Teknologi historie Datateknologi, Hardware og software

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Teknologi historie Datateknologi, Hardware og software"

Transkript

1 Teknologi historie Datateknologi, Hardware og software Følgende fremstilling er delvis baseret på Dr. Paul E. Dunne s forelæsningsnotater. Notaterne findes på A. Intro. Hvad tænker folk om computere?. Hvorfor tænker de?. Hvad betyder det hvad folk tænker?. Hvad er datateknologi og hvad kan det bruges til? De populære påstande om computere:. Computere kan lave alt hvad vi ønsker. Computere kan fejle. Computere er en trussel mod samfundet. Computere er nyttige. Computere er intelligente. Computere påvirker folks livsstil og livsmønster. Computere er svære at forstå B. Udvikling af algoritmer og behov for automatisering af opgaveudførelse Computere manipulerer data for at producere et resultat eller resultater. Computere transformerer altså en given repræsentation af information. Repræsentation handler om hvordan information kan beskrives på en universal anerkendt form. Transformation handler om procedurer dvs. programmer og algoritmer som bruges til at transformere sådanne repræsentationer til at producere et eller flere resultater. Multiplikation (addition osv.) med papir og blyant er et eksempel herpå: Repræsentationen er tal og procedurerne for at manipulere sådanne repræsentationer (multiplicere, addere osv.) Men hvorfor har man brug for en maskine til at udføre beregningerne? Fordi disse beregninger kan være lange og arbejdskrævende. Derfor er det en stor hjælp hvis disse bliver automatiserede og kommer til at tage kortere tid og muligheden for at lave fejl bliver mindre hvis maskinen udfører beregningerne. Hvordan vil du fx foretrække at beregne x ? Kan du stole på et resultat der er fremkommet med papir, blyant metoden med håndkraft? Datateknologi involverer altså tre hovedområder: 1. Udvikling af symbol repræsentation af information som er lette at manipulere. 2. Udvikling af algoritmer som kan anvendes i forbindelse hermed. 3. Konstruktion af mekaniske/elektriske/elektroniske maskiner som anvender algoritmer til at udføre manipulationer 1

2 1. Repræsentation af symboler - tal repræsentation Denne simple repræsentation har følgende egenskaber: Fælles for alle tidligere kulturer Simple at forstå Addition, subtraktion og multiplikation er relativt simple Meget svær at bruge til at repræsentere store tal. 2

3 Repræsentationen ovenover er ikke spor bedre end førnævnte system mht effektivitet. Konvertering mellem romer og moderne decimal (Arabisk/Indisk) talsystem er svært. Især når to tal skal multipliceres! Opgave 1 : Find hjemmesider der fortæller lidt om romertallet. Vis med nogle eksempler hvordan systemet er opbygget og hvordan man kan lave addition, subtraktion og multiplikation i romertalsystemet. Decimal talsystem anvender tallet nul således at basen bliver 10 (0-9). 10 forskellige symboler bliver brugt til at repræsentere tallene fra nul til ni. Decimalsystemet bliver først brugt af Leonardo Pisano Fibonacci i Europa i omkring 1200 tallet. Opgave 2: Hvor kommer tallet 0 (nul) fra? Hvad er historien bag tallet 0? 3

4 4

5 2. Algoritmebegrebet En algoritme beskriver abstrakt hvorledes et beregningsproblem løses og arbejder på noget input og leverer resultater gennem output. Algoritme er altså en beregningsmetode på et problem. Algoritme begrebet kommer fra den persiske matematiker Al-Khowarizmi (ca. 780 ca. 850) som skrev den første bog om algebra som senere er oversat til latin af den Italianske matematiker Leonardo Pisano Fibonacci. Et eksempel på en algoritme er fx at finde den største fælles divisor af to tal: Algorithm: greatest common divisor of m and n 1. If m is smaller than n then swop the values of m and n. 2. Set m equal to the remainder of m divided by n. 3. If m is not equal to 0 then go back to step 1, with the new values of n and m. 4. Return n as the answer. 5

6 Opgave 3: Afprøv ovenstående algoritme til at finde den største fælles divisor af tallene m = 693 og n = 147. Kan du også ud fra algoritmen konstruere et lille program til at beregne den største fælles divisor af vilkårlige tal? Opgave 4: Find ud fra nogle hjemmesider fra internetsøgning, en algoritme, som viser hvordan man undersøger om et tal er et primtal. Kan du også implementere (konstruere et program) algoritmen til et lille program som finder om et tal er et primtal? 3. Konstruktion af simple mekaniske regnemaskiner Det decimale systems fremkomst og accept i Europa har gjort det muligt at beskrive størrelserne og manipulere med tal med håndkraft. Efterhånden som udviklingen indenfor navigation tog til og der blev et behov for at beregne forskellige ruter for at komme frem og tilbage mellem Europa og kolonierne og udvikling indenfor planeternes bevægelse gjorde det nødvendigt at udvikle mekaniske maskiner for at lette beregningerne. I perioden 1600 og 1700, blev der konstrueret flere forskellige typer af regnemaskiner. Selv om Pascal s regnemaskine er nok den mest berømte skal man heller ikke glemme Leibniz. 6

7 4. Babbage, Hollerith, Bool og udvikling af den moderne regnemaskine I sammenligning med de mekaniske regnemaskiner har de moderne regnemaskiner følgende egenskaber: De kan programmeres De kan gemme information i hukommelsen Baseret på elektronisk teknologi frem for mekanisk Personer som er involveret; Joseph-Marie Jacquard ( ) Herman Hollerith ( ) Charles Babbage ( ) George Boole ( ) Joseph-Marie Jacquard Arbejdede i textilindustrien i Frankrig. Produktionen af klædningsstykker med mønster var tidskrævende. Han konstruerede en mekanisme hvorved mønsterne vævede automatisk. For at kontrollere operationen, indførte han hulkort som indeholdt selve mønsterprogrammet. 7

