9 BRAND Beton Zonemetoden Temperaturbestemmelse Tværsnits- og styrkereduktion 4

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "9 BRAND 1. 9.1 Beton 2 9.1.1 Zonemetoden 3 9.1.1.1 Temperaturbestemmelse 3 9.1.1.2 Tværsnits- og styrkereduktion 4"

Transkript

1 BETONELEMENTER, SEP BRAND 9 BRAND 9. Bton 9.. Zonmtodn Tmpraturbtmml Tværnit- og tyrkrduktion 4 9. Armring Forpændingtål Ekmpl Tmpraturbtmml og tyrkrduktion Brgningforudætningr Bton Armring Tmpratur og tyrkrduktion for længdarmring Tmpratur og tyrkrduktion for bøjlarmring Bjælkr i brandtiltandn Bøjning Tværnitanaly Gnrl mtod, btonbidrag Tværnitanaly Gnrl mtod, armringbidrag Bøjning udn trykarmring Forkydning Ekmpl Bjælk i brandtiltandn Brgningforudætningr Bøjning Forkydning Søjlr og vægg i brandtiltandn Udbøjning fra krybning Trmik udbøjningr Søjl/vægraktionn forætning undr brand Ekmpl Søjl i brandtiltandn Brgningforudætningr Kontrol af matrialparamtr Kontrol vd optilling af tværnittt ligvægtligningr Kontrol af udbøjning Btmml af momntkapaitt M ord 39 9.

2 BETONELEMENTER, SEP Bton Når btonkontruktionr udætt for brand, ændrr matrialgnkabrn ig båd for bton og armring. Dtt givr andr arbjdlinjr nd i kold tiltand. Følgnd udtryk brug for dn tignd dl af arbjdlinjn for btonkontruktionr udat for brand: =, 3 f, 3 ( + ( ) ),, f,, r btonn énakd tryktyrk vd btontmpraturn r tøjningn varnd til toppunktt på btonn arbjdlini vd btontmpraturn. S ftrfølgnd tabl i Figur 9-. Arbjdlinjrn r typik ud om vit på Figur 9-. (MPa) 30 5 f, 0 M= 400 o C 5 0 M =00 o C 5 0, M = 0 o C 0 0,005 0,0 0,05 0,0 Figur 9-: Typik arbjdlinjr for bton vd forhøjd tmpraturr undr brand Dt kal bmærk, at arbjdlinjn gældnd vd branddimnionring for M =0 o C ikk r dn amm, om dn dr bnytt i kold tiltand. 9.

3 BETONELEMENTER, SEP. 009 I hlt gnrl form vil tværnitanaly af btonkontruktionr vær mgt komplk, fordi tmpraturn varirr hn ovr tværnittt. Drmd kommr udtrykkt for arbjdlinin ogå til at varir hn ovr tværnittt. Til brug for praktik dimnionring vd brandpåvirkningr varnd til tandardbrandkurvn r drfor udviklt dn åkaldt zonmtod, dr ogå r bkrvt om n mulig brgningmodl i EC. 9.. Zonmtodn Vd zonmtodn opdl t rktangulært tværnit i t antal (n x n) lig tor rktangulær fltr, hvor n 3. Til tidpunktt, t, ftr tandardbrandn bgyndl btmm tmpraturn ij midt i hvrt af di fltr Tmpraturbtmml Tmpraturn i ntrpunktt for hvrt flt btmm jævnfør EC ud fra ndntånd formlr. Et tværnit angrib oft af brand fra flr idr. Formlrn angivr, hvordan tmpraturbidragt fra brand på flr ovrfladr brgn. Tmpraturn i tværnittt må ikk rgn mindr nd 0 C og tmpraturtilvæktn kal altid vær poitiv. Enidigt påvirkt tværnit -,9 k( t) x ( xt, ) = 3 log 0(8 t+ ) in( p - kt ( ) x ) x r aftandn fra ovrfladn i m og t r tidn i minuttr. Tmpraturn kan ikk rgn mindr nd 0 C. Faktorn k(t) r givt vd: kt () = Hvor p r p 750 l t r = 300 kg/m 3 r btonn dnitt p = 000 J/kg C r dn pifikk varmkapaitt l = 0,75 W/m C r varmldningvnn t r tidn i minuttr Sinufunktionn rgn i radianr Toidigt påvirkt tværnit ( ) ( xt, ) = ( xt, ) + (w- xt, ) (0, t) (0, t) + ( w, t) må ikk rgn mindr nd 0 C. For anvnd udtrykkt for nidigt påvirkt tværnit, idt = 0 dog anvnd for all værdir x-værdir tørr nd dn mindt x-værdi, dr givr =

4 BETONELEMENTER, SEP. 009 Tridigt påvirkt tværnit ( xt, ) ( yt, ) = + - 3( x, y, t) ( x, t) ( y, t) (0, t) Hvor t r tidn i minuttr, x og y r aftandn fra ovrfladn i m og w r tværnittykkln. 3 må ikk rgn mindr nd 0 C. Prinipprn fra toidigt påvirkt tværnit for btmml af r gældnd båd for og. Et firidt påvirkt tværnit kan for btonlmntr i praki bhandl om ammnat af to tridigt påvirkd tværnit. S ogå afnit 9.3. Armringn tmpratur btmm på tilvarnd vi. For længdarmring bnytt koordinatrn for ntrt af hvr nklt armringtang. Tmpraturn for bøjlarmring find vd at tag middlværdin af tmpraturn i kmplvi ti punktr jævnt fordlt på dn ndrt halvdl af bøjln Tværnit- og tyrkrduktion I brandtiltandn rgn btontværnittt vækkt dl i form af n kadt randzon, dr ikk tag md i rgning, og dl vd at rdur tyrkn af bton og armring. I hvrt flt btmm hrftr btonn tyrkrduktionkoffint, k varnd til dn fundn tmpratur: ( ) =, / k f f k For ædvanlig dank btonr md tillag af ø- llr bakkmatrialr llr af granit kan tyrkrduktionkoffiintrn find af tablln, Figur 9-. Dr kan intrpolr rtlint mllm tablln værdir. Styrkrduktionfaktorrn i tablln for dank btonr r bkrvt i artikln Conrt trngth for fir afty dign v/kritian Hrtz i Magazin of Conrt Rarh

5 BETONELEMENTER, SEP. 009 j... n... i... n ij M k u ( o C) 0,000 0,005 0, ,99 0,0040 0, ,965 0,0055 0, ,95 0,0070 0, ,867 0,000 0, ,77 0,050 0, ,609 0,050 0, ,39 0,050 0, ,07 0,050 0, ,099 0,050 0, ,045 0,050 0, ,00 0,050 0, , w w Figur 9-: Tværnitopdling, n = 3 Styrkrduktionkoffiintr, typik dank btonr. For t tværnit md brand på all 4 idr r middlrduktionkoffiintn givt vd: k - 0,/ n = n n k ( ) m, ij ( n) i= j= Hrftr brgn tykkln, a z, af n nominl kadt randzon, dr vd brgning af tværnittt i brandtilfældt rgn inaktiv lang d idr af tværnittt, dr r kponrt for brand. For bjælkr, pladr og andr lmntr, hvor dr ikk kal tag hnyn til. ordn ffktr brug udtrykkt: a z k = w - k ( ) m, [ ] M hvor M r tmpraturn i tværnitt midtpunkt, og w r dt halv af tværnittt mindt dimnion. For øjlr, vægg og andr lmntr, hvor. ordn ffktr r af væntlig btydning for bærvnn, anvnd følgnd udtryk for dn kadd randzon: a z = w - m,,3 [ ( ) ] k ( ) k M Hvi tværnittt kun r brandpåvirkt på nogl af ovrfladrn ændr brgningn af k,m om vit på Figur 9-3; mdn formlrn for a z r uændrd. I di tilfæld kal tmpraturr og tyrkrduktionr kun brgn for d markrd fltr. 9.5

6 BETONELEMENTER, SEP. 009 M M M Tridig brand Toidig brand Énidig brand k - 0, / n n n, m = k( ij ) n i= j= k - 0, / n n m = k(, i n ) i= k - 0, / n n, m = k( i) n i= Skadd randzonr Skadd randzonr Skadt randzon a z Figur 9-3: Middlrduktionfaktor og kadd randzonr vd tr-, to- og énidig brand (n=3) Vd dn vidr tværnitanaly bort fra btonn i d kadd randzonr og for dt rtrnd tværnit anvnd btontyrk og arbjdlini varnd til tmpraturn, M, i tværnittt midtpunkt, M: f, = k ( ) f M k hvor k ( M ) fortat aflæ af tablln i Figur 9-. Fra dnn tabl aflæ nu ogå ( M ), hvorftr btonn arbjdlin r fatlagt. 9. Armring Vd dimnionring af btonlmntr udat for brand kal dr tag hnyn til armringn ændrd tyrkparamtr vd forhøjd tmpraturr. Tmpraturkurvrn for n tandardbrand fra afnit 9... bnytt til at btmm tmpraturn,, i tværnittt nklt armringjrn. Når armringn tmpratur r btmt, find dn tilhørnd rgningmæig værdi af armringn flydpænding, f y, og latiittmodul, E, af tablln i Figur 9-4. Tablln vir tyrkværdir for tr forkllig typr armringtål. Dn mt brugt armringtyp i dank btonlmntr r bratkølt tål. I tablln intrpolr vd mllmliggnd værdir af tmpraturn. 9.6

7 BETONELEMENTER, SEP tål Varmtvalt tål Bratkølt tål Kolddformrt tål ( o C) f y, /f yk E, /E k f y, /f yk E, /E k f y, /f yk E, /E k 0,00,00,00,00,00, ,96,00 0,98,00 0,99, ,88 0,90 0,94,00 0,95 0, ,77 0,80 0,89 0,99 0,89 0, ,65 0,70 0,78 0,96 0,78 0, ,47 0,60 0,55 0,79 0,57 0, ,7 0,3 0,7 0,48 0,30 0, ,3 0,3 0,0 0, 0, 0, ,05 0,09 0,00 0,08 0,05 0, ,0 0,07 0,00 0,03 0,0 0, ,0 0,04 0,00 0,00 0,0 0, ,0 0,0 0,00 0,00 0,00 0,0 00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Figur 9-4: Rduktionkoffiintr for armring vd forhøjd tmpraturr undr brand I tablln btgnr f yk og E k hnholdvi armringn karaktritik flydpænding og latiittmodul i kold tiltand. Dudn r bnyttt, at partialkoffiintn for armringn mkanik gnkabr undr brandpåvirkning, g,fi, ætt til, Forpændingtål For pændlinr kan d rgningmæig tyrkr og latiittmodulr vd forhøjd tmpraturr find af Figur tål f p0,, /f p0,k f p,0, /f yp,0k E, /E k kolddformrd bratkøld ( o C) linr linr 0,00,00,00, ,89 0,9 0,99 0, ,7 0,84 0,87 0, ,53 0,75 0,7 0, ,33 0,5 0,46 0, ,5 0, 0, 0, ,05 0,06 0,0 0, ,0 0,0 0,08 0, ,0 0,0 0,05 0, ,00 0,00 0,03 0, ,00 0,00 0,00 0,00 Figur 9-5: Rduktionkoffiintr for pændlinr vd forhøjd tmpraturr undr brand 9.7

8 BETONELEMENTER, SEP Ekmpl Tmpraturbtmml og tyrkrduktion I dtt kmpl btmm tmpratur, tyrkrduktionfaktor og kadt randzon for t btontværnit og armring vd n tandardbrand af 60 minuttr varighd. Dr rgn md amm tværnitdimnionr og armring om bnyttt vd øjl- og bjælkkmplrn afnit 6..4 og Tmpraturfordlingn btmm dl for t tridigt brandpåvirkt tværnit og dl for t firidigt brandpåvirkt tværnit. Førtnævnt varr til n bjælk, dr vd ovridn afkærm af t btondæk. Sidtnævnt varr til n frittånd øjl Brgningforudætningr Tværnit 40 mm x 300 mm Karaktritik btontryktyrk f k = 35 MPa Armring 4 tk. Y6, én i hvrt hjørn. = 40 mm Karaktritik flydpænding for længdarmringn f yk = 500 MPa Forkydningarmring bøjlr Y6. Karaktritik flydpænding for bøjlarmringn f yk = 40 MPa 9.3. Bton Dt btragtd tværnit r 300 mm brdt og 40 mm højt. Md n = 3 få n tværnitinddling om vit på Figur

9 BETONELEMENTER, SEP mm 70 mm 70 mm 70 mm 70 mm 70 mm 35 mm 5 mm 50 mm 50 mm 50 mm 50 mm 50 mm 5 mm Figur 9-6: Tværnitinddling Tmpraturn i ntrpunktt for hvrt flt btmm: Faktorn k(t) r givt vd: kg J p p r 3 p m kg C k(60 min) = = = 4, l t W 750 0,75 60min mc Kanttmpraturn brgn Kanttmpraturr vd brandpåvirkt kant: -,9 4,63 0,0 (0, 60) = 3 log ( ) in( p - 4, 63 0, 0) = 836, 8 C 0 Kanttmpratur vd modtånd kant: -,9 4,63 0,300 ( 50, 60) = 3 log ( ) in( p - 4, 63 0,300) = 0, 0 C 0 Dt at n brand på dn n id af tværnittt ikk givr anldning til tmpraturforøgl på dn modtånd kant. 9.9

