Målet med enhver undervisning må være at udvikle elevens forståelse for sin. Noshörningstenen. av Volker Berthold lärare på Spjellerup friskole
|
|
- Sigrid Bak
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Noshörningstenen En marksten bidrar till en vardagsanknuten matematikundervisning av Volker Berthold lärare på Spjellerup friskole Målet med enhver undervisning må være at udvikle elevens forståelse for sin hverdag og forberede den enkelte på den fremtidige anvendelse i sit eget liv. Hvis undervisningen samtidig kan bidrage med inspiration og udvikling af den omkringliggende virkelighed, så nærmer den sig ud fra mit syn, den perfekte undervisning. Vigtige elementer i sådan en vurdering er: Emnet relaterer til en konkret situation eller problemstilling fra hverdagen Eleven kan se værdien i problemstillingen Eleven engagerer sig emotionelt og fagligt i forløbet Læreren vurderer sammenhæng til de faglige mål Emnet har et forløb over en periode med skiftende indfaldsvinkler, som f.eks. oplevelse, analyse, refleksion, samarbejde, kommunikation, problem- og færdighedsløsning. Der er progression i processen Der er en naturlig differentiering (selvdifferentiering) i forløbet Der er dialog i processen, idet læreren følger elevernes vej (med-læring; læreren og eleven er fælles om ejerskab til processen.) Afslutningen skaber forandringen ved at elevernes arbejde har indflydelse på hverdagssituationen Næsehornsfliser en dansk belægningssten har givet mig samt tre klasser og producenten sådan en helhedsoplevelse. Vi har arbejdet undersøgende og med faste opgavesæt, bevæget os fra virkeligheden over semi-virkeligheden til ren matematik og tilbage igen. (Skovsmose, 2003). Ministeriets krav om arbejde med kompetencer ses opfyldt på mange områder. Det er især modelleringskompetencen, jeg har fokus på i denne sammenhæng. Eleverne har arbejdet i skoletiden og desuden inddraget fritid ind i processen. På alle klassetrin kan der stilles opgaver, som løses intuitivt og med brug af fysisk aktivitet, samtidig med at forventningerne til enkelte elever eller grupper, kan flyttes til formelle løsningsmodeller. Om denna artikel Noshörningstenen är en dansk marksten. Volker Berthold har arbetat med sådana stenar i sin undervisning. Konkreta aktiviteter leder från intuitiva resonemang vidare till matematiska representationer. Eleverna har börjat med egna fantasimönster och sedan utvecklat dessa med tanke på symmetrier. Stenens speciella form har inspirerat klassen att undersöka på hur många sätt stenar kan läggas intill varandra. Med två eller flera stenar har olika grundmönster skapats. Mycket arbete har skett ute på skolgården, men också klassrumsarbete har ingått. Eleverna har fått mäta stenarna och beräknat area och volym. Arbetet avslutades med att de fick utveckla förslag på hur en del av skolgården skulle täckas, med tanke på att det skulle vara såväl estetiskt tilltalande som effektivt och möjligt att bygga. Artikeln ger konkreta förslag till arbete, även om man inte har tillgång till just noshörningstenar. 1
2 Fra Fælles Mål 2009 Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer vedrørende dagligliv, samfundsliv og naturforhold. Stk. 2 Undervisningen tilrettelægges, så eleverne selvstændigt og gennem dialog og samarbejde med andre kan erfare, at arbejdet med matematik fordrer og fremmer kreativ virksomhed, og at matematik rummer redskaber til problemløsning, argumentation og kommunikation. Virkelighedens udgangspunkt Mit eget udgangspunkt var behovet for at lægge nogle pæne fliser ved havebordet i min private have. Mit ønske var, ikke at bruge en af de populære rektangulære fliser. Mødet med næsehornsstenen gav resultat på hjemmesiden. Her blev mit matematiske hjerte tændt. Alle disse oplysninger fra hjemmesiden er interessante i forhold til en matematisk betragtning. Der er: Næsehornet er 6 cm tyk og måler 11 cm på alle sider. Alle vinkler er enten 45- eller 90 grader. Disse mål betyder, at 2 sten kan lægges sammen på 43 forskellige måder. Dette giver mulighed for et uendeligt antal forskellige mønstre. Beskrivelse af stenen fra producentens hjemmeside Faktaoplysninger, som kan måles efter. Oplysning om kombinationer, som mangler dokumentation og kræver egne undersøgelser (kontrol). Påstande om en mønster-uendelighed, som betyder, at man kan blive ved med at finde på nye mønstre. Dette er for mig en indirekte opfordring til efterprøvning. Tal og påstande skal kontrolleres. Uendelighedstilstanden er også en matematisk udfordring, idet den kræver planlægning, overblik og systematisering. Dermed