Introduktion til Digital Audio Broadcasting

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Introduktion til Digital Audio Broadcasting"

Transkript

1 Introduktion til Digital Audio Broadcasting Grundlæggende beskrivelse af Digital Audio Broadcasting herunder MPEG. Konstruktion af et simpel lydkort med MPEG audio Layer II kreds. Afleveringsdato: Projekt: TVP 4606 Uddannelsessted: Vejleder: Morten Hansen Projektgruppe: Caspar P. Laugesen Steen Nielsen Thormar Thorkelsson Casper Wittorff 10327

2 TVP 4606 Digital Audio Broadcasting Side 1 af 40 Forord Denne rapport er skrevet i forbindelse med tværfagligt projekt (TVP 4606) på Ingeniørhøjskolen Odense Teknikum i efteråret Den er lavet af fire dataingeniørstuderende på 6. semester i tidsrummet 8/9-97 til 8/ Rapporten introducerer grundlæggende information omkring Digital Audio Broadcasting (DAB) og MPEG. Endvidere vil der blive konstrueret en simpel MPEG dekoder. Rapporten henvender sig specielt til personer med relevant viden indenfor området. Fordi DAB er et kompliceret system, vil der flere steder i rapporten blive henvist til anden litteratur. Den standard som DAB er bygget op omkring indeholder mange nye begreber og forkortelser. Det betyder, at det kan være svært at få et overblik af DAB ved at læse standarden. Hensigten med rapporten er derfor at give læseren et overblik, da der på nuværende tidspunkt ikke findes meget litteratur om emnet. Der vil mange steder i rapporten forekomme engelske ord og betegnelser, som ikke er oversat til dansk, idet mange af fagudtrykkene enten ikke findes på dansk, eller fordi en oversættelse vil mindske forståelsen.

3 TVP 4606 Digital Audio Broadcasting Side 2 af 40 Indholdsfortegnelse 1 INDLEDNING PROBLEMSTILLING FORMÅL RAPPORT STRUKTUR LØSNINGSMETODE PROBLEMAFGRÆNSNING DIGTAL AUDIO BROADCASTING GENERELT SAMMENLIGNING AF FM OG DAB SYSTEMERNE INTRODUKTION TIL DAB ENCODER OG DECODER MPEG PSYKOAKUSTISK MODEL FILTERBANK SCALE FACTOR BIT ALLOCATION KVANTISERING OG KODNING AF SUBBAND SAMPLES GENERERING AF MPEG AUDIO FRAME DAB ENCODER MAIN SERVICE CHANNEL (MSC) DAB audio frame Common Interleaved Frame (CIF) FAST INFORMATION CHANNEL (FIC) Fast Information Block (FIB) KANAL KODNING COFDM (CODED ORTHOGONAL FREQUENCY DIVISION MULTIPLEX) Wideband Multicarrier Modulation Inter Symbol Interferens Fejlbeskyttelse i form af fejlkorrigerende kode og frekvensinterleaving DAB TRANSMISSIONENS RAMME DAB DECODER OPBYGNING AF SIMPEL MPEG AUDIO DEKODER TESTOPSTILLING VALG AF KOMPONENTER SYSTEM BESKRIVELSE TESTSOFTWARE MÅLERESULTATER KONKLUSION LITTERATURLISTE APPENDIKS A:... TMS320AV120 SIGNAL TIMING 35 APPENDIKS B:...FILTERBANK ALGORITME 36 BILAG 1: FLOW DIAGRAM AF MPEG AUDIO LAYER II ENCODER BILAG 2: DIAGRAM AF MPEG DEKODER BILAG 3: KOMPONENTLISTE TIL MPEG DEKODER BILAG 4: C-PROGRAMMER TIL BRUG I TESTOPSTILLING NOMENKLATURLISTE... 41

4 TVP 4606 Digital Audio Broadcasting Side 3 af 40

5 TVP 4606 Digital Audio Broadcasting Side 4 af 40 1 Indledning I 1987 blev der dannet et forskningsprogram til udvikling af et digitalt radiosystem kaldet Digital Audio Broadcasting (DAB). Forskningsprogrammet, der også er kendt under navnet EUREKA 147, blev udarbejdet af en fælles europæisk projektgruppe, som bestod af personer fra anerkendte forskningsinstitutter, radioudbydere og underholdningsindustrier. I foråret 1994 var der således udviklet en fælles europæisk DAB-standard : ETS (European Telecommunication Standard, ETS). Danmarks Radio har siden 1995 udsendt et DAB prøvesignal indeholdende et enkelt program. Prøvesignalet er siden hen blevet udvidet til 4 programmer. På nuværende tidspunkt er der placeret en sender på Margretheholmen (København), en sender i Hove (vest for København) og endelig en sender ved Meirup (Holstebro). De tre sendere har en rækkevidde på henholdsvis 15 km, 20 km og 22 km. Danmarks Radio forventer, at der skal være ca. 25 sendere af 1000 watt, for at kunne være landsdækkende. Danmarks Radio laver pt. forsøg med Bang & Olufsen i Struer, som har lavet prototyper af DABradioer. Formålet med forsøget er at finde ud af, hvordan lytterne får mest muligt ud af DAB s muligheder og derigennem lave den mest brugervenlige modtager. Det forventes at forbrugerne vil gå fra de nuværende FM-modtagere til DAB-modtagere i løbet af perioden DAB kan også bruges til transmission af billeder, video og andre former for data. Rapporten omhandler kun transmission af audio.

6 TVP 4606 Digital Audio Broadcasting Side 5 af 40 2 Problemstilling 2.1 Formål Formålet med projektet er at give en introduktion til kodning og dekodning af et DAB-signal. Der vil under denne introduktion blive beskrevet, hvorledes et DAB signal bliver genereret udfra et PCM signal, og ligeledes hvordan DAB signalet bliver kodet tilbage til et PCM signal. Idet DAB kodning/dekodning er bygget op omkring MPEG standarder, sigtes der sluttelig efter at lave en simpel MPEG dekoder. 2.2 Rapport struktur For at give læseren et overblik er der i det følgende vist rapportens hovedpunkter. Sammenligning af DAB og FM Beskrivelse af MPEG DAB kodning DAB dekodning Opbygning af en simpel MPEG audio decoder I det første punkt sammenlignes DAB og FM, og der gives en introduktion til en DAB encoder og decoder. Punktet vil indeholde to simple blokdiagrammer, som de følgende kapitler beskriver og refererer til. Det er valgt at give MPEG et særskilt kapitel, da denne er en stor del af DAB. Rapporten afsluttes med en egentlig konstruktion af en MPEG audio decoder. 2.3 Løsningsmetode For at komme i gang med projekt har det været nødvendigt at lave en del research omkring DAB, da vi som udgangspunkt ikke havde nogen viden indenfor området. Der blev derefter udarbejdet en problemstilling og en tidsplan (Tabel 2.1). Idet gruppen bestod af fire personer, og eftersom DAB er et stort og komplekst system, har det været nødvendigt at uddelegere arbejdet, således at hver enkelt har studeret konkrete emner/ting indenfor DAB og MPEG. Det kan derfor forekomme, at enkelte personer i gruppen har større viden indenfor nogle områder, men målet har været, at hele gruppen skulle have samme viden. For at udnytte tiden effektivt er der løbende ført projektdagbog, hvor der er blevet uddelegeret delopgaver. Proces Problemstilling Indsamling af oplysninger Rapport skrivning Konstruktion af decoder. Uge F E R I E Afslutning af projekt Planlagt projektering Aktuel projektering Tabel 2.1: Tidsskema for projektarbejde Problemafgrænsning Rapporten er begrænset til kun at være en introduktion, blandt andet fordi der er opsat krav om rapportens størrelse, DAB s kompleksitet og idet projektet er udført sideløbende med anden undervisning. Der er derfor i stort omfang set bort fra matematiske beregninger, tabeller og lignende. Hardware opbygningen af MPEG dekoderen vil kun omfatte en testopstilling og ikke et færdigt brugbart produkt.

7 TVP 4606 Digital Audio Broadcasting Side 6 af 40 3 Digtal Audio Broadcasting generelt Grunden til indførelsen af Digital Audio Broadcasting (DAB) og dermed udskiftningen af FM (og AM) radio skal ses i lyset af de begrænsede muligheder, der p.t. er ved FM radio og de mange nye muligheder ved DAB. I det følgende afsnit vil DAB og FM blive sammenlignet for at få et indblik i de overvejelser, der har været inde i billedet, da DAB systemet i sin tid blev specificeret. Det sidste punkt i dette kapitel vil kort introducerer DAB systemet på henholdsvis sender siden (DAB encoder) og på modtagersiden (DAB decoder). 3.1 Sammenligning af FM og DAB systemerne DAB systemet blev i sin tid blandt andet specificeret ud fra krav om Sikker modtagelse i mobilradioer Bedre lydkvalitet Mulighed for overførelse af tillægstjenester Flere radioprogrammer indenfor samme frekvensbånd Kodningsmuligheder Fremtidssikring Ovenstående krav/ønsker taget i betragtning har valget på et digital system været nærliggende. Modtagelse af signal med mobilradio Ved modtagelse af radiosignaler med modtagere i bevægelse opstår en række problemer. Når f.eks. en bil kører i områder med tæt bebyggelse eller med bjerge, opstår der refleksioner af radiosignalet. Det betyder, at mobilradioen modtager signalet fra flere kilder med forskellig tidsinterval, såkaldte ekkoer. FM systemet tolererer kun meget lidt ekko, uden at signalet bliver forstyrret. Ud fra forsøg fandt EURUKA 147 gruppen ud af, at ved at bruge COFDM modulering af signalet kunne dette problem løses. Det betyder en næsten perfekt mobil modtagelse i DAB systemet. Lydkvalitet Med ønsket om en lydkvalitet som CD ens ville det umiddelbart kræve en stor transmissionshastighed. Audio data på en Compact Disc (CD) i stereo samplet med 44,1 khz, 16 bit, kræver en transmissionshastighed på ca. 1,4 Mbit/sek. Det vil umiddelbart kræve en båndbredde på ca. 1 MHz per radioprogram. Det er derfor klart, at der er brug for en form for komprimering af denne data, for at systemet er realiserbar med hensyn til at bruge det nuværende frekvensbånd på bedste vis. Til dette formål er der i DAB valgt at bruge MPEG til komprimering af lyden. For at kunne sammenligne Frekvens Moduleret (FM) radiosignaler med digitale radiosignaler bliver man nød til at lave en analogi mellem analoge lydsignaler og digitale lydsignaler. Ud fra denne betragtning er der lavet følgende analogi når der bruges MPEG til komprimering: CD kvalitet ~ 256 kbit/sek Radiofoni kvalitet ~ 192 kbit/sek AM kvalitet (mono) ~ 64 kbit/sek Med MPEG er det således muligt at sende radioprogrammer (musik/tale) i CD kvalitet!!. Det er dog ikke noget krav, at alle programmer skal sendes i samme kvalitet. I DAB kan f.eks. vælges at sende programmer med klassisk musik i CD kvalitet og andre programmer med tale i almindelig radio kvalitet osv.

