Exoplaneter fundet med Kepler og CoRoT
|
|
- Tove Rasmussen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Exoplaneter fundet med Kepler og CoRoT Analyse af data fra to forskningssatellitter Af Hans Kjeldsen, Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet I denne artikel demonstreres det hvordan man kan bestemme væsentlige parametre for en planet i kredsløb om en anden stjerne, hvis den passerer ind foran stjernen sådan at planeten absorberer en del af lyset fra stjernen. Exoplaneter Exoplaneter betyder planeter omkring andre stjerner end Solen. I 1995 blev den første planet opdaget i kredsløb omkring en anden stjerne end Solen. Stjernen (hvis navn var 51 Pegasi) er omkredset af en planet af Jupiters størrelse, som fuldfører sin bane i løbet af 4,23 døgn. Denne epokegøren-de opdagelse var starten på en lang række opdagelser af exoplaneter (planeter i kredsløb omkring andre stjerner end Solen) og antallet af kendte exoplaneter er nu tæt på 500. Hvor undersøgelserne af exoplaneter i begyndelsen primært var fokuseret på at opdage nye planeter, er fokus i dag flyttet til opdagelse af mindre planeter (f.eks. planeter med masser og størrelser som Jordens) samt karakteristik af de fundne planeter og deres atmosfærer og skysystemer. Der findes flere metoder til opdagelse og undersøgelse af exoplaneter. I denne artikel vil jeg fokusere på den såkaldte passagemetode (eller transitmetode, som den også kaldes). Idéen i passagemetode er at finde og undersøge planeter ved at måle den effekt, der opstår, når exoplaneten står i synslinien mellem moderstjernen og Jorden, sådan at planeten absorberer en del af lyset fra stjernen. Metoden virker naturligvis kun, hvis planetens baneplan ligger orienteret således, at den i sin omkredsning overhovedet kan komme til at befinde sig foran moderstjernen. I de tilfælde, hvor det kan finde sted, vil passagemetoden tillade ikke alene en detektion af planeten, men tillige en måling af planetens diameter og i visse tilfælde også af atmosfæren, der omgiver exoplaneten. I det følgende vil data fra to satellitmissioner, nemlig Kepler og CoRoT blive undersøgt og originale satellitdata stillet til rådighed for brug i bl.a. undervisningen. Kepler- og CoRoT-satellitterne I december 2006 og marts 2009 blev hhv. CoRoT og Kepler opsendt bl.a. med henblik på at finde planeter med diametre meget mindre end dem, Jupiter og Saturn har. Fra Jordens overflade er det umuligt at finde relativt små planeter ved passagemetoden, fordi stjernelyset på vejen gennem Jordens atmosfære bliver påvirket af den atmosfæriske scintillation. Dette gør det umuligt at måle med den nøjagtighed, som kræves for at se lyssvækkelsen, når en lille planet står i synslinien mellem Jorden og stjernen. For at finde planeter af Jordens størrelse fordres f.eks., at den relative målenøjagtighed er bedre end 1/ Figur 2. CoRoT-satellitten har siden december 2006 kredset omkring Jorden og bl.a. søgt efter exoplaneter blandt Mælkevejens stjerner. (Grafik: CoRoT (CNES)). Figur 1. En exoplanet befinder sig i synslinien mellem den stjerne, den kredser om, og Jorden. I denne situation er det muligt at undersøge exoplaneten. (Grafik: CoRoT (CNES)). Figur 3. På Launch Pad 17-B på Cape Canaveral Air Force Station er en Delta-2 raket i november 2008 ved at blive gjort klar til opsendelsen af Keplersatellitten. Siden marts 2009 har Kepler i sin bane omkring Solen fundet 7 planeter og næsten 1000 potentielle planetkandidater (Foto: NASA). 20 Exoplaneter fundet med Kepler og CoRoT
2 Med den franske CoRoT-satellit (se figur 2) og NASA s Kepler-satellit (se figur 3) er det muligt at måle nøjagtigt nok til at finde planeter med diametre væsentligt mindre end Saturns. Data fra Kepler og CoRoT Siden opsendelsen har de to satellitter leveret et stort antal fantastiske målinger af mange tusinde stjerner, og antallet af planeter opdaget med de to satellitter er hastigt stigende (indtil september 2010 har Kepler fundet 7 planeter og CoRoT 14 planeter). Ikke alle data er endnu offentlige, men i det følgende beskrives data for 8 planeter (4 fra CoRoT og 4 fra Kepler), som er tilgængelige for alle interesserede for en nærmere analyse. Alle data er i original form, svarende til de målinger som kommer ned fra CoRoT og Kepler. Som det er tilfældet med rigtige data, er der også enkelte af målingerne som indeholder fejl (f.eks. er der målepunkter med intensitet lig nul). Alle data kan hentes via følgende webside: En nærmere beskrivelse af indholdet af denne webside findes senere i artiklen. I det følgende vil jeg først gennemgå en del af den teori, som ligger til grund for anvendelsen af Kepler og CoRoT data og herefter beskrive den baggrundsinformation, som er nødvendig for at foretage hele den beskrevne analyse. Figur 4. Tidsserien for en af de stjerner, hvor CoRoT har fundet en planettransit. Planetens omløbsperiode P ses tydeligt. Figur fra [1]. Figur 5. Tidsserien (zoom af passagen) for en af de stjerner, hvor CoRoT har fundet en planettransit. Passagen starter, når planetens skive rammer stjernens rand og slutter, når den sidste del af planetskiven forlader stjernens skive. På figuren er vist passagedybden, D og passagetiden, T. Figur fra [1]. KVANT, oktober
