Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning Marianne Frank Hansen & Peter Stephensen

Transkript

1 Danmarks fremidige beflkning Beflkningsfremskrivning 213 Marianne Frank Hansen & Peer Sephensen Juli 213

2 Side 2 af 132 Indhldsfregnelse 1 Indledning Opbygningen af beflkningsmdellen Viale begivenheder Dødsfald Esimain af dødelighed Fødsler Esimain af ferilie Immigrain Emigrain Nauralisering Beflkningsfremskrivningsmdellen Beflkningen frdel på alder, køn g prindelse Besemmelse af risikgrupper g viale begivenheder De generelle ilfælde Nyføde Demgrafiske hændelser fr indvandrere uden dansk sasbrgerskab Idenisk dødelighed på værs af prindelse Fødsler g ferilie Nyfødes frdeling på køn g prindelse Eksgene paramere i fremskrivningsmdellen Daagrundlage fr fremskrivningsmdellen Dødelighedsdaa Rapprering af resleveid Dødelighed g frvene leveid Lee-Carer meden Esimain af Lee-Carer mdellen Krrekiner af fremskrivningsmeden Bell s mede sam mdifikain heraf Udglaning af dødeligheder fr frskellige aldre i fremskrivningen Valg af daaperide Esimainsresulaer... 45

3 Side 3 af Knsrukin af dødshyppigheder fr de ældse ældre Esimain g fremskrivning af dødsfald inden fr de førse 1 levedage Resulaer af fremskrivningen Udviklingen i dødeligheden fr de enkele aldersgrupper Definiin af resleveid Sædvanlig fremgangsmåde fr beregning af resleveid i dødelighedsavler Alernaiv beregning af resleveid Inuiiv frmulering af resleveid Resleveidsudviklingen fr mænd Resleveidsudviklingen fr kvinder Fremidig udvikling i den aldersbeingede resleveid Fremidig udvikling i middelleveiden Fremidig udvikling i resleveiden fr 6-årige Khreresleveid Sammenfaning af resulaer m resleveidssigning Fødsler g Ferilie Hisrisk udvikling i fødsler g ferilie Fremskrivning af aldersbeingede ferilieskviener Udglaning af aldersbeinge ferilie i den hisriske peride ved ilpasning il skæv nrmalfrdeling Esimain af den aldersbeingede ferilie fr de sre grupper Besemmelse af ferilieskviener fr de øvrige beflkningsgrupper Knvergens af ferilie på lang sig Faslæggelse af de langsigede feriliesniveau Fremskrivningsresulaer Udviklingen i den aldersbeingede ferilie Udviklingen i khreferilieen Nyfødes frdeling på prindelsesgrupper Indvandring, udvandring g sasbrgerskab Lvgivning med beydning fr indvandringen Udviklingen i indvandringen

4 Side 4 af Fremskrivning af indvandringen Førsegangsindvandring indvandrere uden dansk sasbrgerskab Genindvandring Udvandring Sasbrgerskabsskif Resulaer Udviklingen i den samlede beflkning Indvandring g udvandring Beflkningsgrupperne Aldersfrdeling Sammenligning med Beflkningsfremskrivning Udviklingen i den samlede beflkning Fødsler g ferilie Dødsfald g middelleveid Vandringer Udvikling i frsørger- g ældrekve Referencer

5 Side 5 af 132 Frrd 29. april 213 udsendes den samrdnede landsdækkende beflkningsfremskrivning mellem Danmarks Saisik (DST) g DREAM. Frskellen mellem sidse g dee års fremskrivning er frklare af en kmbinain af ilføjelsen af e ny hisrisk år g mediske krrekiner. De mediske krrekiner i åres fremskrivning udgøres primær af en ændring i ilpasningshasigheden il de langsigede feriliesniveau g i en ændring af risikgruppebegrebe anvend il besemmelse af udvandring g sasbrgerskabsskife af indvandrere uden dansk sasbrgerskab. I nærværende publikain beskrives de daamæssige g mdelekniske grundlag fr fremskrivningen sam de væsenligse resulaer. Udgangspunke fr 213- fremskrivningen er den regisrerede beflkningsudvikling frem il prim 213. Beflkningsudviklingen rappreres i verenssemmelse med idligere år indil år 21. De skal undersreges, a usikkerheden på beflkningsfremskrivningen er hasig vksende i fremskrivningens længde. Ide der således er knye en beragelig usikkerhed il især de langsigede skøn, skal resulae førs g fremmes frlkes sm en illusrain af beflkningsudviklingen g dens sammensæning fr de anvende sæ anagelser. Frlkninger g synspunker udryk i nærværende publikain er DREAMs egne g ikke nødvendigvis sammenfaldende med Danmarks Saisiks.

6 Side 6 af Indledning DREAM har udarbejde beflkningsfremskrivninger siden 1999, g disse er løbende bleve dkumenere i frbindelse med beskrivelse af resulae af den akuelle fremskrivning. Gradvis er der ske en udbygning af de anvende meder. I 21 udsende DREAM g Danmarks Saisik (DST) den førse samrdnede landsdækkende beflkningsfremskrivning. Frmåle med samrdningen var dels a eliminere den frvirring g manglende knsisens sm eksisensen af frskellige fremskrivninger hidil har give anledning il g dels på sig a skabe e gunsig miljø fr videreudvikling af meder il faslæggelse af demgrafiske begivenheder g de bagvedliggende daagrundlag. Udfærdigelsen af den førse fælles fremskrivning var primær fundere i de meder, der hidil har være anvend af DREAM, mens daagrundlage pimeredes gennem udræk fra PersnSaisikDaabasen (PSD) levere fra DST. Frmåle med denne publikain er a dkumenere de anvende meder i DREAMs beflkningsfremskrivningsmdel g de daagrundlag, der danner udgangspunk fr mdellen. Mdellens grundlæggende srukur, der præseneres i kapiel 2, er uændre relaiv il sidse år. Daagrundlage sammer sm sidse år fra e udræk fra PersnSaisikDaabasen, hvilke indebærer, a hisrisk daa er revidere i de mfang, der er indløbe nye plysninger il daabasen siden sidse år. I publikainen præseneres endvidere resulaerne af åres fremskrivning g endelig sammenlignes dee års fremskrivning med fremskrivningen fra 212 g frskellene dekmpneres i effeker hidrørende de respekive demgrafiske bevægelser. I fravær af ændringer i den mediske ilgang er frskelle mellem de fremskrivninger sm udgangspunk franledige af den infrmain, der ligger i e ny daaår. I Beflkningsfremskrivning 213 skal frskelle relaiv il 212-versinen i sr udsrækning ilskrives e frsa fald i ferilieen fra 211 il 212, der har mivere en halvering af knvergenshasigheden il de langsigede feriliesniveau fr a sikre en plausibel udvikling i khreferilieen. Endvidere er risikgruppebegrebe benye il besemmelse af udvandring g sasbrgerskabsskife af indvandrere uden dansk sasbrgerskab revidere, så dee nu er i verenssemmelse med definiinen anvend i daa. De mediske ændringer males i hhv. kapiel 2 g kapiel 4. Dkumenainen er rganisere på følgende måde: I dee kapiel gives de førse verblik ver mdellen. I kapiel 2 psilles den anvende beflkningsfremskrivningsmdel g der redegøres fr dimensinalieen sam de eksgene variable, der faslægges ved esimain basere på den hisriske udvikling. I kapiel 3 præseneres de anvende daakilder g cenrale demgrafiske begreber defineres. Kapiel 4 mfaer en beskrivelse af udviklingen af dødeligheden i Danmark gennem de senese århundrede g af Lee-Carer meden, der i mdificere frm anvendes il esimain af den fremidige udvikling i dødeligheder g dermed den aldersbeingede resleveid. Endvidere rummer kapile en beskrivelse af frskellige indbyrdes knsisene