8 TVP 4606 Digital Audio Broadcasting Side 7 af 40 Tillægstjenester I det nuværende FM system er der ikke rigtig mulighed for at sende nogen form for tillægstjenester. Det betyder, at udviklingen af forskellige services til modtageren er meget begrænsede. Med DAB systemet er der derimod gjort plads til at transmittere data sammen med radiosignalet. Hvad tillægstjenesterne skal indeholde, er endnu ikke fastlagt, men det kunne tænkes at indeholde data til visning af forskellige ting på et display som f.eks.: Tekst på forskellige sprog Dato/tid Trafikinformation Billeder og grafik Programtype, programnummer og sender ID Og en række andre ting som næsten kun begrænses af fantasien Udnyttelse af frekvensbåndet I Danmark benyttes frekvens bånd 2 til FM radio. Bånd 2 ligger i frekvensområdet fra 87,5 MHz til 108 MHz, dvs. en samlet båndbredde på 20,5 MHz. I denne båndbredde ligger der i dag ca. 45 FM programmer med hver en båndbredde på 340 khz. Det DAB prøvesignal Danmarks Radio for tiden udsender sendes på 227,36 MHz. FM : 4 radioprogrammer ~ båndbredde = ca. 1,6 MHz DAB : 6 radioprogrammer ~ båndbredde = ca. 1,5 MHz 90 90,4 90,8 91,2 f [MHz] P1 256 kbit/sek P3 192 kbit/sek Figur 3.1: Forskel på FM og DAB båndbredde. P4 192 kbit/sek 227,36 P2 192 kbit/sek P5 64 kbit/sek P6 64 kbit/sek Data 128 kbit/sek f [MHz] I DAB systemet er der valgt en båndbredde på 1,5 MHz, hvor der kan sendes med en kapacitet svarende til ca. 1,1 Mbit/sek. Et sådan signal kaldes en DAB blok. DAB blokken kan disponeres på forskellig vis, alt efter hvilken kvalitet der ønskes på de forskellige kanaler/progammer. Der kan sendes mellem 4 til 8 radio programmer i en DAB blok, hvilket svarer til, at der kan sendes mellem 54 og 109 radioprogrammer i det nuværende FM bånd. I figur 3.2 ses tre eksempler på, hvorledes en DAB blok kan disponeres. Eksempel 1 Eksempel 2 Eksempel 3 P1 256 kbit/sek P1 256 kbit/sek P1 256 kbit/sek P3 256 kbit/sek P4 256 kbit/sek P3 192 kbit/sek P4 192 kbit/sek P2 192 kbit/sek P3 192 kbit/sek P4 192 kbit/sek P2 192 kbit/sek DAB blok ca. 1,1 Mbit/sek P2 256 kbit/sek Data 64 kbit/sek P5 128 kbit/sek P6 64 kbit/sek Data 64 kbit/sek P5 64 kbit/sek P6 64 kbit/sek Data 128 kbit/sek Figur 3.2: Eksempler på disponering af DAB blok.

9 TVP 4606 Digital Audio Broadcasting Side 8 af 40 Kodningsmuligheder I DAB systemet er der mulighed for at kode programmerne, så modtageren/brugeren kun kan modtage de programmer, den pågældende har betalt for (Pay-per-programm). Dette giver radioudbyderne mulighed for at kontrollere, hvem der kan/må modtage hvilke programmer. Generelle forhold omkring digital transmission Når man modtager et almindeligt analogt radio signal, vil støj i signalet høres som en mere eller mindre susen. Grunden til dette er naturligvis, at Signal to Noise Ratio (SNR) i det analoge FM er for dårligt. SNR kan i mange tilfælde ikke forbedres på andre måder end ved at hæve signal effekten ved senderen. Ved digital transmission vil SNR være bedre, idet der her kun skelnes mellem nogle få faste værdier, eksempelvis to niveauer ved binær. Det betyder, at sendeeffekten kan sænkes i forhold til udsendelse af analoge signaler. Da det digitale lydsignal altid er fremkommet ved at kvantisere et analogt signal, introduceres der altid en kvantiseringsstøj [Litt. 2]. Denne støj er uundgåelig, men i mange tilfælde som ved CD en kan denne kvantiseringsstøj ikke høres. Støj i digitale signaler bevirker, at et logisk 1 ændres til et logisk 0 eller omvendt. Afhængig af hvilke bit der fejlrammes, vil fejlen være mere eller mindre hørbar. Det er derfor mere interessant at tale om fejlhyppighed i signalet end egentlig støj. Det er således nødvendigt at lave en fejlsikringsprocedure, der gør det muligt at rette fejlene på modtager siden. Denne sikring af data er en af årsagerne til, at DAB systemet er så komplekst som det er, men samtidig med til at sikre en høj driftsikkerhed. Ved at skifte fra det nuværende FM til DAB kan Danmarks Radio nedsætte sendeeffekten fra ca. 250 kw til ca. 25 kw. 3.2 Introduktion til DAB encoder og decoder I dette punkt vil der kort blive introduceret to blok diagrammer for henholdsvis en DAB encoder (sender) og en DAB decoder (modtager). Blokdiagrammerne er meget simplificerede, og er kun ment som et forståelses grundlag af DAB. Blokdiagrammet for DAB encoder en bruges i de følgende kapitler i rapporten til at beskrive funktionen af DAB senderen. DAB encoder DAB encoder ens formål kan i hovedtræk siges at være følgende: komprimere og sende audio data sende data med tillægstjenester sikre data så eventuelle fejl senere kan rettes sende system data, om hvorledes signalet er kodet og moduleret pakke alle data ned i standard pakker (frames) Modulere og sende signalet som et højfrekvent signal Som det ses i figur 3.3, benyttes en MPEG kreds til komprimering af audio data (PCM format) og Program relaterede data (PAD). Systemet er i hovedtræk delt op i en kanal indeholdende information om hvorledes DAB signalet er moduleret og pakket, og en kanal til audio og anden data. Alle data går igennem nogle blokke, der her er kaldet kanal koder, hvor signalerne bliver fejlsikret på forskelligvis. Disse to former for data multiplekses og moduleres, hvorefter signalet bliver sendt ud i æteren som et højfrekvent signal.

10 TVP 4606 Digital Audio Broadcasting Side 9 af 40 Multiplex control data Fast Information Block assembler Kanal koder FIB blok DAB transmission signal Service information Kanal koder 24 khz/48 khz PCM audio signal Programme Associated Data (PAD) MPEG audio encoder DAB Audio frame Kanal koder M U X CIF blok Frame MUX COFDM DAB transmission frame HF General Data services Kanal koder Stream Mode Packet Mode General Data services Kanal koder Figur 3.3: Princip diagram af en DAB encoder. DAB decoder DAB decoder en vil i denne rapport kun kort blive beskrevet, idet dens funktion kan siges at være den samme som encoder ens bare omvendt og mere simpel. Decoder ens formål kan i hovedtræk siges at være følgende: konvertere HF-signalet til et digitalt signal rette de fejl der måtte være kommet undervejs pakke tillægstjenester og audio data ud Figur 3.4 viser princippet i en DAB decoder. Når HF signalet er konverteret til et digitalt signal, skal de fejl, der er kommet under transmissionen, rettes. Når signalet er rettet for fejl, skal MPEG dekoderen pakke audio og andre data ud, således at tillægstjenesterne formidles ud til et evt. display, og audio signalet sendes til højtalere. DAB signal Data Display HF Kanal dekoder MPEG audio Decoder Audio signal Forstærker Figur 3.4: Simplificeret blokdigram af en DAB modtager.

11 TVP 4606 Digital Audio Broadcasting Side 10 af 40 4 MPEG Siden 1988 har Motion Picture Experts Group (MPEG) arbejdet på standardisering af kvalitets audio og video komprimering. På lyd siden er der færdiggjort to standarder. MPEG-1 i 1992 (ISO ) som definerer kodning af audiosignaler samplet ved 32, 44.1 og 48 khz, og MPEG-2 i 1994 (ISO ) som omhandler multichannel lydsignaler ved 16, og 24 khz sampling. MPEG har defineret tre uafhængige algoritmer kaldet Layer I, II og III, som har forskellig kompleksitet, pris og ydeevne (bitreduktion og lydkvalitet). DAB benytter MPEG-2 Layer II og beskrives derfor i det følgende. Ved brug af MPEG komprimering kan lyddata reduceres op til 6-7 gange. Nedenstående blokdiagram viser en typisk MPEG encoder. Et mere detaljeret flowdiagram vises i bilag 1. PCM Filter bank 32 sub-bands sub-band samples quantizer and coding frame packing MPEG Audio frame Psychoacoustic model Bit allocation MPEG Audio Layer II encoder PAD Figur 4.1: Blokdiagram af en MPEG encoder. 4.1 Psykoakustisk model Der findes flere måder at komprimere lyd på, men mange metoder giver et dårligt resultat. Den psykoakustiske model bygger på viden om det menneskelige øre, som bl.a. er opnået via test og forsøg. Lydopfattelse generelt Det hørbare område er typisk fra 20 Hz til 20 khz, hvoraf det mest følsomme område er fra 2-4 khz. Dynamikområdet, som er forskellen mellem det højeste og laveste niveau øret kan opfatte, er ca. 96 db. Følsomheden er forskellig fra person til person, men en gennemsnitlig tærskelkurve for ørets opfattelse af stilhed ses på figur 4.2. Det vil sige, at hvis alle signalniveauer ligger under kurven, vil øret opfatte lyden som værende stilhed. db Threshold in Quiet Frequency (khz) Figur 4.2: Kurve af ørets følsomhed.

12 TVP 4606 Digital Audio Broadcasting Side 11 af 40 Det ses tydeligt, som følge af den ulineære kurve, at øret ikke opfanger alle frekvenser lige godt. Det medfører at de lydniveauer, der ligger under kurven kan udelades uden dårligere lydkvalitet. Frekvens Masking En anden fejl ved det menneskelige øre kan bedst illustreres med et lille eksempel. Hvis der afspilles en 1 khz 60 db tone (også kaldet masking tone), og der samtidigt afspilles en test tone dervarieres i frekvens og amplitude, vil tærskelkurven se ud som figur 4.3. db Masking by 1 khz tone Frequency (khz) Figur 4.3: Maskingkurve for 1 khz, 60 db. Ud fra kurven ses det, at de omkringliggende frekvenser maskes, hvilket vil sige, at amplituden for disse frekvenser skal forøges, for at de kan høres. Gentages dette for forskellige masking toner, fremkommer kurverne i figur 4.4. db Masking Frequency (khz) Figur 4.4: Maskingkurver for forskellige frekvenser. Critical bands Bredden af en masking kurve er størrelsen på et critical band (kritisk bånd). Størrelsen på de kritiske bånd er ikke ens, og der indføres derfor af beregningsmæssige årsager en ny enhed for frekvens, bark (se figur 4.5). 1 bark = Bredden af et kritisk bånd Frekvenser < 500 Hz : 1 bark Frekvensen/1000 Frekvenser > 500 Hz : 1 bark log (Frekvensen/1000)

13 TVP 4606 Digital Audio Broadcasting Side 12 af Hz 500 Hz 1 khz 2 khz 4 khz 8 khz db Critical Band Rate (Bark) Figur 4.5: Maskingkurver udtrykt i bark. Midlertidig masking Hvis øret f.eks. udsættes for en 1 khz 60 db tone og der slukkes for denne, går der et lille stykke tid, før øret igen kan opfatte omkringliggende frekvenser med normal følsomhed. Dette fænomen kaldes midlertidig masking. Figur 4.6 viser en 3D graf, som illustrerer dette. Level (db) Masking tone time Freq Inaudible tones (under curve) Figur 4.6: 3D graf af midlertidig masking. MPEG s udnyttelse af den psykoakustiske model I MPEG encoder en har den psykoakoastiske model til opgave at udregne forholdet mellem signal og masking niveauet (SMR) i de forskellige critical bands. Disse oplysninger bruges senere til bit allocation (se kap. 4.4), som fordeler de bit, der er til rådighed. For eksempel vil bit allocation ikke uddele bit til et signal, der er under masking niveauet. Dette betyder at man ud fra informationerne om ørets karakteristika nu kan fjerne en stor del af informationer, som øret alligevel ikke kan opfatte. MPEG's tre Layers gør alle mere eller mindre brug af den psykoakustiske model. Layer I: gør brug af frekvens masking Layer II: udnytter frekvens masking og lidt af den midlertidige masking Layer III: som Layer II, men bedre udnyttelse af midlertidig masking Eksempel på en MPEG algoritme En simplificeret algoritme for en MPEG encoder vil typisk indeholde følgende trin: 1) Inddel signalet i subbands. Der inddeles normalt i 32 subbands. 2) Udregn hvor meget hver subband masker(undertrykker) de omkringliggende subband. 3) Hvis et subband ikke er hørbart som følge af masking fra et andet subband, undlad at sende det. 4) Ellers bestem antallet af bit der kan encode signalet. 5) Lav bitstrøm.

