brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt"

Transkript

1 brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt

2 brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g ISBN: Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk. Læs nærmere om dette på eller kontakt nedenstående adresse. bernitt-matematik.dk Fjordvej Holbæk

3 Forord Hæftet er et af ti, der er udarbejdet til undervisning på VUC på niveauerne basis+g og dette indeholder kernestoffet, som det er beskrevet om tal og algebra i undervisnings-vejledningen om basis og G. Dette er en beta-udgave, der er udarbejdet med baggrund i den vejledning om undervisning på VUC, der udkom i I forhold til de krav til det faglige indhold, den enkelte kursist eller hold stiller, kan der være indhold, der springes over og det kan være indhold fra hæfterne til trin G om tal og algebra eller endog F+E+D, der inddrages. bernitt-matematik.dk fralægger sig ethvert ansvar for eventuelle følger af at anvende hæftet. Siderne er opdelt således, at først forklares og vises med eksempler og derefter er der opgaver, man skal løse. Hvis man kan se at man uden vanskelighed kan løse opgaverne, kan man springe dem over. Under opgaverne står en henvisning til bagerst i hæftet, hvor reglerne, der er arbejdet med blive beskrevet. Når man har løst opgaverne er det en god idé, at læse dette, så man er sikker på, at have lært reglerne. Fra side 22 er facitliste.

4 Længder Eksempel 1: Du har målt din stues bredde til at være 4 m. Du vil lave dette om til cm. 4 m = 4 A 100 = 400 cm Forklaring: Grund-enheden til måling af længder er meter. Ud fra denne har man lavet de andre mål for længder. Bogstavet c i cm kaldes et præfiks. Præfiks betyder "noget der er sat foran". I dette tilfælde er c sat foran m for meter. Præfikser er forkortelser af tal-navne. F. eks. er c i centimeter en forkortelse af talnavnet: hundrede-del. På side 8 kan du se en oversigt over præfikser. Når c betyder hundrede-dele, må det være rigtigt, at der går 100 cm på én meter. Når man skal lave 4 m om, ganger man derfor med 100 og får 400 cm. 1 Lav følgende om til centimeter. Ž 3 m Ž 0,50 m Ž 0,02 m 2 Lav følgende om til millimeter. Ž 5 m Ž 1,45 m Ž 0,005 m 3 Lav følgende om til decimeter. Ž 3 m Ž 1,5 m Ž 0,05 m 4 Din olietank måler 1 m x 1,5 m x 2 m. Du vil regne ud, hvor mange liter den rummer og omsætter tallene til decimeter og ganger dem med hinanden. Ž Lav målene om til decimeter og gang dem med hinanden. 4

5 Eksempel 2: Du har fået at vide, at et vindue måler 1250 mm og vil gerne omsætte dette til m mm = : = 1,25 m Forklaring: Da bogstavet m i millimeter betyder tusinde-dele, skal man dele med tusind, hvis man vil fjerne det. 1 Lav følgende om til meter. Ž 15 cm Ž 250 cm Ž 5 cm 2 Lav følgende om til meter. Ž 50 mm Ž 1200 mm Ž 1 mm 3 Lav følgende om til kilometer. Ž 300 m Ž m Ž 5 m 4 Du har målt på et kort, at der er 3 cm mellem to steder på kortet. Kortet er tegnet sådan, at du skal gange dette med for at finde afstanden i virkeligheden. Ž Gang 3 cm med Ž Omsæt målet til kilometer. 5 Du har målt længde og bredde af en grund med et målebånd. Grunden er 35 m lang og 20 m bred. Du vil lave en tegning af grunden. Tegningen skal være gange mindre end virkelighedens mål. Ž Del 35 m og 20 m med Ž Omsæt målene til centimeter. Ž Omsæt målene til millimeter. Længder 5

6 Eksempel 3: Du har fået angivet et mål til at være 785 mm og vil omsætte det til cm. 785 mm = 785 : 1000 A 100 = 78,5 cm Forklaring: Først deler man med 1000 for at omsætte mm til m, derefter ganger man med 100 for at omsætte m til cm. Man kunne også have sagt: Der må gå 10 mm på en cm. Man deler derfor 785 med Lav følgende om til millimeter. Ž 15 cm Ž 250 cm Ž 5 cm 2 Lav følgende om til decimeter. Ž 50 mm Ž 1200 mm Ž 1 mm 3 Lav følgende om til millimeter. Ž 300 m Ž m Ž 5 m 4 Skemaet herunder kan bruges til at vise sammenhængen mellem de forskellige benævnelser. Du kan f.eks. se, at der går 1 km på 1 km, m på 1 km og 10 dm på 1 m. 1 km km 1 1 m m dm dm 10 1 cm cm mm 1 mm Ž Tegn skemaet af og udfyld det. 6

7 Eksempel 4: Bagest i dette hæfte er et skema, der kan bruges, hvis man ikke kan huske, hvordan man omsætter. Her bruges skemaet til at lave 1250 mm om til m. 1250, mm = 1,250 m Forklaring: Man finder mm og m øverst i skemaet. I skemaet kan man se, at der står tre 10-taller mellem mm og m. Man går mod venstre i skemaet og man skal derfor dele tallet med 10 tre gange efter hinanden. Det betyder at kommaet skal flyttes tre pladser mod venstre. 1 Omsæt ved at bruge skemaet bagerst i hæftet. Ž 3,5 cm til mm Ž 0,5 cm til mm Ž 2 km til m Ž 15 dm til cm Ž 1,5 m til cm Ž 1,25 m til dm Ž 0,8 km til m Ž 1 km til cm 2 Omsæt: Ž 150 m til km Ž 5 mm til cm Ž 1,5 cm til dm Ž 50 mm til cm Ž 45 cm til m Ž 120 cm til m Ž 2 cm til m Ž 50 mm til dm 3 Din lineal angiver længder i mm. Du har målt en afstand på 35 mm og skal bruge målet i dm. Ž Lav 35 mm om til dm. 4 Dit målebånd angiver længder i cm. Du måler længden af dit hus til at være 1250 cm Ž Hvor langt er dit hus i meter? Omsætningsskema på side Længder 7

