3 VIRKSOMHEDENS OMKOSTNINGER

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "3 VIRKSOMHEDENS OMKOSTNINGER"

Transkript

1 3 VIRKSOMHEDENS OMKOSTNINGER Interessen for omkostninger udspringer af virksomhedens ønske om at nå de fastsatte mål med mindst muligt forbrug af produktionsfaktorer, jf. afsnit Dette mål kan være alt lige fra produktion af en given mængde produkter, levering af serviceydelser eller gennemførelse af et projekt eller dele heraf. De fleste ingeniører vil være beskæftiget ved en eller anden form for produktion, og her vil ingeniører typisk være med til at lave omkostningskalkulationer. Omkostningsbegrebet er derfor af stor betydning i ingeniørers arbejde. En omkostningskalkulation bruges bl.a. som informationsgrundlag for at beslutte om produktionen skal udføres på den ene eller anden måde, med henblik på at opnå det mindste forbrug af ressourcer. I dette kapitel vil omkostningsbegrebet bliver defineret og forklaret. Det medfører en indsigt i de forskellige omkostninger en ingeniør typisk møder i forbindelse med en produktion, samt en indsigt i hvordan omkostninger kan inddeles og fortolkes. 3.1 OMKOSTNING, UDGIFT OG UDBETALING Begreberne udgifter, omkostninger og udbetalinger bruges i flæng i det daglige, men de er ikke udtryk for det samme. For at kunne få brugbare resultater ud af omkostningskalkulationer er det nødvendigt at gøre sig klart hvad der præcist menes med begrebet omkostninger og hvordan det adskiller sig fra udgifter og udbetalinger Omkostninger I første omgang defineres omkostninger således: Forbrugsdefinitionen: Ved en virksomheds omkostninger forstås det i penge vurderede forbrug af produktionsfaktorer, som medgår til at gennemføre virksomhedens produktion og salg. Ifølge ovenstående definition sker opgørelsen af omkostninger ved først at opgøre den forbrugte mængde produktionsfaktorer (arbejdskraft, materialer, maskiner, osv.), og dernæst at værdifastsætte dem. Det bør endvidere fremhæves, at definitionen entydigt siger at opgørelsen beror på vurderede størrelser. Opgørelse af omkostninger er derfor mere eller mindre subjektivt, og det er der to årsager til: 1. Forbruget kan opgøres på forskellige måder. 2. Forbruget kan værdifastsættes på forskellige måder. 1

2 I de fleste tilfælde er det forholdsvis let at bestemme den brugte mængde af en produktionsfaktor, dvs. det kan opgøres direkte. For eksempel kan materialeforbruget i en periode findes ud fra lageroptællinger og periodens leverancer. Arbejdskraftforbruget kan findes af dagrapporter eller lønsedler. I andre tilfælde er det umuligt at opgøre det nøjagtige forbrug. Man bliver derved nødt til at lave en indirekte opgørelse fx ved hjælp af gennemsnitsberegninger eller helt ty til skønnede forbrugsstørrelser. Fx kan forbruget af en maskine (dennes omkostning kaldes maskinens afskrivning, se afsnit 3.5) ikke måles. Der må i stedet foretages en vurdering, der er behæftet med usikkerhed, jf. eksempel 3.1. Priserne på de enkelte mængdeenheder kan heller ikke altid fastsættes entydigt. Materialer, der har ligget på lager inden forbrugstidspunktet, kan være indkøbt til priser (anskaffelsespriser), der er forskellige fra dagens priser (genanskaffelsespriser). Det samme forhold gør sig i høj grad gældende for produktionsanlæg (maskiner, bygninger o.l.), hvis levetid som regel er adskillige år. Produktionsvirksomheden Elementos a/s producerer forskellige typer af betonelementer til byggerier. Virksomheden har modtaget en ordre på 3 specialelementer. Ingeniør Jan Jensen er ved at opgøre omkostningerne for ordren på de 3 specialelementer. Når han opgør forbruget af produktionsfaktorer har han bl.a. fundet frem til, at der til produktionen skal anvendes 45 kg armeringsjern. Men hvordan belaster denne ordre produktionens betonblandeanlæg, der jo bliver brugt til alle virksomhedens ordrer? Jan foretager en gennemsnitsberegning ud fra de oplysninger han har om anlæggets drift. Jan fortsætter nu med at vurdere forbruget i penge. Da priserne på armeringsjern svinger meget er Jan i tvivl om han skal bruge den anskaffelsespris jernet det blev købt ind til 6,00 kr./kg eller om han skal bruge en nu langt højere genanskaffelsespris på 7,50 kr./kg. Og hvordan prisfastsætter han egentlig forskallingen som jo bliver genbrugt i produktionen? Eksempel 3.1: Opgørelse og fastsættelse af forskellige omkostninger. I visse beslutningssituationer er den ovenfor angivne forbrugsomkostningsdefinition ikke anvendelig. I stedet anvendes offeromkostningsdefinitionen. Offeromkostningsdefinitionen bruges ofte når forskellige alternative handlinger overvejes, og er defineret således: Offerdefinitionen: Virksomhedens offeromkostninger er den værdisum man må ofrer for at gennemføre virksomhedens salg og produktion. Den værdisum, der indgår i denne omkostningsbestemmelse, skal ikke ses snævert forbundet med de anvendte produktionsfaktorer. Dvs. definitionen lukker op for, at man kan have en omkostning uden at have 2

3 brugt en produktionsfaktor. Som eksempel kan virksomheden ved gennemførelse af en handling udelukke sig fra at gennemføre en alternativ, mere overskudsgivende handling. Dette ikke opnåede overskud indgår også i den ofrede værdisum (altså i den samlede omkostning) og benævnes en alternativomkostning. Ordlyden med det man må ofre gør, at omkostningerne vurderes ud fra hvad det er værd i salgsøjemed og ikke hvad det har kostet at anskaffe. Offeromkostningen lyder enkel i sin definition, men den kan være svær at bruge korrekt, bl.a. fordi den indgår i en relativ betragtning, hvor omkostningsopgørelsen afhænger af hvad man har valgt som sammenligningsgrundlag. Tømrermester H. Hansen tilbydes arbejdet med at lægge gulv i det lokale forsamlingshus. Forsamlingshuset har tilkendegivet, at det har kr. til rådighed. H. Hansen har to svende som har masser at se til pt., og derfor arbejder de med opgaver rundt i byen til 350 kr. i timen. Svendenes egen timeløn er 200 kr. Hertil kommer tillæg til andre omkostninger samt H. Hansens bruttofortjeneste. Materialerne til gulvet løber op i kr. H. Hansen regner med at hans to svende kan lægge gulvet på 18 timer. Normalt indregner H. Hansen i sine tilbud, at svendenes timeløn inkl. bruttofortjeneste er 275 kr./h. Skal tømrermesteren påtage sig arbejdet? Da valget står mellem to alternativer skal offeromkostningsdefinitionen benyttes. Regnestykket ser således ud: Arbejdsløn: kr./ h 18 h = kr. Materialer: kr. Total: kr. Bemærk, at det er den timeløn tømrermesteren ofrer ved at lade svendene lægge gulv, dvs. de 350 kr./h der skal indregnes, og ikke den normale timeløn på 275 kr./h. Det vil derfor være en dårligere forretning at lægge gulv end at fortsætte med timearbejde ude i byen. Det gøres opmærksom på, at moms er undladt i eksemplet. Eksempel 3.2: Offeromkostning for en tømrermester. Andre eksempler på driftsøkonomiske alternativer hvor offeromkostningen kan komme i betragtning som beslutningsgrundlag kunne fx være: Er det bedre at udleje et produktionslokale end at anvende det til at producere egne produkter? Er det bedre at købe halvfabrikat end at producere selv? Er det bedre at investere penge finansielt end at købe en ny maskine? Osv Udgifter og udbetalinger Begrebet udgift hænger nøje sammen med forpligtigelsen til at betale i forbindelse med anskaffelser. En virksomhed pådrager sig en udgift ved et hvilket som helst indkøb af goder (fx køb af råvarer, maskiner, 3

4 en computer, etc.). På et senere tidspunkt, efter at udgiften er forefundet, må virksomheden betale for indkøbet. Dette kaldes for en udbetaling, og foreligger, når en virksomheds samlede likvide betalingsmidler (kasse- eller bankbeholdning) reduceres. Udbetalingen er altså selve betalingstransaktionen, der eliminerer den til udgiften knyttede betalingsforpligtelse. Begreberne indtægter og indbetalinger er helt analoge til udgifter og udbetalinger, blot med omvendt fortegn. Begrebet omkostninger hænger sammen med forbruget af de anskaffede goder, og omkostningen opstår derved først når virksomheden forbruger goderne, hvilket tidsmæssigt vil være efter udgiften. Afhængigt af betalingsvilkårene kan omkostningen, eller dele heraf, ligge før eller efter udbetalingen. Udgiften knytter sig altså til det tidspunkt (en specifik dato) hvor virksomheden påtager sig en betalingsforpligtigelse, mens omkostningen knytter sig til et forbrug, eller om man vil til en handling hvor ressourcerne transformeres og forædles. Det kan altså konkluderes, at udgiften aldrig kommer tidsmæssigt efter omkostningen som jo afspejler forbruget af den anskaffede ressource. De tidsmæssige relationer mellem udgifter, udbetalinger og omkostninger er illustreret på figur 3.1. Udgift Levering Udbetaling Indtægt Indbetaling 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 Dato Forbrug Omkostninger Figur 3.1: Relation mellem udgift, udbetaling og omkostninger. Elementos a/s indkøber en del specialbeslag, der skal indstøbes i betonelementerne. Købet sker den 1. februar, og der aftales en kredittid på 3 måneder. Beslagene leveres den 1. marts og forbruges i virksomheden i løbet af de følgende 5 måneder, hvorefter produktionen er færdig. Specialelementerne sælges og leveres pr. 1. september, men da kunden har 30 dages kredittid sker indbetalingen først den. 1. oktober. Afbildes disse hændelser fås figur 3.1, hvoraf det fremgår at udgifter og udbetalinger er knyttet til tidspunkter mens omkostninger er knyttet til et tidsrum. Eksempel 3.3 (eksempel 3.1 fortsat): Forbrug af specialbeslag (inserts). 3.2 FASTE OG VARIABLE OMKOSTNINGER I arbejdet med virksomhedsøkonomi har det vist sig fordelagtigt at inddele en virksomheds omkostninger på en række forskellige måder alt afhængig af, hvilke regnskabs- eller analyseopgaver, man ønsker at 4