3 Analyse af en tidsserie med exoplanet passager Ud fra en analyse af tidsseriedata, som vist i fig. 4 og 5, er det muligt at bestemme flg. tre størrelser: 1. Omløbsperioden for planeten, P 2. Passagedybden (mængden af lys som absorberes af planeten), D 3. Passagetiden (den tid det tager planeten at krydse stjernen), T I det følgende antager vi, at vi foruden passageparametrene også via en analyse af stjernernes lys har bestemt stjernens masse, lysstyrke og overfladetemperatur Hvis vi antager, at planetens masse er meget mindre end stjernens masse, finder vi: hvilket kan omskrives til P 2 = 4π 2 G M s a 3 (2) a = ( ) G 1/3 Ms 4π 2 P2 (3) Kender vi således stjernens masse og planetens omløbsperiode, kan vi umiddelbart beregne planetens banehastighed: 1. Stjernens masse, M s 2. Stjernens radius, R s v p = 2π a P ( ) 2π G 1/3 Ms = (4) P 3. Stjernens overfladetemperatur, T ef f Værdierne for disse tre størrelser for de 8 Kepler og CoRoT tidsserier findes i tabellen sidst i denne artikel. Vi anvender i det følgende Newtons version af Keplers tredje lov, som fortæller at P 2 = 4π 2 G(m 1 + m 2 ) a3 (1) hvor P er planetens omløbsperiode, m 1 og m 2 er massen af stjernen, og planeten og a er den halve storakse af banen for planeten i forhold til stjernens tyngdepunkt (svarende til middelafstanden mellem planeten og stjernen). Da stjernen og planeten kredser om deres fælles tyngdepunkt vil der ske en flytning af stjernen såvel som planeten. Vi kan således via en observation af stjernens hastighedsvariation (radialhastigheden) under omløbet af planeten, bestemme banehastigheden af stjernen; vs (se figur 6). Dette kan nu bruges til en bestemmelse af planetens masse: m p = v s (5) M s v p hvilket kan omskrives til ( ) P 1/3 M2 m p = v s (6) 2π G Figur 6. Måling af en stjernes radialhastighed som funktion af planetens fase giver mulighed for at bestemme stjernens banehastighed v s. Figur fra [2]. 22 Exoplaneter fundet med Kepler og CoRoT
4 Planetens radius kan bestemmes ud fra passagedybden (angivet som den procentvise svækkelse af lyset, se figur 5): r p R s = D (7) Ud fra viden om planetens radius og masse er det nu muligt at bestemme middeldensiteten af planeten: ρ p = 3 m p 4π r 3 p (8) Passagetiden T og planetens banehastighed og stjernens radius kan herefter anvendes til at bestemme baneplanens hældning i forhold til synsretningen (inklinationen, i): 4R 2 sin(i) = s (v p T ) 2 (9) 2a Og sluttelig kan stjernens overfladetemperatur, banens halve storakse a og stjernens radius samt en antagelse om den mængde af lys, som reflekteres fra planeten, albedoen A, bruges til at give et bud på den gennemsnitlige overfladetemperatur af planeten, T p : Data på websiden T p = T eff R 2a 1 A (10) På den webside, som er oprettet for at tillade adgang til CoRoT- og Keplerdata (i stort set samme form som det er blevet leveret fra satellitterne); [3] er det muligt at hente data for følgende 8 planeter; CoRoT-1b, CoRoT-2b, CoRoT-3b, CoRoT-4b, Kepler-4b, Kepler- 5b, Kepler-7b, Kepler-8b. Det er tanken løbende at give adgang til flere data fra disse missioner i takt med at de bliver offentliggjort. Data findes i følgende former (alle som tekst-filer): 1. Download data giver data i to søjler (tid i døgn og intensitet i absolutte fotontællinger) 2. Tids data og Intensitets data giver data i to filer (med angivelse af decimalbrøker via. ) 3. Tids data (DK) og Intensitets data (DK) giver data i to filer (med angivelse af decimalbrøker via, ) Desuden findes plot af radialhastighederne for de 8 moderstjerner og angivelse af stjernernes masse, radius og overfladetemperatur (den effektive temperatur). Værdierne af disse størrelser findes også i tabellen herunder: Stjerne Radius/ Masse/ Effektiv R(sol) M(sol) temperatur Solen 1,000 1, K CoRoT-1 1,11 0, K CoRoT-2 0,90 0, K CoRoT-3 1,56 1, K CoRoT-4 1,17 1, K Kepler-4 1,65 1, K Kepler-5 2,05 1, K Kepler-7 1,90 1, K Kepler-8 1,50 1, K Solens masse er 1, kg og Solens radius er km. Analysen af disse data kan ske ved at hente en af de omtalte datafiler, fx filen for Kepler-7b, som ses herunder (tid i døgn i første søjle) \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\... Ved at plotte de to søjler mod hinanden kan planet passagerne lokaliseres som de systematiske svækkelser i lysintensiteten, der ses gennem tidsserien. Når de enkelte passager er lokaliseret, kan de basale passageparametre P, D og T umiddelbart bestemmes. Omløbsperioden findes bedst ved at finde tidspunkterne t(n) for alle de enkelte planetpassager og samtidigt nummerere de enkelte passager; n = 1, 2, 3,..N. Omløbs-perioden P findes nu ved linær regression: t(n) = t 0 + P n (11) D og T bestemmes bedst som middelværdien af de enkelte målinger for hver enkelt passage. Eksempel I det følgende vises et eksempel på brugen af ovenstående formler. Vi antager først, at vi på baggrund af en tidsserie har målt følgende størrelser for en exoplanet. 