8 Herman Hollerith Hans problem var at holde styr på befolkningstallet i USA som skulle gøres op hvert 10. år. Den første befolkningstælling blev holdt i august 1790 og man brugte 9 måneder for at tælle 4 millioner amerikanere! I 1860 steg befolkningstallet til 31 millioner og tælling blev en umulighed indenfor rimelighedens grænser! Der kom Hollerith ind på billedet. Fra og med 1880 bestemte han sig sammen med John Shaw Billings, som var ansvarlig for at analysere tælleresultaterne, at automatisere tællingen ved hjælp af hulkort som så skulle behandles af en eller anden elektroniske regnemaskine. Holleriths s card er blevet navnet på kortet der indeholdt programmet til datamaskinen og det var Hollerith der grundlagde IBM i Charles Babbage og Ada Lovelace Den britiske admiralitet brugte logaritme tabeller, trigonometriske funktioner og astronomiske data som er samlet i de sidste 200 år. Sådanne tabeller var vigtige for at validere de videnskabelige eksperimenter og hypoteser. Trods vigtigheden af sådanne tabeller, var de fulde af fejl! Charles Babbage var involveret i at bygge maskiner for at håndtere disse tabeller fejlfri og hurtigt. Hans første maskine kaldtes difference engine som kunne regne med 20 decimalers nøjagtighed efter hans planer. Men han kunne ikke gøre maskinen færdig efter 10 års arbejde og pund fattigere. Den anden maskine han havde i tankerne var the analytic engine eller den analytiske maskine, som består af et lager hvor man gemmer alle variablerne og mellemresultaterne fra beregningerne og regneenheden som udførte beregningerne. Maskinen blev kontrolleret af hulkort. Nogle af dem indeholdt data, andre selve programmet eller instruktionerne. På en eller anden måde burde man måske udpege Babbage som computerens opfinder, da den analytiske maskine indeholdt alle de enheder man i dag bruger i nutidens computere som; Hukommelse eller memory Processing unit eller processor Input/output enheder som printere, diske, osv. Programmet Ada Lovelace Hun er nok den første programmør. Computerprogrammet ADA som mest anvendes af militæret, fik hendes navn. Hun var den nære hjælper af Babbage og de programmer som tænkes kørt på den analytiske maskine var 8

9 lavet af Ada Lovelace. Maskinen blev ikke bygget af Babbage men senere af hans søn. George Boole Den boolske algebra som anvendes i dag af ingeniører og teknikere bærer hans navn, da Boole er grundlæggeren af den Boolske algebra som bruges til at designe logiske kredsløb. Dette betyder at man fra nu af ikke kommer til at bruge mekaniske dele i regnemaskiner men kontakter som kan sættes til 0 og/eller 1. Computere i dag er allesamen baseret på den binære system med base 2 i stedet for base 10. Base 2 indeholder nemlig nul og én mens decimal 10 talssystem indeholder Den første elektroniske computer, perioden Selv om Babbages planer for den analytiske maskine påvirkede design af moderne computere, var disse maskiner stadig mekaniske. Den teknologiske kapacitet på det tidspunkt var ikke tilstrækkeligt til at få bygget sådanne maskiner med den nødvendige præcision. Den vigtigste teknologiske indsigt som gjorde det muligt at designe elektroniske computere var de binære komponenter, som kunne repræsentere information og var i stand til at manipulere sådanne repræsentationer. Som det ses af ovenstående figur, kan man ved hjælp af stimulus åbne/lukke kredsløbet. Man siger at der er tale om en switch som kan åbnes/lukkes ved hjælp af elektrisk påvirkning. 9

10 Ved hjælp af disse elektrisk påvirkede switche, kan man Repræsentere tal (binær tal) Foretage beregninger binært, dvs. addition, multiplikation, division osv. Gemme og udføre programmer ved at gemme dem som binære sekvenser. Alle moderne computere kan beskrives i form af kompleks netværk af switchende komponenter. Et elektromekanisk relæ er en sådan switchende kontakt, som de første computere er bygget af. De andre kontakter er fx radiorør, transistorer, LSI (Large Scale Integration) og VLSI chips. 10

11 6. Udvikling af den første elektriske computer Konrad Zuse var den første tyske elektroingeniør, som fik interesse for at bygge elektriske computere mens han læste til ingeniør i Berlin. Hans første interesse var at få bygget en maskine der kunne beregne følgende simultane ligningssystemer. 3x + 2y + 3z = 18 5x + 3y + 2z = 17 4x + 6y + 7z = 37 Opgave 5: Find en metode til at beregne x, y og z af ovenstående ligningssystem. PS: Løs opgaven vha. hjemmesiden: Der er flere metoder at bruge når man skal løse sådanne ligningssystemer. Når der er få variabler kan man anvende en metode som hedder Gaussian elimination og papir og blyant. Når der bliver tale om flere variabler er det utroligt arbejdskrævende at få løst sådanne systemer med håndkraft. Zuse s ide var at konstruere en maskine til at løse disse ligninger effektivt og hurtigt i 1934 mens han var student. Han fremførte følgende vigtige kriterier som skal være opfyldt for at konstruere en computer. Maskinen skal udføre alle slags beregninger, ikke kun ligninger Maskinen skal have en hukommelse for bevarelse af data Maskinen skal have en aritmetisk regneenhed eller CPU Maskinen skal have en kontrol enhed Maskinen skal have en program enhed for at tilføje instruktioner og data Maskinen skal have en output enhed for udprintning. Maskinen skal repræsentere data/programmer osv. binært. Boolske algebra skal bruges til at beskrive og implementere operationer af maskinen. Mens han arbejdede i Henschel Aircraft Company i Berlin, begyndte Zuse at bygge sin første computer som han kaldte Z1 som blev færdig i Denne kom ikke til at fungere. Men det gjorde den anden computer Z2 han byggede umiddelbart efter. I 1941, blev han færdige med at bygge sin tredje computer 11

