Optisk kommunikation i deep space

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Optisk kommunikation i deep space"

Transkript

1 Optisk kommunikation i deep space Et feasibilitystudie i forbindelse med Bering-missionen af Steen Eiler Jørgensen 27. oktober 2003 Speciale i fysik ved Niels Bohr Institutet for Astronomi, Fysik og Geofysik, udarbejdet på Dansk Rumforskningsinstitut Intern vejleder: Ekstern vejleder: Uffe Gråe Jørgensen, Astronomisk Observatorium Flemming Hansen, Dansk Rumforskningsinstitut

2

3 Optisk kommunikation i deep space Et feasibilitystudie i forbindelse med Bering-missionen Speciale i fysik ved Niels Bohr Institutet for Astronomi, Fysik og Geofysik, udarbejdet på Dansk Rumforskningsinstitut Intern vejleder: Ekstern vejleder: Uffe Gråe Jørgensen, Astronomisk Observatorium Flemming Hansen, Dansk Rumforskningsinstitut København, d. 27. oktober 2003 Steen Eiler Jørgensen

4 Forsiden: Rumsonden Bering i færd med at transmittere data over et optisk link. Senderudstyret tænkes at bestå af en frekvensdoblet Nd:YAG-laser (λ=532 nm), ekspanderet i et 25 cm spejlteleskop (Grafik: Jan Rasmussen, Dansk Rumforskningsinstitut)

5 Forord Optisk kommunikation i rummet er et område, der er genstand for intens forskning i disse år, især i forbindelse med kommunikation mellem satellitter i kredsløb om Jorden, hvilket også har været demonstreret. Deep Space 1 -anvendelser forskes der meget i, og der er ingen tvivl om, at det nok skal blive en realitet en dag, da der er enorme fordele at høste. Dog er optisk kommunikation i deep space endnu ikke blevet demonstreret i praksis. Optisk kommunikation i rummet kan umiddelbart lyde som et nicheområde, men er i virkeligheden et enormt felt, der kombinerer atomfysik, faststoffysik og optik med kommunikationsteori, kodningsalgoritmers matematik og digitalelektronik. Læg til dette radioteknik og astronomi, så står det efterhånden klart, at optisk kommunikation i deep space er et uhyre område. Jeg har derfor i dette speciale måttet vælge at gå lidt mindre i dybden med de enkelte emner, end jeg har haft lyst til, for at bevare overblikket. Jeg håber ikke desto mindre, at specialet fremstår sammenhængende, og at jeg har formået at dele sol og vind nogenlunde ligeligt. I dette speciale anvendes den foreslåede danske asteroide-mission, Bering, som praktisk eksempel. Baseret på det tekniske proposal for Bering udforskes egenskaberne for et optisk kommunikationssystem som alternativ til det foreslåede 32 GHz-system. Flere steder har jeg valgt at inkludere webadresser på organisationer og projekter, samt så vidt muligt angive links til artikler i litteraturoversigten. Internettet er et flygtigt medie, og der er ingen garanti for, at disse links bliver ved med at virke. Ikke desto mindre har jeg valgt at medtage dem, da de fleste af dem trods alt må formodes at være anvendelige for læseren i den nærmeste fremtid. Det politiske klima i Danmark i dag er desværre ikke til de store armbevæglser, når det gælder rumforskning. Tidligere tider har set mere progressiv tænkning, hvilket Ørsted-satellitten er et kredsende eksempel på. Om Bering nogensinde bliver til noget, kan kun tiden vise. Rent bortset fra, at Bering i sig selv vil vække international opsigt, vil den samtidig bidrage til vores viden om nærjordsobjekter. Det er naturligvis mit håb, at muligheden for anvendelse af et optisk kommunikationssystem på Bering vil blive udforsket yderligere. Der er 1 Begrebet deep space anvendes som regel om noget, der foregår uden for Jordens indflydelsessfære. En god tommelfingerregel er, at hvis en rumsonde går i kredsløb om Solen, er den i deep space. Vi har desværre ikke rigtig noget godt ord for dette på dansk. Ordet dybrum er blevet foreslået, men vil næppe opnå den store udbredelse. Jeg anvender derfor konsekvent udtrykket deep space. iii

6 iv som dette speciale belyser desværre en del problemer forbundet med optisk kommunikation i deep space, men jeg håber, at tråden vil blive taget op, og at disse problemer vil blive forsøgt løst. I forbindelse med udarbejdelsen af dette speciale har jeg modtaget uvurderlig støtte og inspiration fra mine to vejledere, Uffe Gråe Jørgensen fra Astronomisk Observatorium og Flemming Hansen fra Dansk Rumforskningsinstitut, og for dette er jeg dem begge mange tak skyldig. Jeg vil også gerne takke Per Lundahl Thomsen og Ib Lundgaard Rasmussen, begge Dansk Rumforskningsinstitut, samt John Leif Jørgensen, Ørsted DTU, for gode råd og input. Derudover vil jeg gerne takke Palle Jeppesen fra COM (DTU) for stor hjælp i forbindelse med de optiske støjberegninger, Torben Skettrup fra optikgruppen på DTU for et overblik over nutidig laserteknologi, Toni Tolker-Nielsen fra ESA for information om SILEX-systemet, samt Jan Rasmussen fra Dansk Rumforskningsinstitut for forsideillustrationen. Dette dokument er sat i L A TEX 2ε. Steen Eiler Jørgensen oktober

7 Indhold 1 Indledning Baggrund Optisk kommunikation Formål NEO Asteroider Kemisk differentiering Kollisionsrisiko Detektion af asteroider Luminositet og flux Størrelsesklasse Vinkeludstrækning Grænsestørrelsesklasser Programmer til kortlægning af asteroider Gaia Pan-STARRS Spaceguard Sammenligning med Bering Bering Berings bane i solsystemet Geometriske overvejelser Berings instrumenter Kommunikationsteori Linkbudgetligningen Linkmargen FEC Forward Error Correction Komprimering af data Lossy eller Lossless Radio-linkbudget for Bering Højere datarater med højere frekvenser Krav til datarate Klassisk radiodownlink Mars-Jorden Optisk downlink Mars-Jorden v

8 vi INDHOLD 5 Optisk kommunikation Højere rumlig koncentration Detektion Detektorer Transkonduktansforstærkeren Støj Støj fra himmelbaggrunden Støj i detektoren Støj i modstanden over forstærkeren Støj i forstærkeren Støj pga. avalanche gain Den optiske linkbudgetligning Andre overvejelser Eksperimenter med optisk kommunikation SILEX (ESA) Lasere Opbygning Mediet Pumpen Resonatoren Typer af lasere Faststoflasere Halvlederlasere Pulsing Q-switching Cavity dumping Mode locking Den pulsede Nd:YAG-laser Frekvensdobling Berings lidar Modulation Modulationsarter Pulsede modulationsarter Modulation af laserstråler med data Protokoller OSI-modellen CCSDS Optik Gauss-strålen Bessel-strålen Rumlig og spektral isolering

9 INDHOLD vii 9 Acquisition og tracking Attitude determination and control Acquisition Tracking Berings optiske link Fysiske data Linkbudgettet Støj Det endelige linkbudget Et skuffende resultat Optimering af linket Konklusion Bering Optisk kommunikation i rummet Fremtiden

10

11 Figurer 2.1 Apollo-, Amor- og Aten-asteroiderne Asteroidernes fordeling i solsystemet Torino-skalaen Berings bane i solsystemet Berings teleskop Berings kamerasystem Bitfejlrate P e som funktion af E b /N Beamdivergens af radiolink hhv. optisk link Mars-Jorden Responsivitet R som funktion af bølgelængde λ Transkonduktansforstærker Bitfejlrate P e som funktion af SNR (uden FEC) Flux ved Bering af sollys reflekteret fra Jorden Artemis og SPOT Lanzarote, fotograferet af SPOT Principskitse af PPM Dataprotokoller til brug i rummet Intensitetsfordelingen i en TEM 00 -stråle Gauss-strålen Simpel Kepler-refraktor Simpel Cassegrain-reflektor Gregoriansk reflektor Intensitetsfordelingen i en Bessel-stråle Det danske 1,54 m-teleskop på La Silla Afstanden mellem Jorden og Bering ix

12

13 Tabeller 2.1 Klassifikation af NEOer Klassifikation af asteroider Visuel, tilsyneladende størrelsesklasse Vinkeludstrækning Bering Telemetry Downlink Budget Forskellige typer af lasere Forskellige modes af Nd:YAG-laseren Specifikationer for Berings optiske kommunikationssystem xi