1. P=3,67 døgn 2. D=0,87 % 3. T =0,104 døgn Samtidig antager vi, at en analyse af stjernens lysstyrke og spektrum giver: 1. M s =1,14 M solen 2. R s =1,21 R solen 3. T eff =5960 K KVANT, oktober
5 Ved indsættelse i formlerne finder vi nu den halve storakse for planeten (AE er den astronomiske enhed = Jordens middelafstand fra Solen): a = 7, m = 0, 0486 AE (12) Ud fra dette kan vi bestemme planetens banehastighed: v p = 144 km/s (13) Vi antager nu, at en måling af radialhastigheden af moderstjernen giver en banehastighed for stjernen på 123 m/s. Hermed kan vi bestemme massen af planeten til: 1, kg. Planetens radius findes fra passagedybden til: km. Ved indsættelse i formel (8) finder vi middeldensiteten til: 942 kg/m 3. Ved indsættelse i formlen for inklinationen (9) finder vi at systemet hælder omkring 4 grader i forhold til synsretningen mod Jorden, sin(i) = 0, 0745 og dermed i = 4, 3. (14) Sluttelig kan vi finde et udtryk for middeltemperaturen for overfladen (vi antager i dette tilfælde en albedo på 10 %): T p =1398 K. Litteratur [1] Aigrain et al. (2008), Astronomy & Astrophysics 488, L43-L46 [2] Moutou et al. (2008), Astronomy & Astrophysics 488, L47-L50. [3] Data til analyse af exoplaneters egenskaber, Hans Kjeldsen er lektor i astrofysik ved Institut for Fysik og Astronomi ved Aarhus Universitet. Han har i sin forskning benyttet teleskoper over alt på Jorden og i rummet og har udviklet teknikker til observation og analyse af stjernesvingninger med meget lav amplitude. Han deltager i øjeblikket i to satellitprojekter (NASA s Kepler-projekt og det franske CoRoT-projekt). Få tre årgange af KVANT for 200 kr. inkl. forsendelse (i Danmark) Denne pakke indeholder årgang , bortset fra enkelte udsolgte numre. Der er 7 temanumre om bl.a.: Videnskab og kunst Astronomi (astronomiår 2009) Large Hadron Collider Kvinder i forskningsfronten. Derudover er der artikler om bl.a.: Istiden sluttede ekstremt hurtigt Totale solformørkelser Sorte huller Kulstof-14 datering Paradokser i fysikken Tippetoppen Fra Aristoteles til Newton Solsystemets voldsomme fødsel Fysisk matematik Den globale opvarmning Gammaglimt uden supernova. Pakken kan bestilles ved at sende en e- mail til kvant@kvant.dk, hvor du opgiver navn og adresse. Betaling sker via netbank eller girokort, som medfølger. 24 Exoplaneter fundet med Kepler og CoRoT
Exoplaneter. Rasmus Handberg. Planeter omkring andre stjerner end Solen. Institut for Fysik og Astronomi Aarhus Universitet rasmush@phys.au.
Exoplaneter Planeter omkring andre stjerner end Solen Rasmus Handberg Institut for Fysik og Astronomi Aarhus Universitet rasmush@phys.au.dk Er der andre jordkloder derude? Med liv som vores? Du er her!
Læs mereExoplaneter. Hans Kjeldsen Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet
Exoplaneter Hans Kjeldsen Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet Den første exoplanet blev fundet i 1995. I dag kender vi flere tusinde exoplaneter og de er meget forskellige. Synligt Infrarødt
Læs mereCOROT: Stjernernes musik og planeternes dans Af Hans Kjeldsen, Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet
COROT: Stjernernes musik og planeternes dans Af Hans Kjeldsen, Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet COROT-satellitten skal fra december 2006 både se ind i stjernerne og samtidigt finde planeter
Læs mereStjerners udvikling og planeter omkring stjerner. Hans Kjeldsen Aarhus Universitet
Stjerners udvikling og planeter omkring stjerner Hans Kjeldsen Aarhus Universitet - 200 milliarder stjerner - 10% af massen består af gas og støv - 100.000 lysår i diameter - Solen befinder sig 25.000
Læs mereVidenskabskronik: Jagten på jordlignende planeter
https://politiken.dk/viden/art5598534/videnskabskronik-jagten-p%c3%a5-jordlignende-planeter Exoplaneten Kepler-10b. En kunstnerisk fremstilling af, hvordan man kunne forestille sig, at den fjerne exoplanet
Læs mereTeoretiske Øvelser Mandag den 31. august 2009
agpakke i Astronomi: Introduktion til Astronomi Hans Kjeldsen hans@phys.au.dk 3. august 009 Teoretiske Øvelser Mandag den 31. august 009 Øvelse nr. 1: Keplers og Newtons love Keplers 3. lov giver en sammenhæng
Læs mereFoto: Jesper Grønne. En tredobbelt halo et meget sjældent fænomen...