7 ilgange il beregning af frvene leveid. Tilsvarende indehlder kapiel 5 en beskrivelse af udviklingen i analle af fødsler g i ferilieen gennem de senese århundrede g på denne baggrund præseneres fremskrivningen af den samlede ferilie. Fremskrivningen er basere på en anvendelse af Cubic Spline Smhing eknikken, sm ligeledes beskrives i kapile. Kapiel 6 mfaer en gennemgang af den hisriske udvikling i indvandringen g de vigigse heril knyede pliikilag. Yderligere beskrives den anvende ilgang il fremskrivning af henhldsvis indvandring, udvandring g sasbrgerskabsskife. Kapiel 7 præsenerer resulaerne af den samlede beflkningsfremskrivning, mens fremskrivningen endelig sammenlignes med den frrige i kapiel 8. Side 7 af 132

8 Regnskabsmdel Side 8 af Opbygningen af beflkningsmdellen Overrdne besår en beflkningsmdel af e sæ ligninger, der hlder regnskab med udviklingen i beflkningen fra år il år. Demgrafiske regnskabsmdeller blev førse gang benye af Edwin Cannan ( ) il a lave beflkningsfremskrivninger fr England g Wales, mens amerikaneren Pascal K. Whelpn i e anal arikler fra mkring 2. verdenskrig psillede en samle mede il beflkningsfremskrivning, jf. Alh g Spencer (25). Siden 1963 har Danmarks Saisik prducere beflkningsfremskrivninger, der ligeledes er basere på en regnskabsmdel fr beflkningen, jf. Danmarks Saisik (1978). Således har samrdningen af fremskrivningerne mellem DREAM g DST alså heller ikke medfør væsenlige ændringer af den anvende grundmdel se fra DSTs synspunk. Den grundlæggende mede bag demgrafiske regnskabsmdeller besår i, a en given udgangsbeflkning pdeles på e anal undergrupper (f.eks. køn, alder g prindelse), der fremskrives é år ad gangen på baggrund af viale demgrafiske begivenheder: fødsler, dødsfald, indvandring, udvandring g nauralisering/sasbrgerskabsskife. Figur 1 viser pbygningen af DREAMs mdel il beflkningsfremskrivning. Figur 1. En mdel il beflkningsfremskrivning er sammensa af en række delmdeller fr de viale begivenheder, g regnskabsmdellen hlder regnskab med udviklingen i beflkningen på baggrund af udviklingen i de enkele viale begivenheder. Mdel il beflkningsfremskrivning Mdel fr viale begivenheder Mdel fr Dødelighed Mdel fr Ferilie Mdel fr Immigrain Mdel fr Emigrain Mdel fr Nauralisering De hel cenrale i enhver beflkningsfremskrivning er den fremidige udvikling i ferilie, dødelighed, indvandring, udvandring g nauralisering. I de følgende gennemgås de anagelser g meder, der benyes i beflkningsfremskrivningen.

9 Side 9 af Viale begivenheder Regnskabsmdellen fr beflkningen hlder syr på ændringer i primbeflkningen mellem år. Mekanismerne, der angiver udviklingen af Danmarks beflkning er relaiv få. Beflkningen vkser på grund af fødsler g indvandring g frmindskes på grund af dødsfald g udvandring, mens sammensæningen af beflkningen på prindelsesgrupper ændres gennem nauralisering, dvs. pnåelse af dansk sasbrgerskab Dødsfald Analle af døde e give år i fremskrivningen pnås ved a muliplicere fremskrevne køns- g aldersfrdele dødshyppigheder med analle af persner, der er ekspnere fr dødsrisik. Der anages således ideniske dødshyppigheder på værs af prindelse. Anagelsen skal ilskrives, a der bland eferkmmere på nuværende idspunk er relaiv få persner i de ældre aldersgrupper, hvr dødeligheden er højs. Esimainsgrundlage er således fr ynd il udarbejdelse af en fremskrivning af dødelighed fr hver enkel prindelsesgruppe. Fr indvandrere er daamaeriale dg ved a pnå en æhed, der refærdiggør rimeligheden i inden fr nærmese fremid a undersøge muligheden fr særskil fremskrivning fr disse beflkningsgrupper. Således viser en deskripiv analyse sammenlignende dødeligheden fr persner med dansk prindelse g indvandrere fr periden viser, a indvandrere fra både veslige g ikke-veslige lande i sr se alle aldersgrupper har en lavere dødelighed end persner af dansk prindelse 1. Sm indfør i 21-fremskrivningen skelnes desuden mellem spædbørnsdødelighed indrædende hhv. de førse 1 dage efer fødslen g den reserende del af førse leveår. Ide dødssandsynligheden bland -årige er speciel høj kr id efer fødslen g -årige indvandrere primær kmmer il lande efer denne peride, pnås ved denne differeniering en mere realisisk vurdering af dødsfald bland indvandrede spædbørn. Ved kun a berage en enkelsående dødelighed bland -årige, vil der grunde de høje bidrag fra hel nyføde al ande være endens il a vervurdere dødsfald bland indvandrede spædbørn Esimain af dødelighed Fr given alder g køn er dødeligheden i en given peride definere sm analle af dødsfald dividere med analle af persner, der er udsa fr dødsrisik. Til esimain af fremidige dødeligheder benyes fr aldersgrupperne -99 år en mdificere versin af Lee-Carer meden, der er en eksraplaiv basere mede, jf. Lee & Carer (1992a, 1992b). Den grundlæggende anagelse i Lee- Carer meden er, a den fremidige udvikling i en given aldersbeinge dødelighed kan beskrives ud fra den hisriske udvikling i de aldersbeingede 1 Danmarks Saisik (21a): Tabel 1.21.

10 Side 1 af 132 dødeligheder. Fr a reducere dimensinen af prbleme anages de, a der er en beydelig regularie i udviklingen af de aldersspecifikke dødeligheder, således a de kan beskrives af re elemener: En aldersspecifik del, der er uafhængig af idspunke, e mraliesindeks, der er e idsafhængig mål fr den samlede dødelighedsudvikling g en idsuafhængig aldersprfil, der væger gennemslage af udviklingen i mraliesindekse på dødeligheden i de enkele aldersklasser. Meden indebærer, a frhlde mellem væksraerne i dødeligheden fr frskellige aldersgrupper er knsan. Den fremidige udvikling i dødelighederne besemmes alene af udviklingen i mraliesindekse, der esimeres ved sandardmeder fra idsrækkeanalyse, jf. f.eks. Chafield (24). Til esimain af dødeligheder anvendes il 213-fremskrivningen daa fra periden I kapiel 4 vil den anvende Lee-Carer mede sam meden il eksraplain af dødeligheder fr nyføde blive gennemgåe. Ligeledes males hvrledes dødeligheder fr aldersgrupperne 1-12 år faslægges Fødsler De samlede anal fødsler findes sm summen af børn fød af mødre i de enkele beflkningsgrupper. Nyfødes prindelsesgruppe afhænger, sm følge af definiinerne af prindelsesgrupperne, både af faderens g mderens prindelse. Der knsrueres på basis af de hisriske erfaringer gennem de sidse 3 år ( i 213-fremskrivningen) en sandsynlighedsfrdeling fr barnes prindelse give mderens. Denne frdeling anvendes i fremskrivningen il a frdele børnene på prindelsesgrupper. I afsni beskrives meden il a ildele børn prindelse på baggrund af mderens prindelse. Fødslerne i en given beflkningsgruppe kan beregnes sm den aldersbeingede ferilie muliplicere med kvinder i den givne beflkningsgruppe g med den givne alder. Fødsler pdeles på køn ved a anage, a en knsan andel af alle nyføde er drenge. Andelen af drengebørn beregnes sm gennemsnie ver hele daaperiden Esimain af ferilie Den aldersfrdele ferilie er definere sm analle af fødsler bland mødre med en given alder dividere med analle af penielle mødre, dvs. kvinder i den pågældende aldersklasse. Fremskrivningen af ferilie freages ved a fremskrive den aldersbeingede ferilie fr hver prindelsesgruppe. I mdsæning il esimainen af dødeligheder esimeres den enkele aldersgruppes ferilie uafhængig af den samlede ferilie g vil derfr gså være uafhængig af de øvrige aldersgruppers ferilie. Udviklingen i den samlede ferilie i fremskrivningen fremkmmer således sm en sum af udviklingen i de enkele aldersgruppers ferilie.

