Motivationseffekten af aktivering

Transkript

1 DET SAMFUNDSVIDENSKABELIGE FAKULTET KØBENHAVNS UNIVERSITET Kanddatspecale Bran Larsen Motvatonseffekten af aktverng Vejleder: Anders Holm Afleveret den: 03/03/06

2 Indholdsfortegnelse 1. Indlednng Teor Den klassske søgemodel Analyse af poltkmplkatoner Ufrvllg ledghed Fagforenngsmodellerne Effcenslønsmodellerne Mndsteløn den klassske søgemodel Varghedsanalyse Afgangsraten Forklarende varable Bassraten Estmaton Censorerng Lkelhoodfunktonen Uobserveret heterogentet Blandngsmodeller Valg af heterogentetsfordelng Datastrukturen Dskrete varghedsmodeller Den grundlæggende model Relaton tl bnære responsmodeller Resdualanalyse Generalserede resdualer Resdualplot Ikkeparametrsk estmaton Fortolknng af estmatonsresultaterne Margnale effekter Den forventede varghed Analyser af motvatonseffekten Metode Ham (1987) Meyer (1990a) Arbejdsmnsteret (2000) Geerdsen (2003) Metode Modelopstllng Data Dagpengeregler for årge DREAM-datasættet Analysedatasættet Blagstabeller... 57

3 6. Resultater Aktverngstdspunktet Analysedatasættene Estmatonerne Akademkere Ufaglærte Alle forskrede Poltkekspermenter Blagstabeller Konkluson Ltteraturlste Blag: Programkode fra SAS og GAUSS SAS-program tl databearbejdnng SAS-fler mporteret SAS-programmet Datoer Ydelsesgrupper Tdspunkt Varable AkasseOGamt GAUSS-program tl parametrsk estmaton GAUSS-program tl KM estmaton

4 Forord I foråret 2003 skrev jeg en øvelse om effektevaluerng af aktverngsndsatsen Danmark. Her kunne jeg konstatere, at de fleste emprske analyser pegede retnng af, at det alene var truslen om aktverng, der påvrkede afgangen fra ledghed, mens opkvalfcerngseffekten sjældent kunne opveje fastholdelseseffekten af at deltage aktverngstlbudet. Dette er baggrunden for, at jeg kastede mg ud at skrve et økonometrsk specale om motvatonseffekten af aktverng. Tl forskel fra tdlgere emprske analyser estmeres motvatonseffekten kke blot for alle forskrede under et men også særsklt for akademkere og ufaglærte. Dette gøres med henblk på at teste hypotesen om, at motvatonseffekten alt andet lge er større jo bedre kvalfkatoner, den ledge har. Et andet formål med analysen er at tage hånd om nogle af de skavanker, som tdlgere analyser af motvatonseffekten har ldt under. Der estmeres således en velspecfceret varghedsmodel på baggrund af grundgt bearbejdede analysedatasæt udtaget fra Beskæftgelsesmnsterets DREAM-datasæt. Mn faglge baggrund for at skrve specalet er fagene emprske metoder, økonometr og arbejdsmarkedspoltk samt ovennævnte øvelse arbejdsmarkedspoltk. Programmerngen af analysedatasættene SAS og estmatonsprogrammerne GAUSS har jeg selv foretaget uden hjælp fra andre. Herunder har jeg på egen hånd sat mg nd GAUSS og makrosproget SAS. I forbndelse med udarbejdelsen af programmerne GAUSS er jeg dog blevet nspreret af enkelte programstumper, som Mchael Rosholm fremlagde ved et kursus varghedsanalyse afholdt Beskæftgelsesmnsteret sommeren Programkoden fra såvel SAS- som GAUSS-programmerne er vedlagt som blag tl specalet for at dokumentere det store og yderst vgtge arbejde med data og for at redegøre for udregnngerne og estmatonerne, der er foretaget specalet. Tl sdst vl jeg gerne sge tak tl de personer, der har været mg behjælpelge undervejs specaleprocessen. Først og fremmest vl jeg sge tak tl mn vejleder Anders Holm, der har bdraget med kyndg vejlednng og gode deer tl specalet, og som desuden fk overbevst Økonomsk Insttut om, at mt projekt var en GAUSS-lcens værd. Derudover vl jeg takke Mchael Rosholm for at tage sg td tl en konstruktv dskusson af artklen Rosholm (2004) og tdlgere kontorchef Arbejdsmarkedsstyrelsen Chrstan Sortsøe Lebng for at gve mg adgang tl DREAM-datasættet, som mt specale er baseret på.

5 1. Indlednng Med arbejdsmarkedsreformen 1994 skete et kursskfte dansk arbejdsmarkedspoltk. Mens forskrede ledge hdtl prmært havde deltaget uddannelses- og arbejdstlbud for at genoptjene retten tl en ny dagpengeperode, skulle aktverngsnstrumentet nu bruges aktvt. Der blev ndført en 7-årg dagpengeperode, som alene kunne genoptjenes med ordnær beskæftgelse, og de ledge skulle have udarbejdet en ndvduel handlngsplan, så AF kunne tlbyde dem en mere målrettet aktverng. I delperode 1, der udgjorde de første 4 år af dagpengeperoden, skulle ledge have ret tl 1 års aktverng, mens det skulle tlstræbes at tlbyde de ledge aktverng op tl fuld td delperode 2. I 1995 blev ret og plgt prncppet ndført, således at den ledge nu havde plgt tl at deltage aktverngstlbud op tl fuld td efter 4 års ledghed. Grundpllerne den nye aktve arbejdsmarkedspoltk var hermed fastlagt. Aktverngen skulle dels bruges tl at afhjælpe flaskehalse på de lokale arbejdsmarkeder gennem omskolng af ledge og dels forebygge margnalserng af svage ledge. Med ndførelsen af plgtelementet blev aktverngen mdlertd også en måde at rådghedsteste ledge på. Udsgten tl tvungen aktverng skulle motvere frvllgt ledge tl yderlgere jobsøgnng og nedsætte værden af ledghed uden at forrnge forsørgelsesgrundlaget for ledge med dårlge beskæftgelsesmulgheder. Op gennem 90 erne blev fokus dog stadgt stgende grad rettet mod plgtelementet aktverngen. Den passve del af dagpengeperoden, hvor aktverng oftest var frvllg, blev gradvst forkortet og aktverngsplgten dermed fremrykket. Årsagen tl denne udvklng var, at det rent poltsk var en bemærkelsesværdg uproblematsk måde at stramme dagpengereglerne på. Mens en redukton af dagpengenveauet uden tvvl vlle kunne aflæses næste valgresultat, var fremryknngen aktverngsplgten dermod poltsk korrekt. For som poltkerne gentagne gange gjorde vælgerne klart, så var det jo et sundt prncp, at rettgheder og plgter fulgtes ad. Man måtte med andre ord kunne forlange, at ledge vlle yde noget tl gengæld for den økonomske hjælp og hermed kunne poltkerne kke længere stlles tl ansvar for at have forrnget de ledges velfærd. Det stgende fokus på aktverng som rådghedstest kulmnerede med arbejdsmarkedsreformen Udover at man endnu en gang besluttede en gradvs fremryknng af aktverngsplgten, blev det nu også krævet, at alle ledge skulle aktveres mndst 75 pct. af aktvperoden, og at der tlmed kke måtte være mere end 4 uger mellem aktverngstlbudene aktvperoden. Med en sådan rent kvanttatv bestemmelse om aktverngsomfanget kunne det efterhånden godt være svært at få øje på aktverngens oprndelge formål, der bestod at opkval- 1