14

15 Kapitel 1 Indledning 1.1 Baggrund Næsten alle rumsonder medbringer en række standardinstrumenter, bl.a. er kameraer, magnetometre og iondetektorer i forskellige udformninger så godt som altid at finde på en given rumsonde. Alle disse instrumenter producerer et væld af data, som skal sendes tilbage til Jorden. Den klassiske måde at gøre dette på er ved at anvende en radiosender og en retningsbestemt antenne, og så sende dataene til Jorden, hvor de kan modtages vha. en passende stor parabolantenne. Dette indebærer imidlertid flere ulemper. Dels kan radiobølgerne, selv med en meget præcist udformet parabolantenne, ikke fokuseres særlig præcist en stor del af den udstrålede radioenergi vil blive udstrålet i andre retninger end imod Jorden; dels er der en grundlæggende begrænsning i enhver kommunikationskanal, der kommer til udtryk i Nyquists sætning: ([39], s. 95) B max = 2β log 2 M (1.1) hvor B max er kommunikationskanalens kapacitet, dvs. den maksimale bitrate, kanalen kan transmittere [bit/s], β den til rådighed værende båndbredde [Hz], og M er antallet af niveauer i signalet. Er der tale om et binært signal er M = 2 og log 2 M = 1, så B max = 2β. Det ses, at den bitrate, der kan overføres, er direkte proportional med den til rådighed værende båndbredde. Desværre er radiospektret stærkt begrænset, og frekvensallokeringer er i de senere år blevet en så begrænset resource, at myndighederne er begyndt at bortauktionere dem til højestbetalende. Interferensproblemer kan til en vis grad kommes til livs ved brug af meget retningsbestemte antenner, men der vil altid være begrænsninger på, hvor stor spektral udstrækning de frekvenskontrollerende myndigheder vil acceptere Optisk kommunikation Når man siger optisk kommunikation vil de fleste umiddelbart tænke på optiske fibre eller lyslederkabler. Kommunikation via optiske fibre er et veletableret forskningsområde og en stor industri. Lyslederkablerne er meget fordelagtige i forhold til kommunikation via f.eks. koaksialkabler, idet de er billige at fremstille 1

16 2 Indledning og har en utrolig lille dæmpning. Lyslederkablerne lader altså optisk kommunikation erstatte elektronisk kommunikation i lukkede netværk, f.eks. telefon-, data- eller kabel-tv-netværk. Optisk kommunikation i rummet indebærer, at den optiske fiber erstattes af tomt rum eller atmosfærisk luft. Fordelen er, at dæmpningen i vakuum, og ofte også i atmosfærisk luft, er langt mindre end i en fiber. Ulempen er, at intensiteten aftager med kvadradet på afstanden, i modsætning til i en fiber, hvor total intern refleksion hele tiden reflekterer lyset tilbage i fiberen. Her må man huske på, at optisk kommunikation i rummet, i hvert fald i denne forbindelse, ikke skal erstatte kommunikation i optiske fibre, men træde i stedet for trådløs radiokommunikation. Der er flere fordele ved brug af optisk kommunikation i rummet. Dels er det med lasere muligt at koncentrere den udstrålede energi i langt højere grad end med selv meget højfrekvente radiosignaler, f.eks. mikrobølger, endda ved brug af væsentligt mindre antenner end ved radiofrekvenser. Dette medfører højere bitrater med samme effekt, eller samme bitrate ved lavere effekt. Dels er der principielt ubegrænset båndbredde til rådighed; der er så vidt vides ingen konkrete planer om at regulere brugen af synligt (eller infrarødt) lys. Dertil kommer, at optiske kommunikationssystemer hverken vejer eller fylder væsentligt mere end klassiske radiokommunikationssystemer. Optisk fiberkommunikation på Jorden vinder større og større indpas, i hvert fald når det gælder mellemstore, faste, ikke-trådløse forbindelser, f.eks. distributionsnetværk. Først kort inden signalernes ankomst til slutbrugeren konverteres de til elektriske eller RF-signaler 1, der bæres frem af netværks- eller koaksialkabler. Trådløs, optisk kommunikation bliver for tiden især studeret med henblik på fixed-service transmission af data over kortere afstande, f.eks. opkobling af et LAN i en boligblok til internettet. I rummet har man traditionelt altid brugt radiokommunikation (mikrobølger), dog har der gennem årene været en tendens til at anvende stadigt højere frekvenser. Som det seneste understøtter NASAs Deep Space Network nu også kommunikation i Ka-båndet (27 40 GHz) en tendens, der for længst er slået igennem inden for den kommercielle satellitkommunikation. Optisk kommunikation i rummet er dog så afgjort i sin vorden, og selvom firmaer som Bosch Telecom og Oerlikon Contraves allerede har fremstillet optiske kommunikationsterminaler til brug i rummet 2, er der kun udført få, begrænsede forsøg med optisk kommunikation mellem satellitter i kredsløb om Jorden, og mellem satellitter og jordoverfladen. Optisk kommunikation i deep space er en udfordring, primært fordi de store afstande kombineret med den meget høje grad af retningsbestemthed, de optiske transmissionssystemer tilbyder, kræver uhørt præcis attitude control. Måske vil det vise sig, at optisk kommunikation i rummet især vil være et interessant alternativ til klassisk radiokommunikation i forbindelse med meget små rumskibe, f.eks. datterskibe, der skal flyve i formation med et moderskib. I det indre solsystem er solceller klart den nemmeste og billigste måde at pro- 1 RadioFrekvens, dvs. signaler med frekvenser i eller under mikrobølgeområdet. 2

17 1.2 Formål 3 ducere elektricitet på, og den nemmeste placering af solceller på et rumskib er på rumskibets ydersider. Udfoldelige solpaneler er komplicerede strukturer, som man helst vil undgå, hvis man kan. Desværre er det jo sådan, at meget små rumskibe har en meget lille overflade, og dermed meget få watt til rådighed for hardwaren ombord. Her kan optisk kommunikation måske være med til at sikre effektiv kommunikation mellem moder- og datterskib med et langt lavere strømforbrug end traditionel radiokommunikation. F.eks. anslås det, for et optisk kommunikationssystem baseret på en cavity dumped eller Q-switched Nd:YAG-laser, der anvender et pulset modulationsformat til kommunikation mellem satellitter i kredsløb om Jorden, at The power consumed will vary typically from a few watts for megabit rates to tens of watts for gigabit rates. ([21], s. 21) Et alvorligt problem i forbindelse med laserkommunikation i rummet er, at de enorme krav til driftsstabilitet ikke harmonerer godt med den degradering af laseren, der uundgåeligt finder sted. Har man baseret sin mission på et optisk kommunikationssystem, har man samtidigt accepteret, at når laserens kvalitet falder til under et vist niveau, er missionen slut. Heldigvis har man i de senere år forsket meget i at forlænge levetiden for lasere, og diodelasere kan i dag holde i år. ([23], s. 37.) 1.2 Formål Dette speciale handler om optisk kommunikation i deep space. Som konkret objekt for undersøgelsen er valgt den foreslåede, danske asteroidemission, Bering. Formålet med denne opgave er at undersøge, dels om det overhovedet er muligt at anvende optisk kommunikation i forbindelse med Bering-missionen, dels om der vil være fordele ved anvendelsen af optisk kommunikation. Bering er på mange måder et godt eksempel i denne forbindelse. Der er tale om en interplanetarisk mission, hvilket medfører de store afstande, vi tænker på, når vi siger deep space. Bering er en relativt lille rumsonde, for hvilke det vil være særligt fordelagtigt (teoretisk set) at anvende optisk kommunikation. Sidst, men ikke mindst, foregår missionen udelukkende i det indre solsystem, og strømforsyningen vil således bero udelukkende på solceller, med de begrænsninger i effektforbrug, dette medfører.

