Eksempler på arbejdsark: Arkitektur og ligedannethed i trigonometri

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Eksempler på arbejdsark: Arkitektur og ligedannethed i trigonometri"

Transkript

1 : Arkitektur og ligedannethed i trigonometri Eksemplerne indeholder arbejdsark, som kan bruges i forbindelse med gennemførelse af undervisningsforløb. Indholdsfortegnelse Arbejdsark 1: Before action opgave Arbejdsark 2: Sætningsstartere.3 Arbejdsark 3: Begrebskort...4 Arbejdsark 4: Skriv sætninger....5 Arbejdsark A: Definition af undersøgelse..6 1

2 Arbejdsark 1: Before action opgave Introduktion Tal kort om de tre punkter herunder og tag noter. Hvordan benævner I linjestykker i figurer? Hvordan benævner I vinkler i figurer? Opskriv en generel regel til ovenstående? Opgave 1 Læs hele opgave 1 igennem, inden du starter: Alle opgaverne skal udarbejdes i GeoGebra. 1.1 Tegn en trekant. Du bestemmer selv, hvordan den skal se ud. 1.2 Mål vinklerne i din trekant. 1.3 Tegn en ny trekant med samme størrelse vinkler, men dine to trekanter må ikke være ens. Sidelængderne må ikke være ens med din tidligere trekant. 1.4 Hvordan kan du skriftligt beskrive den måde, dine to trekanter ser ud på? 1.5 Forklar skriftligt, hvad det betyder, at to trekanter er ensvinklede. 1.6 Mål kanternes længder i dine to trekanter Find forholdet mellem kanternes længder i de to trekanter. Hvad opdager du? Gælder det alle kanterne? Skriv om dine opdagelser. Forklar mundtligt til din makker, hvad det betyder for forholdet mellem kanternes længder i trekanter, at trekanterne er ensvinklede. Ensvinklede trekanter kalder vi også ligedannede trekanter. Screencast Du skal nu lave en screencast (skærmoptagelse), hvor du mundtligt forklarer din opdagelse. Du kan bruge følgende link til at beskrive din opdagelse. Du kan evt. også indsætte forholdet mellem kanternes længder i et regneark. Nøgleord, der skal indgå i din screencast: Sammenligne vinkler, sammenligning af vinklerne Forhold mellem linjestykker 2

3 Arbejdsark 2: Sætningsstartere To trekanter er ligedannede hvis. En retvinklet trekant er kendetegnet ved. Højdemåling foregår ved at bruge. Afstand måler jeg med. fra.til.. Forhold mellem trekanter kan jeg finde ved at. Vinkler i trekanter kan være.. eller eller Vinkelsummen finder jeg ved at. og den er altid i en trekant 3

4 Arbejdsark 3: Begrebskort og undersøgelse Before action opgave: Kort samtale to og to, hvor I sammen forklare nedenstående begreber Tal evt. også om overbegreber og underbegreber. Er I enige om, hvad der er hvad? Praktisk opgave (skal først påbegyndes, når vi sammen har fået en instruktion) Hvad kan man måle: Flagstang Kastanjetræ i gården Indskolingsbygningen Højden til vinduerne på 3.sal Højden af basketplade på multibanen. Hvordan kan man måle: After action opgave (vi mødes i klassen til denne aktivitet): Hver gruppe fortæller om deres opdagelser og målinger. Husk evt. at benytte sætningsstarteren samt begreberne fra before action opgaven. I skal fremlægge gruppens måleresultater i klassen. I kan evt. bruge følgende sætningsstarter: Vi har valgt et.. til at måle højden på flagstangen/kastanjetræet/indskolingsbygningen, fordi det kan., hvilket giver os et tilnærmelsesvist præcist resultat, når vi.. 4

5 Arbejdsark 4: Skriv sætninger Skriv sætninger med vigtige ord i trigonometri En retvinklet trekant er en trekant, der har Kateterne er de kanter i trekanten, der er Hypotenusen er den kant i trekanten, der er I vores forsøg bruger vi et clinometer, når vi. En teodolit kan vi benytte i geometri til at. En svensk målepind er velegnet i trigonometri, når vi arbejder med ligedannethed til at En Jakobsstav har fået sit navn fra En Jabobsstav kan benyttes i trigonometri, når 5

6 Arbejdsark A: Definition af undersøgelse Hvad er en undersøgelse? Det kan være svært at finde det rette tema og den rette form, hvis man gerne vil have sine elever til at lave en undersøgelse i matematik. Den korte version er: Starter med startskuddet, derefter udvidelsen, laboratoriet og til sidst en konklusion. Startskuddet indeholder en appetitvækker i enten den virkelige verden eller i matematikkens verden. Et eksempel: - Når der på stort set alle plasticposer står, hvor mange liter de kan indeholde, er der så en måde at måle dette på, eller bliver vi snydt? - Undersøg, hvor meget der kan være i en frysepose (plasticpose) stemmer det overens med antal liter angivet på emballagen? - Hvilken metode skal/kan man anvende? - Hvilken form nærmer posen sig med/uden indhold? - Findes der en formel for indholdet i en plastpose, eller kan man finde en tilnærmet? - Overvej jeres forslag til løsning er det sandsynligt, hvad I har fundet frem til? Er der flere løsninger? 6

