TI-30X Pro MultiView regner

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "TI-30X Pro MultiView regner"

Transkript

1 TI-30X Pro MultiView regner Vigtigt... 2 Eksempler... 3 Tænde og slukke for regneren... 3 Displaykontrast... 3 Til top nd-funktioner... 5 Tilstande... 5 Multitryktaster... 8 Menuer... 8 Rulle gennem udtryk og historik... 9 Resultat til/fra Sidste resultat Operationernes rækkefølge Slette og rette Brøker Procenter EE-tast Potenser, rødder og reciprokke værdier Pi Mat Talfunktioner Vinkler Rektangulær til polær Trigonometri Hyperbolske værdier Logaritmer og eksponentielle funktioner Numerisk differentialkvotient Numerisk integral Lagrede operationer Hukommelse og lagrede variabler Dataeditor og listeformler

2 Statistik, regressioner og fordelinger Sandsynlighed Funktionstabel Matricer Vektorer Solvere Talsystemer Beregning af et udtryk Konstanter Omregninger Komplekse tal Fejlmeddelelser Batterioplysninger I tilfælde af problemer Oplysninger om TI-produktservice og garanti Vigtigt Texas Instruments giver ingen garanti, hverken udtrykt eller underforstået, herunder, men ikke begrænset til, underforståede garantier for salgbarhed og egnethed til et bestemt formål, for programmateriale eller trykt materiale. Denne type materiale stilles alene til rådighed, som det måtte forefindes. Texas Instruments kan under ingen omstændigheder gøres ansvarlig for specielle, affødte, tilfældige eller følgeskader i forbindelse med eller som måtte opstå på grund af købet af eller anvendelsen af disse materialer, og Texas Instruments eneste ansvar uanset handlingsform, kan ikke overstige nogen gældende købspris på dette udstyr eller materiale. Desuden kan Texas Instruments ikke forpligtes ved krav af nogen art i forbindelse med anvendelsen af disse materialer. MathPrint, APD, Automatic Power Down, EOS og MultiView er varemærker, der tilhører Texas Instruments Incorporated. Copyright 2010 Texas Instruments Incorporated 2

3 Eksempler Hvert afsnit efterfølges af vejledninger til tastetryk eksempler, der demonstrerer funktionerne i TI-30X Pro MultiView. Eksemplerne forudsætter alle standardindstillinger som vist i afsnittet Tilstande. Visse elementer på skærmen kan adskille sig fra dem, der vises i dette dokument. Tænde og slukke for regneren & tænder for regneren. % ' slukker den. Displayet slettes, men historikken, indstillingerne og hukommelsen bevares. APD (Automatic Power Down )-funktionen slukker for regnerenautomatisk, hvis der ikke trykkes på en tast i ca. 5 minutter. Tryk på & efter APD. Displayet, igangværende operationer, indstillinger og hukommelse bevares. Displaykontrast Lysstyrken og kontrasten i displayet afhænger af belysningen i lokalet, batteritilstanden og betragtningsvinklen. Sådan justeres kontrasten: 1. Tryk på %-tasten og slip den. 2. Tryk på T (for at gøre skærmbilledet mørkere) eller U (for at gøre skærmbilledet lysere). Til top I hovedskærmbilledet kan du indtaste matematiske udtryk, funktioner og andre kommandoer. Resultaterne vises i hovedskærmbilledet. Skærmbilledet på TI-30X Pro MultiView kan højst vise fire linjer med højst 16 tegn pr. linje. Ved indtastninger og udtryk på mere end 16 tegn kan du rulle til højre og venstre (!og "), hvis du vil se hele indtastningen eller udtrykket. 3

4 I MathPrint -tilstanden kan du indtaste op til fire niveauer af hinanden følgende indlejrede funktioner og udtryk, som omfatter brøker, kvadratrødder, eksponenter med ^, Ü, e x og 10 x. Når du beregner en indtastning i hovedskærmbilledet, afgør pladsen, om resultatet vises lige til højre for indtastningen eller til højre på næste linje. Specielle indikatorer og markører kan komme frem på skærmen og vise yderligere oplysninger om funktioner eller resultater Indikator Definition 2ND 2nd -funktion. FIX Fast decimal indstilling. (Se afsnittet Tilstand) SCI, ENG Videnskabelig eller teknisk notation. (Se afsnittet Tilstand) DEG, RAD, GRAD Vinkel tilstand (grader, radianer, eller nygrader). (Se afsnittet Tilstand) L1, L2, L3 Vises over listerne i dataeditoren. H, B, O Angiver, om talsystemtilstanden er HEX, BIN, eller OCT. Der vises ingen indikator for DEC.tilstanden, som er standard. Regneren udfører en operation. 5 6 Indtastningen lagres i hukommelsen før og/eller efter det aktive skærmbillede. Tryk på # og $ for at rulle. ³ Enindtastning eller menu viser mere end 16 cifre. Tryk på! eller " for at rulle. Normal markør. Viser hvor næste element, du skriver, vises. 4

5 Indikator Definition Indtastningsbegrænsningsmarkør. Der kan ikke indtastes flere tegn. Pladsholder til tomt MathPrint element. Gå ind i feltet med piltasterne. MathPrint -markør. Fortsæt med at indtaste det aktuelle MathPrintelement, eller tryk på en piltast for at afslutte elementet. 2nd-funktioner % De fleste taster kan udføre mere end en funktion. Den primære funktion vises på tasten, og den sekundære funktion vises oven over den. Tryk på % for at aktivere den sekundære funktion for en tast. Bemærk, at 2ND vises som en indikator på skærmen. Du kan annullere funktionen igen, før du indtaster data, ved at trykke på % igen. For eksempel beregner % b 25 kvadratroden af 25 og returnerer resultatet 5. Tilstande q Med q vælger du tilstande. Tryk på $ #! " for at vælge en tilstand og for at markere den. Tryk på - eller % s for at returnere til hovedskærmbilledet og udføre dit arbejde med de valgte tilstandsindstillinger. Standardindstillingerne vises som fremhævet i eksemplerne. DEG RAD GRAD Indstiller vinkeltilstanden til grader, radianer eller nygrader. 5

6 NORM SCI ENG Indstiller den numeriske notationstilstand. Numeriske notations tilstande påvirker kun visningen af resultaterne og ikke nøjagtigheden af de værdier, der lagres på regneren, og som fortsat er maksimale. NORM viser resultaterne med cifre til venstre og højre for decimalskilletegnet som i SCI udtrykker tal med et ciffer til venstre for decimalen og den tilnærmede potens af 10 som i E5 (der er det samme som ). ENG viser resultater som et tal fra 1 til 999 gange 10 i en heltalspotens. Heltalspotensen er altid et multiplum af 3. Bemærk: E er en genvejstast til indtastning af et tal i videnskabeligt notationsformat. Resultatet vises i det numeriske notationsformat, der er valgt i tilstandsmenuen. FLOAT Indstiller den decimale notationstilstand. FLOAT (flydende decimalpunkt) viser op til 10 cifre samt fortegn og decimal (fast decimalpunkt) angiver det antal cifre (0 til 9), der skal vises til højre for decimaltegnet. REAL a+bi r±q Indstiller formatet af komplekse talresultater. REAL reelle resultater a+bi rektangulære resultater r±q polær resultater DEC HEX BIN OCT Til indstilling af det talsystem, der benyttes til beregninger. DEC decimalt HEX hexadecimalt (du indtaster de hexadecimale værdier A til F med %, % osv.) BIN binært OCT oktalt CLASSIC MATHPRINT CLASSIC-tilstanden viser input og output på en enkelt linje. MathPrint -tilstanden viser de fleste input og output i tekstbogsformat. 6

7 Eksempler på Classic og MathPrint -tilstande Classic-tilstand Sci MathPrint -tilstand Sci Skiftetast mellem flydende decimaltilstand og resultat. Skiftetast mellem flydende decimaltilstand og resultat. Fast 2 Fast 2-og resultat-skiftetast. U n/d U n/d Eksempel på eksponent Eksempel på eksponent Eksempel på kvadratrod Eksempel på kvadratrod Eksempel på kubikrod Eksempel på kubikrod 7

