Statistisk optimering af moniteringsprogrammer på miljøområdet

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Statistisk optimering af moniteringsprogrammer på miljøområdet"

Transkript

1 Danmarks Miljøundersøgelser Miljøministeriet Statistisk optimering af moniteringsprogrammer på miljøområdet Eksempler fra NOVA-0003 Faglig rapport fra DMU, nr. 46

2 [Tom side]

3 Danmarks Miljøundersøgelser Miljøministeriet Statistisk optimering af moniteringsprogrammer på miljøområdet Eksempler fra NOVA-0003 Faglig rapport fra DMU, nr Søren E. Larsen Claus Jensen Jacob Carstensen

4 Datablad Titel: Undertitel: Statistisk optimering af moniteringsprogrammer på miljøområdet Eksempler fra NOVA-003 Forfattere: Søren E. Larsen 1, Claus Jensen 1, Jacob Carstensen 1 Afdelinger: Afdeling for Ferskvandsøkologi. Afdeling for Marin Økologi Serietitel og nummer: Faglig rapport fra DMU, nr. 46 Udgiver: URL: Danmarks Miljøundersøgelser Miljøministeriet Udgivelsestidspunkt: December 00 Faglig kommentering: Lars M. Svendsen Bedes citeret: Larsen, S.E., Jensen, C. & Carstensen, J. 00: Statistisk optimering af moniteringsprogrammer på miljøområdet. Eksempler fra NOVA 003. Danmarks Miljøundersøgelser. 196 s. - Faglig rapport fra DMU, nr Gengivelse tilladt med tydelig kildeangivelse. Sammenfatning: Emneord: Layout: Tegninger/fotos: Denne rapport omhandler statistiske metoder som er egnede til dimensionering samt optimering af overvågningsprogrammer på vandmiljøområdet. De statistiske metoder er anvendt på en række konkrete problemstillinger fra områderne vandløb, søer, det marine miljø, luftkvalitet, grundvand, landovervågning og punktkiklder. Rapporten bidrager til vidensopbygningen med hensyn til udarbejdelsen af revisionen af det nationale overvågningsprogram for vandmiljøet som gennemføres i Statistiske metoder, overvågning, optimering, VMPII, Vandrammedirektiv Anne-Dorthe Villumsen og Hanne Kjellerup Hansen Kathe Møgelvang ISBN: ISSN (elektronisk): Sideantal: 196 Internet-version: Rapporten findes kun som PDF-fil på DMU s hjemmeside Købes hos: Miljøbutikken Læderstræde 1-3 DK-101 København K Tlf.: Fax: Miljøbutikkens netboghandel

5 Indhold Resumé 5 Summary 11 1 Indledning 17 Formål og faglige spørgsmål 19.1 Vandløb 0. Søer 1.3 Det marine miljø.4 Luftkvalitet.5 Grundvand 3.6 Landovervågning 3.7 Punktkilder 4.8 Alternative trendmetoder 4 3 Statistiske metoder Statistisk optimeringsproces 7 3. Stokastiske variable, fordelinger og transformationer Estimatorer, testteori, præcision og styrke Tidsvægtede gennemsnit Antal prøver for at bestemme niveauet med en ønsket præcision Antal prøver for at detektere en ændring mellem to måleperioder Trend Change-point-detektion 43 4 Resultater og diskussion Vandløb Søer Det marine miljø Luftkvalitet Grundvand Landovervågningen Punktkilder Change-point detektion Effekt af forklarende variable på styrkeberegninger 81 5 Anbefalinger Vandløb Søer Det marine miljø Luftkvalitet Grundvand Landovervågning Punktkilder Change-point detektion 9

6 5.9 Klimakorrektion Konsekvenser ved ændring af prøvetagningsstrategi Vandrammedirektiv 93 Referencer 95 Bilag Bilag 1.1 Deskriptiv statistik: vandløb 97 Bilag 1. Deskriptiv statistik: søer 10 Bilag 1.3 Deskriptiv statistik: det marine miljø 114 Bilag 1.4 Deskriptiv statistik: grundvand 16 Bilag 1.5 Deskriptiv statistik: landovervågningen 17 Bilag 1.6 Deskriptiv statistik: punktkilder 18 Bilag.1 Resultater: vandløb 19 Bilag..1 Resultater: søer 134 Bilag.. Resultater: søer 143 Bilag..3 Resultater: søer 15 Bilag..4 Resultater: søer 154 Bilag.3.1 Resultater: det marine miljø 16 Bilag.3. Resultater: det marine miljø 167 Bilag.3.3 Resultater: det marine miljø 17 Bilag.4.1 Resultater: luftkvalitet 18 Bilag.5 Resultater: punktkilder 191 Bilag.6.1 Kritiske værdier for change-point detektion 19 Bilag.6.: Powerberegninger for change-point detektion, lineær regression og Kendall s τ 193 Bilag 3 Symbolforklaring 195 Danmarks Miljøundersøgelser/National Environmental Research Institute Tekniske rapporter fra DMU/NERI Technical reports

7 Resumé På Aftaleudvalgets møde den 30. marts 001 blev det besluttet at igangsætte et projekt vedrørende statistisk optimering af det nuværende overvågningsprogram. Projektet skulle bidrage til vidensopbygningen med hensyn til udarbejdelsen af den næste revision af miljøovervågningen, som skal gennemføres i årene Formålet med projektet har været at kortlægge og beskrive statistiske metoder, som kan anvendes ved udarbejdelse og optimering af overvågningsprogrammer samt at anvende de statistiske metoder på konkrete problemstillinger i de igangværende overvågningsprogrammer på miljøområdet. I et overvågningsprogram er det dels vigtigt at optimere prøvetagningen så der opnås størst mulig præcision dels at undgå redundant information. Nærværende rapport indeholder formler, som kan anvendes til beregning af det nødvendige antal observationer for forskellige statistiske problemstillinger. Formler til beregning af antallet af prøver, der er nødvendige for at bestemme niveauet af en målt variabel med en ønsket præcision, er angivet for normalfordelte, lognormalfordelte og binomialfordelte data. Hvis data ikke følger én af disse fordelinger, kan bootstrapping anvendes. Ligeledes er formler til beregning af antallet af prøver, der er nødvendige for at detektere en ændring mellem to måleperioder angivet for normalfordelte, lognormalfordelte, ikke-normalfordelte og binomialfordelte data samt for fordelinger af ordnede kategoriske data. På baggrund af en lineær regressionsmodel angives formler til at beregne antallet af år der skal indsamles data for at detektere en udviklingstendens af en given størrelse. Den lineære regressionsmetode bliver også sammenlignet med andre metoder, som fx Kendall s τ og change-pointdetektionsmetoden. Det konkluderes at lineær regression eller Kendall s τ er tilstrækkelig i langt de fleste situationer. Endvidere undersøges effekten af forklarende variable på styrkeberegningerne gennem eksempler og det anbefales at udvikle klimakorrektioner for udvalgte variable. De statistiske analyser er foretaget på baggrund af fagligt relevante spørgsmål. Da der har været begrænsede ressourcer til projektet, har det ikke været muligt at dække alle variable og alle matricer i hvert medie. De behandlede variable er valgt, således at der ud fra disse kan foretages rimelige vurderinger for andre variable. Projektet har fagligt omhandlet områderne vandløb, søer, det marine miljø, luftkvalitet, grundvand, landovervågning og punktkilder. For alle områder er det forudsat, at de valgte stationer og sammensætningen af prøvetagningsprogrammet i tid og rum er repræsentative for overvågningen. Der er således ikke undersøgt for bias i dette projekt. Derimod antages det at samples (målinger over tid, stationer, lokaliteter, osv.) fra det empiriske materiale er repræsentative, samt at variansen mellem samples også gælder ved fremtidige prøvetagninger og at variansen ikke ændres ved at tage flere eller færre må- 5

8 linger. Det vil sige vi antager, at de anvendte empiriske data besider en generalitet med hensyn til bias og varians. Variansen på estimatoren vil dog blive mindre ved et øget antal målinger. Til de fleste af beregningerne i rapporten er anvendt 11 års empiriske data fra overvågningsprogrammet indsamlet i årene fra 1989 til For enkelte områder er beregningerne foretaget på baggrund af kortere tidsserier. For vandløb har de faglige spørgsmål primært drejet sig om variablene: total kvælstof og total fosfor. Rapporten beskriver hvor mange stationer der skal bruges for at estimere koncentrationsniveauet i det enkelte år med en vis præcision, og hvor mange år der er nødvendige for at detektere en udviklingstendens i koncentrationen af en vis størrelse. Endvidere beregnes antallet af stationer der skal indgå for at kunne estimere stofbelastningen via vandløb til danske marine områder. For Dansk Vandløbs Fauna Indeks (DVFI) er det beregnet hvor mange stationer der skal indgå for at kunne detektere en ændring mellem to perioder af en vis størrelse. Beregningerne for vandløbsdelen har vist, at antallet af stationer i naturlige vandløb (Type 1) er for lille, og må derfor forøges, hvis det er muligt. Man kan ekstensivere prøvetagningen for naturlige vandløb til hvert anden eller hvert 3. år. Antallet af stationer i de andre belastningstyper er passende, evt. kan man formindske antallet lidt for hver type, så man kan monitere et større antal naturlige vandløb. Antallet af stationer som er nødvendige for forskellige belastningstyper for at opnå den relative præcision d % af det aritmetriske gennemsnit for total kvælstof og af det geometriske gennemsnit for total fosfor. Det nuværende antal stationer er angivet i (). d % Total kvælstof Total fosfor Type 1 (9) Type (6) Type 3 (9) 0 44 Type 4 (76) Relevante udviklingstendenser kan detekteres på mindre end 15 år for alle vandløbsstationer samt belastningstyper. Flere havstationer for 1. og. ordens kystafsnit er påkrævet. Eller bedre flytte indsatsen til estimation af belastningmodeller til anvendelse ved beregning af stofbelastning fra umålte oplande. Antallet af DVFI-stationer kan formindskes, hvis det harmonerer med alle formål for programmet og ekstensiveres til fx hvert 3. år. For søer har de faglige spørgsmål drejet sig om variablene: total fosfor, total kvælstof, klorofyl α samt n af plante- og zooplankton. Rapporten beskriver hvor mange målinger i hver sø, der er nødvendige indenfor en sæson for at bestemme niveauet af en målt variabel med en vis præcision, og hvor mange målinger der er nødvendige for at kunne detektere en ændring af en vis størrelse mellem to sæsoner. Endvidere beregnes antallet af måleår der er nødvendige for at detektere en udviklingstendens af en vis størrelse. 6