Undersøgelser af trekanter

Undersøgelser af trekanter En rød tråd igennem kapitlet er en søgen efter svar på spørgsmålet: Hvordan kan vi beregne os frem til længder, vi ikke kan komme til at måle?. Hvordan kan vi fx beregne højden på et træ eller et hus,

Læs mere

7 Trekanter. Faglige mål. Linjer i trekanter. Ligedannethed. Pythagoras. Trigonometri

7 Trekanter. Faglige mål. Linjer i trekanter. Ligedannethed. Pythagoras. Trigonometri 7 Trekanter Faglige mål Kapitlet Trekanter tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Linjer i trekanter: kende til højde, vinkelhalveringslinje, midtnormal og median, kunne tegne indskrevne og omskrevne

Læs mere

TRIGONOMETRI, 4 UGER, 9.KLASSE.

TRIGONOMETRI, 4 UGER, 9.KLASSE. TRIGONOMETRI, 4 UGER, 9.KLASSE. FRA FÆLLES MÅL Målsætninger for undervisningsforløbet er opsat efter kompetence, færdigheds og vidensmål samt læringsmål i lærersprog. Geometri og måling Fase 3 Geometriske

Læs mere

Pythagoras Ensvinklede trekanter Trigonometri. Helle Fjord Morten Graae Kim Lorentzen Kristine Møller-Nielsen

Pythagoras Ensvinklede trekanter Trigonometri. Helle Fjord Morten Graae Kim Lorentzen Kristine Møller-Nielsen MATEMATIKBANKENS P.E.T. KOMPENDIUM Pythagoras Ensvinklede trekanter Trigonometri Helle Fjord Morten Graae Kim Lorentzen Kristine Møller-Nielsen FORENKLEDE FÆLLES MÅL FOR PYTHAGORAS, ENSVINKLEDE TREKANTER

Læs mere

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber:

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber: INTRO Efter mange års pause er trigonometri med Fælles Mål 2009 tilbage som fagligt emne i grundskolens matematikundervisning. Som det fremgår af den følgende sides udpluk fra faghæftets trinmål, er en

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Pythagoras Sætning... 8 Retvinklede trekanter. Beregn den ukendte side markeret med et bogstav.... 9 Øve vinkler

Læs mere

Opgave 1 -Tages kvadrat

Opgave 1 -Tages kvadrat Opgave 1 -Tages kvadrat Den danske matematiker, Tage Werner, fandt på figuren, som ses herunder. Figuren kan laves ved 1) at tegne et kvadrat, 2) markere midtpunkterne på kvadratets sider og 3) tegne linjestykker

Læs mere

Matematik for lærerstuderende klasse Geometri

Matematik for lærerstuderende klasse Geometri Matematik for lærerstuderende 4.-10. klasse Geometri Klassisk geometri (kapitel 6) Deduktiv tankegang Ræsonnementskompetence Mål med kapitlet: Erkender Thales sætning som fundament for afstandsberegning.

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Ensvinklede trekanter... 7 Pythagoras Sætning... 10 Øve vinkler i retvinklede trekanter... 15 Sammensatte opgaver....

Læs mere

Matematik 2011/2012 Skovbo Efterskole Trigonometri. Trigonometri

Matematik 2011/2012 Skovbo Efterskole Trigonometri. Trigonometri Trigonometri Spidse og stumpe vinkler En vinkel kaldes spids, når den er mindre end 90. En vinkel kaldes ret, når den er 90. En vinkel kaldes stump, når den er større end 90. En vinkel kaldes lige, når

Læs mere

Trigonometri. Store konstruktioner. Måling af højde

Trigonometri. Store konstruktioner. Måling af højde Trigonometri Ordet trigonometri er sammensat af de to ord trigon og metri, hvor trigon betyder trekant og metri kommer af det græske ord metros, som kan oversættes til måling. Så ordet trigonometri er

Læs mere

Kapitel 4. Trigonometri. Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Kapitel 4

Kapitel 4. Trigonometri. Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Kapitel 4 Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve ordet geometri er græsk og betyder jord(=geo)måling(=metri).

Læs mere

Geometri, (E-opgaver 9d)

Geometri, (E-opgaver 9d) Geometri, (E-opgaver 9d) GEOMETRI, (E-OPGAVER 9D)... 1 Vinkler... 1 Trekanter... 2 Ensvinklede trekanter... 2 Retvinklede trekanter... 3 Pythagoras sætning... 3 Sinus, Cosinus og Tangens... 4 Vilkårlige

Læs mere

Ens eller forskellig?