var ideen til et undervisningsforløb født uden helt at kende indholdet. Men Fælles Mål 2009 gav sit begejstrede tilsagn. Materialeudgangspunkt Der er mønsterbeskyttelse på formen, som både er enkelt og samtidig genialt, idet mangfoldighederne er store ud fra den simple struktur. Næsehornet er en 6 kantet belægningssten, som er sammensat af 2 kendte matematiske grundformer: et kvadrat og en rombe. Alle sider er lige lange. Alle vinkler er 45 grader eller en mangedobling af den. Med en ens kantlængde opstår der mange forskellige muligheder for samlinger. Da alle vinkler bygger på basisvinklen 45 o og 45 går op i cirklens 360 o, er det let at samle stenene omkring et hjørne, uanset forståelsen af matematikken bagved. Producenten tilbyder også 2 hjælpefliser til Næsehornet i sit program. De skal hjælpe til at mønstre kan gå op, men de er også med til at skabe nye muligheder. Det drejer sig om et kvadrat og en rombe. Fra mellemtrinnet bør man starte undervisningen uden hjælpefliser og først inddrage dem, når mønstre ikke går op. Hjælpefliserne er i mine afprøvninger valgt i en anden farve end hovedflisen. Undervisningsideer med Næsehornsflisen I det følgende vil jeg beskrive gennemførte afprøvninger og ideer til kommende timer. Udgangspunktet for alt arbejde med denne belægningssten, er bevægelsen fra intuitionen til matematisk analyse. Dette betyder at det hele starter med eksperimentet og processen peger hen imod en beskrivelse af de undersøgte forhold med hverdagsord eller som faglig analyse. Det vigtige er, at man skaber sit eget forløb ud af de mange muligheder eller bedre: vælge få opgavestillinger og derefter, i samarbejde med eleverne, udvikle klassens forløb. Materialebehov: ca. 4 5 m 2 fliser. Laminerede efterligninger har suppleret til en indendørs undervisning. 2
3 1. Fra intuition til formelt skolearbejde A. Elevkonstruktioner Vinkler, længder og højden kan måles på stenen, men de kan også udleveres for at få eleverne til at konstruere stenen med lineal og vinkelmåler eller endnu bedre, med lineal og passer. Samme konstruktion kan også finde sted i et geometriprogram på computer. Udskrevne elevproduktioner kan bruges til indendørs arbejde, gennemførelse af større mønstre i mindre format eller når fremhævning af mønstre ønskes understøttet af stærke farver. B. At lægge fantasiens mønstre Børn elsker at arbejde med geometriske former. Mit eget udgangspunkt med haven var en oplagt baggrund for at stille spørgsmålet: Kan I komme med en idé til et mønster? Forståelsen for at der ikke skal være huller mellem stenene er næsten selvsagt. Spejlinger og symmetrier kommer ofte af sig selv, men kan også fremprovokeres gennem yderligere spørgsmål: Hvornår er et mønster flot? Kan det samme mønster ses, uanset hvilken side man kommer fra? Digital affotografering er oplagt, da antal af sten hurtig giver en begrænsning, når en hel klasse arbejder med 5 m 2. I arbejdet med de mindste klasser har jeg tilladt brugen af de 2 hjælpesten uden nogen begrænsning. Da der var fint sand til rådighed, gik flere hold i gang med at feje den ned i mellemrummene. Nogen må have set det derhjemme og virkeligheden blev afprøvet i timerne. C. Fantasi og billeder med grundformen Opgavens formulering kan tage udgangspunkt i spejlingsmønstre. Når tanken om billedkunst suppleres opstår der hurtig indre billeder og henfører tanker til visuelle fantasier med tangram-brikkerne. Hvad kan stenenes kontur forestille? Kan alle se udtrykket eller skal det males? D. Udvikle egne grundmønstre Store mønstre er enten bygget op af mindre enheder som tesselerer, eller tager udgangspunkt i mange flere fliser, før de kan sættes sammen. Eleverne skal have mulighed for at lægge netop deres mønster. Her er det en fordel at starte med at tænke i symmetrier, som kan være basis for en flisebelægning. En måde at organisere denne mønstreopgave på er, at udfordre mønstredannelse med udgangspunkt i et bestemt antal. Tag 8 næsehornsfliser og byg et symmetrisk mønster. Tag 20 fliser, heraf mindst 12 næsehornsfliser og byg et symmetrisk mønster. Byg et mønster, hvor højst hver 3. (eller hver 4.) sten må være en hjælpeflise. Byg et mønster med alle de næsehornsten, du skal bruge men uden hjælpesten. E. Udfyldning af en kontur Opgaven løses nemmest i en papirversion, hvor næsehornsten skal passe ind i en fastlagt ramme. Ofte kan elever lægge forskellige løsninger på samme udfordring. Sv. övers.: Måles = mätas, huller = hål, nemmest = lämpligast (red.) 3