11 Side 11 af 132 Der er hisrisk se sørre udsving i perideferilie end i dødelighed, hvrfr udviklingen på de kre sig besemmes på baggrund af den nuværende rend i ferilieen, mens ferilieen eferfølgende knvergerer md e eksgen ligevægsniveau. De langsigede niveau er faslag ved a berage den hisriske udvikling af khreferilie g en anagelse m, a denne er rimelig sabil ver id. På kr sig kan der således være sr frskel i udviklingen i ferilie fr beflkningsfremskrivninger med frskellig basisår. Ferilieen fr hele beflkningen fald med,1 fra 21 g 211 g yderligere med,2 fra 211 il 212. I 213-fremskrivningen er knvergenshasigheden il langsigsniveaue reducere fra 2 il 1 år ligesm rendeffeken i fremskrivningens sar er mindske. Ændringerne er mivere af, a de frsae fald i ferilieen i fravær af krrekin, ville franledige en udvikling i khreferilieen, der selv i hisrisk perspekiv ikke kan anses fr værende plausibel. Med anke på, a den nuværende udvikling i ferilieen må anses fr påvirke af såvel de ugunsige knjunkurfrhld sm af den midleridige indførelse af egenbealing af feriliesbehandling (der blev afskaffe pr. 1. januar 212), er de ikke funde sandsynlig, a feriliesniveaue på kr sig frsa falder markan, hvilke sammen med khrevervejelserne har før il den nævne revisin. De er udelukkende fr de re sørse beflkningsgrupper, a der er e ilsrækkelig anal bservainer il a kunne esimere den aldersbeingede ferilie med e-års aldersrin. De re grupper er: Persner med dansk prindelse, indvandrere fra ikke-veslige lande uden dansk sasbrgerskab g indvandrere fra veslige lande uden dansk sasbrgerskab. Fr disse grupper uddrages fr hver alder mellem 15 g 49 år renden af den hisriske udvikling i ferilieen g den aldersbeingede ferilie fremskrives derefer ved hjælp af disse rends. Trenden i den aldersbeingede ferilie udledes ved anvendelse af en mede benævn Cubic Spline Smhing (CSS), jf. Hyndman, King g Billah (22). Der esimeres il 213-fremskrivningen på baggrund af daa fra periden g sm nge ny udledes de hisriske aldersrends ikke direke på daa, men derimd på aldersprfiler basere på esimain ved brug af en såkald skæv nrmalfrdeling, der fr unimdale feriliesmønsre anses fr a være en frdelagig mdel il beskrivelse af daa, jf. Mazzuc & Scarpa (211). Esimainen medvirker speciel il udglaning af feriliesprfilerne fr indvandrere i de førse år af periden, hvr daagrundlage er relaiv ynd. Når der eferfølgende udledes rends på de esimerede grundlag sikres en mere jævn udvikling ver id i de enkele aldersgrupper, der nu i sørre grad er udryk fr fakiske frskydninger i aldersmønsere end en frbedring af de underliggende daagrundlag, der følger med en gradvis signing i analle af medlemmer i beflkningsgruppen. I afsni 5.3 g 5.4 gennemgås henhldsvis ilpasningen af den aldersafhængige ferilie il en skæv nrmalfrdeling g Cubic Spline Smhing meden anvend il esimain af ferilie.

12 Side 12 af 132 De reserende beflkningsgrupper er små. De er prblemaisk a fremskrive ferilieen fr disse beflkningsgrupper af grunde. Fr de førse medfører gruppernes sørrelse en beydelig saisisk usikkerhed. Fr de ande er de kvindelige medlemmer af eferkmmergrupperne hvedsagelig under 25-3 år, hvilke beyder, a de er særdeles vanskelig a skønne ver den aldersbeingede ferilie fr den ældse halvdel af den fødedygige alder på grund af manglende daa. Fremskrivningen knsrueres derfr ved a sammenligne den aldersbeingede feriliesprfil fr hver enkel af de små beflkningsgrupper med den ilsvarende aldersbeingede feriliesprfil fr de re sre grupper. Ved hjælp af lineær regressinsanalyse på bservainer fr de senese 5 år esimeres de små beflkningsgruppers aldersbeingede ferilie sm e veje gennemsni af de re sre gruppers aldersbeingede ferilie. Herefer fremskrives den aldersbeingede ferilie fr de små beflkningsgrupper på grundlag af fremskrivningerne af de re sre gruppers aldersbeingede ferilie. I afsni 5.5 beskrives meden il esimain af ferilie fr de små beflkningsgrupper på baggrund af de re sre beflkningsgrupper. Når den krsigede udvikling i ferilieen er besem fr samlige beflkningsgrupper, besemmes knvergensen md langsigsudviklingen. Til dee benyes en Richardskurve, der i løbe af en given idsperide væger mellem den krsigede g den langsigede udvikling i ferilieen, hvr sidsnævne er eksgen besem. I afsni 5.6 gennemgås denne mede, der sikrer, a langsigsudviklingen ikke ændres vldsm ved indførelsen af e ny daaår. Dee ville være uhensigsmæssig, ide ilføjelsen af e enkel daaår ikke indehlder infrmain, der gør s mere vidende m de mellemlange g lange sig. Såfrem der ver en længere årrække bserveres endenser i khreferilieen, der rækker i en enydig rening, kan man med rimelighed verveje a revidere langsigsniveaue. Sm nævn venfr er knvergensperiden il langsigsniveaue halvere i åres fremskrivning relaiv il hvad var gældende i Beflkningsfremskrivning Immigrain Persner, der indvandrer il en given beflkningsgruppe, er pdel i frskellige yper indvandring. Fr indvandrere uden dansk sasbrgerskab er der en eksgen ilsrømning af indvandrere, mens der fr alle andre beflkningsgrupper er genindvandring, der beregnes ud fra indvandringsfrekvensen. Fr indvandrere uden dansk sasbrgerskab er den fremidige indvandring anage eksgen give. Sm udgangspunk anages således, a indvandringen fra hhv. veslige g ikke-veslige lande frdel på køn g alder i fremiden bliver på e give niveau. Udviklingen i de senere års indvandring må frmdes i sr udsrækning a afspejle de knjunkurmæssige frhld, men vil gså være præge af den gradvise lempelse af kravene i Øsafalen. Fr førse gang siden 23 kunne fr begge yper af indvandrere uden dansk sasbrgerskab neres e fald i indvandringen fra 28 il 29. Fra 29 il 21 pfølges dee dg af