8 Vægt og indhold Eksempel: Du vil omsætte 12 g til mg. 12 g = 12 A 1000 = mg Forklaring: Grund-enheden ved vægt er gram. Som regel bruger man også: kg, mg og µg (mikrogram). Derudover har man en særlig benævnelse for Mega-gram: 1 ton Grund-enheden ved indhold er liter. Som regel bruger man også cl, ml og µl. m 3 bruges om store rumindhold. 1 m 3 svarer til hvad der kan være i en terning, der er 1 m på hver led. Der kan være liter i 1 m 3 1 Omsæt: Ž 1,5 liter til dl Ž 5 dl til liter Ž 2 liter til cl Ž 5 dl til cl Ž 2 cl til ml Ž 10 ml til liter Ž 2 liter til ml Ž 10 liter til cl Ž 1,5 m 3 til liter Ž l til m 3 2 Omsæt: Ž kg til ton Ž 0,1 g til mg Ž 10 mg til g Ž 0,8 ton til kg Ž 15 ton til kg Ž 1500 g til kg Ž 0,1 kg til g Ž 5 g til kg Ž 50 g til kg Ž 0,001 g til mg 3 Omsæt: Ž ¼ kg til g Ž ¾ liter til cl Ž ½ kg til g Ž ¾ liter til dl Ž ¼ liter til ml Ž ½ liter til dl Ž ¼ liter til dl Ž 1¼ kg til g Ž c kg til g Ž ½ ton til kg 8

9 4 En hel flaske snaps rummer 3/4 liter. Et glas snaps rummer 3 centiliter. Ž Hvor mange glas snaps rummer en flaske? 5 Et bæger med cremefraicne rummer en halv liter. I en opskrift står, at du skal bruge en deciliter cremefraicne pr. portion. Ž Hvor mange portioner kan du lave? 6 Du ved at grus vejer 2 kg pr. liter. Du har regnet ud, at du skal bruge liter grus til din indkørsel. Ž Hvor mange ton vejer gruset? 7 Du arbejder i en virksomhed, der blander sin egen maling. Til malingen skal tilsættes 2 mg hærdemiddel pr. liter maling. Hærdemidlet leveres i tuber med 5 g i hver. Ž Hvor mange liter maling rækker en tube til? 8 Måleglas i laboratorier har som regel en måleskala, der er inddelt i milliliter. Du står med et måleglas i hånden, der kan rumme 250 ml. Ž Omsæt 250 milliliter til liter. Ž Omsæt det derefter til centiliter. 9 Du har med et måleglas med vand, en vægt og en lille terning af jern fundet ud af, at jern vejer 7,4 g pr. ml. Ž Hvor meget vejer en jernklods, der fylder 1 liter? Ž Hvor meget fylder 1 kg jern? Vægtmål og litermål side 28 og 29. Vægt og indhold 9

10 Tid og hastighed Eksempel 1: Du kører 80 km/t og vil vide, hvor langt du kan nå på 15 minutter. 15 minutter = 15 : 60 = 0,25 time Jeg kan nå: 0,25 A 80 = 20 km Forklaring: Der går 60 minutter på 1 time. Når man deler 15 med 60 finder man frem til, hvor stor en del af en time man kører. Det ganger man med den afstand, man kan nå på en time. 1 Du kører 90 km/t og vil finde ud af, hvor langt du kan nå på fem minutter. Ž Hvor langt kan du nå? 2 Du kører med en gennemsnitsfart på 80 km/t. Der er 20 minutter til, du skal være på din arbejdsplads, og der er 25 km tilbage af turen. Ž Kan du nå det? 3 Du kører med en gennemsnitsfart på 90 km/t og vil regne ud, hvad det vil betyde, hvis du sætter den op til 100 km/t. Ž Hvor meget længere kan du nå på 10 minutter, hvis du kører 100 km/t i stedet for 90 km/t? 4 Du er på timeløn. Din arbejdsdag strækker sig fra kl til 16.15, og du har en frokostpause på 20 minutter, som du ikke får løn for. Din timeløn er på 85 kr. Ž Hvad er din dagløn? 10

11 Eksempel 2: Du har kørt 18 km på 15 minutter og vil regne din gennemsnits-fart ud. 15 minutter = 15 : 60 = 0,25 time Gennemsnitsfart: 18 : 0,25 = 72 km/t Forklaring: Man omsætter minutter til timer ved at dele med 60. Derefter deler man den afstand, man har kørt med antallet af timer. 1 På en biltur gennem Tyskland har du kørt 350 km på tre timer og tyve minutter. Ž Hvad har din gennemsnitsfart været? Ž Hvor langt ville du kunne nå på otte timer, hvis du holder den samme fart? 2 Du har målt, at du ved almindelig gang kan gå 1,5 km på 12 minutter. Ž Hvad er din "gang-hastighed"? Ž Hvor langt kan du nå på en time? 3 Et professionelt cykelløb var på 245 km. Løbet blev kørt på 6 timer og 35 minutter. Ž Hvad var gennemsnitsfarten? 4 Du har 4½ time til at tilbagelægge 300 km. Du regner med, at du skal holde et kvarters pause hver time. Ž Hvor lang køretid har du? Ž Hvad skal din gennemsnitsfart være, mens du kører? Tid og hastighed 11

12 Eksempel 3: Du kører med 110 km/t og vil regne ud, hvor lang tid du vil være om at køre 25 km. Køretid: 25 : 110 I minutter: 0,227 A 60 = 0,227 time = 14 minutter Forklaring: Ved at dele 25 med 110 finder man ud af, hvor stor en del af en time man kommer til at bruge. Det ganger man derefter med 60 for at finde det i minutter. 1 Du kører på motorvej. Et skilt fortæller, at der er 15 km til den næste rasteplads med toilet. Du kører med 120 km/t Ž Hvor lang tid vil der gå, før du er fremme? 2 Du skal på bilferie. Fra tidligere ferier ved du, at du med pauser kan køre ca. 450 km på 3½ time. Du skal i år på en tur på ca km. Ž Find gennemsnitsfarten, når du kører 450 km på 3½ time. Ž Hvor lang tid skal du regne med at bruge på km? 3 Du vil kontrollere om din bils speedometer viser rigtigt. Du kører med konstant fart, mens du holder øje med uret i din bil og km-stenene, der står ved siden af vejen. Dit speedometer viser 80 km/t, og det tager dig 1½ minut at køre 2 km. Ž Viser dit speedometer rigtigt? 4 Du vil indhente en bil, der kører 2 km foran dig. Du regner med at den anden bil kører med 110 km/t, og du kører med 120 km/t. Ž Hvor lang tid vil det tage dig at indhente den anden bil? 12

13 Eksempel 4: I en bog kunne du se vindertiden for et marathon-løb for mænd angivet til: 2 15' 13,5''. Løbet er på 42,195 km. Du vil regne hastigheden ud: 2 15' 13,5'' = : ,5:60:60 = 2,25375 timer Hastighed: 42,195 : 2,25375 = 18,7 km/t Forklaring: 2 15' 13,5'' betyder: 2 timer, 15 minutter og 13,5 sekunder. Man laver minutterne om til timer ved at dele med 60. Da der går 60 sekunder på 1 minut og 60 minutter på 1 time, deler man sekunderne med 60, to gange efter hinanden. 1 Læs følgende: Ž 1 13' 0,8'' Ž 15 20' Ž 12' 1'' Ž 5,5'' 2 Du har hørt, at braget fra et lyn er ca. tre sekunder om at bevæge sig en kilometer. Ž Hvad er hastigheden? 3 Politiet har fra en helikoptor målt, at du har været 1 minut og 12 sekunder om at køre strækningen mellem to broer, der går over den motorvej, du kører på. Afstanden mellem broerne var 2,5 km. Du må højst køre 110 km/t. Ž Tror du, at du får en bøde? 4 Vindhastigheder angives som regel i m/sek. Ved storm ligger vindhastigheden mellem 20 og 30 m/sek. Ž Omregn 20 m/sek og 30 m/sek til km/t. Regler på side 30. Tid og hastighed 13