Foto: Jesper Grønne En tredobbelt halo et meget sjældent fænomen... NR. 2. 12. ÅRGANG April/Maj 2009 Midtjysk Astronomiforening Formand: Lars Zielke Bannestrupparken 60, 7500 Holstebro, tlf. 9740 4715
Læs mereDet er kun lidt over 20 PLANETER FORDAMPER I STJERNENS SKÆR
Når en planet er tilstrækkelig tæt på sin stjerne, kan dens atmosfære fordampe væk. Det har man teoretisk vist længe, men det er for nylig også bekræftet af observationer. Fænomenet kan have betydning
Læs mereAstronomer vil benytte NASA's nye, store Kepler-satellit til at undersøge hvordan stjerner skælver
Fælles pressemeddelelse fra NASA og konsortiet bag Kepler-satellitten: Astronomer vil benytte NASA's nye, store Kepler-satellit til at undersøge hvordan stjerner skælver Astronomer fra Aarhus Universitet
Læs mereForfatter: Torben Arentoft, SAC (Aarhus Universitet), Kristian Jerslev, VUC Aarhus og Christina Ena Skovgaard, VUC Aarhus
Stjernernes klang Opgaver til UV - Origins7 Stjernernes klang Opgaver til UV - Origins7 Forfatter: Torben Arentoft, SAC (Aarhus Universitet), Kristian Jerslev, VUC Aarhus og Christina Ena Skovgaard, VUC
Læs mereSONG Stellar Observations Network Group
SONG Stellar Observations Network Group Frank Grundahl, IFA, 23. Januar - 2009 SONG gruppen: Jørgen Christensen Dalsgaard (PI), IFA Per Kjærgaard Rasmussen (PM), NBI Frank Grundahl (PS), IFA Hans Kjeldsen,
Læs mereSolen - Vores Stjerne
Solen - Vores Stjerne af Christoffer Karoff, Aarhus Universitet På et sekund udstråler Solen mere energi end vi har brugt i hele menneskehedens historie. Uden Solen ville der ikke findes liv på Jorden.
Læs mereFra forskning til undervisning
Fra forskning til undervisning Esben Eriksen og Nana Quistgaard Didaktisk analyse Indholdsstruktur for videnskabeligt stof Didaktisk analyse: 1. Analyse af naturvidenskabeligt stof 2. Analyse af relevans
Læs mere26 TEMA // 2015-målene
Af: Hans Kjeldsen Vand i Universet Vand findes i rigelige mængder mange steder uden for Jorden. Vi finder vand i gasskyerne mellem stjernerne, på overfladen og i det indre af månerne, kometerne og planeterne
Læs mereVenus relative størrelse og fase
Venus relative størrelse og fase Steffen Grøndahl Planeten Venus er værd at studere i teleskop. Med blot en forstørrelse på 20-30 gange, kan man se, at Venus ikke er punktformet og at den ligesom Månen
Læs mereFormelsamling i astronomi. Februar 2016
Formelsamling i astronomi. Februar 016 Formelsamlingen er ikke komplet det bliver den nok aldrig. Men måske kan alligevel være til en smule gavn. Sammenhæng mellem forskellige tidsenheder Jordens sideriske
Læs mereHvordan blev Universet og solsystemet skabt? STEEN HANNESTAD INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI
Hvordan blev Universet og solsystemet skabt? STEEN HANNESTAD INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI HVAD BESTÅR JORDEN AF? HVILKE BYGGESTEN SKAL DER TIL FOR AT LIV KAN OPSTÅ? FOREKOMSTEN AF FORSKELLIGE GRUNDSTOFFER
Læs mereFagdidaktik 27. nov 2014
Fagdidaktik 27. nov 2014 Fra læreplanen - målene kunne orientere sig på stjernehimlen og kunne identificere planeter og udvalgte stjernebilleder kunne indsamle, bearbejde og fortolke astronomiske data
Læs mereDel 1: Analyse af Solens frekvensspektrum
Asteroseismologi Undervisningsforløb 4 - Origins2017 1 Asteroseismologi Undervisningsforløb 4 - Origins2017 Forfatter: Torben Arentoft, SAC (Aarhus Universitet) Om forløbet Stjernesvingninger er lydbølger.
Læs mereKeplers verdensbillede og de platoniske legemer (de regulære polyedre).
Keplers verdensbillede og de platoniske legemer (de regulære polyedre). Johannes Kepler (1571-1630) var på mange måder en overgangsfigur i videnskabshistorien. Han ydede et stort bidrag til at matematisere
Læs mereFormelsamling i astronomi. November 2015.
Formelsamling i astronomi. November 015. Formelsamlingen er ikke komplet det bliver den nok aldrig. Men måske kan alligevel være til en smule gavn. Sammenhæng mellem forskellige tidsenheder: Jordens sideriske
Læs mereTransit af XO-2b. Jonas Bregnhøj Nielsen. Lars Fogt Paulsen
Transit af XO-2b Udarbejdet af: Kasper Lind Jensen Jonas Bregnhøj Nielsen Lars Fogt Paulsen Indholdsfortegnelse Baggrund... 3 XO-2b... 4 Beskrivelse af observationer... 4 Datareduktion... 5 Diskussion...