13 Side 13 af 132 en mindre signing. Bruindvandringen siger yderligere fra 21 il 211 fr indvandrere fra veslige lande, mens der fr ikke-veslige indvandrere neres e mindre fald. Fra 211 il 212 siger indvandringen yderligere fra veslige lande, mens ikke-veslig indvandring er sr se uændre fra 211 il 212. Kmbinainen af lempelser i Øsafalen g de senese års knjunkursiuain gør de særdeles vanskelig a vurdere hvr sr en del af de senese års udvikling, der måe indikere en permanen ændring i indvandringsilbøjeligheden. Der er dg i øjeblikke ine der yder på, a bruindvandringen fra veslige lande på rds af de senese års knjunkurudsving, vil anage e mfang på linje med de markan lavere niveau fra før 23. De årlige bruindvandringsmfang fra såvel ikke-veslige sm veslige lande er på sig fashld på niveaue fra Beflkningsfremskrivning 212, således a der i fremskrivningen anages a indvandre 22. g 13. persner fra hhv. veslige g ikke-veslige lande med udenlandsk sasbrgerskab. Niveaue er faslag således, a neindvandringen il beflkningsgruppen er relaiv sabil, hvilke afspejler den senese hisriske udvikling. Niveaue i førse fremskrivningsår, dvs. 213, er faslag sm e gennemsni ver de senese re hisriske år, hvrefer der ver en 1-årig peride knvergeres md langsigsniveaue. Den gradvise knvergens bevirker, a den rendmæssige udvikling i besanden af indvandrere bevares ved vergangen mellem den hisriske peride g fremskrivningsperiden. Hisrisk har der ikke kunne bserveres knæk i udviklingen af den ype, sm en direke vergang il langsigsniveaue ville afsedkmme. Sarniveaue fr ikke-veslig indvandring er på ca persner, mens veslig indvandring iniial ligger på 25. persner. Indvandringen frdeles på køn g alder i henhld il, hvad der gennemsnilig har være gældende fr indvandringen il de respekive grupper i periden Indvandring il øvrige beflkningsgrupper med dansk sasbrgerskab, beregnes ud fra indvandringsfrekvenser frdel på alder, køn g prindelse. Frekvenserne beregnes sm e gennemsni ver de sidse re daaår, senes En mekanisk fremgangsmåde sm denne indebærer en beydelig risik fr, a knjunkur- g midleridige pliikeffeker videreføres gennem fremskrivningen. Selv m genindvandring må beegnes sm mindre knjunkurfølsm end indvandring af indvandrere uden dansk sasbrgerskab, bør beregningen suppleres med en vurdering af realismen af de langsigede effeker. Frdelen ved a anvende e gennemsni, der gradvis ændres med hver fremskrivning, er på den anden side, a man ved permanen ændre adfærd pnår en gradvis ilpasning il den nye endens. Med udgangspunk i daa fra PSD er de bleve klarlag, a indvandringen pgjr efer regisrerede hændelser er en anelse undervurdere relaiv il den fakiske

14 Side 14 af 132 indvandring. Dee skyldes frsinkede indbereninger. Indvandring hørende il år pgøres sædvanligvis 1. februar år +1. Revideres pgørelsen fr år i år +2 ses en signing i niveaue relaiv il den førse pgørelse, ide yderligere indbereninger er indløbe. Yderligere revideringer i de eferfølgende år, dvs. +3, +4 sv. indikerer, a der ikke indløber eksra indbereninger af beydning efer år +2. Ud fra hisrisk daa fr indvandringer pgjr i hhv. år +1 g +2 besemmes køns- g aldersgruppeafhængige skaleringsfakrer, der eferfølgende pålægges de fundne indvandringsfrekvenser fr a krrigere fr frsinkelser. De eksgene indvandringsniveauer ikke underlag krrekin fr frsinkelser, da disse skøn i frvejen må beegnes sm relaiv usikre. I kapiel 6 er uddybe de vervejelser, der ligger il grund fr besemmelse af den fremidige indvandring Emigrain Analle af persner, der i e give år udvandrer fra en given beflkningsgruppe, beregnes ud fra udvandringsfrekvensen frdel på alder, køn g prindelse. Frekvenserne beregnes sm e gennemsni ver de sidse re daaår, senes Sammenhldes denne anagelse med anagelsen m genindvandring fås, a ne-indvandringsfrekvensen il beflkningsgrupper med dansk sasbrgerskab er knsan, hvilke dg ikke gælder fr ne-indvandringen il beflkningsgrupper uden dansk sasbrgerskab. Speciel fr udvandring kan de knkluderes, a frsinkede indbereninger relaiv il de regisrerede hændelser spiller en cenral rlle. Opgørelsen af udvandring fr år, der sm udgangspunk er pgjr i år +1, vil førs udvise endens il a sabilisere sig fra g med år +4. Udvandringer hørende il åre 27 pgøres således 1. februar 211, 28 pgøres i 212 g 29 pgøres i 213 g der beregnes igen en gennemsnilig køns- g aldersgruppeafhængig skaleringsfakr, sm de fundne udvandringshyppigheder juseres med. Til sine idligere beflkningsfremskrivninger, dvs. il g med år 29, har DREAM selv udrukke relevan daa fr vandringer. En persn blev ved denne lejlighed beegne sm værende udvandre, såfrem vedkmmende var il sede prim åre, ikke død i løbe af åre g fraværende ulim åre. Denne pgørelsesmede implicerer, a en vandring kan ilknyes e år, hvr den fakiske hændelse ikke har funde sed, men bl er regisrere. Ide meden dg er anvend knsekven fr alle daaår, får man dg alligevel i e vis mfang inddrage de frsinkede indbereninger, men alså ikke i de krreke år. Muligheden fr a skelne mellem hændelser g regisreringer er førs psåe med anvendelsen af PSD, men grunde den idligere anvende mede il knsrukin af daa, vurderes emne alså ikke a have haf ngen signifikan beydning fr DREAMs idligere fremskrivninger. Fr såvel ind- sm udvandring gælder, a aldersprfilen fr hyppighederne efer behv ænes ved skalering af den ilsvarende prfil fr persner af dansk prindelse. Dee vil afsedkmme en mere realisisk prfil fr aldersgrupper,

15 Side 15 af 132 hvr daa er ynd g der idligere bl har være anage knsan ind- g udvandringsilbøjelighed fr persner ældre end en given alder Nauralisering Analle af persner fra beflkningsgrupper uden dansk sasbrgerskab, der i e give år skifer sasbrgerskab, beregnes ud fra frekvensen fr sasbrgerskabsskif frdel på alder, køn g prindelse. Frekvensen beregnes sm e gennemsni ver de sidse re daaår, senes Der er kun se på skif fra udenlandsk sasbrgerskab il dansk, da den mdsareede bevægelse er så lille, a man med rimelighed kan se br fra den. I afsni 2.3 sam kapiel 6 beskrives esimain af den eksgene indvandring sam indvandrings-, udvandrings- g nauraliseringsfrekvenserne.