14 TVP 4606 Digital Audio Broadcasting Side 13 af 40 Eksempel: I et signal er niveauerne af de 16 første subbands beregnet til: Subband Niveau [db] Niveauet af subband 8 på 60 db giver efter komplicerede beregninger en masking af band 7 på 12 db og 15 db på subband 9. Subband 7: Niveau = 10 db (< 12 db) ignorer subband Subband 9: Niveau = 35 db (> 15 db) send subband Dette er en af de grundlæggende metoder i en MPEG encoder. Det er encoderen afhængigt af metoden (Layer), der bestemmer, hvor godt lyden pakkes, og hvor godt resultatet kan blive efter dekoderen. 4.2 Filterbank For at kunne gengive det menneskelige øres dynamikområde på ca. 96 db, er det nødvendigt at digitalisere det analoge signal med en 16 bit A/D konverter. Dette vil give et dynamikområde på: D = 20log 2 n = 20log 2 16 = 96,3 db PCM værdierne for det digitaliserede signal repræsenterer et bredbåndet signal. For at lette behandlingen af de enkelte samples splittes lydsignalet op i 32 lige store bånd. Det gøres ved hjælp af et analyse subband filter med sampling frekvens f s og en del samplingfrekvens f s /32. Ifølge teorien [Litt. 2, side 432] vil en samplingfrekvens på f.eks. 48 KHz give 32 delbånd hver med en båndbredde på: f s 48KHz B = = = 750Hz og delsamplingsfrekvens på 1500 Hz Filteret er et såkaldt polyphase filter, som er kritisk samplet, dvs. der er lige så mange output samples, som der er input samples. I princippet er et polyphasefilter et lavpasfilter, der er transformeret til et båndpasfilter. Dette kan opnås ved at multiplicere overføringsfunktionen med en cosinus, da dette vil svare til en tidsforskydning, så vi ved Fouriertransformation får: 1 1 h( t) cos(2π f0t) H ( f s f0 ) + H ( f s + f0) 2 2 H(f) H(f) B sub-band f 1 f 1 -f s f s Figur 4.8: Transformation af lavpasfilter til båndpasfilter. Filteret er i dette tilfælde et diskret digitalt filter, og kan realiseres ud fra en algoritme enten rent softwaremæssigt eller via en digital signal processor. I appendiks B vises princippet i en sådan algoritme.

15 TVP 4606 Digital Audio Broadcasting Side 14 af 40 PCM indgangssignalet føres både ind til filterbanken og til den psykoakustiske model. Den psykoakustiske model returnerer et SMR for hver enkelt kritisk bånd, der benyttes ved bitallokering og kvantisering. Som det ses af figur 4.4, har de kritiske bånd fra psykoakustiske model forskellige båndbredder. I filter banken er det valgt at opdele frekvensbåndet i 32 lige store subbands, idet realiseringen af 26 forskellige båndpas filtre er svært at konstruere. 0 Hz Sub-bands i filterbank 20,25 khz 24 khz f f Kritiske bånd fra psykoakustisk model Figur 4.7: Båndbredde for filterbank kontra kritiske bånd ved f s =48 khz. Ved en samplingfrekvens på 48 khz benytter den psykoakustiske model 27 kritiske bånd med en øvre frekvens på 20,25 khz. I dette tilfælde vil de sidste fem subbands ikke blive tildelt bit ved bit allokering. SMR for det kritiske bånd nummer 26 vil blive brugt til alle de tilsvarende subbands (se figur 4.7) under bit allokeringen. Omvendt vil der ved lave frekvenser være flere SMR til ét subband. I dette tilfælde bruges det største SMR (størst bit tildeling) fra de tilsvarende kritiske bånd. Det er derfor ikke muligt at opnå en optimal tildeling af kvantiseringsbit til det enkelte subband, da der bruges for mange bit til at repræsentere båndet. I praksis kunne der derfor opnås en bedre følsomhed ved at mindske båndbredden for et subband, men ud fra forsøg er det valgt at benytte 32 subbands med konstant båndbredde. 4.3 Scale Factor Scale faktoren er indført for at normalisere output fra filterbankene. Dette er gjort, for at både store og små signal niveauer skal overholder det teoretiske SNR. Eq. 4.1 angiver SNR, når der er tale om et binært signal med det normerede signalniveau, S=1 og ν=antallet af bit [Litt. 2, s. 435]. Støjen N kommer fra kvantiseringen, og kaldes kvantiseringsstøj. Det ses af Eq. 4.1, at hvis antallet af bit øges, øges SNR. [ db] SNR = 4, ν Eq. 4.1 Skaleringsfaktoren ScF beregnes for hver gruppe på 12 samples i det enkelte subband (1 subband = 3x12 sampels). Den absolutte maksimalværdi af de 12 samples bestemmes, og ud fra denne vælges der fra en tabel den tilhørende ScF og får indeks (iscf x ) imellem 0 og 62. Hvis tre ScF s i et subband ligger tæt på hinanden, er der mulighed for at spare bits f.eks. ved kun at sende én ScF. Ud fra forskellen mellem de tre ScF s, dannes to differensværdier (dscf 1, dscf 2 ), som igen opdeles i 5 klasser. class dscf dscf 1 = iscf 1 iscf 2 dscf 2 = iscf 2 iscf 3 1 dscf < dscf < 0 3 dscf =0 4 0 < dscf < 3 5 dscf 3

16 TVP 4606 Digital Audio Broadcasting Side 15 af 40 Ud fra kombinationen af de to tildelte klasser bestemmes, om der skal sendes en, to eller tre scale faktor s. Hver scale faktor repræsenteres af 6 bit, som referer til en tabelværdi. Desuden sendes også Scale Factor Select Information (ScFSI), som består af 2 bit. Det vil sige, at scale faktor information kan varierer fra 8 bit til 20 bit. 4.4 Bit Allocation Bit allocation proceduren bestemmer det antal bits, hvert af de 32 subbands skal have til rådighed for at tolke amplituden på hvert sample. Desto flere bits desto større bliver SNR. Da der kun er et bestemt antal bit til rådighed i hver audio frame, skal fordelingen af disse nøje beregnes på bedste vis. Antal bits til rådighed bestemmes først og fremmest af bithastigheden, men også af Scale faktorens forbrug af bit. Bit Allocation proceduren udregner Mask-to-Noise Ratio for hvert subband og tildeler derefter bit'ene på skift til de samples, der har den mindste Mask-to-Noise Ratio. Bit allocation proceduren kan beskrives på følgende måde: Start End Udregn antal bits til rådighed Find minimum MNR for hvert sub band loop Uddel bits til det sub band som har det laveste MNR tal Udregn nyt MNR tal for tilhørende sub band Opdater antal bits til rådighed Indtil ikke flere bits til rådighed. For at øge effektiviteten i kodningen, er det kun tilladt at uddele bits til de enkelte subbands i op til 15 steps efter bestemte regler. Mask to Noise Ratio udregnes på følgende måde: MNR db = SNR db - SMR db MNR db Mask-to-Noise Ratio i decibel SNR db Signal-to-Noise Ratio i decibel (Kvantiserings støj) SMR db Signal-to-Mask Ratio i decibel fra den psykoakustiske model Hver gang der uddeles bits til et subband, forbedres SNR, og er bit hastigheden tilpas høj, bliver støjen under mask level og er derved ikke hørbar. Ved lave bithastigheder er der risiko for, at der ikke er tilstrækkeligt med bits til rådighed til at skrue SNR op, og i det tilfælde vil lydkvaliteten blive ringere på grund af hørbart støj. For at illustrerer virkningen af antallet af tildelte bit er der i figur 4.9 vist et grafisk eksempel MNR= -20 db MNR = +20 db MNR= +10 db Signal level db Noise level Mask level 0 Støj høres Støj masked Støj masked Figur 4.9: Forenklet grafisk afbildning af forskellige SNR og SMR.

17 TVP 4606 Digital Audio Broadcasting Side 16 af 40 I søjlerne længst til venstre er SNR = 40 db (kvantiseringsstøj), hvilket svarer til 6 bits opløsning. Hvis bit allokeringen i stedet tildeler samme signal 13 bit, vil støjen blive masket, som det ses af søjlerne i midten. Søjlerne længst til højre viser et eksempel, hvor 6 bit er nok, idet mask level her er større end støjen. 4.5 Kvantisering og kodning af subband samples Hver sample fra filter banken normaliseres ud fra de beregnede scale facktor informationer. Herefter kvantiseres de enkelte samples ud fra de tildelte bit, som er beregnet i bit allocation. Proceduren er dog mere kompliceret end som så. For yderligere information se DAB standarden [Litt. 4+5]. 4.6 Generering af MPEG audio frame I figur 4.1 ses en blok kaldet frame packing. Denne blok laver en veldefineret bitstrøm, som kaldes en MPEG audio frame (se figur 4.10). MPEG audio layer II frame DAB audio frame header CRC Bit allocation SCFSI Scale factor sub-band samples ancillary data frame n-1 frame n frame n+1 Header error tjek Audio oplysninger ekstra oplysninger Figur 4.10: Opbygning af MPEG Audio Layer II frame. MPEG audio frame ens indhold kan i grundtræk deles op i en header, CRC, audio oplysninger og ekstra data. Header indeholder et syncword, som indikerer begyndelsen af rammen, oplysninger om bit rate, sampling frekvens, typen af audio, copyright o.s.v. Error tjek. CRC word udregnes i modtageren og sammenlignes med CRC word i audio rammen, således at en eventuel fejl opdages. Audio oplysninger indeholder data til regenerering af lyd signalet. Ekstra oplysninger er et dataområde, som frit kan benyttes efter behov. Området benyttes ikke i almindelig MPEG kodning. Størrelsen på en MPEG audio frame kan beregnes udfra følgende formel: Rammelænge[byte's] = 144 bithastighed [kbit/sek] samplingfrekvens[khz] Er et signal samplet med 44,1 khz og komprimeret med en bithastighed på 64 kbit/sek, bliver rammelængden på 209 byte s.

18 TVP 4606 Digital Audio Broadcasting Side 17 af 40 5 DAB encoder Ved kodning af et DAB signal benyttes to former for transport af data, Fast Information Channel (FIC) og Main Service Channel (MSC). Disse to kanaler leverer data i to forskellige formatter, som kaldes henholdsvis Fast Information Block s (FIB,s) og Common Interleaved Frame s (CIF s). Disse multiplekses og moduleres ved hjælp af COFDM, således at der opstår det, der kaldes en DAB transmission frame (se figur 5.1). Fast Information Channel (FIC) Multiplex control data Fast Information Block assembler Kanal koder FIB blok COFDM Service information Kanal koder Logical frame Synchr. symbol generator DAB transmission signal 24 khz/48 khz PCM audio signal Programme Associated Data (PAD) MPEG audio encoder DAB Audio frame Kanal koder Logical frame M U X CIF blok Frame MUX DQPSK M U X OFDM HF DAB transmission frame General Data services Kanal koder Logical frame Stream Mode Packet Mode General Data services Kanal koder Logical frame Main Service Channel (MSC) Sub-channels Figur 5.1: Blokdiagram af DAB encoder. Som det ses i figur 5.1 bliver alle signalerne i MSC og FIC kodet i nogle blokke, der her er kaldet kanal koder. Disse kanal koder blokke har fire kodningsfunktioner: Conditional Access scrambler, Energy dispersal scrambler, foldningskoder og time interleaving. I FIC bliver signalet dog IKKE time interleaved! 5.1 Main Service Channel (MSC) Main Service Channel bruges til transmission af audio data og Programm Associated Data (PAD), som komprimeres til en DAB audio frame ved hjælp af en MPEG encoder. Kanalen bruges endvidere til transmission af Service Information (SI), der indeholder information omkring audio format, frekvens, programtype m.m. MSC kan inddeles i op til 64 sub-channels (under kanaler), som hver især er kodet ved hjælp af kanal kodning. Hver sub-channel kan bære en eller flere service komponenter, som transporteres enten vha. Stream Mode eller Packet Mode. Disse to modes beskrives ikke nærmere i denne rapport. Organiseringen af sub-channels kaldes multiplex configuration Information (MCI) (figur 5.2).