5 løse. Den mest grundlæggende inddeling af omkostninger er i variable og i faste omkostninger. Der vil i det følgende blive redegjort for dette, hvorefter andre omkostningsinddelinger vil blive præsenteret i afsnit 3.3. Variable omkostninger er omkostninger der varierer med det aktuelle aktivitetsniveau. Aktivitetsniveauet måles her som produktionens størrelse eller salgets størrelse pr tidsenhed. Faste omkostninger er konstante, dvs. uafhængige af aktivitetsniveauet. De faste omkostninger kaldes sommetider for kapacitetsomkostninger, fordi det er de omkostninger der er forbundet med at have en given kapacitet. Her er det vigtigt at kapacitet forstås i bredest mulige betydning, dvs. omfattende produktion, lagre, distribution, marketing, administration, osv. Når kapacitetsomkostninger benyttes som terminologi kaldes de variable omkostninger for stykomkostninger, fordi det er de omkostninger som varierer med det producerede og solgte stykantal. Begrebet stilstandsomkostninger er virksomhedens omkostninger når produktionen ligger stille i længere tid. Stilstandsomkostningerne vil ofte være endnu lavere end de faste omkostninger, fx pga. mindre personaleomkostninger. I det følgende anvendes dog kun terminologien fast- og variable omkostninger. Matematisk beskrives omkostningerne ud fra et funktionsudtryk der viser hvordan omkostningerne varierer med størrelse af den producerede mængde. Følgende udtryk er for et produkt ved en lagerproducerende virksomhed, fx en virksomhed, der producerer betonvarer (se afsnit 2.2.1): TO(x) = FO + VO(x) Formel 3.1 Her er TO de totale omkostninger, FO de faste omkostninger, VO de variable omkostninger og x den producerede mængde i et givent tidsinterval. I øvrigt henvises til figur 3.11 hvor forskellige anvendte forkortelser er opstillet. Den viste totalomkostningsfunktion er lineær og forløber principielt som angivet på figur

6 Kr./periode VO(x) TO(x) FO Mængde/periode Figur 3.2: En lineær omkostningsfunktion. Grænsen mellem variable og faste omkostninger er ikke skarp. Betragtes meget korte tidsrum, bliver stort set alle omkostninger faste omkostninger; betragtes meget lange tidsrum, bliver stort set alle omkostninger variable omkostninger. Eksempelvis vil administrationsomkostninger på kort sigt være faste omkostninger, mens de på længere sigt vil kunne tilpasses salgs- og produktionsmængden i virksomheden. Et entreprenørfirma, Letbyg ApS, har igennem en årrække oparbejdet et godt renomme på det vestsjællandske marked. Som de fleste andre entreprenørfirmaer er aktivitetsniveauet højt, men indtjeningen er ikke for god. Direktøren har derfor sat sin bedste bygningsingeniør til at gennemgå virksomhedens omkostninger. I første omgang vælger ingeniøren at anskue omkostningerne som faste og variable, og har identificeret følgende: FO: Funktionærlønninger, Husleje, afskrivninger, forsikringer. VO: Løn til håndværkere, materialeforbrug, leje af materiel. Der er dog nogle omkostninger som hun har svært ved at indplacere, fx brændstof til firmabilerne, reklamer i de lokale aviser og renter på kassekredit i banken. Indplaceringen må afhænge at situationen, og ud fra et tidsmæssigt perspektiv. Eksempel 3.4: Opdeling af FO og VO. Interessen for og væsentligheden af sondringen mellem faste og variable omkostninger er stor. Sondringen bliver væsentlig når virksomheden fx betragter hvor mange enheder af et givent produkt der skal produceres, hvordan produktionen af flere produkter skal mikses, osv. I sådanne beregningssituationer er de faste omkostninger, antaget rige- 6

7 lig med kapacitet, ikke relevante. Det er derimod de variable omkostninger Faste omkostningers forløb De omkostninger der ikke varierer med en ændret produktionsmængde set over et tidsrum kaldes som sagt for faste omkostninger. Set over et større tidsrum vil de fleste faste omkostninger dog variere, fx i takt med stigende lønninger, afgifter eller renter på prioritetslån. Forudsættes det, at det aktuelle aktivitetsniveau kan rummes indenfor virksomhedens nuværende kapacitet, kan de faste omkostninger (FO) afbildes som vist på figur 3.3.A. FO A FO B Mængde /periode k1 k2 Mængde /periode FO C FO D k1 k2 Mængde /periode k1 k2 Mængde /periode Figur 3.3: Faste omkostningers forløb. Udvides en virksomheds kapacitet, sker dette ikke jævnt, men i spring, fx svarende til produktionskapaciteter på k 1 og k 2, således at der opstår den på figur 3.3.B angivne sammenhæng mellem de faste omkostninger og produktionsmængden. Det skyldes, at nogle produktionsfaktorer ikke er særligt delbare, fx kan maskiner kun købes i hele enheder med en given kapacitet derfor springer FO kurven ved kapacitetsudvidelser. Bliver det nødvendigt at indskrænke en virksomheds kapacitet, er det ikke sikkert, at de til indskrænkningen hørende faste omkostninger (fx prioritetsrenter vedr. en usælgelig fabriksejendom og løn til funktionærer med lang opsigelse) falder bort. Falder de ikke bort, kaldes disse faste omkostninger for irreversible omkostninger, og deres forløb er angivet på figur 3.3.C. Falder de til en indskrænkning hørende 7

8 faste omkostninger derimod bort ved indskrænkningen, taler man om reversible omkostninger, jf. figur 3.3.D. Ved reversible omkostninger er FO forløbet ens ved kapacitetsudvidelser og ved kapacitetsindskrænkelser. Når en virksomhed tænker på kapacitetsudvidelser har sondringen mellem reversible og irreversible omkostninger stor strategisk betydning. Vil det fx være bedre at leje ekstra produktionslokaler frem for at købe eller bygge nyt? Også i forbindelse med økonomi i en virksomheds projekter er det vigtigt at overveje irreversible omkostninger, der i øvrigt ofte refereres til som sunk costs (engelsk). Sunk costs er omkostninger som man på ingen måde kan få nytte af at have afholdt, hverken på kort eller langt sigt. Produkter der er fremkommet via sunk costs kan heller ikke finde alternativ anvendelse Variable omkostningers forløb De omkostninger som varierer med den producerede mængde af et produkt kaldes som sagt for variable omkostninger. De variable omkostninger blev på figur 3.2 afbildet som en lineær funktion, men det er langt fra så simpelt i alle tilfælde. Matematisk beskrevet kan der være tre forløb af variable omkostninger. Disse er afbildet på figur 3.4 og efterfølgende forklaret. VO Progressive VO Proportionale VO Degressive VO Figur 3.4: Forskellige typer af omkostningsforløb for VO. Mængde /periode Visse omkostninger har et udpræget progressivt forløb. Et eksempel herpå er forbrug af stabilgrus til vejbygning. I tilfælde af, at den lokale grusgrav ikke kan levere tilstrækkelige mængder må resten hentes i en anden grusgrav - med påfølgende ekstra transportomkostninger. Et andet eksempel er arbejdslønsstigninger ved indførelse af skiftehold. Arbejdsløn op til en bestemt mængde (den, der svarer til dagholdets produktion) medfører omkostninger, der normalt er proportionale. Aftenholdet (og natholdet) skal have tillæg for forskudt arbejdstid, og skifteholdsdriften påfører den varemængde, der produceres i dette mængdeområde, en ekstra lønomkostning. Andre omkostninger er 8

9 proportionale. Som eksempler herpå kan nævnes ren akkordløn, materialeforbrug uden rabatter samt salgsprovision. Endeligt findes omkostninger der har et udpræget degressivt forløb, fx materialeforbruget, hvorpå der ofte kan opnås rabatter ved køb over visse fastsatte kvanta. Som angivet i formel 3.1 er summen af de variable og faste omkostninger lig de totale omkostninger. Som vist kan VO have forskellige forløb, og det kan derfor være svært at tegne en generel kurve for de totale omkostninger. Erfaringer har dog vist, at en S-kurve er meget typisk, jf. figur 3.5. Kr./periode TO VO FO Figur 3.5: De totale omkostningers typiske S-kurve forløb. Mængde /periode Baggrunden for S-kurvens forløb (VO forløbet) er at produktiviteten af de medgåede produktionsfaktorer, varierer undervejs og fra et vist punkt er faldende. 3.3 ANDRE OMKOSTNINGSINDDELINGER Som tidligere nævnt er inddelingen af omkostninger i faste og variable kun én måde at inddele omkostninger på, om end den nok mest brugte. Men hvorfor i det hele taget inddele omkostninger? Svaret ligger i, at det er forskellige betragtninger som kan have hver sin berettigelse i forbindelse med kalkulationer af virksomhedens omkostninger. Fx er inddelingen i direkte og indirekte omkostninger anvendelig når forventet indtjeningsbidrag på forskellige produkter beregnes, mens inddelingen i særomkostninger og fællesomkostninger er anvendelig når virksomheden overvejer at udvide produktsortimentet. Anvendeligheden af inddelingerne vil træde endnu tydeligere frem efter at kalkulationer er gennemgået i kapitel 4. I det følgende gennemgås andre relevante omkostningsinddelinger. 9