16 Side 16 af Beflkningsfremskrivningsmdellen I dee afsni vil der blive redegjr fr de regnskabsmæssige sammenhænge i mdellen il fremskrivning af beflkningen. Sm beskreve i frrige afsni er de regnskabsmæssige sammenhænge mellem viale begivenheder universelle fr beflkningsmdeller, g de sre frskelle mellem beflkningsmdeller ligger i mdellering af viale begivenheder, sm vil blive behandle i de kmmende afsni. Udviklingen i den samlede beflknings sørrelse fra e år il de næse afhænger af anal føde, anal døde g analle af ind- g udvandrede. hvr N er beflkningen prim år, N 1 N F D I U (1) F er anal føde i år,, I er anal indvandrede i år g U er anal udvandrede i år. D er anal døde i år Der eksiserer ikke andre fakrer, der ændrer den samlede beflkning g derfr besår en beflkningsfremskrivning generel af ændringer i disse fire yper viale begivenheder i hver af de fremidige år. Fr a kunne faslægge disse sørrelser pdeles beflkningen på e give idspunk efer dimensinerne alder, køn g prindelse, hvr prindelse i nærværende sammenhæng anvendes sm fælles beegnelse fr kmbinainen af prindelsesype, prindelsesland g sasbrgerskabssaus Beflkningen frdel på alder, køn g prindelse Kmbinainen af prindelsesype, prindelsesland g sasbrgerskabssaus giver anledning il, a beflkningen pdeles i i prindelsesgrupper: Reserende beflkning (persner af dansk prindelse) uden dansk sasbrgerskab, dan. 3 Reserende beflkning (persner af dansk prindelse) med dansk sasbrgerskab, dad. 2 Oprindelsesype mfaer indvandrere, eferkmmere g den reserende beflkning, jf. afsni 2.2. Oprindelsesland angiver fr indvandrere hvrvid vedkmmende sammer fra e veslig eller e ikke-veslig land, mens der fr eferkmmere henvises il aren af mderens prindelsesland. Mh. il sasbrgerskabssaus skelnes mellem hvrvid man har dansk eller udenlandsk sasbrgerskab. 3 Gruppen af persner af dansk prindelse indehlder e anal persner uden dansk sasbrgerskab. Børn fød i Danmark af disse persner kan derfr principiel bliver karakerisere sm eferkmmere, jf. definiinen af prindelsesype. Da analle er mege begrænse er de valg a se br fra denne mulighed. Generel behandles beflkningsgruppen dan adfærdsmæssig sm den sre gruppe dad. I sådanne ilfælde anvendes den fælles prindelsesbeegnelse da.

17 Side 17 af 132 Indvandrere fra ikke-veslige lande uden dansk sasbrgerskab, ixn Indvandrere fra ikke-veslige lande med dansk sasbrgerskab, ixd Indvandrere fra veslige lande uden dansk sasbrgerskab, iwn Indvandrere fra veslige lande med dansk sasbrgerskab, iwd Eferkmmere uden dansk sasbrgerskab hvis mr kmmer fra e ikkeveslig land, dxn Eferkmmere med dansk sasbrgerskab hvis mr kmmer fra e ikkeveslig land, dxd Eferkmmere uden dansk sasbrgerskab hvis mr kmmer fra e veslig land, dwn Eferkmmere med dansk sasbrgerskab hvis mr kmmer fra e veslig land, dwd Faslæggelse af prindelsesypesaus, dvs. m e individ er indvandrer, eferkmmer eller af dansk prindelse følger Danmarks Saisiks definiin g er give ved: Indvandrere: Persner, der er fød i udlande af frældre, der begge er udenlandske sasbrgere eller er fød i udlande. Hvis der kun freligger plysninger m den ene frælder, defineres persnen sm indvandrer, hvis vedkmmende er fød i udlande, g frælderen er udenlandsk sasbrger eller fød i udlande. Hvis der ikke findes plysninger m ngen af frældrene, g persnen er fød i udlande, defineres persnen ligeledes sm indvandrer. Eferkmmere: Persner, der er fød i Danmark af frældre, hvraf ingen er både dansk sasbrger g fød i Danmark. Hvis der ikke findes plysninger m ngen af frældrene, g persnen er udenlandsk sasbrger fød i Danmark, berages vedkmmende gså sm eferkmmer. Dansk prindelse: Persner, hvraf minds en af frældrene er dansk sasbrger g fød i Danmark, uanse persnens ege fødeland g sasbrgerskab. Hvis der ikke findes plysninger m ngen af frældrene, berages vedkmmende sm værende af dansk prindelse, hvis vedkmmende er dansk sasbrger fød i Danmark. Disse gruppedefiniiner er udømmende, dvs. alle persner i beflkningen ilhører en af de re grupper. Definiinerne er endvidere enydige, dvs. en given persn placeres i én g kun én af de re grupper.

18 Side 18 af 132 Underpdelingen af indvandrere g eferkmmere efer prindelsesland følger efer samrdningen med Danmarks Saisik ikke længere FNs frdeling på mere g mindre udviklede lande, men er ersae med pdelingen på henhldsvis veslige g ikke-veslige lande. Den primære frskel mellem prindelseslandsdefiniinerne er, a Balkansaerne, Rusland g Japan regnes sm mere udviklede lande, men ikke har saus sm veslige lande 4. Med pdelingen af beflkningen på alder, x, køn, g g i de i prindelsesgrupper,, er de differensligningssysem, der danner udgangspunk fr beflkningsfremskrivningen give ved: N N I I U S S D x1, g, x, g, x1, g, x1, g, x1, g, x1, g, x1, g, x1, g, 1 N F I I U S S D, g, g,, g,, g,, g,, g,, g,, g, 1 (2) hvr N er beflkningen med alder x, køn g g prindelse prim år, x, g, I er de eksgen givne anal indvandrede med alder x, køn g g x, g, prindelse i år I er anal indvandrede med alder x, køn g g prindelse i år x, g, U er anal udvandrede med alder x, køn g g prindelse i år x, g, S er de eksgene anal med alder x, køn g g prindelse i år, der x, g, skifer il dansk sasbrgerskab (g dermed prindelsesgruppe) S er de endgen beseme anal med alder x, køn g g prindelse x, g, i år, der skifer il dansk sasbrgerskab (g dermed prindelsesgruppe) D er anal døde med alder x, køn g g prindelse i år x, g, F er anal føde af køn g g prindelse i år. Bemærk, a g, fr ixn, ixd, iwn, iwd fød i Danmark. F g,, da indvandrere pr. definiin ikke kan være De er cenral a bemærke, a aldersdaeringen af behldninger g srømme er frskellig. Beflkningen N x, g, er en behldning g angiver analle af persner i 4 En dealjere versig ver frskellen mellem prindelsesfrdelingerne mere/mindre udviklede lande g veslige/ikke-veslige lande kan fås ved henvendelse il DREAM.

19 Side 19 af 132 prindelsesgruppe, der prim åre, dvs. pr. 1. januar, har alderen x. De reserende variable er srømme g er ulim daerede. I x, g, angiver f.eks. analle af persner, der er indvandre il prindelsesgruppe i løbe af år, g sm ved dee års afsluning har alderen x. Denne lid specielle daeringseknik bruges fe i demgrafiske sammenhænge, g har il frmål a skaffe plads il ligningen, der beskriver udviklingen i analle af -årige. Hvr ine ande er anfør gælder, a variablene i mdellen er endgene. Fr beflkningsgrupper med dansk sasbrgerskab, dvs. dad, ixd, iwd, dxd g dwd, er den eksgene variabel S x, g, definere, ide den angiver analle af persner, der ilgår grupperne pga. skif il dansk sasbrgerskab. Omfange af skife faslægges af adfærden i de beflkningsgrupper persnerne afgår fra g anages derfr fr værende eksgen fra mdagergruppens synspunk. Således eksiserer den endgene variabel S ikke fr grupperne med dansk x, g, sasbrgerskab, men er definere fr persner uden dansk sasbrgerskab, dvs. fr dan, ixn, iwn, dxn g dwn. Der gælder, a S S S S S S x, g, ixd x, g, ixn S x, g, iwd x, g, iwn S x, g, dxd x, g, dxn S x, g, dwd x, g, dwn S x, g, dad x, g, dan så N N I I U S S D x1, g, x, g, x1, g, x1, g, x1, g, x1, g, x1, g, x1, g, 1 N I I U D x, g x1, g x1, g x1, g x1, g (3) Den eksgene indvandring I er relevan fr indvandrere uden dansk x, g, sasbrgerskab, dvs. fr de prindelsesgrupper ixn g iwn, mens indvandring il de øvrige beflkningsgrupper har karaker af genindvandring g besemmes ud fra hisriske vandringsilbøjeligheder. 2.2 Besemmelse af risikgrupper g viale begivenheder Generel kan viale begivenheder mdelleres enen ved e anal persner, der plever en vial begivenhed, eller ved en frekvens, der med udgangspunk i en risikgruppe, beskriver andelen, der plever den pågældende begivenhed. Faslæggelsen af de såkalde risikgruppebegreb er dermed cenral i