Ens eller forskellig? Ens eller forskellig? Geometri i 5./6. klasse Niels Kristen Kirk, Christinelystskolen Kaj Østergaard, VIA UC Plan Didaktisk design - modellen Fra model til praksis indledende overvejelser En konkret udmøntning

Læs mere

Om ensvinklede og ligedannede trekanter

Om ensvinklede og ligedannede trekanter Om ensvinklede og ligedannede trekanter Vi vil her give et bevis for sætningen, der siger at for trekanter er begreberne ensvinklet og ligedannet det samme. Sætningen er langt fra trivial trekanter er

Læs mere

Trigonometri at beregne Trekanter

Trigonometri at beregne Trekanter Trigonometri at beregne Trekanter Pythagoras, en stor matematiker fandt ud af, at der i en retvinklet trekant summen af kvadraterne på kateterne er lig med kvadratet på hypotenusen. ( a 2 + b 2 = c 2 )

Læs mere

Lær at bygge en tipi-hule af lægter og genbrugstræ

Lær at bygge en tipi-hule af lægter og genbrugstræ Lær at bygge en tipi-hule af lægter og genbrugstræ 1 Kom godt i gang! Det er en god ide at have praktisk tøj på, når man arbejder i håndværksfagene. Brug arbejdshandsker, lange bukser, lukkede sko, malertøj

Læs mere

MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL

MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL 8 MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL DIGITALE VÆRKTØJER A1.1 SORTER LIGNINGER 2x + 3 = 15 x 17 = 25 61 x = 37 2x + 11 = 5x 10 x 2 = 2x + 3 4x + 1 5 = 9 4x

Læs mere

Geometri, (E-opgaver 9b & 9c)

Geometri, (E-opgaver 9b & 9c) Geometri, (E-opgaver 9b & 9c) Indhold GEOMETRI, (E-OPGAVER 9B)... 1 Arealet af en er ½ højde grundlinje... 1 Vinkelsummen i en er altid 180... 1 Ensvinklede er... 1 Retvinklede er... Sinus,... FORMLER...

Læs mere

5: Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve

5: Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve 5: Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve ordet geometri er græsk og betyder jord(=geo)måling(=metri). Interessen for figurer

Læs mere

Kære matematiklærer. Når vi er færdige med dette forløb skal du (eleven):

Kære matematiklærer. Når vi er færdige med dette forløb skal du (eleven): Kære matematiklærer Formålet med denne materialekasse er, at eleverne med konkrete materialer og it får mulighed for at gøre sig erfaringer, der kan føre til, at de erkender de sammenhænge, der gør sig

Læs mere

Pythagoras Sætning. Frank Nasser. 20. april 2011

Pythagoras Sætning. Frank Nasser. 20. april 2011 Pythagoras Sætning Frank Nasser 20. april 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette er

Læs mere

Eksempler på temaopgaver i matematik indenfor geometri

Eksempler på temaopgaver i matematik indenfor geometri Eksempler på temaopgaver i matematik indenfor geometri Med udgangspunkt i begrebsafklaringen fra dokumentet Matematik og den ny skriftlighed gives her fem eksempler på, hvordan de forskellige opgavetyper,

Læs mere

RENTES REGNING SIMULATION LANDMÅLING MÅLSCORE I HÅNDBO . K R I S T I A N S E N KUGLE G Y L D E N D A L

RENTES REGNING SIMULATION LANDMÅLING MÅLSCORE I HÅNDBO . K R I S T I A N S E N KUGLE G Y L D E N D A L SIMULATION 4 2 RENTES REGNING F I NMED N H REGNEARK. K R I S T I A N S E N KUGLE 5 LANDMÅLING 3 MÅLSCORE I HÅNDBO G Y L D E N D A L Faglige mål: Anvende simple geometriske modeller og løse simple geometriske

Læs mere

06 Formler i retvinklede trekanter del 2

06 Formler i retvinklede trekanter del 2 06 Formler i retvinklede trekanter del 2 I del 2 udledes (nogle af) de generelle formler, der gælder for sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter. Sætning 1 For enhver vinkel v gælder der BEVIS

Læs mere

cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty

cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty Matematik Den kinesiske prøve uiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui 45 min 01 11

Læs mere

Kompetencetræning #2 også til prøven. 31. Januar 2019

Kompetencetræning #2 også til prøven. 31. Januar 2019 Kompetencetræning #2 også til prøven 31. Januar 2019 Bordet rundt Har I prøvet noget af? Var der nogle forhindringer i at prøve noget af? Hvis du har prøvet noget af hvor var udfordringerne så for dig

Læs mere

F-dag om geometri. Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade

F-dag om geometri. Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade F-dag om geometri Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade I foråret fejrede Canada at landet havde eksisteret som nation i 150 år. I den anledning blev der fremstillet et logo, der tog afsæt i

Læs mere

Formativ brug af folkeskolens prøver årets resultater på landsplan Den skriftlige prøve i matematik med hjælpemidler, FP9 maj 2019

Formativ brug af folkeskolens prøver årets resultater på landsplan Den skriftlige prøve i matematik med hjælpemidler, FP9 maj 2019 Formativ brug af folkeskolens prøver årets resultater på landsplan Den skriftlige prøve i matematik med hjælpemidler, FP9 maj 2019 Skrevet af Klaus Fink på baggrund af oplysninger fra opgavekommissionen

Læs mere

Årsplan matematik 8. klasse

Årsplan matematik 8. klasse Årsplan matematik 8. klasse 2019-2020 Eleverne arbejder med grundbogen Matematrix 8. I undervisningen inddrages digitale undervisningsredskaber såsom Geogebra, Wordmat, MatematikFessor, emat, excel og

Læs mere

Opg. 1-1 B Da trekant ABC er retvinklet, kan vi anvende Pythagoras: +kat 2. De oplyste tal indsættes; ligningen løses.