10 3.3.1 Omkostningsarter En opdeling af omkostninger efter omkostningsarter begrundes i, at virksomhedens omkostninger bør opdeles efter de forskellige produktionsfaktorer, som omkostningerne udtrykker forbruget af. Opdelingen kan være mere eller mindre detaljeret; en grov inddeling kan være: Arbejdsløn, materialeforbrug, maskinleje, drivmidler osv., men det kan også tænkes, at man ønsker regnskabstal for, hvordan arbejdslønnen har været fordelt på forskellige faggrupper eller hvor stor en del af arbejdslønnen, der er udbetalt som overtidsbetaling. Omkostningsopdelingens detaljeringsgrad må altså afpasses efter den analyse opgave, man ønsker løst. Årsregnskabet (se kapitel 7) giver mulighed for at opstille virksomhedens omkostninger i poster efter omkostningsarter Omkostningssteder Ved omkostningssteder forstås de afdelinger (evt. geografiske områder), som virksomheden er opdelt i, eller de sager som virksomheden har. Afdelingerne er som regel et udtryk for de funktioner (produktion, administration, salg, osv.) der udføres i virksomheden. En entreprenørvirksomhed har en klar interesse i at opdele sine produktionsomkostninger på de enkelte projekter; kun herigennem er der mulighed for, mens arbejdet står på, at undersøge, hvordan arbejdet går økonomisk set. Når arbejdet er afsluttet, skal man kunne finde ud af, om arbejdet har været givtigt eller ej. En opdeling efter afdelinger eller entrepriser er oftest samtidig en opdeling efter de personer, som er ansvarlige for driften. Også i andre typer af virksomheder (fx arkitekter og ingeniører) kan det være relevant at inddelingen følger den organisatoriske opbygning. Dermed er omkostningerne ligeledes opgjort på ansvarsområder. Et sådant produktionsansvar må støttes af, at disse personer løbende er i stand til at overvåge, om produktionen og dens økonomi forløber som planlagt. Ellers skal der jo gribes ind; en sådan brug af omkostningsregnskabet er et helt nødvendigt element i en ingeniørs arbejde. En del omkostninger kan som regel umiddelbart fordeles på de enkelte afdelinger eller projekter (materialeforbruget, arbejdslønnen m.v.). Disse omkostninger kaldes afdelingsdirekte eller projektdirekte omkostninger, mens fx administrationsomkostninger, energiomkostninger o.l., der ikke entydigt kan fordeles, kaldes afdelingsindirekte eller projektindirekte omkostninger. Alternativt kunne der underopdeles i hver afdeling efter hvilke omkostninger der er påvirkbare eller ikke-påvirkbare i den respektive afdeling. Årsregnskaberne (kapitel 7) giver mulighed for at opstille omkostningerne i en virksomhed efter et funktionsprincip. 10

11 3.3.3 Omkostningsbærere Virksomhedens produkter er omkostningsbærere. Det er en væsentlig fordel for en virksomhed at vide, hvordan dens omkostninger er knyttet til de enkelte produkter; fx af hensyn til de kalkulationer, der ligger til grund for virksomhedens prisovervejelser og dens prioritering af produkter. Alle produktionsomkostninger kan imidlertid ikke fordeles på omkostningsbærere. Nogle omkostninger, fx materialeforbrug og arbejdsløn, kan som regel entydigt henføres til de enkelte produkter og kaldes produktdirekte omkostninger. Andre omkostninger, fx renter, husleje, administrationsomkostninger og afskrivninger kan sædvanligvis ikke henføres til de enkelte produkter. I så fald taler man om produktindirekte omkostninger. Når det vurderes om en omkostning er direkte eller indirekte skal det gøres ud fra en årsags-virkning betragtning Særomkostninger og fællesomkostninger Særomkostningsbegrebet er knyttet til virksomhedens produkter. Indgår produktet for øjeblikket ikke i virksomhedens aktivitet, defineres produktets særomkostninger som de omkostninger, der forårsages af, at virksomheden påbegynder produktion og salg af produktet (kommetil-omkostninger). Indgår produktet allerede i virksomhedens aktiviteter, defineres dets særomkostninger som de omkostninger, der kan spares, hvis man ophører med produktion og salg af det pågældende produkt (falde-bort-omkostninger). Et produkts særomkostninger indgår i vurderingen af, om produktet skal optages i eller fjernes fra virksomhedens aktiviteter. Betingelsen for, at et produkt er lønsomt (dvs. økonomisk fordelagtigt) for virksomheden, er nemlig, at produktets omsætning (dvs. prisen for den solgte mængde) overstiger de med produktet forbundne særomkostninger. Er dette ikke tilfældet, bør den nye produktion ikke påbegyndes. Et helt analogt ræsonnement kan gennemføre, hvis det overvejes, om et produkt bør fjernes fra virksomhedens aktiviteter. Fællesomkostningsbegrebet er knyttet til virksomheden. En virksomheds fællesomkostninger defineres som dens samlede omkostninger minus samtlige produkters særomkostninger Opsummering af omkostningsinddelinger I afsnit 3.2 og 3.3 har vi nu gennemgået forskellige måder at opdele omkostningerne på. Det kan forekomme, at andre inddelinger er relevant i forbindelse med specifikke analysemål, men dette er de mest gængse: Faste (FO) og variable (VO) omkostninger. Disse kaldes undertiden også for henholdsvis kapacitetsomkostninger og stykomkostninger. 11

12 Omkostningsarter (fx løn, materialer, maskinleje, etc.). Omkostningssteder (afdelinger eller sagsnumre). Omkostningsbærer (direkte og indirekte). Særomkostninger og fællesomkostninger. 3.4 ENHEDSOMKOSTNINGER Det er meget ofte formålstjenstligt at beregne omkostningerne pr. produceret og solgt enhed. En betragtning af enhedsomkostninger kan bl.a. bruges til at fastsætte en optimal produktions volumen. Med den samme opdeling i variable omkostninger og faste omkostninger, fremkommer to typer af enhedsomkostinger; variable gennemsnitsomkostninger, VGO, og faste gennemsnitsomkostninger, FGO. VGO beregnes som de variable omkostninger divideret med antallet af producerede enheder. VO VGO = x Formel 3.2 De faste gennemsnitsomkostninger defineres tilsvarende som de faste omkostninger divideret med antallet af producerede enheder. FO FGO = x Formel 3.3 VGO og FGO kaldes til sammen de totale gennemsnitsomkostninger, TGO. Et typisk forløb af kurverne for disse gennemsnitsomkostninger fremgår af figur 3.6. Kr. / stk. TGO VGO FGO Figur 3.6: Gennemsnitsomkostningers typiske forløb. Mængde /periode 12

13 De variable gennemsnitsomkostninger, er først faldende, svarende til, at de variable omkostninger (VO) har et degressivt forløb, herefter er VGO konstant (de variable omkostninger er proportionale), og til sidst er VGO voksende, svarende til, at VO er progressive. Kurven for de faste gennemsnitsomkostninger er optegnet på grundlag af et jævnt omkostningsforløb uden spring, og er altså faldende. Kurven for de totale gennemsnitsomkostninger er en summation af VGO og FGO Grænseomkostning og differensomkostning En vares grænseomkostning, GRO, defineres ved et jævnt forløb af FO som tilvæksten i de totale omkostninger ved en produktionstilvækst på én enhed. GRO = ΔTO Δx = = 1 ΔVO Δx = 1 Formel 3.4 Grænseomkostningsbegrebet har dog begrænset betydning, da en produktionsudvidelse på ét stk. meget sjældent er aktuel. I stedet anvendes begrebet differensomkostning, DO, der ved et jævnt forløb af FO defineres som tilvæksten i de totale omkostninger divideret med antallet af enheder ved en given produktionstilvækst. ΔTO DO = Δx ΔVO = Δx Formel 3.5 Der skelnes i daglig tale ikke skarpt mellem de to begreber; oftest bruges ordet grænseomkostning, uanset om der er tale om differenseller grænseomkostninger. Figur 3.7 viser forskellen mellem de to begreber. TO Grænseomkostning GRO 6-7 = ΔTO 1 GRO = 7-8 ΔTO2 GRO = 8-9 ΔTO3 TO Differensomkostning DO = ΔTO / (9-6) 6-9 ΔTO2 ΔTO3 ΔTO ΔTO Mængde /periode 6 9 Mængde /periode 13

14 Figur 3.7: Sammenhæng mellem grænseomkostninger og differensomkostninger. Virksomheden må ved en produktionsudvidelse på 1 stk. ofre, hvad der svarer til grænseomkostningen ved den aktuelle produktionsstørrelse. Skal produktionsudvidelsen være økonomisk fordelagtig, må merproduktionen på et marked med fuldkommen konkurrence kunne afsættes til en pris, der er større end GRO. Grænseomkostningskurven illustrerer altså to forhold: En sammenhæng mellem den producerede mængde pr. tidsenhed og komme-til-omkostningerne ved en produktionsudvidelse på 1 stk. En sammenhæng mellem den producerede mængde pr. tidsenhed og den mindste pris, som virksomheden må kræve, hvis den skal arbejde økonomisk optimalt. Omvendt udtrykker grænseomkostningskurven altså en sammenhæng mellem prisen og den mængde pr. tidsinterval, som virksomheden vil producere og udbyde på markedet. Virksomhedens grænseomkostningskurve og dens udbudskurve er derfor identiske. Hvis Grænseomkostningskurven kombineres med kurverne for enhedsomkostninger kan der laves nogle relevante betragtninger omkring optimal produktionsmængde ud fra en given markedspris for et produkt. På figur 3.8 er en virksomheds grænseomkostningskurve (GRO), og altså også udbudskurve, optegnet, og en markedspris p 0 er angivet. Samtidig er indtegnet kurverne for variable (VGO) og totale gennemsnitsomkostninger (TGO). De faste gennemsnitsomkostninger (FGO) vises indirekte som den lodrette forskel mellem TGO og VGO. Kr. / stk. FGO P 0 P 1 P 2 Fortjenestearealet GRO TGO VGO m m m Mængde /periode Figur 3.8: Fastsættelse af optimal produktionsmængde samt minimumspriser i forskellige beslutningssituationer. 14