20 Side 2 af 132 mdelleringen af demgrafiske begivenheder. Nedenfr behandles -årige g den reserende beflkning særskil, jf. de separae udryk i (2) De generelle ilfælde De endgene variable i ligningssyseme (2) faslægges sm I i E x1, g, x1, g, x, g, U u E x1, g, x1, g, x, g, D d E x1, g, x1, g, x, g, S s E x1, g, x1, g, x, g, (4) hvr E x, g, fr give køn, alder g prindelse, angiver de anal persner, der er ekspnere fr risik fr hhv. a indvandre, udvandre, dø eller skife sasbrgerskab i løbe af år. i, x 1, g, u, x 1, g, x 1, g, d g x 1, g, s angiver sandsynlighederne fr hver af de viale begivenheder. Ide de sædvanligvis anages, a beflkningens bevægelser eller de viale begivenheder finder sed jævn frdel ver åre, anages risikgruppen a udgøres af medibeflkningen, dvs. E N N (5) 2 1 N I I U S S D N 2 x, g, 1 x1, g, x1, g, x1, g, x1, g, x1, g, x1, g, N I I U S S D 2 x1, g, x, g, x, g, 1 x, g, x1, g, x1, g, x1, g, x1, g, x1, g, x1, g, x, g, Sandsynlighederne anvend i (4) benævnes derfr medisandsynligheder. Disse faslægges ud hisriske daa fr demgrafiske srømme g risikgrupper g anages herefer a være eksgene i fremskrivningen. Faslæggelse af de demgrafiske begivenheder i fremskrivningen sker principiel ved, a der hver peride løses e ligningssysem besående af ligningerne i (4) g (5), hvrefer næse perides primbeflkning kan beregnes ved (2). Dee er en nge msændig g ressurcekrævende fremgangsmåde, hvrfr de nedenfr vises, a der alernaiv kan anvendes en ækvivalen ilgang, hvr der udelukkende indgår udryk i risikgruppebegrebe, der er kende prim fremskrivningsåre.

21 Side 21 af 132 Indsæes (5) i (4) fås I i 1 N I 2 I U S S D U u 1 N I 2 I U S S D x1, g, 1 D d N I I U S S D 2 1 S s N I I U S S D 2 x1, g, x1, g, x, g, x1, g, x1, g, x1, g, x1, g, x1, g, x1, g, x1, g, x1, g, x, g, x1, g, x1, g, x1, g, x1, g, x1, g, x1, g, x1, g, x, g, x1, g, x1, g, x1, g, x1, g, x1, g, x1, g, x1, g, x1, g, x, g, x1, g, x1, g, x1, g, x1, g, x1, g, x1, g, (6) Ved løsning af (6) med hensyn il de fire endgene variable fås hvr x1, g, ˆ x1, g, x, g, 1 x1, g, x1, g, I i N I S (7) 2 x1, g, x1, g,,, 1 1,, 1,, ˆ x g x g x g U u N I S 2 x1, g, ˆ x1, g, x, g, 1 x1, g, x1, g, D d N I S 2 x1, g, x1, g, x, g, 1 S ˆ s N I x 1, g, x 1, g, S 2 ˆ i i (8) x1, g, x1, g, 1 x 1, g, x 1, g, x 1, g, x 1, g, 1 2 i s u d uˆ dˆ x1, g, x1, g, 1 x 1, g, x 1, g, x 1, g, x 1, g, 1 2 i s u d x1, g, x1, g, 1 x 1, g, x 1, g, x 1, g, x 1, g, 1 2 i s u d sˆ x1, g, 1 2 s 1 i s u d u d x1, g, x1, g, x1, g, x1, g, x1, g, De krrigerede sandsynligheder benævnes primsandsynligheder, ide de udelukkende baserer sig på primsørrelser g eksgene variable. Disse kan hisrisk beregnes sm

22 Side 22 af 132 ˆ I i (9) x1, g, x1, g, ˆ x, g, E uˆ dˆ x1, g, x1, g, ˆ x, g, E x1, g, x1, g, ˆ x, g, E x1, g, x1, g, ˆ x, g, E sˆ U D S hvr de primbaserede risikgruppebegreb er give ved 1 E N I S 2 ˆ x, g, x, g, x 1, g, x1, g, (1) Ved a benye de hisriske sandsynligheder beregne sm i (9) 5 kmbinere med de primbaserede risikgruppebegreb, kan srømmene i (7) g eferfølgende næse års primbeflkning faslægges i fremskrivningen ved (2). Indsæes (1) g (7) i (5) fås nedensående relain mellem den prim- g medibaserede risikgruppe E 1 iˆ sˆ uˆ dˆ Eˆ x, g, 1 x 1, g, x 1, g, x 1, g, x 1, g, x, g, 2 Såfrem den medibaserede risikgruppe anvendes i fremskrivningen, er de fr knsisensens skyld cenral, a de i fremskrivningen anvende sandsynligheder gså hisrisk er basere på samme risikgruppebegreb g således er beregne sm i (9). Definiinen af (1) varierer mellem prindelsesgrupper, ide variablene ikke er akuelle fr samlige grupper. Der gælder således, jf. afsni 2.1, a ˆ x, g, x, g, 1 x1, g, E N I 2 fr ixn, iwn ˆ x, g, x, g, 1 x1, g, E N S 2 fr dad, ixd, iwd, dxd, dwd ˆ x, g, x, g,,, E N fr dan dxn dwn Nyføde Nedensående vedrører både individer nep fød i Danmark g individer, der er indvandre før de førs fylde år. De anages, a børn fødes, dør, vandrer g 5 Vedrørende dødssandsynligheder vil disse pga. ynd daa ikke blive beregne fr hver prindelsesgruppe, men bl fr beflkningen sm helhed. Hisrisk beregning af disse dødssandsynligheder males i afsni