9 Beregningerne for søer har vist at det nuværende antal prøver indenfor et år generelt er for lavt. Det anbefales at differentiere måleprogrammet, således at der for nogle søer foretages ugentlige prøver, mens måleprogrammet for andre søer ekstensiveres. Antallet af gentagne målinger (frekvensen) som er nødvendige for at opnå den relative præcision d % af det geometriske gennemsnit i perioden fra 1/5 til 30/9 for henholdsvis 50 %, 75 % og alle de undersøgte søer. I det nuværende overvågningsprogram er frekvensen ca. 10. Andel af søer d % Total kvælstof Total fosfor Klorofyl α Total planteplankton Blågrønalge Dafnier 50 % >50 >50 >50 > >50 75 % >50 >50 >50 > >50 >50 >50 Alle 0 39 >50 >50 >50 >50 > >50 >50 >50 >50 Relevante udviklingstendenser vedrørende næringsstoffer kan detekteres indenfor en årrække på 30 år for de fleste søer, hvorimod der kræves en meget længere tidsserie for at detektere en udviklingstendens for de biologiske variable. I rapporten anbefales det at iværksætte en statistisk metodeudvikling der bl.a involverer inddragelse af forklarende variable til fx reduktion af residualspredningen ved trendanalyse. For det marine område har de faglige spørgsmål drejet sig om variablene: fosfor, kvælstof, klorofyl, ilt, makrovegetation samt sigtdybde. Rapporten beskriver hvor mange observationer, der er nødvendige indenfor en sæson for at bestemme niveauet af en målt variabel med en vis præcision, og hvor mange observationer der er nødvendige for at kunne detektere en ændring af en vis størrelse mellem to sæsoner. Endelig er antallet af måleår der er nødvendige for at detektere en udviklingstendens af en vis størrelse beregnet. Antallet af observationer nødvendige for at opnå en given præcision for 4 udvalgte indikatorer. Linier angiver at 50 % af de undersøgte stationer opnår den afbildede præcision (nederste fuldt optrukne linie), 75 % af de undersøgte stationer opnår den afbildede præcision (stiplede linie) og alle de undersøgte stationer opnår den afbildede præcision (øverste fuldt optrukne linie). 100% 90% Vinter DIP Sommer klorofyl 80% 70% 60% 50% 40% 30% 0% 10% 0% 90% 80% Ilt sommer/efterår TN årsmiddel 70% 60% 50% 40% 30% 0% 10% 0% Antal prøvetagninger Præcision For det marine miljø anbefales det at videreføre den valgte niveauopdelte overvågning med få højfrekvente stationer og flere lavfrekvente stationer. Der vil overordnet være behov for ca. 30 års tidsserier for at kunne påvise en udvikling i størrelsen 1- % om året. 7

10 Det anbefales endvidere at videreudvikle klimakorrektioner til de valgte variable for at reducere residualspredningen i data. Dette vil resultere i et lavere behov for data til de statistiske analyser. Ligeledes bør der udvikles metoder til trenddetektion, som baserer sig på data fra flere stationer og en større modelmæssig viden om data. For luftkvalitet har de faglige spørgsmål drejet sig om variablene: ammoniak, ammonium samt våddeposition af ammonium. Rapporten beskriver hvor mange målinger, der er nødvendige for at bestemme koncentrations- og depositionsniveauet med en vis præcision, og hvor mange måleår der er nødvendige for at detektere en udviklingstendens af en vis størrelse. Den relative præcision for årsmidler af luftkvalitetsmålinger fra filterprøver ved forskellige årlige målefrekvenser. Årlig målefrekvens Ammonium Ammoniak 360 5,9-8,6 % 6,4 9,6 % 90 6,7 9,8 % 7,4 10,9 % 5 8,0 11,7 % 8,5 1,8 % Beregningerne har vist at den ønskede præcision kan opnås selvom prøvetagningsfrekvensen for filterprøver nedsættes. For våddeposition bør den nuværende frekvens bibeholdes, ligesom det anbefales at fortsætte måleprogrammet med de nuværende stationer. For grundvand har de faglige spørgsmål primært drejet sig om nitrat i de enkelte boringers indtag. Rapporten beskriver hvor mange prøver, der er nødvendige for at bestemme niveauet med en vis præcision, og hvor mange måleår der er nødvendige for at detektere en udviklingstendens af en vis størrelse. Beregningerne har vist at måleprogrammet bør intensiveres i udvalgte GRUMO områder. Antallet af gentagne målinger pr. år (frekvensen) som er nødvendige for at opnå den relative præcision d % af det geometriske gennemsnit. Frekvensen i det nuværende overvågningsprogram er angivet i () efter hvert område. Område d % Nitrat GRUMO: Bolbro (195) LOOP: Rabis (15) > Endvidere anbefales det at der udvikles og anvendes metoder der udnytter den rumlige korrelation mellem målingerne i samme område for at opnå en bedre præcision. Det anbefales også at udvikle metoder til klimakorrektion for trendanalyse af variable målt i overfladenært grundvand. For landovervågning har de faglige spørgsmål drejet sig om udvaskning af kvælstof fra rodzonen. I rapporten beskrives hvor mange sta- 8

11 tionsmarker, der er nødvendige for at estimere den samlede udvaskning på landsplan med en vis præcision, og hvor mange måleår der er nødvendige for at detektere en udviklingstendens af en vis størrelse. Beregningerne har vist at antallet af stationsmarker skal tredobles for at opnå en præcision på 0 %. Det anbefales også at udnytte modeller med klima og landbrugspraksis for at reducere residualvariansen. For punktkilder har de faglige spørgsmål drejet sig om variablene: total kvælstof og total fosfor. I rapporten anvises hvor mange målinger der er nødvendige for at kunne estimere det årlige koncentrationsniveau med en vis præcision. Beregningerne viser at frekvensen bør forøges for at opnå en tilstrækkelig præcision, dvs. 0 %. Man skal samtidig være opmærksom på at der for visse punktkilder (fx rensningsanlæg og ferskvandsdambrug) skal gennemføres en afløbskontrol typisk med kalenderår som kontrolperiode, og derfor skal målefrekvensen også tilpasses afløbskontrollens krav til målefrekvens som er fastsat med hensyn til at opnå en vis sikkerhed i kontrollen. Ny lovgivning for ferskvandsdambrug (Bekendtgørelse om modeldambrug) foreskriver et årligt prøvetal på 6. I rapporten er der ligeledes undersøgt effekten af at inkludere forklarende variable, fx klima. Anvendelsen af klimatiske variable som forklarende variable i trendanalysen er illustreret ved eksempler fra vandløbsovervågningen, fra det marine område samt fra landovervågningen. Eksemplerne viser at det er muligt at reducere residualspredningen betydeligt og dermed kan udviklingstendenser ses betydeligt hurtigere. Det er også muligt at ekstensivere prøvetagningen til fx hvert andet år. Det anbefales derfor at anvende klimakorrektioner i de programmer hvor det er muligt for at styrke tests for udviklingstendenser. Rapporten slutter af med en diskussion af forholdet mellem anbefalingerne og Vandrammedirektivets krav til monitering. Direktivet kræver blandt andet at målefrekvenser skal vælges således at et acceptabelt niveau af konfidens samt præcision kan opnås. De i denne rapport beskrevne statistiske metoder kan netop anvendes til dette. 9

12 [Tom side]