8 Multitryktaster En multitryktast skifter mellem flere funktioner, når du trykker på den. X-tasten indeholder for eksempel de trigonometriske funktioner sin og sin/ samt de hyperbolske funktioner sinh og sinh/. Tryk på tasten gentagne gange for at se de funktioner, du vil indtaste. Multitryktasterne omfatter z, X, Y, Z, C, D, H og g. De relevante afsnit i denne vejledning beskriver anvendelsen af tasterne. Menuer Menuerne giver adgang til en lang række regnerfunktioner. Visse menutaster som % h viser en enkelt menu. Andre som fx d viser flere menuer. Tryk på " og $ for at rulle ned og vælge et menupunkt, eller tryk på det tilsvarende tal ud for menupunktet. Du kan vende tilbage til det foregående skærmbillede uden at vælge punktet ved at trykke på -. Du afslutter en menu og vender tilbage til hovedskærmbilledet ved at trykke på %s. %h(tast med en enkelt menu): RECALL VAR (med værdierne sat til 0 som standard) 1: x = 0 2: y = 0 3: z = 0 4: t = 0 5: a = 0 6: b = 0 7: c = 0 8: d = 0 8

9 d (tast med flere menuer): MAT NUM DMS R ³ P 1:4 n /d³ U n /d 1: abs( 1: 1: P Rx( 2: lcm( 2: round( 2: 2: P Ry( 3: gcd( 3: ipart( 3: 3: R Pr( 4: 4Pfactor 4: fpart( 4: r 4: R Pq( 5: sum( 5: int( 5: g 6: prod( 6: min( 6: DMS 7: max( 8: mod( Rulle gennem udtryk og historik! " # $ Tryk på! eller " for at flytte markøren i et udtryk, du indtaster eller redigerer. Tryk på %! eller % " for at flytte markøren direkte til starten eller slutningen af udtrykket. Når du har beregnetet udtryk, tilføjes udtrykket og dets resultat automatisk til historikken. Med # og $ kan du rulle gennem historikken. Du kan genbruge et tidligere udtryk ved at trykke på for at sætte det ind på den nederste linje, hvor du kan redigere det og beregne et nyt udtryk. Eksempel Rul 7 F U 4 (3 ) (1 ) %b ## r 9

10 Resultat til/fra r Tryk på r -tasten for at skifte visningen af resultatet (når det er muligt) mellem brøker og decimal, eksakt kvadratrod og decimal og eksakt pi og decimal. Ved at trykke på r vises det sidste resultat i fuld præcision, hvilket måske ikke svarer til den afrundede værdi. Eksempel Resultat til/ fra %b 8 r Sidste resultat %i Den sidst udførte indtastning i hovedskærmbilledet gemmes i variablen ans. Denne variable beholdes i hukommelsen, også når regneren er slukket. Sådan hentes værdien i Ans: Tryk på % i (Ans vises på skærmen), eller Tryk på en operationstast ( T, U, og så videre) som første del af en indtastning. Ans og operatoren vises begge. Eksempler ans 3 V 3 V 3 10

11 3 % c % i Operationernes rækkefølge TI-30X Pro MultiView -regneren anvender EOS (Equation Operating System ) til beregning af udtryk. På et prioriteringsniveau beregner EOS funktionerne fra venstre mod højre og i følgende rækkefølge. 1. Udtryk i parenteser. 2. Funktioner, der skal have en ) og være stillet foran argumentet, for eksempel sin, log, og alle R³ P menupunkter. 3. Brøker. 4. Funktioner, der indtastes efter argumentet, f.eks. x 2 og vinkelenhedsmodifikatorer. 5. Eksponentiering (^) og rødder ( x ). Bemærk: I Classic-tilstand beregnes eksponentiering med G -tasten fra venstre mod højre. Udtrykket 2^3^2 beregnet som (2^3)^2 med resultatet 64. I MathPrint -tilstand beregnes eksponentiering med G -tasten fra højre mod venstre. Udtrykket 2^3^2 beregnes til 2^(3^2), med resultatet 512. Regneren beregner udtryk, der indtastes med F og a fra venstre mod højre i både Classicog MathPrint-tilstand. Ved tryk på 3 beregnes F F som (3 2 ) 2 =

12 6. Negation (M). 7. Permutationer (npr ) og kombinationer (ncr). 8. Multiplikation, implicit multiplikation, division. 9. Addition og subtraktion. 10. Omregninger (n/d³ Un/d, F³ D, 4DMS). 11. Færdiggør alle operationer og lukker alle åbne parenteser. Eksempler + Q P M 6 0 T 5 V M1 2 (M) 1 T M 8 T 1 2 %b 9 T 16 ( ) 4 V ( 2 T 3 ) 4 ( 2 T 3 ) ^ og %b 3 G 2 " T 4 G 2 12

13 Slette og rette %s Returnerer til hovedskærmbilledet. - Sletter fejlmeddelelser. Sletter tegn i indtastningslinjen. Flytter markøren til sidste indtastning i historikken, når displayet er ryddet. J Sletter tegnet ved markøren. %f Indsætter et tegn ved markøren. %{ Rydder variablene x, y, z, t, a, b, c og d til deres standardværdi på 0. % 2 Nulstiller regneren. Stiller maskinen tilbage til standardindstillingerne, sletter hukommelsens variable, igangværende operationer, alle indtastninger i historikken og statistiske data, slette lagrede operationer og ans. Brøker P d 1 % I MathPrint -tilstand kan brøker med P indeholde reelle og komplekse tal, operationstasterne (T, V, osv.) og de fleste funktionstaster (F, % _, osv.). I Classic-tilstand tillader brøker med P ikke operationstaster, funktioner eller komplekse brøker i tæller eller nævner. Bemærk: I Classic-tilstand understøttes kun talindtastninger ved anvendelse af P. Brøker i Classic-tilstand vises med en brøkstreg i dobbelt tykkelse (for eksempel ). Tælleren skal være et heltal, og nævneren skal være et positivt heltal. Til beregning af mere kompleks udtryk (funktioner, variable, komplekse tal mm.) anvendes W sammen med ( og ). Regneren giver som standard resultatet i uægte brøker. Resultatet forkortes automatisk. P indsætter en simpel brøk Et tryk på P før eller efter et tal kan give et andet utilsigtet resultat. Indtaster du et tal, før du trykker på P, bliver dette tal til tælleren 13

14 Brøker med operatorer eller radikaler indtastes ved at trykke på P, før du indtaster et tal (kun i MathPrinttilstand). Tryk i MathPrint -tilstanden på $ mellem indtastningen af tælleren og nævneren. Tryk i Classic-tilstand på P mellem indtastningen af tælleren og nævneren Brøkstregen bliver tykkere end divisionsstregen. Et tryk på % # fra et MathPrint-niveau, herunder nævneren eller en nedre grænse, placerer markøren i historikken. Et tryk på enter indsætter derefter udtrykket tilbage på dette MathPrint-niveau. En tidligere indtastning kan indsættes på nævnerpladsen ved at placere markøren i nævneren, trykke på % # for at rulle til den ønskede indtastning og derefter trykke på for at sætte indtastningen ind i nævneren. En tidligere indtastning sættes ind i nævneren eller heltalsdelen ved at placere markøren i nævneren eller heltalsdelen, trykke på # eller % # for at rulle til den ønskede indtastning og derefter trykke på for at sætte indtastningen ind i nævneren eller heltalsdelen. indsætter et blandet tal. Tryk på piltasten for at gå gennem heltalsdel, tæller og nævner. d 1 omregnermellem simple brøker og blandet talform (4 n /d³ U n /d). % omregner resultater mellem brøker og decimalbrøker. Eksempler i Classic-tilstand n /d, U n /d 3 P 4 T 1 7 P 12 n /d³ U n /d 9 P 2 d 1 14

15 F³ D 4 1 P 2 % Eksempler i MathPrint -tilstand n/d, U n/d P3 $ 4 " T 1 7 $12 n /d³ U n /d 9 P 2 " d 1 F³ D 4 1 $ 2 " % Eksempler (Kun i MathPrint tilstand) (Kun i MathPrint tilstand) Procenter P1.2 T 1.3 $ 4 %_ Du udfører beregninger med procenter ved at trykke på %_ efter indtastning af procentværdien. Eksempel 2 % _ V 150 P M 5 T % b 5 F U 4 ( 1 ) ( 6 ) $ 2 ( 1 ) 15

16 ³ Opgave Et mineselskab udvinder 5000 tons malm med en metalkoncentration på 3% og 7300 tons med en koncentration på 2,3%. Hvad er den samlede opnåede metalmængde ud fra disse udvindingstal? Hvis et ton metal har en værdi på 280 dollars, hvad er så den samlede værdi af det udvundne metal? 3 % _ V 5000 T 2.3 % _ V 7300 V 280 De to udvundne malmmængder udgør i alt 317,9 tons metal til en samlet værdi af dollars. EE-tast E E er en genvejstast til indtastning af et tal i videnskabeligt notationsformat. Eksempel 2 E 5 q $ " - 16