6 fcere og omskole ledge efter behov. Man lod stedet mdlet blve et mål sg selv, hvlket kke kan have undgået at gå ud over kvalteten af aktverngstlbudene og dermed opkvalfcerngseffekterne for den gruppe ledge, som rent faktsk havde brug for at blve opkvalfceret. Når målretnngen gradvst forsvandt fra aktverngen, pga. det stgende fokus på rådghedsafprøvnng af ledge, er det nteressant at vde, om udsgten tl aktverngsplgten overhovedet påvrkede de ledges afgang fra ledghed. Det er nemlg kke skkert, at udsgten tl aktverng reducerer ledgheden. Dels kan ufrvllgt ledge pr. defnton kke reagere på nctamenter, og samtdg kan det jo kke tages for gvet, at alle frvllgt ledge opfatter aktverng som et større onde end beskæftgelse og lader sg motvere tl at fnde beskæftgelse. Det er trods alt kke alle job, der er sjove, nteressante eller lvsbekræftende. Eftersom ufaglærte kun har adgang tl de dårlgste job, er det en nærlggende tanke, at aktverngstlbudene skal være væsentlgt mere ubehagelge for denne gruppe for at opnå en motvatonseffekt, end det er tlfældet for eksempelvs akademkere. I så fald er det spld af penge at aktvere akademkere lge så massvt som ufaglærte, ford motvatonseffekten her vl kunne opnås med langt mndre aktverng. Og hvad de ufaglærte angår, er det slet kke skkert, at de kan påvrkes af aktverngtruslen, sålænge tlbudene har et reelt ndhold. Formålet med denne analyse er derfor at teste hypotesen, at faggrupper med adgang tl gode job alt andet lge påvrkes mest af aktverngsplgten. Motvatonseffekten for henholdsvs akademkere og ufaglærte estmeres således særsklt og sammenlgnes tl slut med motvatonseffekten for alle forskrede ledge. Estmatonerne foretages med en unvarat varghedsmodel og baseres Beskæftgelsesmnsterets DREAM-datasæt. Som optakt tl den økonometrske analyse gves først et overblk over arbejdsmarkedsteorens tlgang tl nctamenter, motvatonseffekter og ufrvllg ledghed. I kaptel 3 beskrves den økonometrske varghedsanalyse detaljer, mens kaptel 4 gennemgår de væsentlgste økonometrske studer af motvatonseffekten samt den anvendte model. Kaptel 5 beskrver data, estmatonsresultaterne præsenteres kaptel 6, mens der konkluderes kaptel 7. 2

7 2. Teor 1 Teoretske analyser af ledges nctamenter tl at opnå beskæftgelse baseres på den klassske søgemodel. Her betragtes ledghed som en tlstand, den jobsøgende selv har valgt for at opnå størst mulg nytte. Hermed er fokus rettet 100 pct. mod arbejdsmarkedspoltkkens påvrknng af ledges nctamenter. Det strengt afgrænsede fokusområde er en fordel for den klassske søgemodel, ford modellens mekansmer fremstår klarere, end hvs flere tng havde været undersøgt samtdgt. På den anden sde blver det særdeles vgtgt at huske på søgemodellens partelle natur, når dens resultater skal fortolkes med henblk på konkret poltkformulerng. For hvs den ledges arbejdskraft kke efterspørges tl den gvne mndsteløn, så kan man gve ham nok så store nctamenter tl at opnå beskæftgelse, uden at det påvrker hans beskæftgelseschancer. Mens jobsøgeren kan tlpasse st ndvduelle lønkrav og sn jobsøgnng tl den økonomske poltk, er fastsættelsen af mndstelønnen dermod en makroøkonomsk problemstllng, som kke beskrves nden for rammerne af den klassske søgemodel. Gver løndannelsen anlednng tl mndstelønnnger, som overstger den enkelte jobsøgers lønkrav, opstår der ufrvllg ledghed, og en ensdg fokuserng på nctamentsforbedrnger for jobsøgende blver dermed utlstrækkelg. I dette kaptel gennemgås først den klassske søgemodel med henblk på at vurdere, hvordan ledges nctamenter tl at opnå beskæftgelse kan påvrkes gennem den økonomske poltk. I afsnt 1 opstlles modellen formelt, mens afsnt 2 præsenterer nctamentsvrknngerne modellen. Tl slut dskuteres modellens nctamentsvrknnger en makroøkonomsk ramme, hvor en del af ledgheden er ufrvllg Den klassske søgemodel Søgemodellen er en partel model, der fokuserer på udbudssden. Modellens eneste beslutnngstager er den ledge, der maksmerer sn forventede nytte. Efterspørgslen er dermod eksogen, og det antages derfor, at arbejdsmarkedet er fuldt kompetetvt 2. Når en arbejdsgver annoncerer en jobåbnng, skal den ledge beslutte sg for, om han vl acceptere jobtlbudet, eller om han skal afvente et bedre jobtlbud. Hans beslutnngsproblem er derfor at fnde en regel, der bestemmer, om han ved at tage mod det aktuelle jobtlbud opnår den maksmale forventede nytte, eller om han er bedre tjent med at søge vdere. 1 Kaptlets beskrvelse af søgemodellen er baseret på Lancaster (1990) og Mortensen (1986), beskrvelsen af stokastsk domnans er baseret på Mas-Collel (1995), mens beskrvelsen af ufrvllg ledghed er baseret på Layard (1991), Oswald (1985) og Calmfors (1994). 2 Når efterspørgslen og dermed løndannelsen kke har et mkroøkonomsk fundament, kan der alene foretages poltkanalyser for et kompetetvt arbejdsmarked. 3