10 BETONELEMENTER, SEP. 009 Tmpraturn i ndrt vntr flt brgn Flttmpratur vd brand fra vntr: -,9 4,63 0,05 (5, 60) = 3 log ( ) in( p - 4, 63 0, 05) = 390, 0 C 0 Flttmpratur vd brand fra højr: -,9 4,63 0,75 ( 50-5, 60) = 3 log ( ) 0 in( p - 4, 63 0,75) = -0,3 C 0, 0 C Summring af d to ført bidrag: ( ) (5, 60) = (5, 60) + ( 50-5, 60) (0, 60) (0, 60) + ( 50, 60) 836,8 C = ( 390,0 C + 0,0 C) = 390,0 C 836,8 C + 0,0 C Flttmpratur vd brand ndfra: -,9 4,63 0,035 (35, 60) = 3 log ( ) in( p - 4, 63 0, 035) = 75,7 C 0 Totaltmpratur få vd ummring af all tr bidrag: (5, 60) (35, 60) 3(5,35, 60) = (5, 60) + (35, 60) - (0, 60) 390,0 C 75,7 C = 390,0 C + 75,7 C - =537, C 836,8 C På amm måd find tmpraturn i d øvrig fltr for t tridigt brandpåvirkt tværnit, angivt i kmat hrundr, Figur 9-7. y.x 5 mm 75 mm 5 mm 75 mm 5 mm 75 mm 385 mm 390,0 C 47,5 C 0,0 C 0,0 C 47,5 C 390,0 C 35 mm 390,0 C 47,5 C 0,0 C 0,0 C 47,5 C 390,0 C 45 mm 390,0 C 47,5 C 0,0 C 0,0 C 47,5 C 390,0 C 75 mm 390,0 C 47,5 C 0,0 C 0,0 C 47,5 C 390,0 C 05 mm 390,9 C 49,0 C 0,0 C 0,0 C 49,0 C 390,9 C 35 mm 537, C 307,6 C 75,7 C 75,7 C 307,6 C 537, C Figur 9-7: Skma ovr flttmpraturr, brandpåvirkning fra tr idr Dt undrøg nu om tværnittt r å højt, at n tmpraturforøgl fra brand ndfra når tværnittt ntrfltr. Flttmpratur vd brand ndfra: -,9 4,63 0,75 (75, 60) = 3 log ( ) 0 in( p - 4, 63 0,75) = -5, 4 C 0, 0 C 9.0

11 BETONELEMENTER, SEP. 009 Tværnittt ntr ikk at vær påvirkt af brandn. Tmpraturfordlingn vd t firidt brandpåvirkt tværnit kan drfor udn problmr find vd at pjl ndrt halvdl flttmpraturr vd tridt brandpåvirkt tværnit om midtrakn, Figur 9-8. y.x 5 mm 75 mm 5 mm 75 mm 5 mm 75 mm 385 mm 537, C 307,6 C 75,7 C 75,7 C 307,6 C 537, C 35 mm 390,9 C 49,0 C 0,0 C 0,0 C 49,0 C 390,9 C 45 mm 390,0 C 47,5 C 0,0 C 0,0 C 47,5 C 390,0 C 75 mm 390,0 C 47,5 C 0,0 C 0,0 C 47,5 C 390,0 C 05 mm 390,9 C 49,0 C 0,0 C 0,0 C 49,0 C 390,9 C 35 mm 537, C 307,6 C 75,7 C 75,7 C 307,6 C 537, C Figur 9-8: Skma ovr flttmpraturr, brandpåvirkning fra fir idr For n 3-idt brandpåvirkt bjælk vil dt vær på dn ikr id at btragt ndrt halvdl af bjælkn. Dt r hr, at tørrln på dn kadd randzon har tørt btydning for bærvnn. Middlrduktionfaktorn btmm drfor ud fra tværnittt ndrt halvdl, btragtt om 3-idt brandpåvirkt. Rduktionfaktorn k () for btonn tryktyrk kan nu find ud fra tmpraturrn vd intrpolation mllm værdirn i Figur 9-. For ndrt vntr flt få åld: k 0,609-0,77 537, = 537, ,77 = 0, ( C) ( ) For d øvrig fltr på ndrt tværnithalvdl få følgnd rduktionfaktorr angivt i Figur 9-9: y.x 5 mm 75 mm 5 mm 75 mm 5 mm 75 mm 385 mm 35 mm 45 mm 75 mm 0,873 0,997,000,000 0,997 0, mm 0,87 0,997,000,000 0,997 0,87 35 mm 0,7 0,9 0,935 0,935 0,9 0,7 Figur 9-9: Skma ovr rduktionfaktorr for bjælk brandpåvirkt fra tr idr For firidt brandpåvirkning få rduktionfaktorrn vit i Figur

12 BETONELEMENTER, SEP. 009 y.x 5 mm 75 mm 5 mm 75 mm 5 mm 75 mm 385 mm 0,7 0,9 0,935 0,935 0,9 0,7 35 mm 0,87 0,997,000,000 0,997 0,87 45 mm 0,873 0,997,000,000 0,997 0, mm 0,873 0,997,000,000 0,997 0, mm 0,87 0,997,000,000 0,997 0,87 35 mm 0,7 0,9 0,935 0,935 0,9 0,7 Figur 9-0: Skma ovr rduktionfaktorr, brandpåvirkning fra fir idr Middlrduktionfaktorn for bgg tilfæld få til: k - 0,/ n = ( 3) n n m, ij ( n) i= j= - 0,/3 = 0, , , , , , ,000 8 = 0,86 k ( ) ( ) Dn kadd randzon kan nu btmm. For bjælkr og pladr: km, Ø 0,86ø az = w [- ] = 50mm 0, 9mm k ( ) Œ - = œ º ß M For øjlr og vægg:,3,3 k Ø, 0,86 ø m az = w [- ] = 50mmŒ - œ = 6, 5mm Łk( M) ł Œº Ł ł œß Tværnittt dimnionr for brand vd at bnytt rdurt tværnit amt rdurt tyrk og latiittmodul for armringn. Btontmpraturn midt i tværnittt at vær 0,0 C, hvilkt btydr at btontyrkn ikk kal rdur. 9.

13 BETONELEMENTER, SEP Armring Tmpratur og tyrkrduktion for længdarmring Tmpratur og tyrkrduktion for længdarmringn btmm. Dr bnytt amm tmpraturkurvr om for btontværnittt. Længdarmringn ntr bfindr ig 40 mm fra btonkantn. Flttmpratur vd brand fra vntr: -,9 4,63 0,040 = + p (40, 60) 3 log 0(8 60 ) in( - 4, 63 0, 040) = 9,5 C Flttmpratur vd brand fra højr: -,9 4,63 0,60 ( 50-40, 60) = 3 log ( ) 0 in( p - 4, 63 0,60) = -0,5 C 0, 0 C Summring af d to ført bidrag: ( ) (40, 60) = (40, 60) + ( 50-40, 60) (0, 60) (0, 60) + ( 50, 60) 836,8 C = ( 9,5 C + 0,0 C) = 9,5 C 836,8 C + 0,0 C Flttmpratur vd brand ndfra: -,9 4,63 0,040 = + p (40, 60) 3 log 0(8 60 ) in( - 4, 63 0, 040) = 9,5 C Totaltmpratur vd ummring af all tr bidrag: (40, 60) (40, 60) (40, 40, 60) = (40, 60) + (40, 60) - 3 (0, 60) 9,5 C 9,5 C = 9,5 C + 9,5 C - =396, C 836,8 C Længdarmringn rduktionfaktorr find vd at intrpolr mllm værdirn i tablln, Figur 9-4. Dr brug varmvalt armringtål: 0,65-0,77 fy, = ( 396, - 300,0 ) + 0,77 fyk = 0, MPa = 37 MPa Ł ł 0,70-0,80 ( 396, 300,0 ) 0,80 0,70,0 0, 4 0 Ł ł 5 5 E, = - + E = MPa = MPa Tmpratur og tyrkrduktion for bøjlarmring Tmpraturn af bøjlarmringn find om n middlværdi af 0 punktr på dn ndrt halvdl af bøjln. Armringbøjln ntr bfindr ig 9 mm fra btonkantn. Dr rgn md t tværnit, dr r påvirkt af brand fra tr idr. Flttmpraturrn rundt på armringbøjln find præi om flttmpraturrn for btonn afnit D fundn værdir r vit i kmat, Figur

14 BETONELEMENTER, SEP. 009 y.x 9 mm 75 mm 5 mm 75 mm 5 mm 7 mm 75 mm 340,6 C 340,6 C 05 mm 34,5 C 34,5 C 9 mm 54,6 C 368,8 C 340,6 C 340,6 C 368,8 C 54,6 C Figur 9-: Skma ovr flttmpraturr for bøjlarmring, brandpåvirkning fra tr idr Armringbøjln middltmpratur få til: middl = ( 54,6C+ 368,8C+ 34,5C+ 4340,6C) = 386,8C 0 Bøjlarmringn rduktionfaktorr find vd at intrpolr mllm værdirn i tablln, Figur 9-4. Dr brug varmvalt armringtål: 0,65-0,77 fy, = ( 386,8-300,0 ) + 0,77 fyk = 0,67 40 MPa = 75 MPa Ł ł 0,70-0,80 ( 386,8 300,0 ) 0,80 0,7,0 0,4 0 Ł ł 5 5 E, = - + E = MPa = MPa 9.4 Bjælkr i brandtiltandn Analyn af btontværnit vd brand forløbr i prinippt om for kold tværnit jævnfør afnit... Dog r dr dn afgørnd forkl, at btonn arbjdlinj undr brand r andrld nd arbjdlinjn for kold bton Bøjning Tværnitanaly Gnrl mtod, btonbidrag I dt følgnd gnnmgå, hvordan btonn trykbidrag til tværnittt ligvægtligningr btmm. Btonn trykbidrag r dt amm for båd bjælkr, øjlr og vægg. Dtt afnit kan drfor ogå anvnd vd øjlanaly. I dt følgnd afnit find armringn bidrag vd bjælkanaly og ligningrn for dn tatik ækvivaln optill og lø. Dt antag at btonn træktyrk r nul. 9.4

15 BETONELEMENTER, SEP. 009 y 0 N h y x Figur 9-: Dfinitionr, om anvnd vd tværnitanaly Spændingfordlingn i dt rdurd btontværnit btmm ud fra arbjdlinin undr brandpåvirkning, jævnfør afnit 9.. Tværnittt tøjning varirr linært. Vd dn n btonkant få tøjningn 0, om bnytt om itrationparamtr. Spændingvariationn få vd at indfør tøjningn om btgnr btonn tøjning i t givt punkt i tværnittt. Trykzonn højd r variabl og angivt om x. Hrmd kan omkriv til dn dimnionlø form angivt ndnfor. Vd omkrivningn bnytt ubtitutionn t = y/x, hvilkt givr = t 0. Trykpændingn i btonn kan, md amm notation om anvndt vd dn kold brgning, kriv om: 0 t 3 f = =... = 3 f = 3,,, 3 3, 3, 3 Ł 0 ł 0, 3, t t + + +,, Ł 0 ł Ł Ł ł ł Ł ł t f Følgnd kontantr indfør: 3, A =, 0 B = 3 Ł, 0 ł Hrmd kan udtrykkt for btonpændingn kriv om: = B A t + t 3 3 f, 9.5

16 BETONELEMENTER, SEP. 009 Rultantn af btonn trykpændingr btmm vd intgration ovr trykzonn: N = b' x dt x Hvor b r btontværnittt rdurd brdd og 0 for x h' z = x- h' for x> h' x Indætt udtrykkt for få: t N = b' xbf dt..., 3 3 A + t z B Ø - A+ A x - Ax + A -A x - A ø N = b' x f Œ, ln - ln + artan -artan œ A Œ6 ( A) ( x A) 3 A 3 A 3 º Ł + + ł Ł łœ ß Trykrultantn udtrykk dimnionløt: N B Ø - A+ A x - Ax + A - A x - A ø N ' = = Œ ln - ln + artan -artan œ bxf ', AŒ6 ( A) ( x A) 3 A 3 A 3 º Ł + + ł Ł łœ ß Hrftr kan aftandn y fra rultantn plaring til nullinin btmm. Dtt gør vd at btmm rultantn momnt omkring nullinin. yn ' = bx ' t dt z t ' = ', A + t z yn bxbf dt A yn ' = ' ln 3 A + z 3 + bxbf, 3 3 Btonrultantn momnt om nullinjn kriv ligld dimnionløt: N'' yn = = bx ' f 3 3 ' A + Bln 3 3, A+ z 9.6

17 BETONELEMENTER, SEP. 009 Rultantn plaring målt fra nullinjn kan hrvd btmm om: yn ' bxf ', '' N N'' y' = = = x N b' xf N' N', Tværnitanaly Gnrl mtod, armringbidrag Armringbidragt btmm på amm måd om vd dn kold brgning. N a N y 0 x h N at M Rd b N at Figur 9-3: Dfinitionr, om anvnd vd tværnitanaly Tværnittt, dr bnytt, r armrt md t lag tryktængr md t aral A og to lag træktængr md aralrn A t og A t og md dn gomtrik plaring givt vd, og : ' = -a z ' = -a ' = -a z z Bmærk, at dn kadd randzon kun trækk fra, hvi dr r brandpåvirkning på dn pågældnd id. For n givn værdi af dn variabl trykzonhøjd x og btonn tryktøjning i tværnitkantn 0, kan d gomtrik btinglr for armringtøjningrn i tryklagt og i træklagn t og t kriv om: 9.7

18 BETONELEMENTER, SEP. 009 x- ' = 0 x h' -x- ' = x h' -x- ' = x t 0 t 0 Tryk/trækkræftrn i armringn r hrmd givt vd: Trykarmringn N a = min x- ' A E x A f 0, y, Trækarmringn N at = min h' -x- ' A E x A f t y, 0 t, N at = min h' -x- ' A x A f t y, E 0 t, Hvor f y, r armringn flydpænding vd tmpraturn. Dt r nu muligt at optill ligvægtligningrn, om vil btmm tværnittt bærvn. Projktionligningn: 0 = - a + Nat + Nat N - N Momntligningn om tværnittt nullinj: ( ) ( ) ( ) M = y' N + x- ' N + h' -x- ' N + h' -x- ' N Rd a at at Hvor y r aftandn fra nullinjn til btontrykpændingn rultant. M Rd r tværnittt momntkapaitt Bøjning udn trykarmring I brandtiltandn gældr amm impl forml for n bjælk momntkapaitt, for bjælkr udn trykarmring, om r gældnd i kold tiltand. Armringgradn r givt vd: 9.8