13 Summary The Programme Management Board decided at a meeting held on 30 March 001 to initiate a project on statistical optimization of the current National Programme for Monitoring the Aquatic Environment. The project was meant as a contribution to the compilation of knowledge in connection with the elaboration of the next environmental monitoring revision due to take place between 001 and 003. The purpose of the project was to map and describe statistical methods suitable for elaboration and optimization of monitoring programmes and to apply the statistical methods to specific problems in the current environmental monitoring programmes. An efficient monitoring programme is characterized partly by optimized sampling procedures that ensure maximum precision and partly the omission of redundant information. The present report contains mathematical equations designed for calculating the number of observations needed to prove various statistical hypotheses. Equations for calculating the number of samples needed to identify the level of a measured variable with a given precision are provided for normal, log-normal and bi-normal distributed data. If the data do not comply with one of these distributions, bootstrapping may be used. Equations for calculating the number of samples needed for establishing a change between two measuring periods are also indicated for normal, log-normal and binormal distributed data and for original categorical data. On the basis of a linear regression model, equations are provided for calculating the number of years with available data that are required to establish a given trend. The linear regression method is also compared with other methods, such as Kendall s τ and the change-point detection method. The conclusion is that linear regression or Kendall s τ are sufficient in the majority of cases. The effect of explanatory variables on power calculations is furthermore investigated by means of examples, and it is recommended to develop climate corrections for selected variables. The statistical analyses have been performed on the basis of scientifically relevant issues. The available resources for the project have been limited and it has therefore been impossible to cover all variables and matrixes of each media. The variables have been chosen because it is possible on the basis of these to make reasonable estimates for other variables. The project covered the areas, streams, lakes, the marine environment, air quality, groundwater, agricultural catchment monitoring and point sources. For all areas it is assumed that the selected stations and the composition of the sampling programme in time and space are representative for the monitoring as a whole. Consequently, investigations of bias are not covered by this project. It is assumed that samples (measurements, stations, localities etc.) in the empirical data 11

14 material are representative and that the variance between samples also applies to future sampling and that the variance is not changed by increasing or decreasing the number of samples taken. We therefore assume that the empirical data possess a generality with respect to bias and variance. The variance of the estimator will, however, decrease with an increased number of measurements. Most of the calculations in the present report are based on eleven years of empirical data collected in connection with the monitoring programme during the period In a few cases, the calculations are based on shorter time series. For streams, the scientific attention has primarily focused on the variables total nitrogen and total phosphorus. The report indicates the number of stations necessary for estimating the concentration level in each year with a given precision, and the number of years that are necessary to establish a significant trend in the concentrations. The number of stations needed for estimating nutrient loading via streams to Danish marine areas is also calculated. For the Danish Stream Fauna Index (DSFI), calculations have been made to indicate the number of stations needed for establishing a significant difference between two periods. The calculations in connection with streams indicate that the number of stations in reference streams (Type 1) should be increased, if possible, so that sampling in natural streams takes place every second or every third year. The number of stations in the other stream categories are sufficient and could possibly be reduced slightly, thereby providing the opportunity of monitoring an increased number of natural streams. The number of stations in each stream category that are needed for calculation of the relative precision d% of the arithmetical average for total nitrogen and the geometric average for total phosphorus. The numbers in brackets indicate the current number of stations d% Total nitrogen Total phosphorus Type 1 (9) Type (6) Type 3 (9) 0 44 Type 4 (76) Relevant trends are detectable for a period less than 15 years for all stream stations and stream types. More marine stations in 1st and nd order coastal waters are required. Or, alternatively, the activities could be concentrated on the estimation of load models for calculating the nutrient load from non-measured catchments. The number of DSFI stations could be reduced if this corresponds with the other objectives of the monitoring programme and provided that sampling is performed more extensively, e.g. at 3-year intervals. The scientific questions involving lakes have focused on the variables: total phosphorus, total nitrogen chlorophyll < and the biomass of phytoplankton and zooplankton. The report indicates how many measurements that need to be taken in each lake within one season in order to determine the level of a measured variable 1

15 with a given precision, and also how many measurements that are required to establish a significant difference between two seasons. The number of years with measurements needed for establishing a significant development trend is furthermore calculated. The calculations indicate that the current number of annual samplings in lakes is generally too low. It is recommended that the measurement programme is differentiated so that some lakes are sampled weekly while the measurement programme for other lakes is made more extensive. The number of repeated measurements (frequency) required for achieving the relative precision d% of the geometric average for the period 1 May-30 September for 50%, 75% and all investigated lakes, respectively. In the current monitoring programme, the frequency is 10. Proportion of lakes d% Total nitrogen Total phosphorus Chlorophyll α Total phytoplankto n biomass Bluegreen algae biomass Daphnia biomass 50% >50 >50 >50 > >50 75% >50 >50 >50 > >50 >50 >50 Alle 0 39 >50 >50 >50 >50 > >50 >50 >50 >50 In most lakes, relevant trends in the nutrient level are detectable within a period of 30 years whereas a much longer time series is required to establish a trend in the biological variables. The report recommends the implementation of statistical method development involving, for instance, explanatory variables. The scientific questions involving marine waters have focused on the variables: phosphorus, nitrogen, chlorophyll, oxygen, macrophytes and Sechhi depth. The report indicates the number of observations required per season for determining the level of a measured variable with a given precision and the number of necessary observations for establishing with a given precision the difference between two seasons. Finally, the minimum number of years with measurements needed for establishing a significant trend has been calculated. Number of observations needed for achieving a given precision for four selected indicators. The lines show that 50% of the investigated stations achieve the illustrated precision (bottom full-drawn line), 75% of the investigated stations achieve the illustrated precision (broken line) and all the investigated stations achieve the illustrated precision (top full drawn line). 100% 90% Winter DIP Summer chloryphyll 80% 70% 60% 50% 40% 30% 0% 10% 0% 90% 80% Oxygen summer/autumn Annual mean of TN 70% 60% 50% 40% 30% 0% 10% 0% Number of samples Precision 13

16 For the marine environment, the report recommends continuation of the current monitoring programme with few high-frequency stations and many low-frequency stations. Generally, time series of approx. 30 years are required for establishing a trend of 1-% per year. Further development of climate corrections for the selected variables is recommended in order to reduce the residual variation in the data. This will lead to a reduced need for data for the statistical analyses. There is also a need for further development of methods for trend detection based on data from several stations and greater modelbased data knowledge. For air quality, the scientific attention concentrated on the variables, ammonia, ammonium and wet deposition of ammonium. In the report it is indicated how many measurements that are needed in order to establish the concentration and deposition level with a given precision, and how many years of measurements that are required in order to establish a significant trend. Relative precision of annual averages of air quality measurements from filter samples taken at various annual intervals Annual number of samples Ammonium Ammonia % % % % % % Calculations show that the required precision is obtainable even if the sampling frequency for filter samples is reduced. The current sampling frequency of wet deposition should be maintained and it is recommended to continue the monitoring programme with the current number of stations. For groundwater, the scientific attention has focused mainly on nitrate in the inlet of the individual abstraction wells. The report indicates the number of samples required for determining the level with a given precision, and how many years of measurements that are required in order to establish a significant trend. Calculations show that the monitoring programme ought to be intensified, especially in the GRUMO* areas. The number of repeated measurements per year (frequency) required to achieve the relative precision d% of the geometrical average. The frequency of the current monitoring programme is indicated in () after each area. Area d% Nitrate GRUMO*: Bolbro (195) LOOP*: Rabis (15) * Groundwater monitoring * Agricultural monitoring programme > Development and application of methods that utilize the spatial correlation between measurements taken in the same area is 14

17 furthermore recommended in order to achieve greater precision. It is recommended to also develop methods for climate corrections in connection with trend analyses of variables measured in subsurface groundwater. For agricultural monitoring, the scientific attention has mainly focused on nitrogen leaching from the root zone. In the report it is described how many field stations that are needed to estimate the total nitrogen leaching in Denmark with a given precision and how many years of measurement that are necessary for detecting a trend with a given precision. Calculations indicate that the number of field stations needs to be three times higher in order to achieve 0% precision. It is recommended also to use models for climate and agricultural practices in order to reduce the residual variance. For point sources, the scientific attention has focused on the variables: total nitrogen and total phosphorus. The report indicates how many measurements that are needed for estimating the concentration level with a given precision on a yearly basis for one wastewater treatment plant. Calculations indicate that more frequent measurements are required to establish a sufficient precision level, i.e. 0%. It must be noted that the effluent of some point sources (e.g. wastewater treatment plants and freshwater fish farms) is checked, typically with one calendar year as control period, and the frequency of the measurements must be adjusted to the measurement requirements of the effluent control. New legislation for freshwater fish farms (Statutory Order on model fish farms) prescribes 6 annual samplings. The report furthermore investigates the effect of explanatory variables, such as e.g. climate, being included in the calculations. The application of climatical variables used as explanatory variables is illustrated by use of examples from the monitoring programmes for streams, marine waters and agricultural catchments. The examples show that it is possible to reduce residual variance considerably and thereby detect a trend earlier. It is also possible to increase sampling to e.g. every second year. It is therefore recommended to use climate corrections in the programmes where it is possible to strengthen the trend tests. The report concludes with a discussion of the recommendations of this report as related to the monitoring requirements of the EU Water Framework Directive. According to the directive, measurements should take place with such a frequency that an acceptable level of confidence and precision level is achieved. The statistical methods described in this report could serve as a useful tool in connection with these calculations. 15

18 [Tom side]