19 TVP 4606 Digital Audio Broadcasting Side 18 af 40 Service Information (SI) Audio General Data Sub-ch. a Sub-ch. b Sub-ch. c Sub-ch. d Sub-ch. 64 Main Service Channel (MSC) Figur 5.2: Opdeling af MSC. Alle data i MSC kanalen sendes i standard rammer. Disse standard rammer kaldes Logical frames og har hver især har en længde på 24 ms. Antallet af bit i de enkelte logical frames kan variere alt efter den valgte bit hastighed. DAB audio frame en har ligeledes en længde på 24 ms (ved 48 khz), og den kan derfor direkte lægges i en logical frame. Alle logical frame s fra de forskellige subchannels multiplekses til en sekvens af Common Interleaved Frames (CIF) DAB audio frame Idet MPEG bruges i DAB, vil DAB audio frame en blive meget lig en almindelig MPEG audio frame. MPEG audio layer II frame DAB audio frame header CRC Bit allocation SCFSI Scale factor sub-band samples ancillary data frame n-1 frame n frame n+1 DAB audio frame DAB audio frame header CRC Bit allocation SCFSI Scale factor sub-band samples stuff X-PAD ScF- CRC F-PAD Header error tjek Audio oplysninger ekstra oplysninger (PAD) Figur 5.3: Opbygning af MPEG audio frame og DAB audio frame. I DAB er der tilføjet ekstra oplysninger i form af Program Associatet Data (PAD) og i MPEG audio frame ens ancillary data område (se figur 5.3). PAD kan indeholde informationer såsom musik/tale indikation, program relateret tekst, ScF CRC (scale factor fejlkorregering) m.m. PAD har en data kapacitet på 333 bit/frame ved 24 ms frame s og 667 bit/frame ved 48 ms frames.

20 TVP 4606 Digital Audio Broadcasting Side 19 af khz/48 khz PCM audio signal Programme Associated Data (PAD) MPEG encoder Kanal kodning Service information Kanal kodning CIF General Data services Kanal kodning Common Interleaved Frame (CIF) CIF rammerne generes ved at multiplekse alle de logical frames, der leveres i de forskellige subchannels. MSC- MUX STREAM MODE PACKET MODE : : : : General Data services Packet Multiplekser Kanal kodning sub-channels Common Interleaved Frame (CIF) sub-channel sub-channel Padding sub-channel CU adresser Figur 5.4: blokdiagram af CIF generering. CIF rammen består af bit, hvilket svarer til 864 Capacity Units (CU) på hver 64 bit, hvilket er den mindste enhed, der kan adresseres i MSC. CIF rammens inddeling afhænger af hvor mange sub-channels, der benyttes til at udfylde CIF en. Hvis sub-channels ikke indeholder information nok, udfyldes CIF rammen med padding bit s (dummy s). 5.2 Fast Information Channel (FIC) FIC kanalen består af Fast Information Blocks (FIB s), der indeholder data, som modtageren skal kunne rekvirere hurtigt. Det er primært oplysninger om, hvordan multiplexing systemet er konfigureret (MCI), men også service informationer (SI) som oplysninger om tid, dato, trafikmeddelelser o.s.v. For at kunne sikre at disse data kommer hurtigt frem i systemet, benyttes der ikke som i MSC time interleaving.

21 TVP 4606 Digital Audio Broadcasting Side 20 af Fast Information Block (FIB) FIB blokken består af 256 bit, der er delt op i to afdelinger, FIB data field og CRC. FIB blokkens struktur er illustreret i figur bits 30 bytes 16 bits FIB data field CRC Useful data field FIG v... FIG k... FIG t End Marker Padding FIG type Lenght of FIG data field FIG data field 3 bits 5 bits FIG header Fig. 5.5: FIB blok struktur. FIB blokken er opdelt i et data felt på 30 bytes og et CRC felt på 16 bit, hvor datafeltet igen er opdelt i nogle FIG blokke med tilhørende end marker og padding. End marker bruges til markering af, hvor de brugbare data ophører i tilfælde af, at datafeltet ikke udnyttes fuldt ud. Padding bruges til at udfylde det resterende af datafeltet med nuller, hvis datafeltet ikke udnyttes 100%. CRC bruges til fejlkorregering. FIG (Fast Information Group) Der findes syv forskellige typer af FIG blokke, der kan indeholde forskellige former for information. FIG typen indikeres i FIG header en ved hjælp af tre bit. De sidste fem bit i FIG header en bruges til indikering af længden/størrelsen af FIG data feltet. FIG type nr. FIG type FIG applikation MCI + en del af SI Label, m.m. (del af SI) Reserveret Reserveret Reserveret FIC data channel (FIDC) Conditional Acces (CA) In house Tabel 5.1 : Liste over FIG typer. 5.3 Kanal kodning Som det ses i blokdiagrammet over DAB encoder en (figur 5.1), er der indført en kanal koder i hver sub-channel og i FIC. Disse kanal kodnings blokke indeholder fire former for kodning: Conditional Access (CA) scrambler, Energy dispersal scrambler, Foldningskoder og time interleaving. Alle data, der tilføres og forlader disse kodere, er i logical frames format.

22 TVP 4606 Digital Audio Broadcasting Side 21 af 40 Conditional Access (CA) Brugen af CA i DAB systemet indeholder tre hovedfunktioner: Scrambling/descrambling, entitlement checking, entitlement managment. Scrambling funktionen bevirker at service komponenter bliver ugenkendelige for uautoriserede bruger. Det betyder at service komponenterne kun kan descrambles og benyttes af brugere med en passende descrambler og et hemmeligt Control Word (CW). Entitlement checking funktionen består i udsendelse af de betingelser, der er nødvendige for at få adgang til en service. Der udsendes endvidere en krypteret hemmelig kode til aktivering af descrambler en hos den autoriserede modtager. Entitlement managment distribuerer titler til modtageren. Disse titler/subscripter kan bruges i forbindelse med forskellige services som pay-per-programme, pre-booked pay-per-programme, subscript til services såsom tema, niveauer m.m. Alle disse informationer bliver sent i Entitlement Managment Messages (EMMs). Energy dispersal scrambler Formålet med Energy dispersal er at få en passende spredning af energien i signalet. Energy dispersal funktionen beskrives ikke yderligere, men der henvises til DAB standarden [Litt. 4, kpt. 10] for yderligere information. Foldningskodning Foldningen benyttes som et led i fejlbeskyttelses proceduren. Det specielle ved foldningskodning er, at beskyttelses bit ene ikke har en fast placering for hvert data-ord som f.eks. ved paritets bit. Beskyttelses bit ene og informations bit ene danner i stedet en samlet enhed, som giver en betydelig højere beskyttelsesgrad. I DAB benyttes et foldningssytem som det i figur 5.6. a i Figur 5.6: Foldningskoder i DAB. Informations bit ene føres ind i et skitfteregister med en lagringskapacitet på 6 bit. De 6 bit plus det bit på indgangen (i alt 7 bit) genererer fire kodningsbit. Kodningsbit ene defineres som følgende. x x x x 0,i 1,i 2,i 3,i x 0,i = a i a i-2 a i-3 a i-5 a i-6 x 1,i = a i a i-1 a i-2 a i-3 a i-6 x 2,i = a i a i-1 a i-4 a i-6 x 0,i = a i a i-2 a i-3 a i-5 a i-6 exclusive-or

23 TVP 4606 Digital Audio Broadcasting Side 22 af 40 Eftersom hvert informationsbit generer 4 kodningsbit, bliver bithastigheden på udgangen af foldningskoderen nødt til at være 4 gange så stor som bithastigheden på indgangen. Det vil sige, at code Input bit 1 rate bliver: R C = = [Litt. 2, side 492] Output bit 4 For at øge denne code rate bliver de kodebit (output bit), der kan undværes, punkteret ud. Det gøres ved, at kodebit ene bliver punkteret i strømme af 8 bit ud fra fastlagte matrixer. Bitstrøm = x x x x Et eksempel på hvordan en code rate forøges fra ¼ til 8 / 13 ved hjælp af en punkterings matrix, vises i det følgende. Som det ses af tabel 5.2, vil alle bit i x 1 bitstrømmen og bit 1, 2, 3, 5 og 7 i x 2 bitstrømmen blive sendt. Men x 3 og x 4 bitstrømmene vil ikke blive overført. Code rate en bestemmes efter følgende formel : 8 R C = 8 + PI Tabel 5.2: Eksempel på punterings matrix., hvor PI kan antage værdierne 1 < PI < 24 8 / 32 < R C < 8 / 9. PI bestemmes af sub-channel dataformatet. Der henvises til DAB standarden for en mere detaljeret beskrivelse [Litt. 4, kap. 11]. Time interleaving Grunden til at man time interleaver, og derved spreder de enkelte bit, er at hvis der skulle komme støjpulser under transmissionen, så vil fejlene blive spredt ud over flere informationer. Det vil sige, at når der de-interleaves ved DAB modtagning, vil fejlene være spredt over flere data symboler, hvorved fatale fejl lettere undgås. Ved time interleaving ændres rækkefølgen af de enkelte bit systematisk til en anden rækkefølge. Ingen delay Data fra foldningskoderen Seriel til Parallel konverter : : : : 1 x 24 ms delay 2 x 24 ms delay : : : : : : : : Parallel til Seriel konverter Data til Multiplekseren 15 x 24 ms delay Figur 5.7: Princippet i time interleaving. Den principielle opbygning af time interleaving i DAB ses i figur 5.7. Først konverteres det serielle bitmønster til et parallelt bitmønster, således at de enkelte bit time interleaves med en spredning på 24 ms. Man kan derfor sige, at hver time interleaver har en interleaving dybde på 16 logical frames, idet en logical frame har en længde på 24 ms.