19 BETONELEMENTER, SEP. 009 Af F= bd ' ' f y,, Hvor d r aftandn fra trækarmringn til trykkantn af dt rdurd btontværnit. 0 d d h N y x M Rd N at b Figur 9-4: Dfinitionr, om anvnd i tværnitanaly Btonn trykrultant N, aralt undr pændingblokkn, N, og plaring af trykrultantn, N find om bkrvt i afnit 9.4.., md nullinjn plaring bliggnd indnfor tværnittt, dv. x h. Projktionligningn till op og trykzonn udbrdl btmm: Fd ' 0= Nat - N 0 =Fb' d' f, - b' xf, N' x= N ' Rultantn plaring målt fra nullinin få jævnfør afnit 9.4..: N '' y' = x N ' Dn indr momntarm r givt vd følgnd, idt ammnhængn x Fd ' N ' = udnytt: '' ' '' N N - N z = h' -'-( x- y' ) = d' -x - = d' - d' -0,55F ' ' Ł N ł Ł ( N ) ł ( ) N N N - r optgnt på Figur 9-5 i forhold til kanttøjningn. Kanttøjningn for ' '' ' Brøkn ( ) ( ) btontværnittt vælg vd tværnitanalyn til dn værdi, hvor momntkapaittn r tørt. Dt- 9.9

20 BETONELEMENTER, SEP. 009 N N N ' '' ' t varr til minimum af tørrln ( ) ( ) ' '' ' ( N ) ( ) N N -. Dtt minimum vir ig at ligg på - = 0,55 for amtlig tmpraturr, præi om i dt kold tilfæld. Vd minimum af ( N ' '' ) ( ' ) N N - r værdirn af N og N amtidig kontant hvr for ig: N ' = 0,74 N '' = 0, 434,4, ' N - N ' ( N ) '' T = 0 o C T = 00 o C T = 00 o C T = 300 o C T = 400 o C 0,8 T = 500 o C 0,6 0,4 0, ,005 0,0 0,05 0,0 0,05 0,03 0,035 0,04 Figur 9-5: ' N - N ' ( N ) '' optgnt for forkllig tmpraturr i forhold til kanttøjningn 0 Momntligvægtn opkriv for momnt om btonn trykrultant. Hrmd få kun t bidrag fra trækarmringn og momntkapaittn kan btmm dirkt: ( 0,55 ) ' ' MRd z Nat b d f, = =F - F for t, y Ovntånd gældr kun vd flydning i armringn. Dtt kontrollr vd at undrøg hvorvidt tværnittt armringgrad r mindr llr lig dn balanrd armringgrad. Dn balanrd ar- 9.0

21 BETONELEMENTER, SEP. 009 mringgrad r t udtryk for dn armringgrad, dr ntop givr flydning i armringn. Dn balanrd armringgrad btmm vd: N ' F F bal = + y, 0 Hvor N = 0,74 N N N ' '' ' 0 aflæ af Figur 9-5 vd minimum af grafn ( ) ( ) - vd dn pågældnd btontmpratur. For = 0 C få 0 = 0,0035. For varmvalt og bratkølt tål af tablln, Figur 9-4, at rduktionkoffiintrn altid r mindr for tåltyrkn nd for latiittmodult. Md n makimal tåltyrk, f yk = 600 MPa i kold tiltand vil y, 0,003 drmd altid gæld, å på dn ikr id få i brandtilfældt: 0,74 F F bal = = 0,38 0, ,0035 Dtt vil altid vær opfyldt, hvi grænn for normalarmrt tværnit (F 0,40) r ovrholdt i kold tiltand, idt man å i brandtilfældt vil få F 0,34 på grund af d forkllig partialkoffiintr for bton og armring Forkydning Brgning af forkydningbærvnn kr vd diagonaltrykmtodn om i kold tiltand. Dr kal blot anvnd n rdurt flydpænding af bøjlarmring pga. tmpraturn og t rdurt btontværnit Ekmpl Bjælk i brandtiltandn Bjælkn fra kmplt afnit 6..4 btragt i brandtiltandn. Bjælkn bærvn btmm md hnyn til bøjning og forkydning. Tværnittt påvirk af 60 minuttr brand fra tr idr. Tmpratur i bton og armring r btmt i kmplt afnit

22 BETONELEMENTER, SEP Brgningforudætningr Tværnit 40 mm x 300 mm Skadt randzon a z = 0,9 mm b = 300 mm 0,9 mm = 58, mm h = 40 mm 0,9 mm = 399, mm d = 40 mm 40 mm = 380 mm Da bjælkn ikk r brandpåvirkt oppfra Karaktritik btontryktyrk Btontmpratur midt i tværnittt Rgningmæig btontryktyrk f k = 35 MPa = 0,0 C f, = 35 MPa Armring 4 tk. Y6, én i hvrt hjørn. A = 40 mm A t = 40 mm = 40 mm Karaktritik flydpænding for længdarmringn f yk = 500 MPa Længdarmringn tmpratur = 396, C Rgningmæig flydpænding for længdarmringn f y, = 37 MPa Rgningmæigt latiittmodul E, =,4 0 5 MPa Forkydningarmring bøjlr Y6 A w = 8 mm Karaktritik flydpænding for bøjlarmringn f yk = 40 MPa Bøjlarmringn tmpratur = 386,8 C Rgningmæig flydpænding for bøjlarmringn f y, = 75 MPa Rgningmæigt latiittmodul E, =,4 0 5 MPa Bjælklængd L = 5000 mm 9.

23 BETONELEMENTER, SEP. 009 tk. Y6 40 mm Bjl. Y6 pr. 50/00 p d = 0,0 kn/m tk. Y6 300 mm L=5,0 m Figur 9-6: Bjælktværnit og tatik ytm Bøjning Dt makimal rgningmæig momnt btmm ud fra latoptillingn Figur 9-6. Momntmakimum r givt vd: kn 0 ( 5,0 ) d 3,3 MEd = p L = m = knm 8 8 m Dr bort fra trykarmringn. Hrmd kan d impl formlr fra afnit bnytt. Armringgrad: Af mm MPa bd ' ' f 58,mm380mm35MPa y, F= = =, 0,038 Ovntånd udtryk gældr kun vd flydning i trækarmringn. Fra dn kold bærvnbrgning, afnit hav F F bal, hvilkt vil ig, at dr ogå r flydning i armringn i brandttiltandn og ndntånd udtryk for momntkapaittn kan anvnd. Momntkapaitt: ( ) MRd =F -0,55 F b' d' f, ( ) ( ) = 0, 038-0,55 0, , mm 380mm 35MPa = 48,6kNm Momntbærvnn at vær tiltrækklig: M = 3,3kNm M = 48, 6kNm Ed Rd 9.3

24 BETONELEMENTER, SEP. 009 Dn indr momntarm btmm: ( ) ( ) z = d'-0,55f = 380mm - 0,550,038 = 37,mm Forkydning Dt undrøg om dn fundn bøjlarmring fra kmplt i afnit r tiltrækklig i brandtilfældt. Diagonaltrykkt vinkl vd vdrlagt vælg til ot =,0, hvilkt r indnfor intrvallt ot,5. Vinkln hold kontant i hl bjælkn længd. Forkydningkraftn, V, for x= zot = 37,mm, 0 = 0, 74m btmm. V (x=0,74m) V, vntr = p d ( L- x) L ( 5,0m- 0,74m) kn = 0 = 8, kn m 5,0m ( 0,74m) x kn d 0 0,5 V, højr = p = = kn L m 5,0m V, vntr 8,kN V = max max 8,kN V = 0,5kN =, højr Forkydningbærvnn btmm for n bøjlaftand på 00 mm. Bøjlr pr. 00 mm: Aw 8mm VRd = z fyw, ot = 37,mm 75MPa,0= 57,3kN 00mm Trykbrud i bton: V Rd ' bzn v f, 58, mm 37,mm 0,55 35MPa = = = 706kN ot +, 0 + ot, 0 Hvor ffktivittfaktorn for forkydning r givt vd: fk 35 n v = 0, 7 - = 0, 7 - = 0, Dt at n bøjlarmring Y6 pr. 00 mm r tiltrækklig i brandtilfældt. 9.4

25 BETONELEMENTER, SEP Søjlr og vægg i brandtiltandn Bærvnn af øjlr og vægg i brandtiltandn find vd optilling af ligvægtligningrn for tværnittt. Bærvnftrviningn r komplirt og btonn kanttøjning og trykzonn udtrækning kal itrr frm. Mtodn r drfor ikk gnt til håndbrgning. Dt anbfal at anvnd t omputrprogram kmplvi Btonlmntforningn ( - Søjllmntr). Tværnitanalyn forløbr i prinippt om tværnitanalyn for bjælkr, afnit og Søjl- og vægbrgningn vankliggør af udbøjningn btydning for bærvnn. Ud ovr dn almindlig udbøjning, kal dr tag hnyn til udbøjning fra krybning i priodn op til brandn, trmik udbøjning og vntult forætning af øjlraktionn undr brand. I d følgnd afnit 9.5. og 9.5. gnnmgå udbøjningbidragn. I afnit giv t kmpl på n øjlbrgning udført på omputr. I kmplt vi, hvordan omputrbrgningn kan kontrollr Udbøjning fra krybning En brandituation r å kortvarig, at dr ikk forkommr krybning undrvj. Til gngæld kal dr vd bærvnbrgningr for øjlr og vægg tag højd for dn krybning, om har vært op til brandtidpunktt. Dn krybningrlatrd udbøjning r gnrlt t mgt lill, mn har n mindr btydning for øjlr og vægg bærvn. Krybning i brandtilfældt kan mdtag vd at brgn øjln/væggn udbøjning for langtidlat. Brgningn fortag dl md og udn krybning. Hrftr btmm dn krybningrlatrd udbøjning om: D u = u - u krybning jf j f = 0 Brgningn af udbøjningrn fortag ud fra n linærlatik btragtning undr antagl af, at tværnittt r fuldt rvnt. Brgningn fortag på baggrund af dt oprindlig btontværnit. Krybningbidragt btmm på baggrund af dn ffktiv krybfaktor, j f, dr udgør n vægtt værdi af lutkrybtallt: jf momnt fra langtidlat = j0 momnt fra amlt lat Krybningudbøjningn bør btmm ud fra n pand rfrnblatning. Dnn lat kan kmplvi ætt varnd til t lattilfæld hvor normalkraftn N d = 0 og momntt M 0Ed om minimum ætt lig dt makimalt forkommnd momnt i amtlig lattilfæld. Vd at bnytt t lattilfæld hvor N d = 0 om rfrnlat opnå dn tor fordl, at tværnitligningrn kan lø dirkt, å itration undgå. 9.5

26 BETONELEMENTER, SEP (+j f ) llr 0 /a x N d h M 0Ed t t /a tværnittt brdd r b Figur 9-7: Dfinitionr, om anvnd vd tværnitanaly Gomtrik btinglr tilfældt md krybning: x - = 0 + jf x d - x t = 0 + j x ( ) ( ) Armringpændingrn find vd at ubtitur x- E = + j f ( ) f x Em h-x- E = + j ( ) t f x Em = og 0 =, hvilkt givr: E E m Ligvægtligningrn kan nu optill. Projktionligningn: N = bx + A - A d t t Momntligningn om tværnittt ntrlinj: M0Ed = bx h - x + ( A + t At ) h - Ł 3ł Ł ł Nullinjn bliggnhd find vd at indætt d gomtrik btinglr i projktionligningn. For N d =0 givr dtt n.grad-ligning, dr kan lø for x. 9.6

27 BETONELEMENTER, SEP. 009 Tværnitpændingrn kan btmm på følgnd måd: Btonkantpændingn find vd indættl af x i momntligningn og armringpændingrn få til lut af d gomtrik btinglr vd at indætt. Udbøjningn inkluiv krybning kan nu find af: u j f = 0 E ( + jf ) m x L For tilfældt udn krybning gældr amm formlr, hvor dt ffktiv krybtal ætt lig nul, j f = 0. Hrftr find udbøjningtillæggt fra krybning om diffrnn mllm d to brgnd udbøjningr Trmik udbøjningr Vd brand på dn n id af n øjl/væg vil dn varm id udvid ig, hvilkt givr n udbøjning af øjln/væggn. Dn trmik udbøjning må ikk rgn til gunt. Dn trmik udbøjning btmm af: trmik trmik 5, 0 - Ø -r, kant kr, kant = º ø ß L for rvnd tværnit 8 d ' 5, 0 - Ø rkant, krkant, -rkant, krkant, = º ø ß L for urvnd tværnit 8 h' Hvor k r,kant = (-,35 r,kant / f k ), dog mindt 0 k r,kant = (-,35 r,kant / f k ), dog mindt 0 r,kant r,kant r,kant r,kant L S r tmpraturn i armringn. Hr bnytt armringn tmpraturtilvækt, dt vil ig dn aktull tmpratur minu 0 C. r tmpraturn i dn mt trykkd kant af dt rdurd tværnit r trykpændingn i dn mt trykkd kant før n vntul intabilittbrgning r tmpraturn i dn mindt trykkd kant af dt rdurd tværnit r trykpændingn i dn mindt trykkd kant før n vntul intabilittbrgning r øjllængdn h r højdn af dt rdurd tværnit d r dn ffktiv højd fra armringn til dn mt trykkd kant af dt rdurd tværnit I brgningudtrykkn r dt idt ld ( r,kant k r,kant ) t udtryk for dn rultrnd trmik btingd tøjning i øjln trykid. I brgningrn dr bort fra bidragt fra di tøjningr, hvilkt for 9.7

