Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj -Juni 2022 Institution Hotel- og Restaurantskolen Uddannelse Fag og niveau Det Naturvidenskabelige Gymnasium Matematik A Lærer(e) Halfdan Larsen (3. g) Hold 1. g Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Opsamling fra grundskolen og den lineære funktion Naturvidenskabelige grundforløb Ligninger og uligheder Geometri og trigonometri Analytisk plangeometri Side 1 af 14

2 Titel 1 Opsamling fra grundskolen og den lineære funktion Mat B1, systime 2. udgave 6 lektioner Den lineære funktion. Hældning og skæringspunkter. To ligninger med to ubekendte. Klasseundervisning, opgaveregning og skriftligt arbejde Side 2 af 14

3 Titel 2 Naturvidenskabeligt grundforløb 10 dage (matematiks bidrag er ca 1 dag) Den lineære funktion som matematisk begreb Anvendelse af den lineære funktion i de naturvidenskabelige fag - Afbrænding af stearinlys (vægt som funktion af tid) - Tendenslinier - Residualer - Residualplot - Regressionkoefficient Retur til forside Side 3 af 14

4 Titel 3 Ligninger og uligheder Mat B1 HTX (systime) Kapitel 2 Ligninger og uligheder Fremstilling af excelark til - løsning af to ligninger med to ubekendte - løsning af andengradsligningen Uge uge Kerne - Ligningsløsning både analytisk, grafisk og ved hjælp af IT Klasseundervisning Hjemmeopgavesæt 103 á 3 FT Side 4 af 14

5 Titel 4 Geometri og trigonometri Mat B1 HTX (Systime) Kapitel 3 Geometri og trigonometri Kerne -grundlæggende klassisk geometri og trigonometri, forholdsberegninger i ligedannede trekanter, beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter, bestemmelse af areal af plane figurer. Projekt: Samsonkranen (Systime) Januar Marts 2020 Væsentligste arbejdsformer Retur til forside Side 5 af 14

6 Titel 5 Analytisk plangeometri Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kerne og supplerende Koordinatsystemet Den rette linies ligning Cirklens ligning Skæring mellem linie/linie, linie/cirkel og cirkel/cirkel Afstand fra punkt til linie Afstandsformlen Marts maj 2020 Kerne - analytisk plangeometri; punkt, linje, parabel og cirkel, skæringer og af-stande Klasseundervisning/opgaveregning Retur til forside Side 6 af 14

7 Titel 6 Vektorer i planen Projekt Marie Miljø Oktober marts 2018 Kerne: - geometrisk og analytisk vektorregning i planen; vektorrepræsentation både med kartesiske og polære koordinater, komposanter, længder og vinkler (mangler at gennemgå de polære koordinater tages op ifm vektorer i rummet) Side 7 af 14

8 Titel 7 Funktioner Funktionstyper og introduktion til differentialregning Projekt: Design af bro Projekt: Bakterierne angriber Oktober 2019-februar 2020 Kerne - funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, fortegnsvariation, monotoniforhold, beskrivelse ud fra en grafisk repræsen-tation - karakteristiske egenskaber ved funktioner; lineære funktioner, polynomier, eksponential- og logaritmefunktioner, potensfunktioner og trigonometriske funktioner samt sammensatte og stykkevist definerede funktioner, bestem-melse af forskrift - anvendelse af regression til bestemmelse af funktionsforskrifter, der beskri-ver et givet datasæt Væsentligste arbejdsformer Side 8 af 14

9 Titel 9 Dataanalyse og statistik Mat A HTX (systime) Kapitel 6 Statistik April 2020 Maj 2020 Kerne - dataanalyse; beskrivende statistik, grafisk præsentation af data. - Klasseundervisning - Anvendelse af Maple Retur til forside Side 9 af 14

10 Titel 10 Vektorer i rummet Mat A Kap 1 Vektorer i 3D: 3d Addition, substraktion og prikprodukt: Længde af vektor: Krydsprodukt: 3d/krydsprodukt Linjer i rummet: Planer: Planens ligning: Planens parameterfremstilling: Vinkel mellem linje og plan: Vinkel mellem to planer: August 2019 Oktober 2019 Kerne geometrisk og analytisk vektorregning i rum, herunder bestemmelse af projektioner, afstande og vinkler; linjer, planer, kugler og kuglens tangentplan Side 10 af 14

11 Titel 11 Væsentligste arbejdsformer Retur til forside Vektorfunktioner Mat A side (Systime) med siderne 95,96,116,117 undtaget. Vektorfunktioner: Parameterfremstilling for den rette linje: Parameterfremstillingen for en cirkel: Parameterfremstillingen for en ellipse: Skæring med koordinatsystemets akser: Dobbeltpunkt: Differentiation af vektorfunktion: Lodret og vandret tangent til vektorfunktion: Afstand mellem kurven for en vektorfunktion og et punkt: Længde af en kurve givet ved en vektorfunktion: Omskrivning fra parameterfremstilling til alm. funktion: Projekt: Kaffekopperne (Systime Mat A side 146) Oktober December 2019 Kerne: grundlæggende beskrivelse af vektorfunktioner i planen som en udvidelse af funktionsbegrebet herunder definition af en vektorfunktion, tangent-, ha-stigheds-, og accelerationsvektor, fart Klasseundervisning Side 11 af 14

12 Titel 12 Væsentligste arbejdsformer Differentialregning Gennemgang af begrebet og brug af tretrinsreglen. De trigonometriske er dog ikke bevist ved tretrinsreglen. - Produktreglen - Kvotientreglen - Kædereglen - Sammensatte funktioner Differentiation af funktionen f(x)=ln(x): Differentiation af funktionen f(x)=log(x): Sekant og tangent: Kontinuitet og differentiabilitet: Funktionstilvækst: Differenskvotient og differentialkvotient: Tretrinsreglen: Dec 2019-Feb 2020 Kerne: begreberne grænseværdi, kontinuitet og differentiabilitet samt definition og fortolkning af differentialkvotient, differentialkvotientens sammenhæng med monotoniforhold, ekstrema og optimering bestemmelse af den afledede funktion for ovennævnte funktionstyper*, regneregler for differentiation af sum, differens og produkt af to funktioner samt funktion multipliceret med konstant og sammensætning af to funktioner Side 12 af 14

13 Titel 13 Integralregning Mat A Kap 4 - Bestemt og ubestemt integrale - Riemanns summer - Kurvelængde Integralregning generelt: Stamfunktion: Ubestemt integrale: Integrerede funktioner: Regneregler for integraler: Bestemt integrale og areal: Areal ml. to funktioner Beregning af integraler: Feb 2020-april 2020 Klasseundervisning Retur til forside Side 13 af 14

14 Titel 14 Væsentligste arbejdsformer Retur til forside Differentialligninger Mat A (Systime) side Seperationsmetoden - Eksponentiel vækst - Forskudt eksponentiel vækst - Logistisk vækst Differentialkvotienter og stamfunktioner: Anden ordens differentialligninger: Differentialligninger med to funktioner: Førsteordens differentialligninger: Løsninger til differentialligninger: Differentialligninger generelt: Differentialligninger generelt, særligt for HTX: Hvad er differentialligninger: Eksponentiel vækst: Forskudt eksponentiel vækst: Separation af variable: April 2020-maj 2020 Kerne: grundlæggende differentialligninger; eftervisning af løsning ved indsættelse, linjeelementer og løsningskurve, opstilling af differentialligninger ud fra en sproglig beskrivelse. Klasseundervisning Side 14 af 14