19 1 Indledning På Aftaleudvalgets møde den 30. marts 001 blev det besluttet at igangsætte et projekt vedrørende statistisk optimering af det nuværende overvågningsprogram. Projektet skal bidrage til vidensopbygningen med hensyn til udarbejdelsen af den næste revision af miljøovervågningen, som skal gennemføres i årene Nærværende rapport giver en beskrivelse af de anvendte metoder og projektets resultater. Formålet med projektet er at kortlægge og beskrive statistiske metoder, som kan anvendes ved udarbejdelse og optimering af overvågningsprogrammer samt at anvende de statistiske metoder på konkrete problemstillinger i de igangværende overvågningsprogrammer på miljøområdet. I et overvågningsprogram er det dels vigtigt at optimere prøvetagningen så der opnås størst mulig præcision dels at undgå redundant information. De statistiske analyser er foretaget på baggrund af fagligt relevante spørgsmål. Da der har været begrænsede ressourcer til projektet, har det ikke været muligt at dække alle variable og alle matricer i hvert medie. De behandlede variable er valgt, således at der ud fra disse kan foretages rimelige vurderinger for andre variable. For alle medier forudsættes det at de valgte stationer og sammensætningen af prøvetagningsprogrammet i tid og rum er repræsentative for overvågningen. Der undersøges således ikke i dette projekt for bias i det anvendte empiriske datamateriale. Begrebet bias er nærmere beskrevet i afsnit 3.3. I kapitel er de faglige spørgsmål beskrevet for hvert af de områder projektet har omhandlet. Kapitel 3 omhandler de anvendte statistiske metoder. Der er her lagt vægt på at beskrive de anvendte formler og deres matematiske forudsætninger for anvendelse. Selve udledningen af formlerne er ikke medtaget da det ikke vurderes at være nødvendigt for en korrekt anvendelse af metoderne. Rapporten belyser ikke metoder som tager højde for samvariation mellem flere variable (fx total kvælstof og nitrat) og derfor heller ikke metoder som analysere flere variable på en gang. Rapporten indeholder kun få nye statistiske metoder, men er baseret på velkendte og traditionelle statistiske metoder. Vi anser de beskrevne statistiske metoder for at være tilstrækkelige til at kunne dimensionere den overvejende del af et moniteringsprogram. De statistiske metoder er generelle og kan danne grundlag for beregninger af andre tilsvarende problemstillinger og anvendes både ved tilrettelægelse af nationale og regionale (fx amtslige) overvågningsprogrammer. De første fire afsnit af kapitel 3 omhandler mere grundlæggende statistiske begreber, og det anbefales at man som minimum læser disse afsnit før man går videre til de næste kapitler. Resultatkapitlet, kapitel 4, er opdelt på hvert af de omhandlede områder og det er forsøgt at begrænse antallet af resultattabeller. Flere af resultaterne er beskrevet i tabelform i bilag. Datagrundlaget for resultaterne er kort beskrevet i kapitlet og den deskriptive statistik findes i bilag 1. 17

20 Rapporten slutter af med kapitel 5, hvor anbefalingerne til et statistisk optimalt prøvetagningsprogram med hensyn til de behandlede faglige spørgsmål er trukket frem. Anbefalingerne er ligeledes diskuteret i forhold til Vandrammedirektivets krav til monitering af overfladevand. Endelig er en symbolforklaring medtaget i bilag 3. Forfatterne vil gerne takke medlemmerne af følgegruppen for et godt og konstruktivt samarbejde i forbindelse med udvægelse af relevante faglige spørgsmål samt ved skrivning af denne rapport. Følgegruppen, som er blevet nedsat af Aftaleudvalget med repræsentanter fra fagdatacentre, amter og Overvågningssektionen (DMU) har bestået af: Hans Legard Iversen, DMU, Fagdatacenter for Ferskvand, Jens Peder Jensen, DMU, Fagdatacenter for Ferskvand, Jesper Andersen, DMU, Det Marine Fagdatacenter, Thomas Ellerman, DMU, Fagdatacenter for Luftkvalitet, Pia Lassen, DMU, Per Nyegaard, Hydrologisk Afdeling, GEUS, Fagdatacenter for Grundvand, Benny Bruun, Storstrøms Amt, Anne-Mette Hansen, Fyns Amt, Jens Sund Laursen, Sønderjyllands Amt, og Lars Moeslund Svendsen, DMU. Desuden har forfatterne til denne rapport ligeledes haft plads i følgegruppen. Forfatterne vil også sige tak til Anne Marie Susgaard, Ringkøbing Amt for at bidrage med empiriske data vedrørende punktkilder. Projektet har været finansieret af Danmarks Miljøundersøgelser (DMU), Overvågningssektionen. 18

1 enote 1: Simple plots og deskriptive statistik. 2 enote2: Diskrete fordelinger. 3 enote 2: Kontinuerte fordelinger

1 enote 1: Simple plots og deskriptive statistik. 2 enote2: Diskrete fordelinger. 3 enote 2: Kontinuerte fordelinger Kursus 02402/02323 Introduktion til statistik Forelæsning 13: Et overblik over kursets indhold Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Building 324, Room 220 Danish Technical University

Læs mere

AARHUS AU UNIVERSITET. Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 7. maj 2012. Peter Henriksen. Institut for Bioscience

AARHUS AU UNIVERSITET. Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 7. maj 2012. Peter Henriksen. Institut for Bioscience Hvorfor er kvælstofudledning et problem i vandmiljøet? Kort beskrivelse af sammenhængen mellem kvælstofudledning til vandmiljøet og natur- og miljøeffekter Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og

Læs mere

Bilag. Resume. Side 1 af 12

Bilag. Resume. Side 1 af 12 Bilag Resume I denne opgave, lægges der fokus på unge og ensomhed gennem sociale medier. Vi har i denne opgave valgt at benytte Facebook som det sociale medie vi ligger fokus på, da det er det største

Læs mere

Baltic Development Forum

Baltic Development Forum Baltic Development Forum 1 Intelligent Water Management in Cities and Companies developing and implementing innovative solutions to help achieve this objective. Hans-Martin Friis Møller Market and Development

Læs mere

Hvornår slår effekten af forskellige foranstaltninger igennem i vandmiljøet

Hvornår slår effekten af forskellige foranstaltninger igennem i vandmiljøet Side 1/7 Til: Torben Moth Iversen Fra: Hans Jørgen Henriksen Kopi til: JFR, ALS Fortroligt: Nej Dato: 17. november 2003 GEUS-NOTAT nr.: 06-VA-03-08 J.nr. GEUS: 0130-019 Emne: Hvornår slår effekten af forskellige

Læs mere

Nitrat retentionskortlægningen

Nitrat retentionskortlægningen Natur & Miljø 2014, Odense kongrescenter 20.-21. maj 2014 Nitrat retentionskortlægningen Baggrund Metodik Særlige udfordringer Skala Produkter GEUS, Aarhus Universitet (DCE og DCA) og DHI Seniorforsker,

Læs mere

Statistisk bearbejdning af overvågningsdata - Trendanalyser

Statistisk bearbejdning af overvågningsdata - Trendanalyser Danmarks Miljøundersøgelser Miljøministeriet Teknisk anvisning fra DMU nr. 4, 006 Statistisk bearbejdning af overvågningsdata - Trendanalyser NOVANA (Tom side) Danmarks Miljøundersøgelser Miljøministeriet

Læs mere

Regneregler for middelværdier M(X+Y) = M X +M Y. Spredning varians og standardafvigelse. 1 n VAR(X) Y = a + bx VAR(Y) = VAR(a+bX) = b²var(x)

Regneregler for middelværdier M(X+Y) = M X +M Y. Spredning varians og standardafvigelse. 1 n VAR(X) Y = a + bx VAR(Y) = VAR(a+bX) = b²var(x) Formelsamlingen 1 Regneregler for middelværdier M(a + bx) a + bm X M(X+Y) M X +M Y Spredning varians og standardafvigelse VAR(X) 1 n n i1 ( X i - M x ) 2 Y a + bx VAR(Y) VAR(a+bX) b²var(x) 2 Kovariansen

Læs mere

Climate adaptation in Denmarkand a groundwater dilemma

Climate adaptation in Denmarkand a groundwater dilemma Climate adaptation in Denmarkand a groundwater dilemma Rolf Johnsen www.regionmidtjylland.dk Challenges with water Denmark 10-40% Precipitation ½-1m Sea level change 5-15 % Increase in runoff 0-2 m Groundwater

Læs mere

BILAG 8.1.B TIL VEDTÆGTER FOR EXHIBIT 8.1.B TO THE ARTICLES OF ASSOCIATION FOR

BILAG 8.1.B TIL VEDTÆGTER FOR EXHIBIT 8.1.B TO THE ARTICLES OF ASSOCIATION FOR BILAG 8.1.B TIL VEDTÆGTER FOR ZEALAND PHARMA A/S EXHIBIT 8.1.B TO THE ARTICLES OF ASSOCIATION FOR ZEALAND PHARMA A/S INDHOLDSFORTEGNELSE/TABLE OF CONTENTS 1 FORMÅL... 3 1 PURPOSE... 3 2 TILDELING AF WARRANTS...