12 Z3 som var en univeral regnemaskine som brugte tapeenhed, konsole til at taste program og data ind. Han nåede at konstruere sin sidste computer Z4 i1940 som på det tidspunkt var den eneste funktionelle computer i Europa, da den Britiske del af udviklingen var klassificeret indtil Udviklingen i USA Personer som er involveret i design og konstruktion af computere; Aiken(1937) John Atanasoff (1904-) J. Presper Eckert (1929-) John Mauchly ( ) John von Neumann (-1955) Aikens computer som var baseret på Babages og Holleriths arbejder kom til at hedde Mark 1. Den blev bygget i årene Mark 1 brugte elektromekaniske relæer og brugte ca komponenter. Atanasoff konstruerede først en lille elektronregner som senere skulle danne forgængeren for en komplet computer som var på tegnebrættet. Mauchy var ligesom Atanasoff, interesseret i at bygge en computer alene af radiorør i stedet for relæer. Hans begrundelse for at bygge en computer var at bruge denne til at lave vejrprognoser. Sammen med Mauchly søgte han penge til at realisere sine drømme og denne kom til at hedde ENIAC, og var driftklar i maj ENIAC var enorm stor med en vægt på 30 tons og indehold komponenter. Den kunne multiplicere to tal i løbet af 3 millisekunder! John von Neumann, som var flygtet fra Hitlers nazi regime i Ungarn, involverede sig i at designe efterfølgeren til ENIAC, nemlig EDVAC. Han blev så grundlæggeren af den moderne computer arkitektur som vi i dag har. 8. Udviklinger i U.K. Fra COLOSSUS til EDSAC Den britiske efterretningstjeneste, fik i 1938 planerne for en tysk kryptomaskine, ENIGMA som hovedsageligt brugtes til ubådskommunikation af tyske overkommando. Simon Singh har skrevet en bog om Enigma med samme navn, hvor han fortæller ombaggrunden og hændelserne som foregik under krigen. 12

13 Matematikeren Alan Turing blev sat på projektet under anden verdenskrig for at afsløre tyskernes kommunikation. Maskinen COLOSSUS og efterfølgeren Mark II blev bygget omkring dec Maurice Wilkes, Cambridge, byggede EDSAC. EDSAC blev den første computer med egen hukommelse med uploadede programmer og sit egen assembler sprog. Opgave 6: Beskriv ved hjælp af det udleverede tekst funktionaliteten af ENIGMA. Brug den udleverede enigma simulator til at afkode følgende meddelelse; PZRRH WZAGPUDQ ONXGFUXGC Ps: Du skal ikke ændre indstillingerne til simulatoren. Behold bare de oprindelige indstillinger. 9. Udvikling af programmeringssprog Brugen af et computersystemerne i 50 erne var stadig præget af frustrationer som skyldtes følgende årsager; Teknologien var ikke god nok Beskrivelsen af problemet der skal løses af computeren Teknologien var ikke ok fordi der var store problemer forbundet med at anvende radiorør som brugte enorme mængder af strøm og producerede megen varme, og som gik i stykker i tide og utide. Dette betød tab af data indtil transistoren erstattede radiorør. Programmerne blev indlæst ved hjælp af håndkraft som krævede indtastning af mange tusinde nuller og et taller! En fejlindtastning betød start forfra! Assembler sproget blev udviklet for at undgå dette. Program instruktionerne blev skrevet som enkelt instruktioner som senere blev oversat til maskininstruktioner vha assembler. Abstraktionsniveauet blev yderligere forbedret da højere level programmeringssprog blev udviklet. Man skrev simpelt hen instruktioner i programmeringssproget som senere blev compileret til maskininstruktioner (binære) af compilere. Opgave 7: Skriv og kør et lille program i programmeringssproget Java som adderer to heltal sammen og udskriver resultatet på skærmen. 13

Computerarkitektur. - en introduktion til computerarkitektur med LINDA

Computerarkitektur. - en introduktion til computerarkitektur med LINDA Computerarkitektur - en introduktion til computerarkitektur med LINDA faraz@butt.dk Faraz Butt mads@danquah.dk Mads Danquah doktor@dyregod.dk Ulf Holm Nielsen Roskilde Universitetscenter Naturvidenskabelig

Læs mere

COMPUTER ANATOMI. Mads Popp Mortensen og Kevin Kumar Klasse 1.1 Roskilde Tekniske Gymnasium. Kommunikation/IT C

COMPUTER ANATOMI. Mads Popp Mortensen og Kevin Kumar Klasse 1.1 Roskilde Tekniske Gymnasium. Kommunikation/IT C COMPUTER ANATOMI Mads Popp Mortensen og Kevin Kumar Klasse 1.1 Roskilde Tekniske Gymnasium Kommunikation/IT C Indhold Indledning... 2 Kravspecifikation... 2 Computerens historie... 2 Computerens ydre dele...

Læs mere

Repræsentation af tal

Repræsentation af tal Repræsentation af tal DM534 Rolf Fagerberg Bitmønstre 01101011 0001100101011011... Bitmønstre skal fortolkes for at have en betydning: Tal (heltal, decimaltal (kommatal)) Bogstaver Computerinstruktion

Læs mere

COMAL og COMPUTERE I DANSKE GYMNASIER Erindringer 1971-1991

COMAL og COMPUTERE I DANSKE GYMNASIER Erindringer 1971-1991 COMAL og COMPUTERE I DANSKE GYMNASIER Erindringer 1971-1991 Frank Bason, Ph.D. (atmosfærens fysik) Silkeborg Gymnasium (1971-2011) SolData Instruments (1979-... ) COMPUTERENS HISTORIE: 1800-tallet Ada

Læs mere

Repræsentation af tal

Repræsentation af tal Repræsentation af tal DM526 Rolf Fagerberg, 2009 Bitmønstre 01101011 0001100101011011... Bitmønstre skal fortolkes for at have en betydning: Tal (heltal, kommatal) Bogstaver Computerinstruktion (program)

Læs mere

Bits DM534. Rolf Fagerberg, 2012

Bits DM534. Rolf Fagerberg, 2012 Bits DM534 Rolf Fagerberg, 2012 Resume af sidst Overblik over kursus Introduktion. Tre pointer: Datalogi er menneskeskabt og dynamisk. Tidslinie over fremskridt mht. ideer og hardware. Algoritme er et

Læs mere

computerens_udvikling

computerens_udvikling Computeren består af. ---------------------- En computer består af mange ting. Der er det samme i næsten alle computere, men der er en forskel - størrelsen på tingene. Dette er ikke fysisk, men f. eks.

Læs mere

ITS MP 013. Talsystemer V009. Elevens navn. IT Skolen Boulevarden 19A-C 7100 Vejle Tel.:+45 76 42 62 44

ITS MP 013. Talsystemer V009. Elevens navn. IT Skolen Boulevarden 19A-C 7100 Vejle Tel.:+45 76 42 62 44 ITS MP 013 V009 Elevens navn IT Skolen Boulevarden 19A-C 7100 Vejle Tel.:+45 76 42 62 44 ITS MP 013 Udarbejdet af Søren Haahr, juni 2010 Copyright Enhver mangfoldiggørelse af tekst eller illustrationer

Læs mere

Med TI-89 / TI-92 Plus kan du også sammenligne eller manipulere binære tal bit for bit.