15 På figuren angiver m 0 den produktionsmængde, der vil medføre den maksimale fortjeneste for virksomheden. Bemærk, at den maksimale fortjeneste ikke opnås ved den produktion, m 1, hvor de totale gennemsnitsomkostninger er mindst - og dermed fortjenesten pr. stk. størst. Den ovenfor angivne pris, p 0, er markedsprisen, og virksomheden har ingen indflydelse på dens størrelse. Hvis der produceres mere end m 0 så vil grænseomkostningen være højere end markedsprisen. Det vil sige at omkostninger forbundet med en øget produktion ikke opvejes af indtægterne fra det øgede salg. Hvis der produceres og sælges mindre end m 0 vil der stadig være den samme fortjeneste pr enhed (markedsprisen er som før). Idet GRO er mindre end markedsprisen kan det altså betale sig at producere mere (op til m 0 ) og derved øge virksomhedens samlede fortjeneste. Grafen bruges altså sådan, at virksomheden optegner grænseomkostningerne (omkostninger ved at producere en enhed mere) i et koordinatsystem med de viste enheder. Markedsprisen markeres på y-aksen og ved at gå vandret ud fra markedsprisen indtil grænseomkostningskurven krydses kan den optimale produktionsmængde m 0 aflæses. Sekundært kan graferne bruges til en vurdering af hvor lav en pris virksomheden kan acceptere. I tilfælde af prissænkning bør der overvejes en situation som er holdbar på kort sigt, og en situation der er holdbar på længere sigte. På kort sigt og i forventning om fremtidige prisstigninger kan virksomheden eventuelt acceptere en pris, der er nede i nærheden af p 2 (minimum for VGO). Her vil de variable omkostninger (fx materialer, arbejdsløn, etc.) for produktionen blive dækket, men ikke de faste omkostninger (fx husleje, administration, etc.). Under p 2 kan det overhovedet ikke betale sig at producere. Underskuddet vil øges hver gang, der produceres og sælges ét stk. På lidt længere sigt kan en pris på p 1 accepteres; den giver ingen overskud idet stykprisen er lig med de totale gennemsnitsomkostninger (TGO). På lang sigt skal virksomheden arbejde med overskud. Aktionærerne skal have forrentet deres indskud i virksomheden, og der skal være midler til den del af geninvesteringerne, der ikke dækkes af afskrivningerne, ligesom nettoinvesteringer skal være mulige. På lang sigt skal prisen derfor ligge et passende stykke over p 1. Derved kan det konkluderes, at produktionsmængden skal være i intervallet mellem m 1 og m 0. Uanset markedsprisens størrelse gælder, at den optimale produktionsmængde findes, hvor pris og grænseomkostninger er lige store. 15

16 3.4.2 Relation mellem omkostninger og enhedsomkostninger Forskellige betragtninger af enhedsomkostninger (omkostning pr. stk.) er i det foregående blevet belyst. Herunder hvordan sammenhænget mellem gennemsnitsomkostninger (TGO og VGO) og grænseomkostningen (GRO) er. Dette forhold kan yderligere belyses ved at kigge på sammenhænget mellem de totale omkostninger og enhedsomkostningerne. I figur 3.9 er optegnet totalomkostninger og gennemsnitsomkostninger som funktion af den producerede mængde. De to mængdeakser er identiske, mens den øverste lodrette akse repræsenterer de totale omkostninger og den nederste lodrette akse gennemsnitsomkostningerne. TO Omk. i kr. VO FO w v Enh. omk. Kr./stk. m 2 m 1 m 0 Mængde /periode FGO GRO TGO VGO I II III IV Mængde /periode Figur 3.9: Sammenhæng mellem totalomkostninger og gennemsnitsomkostninger. 16

17 Ud fra den grafiske illustration af sammenhængene mellem de totale omkostninger og gennemsnitsomkostningerne bemærkes følgende: I område I stiger VO degressivt og GRO er dermed faldende. Ved en kurves degressive udvikling falder hældningen af kurven. Ved vendetangenten for TO, som er ved sammen mængde som for ved VO, har GRO minimum, jf. formel 3.4. I område II stiger de variable omkostninger progressivt. Minimum for VGO kan findes på den øverste grafiske afbildning ved fra 0- punktet at tegne tangenten til VO-kurven. Dette punkt vil altid have det mindste forhold mellem VO og den producerede mængde x, derfor er VGO = tan v. I område III stiger TO kraftigere end i de tidligere faser, hvorfor GRO også stiger kraftigt. TGO falder dog fortsat indtil det højre yderpunkt af området. Her er TGO minimum, og punktet kan findes på den øverste grafiske afbildning ved fra 0-punktet at tegne tangenten til TO-kurven, idet TGO = tan w. I område IV stiger alle omkostningskurverne. GRO skærer TGO og VGO i deres respektive minimum. Dette kan forklares ved at betragte områderne omkring skæringspunkterne. Ræsonnementet overlades til læseren Nulpunktsomsætningen Som supplement til figur 3.9 kan virksomheden med fordel benytte sig af nulpunktsomsætningen. Nulpunktsomsætningen giver virksomheden en fornemmelse af sammenhænget mellem virksomhedens salg og omkostninger. Kr. Omsætning TO A Fortjeneste VO TO FO A B Produktion i stk. Figur 3.10: Break-even model, der viser nulpunktsomsætningen ved punkt A. På figur 3.10 er omsætningen indtegnet som den rette linie fra koordinatsystemets nulpunkt. Omsætningen er beregnet som salgsprisen 17

18 ganget med antal solgte enheder. Den fuldt optrukne kurve viser de totale omkostninger. I punktet A skærer de to kurver hinanden, og ud fra skæringspunktet findes nulpunktsomsætningen. Nulpunktsomsætningen er overgangspunktet mellem fortjeneste og tab. Nulpunktsomsætningen er væsentlig for virksomhedens følsomhed over for markedsændringer. Desto lavere nulpunktsomsætningen er (og dermed produktionen) desto bedre er virksomheden stillet i forhold til omsætningsændringer. Virksomheden kan altså bruge break-even modellen til at bestemme hvor stor en produktion, og dermed hvor stor en omsætning der skal til førend et produkt skaber en fortjeneste. I punktet B, er der vist en situation hvor virksomheden opnår en fortjeneste. Break-even modellen er også god at bruge i forbindelse med en overvejelse af forskellige optimeringstiltag, altså tiltag der på den ene eller anden måde kan bidrag til en forhøjet fortjeneste. Følgende tre situationer kan overvejes: Produktets pris kan ændres, hvilket vil resultere i en ændring af hældning på omsætningskurven. Hvis prisen sættes op, vil omsætningskurven blive mere stejl, og en lavere nulpunktsomsætning vil opnås. Det stiller alt andet lige virksomheden i en bedre situation. Dog kan virksomheden sjældent selv bestemme prisen, i og med den for standard produkter er markedsbestemt, jf. kapitel 2. Produktets variable omkostninger kan minimeres, hvilket vil resultere i at omkostningskurven vil få en mindre hældning. Dette vil igen stille virksomheden i en bedre situation i og med nulpunktsomsætningen minimeres. En minimering af VO kan søges opnået på mange måder, fx via bedre indkøbsaftaler, mindre spildtid i produktionen, mere effektive maskiner, etc. Endeligt er det muligt at søge en minimering af produktets andel af virksomhedens faste omkostninger. Dette vil resultere i en parallelforskydning i nedadgående retning af omsætningskurven. Igen bliver nulpunktsomsætningen minimeret Resumé af omkostningsbegreber I figur 3.11 opsummeres de forkortelser som er blevet brugt i dette kapitel. Symbol Begreb Beskrivelse FO Faste omkostninger Omkostninger, som er konstante uanset aktivitetsniveauet. Kaldes også for kapacitetsomkostninger. [kr./periode] VO Variable omkostninger Omkostninger, som varierer med aktivitetsniveauet. Kaldes også for stykom- 18

19 kostninger. [kr./periode] TO Totale omkostninger De samlede omkostninger ved at fremstille periodens produktion. Udgør summen af variable og faste omkostninger. [kr./periode] FGO Faste gennemsnitsomkostninger VGO Variable gennemsnitsomkostninger TGO Totale gennemsnitsomkostninger De faste omkostninger pr. produceret enhed. Fremkommer som FO/x, hvor x er de enheder der er produceret i perioden. [kr./stk.] De variable omkostninger pr. produceret enhed. Fremkommer som VO/x, hvor x er de enheder der er produceret i perioden. [kr./stk.] De samlede omkostninger pr. produceret enhed. Fremkommer som summen af VGO og FGO, eller som TO/x, hvor x er de enheder der er produceret i perioden. [kr./stk.] GRO Grænseomkostning Tilvæksten i de totale omkostninger ved en produktionstilvækst på én enhed. [kr./stk.] DO Differensomkostning Tilvæksten i de totale omkostninger divideret med antallet af enheder ved en given produktionstilvækst. [kr./periode] Figur 3.11: Oversigt over centrale omkostningsbegreber og deres forkortelser. 3.5 AFSKRIVNINGER Som allerede nævnt i afsnit kan forbruget af produktionsfaktorer i visse tilfælde ikke måles, men kun fastsættes ved en vurdering. Denne situation befinder virksomheden sig i, når produktionsfaktorerne hører til anlægsformuen (maskiner, bygninger o.l.), som virksomheden ejer i en årrække. Ønsker man at periodisere værditabet på disse formuegenstande, får man dette behov for vurderinger Afskrivningsbegrebet Forbruget af denne type af produktionsfaktorer kaldes afskrivninger. En afskrivning skal være et udtryk for den vurderede værdiforringelse, som produktionsfaktoren har været udsat for i den betragtede periode. Definitionen af afskrivninger svarer dermed til hvad der betegnes som ordinære afskrivninger. I ordet ordinære ligger, at afskrivningerne følger en bestemt plan, dvs. man afskriver efter en bestemt metode. Derudover kan der være ekstraordinære afskrivninger. De skyldes enten tab i forbindelse med afhændelse af anlægsaktivitet dvs. at der er 19

