kan indtaste tal, tekst, datoer og formler. De indtastede tal og data kan bearbejdes

Læs mere

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Følgende ideer er ment som praktiske og konkrete ting, man kan bruge i matematik-undervisningen i de yngste klasser. Nogle af aktiviteterne kan bruges til

Læs mere

Årsplan for matematik i 3. klasse

Årsplan for matematik i 3. klasse www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk Årsplan for matematik i 3. klasse Mål Eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

KNOP ELEKTRONIK Fabriksvej 20, 7600 Struer Tlf.: 97 84 04 44 Fax.: 97 84 06 66 E-mail: knop@knop.dk http: www.knop.dk

KNOP ELEKTRONIK Fabriksvej 20, 7600 Struer Tlf.: 97 84 04 44 Fax.: 97 84 06 66 E-mail: knop@knop.dk http: www.knop.dk Epilepsi/krampealarm EPI-2000 Otte gode grunde til at vælge EPI-2000 Epilepsi-/ krampealarm fra KNOP ELEKTRONIK i Struer. 1. Indbygget rysteføler. 2. Tilslutning for ekstern føler EPI-2000S. 3. Indbygget

Læs mere

Integration af DocuBizz og Helios

Integration af DocuBizz og Helios Integration af DocuBizz og Helios v. 0.2 Side 1 af 7 Integration af DocuBizz og Helios 1 Overordnet beskrivelse... 1 2 Format for de overførte data... 1 3 Overførsel af stamdata fra Helios til DocuBizz...

Læs mere

Matematikkens mysterier - på et obligatorisk niveau. 1. Basis

Matematikkens mysterier - på et obligatorisk niveau. 1. Basis Matematikkens mysterier - på et obligatorisk niveau af Kenneth Hansen 1. Basis Jorden elektron Hvor mange elektroner svarer Jordens masse til? 1. Basis 1.0 Indledning 1.1 Tal 1. Brøker 1. Reduktioner 11

Læs mere

Regneark for begyndere

Regneark for begyndere Regneark for begyndere Regneark i Open- og LibreOffice Version: August 2012 Indholdsfortegnelse Hvad er et regneark?...4 Grundlæggende opbygning...4 Kast dig ud i det!...5 Du arbejder med: Din første

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Ligning med + - / hvor x optræder 1 gang... 3 IT-programmer

Læs mere

RSA Kryptosystemet. Kryptologi ved Datalogisk Institut, Aarhus Universitet

RSA Kryptosystemet. Kryptologi ved Datalogisk Institut, Aarhus Universitet RSA Kryptosystemet Kryptologi ved Datalogisk Institut, Aarhus Universitet 1 Kryptering med RSA Her følger først en kort opridsning af RSA kryptosystemet, som vi senere skal bruge til at lave digitale signaturer.

Læs mere

Kommunikation og teknologi

Kommunikation og teknologi Kommunikation og teknologi Niveau: 8. klasse Varighed: 6 lektioner Præsentation: Forløbet Kommunikation er placeret i fysik-kemifokus.dk 8. klasse, men det er muligt at arbejde med forløbet både i 7.,

Læs mere

Undervisningsplan matematik (Peter Skjoldborg)

Undervisningsplan matematik (Peter Skjoldborg) Undervisningsplan matematik (Peter Skjoldborg) Der undervises i matematik på alle klassetrin (1.-9. klasse) De centrale kundskabs- og færdighedsområder er:!!!! Formål Formålet med undervisningen i matematik

Læs mere

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE Matematiklærerens tænkebobler illustrerer, at matematikundervisning ikke udelukkende handler om opgaver, men om en (lige!) blanding af: Kompetencer Indhold Arbejdsmåder CENTRALE

Læs mere

Kommunikation. mellem datamaskiner

Kommunikation. mellem datamaskiner Kommunikation mellem datamaskiner Kommunikation Kommunikation er et undervisningsforløb, hvor der først og fremmest er tœnkt på fagene fysik og kemi. Materialet kan dog uden problemer også anvendes i valgfagene

Læs mere

TAL OG BOGSTAVREGNING

TAL OG BOGSTAVREGNING TAL OG BOGSTAVREGNING De elementære regnerter I mtemtik kn vi regne med tl, men vi kn også regne med bogstver, som gør det hele en smugle mere bstrkt. Først skl vi se lidt på de fire elementære regnerter,

Læs mere

IZAK9 lærervejledning

IZAK9 lærervejledning IZAK9 lærervejledning Immersive learning by Copyright Qubizm Ltd. 2014 1 Indholdsfortegnelse Introduktion... 3 Øvelser og organisering... 3 Hvordan er opgaverne udformet?... 4 Opgaveguide Videofilm på

Læs mere

Parvis. do. do. Aflevering af individuelle lektier s. 12-13

Parvis. do. do. Aflevering af individuelle lektier s. 12-13 Fagårsplan 2010/2011 Matematik 6.A. B side 1 af 8 Brian Sørensen (BS) Kongeskær SkoleNord 32 33 Cirklen 34 35 eleverne tager manglende prøver eleverne og læreren sætter mål for årets arbejde i matematik

Læs mere

Tal om tal. Et inspirationshæfte til tidlig talindlæring

Tal om tal. Et inspirationshæfte til tidlig talindlæring Tal om tal Et inspirationshæfte til tidlig talindlæring Tal om tal Et inspirationshæfte til tidlig talindlæring. Dette hæfte giver inspiration til arbejdet med børns kendskab til tal i hjemmet, i børnehaven

Læs mere

1121 PD L. Brugervejledning

1121 PD L. Brugervejledning 1121 PD L Brugervejledning Oversigt Generelle instruktioner... 2 Udskiftning af farvebånd........ 3 Isætning af papirrullen... 3 Display symboler... 4 Tastatur fortegnelse.... 5 Skydeknap funktioner......

Læs mere

2 Brøker, decimaltal og procent

2 Brøker, decimaltal og procent 2 Brøker, decimaltal og procent Faglige mål Kapitlet Brøker, decimaltal og procent tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Brøker: kunne opstille brøker efter størrelse samt finde det antal af en helhed,

Læs mere

Evaluering af matematikundervisningen december 2014

Evaluering af matematikundervisningen december 2014 Evaluering af matematikundervisningen december 0 Evalueringen er udarbejdet på baggrund af et ønske om dokumentation for elevernes udbytte af matematikundervisningen. Af forskellige årsager er evalueringen

Læs mere

Matematik og Fysik for Daves elever

Matematik og Fysik for Daves elever TEC FREDERIKSBERG www.studymentor.dk Matematik og Fysik for Daves elever MATEMATIK... 2 1. Simple isoleringer (+ og -)... 3 2. Simple isoleringer ( og )... 4 3. Isolering af ubekendt (alle former)... 6

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Kombinatorik

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Kombinatorik Tip til 1. runde af - Kombinatorik, Kirsten Rosenkilde. Tip til 1. runde af Kombinatorik Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man tæller et antal kombinationer på en smart måde,

Læs mere

1231X, 1232X & 1491X

1231X, 1232X & 1491X 1231X, 1232X & 1491X 1231X 1232X 1491X Type Elektronisk udskrift / Regnemaskine m. display Elektronisk udskrift / Regnemaskine m. display Elektronisk udskrift / Regnemaskine m. display Tastatur 10-Tast

Læs mere

Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008

Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008 Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008 I denne note skal vi behandle data fra CD-rommen Samfundsstatistik 2008, som indeholder en mængde data, som er relevant i samfundsfag. Vi skal specielt analysere

Læs mere