8 Modellen tager højde for, at jobsøgnng er en både dynamsk og stokastsk proces. Dynamsk ford der løbende opstår jobåbnnger, der skal tages stllng tl, og stokastsk ford antallet og kvalteten af jobåbnnger altd er forbundet med tlfældgheder. Uskkerheden om fremtdge jobmulgheder beskrver modellen ved at defnere ventetden på et jobtlbud ud fra en possonproces, hvor parameteren λ(t) angver ankomstraten af jobtlbud. Tlsvarende modelleres uskkerheden vedrørende kvalteten af de fremtdge jobtlbud med en stokastsk varabel W, der angver lønnen de enkelte jobtlbud. Jobsøgerens beslutnngsregel ndebærer, at han ved ankomsten af hvert enkelt jobtlbud udregner såvel den forventede nytte, han opnår resten af st lv, hvs han tager mod jobbet, som hvs han kke tager mod jobbet. Hvs nytten ved at tage mod jobbet er mndst lge så stor, som hvs han stedet fortsatte jobsøgnngen, slår han tl, og der sker en afgang fra ledghed. Tl beskrvelse af modellen defneres først to nyttendeks u b (t) og u l (t), der angver pengeværden af den øjeblkkelge nytte pr. tdsenhed, som opnås ved henholdsvs beskæftgelse eller ledghed tdsntervallet [t;t+h). Da det antages, at personerne er rskoneutrale, er nytten for en beskæftget perode t gvet ved u b (t)=w(t), hvor w(t) angver et udtræk fra lønfordelngen F foretaget på det tdspunkt, hvor personen accepterede jobbet. Er personen dermod ledg, modtager han en overførselsndkomst b(t), men har desuden plgt tl at søge job, hvlket er forbundet med et nyttetab -c. Befnder han sg tlmed aktvperoden af dagpengeforløbet, skal han aktveres, og han påføres da et nyttetab a(t). Nytten fra ledghed perode t er derfor u l (t)=b(t)-c-a(t) pr. tdsenhed, hvor a(t)=0, hvs personen kke aktveres. Det antages, at tlgange tl beskæftgelse kun kan ske en gang. Når den ledge har accepteret et jobtlbud, beholder han jobbet resten af modelperoden, hvlket er al evghed, da modellen har uendelg tdshorsont. Nutdsværden af nyttestrømmen fra et job er derfor gvet ved V b (t) w(t)/ρ, hvor ρ er dskonterngsraten. Nyttestrømmen der opnås ved ledghed er mere kompleks, da den jobsøgende jo har mulghed at afgå fra ledghedstlstanden ved at acceptere et jobtlbud en gang fremtden. Ved udgangen af perode t har jobsøgeren opnået nytten u l (t)h, mens værden af den fremtdge nyttestrøm afhænger af, om han modtager et jobtlbud peroden. Såfremt han modtager et jobtlbud peroden, og han desuden antages at maksmere sn nytte alle fremtdge peroder, blver nyttestrømmen fra og med næste perode lg A(t+h) E[maks(V b (t+h),v l (t+h))], hvor V l (t+h) er nutdværden af nyttestrømmen fra ledghed på tdspunkt t+h. Modtages kke noget tlbud perode t, blver værden af den fremtdge nyttestrøm V l (t+h). Da jobtlbud ankommer va en possonproces med parameter λ(t), er sand- 4

9 synlgheden for at modtage et jobtlbud perode t lg λ(t)h, og nutdsværden af den samlede nyttestrøm er (2.1) ul(t)h 1 λ(t)h V l(t) = + V l(t + h) + 1+ ρh 1+ ρh λ(t)h E 1+ ρh W W max,v l(t + h) + o(h) ρ hvor o(h) refererer tl sandsynlgheden for flere end 1 jobtlbud peroden. Da h antages at være uendelgt llle, kan o(h) neglgeres, og der kan foretages følgende omskrvnng af (2.1). (2.2) ul(t)h 1 λ(t)h λ(t)h V l(t) = + V l(t + h) + A(t + h) 1+ ρh 1+ ρh 1+ ρh (1 + ρh)v (t) = u (t)h + (1 λ(t)h)v (t + h) + λ(t)ha(t + h) l l V l(t) V l(t + h) + ρv l(t) = ul(t) λ(t)v l(t + h) + λ(t)a(t + h) h dv l(t) + ρv l(t) = ul(t) λ(t)v l(t + h) + λ(t)a(t) dt Når V b (t)=v l (t) er jobsøgeren ndfferent mellem at tage mod jobtlbudet eller ej. I denne stuaton kaldes den tlbudte løn for reservatonslønnen og markeres med symbolet ω(t). Som ledg opnår man altså maksmal lvstdsnytte ved at tage mod det aktuelle jobtlbud, hvs og kun hvs w(t) ω(t). Nutdsværden af lvstdsnytten fra starten af næste perode V b (t+h)=w(t)/r vl da være mndst lge så stor, som hvs han kke havde taget mod jobbet og stedet opnået V l (t+h)=ω(t)/ρ. Hvs dermod w(t)<ω(t), kan det kke betale sg at tage mod jobbet, uanset om u b (t)>u l (t), ford det forventes, at der kommer et job en efterfølgende perode, hvor lønnen er så meget højere, at den ledge skres en større lvstdsnytte, selvom han på kort sgt må affnde sg med et nyttetab ved at være ledg perode t. Indsættes reservastonslønnen ω(t)=ρv l (t) kan A(t) omskrves tl A(t) = E V (t) + E l V (t) + ρ l V (t) + ρ l V (t) + ρ l W W [ max(w / ρ,v l(t)) ] = [ max(w / ρ V l(t),0) ] E [ max(w ω(t),0) ] W ω(t) w = 0 w =ω(t) = max(w ω(t),0)df(w) + ρ (w ω(t))df(w) der ndsat (2.2) gver optmaltetsbetngelsen dv (t) dt = λ(t) ρ l 1 w =ω(t) w =ω(t) max(w ω(t),0)df(w) = dv (t) dt l l (2.3) ω( t) [ b(t) c a(t) ] = + (w ω(t))df(w) + B( ω(t)) 5