Med TI-89 / TI-92 Plus kan du også sammenligne eller manipulere binære tal bit for bit. Kapitel 20: Talsystemer 20 Resumé af talsystemer... 344 Indtastning og omregning af talsystemer... 345 Udførelse af matematiske beregninger med hexadecimale og binære tal... 346 Sammenligning eller manipulation

Læs mere

Computeren repræsenterer en teknologi, som er tæt knyttet til den naturvidenskabelige tilgang.

Computeren repræsenterer en teknologi, som er tæt knyttet til den naturvidenskabelige tilgang. Den tekniske platform Af redaktionen Computeren repræsenterer en teknologi, som er tæt knyttet til den naturvidenskabelige tilgang. Teknologisk udvikling går således hånd i hånd med videnskabelig udvikling.

Læs mere

Det Digitale Niveau. Niels Olof Bouvin Institut for Datalogi Aarhus Universitet

Det Digitale Niveau. Niels Olof Bouvin Institut for Datalogi Aarhus Universitet Det Digitale Niveau Niels Olof Bouvin Institut for Datalogi Aarhus Universitet Level : Det digitale niveau Level 5 Problem-oriented language level Translation (compiler) Level 4 Assembly language level

Læs mere

DATALOGI 1E. Skriftlig eksamen torsdag den 3. juni 2004

DATALOGI 1E. Skriftlig eksamen torsdag den 3. juni 2004 Københavns Universitet Naturvidenskabelig Embedseksamen DATALOGI 1E Skriftlig eksamen torsdag den 3. juni 2004 Opgaverne vægtes i forhold til tidsangivelsen herunder, og hver opgaves besvarelse bedømmes

Læs mere

RSA Kryptosystemet. Kryptologi ved Datalogisk Institut, Aarhus Universitet

RSA Kryptosystemet. Kryptologi ved Datalogisk Institut, Aarhus Universitet RSA Kryptosystemet Kryptologi ved Datalogisk Institut, Aarhus Universitet 1 Kryptering med RSA Her følger først en kort opridsning af RSA kryptosystemet, som vi senere skal bruge til at lave digitale signaturer.

Læs mere

Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet

Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet penge Periode Mål Eleverne skal: Lære at anvende simpel hovedregning gennem leg og praktiske anvende addition og

Læs mere

Køreplan Matematik 1 - FORÅR 2005

Køreplan Matematik 1 - FORÅR 2005 Lineær algebra modulo n og kryptologi Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2005 1 Introduktion Kryptologi er en ældgammel disciplin, som går flere tusinde år tilbage i tiden. Idag omfatter disciplinen mange

Læs mere

dcomnet-nr. 8 Simpel aritmetik på maskinniveau Computere og Netværk (dcomnet)

dcomnet-nr. 8 Simpel aritmetik på maskinniveau Computere og Netværk (dcomnet) dcomnet-nr. 8 Simpel aritmetik på maskinniveau Computere og Netværk (dcomnet) Efterår 2009 1 Simpel aritmetik på maskinniveau I SCO, appendix A, er det beskrevet, hvordan man adderer ikke-negative heltal

Læs mere

Computerens Anatomi. Af Martin Arnetoft

Computerens Anatomi. Af Martin Arnetoft Computerens Anatomi Af Martin Arnetoft Moores lov Moores lov siger, at antallet af transistorer på et stykke hardware over 18 eller 24 måneder fordobles. Denne lov bruges til at beskrive udviklingen indenfor

Læs mere

3. Computerens opbygning.

3. Computerens opbygning. 3. Computerens opbygning. Computere er konstrueret med henblik på at skulle kunne behandle og opbevare data og det er de som nævnt i noterne om Bits og Bytes vældig gode til. Som overordnet model for computere

Læs mere

Rolf Fagerberg. Forår 2012

Rolf Fagerberg. Forår 2012 Forår 2012 Mål for i dag Dagens program: 1 2 3 4 5 6 Forudsætninger: DM502 og DM503 Timer: 50% forelæsninger, 50% øvelser Forudsætninger: DM502 og DM503 Eksamenform: Skriftlig eksamen: Timer: 50% forelæsninger,

Læs mere

Indhold. Maskinstruktur... 3. Kapitel 1. Assemblersprog...3. 1.1 Indledning...3 1.2 Hop-instruktioner... 7 1.3 Input og output...

Indhold. Maskinstruktur... 3. Kapitel 1. Assemblersprog...3. 1.1 Indledning...3 1.2 Hop-instruktioner... 7 1.3 Input og output... Indhold Maskinstruktur... 3 Kapitel 1. Assemblersprog...3 1.1 Indledning...3 1.2 Hop-instruktioner... 7 1.3 Input og output... 9 Kapitel 2. Maskinkode... 13 2.1 Den fysiske maskine... 13 2.2 Assemblerens

Læs mere

DATALOGI 1E. Skriftlig eksamen mandag den 23. juni 2003

DATALOGI 1E. Skriftlig eksamen mandag den 23. juni 2003 Københavns Universitet Naturvidenskabelig Embedseksamen DATALOGI 1E Skriftlig eksamen mandag den 23. juni 2003 Opgaverne vægtes i forhold til tidsangivelsen herunder, og hver opgaves besvarelse bedømmes

Læs mere

Grundliggende regning og talforståelse

Grundliggende regning og talforståelse Grundliggende regning og talforståelse De fire regnearter: Plus, minus, gange og division... 2 10-tals-systemet... 4 Afrunding af tal... 5 Regning med papir og blyant... 6 Store tal... 8 Negative tal...