28 BETONELEMENTER, SEP. 009 btmml af bærvnn ikk har nogn væntlig btydning, idt pændingn i trykidn normalt r tørr nd 0,45 f k å man alligvl får k r,kant = Søjl/vægraktionn forætning undr brand Når n øjl/væg bøjr ud vd brand, kompnr for dnn udbøjning vd at øjlraktionn flyttr ig fra tværnitntrt. Dnn ffkt rdurr virkningn af udbøjning. Vd at mdrgn raktionn forætning få n øgt bærvn, mn virkningn bør kun mdrgn, hvi dt amtidig ikr at vntull undrliggnd kontruktionr i brandtiltandn dimnionr for dn xntriitt raktionn aflvr md. Raktionn forætning indgår i ligvægtligningn på følgnd vi: ( 0,4 ) ( 0, 4 ) M = M + N u- M = M -N u- Rd 0Rd d R 0Rd Rd d R Søjln/væggn udbøjning btragt i dt øvrt /5-dl punkt. Raktionn afvigl fra tværnittt ntrlinj r på dtt td /5 R = 0,4 R. /5 L /5 L 0,4 R /5 L R Figur 9-8: Raktionn forætning undr brand 9.8

29 BETONELEMENTER, SEP. 009 Raktionn forætning bør ikk vælg tørr nd følgnd værdir: R min h- a z trmik På dnn måd ikr at raktionn r indnfor dt intakt tværnit, og at dn makimal rduktion varr til, at højt 80 % af dn trmik udbøjning nutralir Ekmpl Søjl i brandtiltandn Bærvnftrvining af øjlr i brandtiltandn r ikk gnt til håndbrgning. Dt anbfal at anvnd t omputrprogram kmplvi Btonlmntforningn ( - Søjllmntr). I dtt kmpl vi, hvordan omputrbrgningn kan kontrollr. Søjln fra kmplt afnit 8.. undrøg for n firidt brandpåvirkning af 60 minuttr varighd for bøjning om dn tærk ak. Tværnittt tmpraturfordling, kadt randzon og rduktion af matrialparamtr r btmt i afnit Brgningforudætningr Tværnit 40 mm x 300 mm Skadt randzon a z = 6,5 mm b = 300 mm 6,5 mm = 47,0 mm h = 40 mm 6,5 mm = 367,0 mm Karaktritik btontryktyrk Btontmpratur midt i tværnittt Rgningmæig btontryktyrk f k = 35 MPa = 0,0 C f, = 35 MPa Armring 4 tk. Y6, én i hvrt hjørn. A = 40 mm A t = 40 mm = 40 mm Karaktritik flydpænding for længdarmringn f yk = 500 MPa Længdarmringn tmpratur = 396, C Rgningmæig flydpænding for længdarmringn f y, = 37 MPa Rgningmæigt latiittmodul E, =,4 0 5 MPa Søjllængd L = 3500 mm 9.9

30 3 BETONELEMENTER, SEP N 0 N +N N 3 w 40 mm 00 mm Figur 9-9: Blatning og gomtri for bøjning om tærk ak Blatningn i brandituationn kan btmm vd n latndføring om vit i afnit Søjln bør brgn for d amm 4x9 lattilfæld om i kold tiltand, mn i dtt kmpl brgn blot t nklt lattilfæld, nmlig lattilfæld G fra afnit D karaktritik lodrtt latr N 0, N og N ætt til i alt 46 kn. Latn xntriitt r dn amm om i dt tidligr kmpl, dt vil ig 0 mm. Dn lodrtt lat N 3 tammr udlukknd fra gnvægtn af n lt faad, å blatningn i brandituationn ætt lig dn rgningmæig til 0 kn md n xntriitt på 34 mm. Dr rgn ikk md vindlat i brandituationn, dt vil ig at w = 0 kn/m. N Ed r øjln amld rgningmæig lodrtt blatning og få om: NEd = N+ N + N0 + N3 = 46kN + 0kN = 48kN Søjln rgningmæig.-ordn-momnt M 0Ed få om n um af momntbidragt fra d xntrik plard normalkræftr. 9.30

31 BETONELEMENTER, SEP. 009 ( ) M = N + N + N + N 0Ed = 46kN 0mm + 0kN 34mm = 6,kNm Ndntånd kma givr n opummring af øjln lattilfæld. N + N (kn) N 0 N 3 w N Ed M 0Ed (kn) (kn) (kn/m) (kn) (knm) A 0+7= ,9 B 45+7= ,6 C 45+7= , D 45+= ,0 E 47+7= ,7 F 47+7= , G 47+4= , H 47+7= , I 47+4= , Figur 9-0: Opummring af øjln lattilfæld, tærk ak, brandtilfældt Kontrol af matrialparamtr En impl og vigtig kontrol af n omputrbrgning r at undrøg om all brgningforudætningr r korrkt, hriblandt om d bnyttd matrialparamtr r i ordn. Rgningmæig paramtr f d 35,0 MPa f yd,tryk f yd,træk 37 MPa 37 MPa Rduktionparamtr Randzon: a 6 mm Bton: k,m,00 Trykarm: f y, / f yk 0,65 E, / E 0,70 Trækarm: f y, / f yk 0,65 E, / E 0,70 Figur 9-: Matrialparamtr i brandtilfældt ( - Søjllmntr) På Figur 9- n udkrift fra Btonlmntforningn program Søjllmntr. Dt kontrollr at følgnd tmmr ovrn md d værdir fundt i afnit 9.3. Skadt randzon, a z Rgningmæig btontryktyrk, f, Rgningmæig flydpænding for armring, f y, Rgningmæigt E-modul for armring, E, 9.3

32 BETONELEMENTER, SEP Kontrol vd optilling af tværnittt ligvægtligningr Hr kontrollr brgningn vd at om tværnittt r i ligvægt vd optilling af projktionligningn for n givn blatning. Dt vanklig vd øjlbrgning i brandtiltandn r d omfattnd ligningytmr, hvor ligvægtn kal itrr frm vd at gætt på btonn kanttøjning. Hr udnytt at programmt oplyr værdirn for btonn kanttøjning, 0, og trykzonn udtrækning x. Hrmd kan ligvægtn optill og kontrollr dirkt udn itration. For lattilfæld G få: 0 = 0,0089 x = 5 mm Btonn bidrag til ligvægtligningrn find jævnfør afnit Ført udrgn hjælptørrlrn A og B: A 0, 0050,667 0, , 3 = = = 0, 0, ,49 B = = = Ł 0 ł Ł0, 0089 ł Hr udnytt at btonn ntrtmpratur r 0,0 C, hvorftr btmm af tablln Figur 9-. Btonn trykrultant få af: B Ø - A+ A x - Ax + A -A x - A ø N = b' x f Œ, ln - ln + artan -artan œ A Œ6 ( ) ( ) 3 A 3 A 3 º Ł + A x + A ł Ł łœ ß 5, 49 = 47, 0mm 5mm 35MPa, 667 Ø -,667+,667 -,667 -,667 ø Œ ln + artan -artan œ = 50,3kN Œ6 º ( +,667) 3Ł,667 3,667 3łœ ß Hvor dt udnytt at x = 0, da x h. 9.3

33 BETONELEMENTER, SEP. 009 a z 0 h x y N a z Figur 9-: Gomtrik ammnhæng D gomtrik btinglr for tværnittt kan umiddlbart optill idt, dr ikk rgn md krybning undr brandforløbt: t ( ) x- -az = 0 x h' -x- -az = 0 x ( ) Tryk/trækpændingrn i armring og btonkant r hrmd givt vd: Btonkantn, = = = 3 3, 3 f 30,008935MPa + Ł Ł, ł ł 0, , Ł Ł0, 0050 ł ł 3,6MPa, Trykarmringn = ( z ) 5 ( 40 6,5 ) 5 x- -a mm- mm- mm E = 0,0089, 4 0 = 35MPa mm f = 37MPa 0, min x 5 y, 9.33

34 BETONELEMENTER, SEP. 009 Trækarmringn t = min ( ) h' -x- -a x f y, z E 0, ( ) 367, 0mm -5mm - 40mm -6,5mm = min 5mm 37MPa 5 0,0089, 4 0 MPa = 553 MPa Dr at vær flydning i trækarmringn. Na = 35MPa 40mm = 94,5kN Nat = 37MPa 40mm = 3,5kN Projktionligningn optill: N = N + N -N Ed a at 48kN = 50,3kN + 94,5kN - 3,5kN 48kN» 483kN Ligvægtn at vær opfyldt og d fundn armring- og btonpændingr tmmr ovrn md d værdir, dr angiv i udkriftn fra Btonlmntforningn program Søjllmntr, Figur 9-3. Kontrolparamtr Brandlattilfæld G G B B C C N Ed (kn) M 0Ed (knm) M 0Rd (knm) u (mm) 38,5 30,3 37, w k (mm) (o/oo),89 0,87,65 0 (Mpa) 3,7 7,9 30,3 t (Mpa) (Mpa) x (mm) Figur 9-3: Udkrift af kontrolparamtr i brandtilfældt ( - Søjllmntr) 9.34

35 BETONELEMENTER, SEP. 009 Aftandn fra ntrlinjn til btonn trykrultant find: bxbf ' y ' = 3 3, A + ln 3 N A ( ) 3 46,0mm 5mm 5, 94 35MPa,667 + = ln = 75,5mm ,3kN Ł,667 ł Momntligningn optill for momnt om tværnittt ntrlinj: MRd = h' - x+ y' N + h' - ' ( Na + Nat ) Ł ł Ł ł = 367,0 mm - 5 mm + 75,5 mm 50,3 kn Ł ł + 367,0 mm -( 40 mm - 6,5 mm) ( 94,5 kn + 3,5 kn ) = 3,3 knm Ł ł Kontrol af udbøjning Dn amld udbøjning btår af bidrag fra øjludbøjning, krybning og trmik udbøjning Dtt givr følgnd udtryk for dn total udbøjning, u: 0 x 0 u = L +D ukrybning + trmik I dt følgnd btmm hvrt af d tr bidrag. Søjludbøjning Søjln/væggn krumning r tilnærmlvi parablformt, md n formfaktor for krumningforløbt på a. 0. Dt vil ig, at udbøjningn r givt vd: 0 0,0089 u = L ( 3500 ) = mm = 0, mm 0 x 0 5mm Hvor kanttøjning og trykzonhøjdn umiddlbart få af afnit Udbøjning fra krybning Blatningn op til brandtidpunktt vurdr at btå af 75 % langtidlat og 5 % korttidlat. Dt ffktiv krybtal udrgn på baggrund af lutkrybtallt, dr blv btmt i afnit..3.: j f = 0,75 j = 0,75,3 =,

36 BETONELEMENTER, SEP. 009 Udbøjningn inkluiv krybning btmm nu for priodn op til brandtidpunktt. Dr vælg n rfrnlat på: N M d = 0 0Ed = 0kN Md krybning Fra d gomtrik btinglr få armringpændingrn: x- E = + j ( ) f x Em h-x- E = + j ( ) t f x Em Projktionligningn givr: Nd = bx + A - tat x- E h-x- E 0= bx + ( + j ) A - ( + j ) A x E x E f f t m m Talværdirn indætt og. gradligningn lø for x: 5 x-40mm,0 0 MPa 0= 300mm x + ( +,6) 40mm x 34077MPa 5 40mm -x -40mm,0 0 MPa - ( +,6) 40mm x = 96,4mm x 34077MPa Hr bnytt E m 0,3 0,3 Ø fm ø Ø35 + 8ø = 000 Œ = 000 = 34077MPa º 0 œ ß Œ º 0 œ ß 9.36

37 BETONELEMENTER, SEP. 009 Btonkantpændingn find vd indættl af x i momntligningn: h x h M0Ed = bx ( A + t At ) Ł 3ł Ł ł M0Ed h x h E x- h-x- = bx ( + jf ) A + At Ł 3ł Ł ł E Ł x x ł m ,4 40,0 0 = 300mm 96, 4mm mm Ł 3 ł Ł ł 34077MPa 5 knm mm mm mm MPa 96,4mm -40mm 40mm -96,4mm -40mm ( +, 6) 40mm + 40mm Ł 96,4mm 96,4mm ł 0kNm = = 3, MPa 6 3 6, 50 0 mm Udbøjningn inkluiv krybning få til: ( + jf ) 3, MPa ( +, 6) ( ) uj = L , f = mm = mm 0 E x , 4mm m Udn krybning For tilfældt udn krybning ætt j f = 0. Trykzonhøjdn få da til: 5 x-40mm,0 0 MPa 0= 300mm x + 40mm x 34077MPa 5 40mm -x -40mm,0 0 MPa - 40mm x = 67,mm x 34077MPa Btonkantpændingn få tilvarnd til: , 40,0 0 = 300mm 67,mm mm Ł 3 ł Ł ł 34077MPa 5 knm mm mm mm MPa 67,mm -40mm 40mm -67,mm -40mm 40mm + 40mm Ł 67,mm 67,mm 0kNm = = 5,MPa 6 3 3,9 0 mm ł 9.37

38 BETONELEMENTER, SEP. 009 Udbøjningn kkluiv krybning få til: 5,MPa u ( ) j , 7 f = = L = mm = mm 0 E x ,mm m Udbøjningtillæggt fra krybning givr: D ukrybning = uj - uj = 0 = 3,mm-, 7mm= 0, 4mm f f Dnn værdi umiddlbart at pa md udkriftn fra Btonlmntforningn program Søjllmntr, Figur 9-4. Krybning fo,3 M 0Ep /M 0Ed 0,75 ff,60 Udbøjningtillæg fra krybning: Du krybning 0,4 mm Figur 9-4: Krybningparamtr i brandtilfældt ( - Søjllmntr) Trmik udbøjning Dn trmik udbøjning btmm af ndntånd udtryk, i dt tværnittt r rvnt: 5 5, 0 - Ø - r, kant kr, kantø, 0-376, trmik = º ß L = ( 3500 mm) = 7,9 mm 8 d' 8 353,5mm Hvor følgnd mllmrgningr r blvt bnyttt: Tmpratur i længdarmringn find af afnit : = 396, C-0 C D tranint tøjningr mdrgn ikk hr, dt vil ig:, k, = 0 rkant rkant Dn rdurd aftand fra længdarmring til trykkt btonkant: d' = h-- a = 40mm-40mm- 6,5mm= 353,5mm z 9.38