24 TVP 4606 Digital Audio Broadcasting Side 23 af COFDM (Coded Orthogonal Frequency Division Multiplex) COFDM er baseret på multi-carrier modulation og er udviklet specielt med henblik på mobil transmission. Pga. den effektive transmissionsform er modulationstypen blevet valgt ved udsendelse af DAB signaler. COFDM er valgt pga. tre karakteristiske egenskaber: Anvendelsen af Wideband Multicarrier Modulation letter modulation/-demodulation. Mindre følsom overfor Inter Symbol Interferens (ISI). Fejlkorrigerende kodning i form af en foldningskodning samt tids- og frekvensinterleaving af signalet. INPUT DATA FOLDNINGS- KODER TIDS & FREKVENS INTERLEAVER DQPSK ENCODER OFDM MODULATOR DAB encoder DAB decoder TRANSMISSIONS KANAL REECEIVED DATA VITERBI DEKODER TIDS & FREKVENS DEINTERLEAVER DQPSK DECODER OFDM DEMODULATOR Figur 5.8: Strukturen i COFDM Wideband Multicarrier Modulation DAB signalets båndbredde er MHz, men hvor man ved f.eks FM lader den ønskede information fylde hele båndbredden, er en af grundideerne i OFDM at splitte den ønskede digitale information op i mindre blokke, for derpå at transmittere denne information på et tilsvarende antal bærebølger. På denne måde kan den enkelte kanal let moduleres/demoduleres ved henholdsvis IFFT og FFT. For DAB signalets vedkommende gælder der ved jordbaseret transmission: Båndbredde B = MHz Antal sub-carriers (bærebølger): N = 1536 Afstand mellem bærebølgerne: f ca = 1 khz f 1 f1 +1kHz f kHz f Figur 5.9: Frekvensspektrum for de enkelte bærebølger. Afstanden mellem de enkelte bærebølger kan beregnes, hvis vi antager, at vi har et firkantsignal af varigheden T U. Orthogonaliteten, d.v.s den afstand hvor de individuelle bærebølger lige netop ikke påvirker hinanden, vil så være lig med 1 fca = T u

25 TVP 4606 Digital Audio Broadcasting Side 24 af 40 Figur 5.10: Frekvenspektra for DAB signalet. De enkelte frekvensspektre fra de sideliggende bærebølger overlapper rent faktisk hinanden, men på en sådan måde at det ikke får betydning for det modulerede signal. Frekvensspektrene har form af en sinc funktion, som pga. orthogonaliteten har deres nul gennemgange ved maksimal amplitude for den enkelte bærebølge. Opsplitningen af det digitale signal foretages for hver 2K bit information, og hver blok kaldes et OFDM symbol. De individuelle bærebølger moduleres ved Differential Quadrature Phase Shift Keying (DQPSK), hvilket betyder, at hver sub-carrier bærer en information på 2 bit, da informationen kan antage fire niveauer bestemt af fasen med 90 spring i forhold til den sidst modtagne information. Princippet vises i figur 5.11, hvor DQPSK signalet demoduleres, og faseinformationen udskilles ved multiplicering af det indgående signal med en cosinus og sinus med samme frekvens. cos(ωt) DQPSK signal Q 1 Fasen detekteres afhængigt af fortegn på input. Θ n + Ae -jωt - Fasen på kompleks form e -jθ Ae -jωt+θ Θ n-1 Q 2. sin(ωt) Bit 1 Bit 0 θ n -θ n-1 Q 1 Q Figur 5.11: Princip i demodulering af DQPSK signal og eksempel på kodning af bitinformation Inter Symbol Interferens Interferensen vil opstå, når det udsendte symbol pga. refleksion tilbagelægger forskellige vejlængder inden det når frem til modtageren og benævnes Inter Symbol Interference (ISI). Hver sekvens af symboler vil blive transmitteret med en båndbredde svarende til afstanden mellem de enkelte bærebølger. Eftersom båndbredden er lille, vil den tidsmæssige varighed af et symbol være tilsvarende lang, og derfor opnår symbolet en grad af immunitet mod interferens.

26 TVP 4606 Digital Audio Broadcasting Side 25 af 40 For yderligere at mindske risikoen for interferens mellem de enkelte symboler udvides symbollængden ved at tilføje et såkaldt guard interval eller beskyttelsesinterval. Hvis guard intervallet er længere end tidsforsinkelsen pga. refleksionsvejen, undgås ISI. T u T S Figur 5.12: OFDM symbolets sammensætning, hvor T S er symbollængden, T u afstanden mellem de enkelte bærebølger og er guard intervallets længde. I praksis fungerer det på den måde, at modtageren simpelthen ignorerer signalet i et tidsrum svarende til guard intervallet. Længden af guard intervallet er kendt, så modtageren detektere nu de resterende x antal procent af signalet, som herefter udgør den brugbare del af symbolet Fejlbeskyttelse i form af fejlkorrigerende kode og frekvensinterleaving Der kan dog ikke helt ses bort fra interferens, som kan medføre en frekvens selektiv dæmpning eller fading af nogle af kanalerne. Denne interferens vil af modtageren blive opfattet som fejl bit, og for at mindske påvirkningen fra den frekvens selektive fading spredes "bit fejlene" ud på andre kanaler ved frekvens interleaving og foldningskodning af signalet. 5.5 DAB transmissionens ramme Den data struktur som i sidste ende COFDM moduleres hedder en DAB transmissions frame. DAB Transmission frame Synchr. Channel Fast Information Channel (FIC) Main Service Channel (MSC) FIB FIB CIF... CIF Fig. 5.13: Opbygning af DAB transmissions frame. Som det ses af figuren, består transmission rammen af en sekvens på tre grupper af OFDM symboler: synkroniserings symboler, FIB blokke og CIF rammer. CIF rammerne og FIB blokkene bliver i første omgang multiplekset sammen ved hjælp af en frame multiplekser (se figur 5.13) og derefter frekvens interleaved m.m. Herefter multiplekses signalet med synkroniseringssymboler og udvides til sidst med guard intervallet i OFDM symbol generatoren. Diskret frekvens z[n] IFFT Diskret tid Guard interval tilføjes D/A Til transmitter Figur 5.14: OFDM Symbolgenerator.

27 TVP 4606 Digital Audio Broadcasting Side 26 af 40 Synkroniseringssymbolerne består af et null symbol, som er det første OFDM symbol, der transmitteres i DAB rammen. Det betyder i praksis, at signalet s(t) i tidsrummet [0;T NULL ] er lig med 0. Det næste indeholder faseinformation om det kommende symbol og er dermed reference symbol i modtageren. De følgende symboler der transmitteres er de egentlige data i form af FIC og MSC. Der kan vælges imellem fire forskellige transmission modes, hvor rammens organisering og længde er afhængig af transmissions typen. Transmission mode Rammelængde Antal FIBs Antal CIFs Null Symbol T NULL Guard interval OFDM symbol T u 1 96 ms ,297ms 246µs 1ms 2 24 ms µs 62µs 250µs 3 28 ms µs 31µs 125µs 4 48 ms µs 123µs 500µs Tabel 5.3: Tabel over transmission modes. Figur 5.15 viser det teoretiske DAB signal i transmissions mode 1. Power spectrum density DB f C f C f C f C f C Figur 5.15: Spektrum for DAB signal i transmission mode 1. frequency khz

28 TVP 4606 Digital Audio Broadcasting Side 27 af 40 6 DAB decoder Nogle producenter har lavet prototyper af DAB modtagere både som selvstændige enheder og som udbygning til bilradioer. DAB dekoderen er opbygget af en HF del og en digital del. HF delen modtager det bredbåndede HF(DAB) signal, og digital delen bearbejder det digitale signal, som konverteres til lyd, tekst og billeder. Idet decoder ens funktion minder om encoder ens (bare omvendt), vil den kun blive beskrevet overfladisk. Figur 6.1 viser et blokdiagram af en DAB decoder fra Grundig. DAB signal HF-del Digital-del DAB Audio frame Display PAD Forst. Filter Filter A/D konverter I/Qdemod. FFT D-demod. Viterbidekoder MPEG Dekoder D/A konverter Audio signal VCO Digital Signal Processor Microprocessor RAM / EPROM Figur 6.1: Forenklet blok diagram af DAB dekoder. HF del Det modtagne signal, som består af 1536 fase modulerede bærebølger, kommer ind i modtageren, hvor det bliver forstærket, filtreret og konverteret. Det analoge signal konverteres herefter til et digital signal. HF delen sørger endvidere for synkronisering af DAB signalets NULL symbol. Der stilles store krav til selektivitet, da afstanden mellem de forskellige DAB signaler er mindre end ved FM. Da DAB signalet har en båndbredde på 1,5 MHz, stilles der store krav til indgangstrinnet mht. ens forstærkning af hele båndbredden. Digital del I I/Q demodulatoren udskilles faseinformationen ved at multiplicere det indgående signal med en cosinus og en sinus med samme frekvens (se kap ). Via delta demodulation og Fast Fourier Transformation genskabes bit strømmen ud fra de konfigurationsdata, signalet indeholder. Derefter deinterleaves, således at data enes rigtig rækkefølge genskabes, hvorefter de fejlkorrigeres i Viterbi dekoderen. Efter at eventuelle fejl er rettet, sendes DAB audio rammerne videre til MPEG decoder en, som er betydeligt mere simpel end MPEG encoder en (se figur 6.2). MPEG Audio frame frame unpacking reconstruction Inverse filter bank 32 sub-bands Afslutningsvis foretages en D/A konvertering, hvor det digitale audio signal igen bliver til lyd. Undervejs i MPEG decoder en udskilles relevante data med program oplysninger (PAD). PAD sub-band samples MPEG Audio Layer II decoder Figur 6.2: Blokdiagram af en MPEG dekoder. PCM

Modulationer i trådløs kommunikation

Modulationer i trådløs kommunikation Modulationer i trådløs kommunikation Valg af modulationstype er et af de vigtigste valg, når man vil lave trådløs kommunikation. Den rigtige modulationstype kan afgøre, om du kan fordoble din rækkevidde

Læs mere

Der er derfor, for at alle kan sende, kun tilladt, at sende intermitterende. Altså korte pakker. ( Dette skal dog verificeres!!)

Der er derfor, for at alle kan sende, kun tilladt, at sende intermitterende. Altså korte pakker. ( Dette skal dog verificeres!!) MHz KIT Rev: /- Det er ikke tilladt, at man bare udsender radiobølger på den frekvens, man ønsker. Forskellige frekvenser er udlagt til forskellige formål. Nogle til politiet, militæret, FM-radio-transmission,

Læs mere

wwwdk Digital lydredigering på computeren grundlæggende begreber

wwwdk Digital lydredigering på computeren grundlæggende begreber wwwdk Digital lydredigering på computeren grundlæggende begreber Indhold Digital lydredigering på computeren grundlæggende begreber... 1 Indhold... 2 Lyd er trykforandringer i luftens molekyler... 3 Frekvens,

Læs mere

Allan Nelsson - OZ5XN. Licenced since 1970

Allan Nelsson - OZ5XN. Licenced since 1970 Allan Nelsson - OZ5XN Licenced since 1970 WSPR Weak Signal Propagation Reporter WSPR udtales whisper (som at hviske) WSPR er et digitalt beaconsystem (4-FSK) WSPR rapporteres af modtagende stationer til

Læs mere

4. Semesterprojekt System Arkitektur. MyP3000 I4PRJ4 E2004

4. Semesterprojekt System Arkitektur. MyP3000 I4PRJ4 E2004 Ingeniørhøjskolen i Århus 20. december 2004 IKT Dalgas Avenue 2 8000 Århus C 4. Semesterprojekt System Arkitektur MyP3000 I4PRJ4 E2004 Gruppe 4: Benjamin Sørensen, 02284 Tomas Stæhr Berg, 03539 Nikki Ashton,

Læs mere

Velkommen til. EDR Frederikssund Afdelings Almen elektronik kursus. Steen Gruby OZ9ZI

Velkommen til. EDR Frederikssund Afdelings Almen elektronik kursus. Steen Gruby OZ9ZI Emne 19 & 20: Sender & Modtagerteknik Velkommen til EDR Frederikssund Afdelings Steen Gruby 1 I øvrigt Emne 19 & 20: Sender & Modtagerteknik Tidsrum :1900 2200 I pause ca. i midten Toilettet er i gangen

Læs mere

AVR MP3 29-05-08 05576 Ingeniørhøjskolen i Århus Michael Kaalund

AVR MP3 29-05-08 05576 Ingeniørhøjskolen i Århus Michael Kaalund AVR MP3 29-05-08 Indholdsfortegnelse 1 Introduktion...2 2 Udviklingsmiljø...2 3 Beskrivelse af systemet...3 3.1 VS1001k...3 3.2 MP3 file formatet...6 4 Konklusion...6 5 Litteratur liste...6 6 Illustrations

Læs mere

Rapport. Undersøgelse af Dantale DVD i forhold til CD. Udført for Erik Kjærbøl, Bispebjerg hospital og Jens Jørgen Rasmussen, Slagelse sygehus

Rapport. Undersøgelse af Dantale DVD i forhold til CD. Udført for Erik Kjærbøl, Bispebjerg hospital og Jens Jørgen Rasmussen, Slagelse sygehus Rapport Undersøgelse af Dantale DVD i forhold til CD Udført for Erik Kjærbøl, Bispebjerg hospital og Jens Jørgen Rasmussen, Slagelse sygehus 2003-08-19 DELTA Dansk Elektronik, Lys & Akustik Teknisk-Audiologisk

Læs mere

Indholdsfortegnelse :

Indholdsfortegnelse : Rapporten er udarbejdet af Daniel & Kasper D. 23/1-2001 Indholdsfortegnelse : 1.0 STEPMOTEREN : 4 1.1 Stepmotorens formål : 4 1.2 Stepmotorens opbygning : 4 2.0 PEEL-KREDSEN 4 2.1 PEEL - Kredsen Generelt

Læs mere

Den menneskelige cochlea

Den menneskelige cochlea Den menneskelige cochlea Af Leise Borg Leise Borg er netop blevet cand.scient. Artiklen bygger på hendes speciale i biofysik Introduktion Hørelsen er en vigtig sans for mennesket, både for at sikre overlevelse,

Læs mere

Hurtig installation dab your car 12V DC

Hurtig installation dab your car 12V DC Pakkens indhold Hurtig installation 1. enhed 2. FM RDS modulator 3. Fjernbetjening 4. 12 V Strømkabel (med cigarettænder stikkontakt) 5. Band III / L-Band Aerial 6. Hurtig installation INSTALLATION Dette

Læs mere

Signalbehandling 1. Compressorer, gates, digitale filtre. Litteratur: Roads s. 390-418

Signalbehandling 1. Compressorer, gates, digitale filtre. Litteratur: Roads s. 390-418 Signalbehandling 1 Compressorer, gates, digitale filtre Litteratur: Roads s. 390-418 Envelopes Tidsvariant forstærkning/dæmpning Mange formål Syntese Overlap (FFT) Klip Musikalsk virkemiddel Compressor

Læs mere

Lyskryds. Thomas Olsson Søren Guldbrand Pedersen. Og der blev lys!