14 Større end Giga Eksempel 1: Afstanden til solen er meget stor. Hvis du skal skrive tallet i m skal du starte med at skrive 15 og derefter skrive 10 nuller på. Det kan du skrive på en kortere måde: 1,5 A m. Forklaring: Giga, der betyder milliard, er det største præfiks man normalt anvender på dansk. Har man tal, der er større end det, bruger man ofte denne skrive-form: 1,5 A der betyder, at man skal gange 1,5 med 10 elleve gange efter hinanden kaldes for et potens-tal, hvor ti-tallet kaldes for roden og elleve-tallet eksponenten. Skrive-måden: 5 A kaldes for at skrive tallet med brug af ti-talspotens. Det kaldes også for eksponentiel notation. Din lommeregner skal have en tast med forkortelsen Exp, EE eller blot E, hvis du skal kunne arbejde med tal, der er skrevet sådan. 1 Omskriv med brug af ti-tals-potenser. Ž Ž 2 millioner Ž Ž 5 milliarder 2 Omskriv til ti-tals-potenser og afrund sådan, at der kommer ét ciffer foran kommaet og én decimal ( f. eks.: 2,5 A 10 6 ) Ž Ž Ž Ž Sammenlign: Ž Hvor mange gange større er 5 A 10 6 end 5 A 10 4? 14

15 Eksempel 2: Du har ganget med på din lommeregner og den svarer: Du vil skrive dette tal på normal måde betyder 2,0 A 10 9 = 2 med 9 nuller = Forklaring De fleste lommeregnere har kun plads til otte cifre i visnings panelet. Bliver resultatet større end dette vil lommeregneren enten fortælle, at den ikke har plads til tallet eller skrive det med anvendelse af ti-tals potenser. F. eks. betyder 09 det samme som A Regn følgende på din lommeregner og skriv facit både med ti-tals-potenser og uden. Ž gange Ž 1 million gange Ž gange Ž 1 million gange 1 million 2 Du er ansat i en virksomhed, hvor der er aftalt overskudsdeling. Den del af overskuddet, som du skal være med til at dele, er på seks millioner kr. I er fem hundrede ansatte, der skal dele det lige over. Ž Hvor meget får I hver? 3 Du har et kort, hvor du har målt den direkte afstand fra København til Paris. På kortet er afstanden 10 cm. Kortet er tegnet sådan, at du skal gange dette med 10 millioner for at finde afstanden i virkeligheden. Ž Skriv med titals-potens, hvor mange cm er der fra København til Paris. Ž Hvor mange km er der fra københavn til Paris? Regler på side 31 Større end Giga 15

16 Mindre end mikro Eksempel 1: Et atom er meget lille. Hvis du f. eks. skal skrive hvad et clor-atom vejer i gram skal du skrive et nul foran kommaet, derefter 22 nuller efter kommaet og til slut et 6-tal. Du kan skrive dette på en lettere måde: 6 A g Forklaring Mikro, der betyder millionte-dele er det mindste præfiks, der normalt anvendes. Har man at gøre med mindre tal end dette bruges skrive-formen herover. Minusset foran 23 betyder at man skal dele med 10, 23 gange. 1 Skriv tallene ved anvendelse af titals-potenser. Ž 0,003 Ž 0,0001 Ž 0,4 Ž 0, Skriv tallene med titals-potenser og afrund dem så de får et ciffer foran kommaet og en decimal (f. eks. 2,5 A 10-5 ). Ž 0, Ž 0, Ž 0, Ž 0, Sammenlign: Ž Hvor mange gange mindre er 6 A i forhold til 6 A Du arbejder på i et laboratorie, hvor du undersøger miljøskadelige stoffer i spildevand. Du har målt, at der i en prøve er 5 milliontedel gram skadeligt stof pr. liter vand. Ž Skriv tallet med anvendelse af titals-potenser. 16

17 Eksempel 2: Du har divideret 140 med 56000, og din lommeregner svarer: Du vil skrive dette som almindeligt komma-tal betyder 2,5 A 10-3 = 2,5 : 10 : 10 : 10 = 0,0025 Forklaring: Også ved meget små tal vil en lommeregner få problemer med at vise tallet, og den bruger derfor eksponentiel notation, hvor f. eks. -03 betyder det samme som A Regn følgende på din lommeregner. Skriv facit både med anvendelse af titals-potenser og uden. Ž Divider 1 med Ž Divider 150 med Ž Divider 1 med en milliard Ž Divider 45 med 1 million 2 Skriv tallene herunder med benævnelsen meter og med brug af titals-potenser. Ž 1 dm Ž 1 mm Ž 1 cm Ž 1 µm 3 Du kigger i et mikroskop, der forstørrer gange. Du ser på nogle bakterier, der i mikroskopet er tre mm lange og en halv millimeter brede. Ž Hvor lange og hvor brede er de i virkeligheden? 4 Du har et kort, der er tegnet så det er gange mindre end virkeligheden. Du vil gerne vide, hvor meget 1 km fylder på kortet og deler derfor 1 med på din lommeregner. Ž Hvad svarer din lommeregner? Ž Skriv tallet både med titals-potenser og med nuller. Ž Omsæt det til mm. Regler på side 31 Mindre end mikro 17

18 Potens-regning Eksempel 1: Du vil gange 5 A 10 6 med 4 A A 4 = A 10 5 = Resultatet er så: 20 A Forklaring: Man ganger 5 med 4 og får 20. Så ganger man 10 6 med Da 10 6 er seks ti-taller, der skal ganges og 10 5 er fem ti-taller, der skal ganges, må det give elleve titaller, der skal ganges. Eksempel 2: Du vil dele 5 A 10 6 med 4 A : 4 = 1, : 10 5 = 10 1 Resultatet er så: 1,25 A 10 1 Forklaring Man deler 5 med 4 og får 1,25. Derefter deler man 10 6 med Da 10 6 er seks ti-taller, der skal ganges med hinanden, og det skal deles med fem ti-taller, bliver der kun ét tilbage. Eksempel 3: Du vil lægge 5 A 10 6 sammen med 4 A = 9 Resultatet er så: 9 A 10 6 Forklaring Her skal man forstå 10 6 som en benævnelse (millioner). Man lægger derfor 5 og 4 sammen og skriver 10 6 bagefter. Man kan kun lægge ti-tals potens tal sammen på denne måde, hvis de har samme "benævnelse". Har ti-tals potenserne forskellig eksponent, er man nødt til at skrive tallene fuldt ud med alle nullerne. 18