18 4 Indledning

19 Kapitel 2 NEO NEOer (Near Earth Objects) er jordnære asteroider eller kometer, der har perihelionafstand q < 1,3 AU. NEOerne underinddeles i jordnære kometer, NEC (Near Earth Comets) og jordnære asteroider, NEA (Near Earth Asteroids). NE- Cer er ud over en perihelionafstand q < 1,3 AU karakteriseret ved en omløbstid P < 200 år. NEAer underinddeles yderligere i tre katergorier, Apollo, Amor og Aten, afhængig af deres perihelionafstande, q, aphelionafstande, Q, og halve storakser, a. Se tabel og figur Navn Gruppe Definition NEC q < 1,3 AU P < 200 år NEA Aten q < 1,3 AU a < 1,0 AU Q > 0,983 AU Apollo q < 1,017 AU a > 1,0 AU Amor 1,017 < q < 1,3 AU a > 1,0 AU Tabel 2.1: Klassifikation af NEOer 2.1 Asteroider Asteroider er en fællesbetegnelse for småplaneter i solsystemet, som kredser om Solen. I praksis har man vedtaget, at legemer, der er større end ca. 50 meter i diameter, kaldes asteroider, mens legemer, der er mindre end ca. 50 meter i diameter kaldes meteorider. Asteroider findes næsten overalt i solsystemet, men de koncentrerer sig dog i bestemte områder. De fleste asteroider har baner om Solen, som har en temmelig lav excentricitet. Den primære koncentration af asteroider findes i asteroidebæltet, som ligger mellem Mars og Jupiters baner, 1 fra neo.jpl.nasa.gov/neo/groups.html 2 fra spaceguard.esa.int/nscience/neo/neo-what/ast-neas.htm 5

20 6 NEO Figur 2.1: Apollo-, Amor- og Aten-asteroidernes baner i forhold til Jordens bane med middelafstande fra Solen på 2 3,5 AU. I hovedbæltet er der imidlertid visse områder med meget lav asteroidetæthed, hvilket skyldes, at resonanser med Jupiters bane gør disse bestemte områder ustabile. Disse huller i hovedbæltet kaldes Kirkwood-gab (se fig. 2.2). Figur 2.2: Asteroidernes fordeling i solsystemet. Kirkwood-gabene ved resonanserne med Jupiter er markeret (Fra ssd.jpl.nasa.gov/a_histo.html) Udover at inddele asteroider i henhold til deres baner i solsystemet, er det nærliggende også at inddele asteroiderne i henhold til deres stofsammensætning. Desværre har ingen asteroide indtil nu været genstand for en grundig, geologisk

21 2.1 Asteroider 7 undersøgelse. Kun meteoritter, der er landet på Jorden, kender vi indholdet af. F.eks. dækker begrebet kulstofkondritter meteoritter, der indeholder forholdsvis mere kulstof end stenmeteoritter, og kondruler, der er små, runde perler af olivin eller pyroxen. Når man er i stand til at knytte betegnelsen kulstofkondrit til en asteroide skyldes det, at disse asteroider har samme refleksionsspektrum som de kulstofkondritiske meteoritter. Det er derfor næppe urimeligt at antage, at disse legemers sammensætning er identisk. Det viser sig faktisk også, at asteroidernes sammensætning hænger sammen med deres fysiske fordeling i solsystemet. De forskellige asteroidetyper er angivet i tabel 2.2. Det er interessant at se, at kulstofkondritterne (type C), anslås at udgøre 75% af asteroiderne, mens langt de fleste meteoritter, der rammer Jorden, er af S-typen [24]. Dette skyldes, at hovedparten af de asteroider, der befinder sig i Jordens umiddelbare nærhed og dermed er i fare for at kollidere med Jorden er af S-typen, mens asteroider med samme spektre som kulstofkondritter typisk befinder sig lidt længere ude i solsystemet.[26] Type α 0,V R [AU] p C 0,03 0, ,75 M 0,09 0,11 2 3,5 E 0,25 0,6 2 S 0,1 0,2 2 3,5 0,17 P 0,02 0, Tabel 2.2: Klassifikation af asteroider. α 0,V betegner visuel geometrisk albedo (480 nm < λ < 680 nm), R betegner typisk afstand fra Solen og p betegner den brøkdel, asteroider af den pågældende type anslås at udgøre. ([7], s , samt [24], s. 77.) Albedo I tabellen er også angivet den omtrentlige visuelle, geometriske albedo for de forskellige asteroidetyper. Generelt er albedo et mål for, hvor stor en del af det indfaldende sollys et legeme reflekterer. Men der findes flere forskellige typer albedo: geometrisk, monokromatisk og Bond. Vi betragter en flade, der bliver ramt af stråling, hvis retning er normal til fladen. Den geometriske albedo, α 0, er nu defineret som den brøkdel af strålingens effekt, der reflekteres tilbage igen: α 0 P r P i hvor P i er effekten af den stråling, der falder ind imod fladen, og P r er effekten af den stråling, der genudsendes fra fladen. Det ses, at α 0 = 0 for et perfekt sort legeme, der absorberer al indfaldende stråling, og α 0 = 1 for et perfekt hvidt legeme, der reflekterer al indfaldende stråling. Geometrisk albedo kan referere til hele spektret eller til et nøjere defineret frekvensinterval.

22 8 NEO Den monokromatiske albedo, α ν, er albedoen ved én bestemt frekvens. Derudover findes også Bond-albedoen, α B, hvor man tager højde for fasen af det reflekterende objekt. Det er klart, at mængden af indfaldende sollys på en asteroide er uafhængig af, hvor man som observatør anbringer sine måleinstrumenter. Men mængden af reflekteret/spredt sollys, som når vores detektor, er meget afhængig af, om vi anbringer vores måleudstyr mellem Solen og asteroiden eller bagved asteroiden. Bond-albedoen er defineret som hvor α B α 0 q ph π F(φ) q ph = 2 sin φ dφ 0 F(φ = 0) kaldes faseintegralet. φ kaldes fasevinklen, og er vinklen mellem retningen til Solen og retningen til Jorden, set fra asteroiden. F(φ) er fluxen fra legemet set fra Jorden (ved fasevinklen φ), og F(φ = 0) er fluxen fra legemet set fra Solen ( head-on-reflectance ). Det ses, at når φ = 0 er α B = α 0. ([10], s ) Asteroider er interessante i forbindelse med solsystemets dannelse og planeternes opståen. De terrestriske planeter, Merkur, Venus, Jorden og Mars, er nemlig så store, at de efter deres dannelse har undergået kemisk differentiering Kemisk differentiering Planeterne menes at være dannet ved akkumulation af mindre legemer, og efterhånden som den enkelte planet vokser sig større ved stadige kollisioner med mindre legemer, sker der en varmeudvikling i planetens indre. Det vides ikke, hvorvidt denne varmeudvikling primært skyldes det øgede tryk i planetens indre, eller om det skyldes radioaktivt henfald af ustabile isotoper (især 26 Al) i planeten, men begge faktorer spiller muligvis ind. Efterhånden som temperaturen stiger, når de forskellige grundstoffer og mineraler deres smeltepunkt. På grund af tyngdekraften og mineralernes forskellige geologiske sammensætning vil der nu ske en transport af de mest almindelige tunge materialer, dvs. jern og nikkel, og stoffer, der er blandbare med jern og nikkel, til planetens centrum, mens lettere materialer og stoffer, der ikke er blandbare med jern og nikkel, bevæger sig udad. Således har Jorden i dag en kerne af smeltet jern, som har en meget høj massefylde, mens Jordens skorpe primært består af lettere mineraler. Denne proces udsletter fuldstændigt information om sammensætningen af de objekter, der i sin tid deltog i dannelsen af Jorden. De asteroider, der klassificeres som kulstofkondritter, har ikke undergået kemisk differentiering, dvs. de indeholder således store mængder information om det tidligste solsystems geologiske sammensætning frosset ind i stenmassen. Ved hjælp af asteroiderne er det således muligt at studere sammensætningen af de materialer, der var tilstede, da solsystemet blev dannet Kollisionsrisiko Asteroider har i de senere år været genstand for øget offentlig opmærksomhed i kraft af risikoen for kollision med Jorden, hvilket scenario filmbranchen forlængst