23 Side 23 af 132 skifer sasbrgerskab jævn frdel ver åre. Risikgruppen besående af den -årige medibeflkning kan med afsæ i (2) dermed udrykkes sm 1 E F I I U S S D 2, g, g,, g,, g,, g,, g,, g,, g, (11) Analle af føde med give køn g prindelse anages i de følgende fr værende eksgen. I afsni g gennemgås henhldsvis hvrledes analle af føde faslægges ud fra feriliesraer g hvrledes dee anal frdeles på prindelse ud fra en sandsynlighedsfrdeling fr barnes prindelse give mderens. Indvandring, udvandring g sasbrgerskabsskife kan ved anvendelse af vensående risikgruppe umiddelbar udrykkes sm I i 1 F 2 I I U S S D U u 1 F 2 I I U S S D, g,, g, 1 g,, g,, g,, g,, g, g S s F I I U S S D 2, g,, g, g,, g,, g,, g,, g,, g,, g,, g,, g, g,, g,, g,, g,, g,, g,, g,,,, g, (12) Sm nævn i afsni pdeles dødsfald fr -årige i de, der indræder inden fr de førse 1 dages leveid g de, der indræder den reserende del af førse leveår. Ide dødssandsynligheden er sørs umiddelbar efer fødslen g spædbørn primær må frmdes a indvandre efer denne peride, mindsker anvendelsen af dødssandsynligheder risiken fr a vervurdere dødeligheden bland indvandrende spædbørn. Hisrisk daa fr spædbørnsdødelighed afslører desuden frskellige endenser ver id i de yper af dødsfald bland -årige, hvrfr en separa fremskrivning af disse endenser gså bidrager il a nuancere udviklingen i dødelighed relaiv il en ilgang, der bl anvender en ype af dødelighed fr -årige. Risikgruppen fr dødsfald indrædende umiddelbar efer fødslen anages a være analle af nyføde, hvrfr analle, der dør inden fr de førse 1 levedage er give ved D d F, g,, g, g,,, De reserende dødsfald bland -årige kan beregnes ud fra samme risikgruppe, sm er anvend i (12), dvs. 1 D d F I I U S S D 2, g,, g, g,, g,, g,, g,, g,, g,, g,,1,1 (13) hvr D D D, g,, g,, g,,,1

24 Side 24 af 132 Løsning af syseme (12) g (13) giver anledning il de demgrafiske bevægelser definere ved, g, ˆ, g, 1 g,, g,, g,, g, I i F I S D, (14) 2, g,, g, 1 g,, g,, g,, g, U ˆ u F I S D, 2, g, ˆ, g, 1 g,, g,, g,, g, D,1 d,1 F I S D, 2, g,, g, 1 g,, g,, g,, g, S ˆ s F I S D, 2 hvr primsandsynlighederne er give ved ˆ i i (15), g,, g, 1,,,,,,,, 1 g g g g 2 i s u d,1 uˆ dˆ, g,, g, 1,,,,,,,, 1 g g g g 2 i s u d,1, g,, g,,1,1 1,,,,,,,, 1 g g g g 2 i s u d,1, g,, g, 1, g,, g 1 2 i,, g,, g, s u d,1 sˆ Disse beregnes hisrisk sm u d s, g, ˆ, g, i (16) ˆ, g, E uˆ dˆ, g,, g,, g,, g,, g,,1,1 ˆ, g, E sˆ, g, I U Eˆ D S Eˆ, g,, g, hvr de primbaserede risikbegreb her er give ved ˆ, g, 1 g,, g,, g,, g, E F I S D, (17) 2 Sandsynligheden fr a dø inden fr de førse 1 dage efer fødslen baseres på en risikgruppe besående af analle af føde g beregnes derfr sm ˆ D d (18), g,, g,,, g, F

25 Side 25 af Demgrafiske hændelser fr indvandrere uden dansk sasbrgerskab Anvendelse af risikgrupperne udled i afsni g 2.2.2, vil fr indvandrere uden dansk sasbrgerskab afsedkmme en mindre inknsisens relaiv il den måde hvrpå hisrisk indvandring er pgjr. Indvandring il alle beflkningsgrupper pgøres i daa sm den ilgang mellem prim- g ulimbeflkningen, der ikke kan ilskrives fødsler eller sasbrgerskabsskife. Indvandring il gruppen af indvandrere uden dansk sasbrgerskab ænkes sm værende udryk fr førsegangsindvandring, hvrfr hele srømmen ilgår gruppen med phldsid år. Per definiin vil nep denne ype indvandring således være idenisk med primbesanden med phldsid år i åre efer indvandringen er funde sed (= ulimbeflkningen samme år sm indvandringen er hænd). Denne ækvivalens beyder, a der ikke er ngen afgang fra gruppen af de nep indvandrede i indvandringsåre. Der er med andre rd ingen, der udvandrer, dør eller skifer sasbrgerskab samme år sm de indvandrer. Udvandring, dødsfald g sasbrgerskabsskife relaerer sig dermed udelukkende il den del af gruppen af indvandrere uden sasbrgerskab, der har pråd i primbeflkningen minds én gang. Primbeflkningen udgør dermed den krreke risikgruppe fr de nævne afgangshændelser, hvrfr afgangssandsynlighederne vil undervurderes, hvis indvandringssrømmen 1 x 1, g, I indregnes i risikgruppebegrebe fr indvandrere uden dansk 2 sasbrgerskab. Fr indvandrere uden dansk sasbrgerskab kan de medificerede risikgruppebegreb fra (5) alernaiv skrives sm E N N (19) 2 I N I N 2 2 E E x1, g, x, g, x, g, 1 x1, g, x1, g, x1, g, x, g, 1 x, g,, x, g,,1 hvr E er medibeflkningen fr den del af beflkningsgruppen uden x, g,, dansk sasbrgerskab, der er indvandre i løbe af åre g medibeflkningen fr persner, der var ilsede prim år. E er x, g,,1 Udvandring, sasbrgerskabsskife g dødsfald bland prindelsesgrupperne iwn g ixn vedrører ih. den måde, hvrpå hisrisk daa er pgjr, udelukkende persner i risikgruppen (4) kan pgøres sm E x, g,,1, hvrfr de nævne hændelser sm alernaiv il

26 Side 26 af 132 U u E u E x1, g, x1, g,, x, g,, x1, g,,1 x, g,,1 D d E d E x1, g, x1, g,, x, g,, x1, g,,1 x, g,,1 S s E s E x1, g, x1, g,, x, g,, x1, g,,1 x, g,,1 (2) hvr risikgrupperne er definere sm venfr g medisandsynlighederne knye il risikgruppen E anages er være, hvrfr (2) kan reduceres il x, g,, U u E x1, g, x1, g,,1 x, g,,1 D d E x1, g, x1, g,,1 x, g,,1 S s E x1, g, x1, g,,1 x, g,,1 (21) Ved brug af (2) kan E x, g,,1 nu fr ixn g iwn skrives sm E N I N (22) 2 N I U S D I N 2 x, g, 1 x1, g, x1, g, x1, g, N U S D 2 x1, g, x1, g, x, g, x, g,,1 1 x, g, x1, g, x1, g, x1, g, x1, g, x1, g, x, g, Indsæes (22) i (21) g løses eferfølgende mh. de endgene variable fås hvr U uˆ Eˆ (23) x1, g, x1, g,,1 x, g,,1 D dˆ Eˆ x1, g, x1, g,,1 x, g,,1 S sˆ Eˆ x1, g, x1, g,,1 x, g,,1 u uˆ (24) dˆ x1, g,,1 x1, g,,1 1 x 1, g,,1 x 1, g,,1 x 1, g,,1 1 2 s u d x1, g,,1 x1, g,,1 1 x 1, g,,1 x 1, g,,1 x 1, g,,1 1 2 s u d sˆ x1, g,,1 x1, g,,1 1 x 1, g,,1 x 1, g,,1 x 1, g,,1 1 2 s u d Eˆ xg,,,1 x, g, N d s

