Formelsamling til statistik-del af metodekursus, 4. semester, lægevidenskab Version 3 (26/9-2011)

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Formelsamling til statistik-del af metodekursus, 4. semester, lægevidenskab Version 3 (26/9-2011)"

Transkript

1 Formelsamlig til statistik-el af metoekursus, 4. semester, lægevieskab Versio 3 (6/9-011) Kære læser Dee formelsamlig er lavet me ugagspukt i Meical Statistics, seco eitio af Betty R. Kirkwoo og A. C. Stere og skulle meget gere ække e formler som ma ka få brug for uer eksame samt store ele af kurset i statistik. De ka og på ige måe erstatte læsig af læreboge og bør ses som et supplemet og ikke et alterativ. Selve formelsamlige er elt op i kapitler, svaree til em agivet i læseplae efteråret 011 og sieagivelser i form af footer vil lee ig he i læreboge, hvor u ka læse uybee om formele. Hvis u fier fejl, magler, uklarheer eller syes at e formel bør uybes, skal u være mere e velkomme til at skrive til mig på Asger Mølgaar Arease Hol 408, Efteråret 011

2 Kapitel 3: Displayig the ata Meia i : 1 Nere kvartil ii : 1 observatiosummer som er meiae (me observatioer) observatiosummer som er ere kvartil 4 Øvre kvartil iii 3 1 : observatiosummer som er ere kvartil 4 Hvis meiae/ere/øvre kvartil giver et tal som ligger mellem to observatioer (f.eks. observatio r. 8,5) tages geemsittes mellem e to omkrigliggee observatioer (vs. sittet mellem observatio 8 og 9 i eksemplet). Rage iv = største væri laveste væri Iterquartile rage v = øvre kvartil ere kvartil vi k 1' e k ' ee percetil observatios væri (eksempel: hvis k=50 (vi øsker at fie 100 meiae) og =70, fås 35,5. Dvs. meiae er mellem obs. 35 og 36. Kap. 4: Meas, staar eviatios a staar errors Mielværi vii : x x Varias/spreig viii : s x x 1 Staar eviatio/spreig ix : s.. s s Sta error x : s se.. x x x x 1 1 Kap. 5: The Normal Distributio Ligig for staar ormal forelig xi me mielværie og s.. e : i S. ii S. 3 iii S. 3 iv S.4 v S. 4 vi S. 5 vii S. 33 viii S. 35 ix S. 36 x S. 39 xi S. 43

3 z exp y Hvor z kales Staar Normal Deviatio og givet ve: x z Øsker ma at fie hvor stor e proportio som ligger i ormalforeliges øvre ee, isættes e x-væri som øskes uersøgt for, i formele for z og z-værie aflæses i Tabel A1 (bag i boge). Eks.: Ma øsker at vie hvor mage mæ i e sample me 171,5cm, som er større e 180cm. Ma isætter 180 på x plas og får z=1,31. Dee væri aflæses i A1 til væree 0,0951. Dvs. 9,51% af mæee var større e 180cm. Fremgagsmåe for at fie proportio i ere hale af ormalforelig er aalog til proportio i øvre ee (blot skal x< ). For at fie proportio mellem to pukter, fies e procet som er uer ere pukt og over øvre pukt. Disse trækkes fra 1 og e samlee proportio fås. Eks.: Proportio af mæ mellem 165cm og 175cm = 1 proportio uer 165 proportio over 175cm= 1-0,1587-0,946=0,5467 eller 54,67% Referece iterval xii : x z ' s.. til x z ' s.. hvor z aflæses i Tabel A. For et 95% CI fås z =1,96. Formele ka også omformuleres til: x z ' s... De utrykker, hvor vi forveter at 95% af vores værier vil ligge. Kap. 6: Cofiece Iterval for a mea Kofies iterval (CI) for store samples (>5) xiii : x z ' s. e. til x z ' s. e. Kofies iterval (CI) for små samples (<5) xiv : x t ' s. e. til x t ' s. e. Hvor t slås op i tabel A3 me (-1) frihesgraer CI 95% giver os et iterval, hvor e sae mielværi me 95% sikkerhe ligger. Kap. 7: Compariso of two meas: cofiece itervals, hypothesis test a P-values Staar error for x1 x0 x1 x0 1 0 xv : s s s. e. s. e. s. e Bemærk at er e sae spreig i populatioe, mes s er vores estimat på spreige bereget sample. Ofte keer vi og ikke og må øjes me s. Kofies iterval på ifferes mellem geemsit: ' '.. x x x1 x0 CI x 1 x 0 z s e til x 1 x 0 z s e z-test/approksimativ t-test (ku for large samples) xvi : xii S. 49 xiii S. 51 xiv S. 55 xv S. 60 xvi S: 6

4 x1 x0 z se.. x 1 x 0 Herefter opslag i Tabel A1 og ve sigifikat P-væri (husk at bruge e to-siee!) afvises ul-hypose (H 0 : at er ige statistisk ifferes er på geemsittee). t-test/upaire t-test bruges på små samples xvii : s t 1 1 s1 0 1 s0 x1 x0 x1 x0 1 0 se s 1 0 Me atal frihesgraer (egrees of freeom):. f. 1 0 Opslag i Tabel A4 giver P-værie For parree observatioer uersøges ifferese. Dvs. vi omaer vores ata-par til e ekelt sample beståee af iffereser. CI for store samples xviii : x z ' s. e. til x z ' s. e. CI for små samples: x t ' s. e. til x t ' s. e. (husk -1 frihesgraer) Hypotese test for parree-ata uføres me ete e parret z-test eller e parret t-test: Parret z-test (store samples) xix : x x z se.. s Parret t-test (små samples): x x t,. f. 1 se.. s x er geemsittet af e parree iffereser og husk opslag i tabel A1 eller A4 Kap. 10: Lieær Regressio a correlatio (ku afsittee 10.1 og 10.) Lieær regressios forskrift xx : y x 0 1 Estimat på parametre xxi : x x y y x x og y x Præcisioe måles me eres staar error xxii : xvii S. 66 xviii S. 68 xix S. 69 xx S. 88 xxi S. 90

5 x x x 1 x x 1 s s. e. s og s. e. x x x x s 0 1 Kofiesiterval for regressioskoefficiet (beævt 0/1 a formele gæler begge) xxiii : CI t ' s. e. til t ' s. e. 0/1 0/1 0/1 0/1 Atagelser for lieærregressio: For ehver væri af x, er y ormalforelt. Puktere er forelt me samme spreig omkrig liie over hele plottet. Hvorfor er isættes e spreigskoeffciet ( ) som er forskellig for hvert pukt, så forskrifte bliver: y x 0 1 Kap. 11: Multiple regressio E variabel som ku atager væriere 0 eller 1 kales e iicator variabel (f.eks. kø). Iterceptet ( 0 ) er værie af y hvis alle ekspoerigsvariable er 0. Geeral formel for multipel regressio me ekspoeriger xxiv : y x x x x Kap. 14: Probability, risk a os (of isease) Prob er forkortelse for Probability, ligesom ssh er for sasylighe. Ssh for at båe A og B sker xxv : prob A a B prob A prob B Ssh for at ete A eller B sker: prob A or B or both prob A prob B prob both Os efieres ve ssh for at A sker, ivieret me ssh for at A ikke sker: p isease Os 1 p h healthy h os p 1 os Kap. 15: Proportios a the biomial istributio Proportio/risiko/ssh for sygom: atalsyge p total For e sample er risk=p. De sae (og ofte ukete) risiko i hele populatioe beæves. De geerelle formel for ssh for at få evets i e sample me iivier xxvi :! prob evets 1!! xxii S. 91 xxiii S. 91 xxiv S. 105 xxv S. 134 xxvi S. 141