Læs mere

Eksempel: Skat i år 2000

Eksempel: Skat i år 2000 Kursus 02199: Programmering afsnit 2.1-2.7 Anne Haxthausen IMM, DTU 1. Værdier og typer (bl.a. char, boolean, int, double) (afsnit 2.4) 2. Variable og konstanter (afsnit 2.3) 3. Sætninger (bl.a. assignments)

Læs mere

Abstrakte datatyper C#-version

Abstrakte datatyper C#-version Note til Programmeringsteknologi Akademiuddannelsen i Informationsteknologi Abstrakte datatyper C#-version Finn Nordbjerg 1/9 Abstrakte Datatyper Denne note introducerer kort begrebet abstrakt datatype

Læs mere

Det binære talsystem og lidt om, hvordan computeren virker

Det binære talsystem og lidt om, hvordan computeren virker Det binære talsystem og lidt om, hvordan computeren virker Det binære talsystem...2 Lidt om, hvorledes computeren anvender det binære talsystem...5 Lyst til at lege med de binære tal?...7 Addition:...7

Læs mere

BRP Tal. Om computer-repræsentation og -manipulation. Logaritmer

BRP Tal. Om computer-repræsentation og -manipulation. Logaritmer BRP 13.9.2006 Tal. Om computer-repræsentation og -manipulation. Logaritmer 1. Opgaverne til i dag dækker det meste af stoffet 2. Resten af stoffet logaritmer binære træer 3. Øvelse ny programmeringsopgave

Læs mere

Start af nyt schematic projekt i Quartus II

Start af nyt schematic projekt i Quartus II Start af nyt schematic projekt i Quartus II Det følgende er ikke fremstillet som en brugsanvisning der gennemgår alle de muligheder der er omkring oprettelse af et Schematic projekt i Quartus II men kun

Læs mere

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE z x y z=exp( x^2 0.5y^2) CAS er en fællesbetegnelse for matematikprogrammer, som foruden numeriske beregninger også kan regne med symboler og formler. Det betyder: Computer

Læs mere

Noter til C# Programmering Selektion

Noter til C# Programmering Selektion Noter til C# Programmering Selektion Sætninger Alle sætninger i C# slutter med et semikolon. En sætning kontrollerer sekvensen i programafviklingen, evaluerer et udtryk eller gør ingenting Blanktegn Mellemrum,

Læs mere

Note omkring RSA kryptering. Gert Læssøe Mikkelsen Datalogisk institut Aarhus Universitet

Note omkring RSA kryptering. Gert Læssøe Mikkelsen Datalogisk institut Aarhus Universitet Note omkring RSA kryptering. Gert Læssøe Mikkelsen Datalogisk institut Aarhus Universitet 3. april 2009 1 Kryptering med offentlige nøgler Indtil midt i 1970 erne troede næsten alle, der beskæftigede sig

Læs mere

DM13-1. Obligatoriske Opgave - Kredsløbs design

DM13-1. Obligatoriske Opgave - Kredsløbs design DM13-1. Obligatoriske Opgave - Kredsløbs design Jacob Christiansen moffe42@imada.sdu.dk Institut for MAtematik og DAtalogi, Syddansk Universitet, Odense 1. Opgaven Opgaven består i at designe et kredsløb,

Læs mere

Eksamensopgaver datalogi, dlc 2011 side 1/5. 1. Lodtrækningssystem

Eksamensopgaver datalogi, dlc 2011 side 1/5. 1. Lodtrækningssystem Eksamensopgaver datalogi, dlc 2011 side 1/5 1. Lodtrækningssystem Der skal fremstilles et program, som kan foretage en lodtrækning. Programmet skal kunne udtrække en eller flere personer (eller andet)

Læs mere

Algoritmeskabeloner: Sweep- og søgealgoritmer C#-version

Algoritmeskabeloner: Sweep- og søgealgoritmer C#-version Note til Programmeringsteknologi Akademiuddannelsen i Informationsteknologi Algoritmeskabeloner: Sweep- og søgealgoritmer C#-version Finn Nordbjerg 1/9 Indledning I det følgende introduceres et par abstrakte

Læs mere

Hvad skal du vide for at bygge din egen computer?

Hvad skal du vide for at bygge din egen computer? Hvad skal du vide for at bygge din egen computer? Kender du alle de her dele og hvad de gør godt for? Er du mellem 11 og 16 år, og tænker på at sammensætte din egen computer? Så er denne her guide lige

Læs mere

Rolf Fagerberg. Forår 2015

Rolf Fagerberg. Forår 2015 Forår 2015 Dagens program 1 2 3 4 5 Underviser:, IMADA Forskningsområde: algoritmer og datastrukturer Underviser:, IMADA Forskningsområde: algoritmer og datastrukturer Deltagere: BA i Datalogi BA i Software

Læs mere

Computer Literacy. En stationær bordmodel. En Bærbar Notebook, Labtop, Slæbbar, Blærebar mm.

Computer Literacy. En stationær bordmodel. En Bærbar Notebook, Labtop, Slæbbar, Blærebar mm. Computer Literacy Computer Literacy handler om at forstå hvad computer (hardware) og software kan gøre. Denne præsentation fokuserer kun på hardware februar 2002 Computerliteracy -hardware (15 dias) 1

Læs mere

Programmering i C Intro og grundlæggende C 5. marts 2007

Programmering i C Intro og grundlæggende C 5. marts 2007 Programmering i C Intro og grundlæggende C 5. marts 2007 Mads Pedersen, OZ6HR mads@oz6hr.dk Plan for kurset Ma. 5/3: Ma. 19/3: Ma. 2/4: To. 12/4: Formål, intro, grundlæggende Videre, sprogkonstruktioner

Læs mere

3. Om skalamønstrene og den indfoldede orden

3. Om skalamønstrene og den indfoldede orden Dette er den tredje af fem artikler under den fælles overskrift Studier på grundlag af programmet SKALAGENERATOREN (forfatter: Jørgen Erichsen) 3. Om skalamønstrene og den indfoldede orden Lad os begynde

Læs mere

Rolf Fagerberg. Forår 2015

Rolf Fagerberg. Forår 2015 Forår 2015 Dagens program 1 2 3 4 5 Underviser:, IMADA Forskningsområde: algoritmer og datastrukturer Deltagere: BA i Datalogi BA i Software Engineering BA i Matematik-Økonomi BA i Anvendt Matematik BA

Læs mere

Vejledning til farvekvalitet

Vejledning til farvekvalitet Side 1 af 6 Vejledning til farvekvalitet Vejledningen til farvekvalitet beskriver, hvordan printeren kan bruges til at justere og tilpasse farveoutput. Menuen Kvalitet Menupunkt Udskriftstilstand Farve

Læs mere

uprocessorens hardware

uprocessorens hardware uprocessorens hardware 8080 Architecture Kernen i en processor er ALUen. Det er den som kan udfører simple regne operationer. De tal den arbejdermed gemmes i en række registre. Når et tal skal hentes eller

Læs mere

Internettet. Teknisk viden om internettet Når teknisk udstyr, bl.a. computere, kommunikere med hinanden, foregår det via protokoller.