4 2. Fra kombinatorik til mønsterdannelse A. At forske i konstruktionerne (kombinationer) 2 sten kan lægges sammen på 43 forskellige måder. Her kan eleverne stilles overfor spørgsmålet: Er denne påstand rigtig? Forsøg at finde de mange forskellige måder. Findes der 43 forskellige? Hvordan skal undersøgelsen foretages for at holde styr på dem alle. Hvilken fremgangsmåde er brugbart for at frasortere drejninger og spejlinger? Hvor betydningsfuld er det, at en flise kan vendes. Dokumentationen og sammenligningen kan finde sted med digitale billeder. I lighed med kombinationer af siderne, kan opgavestillingen forandres med udgangspunkt i vinklerne. Hvor mange sten skal der til, for at samle 360 o i et punkt? Kan man finde antal af kombinationsmuligheder? Sorter og undgå gengangere. B. Finde basismønstre Ved at lægge 2 eller flere sten sammen, skabes nye enheder. Nogle af dem tesselerer, dvs. de passer sammen, når man lægger dem igen og igen ved siden af hinanden og dækker en flade uden at der skabes huller. Hvor mange af disse basismønstre findes med 2 sten? Er der flere med 3 eller 4 sten? En interessant undersøgelse er, om alle kombinationer fra pkt. A. kan være grundlag for flisedækninger, hvis de må kombineres med deres egne spejlinger. C. Tessellering Mønstre kan bygges op som en regelmæssig flisedækning. Dvs. at samme mønstre bliver gentaget ved siden af sig selv (tesselering). Dette er typisk for indkørsler og terrasser. Producenten har forskellige forslag på hjemmesiden, som kan inspirere til nye flisedækninger eller de kan være udgangspunkt for at arbejde med målet: Kan man lægge andre mønstre? Er nogen af dem så gode, at vi vil foreslå dem til producenten? D. Centriske mønstre En anden måde at arbejde på er centrisk. Det vil sige, at mønstret gentager sig ud fra et centrum og består af lige enheder i samme afstand til midten. Mønstret vil forandre sig, jo længere man kommer væk fra centrum, men antal gentagelser har en talmæssig regelmæssighed. Hvor mange er normalt og hvorfor? Et sådan mønster er velegnet til mindre terrasser eller til optiske strukturer på udvalgte arealer. Stenenes indfarvninger kan yderligere øge mønstrets fremtoning. Producenten har ikke nogen forslag til denne type mønstre på sin hjemmeside. Allerede med valget af centrets opbygning er der mange muligheder. Men betyder dette en uenliglighedsdimension eller vil der på et tidspunkt indgå en regelmæssighed og dermed en gentagelse? Sv. övers.: drejninger = vridningar, gentagelse =upprepning (red) 4
5 3. Fra virkelighed til virkelighed A. Efterligning af bestående mønstre På producentens hjemmeside gives der forslag til forskellige flisedækninger. Disse mønstre kan printes ud. Opgaven består i at arbejde som anlægsgartner og lægge kundens ønske i indkørslen. En efterligningsopgave, som kan sammenlignes med at lægge puslespil. B. Beregning af arealet og rumfang Beregn flisens areal. Dette kan foregå ud fra målinger på stenen. Men hvordan kan det lade sig gøre i et computerprogram, eller helt uden? Hvilke data er svære at få fat i? Stenen er ikke lige til at måle areal på. Til indkøb af fliser til en belægningsopgave tages udgangspunkt i m 2. Hvor mange fliser skal der bruges til 1 m 2? Der kan yderligere beregnes flisernes samlede rumfang mht transport på lastbil. Her støder man ind i problemstilling, at stabling til transport kræver valg af et transportmønster, som mindsker spildplads. C. Konkret forslag til et stykke af skolegården Et sted på skolens areal kunne indrettes med Næsehornsfliser. Mønstret skal kunne stimulere synet, men også inspirere til aktiviteter. Brug af forskellige indfarvninger kan understøtte resultatet. Elevgrupper skal komme med konkrete forslag på et udpeget areal, som skal dækkes. Målet er at finde det bedste forslag som samlet svarer bedst til æstetik og anvendelse. Her kan forløbet med næsehornsflisen slutte med ejerskabet til fysiske forhold på egen skole. Ved afslutning af forløbet, har jeg sendt eleveksempler på mønstre til producenten. Han meldte tilbage at have brugt dem siden hen på de nye kunder. Det var især de nye mønstre med centrum, som kunne få anvendelse i kundernes haver. Her ligger en helt anden dimension for tilbagemelding til eleverne, som normalt afleverer til lærere, forældre og portofoliemapper. God fornøjelse. Sv. övers.: mht = med hjälp av (red) litteratur och länkar Berthold, V. (2009). Næsehornsstenen en matematiksten? Matematik nr 5. Tillgänglig på dl.dropbox.com/u/273664/pyratern_dok/artikler/naesehornsten_0509.pdf Skovsmose, O. (2003). Undersøgelseslandskaber. Undervisningsministeriet. (2009) Fælles Mål Tillgängligt på Sandgaard Beton: sandgaardbeton.se 5