Læs mereFacit til Regneopgaver om Meteoritter og Solsystemet
Facit til Regneopgaver om Meteoritter og Solsystemet Regneopgaver bragt i KVANT nr. 1, april 2017. Denne fil findes på www.kvant.dk/regneopgaver-facit.pdf. Løsninger udarbejdet af Henning Haack og Michael
Læs mereKvalifikationsbeskrivelse
Astrofysik II Kvalifikationsbeskrivelse Kursets formål er at give deltagerne indsigt i centrale aspekter af astrofysikken. Der lægges vægt på en detaljeret beskrivelse af en række specifikke egenskaber
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 10/11 Institution Uddannelsescenter Herning, Teknisk Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)
Læs mereUndervisningsmateriale til udvalgte artikler fra tidsskriftet Aktuel Naturvidenskab Se mere på www.aktuelnaturvidenskab.dk
Nr. 4. 2007 Tre cykler, sommer og en istid Fag: Fysik A/B/C, Naturgeografi B/C Udarbejdet af: Philip Jakobsen, Silkeborg Gymnasium, November 2007 BOX 1 er revideret i september 2015. Spørgsmål til artiklen
Læs mereNR. 3. 9. ÅRGANG JUNI / JULI
COROT-satellitten NR. 3. 9. ÅRGANG JUNI / JULI 2006 Midtjysk Astronomiforening Formand: Tonni Thorsager Kragelund Møllevej 25, 8600 Silkeborg, tlf: 8686 7142 e-mail: tontho@mail.dk Næstformand: Martin
Læs mereUdledning af Keplers love
Udledning af Keplers love Kristian Jerslev 8. december 009 Resumé Her præsenteres en udledning af Keplers tre love ud fra Newtonsk tyngdekraft. Begyndende med en analyse af et to-legeme problem vil jeg
Læs mereProjektopgave Observationer af stjerneskælv
Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der
Læs mereEXOPLANETER. Stjernen Qatar-1 har en (usynlig) planet kredsende om sig. (Kilde: Simbad-databasen.)
EXOPLANETER Stjernen Qatar-1 har en (usynlig) planet kredsende om sig. (Kilde: Simbad-databasen.) Michael Andrew Dolan Møller Rosborg Gymnasium og Hf-kursus Maj 2012. Exoplaneter. Af Michael Andrew Dolan
Læs mereTeoretiske Øvelser Mandag den 30. august 2010
Hans Kjeldsen hans@phys.au.dk 3. august 010 Teoretiske Øvelser Mandag den 30. august 010 Computerøvelse (brug MatLab) Det er tanken at I - i forbindelse med hver øvelsesgang - får en opgave som kræver
Læs mereVi søger efter livsbetingelser og/eller liv i rummet (evt. fossiler) med det mål at få svar på spørgsmålet:
Liv i Universet De metoder vi anvender til at søge efter liv i Universet afhænger naturligvis af hvad vi leder efter. Her viser det sig måske lidt overraskende at de processer vi kalder for liv, ikke er
Læs mereFYSIK C. Videooversigt. Intro video... 2 Bølger... 2 Den nære astronomi... 3 Energi... 3 Kosmologi... 4. 43 videoer.
FYSIK C Videooversigt Intro video... 2 Bølger... 2 Den nære astronomi... 3 Energi... 3 Kosmologi... 4 43 videoer. Intro video 1. Fysik C - intro (00:09:20) - By: Jesper Nymann Madsen Denne video er en
Læs mereSolen og dens 8(9) planeter. Set fra et rundt havebord
En gennemgang af Størrelsesforhold i vort Solsystem Solen og dens 8(9) planeter Set fra et rundt havebord Poul Starch Sørensen September / 2012 Solen vores stjerne Masse: 1,99 x 10**30 kg Diameter: 1,4
Læs mereExoplaneter og stjerner - med specielt fokus på de fordampende varme exoplaneter
Kredit: Peter Devine Exoplaneter og stjerner - med specielt fokus på de fordampende varme exoplaneter Mia Sloth Lundkvist Motivation Er vi alene i Universet? Er vores Jord unik? 2/43 Beboelige zone Afstand,
Læs mereØvelse 1. bygges op, modellen
Johannes Kepler (1571-1630) var på mange måder en overgangsfigur i videnskabshistorien. Han ydede et stort bidrag til at matematisere naturvidenskaberne, og han søgte hele sit liv at finde de fysiske love,
Læs mereHelio- og asteroseismologi
Helio- og asteroseismologi Af Torben Arentoft, Jørgen Christensen-Dalsgaard, Hans Kjeldsen, Frank Grundahl, Søren Frandsen og Pierre- Olivier Quirion, Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet
Læs mere1: Radialhastighedsmetoden I
1: Radialhastighedsmetoden I Vi har i kurset opstillet og benyttet følgende sammenhænge mellem parametre for planet og stjerne, i et system hvor en planet findes via radialhastighedsmetoden m M J vstjerne
Læs mereTallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål.
Labøvelse 2, fysik 2 Uge 47, Kalle, Max og Henriette Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål. 1. Vi har to forskellige størrelser: a: en skive
Læs mereMørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet
Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet En af de mest opsigtsvækkende opdagelser inden for astronomien er, at Universet udvider sig. Det var den
Læs mereSONG Stellar Observations Network Group. Frank Grundahl, Århus Universitet
SONG Stellar Observations Network Group Frank Grundahl, Århus Universitet SONG teamet: Jørgen Christensen-Dalsgaard, AU Uffe Gråe Jørgensen, KU Per Kjærgaard Rasmussen, KU Frank Grundahl, AU Hans Kjeldsen,
Læs mereVort solsystem Ny Prisma Fysik og kemi 8. Skole: Navn: Klasse:
Vort solsystem Ny Prisma Fysik og kemi 8 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 Hvilken måleenhed måles kræfter i? Der er 5 svarmuligheder. Sæt et kryds. joule newton pascal watt kilogram Opgave 2 Her er forskellige
Læs mereNORDJYSK ASTRONOMISK FORENING FOR AMATØRER. Formandsberetning 2014 Årets gang i NAFA: Vi er nu 81 medlemmer i NAFA. Sidste år 88 medlemmer
Formandsberetning 2014 Årets gang i NAFA: Vi er nu 81 medlemmer i NAFA. Sidste år 88 medlemmer Tirsdag d. 7. januar: Medlemsmøde i Observatoriet EXOPLANETER. v. lektor Hans Kjeldsen, Institut for Fysik
Læs mereStellar Observations Network Group Mads Fredslund Andersen madsfa@phys.au.dk http://song.phys.au.dk
Vil I også låne vores SONG-teleskop? Hvornår vi I afsted? Jeres klasse kan vinde observationstid med SONG Vinderne kan observere fra kontrolcenteret på Ole Rømer-Observatoriet Førstepræmie: Modtagelse
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Marie Kruses Skole Stx Astronomi C Klaus
Læs mereSå fik MAF erne tag over hovedet og 10 eren
Så fik MAF erne tag over hovedet og 10 eren NR. 3. 10. ÅRGANG JUNI/JULI 2007 Midtjysk Astronomiforening Formand: Tonni Thorsager Kragelund Møllevej 25, 8600 Silkeborg, tlf: 8686 7142 e-mail: tontho@mail.dk
Læs mereFP10. 1 Kan Charlotte få råd til at bo i. 2 Patienter med forbrændinger 3 Antal personer indlagt på. 4 Figurfølger 5 Diofantiske trekanter. lejlighed?