17 Potenser, rødder og reciprokke værdier F Eksempler Beregner kvadratroden på en værdi. TI-30X Pro MultiView -regneren beregner udtryk, der indtastes med F og a fra venstre mod højre i både Classic- og MathPrint-tilstand. G Opløfter en værdi til den angivne potens. Med " flyttes markøren ud af potensen. %b Beregner kvadratroden af en ikke-negativ værdi %c Beregner den nte rod af en ikke-negativ værdi og et ulige heltal af en negativ værdi a Giver den reciprokke værdi af et tal: 1/x. Regneren beregner udtryk, der indtastes med F og a fra venstre mod højre i både Classic- og MathPrint -tilstand. q$- 5 F T 4 G 2 T 1 " 10 G M 2 %b 49 %b 3 F T 2 G 4 6 %c 64 17

18 2 % a Pi g (multitryktast) p = til beregninger. p = til visning. Eksempel p 2 V g r ³ Opgave Hvad er arealet af en cirkel, hvis radius er 12 cm? Husk: A = p r 2 g V 12 F r Cirklens areal er 144 p kvadratcm Cirklens areal er ca. 452,4 kvadratcm, når den afrundes til en decimal. 18

19 Mat d MATH d viser menuen MAT: 1:4 n /d³ U n /d Omregner mellemmellem simple brøker og blandet talform. 2: lcm( Mindste fælles multiplum 3: gcd( Største fælles divisor 4: 4Pfactor Primfaktorer 5: sum( Summation 6: prod( Produkt Eksempler n /d³ U n /d 9 P 2 " d 1 mfm d 2 6 % ` 9 ) gcd( d 3 18 % ` 33 ) 4Pfactor 253 d 4 sum( d 5 1 " 4 " z V 2 prod(s d 6 1 " 5 " 1 P z " " 19

20 Talfunktioner d NUM d " viser menuen NUM: 1: abs( Absolut værdi 2: round( Afrundet værdi 3: ipart( Heltalsdel af et tal 4: fpart( Brøkdel af et tal 5: int( Største heltal, der er tallet 6: min( Minimum af to tal 7: max( Maksimum af to tal 8: mod( Modulus (rest af første tal P andet tal) Eksempler abs( d " 1 M % b 5 round( d " % ` 1 ) ##!!!!! 5 ipart( fpart( 4.9 L z d "3 z ) d "4 z ) V 3 int( d "5 M 5.6 ) min( max( d "6 4 % `M5 ) d "7.6 % `.7 ) mod( d "8 17 % ` 12 ) ##!! 6 20

21 Vinkler d DMS d " " viser menuen DMS: 1: Angiver vinkelenheden i grader (º). 2: Angiver vinkelenheden i minutter ('). 3: Angiver vinkelenheden i sekunder ("). 4: r Angiver vinkelenheden i radianer. 5: g Angiver vinkelenheden i nygrader. 6: DMS Omregner vinkler fra decimalgrader til grader, minutter og sekunder. Du kan også omregne mellem en rektangulær koordinatform (R) og polær koordinatform (P). Yderligere oplysninger findes i Rektangulær til polær Du kan vælge en vinkeltilstand i tilstandsskærmbilledet. Du kan vælge mellem DEG (standard), RAD eller GRAD. Indtastninger fortolkes og resultater vises i overensstemmelse med vinkeltilstanden uden behov for at indtaste en angivelse af vinkelvisningen. Eksempler RAD q" - X 30 d "" 1 ) GRD q 21

22 - 2 g d " " 4 4DMSS 1.5 d "" 6 ³ Opgave To hosliggende vinkler måler henholdsvis og Læg de to vinkler sammen og vis resultatet i DMSformat. Afrund resultaterne til to decimaler -q$$""" -12 d "" 1 31 d ""2 45 d "" 3 T 26 d ""1 54 d "" 2 38 d "" 3 d"" 6 Resultatet er 39 grader, 26 minutter og 23 sekunder. ³ Opgave Det er kendt, at 30 = p / 6 radianer. I standardtilstanden grader skal du finde sinus af 30. Indstil regneren til radiantilstand og beregn sinus af p / 6 radianer. 22

23 Bemærk: Tryk på - for at slette skærmbilledet mellem opgaverne. - X 30 ) q " - X g P 6 " ) Behold radiantilstanden på regneren og beregn sinus af 30. Skift regneren til gradtilstand og find sinus af p / 6 radianer. X 30 d "" ) q - X g P 6 " d "" 4 ) Rektangulær til polær d R³ P t! Viser menuen R³ P, der har funktioner til omregning af koordinater mellem rektangulært (x,y) og polært (r,q) format. Indstil vinkel tilstanden, efter behov, før du starter beregningerne. 1: P Rx( Omregner polær til rektangulær og viser x. 2: P Ry( Omregner polær til rektangulær og viser y. 3: R Pr( Omregner rektangulær til polær og viser r. 4: R Pq( Omregner rektangulær til polær og viser q. Eksempel Omregn de polære koordinater (r, q)=(5, 30) til rektangulære koordinater. Omregn derefter de rektangulære koordinater (x, y) = (3, 4) til polære koordinater. Afrund resultaterne til en decimal. R³ P - q $ $ " " 23

24 Omregningen (r, q)=(5, 30) giver (x, y)=(4.3, 2.5), og (x, y) = (3, 4) giver (r, q)=(5.0, 53.1). Trigonometri - t! 1 5 % ` 30 ) d! 2 5 % ` 30 ) t!3 3 % ` 4 ) d! 4 3 % ` 4 ) X Y Z (multitryktaster) Du kan indtaste trigonometriske funktioner (sin, cos, tan, sin -1, cos -1, tan-1), nøjagtigt som du skriver dem. Indstil den ønskede vinkel tilstand, før du starter trigonometriske beregninger. Eksempel i grad-tilstand tan q $ $ - Z 45 ) tan -1 - ZZ 1 ) cos - 5 V Y 60 ) Eksempel i radian-tilstand tan q " - Z g P 4 " ) 24

25 tan -1 - Z Z1 ) r cos - 5 V Y g P 4 " ) r ³ Opgave Find vinklen A i nedenstående retvinklede trekant. Beregn vinklen B og længden på hypotenusen c. Længderne er i meter. Afrund resultaterne til en decimal. Husk: 7 tan A = -- Derfor er ±A = tan m±a + m±b + 90 = 180 Derfor er m±b = 90 - m±a A 3 c c = C 7 b q $ $ " " - Z Z 7 P 3 " ) 25

26 90 U % i %b 3 F T 7 F r Med en decimals nøjagtighed måler vinklen A 66.8, vinklen B måler 23.2, og længden af hypotenusen er 7.6 meter Hyperbolske værdier X Y Z (multitryktaster) Gentagne tryk på en af disse multitryktaster giver adgang til den tilsvarende hyperbolske eller inverse hyperbolske funktion. Vinkel tilstandene påvirker ikke hyperbolske beregninger. Eksempel Indstil flydende decimal q $ $ HYP - XXX 5 ) T 2 # # %! XXXX 26

27 Logaritmer og eksponentielle funktioner D C (multitryktaster) D giver logaritmen til et tal i talsystemet e (e ). DD giver 10-tals logaritmen til et tal. C opløfter e i den potens, du angiver. CC opløfter 10 til den potens, du angiver. Eksempler LOG DD1 ) LN D 5 ) V CCDD 2 ) DDCC 5 " ) e - C.5 Numerisk differentialkvotient %A %A beregner en tilnærmet differentialkvotient af udtryk med hensyn til en variabel, med den værdi givet, hvori differentialkvotienten skal beregnes, og H (hvis ikke angivet er standardværdien 1EM3). Denne funktion er kun gyldig for reelle tal. 27