Internettet. Teknisk viden om internettet Når teknisk udstyr, bl.a. computere, kommunikere med hinanden, foregår det via protokoller. Internettet. Introen. De mange tusinde hjemmesider verden over gør det nemt at finde informationer, handle, chatte, køber rejser, skabe sociale relationer, finde arbejde og meget mere. Flere funktioner

Læs mere

Introduktion til DM507

Introduktion til DM507 Introduktion til DM507 Rolf Fagerberg Forår 2017 1 / 20 Hvem er vi? Underviser: Rolf Fagerberg, IMADA Forskningsområde: algoritmer og datastrukturer 2 / 20 Hvem er vi? Underviser: Rolf Fagerberg, IMADA

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Niveauer af abstrakte maskiner

Niveauer af abstrakte maskiner Det digitale niveau Niveauer af abstrakte maskiner Digitale kredsløb Logiske tilstande: (- V), (2-5 V) Kombinatoriske kredsløb Logiske tilstande: (- V), (2-5 V) Registre Logiske tilstande: (- V), (2-5

Læs mere

Kreativ programmering

Kreativ programmering Kreativ programmering Mads Remvig Lærer og digital læringsvejleder Beder skole - Aarhus Underviser i matematik, fysik/kemi, håndværk og design Frivillig i Coding Pirates i Århus Kodeklub Master i It, Kommunikation

Læs mere

Induktive og rekursive definitioner

Induktive og rekursive definitioner Induktive og rekursive definitioner Denne note omhandler matematiske objekter, som formelt er opbygget fra et antal basale byggesten, kaldet basistilfælde eller blot basis, ved gentagen brug af et antal

Læs mere

Lærevejledning. - en introduktion til maskinarkitektur. faraz@butt.dk Faraz Butt mads@danquah.dk Mads Danquah doktor@dyregod.dk Ulf Holm Nielsen

Lærevejledning. - en introduktion til maskinarkitektur. faraz@butt.dk Faraz Butt mads@danquah.dk Mads Danquah doktor@dyregod.dk Ulf Holm Nielsen Lærevejledning - en introduktion til maskinarkitektur faraz@butt.dk Faraz Butt mads@danquah.dk Mads Danquah doktor@dyregod.dk Ulf Holm Nielsen Roskilde Universitetscenter Naturvidenskabelig Basisuddannelse

Læs mere

3 Algebra. Faglige mål. Variable og brøker. Den distributive lov. Potenser og rødder

3 Algebra. Faglige mål. Variable og brøker. Den distributive lov. Potenser og rødder 3 Algebra Faglige mål Kapitlet Algebra tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Variable og brøker: kende enkle algebraiske udtryk med brøker og kunne behandle disse ved at finde fællesnævner. Den distributive

Læs mere

Rolf Fagerberg. Forår 2014

Rolf Fagerberg. Forår 2014 Forår 2014 Mål for i dag Dagens program: 1 2 3 4 5 6 Forudsætninger: Format: Programmering og Diskret matematik I (forelæsninger), TE (øvelser), S (arbejde selv og i studiegrupper) Eksamenform: Skriftlig

Læs mere

Affine - et krypteringssystem

Affine - et krypteringssystem Affine - et krypteringssystem Matematik, når det er bedst Det Affine Krypteringssystem (Affine Cipher) Det Affine Krypteringssystem er en symmetrisk monoalfabetisk substitutionskode, der er baseret på

Læs mere

Maskinarkitektur. Lars Kristensen kris@daimi.au.dk. Christian Storm cstorm@daimi.au.dk. dmasark 1

Maskinarkitektur. Lars Kristensen kris@daimi.au.dk. Christian Storm cstorm@daimi.au.dk. dmasark 1 Maskinarkitektur Lars Kristensen kris@daimi.au.dk Christian Storm cstorm@daimi.au.dk dmasark 1 Praktiske oplysninger http://www.daimi.au.dk/dmasark dmasark 2 Forelæsninger Tirsdag 12.15-14.00, Store Aud,

Læs mere

Microcontroller, Arduino

Microcontroller, Arduino Microcontroller, Arduino Kompendium til Arduino-programmering i Teknologi. Vi skal lære at lave programmer til uc for at kunne lave el-produkter. Vi skal forstå princippet i programmering af en uc og se

Læs mere

Algorithms & Architectures II

Algorithms & Architectures II Algorithms & Architectures II Algorithms & Architectures II Jens Myrup Pedersen Hans Peter Schwefel Kursusholdere Dagens lektion Overordnet mål: At etablere en forståelse for hvordan hardware og hardwarearkitekturer

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Kryptologi og RSA. Jonas Lindstrøm Jensen (jonas@imf.au.dk)

Kryptologi og RSA. Jonas Lindstrøm Jensen (jonas@imf.au.dk) Kryptologi og RSA Jonas Lindstrøm Jensen (jonas@imf.au.dk) 1 Introduktion Der har formodentlig eksisteret kryptologi lige så længe, som vi har haft et sprog. Ønsket om at kunne sende beskeder, som uvedkommende

Læs mere

Computerens Anatomi KOM/IT

Computerens Anatomi KOM/IT j Computerens Anatomi KOM/IT Rapporten er skrevet af: Frederik, Jesper og Peter Gruppemedlemmer: Simon, Jesper, Frederik, Mathias og Peter Klasse: 1.3 Periode/øvelsesdato:14-02-2014 til 14-03-2014 Afleveringsdato:

Læs mere

Turing og den universelle maskine

Turing og den universelle maskine Hilbert forestillede sig, undslipper ikke paradokserne: den fuldstændige formalisering er umulig. Reaktionerne var til at starte med stor forbløffelse. Logikkens og matematikkens fundamenter var pludselig

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Lidt orientering om, hvad en computer består af