Opg. 1-1 B Da trekant ABC er retvinklet, kan vi anvende Pythagoras: +kat 2. De oplyste tal indsættes; ligningen løses. 18-02-2009 16:13:02 Opg. 1-1 B Da trekant ABC er retvinklet, kan vi anvende Pythagoras: hyp 2 = kat 1 2 +kat 2 2 12 De oplyste tal indsættes; ligningen løses. hyp 2 = 5 2 +12 2 hyp 2 = 25 + 144 = 169 hyp

Læs mere

Tilhørende: Robert Nielsen, 8b. Geometribog. Indeholdende de vigtigste og mest basale begreber i den geometriske verden.

Tilhørende: Robert Nielsen, 8b. Geometribog. Indeholdende de vigtigste og mest basale begreber i den geometriske verden. Tilhørende: Robert Nielsen, 8b Geometribog Indeholdende de vigtigste og mest basale begreber i den geometriske verden. 1 Polygoner. 1.1 Generelt om polygoner. Et polygon er en figur bestående af mere end

Læs mere

TREKANTER. Indledning. Typer af trekanter. Side 1 af 7. (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport)

TREKANTER. Indledning. Typer af trekanter. Side 1 af 7. (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport) Side 1 af 7 (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport) TREKANTER Indledning Vi har valgt at bruge denne projektrapport til at udarbejde en oversigt over det mest grundlæggende materiale

Læs mere

Mattip om. Geometri former og figurer. Du skal lære: Kan ikke Kan næsten Kan. At finde og tegne former og figurer

Mattip om. Geometri former og figurer. Du skal lære: Kan ikke Kan næsten Kan. At finde og tegne former og figurer Mattip om Geometri former og figurer Du skal lære: At finde og tegne former og figurer Kan ikke Kan næsten Kan At beregne omkreds og areal af figurer Om forskellige typer trekanter At finde højde og grundlinje

Læs mere

Trekants- beregning for hf

Trekants- beregning for hf Trekants- beregning for hf C C 5 l 5 A 34 8 B 018 Karsten Juul Indhold 1. Vinkler... 1 1.1 Regler for vinkler.... 1. Omkreds, areal, højde....1 Omkreds..... Rektangel....3 Kvadrat....4 Højde....5 Højde-grundlinje-formel

Læs mere

Eksperimentel Matematik

Eksperimentel Matematik Eksperimentel Matematik 4 bidrag Ib Michelsen 2007 Trekanter - der ligner hinanden Ib Michelsen VUC Skive-Viborg ib.michelsen@mimimi.dk Geometri C 2 6 timer Faglige mål Ensvinklede og ligedannede trekanter

Læs mere

7 Trekanter. Faglige mål. Trekanter. Linjer i trekanter. Pythagoras. Areal

7 Trekanter. Faglige mål. Trekanter. Linjer i trekanter. Pythagoras. Areal 7 Trekanter Faglige mål Kapitlet Trekanter tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Trekanter: kende navne for sider og vinkelspidser i trekanter, kunne konstruere bestemte trekanter ud fra givne betingelser

Læs mere

Bemærkninger til den mundtlige årsprøve i matematik

Bemærkninger til den mundtlige årsprøve i matematik Spørgsmål til årsprøve 1v Ma 2008 side 1/5 Steen Toft Jørgensen Bemærkninger til den mundtlige årsprøve i matematik IT-værktøjer Jeg forventer, at I er fortrolige med lommeregner TI-89 og programmerne

Læs mere

1 Geometri & trigonometri

1 Geometri & trigonometri 1 Geometri & trigonometri 1.0.1 Generelle forhold Trigonometri tager sit udgangspunkt i trekanter, hvor der er visse generelle regler: vinkelsum areal A trekant = 1 2 h G A B C = 180 o retvinklet trekant

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold 2hf Matematik C Lise A.

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri Tip til. runde af - Geometri, Kirsten Rosenkilde. Tip til. runde af Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en særlig teoretisk indføring,

Læs mere

Arbejdskort geometri på græs 1

Arbejdskort geometri på græs 1 Arbejdskort geometri på græs 1 8 hegnspæle Snor Sæt tre pæle, så de danner en vinkel. Marker vinklen med en snor. Pæl nr. 4 placeres så den har samme afstand til begge vinkelben. Pæl nr. 5 til 8 placeres

Læs mere

Geometri i plan og rum

Geometri i plan og rum INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Sommer 2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Niels Just Mikkelsen mac3 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Forløb

Læs mere

Mødet. 6 Geometri. Begreb Eksempel Navn. Parallel. Vinkelret. Linjestykke. Polygon. Cirkelperiferi. Midtpunkt. Linje. Diagonal. Radius.