19 1 Regn: Ž Gang 3 A 10 5 med 5 A 10 6 Ž Gang 4 A 10 3 med 5 A 10 3 Ž Gang 5 A 10 1 med 4 A 10 6 Ž Gang med Ž Gang 1 million med 1 milliard 2 Regn og skriv facit med ét ciffer foran og én decimal efter kommaet: Ž Gang 1,5 A 10 3 med 2,5 A 10 4 Ž Gang 4,3 A 10 6 med 3,8 A 10 3 Ž Gang 1,3 A 10 3 med 8,1 A 10 4 Ž Gang 2,25 A 10 4 med 4 A 10 6 Ž Gang 3 A 10 5 med 5 A Regn: Ž Divider 5 A 10 6 med 5 A 10 3 Ž Divider 4 A 10 5 med 5 A 10 3 Ž Divider 1,2 A 10 8 med 5 A 10 3 Ž Divider 4 A 10 8 med 5 A Ž Divider 6 A 10 6 med 12 A Regn og skriv facit med ét ciffer foran kommaet: Ž Divider 1 A 10 6 med 5 A 10 3 Ž Gang 5 A 10 6 med 2 Ž Divider 5,3 A 10 4 med 1,5 A 10 3 Ž Gang 1,5 A 10 6 med sig selv Ž Divider 8,5 A 10 6 med 7 5 Regn Ž 5 A A 10 6 Ž 5 A A 10 8 Ž 5,2 A ,8 A 10 6 Ž 5 A A 10 6 Potens-regning 19

20 6 Er det rigtigt Ž at 6 A A 10 5 giver 9 A 10 10? Ž at 6 A 10 6 gange 3 A 10 6 giver 1,8 A 10 13? Ž at 6 A 10 7 divideret med 3 A 10 6 giver 2 A 10? Ž at 6 A A 10 6 giver 3 A 10 6? Ž at 6 A 10 6 divideret med 6 A 10 6 giver 1? 7 Lav potens-tallet om til gange-stykke og udregn det. Ž 2 3 Ž 1 6 Ž 3 2 Ž 10 2 Ž 4 2 Ž Ž 5 2 Ž 0 2 Ž 3 3 Ž Regn: Ž Gang 2 3 med 4 2 Ž Gang 5 2 med 4 2 Ž Divider 10 3 med 4 2 Ž Divider 5 3 med 5 2 Ž Gang 5 3 med Regn: Ž Læg 5 3 sammen med 4 2 Ž Træk 5 2 fra 4 3 Ž Træk 10 2 fra 10 3 Ž Læg 10 3 sammen med Hvad betyder 10 0? Det handler denne opgave om. Læs hele opgaven igennem, inden du svarer! Ž Hvad sker der med et tal, der ganges med 10 2? Ž Hvad sker der med et tal, der ganges med 10 1? Ž Hvad tror du der sker med et tal, der ganges med 10 0? Ž Hvad sker der med et tal, der ganges med 10-1? 20

21 11 Afstanden til månen er 4 A 10 5 km. Det amerikasnke rumskib Apollo 11, der landsatte de første mennesker på månen, fløj med gennemsnitsfarten km/t. Ž Hvor lang tid har det cirka taget at flyve til månen? 12 Et brint-molekylde vejer 2 A gram. Ved almindeligt luft-tryk fylder 6 A brint-molekyler 24 liter. Ž Hvor meget vejer 1 liter brint? 13 En børne-familie med børn under 18 år får kr. pr. kvartal pr. barn i børnefamilie-ydelse. I en statistik har du set, at der er børn under 18 år i Danmark. Ž Hvor meget betales der pr. år i børnefamilie-ydelse. 14 I en opslagsbog kan du læse, at afstanden til solen er 1,5 A 10 8 km. Lyset fra solen bevæger sig med fart på km/sek. Ž Hvor lang tid er solens lys om at nå jorden? 15 Den danske statsgæld er på 350 milliarder kr. Der er ca. 5 millioner indbyggere i Danmark. Ž Hvor meget skylder vi hver? 16 I forbindelse med en kvæg-sygdom i England kunne man høre i radioen, at det ville koste det engelske samfund 175 mia. kr., hvis man skulle slagte Englands kvægbestand på 25 mio dyr. Ž Hvor meget regner man med, at hvert dyr er værd? Regler på side 31 Potens-regning 21

22 Facitliste Side cm 50 cm 2 cm mm mm 5 mm dm 15 dm 0,5 dm dm, 15 dm, 20 dm og dermed liter. Side ,15 m 2,5 m 0,05 m 2. 0,05 m 1,2 m 0,001 m 3. 0,3 km 1,5 km 0,005 km cm 0,3 km 5. 0,035 m 0,020 m 3,5 cm 2,0 cm 35 mm 20 mm Side mm mm 50 mm 2. 0,5 dm 12 dm 0,01 dm mm mm mm 4. 1 km km 1 1 m m dm dm cm cm mm mm Side mm 5 mm m 150 cm 150 cm 12,5 dm 800 m cm 2. 0,15 km 0,45 m 0,5 cm 1,2 m 0,15 dm 0,02 m 5 cm 0,5 dm 22

23 3. 0,35 dm 4. 12,5 m Side dl 0,5 l 200 cl 50 cl 20 ml 0,01 l ml cl l 2,5 m ,5 ton 1,5 kg 100 mg 100 g 0,01 g 0,005 kg 800 kg 0,05 kg kg 1 mg g 5 dl 75 cl 2,5 dl 500 g g 7,5 dl 125 g 250 ml 500 kg Side glas 5. 5 portioner 6. 6 ton liter 8. 0,25 liter 25 cl g ca. 135 ml Side ,5 km 2. Lige akkurat! 3. ca. 1,7 km ,92 kr. Facit 23

24 Side km/t 840 km 2. 8 km/t 8 km km/t 4. 3 ¾ time 80 km/t Side ½ minut 2. Ca. 130 km/t Ca. 9½ time 3. Ja minutter Side time, 13 min. og 0,8 sek. 15 timer og 20 min. 12 min. og 1 sek. 5,5 sekunder 2. ca km/t 3. Det tror jeg! km/t og 108 km/t Side A A A A ,4 A ,1 A ,5 A ,6 A gange større Side ,8 A A ,5 A A kr. 24

25 3. 1 A 10 8 cm km Side A A A A ,5 A ,4 A ,1 A ,9 A gange mindre A 10-6 gram Side A 10-4 og 0,0001 5,3 A 10-3 og 0, A 10-9 og 0, ,5 A 10-5 og 0, A 10-1 m 1 A 10-3 m 1 A 10-2 m 1 A 10-6 m 3. 3 A 10-3 mm 5 A 10-4 mm A 10-5 km og 0,00001 km 10 mm. Side A A A A A ,8 A ,6 A ,1 A ,0 A ,5 A A ,8 A ,2 A ,8 A ,5 A 10-4 Facit 25

26 A A ,5 A ,25 A ,2 A A A A Side Den øverste er forkert. Resten rigtige , gange større 10 gange større ikke større - som at gange med 1 10 gange mindre Side ca. 70 timer 12. 0,05 gram 13. 1,5 mia kr sekunder kr kr.