Næsehornsstenen. Volker Berthold
Volker Berthold Næsehornsstenen Målet med enhver undervisning må være at udvikle elevens forståelse for sin hverdag og forberede den enkelte på den fremtidige anvendelse i sit eget liv. Hvis undervisningen
Læs mereMatematik interne delprøve 09 Tesselering
Frederiksberg Seminarium Opgave nr. 60 Matematik interne delprøve 09 Tesselering Line Købmand Petersen 30281023 Hvad er tesselering? Tesselering er et mønster, der består af en eller flere figurer, der
Læs mereÅrsplan for matematik i 1. klasse 2010-11
Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11 Vanløse den 6. juli 2010 af Musa Kronholt Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden
Læs mereMATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål
MATEMATIK GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål KOMMENTAR Vi har i det følgende foretaget en analyse og en sammenstilling af vore materialer til skriftlig
Læs mereUndervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole
Undervisningsplan for faget matematik Ørestad Friskole 1. af 11 sider Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplanens indhold Undervisningens organisering og omfang side 2
Læs mereMATEMATIK. Formål for faget
MATEMATIK Formål for faget Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede
Læs mereÅrsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009
Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler matematiske r og opnår viden og kunnen således, at
Læs mereBarbie s Bungee Jump Eleverne kan på baggrund af en matematisk/naturfaglig undersøgelse, med efterfølgende behandling af data forudsige udfaldet af et praktisk eksperiment. Eleverne vil erfare nødvendigheden
Læs mereÅrsplan for matematik i 2. klasse 2013-14
Årsplan for matematik i 2. klasse 2013-14 Klasse: 2. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 5(mandag, tirsdag, onsdag, torsdag, fredag) Formål for faget matematik Formålet med undervisningen
Læs mereDen mundtlige prøve i matematik og forenklede Fælles Mål Odense 20. April 2015
Den mundtlige prøve i matematik og forenklede Fælles Mål Odense 20. April 2015 153 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14+ 15 + 16 + 17 153 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5! 153 = 1 3 + 5
Læs mereGeometri i plan og rum
INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af
Læs mereEksperimentel matematikundervisning. Den eksperimentelle matematik som didaktisk princip for tilrettelæggelse af undervisningen
Eksperimentel matematikundervisning Den eksperimentelle matematik som didaktisk princip for tilrettelæggelse af undervisningen Matematikkens ansigter Ligesom den græske gud Morpheus, der i kunstneren Lionel
Læs mereMatematik på Humlebæk lille Skole
Matematik på Humlebæk lille Skole Matematikundervisningen på HLS er i overensstemmelse med Undervisningsministeriets Fælles Mål, dog med få justeringer som passer til vores skoles struktur. Det betyder
Læs mereFælles Mål Matematik Indskolingen. Roskilde 4. november
Fælles Mål Matematik Indskolingen Roskilde 4. november 05-11-2015 klaus.fink@uvm.dk Side 2 Bindende/vejledende Bindende mål og tekster: Fagets formål Kompetencemål (12 stk.) Færdigheds- og vidensmål (122
Læs mereÅrsplan for matematik 2.b (HSØ)
Årsplan for matematik 2.b (HSØ) Bøger, supplerende materiale og andet relevant I undervisningen bruger vi Kolorit. Der suppleres med kopiark fra den tilhørende kopimappe + andre kopiark, som passer til
Læs mereVejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10
Vejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10 Uge Emne Formål Opgaver samt arbejdsområder 33-36 Geometri 1 Indlæring af geometriske navne Figurer har bestemte egenskaber Lære at måle vinkler med vinkelmåler
Læs mereTilsynserklæring for skoleåret 2015/2016 vedr. Davidskolen
Bestyrelsen/Forældrekredsen Davidskolen Østergade 13 3720 Aakirkeby Att: Skoleleder Lene Due Madsen Skolekode: 400034 Rønne d. 28.2.2016 Tilsynserklæring for skoleåret 2015/2016 vedr. Davidskolen Tilsynet
Læs mereBELÆGNINGSSTEN. www.rc-beton.dk
BELÆGNINGSSTEN www.rc-beton.dk RC Beton er en af landets største leverandører af betonbelægninger. Vi værdsætter et stærkt samarbejde, og det er vores mål at levere den bedste service og kvalitet til vores
Læs mereseptember 2012 Arbejde / Aktivitet: Differentiering/ Variationer: Supplerende akt.: Afslutning:
G-2.57; Byg ens figurer. Faglige mål: Lektionsmål: Arbejdsform: Materialer: Ord, udtryk og symboler: Figurkendskab. Beliggenhed. At SPØRGE og SVARE i, med, om matematik. At omgås SPROG og REDSKABER i matematik.