28 Eksempel i MathPrint-tilstand %A %A z F T 5 z "" M 1 Eksempel i Classic-tilstand Classic: nderiv(udtryk, variabel, værdi[,h]) %A %A z F T 5 z %`z %`M1 ) nderiv( anvender den symmetriske differenskvotientmetode der tilnærmer den numeriske differentialkvotients værdi som hældningen på sekantlinjen gennem disse punkter. f ( x) f( x+ ε) f( x ε) = ε I takt med, at H bliver mindre, bliver tilnærmelsen mere nøjagtig. I tilstanden MathPrint er standard H lig med 1EM3. Du kan skifte til Classic-tilstand for at ændre H i undersøgelser. Du kan bruge nderiv( en gang i udtryk. På grund af den metode, der benyttes til at beregne nderiv(, kan regneren returnere en forkert differentialkvotient i et punkt, hvor fuktionen ikke er differentiabel. ³ Opgave Find tangentlinjens hældning til funktionen f(x) = x 3 4x i x= Hvad bemærker du? (3 faste decimaler.) 28

29 q $$ """" %A z G 3 " U 4 z "" 2 P % b 3 2 Tangentlinjens hældning i x = er nul. Et maksimum eller 3 minimum i funktionen skal være i dette punkt! Numerisk integral %Q %Q beregner det numeriske integral af et udtryk med hensyn til en variabel x med en givet nedre og øvre grænse. Eksempel i RAD vinkeltilstand %Q q " - %Q 0 " g" " z X z" ³ Opgave Find arealet under kurven f(x) = Mx 2 +4 fra M2 til 0 og derefter fra 0 til 2. Hvad bemærker du? Hvad kunne man sige om grafen? %Q M 2 " 0 " Mz F T 4 " r ## %! "0 J " 2 29

30 Bemærk, at arealerne er lige store. Da dette er en parabel med toppunkt i (4,0) og nulpunkter i (M2, 0) og (2, 0) vil du bemærke, at de symmetriske arealer er lige store. Lagrede operationer %m %n Med % n kan du lagre en sekvens af operationer. %m afspiller operationen. Sådan indstiller du en operation og henter den igen: 1. Tryk på % n. 2. Indtast en kombination af tal, operatorer og/eller værdier på op til 44 tegn. 3. Tryk på for at gemme operationen. 4. Tryk på % m for at hente den lagrede operation og anvende den på det sidste resultat eller den aktuelle indtastning. Hvis du anvender % m direkte på et % m resultat, øges n=1 iterationstælleren. Eksempler Slet op %n Hvis der er en lagret operation, klikker du på - for at slette den. Indstil op V 2 T 3 Hent op %s 4 % m 30

31 %m 6 % m Redefiner op Hent op %n - F 5 % m 20 % m ³ Opgave Med den lineære funktion y =5x 2 skal du beregne y for følgende værdier af x: -5; -1. %n - V 5 U 2 M 5 % m M 1 % m Hukommelse og lagrede variabler z L %h %{ TI-30X Pro MultiView regneren har 8 hukommelses variable x, y, z, t, a, b, c, og d. Du kan gemme et reelt eller komplekst tal eller et udtryks resultat i en hukommelses variabel. De funktioner i regneren, der benytter variable (som f.eks. solvere), anvender de værdier, du gemmer. 31

32 Med L kan du lagre værdier i variable. Tryk på Lfor at lagre en variabel, og tryk på z for at vælge den variabel, der skal lagres. Tryk på for at lagre værdien i den valgte variabel. Hvis denne variabel i forvejen har en værdi, erstattes den pågældende værdi af den nye. z er en multitryktast, der skifter mellem variabelnavnene x, y, z, t, a, b, c og d. Du kan også bruge z til at hente de lagrede værdier for disse variable. Variablens navn indsættes i den aktuelle indtastning, men værdien, der er er tildelt variablen, anvendes til at beregne udtrykket. For at indtaste to eller flere variable i rækkefølge skal du trykke på " efter hver. %h henter værdierne i variablene. Tryk på %h for at vise en menu med variable og deres lagrede værdier. Marker den variabel, du vil hente, og tryk på. Den værdi, der er tildelt variable, indsættes i den aktuelle indtastning og anvendes til at beregne udtrykket. %{ sletter variabelværdierne. Tryk på % { og vælg1: Yes for at slette alle variabelværdier. Eksempler Start med en tom skærm %s - Slet var %{ Gem 1 (Vælger Yes) 15 L z Hente h 32

33 F Lzz zz W 4 ³ Opgave I en grusgrav er der åbnet to nye gravesteder. Det første måler 350 meter gange 560 meter, det andet måler 340 meter gange 610 meter. Hvor stor en grusmængde skal selskabet udvinde af hver udgravning for at opnå en dybde på 150 meter? For at opnå en dybde på 210 meter? Vis resultaterne i teknisk notation. q $ " " V 560 L z 340 V 610 L zz 150 V % h 33

34 210 V % h 150 V z z 210 V z z For det første gravested: Firmaet skal udvinde 29,4 millioner kubikmeter for at opnå en dybde på 150 meter og 41,16 millioner kubikmeter for at opnå en dybde på 210 meter. For det andet gravested: Firmaet skal udvinde 31,11 millioner kubikmeter for at opnå en dybde på 150 meter og 43,554 millioner kubikmeter for at opnå en dybde på 210 meter. Dataeditor og listeformler v Med v kan du indsætte data i op til 3 lister. Hver liste kan indeholde op til 42 poster. Tryk på % # for at gå til toppen af en liste og % $ for at gå til bunden af en liste. Listeformler accepterer alle regnerfunktioner og reelle tal. Numerisk notation, decimal notation, og vinkeltilstande påvirker visningen af elementerne (undtagen brøkelementer). Eksempel L1 v 1 P 4 $ 2 P 4 $ 3 P 4 $ 4 P 4 34

35 Formel " v " v % Bemærk, at L2 beregnes med den indtastede formel, og L2(1)= i skrivelinjen fremhæves for at vise, at listen er resultatet af en formel. ³ Opgave På en novemberdag indeholdt en vejrberetning på Internettet følgende temperaturer. Paris, Frankrig 8 C Moskva, Rusland M1 C Montreal, Canada 4 C Omregn disse temperaturer fra grader Celsius til grader Fahrenheit. (Se også afsnittet om omregninger.) 9 Husk: F = -- C v v4 v " 5 35

36 8 $ M 1 $ 4 $ " v " 1 9 W 5 V v 1 T 32 Hvis Sydney, Australien har 21 C, hvad er så temperaturen i grader Fahrenheit.! $ $ $ 21 Statistik, regressioner og fordelinger v % u Med v kan du indtaste og redigere datalisterne. %u viser menuen STAT-REG med følgende punkter. Bemærk: Regressioner gemmer regressionsinformationerne sammen med 2-Var statistik for dataene i StatVars (menupunkt 1). 1: StatVars Viser en sekundær menu med statistiske variable Med $ og # finder du den ønskede variabel og trykker på for at markere den. Hvis du vælger dette punkt før beregning af 1-Var stats, 2-Var stats eller nogen af regressionerne, vises en påmindelse. 36

37 2: 1-Var Stats Analyserer statistiske data fra 1 datasæt med 1 målt variabel, x. Hyppigheder kan være medtaget. 3: 2-Var Stats Analyserer sammenstillede data fra 2 data sæt med 2 målte variable x, den uafhængige variable og y, den afhængige variable. Hyppigheder kan være medtaget. Bemærk: 2-Var Stats beregner en lineær regression og udfylder de lineære regressionsresultater. 4: LinReg ax+b Tilpasser ligningsmodellen y=ax+b til data med mindste kvadraters metode. Den viser værdier for a (hældning) og b (yskæring). Den viser også værdier for r 2 og r. 5: QuadraticReg Tilpasser andengradspolynomiet y=ax 2 +bx+c til dataene. Det viser værdier for a, b og c. Det viser også en værdi for R 2. For tre datapunkter er ligningen tilpasset et polynomium. For fire eller mere er det en andengradsregression. Mindst tre datapunkter er påkrævet. 6: CubicReg Tilpasser tredjegradspolynomiet y=ax 3 +bx 2 +cx+d til dataene. Den viser værdier for a, b, c og d; Det viser også en værdi for R 2. For fire punkter er ligningen tilpasset et polynomium. For fem eller mere er det en tredjegradsregression. Mindst fire punkter er påkrævet. 7: LnReg a+blnx Tilpasser ligningsmodellen y=a+b ln(x) til data med mindste kvadraters metode og transformerede værdier ln(x) og y. Den viser værdier for a og b. Den viser også værdier for r 2 og r. 37