FP10 10.-klasseprøven Matematik Maj 2015 1 Kan Charlotte få råd til at bo i lejlighed? 2 Patienter med forbrændinger 3 Antal personer indlagt på hospitaler i Danmark 4 Figurfølger 5 Diofantiske trekanter
Læs mereDemonstration af transitmetoden
Demonstration af transitmetoden Introduktion: Det kan være svært at observere exoplaneter direkte, derfor benytter man sig i langt højere grad af transitmetoden: Her udnyttes at exoplaneter der bevæger
Læs mereMODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING
MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1 - ELEKTROMAGNETISKE BØLGER I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling (EM- stråling). I skal lære noget om synligt lys, IR- stråling, UV-
Læs mereBegge bølgetyper er transport af energi.
I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling(em-stråling). Herunder synligt lys, IR-stråling, Uv-stråling, radiobølger samt gamma og røntgen stråling. I skal stifte bekendtskab med EM-strålings
Læs mereAfstande i Universet afstandsstigen - fra borgeleo.dk
1/7 Afstande i Universet afstandsstigen - fra borgeleo.dk Afstandsstigen I astronomien har det altid været et stort problem at bestemme afstande. Først bestemtes afstandene til de nære objekter som Solen,
Læs mere10 milliarder planeter som Jorden
16 10 milliarder planeter som Jorden Forfatter Uffe Gråe Jørgensen, lektor, Niels Bohr Institutet og Center for Stjerne- og Planetdannelse, Københavns Universitet uffegj@nbi.dk En kunstners indtryk af
Læs mereFagdidaktik 12. nov 2013
Fagdidaktik 12. nov 2013 Fagdidaktisk kursus 12. nov 2013 Kometjagt Solens rotationstid Introduktion til SalsaJ Afstanden til NGC 691 Vej Jupiter SOHO-data Formål: Kometsøgning Solens rotationstid Kometsøgning
Læs mereSolen og dens 8(9) planeter. Set fra et rundt havebord
En gennemgang af Størrelsesforhold i vort Solsystem Solen og dens 8(9) planeter Set fra et rundt havebord Poul Starch Sørensen Oktober / 2013 v.4 - - - samt meget mere!! Solen vores stjerne Masse: 1,99
Læs mere5. Kometer, asteroider og meteorer
5. Kometer, asteroider og meteorer 102 1. Faktaboks 2. Solsystemet 3. Meteorer og meteoritter 4. Asteroider 5. Kometer 6. Kratere på jorden 7. Case A: Bedout nedslaget Case B: Tunguska nedslaget Case C:
Læs mereKasteparabler i din idræt øvelse 1
Kasteparabler i din idræt øvelse 1 Vi vil i denne første øvelse arbejde med skrå kast i din idræt. Du skal lave en optagelse af et hop, kast, spark eller slag af en person eller genstand. Herefter skal
Læs mereKometer. Af Mie Ibsen & Marcus Guldager Nordsjællands Grundskole & Gymnasium. http://esamultimedia.esa.int/images/science/rosetta2.
Kometer Af Mie Ibsen & Marcus Guldager Nordsjællands Grundskole & Gymnasium http://esamultimedia.esa.int/images/science/rosetta2.jpg Indholdsfortegnelse side Introduktion... 2 Problemformulering... 2 Baggrund...
Læs mere6. Reduktion af spektre fra spektrografen FIES på det Nordiske Optiske Teleskop
6. Reduktion af spektre fra spektrografen FIES på det Nordiske Optiske Teleskop - Exoplaneten omkring WASP-1 Rapporten er udarbejdet af Lars Fogt Paulsen, 20061593 Programkoden er lavet i samarbejde med:
Læs mereKØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE
KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk mekanik 2 - ny og gammel ordning Skriftlig eksamen 25. januar 2008 Tillae hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner
Læs mereAstronomidata med SIMBAD. At hente og anvende data fra Internettet til at datere Hyaderne.