27 Facit 27

28 Regler Præfikser Præfiks Forkortelse Betydning Giga G Milliard: Mega M Million: Kilo k Tusind: Hekto H Hundrede: 100 Deca D Ti: 10 deci d Tiende-dele: 0,1 centi c Hundrede-dele:0,01 milli m Tusinde-dele: 0,001 mikro µ Millionte-dele: 0, Længdemål 1 kilometer = 1 km = 1000 m 1 meter = 1 m = 10 decimeter = 10 dm = 100 centimeter = 100 cm = millimeter = mm = mikrometer = µm Vægtmål 1 ton = 1 ton = 1000 kg 1 kilogram = 1 kg = 1000 g 1 gram = 1 g = milligram = mg = mikrogram = µg 28

29 Omsætningsskema Km m dm cm mm µm Kg g mg µg l dl cl ml µl gang eller flyt komma mod højre pladser del eller flyt komma mod venstre Sådan bruger man skemaet: - find den benævnelse tallet har. - find den benævnelse tallet skal have. - aflæs i skemaet Enten: - de tal, man skal gange eller dele med Eller: - det antal pladser kommaet skal flyttes Hvis man går mod højre i skemaet skal man gøre tallet større (gange det eller flytte kommaet mod højre. Hvis man går mod venstre i skemaet skal man gøre tallet mindre (dele det eller flytte kommaet mod venstre). Litermål 1 liter = 10 dl 1 liter = 100 cl 1 liter = ml Regler 29

30 Tidsmål 1 time = 1 t 1 time = 60 minutter = 60' 1 minut = 60 sekunder = 60'' sekunder deles i tiende-dele, hundrede-dele osv. 2 55' 13,2'' betyder: 2 timer, 55 minutter og 13,2 sekunder Hastighed Hvis man kender den hastighed, man kører med i km/t; og den tid man kører. kan man finde den kørte afstand sådan: Omsæt køretiden til timer og gang med hastigheden. Hvis man kender den afstand, man har kørt, og den tid man har været om det, kan man finde sin hastighed i km/t sådan: Omsæt afstanden til km og tiden til timer. Del afstanden med tiden. Hvis man kender sin hastighed i km/t, og hvor langt man skal køre, kan man finde køretiden sådan: Omsæt køreafstanden til km og del den med hastigheden. Omsæt eventuelt facit til timer, minutter og sekunder. 30

31 Titals-potenser Potenstal består af to tal: Roden, der er det tal, der skal ganges med. Eksponenten, der angiver hvor mange gange der skal ganges med det. I titals-potenser er roden tallet 10. Er eksponenten et positivt tal, skal der ganges med 10, det antal gange eksponenten viser. Er eksponenten et negativt tal, skal der divideres det antal gange eksponenten viser. Specielt gælder at: 10 0 = = 10 Potens-regning Man kan gange to potenstal med samme rod ved at lægge eksponenterne sammen og beholde roden. Man kan dividere to potenstal med samme rod ved at trække eksponenterne fra hinanden og beholde roden. Man kan altid lægge potens-tal sammen eller trække dem fra hinanden sådan: Udregn først potens-tallene og sammenregn dem derefter. Regler 31

32 2003 by bernitt-matematik.dk

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g ISBN: 978-87-92488-03-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser Demo trin 1 preben bernitt

brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser Demo trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenser og præfikser, trin 1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

potenstal og præfikser

potenstal og præfikser brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenser og præfikser, trin 1 ISBN: 978-87-92488-03-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F ISBN: 978-87-92488-06-0 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F ISBN: 978-87-92488-06-0 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

potenstal og rodtal F+E+D brikkerne til regning & matematik preben bernitt

potenstal og rodtal F+E+D brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F ISBN: 978-87-92488-06-0 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

potenstal og rodtal trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

potenstal og rodtal trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal, trin 2 ISBN: 978-87-92488-06-0 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik de fire regnearter basis preben bernitt

brikkerne til regning & matematik de fire regnearter basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik de fire regnearter basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik de fire regnearter, basis ISBN: 978-87-92488-01-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik brøker basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik brøker basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker, basis ISBN: 978-87-92488-04-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

de fire regnearter basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt

de fire regnearter basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik de fire regnearter basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik de fire regnearter, basis ISBN: 978-87-92488-01-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

matematik grundbog basis preben bernitt

matematik grundbog basis preben bernitt 33 matematik grundbog basis preben bernitt 1 matematik grundbog basis ISBN: 978-87-92488-27-5 2. udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk

Læs mere

matematik grundbog trin 2 preben bernitt

matematik grundbog trin 2 preben bernitt matematik grundbog trin 2 preben bernitt matematik grundbog 2 3. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-29-9 2006 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk

Læs mere

Tal og enheder. Kapitlet handler om at regne med tal og enheder, og om hvordan du kan omregne fra en enhed til en anden. INTRO TAL OG ENHEDER

Tal og enheder. Kapitlet handler om at regne med tal og enheder, og om hvordan du kan omregne fra en enhed til en anden. INTRO TAL OG ENHEDER Tal og enheder Du bruger tal i mange forskellige sammenhænge, fx når du skal fortælle, hvor høj du er, hvor meget du vejer, eller hvor langt du har til skole. Ofte er det nødvendigt med en enhed efter

Læs mere

brøker basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt

brøker basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker G ISBN: 978-87-92488-04 06 2. udgave som E-bog 202 by bernitt-matematik.dk Denne bog er beskyttet

Læs mere

brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og regning, basis ISBN: 978-87-92488-01-5 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brøker trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

brøker trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker, trin 1 ISBN: 978-87-92488-04-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

matematik grundbog Demo trin 2 preben bernitt

matematik grundbog Demo trin 2 preben bernitt matematik grundbog trin preben bernitt matematik grundbog -udgave 00 by bernitt-matematik.dk Kopiering og udskrift af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk Læs nærmere om dette

Læs mere

Lektion 4 Brøker og forholdstal

Lektion 4 Brøker og forholdstal Lektion Brøker og forholdstal Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Hvad er brøker - nogle eksempler... Forlænge og forkorte... Udtage brøkdele... Uægte brøker og blandede tal... Brøker og decimaltal...