38 8: PwrReg ax^b Tilpasser ligningsmodellen y=ax b til dataene med mindste kvadraters metode og transformerede værdier ln(x) og ln(y). Den viser værdier for a og b. Den viser også værdier for r 2 og r. 9: ExpReg ab^x Tilpasser ligningsmodellen y=ab x til dataene med mindste kvadraters metode og transformerede værdier x og ln(y). Den viser værdier for a og b. Den viser også værdier for r 2 og r. %u " viser menuen DISTR med følgende fordelingsfunktioner: 1: Normalpdf Beregner tæthedsfunktionen (pdf) for normalfordelingen ved en bestemt x-værdi Standarderne er middelværdi my=0 og standardafvigelse sigma=1. Tæthedsfunktionen (pdf) er: 2: Normalcdf Beregner normalfordelingssandsynligheden mellem NEDRE grænse og ØVRE grænse for den specificerede middelværdi my og standardafvigelsen sigma. Standarderne er my=0, sigma=1, med NEDREgrænse = M1E99 og ØVREgrænse = 1E99. Bemærk: M1E99 til 1E99 repræsenterer Muendeligt til uendeligt. 3: invnorm Beregner den inverse kumulerede normalfordelingsfunktion for et givet areal under normalfordelingskurven specificeret af middelværdi my og standardafvigelsen sigma. Den beregner x-værdien for et areal til venstre for x-værdien. 0 { area { 1 skal være sand. Standardværdierne er areal=1, my=0 og sigma=1. 38

39 4: Binompdf Beregner sandsynligheden i x for den diskrete binomialfordeling med de angivne antalforsøg og sandsynligheden for succes (p) for hvert forsøg. x er et ikke-negativt heltal og kan indtastes med valget som en ENKELT indtastning, en LISTE af indtastninger eller ALLE (returnerer en liste over sandsynligheder fra 0 til antalforsøg). 0 { p { 1 skal være sand. Tæthedsfunktionen (pdf) er: 5: Binomcdf Beregner den kumulative sandsynlighed i x for den diskrete binomialfordeling med de angivne antalforsøg og sandsynlighed for succes (p) for hvert forsøg x kan være et ikke-negativt heltal og kan indtastes med valget SINGLE, LIST eller ALL (ENKELT, LISTE eller ALLE) (Returnerer en liste med kumulative sandsynligheder). 0 { p { 1 skal være sand. 6: Poissonpdf Beregner sandsynligheden i x for den diskrete Poisson-fordeling med den angivne middelværdi for my, m, som skal være et reelt tal >0. x kan være et ikke-negativt heltal (ENKELT) eller en liste af heltal (LISTE). Tæthedsfunktionen (pdf) er: 7: Poissoncdf Beregner sandsynligheden i x for den diskrete Poisson-fordeling med den angivne middelværdi for my, >m, som skal være et reelt tal 0. x kan være et ikke-negativt heltal (ENKELT) eller en liste af heltal (LISTE). Bemærk: Standardværdien for my (m) er 0. For Poissonpdf og Poissoncdf skal den ændres til værdien > 0. 39

TI-30XS MultiView og TI-30XB MultiView videnskabelig regner

TI-30XS MultiView og TI-30XB MultiView videnskabelig regner TI-30XS MultiView og TI-30XB MultiView videnskabelig regner Vigtigt...2 Eksempler...3 Tænde og slukke TI-30XS MultiView-regneren...3 Displaykontrast...3 Hovedskærmbilledet...4 2nd-funktioner...5 Tilstande...5

Læs mere

Med TI-89 / TI-92 Plus kan du også sammenligne eller manipulere binære tal bit for bit.

Med TI-89 / TI-92 Plus kan du også sammenligne eller manipulere binære tal bit for bit. Kapitel 20: Talsystemer 20 Resumé af talsystemer... 344 Indtastning og omregning af talsystemer... 345 Udførelse af matematiske beregninger med hexadecimale og binære tal... 346 Sammenligning eller manipulation

Læs mere

Indhold DANSK Statistikregning Display...S.158 Startvejledning Funktionelle, Videnskabelige Beregninger Indtastning af Udtryk og Vœrdier

Indhold DANSK Statistikregning Display...S.158 Startvejledning Funktionelle, Videnskabelige Beregninger Indtastning af Udtryk og Vœrdier Indhold Statistikregning Valg af Statistiktype...S.171 Indtast Statistikdata...S.172 Redigering af Statistiske Stikprøvedata...S.172 Skærmbilledet Statistikregning...S.172 Statistikmenu...S.172 Statistikregning...S.174

Læs mere

fx-82solar fx-85b RCA 500423-001V01 http://world.casio.com/edu/

fx-82solar fx-85b RCA 500423-001V01 http://world.casio.com/edu/ De fx-82solar fx-85b RCA 500423-001V01 http://world.casio.com/edu/ fx-82solar fx-85b CASIO ELECTRONICS CO., LTD. Unit 6, 1000 North Circular Road, London NW2 7JD, U.K. Indholdsfortegnelse Korrekt behandling

Læs mere

fx-82es PLUS fx-85es PLUS fx-350es PLUS

fx-82es PLUS fx-85es PLUS fx-350es PLUS De fx-82es PLUS fx-85es PLUS fx-350es PLUS Brugsvejledning CASIO Globals website om uddannelse http://edu.casio.com CASIOs UDDANNELSESFORUM http://edu.casio.com/forum/ Indhold Vigtig information... 2 Prøveudregninger...

Læs mere

HP 6S Videnskabelig kalkulator

HP 6S Videnskabelig kalkulator HP 6S Videnskabelig kalkulator H 1 1 FRALÆGGELSE Denne håndbog og eksempler heri stilles til rådighed uden forandringer, og er underkastet ændringer uden varsel. Undtagen i den udstrækning som loven forbyder,

Læs mere

VEUD ekstraopgave Opgave nr. 62-11

VEUD ekstraopgave Opgave nr. 62-11 Opgavens art: Opgaveformulering: Fagområde: Opgavens varighed: Teoretisk Gennemgang af lommeregner Sprøjtestøbning 4 lektioner Niveau, sammenlignet med uddannelsen: Henvisning til hjælpemidler: Grunduddannelse

Læs mere

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje. Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Vektorregning. Vektorer som lister

Vektorregning. Vektorer som lister 10 Vektorregning Vektorer som lister En vektor laves nemmest som en liste på TI-89 Titanium / Voyage 200. I nedenstående skærmbillede ser du, hvordan man definerer vektorer og laver en simpel udregning

Læs mere

Grundlæggende Matematik

Grundlæggende Matematik Grundlæggende Matematik Hayati Balo, AAMS August 2012 1. Matematiske symboler For at udtrykke de verbale udsagn matematisk korrekt, så det bliver lettere og hurtigere at skrive, indføres en række matematiske

Læs mere

Matematisk Formelsamling

Matematisk Formelsamling Duborg-Skolen Duborg-Skolen Duborg-Skolen Duborg-Skolen Matematisk Formelsamling Indholdsfortegnelse Emne side Vektorer i planen... 1 og 2 Linje... 3 Cirkel, ellipse, hyperbel og parabel... 4 Trekant...

Læs mere

Et CAS program til Word.

Et CAS program til Word. Et CAS program til Word. 1 WordMat WordMat er et CAS-program (computer algebra system) som man kan downloade gratis fra hjemmesiden www.eduap.com/wordmat/. Programmet fungerer kun i Word 2007 og 2010.

Læs mere

Vejledning til Gym18-pakken

Vejledning til Gym18-pakken Vejledning til Gym18-pakken Copyright Maplesoft 2014 Vejledning til Gym18-pakken Contents 1 Vejledning i brug af Gym18-pakken... 1 1.1 Installation... 1 2 Deskriptiv statistik... 2 2.1 Ikke-grupperede

Læs mere

BA II PLUS / BA II PLUS PROFESSIONAL Regnere

BA II PLUS / BA II PLUS PROFESSIONAL Regnere BA II PLUS / BA II PLUS PROFESSIONAL Regnere Vigtigt Texas Instruments giver ingen garanti, hverken udtrykt eller underforstået, herunder, men ikke begrænset til, underforståede garantier for salgbarhed

Læs mere

Vejledning i brug af Gym-pakken til Maple

Vejledning i brug af Gym-pakken til Maple Vejledning i brug af Gym-pakken til Maple Gym-pakken vil automatisk være installeret på din pc eller mac, hvis du benyttet cd'en 'Maple 15 - Til danske Gymnasier' eller en af de tilsvarende installere.