Mødet. 6 Geometri. Begreb Eksempel Navn. Parallel. Vinkelret. Linjestykke. Polygon. Cirkelperiferi. Midtpunkt. Linje. Diagonal. Radius. 6.01 Mødet Begreb Eksempel Navn Parallel Vinkelret Linjestykke Polygon Cirkelperiferi Midtpunkt Linje Diagonal Radius Ret vinkel 6.02 Fire på stribe Regler Hver spiller får en spilleplade (6.03). Alle

Læs mere

6 Geometri. Faglige mål. Geometriske begreber. Vinkler. Modeller. Kongruens og ligedannethed

6 Geometri. Faglige mål. Geometriske begreber. Vinkler. Modeller. Kongruens og ligedannethed 6 Geometri Faglige mål Kapitlet Geometri tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Geometriske begreber: kunne sætte matematiske begreber ind i en matematisk kontekst samt kende den visuelle betydning

Læs mere

Konstruktion. d: En cirkel med diameter 7,4 cm. e: En trekant med grundlinie på 9,6 cm og højde på 5,2 cm. (Der er mange muligheder)

Konstruktion. d: En cirkel med diameter 7,4 cm. e: En trekant med grundlinie på 9,6 cm og højde på 5,2 cm. (Der er mange muligheder) 1: Tegn disse figurer: a: Et kvadrat med sidelængden 3,5 cm. b: En cirkel med radius 4,. c: Et rektangel med sidelængderne 3,6 cm og 9,. d: En cirkel med diameter 7,. e: En trekant med grundlinie på 9,6

Læs mere

MATEMATIK C. Videooversigt

MATEMATIK C. Videooversigt MATEMATIK C Videooversigt Deskriptiv statistik... 2 Eksamensrelevant... 2 Eksponentiel sammenhæng... 2 Ligninger... 3 Lineær sammenhæng... 3 Potenssammenhæng... 3 Proportionalitet... 4 Rentesregning...

Læs mere

Tal og algebra Eleverne kan anvende rationelle tal og variable i beskrivelser og beregninger

Tal og algebra Eleverne kan anvende rationelle tal og variable i beskrivelser og beregninger ÅRSPLAN MATEMATIK 4. KLASSE 2016/17 I de enkelte undervisningsforløb indgår der mål fra både de matematiske kompetencer og fra de 3 stofområder: Matematiske kompetencer handle med overblik i sammensatte

Læs mere

Eksamensspørgsmål 11q sommer 2012. Spørgsmål 1: Ligninger

Eksamensspørgsmål 11q sommer 2012. Spørgsmål 1: Ligninger Eksamensspørgsmål 11q sommer 01. Gør rede for omformningsreglerne for ligninger. Spørgsmål 1: Ligninger Giv eksempler på hvordan forskellige ligninger løses. Du bør her komme ind på flere forskellige ligningstyper,

Læs mere

SPØRGSMÅL TIL MUNDTLIG EKSAMEN, MAT C sommer2014

SPØRGSMÅL TIL MUNDTLIG EKSAMEN, MAT C sommer2014 SPØRGSMÅL TIL MUNDTLIG EKSAMEN, MAT C sommer2014 1. Procent og rente Forklar hvordan man udregner procentvis ændringer i forskellige tidsrum og giv et konkret eksempel herpå. Forklar gerne med et eksempel,

Læs mere

Du skal redegøre for løsning af ligninger og herunder behandle omformningsreglerne for ligninger.

Du skal redegøre for løsning af ligninger og herunder behandle omformningsreglerne for ligninger. FORELØBIGE eksamensspørgsmål mac7100 og mac710 dec 01 og maj/juni 013. Spørgsmål 1: Ligninger Du skal redegøre for løsning af ligninger og herunder behandle omformningsreglerne for ligninger. Giv eksempler

Læs mere

Forskellig eller ens? Geometriforløb i 5 klasse.

Forskellig eller ens? Geometriforløb i 5 klasse. Forskellig eller ens? Geometriforløb i 5 klasse. Introduktion til undervisningsforløbet Forløbet behandler forskellige plangeometriske problemstillinger ud fra dagligdagsbegreberne ens og forskellig. Alle

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen. Geometri. Georg Mohr-Konkurrencen

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen. Geometri. Georg Mohr-Konkurrencen Tip til. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en teoretisk indføring, men der i stedet fokus på

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj, 2017 Kolding

Læs mere

Foreløbig lærervejledning. Version juni 2017

Foreløbig lærervejledning. Version juni 2017 Foreløbig lærervejledning Version juni 2017 Kontext 9 Kapitel 1 Foreløbig lærervejledning juni 2017 Om Afstande og vinkler Kernebogen side 4-23 Fælles Mål Geometriske egenskaber og sammenhænge/fase 3 Måling/Fase