6 Proportioer er også biomial forelt, hvorfor kofiesiterval og staar error også ka bereges for e proportio xxvii : CI p z ' s. e. til p z ' s. e. p 1 p se.. Me e z-test ka vi teste om vores estimat p på proportioe er mage til e bestemt væri (kalet. Gør at vi ka teste om p er lig me e sae (eller e væri vi tror, er sa)). p p z s.. e p 1 Efter opslag i tabel A1, får vi e P-væri. E sigifikat P-væri betyer at vi har evies for at p, mes at e usigifikat betyer at p ye sygomstilfæle i e give perioe risiko kumulativ icies atal raske ve perioes start atal sygomstilfæle til specifikt tispukt prævales total populatio Kap. 16: Comparig two proportios For at sammelige biære outcome variable mellem to ekspoerigsgrupper, ka et alti svare sig at bruge x-tabeller (=isease, h=healthy): Outcome Exposure Experiece evet: Di ot experiece Total D (isease) evet: H (healthy) Group 1 (expose) 1 h 1 1 Group 0 (uexpose) 0 h 0 0 Total h Vi husker at p samt at os h Differes mellem to proportioer xxviii : p p p iff p p p p s. e. p p s. e. p s. e. p '.. '.. CI p p z s e p p til p p z s e p p Test for at to proportioer es (ulhypose (H 0 ): 1 0 xxix ): p1 p0 z 1 1 p1 p Hvor p 0 1 Risk-ratio (RR), proportio mellem to risikoer xxx : xxvii S. 143 xxviii S. 151 xxix S. 153 xxx S. 153

7 RR p / p / Kofiesiterval for RR xxxi : RR CI RR til RR EF EF EF error factor exp z ' s. e. log RR s. e. log RR Test af ulhypose om at er ige forskel i risiko er i e to grupper xxxii. Dvs. at RR=1 og log(rr)=0: log RR z s. e. log RR Os ratio (OR): ratioe af os mellem e ekspoeree og e uekspoeree gruppe. (æste sie) xxxiii p / / os 1 p 1 / h / h Osratio OR OR isease os / h h os / h h 1 OR healthy gruppe gruppe For ureig af ratioalet for, at bruge OR, se s Kofies iterval for os: os CI til os EF EF EF exp z ' s. e. log os 1 1 s. e. logos h Kofies iterval for os ratio (OR): OR CI til OR EF EF EF exp z ' s. e. log OR s. e. log OR h h Test af ulhypose (H 0 : OR=1): log OR z s. e. log OR xxxi S. 156 xxxii S. 158 xxxiii S. 159

8 Kap. 17: Chi-square tests for x a larger cotigecy tables Chi-i-ae-test bruges til at uersøge om er er e associatio mellem række-variable og søjle-variable. Eller sagt på e ae måe: om forelige af iivier blat kategoriere af e variabel, er uafhægig af eres forelig blat kategoriere af e ae variabel. Bemærkiger om chi-i-ae-tests valiitet: s Chi-i-ae-tests ka ku bruges på reelle tal og ikke på proportioer. -testes bestaele: O = observe = atal observatioer/iivier i e celle E = expecte = ve beregig fier ma et forvetet atal af iivier i celle. r = atallet af rækker (rows) c = atallet af søjler (colums) totalsøjle totalrække E total alle O E E Me atal frihesgraer:. f. r 1 c 1 slås op i tabel A5 og P-væri fies. Hvis P-værie er lille (sigifikat: uer 0,05), a er er sammehæg mellem række- og søjlevariablee. Dvs. ata er ikke forelt efter ulhypotese om at ata er forelt uafhægigt af søjle- og række-variable. Kap. 19: Logistic regressio: comparig two or more exposure groups I ee moel multipliceres parametree (til forskel fra e multiple regressio som aerer em (kap. 11)). Hvis er er to ekspoeriger, fås følgee: Os = baselie x exposure(a) x exposure(b) (så hvis A forobler os og B øger os x3, fås at os er 6xbaselie) Logistisk regressio laves alti på logistisk skala (er af avet). Vigtigt at bemærke. Geerel formel: log os x x... x outcome kales for regressios koefficieter. Trasformerig af ssh/risiko/ til log(os) kales logit fuktioe: log it log 1 Ssh vil alti ligge mellem 0 og 1. Os vil alti ligge mellem 0 og. Log(os) vil alti ligge mellem og. Kategoriske/biære ata ka også iføjes i logistiske regressioer. De vil blot blive sammeliget me hiae, sålees at f.eks. ygste alers gruppe er baselie eller at kvie er baselie (så får x=0 er kvie og x=1 er ma). Kap. 0: Logistic regressio: cotrollig for cofouig a other extesios Ige vigtige formler som ma umielbart ka rege på. Til ette kræves pc-kraft som ma ikke vil have til råighe/ti til uer eksame.

Pårørende( involvering fakta og evidens

Pårørende( involvering fakta og evidens Vi stræber efter at forbedre patientsikkerheden og skabe et sundhedsvæsen, hvor patienterne i højere grad ser og mærker, at det er til for dem. c/o Hvidovre Hospital P610 Kettegård Alle 30 2650 Hvidovre

Læs mere

Hyldespjældet anno 2035 BILAG. En overordnet analyse af renoveringsbehovet i Hyldespjældet i relation til den energipolitiske milepæl for 2035.

Hyldespjældet anno 2035 BILAG. En overordnet analyse af renoveringsbehovet i Hyldespjældet i relation til den energipolitiske milepæl for 2035. Hyldespjældet anno 2035 BILAG En overordnet analyse af renoveringsbehovet i Hyldespjældet i relation til den energipolitiske milepæl for 2035. Udarbejdet af DTU BYG ved Diana Lauritsen Jun nov 2012 Bilag

Læs mere

24. januar Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning 1 Uge 1, tirsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik.

24. januar Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning 1 Uge 1, tirsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik. Epidemiologi og biostatistik. Forelæsig Uge, tirsdag. Niels Trolle Aderse, Afdelige for Biostatistik. Geerelt om kurset: - Formål - Forelæsiger - Øvelser - Forelæsigsoter - Bøger - EpiBasic: http://www.biostat.au.dk/teachig/software

Læs mere

hvor i er observationsnummeret, som løber fra 1 til stikprøvestørrelsen n, X i

hvor i er observationsnummeret, som løber fra 1 til stikprøvestørrelsen n, X i Normalfordeliger For at e stokastisk variabel X ka være ormalfordelt, skal X agive værdie af e eller ade målig, f.eks. tid, lægde, vægt, beløb osv. Notatioe er: Xi ~ N( μ, σ hvor i er observatiosummeret,

Læs mere

Statistik Lektion 8. Parrede test Test for forskel i andele Test for ens varians Gensyn med flyskræk!