Lidt orientering om, hvad en computer består af Lidt orientering om, hvad en computer består af Lidt orientering om, hvad en computer består af...1 Introduktion...2 Skærm...2 Printer...2 Tastatur...2 Mus...3 CPU...3 Bundkort...4 Strømforsyning...4 RAM/

Læs mere

DMX styring med USB-interface

DMX styring med USB-interface DMX styring med USB-interface Introduktion...2 DMX bibliotek...3 Programmering af kanaler...7 Sådan skabes et show/en lyssekvens...11 Introduktion DMX LightPlayer er en avanceret men meget brugervenlig

Læs mere

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål MATEMATIK GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål KOMMENTAR Vi har i det følgende foretaget en analyse og en sammenstilling af vore materialer til skriftlig

Læs mere

CPUer og maskinkode DM534. Rolf Fagerberg

CPUer og maskinkode DM534. Rolf Fagerberg CPUer og maskinkode DM534 Rolf Fagerberg CPUers opbygning En CPU er bygget op af elektriske kredsløb (jvf. sidste forelæsning), som kan manipulere bits. En CPU manipulerer flere bits ad gangen, deres antal

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget MATEMATIK Formål for faget Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede

Læs mere

De 4 regnearter. (aritmetik) Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 42 Ekstra: 5 Point:

De 4 regnearter. (aritmetik) Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 42 Ekstra: 5 Point: Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium De 4 regnearter (aritmetik) Aritmetik: kommer af græsk: arithmetike = regnekunst arithmos = tal Aritmetik er læren om tal og operationer på tal som de 4 regnearter.

Læs mere

Sikre Beregninger. Kryptologi ved Datalogisk Institut, Aarhus Universitet

Sikre Beregninger. Kryptologi ved Datalogisk Institut, Aarhus Universitet Sikre Beregninger Kryptologi ved Datalogisk Institut, Aarhus Universitet 1 Introduktion I denne note skal vi kigge på hvordan man kan regne på data med maksimal sikkerhed, dvs. uden at kigge på de tal

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Gør det selv-øvelser udi regneark for begyndere! - en manual fra Skolekonsulenterne.dk

Gør det selv-øvelser udi regneark for begyndere! - en manual fra Skolekonsulenterne.dk Gør det selv-øvelser udi regneark for begyndere! - en manual fra Skolekonsulenterne.dk Versionsdato: August 2009 Indholdsfortegnelse Generelt om manualer fra Skolekonsulenterne.dk...3 Hvad er et regneark?...4

Læs mere

Negative cifre n. I et positionssystem skriver man et tal på formen xn a + xn 1a

Negative cifre n. I et positionssystem skriver man et tal på formen xn a + xn 1a Af Peter Harremoës, Herlev Gymnasium Indledning De fleste lærebogssystemer til brug i gymnasiet eller HF indeholder et afsnit om vort positionssystem. Det bliver gerne fremstillet som noget af det mest

Læs mere

Microcontroller, Arduino

Microcontroller, Arduino Microcontroller, Arduino Programmerbar elektronik. uc Vi skal lære at lave programmer til uc for at kunne lave el-produkter. Forstå princippet i programmering af en uc og se mulighederne. Programmeringen

Læs mere

20-01-2015 Computerens. anatomi. Vores portfolio. Marcus Niebuhr og Kevin Matin ROSKILDE TEKNISKE GYMNASIUM

20-01-2015 Computerens. anatomi. Vores portfolio. Marcus Niebuhr og Kevin Matin ROSKILDE TEKNISKE GYMNASIUM 20-01-2015 Computerens anatomi Vores portfolio Marcus Niebuhr og Kevin Matin ROSKILDE TEKNISKE GYMNASIUM Case: Den industrielle udvikling der har været de seneste år har resulteret i at langt de fleste

Læs mere

Kapitel 3 Betinget logik i C#

Kapitel 3 Betinget logik i C# Kapitel 3 i C# er udelukkende et spørgsmål om ordet IF. Det er faktisk umuligt at programmere effektivt uden at gøre brug af IF. Du kan skrive små simple programmer. Men når det bliver mere kompliceret

Læs mere

Sider og segmenter. dopsys 1

Sider og segmenter. dopsys 1 Sider og segmenter dopsys 1 Lokal vs global sideallokering (1) Med (a) som udgangspunkt giver (b) lokal hhv. (c) global allokering forskellige resultater dopsys 2 Lokal vs global sideallokering (2) Den

Læs mere

(Positions) Talsystemer

(Positions) Talsystemer (Positions) Talsystemer For IT studerende Hernik Kressner Indholdsfortegnelse Indledning...2 Positions talsystem - Generelt...3 For decimalsystemet gælder generelt:...4 Generelt for et posistionstalsystem

Læs mere

Regneark for begyndere

Regneark for begyndere Regneark for begyndere Regneark i Open- og LibreOffice Version: August 2012 Indholdsfortegnelse Hvad er et regneark?...4 Grundlæggende opbygning...4 Kast dig ud i det!...5 Du arbejder med: Din første

Læs mere

,-2006 Dansk. Texas Instruments Holland B.V. Rutherfordweg CG Utrecht The Netherlands

,-2006 Dansk. Texas Instruments Holland B.V. Rutherfordweg CG Utrecht The Netherlands ,-2006 Dansk Texas Instruments Holland B.V. Rutherfordweg 102 3542 CG Utrecht The Netherlands 2000 Texas Instruments Incorporated http://www.ti.com/calc ti-cares@ti.com E2006/OM/12L1/A Installation af

Læs mere

Matematik. 1 Matematiske symboler. Hayati Balo,AAMS. August, 2014

Matematik. 1 Matematiske symboler. Hayati Balo,AAMS. August, 2014 Matematik Hayati Balo,AAMS August, 2014 1 Matematiske symboler For at udtrykke de verbale udsagn matematisk korrekt, så det bliver lettere og hurtigere at skrive, indføres en række matematiske symboler.

Læs mere

Lektion 1 Grundliggende regning

Lektion 1 Grundliggende regning Lektion 1 Grundliggende regning Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Plus, minus, gange og division - brug af regnemaskine... Talsystemets opbygning - afrunding af tal... Store tal og negative tal...

Læs mere

Programmering, algoritmik og matematik en nødvendig sammenblanding?