10 som har en smpel økonomsk fortolknng. Venstresden angver de margnale omkostnnger ved at søge en perode mere, da man ved ekstra søgnng kun får nytteværden b(t)-c-a(t) pr. tdsenhed, mens man vlle have opnået nytteværden ω(t) som beskæftget. Dette tab skal stlles op mod den margnale gevnst ved at søge en perode mere, der består af den forventede fremtdge løngevnst B(ω(t)), ved at afvente et bedre løntlbud, samt kaptalgevnsten på V l (t) peroden. Den ledges nyttemaksmerngsproblem løses således ved at fnde et sæt af reservatonslønnnger over tdsntervallet [0, ), der opfylder (2.3). Antages modellen at være statonær fra og med tdspunktet τ, den forstand at λ(s)=λ, b(s)=b, a(s)=a, F(w,s)=F(w) for ethvert s [τ, ), opnås V l (s)=v l og dermed ω(s)=ω. Udregnes ω(s)=ω kan dfferentallgnngen (2.3) løses for t<τ, og reservatonslønnen er da fundet hele modellens tdshorsont. I den statonære tlstand er kaptalgevnsten på V l lg nul, og optmaltetsbetngelsen er derfor w =ω λ (2.4) ω (b c a) = (w ω)df(w) B( ω) ρ Da B(ω) er en monotont faldende funkton af ω, fndes en entydg løsnng for ω, hvlket er llustreret fgur 2.1. Tlpasnngen tl den statonære tlstand kan llustreres ved at undersøge reservatonslønnens egenskaber for t<τ, når det antages, at de eksogene varable kun skfter på tdspunkt τ. Det har særlg nteresse at slå fast hvornår tlpasnngen starter. Hvs hele tlpasnngen sker på tdspunkt τ, vl det nemlg betyde, at ledge kke reagerer på udsgten tl fremtdge ændrnger hverken den økonomske poltk eller arbejdskraftefterspørgslen men alene tager bestk af stuatonen på tdspunkt t<τ. For at undersøge dette trækkes lgnngerne (2.3) og (2.4) fra hnanden, hvlket gver (2.5). dω(t) dt (2.5) = ρ[ ω(t) ω + u ( τ) u (t) + B( ω) B( ω(t)) ] l Lad u l falde efter τ ugers ledghed, og antag at ω (t) 0. Så må ω(t) ω, der ndsat (2.5) gver ω (t)<0. Dette er modstrd med antagelsen ω (t) 0, og ω (t) må derfor være negatv for ethvert t<τ. Ledge reagerer altså allerede fra starten af deres ledghedsforløb på truslen om et fremtdgt fald u l (t) ved gradvst at nedjustere reservatonslønnen. Dette skyldes, at sandsynlgheden for at modtage et jobtlbud, der ndfrer den ntale reservatonsløn, blver mndre som tden går, således at kaptalværden ved at være ledg gradvst falder tl V l (τ). Det kan på tlsvarende måde vses, at ændrnger de øvrge eksogene varable vl forårsage en gradvs tlpasnng tl statonære tlstand. l 6

11 Fgur 2.1. Statonær lgevægt. Fgur 2.2. Tlpasnng tl lgevægt. MB,MC ω(t) λ/ρe(w) MC ω(0) ω(τ) c-(b(t)-a(t)) MB ω w τ t Dfferenteres (2.3) mht. t for t<τ fås dω(t) 1 dω(t) dω(t) λ(t) = dt ρ dt dt ρ dω(t) dω(t) df(w) = ρ + λ 2 dt dt (t) df(w w = ω w =ω(t) hvoraf det fremgår, at tlpasnngen gradvst tager tl takt med, at den ledge nærmer sg τ, det w (t) og w (t) har samme fortegn. Er arbejdsmarkedspoltkken eksempelvs ndrettet således, at dagpengesatsen reduceres efter τ ugers ledghed, vl tlpasnngen fra det høje startnveau altså ske va et gradvst fald reservatonslønnen, der blver større, jo tættere den ledge kommer tdspunktet τ, jf. fgur 2.2. Med kendskab tl hele sættet af reservatonslønnnger kan afgangssandsynlgheden fra ledghed nu analyseres, eftersom en afgang sker, når den ledge modtager et jobtlbud, hvor den tlbudte løn er mndst lge så høj som reservatonslønnen. Afgangssandsynlgheden perode t skrves som λ(t)(1-f(ω(t)))h, mens afgangsraten, som der oftest refereres tl, er gvet ved (2.6). (2.6) θ ( t) = λ(t)(1 F( ω(t))) 2.2. Analyse af poltkmplkatoner I dette afsnt analyseres modellens mplkatoner af forskellge tltag den økonomske poltk, der normalt betragtes som beskæftgelsesfremmende. Fgur 2.3 vser et skft opad omkostnngskurven fra MC 1 tl MC 2, hvlket medfører en lavere reservatonsløn og dermed en højere afgangsrate fra ledghed. Et sådan skft vl kunne fremkomme gennem en redukton af dagpengesatsen b, større krav tl jobsøgnng c, eller en mere ubehagelg aktverngsform a. Arbejdsmarkedspoltken kan således påvrke de ledges nctamenter tl at acceptere en bredere vfte af jobtlbud ved at øge omkostnngerne ved ledghed. Motvatonseffekterne fra en strammere arbejdsmarkedspoltk er llustreret fgur 2.4. Udgangspunktet er kurven ω 1 (t), der vser tlpasnngen tl den statonære tlstand tlfældet, hvor 7