Læs mereFaglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1
Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål for matematik i 1. og 2. klasse. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne efter 2. klasse har tilegnet sig kundskaber og færdigheder,
Læs mereÅrsplan for matematik i 1. klasse 2011-12
Årsplan for matematik i 1. klasse 2011-12 Klasse: 1. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 5 Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer
Læs mereÅrsplan matematik 1.klasse - skoleår 12/13- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer
BASIS: Klassen består af 26 elever og der er afsat 5 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 1A og 1B, de tilhørende kopisider + CD-rom, Rema samt evt. ekstraopgaver. Derudover vil
Læs mereÅrsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012
Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012 Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand
Læs mereMatematiklærernes dag. 8. November 2010
Matematiklærernes dag 8. November 2010 Desværre ikke en bi-implikaktion - men ikke ind i himlen.. De forsvundne tegn Eight Franklins Square Bare for at gøre det.. Eight Franklins Square Diameteren i trekanten
Læs mere2. Christian den Fjerde. Årsplan 2015 2016 (Matematik PHO) Elevbog s. 2-11
Lærer. Pernille Holst Overgaard Lærebogsmateriale. Format 2 Tid og fagligt område Aktivitet Læringsmål Uge 33-36 Elevbog s. 2-11 Additions måder. Vi kende forskellige måder at Addition arbejder med addition
Læs mereÅrets overordnede mål inddelt i kategorier
Matematik 1. klasse Årsplan af Bo Kristensen, Katrinedals Skole Årets overordnede mål inddelt i kategorier Tallenes opbygning og indbyrdes hierarki Tælle til 100. Kende tælleremser som 10 20 30, 5 10 15,
Læs mereÅrsplan for 2.klasse 2018/19 Matematik
Årsplan for 2.klasse 2018/19 Fagformål Stk. 1. Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede
Læs mere16 opgaver, hvor arbejdet med funktionsbegrebet er centralt og hvor det er oplagt at inddrage it
16 opgaver, hvor arbejdet med funktionsbegrebet er centralt og hvor det er oplagt at inddrage it Tanker bag opgaverne Det er min erfaring, at elever umiddelbart vælger at bruge det implicitte funktionsbegreb,
Læs mereMatematik og skolereformen. Busses Skole 27. Januar 2016
Matematik og skolereformen Busses Skole 27. Januar 2016 De mange spørgsmål Matematiske kompetencer, hvordan kommer de til at være styrende for vores undervisning? Algoritmeudvikling, hvad ved vi? Hvad
Læs mereMatematik, basis. Undervisningen på basisniveau skal udvikle kursisternes matematikkompetencer til at følge undervisningen
avu-bekendtgørelsen, august 2009 Matematik Basis, G-FED Matematik, basis 1. Identitet og formål 1.1 Identitet I matematik basis er arbejdet med forståelsen af de faglige begreber i centrum. Den opnåede
Læs mereNatur/teknologi i 6 klasse affald og affaldshåndtering, rumfang, målestok og matematik
Natur/teknologi i 6 klasse affald og affaldshåndtering, rumfang, målestok og matematik Dette er en beskrivelse af et samspil mellem fagene Natur/Teknologi og matematik i to 6. klasser på Tingkærskolen
Læs mereINSPIRATION 2008 MERE END BARE BETON
INSPIRATION 2008 MERE END BARE BETON 2008 - MERE END BARE BETON Farum Beton byder velkommen til et nyt år, med masser af inspiration til udendørs hygge. Der er flere klassikere, men vi har ikke siddet
Læs mereTILSYNSRAPPORT. Skole
TILSYNSRAPPORT Tilsynsførende Kent Lykke kent@uhrefriskole.dk Tlf. 28713934 Skole Herning Friskole H.C. Ørsteds Vej 68 7400 Herning Skolekode 657025 Tilsynsperiode 20.4.2015 til 19.4.2016 Kære bestyrelse,
Læs mere1-2-3 klasse Præsentationsporteføjle
1-2-3 klasse Præsentationsporteføjle Hvorfor: Dokumentation m. progression (elever, lærer, forældre) Ansvarlighed Værdi - føle ejerskab - stolthed Tilfredsstillelse for eleverne Bevidstgørelse (elever,
Læs mereMælkeby, matematik, 2.-3. klasse
Mælkeby, matematik, 2.-3. klasse RAMMESÆTNING Mælkeby er et projekt som er baseret på, at elever, i matematik i indskolingen, skal kunne forstå, bearbejde og herved flytte et fysisk projekt ind i et digitalt,
Læs mereKompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin
Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske kompetencer, matematikdidaktik samt matematiklærerens praksis i folkeskolen og bidrager herved
Læs mereSelam Friskole Fagplan for Matematik
Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt
Læs mereÅrsplan, matematik 4. klasse 2018/2019
Årsplan, matematik 4. klasse 2018/2019 Fagformål for faget matematik: Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt
Læs mereJeg ville udfordre eleverne med en opgave, som ikke umiddelbar var målbar; Hvor høj er skolens flagstang?.
Hvor høj er skolens flagstang? Undersøgelsesbaseret matematik 8.a på Ankermedets Skole i Skagen Marts 2012 Klassen deltog for anden gang i Fibonacci Projektet, og der var afsat ca. 8 lektioner, fordelt
Læs mereFælles Mål for Matematik
Fælles Mål for Matematik Danmarks Privatskoleforening Fredericia 14. April 2016 153 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14+ 15 + 16 + 17 153 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5! 153 = 1 3 + 5
Læs mere2.1 Euklidisk konstruktion af nogle regulære polygoner
Geometri og bilhjul Miroslava Sovičová, Štefan Havrlent, Ľubomír Rybanský Constantine the Philosopher University Nitra, Slovakia 1 Introduktion En matematiklærer der vil præsentere eleverne for noget nyt
Læs mereÅrsplan for 5. klasse, matematik
Ringsted Lilleskole, Uffe Skak Årsplan for 5. klasse, matematik Som det fremgår af nedenstående uddrag af undervisningsministeriets publikation om fælles trinmål til matematik efter 6. klasse, bliver faget
Læs mereAndre måder at lære matematik på!