Astronomidata med SIMBAD At hente og anvende data fra Internettet til at datere Hyaderne. Aladin s portal til data Man kan hente Aladin her: http://aladin.u-strasbg.fr/aladindesktop/ Programmet er java-baseret,
Læs mereAf Lektor, PhD, Kristian Pedersen, Niels Bohr Instituttet, Københavns Universitet
RØNTGENSTRÅLING FRA KOSMOS: GALAKSEDANNELSE SET I ET NYT LYS Af Lektor, PhD, Kristian Pedersen, Niels Bohr Instituttet, Københavns Universitet KOSMISK RØNTGENSTRÅLING Med det blotte øje kan vi på en klar
Læs mereAt bringe en bemandet rumkapsel til sikker landing
At bringe en bemandet rumkapsel til sikker landing Af Mads Stenfatt, Copenhagen Suborbitals Om få måneder skal Copenhagen Suborbitals sende to raketter, Nexø I & II, til himmels. De to raketter er vores
Læs merePROGRAM FOR ASTRONOMIDAGEN FREDAG, DEN 24. MARTS 2017 RUMASTRONOMI
PROGRAM FOR ASTRONOMIDAGEN FREDAG, DEN 24. MARTS 2017 H. Kjeldsen, 27.02.2017 RUMASTRONOMI 9.30 Kaffe/te og rumstykker Foran Fysisk Auditorium, bygning 1523-318 10.00 Velkomst Hans Kjeldsen, Institut for
Læs mereAUSAT. Aarhus Universitets nano-satellit projekt. Hans Kjeldsen Aarhus Universitet
AUSAT Aarhus Universitets nano-satellit projekt Hans Kjeldsen Aarhus Universitet Forskningsinfrastruktur Kepler (NASA) PLATO (ESA) Gaia (ESA) TESS (NASA) AUSAT Nordic Optical Telescope, ESO and LSST Stellar
Læs mereResonans 'modes' på en streng
Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.
Læs mereRettelser til ORBIT BHTX 1.udgave 6.oplag
Rettelser til ORBIT BHTX 1.udgave 6.oplag Version 7 pr 17. januar 2014 Side 13 1,4959787 10 11 m skal erstattes med 149.597.870 km Side 22 afsættes ud ad andenaksen. bør erstattes med afsættes op ad andenaksen.
Læs mereSTJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER
STJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER y satellit skal aflure universets begyndelse Maj 2009 ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER Ole Rømer Observatoriet Observatorievejen 1 8000 Århus C www.oeaa.dk
Læs mereVores solsystem blev dannet af en stjernetåge, der kollapsede under sin egen tyngde for 4,56 milliarder år siden.
Vores solsystem blev dannet af en stjernetåge, der kollapsede under sin egen tyngde for 4,56 milliarder år siden. Denne stjernetåge blev til en skive af gas og støv, hvor Solen, der hovedsageligt består
Læs mereSpektroskopi af exoplaneter
Spektroskopi af exoplaneter Formål At opnå bedre forståelse for spektroskopi og spektroskopiens betydning for detektering af liv på exoplaneter. Selv at være i stand til at oversætte et billede af et absorptionsspektrum
Læs mereBegge bølgetyper er transport af energi.
I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling(em-stråling). Herunder synligt lys, IR-stråling, Uv-stråling, radiobølger samt gamma og røntgen stråling. I skal stifte bekendtskab med EM-strålings
Læs mereDecember / Januar 2008 / 09
6 kilo til kassen NR. 5. 11. ÅRGANG December / Januar 2008 / 09 Midtjysk Astronomiforening Formand: Tonni Thorsager Kragelund Møllevej 25, 8600 Silkeborg, tlf: 8686 7142 e-mail: tontho@mail.dk Næstformand:
Læs mereJorden placeres i centrum
Arkimedes vægtstangsprincip. undgik konsekvent at anvende begreber om det uendeligt lille eller uendeligt store, og han udviklede en teori om proportioner, som overvandt forskellige problemer med de irrationale
Læs mereDronninglund Gymnasium Fysik skriftlig eksamen 27. maj 2011
Opgave 1. Solfanger Det viste anlæg er et ventilationssystem, som opvarmer luft udefra og blæser den ind i huset. Luften opvarmes idet, den strømmer langs en sort metalplade, der er opvarmet af solstrålingen.
Læs mereLøsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008
Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Kristian Jerslev 22. marts 2009 Geotermisk anlæg Det geotermiske anlæg Nesjavellir leverer varme til forbrugerne med effekten 300MW og elektrisk energi
Læs mereI Indledning. I Indledning Side 1. Supplerende opgaver til HTX Matematik 1 Nyt Teknisk Forlag. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen.
Side 1 0101 Beregn uden hjælpemidler: a) 2 9 4 6+5 3 b) 24:6+4 7 2 13 c) 5 12:4+39:13 d) (1+4 32) 2 55:5 0102 Beregn uden hjælpemidler: a) 3 6+11 2+2½ 10 b) 49:7+8 11 3 12 c) 4 7:2+51:17 d) (5+3 2) 3 120:4
Læs mereKuglers bevægelse i væske
Kuglers bevægelse i væske Øvelsens formål er - at eftervise v 2 -loven for bevægelse i væsker: For et legeme der bevæger sig i vand. - at se at legemet i vores forsøg er så stort, at vi ikke har laminar
Læs mereExoplaneter. 34 LMFK-bladet, nr. 2,marts Matematik. Fysik. Niels Erik Wegge, Birkerød Gymnasium, HF og IB
Matematik Exoplaneter Niels Erik Wegge, Birkerød Gymnasium, HF og IB Artiklen behandler bestemmelse af grundlæggende banedata for exoplaneter ved hjælp af radialhastighedsmetoden, samt en illustrerende,
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2018 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Marie Kruses Skole Stx Astronomi C Klaus
Læs mereHvad kan man se netop nu i Galileoscopet i april 2012?
Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i april 2012? Venus Indtil midt i maj 2012 vil man kunne se planeten Venus lavt i Vest lige efter solnedgang. I april vil man have god tid til at observere den.