12 Fgur 2.3. Større omk. ved ledghed. MB,MC Fgur 2.4. Tlpasnnger tl nye lgevægte. ω(t) MC 2 ω(0) MC 1 ω 3 (t) MB ω 1 (τ 1 ) ω 2 (τ 1 ) ω 1 (t) ω 2 (t) ω 2 ω 1 w τ 2 τ 1 t omkostnngskurven rykker opad fra MC 1 tl MC 2 efter τ 1 ugers ledghed. En stramnng af arbejdsmarkedspoltken der yderlgere rykker omkostnngskurven opad fra MC 2 tl MC 3 efter τ 1 ugers ledghed er llustreret med kurven ω 2 (t). Stramnngen, der eksempelvs kunne være en nedsættelse af dagpengene efter τ 1 ugers ledghed, gver anlednng tl en endnu kraftgere motvatonseffekt, da ω 2 (t)-kurven krummer endnu mere som følge af ændrngen den statonære tlstand fra ω 1 (τ 1 ) tl ω 2 (τ 1 ). Endelg llustrerer ω 3 (t)-kurven effekten fra en fremryknng af tdspunktet for stgnngen omkostnngerne ved ledghed, hvlket svarer tl fremryknngen af aktvperoden. Indtl nu har analysen alene fokuseret på vrknngen fra skft omkostnngskurven, der ndeholder udbudsparametrene b(t), c og a(t). Gevnstkurven, der repræsenterer efterspørgselssden va ankomstraten og lønfordelngen, kan mdlertd også påvrke ledges valg af reservatonsløn samt den resulterende afgangsrate. En større arbejdskraftefterspørgsel vl betyde flere jobtlbud, hvlket rykker gevnstkurven opad, og reservatonslønnen stger. Selvom dette alt andet lge trækker retnng af større ledghed, må afgangsraten dog samlet set formodes at stge, da den drekte effekt fra ankomstraten næppe fuldt opvejes af effekten fra de højere reservatonslønnnger. Rent modelteknsk er effektens fortegn dog ubestemt. I alle tlfælde må det mdlertd konkluderes, at erhvervsstøtte og anden form for kunstg jobskabelse, henhold tl søgemodellen, er et mndre effektvt mddel tl at få ledge arbejde end en målrettet beskæftgelsesndsats, det den øgede efterspørgsel delvst modvrkes af højere reservatonslønnnger. For at analysere betydnngen af lønfordelngen defneres først to begreber, der relaterer sg tl fordelngens lønnveau og lønrsko, nemlg stokastsk domnans af henholdsvs 1. og 2. orden. Hvs en fordelng F 1 utvetydgt gver en større forventet nytteværd E(U(X)) end F 2, sger 8

13 man, at F 1 stokastsk domnerer F 2 af 1. orden, og det kan så vses, at E F1 (X) er større end E F2 (X). Hvs det antages, at F 1 og F 2 har samme mddelværd, og F 1 utvetydgt gver større forventet nytte end F 2, sges at F 1 stokastsk domnerer F 2 af 2. orden, eller at F 2 er en mean preservng spread (MPS) af F 1, hvlket kan vses at være ækvvalent med, at x F (s)ds = = s 0 2 F (s) ds > x 1 s 0 for ethvert x. Omskrves (2.4) tl ρ λ ω = ρ + λ ρ + λ ω ( b c a ) EF(W) w =0 F(w) dw ses, at reservatonslønnen stger takt med såvel mddelværden lønfordelngen E F (W) som lønrskoen ω w =0 F(w)dw. En stgnng mddelværden vl dog samtdg betyde, at flere jobs blver attraktve, hvorved ledgheden jf. Mortensen (1986) samlet set falder. Hvs ankomstraten er høj, vl reservatonslønnen dog tendere tl at stge lge så meget som mddelværden lønfordelngen, og effekten på afgangsraten fra ledghed blver da mnmal. At reservatonslønnen stger med lønrskoen skyldes, at den større sprednng lønfordelngen resulterer flere rgtgt gode jobtlbud, som den ledge kan vente på, hvorved kaptalværden af ledghed stger. Hvordan lønrskoen påvrker afgangsraten kan modellen dog kke afgøre. Fgur 2.5 vser et skft lønfordelngen fra F 1 tl F 2, hvor F 2 stokastsk domnerer F 1 af 1. orden, således at mddelværden stger. Dette tlfælde opstår, hvs arbejdsstyrken tlføres flere kompetencer, hvlket kan ske det ordnære uddannelsessystem eller gennem efteruddannelse og aktverngstlbud. Med hensyn tl opkvalfcerng af ledge gennem aktverngstlbud, kan der dog være et problem med, at programdeltagerne opnår en forkert opfattelse af, hvor meget mddelværden deres lønfordelng er steget, efter de har deltaget aktverngstlbudet, og de dermed sætter reservatonslønnen mere op end mddelværden rent faktsk er steget. Er dette tlfældet, har aktverngsforløbet utvetydgt bdraget tl at reducere afgangssandsynlgheden. Dertl kommer, at deltagelse et aktverngsforløb nedsætter søgentensteten under forløbet, hvlket medfører et fald ankomstraten af jobtlbud. Det må derfor konkluderes, at efteruddannelse på jobbet er en bedre måde at opgradere arbejdsstyrkens kvalfkatoner end aktverngstlbud. Målrettes aktverngsforløbene drekte tl at omskole ledge, så de kan bestrde konkrete ubesatte jobåbnnger, vl problemet dog kke opstå. Fgur 2.6 vser tlfældet, hvor F 1 er en MPS af F 2. Et skft fra F 1 tl F 2 kan opnås gennem skattepoltkken ved at øge progressonen ndkomstbeskatnngen. Hvs man eksempelvs ndfører et beskæftgelsesfradrag for lave ndkomster, og fnanserer det med en højere margnalskat på høje ndkomster, presses lønfordelngen sammen, hvorved sandsynlgheden for at 9