Læs mere

4. Oktober 2011 EWIS

4. Oktober 2011 EWIS 4. Oktober 2011 EWIS EWIS 1.Hvad betyder EWIS 2.Historien bag bestemmelserne 3.Implementering i Part M / 145 4.Konklusion Hvad er EWIS Electrical Wiring Interconnection System Men i denne sammenhæng: Særlig

Læs mere

Udvikling i landbrugets næringsstoftab og effekt på vandmiljøet

Udvikling i landbrugets næringsstoftab og effekt på vandmiljøet Miljøministeriet Danmarks Miljøundersøgelser Baggrundsnotat til Vandmiljøplan II slutevaluering Udvikling i landbrugets næringsstoftab og effekt på vandmiljøet Gitte Blicher-Mathiesen Kurt Nielsen Danmarks

Læs mere

Simpel Lineær Regression

Simpel Lineær Regression Simpel Lineær Regression Mål: Forklare variablen y vha. variablen x. Fx forklare Salg (y) vha. Reklamebudget (x). Vi antager at sammenhængen mellem y og x er beskrevet ved y = β 0 + β 1 x + u. y: Afhængige

Læs mere

Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10)

Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10) Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800

Læs mere

Grundvandets tilstand, klimaændringer og Vandplaner. Groundwater status, climate change and river basin management plans

Grundvandets tilstand, klimaændringer og Vandplaner. Groundwater status, climate change and river basin management plans 1 Grundvandets tilstand, klimaændringer og Vandplaner Introduktion til ATV/IAH tema-dag 2013: Groundwater status, climate change and river basin management plans Geological Survey Klaus of Denmark Hinsby,

Læs mere

Modtagelse af svært tilskadekomne.

Modtagelse af svært tilskadekomne. Modtagelse af svært tilskadekomne. Siden 1996 har vi på Odense Universitetshospital haft en særlig registrering af svært tilskadekomne, både fra trafikuheld og fra øvrige ulykker. Disse registreringer

Læs mere

Userguide. NN Markedsdata. for. Microsoft Dynamics CRM 2011. v. 1.0

Userguide. NN Markedsdata. for. Microsoft Dynamics CRM 2011. v. 1.0 Userguide NN Markedsdata for Microsoft Dynamics CRM 2011 v. 1.0 NN Markedsdata www. Introduction Navne & Numre Web Services for Microsoft Dynamics CRM hereafter termed NN-DynCRM enable integration to Microsoft

Læs mere

Epidemiologi og Biostatistik

Epidemiologi og Biostatistik Kapitel 1, Kliniske målinger Epidemiologi og Biostatistik Introduktion til skilder (varianskomponenter) måleusikkerhed sammenligning af målemetoder Mogens Erlandsen, Institut for Biostatistik Uge, torsdag

Læs mere

2001 2010 Design Reference Year for Denmark. Peter Riddersholm Wang, Mikael Scharling og Kristian Pagh Nielsen

2001 2010 Design Reference Year for Denmark. Peter Riddersholm Wang, Mikael Scharling og Kristian Pagh Nielsen Teknisk Rapport 12-17 2001 2010 Design Reference Year for Denmark - Datasæt til teknisk dimensionering, udarbejdet under EUDPprojektet Solar Resource Assesment in Denmark for parametrene globalstråling,

Læs mere

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet Eksamen ved Københavns Universitet i Kvantitative forskningsmetoder Det Samfundsvidenskabelige Fakultet 14. december 2011 Eksamensnummer: 5 14. december 2011 Side 1 af 6 1) Af boxplottet kan man aflæse,

Læs mere

1. Lav en passende arbejdstegning, der illustrerer samtlige enkeltobservationer.

1. Lav en passende arbejdstegning, der illustrerer samtlige enkeltobservationer. Vejledende besvarelse af hjemmeopgave Basal statistik, efterår 2008 En gruppe bestående af 45 patienter med reumatoid arthrit randomiseres til en af 6 mulige behandlinger, nemlig placebo, aspirin eller

Læs mere

Bestyrelser og revisors rolle. Julie Galbo Vicedirektør, Finanstilsynet

Bestyrelser og revisors rolle. Julie Galbo Vicedirektør, Finanstilsynet Bestyrelser og revisors rolle Julie Galbo Vicedirektør, Finanstilsynet Antallet af pengeinstitutter før og efter krisen 160 140 120 100 80 60 40 20 Øvrige ophørte institutter Ophørt efter FT kapitalkrav

Læs mere

Bookingmuligheder for professionelle brugere i Dansehallerne 2015-16

Bookingmuligheder for professionelle brugere i Dansehallerne 2015-16 Bookingmuligheder for professionelle brugere i Dansehallerne 2015-16 Modtager man økonomisk støtte til et danseprojekt, har en premieredato og er professionel bruger af Dansehallerne har man mulighed for

Læs mere

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0 Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt

Læs mere

QUICK START Updated: 18. Febr. 2014

QUICK START Updated: 18. Febr. 2014 QUICK START Updated: 18. Febr. 2014 For at komme hurtigt og godt igang med dine nye Webstech produkter, anbefales at du downloader den senest opdaterede QuickStart fra vores hjemmeside: In order to get

Læs mere

Kapitalstruktur i Danmark. M. Borberg og J. Motzfeldt

Kapitalstruktur i Danmark. M. Borberg og J. Motzfeldt Kapitalstruktur i Danmark M. Borberg og J. Motzfeldt KORT OM ANALYSEN Omfattende studie i samarbejde med Økonomisk Ugebrev Indblik i ledelsens motiver for valg af kapitalstruktur Er der en optimal kapitalstruktur

Læs mere

Tænk på a og b som to n 1 matricer. a 1 a 2 a n. For hvert i = 1,..., n har vi y i = x i β + u i.

Tænk på a og b som to n 1 matricer. a 1 a 2 a n. For hvert i = 1,..., n har vi y i = x i β + u i. Repetition af vektor-regning Økonometri: Lektion 3 Matrix-formulering Fordelingsantagelse Hypotesetest Antag vi har to n-dimensionelle (søjle)vektorer a 1 b 1 a 2 a =. og b = b 2. a n b n Tænk på a og

Læs mere

Byg din informationsarkitektur ud fra en velafprøvet forståelsesramme The Open Group Architecture Framework (TOGAF)

Byg din informationsarkitektur ud fra en velafprøvet forståelsesramme The Open Group Architecture Framework (TOGAF) Byg din informationsarkitektur ud fra en velafprøvet forståelsesramme The Open Group Framework (TOGAF) Otto Madsen Director of Enterprise Agenda TOGAF og informationsarkitektur på 30 min 1. Introduktion

Læs mere

Er det økonomisk forsvarligt at indføre sikkerhedsprodukter? Kjeld Møller Pedersen Syddansk Universitet kmp@sam.sdu.dk

Er det økonomisk forsvarligt at indføre sikkerhedsprodukter? Kjeld Møller Pedersen Syddansk Universitet kmp@sam.sdu.dk Seminar om implementeringen af EU direktivet 2910/32/EU af 10. maj 2010 Er det økonomisk forsvarligt at indføre sikkerhedsprodukter? Kjeld Møller Pedersen Syddansk Universitet kmp@sam.sdu.dk Skal forbedringer

Læs mere

LIFE projekt praktik fra Usserød Å Naturstyrelsens informationsmøde Odense 11. juni 2015

LIFE projekt praktik fra Usserød Å Naturstyrelsens informationsmøde Odense 11. juni 2015 LIFE projekt praktik fra Usserød Å Naturstyrelsens informationsmøde Odense 11. juni 2015 Case historien Usserød Å, kort Projektverdenen ifølge LIFE Kontrakten med LIFE Hvorfor er planen så vigtig? Hvad

Læs mere

Miljøpåvirkningen reduceret næsten 80 %

Miljøpåvirkningen reduceret næsten 80 % Succes med ny type fiskefarm: Miljøpåvirkningen reduceret næsten 80 % Et af Dansk Akvakulturs centrale strategiske mål er at afkoble produktion fra miljøpåvirkning. Vi vil leve op til vores egne og regeringens

Læs mere

Terese B. Thomsen 1.semester Formidling, projektarbejde og webdesign ITU DMD d. 02/11-2012

Terese B. Thomsen 1.semester Formidling, projektarbejde og webdesign ITU DMD d. 02/11-2012 Server side Programming Wedesign Forelæsning #8 Recap PHP 1. Development Concept Design Coding Testing 2. Social Media Sharing, Images, Videos, Location etc Integrates with your websites 3. Widgets extend

Læs mere

BILAG 8.1.F TIL VEDTÆGTER FOR EXHIBIT 8.1.F TO THE ARTICLES OF ASSOCIATION FOR

BILAG 8.1.F TIL VEDTÆGTER FOR EXHIBIT 8.1.F TO THE ARTICLES OF ASSOCIATION FOR BILAG 8.1.F TIL VEDTÆGTER FOR ZEALAND PHARMA A/S EXHIBIT 8.1.F TO THE ARTICLES OF ASSOCIATION FOR ZEALAND PHARMA A/S INDHOLDSFORTEGNELSE/TABLE OF CONTENTS 1 FORMÅL... 3 1 PURPOSE... 3 2 TILDELING AF WARRANTS...

Læs mere

DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 01-19 KLIMAGRID - DANMARK

DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 01-19 KLIMAGRID - DANMARK DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 01-19 KLIMAGRID - DANMARK Sammenligning af potentiel fordampning beregnet ud fra Makkinks formel og den modificerede Penman formel

Læs mere

Hvor er mine runde hjørner?