20 solgt til en pris, der er lavere end den værdi, anlægsaktivet var nedskrevet til. I det følgende redegøres mere uddybende for hvordan de ordinære afskrivninger håndteres. Afskrivninger er altså et udtryk for en vurderet forringelse - en forringelse, der kan skyldes slid eller forældelse. Med forældelse menes, at produktionsanlægget, selvom det ikke er slidt op, ikke er ydedygtigt nok i forhold til nyere anlæg af samme art. Der kan være tale om en teknisk forældelse eller en økonomisk forældelse. At et produktionsanlæg er teknisk forældet kan skyldes, at den præcision og kvalitet i øvrigt, der kan opnås på anlægget, ikke mere er tidssvarende, eller at arbejdsmiljøet (støv, støj m.v.) ved det pågældende produktionsanlæg ikke mere kan accepteres. Årsagen til en økonomisk forældelse kan være, at nye mindre omkostningskrævende anlæg er blevet udviklet; endvidere at de varer/ydelser, anlægget kan producere, ikke mere kan afsættes. En forældelse - uanset årsag - har ikke nogen entydig sammenhæng med de producerede mængder; den af forældelsen afledede afskrivning er derfor en fast omkostning. Er afskrivningen alene forårsaget af slid, kan den vurderes som en omkostning pr. produceret enhed - altså en variabel omkostning. Dette er dog sjældent tilfældet, og da man i øvrigt foretager afskrivninger på maskinparken ved helt summariske metoder, er det formålstjenstligt at betragte alle afskrivninger som faste omkostninger Afskrivningsmetoder For en virksomhed af blot nogenlunde størrelse vil det være et uoverkommeligt arbejde at vurdere alle maskiner, bygninger o.l. hver for sig og hvert år; i stedet benyttes nogle generelle beregningsmetoder, der ikke giver de helt rigtige resultater, men som ganske godt modsvarer den stedfundne slidtage/forældelse af produktionsfaktorerne. Af disse beregningsmetoder skal beskrives den lineære metode og saldometoden. Den lineære metode er den simpleste metode til afskrivningsberegning af enkelte maskiner og bygninger. Først fastsættes aktivets økonomiske levetid som den tid, det forventes økonomisk fordelagtigt at anvende aktivet i virksomheden. Derefter vurderes salgsværdien ved slutningen af den økonomiske levetid, også kaldet scrapværdien. Afskrivningen i det enkelte driftsår beregnes herefter som: købspris-scrapværdi Formel 3.6 Årlig afskrivning = økonomisk levetid 20

Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring

Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring 4 timers skriftlig prøve Dette opgavesæt består af 4 delopgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige vægte: Opgave

Læs mere

Beregn den optimale pris- og mængdekombination og illustrer løsningen grafisk.

Beregn den optimale pris- og mængdekombination og illustrer løsningen grafisk. Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen juni 999 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

Opgave 1: Omprøve 12. august 2003. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Omprøve 12. august 2003. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Omprøve. august 003 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

Investeringsteorien bag DLBR INVE

Investeringsteorien bag DLBR INVE Investeringsteorien bag DLBR INVE Denne vejledning omhandler, hvordan beregningerne i INVE er definerede. Vejledningen omhandler det teoretiske grundlag for vurdering og beregning af rentabiliteten for

Læs mere

Bestem den optimale pris og mængde, illustrer løsningen grafisk og beregn det årlige dækningsbidrag. 0 50000 100000 150000 200000 250000 Mængde

Bestem den optimale pris og mængde, illustrer løsningen grafisk og beregn det årlige dækningsbidrag. 0 50000 100000 150000 200000 250000 Mængde Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen 3. maj 007 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor

Læs mere

Opgave 1: Sommereksamen 24. maj 2004. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Sommereksamen 24. maj 2004. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen 4 Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen 24. maj 4 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver,

Læs mere

BENCHMARK ANALYSE RIVAL

BENCHMARK ANALYSE RIVAL BENCHMARK ANALYSE RIVAL 0-- Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse Introduktion... Det samlede resultat... De største virksomheder... Markedsandel... Nettoomsætning...7 Dækningsbidraget/bruttofortjenesten...

Læs mere

Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi

Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi 4 timers skriftlig prøve Dette opgavesæt består af 4 delopgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige vægte: Opgave

Læs mere

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering:

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: LINEÆR PROGRAMMERING I lineær programmering løser man problemer hvor man for en bestemt funktion ønsker at finde enten en maksimering eller en minimering

Læs mere

Opgaverne, der er afleveret er rettet med den udsendte rettevejlednings vejledende vægtning af de enkelte spørgsmål.

Opgaverne, der er afleveret er rettet med den udsendte rettevejlednings vejledende vægtning af de enkelte spørgsmål. Omprøve 1997 Løsningsforslag Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Omprøve 8. august 1997 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene

Læs mere

HDR - TVÆRFAGLIG PRØVE, JUNI 2004 Side 1 af 9 LØSNINGSFORSLAG

HDR - TVÆRFAGLIG PRØVE, JUNI 2004 Side 1 af 9 LØSNINGSFORSLAG HDR - TVÆRFAGLIG PRØVE, JUNI 2004 Side 1 af 9 OPGAVE 1 Spørgsmål 1.1 T500 T600 T900 Okt. Nov. Dec. Okt. Nov. Dec. Okt. Nov. Dec. Lager primo 200 450 700 500 250 250 240 390 240 + produktion 1.250 1.250

Læs mere

Opgave 1: Sommereksamen maj 2000. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Sommereksamen maj 2000. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen maj 2000 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

Opgave 1: Sommereksamen 2. juni 1997. Spørgsmål 1.1: Spørgsmål 1.2: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Sommereksamen 2. juni 1997. Spørgsmål 1.1: Spørgsmål 1.2: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen 2. juni 1997 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor

Læs mere

Hvad er virksomheden værd?

Hvad er virksomheden værd? HVAD ER VIRKSOMHEDEN VÆRD? 55 Hvad er virksomheden værd? Det er ikke muligt at beregne en pris på virksomheden, der er den "rigtige" værdi. En beregnet værdi vil afhænge af de vurderinger og forudsætninger,

Læs mere

Opgave 1: Sommereksamen 29. maj 2001. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Sommereksamen 29. maj 2001. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen 29. maj 2001 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor

Læs mere

Service-Løn A/S. Bugattivej 8, 7100 Vejle. Årsrapport for. CVR-nr. 10 01 64 52

Service-Løn A/S. Bugattivej 8, 7100 Vejle. Årsrapport for. CVR-nr. 10 01 64 52 Gunhilds Plads 2 DK-7100 Vejle Tlf. 75 82 10 55 Fax 75 83 18 79 www.martinsen.dk CVR. nr. 32 28 52 01 Service-Løn A/S Bugattivej 8, 7100 Vejle Årsrapport for 2011 CVR-nr. 10 01 64 52 Årsrapporten er fremlagt

Læs mere

Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen. Opgavesamling. til. Investeringsteori

Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen. Opgavesamling. til. Investeringsteori Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen Opgavesamling til Investeringsteori Institut for Regnskab, Finansiering og Erhvervsjura Syddansk Universitet 2001 Forord Nærværende opgavesamling er udarbejdet

Læs mere

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2005I 1. årsprøve, Mikroøkonomi

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2005I 1. årsprøve, Mikroøkonomi Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2005I 1. årsprøve, Mikroøkonomi Claus Thustrup Kreiner OPGAVE 1 1.1 Forkert. En isokvant angiver de kombinationer af inputs, som resulterer i en given

Læs mere

Tillæg til opgavesamlingen Økonomistyring for AkademiMerkonomer

Tillæg til opgavesamlingen Økonomistyring for AkademiMerkonomer Tillæg til opgavesamlingen Økonomistyring for AkademiMerkonomer 4. Grundlæggende lagerteori Opgave 4.1 Handelsvirksomheden A/S CRABEN, Frederikshavn Man forhandler i denne virksomhed bl.a. dressingen AROMATIC.

Læs mere

Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring

Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring 4 timers skriftlig prøve Dette opgavesæt består af 5 delopgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige vægte: Opgave

Læs mere

Service-Løn A/S. Bugattivej 8, 7100 Vejle. Årsrapport for

Service-Løn A/S. Bugattivej 8, 7100 Vejle. Årsrapport for Gunhilds Plads 2 DK-7100 Vejle Tlf. 75 82 10 55 Fax 75 83 18 79 www.martinsen.dk CVR. nr. 32 28 52 01 Service-Løn A/S Bugattivej 8, 7100 Vejle Årsrapport for 2012 CVR-nr. 10 01 64 52 Årsrapporten er fremlagt

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

Udfra en lønsomhedsvurdering af de tre produkter bedes du opstille en produktionsplan og et dækningsbidragsbudget for det kommende år.