Statistik Lektion 8. Parrede test Test for forskel i andele Test for ens varians Gensyn med flyskræk! Statistik Lektio 8 Parrede test Test for forskel i adele Test for es varias Gesy med flyskræk! Afhægige og uafhægige stikprøver Ved e uafhægig stikprøve udtages e stikprøve fra hver gruppe.. Mæd og kviders

Læs mere

Motivation. En tegning

Motivation. En tegning Motivatio Scatter-plot at det mådelige salg mod det måedlige reklamebudget. R: plot(salg ~ budget, data = salg) Økoometri Lektio Simpel Lieær Regressio salg 400 450 500 550 20 25 30 35 40 45 50 budget

Læs mere

29. januar Epidemiologi og biostatistik Forelæsning 2 Uge 1, torsdag 2. februar 2006 Michael Væth, Afdeling for Biostatistik.

29. januar Epidemiologi og biostatistik Forelæsning 2 Uge 1, torsdag 2. februar 2006 Michael Væth, Afdeling for Biostatistik. Epidemiologi og biostatistik Forelæsig Uge 1, torsdag. februar 006 ichael Væth, Afdelig for Biostatistik. Sammeligig af to middelværdier sikkerhedsitervaller statistisk test Sammeligig af to proportioer

Læs mere

13. februar Resumé: En statistisk analyse resulterer ofte i : Et estimat ˆ θ med en tilhørende se( ˆ θ )

13. februar Resumé: En statistisk analyse resulterer ofte i : Et estimat ˆ θ med en tilhørende se( ˆ θ ) 3. februar 003 Epidemiologi og biostatistik. Uge, torag d. 3. februar 003 Morte Frydeberg, Istitut for Biostatistik. Type og type fejl Nogle specielle metoder: Test i RxC tabeller Test i x tabeller Fishers

Læs mere

Test i to populationer. Hypotesetest for parrede observationer Test for ens varians Gensyn med flyskræk!

Test i to populationer. Hypotesetest for parrede observationer Test for ens varians Gensyn med flyskræk! Test i to populatioer Hypotesetest for parrede observatioer Test for es varias Gesy med flyskræk! Afhægige og uafhægige stikprøver Ved e uafhægig stikprøve udtages e stikprøve fra hver gruppe.. Mæd og

Læs mere

9. Binomialfordelingen

9. Binomialfordelingen 9. Biomialfordelige 9.. Gekedelse Hvert forsøg ka ku resultere i to mulige udfald; succes og fiasko. I modsætig til poissofordelige er atallet af forsøg edeligt. 9.. Model X : Stokastisk variabel, der

Læs mere

Program. Populationer og stikprøver. Praktiske oplysninger. Eksempel vaccine mod miltbrand hos får. Praktiske oplysninger

Program. Populationer og stikprøver. Praktiske oplysninger. Eksempel vaccine mod miltbrand hos får. Praktiske oplysninger Faculty of Life Scieces Program Populatioer og stikprøver Claus Ekstrøm E-mail: ekstrom@life.ku.dk Praktiske oplysiger Populatioer og stikprøver Data Datatyper Visualiserig Cetrum og spredig af e fordelig

Læs mere

Teoretisk Statistik, 9. februar Beskrivende statistik

Teoretisk Statistik, 9. februar Beskrivende statistik Uge 7 I Teoretisk Statistik, 9 februar 004 Beskrivede statistik Kategoriserede variable 3 Kvatitative variable 4 Fraktiler for ugrupperede observatioer 5 Fraktiler for grupperede observatioer 6 Beliggeheds-

Læs mere

Økonometri 1. Definition og motivation. Definition og motivation. Dagens program. Den multiple regressionsmodel 15. februar 2006

Økonometri 1. Definition og motivation. Definition og motivation. Dagens program. Den multiple regressionsmodel 15. februar 2006 Dages program Økoometri De multiple regressiosmodel 5. februar 006 Emet for dee forelæsig er de multiple regressiosmodel (Wooldridge kap 3.-3.3+appedix E.-E.) Defiitio og motivatio Fortolkig af parametree

Læs mere

Kvalitetsmål til On-line algoritmer

Kvalitetsmål til On-line algoritmer Istitut for Matematik og Datalogi Bachelorprojekt Kvalitetsmål til O-lie algoritmer Forfatter: Christia Kuahl Vejleer: Joa Boyar Jauary 1, 2011 Cotets 1 Ileig 3 2 Problemet 3 3 Algoritmer og variater 4

Læs mere

Oversigt. Kursus 02402/02323 Introducerende Statistik. Forelæsning 12: Inferens for andele. Klaus K. Andersen og Per Bruun Brockhoff

Oversigt. Kursus 02402/02323 Introducerende Statistik. Forelæsning 12: Inferens for andele. Klaus K. Andersen og Per Bruun Brockhoff Kursus 02402/02323 Itroducerede Statistik Forelæsig 12: Iferes for adele Klaus K. Aderse og Per Bruu Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataaalyse Damarks Tekiske Uiversitet 2800 Lygby Damark e-mail:

Læs mere

30. august Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning 3 Uge 2, torsdag d. 8. september 2005 Michael Væth, Afdeling for Biostatistik.

30. august Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning 3 Uge 2, torsdag d. 8. september 2005 Michael Væth, Afdeling for Biostatistik. 30. august 005 Epidemiologi og biostatistik. Forelæsig 3 Uge, torag d. 8. september 005 Michael Væth, Afdelig for Biostatistik. Mere om kategoriske data Test for uafhægighed I RxC tabeller Test for uafhægighed

Læs mere

for Søren Kierkegaards trykte og utrykte skrifter

for Søren Kierkegaards trykte og utrykte skrifter for Søren Kierkegaards trykte og utrykte skrifter mellem SKS Søren Kierkegaards Skrifter, udg. af Niels Jørgen Cappelørn, Joakim Garff, Johnny Kondrup, Tonny Aagaard Olesen og Steen Tullberg, bd. 1-16,

Læs mere

Du skal redegøre for løsning af ligninger og herunder behandle omformningsreglerne for ligninger.

