Emil, Nicklas, Jeppe, Robbin Projekt afkodning

Transkript

1 Skal man omskrive noget om til en kompakt tekst, eller til specifikt sprog, så kan matematiken være et meget fornuftigt alternativ. Matematiken er et sprog som mange forstår, eller i hvert fald kan lære at afkodem hvis man har en hvis forståelse for det. Matematik er et meget kompakt sprog, det er ikke ligesom normale sprog. I Danmark snakker vi dansk, og i Tyskland snakker de tysk, det matematiske sprog er internationalt, så selvom en matematisk problemstiling er skrevet i Rusland, vil man kunne afkode den i Danmark. Afkodning i matematik er typisk brugt til at forstå og løse problemstillinger. Her er en liste over typiske symboler man skal kende for at være god til at afkode matematisk: =Tilhører mængden af x R = Tilhører ikke mængden af x R Ø = Ingen løsning N = Naturlige tal som fra 0 til + Z = Alle hele tal, eks og Q = Rationelle tal, eks. 1.7 og R = Reelle tal, eks = Må ikke være lig med, eks. x 2 så må x ikke være 2. = Afrunding, eks. 9,9 10. < = x er mindre end y, eks. 9<10. > = x er større end y, eks. 10>9. = x er mindre eller lig med y, eks. x 10. = x er større eller lige med y, eks. x 10. = Uendelig: ]- ; [ a p = p er opløftet i a, eks. 9 2 = 9 9 = 81. g o f = Er den sammensat funktion, g er ydrefunktion og f er den indre funktion. Eksempel: Her skal vi så bruge matematikken til at kunne sætte de oversående tegn ind i en sammenhæng, så det giver mening. Her ser vi et eksempel på hvordan man kan bruge matematik til at forklare en ligning. 1 Vi har en brøk som hedder hvor nævneren ikke må være nul, pga. at i nævneren må aldrig x 2 være nul for så får man et falsk resultat, og så kan man ikke løse ligningen. Så derfor skriver vi nedenunder at x må være lige med alle reelle tal. Men trækker man 2 fra 2 vil det jo give nul, og derfor skriver vi så at x ikke må være lige med 2, det er lighedstegnet med en streg igennem der viser det. Så skulle vi forklare den her ligning med ord ville det gøres sådan her. 1 af 5

2 x er element i de reelle tal men x må ikke være 2. Så i stedet for at skrive en forklaring til, så har man fundet på en masse tegn til at man nemmere og hurtigere kan forklare hvad man skal, og hvad man må og ikke må. OPGAVE B Definition y = ax b Denne ligning er en forskrift på en ret linje. Det meget simpelt, a og b er alle reelle tal. a R b R Det betyder alt alle reelle tal kan erstatte a og b. fx y=2x+4 Hvis man skulle have det ind i et koordinatsystem ville det se således ud: = y = 2 x 4 2 af 5

3 x På grafen kan du se hvordan det ser ud. Det sidste cifre bestemmer hvor på y aksen den skal skære, altså 4. x bestemmer hældningen på linjen. Så når der står at x=2, så går den man en ud på x-aksen og 2 op ad y-aksen. Hvis x=3, så var det en ud på x-aksen og 3 op ad y-aksen. Der kan også være et negativt tal i ligningen. Hvis x er negativ vil linjen gå nedad istedet for, så en ud og x antal ned ad y-aksen. OPGAVE C En stol koster 45kr, fast udgift er Der bliver lavet 700 stole. omkostning x 45 x x 45 x (1) plot omkostning x, x = , y = , title = "Omkostning" 3 af 5

4 50000 Omkostning Pris Antal produceret stole plot omkostning x, x = , y = , title = "Omkostning" 4 af 5

5 Omkostning Pris Antal produceret stole Når en graf skal laves så den ser "så billig ud som muligt" skal man ændre y-værdierne, så grafen ikke bliver så stejl. Det gør at hældningen ser anderledes ud, men det er stadig den samme. OPGAVE D Det matematiske sprog kan bruges til at kommunikere med andre i andre lande, som ikke taler det samme sprog som en selv. Selvom man ikke snakker samme sprog, kan man stadig godt kommunikere med andre forskere, det matematiske sprog bruges med symboler og matematiske tegn. Sproget har samme betydning uanset hvor i verden man er, og ved hjælp af dem behøves man ikke kunne det samme sprog for at forstå hinanden. Det meget smart den måde man kan arbejde sammen på og komme frem til samme resultat ud fra matematiske tegn. Ligesom i opgave A kan man se nogle af de forskellige symboler, der kan bruges til at kommunikere med andre matematikere, eller andre der kender til det matematiske sprog. 5 af 5