39 BETONELEMENTER, SEP. 009 Samlt udbøjning Dn amld udbøjning få vd at ummr bidragn fra øjludbøjning, krybning og trmik udbøjning: u = u +D u + øjl krybning trmik = 0,mm + 0, 4mm + 7,9mm = 38, 4mm Dr at vær ovrntmml mllm dn brgnd udbøjning og dn udbøjning, dr r angivt i programmt, Figur Btmml af momntkapaitt M ord Dt r muligt at btmm dt makimal latfrmkaldt momnt, M 0Rd, om øjln/væggn kan blat md ud fra øjln ligvægtligning: ( 0,4 ) ( 0, 4 ) M = M + N u- M = M -N u- Rd 0Rd d R 0Rd Rd d R I dtt kmpl rgn raktionn forætning R = 0. Momntkapaittn få til: M0Ed = 3,3kNm- 48kN 38, 4mm= 94,8kNm Ogå hr kan programmt værdi vrifir, Figur 9-3. På Figur 9-5 vi øjln bærvnkurv i brandtilfældt, amt d nklt lattilfæld plaring i forhold til dnn. 9.39

40 BETONELEMENTER, SEP M (knm) A BE CF H DG I N (kn) Figur 9-5: Bærvnkurv og lattilfæld ( - Søjllmntr) 9.40

. k er en konstant. Endvidere antages det i d), at gx ( 0) 0. I e) antages det, at f er differentiabel i x 0 og g er differentiabel i y 0

. k er en konstant. Endvidere antages det i d), at gx ( 0) 0. I e) antages det, at f er differentiabel i x 0 og g er differentiabel i y 0 0BRgnrglr for ubstmt intgralr I dtt lill tillæg skal vi s på n sætning, som angivr d rgnrglr, dr gældr for ubstmt intgralr (intgralr udn grænsr), samt giv t bvis for sætningn. Da vi i bvist skal gør brug

Læs mere

1.000 kr. Kval. Lån 2014 2015 2016 2017

1.000 kr. Kval. Lån 2014 2015 2016 2017 Socialudvalgt Skrtariatt: 1.000 kr. Kval. Lån 2014 2015 2016 2017 1 Grønnmosværkstdrn nyt tag 2.100 - - 1.200 2 Ådaln ny tag mm 2.829 3 Fornyls og opgradring af brand- og kaldanlæg på pljcntrn 4.149 2.450

Læs mere

Lokalplanområdets placering i Haderslev

Lokalplanområdets placering i Haderslev LOKALPLANOMRÅDET Lokalplanområdts placring Lokalplanområdts placring i Hadrslv LOKALPLANOMRÅDETS BELIGGENHED Lokalplanområdt omfattr t områd bliggnd på hjørnt af Grønningn og Aarøsundvj i dn sydlig dl

Læs mere

slagelse uddannelses- og karrierefestival

slagelse uddannelses- og karrierefestival 4 1 K U r på S l l i t s om ud s n? d m n m r o k ad v Vl h g o op r d a v H Vlkommn som udstillr på SUK-fstivaln Vlkommn i flokkn af ngagrd udstillr, dr år ftr år r md til at gør SUKfstivaln til Vstsjællands

Læs mere

BILAG. til forslaget. til EUROPA-PARLAMENTETS OG RÅDETS DIREKTIV. om begrænsning af visse luftforurenende emissioner fra mellemstore fyringsanlæg

BILAG. til forslaget. til EUROPA-PARLAMENTETS OG RÅDETS DIREKTIV. om begrænsning af visse luftforurenende emissioner fra mellemstore fyringsanlæg EUROPA- KOMMISSIONEN Bruxlls, dn 18.12.2013 COM(2013) 919 final ANNEXES 1 to 4 BILAG til forslagt til EUROPA-PARLAMENTETS OG RÅDETS DIREKTIV om bgrænsning af viss luftforurnnd missionr fra mllmstor fyringsanlæg

Læs mere

REFERAT/DAGSORDEN Ekstraordinært. Mikael F. Sørensen, Anja M. Jensen, Litha Skjolden, Jette Bjerg Brix, Jens Josephsen,

REFERAT/DAGSORDEN Ekstraordinært. Mikael F. Sørensen, Anja M. Jensen, Litha Skjolden, Jette Bjerg Brix, Jens Josephsen, REFERAT/DAGSORDEN Ekstraordinært SB-mød Skolvængt 12. novmbr 2015 kl. 18.15-20.15 Til std: Forældr Mdarbjdr Elvr Ldls Mikal F. Sørnsn, Anja M. Jnsn, Litha Skjoldn, Jtt Bjrg Brix, Jns Josphsn, Marik Wijbnga-Bijma

Læs mere

Europaudvalget 2004 KOM (2004) 0360 Offentligt

Europaudvalget 2004 KOM (2004) 0360 Offentligt Europaudvalgt 2004 KOM (2004) 0360 Offntligt KOMMISSIONEN FOR DE EUROPÆISKE FÆLLESSKABER Bruxlls, dn 30.4.2004 KOM(2004) 360 ndlig BERETNING FRA KOMMISSIONEN om gnnmførlsn i 19992000 af forordning (EØF)

Læs mere

02760.00. Afgørelser - Reg. nr.: 02760.00. Fredningen vedrører: Grævlingehøj. Domme. Taksations komm iss ionen. Naturklagenævnet

02760.00. Afgørelser - Reg. nr.: 02760.00. Fredningen vedrører: Grævlingehøj. Domme. Taksations komm iss ionen. Naturklagenævnet 02760.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 02760.00 Frdningn vdrørr: Grævlinghøj Domm Taksations komm iss ionn Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt 07-11-1962 Frdningsnævnt 06-02-1962 Kndlsr Dklarationr OVER FREDNINGSNÆVNET>

Læs mere

01562.00. Afgørelser - Reg. nr.: 01562.00. Fredningen vedrører: Blovstrød Kirke. Domme. Taksatio ns komm iss io nen.

01562.00. Afgørelser - Reg. nr.: 01562.00. Fredningen vedrører: Blovstrød Kirke. Domme. Taksatio ns komm iss io nen. I - --- - ~------------ 01562.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 01562.00 Frdningn vdrørr: Blovstrød Kirk Domm Taksatio ns komm iss io nn Natu rklagnævnt Ovrfrdningsnævnt Frdningsnævnt 26-04-1951 Kndlsr Dklarationr

Læs mere

Betinget hæftelse. Et regneeksempel 01-04-2014

Betinget hæftelse. Et regneeksempel 01-04-2014 Btingt hæftls Et rgnsmpl 01-04-2014 1 Indldning Notatt sr lidt nærmr på sammnhængn mllm btingt hæftls og dt forvntd afast for ationærr og rditorr i n (finansil) virsomhd, hvor gnapitalandln r lav. Notatt

Læs mere

6 ARMEREDE BJÆLKER 1

6 ARMEREDE BJÆLKER 1 BETONELEMENTER, SEP. 009 6 ARMEREDE BJÆLKER 6 ARMEREDE BJÆLKER 1 6.1 Brudgrænetiltande 3 6.1.1 Bøjning 3 6.1.1.1 Tværnitanalye generel metode 3 6.1.1. Kanttøjning 5 6.1.1.3 Bøjning uden trykarmering 5

Læs mere

Notat. Forslag til ekstraordinære tiltag som kan imødekomme udgiftspresset for hele Social- og Sundhedsudvalgets område i 2015.

Notat. Forslag til ekstraordinære tiltag som kan imødekomme udgiftspresset for hele Social- og Sundhedsudvalgets område i 2015. Til: CENTER FOR SOCIAL OG SUNDHED Økonomistyring Dato: 30. juni 2015 Notat Forslag til kstraordinær tiltag som kan imødkomm udgiftsprsst for hl Social- og Sundhdsudvalgts områd i 2015. Ndnstånd r forslag,

Læs mere

05588.00. Afgørelser - Reg. nr.: 05588.00. Fredningen vedrører: Mademosegården. Domme. Taksatio ns kom miss ionen.

05588.00. Afgørelser - Reg. nr.: 05588.00. Fredningen vedrører: Mademosegården. Domme. Taksatio ns kom miss ionen. 05588.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 05588.00 Frdningn vdrørr: Madmosgårdn Domm Taksatio ns kom miss ionn Natu rklagnævnt Ovrfrdningsnævnt Frdningsnævnt 10-11-1972 Kndlsr Dklarationr FREDNINGSNÆVNET> '; År 1972

Læs mere

Alders-mix udfordrer os alle på den gode måde

Alders-mix udfordrer os alle på den gode måde -------------------------------------------------------------------------- Nyhdsbrv nr. 21 juni 2014 -------------------------------------------------------------------------- S, hvor små vi var! Dt r

Læs mere

06164.00. Afgørelser - Reg. nr.: 06164.00. Fredningen vedrører: Bøgebjerg. Domme. Taksatio ns komm iss ionen. Naturklagenævnet

06164.00. Afgørelser - Reg. nr.: 06164.00. Fredningen vedrører: Bøgebjerg. Domme. Taksatio ns komm iss ionen. Naturklagenævnet 06164.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 06164.00 Frdningn vdrørr: Bøgbjrg Domm Taksatio ns komm iss ionn Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt 15-06-1977 Frdningsnævnt 26-07-1978 Kndlsr Dklarationr OVERFREDNINGSNÆVNET>

Læs mere

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Statikstik II 2. Lktion Lidt sandsynlighdsrgning Lidt mr om signifikanstst Logistisk rgrssion Lidt sandsynlighdsrgning Lad A vær n hændls (t llr flr mulig udfald af t ksprimnt ) Fx A Dt rgnr i morgn P(A)

Læs mere

20 Prisindeks for ejendomme

20 Prisindeks for ejendomme 77 20 Prndk for ndomm 20. Grundlæggnd nformaon om ndk 20.. Navn Prndk for ndomm. 20..2 Formål Formål md rndk for ndomm r a ly rudvklngn å fa ndom. 20..3 Dæknng Prndk for ndomm omfar ndomm hl land. ndkn

Læs mere

Elektronens specifikke ladning

Elektronens specifikke ladning Elktronns spcifikk ladning Martin Gislr 25. aj 2001 Indhold 1 Forål 1 2 Udførls 1 3 Toriafsnit 2 3.1 Sprdning............................. 3 4 Forsøgsrsultatr 4 5 Bhandling af forsøgsrsultatr 4 6 Diskussion

Læs mere

KRESTON DANMARK Et landsdækkende samarbejde mellem uafhængige statsautoriserede revisionsvirksomheder.

KRESTON DANMARK Et landsdækkende samarbejde mellem uafhængige statsautoriserede revisionsvirksomheder. S t a t s a u t o r i s r d R v i s o r r 4 2010 Sid 2 Ny indbrtningr for prsonalgodr Sid 3 Årts julgav til mdarbjdrn Sid 4 Pnsion: Hold øj md 100.000 kronrs græn sn! Sid 5 Fældn i gavafgift og bundfradrag

Læs mere

01407.00. Afgørelser - Reg. nr.: 01407.00. Fredningen vedrører: Slagslunde Kirke. Domme. Taksations kom miss ion en.

01407.00. Afgørelser - Reg. nr.: 01407.00. Fredningen vedrører: Slagslunde Kirke. Domme. Taksations kom miss ion en. 01407.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 01407.00 Frdningn vdrørr: Slagslund Kirk Domm Taksations kom miss ion n Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt Frdningsnævnt 26-10-1950 Kndlsr Dklarationr FREDNINGSNÆVNET> KENDELSE

Læs mere

Arbejdsløsheden hastigt på vej mod 100.000 - en underfinansieret skattereform løser ikke krisen

Arbejdsløsheden hastigt på vej mod 100.000 - en underfinansieret skattereform løser ikke krisen 26. fbruar 29 af Spcialkonsulnt Erik Bjørstd Dirkt tlf. 33 55 77 15 og Chfanalytikr Frdrik I. Pdrsn Dirkt tlf. 33 55 77 12 llr 28 42 42 72 Rsumé: Arbjdsløshdn hastigt på vj mod 1. - n undrfinansirt skattrform

Læs mere

GRAFISK DESIGN SKABELON TIL PRINT-SELV OPSKRIFTSBOG

GRAFISK DESIGN SKABELON TIL PRINT-SELV OPSKRIFTSBOG GRAFISK DESIGN SKABELON TIL PRINT-SELV OPSKRIFTSBOG DOKUMENTATION OPGAVEBESKRIVELSE Dtt r n opgav som r lavt privat, da jg havd t ønsk om at lav min gn opskriftsbog. Idn bag dnn opskriftsbog r at, man

Læs mere

Praktiske oplysninger.

Praktiske oplysninger. Praktisk oplysningr. Lundrskov Boldklub vil grn byd all dltagr vlkommn til Lundrskov Frøs Cup 2015. Dt r i år 34. gang vi afviklr stævnt. Dr dltagr til stævnt 76 hold og dt btydr, at dr skal afvikls 199

Læs mere

Kvantekosmologi med aftagende gravitation Forening af Mikrokosmos og Makrokosmos Hubble-parameteren forenet med Universets totale masse

Kvantekosmologi med aftagende gravitation Forening af Mikrokosmos og Makrokosmos Hubble-parameteren forenet med Universets totale masse Kvantkosmologi md aftagnd gravitation Forning af ikrokosmos og akrokosmos Hubbl-paramtrn fornt md Univrsts total mass Af Louis Nilsn, cand.scint. i fysik og astronomi Lktor vd Hrlufsholm, Næstvd Indldning

Læs mere

FOLD BILLIE. Billie, se lige hvor langt mit papirfly kan flyve! 3 Fold de to hjørner indtil midten.