Hvor er mine runde hjørner? Hvor er mine runde hjørner? Ofte møder vi fortvivlelse blandt kunder, når de ser deres nye flotte site i deres browser og indser, at det ser anderledes ud, i forhold til det design, de godkendte i starten

Læs mere

DGF møde, 28.11.2013 i Odense DS 1537 Jordankre Prøvning. Disposition

DGF møde, 28.11.2013 i Odense DS 1537 Jordankre Prøvning. Disposition DGF møde, 28.11.2013 i Odense DS 1537 Jordankre Prøvning Disposition Udførelse af jordankre: DS/EN 1537:2013 (indført 29/7 2013... ikke længere ny) Scope Bond type and compression type anchors Formål med

Læs mere

Økonometri: Lektion 4. Multipel Lineær Regression: F -test, justeret R 2 og aymptotiske resultater

Økonometri: Lektion 4. Multipel Lineær Regression: F -test, justeret R 2 og aymptotiske resultater Økonometri: Lektion 4 Multipel Lineær Regression: F -test, justeret R 2 og aymptotiske resultater 1 / 35 Hypotesetest for én parameter Antag vi har model y = β 0 + β 1 x 2 + β 2 x 2 + + β k x k + u. Vi

Læs mere

Introduktion til GLIMMIX

Introduktion til GLIMMIX Introduktion til GLIMMIX Af Jens Dick-Nielsen jens.dick-nielsen@haxholdt-company.com 21.08.2008 Proc GLIMMIX GLIMMIX kan bruges til modeller, hvor de enkelte observationer ikke nødvendigvis er uafhængige.

Læs mere

NOVANA Det nationale program for overvågning af vandmiljøet og naturen 2011-2015

NOVANA Det nationale program for overvågning af vandmiljøet og naturen 2011-2015 NOVANA Det nationale program for overvågning af vandmiljøet og naturen 2011-2015 Programbeskrivelse 2. del i samarbejde med DMU og GEUS Kolofon Titel: Det Nationale Overvågningsprogram for Vand og Natur.

Læs mere

Vandløb: Der er fastsat specifikke mål for 22.000 km vandløb og der er planlagt indsats på 5.300 km vandløb (sendt i supplerende høring).

Vandløb: Der er fastsat specifikke mål for 22.000 km vandløb og der er planlagt indsats på 5.300 km vandløb (sendt i supplerende høring). FAQ OM VANDPLANERNE Hvor hurtigt virker planerne? Naturen i vandløbene vil hurtigt blive bedre, når indsatsen er sket. Andre steder kan der gå flere år. I mange søer er der akkumuleret mange næringsstoffer

Læs mere

IMPLEMENTERING AV EUs GRUNNVANNSDIREKTIV Runar Mathisen, SFT. water.europa.eu. Slide 1

IMPLEMENTERING AV EUs GRUNNVANNSDIREKTIV Runar Mathisen, SFT. water.europa.eu. Slide 1 IMPLEMENTERING AV EUs GRUNNVANNSDIREKTIV Runar Mathisen, SFT water.europa.eu Slide 1 Vanndirektivet 2000/60/EC Art. 17.1: The European Parliament and the Council shall adopt specific measures to prevent

Læs mere

Beregningsmetode for lavfrekvent støj fra vindmøller. Birger Plovsing DELTA

Beregningsmetode for lavfrekvent støj fra vindmøller. Birger Plovsing DELTA Beregningsmetode for lavfrekvent støj fra vindmøller Birger Plovsing DELTA Arbejdsrapport fra Miljøstyrelsen Nr. 2 2011 Miljøstyrelsen vil, når lejligheden gives, offentliggøre rapporter og indlæg vedrørende

Læs mere

Limfjordens miljøtilstand 1985 til 2003

Limfjordens miljøtilstand 1985 til 2003 Danmarks Miljøundersøgelser Miljøministeriet Limfjordens miljøtilstand 1985 til 03 Sammenhæng mellem næringsstoftilførsler, klima og hydrografi belyst ved empiriske modeller Faglig rapport fra DMU, nr.

Læs mere

Projektledelse i praksis

Projektledelse i praksis Projektledelse i praksis - Hvordan skaber man (grundlaget) for gode beslutninger? Martin Malis Business Consulting, NNIT mtmi@nnit.com 20. maj, 2010 Agenda Project Governance Portfolio Management Project

Læs mere

Release of resultsfrom Cross Border Biowaste with focus on the Danish area. and joint conclusions. Ph.D. Stud. Morten Bang Jensen

Release of resultsfrom Cross Border Biowaste with focus on the Danish area. and joint conclusions. Ph.D. Stud. Morten Bang Jensen Release of resultsfrom Cross Border Biowaste with focus on the Danish area and joint conclusions Ph.D. Stud. Morten Bang Jensen Content 1. The system 2. Incineration 3. Biological treatment 4. Results

Læs mere

Big data. Anvendelse af Miljøportalen i forskning og undervisning

Big data. Anvendelse af Miljøportalen i forskning og undervisning Big data Anvendelse af Miljøportalen i forskning og undervisning Mogens Flindt Biologisk Institut Syddansk Universitet Aalborg d. 28/10-2014 Mogens Kandidat og PhD I akvatisk økologi Bach i datalogi. Forskning

Læs mere

Indblik i statistik - for samfundsvidenskab

Indblik i statistik - for samfundsvidenskab Indblik i statistik - for samfundsvidenskab Læs mere om nye titler fra Academica på www.academica.dk Nikolaj Malchow-Møller og Allan H. Würtz Indblik i statistik for samfundsvidenskab Academica Indblik

Læs mere

Program. t-test Hypoteser, teststørrelser og p-værdier. Hormonkonc.: statistisk model og konfidensinterval. Hormonkoncentration: data

Program. t-test Hypoteser, teststørrelser og p-værdier. Hormonkonc.: statistisk model og konfidensinterval. Hormonkoncentration: data Faculty of Life Sciences Program t-test Hypoteser, teststørrelser og p-værdier Claus Ekstrøm E-mail: ekstrom@life.ku.dk Resumé og hængepartier fra sidst. Eksempel: effekt af foder på hormonkoncentration

Læs mere

statistik statistik viden fra data statistik viden fra data Jens Ledet Jensen Aarhus Universitetsforlag Aarhus Universitetsforlag

statistik statistik viden fra data statistik viden fra data Jens Ledet Jensen Aarhus Universitetsforlag Aarhus Universitetsforlag Jens Ledet Jensen på data, og statistik er derfor et nødvendigt værktøj i disse sammenhænge. Gennem konkrete datasæt og problemstillinger giver Statistik viden fra data en grundig indføring i de basale

Læs mere

Rapport om karakterisering og analyse af vanddistrikter mv. i henhold til artikel 5 i vandrammedirektivet (direktiv 2000/60/EF)

Rapport om karakterisering og analyse af vanddistrikter mv. i henhold til artikel 5 i vandrammedirektivet (direktiv 2000/60/EF) Rapport om karakterisering og analyse af vanddistrikter mv. i henhold til artikel 5 i vandrammedirektivet (direktiv 2000/60/EF) 2 3 17. marts 2005 Vandrammedirektivets Artikel 5 rapportering om karakterisering

Læs mere

(Text with EEA relevance)

(Text with EEA relevance) 24.4.2015 EN Official Journal of the European Union L 106/79 COMMISSION IMPLEMENTING DECISION (EU) 2015/646 of 23 April 2015 pursuant to Article 3(3) of Regulation (EU) No 528/2012 of the European Parliament

Læs mere

PERSPECTIVES ON MARKETING OF GREEN ELECTRICITY:

PERSPECTIVES ON MARKETING OF GREEN ELECTRICITY: PERSPECTIVES ON MARKETING OF GREEN ELECTRICITY: MODELING CONSUMER ADOPTION, CHOICE BEHAVIOR AND CONSUMER SWITCHING By Yingkui Yang THESIS SUBMITTED IN PARTIAL FULFILLMENT OF THE REQUIREMENTS FOR THE DEGREE

Læs mere

Den røde tråd fra testdækning til releasemetrikker

Den røde tråd fra testdækning til releasemetrikker Den røde tråd fra testdækning til releasemetrikker The art of developing software cheaper, in good quality and at schedule Software-Pro Agenda Den røde tråd fra testdækning til releasemetrikker Mange har

Læs mere

Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm.

Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm. Projekt 8.5 Hypotesetest med anvendelse af t-test (Dette materiale har været anvendt som forberedelsesmateriale til den skriftlige prøve 01 for netforsøget) Indhold Indledning... 1 χ -test... Numeriske

Læs mere

Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00

Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00 Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00 Forskningsenheden for Statistik IMADA Syddansk Universitet Alle skriftlige hjælpemidler samt brug af lommeregner er tilladt.