14 Fgur 2.5. Stokastsk domnans af 1. orden. Fgur 2.6. Stokastsk domnans af 2. orden. F 1 F 2 F 2 F modtage for såvel gode som dårlge jobtlbud falder. Herved opnås større sandsynlghed for at blve tlbudt en nettoløn, der er større end overførselsndkomsten b, og tlmed reduceres værden af at vente på et rgtg godt job, det nettolønnen fra et godt job reduceres. Man skal dog huske på, at søgemodellen alene beskrver jobsøgerens deltagelsesbeslutnng og derfor kke tager højde for, at større progresson ndkomstskatten samtdg vl gve nctament tl at uddanne sg mndre og arbejde færre tmer Ufrvllg ledghed Hvs løndannelsen gver anlednng tl mndstelønnnger, er markedsclearng kke længere en selvfølge, som det var tlfældet den klassske søgemodel. Såfremt nogle ledge sætter reservatonslønnen under den gældende mndsteløn, er ledgheden nemlg kke længere frvllg. Da den økonomske teor oftest beskrver løndannelsen ved enten fagforenngs- eller effcenslønmodellerne, gennemgås dsse modeller nedenfor, hvorefter det analyseres, hvordan mndstelønnnger påvrker poltkmplkatonerne den klassske søgemodel Fagforenngsmodellerne Fagforenngsmodellerne tager udgangspunkt, at fagforenngerne maksmerer deres medlemmers nytte. Det mkroøkonomske fundament er således fagforenngens utltarstske nyttefunktonen (2.7), der aggregerer de enkelte medlemmers ndvduelle nytte u, under antagelse af, at alle m medlemmer vægtes lge meget, uanset om de tlhører de N beskæftgede medlemmer eller de m-n ledge. (2.7) U(w, N) = Nu(w) + (m N)u(b) I monopolfagforenngsmodellen maksmeres den strengt kvaskonkave nyttefunkton ved, at fagforenngen egenrådgt sætter lønnen under bbetngelse af vrksomhedernes efterspørgselsfunkton. Da det antages, at de proftmaksmerende vrksomheders produktonsfunkton F(N) 10

15 Fgur 2.7. Monopollgevægt. Fgur 2.8. Ineffcente lgevægte. w Efterspørgselskurve w Efterspørgselskurve U 1 U2 U 1 U 2 Monopollgevægt Monopollgevægt Kontraktkurve Π 2 w c Π 1 Kompetetv lgevægt N N er strengt konkav, er arbejdskraftens margnale produktvtet aftagende N. Med en strengt kvaskonkav nyttefunkton betyder det, at fagforenngen har fordel at ofre noget beskæftgelse for tl gengæld at opnå en højere løn for de beskæftgede medlemmer, hvorved der opstår ufrvllg ledghed, jf. fgur 2.7. Rght to Manage (RTM) modellen lader vrksomhederne få ndflydelse på løndannelsen. Dette sker ved, at arbejdsgver og fagforenng sammen maksmerer det generalserede Nash produkt GN af vrksomhedens overnormale proft (Π-Π 0 ) og fagforenngerne nyttegevnst ved job tl medlemmerne (U-mu(b)). GN(w, N) 1 [ ] β [ ] β 1 Π(w, N) Π U(w, N) U = Π(w, N) β [ U(w, N) mu(b) ] β 0 Da objektfunktonen maksmeres mht. lønnen, mens beskæftgelsen bestemmes af vrksomhedernes proftmaksmerng, vl lgevægten fortsat lgge på efterspørgselskurven et sted mellem den markedsclearende løn w c og monopolmodellens lgevægtsløn alt afhængg af fagforenngens forhandlngsvægt β. Jo mndre forhandlngsmagt fagforenngen har, jo mere lgner lgevægten RTM-modellen selvsagt den kompetetve lgevægt, og jo mndre blver den aftalte løn, jf. fgur 2.8. Da modellernes to aktører har modstrdende nteresser, er fagforenngens nyttemaksmerng og vrksomhedernes proftmaksmerng kke forenelgt med en paretooptmal lgevægt. Dette ses fgur 2.8 ved, at efterspørgselskurven kke tangerer nyttekurverne noget sted på kontraktkurven. Derudover kan det konstateres, at beskæftgelsen altd vl være større de paretooptmale tlstande, end den kompetetve lgevægt, da efterspørgselskurven gennemløber soproftkurvernes toppunkter. Skal parterne forhandle sg frem tl en paretooptmal lgevægt kræver det, at der både forhandles løn og beskæftgelse, hvlket for det første kke er praktsk 0 11