Læs mere

Komplekse tal. Jan Scholtyßek 29.04.2009

Komplekse tal. Jan Scholtyßek 29.04.2009 Komplekse tal Jan Scholtyßek 29.04.2009 1 Grundlag Underlige begreber er det, der opstår i matematikken. Blandt andet komplekse tal. Hvad for fanden er det? Lyder...komplekst. Men bare roligt. Så komplekst

Læs mere

Kalkulus 1 - Opgaver. Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis. 20. januar 2015

Kalkulus 1 - Opgaver. Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis. 20. januar 2015 Kalkulus 1 - Opgaver Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis 20. januar 2015 Mængder Opgave 1 Opskriv følgende mængder med korrekt mængdenotation. a) En mængde A indeholder alle hele tal fra og med 1

Læs mere

Introduktion til MatLab Matematisk Modellering af Dynamiske Modeller ved Kasper Bjering Jensen, RUC, februar 2010

Introduktion til MatLab Matematisk Modellering af Dynamiske Modeller ved Kasper Bjering Jensen, RUC, februar 2010 Introduktion til MatLab Matematisk Modellering af Dynamiske Modeller ved Kasper Bjering Jensen, RUC, februar 2010 Computere er uvurderlige redskaber for personer der ønsker at arbejde med matematiske modeller

Læs mere

FlexMatematik B. Introduktion

FlexMatematik B. Introduktion Introduktion TI-89 er fra start indstillet til at åbne skrivebordet med de forskellige applikationer, når man taster. Almindelige regneoperationer foregår på hovedskærmen som fås ved at vælge applikationen

Læs mere

Skriv punkternes koordinater i regnearket, og brug værktøjet To variabel regressionsanalyse.

Skriv punkternes koordinater i regnearket, og brug værktøjet To variabel regressionsanalyse. Opdateret 28. maj 2014. MD Ofte brugte kommandoer i Geogebra. Generelle Punktet navngives A Geogebra navngiver punktet Funktionen navngives f Funktionen navngives af Geogebra Punktet på grafen for f med

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015 Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015 22. maj 2015: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Ligningen løses ved at isolere x i det åbne udsagn: 4 x 7 81 4 x 88 88 x 22 4 Opgave 2: y 87 0,45 x Det

Læs mere

Komplekse tal. Mikkel Stouby Petersen 27. februar 2013

Komplekse tal. Mikkel Stouby Petersen 27. februar 2013 Komplekse tal Mikkel Stouby Petersen 27. februar 2013 1 Motivationen Historien om de komplekse tal er i virkeligheden historien om at fjerne forhindringerne og gøre det umulige muligt. For at se det, vil

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December/januar 14/15 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Mat A Karin Hansen

Læs mere

Din brugermanual TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS PROFESSIONAL http://da.yourpdfguides.com/dref/526619

Din brugermanual TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS PROFESSIONAL http://da.yourpdfguides.com/dref/526619 Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS PROFESSIONAL i brugermanualen (information,

Læs mere

Kapitel 5 Renter og potenser

Kapitel 5 Renter og potenser Matematik C (må anvedes på Ørestad Gymnasium) Renter og potenser Når en variabel ændrer værdi, kan man spørge, hvor stor ændringen er. Her er to måder at angive ændringens størrelse. Hvis man vejer 95

Læs mere

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE z x y z=exp( x^2 0.5y^2) CAS er en fællesbetegnelse for matematikprogrammer, som foruden numeriske beregninger også kan regne med symboler og formler. Det betyder: Computer

Læs mere

Din brugermanual TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS http://da.yourpdfguides.com/dref/526629

Din brugermanual TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS http://da.yourpdfguides.com/dref/526629 Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i i brugermanualen (information, specifikationer, sikkerhedsråd,

Læs mere

CITIZEN TM CX-85. Strimmelregner. Instruktionsmanual

CITIZEN TM CX-85. Strimmelregner. Instruktionsmanual ITIZEN TM X-85 Strimmelregner Instruktionsmanual BESKRIVELSE AF TASTATUR OG KNAPPER... Slettetast (clear entry / clear) Anvendes til at slette et forkert indtastet beløb. Øvrige indhold af hukommelsen

Læs mere

Brugervejledning til Graph

Brugervejledning til Graph Graph (brugervejledning) side 1/17 Steen Toft Jørgensen Brugervejledning til Graph Graph er et gratis program, som ikke fylder meget. Downloades på: www.padowan.dk/graph/. Programmet er lavet af Ivan Johansen,

Læs mere

Mathcad Survival Guide

Mathcad Survival Guide Mathcad Survival Guide Mathcad er en blanding mellem et tekstbehandlingsprogram (Word), et regneark (Ecel) og en grafisk CAS-lommeregner. Programmet er velegnet til matematikopgaver, fysikrapporter og

Læs mere

ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER

ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER I dette kapitel gennemgås de almindelige regnefunktioner, samt en række af de mest nødvendige redigerings- og formateringsfunktioner. De øvrige redigerings- og formateringsfunktioner

Læs mere

1. Opbygning af et regneark

1. Opbygning af et regneark 1. Opbygning af et regneark Et regneark er et skema. Vandrette rækker og lodrette kolonner danner celler, hvori man kan indtaste tal, tekst, datoer og formler. De indtastede tal og data kan bearbejdes

Læs mere

matx.dk Enkle modeller

matx.dk Enkle modeller matx.dk Enkle modeller Dennis Pipenbring 28. juni 2011 Indhold 1 Indledning 4 2 Funktionsbegrebet 4 3 Lineære funktioner 8 3.1 Bestemmelse af funktionsværdien................. 9 3.2 Grafen for en lineær

Læs mere

Løsningsforslag MatB December 2013

Løsningsforslag MatB December 2013 Løsningsforslag MatB December 2013 Opgave 1 (5 %) a) En linje l går gennem punkterne: P( 2,3) og Q(2,1) a) Bestem en ligning for linjen l. Vi ved at linjen for en linje kan udtrykkes ved: y = αx + q hvor

Læs mere

Oprids over grundforløbet i matematik

Oprids over grundforløbet i matematik Oprids over grundforløbet i matematik Dette oprids er tænkt som en meget kort gennemgang af de vigtigste hovedpointer vi har gennemgået i grundforløbet i matematik. Det er en kombination af at repetere

Læs mere

Matricer og lineære ligningssystemer

Matricer og lineære ligningssystemer Matricer og lineære ligningssystemer Grete Ridder Ebbesen Virum Gymnasium Indhold 1 Matricer 11 Grundlæggende begreber 1 Regning med matricer 3 13 Kvadratiske matricer og determinant 9 14 Invers matrix

Læs mere

FAGLIG REGNING Pharmakon, farmakonomuddannelsen september 2007

FAGLIG REGNING Pharmakon, farmakonomuddannelsen september 2007 FAGLIG REGNING Pharmakon, farmakonomuddannelsen september 2007 Indholdsfortegnelse Side De fire regningsarter... 3 Flerleddede størrelser... 5 Talbehandling... 8 Forholdsregning... 10 Procentregning...

Læs mere

Nøgleord og begreber Komplekse tal Test komplekse tal Polære koordinater Kompleks polarform De Moivres sætning

Nøgleord og begreber Komplekse tal Test komplekse tal Polære koordinater Kompleks polarform De Moivres sætning Oversigt [S] App. I, App. H.1 Nøgleord og begreber Komplekse tal Test komplekse tal Polære koordinater Kompleks polarform De Moivres sætning Test komplekse tal Komplekse rødder Kompleks eksponentialfunktion

Læs mere

1121 PD L. Brugervejledning

1121 PD L. Brugervejledning 1121 PD L Brugervejledning Oversigt Generelle instruktioner... 2 Udskiftning af farvebånd........ 3 Isætning af papirrullen... 3 Display symboler... 4 Tastatur fortegnelse.... 5 Skydeknap funktioner......