Lyskryds. Thomas Olsson Søren Guldbrand Pedersen. Og der blev lys! Og der blev lys! OPGAVEFORMULERING:... 2 DESIGN AF SEKVENS:... 3 PROGRAMMERING AF PEEL KREDS... 6 UDREGNING AF RC-LED CLOCK-GENERAOR:... 9 LYSDIODER:... 12 KOMPONENLISE:... 13 DIAGRAM:... 14 KONKLUSION:...

Læs mere

Den sandsynlighed, der herefter er for at alle punkter inden for en pixel er dækket, betegnes stedsandsynligheden.

Den sandsynlighed, der herefter er for at alle punkter inden for en pixel er dækket, betegnes stedsandsynligheden. Model for beregning af dækning af DAB sendenet Til brug for implementering af beslutningerne i tillægsaftalen til medieaftalen for 2015-2018 om digital radio mv. af 28. april 2015, har Kulturministeriet

Læs mere

Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Ideen er simpel:

Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Ideen er simpel: Grådige algoritmer Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Ideen er simpel: Opbyg løsningen skridt for skridt ved hele tiden af vælge lige

Læs mere

Digitale periodiske signaler

Digitale periodiske signaler KAPITEL FEM Digitale periodiske signaler For digitale signaler, som er periodiske, gælder det, at for alle n vil hvor det hele tal er perioden. g(n + ) = g(n), (5.) Af udtrykkene ses det, at periodiske

Læs mere

WSPR Introduktion. WSJT (Weak Signal Propagation Reporter) Developed by Joe Taylor K1JT

WSPR Introduktion. WSJT (Weak Signal Propagation Reporter) Developed by Joe Taylor K1JT WSPR Introduktion WSJT (Weak Signal Propagation Reporter) Developed by Joe Taylor K1JT OZ1PIF, Peter Frenning EDR Frederikssund Afd. Ons. 1. april 2009 Hvem er K1JT? K1JT = Joe Taylor, Professor i Astrofysik

Læs mere

Vejledning til Komprimering af WAV filer til MP3

Vejledning til Komprimering af WAV filer til MP3 1 Vejledning til Komprimering af WAV filer til MP3 Publizon A/S -sept 2012 Introduktion Alt er et kompromis når det drejer sig om MP3 filer. Det er et spørgsmål om at få den bedst mulige lyd, men samtidig

Læs mere

Den ideelle operationsforstærker.

Den ideelle operationsforstærker. ELA Den ideelle operationsforstærker. Symbol e - e + v o Differensforstærker v o A OL (e + - e - ) - A OL e ε e ε e - - e + (se nedenstående figur) e - e ε e + v o AOL e - Z in (i in 0) e + i in i in v

Læs mere

IP Telefoni II. IP Telefoni introduktion II. TDC IP telefoni Scale

IP Telefoni II. IP Telefoni introduktion II. TDC IP telefoni Scale IP Telefoni II IP Telefoni introduktion II TDC IP telefoni Scale Digital kodning af lyd til telefoni med PCM. PCM er den mest almindelige kodning af lyd til telefoni. Anvender Nyquists teori: For at opnå

Læs mere

Mellem mennesker Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 9 Skole: Navn: Klasse:

Mellem mennesker Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 9 Skole: Navn: Klasse: Mellem mennesker Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 9 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 Hvilke egenskaber gælder ikke for radiobølger? Der er 5 svarmuligheder. Sæt et kryds. De kan reflekteres, når de rammer

Læs mere

Tjek. lønnen. Et værktøj til at undersøge lokal løndannelse og ligeløn på offentlige arbejdspladser. 2007 udgave Varenr. 7520

Tjek. lønnen. Et værktøj til at undersøge lokal løndannelse og ligeløn på offentlige arbejdspladser. 2007 udgave Varenr. 7520 Tjek lønnen Et værktøj til at undersøge lokal løndannelse og ligeløn på offentlige arbejdspladser 2007 udgave Varenr. 7520 Indholdsfortegnelse Forord... 3 Teknisk introduktion... 4 Indledning... 5 Introduktion

Læs mere

P2-projektforslag Kombinatorik: grafteori og optimering.

P2-projektforslag Kombinatorik: grafteori og optimering. P2-projektforslag Kombinatorik: grafteori og optimering. Vejledere: Leif K. Jørgensen, Diego Ruano 1. februar 2013 1 Indledning Temaet for projekter på 2. semester af matematik-studiet og matematikøkonomi-studiet

Læs mere

Velkommen til. EDR Frederikssund Afdelings Almen elektronik kursus. Steen Gruby OZ9ZI

Velkommen til. EDR Frederikssund Afdelings Almen elektronik kursus. Steen Gruby OZ9ZI Emne 17: Forstyrrelser Velkommen til EDR Frederikssund Afdelings Steen Gruby 1 Emne 17: Forstyrrelser I øvrigt Tidsrum :1900 2200 I pause ca. i midten Toilettet er i gangen mellem køkken og dette lokale

Læs mere

Seriel kommunikation

Seriel kommunikation Odense Tekniske Gymnasium Seriel kommunikation Skribenter Mathias Bejlegaard Madsen, 3.H Udførelsesdato 4. januar til Vejleder Afleveringsdato Indholdsfortegnelse 1 Introduktion 2 2 Bedstemor diagram 2

Læs mere

Transienter og RC-kredsløb

Transienter og RC-kredsløb Transienter og RC-kredsløb Fysik 6 Elektrodynamiske bølger Joachim Mortensen, Edin Ikanovic, Daniel Lawther 4. december 2008 (genafleveret 4. januar 2009) 1. Formål med eksperimentet og den teoretiske

Læs mere

IP Telefoni II. IP Telefoni introduktion II. TDC IP telefoni Scale

IP Telefoni II. IP Telefoni introduktion II. TDC IP telefoni Scale IP Telefoni II IP Telefoni introduktion II TDC IP telefoni Scale Digital kodning af lyd til telefoni med PCM. Digitalisering sker igennem 3 faser: Sampling Kvatisering Comprimering/codning Sampling PCM

Læs mere

Telefoni før og nu. Telefoni og Telefoni begreber

Telefoni før og nu. Telefoni og Telefoni begreber Telefoni før og nu Telefoni og Telefoni begreber Den analoge transmission Hver linieforstærker undervejs introducer støj. (Hvid støj) Dette kaldes den akkumulerede støj. Den digitale transmission Hver

Læs mere

Total systembeskrivelse af AD1847

Total systembeskrivelse af AD1847 Total systembeskrivelse af AD1847 Af Anna Hampen Jens Jørgen Nielsen Johannes Bjerrum Johnny Nielsen 3.semester HIH Anna Hampen, Jens Nielsen, Johannes Bjerrum, Johnny Nielsen 1 Indholdsfortegnelse Indledning...3

Læs mere

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0 BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den

Læs mere

Øvelsesvejledning. Frekvenskarakteristikker Simulering og realisering af passive filtre.

Øvelsesvejledning. Frekvenskarakteristikker Simulering og realisering af passive filtre. ELT2, Passive filter, frekvenskarakteristikker Øvelsesvejledning Frekvenskarakteristikker Simulering og realisering af passive filtre. Øvelsen består af 3 dele: 1. En beregningsdel som du forventes at

Læs mere

Programmering af trådløse modtagere (RF)

Programmering af trådløse modtagere (RF) Comfort CSx75 Programmering af trådløse modtagere (RF) Introduktion Centralerne CSx75 kan udvides med trådløse (RF) modtagere på 868 MHz og 433 MHz. Når en RF modtager er installeret på centralen, kan

Læs mere

IDAP manual Analog modul

IDAP manual Analog modul IDAP manual Analog modul Dato: 15-06-2005 11:01:06 Indledning Til at arbejde med opsamlede og lagrede analoge data i IDAP portalen, findes en række funktions områder som brugeren kan anvende. Disse områder

Læs mere

Notat vedrørende projektet EFP06 Lavfrekvent støj fra store vindmøller Kvantificering af støjen og vurdering af genevirkningen

Notat vedrørende projektet EFP06 Lavfrekvent støj fra store vindmøller Kvantificering af støjen og vurdering af genevirkningen Notat vedrørende projektet EFP6 Lavfrekvent støj fra store vindmøller Kvantificering af støjen og vurdering af genevirkningen Baggrund Et af projektets grundelementer er, at der skal foretages en subjektiv

Læs mere

Kort gennemgang af Samfundsfaglig-, Naturvidenskabeligog

Kort gennemgang af Samfundsfaglig-, Naturvidenskabeligog Kort gennemgang af Samfundsfaglig-, Naturvidenskabeligog Humanistisk metode Vejledning på Kalundborg Gymnasium & HF Samfundsfaglig metode Indenfor det samfundsvidenskabelige område arbejdes der med mange

Læs mere

Gyptone lofter 4.1 Akustik og lyd

Gyptone lofter 4.1 Akustik og lyd Gyptone lofter 4.1 Akustik og lyd Reflecting everyday life Akustik og lyd Akustik er, og har altid været, en integreret del af byggemiljøet. Basis for lyd Akustik er en nødvendig design-faktor ligesom

Læs mere

DMR Radio Temadag. DMR Teknik EDR HQ

DMR Radio Temadag. DMR Teknik EDR HQ DMR Radio Temadag DMR Teknik EDR HQ 25-11-2017 OZ1BZJ ETSI DMR Digital Mobile Radio = DMR DMR er udviklet under ETSI med de store leverandør involveret. Standarten er udviklet til at kunne bruges med 12,5

Læs mere

Elektronikken bag medicinsk måleudstyr

Elektronikken bag medicinsk måleudstyr Elektronikken bag medicinsk måleudstyr Måling af svage elektriske signaler Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 1 Introduktion... 1 Grundlæggende kredsløbteknik... 2 Ohms lov... 2 Strøm- og spændingsdeling...