23 2.1 Asteroider 9 har spundet guld på. Faktum er, at ingen kendte NEOer truer med at kollidere med Jorden i en overskuelig fremtid. På neo.jpl.nasa.gov kan man se en liste over kendte NEOer med angivelse af sandsynligheden for kollision. Listen omfatter kun NEOer med en kollisionssandsynlighed 3 p > 0. Derfor kan nye objekter komme ind på listen, efterhånden som de opdages og deres baner analyseres, og gamle objekter kan blive fjernet fra listen, hvis nye beregninger tyder på, at p = 0. For tiden omfatter listen 44 objekter med 4, < p < 1, En asteroides farlighed kan udtrykkes ved hjælp af Torino-skalaen, se fig Enhver asteroide tildeles et tal fra 0 10, som afhænger af kollisionssandsynligheden samt asteroidens kinetiske energi ved et eventuelt sammenstød. I øjeblikket er alle NEOer tildelt et 0 på Torino-skalaen, på nær 1997 XR2, som er tildelt et 1-tal. Figur 2.3: Torino-skalaen. Risikoen for kollision er naturligvis ikke direkte anvendelig, før man også har et estimat af antallet af objekter. En række surveys har forsøgt at skabe estimater for antallet af asteroider som funktion af deres størrelse. Disse viser, at antallet af asteroider er en invers potensfunktion af asteroidernes størrelse, dvs. der er få af de store og mange af de små. Det er klart, at der er størst usikkerhed om de mindste asteroider, der er sværest at opdage. I øjeblikket opdages ca. 30 NEAer om måneden, fortrinsvis større end 1 km. [30] Mens asteroider på under 1 km næppe vil være i stand til at anrette skader af global karakter, må de dog formodes at være i stand 3 Cumulative Impact Probability; summen af sandsynlighederne for kollision ved alle beregnede, potentielle kollisioner

24 10 NEO til at anrette betydelig lokal ødelæggelse. I 1908 skete en voldsom eksplosion over Tunguska i Sibirien, hvorved et meget stort skovområde blev ødelagt. Den udløste energi vurderes at have svaret til mellem 500 og 1000 gange den energi, atombomben over Hiroshima udløste (15 kt). Eksplosionen menes at være forårsaget af, at en asteroide eller komet med en diameter på bare 50 m kolliderede med Jorden. Dette, kombineret med vores ønske om at vide mere om det tidlige solsystem, er gode grunde til at studere asteroiderne især de små. 2.2 Detektion af asteroider Luminositet og flux Vi betragter i det følgende en asteroide med radius r og geometrisk albedo α 0, der er i opposition til Jorden dvs. asteroiden befinder uden for Jordens bane; Solen, Jorden og asteroiden befinder sig på en ret linje, og Jorden står imellem Solen og asteroiden. Asteroiden befinder sig i afstanden R 1 fra Solen. Da Jorden er 1 AU fra Solen, er asteroiden R 2 = R 1 1 AU fra Jorden. Asteroiden antages ydermere at være kugleformet, således at den betragtet fra en lang afstand R r antager form som en skive med areal a = πr 2. Solen har en luminositet (energiudsendelse) på L = 3, W (integreret spektrum). Det vil sige, at fluxen 4 fra Solen i afstanden R 1 er Φ = L 4πR 2 1 [W/m 2 ] (2.1) Asteroiden rammes af fluxen, og reflekterer en brøkdel, α 0, af lyset tilbage, hvilket giver asteroiden luminositeten L ast = α 0 a Φ = α 0 πr 2 Φ = α 0 L r 2 4R 2 1 [W] (2.2) hvor vi, lidt inkonsistent, kun betragter reflekteret stråling. I afstanden R 2 fra asteroiden befinder observatøren sig, og fluxen fra asteroiden antager, i denne afstand, Φ ast = L ast 4πR 2 2 = α 0 L r 2 π(4r 1 R 2 ) 2 [W/m 2 ] (2.3) 4 I astronomisk litteratur omtales flux ofte som brightness (lysstyrke)

25 2.2 Detektion af asteroider Størrelsesklasse Da luminositet og absolut 5, bolometrisk 6 størrelsesklasse er entydigt forbundet ifølge ([19], s. 97) M bol M bol, = 2,5 log L L (2.4) og Solens absolutte, bolometriske størrelsesklasse er M bol, = 4,72 må asteroidens absolutte størrelsesklasse være M bol = M bol, 2,5 log L ast L = 4,72 2,5 log α 0r 2 4R 2 1 Da den absolutte og tilsyneladende størrelsesklasse hænger sammen ifølge m M = 5 log r 10 pc må asteroidens tilsyneladende, bolometriske størrelsesklasse være m bol = M bol + 5 log R 2 10 pc = 4,72 2,5 log α 0r 2 4R log R 2 10 pc (2.5) For nu at finde frem til asteroidens tilsyneladende, visuelle størrelsesklasse, erstattes Solens absolutte, bolometriske størrelsesklasse M bol, i ovenstående formel med Solens absolutte, visuelle størrelsesklasse, M V, = 4,82. Dette giver m V = 4,82 2,5 log α 0,Vr 2 4R log R 2 10 pc (2.6) I tabel 2.3 ses m V som funktion af r og R 1 ved α 0,V = 0,04. I tabellen er antaget R 2 = R 1 1 AU Vinkeludstrækning En asteroide kan naturligvis kun detekteres, hvis den reflekterer en tilstrækkeligt stor lysmængde. Men selvom en meget lille asteroide med en meget høj albedo, som er meget tæt på Jorden, principielt vil kunne reflektere nok lys til at blive detekteret, er det ikke sikkert, at den kan opløses. Det kommer an på detektorens opløsningsevne. For at detektoren kan opløse et legeme, skal det have en vis vinkeludstrækning. 5 Absolut størrelsesklasse er i stellarastronomien defineret som den tilsyneladende størrelsesklasse af en stjerne, set i en afstand af 10 pc. I forbindelse med solsystemsfysik er den absolutte størrelsesklasse af et objekt imidlertid defineret som den tilsyneladende størrelsesklasse fra Jorden, når afstanden mellem objektet og Solen, og mellem objektet og Jorden er 1 AU. Her anvender vi dog den stellarastronomiske definition, da vi senere skal sammenligne med grænsestørrelsesklasser for forskellige teleskoper, og disse er opgivet for den stellarastronomiske størrelsesklasse. 6 Den bolometriske størrelsesklasse er udtryk for den samlede energiudsendelse over hele spektret, i modsætning til f.eks. visuel størrelsesklasse, der kun omfatter bølgelængdeområdet 480 nm < λ < 680 nm. Forskellige bølgelængdeområder indikeres vha. forskellige indekser: U=ultraviolet, B=blå, V= visuel, R=rød og I=infrarød.

Modulationer i trådløs kommunikation

Modulationer i trådløs kommunikation Modulationer i trådløs kommunikation Valg af modulationstype er et af de vigtigste valg, når man vil lave trådløs kommunikation. Den rigtige modulationstype kan afgøre, om du kan fordoble din rækkevidde

Læs mere

Exoplaneter fundet med Kepler og CoRoT

Exoplaneter fundet med Kepler og CoRoT Exoplaneter fundet med Kepler og CoRoT Analyse af data fra to forskningssatellitter Af Hans Kjeldsen, Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet I denne artikel demonstreres det hvordan man kan

Læs mere

I dagligdagen kender I alle røntgenstråler fra skadestuen eller tandlægen.

I dagligdagen kender I alle røntgenstråler fra skadestuen eller tandlægen. GAMMA Gammastråling minder om røntgenstråling men har kortere bølgelængde, der ligger i intervallet 10-11 m til 10-16 m. Gammastråling kender vi fra jorden, når der sker henfald af radioaktive stoffer

Læs mere

5. Kometer, asteroider og meteorer

5. Kometer, asteroider og meteorer 5. Kometer, asteroider og meteorer 102 1. Faktaboks 2. Solsystemet 3. Meteorer og meteoritter 4. Asteroider 5. Kometer 6. Kratere på jorden 7. Case A: Bedout nedslaget Case B: Tunguska nedslaget Case C:

Læs mere

Astronomernes værktøj

Astronomernes værktøj Astronomernes værktøj Teleskoper Spejlkikkerter Refraktorer Kikkertens fordele Den samler lys ind på et stort overfladeareal i forhold til øjet. Den kan opløse små detaljer bedre end øjet kan gøre. Den

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Teoretiske Øvelser Mandag den 30. august 2010

Teoretiske Øvelser Mandag den 30. august 2010 Hans Kjeldsen hans@phys.au.dk 3. august 010 Teoretiske Øvelser Mandag den 30. august 010 Computerøvelse (brug MatLab) Det er tanken at I - i forbindelse med hver øvelsesgang - får en opgave som kræver

Læs mere

Begge bølgetyper er transport af energi.

Begge bølgetyper er transport af energi. I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling(em-stråling). Herunder synligt lys, IR-stråling, Uv-stråling, radiobølger samt gamma og røntgen stråling. I skal stifte bekendtskab med EM-strålings

Læs mere

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet En af de mest opsigtsvækkende opdagelser inden for astronomien er, at Universet udvider sig. Det var den

Læs mere

Formelsamling i astronomi. November 2015.