Læs mere

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, G ISBN: 978-87-9288-11-4 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Matematik for malere praktikopgave

Matematik for malere praktikopgave Matematik for malere praktikopgave 1 Tilhører: 2 Indhold: Regneregler... side 4 Omregning af måleenheder... side 6 Måleskoksforhold... side 7 Beregningsopgave til praktikopgave 1.... side 8 Evaluerings

Læs mere

Tal og enheder INTRO. Kapitlet handler om at regne med tal og enheder, og om hvordan du kan omregne fra en enhed til en anden.

Tal og enheder INTRO. Kapitlet handler om at regne med tal og enheder, og om hvordan du kan omregne fra en enhed til en anden. Tal og enheder Du bruger tal i mange forskellige sammenhænge, fx når du skal fortælle, hvor høj du er, hvor meget du vejer, eller hvor langt du har til skole. Ofte er det nødvendigt med en enhed efter

Læs mere

Regning med enheder. Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17. Regning med enheder Side 10

Regning med enheder. Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17. Regning med enheder Side 10 Regning med enheder Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17 Regning med enheder Side 10 Måleenheder Du skal kende de vigtigste måleenheder for vægt, rumfang og længde. Vægt

Læs mere

Matematik. på AVU. Eksempler til niveau G. Niels Jørgen Andreasen

Matematik. på AVU. Eksempler til niveau G. Niels Jørgen Andreasen Matematik på AVU Eksempler til niveau G Niels Jørgen Andreasen Om brug af denne eksempelsamling Matematik-niveauerne på Almen Voksenuddannelse hedder nu Basis, G og FED. Indtil sommeren 009 hed niveauerne

Læs mere

8 cm 0,7 m 3,1 m 0,25 km. 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm. 527.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,37 m. 47,25 km 45,27 m 0,875 km 767,215 m

8 cm 0,7 m 3,1 m 0,25 km. 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm. 527.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,37 m. 47,25 km 45,27 m 0,875 km 767,215 m 8.01 Enheder 8 cm 0, m 3,1 m 0,25 km 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm 52.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,3 m 4,25 km 45,2 m 0,85 km 6,215 m 2.500 dm 2 48 m 2 2 km 2 56.000 cm 2 0,45 km 2 6,2 ha 96.000 cm 2 125.000.000

Læs mere

Omkreds af kvadrater og rektangler

Omkreds af kvadrater og rektangler Omkreds af kvadrater og rektangler Nr. 72 Gæt omkreds Mål længde Mål bredde Beregn omkreds Beregn omkreds dm Gæt omkredsen på kvadraterne og rektanglerne i centimeter. Mål længde og bredde. Beregn omkredsen

Læs mere

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 1 ISBN: 978-87-92488-08-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, F+E+D ISBN: 978-87-92488-09-1 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik funktioner preben bernitt

brikkerne til regning & matematik funktioner preben bernitt brikkerne til regning & matematik funktioner 2+ preben bernitt brikkerne til regning & matematik funktioner 2+ beta udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-32-9 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne

Læs mere

formler og ligninger trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 1 ISBN: 978-87-92488-08-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik tal og algebra preben bernitt

brikkerne til regning & matematik tal og algebra preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og algebra 2+ preben bernitt brikkerne. Tal og algebra 2+ 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-35-0 2008 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt

Læs mere

brikkerne til regning & matematik vækst trin 2 preben bernitt

brikkerne til regning & matematik vækst trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst, trin 2 ISBN: 978-87-92488-05-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt

Læs mere

formler og ligninger basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, basis ISBN: 978-87-92488-07-7 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, trin 1 ISBN: 978-87-92488-11-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger G ISBN: 978-87-92488-07-7 10. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Potens & Kvadratrod. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 22 Ekstra: 4 Point: Matematik / Potens & Kvadratrod

Potens & Kvadratrod. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 22 Ekstra: 4 Point: Matematik / Potens & Kvadratrod Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Potens & Kvadratrod Opgaver: Ekstra: Point: http://madsmatik.dk/ d.0-0-01 1/1 Potenser: Du har måske set udtrykket før eller måske 10 1. Begge to er det vi kalder

Læs mere

Basal Matematik 2. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 67 Ekstra: 7 Mundtlig: 1 Point:

Basal Matematik 2. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 67 Ekstra: 7 Mundtlig: 1 Point: Matematik / Basal Matematik Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Basal Matematik Følgende gennemgås De regnearter Afrunding af tal Større & mindre end Enheds omregning Regne hierarki Brøkregning Potenser

Læs mere

bruge en formel-samling

bruge en formel-samling Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber

Læs mere

statistik og sandsynlighed

statistik og sandsynlighed brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed trin 2 preben bernitt brikkerne statistik og sandsynlighed 2 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-20-6 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

brikkerne til regning & matematik procent F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik procent F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik procent F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent F+E+D ISBN: 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt

Læs mere

vækst trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

vækst trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst, trin 2 ISBN: 978-87-92488-05-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt

Læs mere

i tredje sum overslag rationale tal tiendedele primtal kvotient

i tredje sum overslag rationale tal tiendedele primtal kvotient ægte 1 i tredje 3 i anden rumfang år 12 måle kalender hældnings a hældningskoefficient lineær funktion lagt n resultat streg adskille led adskilt udtrk minus (-) overslag afrunde præcis skøn formel andengradsligning

Læs mere

Regning med enheder. Lars Øgendal KVL

Regning med enheder. Lars Øgendal KVL Regning med enheder Lars Øgendal KVL 7. september 2004 0 Indledning Der skal to ting til at angive en fysisk størrelse som f.eks. en afstand, en tid eller en hastighed: nemlig et tal og en enhed. Tallet

Læs mere

koordinatsystemer og skemaer

koordinatsystemer og skemaer brikkerne til regning & matematik koordinatsystemer og skemaer basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik Koordinatsystemer og skemaer, basis 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1

matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 33 matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 Demo-udgave 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering og udskrift af denne bog er

Læs mere

formler og ligninger trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 2 ISBN: 978-87-92488-09-1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Mattip om. Måling og omsætning 2. Tilhørende kopier: Måling og omsætning 1, 2 og 3. Du skal lære: Kan ikke Kan næsten Kan.