Udfra en lønsomhedsvurdering af de tre produkter bedes du opstille en produktionsplan og et dækningsbidragsbudget for det kommende år. Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Stedprøve 10. maj 2005 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

Investeringer ERHVERVSAKADEMI

Investeringer ERHVERVSAKADEMI ERHVERVSAKADEMI Investeringer En virksomheds daglige regnskabsføring består af en lang række kedsommelige ekspeditioner af små og store fakturaer. Enhver cykelsmed med nogle få timers kursus i bogføring

Læs mere

Kapitel 3 Lineære sammenhænge

Kapitel 3 Lineære sammenhænge Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Tillæg til lærebogen Erhvervsøkonomi videregående voksenuddannelser

Tillæg til lærebogen Erhvervsøkonomi videregående voksenuddannelser Tillæg til lærebogen Erhvervsøkonomi videregående voksenuddannelser Dette tillæg dækker sammen med lærebogen Erhvervsøkonomi - videregående voksenuddannelse af Jørgen Waarst og Knud Erik Bang den justerede

Læs mere

Målbeskrivelse nr. 3: Den dekomponerede rentabilitetsanalyse

Målbeskrivelse nr. 3: Den dekomponerede rentabilitetsanalyse HA, 5. SEMESTER STUDIEKREDS I EKSTERNT REGNSKAB Esbjerg, efteråret 2002 Målbeskrivelse nr. 3: Den dekomponerede rentabilitetsanalyse Valdemar Nygaard Temaet bliver gennemgået med udgangspunkt i kapitel

Læs mere

Vejledende løsningsforslag til. Eksamensopgaven 26. februar 2010. i faget. Økonomistyring. på Akademiuddannelsen

Vejledende løsningsforslag til. Eksamensopgaven 26. februar 2010. i faget. Økonomistyring. på Akademiuddannelsen Emner SIde 1 af 11 Vejledende løsningsforslag til Eksamensopgaven 26. februar 2010 i faget Økonomistyring på Akademiuddannelsen Emner i opgavesættet: opgave 1 opgave 2 opgave 3 opgave 4 opgave 5 Optimering

Læs mere

Generelt for eksternt regnskab

Generelt for eksternt regnskab Generelt for eksternt regnskab Der er samme regnskabsprincip om regnskabet aflægges efter A eller B Forskellen er i opstillingen! Begge indebærer oprettelse af anlægskartotek og beregning af udskudt skat

Læs mere

Frydenland ApS CVR-nr. 34586012. Årsrapport 2012/13

Frydenland ApS CVR-nr. 34586012. Årsrapport 2012/13 Deloitte Statsautoriseret Revisionspartnerselskab CVR nr. 33963556 Weidekampsgade 6 Postboks 1600 0900 København C Telefon 36 10 20 30 Telefax 36 10 20 40 www.deloitte.dk Frydenland ApS CVR-nr. 34586012

Læs mere

1.1 Beregn priselasticiteten for de to produkter ved de givne priser og vis v.h.a. monopolprisformlen om priserne er optimale.

1.1 Beregn priselasticiteten for de to produkter ved de givne priser og vis v.h.a. monopolprisformlen om priserne er optimale. Opgave 1 1.1 Beregn priselasticiteten for de to produkter ved de givne priser og vis v.h.a. monopolprisformlen om priserne er optimale. Liniens ligning for strømper: p = am + b To tal på linien: Nuværende

Læs mere

Årsrapport 2014 (sammendrag)

Årsrapport 2014 (sammendrag) Dansk Revision Korsør godkendt revisionsaktieselskab Jens Baggesens Gade 35 DK-4220 Korsør korsoer@danskrevision.dk www.danskrevision.dk Telefon: +45 58 37 34 24 Telefax: +45 58 37 30 23 CVR: DK 29 91

Læs mere

Byggeøkonomuddannelsen

Byggeøkonomuddannelsen Byggeøkonomuddannelsen Overordnet virksomhedsøkonomi Ken L. Bechmann 9. september 2013 1 Dagens emner/disposition Kort introduktion til mig og mine emner Årsregnskabet Regnskabsanalyse nøgletal Værdifastsættelse

Læs mere

God regnskabspraksis

God regnskabspraksis God regnskabspraksis i DLBR kort fortalt Dagsværdi Mælke - kvoter Udskudt skat Gældsforpligtelser Anlægsnote 1 Indhold Aflægning af regnskab efter reglerne i klasse B............. 6 Måling til dagsværdi..................................

Læs mere

Uafhængig og afhængig variabel

Uafhængig og afhængig variabel Uddrag fra http://www.emu.dk/gym/fag/ma/undervisningsforloeb/hf-mat-c/introduktion.doc ved Hans Vestergaard, Morten Overgaard Nielsen, Peter Trautner Brander Variable og sammenhænge... 1 Uafhængig og afhængig

Læs mere

Virksomheden beskæftiger ca. 80 ansatte i produktionen og ca. 15 personer ink!. ledelsen i administrationen.

Virksomheden beskæftiger ca. 80 ansatte i produktionen og ca. 15 personer ink!. ledelsen i administrationen. Hoegaarden A/S er en virksomhed i sund økonomisk udvikling. Virksomheden fremstiller lette og vedligeholdelsesfrie produkter i glasfiber. Virksomheden beskæftiger ca. 80 ansatte i produktionen og ca. 15

Læs mere

Keldbymagle Vindmøllelaug I/S. SE nr. 21 69 82 36

Keldbymagle Vindmøllelaug I/S. SE nr. 21 69 82 36 SE nr. 21 69 82 36 Årsregnskab 2009 Indholdsfortegnelse: Side: Revisionspåtegning 3 Anvendt regnskabspraksis 4 Resultatopgørelse 5 Balance - aktiver 6 Balance - passiver 6 Noter 7 og 8 Opgørelse over skattemæssige

Læs mere

DATO: 21. MAJ 2015 INDHOLD

DATO: 21. MAJ 2015 INDHOLD CASEEKSAMEN Erhvervsøkonomi NIVEAU D DATO: 21. MAJ 2015 OPGAVE På adr. http://ekstranet.learnmark.dk/eud-eksamen2015/ finder du Opgaven elektronisk Eksamensplan 2.doc - skal afleveres i 1 eksemplar på

Læs mere

Årsrapport for 2014 Andelsselskabet Holeby og Omegns Vandværk

Årsrapport for 2014 Andelsselskabet Holeby og Omegns Vandværk Årsrapport for 2014 Andelsselskabet Holeby og Omegns Vandværk 4960 Holeby CVR-nr. 12565879 Indholdsfortegnelse Side Virksomhedsoplysninger... 3 Erklæringer: Ledelseserklæring... 4 Revisorerklæring... 5

Læs mere

Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag.

Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Sommereksamen 29. maj 996 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der skal findes frem til et bestemt tal. I disse situationer

Læs mere

Årsregnskab Cand. Merc. Aud. 2002

Årsregnskab Cand. Merc. Aud. 2002 Årsregnskab Cand. Merc. Aud. 2002 Egenkapital Docent Tage Rasmussen Institut for Regnskab Handelshøjskolen i Århus Skema i RL I. Virksomhedskapital II. Overkurs ved emission III. Reserve for opskrivninger

Læs mere

Svendsens Hotelservice ApS Midtbyen 15 5700 Svendborg. CVR-nummer: 12 34 56 78

Svendsens Hotelservice ApS Midtbyen 15 5700 Svendborg. CVR-nummer: 12 34 56 78 Midtbyen 15 5700 Svendborg CVR-nummer: 12 34 56 78 SPECIFIKATIONER TIL ÅRSREGNSKABET SKATTEMÆSSIGE OPGØRELSER 1. januar - 31. december 2012 INDHOLDSFORTEGNELSE Påtegninger Ledelsens godkendelse... 3 Revisors

Læs mere

INDHOLDSFORTEGNELSE: Bilag 1. INVESTERINGSTEORI SIDE OM INVESTERINGER GENERELT FUNDAMENTALPRINCIP 1. Betalinger som enkeltbeløb

INDHOLDSFORTEGNELSE: Bilag 1. INVESTERINGSTEORI SIDE OM INVESTERINGER GENERELT FUNDAMENTALPRINCIP 1. Betalinger som enkeltbeløb Bilag 1. INDHOLDSFORTEGNELSE: SIDE OM INVESTERINGER GENERELT FUNDAMENTALPRINCIP 1 Betalinger som enkeltbeløb Betalinger som annuiteter FUNDAMENTALPRINCIP 2 Betalinger som enkeltbeløb Betalinger som annuiteter

Læs mere

Skattemæssige konsekvenser ved langsigtet opsparing.

Skattemæssige konsekvenser ved langsigtet opsparing. Skattemæssige konsekvenser ved langsigtet opsparing. Skat og rentes rente har stor betydning for det endelige afkast når man investerer over lang tid. Det giver anledning til nogle overvejelser om hvad

Læs mere

Bruges til at føre 1 krone n antal terminer tilbage i tiden ved

Bruges til at føre 1 krone n antal terminer tilbage i tiden ved KAPITEL 14 Investering Rentetabel 1: For mel : Anvendelse: Eksempel: (1 + r) n Bruges til at føre 1 krone n antal terminer frem i tiden ved renten r (udtrykt som decimaltal f.eks. er 8 % = 0,08) Hvis der

Læs mere

Uddrag af afskrivningslovens kapitel 3 omhandlende ejendomme

Uddrag af afskrivningslovens kapitel 3 omhandlende ejendomme Uddrag af afskrivningslovens kapitel 3 omhandlende ejendomme Kapitel 3 Bygninger, installationer og drænings- og markvandingsanlæg på jordbrugsbedrifter Bygninger og installationer 14. Erhvervsmæssigt

Læs mere

begreber og grundmodeller i driftsøkonomien Aage U. Michelsen

begreber og grundmodeller i driftsøkonomien Aage U. Michelsen begreber og grundmodeller i driftsøkonomien Aage U. Michelsen 1 ISBN 978-87-89359-16-8 Aage U. Michelsen: Begreber og grundmodeller i driftsøkonomien Udgiver: Bodano Publishing & Communication ApS Copyright

Læs mere

Stedprøve Marts 1999, opgave 1 (40%):

Stedprøve Marts 1999, opgave 1 (40%): Stedprøve Marts 999, samlet Stedprøve Marts 999, opgave (4%): Spørgsmål.: Giv en vurdering af de to prisfastsættelsesmetoder, man har anvendt i de foregående to år. Metoden der blev anvendt for to år siden

Læs mere

Årsrapport for 2013. Andelsselskabet Østofte-Nørreballe Vandværk. 4951 Nørreballe. CVR-nr. 28016115

Årsrapport for 2013. Andelsselskabet Østofte-Nørreballe Vandværk. 4951 Nørreballe. CVR-nr. 28016115 Årsrapport for 2013 Andelsselskabet Østofte-Nørreballe Vandværk 4951 Nørreballe CVR-nr. 28016115 Side Virksomhedsoplysninger... 3 Erklæringer: Ledelseserklæring... 4 Revisorerklæring... 5 Årsregnskab 2013:

Læs mere

Denne artikel omhandlende tilgodehavender har følgende indhold:

Denne artikel omhandlende tilgodehavender har følgende indhold: Regnskab Forlaget Andersen 8.6 Tilgodehavender Af revisor Lasse Glud Dybbøl, Beierholm lgd@beierholm.dk Indhold Denne artikel omhandlende tilgodehavender har følgende indhold: 1. Generelt om tilgodehavender

Læs mere

Eksempel på årsafslutning i en produktionsvirksomhed (Der ses overalt bort fra moms og skat)

Eksempel på årsafslutning i en produktionsvirksomhed (Der ses overalt bort fra moms og skat) Side 1 af 9 Eksempel på årsafslutning i en produktionsvirksomhed (Der ses overalt bort fra moms og skat) A/S NUTS har netop ansat Claus Konto som bogholder i deres maskinfabrik. A/S NUTS producerer specialkomponenter

Læs mere

Budget- og regnskabssystem 9.9 - side 1

Budget- og regnskabssystem 9.9 - side 1 Budget- og regnskabssystem 9.9 - side 1 9.9 Eksempel på beregning af omkostninger I det følgende angives et eksempel på opgørelsen af de samlede omkostninger, der er knyttet til pasningen af børnene i

Læs mere

Keldbymagle Vindmøllelaug I/S. SE nr. 21 69 82 36

Keldbymagle Vindmøllelaug I/S. SE nr. 21 69 82 36 SE nr. 21 69 82 36 Årsregnskab 2008 Indholdsfortegnelse: Side: Revisionspåtegning 3 Anvendt regnskabspraksis 4 Resultatopgørelse 5 Balance - aktiver 6 Balance - passiver 6 Noter 7 og 8 Opgørelse over skattemæssige

Læs mere

Variabelt budget Indirekte omkostninger. 16.000 timer 960.000 18.000 timer 980.000 20.000 timer 1.000.000 22.000 timer 1.020.000

Variabelt budget Indirekte omkostninger. 16.000 timer 960.000 18.000 timer 980.000 20.000 timer 1.000.000 22.000 timer 1.020.000 OPGAVE 34 I 1992 havde en ny afdeling af NIMBUS A/S specialiseret sig i at producere en speciel komponent til motorcykler. De oprindelige estimater fra udviklingsafdelingen havde resulteret i følgende

Læs mere

Kinematik. Lad os betragte en cyklist der kører hen ad en cykelsti. Vi kan beskrive cyklistens køretur ved hjælp af en (t,s)-tabel, som her:

Kinematik. Lad os betragte en cyklist der kører hen ad en cykelsti. Vi kan beskrive cyklistens køretur ved hjælp af en (t,s)-tabel, som her: K Kinematik Den del af fysikken, der handler om at beskrive bevægelser hedder kinematik. Vi kan se på tid, position, hastighed og acceleration, men disse ting må altid angives i forhold til noget. Fysikere

Læs mere

Økonomistyring / Finansiering: ROKI A/S

Økonomistyring / Finansiering: ROKI A/S Case nr. 12: Økonomistyring / Finansiering: ROKI A/S CASE: ROKI A/S: Økonomistyring finansiering. ROKI (ROld og KIng) fremstiller styresystemer til industrielt brug. Produkterne har en kort levetid, men

Læs mere

Lejlighedsanalyse: Den økonomiske rentabilitet i at eje og leje

Lejlighedsanalyse: Den økonomiske rentabilitet i at eje og leje Lejlighedsanalyse: Den økonomiske rentabilitet i at eje og leje Boligpriserne er faldet, og boligrenterne er historisk lave. Det betyder dog stadig ikke, at køb af en lejlighed er det billigste i alle

Læs mere

Skatteregler for udbytte hæmmer risikovilligheden

Skatteregler for udbytte hæmmer risikovilligheden Skatteregler for udbytte hæmmer risikovilligheden Denne analyse sammenligner afkastet ved en investering på en halv million kroner i risikobehæftede aktiver fremfor i mere sikre aktiver. De danske beskatningsregler

Læs mere

Årsregnskab Cand. Merc. Aud. 2002

Årsregnskab Cand. Merc. Aud. 2002 Årsregnskab Cand. Merc. Aud. 2002 Varebeholdninger og igangværende arbejder for fremmed regning Docent Tage Rasmussen Institut for Regnskab Handelshøjskolen i Århus Specifikation I Varebeholdninger 1.

Læs mere

Svendsen Granit ApS Gartnervej 32 4632 Bjæverskov CVR-nummer: 27079814 SPECIFIKATIONER TIL ÅRSRAPPORTEN OG SELVANGIVELSE 1. januar 2010 til 31. december 2010 Svendsen Granit ApS INDHOLDSFORTEGNELSE Den

Læs mere

Resultatopgørelser i 1.000 kr. 20x1 20x2 20x3

Resultatopgørelser i 1.000 kr. 20x1 20x2 20x3 11. Regnskabsanalyse Opgave 11.1 Fra en attraktionsparks regnskaber for de foregående år foreligger der følgende sammentrængte regnskaber. Resultatopgørelser i 1.000 kr. 20x1 20x2 20x3 Nettoomsætning 7.000

Læs mere

Frydenland Holding ApS CVR-nr. 27624669. Årsrapport 2013

Frydenland Holding ApS CVR-nr. 27624669. Årsrapport 2013 Deloitte Statsautoriseret Revisionspartnerselskab CVR nr. 33963556 Weidekampsgade 6 Postboks 1600 0900 København C Telefon 36 10 20 30 Telefax 36 10 20 40 www.deloitte.dk Frydenland Holding ApS CVR-nr.

Læs mere

Revisionsinstruks for investeringsregnskab 2014 Prisloft 2016

Revisionsinstruks for investeringsregnskab 2014 Prisloft 2016 Revisionsinstruks for investeringsregnskab 2014 Prisloft 2016 27. februar 2015 Indhold Kapitel 1 Introduktion... 3 1.1 Formålet med instruksen... 3 1.2 Prisloftbekendtgørelsens krav til investeringsregnskabet

Læs mere

Kom godt i gang med DLBR INVE

Kom godt i gang med DLBR INVE Kom godt i gang med DLBR INVE Dette hæfte giver en introduktion til det internetbaserede investeringsprogram DLBR INVE, som du kan finde på www.inve.dk I DLBR INVE kan du også finde hjælp ved at klikke

Læs mere

Paarup El-forsyning A.m.b.a. CVR-nr. 12681119. Opgørelse af skattepligtig indkomst for indkomståret 2014 (Regnskabsåret 2014)

Paarup El-forsyning A.m.b.a. CVR-nr. 12681119. Opgørelse af skattepligtig indkomst for indkomståret 2014 (Regnskabsåret 2014) Deloitte Statsautoriseret Revisionspartnerselskab CVR nr. 33 96 35 56 Tværkajen 5 Postboks 10 5100 Odense C Telefon 63 14 66 00 Telefax 63 14 66 12 www.deloitte.dk Paarup El-forsyning A.m.b.a. CVR-nr.

Læs mere

Keldbymagle Vindmøllelaug I/S. SE nr. 21 69 82 36

Keldbymagle Vindmøllelaug I/S. SE nr. 21 69 82 36 SE nr. 21 69 82 36 Årsregnskab 2012 Indholdsfortegnelse: Side: Revisionspåtegning 3 Anvendt regnskabspraksis 4 Resultatopgørelse 5 Balance - aktiver 6 Balance - passiver 6 Noter 7 og 8 Opgørelse over skattemæssige

Læs mere

Andelsselskabet Klitmøller Vandværk Cvr-nr. 25064917. Årsrapport for 2013

Andelsselskabet Klitmøller Vandværk Cvr-nr. 25064917. Årsrapport for 2013 Cvr-nr. 25064917 Årsrapport for 2013 Indholdsfortegnelse Ledelsespåtegning 3 Den uafhængige revisors påtegning på årsregnskabet 4 Virksomhedsoplysninger 5 Anvendt regnskabspraksis 6 Resultatopgørelse 8

Læs mere

Matema10k. Matematik for hhx C-niveau. Arbejdsark til kapitlerne i bogen

Matema10k. Matematik for hhx C-niveau. Arbejdsark til kapitlerne i bogen Matema10k Matematik for hhx C-niveau Arbejdsark til kapitlerne i bogen De følgende sider er arbejdsark og opgaver som kan bruges som introduktion til mange af bogens kapitler og underemner. De kan bruges

Læs mere

Temaaften - SOLCELLER. En skattemæssig og økonomisk vinkel

Temaaften - SOLCELLER. En skattemæssig og økonomisk vinkel Temaaften - SOLCELLER En skattemæssig og økonomisk vinkel Agenda Definition af VE-anlæg Skatteregler vedrørende VE-anlæg Servicefradrag Andre skattemæssige konsekvenser Tilbagebetalingstid, rentabilitet

Læs mere

Erhvervsøkonomi Efterår 2006 Afleveringsopgave nr. 1

Erhvervsøkonomi Efterår 2006 Afleveringsopgave nr. 1 Erhvervsøkonoi Efterår 006 Afleveringsopgave nr. Opgave : Sko-Let Aps Opgave 8.3 Sko-Let A/S i Økonoistyring og budgettering af Jens Oksen Jensen og Ole Christensen. Spørgsål.: Hvad er det forventede breakeven-punkt

Læs mere

Opgave 1: Sommereksamen 28. maj 2003. Spørgsmål 1.1: Dette er et løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Sommereksamen 28. maj 2003. Spørgsmål 1.1: Dette er et løsningsforslag til opgavesættet: Dette er et løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen 28. maj 2003 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der skal findes

Læs mere

Oktober 2012. Forældrekøb Lejlighed til barn og skattemæssigt perspektiv

Oktober 2012. Forældrekøb Lejlighed til barn og skattemæssigt perspektiv Oktober 2012 Forældrekøb Lejlighed til barn og skattemæssigt perspektiv Forældrekøb lejlighed til barn skattemæssigt perspektiv Der er følgende muligheder: 1. Forældrene betaler lejligheden og giver den