16 mulgt og for det andet vl medføre et utroværdgt forhandlngsresultat, eftersom en sådan aftale vl kræve, at vrksomhederne undlader at proftmaksmere Effcenslønsmodellerne I prakss er fagforennger sluttet sammen fagforbund, der forhandler løn med arbejdsgverorgansatoner nden for samme område. Da fagforenngernes lønforhandlnger således sker på centralt nveau, har de alene ndflydelse på mndstelønnngerne, som de enkelte vrksomheder skal betale. Mange arbejdsgvere fnder det mdlertd fordelagtgt at betale en løn, der overstger den overenskomstmæssge mndsteløn for at motvere medarbejderne tl at være effektve, tltrække de bedste ansøgere, og holde på oplærte medarbejdere. Såvel den enkelte arbejdsgvers motverng af medarbejderne som arbejdsgvernes ndbyrdes konkurrence om den bedste arbejdskraft medfører en decentral løngldnng, der sætter lønnveauet på den enkelte arbejdsplads yderlgere vejret. Inden for økonomsk teor forklares den decentrale løngldnng ved hjælp af effcenslønsmodellerne. Grunddeen er, at arbejdskraften vrksomhedens produktonsfunkton måles effektvtetsenheder. Tl en enhed output går der en effektv enhed arbejdskraft, og hver af vrksomhed s N ansatte yder E effektvtetsenheder. E er gvet ved funktonen e(w /w e,u), der antages at vokse forholdet mellem vrksomhedens løn w og den forventede løn uden for vrksomheden w e samt ledgheden u. Vrksomheden skal derfor maksmere proftten Π = F(E N ) w N w = F(EN ) E E N mht. w og N, eller tlsvarende mnmere enhedsomkostnngerne tl faktornput w /E, hvlket gøres, når elastcteten af e mht. w er 1, dvs. når en lønstgnng på 1 pct. vl få den ansatte tl at yde 1 pct. flere effektvtetsenheder. Denne optmaltetsbetngelse kaldes Solowbetngelsen. Antagelsen E =e(w /w e,u), e 1 >0,e 2 >0 begrundes oftest med skulkemodellen, hvor ydelsen på E effektvtetsenheder medfører et nyttetab for den ansatte svarende tl -e pengeenheder. Nytteværden ved arbejde er derfor w -e. Skulkes der, stger nytten ved arbejdet, men samtdg vl der være en rsko for, at skulkeret opdages, og man blver fyret. Defner nu p som sandsynlgheden for at blve taget at skulke og 1-u som sandsynlgheden for at få et nyt job og lad endelgt nyttenveauet ved at arbejde andre vrksomheder være gvet ved w e -e e. Ved skulker opnås så den forventede nytte E s (1 p)w + p(1 u)(w e e e ) 12

17 Skulkes der kke, er den forventede nytte fortsat E w w -e. Den mndste løn vrksomheden kan betale og samtdg undgå skulker opfylder altså betngelsen E w = E s e e = pw p(1 u)(w Heraf ses, at de ansatte alt andet lge fnder sg et højere effektvtetskrav, jo højere den nuværende løn er, jo større rskoen for at blve afsløret skulker er, jo lavere nytte alternatvt arbejde vl resultere, og jo større ledgheden er. I makrolgevægten har løngldnngen resulteret en så høj ledghed, at Solowbetngelsen er opfyldt for alle vrksomheder, og der gælder derfor, at w =w e =w, e =e e =e og u=u*. Indsat E w =E s fås w=((1-(1-u)p)/pu)e, der vser, at ledgheden fortsat vrker dscplnerende på de ansatte, når makrolgevægten har ndfundet sg, og løngldnngen er ophørt Mndsteløn den klassske søgemodel Med udgangspunkt den klassske søgemodel blev det afsnt 2.2 vst, hvordan arbejdsmarkedspoltske stramnnger påvrker de ledge nctamenter tl at acceptere en bredere vfte af jobtlbud. Man skal mdlertd være opmærksom på, at mndstelønnnger på arbejdsmarkedet kan resultere, at nctamenterne kke får mulghed for at påvrke afgangsraten fra ledghed. Når arbejdsmarkedspoltken er blevet så stram, at den ledges reservatonsløn svarer tl mndstelønnen, er han nemlg mættet for nctamenter, da han her er vllg tl at acceptere alle jobtlbud. Yderlgere stramnnger arbejdsmarkedspoltken vl fortsat flytte omkostnngskurven vejret, medføre rngere vlkår for den ledge, og dermed nedsætte hans reservatonsløn. Men da han kke kan tlbydes et job med lavere løn end mndstelønnen, vl han kke have større chancer for at komme beskæftgelse. Fgur 2.9 llustrerer stuatonen med et skft omkostnngskurven fra MC 2 tl MC 3, der reducerer reservatonslønnen fra ω 2 =w mn tl ω 3. Uden en mndsteløn vlle han kunne modtage jobtlbud med lønnnger fra hele R + og dermed opnå et job tl lønnen w=ω 3. Afgangsraten vl derfor stge fra θ=λ(1-f(ω 2 )) tl θ=λ(1-f(ω 3 )). Med en mndsteløn kan han mdlertd kke tlbydes et job med en løn under w mn, og selvom reservatonslønnen er faldet fra ω 2 tl ω 3, forblver afgangsraten derfor θ=λ(1-f(w mn )). Denne ponte kan også llustreres en makromodel. Fgur 2.10 vser mndstelønnen w=w mn og den tlhørende beskæftgelse N mn som skærngen mellem arbejdskraftefterspørgselskurven og lønsætnngskurven. Afstanden mellem lgevægtsbeskæftgelsen og fuld beskæftgelse FB er den samlede ledghed, mens afstanden mellem FB og RB1 er den frvllge ledghed, der opstår, når den gennemsntlge reservatonsløn søgemodellen er ω 1. En strammere beskæftgelsespoltk, der reducerer den gennemsntlge reservatonsløn tl ω 2 vl rykke RB1 mod højre tl RB2. Men da den gennem- e e ) 13

18 Fgur 2.9. Mætnng af nctamenter 1. Fgur Mætnng af nctamenter 2. MB,MC MC 3 w Efterspørgselskurve RB1 RB2 FB MC 2 MC 1 w mn MB Lønsætnngskurve ω 3 w mn ω 1 w N mn Ledghed N sntlge reservatonsløn allerede fra start er lavere end mndstelønnen w mn, medfører faldet den frvllge ledghed blot en tlsvarende stgnng den ufrvllge ledghed. Hvs mndstelønnen er bndende søgemodellen, kan omkostnngskurven altså kke påvrke afgangsraten fra ledghed og dermed heller kke den samlede beskæftgelse. Tl gengæld vl en beskæftgelsesndsats, der øger efterspørgslen efter arbejdskraft, have en større vrknng end på et kompetetvt arbejdsmarked, det den afledte stgnng reservatonslønnen så kun påvrker afgangsraten fra ledghed med den del af lønstgnngen, der lgger over mndstelønnen, mens den drekte effekt på afgangsraten er den samme. Det må altså konkluderes, at søgemodellens poltkmplkatoner ændres markant, når der ekssterer en bndende mndsteløn på arbejdsmarkedet. Da mndstelønnen sjældent vl være bndende for folk med en kompetencegvende uddannelse, er det prmært poltkmplkatonerne for ufaglærte, der ændres ved at ndføre en mndsteløn søgemodellen. Selvom en stram arbejdsmarkedspoltk alt andet lge må formodes at påvrke afgangsraten for den uddannede del af befolknngen, kan den økonomske teor dog kke afgøre, om det er en klog beskæftgelsesstrateg. Stramnngerne vl nemlg kunne medføre bvrknnger, der mulgvs mere end opvejer værden af de drekte beskæftgelseseffekter. Hvs en stram arbejdsmarkedspoltk eksempelvs tvnger ledge tl at acceptere dårlge jobmatch, vl gevnsten ved arbejdsdelng blve reduceret. Derudover kan ledghedstlstanden ende med at blve så ubehagelg, at fagforenngerne vl kræve yderlgere jobbeskyttelse. Dette medfører større fyrrngsomkostnnger og vl gøre vrksomhederne mere tlbageholdende med at ansætte nye medarbejdere opgangstder og dermed lægge en dæmper på væksten BNP. 14