FOLD BILLIE. Billie, se lige hvor langt mit papirfly kan flyve! 3 Fold de to hjørner indtil midten. U D R E D L O SÅDAN F Y L F R I P A P ET SEJT FOLD BILLIE S BEDSTE PAP IRFLY! lv. mm at lav s n : l h t d st af st papirfly. n flyv og bd r Billis hurtig l m D r sjov, ka sa u d an hr hvord Billi visr

Læs mere

Kommentarer til. Faglige mål. RELATEREDE FORLØB TIL PROCENT i 7.-9. KLASSE. Matematrix og dette kapitel

Kommentarer til. Faglige mål. RELATEREDE FORLØB TIL PROCENT i 7.-9. KLASSE. Matematrix og dette kapitel Kommntarr til procnt Faglig mål Kapitlt læggr op til, at lvrn konsolidrr og vidrudviklr drs forståls af sammnhængn mllm n værdi angivt som procnt, brøk og dcimaltal. lærr forskllig formr for procntbrgning

Læs mere

AARHUS MIDTBY. Vikingetiden 5+6 9. Tema 1:5.000. Lille Torv. Store Torv. Domkirke. Magasin Bibliotek. Bispetorv. ARos. Musikhus. Rådhus.

AARHUS MIDTBY. Vikingetiden 5+6 9. Tema 1:5.000. Lille Torv. Store Torv. Domkirke. Magasin Bibliotek. Bispetorv. ARos. Musikhus. Rådhus. Tma Nø rr g Vikingtidn AARHUS MIDTBY 0 100 200 300 m 1:5.000 ÅRHUS r Nø é 12 2 3 11 Lill Torv 17 8 Magasin Bibliotk Stor Torv 15 10 Domkirk 1 Bisptorv 14 7 18 16 4 Sø nd rg V s t r A l l é 5+6 9 V Øst

Læs mere

Kære elever og forældre

Kære elever og forældre r v l l t s d a P f a n å L n u m m o K d l k s o R Kær lvr og forældr V r glad for at kunn udlån Pads tl lvrn. Pad n blvr t vgtgt arbjdsrdskab skoln. Pad n tlhørr skoln, og lvn og I som forældr har ansvart

Læs mere

STARTREDEGØRELSE. Tylstrup. Sulsted. Vadum. NØRRESUNDBY Rørdal. Egholm. Hasseris AALBORG. Sønder Tranders. Gug. Skalborg. Frejlev. Visse.

STARTREDEGØRELSE. Tylstrup. Sulsted. Vadum. NØRRESUNDBY Rørdal. Egholm. Hasseris AALBORG. Sønder Tranders. Gug. Skalborg. Frejlev. Visse. Novmbr 2012 STARTREDEGØRELSE Ovrdækning af Jomfru An Gad Aalborg Midtby Jammrbugtn Pandrup Dronninglund Storskov Tylstrup Aabybro Sulstd Grindstd Hammr Bakkr Uggrhaln Vstbjrg Hjallrup Dronninglund Vadum

Læs mere

Halvårsrapport 30.06.2005

Halvårsrapport 30.06.2005 Halvårsrapport 30.06.2005 Indhold Hovdtal...3 Priodns rsultat...4 Forvntningr til frmtidn...5 Invstringsstratgi og finansil risikostyring...6 Rsultatopgørls...7 Balanc...8 Notr...10 Pn-Sam Skad forsikringsaktislskab

Læs mere

\0169.00 8/1-1953 7/1-1953 8/1-1953 7/1-1953 8/1-1953 7/1-1953 8/1-1953 7/1-1953 8/1-1953 7/1-1953. Bal slev kirke. Ejby Balslev

\0169.00 8/1-1953 7/1-1953 8/1-1953 7/1-1953 8/1-1953 7/1-1953 8/1-1953 7/1-1953 8/1-1953 7/1-1953. Bal slev kirke. Ejby Balslev ~) 01989.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 01989.00 Frdningn vdrørr: Balslv Kirk Domm Taksatio ns komm iss ionn Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt Frdningsnævnt 07-01-1953 Kndlsr Dklarationr FREDNNGSNÆVNET> Navn: Bal

Læs mere

tagrender Vejledning til dit valg af tagrender i alle materialer

tagrender Vejledning til dit valg af tagrender i alle materialer tagrndr Vjldning til dit valg af tagrndr i all matrialr OM OS Udgivr Plastmo A/S, Odinsvj 9-11, 4100 Ringstd Produktion Burau 2A Vision og VstbrgKommunikation Vi r n dansk virksomhd, dr blv grundlagt i

Læs mere

Effektmåling af EPM. Figur 1: EPM og diverse dele.

Effektmåling af EPM. Figur 1: EPM og diverse dele. Effktmåli f EPM Bil 4 Arbjdmdllr fr EPM I d fit bkrivr vi d dl f EPM, m bru im rrt. Vi hr mdllrt iti, diri dmiitrtircr i EPM. Kliikr rbjd md EPM r dlt md t lær ir rimært bkæftir i md itidl. Syljrkr øvrit

Læs mere

KURSUSCENTRETS UDBUD AKADEMI FAG

KURSUSCENTRETS UDBUD AKADEMI FAG KURSUSCENTRETS UDBUD -2. halvår 2013 AKADEMI FAG Organisation og arbjdspsykologi Ldls i praksis Erhvrvsøkonomi Coaching og konflikthåndtring Projktstyring i praksis Social mdir HRM Ta t slvstændigt uddannlssforløb

Læs mere

Vi starter nu med punkt 1 på dagsordenen: valg af dirigent. Bestyrelsen peger på Einar Hoff. Er der andre forslag?

Vi starter nu med punkt 1 på dagsordenen: valg af dirigent. Bestyrelsen peger på Einar Hoff. Er der andre forslag? Vdtægtrns 8 dagsordnspunktr viss. Vi startr nu md punkt 1 på dagsordnn: valg af dirignt. Bstyrlsn pgr på Einar Hoff. Er dr andr forslag? Formandstaln 2014 Bstyrlsn bstår dsværr i dag af kun 6 bstyrlssmdlmmr

Læs mere

01522.00. Afgørelser - Reg. nr.: 01522.00. Fredningen vedrører: Idom Kirke. Domme. Taksations kom missionen. Naturklagenævnet. Overfredningsnævnet

01522.00. Afgørelser - Reg. nr.: 01522.00. Fredningen vedrører: Idom Kirke. Domme. Taksations kom missionen. Naturklagenævnet. Overfredningsnævnet - ------- 01522.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 01522.00 Frdningn vdrørr: dom Kirk Domm Taksations kom missionn Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt Frdningsnævnt 05-04-1951 18-07-1951 Kndlsr Dklarationr FREDNNGSNÆVNET>

Læs mere

Dette spørgeskema indeholder derudover tre åbne spørgsmål, hvor I har mulighed for at lægge billet ind på konkurrencens øvrige priser:

Dette spørgeskema indeholder derudover tre åbne spørgsmål, hvor I har mulighed for at lægge billet ind på konkurrencens øvrige priser: Årts sundst virksomhd 2009 Spørgskmat udgør ldlsns bsvarls til konkurrncn "Årts sundst virksomhd 2009" samt mulighd for at dltag i d tr kstra prisr. Prisn "Årts sundst virksomhd 2009" ovrrækks af ministr

Læs mere

Holdningsundersøgelse, Skifergas - 2015

Holdningsundersøgelse, Skifergas - 2015 t Holdningsundrsøgls, Skifrgas - 2015 19308 Grnpac 6. maj 2015 AARHUS COPENHAGEN MALMÖ OSLO SAIGON STAVANGER VIENNA 1 INDHOLDSFORTEGNELSE 1. Kort om Epinion... 3 2. Baggrund... 4 3. Frkvnsr... 5 4. Kryds

Læs mere

Vurdering af ansøgninger om medfinansiering af

Vurdering af ansøgninger om medfinansiering af 17. dcmbr 2008 Vurdring af ansøgningr om mdfinansiring af intrnational oplvlssfyrtårn i Rgion Midtjylland 1. Introduktion I januar 2008 bsluttd Vækstforum Midtjylland at giv 11 konsortir n indldnd udviklingsfinansiring

Læs mere

06183.00. Afgørelser - Reg. nr.: 06183.00. Fredningen vedrører: Skyttegård. Domme. Taksations komm iss io nen. Naturklagenævnet. Overfredningsnævnet

06183.00. Afgørelser - Reg. nr.: 06183.00. Fredningen vedrører: Skyttegård. Domme. Taksations komm iss io nen. Naturklagenævnet. Overfredningsnævnet 06183.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 06183.00 Frdningn vdrørr: Skyttgård Domm Taksations komm iss io nn Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt Frdningsnævnt 13-09-1976 Kndlsr Dklarationr FREDNINGSNÆVNET> L.J (h At"IR',-ny

Læs mere

Tillykke - du har fået en ekstra affaldsbeholder

Tillykke - du har fået en ekstra affaldsbeholder Gnbrugsguidn Tillykk md din gnbrugsbholdr! Hvad MÅ komm i gnbrugsbholdrn? Hvad må IKKE komm i gnbrugsbholdrn? Tillykk - du har fåt n kstra affaldsbholdr Fra nu af hntr vi din avisr, rklamr, dåsr, glas

Læs mere

VESTRE KLITVEJ GRANVEJ BAKKEVEJ LANDEV

VESTRE KLITVEJ GRANVEJ BAKKEVEJ LANDEV ØRR DURS OMMU TRAFI FLL R U S T R A D, F Æ L L D V O G Æ RV FLLRU STRAD SOMMRHUSOMRÅD rincipskits for trafik mv. ortgrundlag: MS topografisk kort Mål ca. :.7 S STI AV OLM BØSH H LV A TI S nd a str O Z

Læs mere

S15 - RAMMER FOR ET CIVILT LUFTHAVNSOMRADE INDENFOR FLYVESTATION TIRSTRUPS OM&E

S15 - RAMMER FOR ET CIVILT LUFTHAVNSOMRADE INDENFOR FLYVESTATION TIRSTRUPS OM&E S15 - RAMMER FOR ET CIVILT LUFTHAVNSOMRADE INDENFOR FLYVESTATION TIRSTRUPS OM&E SAh.IT L O K A L P L A M N62 7 WILCKEN & WULFF RADG CIVILINGENI@RER, FRI JUNI W79 Matr. nr. 45 Stmplfri, jfr. Skatt- Anmldr

Læs mere

Vedtægter for Oure Vandværk A.M.B.A.

Vedtægter for Oure Vandværk A.M.B.A. Vdtægtr for Our Vandværk A.M.B.A. VEDTÆGTER OR ANDELSSELSKABET OURE VANDVÆRK Navn og hjmstd 1 Slskabt dr r stiftt i 1948, r t andlsslskab md bgrænst ansvar (a.m.b.a.), hvis navn r OURE VANDVÆRK. Slskabt

Læs mere

AKKC Booking. Kendskabskampagne. Kampagnetryk Lokalt Regionalt Nationalt

AKKC Booking. Kendskabskampagne. Kampagnetryk Lokalt Regionalt Nationalt 1 Kndskabskampagn Kampagntryk Lokalt Rgionalt Nationalt 2 MØDER kurser SEMINaRER FoREDRag FESTER præsentationer Få n virtul rundvisning i AKKC s mødfacilittr Hvis AKKC v n frugt akkc r vrdnsbrømt i Nordjylland

Læs mere

Korrekthed af Algoritmer

Korrekthed af Algoritmer Korrkthd af Algoritmr md fokus på whil-løkkr Kim Skak Larsn Institut for Matmatik og Datalogi Syddansk Univrsitt, Odns Sptmbr 2001 Introduktion Dnn not supplrr korrkthdsafsnittt i [1], som r dn anvndt

Læs mere

STARTREDEGØRELSE. Boliger og erhverv, Vesterbro, Kirkegårdsgade og Hasserisgade Vestbyen. Tylstrup. Sulsted. Vadum. NØRRESUNDBY Rørdal.

STARTREDEGØRELSE. Boliger og erhverv, Vesterbro, Kirkegårdsgade og Hasserisgade Vestbyen. Tylstrup. Sulsted. Vadum. NØRRESUNDBY Rørdal. Januar 2015 STARTREDEGØRELSE Boligr og rhvrv, Vstrbro, Kirkgårdsgad og Hassrisgad Vstbyn Jammrbugtn Pandrup Dronninglund Storskov Tylstrup Aabybro Sulstd Grindstd Hammr Bakkr Uggrhaln Vstbjrg Hjallrup

Læs mere

Forslag til Kommuneplan 2009 Rammer De konkrete rammer er sidenummereret fortløbende. Lokalsamfundsbeskrivelser er sidenummereret enkeltvis.

Forslag til Kommuneplan 2009 Rammer De konkrete rammer er sidenummereret fortløbende. Lokalsamfundsbeskrivelser er sidenummereret enkeltvis. Forslag til Kommunplan 2009 Rammr D konkrt rammr r sidnummrrt fortløbnd. Lokalsamfundsbskrivlsr r sidnummrrt nkltvis. 01/09/08 Lokalsamfund 1 - Midtbyn 01-06 MDTBYEN Midtbyn bstår af bydln City, Frdriksbjrg,

Læs mere

07644.00. Afgørelser - Reg. nr.: 07644.00. Fredningen vedrører: Nordre Strandvej, Ebeltoft. Domme. Taksatio nskomm iss ionen.