Formelsamling i astronomi. November 2015. Formelsamling i astronomi. November 015. Formelsamlingen er ikke komplet det bliver den nok aldrig. Men måske kan alligevel være til en smule gavn. Sammenhæng mellem forskellige tidsenheder: Jordens sideriske

Læs mere

MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING

MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1 - ELEKTROMAGNETISKE BØLGER I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling (EM- stråling). I skal lære noget om synligt lys, IR- stråling, UV-

Læs mere

Transit af XO-2b. Jonas Bregnhøj Nielsen. Lars Fogt Paulsen

Transit af XO-2b. Jonas Bregnhøj Nielsen. Lars Fogt Paulsen Transit af XO-2b Udarbejdet af: Kasper Lind Jensen Jonas Bregnhøj Nielsen Lars Fogt Paulsen Indholdsfortegnelse Baggrund... 3 XO-2b... 4 Beskrivelse af observationer... 4 Datareduktion... 5 Diskussion...

Læs mere

Hubble relationen Øvelsesvejledning

Hubble relationen Øvelsesvejledning Hubble relationen Øvelsesvejledning Matematik/fysik samarbejde Henning Fisker Langkjer Til øvelsen benyttes en computer med CLEA-programmet Hubble Redshift Distance Relation. Galakserne i Universet bevæger

Læs mere

Digital fotografering CCD elementer

Digital fotografering CCD elementer CCD-element Det vil her være formålstjenligt at kigge lidt på hvilke hovedtyper af digitalkameraer, der anvendes idag. Kameraets lysfølsomme chip (ccd-chip) ser ikke farver. Hvert enkelt pixelelement på

Læs mere

Dansk referat. Dansk Referat

Dansk referat. Dansk Referat Dansk referat Stjerner fødes når store skyer af støv og gas begynder at trække sig sammen som resultat af deres egen tyngdekraft (øverste venstre panel af Fig. 6.7). Denne sammentrækning fører til dannelsen

Læs mere

Teoretiske Øvelser Mandag den 31. august 2009

Teoretiske Øvelser Mandag den 31. august 2009 agpakke i Astronomi: Introduktion til Astronomi Hans Kjeldsen hans@phys.au.dk 3. august 009 Teoretiske Øvelser Mandag den 31. august 009 Øvelse nr. 1: Keplers og Newtons love Keplers 3. lov giver en sammenhæng

Læs mere

Studieretningsprojekter i machine learning

Studieretningsprojekter i machine learning i machine learning 1 Introduktion Machine learning (ml) er et område indenfor kunstig intelligens, der beskæftiger sig med at konstruere programmer, der kan kan lære fra data. Tanken er at give en computer

Læs mere

Pensum i forbindelse med DTUsat-II opsendelses event og tracking.

Pensum i forbindelse med DTUsat-II opsendelses event og tracking. Pensum i forbindelse med DTUsat-II opsendelses event og tracking. Satellitbaner En satellit i bane omkring et andet himmellegeme er i frit fald. Ved hjælp af Keplers love kan baneradius og omløbstid bestemmes.

Læs mere

Arbejdsopgaver i emnet bølger

Arbejdsopgaver i emnet bølger Arbejdsopgaver i emnet bølger I nedenstående opgaver kan det oplyses, at lydens hastighed er 340 m/s og lysets hastighed er 3,0 10 m/s 8. Opgave 1 a) Beskriv med ord, hvad bølgelængde og frekvens fortæller

Læs mere

Laserkommunikation i rummet

Laserkommunikation i rummet Laserkommunikation i rummet Steen Eiler Jørgensen, stud.scient, Dansk Selskab for Rumfartsforskning Flemming Hansen, Teknologichef, civ.ing., lic.techn. Dansk Rumforskningsinstitut FH 2003-10-22 Laserkommunikation_i_Rummet.ppt

Læs mere

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning 49 6 Plasmadiagnostik Plasmadiagnostik er en fællesbetegnelse for de forskellige typer måleudstyr, der benyttes til måling af plasmaers parametre og egenskaber. I fusionseksperimenter er der behov for

Læs mere

Venus relative størrelse og fase

Venus relative størrelse og fase Venus relative størrelse og fase Steffen Grøndahl Planeten Venus er værd at studere i teleskop. Med blot en forstørrelse på 20-30 gange, kan man se, at Venus ikke er punktformet og at den ligesom Månen

Læs mere

Resonans 'modes' på en streng

Resonans 'modes' på en streng Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.

Læs mere

Drivhuseffekten. Hvordan styres Jordens klima?

Drivhuseffekten. Hvordan styres Jordens klima? Drivhuseffekten Hvordan styres Jordens klima? Jordens atmosfære og lyset Drivhusgasser Et molekyle skal indeholde mindst 3 atomer for at være en drivhusgas. Eksempler: CO2 (Kuldioxid.) H2O (Vanddamp.)

Læs mere

Optical Time Domain Reflectometer Princip for OTDR

Optical Time Domain Reflectometer Princip for OTDR Optical Time Domain Reflectometer Princip for OTDR Hvad er en OTDR Backscattered lys Pulse input Hvad er en OTDR? En OTDR er et instrument, der analyserer lys tabet i en optisk fiber og benyttes til at

Læs mere

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger

Læs mere

Af Lektor, PhD, Kristian Pedersen, Niels Bohr Instituttet, Københavns Universitet

Af Lektor, PhD, Kristian Pedersen, Niels Bohr Instituttet, Københavns Universitet RØNTGENSTRÅLING FRA KOSMOS: GALAKSEDANNELSE SET I ET NYT LYS Af Lektor, PhD, Kristian Pedersen, Niels Bohr Instituttet, Københavns Universitet KOSMISK RØNTGENSTRÅLING Med det blotte øje kan vi på en klar

Læs mere

π er irrationel Frank Nasser 10. december 2011

π er irrationel Frank Nasser 10. december 2011 π er irrationel Frank Nasser 10. december 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

Udledning af Keplers love

Udledning af Keplers love Udledning af Keplers love Kristian Jerslev 8. december 009 Resumé Her præsenteres en udledning af Keplers tre love ud fra Newtonsk tyngdekraft. Begyndende med en analyse af et to-legeme problem vil jeg

Læs mere

wwwdk Digital lydredigering på computeren grundlæggende begreber

wwwdk Digital lydredigering på computeren grundlæggende begreber wwwdk Digital lydredigering på computeren grundlæggende begreber Indhold Digital lydredigering på computeren grundlæggende begreber... 1 Indhold... 2 Lyd er trykforandringer i luftens molekyler... 3 Frekvens,

Læs mere

FYSIKEMNE 1: SOLPANELER INTRODUKTION AKTIVITETEN I NATURV IDENSKABERNES HUS ORGANISERING TEORI

FYSIKEMNE 1: SOLPANELER INTRODUKTION AKTIVITETEN I NATURV IDENSKABERNES HUS ORGANISERING TEORI FYSIKEMNE 1: SOLPANELER INTRODUKTION En af udfordringerne ved at gennemføre en rumrejse til Mars er at skaffe strøm til alle instrumenterne ombord. En mulighed er at medbringe batterier, men da de både

Læs mere

Materiale 1. Materiale 2. FIberIntro

Materiale 1. Materiale 2. FIberIntro 1 Materiale 1 Materiale 1 FIberIntro Fiberintro Hvad er et fibersignal? I bund og grund konverterer vi et elektrisk signal til et lyssignal for at transmittere det over lange afstande. Der er flere parametre,

Læs mere

Mellem mennesker Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 9 Skole: Navn: Klasse:

Mellem mennesker Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 9 Skole: Navn: Klasse: Mellem mennesker Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 9 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 Hvilke egenskaber gælder ikke for radiobølger? Der er 5 svarmuligheder. Sæt et kryds. De kan reflekteres, når de rammer

Læs mere

Kometer. Af Mie Ibsen & Marcus Guldager Nordsjællands Grundskole & Gymnasium. http://esamultimedia.esa.int/images/science/rosetta2.

Kometer. Af Mie Ibsen & Marcus Guldager Nordsjællands Grundskole & Gymnasium. http://esamultimedia.esa.int/images/science/rosetta2. Kometer Af Mie Ibsen & Marcus Guldager Nordsjællands Grundskole & Gymnasium http://esamultimedia.esa.int/images/science/rosetta2.jpg Indholdsfortegnelse side Introduktion... 2 Problemformulering... 2 Baggrund...