Læs mere

I dag. Kodning af lyd. Psykoakustiske modeller G.726. Vocoders. S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning 10 1 / 38

I dag. Kodning af lyd. Psykoakustiske modeller G.726. Vocoders. S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning 10 1 / 38 I dag Kodning af lyd G.726 Vocoders Psykoakustiske modeller S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning 10 1 / 38 Der eksisterer en lang række af standarder for kodning af lyd. Forskellige anvendelser

Læs mere

Succeskriterier og mål for projektet

Succeskriterier og mål for projektet Page 1 of 5 Succeskriterier og mål for projektet Individuelle Lasse Bager: Min personlige målsætning med det her projekt er først og fremmest at lave et projekt at jeg og hele gruppen i sidste ende vil

Læs mere

Tjek. lønnen. Et værktøj til at undersøge ligeløn på arbejdspladser inden for det grønne område og transportsektoren. 2007 udgave Varenr.

Tjek. lønnen. Et værktøj til at undersøge ligeløn på arbejdspladser inden for det grønne område og transportsektoren. 2007 udgave Varenr. Tjek lønnen Et værktøj til at undersøge ligeløn på arbejdspladser inden for det grønne område og transportsektoren 2007 udgave Varenr. 7522 Indholdsfortegnelse Forord... 3 Teknisk introduktion... 4 Indledning...

Læs mere

1. Vibrationer og bølger

1. Vibrationer og bølger V 1. Vibrationer og bølger Vi ser overalt bevægelser, der gentager sig: Sætter vi en gynge i gang, vil den fortsætte med at svinge på (næsten) samme måde, sætter vi en karrusel i gang vil den fortsætte

Læs mere

Ved grafisk afrapportering er det vigtigt at benytte samme symbolfamilie, fx ISO/IEC symbolerne, både til toneaudiometri og til taleaudiometri.

Ved grafisk afrapportering er det vigtigt at benytte samme symbolfamilie, fx ISO/IEC symbolerne, både til toneaudiometri og til taleaudiometri. Standardiseret rapportering af audiometriske test Denne afrapportering omfatter: Rentoneaudiometri - Luftledning Rentoneaudiometri - Taleaudiometri - SRT Taleaudiometri - DS/DL Tympanometri - Impedansmåling/refleksmåling

Læs mere

Enes Kücükavci Roskilde Tekniske Gymnasium 20 05 2010 Mathias Turac Informationsteknolog B Vejleder: Karl Bjranasson Programmering C

Enes Kücükavci Roskilde Tekniske Gymnasium 20 05 2010 Mathias Turac Informationsteknolog B Vejleder: Karl Bjranasson Programmering C Indhold Indledning(Enes)... 2 Problemstilling (Enes)... 2 Teori (Enes)... 2 Løsningsforslag (Enes)... 4 RFID relæet (Mathias)... 6 Krav (Enes og Mathias)... 8 Målgruppen (Mathias)... 8 Rekvirent... 8 Implementering(Mathias)...

Læs mere

Medicinsk billeddannelse

Medicinsk billeddannelse Medicinsk billeddannelse Introduktion Billedtyper - Opgaver Billedegenskaber Billedbehandling Billedtyper Analog f.eks. billeder, malerier, TV billeder Vi ser farven og lysstyrken Kontinuerlig billede

Læs mere

Substitutions- og indkomsteffekt ved prisændringer

Substitutions- og indkomsteffekt ved prisændringer Substitutions- og indkomsteffekt ved prisændringer Erik Bennike 14. november 2009 Denne note giver en beskrivelse af de relevante begreber omkring substitutions- og indkomsteffekter i mikroøkonomi. 1 Introduktion

Læs mere

Ny vejledning om måling af støj fra vejtrafik

Ny vejledning om måling af støj fra vejtrafik Ny vejledning om måling af støj fra vejtrafik Lene Nøhr Michelsen Trafiksikkerhed og Miljø Niels Juels Gade 13 1059 København K lmi@vd.dk Hugo Lyse Nielsen Transportkontoret Strandgade 29 1410 København

Læs mere

Kom i gang-opgaver til differentialregning

Kom i gang-opgaver til differentialregning Kom i gang-opgaver til differentialregning 00 Karsten Juul Det er kortsigtet at løse en opgave ved blot at udskifte tallene i en besvarelse af en tilsvarende opgave Dette skyldes at man så normalt ikke

Læs mere

Progression i danskundervisningen før og efter den nye danskundervisningslov - Foreløbig dokumentation Notat 2008(1)

Progression i danskundervisningen før og efter den nye danskundervisningslov - Foreløbig dokumentation Notat 2008(1) Leif Husted Progression i danskundervisningen før og efter den nye danskundervisningslov - Foreløbig dokumentation Notat 2008(1) Anvendt KommunalForskning Danish Institute of Governmental Research Nyropsgade

Læs mere

3.0 Velkommen til manualen for kanalen Shift 1. 3.1 Introduktion til kanalen 1. 3.2.1 Hvad er et spot? 2. 3.2.2 Opret et nyt spot 2

3.0 Velkommen til manualen for kanalen Shift 1. 3.1 Introduktion til kanalen 1. 3.2.1 Hvad er et spot? 2. 3.2.2 Opret et nyt spot 2 3.0 Velkommen til manualen for kanalen Shift 1 3.1 Introduktion til kanalen 1 3.2 Shift kanalside 1 3.2.1 Hvad er et spot? 2 3.2.2 Opret et nyt spot 2 3.2.3 Aktivt og inaktivt spot 3 3.2.4 Rediger et spot

Læs mere

Opgavesæt om Gudenaacentralen

Opgavesæt om Gudenaacentralen Opgavesæt om Gudenaacentralen ELMUSEET 2000 Indholdsfortegnelse: Side Gudenaacentralen... 1 1. Vandet i tilløbskanalen... 1 2. Hvor kommer vandet fra... 2 3. Turbinerne... 3 4. Vandets potentielle energi...

Læs mere

CCS Formål Produktblad December 2015

CCS Formål Produktblad December 2015 CCS Formål Produktblad December 2015 Kolofon 2015-12-14

Læs mere

Fysikøvelse Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk. Musik og bølger

Fysikøvelse Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk. Musik og bølger Fysikøvelse Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Musik og bølger Formål Hovedformålet med denne øvelse er at studere det fysiske begreb stående bølger, som er vigtigt for at forstå forskellige musikinstrumenters

Læs mere

UniLock System 10. Manual til T550 Secure Radiomodtager og håndsender. Version 2.0 Revision 140220

UniLock System 10. Manual til T550 Secure Radiomodtager og håndsender. Version 2.0 Revision 140220 UniLock System 10 Manual til T550 Secure Radiomodtager og håndsender Projekt PRJ124 Version 2.0 Revision 140220 T550 Secure er en højsikker trådløs UHF-læser der benyttes, hvor det ønskes at oplåse på

Læs mere

Analyse af PISA data fra 2006.

Analyse af PISA data fra 2006. Analyse af PISA data fra 2006. Svend Kreiner Indledning PISA undersøgelsernes gennemføres for OECD og de har det primære formål er at undersøge, herunder rangordne, en voksende række af lande med hensyn

Læs mere

Differentialregning Infinitesimalregning

Differentialregning Infinitesimalregning Udgave 2.1 Differentialregning Infinitesimalregning Noterne gennemgår begreberne differentialregning, og anskuer dette som et derligere redskab til vækst og funktioner. Noterne er supplement til kapitel

Læs mere

AT3000 Kabelsøger & Signalgenerator

AT3000 Kabelsøger & Signalgenerator AT3000 Kabelsøger & Signalgenerator El-nr. 87 98 327 411 Elma AT3000 side 2 Forord R-3000 og G-3000 er det perfekte søgeudstyr til lokalisering af nedgravede kabler og rør. Den robuste konstruktion sikrer

Læs mere

I dag MDCT. Indkodning MP1-2-3 MPEG2-AAC. Måske lidt video kodning. S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning 11 1 / 1

I dag MDCT. Indkodning MP1-2-3 MPEG2-AAC. Måske lidt video kodning. S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning 11 1 / 1 I dag MDCT Indkodning MP1-2-3 MPEG2-AAC Måske lidt video kodning S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning 11 1 / 1 Repetition Blokopdeling, og frekvenstransformation Beregning af signalstyrke

Læs mere

Automatisering Af Hverdagen

Automatisering Af Hverdagen Automatisering Af Hverdagen Programmering - Eksamensopgave 10-05-2011 Roskilde Tekniske Gymnasium (Kl. 3,3m) Mads Christiansen & Tobias Hjelholt Svendsen 2 Automatisering Af Hverdagen Indhold Introduktion:...

Læs mere

Lineære modeller. Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså

Lineære modeller. Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså Lineære modeller Opg.1 Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså Hvor meget koster det at køre så at køre 10 km i Taxaen? Sammenhængen

Læs mere

Mobilkortlægning 2012

Mobilkortlægning 2012 Mobilkortlægning 2012 Publikationen kan hentes på: www.erst.dk ISSN: 2245-7291 17. december 2012 Indholdsfortegnelse SIDE Forord 3 Hovedresultater 5 Udendørs taledækning opgjort på postnummerniveau 6 Beregnet

Læs mere

Projekt. HF-forstærker.

Projekt. HF-forstærker. Projekt. HF-forstærker. Rapport. Udarbejdet af: Klaus Jørgensen. Gruppe: Brian Schmidt, Klaus Jørgensen Og Morten From Jacobsen. It og Elektronikteknolog. Erhvervsakademiet Fyn. Udarbejdet i perioden:

Læs mere

Telefoni og Telefoni begreber

Telefoni og Telefoni begreber Telefoni før og nu Telefoni og Telefoni begreber Den analoge transmission Hver linieforstærker undervejs introducer støj. (Hvid støj) Dette kaldes den akkumulerede støj. Den digitale transmission Hver

Læs mere

Pensum i forbindelse med DTUsat-II opsendelses event og tracking.

Pensum i forbindelse med DTUsat-II opsendelses event og tracking. Pensum i forbindelse med DTUsat-II opsendelses event og tracking. Satellitbaner En satellit i bane omkring et andet himmellegeme er i frit fald. Ved hjælp af Keplers love kan baneradius og omløbstid bestemmes.

Læs mere

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning 49 6 Plasmadiagnostik Plasmadiagnostik er en fællesbetegnelse for de forskellige typer måleudstyr, der benyttes til måling af plasmaers parametre og egenskaber. I fusionseksperimenter er der behov for

Læs mere

Indledning... 2 Opbygning... 2 Servicesegmenternes sammenhæng... 3 UNA... 4 UNB... 6 UNH... 10 UNT... 12 UNZ... 14

Indledning... 2 Opbygning... 2 Servicesegmenternes sammenhæng... 3 UNA... 4 UNB... 6 UNH... 10 UNT... 12 UNZ... 14 05.05.2000 5. SERVICESEGMENTER Indholdsfortegnelse Indledning... 2 Opbygning... 2 Servicesegmenternes sammenhæng... 3 UNA... 4 UNB... 6 UNH... 10 UNT... 12 UNZ... 14 Side: 2 Indledning Dette afsnit indeholder

Læs mere

Ethernet teknologi. - hvordan fungerer det? Netteknik 1

Ethernet teknologi. - hvordan fungerer det? Netteknik 1 Ethernet teknologi - hvordan fungerer det? Netteknik 1 Ethernet & OSI modellen Lag 7 Applikation Giver netværks adgang for programmer uden for OSI modellen fx til fil overførsel, regneark, ETB og terminal

Læs mere

Brug Photo Story 3 en let introduktion

Brug Photo Story 3 en let introduktion Brug Photo Story 3 en let introduktion Denne vejledning forudsætter at programmet Photo Story 3 er installeret på din computer. Se andetsteds for vejledning i at installere programmet, der kan findes gratis

Læs mere

Overordnet set kan man inddele matematikholdige tekster i to kategorier tekster i matematiksammenhænge og tekster i andre sammenhænge.