Mattip om. Måling og omsætning 2. Tilhørende kopier: Måling og omsætning 1, 2 og 3. Du skal lære: Kan ikke Kan næsten Kan. Mattip om Måling og omsætning 2 Du skal lære: Hvad omsætning er Kan ikke Kan næsten Kan Om liter, deciliter og centiliter Om meter, centimeter og millimeter Om ton, kilo og gram Tilhørende kopier: Måling

Læs mere

brikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang,f ISBN: 978-87-92488-18-3 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Matematik på VUC Modul 1 Opgaver. Aflæsning Vægt Rummål Længdemål Tid Blandede opgaver...135

Matematik på VUC Modul 1 Opgaver. Aflæsning Vægt Rummål Længdemål Tid Blandede opgaver...135 Måleenheder Aflæsning...0 Vægt...2 Rummål...20 Længdemål...24 Tid...3 Blandede opgaver...35 Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus nja@vucaarhus.dk Modul,3 - måleenheder Side 09 Aflæsning : Hvilke

Læs mere

statistik basis+g DEMO

statistik basis+g DEMO statistik basis+g 1 brikkerne statistik G 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-19-0 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk Læs nærmere

Læs mere

brikkerne til regning & matematik tal og algebra F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik tal og algebra F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og algebra F+E+D preben bernitt 1 brikkerne. Tal og algebra E+D 2. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-35-0 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er

Læs mere

Brøker og forholdstal

Brøker og forholdstal Matematik på VUC Modul Opgaver Brøker og forholdstal Introduktion af brøker... Forlænge og forkorte... Udtage brøkdele... Forholdstal... Uægte brøker og blandede tal... Brøker og decimaltal... Regning

Læs mere

brikkerne til regning & matematik statistik preben bernitt

brikkerne til regning & matematik statistik preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik 2+ preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik 2+ 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-33-6 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne

Læs mere

statistik og sandsynlighed

statistik og sandsynlighed brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed trin 1 preben bernitt brikkerne statistik og sandsynlighed 1 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-19-0 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

grafer og funktioner basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt

grafer og funktioner basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner G ISBN: 978-87-92488-11 4 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Kort om Eksponentielle Sammenhænge

Kort om Eksponentielle Sammenhænge Øvelser til hæftet Kort om Eksponentielle Sammenhænge 2011 Karsten Juul Dette hæfte indeholder bl.a. mange småspørgsmål der gør det nemmere for elever at arbejde effektivt på at få kendskab til emnet.

Læs mere

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver Matematik på VUC Modul Opgaver Talgymnastik Plus og minus... Gange og division... Plus, minus, gange og division... Regning med negative tal... Parenteser...7 Brøkstreger...9 Tekst og regnestykker - hvad

Læs mere

grundbog trin 2-2003 by bernitt-matematikgrundbog trin 2-2003 by bernitt-matematikm Opslagsbog til skole og hjem Demo

grundbog trin 2-2003 by bernitt-matematikgrundbog trin 2-2003 by bernitt-matematikm Opslagsbog til skole og hjem Demo matematik grundbog trin 2-2003 by bernitt-matematikgrundbog trin 2-2003 by bernitt-matematikm Opslagsbog til skole og hjem Demo preben bernitt 1 matematik Slå dog op! opslagsbog for skole og hjem Demo-udgave

Læs mere

Kapitel 5 Renter og potenser

Kapitel 5 Renter og potenser Matematik C (må anvedes på Ørestad Gymnasium) Renter og potenser Når en variabel ændrer værdi, kan man spørge, hvor stor ændringen er. Her er to måder at angive ændringens størrelse. Hvis man vejer 95

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt

brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Matematik på Åbent VUC

Matematik på Åbent VUC Lektion 8 Geometri Når du bruger denne facitliste skal du være opmærksom på, at: - der kan være enkelte fejl. - nogle af facitterne er udeladt - bl.a. der hvor facitterne er tegninger. - decimaltal kan

Læs mere

GrundlÄggende variabelsammenhänge

GrundlÄggende variabelsammenhänge GrundlÄggende variabelsammenhänge for C-niveau i hf 2014 Karsten Juul LineÄr sammenhäng 1. OplÄg om lineäre sammenhänge... 1 2. Ligning for lineär sammenhäng... 1 3. Graf for lineär sammenhäng... 2 4.

Læs mere

Basal Matematik 3. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 64 Ekstra: 9 Point:

Basal Matematik 3. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 64 Ekstra: 9 Point: Matematik / Basal Matematik Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Basal Matematik Følgende gennemgås De 4 regnearter Afrunding af tal Regne hierarki Enheds omregning Reduktion Brøkregning Potenser

Læs mere

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 1 ISBN: 978-87-92488-17-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

KonteXt +7, Kernebog

KonteXt +7, Kernebog 1 KonteXt +7, Lærervejledning/Web/ Kapitel 1 Facit til KonteXt +7, Kernebog Kapitel 1: Tallene Version august 2015 Facitlisten er en del af KonteXt +7; Lærervejledning/Web KonteXt +7, Kernebog Forfattere:

Læs mere

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver. Vægtenheder...2 Rumfangenheder...6 Længdeenheder...8 Blandede opgaver med vægt, rumfang og længde...

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver. Vægtenheder...2 Rumfangenheder...6 Længdeenheder...8 Blandede opgaver med vægt, rumfang og længde... Købmandsregning Vægtenheder...2 Rumfangenheder...6 Længdeenheder...8 Blandede opgaver med vægt, rumfang og længde...9 Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus nja@vucaarhus.dk Modul 2,1 - købmandsregning

Læs mere

Grundliggende regning og talforståelse

Grundliggende regning og talforståelse Grundliggende regning og talforståelse De fire regnearter: Plus, minus, gange og division... 2 10-tals-systemet... 4 Afrunding af tal... 5 Regning med papir og blyant... 6 Store tal... 8 Negative tal...

Læs mere

Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

Matematik på VUC Modul 1 Opgaver Matematik på VUC Modul Opgaver Tal Optælling...57 Positionssystemet...6 Decimaltal...69 Brøker...8 Procent...85 Meget store tal...88 Gange og division med,,......9 Negative tal...93 Blandede opgaver...96

Læs mere

Facitliste til MAT X Grundbog

Facitliste til MAT X Grundbog Facitliste til MAT X Grundbog Foreløbig udgave Det er tanken der tæller A Formlen bliver l + b, når l og b er i uforkortet stand. B Ingen løsningsforslag. C Ved addition fås det samme facit. Ved multiplikation

Læs mere

matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1

matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 33 matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 ISBN: 978-87-92488-28-2 1. udgave som E-bog 2006 by bernitt-matematik.dk Kopiering af

Læs mere

areal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

areal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 2 ISBN: 978-87-92488-18-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

forhold og procent trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

forhold og procent trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent, trin 1 ISBN: 978-87-92488-02-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

i tredje kilogram (kg) længde cirkeludsnit periferi todimensional hjørne

i tredje kilogram (kg) længde cirkeludsnit periferi todimensional hjørne median 50% halvdel geometri i tredje 3 rumfang normal 90 grader underlig indskrevet kilogram (kg) bage forkortelse tusinde (1000) rumfang beholder fylde liter passer ben sds bredde deci centi lineal tiendedel