Læs mere

Medicinsk billeddannelse

Medicinsk billeddannelse Medicinsk billeddannelse Introduktion Billedtyper - Opgaver Billedegenskaber Billedbehandling Lars Møller Albrecht Lars.moeller.albrecht@mt.regionsyddanmark.dk Billedtyper Analog f.eks. billeder, malerier,

Læs mere

Remote Sensing. Kortlægning af Jorden fra Satellit. Note GV 2m version 1, PJ

Remote Sensing. Kortlægning af Jorden fra Satellit. Note GV 2m version 1, PJ Remote Sensing Kortlægning af Jorden fra Satellit. Indledning Remote sensing (også kaldet telemåling) er en metode til at indhente informationer om overflader uden at røre ved dem. Man mærker altså på

Læs mere

Undersøgelse af lyskilder

Undersøgelse af lyskilder Felix Nicolai Raben- Levetzau Fag: Fysik 2014-03- 21 1.d Lærer: Eva Spliid- Hansen Undersøgelse af lyskilder bølgelængde mellem 380 nm til ca. 740 nm (nm: nanometer = milliardnedel af en meter), samt at

Læs mere

Professionelle Kommunikationsantenner, Filtre og Combinere Design, Udvikling og Produktion. 2.2. Antenner for bevægelige enheder.

Professionelle Kommunikationsantenner, Filtre og Combinere Design, Udvikling og Produktion. 2.2. Antenner for bevægelige enheder. 1. Hvad er en antenne? 2. Antennetyper 2.1. Fastmonterede antenner 2.2. Antenner for bevægelige enheder 3. Hvor god er en antenne? 4. Målinger på antenner Side 1 af 12 1. Hvad er en antenne? En antenne

Læs mere

Ekkolodder. af: Jens Sahl Why Worry

Ekkolodder. af: Jens Sahl Why Worry Ekkolodder af: Jens Sahl Why Worry Jens Sahl Why Worry Fisket fra båd siden 1990 Ingeniør (Svagstrøm / software) Oticon høreapparater Optisk / magnetisk Måleudstyr Agenda Hvordan virker ekkoloddet Bølgeteori

Læs mere

Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor

Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Modtaget dato: (forbeholdt instruktor) Godkendt: Dato: Underskrift: Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Kristian Jerslev, Kristian Mads Egeris Nielsen, Mathias

Læs mere

Fra Støv til Liv. Af Lektor Anja C. Andersen Dark Cosmology Center, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet

Fra Støv til Liv. Af Lektor Anja C. Andersen Dark Cosmology Center, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Fra Støv til Liv Af Lektor Anja C. Andersen Dark Cosmology Center, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Observationer af universet peger på, at det er i konstant forandring. Alle galakserne fjerner

Læs mere

Lysets hastighed. Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.12.2009

Lysets hastighed. Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.12.2009 Lysets hastighed Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.1.009 Indholdsfortegnelse 1. Opgaveanalyse... 3. Beregnelse af lysets hastighed... 4 3.

Læs mere

Geovidenskab A. Vejledende opgavesæt nr. 2. Vejledende opgavesæt nr. 2

Geovidenskab A. Vejledende opgavesæt nr. 2. Vejledende opgavesæt nr. 2 Geovidenskab A Vejledende opgavesæt nr. 2 Vejledende opgavesæt nr. 2 Forår 2013 Opgavesættet består af 5 opgaver med tilsammen 16 spørgsmål. Svarene på de stillede spørgsmål indgår med samme vægt i vurderingen.

Læs mere

GRUNDLÆGGENDE TEORI LIGE FRA HJERTET

GRUNDLÆGGENDE TEORI LIGE FRA HJERTET GUIDE 1 Blænde ISO Lukkertid Eksponeringsværdi. og lidt om, hvordan de hænger sammen GRUNDLÆGGENDE TEORI LIGE FRA HJERTET 2015 LÆRfoto.dk Indhold Indhold... 2 Indledning... 3 Blænde... 4 Blænde og dybdeskarphed...

Læs mere

MODUL 3 OG 4: UDFORSKNING AF RUMMET

MODUL 3 OG 4: UDFORSKNING AF RUMMET MODUL 3 OG 4: UDFORSKNING AF RUMMET Hubble Space Telescope International Space Station MODUL 3 - ET SPEKTRALT FINGERAFTRYK EM-STRÅLINGS EGENSKABER Elektromagnetisk stråling kan betragtes som bølger og

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Marie Kruses Skole Stx Astronomi C Klaus

Læs mere

Strålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen

Strålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen Strålingsintensitet Skal det fx afgøres hvor skadelig en given radioaktiv stråling er, er det ikke i sig selv relevant at kende aktiviteten af kilden til strålingen. Kilden kan være langt væk eller indkapslet,

Læs mere

Begge bølgetyper er transport af energi.

Begge bølgetyper er transport af energi. I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling(em-stråling). Herunder synligt lys, IR-stråling, Uv-stråling, radiobølger samt gamma og røntgen stråling. I skal stifte bekendtskab med EM-strålings

Læs mere

Medicinsk billeddannelse

Medicinsk billeddannelse Medicinsk billeddannelse Introduktion Billedtyper - Opgaver Billedegenskaber Billedbehandling Billedtyper Analog f.eks. billeder, malerier, TV billeder Vi ser farven og lysstyrken Kontinuerlig billede

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge Udgave 009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Lineære sammenhænge, udgave 009" Indhold 1 Eksponentielle sammenhænge, ligning og graf 1 Procent 7 3 Hvad fortæller

Læs mere

RUMOBSERVATORIER. Version II. Jørgen Valentin Enkelund

RUMOBSERVATORIER. Version II. Jørgen Valentin Enkelund RUMOBSERVATORIER Version II Jørgen Valentin Enkelund JVE February 2016 2 RUMOBSERVATORIER Hubble opsendelse og konstruktion Instrumenter Billeddannelse Reparationer og forbedringer Resultater med kommentarer

Læs mere

Interferens. Afstand (d interferer ) til det interfererende System. Afstand (d) mellem sender og modtager

Interferens. Afstand (d interferer ) til det interfererende System. Afstand (d) mellem sender og modtager Interferens Interferens er et alvorligt problem for short range enheder, men der er muligheder for at teste resistensen over for interferensen. I denne artikel beskrives nogle af de konsekvenser og scenarier,

Læs mere

Teoretiske Øvelser Mandag den 13. september 2010

Teoretiske Øvelser Mandag den 13. september 2010 Hans Kjeldsen hans@phys.au.dk 6. september 00 eoretiske Øvelser Mandag den 3. september 00 Computerøvelse nr. 3 Ligning (6.8) og (6.9) på side 83 i Lecture Notes angiver betingelserne for at konvektion

Læs mere

Hvad er det for nogle tal?

Hvad er det for nogle tal? Hvad er det for nogle tal? Ak ja tal er mærkelige og svære at arbejde med. I det følgende er en god portion matematik gemt, men jeg forsøger at formulere det sprogligt uden dog at love, at det bliver lysende

Læs mere

SOLOBSERVATION Version

SOLOBSERVATION Version SOLOBSERVATION Version 3-2012 Jørgen Valentin Enkelund JVE januar 2012 1 SOLOBSERVATION INDHOLDSFORTEGNELSE 1. Solen Vores nærmeste stjerne 2. Elektromagnetisk emission fra brint 3. Egne observationer

Læs mere

Blænde, lukker og ISO

Blænde, lukker og ISO Blænde, lukker og ISO Lidt om blænde, lukkertid og ISO indstillinger og hvordan de påvirker hinanden. Det er nemlig ikke helt lige meget, hvilke indstillinger, der vælges. Relaterede lektioner kunne være

Læs mere

Very Large Telescope snart færdigt Torben Andersen Lund Universitet

Very Large Telescope snart færdigt Torben Andersen Lund Universitet Very Large Telescope snart færdigt Torben Andersen Lund Universitet Snart kan astronomer i de europæiske lande se stjerner med verdens største teleskopsystem. European Southern Observatory (ESO) har i

Læs mere

Astronomer vil benytte NASA's nye, store Kepler-satellit til at undersøge hvordan stjerner skælver

Astronomer vil benytte NASA's nye, store Kepler-satellit til at undersøge hvordan stjerner skælver Fælles pressemeddelelse fra NASA og konsortiet bag Kepler-satellitten: Astronomer vil benytte NASA's nye, store Kepler-satellit til at undersøge hvordan stjerner skælver Astronomer fra Aarhus Universitet

Læs mere

Et udtryk på formena n kaldes en potens med grundtal a og eksponent n. Vi vil kun betragte potenser hvor grundtallet er positivt, altså a>0.