Programmering, algoritmik og matematik en nødvendig sammenblanding? Programmering, algoritmik og matematik en nødvendig sammenblanding? Oplæg til IDA møde, 29. november 2004 Martin Zachariasen DIKU 1 Egen baggrund B.Sc. i datalogi 1989; Kandidat i datalogi 1995; Ph.D.

Læs mere

Gennem de sidste par årtier er en digital revolution fejet ind over vores tidligere så analoge samfund.

Gennem de sidste par årtier er en digital revolution fejet ind over vores tidligere så analoge samfund. Den digitale verden et barn af oplysningstiden Af redaktionen Gennem de sidste par årtier er en digital revolution fejet ind over vores tidligere så analoge samfund. Den elektroniske computer er blevet

Læs mere

Ja! det beviste vi uge 16+17

Ja! det beviste vi uge 16+17 Ugens emner Lukketheds- og afgørlighedsegenskaber [5.3-5.5] lukkethed under,,,, * lukkethed under homomorfi og invers homomorfi pumping -lemmaet beslutningsproblemer: membership, emptiness, finiteness

Læs mere

CITIZEN TM CX-85. Strimmelregner. Instruktionsmanual

CITIZEN TM CX-85. Strimmelregner. Instruktionsmanual ITIZEN TM X-85 Strimmelregner Instruktionsmanual BESKRIVELSE AF TASTATUR OG KNAPPER... Slettetast (clear entry / clear) Anvendes til at slette et forkert indtastet beløb. Øvrige indhold af hukommelsen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleåret 2016/17 Efterår 2016 Institution Hansenberg Gymnasium Uddannelse htx Fag og niveau Informationsteknologi

Læs mere

Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8

Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8 Et af de helt store videnskabelige projekter i 1700-tallets Danmark var kortlægningen af Danmark. Projektet blev varetaget af Det Kongelige Danske Videnskabernes Selskab og løb over en periode på et halvt

Læs mere

Formål: Indledning: Notationer

Formål: Indledning: Notationer Formål: Formålet med dette kompendium er at gennemgå de forskellige principper bag EDB printeren, således at læseren efter gennemgangen, har overblik over printeren som enhed. Indledning: I nudansk ordbog

Læs mere

Fagets IT Introduktion til MATLAB

Fagets IT Introduktion til MATLAB Fagets IT Introduktion til MATLAB Mads G. Christensen mgc@kom.auc.dk Afdeling for Kommunikationsteknologi, Aalborg Universitet. MATLAB 2002 p.1/28 Kursusoversigt 1. Introduktion, matrix-indeksering, -operationer

Læs mere

Opgave: BOW Bowling. Rules of Bowling. danish. BOI 2015, dag 1. Tilgængelig hukommelse: 256 MB. 30.04.2015

Opgave: BOW Bowling. Rules of Bowling. danish. BOI 2015, dag 1. Tilgængelig hukommelse: 256 MB. 30.04.2015 Opgave: BOW Bowling danish BOI 0, dag. Tilgængelig hukommelse: 6 MB. 30.04.0 Byteasar er fan af både bowling og statistik. Han har nedskrevet resultaterne af et par tidligere bowling spil. Desværre er

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleåret 2015/16 Institution Hansenberg Gymnasium Uddannelse htx Fag og niveau Informationsteknologi B, jf.

Læs mere

De fire elementers kostbare spejl

De fire elementers kostbare spejl Projekt.6 Lineær algebra moderne og klassisk kinesisk De fire elementers kostbare spejl "Som bekendt anses matematikken for at være en meget vigtig videnskab. Denne bog om matematik vil derfor være af

Læs mere

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål for matematik i 1. og 2. klasse. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne efter 2. klasse har tilegnet sig kundskaber og færdigheder,

Læs mere

1. En nyttig formel Lad mig uden bevis angive en nyttig trigonometrisk formel, som i dag kaldes for en logaritmisk formel: (1) sin( A) sin( B) = 1 [ cos( A B) cos( A+ B) ] 2 Navnet skyldes løst sagt, at

Læs mere

Programmering. Det rent og skært nødvendige, det elementært nødvendige! Morten Dam Jørgensen

Programmering. Det rent og skært nødvendige, det elementært nødvendige! Morten Dam Jørgensen Programmering Det rent og skært nødvendige, det elementært nødvendige! Morten Dam Jørgensen Oversigt Undervisningen Hvad er programmering Hvordan er et program organiseret? Programmering og fysik Nobelprisen

Læs mere

Simulering af en Mux2

Simulering af en Mux2 Simulering af en Mux2 Indhold Start QuartusII op start et nyt projekt.... 2 Fitter opsætning... 6 Opstart af nyt Block diagram... 8 ModelSim... 14 Hvis man vil ændre data grafisk kan det også lade sig

Læs mere

Grådige algoritmer. Et algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer.

Grådige algoritmer. Et algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Grådige algoritmer Grådige algoritmer Et algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Grådige algoritmer Et algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer.

Læs mere

Andreas Lauge V. Hansen klasse 3.3t Roskilde HTX

Andreas Lauge V. Hansen klasse 3.3t Roskilde HTX IT -Eksamen Andreas Lauge V. Hansen klasse 3.3t Roskilde HTX [Vælg en dato] Indhold Indledning... 2 Teori... 3 Hvorfor dette design... 4 Produktet... 4 Test og afprøvning... 9 Konklusion... 10 Indledning

Læs mere

Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009

Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler matematiske r og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

Algoritmer og invarianter

Algoritmer og invarianter Algoritmer og invarianter Iterative algoritmer Algoritmen er overordnet set een eller flere while eller for-løkker. Iterative algoritmer Algoritmen er overordnet set een eller flere while eller for-løkker.

Læs mere

Studieretningsprojekter i machine learning

Studieretningsprojekter i machine learning i machine learning 1 Introduktion Machine learning (ml) er et område indenfor kunstig intelligens, der beskæftiger sig med at konstruere programmer, der kan kan lære fra data. Tanken er at give en computer

Læs mere

Til dig som vil have et indblik i computeren

Til dig som vil have et indblik i computeren Vi håber du nu har fået indblik i computerens hardware. Til dig som vil have et indblik i computeren Brochuren er skrevet af Anders Bøge Paulsen, Betina Kopp Pedersen, Frederik Hejgaard Andersen og Oscar

Læs mere