24-10-2011 side 1 Andre måder at lære matematik på! Mette Hjelmborg CFU Hjørring 15-11-2011 24-10-2011 side 2 Andre måder at lære matematik på! Kurset henvender sig til lærere, der gerne vil have inspiration
Læs mereFra opgave til undersøgelse
Fra opgave til undersøgelse Kan man og skal man indrette læringsmiljøer med undersøgende tilgang til matematik? Er det her en Fed Fobilooser? Det kommer an på! Hvad kan John Dewey bruges til i dag? Et
Læs mereMålstyret læring. Sommeruni 2015
Målstyret læring Sommeruni 2015 Dagens Program 8.30-11.30 Check-in og hvem er vi? Hvad er målstyret læring? Synlig læring Måltaksonomier 11.30-12.30 Frokost 12.30-14.30 ( og kage) Tegn Kriterier for målopfyldelse
Læs mereMatematikprojekt Belysning
Matematikprojekt Belysning 2z HTX Vibenhus Vejledning til eleven Du skal nu i gang med matematikprojektet Belysning. Dokumentationen Din dokumentation skal indeholde forklaringer mm, således at din tankegang
Læs merePrøver evaluering undervisning
Prøver evaluering undervisning Fysik/kemi Maj juni 2011 Ved fagkonsulent Anette Gjervig Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen Ministeriet for Børn og Undervisning 1 Indhold Indledning... 3 De formelle krav til
Læs mereIntroduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14:
Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Udgangspunktet bliver en blød screening, der skal synliggøre summen af elevernes standpunkt. Det betyder i realiteten, at der uddeles 4 klasses
Læs mereMatematik og it i indskolingen
Matematik og it i indskolingen Hvordan kan it være med til at styrke de yngste elevers matematiske kompetencer? Oplægget indeholder praksiseksempler på undervisningsforløb og elevproduktioner, hvor der
Læs mereÅrsplan i matematik for 8. klasse 2019/2020
Årsplan i matematik for 8. klasse 2019/2020 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra fagets CKF er og forenklede fællesmål for faget. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne
Læs mereWebinar - Matematik. 1. Fælles Mål 2014. 2. Relationsmodellen og et forløbsplanlægningsskema
Webinar - Matematik 1. Fælles Mål 2014 2. Relationsmodellen og et forløbsplanlægningsskema 3. Et eksempel på et forløb om areal og omkreds på mellemtrinnet 4. Relationsmodellen som refleksionsmodel Alle
Læs mereKompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin
Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin Kort bestemmelse af faget Faget matematik er i læreruddannelsen karakteriseret ved et samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds-
Læs mereÅRSPLAN M A T E M A T I K
ÅRSPLAN M A T E M A T I K 2013/2014 Klasse: 3.u Lærer: Bjørn Bech 3.u får 5 matematiktimer om ugen: MANDAG TIRSDAG ONSDAG TORSDAG FREDAG Lektion 1 Lektion 2 Lektion 3 Matematik Matematik Lektion 4 Matematik
Læs mereVi skal lave en sparegris, men inden vi går i gang, skal vi lige snakke om et par billeder
Vi skal lave en sparegris, men inden vi går i gang, skal vi lige snakke om et par billeder 2 3 1. Hvad kommer du til at tænke på, når du ser bygningerne? 2. Er det bygninger, som du har lyst til at komme
Læs mereÅrsplan for matematik i 4. klasse 17/18
Årsplan for matematik i 4. klasse 17/18 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 6. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet
Læs mereKUNST PÅ TAPETET BØRNENES EFTERÅRSUDSTILLING 2012
BØRNENES EFTERÅRSUDSTILLING 2012 KUNST PÅ TAPETET MATERIALET BESTÅR AF TRE DELE: VEJLEDNING & PRAKTISK INFO SPØRGSMÅL & INSPIRATION TAPET-MODUL TIL PRINT/KOPI VEJLEDNING & PRAKTISK INFO OPGAVEBESKRIVELSE:
Læs mereMundtlig prøve i Matematik
Mundtlig prøve i Matematik Tirsdag d. 9. september 2014 CFU Sjælland Mikael Scheby NTS-Center Øst Dagens indhold Prøvebekendtgørelse highlights Vekselvirkning mellem formalia, oplæg og arbejde med eksempler
Læs mereÅrsplan matematik 1. klasse 2015/2016
Årsplan matematik 1. klasse 2015/2016 Undervisningen vil tage udgangspunkt i systemet Matematrix. I 1. klasse får eleverne udleveret 2 arbejdsbøger (Trix 1a + Trix 1b). Den pædagogiske tankegang i dette
Læs mereELEVINDDRAGENDE UNDERVISNING
ELEVINDDRAGENDE UNDERVISNING DCUM anbefaler elevinddragende undervisning, fordi medansvar og tillid kan øge motivation, trivsel og læring. På Skolecenter Jetsmark har de gode erfaringer med elevinddragelse
Læs mereVejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09
Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09 Uge Emne Formål Opgaver samt arbejdsområder 33-35 Kendskab og skriftligt arbejde At finde elevernes individuelle niveau samt tilegne mig kendskab til deres
Læs mereÅrsplan for 1.klasse 2018/19 Matematik
Fagformål Stk. 1. Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer i deres aktuelle
Læs mereAndreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009
Andreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009 Matematiske kompetencer. Matematiske emner (tal og algebra, geometri, statistik og sandsynlighed). Matematik i anvendelse. Matematiske arbejdsmåder. Tankegangskompetence
Læs mereHvad er matematik? Indskolingskursus
Hvad er matematik? Indskolingskursus Vordingborg 25. 29. april 2016 Matematikbog i 50 erne En bonde sælger en sæk kartofler for 40 kr. Fremstillingsomkostningerne er 4/5 af salgsindtægterne. Hvor stor
Læs mereNyt i faget Matematik
Almen voksenuddannelse Nyt i faget Matematik Juli 2012 Indhold Bekendtgørelsesændringer Ændringer af undervisningsvejledningen Den nye opgavetype ved den skriftlige prøve efter D Ændringer af rettevejledningen
Læs mereÅrsplan matematik 5. klasse 2017/2018
Årsplan matematik 5. klasse 2017/2018 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 6. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet
Læs mereAf jord er vi kommet
Evaluering af Matematik for 5 og 6 kl.: Af jord er vi kommet Heden, Samsø, Ulla Fredsøe Undervisningsplan Emne: Af jord er vi kommet Fag: Matematik 6. kl. Forløbsperiode: August September 2013 Begrundelse
Læs mereDB Evaluering oktober 2011
DB Evaluering oktober 2011 Matematik Vi har indarbejdet en hel del CL metoder i år: gruppearbejde, "milepæle" og adfærdsmæssige strategier. Eleverne er motiverede for at arbejde som et team. Hele DB forstår
Læs mereUNDERVISNING I PROBLEMLØSNING
UNDERVISNING I PROBLEMLØSNING Fra Pernille Pinds hjemmeside: www.pindogbjerre.dk Kapitel 1 af min bog "Gode grublere og sikre strategier" Bogen kan købes i min online-butik, i boghandlere og kan lånes
Læs mereLæreres Læring. Aktionsforskning i praksis
Læreres Læring Aktionsforskning i praksis 1 Læreres Læring - aktionsforskning i praksis Martin Bayer Mette Buchardt Jette Bøndergaard Per Fibæk Laursen Lise Tingleff Nielsen Helle Plauborg 1. version,
Læs mereMatematika rsplan for 5. kl
Matematika rsplan for 5. kl 2015-2016 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 6. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet
Læs mere3. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK
2015-16 Lærer: Morten Bojesen Forord til faget i klassen Vi vil i matematik arbejde undervisningsdifferentieret samt elevdifferentieret. Vi arbejder med bogsystemet Matematrix 3A, 3B samt kopiark. Der
Læs mereÅrsplan i matematik for 8. klasse 2017/2018
Årsplan i matematik for 8. klasse 2017/2018 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra fagets CKF er og forenklede fællesmål for faget. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne
Læs mereSkal elever tilpasses skolen eller omvendt?
Skal elever tilpasses skolen eller omvendt? Kan man tale om at der findes stærke og svage elever? Eller handler det i højere grad om hvordan de undervisningsrammer vi tilbyder eleven er til fordel for
Læs mereÅrsplan matematik 5. klasse 2019/2020
Årsplan matematik 5. klasse 2019/2020 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 6. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet
Læs mereÅrsplan for matematik i 4. klasse 2014-15
Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Klasse: 4. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 4(mandag, tirsdag, torsdag, fredag) Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at
Læs mereLæringsmå l i pråksis
Læringsmå l i pråksis Lektor, ph.d. Bodil Nielsen Danmarks Evalueringsinstitut har undersøgt læreres brug af Undervisningsministeriets faghæfter Fælles Mål. Undersøgelsen viser, at lærernes planlægning
Læs mereÅrsplan for 2. klasse i matematik
Årsplan for 2. klasse i matematik Grundbog og hjælpemidler: Alle elever får udleveret en bog Sigma i 2. klasse bog A. Denne bog skulle vi være færdig med omkring slutningen af året, hvorefter eleverne
Læs mereMatematika rsplan for 6. kl
Matematika rsplan for 6. kl. 2019-2020 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 6. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet
Læs mereLæseplan og fælles mål for matematik på Engskolen Januar 2005
Læseplan og fælles mål for matematik på Engskolen Januar 2005 (Fælles mål faghæfte 12 matematik 1.udgave, 1.oplag 2003 ) Indhold 1. Indledning 2. Formål for faget matematik 3. Fælles mål 4. Læreplan 5.
Læs mereFig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord
Simulation af χ 2 - fordeling John Andersen Introduktion En dag kastede jeg 60 terninger Fig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord For at danne mig et billede af hyppighederne flyttede jeg rundt
Læs mereMarianne Jelved. Samtaler om skolen
Marianne Jelved Samtaler om skolen Marianne Jelved Samtaler om skolen Indhold Forord........................................ 7 Brændpunkter i skolepolitikken...................... 11 Skolen og markedskræfterne..........................