Du skal redegøre for løsning af ligninger og herunder behandle omformningsreglerne for ligninger. Eksamesspørgsmål mac7100 maj/jui 013. Spørgsmål 1: Ligiger Du skal redegøre for løsig af ligiger og heruder behadle omformigsreglere for ligiger. Giv eksempler på hvorda forskellige ligigstyper (lieære,

Læs mere

Sammenligning af to grupper

Sammenligning af to grupper Sammeligig af to gruer Reetitio, heruder om kritiske værdier Sammeligig af to gruer Sammeligig af to middelværdier Sammeligig af to adele Sammeligig af to variaser yoteser og hyotesetest. E hyotese er

Læs mere

Standardformular STANDARDFORMULAR 1

Standardformular STANDARDFORMULAR 1 1 Bilag 1 Standardformular STANDARDFORMULAR 1 1) Identiteten på det selskab, som er udsteder af den underliggende aktie, hvortil der er knyttet stemmerettigheder, herunder selskabets fulde navn og selskabsform:

Læs mere

9. Chi-i-anden test, case-control data, logistisk regression.

9. Chi-i-anden test, case-control data, logistisk regression. Biostatistik - Cand.Scient.San. 2. semester Karl Bang Christensen Biostatististisk afdeling, KU kach@biostat.ku.dk, 35327491 9. Chi-i-anden test, case-control data, logistisk regression. http://biostat.ku.dk/~kach/css2014/

Læs mere

Simpel Lineær Regression. Opsplitning af variationen Determinations koefficient Variansanalyse F-test Model-kontrol

Simpel Lineær Regression. Opsplitning af variationen Determinations koefficient Variansanalyse F-test Model-kontrol Simpel Lieær Regressio Opsplitig af variatioe Determiatios koefficiet Variasaalse F-test Model-kotrol Opbgig af statistisk model Specificer model Ligiger og atagelser Estimer parametre Modelkotrol Er modelle

Læs mere

Oversigtsblad. over tilblivelsen af "Haandbog i Verdens-Historien" III, Fase. 229*

Oversigtsblad. over tilblivelsen af Haandbog i Verdens-Historien III, Fase. 229* fase* 229, Oversigtsblad over tilblivelsen af "Haandbog i VerdensHistorien" III, Fase. 229* Forarbejder; referat af Moncada's kataloniertog (1836) 1. til indledning; "NyaarsTiden" 2. til indledning; "NyaarsTiden"

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Dages program Kvatitative metoder De multiple regressiosmodel 6. februar 007 Emet for dee forelæsig er de multiple regressiosmodel (Wooldridge kap 3.- 3.+appedix E.) Defiitio og motivatio Fortolkig af

Læs mere

Program. Ensidet variansanalyse Normalfordelingen. Antibiotika og nedbrydning af organisk materiale. Tegninger

Program. Ensidet variansanalyse Normalfordelingen. Antibiotika og nedbrydning af organisk materiale. Tegninger Faculty of Life Scieces Program Esidet variasaalyse Normalfordelige Claus Ekstrøm E-mail: ekstrom@life.ku.dk Esidet variasaalyse (oe-way ANOVA) Hvilke type data? Hvad er problemstillige? Variatio mellem

Læs mere

Program. Statistisk inferens En enkelt stikprøve og lineær regression Stat. modeller, estimation og konfidensintervaller. Fordeling af gennemsnit

Program. Statistisk inferens En enkelt stikprøve og lineær regression Stat. modeller, estimation og konfidensintervaller. Fordeling af gennemsnit Faculty of Life Sciece Program Statitik ifere E ekelt tikprøve og lieær regreio Stat. modeller, etimatio og kofideitervaller Clau Ektrøm E-mail: ektrom@life.ku.dk Fordelig af geemit Statitik ifere for

Læs mere

Appendiks - Speciale ITU 2002 Offline XML Datavarehus. Figuroversigt. Afsnit 1 Figur 1.1 Fiktiva s nuværende datastruktur

Appendiks - Speciale ITU 2002 Offline XML Datavarehus. Figuroversigt. Afsnit 1 Figur 1.1 Fiktiva s nuværende datastruktur Figuroversigt 1. Kapitel Testdata Afsnit 1 Figur 1.1 Fiktiva s nuværende datastruktur Afsnit 2 Figur 1.2 Fiktiva s fremtidige datastruktur Afsnit 3 Figur 1.3 Datamodel for forhandler databaser Afsnit 4

Læs mere

Valg til Folketinget mandater og stemmetal

Valg til Folketinget mandater og stemmetal Valg til Folketinget - - og stemmetal Konservative Erhvervspartiet Slesvigsk parti Frie Dansk Samling Valgdelt. Folketingsmedlemmer /-.,.,.,.,, i /-.,.,.,.,. ii,.,.,, iii /-.,.,.,.,. iv,.,.,, + /-.,.,.,.,.

Læs mere

Dagens program. Estimation: Kapitel Eksempler på middelrette og/eller konsistente estimator (de sidste fra sidste forelæsning)

Dagens program. Estimation: Kapitel Eksempler på middelrette og/eller konsistente estimator (de sidste fra sidste forelæsning) Dages program Estimatio: Kapitel 9.4-9.7 Eksempler på middelrette og/eller kosistete estimator (de sidste fra sidste forelæsig) Ko desiterval for store datasæt kap. 9.4 Ko desiterval for små datasæt kap.

Læs mere

Diskrete og kontinuerte stokastiske variable

Diskrete og kontinuerte stokastiske variable Diskrete og kotiuerte stokastiske variable Beroulli Biomial fordelig Negativ biomial fordelig Hypergeometrisk fordelig Poisso fordelig Kotiuerte stokastiske variable Uiform fordelig Ekspoetial fordelig

Læs mere

Statistik 8. gang 1 KONFIDENSINTERVALLER. Konfidensintervaller: kapitel 11. Valg og test af fordelingsfunktion

Statistik 8. gang 1 KONFIDENSINTERVALLER. Konfidensintervaller: kapitel 11. Valg og test af fordelingsfunktion Statistik 8. gag 1 KONIDENSINTERVALLER Kofidesitervaller: kapitel 11 Valg og test af fordeligsfuktio Statistik 8. gag 11. KONIDENS INTERVALLER Et kofides iterval udtrykker itervallet hvori de rigtige værdi

Læs mere

Statistiske test. Efteråret 2010 Jens Friis, AAU. Hjemmeside :

Statistiske test. Efteråret 2010 Jens Friis, AAU. Hjemmeside : Statistiske test Efteråret 00 Jes Friis, AAU Hjemmeside : http://akaaudk/jfj Kotiuerte fordeliger Defiitio: Tæthedsfuktio E sadsylighedstæthedsfuktio på R er e itegrabel fuktio f : R [0; [ hvor f d = Defiitio:

Læs mere

Konfidens intervaller

Konfidens intervaller Kofides itervaller Kofides itervaller for: Kofides iterval for middelværdi, varias kedt Kofides iterval for middelværdi, varias ukedt Kofides iterval for adel Kofides iterval for varias Bestemmelse af

Læs mere

Økonometri 1. Inferens i den lineære regressionsmodel 29. september Økonometri 1: F7 1

Økonometri 1. Inferens i den lineære regressionsmodel 29. september Økonometri 1: F7 1 Økoometri 1 Iferes i de lieære regressiosmodel 9. september 006 Økoometri 1: F7 1 Dages program Opsamlig af hemmeopgave om Mote Carlo eksperimeter Mere om hypotesetest: Ekelt lieær restriktio på koefficieter

Læs mere

Mikroøkonomi, matematik og statistik Eksamenshjemmeopgave 14. 20. december 2007

Mikroøkonomi, matematik og statistik Eksamenshjemmeopgave 14. 20. december 2007 Mikroøkoomi, matematik og statistik Eksameshjemmeopgave 14. 20. december 2007 Helle Buzel, Tom Egsted og Michael H.J. Stæhr 14. december 2007 R E T N I N G S L I N I E R F O R E K S A M E N S H J E M M

Læs mere

Uge 40 I Teoretisk Statistik, 30. september 2003

Uge 40 I Teoretisk Statistik, 30. september 2003 Uge 40 Teoretis tatisti, 30. september 003 Esidet variasaalyse Model, otatio, hypotese og hælpehypotese Test af hælpehypotese Opdaterig af variasestimat Test af hypotese om es middelværdier Variasaalysesema

Læs mere

Vejledende opgavebesvarelser

Vejledende opgavebesvarelser Vejledede opgavebesvarelser 1. Atal hæder er lig med K(52,5), altså 2598960. Ved brug af multiplikatiospricippet ka atal hæder med 3 ruder og 2 spar udreges som K(13, 3) K(13, 2), hvilket giver 22308.