Læs mere

Mundtlig gruppeprøve. Odense 13. maj 2013

Mundtlig gruppeprøve. Odense 13. maj 2013 Mundtlig gruppeprøve Odense 13. maj 2013 Den store positive nyhed Aldrig før har så mange matematiklærere været på kursus som i 2012-2013 2000 til de generelle foredrag Mindst 1500 til workshops med fremstilling

Læs mere

Tegning. Arbejdstegning og isometrisk tegning Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektivtegning. 1 Tegn fra tre synsvinkler

Tegning. Arbejdstegning og isometrisk tegning Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektivtegning. 1 Tegn fra tre synsvinkler Tegning Arbejds og isometrisk Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektiv Kassens højde Bundens bredde dybde Hullets diameter Afstand mellem hul og bund Højde over jorden Musvit 30 10

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2019 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUC Vestegnen, Albertslund Gymnasievej 10, 2620

Læs mere

Årsplan i matematik for 8. klasse 2017/2018

Årsplan i matematik for 8. klasse 2017/2018 Årsplan i matematik for 8. klasse 2017/2018 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra fagets CKF er og forenklede fællesmål for faget. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne

Læs mere

Matematik projekt. Klasse: Sh-mab05. Fag: Matematik B. Projekt: Trigonometri

Matematik projekt. Klasse: Sh-mab05. Fag: Matematik B. Projekt: Trigonometri Matematik projekt Klasse: Sh-mab05 Fag: Matematik B Projekt: Trigonometri Kursister: Anders Jørgensen, Kirstine Irming, Mark Petersen, Tobias Winberg & Zehra Köse Underviser: Vibeke Wulff Side 1 af 11

Læs mere

Læringsmiddel Geogebra: Rombens sammen mellem omkreds og areal

Læringsmiddel Geogebra: Rombens sammen mellem omkreds og areal Læringsmiddel Geogebra: Rombens sammen mellem omkreds og areal Link Mål Kompetence mål: Modellering Færdighedsmål Eleven kan vurdere egne og andres modelleringsprocesser Videns mål Eleven har viden om

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januar-juni, 2013 Institution VUC Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik C HUNI 2HF TmaCK13j

Læs mere

EN SKOLE FOR LIVET ÅRSPLAN 18/19. Lærer: LH Fag: Matematik i 10. klasse Uge Emne Mål Materialer. Eleven kan anvende basisfunktioner i WordMat.

EN SKOLE FOR LIVET ÅRSPLAN 18/19. Lærer: LH Fag: Matematik i 10. klasse Uge Emne Mål Materialer. Eleven kan anvende basisfunktioner i WordMat. ÅRSPLAN 18/19 Lærer: LH Fag: Matematik i 10. klasse Uge Emne Mål Materialer Uge 33-37 Intro 15/8-16/8 Fælles Aktivitetsdag 23/8 Uge 36: Iværksætteri WordMat Tal og algebra Eleven kan anvende basisfunktioner

Læs mere

Matematik Færdigheds- og vidensmål (Geometri og måling )

Matematik Færdigheds- og vidensmål (Geometri og måling ) Matematik Færdigheds- og vidensmål (Geometri og måling ) Kompetenceområde Klassetrin Faser 1 Eleven kan kategorisere Efter klassetrin Eleven kan anvende geometriske begreber og måle Eleven kan kategorisere

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 2015/2016, eksamen maj-juni 2016 Institution Kolding HF&VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Opgave 1 Til denne opgave anvendes bilag 1.

Opgave 1 Til denne opgave anvendes bilag 1. Opgave 1 Til denne opgave anvendes bilag 1. a) Undersøg figur 1. Mål og noter vinklerne Mål og noter længderne b) Undersøg figur 2. Mål og noter vinklerne Mål og noter længderne c) Undersøg figur 3. Mål

Læs mere

Finde midtpunkt. Flisegulv. Lygtepæle

Finde midtpunkt. Flisegulv. Lygtepæle Finde midtpunkt Flisegulv Lygtepæle Antal diagonaler Vinkelsum Vinkelstørrelse Et lille geometrikursus Forudsætninger (aksiomer): Parallelle linjer skærer ikke hinanden uanset hvor meget man forlænger

Læs mere

OM KAPITLET DIGITALE VÆRKTØJER. egne svar eller Elevernes egne forklaringer. I disse

OM KAPITLET DIGITALE VÆRKTØJER. egne svar eller Elevernes egne forklaringer. I disse OM KPITLET I dette kapitel om digitale værktøjer skal eleverne arbejde med anvendelse og vurdering af forskellige digitale værktøjer, som kan bruges til at løse opgaver og matematiske problemstillinger.

Læs mere

Trekanter. Frank Villa. 8. november 2012

Trekanter. Frank Villa. 8. november 2012 Trekanter Frank Villa 8. november 2012 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion 1 1.1

Læs mere

Matematik. Tema: Brøker og procent Uge 33. Skoleåret 2019/20 Årsplan 9. Klasse. Mål Aktiviteter Øvelser/Evaluering.