Læs mere

1 monotoni & funktionsanalyse

1 monotoni & funktionsanalyse 1 monotoni & funktionsanalyse I dag har vi grafregnere (TI89+) og programmer på computer (ex.vis Derive og Graph), hvorfor det ikke er så svært at se hvordan grafen for en matematisk funktion opfører sig

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere

-9-8 -7-6 -5-4 -3-2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9. f(x)=2x-1 Serie 1

-9-8 -7-6 -5-4 -3-2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9. f(x)=2x-1 Serie 1 En funktion beskriver en sammenhæng mellem elementer fra to mængder - en definitionsmængde = Dm(f) består af -værdier og en værdimængde = Vm(f) består af -værdier. Til hvert element i Dm(f) knttes netop

Læs mere

Koncernregnskab (fortsat)

Koncernregnskab (fortsat) Koncernregnskab (fortsat) Konsolidering (fortsat) a) afstemning af regnskaber b) intern gæld og tilgodehavender samt renter heraf c) intern udbyttegæld og tilgodehavender d) købsomvurdering af købte datterselskaber

Læs mere

Undervisningsnote til emne 10:

Undervisningsnote til emne 10: HD-R, 6. SEMESTER Årsregnskab Undervisningsnote til emne 10: Strømningsregnskaber Valdemar Nygaard Temaet gennemgås med udgangspunkt i lærebogens kapitel 13. Indledning: Der er 3 vigtige områder i information

Læs mere

Undervisningsnotat til emne 5:

Undervisningsnotat til emne 5: HD-R, 5. SEMESTER 2002 ÅRSREGNSKAB Undervisningsnotat til emne 5: Årsregnskabets struktur Emnet vil blive gennemgået med udgangspunkt i den nye årsregnskabslovs skemakrav med henvisninger til lærebogens

Læs mere

Graph brugermanual til matematik C

Graph brugermanual til matematik C Graph brugermanual til matematik C Forord Efterfølgende er en guide til programmet GRAPH. Programmet kan downloades gratis fra nettet og gemmes på computeren/et usb-stik. Det betyder, det også kan anvendes

Læs mere

Aarhus klatreklub Dortesvej 43 8220 Brabrand CVR-nr. 33 28 72 67

Aarhus klatreklub Dortesvej 43 8220 Brabrand CVR-nr. 33 28 72 67 Aarhus klatreklub Dortesvej 43 8220 Brabrand CVR-nr. 33 28 72 67 Foreningsregnskab 2012 Indhold 1 Foreningsoplysninger 1 Påtegninger Bestyrelsenspåtegning 2 Revisors erklæring om assistance 3 Bestyrelsesberetning

Læs mere

Anders Christiansen Stastaut. revisor. 1 20 januar 2012 Vedvarende Energianlæg

Anders Christiansen Stastaut. revisor. 1 20 januar 2012 Vedvarende Energianlæg Vedvarende Energianlæg Anders Christiansen Stastaut. revisor 1 2 januar 212 Vedvarende Energianlæg Private anlæg uden tilslutning: 1. Intet fradrag for investeringen og driftsudgifter. 2. Ingen beskatning

Læs mere

FOLKEPENSIONISTERNES ØKONOMISKE SITUATION

FOLKEPENSIONISTERNES ØKONOMISKE SITUATION 1. november 23 Af Peter Spliid Resumé: FOLKEPENSIONISTERNES ØKONOMISKE SITUATION Pensionisternes økonomiske situation bliver ofte alene bedømt udfra folkepensionen og tillægsydelser som boligstøtte, tilskud

Læs mere

Vejledende løsningsforslag til. Eksamensopgaven 25. marts 2010. i faget. Økonomistyring. på Akademiuddannelsen

Vejledende løsningsforslag til. Eksamensopgaven 25. marts 2010. i faget. Økonomistyring. på Akademiuddannelsen Emner Side 1 af 11 Vejledende løsningsforslag til Eksamensopgaven 25. marts 2010 i faget Økonomistyring på Akademiuddannelsen Emner i opgavesættet: opgave 1 opgave 2 opgave 3 opgave 4 Investering (optimal

Læs mere

ERHVERVSØKONOMI august 2001 Eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte

ERHVERVSØKONOMI august 2001 Eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte .., 122 l Aalborg Universitet HD-studiet l.del ERHVERVSØKONOMI august 2001 Eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte Dette opgavesætbestår af 4 opgaver, der vejledende forventes at indgåi

Læs mere

Integrerede producenter

Integrerede producenter Integrerede producenter De integrerede producenter havde i gennemsnit et driftsresultat på knap en halv mio. kr. > > Niels Vejby Kristensen, Videncenter for Svineproduktion Driftsøkonomien for integrerede

Læs mere

Rentesregning. Dine drømme er kun et klik væk... Lån op til 25.000 kr. nu

Rentesregning. Dine drømme er kun et klik væk... Lån op til 25.000 kr. nu Rentesregning Vi skal kigge på hvordan en lille rente kan have stor betydning på den samlede gæld. Vi skal kigge på lånetyper og opsparings samt gældsformlerne. Version 2.1 Sct. Knud Henrik S. Hansen Dine

Læs mere

Keldbymagle Vindmøllelaug I/S. SE nr. 21 69 82 36

Keldbymagle Vindmøllelaug I/S. SE nr. 21 69 82 36 SE nr. 21 69 82 36 Årsregnskab 2007 Indholdsfortegnelse: Side: Revisionspåtegning 3 Anvendt regnskabspraksis 4 Resultatopgørelse 5 Balance - aktiver 6 Balance - passiver 6 Noter 7 og 8 Opgørelse over skattemæssige

Læs mere

Nødebo Vandværk a.m.b.a. Kildeportvej 16 3480 Fredensborg. CVR nr. 32 51 91 05

Nødebo Vandværk a.m.b.a. Kildeportvej 16 3480 Fredensborg. CVR nr. 32 51 91 05 Nødebo Vandværk a.m.b.a. Kildeportvej 16 3480 Fredensborg CVR nr. 32 51 91 05 ÅRSRAPPORT FOR 2014 Godkendt på vandværkets ordinære Generalforsamling den 30/3 2015 Dirigent www.dossing.dk Indholdsfortegnelse

Læs mere

Kap4: Velfærdseffekten af prisdiskriminering i flybranchen

Kap4: Velfærdseffekten af prisdiskriminering i flybranchen Side 1 af 5 Kap4: Velfærdseffekten af prisdiskriminering i flybranchen Når flyselskaberne opdeler flysæderne i flere klasser og sælger billetterne til flysæderne med forskellige restriktioner, er det 2.

Læs mere

Foreningen Ørstedspavillonen

Foreningen Ørstedspavillonen Ryttervej 4 Torvet 2 CVR-nr. 26 06 36 55 5700 Svendborg 5900 Rudkøbing www.tranberg.nu Telefon 62 17 21 40 Telefon 62 51 32 66 info@tranberg.nu Denne rapport indeholder11 sider 5083-r001-13.doc Indholdsfortegnelse

Læs mere

Notat vedr. beregning af madservice priser i frit valg på baggrund af regnskab 2011

Notat vedr. beregning af madservice priser i frit valg på baggrund af regnskab 2011 KØBENHAVNS KOMMUNE Sundheds- og Omsorgsforvaltningen Økonomistaben NOTAT 14-05-2012 Notat vedr. beregning af madservice priser i frit valg på baggrund af regnskab 2011 I medfør af VEJ. nr. 13 15/02/2011

Læs mere

Chapter 7: Inventories

Chapter 7: Inventories Chapter 7: Inventories Begrebet varebeholdninger Hovedpunkter/emner Værdiansættelse Lageropgørelse/-styring Cost flow forudsætningen (Lagerkonventioner) Opgaver Begrebet varebeholdninger Varebeholdninger

Læs mere

Aabybro Fjernvarmeværk A.m.b.a., Aabybro

Aabybro Fjernvarmeværk A.m.b.a., Aabybro Aabybro Fjernvarmeværk A.m.b.a., Aabybro Industrivej 40, 9440 Aabybro CVR-nr. 17 77 97 10 Årsrapport for 2007/08 for perioden 1. juli 2007-30. juni 2008 (12 måneder) 50. regnskabsår Ordinær generalforsamling

Læs mere

Målbeskrivelse nr. 6: Vækstanalyser

Målbeskrivelse nr. 6: Vækstanalyser HA, 5. SEMESTER STUDIEKREDS I EKSTERNT REGNSKAB Esbjerg, efteråret 2002 Målbeskrivelse nr. 6: Vækstanalyser Valdemar Nygaard TEMA: VÆKSTANALYSER Du skal kunne redegøre for Stikord: - Vækstbegrebet - De

Læs mere

Tjebberup Vandværk a.m.b.a.

Tjebberup Vandværk a.m.b.a. Tjebberup Vandværk a.m.b.a. Årsregnskab 2014 Indholdsfortegnelse Ledelsespåtegning 3 Den uafhængige revisors erklæring 4 Anvendt regnskabspraksis 5 Resultatopgørelse 1. januar - 31. december 7 Balance

Læs mere

NORDDJURS ANTENNEFORSYNING A.M.B.A. ÅRSRAPPORT FOR 2009/10

NORDDJURS ANTENNEFORSYNING A.M.B.A. ÅRSRAPPORT FOR 2009/10 NORDDJURS ANTENNEFORSYNING A.M.B.A. ÅRSRAPPORT FOR 2009/10 INDHOLDSFORTEGNELSE Side Selskabsoplysninger 1 Ledelsespåtegning 2 Den uafhængige revisors påtegning 3 Anvendt regnskabspraksis 4 Resultatopgørelse

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni, 2009 EUC

Læs mere

Kapitel 7 Matematiske vækstmodeller

Kapitel 7 Matematiske vækstmodeller Matematiske vækstmodeller I matematik undersøger man ofte variables afhængighed af hinanden. Her ser man, at samme type af sammenhænge tit forekommer inden for en lang række forskellige områder. I kapitel

Læs mere