Læs mere

Indholdsfortegnelse Generelt Diskrete stokastiske variable: Kontinuerte stokastiske variable: Regneregler for stokastiske variable

Indholdsfortegnelse Generelt Diskrete stokastiske variable: Kontinuerte stokastiske variable: Regneregler for stokastiske variable Idholdsfortegelse Geerelt:...3 Stokastisk variabel:...3 Tæthedsfuktio/sadsylighedsfuktio for stokastisk variabel:...3 Fordeligsfuktio/sumfuktio for stokastisk variabel:...3 Middelværdi:...4 Geemsit:...4

Læs mere

Stikprøvefordelinger og konfidensintervaller

Stikprøvefordelinger og konfidensintervaller Stikprøvefordeliger og kofidesitervaller Stikprøvefordelige for middelværdi De Cetrale Græseværdi Sætig Egeskaber Ved Estimatore Kofidesitervaller t-fordelige Estimator og estimat E stikprøve statistik

Læs mere

Opgave I II III IV V VI Spørgsmål (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Svar 5 4 4 2 3 1 1 5 4 1

Opgave I II III IV V VI Spørgsmål (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Svar 5 4 4 2 3 1 1 5 4 1 Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 18 sider. Skriftlig prøve: 1. juni 2005 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige Dette sæt er besvaret af (navn)

Læs mere

Eksamensspørgsmål NmaC144s sommer Spørgsmål 1: Ligninger

Eksamensspørgsmål NmaC144s sommer Spørgsmål 1: Ligninger Eksamesspørgsmål NmaC144s sommer 014. Gør rede for omformigsreglere for ligiger. Spørgsmål 1: Ligiger Giv eksempler på hvorda forskellige ligiger løses. Du bør her komme id på flere forskellige ligigstper,

Læs mere

Liste som omhandlet i aftalens artikel 3 DEL I RETSAKTER, SOM OMHANDLET I EØS-AFTALEN, DER ÆNDRES VED TILTRÆDELSESAKTEN AF 16.

Liste som omhandlet i aftalens artikel 3 DEL I RETSAKTER, SOM OMHANDLET I EØS-AFTALEN, DER ÆNDRES VED TILTRÆDELSESAKTEN AF 16. BILAG A Liste som omhandlet i aftalens artikel 3 DEL I RETSAKTER, SOM OMHANDLET I EØS-AFTALEN, DER ÆNDRES VED TILTRÆDELSESAKTEN AF 16. APRIL 2003 Det led, der henvises til i artikel 3, stk. 2, skal indsættes

Læs mere

2. Hverdagen på danske arbejdspladser

2. Hverdagen på danske arbejdspladser 2. Hverage på aske arbejsplaser 2.1 Sammefatig 69 2.2 Daske mearbejere veres mest tilfrese 71 2.3 Daske virksomheer ivesterer i mearbejere 77 2.4 De ekeltes valg og rammere for arbejet 8 2.1 Sammefatig

Læs mere

Løsninger til kapitel 7

Løsninger til kapitel 7 Løsiger til kapitel 7 Opgave 7.1 a) HpoStat giver resultatet: Pop. varias er ukedt, me 30, så Normalf. bruges approksimativt = 54,400 s 1.069,90 = 00,000 0,95 49,868 58,93 Dette betder, at med 95% sikkerhed

Læs mere

Sprogcentret Vejle-Fredericia Undersøgelse af brugertilfredshed og undervisningsmiljø

Sprogcentret Vejle-Fredericia Undersøgelse af brugertilfredshed og undervisningsmiljø Sprogcentret - I. Metode...3 II. Baggrundsvariable...4 II.1. Kønsfordeling...4 II.2. Aldersfordeling...4 II.3. Oprindelsesregion...5 II.4. Uddannelsesmæssig baggrund...5 II.5. Antal år bosat i Danmark...6

Læs mere

Bornerim, Remser og Lege

Bornerim, Remser og Lege Danske Bornerim, Remser og Lege videlnkkende efter Folkemunde samlede og til Dels optegnede af Evald Tang Kristensen. Århus. Jacob Zcuners Bogtrykkeri. I Kommission hos Karl Schonberg i Kjobenhavn. 1896.

Læs mere

Vejledende besvarelser til opgaver i kapitel 15

Vejledende besvarelser til opgaver i kapitel 15 Vejledede besvarelser til opgaver i apitel 5 Opgave a) De teststatistier, ma aveder til at teste om to middelværdier er es, består af et estimat på forselle mellem middelværdiere,, divideret med et udtry

Læs mere

Lys og gitterligningen

Lys og gitterligningen Fysik rapport: Lys og gitterligige Forfatter: Bastia Emil Jørgese.z Øvelse blev udført osdag de 25. jauar 202 samme med Lise Kjærgaard Paulse 2 - Bastia Emil Jørgese Fysik rapport (4 elevtimer), februar

Læs mere

Statistik Lektion 8. Test for ens varians

Statistik Lektion 8. Test for ens varians Statitik Lektio 8 Tet for e varia ra tidligere Hvi populatioe er ormalfordelt med varia, å gælder ( ) S ~ χ hvor er tikprøve tørrele og S er tikprøvevariae. χ -fordelig med - frihedgrader χ Tet af Variae

Læs mere

Liste som omhandlet i aftalens artikel 3 DEL I RETSAKTER, SOM OMHANDLET I EØS-AFTALEN, DER ÆNDRES VED TILTRÆDELSESAKTEN AF 16.

Liste som omhandlet i aftalens artikel 3 DEL I RETSAKTER, SOM OMHANDLET I EØS-AFTALEN, DER ÆNDRES VED TILTRÆDELSESAKTEN AF 16. 404 der Beilagen XXII. GP - Staatsvertrag - Anhänge Dänisch (Normativer Teil) 1 von 89 BILAG A Liste som omhandlet i aftalens artikel 3 DEL I RETSAKTER, SOM OMHANDLET I EØS-AFTALEN, DER ÆNDRES VED TILTRÆDELSESAKTEN

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale. Forsøg med digitale eksamensopgaver med adgang til internettet.