Læs merePROGRAM FOR ASTRONOMIDAGEN FREDAG, DEN 28. MARTS 2014
PROGRAM FOR ASTRONOMIDAGEN FREDAG, DEN 28. MARTS 2014 9.30 Kaffe/te og rundstykker (foran Fysisk Auditorium, 3. etage) Fysisk Auditorium: 10.00 Velkomst v/ Hans Kjeldsen 10.10 Støv blandt gasskyer, stjerner
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Marie Kruses Skole Stx Astronomi C Klaus
Læs mereRelativitetsteori. Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015
Relativitetsteori Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015 Koordinattransformation i den klassiske fysik Hvis en fodgænger, der står stille i et lyskryds,
Læs mereKØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE
KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk Mekanik 2 Skriftlig eksamen 23. januar 2009 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner Besvarelsen må
Læs mereAIMT Hærderiet Induktionshærdning The Group of Aalberts Industries Material Technologies
Induktionshærdning The Group of Aalberts Industries Material Technologies Hvorfor vælge Induktionshærdning Lokal hærdning på detaljen Relativ små formforandringer God reproducerbarhed Økonomisk attraktiv
Læs mereNaturvidenskab. En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv
Naturvidenskab En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv Naturvidenskab defineres som menneskelige aktiviteter, hvor
Læs mereStart pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul
Start pä matematik for gymnasiet og hf 2010 (2012) Karsten Juul Til eleven Brug blyant og viskelåder när du skriver og tegner i håftet, sä du fär et håfte der er egnet til jåvnligt at slä op i under dit
Læs mereI dagligdagen kender I alle røntgenstråler fra skadestuen eller tandlægen.
GAMMA Gammastråling minder om røntgenstråling men har kortere bølgelængde, der ligger i intervallet 10-11 m til 10-16 m. Gammastråling kender vi fra jorden, når der sker henfald af radioaktive stoffer
Læs mereStjerner og sorte huller
Sorte huller 1 Erik Høg 18. januar 2008 Stjerner og sorte huller Der er milliarder af sorte huller ude i Verdensrummet Et af dem sidder i centrum af vores Mælkevej Det vejer fire millioner gange så meget
Læs mereNr. 4-2007 Drivhusgasser - og deres betydning for klimaet Fag: Fysik A/B/C Udarbejdet af: Ole Ahlgren, Rønde Gymnasium, september 2009
Nr. 4-2007 Drivhusgasser - og deres betydning for klimaet Fag: Fysik A/B/C Udarbejdet af: Ole Ahlgren, Rønde Gymnasium, september 2009 Spørgsmål til artiklen 1. Forklar, hvad der menes med begrebet albedo.
Læs mereGymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM)
Gymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM) Institut for Fysik og Astronomi Aarhus Universitet, Sep 2006. Lars Petersen og Erik Lægsgaard Indledning Denne note skal tjene som en kort introduktion
Læs mereMælkevejens rotation
Kineæstetisk øvelse. September 2014. Side 1/5 Mælkevejens rotation Kineæstetisk aktivitet - Lærervejledning 1 Alexander L. Rudolph Professor i fysik og astronomi, Cal Poly Pomona Professeur Invité, Université
Læs mereDansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve. Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar. Prøvetid: 3 timer
Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar Prøvetid: 3 timer Opgavesættet består af 6 opgaver med tilsammen 17 spørgsmål. Svarene på de stillede
Læs mereLysets hastighed. Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.12.2009
Lysets hastighed Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.1.009 Indholdsfortegnelse 1. Opgaveanalyse... 3. Beregnelse af lysets hastighed... 4 3.
Læs mereTYCHO BRAHE OG SOLSYSTEMET
TYCHO BRAHE OG SOLSYSTEMET TIL UNDERVISEREN Dette undervisningsmateriale tager udgangspunkt i programserien Store Danske Videnskabsfolk og specifikt udsendelsen om Tycho Brahe. Skiftet fra det geocentriske
Læs mereKeplers love og Epicykler
Keplers love og Epicykler Jacob Nielsen Keplers love Johannes Kepler (57-60) blev i år 600 elev hos Tyge Brahe (546-60) i Pragh, og ved sidstnævntes død i 60 kejserlig astronom. Kepler stiftede således
Læs mereFra Støv til Liv. Af Lektor Anja C. Andersen Dark Cosmology Center, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet
Fra Støv til Liv Af Lektor Anja C. Andersen Dark Cosmology Center, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Observationer af universet peger på, at det er i konstant forandring. Alle galakserne fjerner
Læs mereAnalyse af PISA data fra 2006.
Analyse af PISA data fra 2006. Svend Kreiner Indledning PISA undersøgelsernes gennemføres for OECD og de har det primære formål er at undersøge, herunder rangordne, en voksende række af lande med hensyn
Læs mereHvad sker der når computeren flytter væk fra skrivebordet? Hvorfor er kvantecomputeren fremtidens supercomputer?
Hvad sker der når computeren flytter væk fra skrivebordet? På mange måder er den informations-teknologiske "Jens Vejmand" ("hvem sidder der bag skærmen...") en saga blot. Teknologien flytter væk fra skrivebordet
Læs mereFysik A. Studentereksamen. Torsdag den 27. maj 2010 kl
Fysik A Studentereksamen 1stx101-FYS/A-27052010 Torsdag den 27. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet består af 7 opgaver med tilsammen 15 spørgsmål. Svarene på de stillede spørgsmål indgår med samme vægt
Læs mere