Læs mereMatematik på mellemtrinnet. Kort om evalueringen
Matematik på mellemtrinnet Kort om evalueringen Kort om evalueringen Danmarks Evalueringsinstitut, EVA, har i en evaluering set på arbejdet med at udvikle elevernes matematikkompetencer på grundskolens
Læs mereMATEMATIK I HASLEBAKKER 14 OPGAVER
MATEMATIK I HASLEBAKKER 14 OPGAVER Matematik i Hasle Bakker Hasle Bakker er et oplagt mål for ekskursioner, der lægger op til, at eleverne åbner øjnene for de muligheder, naturen giver. Leg, bevægelse,
Læs mereLæringsmålstyret undervisning. Tinderhøj skole 04. marts 2015 Lene Heckmann
Læringsmålstyret undervisning Tinderhøj skole 04. marts 2015 Lene Heckmann Lene Heckmann Lærer, forfatter og udviklingskonsulent i Danmark og Norge Indehaver Læs mere på www.leneheckmann.dk Eller på www.facebook.com/leneheckmann
Læs mereFokusområder Identitet og venskaber I Engum Skole / SFO kommer dette til udtryk ved: Leg, læring og mestring.
Fokusområder 1 Mål- og indholdsbeskrivelsen for Vejle Kommune tager afsæt i Vejle Kommunes Børne- og Ungepolitik og den fælles skoleudviklingsindsats Skolen i Bevægelse. Dette afspejles i nedenstående
Læs merePå opdagelse i Mandelbrot-fraktalen En introduktion til programmet Mandelbrot
Jørgen Erichsen På opdagelse i Mandelbrot-fraktalen En introduktion til programmet Mandelbrot Hvad er en fraktal? Noget forenklet kan man sige, at en fraktal er en geometrisk figur, der udmærker sig ved
Læs mereEn dialogisk undervisningsmodel
8 Lær e r v e j l e d n i n g En dialogisk undervisningsmodel Helle Alrø gør i artiklen En nysgerrigt undersøgende matematikundervisning 6 rede for en måde at samtale på, som kan være et nyttigt redskab,
Læs mereUndervisningsplan 3-4. klasse Matematik
Undervisningsplan 3-4. klasse Matematik Formålet for faget matematik Guldminen 2019/2020 Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan
Læs mereIt i folkeskolens matematikundervisning
It i folkeskolens matematikundervisning Læringskonsulenterne Kvalitetsudvikling baseret på data og viden, nationale test og LIS-systemet. Matematik Folkeskolens prøver Talblindhedsprojekt Matematik Ministeriel
Læs mereKommentarer til matematik B-projektet 2015
Kommentarer til matematik B-projektet 2015 Mandag d. 13/4 udleveres årets eksamensprojekt i matematik B. Dette brev er tænkt som en hjælp til vejledningsprocessen for de lærere, der har elever, som laver
Læs mereGrafisk design. sundfertilitet.dk
Grafisk design sundfertilitet.dk Sundfertilitet.dk er en klinik, der behandler mænd og kvinder til bedre fertilitet. Min opgave var at redesigne deres hjemmeside samt lave et logo til sundfertilitet.dk.
Læs mereNedslag 2 Hvad skal vi lære, hvad skal vi lave? Værktøj: Den dynamiske årsplan
Nedslag 2 Hvad skal vi lære, hvad skal vi lave? Værktøj: Den dynamiske årsplan Introduktion I nedslag 1 har I arbejdet med målpilen, som et værktøj til læringsmålstyret undervisning. Målpilen er bygget
Læs mereUndervisningsplan for matematik
Undervisningsplan for matematik Formål for faget Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt
Læs mereMatematisk jul - Naturligvis!
Matematisk jul - Naturligvis! for mellemtrin Opgaverne henter inspiration i materialet Matematik Naturligvis, som kobler matematik til aktiv læring. Sådan bruger du julekalenderen Materialet indeholder
Læs mereDokumentation af programmering i Python 2.75
Dokumentation af programmering i Python 2.75 Af: Alexander Bergendorff Jeg vil i dette dokument, dokumentere det arbejde jeg har lavet i løbet opstarts forløbet i Programmering C. Jeg vil forsøge, så vidt
Læs mereUgur Kitir HTX - Roskilde 01/05 2009
Vi har fået opgaven i forbindelse med vores produkt til vores interne prøve. Jeg skal i opgaven konkretisere hvad min målgruppe er og ud fra det skal beskrive et design der passer til målgruppen. Jeg starter
Læs mereProblembehandling. Progression
Problembehandling Progression Problemløsning Problemløsning forudsætter at man står overfor et problem som man ikke har en færdig opskrift til at løse. Algoritme Når man har fundet frem til en metode eller
Læs mereIDEHEFTE VEDRØRENDE TEKSTLIGGØRELSE
IDEHEFTE VEDRØRENDE TEKSTLIGGØRELSE DEN KONKRETE FREMGANGSMÅDE Tekstliggørelse er med vilje en meget enkel metode, som ikke kræver specielle indkøb eller nye færdigheder. Det er vigtigt, fordi dagligdagen
Læs mereLærervejledningen til Pumpefabrikken
Formål: At styrke elevernes evne til at foretage et kvalificeret karrierevalg og give dem indblik i industrivirksomhedernes muligheder. Materialet tager udgangspunkt i det timeløse fag Uddannelse og Job
Læs mereOpsætning af eksponater - En markedsundersøgelse på Nordia 2002 Af: Lars Engelbrecht
Opsætning af eksponater - En markedsundersøgelse på Nordia 2002 Af: Lars Engelbrecht Når jeg besøger en frimærkeudstilling, kan jeg ikke lade være med at blive imponeret over de tusinder af timer, der
Læs mere