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale. Forsøg med digitale eksamensopgaver med adgang til internettet. Matematik A Studetereksame Forsøg med digitale eksamesopgaver med adgag til iterettet Forberedelsesmateriale Vejledede opgave Forår 0 til stx-a-net MATEMATIK Der skal afsættes 6 timer af holdets sædvalige

Læs mere

(studienummer) (underskrift) (bord nr)

(studienummer) (underskrift) (bord nr) Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 18 sider. Skriftlig prøve: 14. december 2009 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)

Læs mere

Markedsfordeling for salg af bøger i Danmark Et ikke-afslutteligt notat, den 23. juni 2011

Markedsfordeling for salg af bøger i Danmark Et ikke-afslutteligt notat, den 23. juni 2011 Markedsfordeling for salg af bøger i Danmark Et ikke-afslutteligt notat, den 23. juni 2011 Indhold: Om notatet... 1 Indledning... 2 Skøn over markedsfordeling...2 Statistikker... 3 Bogbarometret... 5 2010

Læs mere

Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2

Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Normalfordelingen Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Repetition og eksamen Erfaringsmæssigt er normalfordelingen velegnet til at beskrive variationen i mange variable, blandt andet tilfældige fejl på

Læs mere

Opgave I.1 II.1 II.2 II.3 III.1 IV.1 IV.2 IV.3 V.1 VI.1 Spørgsmål (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Svar

Opgave I.1 II.1 II.2 II.3 III.1 IV.1 IV.2 IV.3 V.1 VI.1 Spørgsmål (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Svar Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 19 sider. Skriftlig prøve: 30. maj 2006 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (navn) (underskrift)

Læs mere

Bjarne Nielsen : Dansk Ornitologisk Forenings Tidsskrift (DOFT), 1906-2006

Bjarne Nielsen : Dansk Ornitologisk Forenings Tidsskrift (DOFT), 1906-2006 Ekskursioner Årg. 44 1950 2 XVII Häckeberga - Sövde - Snogeholm 27. marts 1949 2 XVII - XVIII Saltholm 1. maj 1949 2 XVIII Ulfshale og Klinten 13. maj 1949 2 XVIII Nordsjælland 25.-26. maj 1949 2 XVIII

Læs mere

Vedtægt af 1. februar 2009

Vedtægt af 1. februar 2009 Vedtægt af 1. februar 2009 for udpegning af pastoralråd i bispedømmet København Pastoralrådets sammensætning 1 Ved "menighed" forstås i denne vedtægt en bestemt gruppe katolikker, for hvis gudstjeneste

Læs mere

Modul 14: Goodness-of-fit test og krydstabelanalyse

Modul 14: Goodness-of-fit test og krydstabelanalyse Forskigsehede for Statistik ST01: Elemetær Statistik Bet Jørgese Modul 14: Goodess-of-fit test og krydstabelaalyse 14.1 Idledig....................................... 1 14.2 χ 2 -test i e r c krydstabel.............................

Læs mere

Den lille prins af Antoiné de Saint-Exupéry

Den lille prins af Antoiné de Saint-Exupéry 2016 Den lille prins af Antoiné de Saint-Exupéry Finn Dalum Larsen Hedehusene Skole 27-10-2016 Den lille prins af Antoiné de Saint-Exupéry først udkommet på fransk som Le Petit Prince i 1946 Spørgsmål

Læs mere

Side 1 af 21 sider. Danmarks Tekniske Universitet. Skriftlig prøve: 15. december 2003. Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402

Side 1 af 21 sider. Danmarks Tekniske Universitet. Skriftlig prøve: 15. december 2003. Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 21 sider Skriftlig prøve: 15. december 2003 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige Dette sæt er besvaret af

Læs mere

Projekt 4.8 De reelle tal og 1. hovedsætning om kontinuerte funktioner

Projekt 4.8 De reelle tal og 1. hovedsætning om kontinuerte funktioner Projekter: Kapitel 4 Projekt 48 De reelle tal og hovedsætig om kotiuerte fuktioer Projekt 48 De reelle tal og hovedsætig om kotiuerte fuktioer Kotiuitet og kotiuerte fuktioer Ord som kotiuert og kotiuerlig

Læs mere

Der er afsat ca. 30 minutter til leverandørs disposition.

Der er afsat ca. 30 minutter til leverandørs disposition. Dagsorden Kompressionsstrømper 1. Velkommen og præsentation Præsentation af KomUdbud Udbudsplan 2. Teknisk Dialog formål og afgrænsning 3. Præsentation af området - ved leverandør Der ønskes en præsentation

Læs mere

antal gange krone sker i første n kast = n

antal gange krone sker i første n kast = n 1 Uge 15 Teoretisk Statistik, 5. april 004 1. Store tals lov Eksempel: møtkast Koverges i sadsylighed Tchebychevs ulighed Sætig: Store tals lov. De cetrale græseværdisætig 3. Approksimatio af sadsyligheder

Læs mere

Renteformlen. Erik Vestergaard

Renteformlen. Erik Vestergaard Reteformle Erik Vestergaard 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard, 2010. Billeder: Forside: istock.com/ilbusca Side 4: istock.com/adresrimagig Desude ege illustratioer. Erik Vestergaard

Læs mere

Bilag 1. Tre måneders protester. November: Regeringen i modvind fra alle sider

Bilag 1. Tre måneders protester. November: Regeringen i modvind fra alle sider Bilag 1 Toke Grøn, februar 2014 1 Bilag 1 Tre måneders protester Dette bilag er en gennemgang af forløbet i protesterne, herunder hvad demonstranterne, regeringen og andre centrale aktører har gjort og

Læs mere

Gamle eksamensopgaver. Diskret Matematik med Anvendelser (DM72) & Diskrete Strukturer(DM504)

Gamle eksamensopgaver. Diskret Matematik med Anvendelser (DM72) & Diskrete Strukturer(DM504) Gamle eksamesopgaver Diskret Matematik med Avedelser (DM72) & Diskrete Strukturer(DM504) Istitut for Matematik& Datalogi Syddask Uiversitet, Odese Alle sædvalige hjælpemidler(lærebøger, otater etc.), samt

Læs mere

DATV: Introduktion til optimering og operationsanalyse, 2007. Bin Packing Problemet

DATV: Introduktion til optimering og operationsanalyse, 2007. Bin Packing Problemet DATV: Itroduktio til optimerig og operatiosaalyse, 2007 Bi Packig Problemet David Pisiger, Projektopgave 2 Dette er de ade obligatoriske projektopgave på kurset DATV: Itroduktio til optimerig og operatiosaalyse.