Matematik. Tema: Brøker og procent Uge 33. Skoleåret 2019/20 Årsplan 9. Klasse. Mål Aktiviteter Øvelser/Evaluering. Tema: Brøker og procent Uge 33 1 Procent og promille Hvordan reagerer kroppen på alkohol? Hvordan reagerer kroppen på alkohol 2 Promille Promille Sådan reagerer kroppen, når man drikker vin Hvor mange

Læs mere

Matematik. Mål Aktiviteter Øvelser/Evaluering

Matematik. Mål Aktiviteter Øvelser/Evaluering Tema: Plangeometri Uge 34-36 Mål Aktiviteter Øvelser/ 6 Trigonometri Sider og vinkler i retvinklede trekanter: Du kender trekantens linier og kan anvende ligedannethed til beregning af ukendte vinkler

Læs mere

Problemløsning i retvinklede trekanter

Problemløsning i retvinklede trekanter Problemløsning i retvinklede trekanter Frank Villa 14. februar 2012 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug

Læs mere

Elevbog s. 14-25 Vi opsummerer hvad vi ved i. kendskab til geometriske begreber og figurer.

Elevbog s. 14-25 Vi opsummerer hvad vi ved i. kendskab til geometriske begreber og figurer. Årsplan 5. LH. Matematik Lærer Pernille Holst Overgaard (PHO) Lærebogsmateriale. Format 5 Tid og fagligt Aktivitet område Uge 33-37 Tal Uge 38-41 (efterårsferie uge 42) Figurer Elevbog s. 1-13 Vi opsummerer

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 2014/2015, eksamen maj-juni 2015 Institution Kolding HF&VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2015 Institution Vestegnens HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik C Jack

Læs mere

Facitliste til Trigonometri i praksis 8.-9. klasse Erik Bilsted 1.udgave, 1. oplag

Facitliste til Trigonometri i praksis 8.-9. klasse Erik Bilsted 1.udgave, 1. oplag [1] Facitliste til Trigonometri i praksis 8.-9. klasse Erik Bilsted 1.udgave, 1. oplag 2009 Alinea København Kopiering af denne bog er kun tilladt ifølge aftale med COPY-DAN Forlagsredaktion: Heidi Freiberg

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 2017, eksamen maj / juni 2017 Institution Kolding HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Retningslinjer for bedømmelsen. Georg Mohr-Konkurrencen 2010 2. runde

Retningslinjer for bedømmelsen. Georg Mohr-Konkurrencen 2010 2. runde Retningslinjer for bedømmelsen. Georg Mohr-Konkurrencen 2010 2. runde Det som skal vurderes i bedømmelsen af en besvarelse, er om deltageren har formået at analysere problemstillingen, kombinere de givne

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 16/17 Institution VUC Holstebro-Lemvig-Struer Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf/hfe Matematik

Læs mere

Årsplan Matematik 9. klasse

Årsplan Matematik 9. klasse Årsplan 2017-2018 Matematik 9. klasse Der arbejdes primært på www.matematikbanken.dk. Her ligger der kompendier til hele årets pensum i matematik. Eleverne kan downloade kompendierne, således de kan løse

Læs mere

På opdagelse i GeoGebra

På opdagelse i GeoGebra På opdagelse i GeoGebra Trekanter: 1. Start med at åbne programmet på din computer. Du skal sørge for at gitteret i koordinatsystem er sat til. Dette gør vi ved at trykke på Vis oppe i venstre hjørne og

Læs mere

En cykel - inspiration til undervisningsforløb med fokus på progression i matematik (evt. tværfagligt m. natur/teknologi)

En cykel - inspiration til undervisningsforløb med fokus på progression i matematik (evt. tværfagligt m. natur/teknologi) En cykel - inspiration til undervisningsforløb med fokus på progression i matematik (evt. tværfagligt m. natur/teknologi) Fælles Mål Stofområde: Geometri og Måling - geometriske egenskaber og sammenhænge

Læs mere

FP9. Matematik Prøven uden hjælpemidler. Prøven uden hjælpemidler består af 20 opgaver med i alt 50 delopgaver

FP9. Matematik Prøven uden hjælpemidler. Prøven uden hjælpemidler består af 20 opgaver med i alt 50 delopgaver Elevens uni-login: Skolens navn: Tilsynsførendes underskrift: FP9 9.-klasseprøven Matematik Prøven uden hjælpemidler Prøven uden hjælpemidler består af 20 opgaver med i alt 50 delopgaver Opgave 1-11: Tal

Læs mere

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance Fag: Matematik Hold: 1 Lærer: Andreas Haas Undervisningsmål 9/10 klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer ITinddragelse Evaluering 33-37 Hele året Hovedvægten er elevernes forståelse

Læs mere

Emne Tema Materialer

Emne Tema Materialer 32 36 Uge 35 Fag: Matematik Hold: 20 Lærer: Trine Koustrup Undervisningsmål 9. klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Målsætningen med undervisningen er at eleverne udvikler deres kunnen,opnår

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Sommer 2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Thomas K. Andersen mac4 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Forløb