27 Side 27 af 132 er hhv. de primbaserede sandsynligheder g den primbaserede risikgruppe il faslæggelse af demgrafiske bevægelser fr indvandrere uden dansk sasbrgerskab. Hisrisk kan de primbaserede sandsynligheder dermed beregnes sm U uˆ (25) dˆ x1, g, x1, g,,1 x, g, N x1, g, x1, g,,1 x, g, N sˆ D S x1, g, x1, g,,1 x, g, N Demgrafiske bevægelser knye il -årige kan per definiin kun vedrøre de, der er fød eller indvandre med alder i løbe af åre. Indvandrere uden dansk sasbrgerskab med alder, vil være fød i udlande g dermed i verenssemmelse med hvrledes indvandring hisrisk er pgjr, præde i primbeflkningen med alder, åre efer indvandring. Udvandring, sasbrgerskabsskife g dødsfald bør dermed ikke eksisere fr -årige indvandrere Idenisk dødelighed på værs af prindelse Speciel fr dødssandsynlighederne anages sm nævn i afsni 1.2.1, a disse ikke varierer mellem prindelsesgrupperne, hvrfr de ikke hisrisk besemmes sm anfør i (9), (16), (18) g (25). Udgangspunke fr de hisrisk faslage dødshyppigheder er således i sede en risikgruppe, der ikke afhænger af prindelse. Den generelle sandsynlighed fr a dø henhldsvis inden fr de førse 1 levedage, den reserende del af førse leveår g i de øvrige aldersgrupper besemmes hisrisk sm dˆ D dˆ (26) dˆ, g,, g,, g D,, g g, F F D D D D, g, g, g, g, g,,1,1,1 g, g 1, g g, g 1, g g, g 1, g g, g, g F D, 2 NI F D, 2 N 1 F D 2 N 1 F D,1 D, D D x1, g x1, g x1, g x1, g x, g 1 x1, g x, g 1,, 1, 1,, 1, N 2 NI 1 x g x g x g 1 x g x g x g N 2 N 1 N D 2 N 1 N D D hvr neindvandringen ver prindelse),g NI g NI er give sm (jf. summain af (2) x 1, g

28 Side 28 af 132 NI I I U N F D, g, g, g, g, g g, g 1 NI I I U N N D x1, g x1, g x1, g x1, g x1, g x, g x1, g 1 Analle af døde i hver prindelsesgruppe besemmes i fremskrivningen sm anfør i ligning (7), (14), (18) g (23), men hvr ˆ x 1, g,,1 d ˆ, g,, d, ˆ, g,,1 d, ˆ x 1, g, d er ersae af en fremskrivning basere på de ilsvarende ikke prindelsesfrdele sørrelser i (26). De fremskrevne værdier fr dødshyppighederne besemmes fr individer der dør inden fr de førse 1 levedage ved en simpel eksraplain af den hisriske rend, mens Lee-Carers mede er anvend fr de reserende -årige g øvrige aldersgrupper. g Fødsler g ferilie Er primbeflkningen føde F g, x 1, g, N 1 i (2) faslag, vises de her hvrledes analle af eferfølgende kan besemmes ud fra fremskrevne ferilieskviener g reningslinier fr frdeling af nyføde på prindelsessaus give mderens prindelse. Analle af fødsler bland x+1-årige kvinder i prindelsesgruppe kan besemmes sm hvr x 1, N 2 x,, g" kvinder " x1,, g" kvinder " x1, x1, x,, g" kvinder " x1, E 1 x,, g" kvinder " E N angiver medibeflkningen af kvinder besem sm i (2) g er den ilknyede medibaserede ferilieskvien. Fra afsni vides de, a vensående alernaiv kan udrykkes sm 1 iˆ sˆ uˆ dˆ Eˆ x 1, x 1, 1 x 1," kvinder ", x 1," kvinder ", x 1," kvinder ", x 1," kvinder ", x," kvinder ", 2 ˆ Eˆ x1, x," kvinder ", hvr kan beegnes sm den primbaserede ferilieskvien. ˆx 1, Rapprering af samle ferilie ager dg generel udgangspunk i de medibaserede kviener, hvrfr disse gså er anvend i fremskrivningen sammen med de medibaserede risikbegreb, der enkel kan beregnes fra (2), når bl srømmene i (7) er faslag, hvilke j nep ikke frdrer kendskab il analle af føde. De samlede anal føde i prindelsesgruppe besemmes sm i (27), ide man kun medregner fødsler, hvr mderens alder falder i inervalle år.

29 Side 29 af x1, x14 (27) Meden il faslæggelse af nyfødes køn g prindelse gennemgås i nedensående afsni Nyfødes frdeling på køn g prindelse Fødslerne pdeles simpel på køn ved a anage, a en knsan andel af alle føde er drenge. De følger af definiinerne af pdelingen af beflkningen efer prindelse, a barnes prindelse afhænger af såvel faderens sm mderens prindelse, jf. afsni 2.1. Derfr knsrueres på basis af hisriske erfaringer en sandsynlighedsfrdeling fr barnes prindelse give mderens. Denne sammenhæng anvendes i fremskrivningen il a frdele børnene på prindelsesgrupper. Til frmåle defineres F F F sm en rækkevekr af føde g g, ixn g, dad (,, ) frdel på barnes prindelse g ilsvarende g g, ixn g, dad (,, ) sm en rækkevekr af føde frdel på mderens prindelse. Der gælder følgende sammenhæng F A g g hvr A er en 9x9 marix 6, hvr hver række er en sandsynlighedsfrdeling ver barnes prindelse give mderens prindelse. De er lang fra alle kmbinainer af prindelse, der er mulige, f.eks. kan ingen føde være indvandrere. Maricen A angivende sandsynligheden fr barnes prindelse give mderens indehlder derfr e beydelig anal nuller, jf. Tabel 1. 6 De anages, a der ikke fødes persner il resgruppen uden dansk sasbrgerskab, dan.

30 Side 3 af 132 Tabel 1. Frdelingen af barnes prindelse give mderens prindelse Barn ixn ixd Iwn iwd dxn dxd dwn dwd da Mder ixn ixn, dxn ixn, dxd ixn, da Rækkesum 1 ixd ixd, dxn ixd, dxd 1 ixd, da iwn iwd dxn dxn, dxn dxn, dxd iwn, dwn iwd, dwn iwn, dwd iwd, dwd 1 iwn, da 1 iwd, da 1 dxn, da dxd 1 1 dwn dwn, dwn dwn, dwd dwn, da 1 dwd 1 1 da 1 1 Førse række i abellen angiver mulighederne fr barnes prindelse, hvis mderen er indvandrer fra e ikke-veslig land uden dansk sasbrgerskab. I dee ilfælde kan barne blive eferkmmer fra e ikke-veslig land uden dansk sasbrgerskab, hvis faderen er indvandrer uden dansk sasbrgerskab., Andelen af børn, der får denne prindelse kaldes ixn dxn. Hvis faderen er indvandrer med dansk sasbrgerskab, er der mulighed fr, a barne bliver karakerisere sm eferkmmer fra e ikke-veslig land med dansk sasbrgerskab. 7 Andelen af børn med en mder, der er indvandrer fra e ikke-, veslig land, sm får denne prindelse beegnes ixn dxd. Den redje g sidse mulighed er, a barne bliver af dansk prindelse. De er ilfælde, hvis faderen er fød i Danmark g har dansk sasbrgerskab (dvs. hvis faderen enen er eferkmmer med dansk sasbrgerskab eller af dansk prindelse). Den andel af børnene, der ildeles dansk prindelse g sm har en, mder, der er indvandre fra e ikke-veslig land, benævnes ixn da. Give Danmarks Saisiks definiiner af beflkningens prindelse vil alle børn, hvis mder er indvandrer fra e ikke-veslig land blive karakerisere ved en af disse re prindelser. Der gælder således 1 ixn, dxn ixn, dxd ixn, da 7 Dansk sasbrgerskab kan fravælges.