Læs mere

Oversigt over fase, "Christelig Børnelærdom" "Christelig Børnelærdom" (udkast til. bog) 1843' -1844

Oversigt over fase, Christelig Børnelærdom Christelig Børnelærdom (udkast til. bog) 1843' -1844 fase«135-141. Oversigt over fase, 135-141. I. Udkast til "Børnelærdom". Fase.141 III - I-II - VI - V - IV - VIII - VII - IX - XVIII XIX X XVII "Om Lærebogen" begyndelsen af "Om Luthers lille Katekismus"

Læs mere

Velkommen. Program. Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Sandsynlighedstætheder og kontinuerte fordelinger på R. Praktiske ting og sager

Velkommen. Program. Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Sandsynlighedstætheder og kontinuerte fordelinger på R. Praktiske ting og sager Program Statistik og Sadsylighedsregig 2 Sadsylighedstætheder og kotiuerte fordeliger på R Helle Sørese Uge 6, madag Velkomme I dag: Praktiske bemærkiger Hvad skal vi lave på SaSt2? Sadsylighedstætheder

Læs mere

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression Statistik II 4. Lektion Logistisk regression Logistisk regression: Motivation Generelt setup: Dikotom(binær) afhængig variabel Kontinuerte og kategoriske forklarende variable (som i lineær reg.) Eksempel:

Læs mere

Bilag I. ~ i ~ Oversigt BILAG II MATEMATISK APPENDIKS. The Prisoner s Dilemma THE PRISONER S DILEMMA INTRODUKTION I RELATION TIL SAMORDNET PRAKSIS

Bilag I. ~ i ~ Oversigt BILAG II MATEMATISK APPENDIKS. The Prisoner s Dilemma THE PRISONER S DILEMMA INTRODUKTION I RELATION TIL SAMORDNET PRAKSIS Oversigt BILAG I I THE PRISONER S DILEMMA INTRODUKTION I RELATION TIL SAMORDNET PRAKSIS I I II BILAG II III GENNEMSIGTIGHEDENS BETYDNING III MATEMATISK APPENDIKS V GENERELT TILBAGEDISKONTERINGSFAKTOREN

Læs mere

HØJESTERETS DOM afsagt tirsdag den 19. november 2013

HØJESTERETS DOM afsagt tirsdag den 19. november 2013 HØJESTERETS DOM afsagt tirsdag den 19. november 2013 Sag 38/2012 (2. afdeling) Albert Hedegaard (selv) mod Hardi International A/S (advokat Anders Valentin) I tidligere instans er afsagt dom af Østre Landsrets

Læs mere

Erklæring efter ægteskabslovens 11 b om kendskab til udlændingelovens regler om ægtefællesammenføring

Erklæring efter ægteskabslovens 11 b om kendskab til udlændingelovens regler om ægtefællesammenføring Erklæring efter ægteskabslovens 11 b om kendskab til udlændingelovens regler om ægtefællesammenføring Efter udlændingelovens 9, stk. 1, nr. 1, litra a-d, kan der efter ansøgning gives opholdstilladelse

Læs mere

Bilag I: Oversigt over litteratursøgning... II. Bilag II: Inkluderede videnskabelige artikler... IV. Bilag III: Spørgeskema... VI

Bilag I: Oversigt over litteratursøgning... II. Bilag II: Inkluderede videnskabelige artikler... IV. Bilag III: Spørgeskema... VI Bilagsfortegnelse Bilag I: Oversigt over litteratursøgning... II Bilag II: Inkluderede videnskabelige artikler... IV Bilag III: Spørgeskema... VI Bilag IV: Godkendelse fra opererende overlæge... XV Bilag

Læs mere

Bilag 8 Benchmark analyse, Common size, Resultatopgørelse. Bilag 9 Benchmark analyse, Common size, Balance aktiv

Bilag 8 Benchmark analyse, Common size, Resultatopgørelse. Bilag 9 Benchmark analyse, Common size, Balance aktiv Bilag oversigt: Bilag 1 Tidslinje, Tidslinje til ledelsesberetning Bilag 2 Årsregnskab, Resultatopgørelse Bilag 3 Årsregnskab, Balance aktiv Bilag 4 Årsregnskab, Balance passiv Bilag 5 Korrigeret årsregnskab,

Læs mere

Konfidensintervaller og Hypotesetest

Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensinterval for andele χ -fordelingen og konfidensinterval for variansen Hypoteseteori Hypotesetest af middelværdi, varians og andele Repetition fra sidst: Konfidensintervaller

Læs mere

(studienummer) (underskrift) (bord nr)

(studienummer) (underskrift) (bord nr) Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 21 sider. Skriftlig prøve: 27. maj 2010 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)

Læs mere

Modellering og simulering af dynamiske systemer Opgave nr. 2 Valgfri modelleringsopgave DC motor. se v s = 0,001 H = 0,026 H

Modellering og simulering af dynamiske systemer Opgave nr. 2 Valgfri modelleringsopgave DC motor. se v s = 0,001 H = 0,026 H geiørhøjskole Oese Tekiku Díel Sigurbjörsso 394 Sektor or ortios- og Elektrotekologi 6. seester - 4. Mrs 004 Pi Møller ese Moellerig og siulerig yiske systeer Opgve r. Vlgri oellerigsopgve DC otor leig:

Læs mere

vejer (med fortegn). Det vil vi illustrere visuelt og geometrisk for (2 2)-matricer og (3 3)-matricer i enote 6.

vejer (med fortegn). Det vil vi illustrere visuelt og geometrisk for (2 2)-matricer og (3 3)-matricer i enote 6. enote 5 enote 5 Determiater I dee enote ser vi på kvadratiske matricer. Deres type er altså for 2, se enote 4. Det er e fordel, me ikke absolut ødvedigt, at kede determiatbegrebet for (2 2)-matricer på

Læs mere

(Ikke-lovgivningsmæssige retsakter) FORORDNINGER

(Ikke-lovgivningsmæssige retsakter) FORORDNINGER DA 27.8.2011 Den Europæiske Unions Tidende L 222/1 II (Ikke-lovgivningsmæssige retsakter) FORORDNINGER KOMMISSIONENS GENNEMFØRELSESFORORDNING (EU) Nr. 842/2011 af 19. august 2011 om standardformularer

Læs mere

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Uafhængighedstestet

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Uafhængighedstestet Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Uafhængighedstestet Eksempel: Bissau data Data kommer fra Guinea-Bissau i Vestafrika: 5273 børn blev undersøgt da de var yngre end 7 mdr og blev

Læs mere

I N D B E R E T N I N G S S K E M A T I L U D V I K L I N G S S T R A T E G I E N I R A M M E A F T A L E 2016

I N D B E R E T N I N G S S K E M A T I L U D V I K L I N G S S T R A T E G I E N I R A M M E A F T A L E 2016 I N D B E R E T N I N G S S K E M A T I L U D V I K L I N G S S T R A T E G I E N I R A M M E A F T A L E 2016 FRIST FOR FREMSENDELSE AF BESVARELSE: Senest mandag den 16.marts 2015 BESVARELSEN SENDES TIL:

Læs mere

Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable

Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Statistik II Lektion 3 Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Setup: To binære variable X og Y. Statistisk model: Konsekvens: Logistisk regression: 2 binære var. e e X Y P

Læs mere

Claus Munk. kap. 1-3

Claus Munk. kap. 1-3 Claus Muk kap. 1-3 1 Dages forelæsig Grudlæggede itroduktio til obligatioer Betaligsrækker og låeformer Det daske obligatiosmarked Pris og kurs Effektive reter 2 1 Obligatioer Grudlæggede Itro Debitor

Læs mere

Vi ønsker også at teste hypoteser om parametrene. F.eks: Kan µ tænkes at være 0 (eller anden fast, kendt værdi)? Eksempel: dollarkurser