Læs mere

NOVANA Det nationale program for overvågning af vandmiljøet og naturen. Programbeskrivelse 1. del

NOVANA Det nationale program for overvågning af vandmiljøet og naturen. Programbeskrivelse 1. del NOVANA Det nationale program for overvågning af vandmiljøet og naturen Programbeskrivelse 1. del Kolofon Titel: Det Nationale Overvågningsprogram for Vand og Natur. NOVANA 2011-2015. Programbeskrivelse

Læs mere

POSitivitiES Positive Psychology in European Schools HOW TO START

POSitivitiES Positive Psychology in European Schools HOW TO START POSitivitiES Positive Psychology in European Schools HOW TO START POSitivitiES Positive Psychology in European Schools PositivitiES er et Comenius Multilateral europæisk projekt, som har til formål at

Læs mere

Supplement til kapitel 4 Om sandsynlighedsmodeller for flere stokastiske variable

Supplement til kapitel 4 Om sandsynlighedsmodeller for flere stokastiske variable IMM, 00--6 Poul Thyregod Supplement til kapitel 4 Om sandsynlighedsmodeller for flere stokastiske variable Todimensionale stokastiske variable Lærebogens afsnit 4 introducerede sandsynlighedsmodeller formuleret

Læs mere

Havefrø. Specialiseret frøproduktion en niche i dansk fødevarenetværk. Specialized seed production a niche in the danish food network

Havefrø. Specialiseret frøproduktion en niche i dansk fødevarenetværk. Specialized seed production a niche in the danish food network Specialiseret frøproduktion en niche i dansk fødevarenetværk Specialized seed production a niche in the danish food network Lise C. Deleuran Institut for Agroøkologi Aarhus Universitet Havefrø Research

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 11/12 Institution VUC Holstebro-Lemvig-Struer Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf/hfe Matematik

Læs mere

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression Statistik II 4. Lektion Logistisk regression Logistisk regression: Motivation Generelt setup: Dikotom(binær) afhængig variabel Kontinuerte og kategoriske forklarende variable (som i lineær reg.) Eksempel:

Læs mere

Teknisk rapport 06-02 Dansk vejr siden 1874 - måned for måned med temperatur, nedbør og soltimer samt beskrivelser af vejret with English translations

Teknisk rapport 06-02 Dansk vejr siden 1874 - måned for måned med temperatur, nedbør og soltimer samt beskrivelser af vejret with English translations Dansk vejr siden 1874 - måned for måned med temperatur, nedbør og soltimer samt beskrivelser af vejret with English translations John Cappelen og Bent Vraae Jørgensen København 2006 www.dmi.dk/dmi/tr06-02

Læs mere

Renere Produkter. Formidling af viden om naturlige kølemidler, webside, komponentdatabase. J.nr.: M 126-0790. Forfatter(e):

Renere Produkter. Formidling af viden om naturlige kølemidler, webside, komponentdatabase. J.nr.: M 126-0790. Forfatter(e): Renere Produkter J.nr.: M 126-0790 Formidling af viden om naturlige kølemidler, webside, komponentdatabase m.v. Forfatter(e): Svend V. Pedersen, Teknologisk Institut 3 Indhold FORORD 6 SAMMENFATNING OG

Læs mere

The City Goods Ordinance. 1. Introduction. Web: www.citygods.dk. City Gods. Certificeret. E-mail: citygods@btf.kk.dk

The City Goods Ordinance. 1. Introduction. Web: www.citygods.dk. City Gods. Certificeret. E-mail: citygods@btf.kk.dk 1. Introduction Web: www.citygods.dk City Gods Certificeret E-mail: citygods@btf.kk.dk 2. The City Goods ordinance - main target City Goods ordinance: Vans and lorries over 2.500kg totalweigt must be 60%

Læs mere

Ovl. Hans Mørch Jensen Prof. L. V. Kessing. Prof. Ø. Lidegaard Prof. P. K. Andersen PhD, MD, L. H. Pedersen Biostatistiker Randi Grøn

Ovl. Hans Mørch Jensen Prof. L. V. Kessing. Prof. Ø. Lidegaard Prof. P. K. Andersen PhD, MD, L. H. Pedersen Biostatistiker Randi Grøn Ovl. Hans Mørch Jensen Prof. L. V. Kessing. Prof. Ø. Lidegaard Prof. P. K. Andersen PhD, MD, L. H. Pedersen Biostatistiker Randi Grøn Disposition: Flere fødselskomplikationer hos kvinder der har anvendt

Læs mere

Danish Technology Center Denmark

Danish Technology Center Denmark Danish Technology Center Denmark INDUSTRIAL Wastewater Treatment Systems A B C FiltraCon Filtration Systems FiltraSep Separation Filtration Systems FiltraFlo Filtration Flotation Systems APPLICATION

Læs mere

Oplæg fra NHS`s baggrund for deres nye sundhedsprogram 2013-2016 - med fokus på ledelse. Oplægsholder: Inge Pia Christensen

Oplæg fra NHS`s baggrund for deres nye sundhedsprogram 2013-2016 - med fokus på ledelse. Oplægsholder: Inge Pia Christensen Oplæg fra NHS`s baggrund for deres nye sundhedsprogram 2013-2016 - med fokus på ledelse Oplægsholder: Inge Pia Christensen Improving the safety of patients in NHS 2013-16 The National Health Service (NHS)

Læs mere

Rentemarkedet. Markedskommentarer og prognose. Kilde, afdækning Dato 12. august 2014

Rentemarkedet. Markedskommentarer og prognose. Kilde, afdækning Dato 12. august 2014 Rentemarkedet Markedskommentarer og prognose Kilde, afdækning Dato 12. august 2014 Rentemarkedet DKK siden august og fremover 2.5 2 1.5 1 0.5 August 2013 NU Vores forventning til renteniveauet om 1 år

Læs mere

KONTROL- OG OVERVÅGNINGSPROGRAM VVM-REDEGØRELSE FOR DEN FASTE FORBINDELSE OVER FEMERN BÆLT (KYST-KYST)

KONTROL- OG OVERVÅGNINGSPROGRAM VVM-REDEGØRELSE FOR DEN FASTE FORBINDELSE OVER FEMERN BÆLT (KYST-KYST) 28 KONTROL- OG OVERVÅGNINGSPROGRAM VVM-REDEGØRELSE FOR DEN FASTE FORBINDELSE OVER FEMERN BÆLT (KYST-KYST) INDHOLD 28 KONTROL OG OVERVÅGNINGSPROGRAM 1612 28.1 Indledning 1612 28.2 Principperne for kontrol-

Læs mere

Statistik for ankomstprocesser

Statistik for ankomstprocesser Statistik for ankomstprocesser Anders Gorst-Rasmussen 20. september 2006 Resumé Denne note er en kortfattet gennemgang af grundlæggende statistiske værktøjer, man kunne tænke sig brugt til at vurdere rimeligheden

Læs mere

Konference om videreudvikling af det faglige grundlag for de danske vandplaner. 28. september 2012

Konference om videreudvikling af det faglige grundlag for de danske vandplaner. 28. september 2012 Konference om videreudvikling af det faglige grundlag for de danske vandplaner 28. september 2012 Session 2 Vandløb SIDE 2 Målinger af næringsstoffer i drænvand Chefkonsulent Leif Knudsen Videncentret

Læs mere

Teknisk rapport 11-11 Ekstremværdianalyse af nedbør i Danmark 1874-2010. Sisse Camilla Lundholm. www.dmi.dk/dmi/tr11-11 side 1 af 14

Teknisk rapport 11-11 Ekstremværdianalyse af nedbør i Danmark 1874-2010. Sisse Camilla Lundholm. www.dmi.dk/dmi/tr11-11 side 1 af 14 Ekstremværdianalyse af nedbør i Danmark 1874-2010 Sisse Camilla Lundholm www.dmi.dk/dmi/tr11-11 side 1 af 14 København 2011 www.dmi.dk/dmi/tr11-11 side 2 af 14 Kolofon Serietitel: Teknisk rapport 11-11

Læs mere

Coalitions and policy coordination

Coalitions and policy coordination Coalitions and policy coordination This page intentionally left blank Mikkel Mailand Coalitions and policy coordination Revision and impact of the European Employment Strategy DJØF Publishing Copenhagen

Læs mere

02/10/2014. Sociological methods Introduction and operationalization. Agenda The workshop

02/10/2014. Sociological methods Introduction and operationalization. Agenda The workshop Sociological methods Introduction and operationalization Jesper Lassen Consumption, Bioethics and Governance IFRO ANIMPACT Workshop sept. 2-3, 2014 Agenda The workshop, Tuesday afternoon (the WPs) Presenting

Læs mere

Orientering om det engelske abstract i studieretningsprojektet og den større skriftlige opgave

Orientering om det engelske abstract i studieretningsprojektet og den større skriftlige opgave Fra: http://www.emu.dk/gym/fag/en/uvm/sideomsrp.html (18/11 2009) November 2007, opdateret oktober 2009, lettere bearbejdet af JBR i november 2009 samt tilpasset til SSG s hjemmeside af MMI 2010 Orientering

Læs mere

N-REDUKTION FRA RODZONE TIL KYST FOR DANMARK Fagligt grundlag for et national kort

N-REDUKTION FRA RODZONE TIL KYST FOR DANMARK Fagligt grundlag for et national kort N-REDUKTION FRA RODZONE TIL KYST FOR DANMARK Fagligt grundlag for et national kort Seniorrådgiver Gitte Blicher-Mathiesen, EDB-medarbejder Ane Kjeldgaard Akademisk-medarbejder Jens Bøgestrand Danmarks

Læs mere

Demonstrationsprojekt Minirenseanlæg til fjernelse af N og P fra drænvand og vandløbsvand