Overordnet set kan man inddele matematikholdige tekster i to kategorier tekster i matematiksammenhænge og tekster i andre sammenhænge. I Fælles Mål 2009 er faglig læsning en del af CKF et matematiske arbejdsmåder. Faglig læsning inddrages gennem elevernes arbejde med hele Kolorit 8, men i dette kapitel sætter vi et særligt fokus på denne

Læs mere

SPEED-Commander Frekvensomformer. Program Nr. 05 Ver. 5.17a. Fortløbende en-vejs positionering

SPEED-Commander Frekvensomformer. Program Nr. 05 Ver. 5.17a. Fortløbende en-vejs positionering SPEED-Commander Frekvensomformer Driftsvejledning Bemærk: Speciel Software Program Nr. 05 Ver. 5.17a Parameterliste og tilslutninger af styreklemmer anvendes vedhæftede programbeskrivelse. Alle øvrige

Læs mere

DATALOGI 1E. Skriftlig eksamen torsdag den 3. juni 2004

DATALOGI 1E. Skriftlig eksamen torsdag den 3. juni 2004 Københavns Universitet Naturvidenskabelig Embedseksamen DATALOGI 1E Skriftlig eksamen torsdag den 3. juni 2004 Opgaverne vægtes i forhold til tidsangivelsen herunder, og hver opgaves besvarelse bedømmes

Læs mere

Evaluering af Soltimer

Evaluering af Soltimer DANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 01-16 Evaluering af Soltimer Maja Kjørup Nielsen Juni 2001 København 2001 ISSN 0906-897X (Online 1399-1388) Indholdsfortegnelse Indledning... 1 Beregning

Læs mere

Signalbehandling og matematik 1 (Tidsdiskrete signaler og systemer)

Signalbehandling og matematik 1 (Tidsdiskrete signaler og systemer) Signalbehandling og matematik 1 (Tidsdiskrete signaler og systemer) Session 1. Sekvenser, diskrete systemer, Lineære systemer, foldning og lineære tidsinvariante systemer Ved Samuel Schmidt sschmidt@hst.aau.dk

Læs mere

Sæt bilsættet i bilens cigartænder. Bilsættet kan forsigtigt drejes i den ønskede retning. Tryk bilsættet rigtigt ind i bilens cigartænderen.

Sæt bilsættet i bilens cigartænder. Bilsættet kan forsigtigt drejes i den ønskede retning. Tryk bilsættet rigtigt ind i bilens cigartænderen. Produktoplysninger 1 12 V-stik 2 Mikrofontilslutning 3 Venstre tast 4 Funktionsindikator (blå/rød) 5 Opkaldsknap 6 + lydstyrkeknap Bilsæt Mikrofon Kort mikrofon 7 - lydstyrkeknap 8 Højtaler 9 Tænd/sluk-knap

Læs mere

Teknisk Notat. Støj fra vindmøller ved andre vindhastigheder end 6 og 8 m/s. Udført for Miljøstyrelsen. TC-100531 Sagsnr.: T207334 Side 1 af 15

Teknisk Notat. Støj fra vindmøller ved andre vindhastigheder end 6 og 8 m/s. Udført for Miljøstyrelsen. TC-100531 Sagsnr.: T207334 Side 1 af 15 Teknisk Notat Støj fra vindmøller ved andre vindhastigheder end 6 og 8 m/s Udført for Miljøstyrelsen Sagsnr.: T207334 Side 1 af 15 3. april 2014 DELTA Venlighedsvej 4 2970 Hørsholm Danmark Tlf. +45 72

Læs mere

Trafikantadfærd i 2-sporede rundkørsler

Trafikantadfærd i 2-sporede rundkørsler Trafikantadfærd i -sporede rundkørsler Sporbenyttelse og konfliktende adfærd Indsæt foto så det fylder rammen ud Belinda la Cour Lund Poul Greibe 4. marts 008 Scion-DTU Diplomvej 376 800 Lyngby www.trafitec.dk

Læs mere

Din brugermanual STRONG SRT 51 http://da.yourpdfguides.com/dref/3231203

Din brugermanual STRONG SRT 51 http://da.yourpdfguides.com/dref/3231203 Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i STRONG SRT 51 i brugermanualen (information, specifikationer,

Læs mere

Betjeningsvejledning Seba VM-880 Stophanesøger. El.nr. 63 98 964 328

Betjeningsvejledning Seba VM-880 Stophanesøger. El.nr. 63 98 964 328 Betjeningsvejledning Seba VM-880 Stophanesøger El.nr. 63 98 964 328 Seba VM-880 side 2 Indhold Seba VM-880 introduktion... 2 Seba VM-880 standardudstyr... 2 Tekniske specifikationer... 3 Kontrol og indikatorer...

Læs mere

Hjertets elektriske potentialer og målingen af disse

Hjertets elektriske potentialer og målingen af disse Hjertets elektriske potentialer og målingen af disse Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 1 Introduktion... 1 Grundlæggende kredsløbteknik... 1 Ohms lov... 2 Strøm- og spændingsdeling... 4 Elektriske

Læs mere

Det rigtige BILLEDE skaber fokus...

Det rigtige BILLEDE skaber fokus... Det rigtige BILLEDE skaber fokus... Designpricip: Billeder Billeder tiltrækker opmærksomhed, kan sige meget mere end store mængder af tekst, det har en større universel forståelse uden hensyntagen til

Læs mere

Vurdering af digitalt læringsmiddel:

Vurdering af digitalt læringsmiddel: Vurdering af digitalt læringsmiddel: Indholdsfortegnelse: 1) Beskrivelse af Photo Story 3.. 2 a. Trin 1.. 3 b. Trin 2.. 5 c. Trin 3.. 5 d. Trin 4.. 6 e. Trin 5.. 6 2) Konklusion. 7 Claus B. Jensen Side

Læs mere

PMR Radio Bruger Manual. electronic

PMR Radio Bruger Manual. electronic PMR Radio Bruger Manual electronic Antenne TOT: Tryk og Tal Knap Tryk og hold inde for at sende Tænd/Sluk Knap Tryk og hold inde, for at tænde eller slukke for PRM Radioen LCD Display Viser hvilke kanal

Læs mere

Talrækker. Aktivitet Emne Klassetrin Side

Talrækker. Aktivitet Emne Klassetrin Side VisiRegn ideer 3 Talrækker Inge B. Larsen ibl@dpu.dk INFA juli 2001 Indhold: Aktivitet Emne Klassetrin Side Vejledning til Talrækker 2-4 Elevaktiviteter til Talrækker 3.1 Talrækker (1) M-Æ 5-9 3.2 Hanoi-spillet

Læs mere

Katalog: Magnetfelt ved højspændingskabler og -luftledninger

Katalog: Magnetfelt ved højspændingskabler og -luftledninger Katalog: Magnetfelt ved højspændingskabler og -luftledninger 3. udgave. April 213 I denne udgave er fx tilføjet kabelsystemer, som er anvendt i nyere forbindelser samt en mere detaljeret beskrivelse af

Læs mere

LYDOPTAGER ROLAND R-05

LYDOPTAGER ROLAND R-05 INTRODUKTION TIL LYDOPTAGER ROLAND R-05 Rolands R-05 er en lille lydoptager, der nemt kan ligge i tasken. Den har indbygget mikrofon men også mulighed for tilslutning af en ordentlig interviewmikrofon,

Læs mere

BOLIG&TAL 9 BOLIGØKONOMISK VIDENCENTER. Et nyhedsbrev, der præsenterer tendenser, de seneste tal og oversigter om boligmarkedet 1

BOLIG&TAL 9 BOLIGØKONOMISK VIDENCENTER. Et nyhedsbrev, der præsenterer tendenser, de seneste tal og oversigter om boligmarkedet 1 BOLIGØKONOMISK BOLIG&TAL 9 VIDENCENTER Et nyhedsbrev, der præsenterer tendenser, de seneste tal og oversigter om boligmarkedet 1 BOLIGPRISERNE I 4. KVARTAL 215 Sammenfatning For første gang ser Boligøkonomisk

Læs mere

DAB+ adaptor. Kære kunde,

DAB+ adaptor. Kære kunde, Kære kunde, Kvalitet har altid været drivkraften for os og grundlæggelsen af Argon Audio er en naturlig forlængelse af denne filosofi. Vi har 20 års erfaring i at lave og specificere høj kvalitetsprodukter

Læs mere

Billedkvalitet kræver gode kabler

Billedkvalitet kræver gode kabler Billedkvalitet kræver gode kabler Når du indstiller dit nye digitale tv, benyt da følgende: Frekvens. 346Mhz/346000KHz Symbolrate. 6900 Modulation. 64 QAM Netværks ID. 0 Her på siden kan du læse mere om

Læs mere

Et oplæg til dokumentation og evaluering

Et oplæg til dokumentation og evaluering Et oplæg til dokumentation og evaluering Grundlæggende teori Side 1 af 11 Teoretisk grundlag for metode og dokumentation: )...3 Indsamling af data:...4 Forskellige måder at angribe undersøgelsen på:...6

Læs mere

OG-3600 Series Fiber Optic Transport for opengear card frame platform w/ SNMP Management

OG-3600 Series Fiber Optic Transport for opengear card frame platform w/ SNMP Management FEATURES w w 4 HDSDI 3G 8x8 Line/AES Genlock Time Code, GPIO, Data APPLICATIONS Studio Links Signal Trunking Signal distribution Campus interconnects Transmission links Telco circuits w w Outside Broadcast

Læs mere

Computerens - Anatomi

Computerens - Anatomi 2014 Computerens - Anatomi Rapporten er udarbejdet af Andreas og Ali Vejleder Karl G Bjarnason Indholdsfortegnelse Formål... 2 Indledning... 2 Case... 3 Design... 3 Skitser... 4 Planlægning... 5 Kravsspecifikation...

Læs mere

Soolai BRUGERVEJLEDNING SPL-32R / SPL-32T

Soolai BRUGERVEJLEDNING SPL-32R / SPL-32T Soolai DK BRUGERVEJLEDNING SPL-32R / SPL-32T Indholdsfortegnelse Tillykke købet af din Soolai SPL-32R / SPL-32T!... 4 Specifikationer... 4 Trådløs modtager SPL-32R funktioner... 5 SPL-32R betjeningsvejledning...

Læs mere

Tillægsaftale til medieaftalen for 2007-2010 om udvikling af radiomarkedet mv.

Tillægsaftale til medieaftalen for 2007-2010 om udvikling af radiomarkedet mv. NOTAT 9. juni 2009 Tillægsaftale til medieaftalen for 2007-2010 om udvikling af radiomarkedet mv. Indledning Det fremgår af tillægsaftalen af 9. januar 2009 om omstruktureringsplan for TV 2/DANMARK og

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Årets overordnede mål inddelt i kategorier

Årets overordnede mål inddelt i kategorier Matematik 1. klasse Årsplan af Bo Kristensen, Katrinedals Skole Årets overordnede mål inddelt i kategorier Tallenes opbygning og indbyrdes hierarki Tælle til 100. Kende tælleremser som 10 20 30, 5 10 15,

Læs mere

Stabilitet af rammer - Deformationsmetoden

Stabilitet af rammer - Deformationsmetoden Stabilitet af rammer - Deformationsmetoden Lars Damkilde Institut for Bærende Konstruktioner og Materialer Danmarks Tekniske Universitet DK-2800 Lyngby September 1998 Resumé Rapporten omhandler beregning

Læs mere

HAC telefon testrapport

HAC telefon testrapport DELTA Acoustics & Vibration Technical Audiological Laboratory -TAL We help ideas meet the real world HAC telefon testrapport Akustiske og magnetiske målinger på output fra forskellige telefoner December

Læs mere

Appendiks 3 Beregneren - progression i de nationale matematiktest - Vejledning til brug af beregner af progression i matematik

Appendiks 3 Beregneren - progression i de nationale matematiktest - Vejledning til brug af beregner af progression i matematik Appendiks 3: Analyse af en elevs testforløb i 3. og 6. klasse I de nationale test er resultaterne baseret på et forholdsvist begrænset antal opgaver. Et vigtigt hensyn ved designet af testene har været,

Læs mere