07644.00. Afgørelser - Reg. nr.: 07644.00. Fredningen vedrører: Nordre Strandvej, Ebeltoft. Domme. Taksatio nskomm iss ionen. 07644.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 07644.00 Frdningn vdrørr: Nordr Strandvj, Ebltoft Domm Taksatio nskomm iss ionn Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt Frdningsnævnt 14-012-1983 Kndlsr Dklarationr FREDNINGSNÆVNET>

Læs mere

07778.00. Afgørelser - Reg. nr.: 07778.00. Fredningen vedrører: Lille Lyngby Mose. Domme. Taksationskommissionen 18-06-1990.

07778.00. Afgørelser - Reg. nr.: 07778.00. Fredningen vedrører: Lille Lyngby Mose. Domme. Taksationskommissionen 18-06-1990. 07778.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 07778.00 Frdningn vdrørr: Lill Lyngby Mos Domm Taksationskommissionn 18-06-1990 Natu rklagnævnt Ovrfrdningsnævnt 27-11-1989 Frdningsnævnt 01-02-1989 Kndlsr Dklarationr TAKSATIONSKOMMISSIONEN>

Læs mere

05840.00. Afgørelser - Reg. nr.: 05840.00. Fredningen vedrører: Det Gamle Apotek. Domme. Taksations kom missione n.

05840.00. Afgørelser - Reg. nr.: 05840.00. Fredningen vedrører: Det Gamle Apotek. Domme. Taksations kom missione n. 05840.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 05840.00 Frdningn vdrørr: Dt Gaml Apotk Domm Taksations kom mission n Natu rklagnævnt Ovrfrdningsnævnt Frdningsnævnt 09-12-1974 Kndlsr Dklarationr FREDNINGSNÆVNET> ---- ---

Læs mere

Opmærksomhed på kropssprog og stemmeføring med særligt henblik på formidling

Opmærksomhed på kropssprog og stemmeføring med særligt henblik på formidling S i l kar ppådi kr op pr og AfDi Mar i as nmor Mål gr upp: 5. 9. k l a Undrviningforløb 5.-9.årgang Sil karp på di kropprog Opmærkomhd på kropprog og mmføring md ærlig hnblik på formidling Tidforbrug:

Læs mere

PRÆSENTATIONSBESKRIVELSE AF UDDANNELSESAFSNIT I PSYKIATRISKE CENTRE/ SYGEHUSPSYKIATRIEN

PRÆSENTATIONSBESKRIVELSE AF UDDANNELSESAFSNIT I PSYKIATRISKE CENTRE/ SYGEHUSPSYKIATRIEN Spcialuddannlsn for psykiatrisk sygpljrskr Uddannlssrgion Syd ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Læs mere

LÆS MERE PÅ WWW.SPEJDERNET.DK/UDDANNELSE

LÆS MERE PÅ WWW.SPEJDERNET.DK/UDDANNELSE Roskild www.spjdrt.dk/liiud Viborg www.spjdrt.dk/lu-ord Hous Odd www.spjdrt.dk/lillbælt Husk at du på arragmtrs g hjmmsidr ka læs bskrivlsr af hvrt klt uddalsstilbud. LÆS MERE PÅ WWW.SPEJDERNET.DK/UDDANNELSE

Læs mere

Bilag 4: Spørgeskemaundersøgelse, politikere

Bilag 4: Spørgeskemaundersøgelse, politikere Bilag 4: Spørgskmaundrsøgls, politikr Er du mand llr kvind? Krydst md: Pa mokra Vnstr Dt Konsr par Mand 187 13 48 43 10 2 54 163 18 26 71,4% Kvind 77 12 11 20 4 0 24 58 9 11 28,6% 264 25 59 63 14 2 78

Læs mere

07745.00. Afgørelser - Reg. nr.: 07745.00. Fredningen vedrører: Vrøgum Kær. Domme. Taksations komm iss ionen. Natu rklagenævnet

07745.00. Afgørelser - Reg. nr.: 07745.00. Fredningen vedrører: Vrøgum Kær. Domme. Taksations komm iss ionen. Natu rklagenævnet 07745.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 07745.00 Frdningn vdrørr: Vrøgum Kær Domm Taksations komm iss ionn Natu rklagnævnt Ovrfrdningsnævnt 18-12-1987 Frdningsnævnt 16-15-1986 Kndlsr Dklarationr OVER FREDNINGSNÆVNET>

Læs mere

Moderne Fysik 9 Side 1 af 6 Kernefysik og Stjerneliv

Moderne Fysik 9 Side 1 af 6 Kernefysik og Stjerneliv Modrn Fysik 9 Sid 1 af 6 Sidst gang: Elmntarpartiklr og naturkræftr samt univrsts udvikling. I dag: Atomkrnr og krnprocssr samt stjrnrs livsforløb. Atomkrnr Krnfysikkn blv født i 1896, hvor Hnri Bcqurl

Læs mere

Halvårsrapport 30.06.2005

Halvårsrapport 30.06.2005 Halvårsrapport 30.06.2005 Indhold Hovd- og nøgltal...3 Priodns rsultat...4 Forrtningsområd...5 Forvntningr til frmtidn...6 Rgnskabspraksis...7 Rsultatopgørls...8 Balanc...9 Notr...10 Pn-Sam Bank A/S CVR-nr.

Læs mere

07751.00. Afgørelser - Reg. nr.: 07751.00. Fredningen vedrører: Sønderhav Skrænt. Domme. Taksationskommissionen 06-10-1988.

07751.00. Afgørelser - Reg. nr.: 07751.00. Fredningen vedrører: Sønderhav Skrænt. Domme. Taksationskommissionen 06-10-1988. 07751.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 07751.00 Frdningn vdrørr: Søndrhav Skrænt Domm Taksationskommissionn 06-10-1988 Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt 17-02-1988, 04-03-1988 Frdningsnævnt 01-10-1986 Kndlsr Dklarationr

Læs mere

Begrønning af Århus Midtby. Perioden 2004-2013 1. etape

Begrønning af Århus Midtby. Perioden 2004-2013 1. etape Bgrøig af Århu Midtby Priod 2004-2013 1. tap S i d 3 Forord D Bgrøigpla for Århu Midtby r udarbjdt md baggrud i t budgtforlig. Hr blv bluttt at bgrø midtby for 10 millior kr i løbt af d æt 10 år priod.

Læs mere

UDVIKLINGS- OG INVESTERINGSPLAN FOR AALBORG KOMMUNES SKOLER ØSTER UTTRUP SKOLE // 2015

UDVIKLINGS- OG INVESTERINGSPLAN FOR AALBORG KOMMUNES SKOLER ØSTER UTTRUP SKOLE // 2015 UDVIKLINGS- OG INVESTERINGSPLAN FOR AALBORG KOMMUNES SKOLER ØSTER UTTRUP SKOLE // 2015 BESKRIVELSE ØSTER UTTRUP SKOLE FAKTA Adrss Østr Uttrup Skol Brinkn 6 9220 Aalborg Ø Tlf 99824590 E-mail Wb Skolldr

Læs mere

07776.00. Afgørelser - Reg. nr.: 07776.00. Fredningen vedrører: Nørholm Enge. Domme. Taksationskommissionen 13-08-1990.

07776.00. Afgørelser - Reg. nr.: 07776.00. Fredningen vedrører: Nørholm Enge. Domme. Taksationskommissionen 13-08-1990. 07776.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 07776.00 Frdningn vdrørr: Nørholm Eng Domm Taksationskommissionn 13-08-1990 Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt 28-03-1990 Frdningsnævnt 06-04-1989 Kndlsr Dklarationr TAKSATIONSKOMMISSIONEN>

Læs mere

Hvordan er trivslen blandt eleverne på skolen (fx i forhold til mobning)?

Hvordan er trivslen blandt eleverne på skolen (fx i forhold til mobning)? Skol og Forældr Kvægtorvsgad 1 1710 Købnhavn V Tlf. 3326 1721 Fax 3326 1722 post@skol-foraldr.dk www.skol-foraldr.dk Skolbstyrlsrns bdømmls af trivsl og samarbjd i skoln Skol og Forældr har stillt n rækk

Læs mere

Opgaven 8 siders STARK avis for STARK Ledreborg.

Opgaven 8 siders STARK avis for STARK Ledreborg. l v i B f l å t F w fl w fi a g g n i t u d p Opgavn 8 id STARK avi f STARK Ldbg. Kvalittntl All billd til avin mm fa fllig td. Båd STARK billddataba, v gn, citix, lvandø g undn lv. H dt mit anva at tj

Læs mere

ANSØGNING. Ansøgning til Cyklistforbundets og Nordea Fondens pulje til anlæg af en cykellegebane

ANSØGNING. Ansøgning til Cyklistforbundets og Nordea Fondens pulje til anlæg af en cykellegebane ANSØGNING Ansøgning til Cyklistforbundts og Norda Fondns pulj til anlæg af n cykllgban Høj Taastrup Kommun søgr Cyklistforbundts og Norda Fondns pulj til anlæg af n cykllgban i Gadhavkvartrt. Cykllgbann

Læs mere

AKADEMI FAG KURSUSCENTRETS UDBUD. Organisation og arbejdspsykologi Ledelse i praksis Erhvervsøkonomi Coacing i organisationer Projektstyring i praksis

AKADEMI FAG KURSUSCENTRETS UDBUD. Organisation og arbejdspsykologi Ledelse i praksis Erhvervsøkonomi Coacing i organisationer Projektstyring i praksis KURSUSCENTRETS UDBUD -2. halvår 2012 AKADEMI FAG Organisation og arbjdspsykologi Ldls i praksis Erhvrvsøkonomi Coacing i organisationr Projktstyring i praksis Ta t slvstændigt uddannlssforløb - llr ta

Læs mere

BYGGEPROGRAM Udgave 3 28.04.2014

BYGGEPROGRAM Udgave 3 28.04.2014 BOTILBUD I EBBERØDOMRÅDET TILKNYTTEDE FÆLLESLOKALER OG SERVICEAREALER I PIBERØDHUS. Udgav 3 PSYKIATRI OG HANDICAP RUDERSDAL KOMMUNE 0 INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Orintring sid 1.1 1.2 Indldning 3 Byggudvalg

Læs mere

i d Fra kan tilpasses alle eksisterende hegnssystemer! s i d

i d Fra kan tilpasses alle eksisterende hegnssystemer! s i d L-H fodr 1 www.lhfodr.dk - Maj 2012 Maj 2012 Sæt Græningbur til kaninr Xi ka F md ordra lnd r go dy Chr itin r læg m bid n o a on dag Suntu g forfat m t d. 16 Tilm. ma Sørn r ldi j kl. ng p 18.3 n åw ww.

Læs mere

KRESTON DANMARK Et landsdækkende samarbejde mellem uafhængige statsautoriserede revisionsvirksomheder.

KRESTON DANMARK Et landsdækkende samarbejde mellem uafhængige statsautoriserede revisionsvirksomheder. S tat s a u t o r i s r d R v i s o r r 3 2010 Sid 2 Dyrt at sjusk md ansættlssforhold Sid 2 Virksomhdspant udgiftr til tinglysning m.v. Sid 3 Fastforrntd lån vrsus rnt til pas ningslån Fordl og ulmpr

Læs mere

StudieOrdning August 2011 Produktions Teknolog Uddannelsen

StudieOrdning August 2011 Produktions Teknolog Uddannelsen StudiOrdning August 2011 Produktions Tknolog Uddannlsn Dnn studiordning r n orintring til nuværnd og kommnd studrnd på produktionstknolog uddannlsn om, hvad studit indholdr og hvad dr forvnts af d studrnd.

Læs mere

03751.00. Afgørelser - Reg. nr.: 03751.00. Fredningen vedrører: Kravnsø Mark. Domme. Taksations kom miss ione n. Naturklagenævnet

03751.00. Afgørelser - Reg. nr.: 03751.00. Fredningen vedrører: Kravnsø Mark. Domme. Taksations kom miss ione n. Naturklagenævnet 03751.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 03751.00 Frdningn vdrørr: Kravnsø Mark Domm Taksations kom miss ion n Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt 16-02-1967 Frdningsnævnt 14-06-1965 Kndlsr Dklarationr OVER FREDNINGSNÆVNET>

Læs mere

03124.00. Afgørelser - Reg. nr.: 03124.00. Fredningen vedrører: Postgården. Domme. Taksations kom missionen. Naturklagenævnet

03124.00. Afgørelser - Reg. nr.: 03124.00. Fredningen vedrører: Postgården. Domme. Taksations kom missionen. Naturklagenævnet 03124.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 03124.00 Frdningn vdrørr: Postgårdn Domm Taksations kom missionn Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt 25-05-1964 Frdningsnævnt 12-10-1963 Kndlsr Dklarationr OVER FREDNINGSNÆVNET>

Læs mere

Projektet. Holstebromotorvejen, delstrækningen Mejrup-Tvis

Projektet. Holstebromotorvejen, delstrækningen Mejrup-Tvis 1 Prktt Hlstbrmtrv, dlstræk Mrup-Tvs Lædprfl Vsr hødkurvr vs frløb trræt Dlstræk Mrup-Tvs (st. 16,6-25,00) 2014 2015 2016 2017 2018 Alæslv Lbstls Frudrsølsr (arkæl, tkk) Jrdfrdl Dtalbstls Eksprprat af

Læs mere

02831.00. .Afgørelser - Reg. nr.: 02831.00. Fredningen vedrører: Randlev Mose. Domme. Taksati ons kom miss ione n.