Et udtryk på formena n kaldes en potens med grundtal a og eksponent n. Vi vil kun betragte potenser hvor grundtallet er positivt, altså a>0. Konkrete funktioner Potenser Som udgangspunkt er brugen af potenser blot en forkortelse for at gange et tal med sig selv et antal gange. Hvis a Rskriver vi a 2 for a a a 3 for a a a a 4 for a a a a (1).

Læs mere

Mælkevejens kinematik. MV er ikke massiv, så der vil være differentiel rotation. Rotationen er med uret set ovenfra.

Mælkevejens kinematik. MV er ikke massiv, så der vil være differentiel rotation. Rotationen er med uret set ovenfra. Galakser 2014 F4 1 Mælkevejens kinematik MV er ikke massiv, så der vil være differentiel rotation. Rotationen er med uret set ovenfra. 2 Mælkevejens rotationskurve for R

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Marie Kruses Skole Stx Astronomi C Klaus

Læs mere

Hvorfor lyser de Sorte Huller? Niels Lund, DTU Space

Hvorfor lyser de Sorte Huller? Niels Lund, DTU Space Hvorfor lyser de Sorte Huller? Niels Lund, DTU Space Først lidt om naturkræfterne: I fysikken arbejder vi med fire naturkræfter Tyngdekraften. Elektromagnetiske kraft. Stærke kernekraft. Svage kernekraft.

Læs mere

Vi søger efter livsbetingelser og/eller liv i rummet (evt. fossiler) med det mål at få svar på spørgsmålet:

Vi søger efter livsbetingelser og/eller liv i rummet (evt. fossiler) med det mål at få svar på spørgsmålet: Liv i Universet De metoder vi anvender til at søge efter liv i Universet afhænger naturligvis af hvad vi leder efter. Her viser det sig måske lidt overraskende at de processer vi kalder for liv, ikke er

Læs mere

15. Digital kode vælger (hvid DIP switch) 16. Kanal vælger (gul DIP switch) 17. Batteri hus

15. Digital kode vælger (hvid DIP switch) 16. Kanal vælger (gul DIP switch) 17. Batteri hus Babyalarm MBF 8020 DK 1.. INDHOLD 1 x sender med integreret oplader, 1 x modtager, 1x ladestation for oplader 2 x strømforsyninger, 2 x specielle opladte batteri pakker 1 x Bruger manual 2.. KOMPONENTER

Læs mere

Tjekspørgsmål til Laseren den moderne lyskilde

Tjekspørgsmål til Laseren den moderne lyskilde Tjekspørgsmål til Laseren den moderne lyskilde Kapitel 2. Sådan opstår laserlyset 1. Bølgemodellen for lys er passende, når lys bevæger sig fra et sted til et andet vekselvirker med atomer 2. Partikel/kvantemodellen

Læs mere

Eksponeringskompensation

Eksponeringskompensation Eksponeringskompensation EC = Exposure Compensation Eksponeringskompensation; måles altid i EV-steps. Bruges når man ønsker at ændre kameraets automatiske eksponering, således at man gerne vil have det

Læs mere

Bilag 4.A s MASH. Indhold

Bilag 4.A s MASH. Indhold Bilag 4.A s MASH Indhold 1.1 Indledning 1 1.1.1 Formål med undersøgelsen 1 1.1.2 Beskrivelse af smash metoden 1 1.2 s MASH målinger (omfang, placering og resultater) 1.2.1 Undersøgelsens forløb 5 5 1.2.2

Læs mere

Solen og dens 8(9) planeter. Set fra et rundt havebord

Solen og dens 8(9) planeter. Set fra et rundt havebord En gennemgang af Størrelsesforhold i vort Solsystem Solen og dens 8(9) planeter Set fra et rundt havebord Poul Starch Sørensen Oktober / 2013 v.4 - - - samt meget mere!! Solen vores stjerne Masse: 1,99

Læs mere

Observationelle Værktøjer

Observationelle Værktøjer Observationelle Værktøjer Et værktøjskursus. Afsluttes med en rapport på ca. 10-15 sider (IKKE et Bachelor Projekt!). Tenerife Kursus (Januar 2010?). Matlab programmering. Øvelser i 1525-319, Instruktor:

Læs mere

Der påvises en acceptabel kalibrering af kameraet, da det værdier kun er lidt lavere end luminansmeterets.

Der påvises en acceptabel kalibrering af kameraet, da det værdier kun er lidt lavere end luminansmeterets. Test af LMK mobile advanced Kai Sørensen, 2. juni 2015 Indledning og sammenfatning Denne test er et led i et NMF projekt om udvikling af blændingsmåling ved brug af et LMK mobile advanced. Formålet er

Læs mere

År: 2000 Kursusnr: 04250 Indledende Billedbehandling NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :... Opgave 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

År: 2000 Kursusnr: 04250 Indledende Billedbehandling NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :... Opgave 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Skriftlig prøve, den 19. December 2000. Kursus navn: Indledende billedbehandling. Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanling. "Vægtning": Alle opgaver vægtes ligeligt. NAVN :..................................................

Læs mere

Wavelet Analyse. Arne Jensen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet

Wavelet Analyse. Arne Jensen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Wavelet Analyse Arne Jensen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet 1 Introduktion Numb3rs episoden on pengeforfalskning brugte wavelet analyse. Wavelet analyse er en relativt ny opdagelse, som

Læs mere

Simulering af stokastiske fænomener med Excel

Simulering af stokastiske fænomener med Excel Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen

Læs mere

STJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER

STJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER STJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER Februar mødet: foredrag om Sorte Huller ved Ulrik I. Uggerhøj Se mere side 8 Februar 2009 ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER Ole Rømer Observatoriet Observatorievejen

Læs mere

FYSIK C. Videooversigt. Intro video... 2 Bølger... 2 Den nære astronomi... 3 Energi... 3 Kosmologi... 4. 43 videoer.

FYSIK C. Videooversigt. Intro video... 2 Bølger... 2 Den nære astronomi... 3 Energi... 3 Kosmologi... 4. 43 videoer. FYSIK C Videooversigt Intro video... 2 Bølger... 2 Den nære astronomi... 3 Energi... 3 Kosmologi... 4 43 videoer. Intro video 1. Fysik C - intro (00:09:20) - By: Jesper Nymann Madsen Denne video er en

Læs mere

WSPR Introduktion. WSJT (Weak Signal Propagation Reporter) Developed by Joe Taylor K1JT

WSPR Introduktion. WSJT (Weak Signal Propagation Reporter) Developed by Joe Taylor K1JT WSPR Introduktion WSJT (Weak Signal Propagation Reporter) Developed by Joe Taylor K1JT OZ1PIF, Peter Frenning EDR Frederikssund Afd. Ons. 1. april 2009 Hvem er K1JT? K1JT = Joe Taylor, Professor i Astrofysik

Læs mere

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN MODELSÆT ; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN Forberedende materiale Den individuelle skriftlige røve i matematik vil tage udgangsunkt i følgende materiale:. En diskette med to regnearks-filer og en MathCad-fil..

Læs mere

Teknikken er egentlig meget simpel og ganske godt illustreret på animationen shell 4-5.

Teknikken er egentlig meget simpel og ganske godt illustreret på animationen shell 4-5. Fysikken bag Massespektrometri (Time Of Flight) Denne note belyser kort fysikken bag Time Of Flight-massespektrometeret, og desorptionsmetoden til frembringelsen af ioner fra vævsprøver som er indlejret

Læs mere

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium Deskriptiv (beskrivende) statistik er den disciplin, der trækker de væsentligste oplysninger ud af et ofte uoverskueligt materiale. Det sker f.eks. ved at konstruere forskellige deskriptorer, d.v.s. regnestørrelser,

Læs mere

Vurdering af billedmanipulation Opgave 1

Vurdering af billedmanipulation Opgave 1 Vurdering af billedmanipulation Opgave 1 Beskriv de enkelte funktioner i dit tegneprogram... Er der tale om en korrektion eller en modifikation? Før vi kan begynde at kategorisere de forskellige funktioner

Læs mere

Brugervejledning. Trådløs HD Sender & Modtager Sæt

Brugervejledning. Trådløs HD Sender & Modtager Sæt Brugervejledning Trådløs HD Sender & Modtager Sæt Indholdsfortegnelse Functions and features... Fejl! Bogmærke er ikke defineret. Package contents... Fejl! Bogmærke er ikke defineret. 1. Product overview...