Demonstrationsprojekt Minirenseanlæg til fjernelse af N og P fra drænvand og vandløbsvand EU LIFE projekt AGWAPLAN Demonstrationsprojekt Minirenseanlæg til fjernelse af N og P fra drænvand og vandløbsvand Foto fra af minirenseanlægget foråret 2008. Indløbsrenden med V-overfald ses i baggrunden,

Læs mere

Rettelse nr. / Correction no. 153-166

Rettelse nr. / Correction no. 153-166 20. marts 2015 27. årgang SØKORTRETTELSER 11 DANISH CHART CORRECTIONS 2015 Rettelse nr. / Correction no. 153-166 Kort / Chart Rettelse nr. / Correction no. Kort / Chart Rettelse nr. / Correction no. 103

Læs mere

Department meeting, 31 October 2012

Department meeting, 31 October 2012 Department meeting, 31 October 2012 Introduction and presentation of programme (by CT) Presentation and discussion of budget/fc 3 2012 and budget 2013 (by Martha Berdiin, Head of Finance, BSS) Presentation

Læs mere

Dig og din puls Lærervejleding

Dig og din puls Lærervejleding Dig og din puls Lærervejleding Indledning I det efterfølgende materiale beskrives et forløb til matematik C, hvori eleverne skal måle hvilepuls og arbejdspuls og beskrive observationerne matematisk. Materialet

Læs mere

Samlevejledning til tremmeseng 70 x 140 Assembly instruction for cot 70 x 140

Samlevejledning til tremmeseng 70 x 140 Assembly instruction for cot 70 x 140 Samlevejledning til tremmeseng 70 x 140 Assembly instruction for cot 70 x 140 Læs vejledningen godt igennem før du begynder. Read the assembly instruction carefully before you start. OLIVER FURNITURE /

Læs mere

Trolling Master Bornholm 2013

Trolling Master Bornholm 2013 Trolling Master Bornholm 2013 (English version further down) Tilmeldingerne til 2013 I dag nåede vi op på 77 tilmeldte både. Det er lidt lavere end samme tidspunkt sidste år. Til gengæld er det glædeligt,

Læs mere

Ny vandplanlægning i Danmark

Ny vandplanlægning i Danmark Amterne i Danmark Ny vandplanlægning i Danmark Arbejdsprogram, tidsplan og høringsproces 2 Ny vandplanlægning i Danmark Udgivet af Miljøministeriet og Amterne i Danmark ISBN 87-7279-756-8 Hæftet findes

Læs mere

Use and users of Complementary and Alternative Medicine among people with Multiple Sclerosis in Denmark

Use and users of Complementary and Alternative Medicine among people with Multiple Sclerosis in Denmark F A C U L T Y O F H E A L T H A N D M E D I C A L S C I E N C E S U N I V E R S I T Y O F C O P E N H A G E N PhD thesis Lasse Skovgaard Use and users of Complementary and Alternative Medicine among people

Læs mere

Dagsorden til INSPIRE DK-Følgegruppens 10. møde

Dagsorden til INSPIRE DK-Følgegruppens 10. møde Dagsorden til INSPIRE DK-Følgegruppens 10. møde 10.00-10.10 Velkomst og godkendelse af dagsorden 10.10-11.00 Status for INSPIRE-direktivforslaget og relaterede emner Direktivforslag (status på aktiviteter)

Læs mere

WindPRO version 2.6.0.74 Beta Oct 2007 Project:

WindPRO version 2.6.0.74 Beta Oct 2007 Project: (MD) garanterer ikke og kan ikke holdes ansvarlig for eventuelle fejl eller indpro version 2.6..74 Beta Oct 27 Project: PARK - Main Result Calculation: 2 x V8 2M 78m navhøjde ake Model.O. Jensen (RIØ/MD)

Læs mere

Stokastiske processer og køteori

Stokastiske processer og køteori Stokastiske processer og køteori 9. kursusgang Anders Gorst-Rasmussen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet 1 OPSAMLING EKSAKTE MODELLER Fordele: Praktiske til initierende analyser/dimensionering

Læs mere

LANDSCAPE SPRAWL. Marie Markman, billedkunstner, cand.hort.arch., ph.d.

LANDSCAPE SPRAWL. Marie Markman, billedkunstner, cand.hort.arch., ph.d. LANDSCAPE SPRAWL Marie Markman, billedkunstner, cand.hort.arch., ph.d. LANDSKABSSPREDNING Marie Markman, billedkunstner, cand.hort.arch., ph.d. I Center for Strategisk Byforskning har vi de sidste 10 år

Læs mere

Betydningen af de nye aktionærrettigheder

Betydningen af de nye aktionærrettigheder Betydningen af de nye aktionærrettigheder - boosting aktivt ejerskab på tværs af EU - af Caspar Rose EU Parlamentet vedtog 15. februar direktivet om "Shareholders Rights" EU-Kommissær Charlie McCreevy

Læs mere

Hvad er INSPIRE? - visionen - infrastrukturen - relationer til danske forhold

Hvad er INSPIRE? - visionen - infrastrukturen - relationer til danske forhold Hvad er INSPIRE? - visionen - infrastrukturen - relationer til danske forhold Formålet med INSPIRE er : at støtte tilgængeligheden af geografisk information til brug ved formulering, implementering og

Læs mere

I. Deskriptiv analyse af kroppens proportioner

I. Deskriptiv analyse af kroppens proportioner Projektet er delt i to, og man kan vælge kun at gennemføre den ene del. Man kan vælge selv at frembringe data, fx gennem et samarbejde med idræt eller biologi, eller man kan anvende de foreliggende data,

Læs mere

Klimatilpasning og Skybrudsplan. Kan det betale sig? Case: Copenhagen and Frederiksberg. Arne Bernt Hasling. abh@cowi.dk

Klimatilpasning og Skybrudsplan. Kan det betale sig? Case: Copenhagen and Frederiksberg. Arne Bernt Hasling. abh@cowi.dk Aarhus, Regional Miljøkonference 2012.10.31 Klimatilpasning og Skybrudsplan Kan det betale sig? Case: Copenhagen and Frederiksberg Arne Bernt Hasling abh@cowi.dk 1 The basic assumptions Development in

Læs mere

Kriterie for at bestå: Deltagelse i undervisningstiden, udarbejdelse af e-magasin, deltagelse i fælles fremlægning.

Kriterie for at bestå: Deltagelse i undervisningstiden, udarbejdelse af e-magasin, deltagelse i fælles fremlægning. 1. E-MAGASINER (Herning) Hvem kan deltage: Studerende i Herning Kriterie for at bestå: Deltagelse i undervisningstiden, udarbejdelse af e-magasin, deltagelse i fælles fremlægning. På kurset lærer du at

Læs mere

Teknisk anvisning for marin overvågning

Teknisk anvisning for marin overvågning NOVANA Teknisk anvisning for marin overvågning 5.3 Pb datering af sediment Henrik Fossing Finn Adser Afdeling for Marin Økologi Miljøministeriet Danmarks Miljøundersøgelser 5.3-1 Indhold 5.3 Pb datering

Læs mere

Lykken er så lunefuld Om måling af lykke og tilfredshed med livet, med fokus på sprogets betydning

Lykken er så lunefuld Om måling af lykke og tilfredshed med livet, med fokus på sprogets betydning Lykken er så lunefuld Om måling af lykke og tilfredshed med livet, med fokus på sprogets betydning Jørgen Goul Andersen (email: goul@ps.au.dk) & Henrik Lolle (email: lolle@dps.aau.dk) Måling af lykke eksploderer!

Læs mere

Trolling Master Bornholm 2013

Trolling Master Bornholm 2013 Trolling Master Bornholm 2013 (English version further down) Tilmeldingen åbner om to uger Mandag den 3. december kl. 8.00 åbner tilmeldingen til Trolling Master Bornholm 2013. Vi har flere tilmeldinger

Læs mere

Report on the 1 st National Workshop in Denmark

Report on the 1 st National Workshop in Denmark : Development of sustainable heat markets for biogas plants in Europe Project No: IEE/11/025/SI2.616366 Report on the 1 st National Workshop in Denmark Forbedret udnyttelse af varme fra Biogasanlæg Tirsdag

Læs mere

Information Systems ICT. Welcome to. Autumn Meeting Oct 2013, Copenhagen(DK)

Information Systems ICT. Welcome to. Autumn Meeting Oct 2013, Copenhagen(DK) Information Systems ICT Welcome to Autumn Meeting Oct 2013, Copenhagen(DK) Agenda Autumn Meeting 2013 Thursday 24:th of October 10:00 Velkomst. Status fra formanden og gennemgang af program for høstmødet

Læs mere

Grundvandsressourcen *UXQGYDQGVSRWHQWLDOH

Grundvandsressourcen *UXQGYDQGVSRWHQWLDOH Grundvandsressourcen *UXQGYDQGVSRWHQWLDOH En mulighed for at vurdere ændringer i mængden af grundvand er ved hjælp af regelmæssige pejlinger af grundvandsstanden. Variation i nedbør og fordampning hen

Læs mere

Morten Juul Nielsen Produktchef Microsoft Danmark

Morten Juul Nielsen Produktchef Microsoft Danmark Morten Juul Nielsen Produktchef Microsoft Danmark Er du, din organisation og dit datacenter klar til Skyen? Dynamisk Datacenter & Cloud Computing System Center Suiten med fokus på Service Manager Next

Læs mere