Vi ønsker også at teste hypoteser om parametrene. F.eks: Kan µ tænkes at være 0 (eller anden fast, kendt værdi)? Eksempel: dollarkurser Uge 37 I Teoretsk Statstk, 9.sept. 003. Fordelger kyttet tl N-ford. Gvet: uafhægge observatoer af samme N(µ,σ )-fordelte stokastske varabel. Formelt: X,X,,X uafhægge, alle N(µ,σ )-fordelt. Mddelværd µ

Læs mere

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 1-3. Obligationer Grundlæggende Intro. Obligationer Grundlæggende Intro. Obligationer Grundlæggende Intro

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 1-3. Obligationer Grundlæggende Intro. Obligationer Grundlæggende Intro. Obligationer Grundlæggende Intro Dages forelæsig Grudlæggede itroduktio til obligatioer Claus Muk kap. - 3 Betaligsrækker og låeformer Det daske obligatiosmarked Effektive reter 2 Obligatioer Grudlæggede Itro Obligatioer Grudlæggede Itro

Læs mere

MPH specialmodul i epidemiologi og biostatistik. SAS. Introduktion til SAS. Eksempel: Blodtryk og fedme

MPH specialmodul i epidemiologi og biostatistik. SAS. Introduktion til SAS. Eksempel: Blodtryk og fedme MPH specialmodul i epidemiologi og biostatistik. SAS Introduktion til SAS. Display manager (programmering) Vinduer: program editor (med syntaks-check) log output reproducerbart (program teksten kan gemmes

Læs mere

Yngre Lægers medlemsundersøgelse om det lægelige arbejdsmarked, 2016

Yngre Lægers medlemsundersøgelse om det lægelige arbejdsmarked, 2016 Ygre Læger, 23. maj 216 Ygre Lægers medlemsudersøgelse om det lægelige arbejdsmarked, 216 - svarfordeliger på ladspla Idholdsfortegelse 1. Idledig... 2 2. Baggrudsvariable... 2 3. Vide om arbejdspladse

Læs mere

Scorer FCK "for mange" mål i det sidste kvarter?

Scorer FCK for mange mål i det sidste kvarter? Uge 7 I Teoretsk Statstk, 9. aprl 2004. Hvor er v? Hvor var v: opstllg af statstske modeller Hvor skal v he: tro om estmato og test 2. Eksempel: FCK Estmato (tutvt) Test Maksmum lkelhood estmato Scorer

Læs mere

Hypotesetest. Hypotesetest og kritiske værdier Type 1 og Type 2 fejl Styrken af en test Sammenligning af to populationer

Hypotesetest. Hypotesetest og kritiske værdier Type 1 og Type 2 fejl Styrken af en test Sammenligning af to populationer Hypoteetet Hypoteetet og kritike værdier Type og Type fejl Styrke af e tet Sammeligig af to populatioer Kofideiterval for σ tore tikprøver. Hvi X følger e χ -fordelig med frihedgrader, dv. X~χ (), gælder

Læs mere

Morten Frydenberg version dato:

Morten Frydenberg version dato: Morte Frdeberg versio dato: 4--4 Itroduktio til kurset Statistik Forelæsig Morte Frdeberg, Sektio for Biostatistik af Biostatistik dele af. semester kurset. Statistiske modeller Biomialfordelige Normalfordelige

Læs mere

Matematisk Modellering 1 Hjælpeark

Matematisk Modellering 1 Hjælpeark Matematisk Modellerig Hjælpeark Kaare B. Mikkelse 2005090 3. september 2007 Idhold Formler 2 2 Aalyse af k ormalfordelte prøver 2 2. Modelcheck............................................ 2 2.2 Test af

Læs mere

HASTIGHEDSKORT FOR DANMARK VHA. GPS

HASTIGHEDSKORT FOR DANMARK VHA. GPS HASTIGHEDSKORT FOR DANMARK VHA. GPS Ove Aderse xcalibur@cs.aau.dk Istitut for Datalogi Aalborg Uiversitet Harry Lahrma lahrma@pla.aau.dk Trafikforskigsgruppe Aalborg Uiversitet Kristia Torp torp@cs.aau.dk

Læs mere

KOMMISSIONENS DELEGEREDE FORORDNING (EU)

KOMMISSIONENS DELEGEREDE FORORDNING (EU) L 256/4 Den Europæiske Unions Tidende 22.9.2012 FORORDNINGER KOMMISSIONENS DELEGEREDE FORORDNING (EU) Nr. 862/2012 af 4. juni 2012 om ændring af forordning (EF) nr. 809/2004 for så vidt angår oplysninger

Læs mere

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Statikstik II 2. Lektion Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Sandsynlighedsregningsrepetition Antag at Svar kan være Ja og Nej. Sandsynligheden for at Svar Ja skrives

Læs mere

i efterstaaende Fortegnelse opførte Malerier, Studier og Tegninger a f nu afdøde Professor J. J u liu s E x n e k ville blive udstillede i

i efterstaaende Fortegnelse opførte Malerier, Studier og Tegninger a f nu afdøde Professor J. J u liu s E x n e k ville blive udstillede i De i efterstaaende Fortegnelse opførte Malerier, Studier og Tegninger a f nu afdøde Professor J. J u liu s E x n e k ville blive udstillede i Udstillingsbygningen ved Charlottenborg i Dugene fra Søndag

Læs mere

KOMMISSIONEN FOR DE EUROPÆISKE FÆLLESSKABER BILAG

KOMMISSIONEN FOR DE EUROPÆISKE FÆLLESSKABER BILAG DA DA DA KOMMISSIONEN FOR DE EUROPÆISKE FÆLLESSKABER Bruxelles, den 2.3.2009 KOM(2009) 94 endelig BILAG LUXEMBOURG-PROTOKOLLEN OM SPECIFIKKE FORHOLD FOR RULLENDE JERNBANEMATERIEL I TILKNYTNING TIL KONVENTIONEN

Læs mere

Kommissionen har fastsat, at miljøinvesteringer foretaget via driftsprogrammet, som udgangspunkt, skal have en minimumseffekt på 25 %.

Kommissionen har fastsat, at miljøinvesteringer foretaget via driftsprogrammet, som udgangspunkt, skal have en minimumseffekt på 25 %. Ministeriet for Fødevarer, Landbrug og Fiskeri Institution: NaturErhvervstyrelsen Kontor/initialer: Center for projekttilskud, virksomhed / helh Kategori: Producentorganisationer Dato: 10. juli 2012 Miljøpositivliste

Læs mere

Opgave 1: Regressionsanalyse

Opgave 1: Regressionsanalyse Opgave : Regressiosaalyse La u, x,..., u, x være par af reelle al. Vi skal u besemme e ree liie, er passer bes me isse alpar i e forsa a summe x s α βu s miimeres. Ma fier alså e liie, x ˆα + ˆβu, for

Læs mere

Forslag til besvarelser af opgaver m.m. i ε-bogen, Matematik for lærerstuderende

Forslag til besvarelser af opgaver m.m. i ε-bogen, Matematik for lærerstuderende Forslag til besvarelser af opgaver m.m. i ε-boge, Matematik for lærerstuderede Dette er førsteudgave af opgavebesvarelser udarbejdet i sommere 008. Dokumetet ideholder forslag til besvarelser af de fleste

Læs mere