Læs mere

Kom hurtigt i gang Maplesoft, 2014

Kom hurtigt i gang Maplesoft, 2014 Kom hurtigt i gang Maplesoft, 014 Kom hurtigt i gang med Maple Start Maple. Opstartsbilledet sådan ud Klik på knappen New Document, og du får nyt ark altså et blankt stykke papir, hvor første linje starter

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Formelsamling... side 2 2 Grundlæggende færdigheder... side 3 2a Finde konstanterne a og b i en formel... side 3 2b Indsætte x-værdi og

Læs mere

Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1

Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1 Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1 Opgave 1 Løs ligningen: 3(2 x+1)=4 x+9 Løsning 3(2 x+1)=4 x+9 6 x+3=4 x+9 6 x+3 3=4 x+9 3 6 x=4 x+6 6x 4 x=4 x+6 4 x 2 x=6 2 x 2 = 6 2 x=3 Opgave 2 P(3,1) er

Læs mere

Matematikkens mysterier - på et obligatorisk niveau. 1. Basis

Matematikkens mysterier - på et obligatorisk niveau. 1. Basis Matematikkens mysterier - på et obligatorisk niveau af Kenneth Hansen 1. Basis Jorden elektron Hvor mange elektroner svarer Jordens masse til? 1. Basis 1.0 Indledning 1.1 Tal 1. Brøker 1. Reduktioner 11

Læs mere

Oversigt over undervisningen i matematik - 1x 04/05

Oversigt over undervisningen i matematik - 1x 04/05 Oversigt over undervisningen i matematik - 1x 04/05 side1 Der undervises efter: TGF Claus Jessen, Peter Møller og Flemming Mørk : Tal, Geometri og funktioner. Gyldendal 1997 EKS Knud Nissen : TI-84 familien

Læs mere

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3 Den lille hjælper Positionssystem...3 Positive tal...3 Negative tal...3 Hele tal...3 Potenstal...3 Kvadrattal...3 Parentes...4 Parentesregler...4 Primtal...4 Addition (lægge sammen) også med decimaltal...4

Læs mere

Repræsentation af tal

Repræsentation af tal Repræsentation af tal DM526 Rolf Fagerberg, 2009 Bitmønstre 01101011 0001100101011011... Bitmønstre skal fortolkes for at have en betydning: Tal (heltal, kommatal) Bogstaver Computerinstruktion (program)

Læs mere

Matematik og Fysik for Daves elever

Matematik og Fysik for Daves elever TEC FREDERIKSBERG www.studymentor.dk Matematik og Fysik for Daves elever MATEMATIK... 2 1. Simple isoleringer (+ og -)... 3 2. Simple isoleringer ( og )... 4 3. Isolering af ubekendt (alle former)... 6

Læs mere

Kom i gang med... Kapitel 11 Math: Formelredigering med OpenOffice.org. OpenOffice.org

Kom i gang med... Kapitel 11 Math: Formelredigering med OpenOffice.org. OpenOffice.org Kom i gang med... Kapitel 11 Math: Formelredigering med OpenOffice.org OpenOffice.org Rettigheder Dette dokument er beskyttet af Copyright 2005 til bidragsyderne som er oplistet i afsnittet Forfattere.

Læs mere

Statistik. Deskriptiv statistik, normalfordeling og test. Karsten Juul

Statistik. Deskriptiv statistik, normalfordeling og test. Karsten Juul Statistik Deskriptiv statistik, normalfordeling og test Karsten Juul Intervalhyppigheder En elevgruppe på et gymnasium har spurgt 100 tilfældigt valgte elever på gymnasiet om hvor lang tid det tager dem

Læs mere

Din brugermanual TEXAS INSTRUMENTS TI-89 http://da.yourpdfguides.com/dref/2175925

Din brugermanual TEXAS INSTRUMENTS TI-89 http://da.yourpdfguides.com/dref/2175925 Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i i brugermanualen (information, specifikationer, sikkerhedsråd,

Læs mere

Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt?

Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt? Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt? Projektet drejer sig om at udvikle en metode, til at undersøge om et givet talmateriale med rimelighed kan siges at være normalfordelt.

Læs mere

fx-82es fx-83es fx-85es fx-300es fx-350es Brugsvejledning RCA502148-001V01 A http://world.casio.com/edu/

fx-82es fx-83es fx-85es fx-300es fx-350es Brugsvejledning RCA502148-001V01 A http://world.casio.com/edu/ De fx-82es fx-83es fx-85es fx-300es fx-350es Brugsvejledning RCA502148-001V01 A http://world.casio.com/edu/ CASIO Europe GmbH Bornbarch 10, 22848 Norderstedt, Germany Om denne brugsvejledning Markeringen

Læs mere

Graph brugermanual til matematik C

Graph brugermanual til matematik C Graph brugermanual til matematik C Forord Efterfølgende er en guide til programmet GRAPH. Programmet kan downloades gratis fra nettet og gemmes på computeren/et usb-stik. Det betyder, det også kan anvendes

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Microsoft Excel har en del standard anvendelsesmuligheder i forhold til den beskrivende statistik og statistisk

Læs mere

IT/Regneark Microsoft Excel 2010 Grundforløb

IT/Regneark Microsoft Excel 2010 Grundforløb Januar 2014 Indhold Opbygning af et regneark... 3 Kolonner, rækker... 3 Celler... 3 Indtastning af tekst og tal... 4 Tekst... 4 Tal... 4 Værdier... 4 Opbygning af formler... 5 Indtastning af formler...

Læs mere

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau)

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Matematik i WordMat En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Indholdsfortegnelse 1. Introduktion... 3 2. Beregning... 4 3. Beregning med brøker...

Læs mere

matx.dk Differentialregning Dennis Pipenbring

matx.dk Differentialregning Dennis Pipenbring mat.dk Differentialregning Dennis Pipenbring 0. december 00 Indold Differentialregning 3. Grænseværdi............................. 3. Kontinuitet.............................. 8 Differentialkvotienten

Læs mere

TI-84 Plus TI-84 Plus Silver Edition Vejledning

TI-84 Plus TI-84 Plus Silver Edition Vejledning TI-84 Plus TI-84 Plus Silver Edition Vejledning Denne vejledning gælder TI-84 Plus/TI-84 Plus Silver Edition softwareversion 2.55MP. Du kan få den nyeste version af dokumentationen ved at gå til education.ti.com/guides.

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU 2g

MATEMATIK A-NIVEAU 2g NETADGANGSFORSØGET I MATEMATIK APRIL 2009 MATEMATIK A-NIVEAU 2g Prøve April 2009 1. delprøve: 2 timer med formelsamling samt 2. delprøve: 3 timer med alle hjælpemidler Hver delprøve består af 14 spørgsmål,

Læs mere

Anvendt litteratur : Mat C v. Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergård, Systime 2005

Anvendt litteratur : Mat C v. Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergård, Systime 2005 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin juni 2011 Institution Campus Bornholm Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Hhx Matematik C Peter Seide 1AB

Læs mere

fx-82ms fx-83ms fx-85ms fx-270ms fx-300ms fx-350ms Brugsvejledning

fx-82ms fx-83ms fx-85ms fx-270ms fx-300ms fx-350ms Brugsvejledning fx-82ms fx-83ms fx-85ms fx-270ms fx-300ms fx-350ms Brugsvejledning De http://world.casio.com/edu_e/ CASIO ELECTRONICS CO., LTD. Unit 6, 1000 North Circular Road, London NW2 7JD, U.K. DANSK Hvordan lommeregnerens

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj-juni 2015 Skoleår 2014/2015 Thy-Mors HF & VUC Hfe Matematik,

Læs mere

Matematik. Grundforløbet. Mike Auerbach (2) Q 1. y 2. y 1 (1) x 1 x 2

Matematik. Grundforløbet. Mike Auerbach (2) Q 1. y 2. y 1 (1) x 1 x 2 Matematik Grundforløbet (2) y 2 Q 1 a y 1 P b x 1 x 2 (1) Mike Auerbach Matematik: Grundforløbet 1. udgave, 2014 Disse noter er skrevet til matematikundervisning i grundforløbet på stx og kan frit anvendes

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2011 Institution Uddannelsescenter Herning, afd. HHX-Ikast Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Ligning med + - / hvor x optræder 1 gang... 3 IT-programmer

Læs mere

Din bruksanvisning TEXAS INSTRUMENTS TI-NSPIRE http://no.yourpdfguides.com/dref/4681326

Din bruksanvisning TEXAS INSTRUMENTS TI-NSPIRE http://no.yourpdfguides.com/dref/4681326 Du kan lese anbefalingene i bruksanvisningen, de tekniske guide eller installasjonen guide for TEXAS INSTRUMENTS TI- NSPIRE. Du vil finne svar på alle dine spørsmål på i bruksanvisningen (informasjon,

Læs mere

Algebra. Dennis Pipenbring, 10. februar 2012. matx.dk

Algebra. Dennis Pipenbring, 10. februar 2012. matx.dk matx.dk Algebra Dennis Pipenbring, 10. februar 2012 nøgleord andengradsligning, komplekse tal, ligningsløsning, ligningssystemer, nulreglen, reducering Indhold 1 Forord 4 2 Indledning 5 3 De grundlæggende