19 3. Varghedsanalyse 3 Varghedsanalyse er en statstsk metode tl at analysere årsager tl ndvders bevægelser mellem tlstande og forklare vargheden de enkelte tlstande. Implementerngen økonometr blev foretaget af arbejdsmarkedsøkonomer som konsekvens af søgeteorens opblomstrng 70 erne. Der er derfor en nøje sammenhæng mellem den teoretske søgemodel fra kaptel 2 og den økonometrske varghedsanalyse. Udgangspunktet for analysen er afgangsraten (2.6). I varghedsanalysen anvendes afgangsraten som responsvarabel, mens de forklarende varable dog oftest ndgår reduceret form, dvs. uden at være drekte specfceret den bagvedlggende teoretske model. I analysen af ledghedsforløb kan varghedsanalysen på en smpel måde tage højde for datas særlge karakter, som ellers vlle gve problemer en almndelg regressonsanalyse. Vargheden af et ledghedsforløb er af natur postv, og med en endelg sampleperode, vl der desuden være ledghedsforløb, som kke er afsluttet ved sampleperodens udløb. Hertl kommer, at varghedsanalysen gver mulghed for at lade de forklarende varable afhænge af tden. Da arbejdsmarkedsøkonom stor udstræknng beskæftger sg med konsekvenser af strukturel arbejdsmarkedspoltk, er det af stor betydnng, at størrelsen på poltkvarable, som arbejdsløshedsunderstøttelse eller forventet td ndtl aktvperodens start, kan varere over ledghedsforløbet. Nedenfor gennemgås de dele af varghedsanalysen, som anvendes forbndelse med opstllngen af den økonometrske model kaptel 4, eller som er anvendt tdlgere økonometrske studer af motvatonseffekten Afgangsraten Lad T være en kontnuert stokastsk varabel der beskrver vargheden af et ledghedsforløb. Fordelngsfunktonen defneres som F(t) P(T<t) for t 0, og det antages, at tæthedsfunktonen f(t) df(t)/dt ekssterer for ethvert t 0. Afgangsraten defneres da som (3.1) P(t T < t + θ(t) lm h 0 h h T t) P(t T < t + h) 1 f (t) = lm = h 0 h P(T t) 1 F(t) For små værder af h angver θ(t)h den betngede sandsynlghed for afgang fra ledghed ntervallet [t,t+h), på samme måde som f(t)h angver den ubetngede sandsynlghed. Nævneren (3.1) betegnes overlevelsesfunktonen og defneres ved S(t) 1-F(t). 3 Dette kaptel er baseret på Wooldrdge (2002), Trved (2005) og Lancaster (1990). 15

20 Da dlogs(t) dt dlog(1- F(t)) = = dt og S(0)=1 gælder følgende vgtge omskrvnng f(t) S(t) = θ( t) t t dlogs(s) S(t) = exp ds exp (s)ds exp ds = θ s= 0 s= 0 hvor Λ(t) er den ntegrerede afgangsrate. ( Λ(t) ) 3.2. Forklarende varable Varghedsmodellen udvdes med tdsnvarante forklarende varable ved at betnge udtrykket for afgangsraten (3.1) med en 1 K vektor af tdsnvarante forklarende varable x. (3.2) P(t T < t + h T t, x) f (t x) θ(t x ) lm = h 0 h S(t x) En populær specfkaton af (3.2) er den proportonale varghedsmodel, hvor den betngede afgangsrate opdeles en bassrate θ 0 (t), som afhænger af t, og en proportonaltetsfaktor μ(x), der afhænger af de forklarende varable. θ ( t x) = θ0(t) μ( x) Da afgangsraten af natur kke kan tage negatve værder specfceres funktonen μ(x) oftest som exp(xβ), hvor β er en K 1 parametervektor. Det er mere komplceret at ndføre tdsvarerende forklarende varable, da det kke gver menng at betnge med tdsvarerende varable på et enkelt tdspunkt. Man skal dermod betnge med hele sten af tdlgere værder for de tdsvarerende varable, eftersom overlevelsesfunktonen ndeholder nformaton om alle tdspunkter optl t. For kke at komplcere fremstllngen unødgt antages, at alle ledghedsforløb starter på tdspunkt nul. Lad x(s) angve værden af de tdsvarerende varable på tdspunkt s og defner desuden X(t) {x(s) 0 s t} og X(s 1,s 2 ) {x(s) s 1 <s s 2 }. Afgangsraten defneres da som (3.3) P(t T < t + h T t, X(t + h)) f (t X(t)) θ(t X (t)) lm = h 0 h S(t X(t)) Såfremt X(t) kke er defneret efter, at den enkelte person har afsluttet ledghedsforløbet, kaldes X(t) nternal, og (3.3) gver kke menng. I det efterfølgende forudsættes derfor, at X(t) kke er nternal. Derudover antages, at X(t) er strengt eksogen, den forstand at P( X (t,t + h) T t + h, X(t)) = P( X(t,t + h) X(t)) 16