Læs mere

MODELLERING SOM DIDAKTISK METODE TIL UDVIKLING AF ELEVERNES FAGSPROG

MODELLERING SOM DIDAKTISK METODE TIL UDVIKLING AF ELEVERNES FAGSPROG MODELLERING SOM DIDAKTISK METODE TIL UDVIKLING AF ELEVERNES FAGSPROG HVORDAN INDDRAGER VI FORÆLDRENE? OPLÆG V. - BETTINA NILAUSEN, LÆRER OG MATEMATIKVEJLEDER - KIRSTEN SØS SPAHN, PÆDAGOGISK KONSULENT I

Læs mere

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter Fag: Matematik Hold: 24 Lærer: TON Undervisningsmål Læringsmål 9 klasse 32-34 Introforløb: række tests, som viser eleverne faglighed og læringsstil. Faglige aktiviteter Emne Tema Materiale r IT-inddragelse

Læs mere

At bygge bro. mellem folkeskole og gymnasium

At bygge bro. mellem folkeskole og gymnasium At bygge bro mellem folkeskole og gymnasium i matematik Program Præsentation Samarbejde mellem folkeskole og gymnasium Der er håb! Konkrete eksempler på opgaver fra 9. klasse og gymnasiet (B-niv) Matematik

Læs mere

Eksperimenterende undersøgelse af vinkelsummer i 4. 6.kl.

Eksperimenterende undersøgelse af vinkelsummer i 4. 6.kl. Eksperimenterende undersøgelse af vinkelsummer i 4. 6.kl. Målsætning: Lærermål: At observere på og udvikle brugen af geogebra i forbindelse med eksperimenterende undersøgelser af vinkelsummer i matematik

Læs mere

Årsplan for 9 årgang

Årsplan for 9 årgang Årsplan 9.årgang matematik 09-00: Matematrix grundbog 9.kl Kopiark Færdighedsregning 9.kl Computer Vi skal i løbet af året arbejde med følgende IT værktøjer: Excel Matematikfessor Wordmat Excel, og wordmat

Læs mere

8:30-14:30 Sproglig udvikling Kort aktivitet Planlægning af undervisningsforløb Fremlæggelse af undervisningsforløb

8:30-14:30 Sproglig udvikling Kort aktivitet Planlægning af undervisningsforløb Fremlæggelse af undervisningsforløb 8:30-14:30 Sproglig udvikling Kort aktivitet Planlægning af undervisningsforløb Fremlæggelse af undervisningsforløb Kaffepause 10:00-10:15 Frokost 12:15-13:00 Kaffepause 13:45-14:00 SPROGLIG UDVIKLING

Læs mere

EN SKOLE FOR LIVET ÅRSPLAN 19/20

EN SKOLE FOR LIVET ÅRSPLAN 19/20 ÅRSPLAN 19/20 Lærer: LH Fag: Matematik Eleverne skal i 7. klasse primært arbejde i webbogen, der kommer rundt om de forskellige matematiske emner. Der vil i forbindelse med de enkelte emner og kapitler

Læs mere

Inspirationsforløb i faget matematik i 7.- 9. klasse. Trekanter et inspirationsforløb om geometri i 8. klasse

Inspirationsforløb i faget matematik i 7.- 9. klasse. Trekanter et inspirationsforløb om geometri i 8. klasse Inspirationsforløb i faget matematik i 7.- 9. klasse Trekanter et inspirationsforløb om geometri i 8. klasse Indhold Indledning 2 Undervisningsforløbet 3 Mål for forløbet 3 Relationsmodellen 3 Planlægningsfasen

Læs mere

Klasseundervisning. Makkerpar. Individuelt arbejde. få forståelse for og erfaringer med, hvordan man regner med negative tal

Klasseundervisning. Makkerpar. Individuelt arbejde. få forståelse for og erfaringer med, hvordan man regner med negative tal Fagårsplan 13/14 Fag: Matematik Fagområde/ emne Tal og regning Regneregler Periode Mål Eleverne skal: Klasse: 8.a Lærer: LBJ få indblik i ligheder og forskelle mellem naturlige tal, hele tal, rationale

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34

Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34 Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 33-34 Årsprøve og rettevejledledning 34-36 Årsprøven i matematik Talmængder og regnemetoder 37 Fordybelses uge 38-39 40 Termins-prøve 41 Studieturen 42 Efterårsferie

Læs mere

Eleverne skal lære at:

Eleverne skal lære at: PK: Årsplan 8.Ga. M, matematik Tid og fagligt område Aktivitet Læringsmål Uge 32 uge 50 Tal og algebra Eleverne skal arbejde med at: kende de reelle tal og anvende dem i praktiske og teoretiske sammenhænge

Læs mere

Eksamensspørgsmål: Trekantberegning

Eksamensspørgsmål: Trekantberegning Eksamensspørgsmål: Trekantberegning Indhold Definition af Sinus og Cosinus... 1 Bevis for Sinus- og Cosinusformlerne... 3 Tangens... 4 Pythagoras s sætning... 4 Arealet af en trekant... 7 Vinkler... 8

Læs mere