02831.00. .Afgørelser - Reg. nr.: 02831.00. Fredningen vedrører: Randlev Mose. Domme. Taksati ons kom miss ione n. 02831.00.Afgørlsr - Rg. nr.: 02831.00 Frdningn vdrørr: Randlv Mos Domm Taksati ons kom miss ion n Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt 28-11-1963 Frdningsnævnt 08-08-1962 Kndlsr Dklarationr OVER FREDNINGSNÆVNET>

Læs mere

Befolkningsprognose pr. 31.12 2015 excl.flygtninge for perioden 2016 2026 Dato 03.06.2015

Befolkningsprognose pr. 31.12 2015 excl.flygtninge for perioden 2016 2026 Dato 03.06.2015 Bfolkningsprognos pr. 3. cl.flygtning for prion 6 6 Dato 3.6. Bfolkningsprognosr r bhæftt m n vis usikkrh, it prognosns forusætningr om føslshyppigh, øligh, boligmassn samt in og uvanring kan ænr sig i

Læs mere

02447.00. Afgørelser - Reg. nr.: 02447.00. -Fredningen vedrører: Kerteminde. Domme. la ksations kom m iss ionen. Naturklagenævnet

02447.00. Afgørelser - Reg. nr.: 02447.00. -Fredningen vedrører: Kerteminde. Domme. la ksations kom m iss ionen. Naturklagenævnet 02447.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 02447.00 -Frdningn vdrørr: Krtmind Domm la ksations kom m iss ionn Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt 15-03-1960 Frdningsnævnt 13-05-1959 Kndlsr Dklarationr OVER FREDNINGSNÆVNET>

Læs mere

Hvidbog PFH sidst opdateret den, 12.september 2012

Hvidbog PFH sidst opdateret den, 12.september 2012 Hvidbog PFH sidst opdatrt dn, 12.sptmbr 2012 Pall Flbo-Hansn Vdr. Strandparkn Korsør 1 Hvidbog PFH sidst opdatrt dn, 12.sptmbr 2012 Korsør dn, 9.sptmbr 2012 Formålt md dnn hvidborg r- at dnn gnnmgang vil

Læs mere

N Æ S T V E D U N G D O M S S K O L E F O R F R E M T I D E N S V O K S N E. !Hallen rykker igen!god jul, godt nytår, barsel!rådhusets nye naboer

N Æ S T V E D U N G D O M S S K O L E F O R F R E M T I D E N S V O K S N E. !Hallen rykker igen!god jul, godt nytår, barsel!rådhusets nye naboer TILMELDINGSBLANKETTEN skal aflvrs på ungdomsskolns kontor, Skllt 29, 4700 Næstvd NAVN: FØDSELSDATO: ADRESSE: POSTNUMMER: TELEFON: MOBIL: FORÆLDRES NAVNE: Særlig hnsyn/kommntarr: N Æ S T V E D U N G D O

Læs mere

De fleste børn er klar til at sige farvel til bleen i to-treårsalderen. projek

De fleste børn er klar til at sige farvel til bleen i to-treårsalderen. projek D flst børn r klar til at sig farvl til bln i to-trårsaldrn d m s Få succ n l b d i m s t projk 68 VO R E S BØRN tma farvl, bl! 69 72 72 74 Er dit barn klar til at smid bln? Hygglig potttræning Potttræning

Læs mere

Kære tillidsrepræsentant, 10. maj 2008

Kære tillidsrepræsentant, 10. maj 2008 Kær tillidsrpræsntant, 10. maj 2008 Ndnfor vil vi rdør for brninn af konfliktundrstøttls o dn ændrin hraf, som vi i hovdbstyrlsn har bsluttt. Dr r samtidi md dnn rdørls frmsndt t brv til jordmødrn, som

Læs mere

KRESTON DANMARK Et landsdækkende samarbejde mellem uafhængige danske statsautoriserede revisionsvirksomheder.

KRESTON DANMARK Et landsdækkende samarbejde mellem uafhængige danske statsautoriserede revisionsvirksomheder. S tat s a u t o r i s r d R v i s o r r 1 2011 Sid 2 VIES ikk kun n kirklig handling Sid 3 Lmpls af rvisionspligtn i hnhold til årsrgnskabslovn Sid 3 Ulovlig aktionærlån nu r dt alvor Sid 4 Slskabrs skattog

Læs mere

UDBUD. -1. halvår 2014 AKADEMI FAG

UDBUD. -1. halvår 2014 AKADEMI FAG UDBUD -1. halvår 2014 AKADEMI FAG Dt stratgisk ldrskab Ldls i praksis Erhvrvsøkonomi Coaching og konflikthåndtring Positiv psykologi i ldls Tag t slvstændigt uddannlssforløb - llr tag fagt som n dl af

Læs mere

Jobcenterchefmøde den 22. sept. 2011

Jobcenterchefmøde den 22. sept. 2011 Jobctrchfmød d 22. spt. 2011 Nyt fra styrgrupp for komptcudviklig af jobctrmdarbjdr i Syddamark Bskæftiglssrgio Syddamark Bskæftiglssrgio Syddamark Afholdt og plalagt aktivittr K o m p t c u d v i k l

Læs mere

Oplæg på visuel identitet til Himmerlandskød

Oplæg på visuel identitet til Himmerlandskød Oplæg på vil idtitt til Himmrladkød Udarbjdt af Rp Marktig A/S maj 2008 Opgav Udarbjdl af grafik prfil g idtitt dr kmmikrr Himmrladkød brad val g pitirr mærkt m t af d ablt bdr på markdt. Dd at diffrtir

Læs mere

Hovedgård skole og skolefritidsordning. ger. Juni 2012

Hovedgård skole og skolefritidsordning. ger. Juni 2012 Hovdgård kol og kolfritidordning onl traditi t l h å lædnin dag p kol g jov udk t d i dr llr o jrd flødkaram f g n af n a vi ho r dt 9. årg kilovi af a l d aff k n, hvo vi m orgnk rn til kol lig kao, m

Læs mere

AARHUS MIDTBY. besættelsen. Tema 1:5.000. Lille Torv 14. Store Torv. Domkirke 10 16. Magasin Bibliotek Bispetorv. ARos. Musikhus. Rådhus.

AARHUS MIDTBY. besættelsen. Tema 1:5.000. Lille Torv 14. Store Torv. Domkirke 10 16. Magasin Bibliotek Bispetorv. ARos. Musikhus. Rådhus. Tma Nø rr g bsættlsn AARHUS MIDTBY 0 100 200 300 m 1:5.000 allé Nørr ORIENTERINGSKLUBBEN ÅRHUS r Nø r all é 11 12 15 Lill Torv 14 Stor Torv Domkirk 10 16 Magasin Bibliotk Bisptorv Sø nd rg V s t r A l

Læs mere

01741.04. Afgørelser - Reg. nr.: 01741.04. Fredningen vedrører: Ørslev Kirke. Domme. Taksations kom miss io nen. Naturklagenævnet. Overfredningsnævnet

01741.04. Afgørelser - Reg. nr.: 01741.04. Fredningen vedrører: Ørslev Kirke. Domme. Taksations kom miss io nen. Naturklagenævnet. Overfredningsnævnet 01741.04 Afgørlsr - Rg. nr.: 01741.04 Frdningn vdrørr: Ørslv Kirk Domm Taksations kom miss io nn Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt Frdninasnævnt - 23-10-1951, 09-11-1951 Kndlsr Dklarationr FREDNNGSNÆVNET>

Læs mere

Institutions navn Hovedadresse H. By Udbudsby Kommentar. Absalonsvej 20 Holbæk Kalundborg. Selandia - CEU Bredahlsgade 1 Slagelse Slagelse

Institutions navn Hovedadresse H. By Udbudsby Kommentar. Absalonsvej 20 Holbæk Kalundborg. Selandia - CEU Bredahlsgade 1 Slagelse Slagelse Udbud Hovdområd/ uddannls Institutions navn Hovdadrss H. By Udbudsby Kommntar EUC Nordvstsjælland Absalonsvj 20 Holbæk Kalundborg Slandia - CEU Brdahlsgad 1 Slagls Slagls EUC Sjælland Jagtvj 2 Næstvd Næstvd

Læs mere

Tilsyn med virksomheder eksklusive landbrug og pelsdyrfarme i 2012, Del 1/3

Tilsyn med virksomheder eksklusive landbrug og pelsdyrfarme i 2012, Del 1/3 Tilsyn md dr ksklusiv landbrug og plsdyrfarm i 2012, Dl 1/3 Kommunnavn Rbild Indldning (max 1500 Dr r udført 98 tilsyn i 2012, hraf 12 på dambrug, Rbild Kommun har ovrholdt d fastsatt minimumsfrkvnsr for

Læs mere

PT 7251 PT 7331 PT 7401 PT 7501. Brugsanvisning Tørretumbler

PT 7251 PT 7331 PT 7401 PT 7501. Brugsanvisning Tørretumbler Brugsanvisning Tørrtumblr PT 7251 PT 7331 PT 7401 PT 7501 Læs vnligst brugsanvisningn indn opstilling, installation og ibrugtagning for at undgå skadr på prsonr og produkt. j M.-Nr. 06 397 280 2 M.-Nr.

Læs mere

Plan for klimaforbedring

Plan for klimaforbedring Plan for klimaforbdrin Indhold Forord Forord.................................................... 3 I Danmark har vi i d sidst fir årtir vist, at vi kan ø vækstn udn at ø nriforbrut. Nu r tidn kommt, hvor

Læs mere

De fem friheder for dyr

De fem friheder for dyr 31-10-2015 Dyrvlfærdskontrol i fårbsætningr Hvad skal I hør? Hvad r dyrvlfærd? Hvordan gnnmførs t kontrolbsøg? Hvad skal du hav styr? Vi arbjdr md mnnskr, dyrvlfærdn flytts ignnm landmandn og mdarbjdrn!

Læs mere

1 skaren af exp = den naturlige

1 skaren af exp = den naturlige Eksonntil- og ritmunktionr Rtition (rimært.-klss-sto sulrt md dirntilrgnings-ovrvjlsr) Funktionsskrn ( ) ( ) stlæggr or R + \{ } ksonntilunktionr. Scilt klds ( ) ( ) ksonntilunktion. Rrnc: GDS, s. 6-8.

Læs mere

MU H. Musen siger. aktive remser og sproglege med de mindste. Lotte Salling. Lotte Salling har blandt andet udgivet bøgerne: Varenr.

MU H. Musen siger. aktive remser og sproglege med de mindste. Lotte Salling. Lotte Salling har blandt andet udgivet bøgerne: Varenr. Lott Salling Når vi gør børn nysgrrig på sprog, fortælling og læsning så tidligt som ovr hovdt muligt, øgs drs chancr for at tilgn sig t vludviklt sprog og dr md opnå lttr adgang til social kontaktr og

Læs mere

N Æ S T V E D U N G D O M S S K O L E F O R F R E M T I D E N S V O K S N E. !StreetFestival!Den interne trafik!sæt kryds i kalenderen!

N Æ S T V E D U N G D O M S S K O L E F O R F R E M T I D E N S V O K S N E. !StreetFestival!Den interne trafik!sæt kryds i kalenderen! N Æ S T V E D U N G D O M S S K O L E F O R F R E M T I D E N S V O K S N E Cilia vd Strtfstival i Grønngad 17. oktobr!strtfstival!dn intrn trafik!sæt kryds i kalndrn!vlkommn Ungdomsrådts bsøg fra Holland

Læs mere

PROJEKTBESKRIVELSE. ligeledes mulighed for at udbygge Campus Bornholm mod nord.

PROJEKTBESKRIVELSE. ligeledes mulighed for at udbygge Campus Bornholm mod nord. CAMPUS BORNHOLM DECEMBER 2010 PROJEKTBESKRIVELSE CAMPUS BORNHOLM Campus Bornholm r n nstånd mulighd for at skab t dynamisk, innova!vt, kra!vt uddannlssmiljø på Bornholm af høj kvalitt. Campus Bornholm

Læs mere

07640.00. Afgørelser - Reg. nr.: 07640.00. Fredningen vedrører: Plet Enge, Sønderho1me. Enge. Domme. Taksationskommissionen 23-04-1985

07640.00. Afgørelser - Reg. nr.: 07640.00. Fredningen vedrører: Plet Enge, Sønderho1me. Enge. Domme. Taksationskommissionen 23-04-1985 07640.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 07640.00 Frdningn vdrørr: Plt Eng, Søndrho1m Eng Domm Taksationskommissionn 23-04-1985 Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt 23-11-1984, 14-05-1985 Frdningsnævnt 07-11-1983 Kndlsr

Læs mere

Aarhus Midtby. Lydglimt om besættelsen. Kend Aarhus. Læs mere på internettet

Aarhus Midtby. Lydglimt om besættelsen. Kend Aarhus. Læs mere på internettet Aarhus Midtby Knd Aarhus Læs mr på intrnttt Dr r t væld af oplysningr på intrnttt om d stdr, du bsøgr. Blandt andt på www.knd-aarhus.dk, hvor oplysningrn i dnn foldr finds. Hr findr du også andr tmatur

Læs mere

07649.00. Afgørelser - Reg. nr.: 07649.00. Fredningen vedrører: Frøslev Mose. Domme. Taksatio ns kom miss ionen. Naturklagenævnet

07649.00. Afgørelser - Reg. nr.: 07649.00. Fredningen vedrører: Frøslev Mose. Domme. Taksatio ns kom miss ionen. Naturklagenævnet 07649.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 07649.00 Frdningn vdrørr: Frøslv Mos Domm Taksatio ns kom miss ionn Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt 20-09-1985 Frdningsnævnt 30-12-1983 Kndlsr Dklarationr OVER FREDNINGSNÆVNET>

Læs mere

05399.00. Afgørelser - Reg. nr.: 05399.00. Fredningen vedrører: Moe's Grund. Domme. Taksati ans kom miss ione n. Naturklagenævnet. Overfredningsnævnet

05399.00. Afgørelser - Reg. nr.: 05399.00. Fredningen vedrører: Moe's Grund. Domme. Taksati ans kom miss ione n. Naturklagenævnet. Overfredningsnævnet 05399.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 05399.00 Frdningn vdrørr: Mo's Grund Domm Taksati ans kom miss ion n Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt Frdningsnævnt 25-11-1970 Kndlsr Dklarationr FREDNNGSNÆVNET> 401 ALLNGE

Læs mere