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Maj 2011 Institution Handelsskolen Tradium, Hobro afd. Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik A Kenneth Berg k708hhxa3 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Netværk for Matematiklærere i Silkeborgområdet Brobygningsopgaver 2014

Netværk for Matematiklærere i Silkeborgområdet Brobygningsopgaver 2014 Brobygningsopgaver Den foreliggende opgavesamling består af opgaver fra folkeskolens afgangsprøver samt opgaver på gymnasieniveau baseret på de samme afgangsprøveopgaver. Det er hensigten med opgavesamlingen,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2011 Uddannelsescenter

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og Funktioner Lærervejledning 12-02-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Indhold Introduktion... 3

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2011 Uddannelsescenter

Læs mere

Årsprøve i matematik 1y juni 2007

Årsprøve i matematik 1y juni 2007 Opgave 1 Årsprøve i matematik 1y juni 2007 Figuren viser to ensvinklede trekanter PQR og P 1 Q 1 R 1 a) Bestem længden af siden P 1 Q 1 Skalafaktoren beregnes : k = 30/24 P 1 Q 1 = 20 30/24 P 1 Q 1 = 25

Læs mere

ITS MP 013. Talsystemer V009. Elevens navn. IT Skolen Boulevarden 19A-C 7100 Vejle Tel.:+45 76 42 62 44

ITS MP 013. Talsystemer V009. Elevens navn. IT Skolen Boulevarden 19A-C 7100 Vejle Tel.:+45 76 42 62 44 ITS MP 013 V009 Elevens navn IT Skolen Boulevarden 19A-C 7100 Vejle Tel.:+45 76 42 62 44 ITS MP 013 Udarbejdet af Søren Haahr, juni 2010 Copyright Enhver mangfoldiggørelse af tekst eller illustrationer

Læs mere

fx-991es Brugsvejledning

fx-991es Brugsvejledning De fx-991es Brugsvejledning RCA501281-001V01 http://world.casio.com/edu/ CASIO Europe GmbH Bornbarch 10, 22848 Norderstedt, Germany Om denne brugsvejledning Markeringen MATH angiver et eksempel, som betjener

Læs mere

Mini-formelsamling. Matematik 1

Mini-formelsamling. Matematik 1 Indholdsfortegnelse 1 Diverse nyttige regneregler... 1 1.1 Regneregler for brøker... 1 1.2 Potensregneregler... 1 1.3 Kvadratsætninger... 2 1.4 (Nogle) Rod-regneregler... 2 1.5 Den naturlige logaritme...

Læs mere

Vejledende besvarelse

Vejledende besvarelse Ib Michelsen Svar: stx B 29. maj 2013 Side 1 1. Udfyld tabellen Vejledende besvarelse Givet funktionen f (x)=4 5 x beregnes f(2) f (2)=4 5 2 =4 25=100 Den udfyldte tabel er derfor: x 0 1 2 f(x) 4 20 100

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2014 IBC-Kolding

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni, 2014 IBC-Kolding

Læs mere

Excel tutorial om lineær regression

Excel tutorial om lineær regression Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Det forudsættes, at læseren har været igennem det indledende om lineære funktioner.

Læs mere

Integralregning Infinitesimalregning

Integralregning Infinitesimalregning Udgave 2.1 Integralregning Infinitesimalregning Noterne gennemgår begreberne integral og stamfunktion, og anskuer dette som et redskab til bestemmelse af arealer under funktioner. Noterne er supplement

Læs mere

Birgit Mortensen. Begynderkonference d. 26/2 2014. Sproglig bevidsthed i matematik - hvorfor og hvordan

Birgit Mortensen. Begynderkonference d. 26/2 2014. Sproglig bevidsthed i matematik - hvorfor og hvordan Birgit Mortensen. Begynderkonference d. 26/2 2014 Sproglig bevidsthed i matematik - hvorfor og hvordan Sproglig bevidsthed i matematik undervisningen Sum er noget bierne gør, når de flyver i haven Negativ

Læs mere

Studentereksamen i Matematik B 2012

Studentereksamen i Matematik B 2012 Studentereksamen i Matematik B 2012 (Gammel ordning) Besvarelse Ib Michelsen Ib Michelsen stx_121_b_gl 2 af 11 Opgave 1 På tegningen er gengivet 3 grafer for de nævnte funktioner. Alle funktionerne er

Læs mere

T ALKUNNEN. Tilnærmede tal og computertal

T ALKUNNEN. Tilnærmede tal og computertal T ALKUNNEN 6 Allan C Allan C.. Malmberg Tilnærmede tal og computertal INFA Matematik - 2000 1 INFA - IT i skolens matematik Projektledelse: Allan C. Malmberg Inge B. Larsen INFA-Klubben: Leif Glud Holm

Læs mere

Komplekse tal og Kaos

Komplekse tal og Kaos Komplekse tal og Kaos Jon Sporring Datalogisk Institut ved Københavns Universitet Universitetsparken 1, 2100 København Ø August, 2006 1 Forord Denne opgave er tiltænkt gymnasiestuderende med matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse Mat A 2007-2010

Undervisningsbeskrivelse Mat A 2007-2010 Undervisningsbeskrivelse Mat A 2007-2010 Termin Maj 2010 Institution HTX-Sukkertoppen Uddannelse HTX Fag og Niveau Matematik A Lærer Reza Farzin Hold HTX 3.L / science Titel 1 Titel 2 Titel 4 Titel 5 Titel

Læs mere

Kom godt i gang. Sluttrin

Kom godt i gang. Sluttrin Kom godt i gang Sluttrin Kom godt i gang Sluttrin Forfatter Karsten Enggaard Redaktion Gert B. Nielsen, Lars Høj, Jørgen Uhl og Karsten Enggaard Fagredaktion Carl Anker Damsgaard, Finn Egede Rasmussen,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold

Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Hf Matematik C-B Pia Hald ph@kvuc.dk

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2012 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B Ejner Husum

Læs mere

Statistisk beskrivelse og test

Statistisk beskrivelse og test Statistisk beskrivelse og test 005 Karsten Juul Kapitel 1. Intervalhyppigheder Afsnit 1.1: Histogram En elevgruppe på et gymnasium har spurgt 100 tilfældigt valgte elever på gymnasiet om hvor lang tid

Læs mere

Komplekse tal. x 2 = 1 (2) eller

Komplekse tal. x 2 = 1 (2) eller Komplekse tal En tilegnelse af stoffet i dette appendix kræver at man løser opgaverne Komplekse tal viser sig uhyre nyttige i fysikken, f.eks til løsning af lineære differentialligninger eller beskrivelse

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B (Valghold) PEJE

Læs mere

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal.

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal. 1 Tal Tal kan forekomme os nærmest at være selvfølgelige, umiddelbare og naturgivne. Men det er kun, fordi vi har vænnet os til dem. Som det vil fremgå af vores timer, har de mange overraskende egenskaber

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2011 Institution Handelsskolen Silkeborg Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik B Frede

Læs mere

TI-92 / TI-92 Plus. Skærmen består af fire dele: En menulinje, et historikområde, en indtastningslinje og nederst en statuslinje:

TI-92 / TI-92 Plus. Skærmen består af fire dele: En menulinje, et historikområde, en indtastningslinje og nederst en statuslinje: TI-92 / TI-92 Plus TI-92 har et væld af indbyggede funktioner og i dette lille hæfte kan vi kun stifte bekendskab med nogle ganske få udvalgte, der har til formål at vise den regnekraft og fleksibilitet,

Læs mere

Håndtering af TI-89 på AK

Håndtering af TI-89 på AK Håndtering af TI-89 på AK INGENIØRHØJSKOLEN I ÅRHUS Adgangskursus 2. semester April 2003 Klasse: Gruppen: A11 Søren Rasmussen Ulrich Bærentsen Edin Omic Jan Pedersen Vejledere: Laurids Østergaard Jette

Læs mere

Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient

Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient N 0,35N 0, 76t 2010 Karsten Juul Til eleven Dette hæfte giver dig mulighed for at arbejde sådan med nogle begreber at der er god mulighed for at der

Læs mere

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter Fag: Matematik Hold: 24 Lærer: TON Undervisningsmål Læringsmål 9 klasse 32-34 Introforløb: række tests, som viser eleverne faglighed og læringsstil. Faglige aktiviteter Emne Tema Materiale r IT-inddragelse

Læs mere