Læs mere

Rapport. Undersøgelse af Dantale DVD i forhold til CD. Udført for Erik Kjærbøl, Bispebjerg hospital og Jens Jørgen Rasmussen, Slagelse sygehus

Rapport. Undersøgelse af Dantale DVD i forhold til CD. Udført for Erik Kjærbøl, Bispebjerg hospital og Jens Jørgen Rasmussen, Slagelse sygehus Rapport Undersøgelse af Dantale DVD i forhold til CD Udført for Erik Kjærbøl, Bispebjerg hospital og Jens Jørgen Rasmussen, Slagelse sygehus 2003-08-19 DELTA Dansk Elektronik, Lys & Akustik Teknisk-Audiologisk

Læs mere

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode 1 Måleteknisk er vi på flere måder i en ny og ændret situation. Det er forhold, som påvirker betydningen af valget af målemetoder. - Der er en stadig

Læs mere

Øvelse i kvantemekanik Kvantiseret konduktivitet

Øvelse i kvantemekanik Kvantiseret konduktivitet 29 Øvelse i kvantemekanik Kvantiseret konduktivitet 5.1 Indledning Denne øvelse omhandler et fænomen som blandt andet optræder i en ganske dagligdags situation hvor et mekanisk relæ afbrydes. Overraskende

Læs mere

Fraktaler Mandelbrots Mængde

Fraktaler Mandelbrots Mængde Fraktaler Mandelbrots Mængde Foredragsnoter Af Jonas Lindstrøm Jensen Institut For Matematiske Fag Århus Universitet Indhold Indhold 1 1 Indledning 3 2 Komplekse tal 5 2.1 Definition.......................................

Læs mere

NOT Rapport 2012. Mikkel Kristensen, Mikkel Lindholmer, Anders Nielsen og Thejs Brinckmann 20. december 2012

NOT Rapport 2012. Mikkel Kristensen, Mikkel Lindholmer, Anders Nielsen og Thejs Brinckmann 20. december 2012 NOT Rapport 2012 Mikkel Kristensen, Mikkel Lindholmer, Anders Nielsen og Thejs Brinckmann 20. december 2012 Indhold 1 Fase 1 - Forberedelse 1 1.1 Observationsplan..................................... 1

Læs mere

Professional Series bevægelsesdetektorer Ved, hvornår alarmen skal lyde. Ved, hvornår den ikke skal.

Professional Series bevægelsesdetektorer Ved, hvornår alarmen skal lyde. Ved, hvornår den ikke skal. Professional Series bevægelsesdetektorer Ved, hvornår alarmen skal lyde. Ved, hvornår den ikke skal. Nu med Antimask teknologi, flere zoner og spraydetektering Uovertrufne Bosch teknologier forbedrer detekteringsevnen

Læs mere

Solens dannelse. Dannelse af stjerner og planetsystemer

Solens dannelse. Dannelse af stjerner og planetsystemer Solens dannelse Dannelse af stjerner og planetsystemer Dannelsen af en stjerne med tilhørende planetsystem er naturligvis aldrig blevet observeret som en fortløbende proces. Dertil tager det alt for lang

Læs mere

OVERSÆTTELSE. Beregninger af termisk transmission via refleksion ved brug af isoleringsmåtte Aluthermo Quattro

OVERSÆTTELSE. Beregninger af termisk transmission via refleksion ved brug af isoleringsmåtte Aluthermo Quattro OVERSÆTTELSE WLiK Professor i overførsel af varme og stoffer ved Rheinisch-Westfälische techniche Hochschule Aachen, professor Dr. Ing. R. Kneer Beregninger af termisk transmission via refleksion ved brug

Læs mere

Fysik A. Studentereksamen. Torsdag den 27. maj 2010 kl

Fysik A. Studentereksamen. Torsdag den 27. maj 2010 kl Fysik A Studentereksamen 1stx101-FYS/A-27052010 Torsdag den 27. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet består af 7 opgaver med tilsammen 15 spørgsmål. Svarene på de stillede spørgsmål indgår med samme vægt

Læs mere

Løsning af simple Ligninger

Løsning af simple Ligninger Løsning af simple Ligninger Frank Nasser 19. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:

Læs mere

Vort solsystem Ny Prisma Fysik og kemi 8. Skole: Navn: Klasse:

Vort solsystem Ny Prisma Fysik og kemi 8. Skole: Navn: Klasse: Vort solsystem Ny Prisma Fysik og kemi 8 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 Hvilken måleenhed måles kræfter i? Der er 5 svarmuligheder. Sæt et kryds. joule newton pascal watt kilogram Opgave 2 Her er forskellige

Læs mere

Dopplereffekt. Rødforskydning. Erik Vestergaard

Dopplereffekt. Rødforskydning. Erik Vestergaard Dopplereffekt Rødforskydning Erik Vestergaard 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard 2012 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Dopplereffekt Fænomenet Dopplereffekt, som vi skal

Læs mere

Rumopvarmning med naturgasfyrede strålevarmerør. Notat Marts 2000

Rumopvarmning med naturgasfyrede strålevarmerør. Notat Marts 2000 Rumopvarmning med naturgasfyrede strålevarmerør Notat Marts 2000 DGC-notat Teknologistatus marts 2000 1/6 Rumopvarmning med naturgasfyrede strålevarmerør Dorthe Jensen, DGC og Paw Andersen, DGC Baggrund

Læs mere

TRUST WIRELESS VIDEO & DVD VIEWER

TRUST WIRELESS VIDEO & DVD VIEWER TRUST WIRELESS VIDEO & DVD VIEWER Brugervejledning Version 1.0 1 1. Æskens indhold Kontroller venligst æskens indhold. Den skal indeholde følgende: 1. Transmitter (sender) 2. Modtager 3. Strømforsyning

Læs mere

Elektromagnetisk spektrum

Elektromagnetisk spektrum 1 4 7 3 3. Bølgelængde nm Varme og kolde farver Af Peter Svane Overflader opvarmes af solen, men temperaturen afhænger ikke kun af absorption og refleksion i den synlige del af spektret. Det nære infrarøde

Læs mere

Forsøg til Lys. Fysik 10.a. Glamsdalens Idrætsefterskole

Forsøg til Lys. Fysik 10.a. Glamsdalens Idrætsefterskole Fysik 10.a Glamsdalens Idrætsefterskole Henrik Gabs 22-11-2013 1 1. Sammensætning af farver... 3 2. Beregning af Rødt laserlys's bølgelængde... 4 3. Beregning af Grønt laserlys's bølgelængde... 5 4. Måling

Læs mere

Allan Nelsson - OZ5XN. Licenced since 1970

Allan Nelsson - OZ5XN. Licenced since 1970 Allan Nelsson - OZ5XN Licenced since 1970 WSPR Weak Signal Propagation Reporter WSPR udtales whisper (som at hviske) WSPR er et digitalt beaconsystem (4-FSK) WSPR rapporteres af modtagende stationer til

Læs mere

Kapitel 8. Magnetiske felter - natur, måleenheder m.v. 1 Wb = 1 Tesla = 10.000 Gauss m 2 1 µt (mikrotesla) = 10 mg (miligauss)

Kapitel 8. Magnetiske felter - natur, måleenheder m.v. 1 Wb = 1 Tesla = 10.000 Gauss m 2 1 µt (mikrotesla) = 10 mg (miligauss) Kapitel 8 Magnetiske felter - natur, måleenheder m.v. Natur Enhver leder hvori der løber en strøm vil omgives af et magnetfelt. Størrelsen af magnetfeltet er afhængig af strømmen, der løber i lederen og

Læs mere

Cresta Asah Fysik rapport 16 oktober 2005. Einsteins relativitetsteori

Cresta Asah Fysik rapport 16 oktober 2005. Einsteins relativitetsteori Einsteins relativitetsteori 1 Formål Formålet med denne rapport er at få større kendskab til Einstein og hans indflydelse og bidrag til fysikken. Dette indebærer at forstå den specielle relativitetsteori

Læs mere