Læs mere

Regning med enheder. Lars Øgendal

Regning med enheder. Lars Øgendal Regning med enheder Lars Øgendal KVL 1. februar 2006 Indhold i Indhold 1 Indledning 1 2 Metersystemet 1 3 Fysiske størrelser, deres symboler og enheder 6 4 Opgaver 8 5 Svar 13 1 Indledning 1 1 Indledning

Læs mere

Start pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul

Start pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul Start pä matematik for gymnasiet og hf 2010 (2012) Karsten Juul Til eleven Brug blyant og viskelåder när du skriver og tegner i håftet, sä du fär et håfte der er egnet til jåvnligt at slä op i under dit

Læs mere

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Mattip om. Decimaltal 2. Tilhørende kopi: Decimaltal 1 og 2. Du skal lære om: Kan ikke Kan næsten Kan. Decimaltal og titalssystemet

Mattip om. Decimaltal 2. Tilhørende kopi: Decimaltal 1 og 2. Du skal lære om: Kan ikke Kan næsten Kan. Decimaltal og titalssystemet Mattip om Decimaltal 2 Du skal lære om: Decimaltal og titalssystemet Kan ikke Kan næsten Kan Decimaltal skrevet som en brøk Addition med decimaltal Faglig læsning Tilhørende kopi: Decimaltal 1 og 2 2016

Læs mere

FRA INDKØB TIL SALG...

FRA INDKØB TIL SALG... Fra indkøb til salg Kalkulere betyder beregne. Dette hæfte handler om at beregne - kalkulere - Hvor meget der skal bruges til en bestemt opskrift - Hvor meget svind der er på råvarerne - Hvad varerne koster

Læs mere

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 1 ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

bernitt-matematik.dk Fjordvej Holbæk

bernitt-matematik.dk Fjordvej Holbæk statistik basis+g 1 brikkerne statistik G 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-19-0 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk Læs nærmere

Læs mere

IK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKN. Regnehæfte Elektronik

IK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKN. Regnehæfte Elektronik IK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKN Regnehæfte Elektronik www.if.dk Regnehæfte Elektronik Forord Redaktør Hagen Jørgensen År 2004 Best. nr. Erhvervsskolernes Forlag Munkehatten 28

Læs mere

Værkstedsarbejde i matematik i 5. klasse

Værkstedsarbejde i matematik i 5. klasse Værkstedsarbejde i matematik i 5. klasse Om grundbogen Format er et læremiddel, som både har en grundbog med 8 hovedafsnit, et tilhørende evalueringsmateriale og til hvert af hovedafsnittene er der ligeledes

Læs mere

brikkerne til regning & matematik forhold og procent basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik forhold og procent basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent, basis+g 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

tal og algebra F+E+D brikkerne til regning & matematik preben bernitt

tal og algebra F+E+D brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og algebra F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og algebra E+D ISBN: 978-87-92488-35-0 2. udgave som E-bog 2012 by bernitt-matematik.dk Denne

Læs mere

penge,rente og valuta

penge,rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge,rente og valuta trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 1 ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Naturfagligt tema og opgaver

Naturfagligt tema og opgaver Naturfagligt tema og opgaver SI system (fr. Système international d'unités 'det internationale enhedssystem') Fysisk Størrelse Symbol SI-system Vejlængde s m meter Længde l m Længde af emne Tid t s (sekunder,

Læs mere

Matematik Test 6. 6.1. Talskrivning: 6.2 Sandt eller falskt udsagn. 30 mm = 3 cm 500 m = 5 km 3 ton = 300 Kg. 4 dm > 80 mm 3000 m < 3 km 2 cm > 10 mm

Matematik Test 6. 6.1. Talskrivning: 6.2 Sandt eller falskt udsagn. 30 mm = 3 cm 500 m = 5 km 3 ton = 300 Kg. 4 dm > 80 mm 3000 m < 3 km 2 cm > 10 mm 1 Denne PDF fil består af 1. Evalueringstest ( side 1-5) 2. Elevstatusark (side 6) 3. Eksempler på henvisningsopgaver (s. 7-12 ) - vist med fed/kursiv skrift på statusarket. Matematik Test 6 Navn: Klasse

Læs mere

Matematik. på AVU. Eksempler til niveau G, F, E og D. Niels Jørgen Andreasen

Matematik. på AVU. Eksempler til niveau G, F, E og D. Niels Jørgen Andreasen Matematik på AVU Eksempler til niveau G, F, E og D Niels Jørgen Andreasen Om brug af denne eksempelsamling Matematik-niveauerne på Almen Voksenuddannelse hedder nu Basis, G og FED. Indtil sommeren 009

Læs mere

brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og regning, basis ISBN: 978-87-92488-01-5 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, G ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

fortsætte høj retning mellem mindre over større

fortsætte høj retning mellem mindre over større cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel lov retning højre nedad finde rundt rod orden nøjagtig præcis cirka

Læs mere

for matematik på C-niveau i stx og hf

for matematik på C-niveau i stx og hf VariabelsammenhÄnge generelt for matematik på C-niveau i stx og hf NÅr x 2 er y 2,8. 2014 Karsten Juul 1. VariabelsammenhÄng og dens graf og ligning 1.1 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1):

Læs mere

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 1 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt

Læs mere

statistik og sandsynlighed

statistik og sandsynlighed brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed trin 1 preben bernitt brikkerne statistik og sandsynlighed 1 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-19-0 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, G ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Brøker og forholdstal

Brøker og forholdstal Brøker og forholdstal Hvad er brøker - nogle eksempler... 6 Forlænge og forkorte... Udtage brøkdele... Uægte brøker og blandede tal... Brøker og decimaltal... 0 Regning med brøker - plus og minus... Regning

Læs mere

Først falder den med 20% af 100 = 20 kr, dernæst stiger den med 30% af 80 = 24 kr. Der er 91 dage mellem datoerne, svarende til 13 uger.

Først falder den med 20% af 100 = 20 kr, dernæst stiger den med 30% af 80 = 24 kr. Der er 91 dage mellem datoerne, svarende til 13 uger. ud af deltagere må være børn, da der er dobbelt så mange børn som voksne. Derfor er der i alt børn med på skovturen. ud af børn må være piger, da der er dobbelt så mange piger som drenge. Det vil sige,

Læs mere

Lektion 1 Grundliggende regning

Lektion 1 Grundliggende regning Lektion 1 Grundliggende regning Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Plus, minus, gange og division - brug af regnemaskine... Talsystemets opbygning - afrunding af tal... Store tal og negative tal...

Læs mere

penge,rente og valuta

penge,rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge,rente og valuta trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 1 ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere