Lys Partikel- eller bølgemodel figur 1. En representation af en linear polariseret elektromagnetisk bølge som bevæger sig i x

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Lys Partikel- eller bølgemodel figur 1. En representation af en linear polariseret elektromagnetisk bølge som bevæger sig i x"

Transkript

1 Vi skal snakke om lys generelt. Først som elektromagnetiske bølger for at få sammenhængen med bølgelæren vi havde i sidste lektion og elektromagnetismen fra sidste år( SJ6.ed, SJ7.ed). Dernæst skal vi se hvordan lys kan tilnærmes som stråler ( SJ ed), analysere strålegangene ved spejle og gennem linser ( SJ ed) og slutteligt se hvordan øjet og et mikroskop virker i princippet ( SJ ed). Lys Partikel- eller bølgemodel Fra antikkens grækere op til slutningen af det 17. årh. blev lys opfattet som en byge af partikler. En meget fremtrædende fortaler for denne opfattelse var Sir Isaac Newton, som i 1672 fremsatte sin partikelteori for lys 1. Men i 1678 fremsatte hollænderen Christiaan Huygens en på daværende tidspunkt meget kontroversiel teori, hvori han beskrev lys som et bølgefænomen. Teorien blev generelt afvist, bl.a. med det argument, at en lysbølge ved passage af en forhindring ville blive afbøjet, sådan at det ville være muligt at se om hjørner. I 1801 påviste englænderen Thomas Young, at to lysstråler kan udslukke hinanden (interferere destruktivt). Dette, sammen med en række andre resultater, kulminerende med Maxwells beskrivelse i 1873 af lys som en elektromagnetisk bølge (figur 1), til en udbredt accept af bølgebeskrivelsen af lys på bekostning af den tidligere partikelmodel. figur 1. En representation af en linear polariseret elektromagnetisk bølge som bevæger sig i x- aksens retning med hastigheden c. Bemærk hvordan det E og B oscillerer omkring x aksen som sinus bølger. Maxwells ligninger havde stor succes, fordi de svarede på mange af datidens spørgsmål, og så kan man måske også driste sig til at synes at de er elegante, hvis man kan mene noget sådant om fysik. 1 Det skal nu ikke forstås sådan at han var langt foran sin tid med en moderne teori for lys. Newton beskæftigede sig også en del med alkymi og andre af datiden aristokratiske sysler. På trods af disse knapt så heldige ting må vi stadig se hans afhandling, Principia Mathematica, som et mesterværk. Den lancerede i det væsentlige den videnskabelige tankegang. Måske det litterære værk, som har haft størst betydning for moderne tankegang i det sidste årtusinde. 1/24

2 q E d = (Gauss lov) ε 0 (1.1) B d = 0 (Gauss lov) (1.2) dφ B E d = (Faraday s lov) dt (1.3) dφ E B d = µ 0I + µ 0ε0 (Ampére-Maxwll s lov) dt (1.4), E er det elektriske felt, B er det magnetiske felt, da er et lille areal gennem hvilket felterne betragtes, ds er en lille lukket vej over hvilken der skal integreres, Φ og Φ er hhv. den elektriske og magnetiske fluks gennem den integrerede vej. ε 0 er permittiviteten af vakuum, q er ladning, I er strøm. Vi skal se hvordan man ud fra Faraday s (1.3) og Ampere-Maxwells (1.4) love kan vise, at elektromagnetiskstråling er bølger, som udbreder sig med lysets fart i vakuum. I vakuum er der af gode grunde ingen ladninger, og derfor heller ingen strøm, så q = 0 og I = 0. Man kan vise at Faraday s og Ampere-Maxwells love kan omskrives til E B = (1.5) x t B E = µε 0 0 (1.6) x t Vi skal ikke vise det her, men skulle der være lidt tid juleaften eller sådan noget, så er det alle tiders underholdning at vise det. Lad os nu differentiere (1.5) og indsætte (1.6) så får vi: 2 2 E B B E = µε 2 = = 0 0 (1.7) 2 x x t t x t Så gør vi det sammen bare omvendt. Vi differentierer (1.6) og indsætter (1.5). 2 2 B E E B = µε = µε 0 0 = µε 0 0 (1.8) 2 x x t t x t 1 Hvis nu der havde stået v 2 i stedet for µ 0ε 0, ville vi have genkendt bølgeligningen med det samme. Så hvis vi kalder lysets fart c og kan vi se at: 1 1 = µε c = (1.9) c µ ε Altså har vi vist at Maxwells ligninger forudsiger elektromagnetiske bølger, som udbreder sig gennem vakuum med lysets fart. Det elektromagnetiske spektrum Vi har lige set at lysets hastighed i vakuum er en naturkonstant. Der er også en nær og simpel sammenhæng mellem lysets hastighed, c, frekvensen, υ 2, og bølgelængden, λ, nemlig: c = λυ 0 0 E B 2 Læg mærke til at lyset frekvens betegnes med υ, ikke at forveksle med lysets fart som kaldes c i vakuum. Lysets fart i andre medier kaldes stadig v. 2/24

3 Det vil sige, ved højere frekvens er bølgelængden lavere, og omvendt. Figur 2. Det elektromagnetiske spektre. Som I ved er elektromagnetisk stråling karakteriseret ved frekvensen eller bølgelængden som vist på figuren. Læg mærke til at det synlige spektrum kun udgør en ganske lille del af den elektromagnetiske stråling. Maxwell s ellers så succesrige bølgemodel kunne imidlertid ikke forklare, hvorfor energien af elektroner løsrevet fra en metaloverflade ved den såkaldte fotoelektriske effekt er uafhængige af lysets intensitet. Albert Einstein kunne i 1905 forklare den fotoelektriske effekt ved at lysets energi 34 kommer i udelelige portioner E = hυ kaldet fotoner, hvor h 6,63 10 Js er Plancks konstant 3. Løsrivelsen af en elektron sker således ved overførslen af energien fra én foton, hvorfor elektronens efterfølgende kinetiske energi ikke er uafhængig af lysets intensitet. Intensiteten er blot et udtryk for antallet af fotoner. Dét var der dog ikke mange der troede på, ikke engang Plank, blandt andre tvivlere kan nævnes Bohr og Hertz. I 1921 fik Einstein dog Nobel prisen, så på det tidspunkt var man da blevet nogenlunde enige om rigtigheden af Einsteins betragtninger. Dette var startskuddet til den moderne fysik. I første omgang var Niels Bohr ikke overbevist om den her kvantisering af Einsteins lys, men der var en del ting som Bohr ikke kunne forklare om sine atomer. I den klassiske fysik ville brintatomet ikke overleve længere en 0,5 s. Bohr lancerede efter nogen tids tøven en kvantiserings teori for elektronernes energi omkring atomkerne. Han forkastede fuldstændigt den klassiske fysik. Einstein derimod kæmpede resten af sit liv for at finde sammenhængen mellem den klassiske fysik og denne nye kvantefysik. I mellemtiden nåede han også lige at fremsætte relativitetsteorierne. 3 Planck havde allerede på det tidspunkt indført kvantisering til at forklare strålingsspektret af en glødetråd. 3/24

4 Partikel-bølge-dualiteten Som antydet er fotonenergiens afhængighed af lysets frekvens, men var Einsteins teori ikke en tilbagevenden til Newtons partikelteori. Fotonerne er nemlig kendetegnet ved en fase, sådan at to fotoner i modfase kan udslukke hinanden. Lyset har således både partikel- og bølgenatur (den såkaldte partikel-bølge-dualitet), og adskiller sig derfor fundamentalt fra alle dagligdagsfænomener. Den menneskelige hjerne er bedst til at begribe ting, som kan opfattes med vores sanser, og må derfor kombinere to modstridende mentale billeder, partikler og bølger, for at forstå, hvad lys egentlig er. Partikel-bølge-dualiteten er ikke speciel for lys, men kendetegner ifølge kvantemekanikken al stråling og al stof (elektroner, protoner, neutroner, atomer, molekyler, osv.), og dermed alle universets bestanddele! Det viser sig, at lys i en given sammenhæng udviser enten partikel- eller bølgeadfærd, og man kan således komme langt i sin beskrivelse af lysfænomener ved skiftevis at anvende en partikelmodel eller en bølgemodel. Dette er selvfølgelig utilfredsstillende, og der findes da også én samlet teori for lys kaldet kvanteelektrodynamikken. Men en samlet teori for andre partikler findes ikke. Det er moderne fysikeres fineste mål at finde en sådan teori for alt, men det er ikke pensum i dette kursus. I det følgende vil vi nøjes med at fokusere på lysets bølgeegenskaber og endda tilnærme det med en beskrivelse af strålegangen og den følgende geometri. Når vi beskæftiger os med fysik, opstiller vi ofte modeller, til at beskrive de fænomener vi observerer. Der findes hovedsagligt 3 modeller der beskriver lys under forskellige forhold. Geometrisk optik: Bølgelængden er kort i forhold til dimensionerne på udstyret og fotonernes energi er lav i forhold til energifølsomheden af måleudstyret. Bølge optik: Bølgelængden er i samme størrelsesorden som udstyret og fotonernes energi er lav i forhold til energifølsomheden af måleudstyret. Partikel optik: Hvis bølgelængden er kort, dvs. frekvensen og energien er høj, kan bølgefænomener igen negligeres kan den elektromagnetiske stråling betragtes om partikler. Geometrisk optik Inden for den geometriske optik beskrives lysudbredelsen vha. bølgefronter og strålegange under anvendelse af den såkaldte strålegangstilnærmelse. I strålegangstilnærmelsen antages lys i homogene medier at udbrede sig efter rette linier kaldet strålegange, sådan at lyset kun skifter retning ved overgange mellem medier med forskellige brydningsindeks. Strålegangstilnærmelsen er kun gyldig for λ d, hvor d er udstrækningen af de objekter, herunder huller, som lyset møder på sin vej (figur 3). I tilfælde (b) og (c) er strålegangstilnærmelsen således ikke opfyldt, idet lyset skifter retning, selvom det hele tiden udbreder sig i luft. At lyset på denne måde løber om hjørner, når det møder små forhindringer, kaldes diffraktion. 4/24

5 figur 3. En plan bølge med bølgelængden λ møder en barriere med et hul med størrelsen d. (a) Når λ << d fortsætter bølgefronten i en lige linje på den anden side af barrieren. (b) Når λ ~ d spredes lyset på den anden side. (c) Hvis λ >> d vil åbningen virke som en punkt kilde og udsende sfæriske bølger. Lys ved en grænseflade Når en lysstråle møder en grænseflade mellem to forskellige medier, vil en del af lysstrålen blive reflekteret og den resterende del blive transmitteret (figur 4) (tænk på et vindue, som man både kan se igennem og samtidig se sit spejlbillede i). figur 4. Lys reflekteres og brydes i en glasoverflade. Refleksion Lad os se på hvordan en lysstråle reflekteres. Huygen betragtede en lysstråle som bølger. Han mente at, fra enhver bølgefront udgik der ringformede bølger. Kun de bølger der interfererer konstruktivt vil overleve. Det vil sige at de bølger der har toppe samme sted overlever. Det betyder at en bølgefront vil forblive en bølgefront. Hvis vi betragter en lysstråle (eller bølgefront), som reflekteres vil vi kunne finde refleksionsvinklen. Den reflekterede stråle udbreder sig i den retning, hvor betingelsen for konstruktiv interferens er opfyldt (figur 5): BC AD cos( γ ) = og cos( γ ') = (1.10) AC AC 5/24

6 Og da BC er lig AD, er cos( γ ) = cos( γ ') og da γ = 90 θ og γ ' = 90 θ ', fås at θr = θi Svarende til at refleksionsvinklen er lig indfaldsvinklen. Denne sammenhæng er kendt som refleksionsloven. figur 5. Huygens forklaring på refleksion. Lyset reflekteres kun i den retning hvor der er positiv interferens. Et spejls overflade skal være glat, sådan at en lysstråle reflekteres i en ganske bestemt retning (jvf. begrebet spejlblank) (figur 6). figur 6. En blank overflade reflekterer lys I samme retning, mens en ru overflade spreder lyset. Hud er ru og ikke glat, og da refleksion af lys fra hud desuden finder sted ned til forholdsvis stor dybde, er huden mat og ikke blank. Vi skal senere i kurset se mere på hvad der sker når lys rammer huden. Implementeringen af denne dybderefleksion har forbedret livagtigheden af computeranimerede figurer som Gollum, hvilket udløste en teknisk Oscar til den danske datalogiprofessor Henrik Wann Jensen. Brydning Lad os betragte det transmitterede lyse. Med Huygens argumentation vil der være en bølgefront hvor der er konstruktiv interferens. På figur 7 er der illustreret en lystråle, der rammer en grænseflade. Lad os først gøre nogle simple geometriske betragtninger. Først BC AD sinθ 1 = og sinθ 2 = (1.11) AC AC 6/24

7 Man kan også beskrive afstanden BC, som lysets hastighed i medium 1 gange den tid det tager lyset at bevæge sig fra B til C, altså BC = v1 t, på samme måde vil AD = v 2 t. Hvis man indsætter det i ligning 1.12 og deler de to ligninger med hinanden får man Eller sinθ AC v t v = = sinθ AC v t v sinθ sin v θ = 2 v (1.12) 2 For v1 > v 2 gælder således θ 1 > θ 2 og omvendt. figur 7. På samme måde som lyset reflekteres, brydes lyset også kun i den retning hvor der er positive interferens. Lyset brydes altså, når det møder en overgang mellem to medier, hvori det udbreder sig med forskellig fart (på samme måde som en rullende tønde skifter retning, når den ruller fra asfalt til græs eller omvendt). Eller som snorbølger har forskellig fart i snore med forskellige tykkelser. Det er lysets brydning, der får en pind til at knække, når den nedsænkes i vand. 8 Når en foton bevæger sig, sker det altid med lysets fart c 310 m s. Når lys udbreder sig i stof, vil de fotoner, som rammer et atom eller et molekyle, kunne blive absorberet, hvorved fotonen går til grunde og overfører sin energi til stoffets elektroner. En del af den absorberede energi vil blive genudsendt i form af nye fotoner, der fortsætter deres udbredelse gennem materialet, hvorimod den resterende del bliver til varme og fører til en svækkelse af lysstrålen. Da der går tid mellem en fotons absorption og genudsendelse, vil lys udbrede sig langsommere i stof end i vakuum, idet lyset således udbreder sig langsommere, jo tættere stoffet er. Lys udbreder sig praktisk talt med samme fart i luft som i vakuum, hvorimod det i glas og vand udbreder sig ca. 1,5 gang langsommere, og i et metal som aluminium ca. 200 gange langsommere. Et materiales brydningsindeks, n, udtrykker, hvor mange gange langsommere lys udbreder sig i det pågældende materiale ift. vakuum/luft: 7/24

8 Udtryk (1.12) kan således skrives sinθ sin c n 1 (1.13) v n 1 2 θ = 2 n eller 1 n1sinθ1 n2sinθ2 = (1.14) hvilket er kendt som brydningsloven eller Snells lov. I øvrigt fås λ c/ υ c λ = = = n λn = (1.15) λn vn / υ vn n Bølgelængden bliver således mindre, når en lysstråle går fra luft til et andet medie, idet lysstrålen herved bremses op. Total intern brydning Lad os se på en lysstråle som udbredes i et medium med brydningsindeks n 1. Lysstrålen møder en grænse med vinklen, θ 1, til et andet medium med n 2. (figur 8) Som vi har set bestemmes brydningen til det nye medium efter Snells lov (1.14), men lad os se på tilfældet hvor n 1 > n 2, altså hvor lyset kommer fra et medium med højere brydnings, fx glas til et medium med lavere brydningsindeks, fx luft. Vinklen af det brudte lys vil være givet ved: n1 sinθ2 = sinθ 1. (1.16) n2 n1 Da 1 n > kan dette ikke gælde for alle θ 1, så hvis θ 1 bliver større end en kritisk 2 vinkel, θ c, vil lyset ikke brydes, men reflekteres. θc er givet ved n2 sinθ c =, (for n 1 > n 2 ) (1.17) n1 På den måde vil lyset altså blive i det første medium. Dette fænomen kaldes total intern brydning, eller total refleksion. figur 8. En bølge bevæger sig fra et medium med højere refraktionsindeks til et medium med lavere refraktionsindeks. Hvis indfaldsvinklen er for stor kan lyset ikke brydes, men reflekteres tilbage. 8/24

9 Lyslederkabler, eller optiske fibre, er konstrueret med en kerne med at højt brydningsindeks n 1 omgivet af en kappe med brydningsindekse n 2 hvor det netop gælder at n 1 > n 2, (figur 9a). Udenom igen er der en kappe for at beskytte fiberen. Lyset i fiberen kan ikke slippe ud andre stede end enderne. På den måde kan men sende lys over lange afstande, eller få det bragt til steder, som ikke er så nemt fremkommelige. Som det ses af (figur 9b) kan en optisk fiber bøjes, men hvis den bøjes så meget at lyset ikke længere rammer væggen med en vinkel θ 1 > θ c vil lyset slippe ud af fiberen. figur 9. En optisk fiber. (A) En optisk fiber består af en kerne med højt refraktionsindeks omgivet af et lag med lavere brydnings indeks. (B) Lyset kan ikke undslippe kernen så længe fiberen ikke bøjes for meget. Dispersion En lysstråles udbredelsesfart i et materiale, og dermed materialets brydningsindeks, afhænger af lysets bølgelængde: n (λ). For glas og de fleste andre materialer er n (λ) en aftagende funktion, og rødt lys brydes således mindre end blåt lys ved en overgang mellem luft og glas (figur 10). figur 10. Refraktionsindekset er en funktion af bølgelængden. Prisme 9/24

10 Ovenstående fænomen er kendt som dispersion og forklarer, hvorfor en hvid lysstråle splitter op i sine farvebestanddele, når den sendes gennem et glasprisme (figur 11). Det var i øvrigt vha. sådant et prisme, at Newton opdagede, at det hvide sollys indeholder alle regnbuens farver. figur 11. En bestemt bølgelængde af lys vil brydes som δ, men andre bølgelængder vil brydes anderledes. På den kan hvidt lys spildtes op i forskellige farver. Regnbue Hvidt sollys reflekteret i en vanddråbe vil pga. dispersionen splitte op i de forskellige farver (figur 12), sådan at man i regnvejr med solen bag sig vil se en regnbue med centrum i forbindelseslinien mellem solen og øjnene. Jo lavere solen står på himlen, jo mere af en halvcirkel vil regnbuen således udgøre. Den del af sollyset, som tager en ekstra tur rundt i regndråben, inden det bryder ud igen, ses som en væsentligt svagere andenordens regnbue, i hvilken farverækkefølgen er byttet om. figur 12. (A) Lysets gang gennem en regndråbe. (B) Regnbuen som den observeres. Farvebegrebet Når hvidt sollys rammer et grønt blad, vil en del af lyset blive absorberet, og en del af lyset vil blive reflekteret, eks. op i vores øjne, så vi kan se bladet. De klorofylmolekyler, som udgør bladets grønkorn, absorberer hovedsageligt i den røde del af spektret, som derfor vil mangle i det reflekterede lys. Når vores øjne opfanger lys, hvori den røde del af spektret mangler, fortolker vores hjerner lyset som værende grønt, idet rød og grøn er hinandens komplementærfarver. Farvebegrebet er således ikke kun en egenskab ved lyset, men er i høj grad bestemt af vores hjerner. Hvis ovenstående mekanisme ikke fungerer, er man rød-grøn farveblind. En nissehue er tilsvarende rød, fordi den hovedsageligt absorberer i den grønne del af spektret. En appelsin er orange, fordi den absorberer i den blå del af spektret, idet blå og orange er 10/24

11 hinandens komplementærfarver, osv. En tavle er sort, fordi den absorberer i hele den synlige del af spektret, og et stykke kridt er hvidt, fordi det ikke absorberer i den synlige del af spektret. Optisk billeddannelse I det flg. beskrives spejle og linsers virkemåde inden for strålegangstilnærmelsen, hvor lyset under antagelsen λ d udbreder sig efter rette linier. Optisk billeddannelse udnytter det faktum, at et objekt udstråler lys i alle retninger, hvad enten det lyser af egen kraft eller blot reflekterer lys fra en lyskilde. Plane spejle Spejlbilledet af et punkt O i et plant spejl findes ved at følge et antal strålegange fra O under overholdelse af refleksionsloven, idet spejlbilledet I er der, hvor strålerne ser ud til at divergere fra. Bemærk, at I s placering er uafhængig af observatørens placering (figur 13). figur 13. Spejlbilledet af et punkt O spejlbilledet I. Da strålerne ikke har passeret I, er I et virtuelt billede. Hvis strålerne passerer gennem billedet, kaldes det et reelt billede. Alle spejlbilleder fra plane spejle er virtuelle billeder. For et udstrakt legeme, som f.eks. en person, der kigger sig i spejlet, følges strålegangene fra et tilstrækkeligt antal karakteristiske punkter. Denne metode til at fastlægge billeddannelsen i et spejl eller en linse kaldes strålegangsanalyse. For plane spejle gælder, at spejlbilledet er lige så langt bag spejlet, som objektet er foran det, og dermed er det plane spejls forstørrelse M givet ved II 1 2 M = 1 (1.18) OO Konkave spejle og konvekse spejle Et spejl på indersiden af en kugleoverflade kaldes et konkavt spejl, og et spejl på ydersiden af en kugleoverflade kaldes et konvekst spejl. Brændpunkt og brændvidde /24

12 Når et tyndt bundt parallelle lysstråler (plan bølge) reflekterer fra et konkavt spejl, vil de reflekterede stråler med god tilnærmelse mødes i det samme punkt (konvergerende kuglebølge) (figur 14). Dette punkt kaldes spejlets brændpunkt, og afstanden fra spejlet til brændpunktet er spejlets brændvidde. Da lyset fra en uendeligt fjern punktkilde netop er kendetegnet ved at være en plan bølge, er det konkave spejls brændpunkt således der, hvor der dannes et virkeligt billede af en uendeligt fjern punktkilde. figur 14. Refleksionen af parallelle stråler i et konkavt spejl. Virkelige billeder i modsætning til virtuelle billeder kan projekteres op på en skærm. På skærmen placeret i brændpunktet ville der således fremkomme et skarpt billede af den uendeligt fjerne punktkilde, hvorimod billedet i alle andre afstande ville være udtværet (ude af fokus). Når en tynd lysstråle i form af en plan bølge reflekterer fra et konvekst spejl, vil der med god tilnærmelse dannes en divergerende kuglebølge (figur 15). Punktet, hvorfra denne kuglebølge ser ud til at udgå, er det konvekse spejls brændpunkt. figur 15. Billedformation af et billede i et sfærisk spejl. Spejlloven figur 16 viser en strålegangsanalyse for et konkavt spejl. 12/24

13 figur 16. Strålegangsanalyse af et konkavt sfærisk spejl. Billedet I formes af objektet O, som ligger uden for spejlets centrum. C: Spejlets krumningscentrum (kuglens centrum) R: Spejlets krumningsradius Da det herved fremkomne virkelige billede er vendt på hovedet (inverteret), anvendes h h' fortegnskonventionen h < 0, sådan at tanθ = = og dermed p q h' q M = = (1.19) h p Forstørrelsen M er altså et udtryk for, hvor mange gange længere væk fra spejlet billedet er i forhold til objektet. Desuden fortæller det negative fortegn at billedet er inverteret. Yderligere ses at tan h h' α p R R q h' R q = = sådan at =. h p R Kombineret med (1.19) giver dette R q q ( R q) p q( q R) = ( R q) p= q( p R) = = p R p Rqp Rqp q R R p svarende til = (1.20) p q R 1 R Et objekt i form af en uendeligt fjern punktkilde ( p p = 0 ) har således q = 2, så da en uendeligt fjern punktkilde pr. definition afbilledes i brændpunktet, er brændvidden, f, givet ved R f = (1.21) 2 Der gælder dermed flg. spejllov for kugleformede spejle: = + = (1.22) f p q R 13/24

14 Ud fra kendskab til spejlets udformning (R eller f) gør spejlloven det således muligt at beregne billedafstanden, q, ud fra objektafstanden, p, idet q angiver, hvor langt fra spejlet man skulle anbringe en skærm for at få et skarpt billede (i afstanden q fra spejlet er billedet i fokus). Sfærisk aberration En tyk lysstråle reflekterer ikke ned i ét punkt, men bliver smurt ud over et område mellem spejlets brændpunkt og spejlets overflade. Dermed vil spejlbilledet af en punktkilde være uskarpt (figur 17). Denne afbildningsfejl, som kendetegner kugleformede spejle, kaldes sfærisk aberration. figur 17. Sfærisk aberration. Sfærisk aberration kan begrænses ved at afskærme spejlet, sådan at det kun er en begrænset del af lyset, som bidrager til billeddannelsen. En sådan afskærmning vil i sagens natur gøre billedet mindre lys stærkt. Sfærisk aberration kan helt undgås ved at anvende parabelformede spejle (figur 18), men sådanne parabolspejle er langt dyrere at fremstille end kugleformede spejle. figur 18. Parabolske spejle kendetegnes ved at lyset fra en fjern kilde konvergerer i et punkt. Paraksialtilnærmelsen Vi vil betragte kugleformede spejle, som enten er små eller afskærmede. De betragtede spejle vil således kun reflektere tynde lysstråler, og dermed vil vi kunne se bort fra den sfæriske aberration og opnå skarpe spejlbilleder. Et tyndt bundt lysstråler er tilnærmelsesvist parallelle, og derfor kaldes denne tilnærmelse for paraksialtilnærmelsen, eller parallaksetilnærmelsen. Tynde linser I det følgende skal vi udlede linseloven for tynde linser. Først ser vi på en halvlinse. Eller mere nøjagtigt ser vi på overgangen mellem to medier med brydningsindeksene n 1 og n 2. Senere skal vi bruge vores viden om en halv linse til at beskrive en hel linse, men lad os tage et halvt skridt ad gangen. 14/24

15 Overfladen af materialet med brydnings n 2 beskrives af en cirkel (eller kugle, men vi ser blot på to dimensioner) med centrum i C. Objektet, O, er placeret i mediet med n 1 og billedet, I, i mediet med n 2. figur 19. En halvlinse med n 1 < n 2. Snell s lov beskriver forholdet mellem den indkomne og den transmitterede stråle ved grænsefladen mellem to medier. n1sinθ1 = n2sinθ2 (1.23) Lad os arbejde inden for parallaksetilnærmelsen hvor vinklerne er små. Derfor er sinθ1 θ1 og Snell s lov bliver: n1θ 1= n2θ 2 (1.24) Vi skal nu benytte af reglen om at en udvendig vinkel i en trekant er lig de to modsatte indvendige vinkler. Det ses af figur 19 at θ1 = α + β (1.25) β = θ2 + γ Hvis vi indsætter dette i den tilnærmede Snells lov fås: nα + n γ = n n β (1.26) ( ) Nu skal vi igen bruge en af approksimationerne for små vinkler, nemlig at tanθ θ. Derfor er: d d d α, β, γ p R q Dette indsættes i den foregående ligning: n1 n2 n2 n + = 1 (1.27) p q R På den måde kan vi slippe af med vinklerne finde en sammenhæng mellem objektets og billedes placering blot ud fra radius og refraktionsindeks. Det betyder at alle stråler fra O samles i I, blot de rammer den sfæriske overflade med en lille vinkel. Vi skal nu bruge dette til at se på en hel linse. Vi skal antage at linsen er tynd, det vil sige at dens tykkelse t << R, men det kommer først senere. Tricket er at forstå lysets overgang fra luft til linse som beskrevet, og så se på lyset i overgangen fra linse til luft på den anden side, som om det stammer fra billedet produceret som vi lige har beskrevet det. 15/24

16 figur 20. En linse med to radier, og en masse hjælpelinjer til at bestemme billedets placering. Lad os se på en linse slebet med to overflade radier R 1 og R 2 (figur 20). Objektet O er placeret med afstanden p 1 fra overflade 1. Vi antager også at luften har brydningsindekset 1 og linsen har brydningsindekset n. Da bliver ligning (1.10): 1 n n 1 + = (1.28) p1 q1 R1 Dette beskriver spejlingen på den første overflade af linsen. Nu bruger vi ligning (1.10) igen for at beskrive brydningen i den anden overflade. Da er n 1 = n og n 2 = 1. n 1 1 n + = (1.29) p2 q2 R2 Nu bruger vi tricket at billedet som bliver dannet af den første overflade virker som objekt for den anden overflade. Derfor forholder p 2 sig til q 1 som følger. Virtuelt billede fra overflade 1 (figur 20 øverst): p 2 = -q 1 + t. Virkeligt billede fra overflade 1 (figur 20 nederst): p 2 = -q 1 + t. Men hvis t << R kan t elimineres, og hvis man kalder p 1, p og q 2, q, får man: = ( n 1) p q R1 R (1.30) 2 At afbillede en kollimeret lysstråle ned i et punkt svarer til at danne et virkeligt billede af en uendeligt fjern punktkilde. For at finde fokuslængden f, lader vi p gå mod uendelig. Som for spejle q > 0 er for virkelige billeder, og brændvidden er dermed positiv for samlelinser: f > 0. qp En samlelinse er også kendetegnet ved, at den kollimerer lyset fra en punktkilde placeret i brændpunktet: for p = f. p 16/24

17 1 1 1 = ( n 1) f R R (1.31) 1 2 Dette kaldes linsemagerens ligning. Hvis vi indsætter den i den ovenstående ligning fåes linseloven: = (1.32) p q f En tynd linse er et materiale (eks. glas eller plastik), som vha. lysets brydning ændrer en lysstråles udbredelsesretning (figur 21) figur 21. Effekten af en samlelinse og en spredelinse. De her beskrevne linser er udformet med kugleformede overflader, der ses bort fra linsernes tykkelse, og der arbejdes inden for paraksialtilnærmelsen. Samlelinser En samlelinse er kendetegnet ved, at den fokuserer en kollimeret (parallel) lysstråle ned i et punkt i den såkaldte brændplan, der ligger i en brændviddes afstand f fra linsen (figur 22). Da lys kan ramme en linse fra to sider, er linser kendetegnet ved to brændpunkter på hver sin side af linsen. 17/24

18 figur 22. Samlelinse hvor lyset ikke kommer ind langs aksen. Billedet samles i fokusplanet. Hvis den kollimerede lysstråle er parallel med linsens hovedakse, fokuseres den ned i det bageste brændpunkt F 2 (figur 21, øverst). Spredelinser En spredelinse er kendetegnet ved, at den af lyset fra en uendeligt fjern punktkilde danner et virtuelt billede i sit forreste brændpunkt F 1 (figur 21, nederst). Brændvidden er dermed negativ for spredelinser: f < 0. qp Strålegangsanalyse For en samlelinse/spredelinse tegnes flg. 3 strålegange fra det nødvendige antal karakteristiske punkter (figur 23): 1. Parallelt med hovedaksen og transmitteret gennem bageste/væk fra forreste brændpunkt. 2. Mod midten af linsen og lige igennem, (med det argument, at linsens to overflader her er parallelle). 3. Gennem forreste/mod bageste brændpunkt og transmitteret parallelt med hovedaksen. figur 23. Strålegangsanalyse for tynde linser (a) når objektet er plaseret uden for brændpunktet af en samlelinse (b) når objeketet er placeret inden for brændpunktet af en samlelinse og (c) foran brændpunktet af en spredelinse. Ud fra de to ligedannede trekanter beskrevet af hovedaksen, strålegang 2 og hhv. objekt og billede fås som for spejle: h' q M = =. (1.33) h p 18/24

19 Virkelige billeder (q > 0) er således inverterede (M < 0), hvorimod virtuelle billeder er ret op og ned. Fresnellinser Den brydning af en lysstråle, som fører til en linses billeddannelse, finder sted ved linsens overflade. Dette udnyttes i såkaldte Fresnellinser til kraftigt at reducere en linses tykkelse og dermed vægt under fastholdelse af den samme brændvidde (figur 24). De herved opståede kanter forstyrrer dog billeddannelsen så meget, at Fresnellinser kun anvendes, når billedkvaliteten er mindre vigtig end vægt og brudstyrke, hvilket eks. er tilfældet i billygter, eller landings guide lyset på en et hangarskib. figur 24. Fresnel linsen til venstre har samme brændvidde, men meget mindre masse. Linsefejl I ovenstående beskrivelse af linser har vi ligesom for spejle anvendt paraksialtilnærmelsen. Ligesom kugleformede spejle fokuserer kugleformede linser heller ikke en tyk lysstråle ned i ét punkt (figur 25). Det er således kun de (paraksiale) stråler med en lille vinkel i forhold til hovedaksen, der fokuseres ned nær brændpunktet. Kugleformede linser er altså også kendetegnet ved sfærisk aberration, som kan afhjælpes ved afskærmning, hvilket gør billedet svagere, eller ved anvendelse af væsentligt dyrere parabelformede linser. figur 25. Sfærisk aberration for en samlelinse. Ifølge spejlloven er udfaldsvinkel lig indfaldsvinkel uanset bølgelængden af lyset. Brydningsloven derimod er dispersiv, idet brydningsindekset, og dermed brydningsvinklen, afhænger af lysets bølgelængde. Da lys med kortere bølgelængde brydes kraftigst, har blåt lys kortere brændvidde end rødt lys, hvilket giver anledning til en linsefejl kaldet kromatisk aberration ( kroma betyder farve på græsk) (figur 19/24

20 26). Det er muligt at korrigere for kromatisk aberration ved at anvende sammensatte linsesystemer bestående af samle- og spredelinser lavet af materialer med forskellige brydningsindeks. figur 26. Kromatisk aberration Øjet Det menneskelige øje (figur 27) minder på mange måder om et kamera, idet en samlelinse danner et virkeligt, inverteret billede på den lysfølsomme nethinde. Nethinden består af ca. 125 millioner lysfølsomme celler (svarende til 125 megapixels), der kommunikerer synsoplevelsen til hjernen gennem ca. 1 million nervetråde. Punktet, hvor nervetrådene forlader øjet, indeholder ingen lysfølsomme celler og kaldes derfor det blinde punkt. De farvefølsomme tapceller er koncentreret nær øjets bageste del, hvorimod de mere lysfølsomme stavceller er koncentreret i den øvrige del af øjet og derfor giver anledning til det meget lysfølsomme perifere syn. Regnbuehinden iris, som bestemmer øjenfarven, fungerer som lukkermekanisme, idet den regulerer lysmængden ved at variere pupillens størrelse. figur 27. Tværsnit af øjet. Øjets billeddannelse I modsætning til et kamera fokuserer øjet ved at ændre linsens brændvidde, hvilket gøres ved at en muskel varierer linsens krumning. Når øjet fokuserer på noget, der er langt væk, er øjets muskler slappe og linsen har sin maksimale brændvidde svarende til afstanden mellem linsen og nethinden. Når øjet skal fokusere på noget, der er tættere på, øges linsens krumning, sådan at brændvidden mindskes, og billedet dannes på nethinden. Synskorrektion 20/24

21 Øjets linse har en maksimal krumning og dermed en mindste brændvidde, og øjet kan derfor ikke fokusere på objekter, der befinder sig tættere på end den såkaldte nærpunktafstand. En langsynet person har en stor nærpunktafstand og kan dermed ikke mindske øjenlinsens brændvidde tilstrækkeligt til at fokusere på ting, der er tæt på. Øjenlinsens evne til at krumme sig sammen falder naturligt med alderen. Dette skyldes at proteinerne i linsen denaturer. Når nærpunktet er længere end en armslængde væk, taler man om gammelmandssyn. Langsynethed kan korrigeres ved at en samlelinse i form af et par briller eller kontaktlinser hjælper øjet med at fokusere, idet denne samlelinse danner et virtuelt billede, der er længere væk end nærpunktet (figur 28). Den maksimale afstand, som øjet kan fokusere på, kaldes fjernpunktet. Som angivet på ovenstående tegning ligger fjernpunktet uendeligt langt væk for mennesker med normalt syn. figur 28. Korrektion af et langsynet øje. En nærsynet person er imidlertid ikke i stand til at afslappe sin øjenlinse tilstrækkeligt til at fokusere på ting, der er langt væk, og har altså en endelig fjernpunktsafstand. Nærsynethed kan korrigeres ved at indsætte en spredelinse foran øjet, idet denne spredelinse danner et virtuelt billede, der er tættere på end fjernpunktet (figur 29). 21/24

22 figur 29. Korrektion af et nærsynet øje. Det billede, som briller eller kontaktlinser danner, er således objekt for øjets linse. Styrken af brilleglas eller kontaktlinser defineres som P 1 P (1.34) f En styrke på eks. -4 svarer således til en spredelinse med en brændvidde på f = -25 cm. Det meste af øjets fokusering finder sted i hornhinden, og det er derfor muligt at foretage synskorrektion ved at ændre på hornhindens form, hvilket i praksis gøres ved at fordampe et antal cellelag vha. en laserstråle. Ved korrektion for nærsynethed skal hornhinden gøres tyndere på midten, hvorimod det omvendte er tilfældet ved korrektion for langsynethed. Forstørrelsesglas Nærpunktet er grænsen for hvor tæt på øjet det er muligt at fokusere på et objekt. Nærpunktet er ca. 25 cm fra øjet. Når man skal se på små ting opnår man altså ikke noget ved at flytte objektet tættere end ca. 25 cm på øjet. Ved antagelsen om små h vinkler ses at θ 0 = 25cm. Hvis et forstørrelsesglas (samle linse) placeres så objektet er tæt på linsens fokus punk, skabes et billede af objektet. Den angulære forstørrelse er givet ved m = θ (1.35) θ 0, hvor θ 0 er vinklen uden linse og θ er vinklen som objektet ses med gennem linsen. Den angulære forstørrelse er størst når billedet er ved nærpunktet, altså når q = -25cm. Fra linseligningen (1.32) ses 22/24

23 cm f + = p = p 25 f 25cm+ f (1.36) h Af figuren ses at tanθ θ. p Den maximale forstørrelse bliver derfor: θ h/ p 25cm mmax = = = 1+ (1.37) θ0 h/25cm f Øjet er dog mest afslappet hvis objektet ser ud til at være uendelig langt væk. Det er netop tilfældet hvis objektet er i linsens fokuspunkt. Da vil det gælde at h tanθ θ, og derfor at: f 25cm mmin = (1.38) f Mikroskopet Et mikroskop er i princippet opbygget af to liner, en objekt linse og en fokuslinse. Objektlinse har en ganske kort fokus længde, f o < 1cm og fokuslinse har en har en fokuslængde f e ~ cm. Afstanden mellem linserne, L, er meget længere end fokuslængderne. Objektet placeres tæt på, men udenfor objekt linsens fokuspunkt, og der skabes et inverteret billede tæt på fokuslinses fokuspunkt. Fokuslinsen virker som 23/24

24 et forstørrelsesglas på det inverterede billede. Den laterale forstørrelsen er som tidligere vist q1 L M o = (1.39) p1 fo Og som vi tidligere har vist er den angulære forstørerlse 25cm me = (1.40) fe Mickroskpets forstørrelse er defineret som produktetet af den laterale forstørrelse og den angulære forstørrelse L 25cm M (1.41) f f opgaver o e N.a. Se herunder N.a. Se herunder Opg th ed. Opg th ed. 24/24

Anvendt Fysik (Optik og Akustik) 3/4 Side 1 af 12 Optisk billeddannelse

Anvendt Fysik (Optik og Akustik) 3/4 Side 1 af 12 Optisk billeddannelse Anvendt Fysik (Optik og Akustik) 3/4 Side 1 af 12 Sidste gang: I dag: Interferens og lysbølger, herunder refleksion og brydning. vha. spejle og linser, herunder kameraets og øjets virkemåde (afs. 36.1-2,

Læs mere

Moderne Fysik 7 Side 1 af 10 Lys

Moderne Fysik 7 Side 1 af 10 Lys Moderne Fysik 7 Side 1 af 10 Dagens lektion handler om lys, der på den ene side er en helt central del af vores dagligdag, men hvis natur på den anden side er temmelig fremmed for de fleste af os. Det

Læs mere

Øvelser 10. KlasseCenter Vesthimmerland Kaj Mikkelsen

Øvelser 10. KlasseCenter Vesthimmerland Kaj Mikkelsen Indhold Bølgeegenskaber vha. simuleringsprogram... 2 Forsøg med lys gennem glas... 3 Lysets brydning i et tresidet prisme... 4 Forsøg med lysets farvespredning... 5 Forsøg med lys gennem linser... 6 Langsynet

Læs mere

Elevforsøg i 10. klasse Lys Farver Optik

Elevforsøg i 10. klasse Lys Farver Optik Fysik-kemi Viborg Private Realskole 2016-17 Elevforsøg i 10. klasse Lys Farver Optik Lysets bølgeegenskaber. Lyskasse 1. Lys kan gå gennem hinanden. Materialer: Lyskasse Lav en opstilling og tegn. Brug

Læs mere

Elektromagnetisme 14 Side 1 af 10 Elektromagnetiske bølger. Bølgeligningen

Elektromagnetisme 14 Side 1 af 10 Elektromagnetiske bølger. Bølgeligningen Elektromagnetisme 14 Side 1 af 1 Bølgeligningen Maxwells ligninger udtrykker den indbyrdes sammenhæng mellem de elektromagnetiske felter samt sammenhængen mellem disse felter og de feltskabende ladninger

Læs mere

Optiske eksperimenter med lysboks

Optiske eksperimenter med lysboks Optiske eksperimenter med lysboks Optik er den del af fysikken, der handler om lys- eller synsfænomener Lysboksen er forsynet med en speciel pære, som sender lyset ud gennem lysboksens front. Ved hjælp

Læs mere

July 23, 2012. FysikA Kvantefysik.notebook

July 23, 2012. FysikA Kvantefysik.notebook Klassisk fysik I slutningen af 1800 tallet blev den klassiske fysik (mekanik og elektromagnetisme) betragtet som en model til udtømmende beskrivelse af den fysiske verden. Den klassiske fysik siges at

Læs mere

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning 49 6 Plasmadiagnostik Plasmadiagnostik er en fællesbetegnelse for de forskellige typer måleudstyr, der benyttes til måling af plasmaers parametre og egenskaber. I fusionseksperimenter er der behov for

Læs mere

Projekt 1.3 Brydningsloven

Projekt 1.3 Brydningsloven Projekt 1.3 Brydningsloven Når en bølge, fx en lysbølge, rammer en grænseflade mellem to stoffer, vil bølgen normalt blive spaltet i to: Noget af bølgen kastes tilbage (spejling), hvor udfaldsvinklen u

Læs mere

Atomare overgange Tre eksempler på vekselvirkningen mellem lys og stof, som alle har udgangspunkt i den kvantemekaniske atommodel:

Atomare overgange Tre eksempler på vekselvirkningen mellem lys og stof, som alle har udgangspunkt i den kvantemekaniske atommodel: Moderne Fysik 6 Side 1 af 7 Forrige gang nævnte jeg STM som eksempel på en teknologisk landvinding baseret på en rent kvantemekanisk effekt, nemlig den kvantemekaniske tunneleffekt. I dag et andet eksempel

Læs mere

Tjekspørgsmål til Laseren den moderne lyskilde

Tjekspørgsmål til Laseren den moderne lyskilde Tjekspørgsmål til Laseren den moderne lyskilde Kapitel 2. Sådan opstår laserlyset 1. Bølgemodellen for lys er passende, når lys bevæger sig fra et sted til et andet vekselvirker med atomer 2. Partikel/kvantemodellen

Læs mere

Den geometriske optik. 1. Linser. 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

Den geometriske optik. 1. Linser. 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Den geometriske optik Den såkaldte geometriske optik beskæftiger sig med hvordan lys, betragtet som stråler, kan forårsage billeddannelse. I denne teori er begreber

Læs mere

Forsøg til Lys. Fysik 10.a. Glamsdalens Idrætsefterskole

Forsøg til Lys. Fysik 10.a. Glamsdalens Idrætsefterskole Fysik 10.a Glamsdalens Idrætsefterskole Henrik Gabs 22-11-2013 1 1. Sammensætning af farver... 3 2. Beregning af Rødt laserlys's bølgelængde... 4 3. Beregning af Grønt laserlys's bølgelængde... 5 4. Måling

Læs mere

Indhold. Doppler effekten for lyd. v O

Indhold. Doppler effekten for lyd. v O Læs 17.4,18.1+7, 37.1-+5-6, 38.6 (de første -3 sider om polarisering), 39.4 (kun det sidste afsnit om Dopplereffekten) Indhold Indhold...1 Doppler effekten for lyd... 1 Blood flow måling med ultralyd...

Læs mere

Undersøgelse af lyskilder

Undersøgelse af lyskilder Felix Nicolai Raben- Levetzau Fag: Fysik 2014-03- 21 1.d Lærer: Eva Spliid- Hansen Undersøgelse af lyskilder bølgelængde mellem 380 nm til ca. 740 nm (nm: nanometer = milliardnedel af en meter), samt at

Læs mere

Atomare elektroners kvantetilstande

Atomare elektroners kvantetilstande Stoffers opbygning og egenskaber 4 Side 1 af 12 Sidste gang: Naturens byggesten, elementarpartikler. Elektroner bevæger sig ikke i fastlagte baner, men er i stedet kendetegnet ved opholdssandsynligheder/

Læs mere

MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING

MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1 - ELEKTROMAGNETISKE BØLGER I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling (EM- stråling). I skal lære noget om synligt lys, IR- stråling, UV-

Læs mere

Indledning: Opdagelsen af brydningsloven

Indledning: Opdagelsen af brydningsloven Indledning: Opdagelsen af brydningsloven Indfaldsvinkel i Indfaldslod Luft Vand b Brydningsvinkel (Kilde: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/geoopt/refr2.html) Brydningsloven har en lang historie

Læs mere

Optisk gitter og emissionsspektret

Optisk gitter og emissionsspektret Optisk gitter og emissionsspektret Jan Scholtyßek 19.09.2008 Indhold 1 Indledning 1 2 Formål og fremgangsmåde 2 3 Teori 2 3.1 Afbøjning................................... 2 3.2 Emissionsspektret...............................

Læs mere

Rektangulær potentialbarriere

Rektangulær potentialbarriere Kvantemekanik 5 Side 1 af 8 ektangulær potentialbarriere Med udgangspunkt i det KM begrebsapparat udviklet i KM1-4 beskrives i denne lektion flg. to systemer, idet system gennemgås, og system behandles

Læs mere

Lysets fysik Optiske fibre P0 projekt

Lysets fysik Optiske fibre P0 projekt Lysets fysik Optiske fibre P0 projekt Forsidebillede: En oplyst plexiglasleder hvorpå gruppens navn er skrevet [1] Titel: Optiske fibre Tema: Lysets fysik Projektperiode: 01/09 18/09 2015 Projektgruppe:

Læs mere

Relativitetsteori. Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015

Relativitetsteori. Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015 Relativitetsteori Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015 Koordinattransformation i den klassiske fysik Hvis en fodgænger, der står stille i et lyskryds,

Læs mere

Brydningsindeks af vand

Brydningsindeks af vand Brydningsindeks af vand Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk 15. marts 2012 Indhold 1 Indledning 2 2 Formål

Læs mere

Materiale 1. Materiale 2. FIberIntro

Materiale 1. Materiale 2. FIberIntro 1 Materiale 1 Materiale 1 FIberIntro Fiberintro Hvad er et fibersignal? I bund og grund konverterer vi et elektrisk signal til et lyssignal for at transmittere det over lange afstande. Der er flere parametre,

Læs mere

Universets opståen og udvikling

Universets opståen og udvikling Universets opståen og udvikling 1 Universets opståen og udvikling Grundtræk af kosmologien Universets opståen og udvikling 2 Albert Einstein Omkring 1915 fremsatte Albert Einstein sin generelle relativitetsteori.

Læs mere

Dopplereffekt. Rødforskydning. Erik Vestergaard

Dopplereffekt. Rødforskydning. Erik Vestergaard Dopplereffekt Rødforskydning Erik Vestergaard 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard 2012 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Dopplereffekt Fænomenet Dopplereffekt, som vi skal

Læs mere

Måling af spor-afstand på cd med en lineal

Måling af spor-afstand på cd med en lineal Måling af spor-afstand på cd med en lineal Søren Hindsholm 003x Formål og Teori En cd er opbygget af tre lag. Basis er et tykkere lag af et gennemsigtigt materiale, oven på det er der et tyndt lag der

Læs mere

REFLEKTION eller GLANS standarder

REFLEKTION eller GLANS standarder Flensbjerg 8 Fax: + 3943 7768 DK-49 Holeby, Lolland Phone : + 3943 7767 export@dansksolenergi.dk VAT id.: DK288323 REFLEKTION eller GLANS standarder Der findes ikke en let måde, at matematisk beregne eller

Læs mere

Kvantefysik. Objektivitetens sammenbrud efter 1900

Kvantefysik. Objektivitetens sammenbrud efter 1900 Kvantefysik Objektivitetens sammenbrud efter 1900 Indhold 1. Formål med foredraget 2. Den klassiske fysik og determinismen 3. Hvad er lys? 4. Resultater fra atomfysikken 5. Kvantefysikken og dens konsekvenser

Læs mere

Forløbet Lys er placeret i fysik-kemifokus.dk i 8. klasse. Forløbet hænger tæt sammen med forløbet Det elektromagnetiske spektrum i 9. klasse.

Forløbet Lys er placeret i fysik-kemifokus.dk i 8. klasse. Forløbet hænger tæt sammen med forløbet Det elektromagnetiske spektrum i 9. klasse. Lys og farver Niveau: 8. klasse Varighed: 5 lektioner Præsentation: Forløbet Lys er placeret i fysik-kemifokus.dk i 8. klasse. Forløbet hænger tæt sammen med forløbet Det elektromagnetiske spektrum i 9.

Læs mere

Anvendt Fysik (Optik og Akustik) 4/4 Side 1 af 11 Lysets bølgeegenskaber og lasere

Anvendt Fysik (Optik og Akustik) 4/4 Side 1 af 11 Lysets bølgeegenskaber og lasere Anvendt Fysik (Optik og Akustik) 4/4 Side af Sidste gang: Optisk billeddannelse i strålegangstilnærmelsen. I dag: Vil vi sætte os ud over strålegangstilnærmelsen og beskrive lysfænomenerne diffraktion,

Læs mere

Begge bølgetyper er transport af energi.

Begge bølgetyper er transport af energi. I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling(em-stråling). Herunder synligt lys, IR-stråling, Uv-stråling, radiobølger samt gamma og røntgen stråling. I skal stifte bekendtskab med EM-strålings

Læs mere

MÅLING AF MELLEMATOMARE AFSTANDE I FASTE STOFFER

MÅLING AF MELLEMATOMARE AFSTANDE I FASTE STOFFER MÅLING AF MELLEMATOMARE AFSTANDE I FASTE STOFFER Om diffraktion Teknikken som bruges til at måle precise mellematomare afstande i faste stoffer kaldes Røntgendiffraktion. 1 Diffraktion er fænomenet hvor

Læs mere

Forsøg til "Fluorescerende Proteiner"

Forsøg til Fluorescerende Proteiner Forsøg til "Fluorescerende Proteiner" Kære Lærer Her er en række forsøg som kan bruges til at understøtte teorien fra hæftet "Fluorescerende Proteiner", så det bliver nemmere for eleverne at forstå nogle

Læs mere

Røntgenspektrum fra anode

Røntgenspektrum fra anode Røntgenspektrum fra anode Elisabeth Ulrikkeholm June 24, 2016 1 Formål I denne øvelse skal I karakterisere et røntgenpektrum fra en wolframanode eller en molybdænanode, og herunder bestemme energien af

Læs mere

Brydningsloven og bestemmelse af brydningsindeks Fysikrapport, 5/9-2008

Brydningsloven og bestemmelse af brydningsindeks Fysikrapport, 5/9-2008 ROSKILDE TEKNISKE GYMNASIUM Brydningsloven og bestemmelse af brydningsindeks Fysikrapport, 5/9-2008 Louise Regitze Skotte Andersen, Klasse 2.4 Lærer: Ashuak Jacob France 2 Indhold Indledning... 3 Materialeliste...

Læs mere

FYSIK I DET 21. ÅRHUNDREDE Laseren den moderne lyskilde

FYSIK I DET 21. ÅRHUNDREDE Laseren den moderne lyskilde FYSIK I DET 1. ÅRHUNDREDE Laseren den moderne lyskilde Kapitel Stof og stråling kan vekselvirke på andre måder end ved stimuleret absorption, stimuleret emission og spontan emission. Overvej hvilke. Opgave

Læs mere

Interferens og gitterformlen

Interferens og gitterformlen Interferens og gitterformlen Vi skal studere fænomenet interferens og senere bruge denne viden til at sige noget om hvad der sker, når man sender monokromatisk lys, altså lys med én bestemt bølgelængde,

Læs mere

KOMMUNIKATION/ IT C. Titel: Grafisk design Navn: Mark B, Thomas L og Maria S Klasse: 1.4g Dato: 8/12 2006 Sidetal:

KOMMUNIKATION/ IT C. Titel: Grafisk design Navn: Mark B, Thomas L og Maria S Klasse: 1.4g Dato: 8/12 2006 Sidetal: Titel: Grafisk design Navn: Mark B, Thomas L og Maria S Klasse: 1.4g Dato: 8/12 2006 Sidetal: 1 Indholdsfortegnelse: Farvelære s. 2 - farvens fysik s. 2 Øjet s. 2 - farvesyn s. 3 - nethinden s. 3 - efterbilleder

Læs mere

Moderne Fysik 1 Side 1 af 7 Speciel Relativitetsteori

Moderne Fysik 1 Side 1 af 7 Speciel Relativitetsteori Moderne Fysik 1 Side 1 af 7 Hvad sker der, hvis man kører i en Mazda med nærlysfart og tænder forlygterne?! Kan man se lyset snegle sig afsted foran sig...? Klassisk Relativitet Betragt to observatører

Læs mere

Skriftlig Eksamen i Moderne Fysik

Skriftlig Eksamen i Moderne Fysik Moderne Fysik 10 Side 1 af 7 Navn: Storgruppe: i Moderne Fysik Spørgsmål 1 Er følgende udsagn sandt eller falsk? Ifølge Einsteins specielle relativitetsteori er energi og masse udtryk for det samme grundlæggende

Læs mere

Kan I blande farver på computeren?

Kan I blande farver på computeren? Kan I blande farver på computeren? Nøgleord: Materiale: Varighed: Farveblanding med lys (additiv farveblanding), Primær farver, Sekundærfarver, Optisk farveblanding Digital øvelse ½ lektion Det handler

Læs mere

Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008

Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Kristian Jerslev 22. marts 2009 Geotermisk anlæg Det geotermiske anlæg Nesjavellir leverer varme til forbrugerne med effekten 300MW og elektrisk energi

Læs mere

MODUL 3 OG 4: UDFORSKNING AF RUMMET

MODUL 3 OG 4: UDFORSKNING AF RUMMET MODUL 3 OG 4: UDFORSKNING AF RUMMET Hubble Space Telescope International Space Station MODUL 3 - ET SPEKTRALT FINGERAFTRYK EM-STRÅLINGS EGENSKABER Elektromagnetisk stråling kan betragtes som bølger og

Læs mere

Enkelt og dobbeltspalte

Enkelt og dobbeltspalte Enkelt og dobbeltsalte Jan Scholtyßek 4.09.008 Indhold 1 Indledning 1 Formål 3 Teori 3.1 Enkeltsalte.................................. 3. Dobbeltsalte................................. 3 4 Fremgangsmåde

Læs mere

Lysets kilde Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 8 Skole: Navn: Klasse:

Lysets kilde Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 8 Skole: Navn: Klasse: Lysets kilde Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 8 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 Der findes en række forskellige elektromagnetiske bølger. Hvilke bølger er elektromagnetiske bølger? Der er 7 svarmuligheder.

Læs mere

Mikroskopet. Sebastian Frische

Mikroskopet. Sebastian Frische Mikroskopet Sebastian Frische Okularer (typisk 10x forstørrelse) Objektiver, forstørrer 4x, 10x el. 40x Her placeres objektet (det man vil kigge på) Kondensor, samler lyset på objektet Lampe Oversigt Forstørrelse

Læs mere

TEORETISKE MÅL FOR EMNET:

TEORETISKE MÅL FOR EMNET: TEORETISKE MÅL FOR EMNET: Kende begreberne ampltude, frekvens og bølgelængde samt vde, hvad begreberne betyder Kende (og kende forskel på) tværbølger og længdebølger Kende lysets fart Kende lysets bølgeegenskaber

Læs mere

Af Lektor, PhD, Kristian Pedersen, Niels Bohr Instituttet, Københavns Universitet

Af Lektor, PhD, Kristian Pedersen, Niels Bohr Instituttet, Københavns Universitet RØNTGENSTRÅLING FRA KOSMOS: GALAKSEDANNELSE SET I ET NYT LYS Af Lektor, PhD, Kristian Pedersen, Niels Bohr Instituttet, Københavns Universitet KOSMISK RØNTGENSTRÅLING Med det blotte øje kan vi på en klar

Læs mere

Polarisering. Et kompendie om lysets usynlige egenskaber

Polarisering. Et kompendie om lysets usynlige egenskaber Polarisering Et kompendie om lysets usynlige egenskaber Hvad er polarisering? En bølge kan beskrives på mange måder. Den har en bølgelængde, en frekvens, en hastighed, en amplitude og en bevægelsesretning.

Læs mere

Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2...

Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2... Introduktion til kvantemekanik Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2... 6 Hvordan må bølgefunktionen se ud...

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 10 sider Skriftlig prøve, lørdag den 23. maj, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin december 09 Institution Teknisk Gymnasium Grenaa, Viden Djurs Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold htx Fysik

Læs mere

Cresta Asah Fysik rapport 16 oktober 2005. Einsteins relativitetsteori

Cresta Asah Fysik rapport 16 oktober 2005. Einsteins relativitetsteori Einsteins relativitetsteori 1 Formål Formålet med denne rapport er at få større kendskab til Einstein og hans indflydelse og bidrag til fysikken. Dette indebærer at forstå den specielle relativitetsteori

Læs mere

Kikkertoptik. Kikkertoptik. Kikkertteknologi. Optiske specifikationer. Kikkertegenskaber. At købe en kikkert. Rengøring af kikkerten

Kikkertoptik. Kikkertoptik. Kikkertteknologi. Optiske specifikationer. Kikkertegenskaber. At købe en kikkert. Rengøring af kikkerten Kikkertoptik Kikkertoptik Kikkertteknologi Optiske specifikationer Kikkertegenskaber At købe en kikkert Rengøring af kikkerten Kikkertoptik Generel beskrivelse: En kikkert er et optisk præcisionsinstrument,

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fysik 4 (Elektromagnetisme) 27. juni 2008

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fysik 4 (Elektromagnetisme) 27. juni 2008 KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fysik 4 (Elektromagnetisme) 27. juni 2008 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner. Der må besvares

Læs mere

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2011 (10/11)

Læs mere

Lysspredning for gymnasiet

Lysspredning for gymnasiet Lysspredning for gymnasiet Lars Øgendal Det Biovidenskabelige Fakultet, Københavns Universitet, 28. februar 2011 ii Indhold 1 Indledning 1 1.1 Hvad er lysspredning?.............................. 1 1.2

Læs mere

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2014 -juni 2016 Institution Hotel- og Restaurantskolen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Gastro-science

Læs mere

A KURSUS 2014 ATTENUATION AF RØNTGENSTRÅLING. Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi

A KURSUS 2014 ATTENUATION AF RØNTGENSTRÅLING. Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi A KURSUS 2014 Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi ATTENUATION AF RØNTGENSTRÅLING Erik Andersen, ansvarlig fysiker CIMT Medico, Herlev, Gentofte, Glostrup Hospital Attenuation af røntgenstråling

Læs mere

Syn og optik. Dansk Blindesamfund Landsforening af blinde og svagsynede i Danmark

Syn og optik. Dansk Blindesamfund Landsforening af blinde og svagsynede i Danmark Syn og optik Dansk Blindesamfund Landsforening af blinde og svagsynede i Danmark Syn og optik Udgivet af: Dansk Blindesamfund Thoravej 35 2400 København NV Tlf.: 38 14 88 44 Fax: 38 14 88 00 E-mail: info@dkblind.dk

Læs mere

Moderne Fysik 3 Side 1 af 7 Kvantemekanikken

Moderne Fysik 3 Side 1 af 7 Kvantemekanikken Moderne Fysik 3 Side 1 af 7 Sidste gang: Indførelsen af kvantiseringsbegrebet for lysenergi (lysets energi bæres af udelelige fotoner med E = hν). I dag: Yderligere anvendelse af kvantiseringsbegrebet

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2009 juni 2010 Institution Københavns tekniske Gymnasium/Sukkertoppen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

Kan I blande farver med lys?

Kan I blande farver med lys? Kan I blande farver med lys? Nøgleord: Materiale: Varighed: Farveblanding med lys (additiv farveblanding), Primær farver, Sekundærfarver Fysisk øvelse - NB! kræver særlig forberedelse - 3 dioder (rød,

Læs mere

fra venstre: Michael Frosz og Ole Bang Fra venstre: Michael Frosz og Ole Bang

fra venstre: Michael Frosz og Ole Bang Fra venstre: Michael Frosz og Ole Bang fra venstre: Michael Frosz og Ole Bang Fra venstre: Michael Frosz og Ole Bang Kapitel 6 Kraftig som en laser - hvidere end solen Superkontinuumgenerering - den ultimative hvidlyskilde af Michael Frosz

Læs mere

Lys på (kvante-)spring: fra paradox til præcision

Lys på (kvante-)spring: fra paradox til præcision Lys på (kvante-)spring: fra paradox til præcision Metrologidag, 18. maj, 2015, Industriens Hus Lys og Bohrs atomteori, 1913 Kvantemekanikken, 1925-26 Tilfældigheder, usikkerhedsprincippet Kampen mellem

Læs mere

Signal- og advarselsfarver

Signal- og advarselsfarver Side 1 4 Signal- og advarselsfarver Lærervejledning Indhold: Om temaet mål med øvelserne 2 Begreber/nøgleord, der arbejdes med i øvelserne 2 Inden I går i gang med øvelserne 3 Øvelser: Øvelse 4.1.: Kan

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 22. august, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

Lyset fra verdens begyndelse

Lyset fra verdens begyndelse Lyset fra verdens begyndelse 1 Erik Høg 11. januar 2007 Lyset fra verdens begyndelse Længe før Solen, Jorden og stjernerne blev dannet, var hele universet mange tusind grader varmt. Det gamle lys fra den

Læs mere

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj 2013 (12/13) Københavns

Læs mere

π er irrationel Frank Nasser 10. december 2011

π er irrationel Frank Nasser 10. december 2011 π er irrationel Frank Nasser 10. december 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

synets forandringer med alderen

synets forandringer med alderen scanpix synets forandringer Carsten edmund overlæge, dr.med. lektor rigshospitalet, Øjenklinikken illustrationer: mediafarm med alderen I alderen mellem 40 og 50 år erfarer stor set alle, at armene er

Læs mere

Fysiknoter 1. Bølgebevægelser. Contents. Udbredelse af forstyrrelser

Fysiknoter 1. Bølgebevægelser. Contents. Udbredelse af forstyrrelser Fysiknoter I denne første forelæsning vil vi indledningsvis se på generelt på bølgefænomener (6,,4), fortsætte med noget om lydbølger (7-4), og slutte med ultralyd, hvor vi skal se på kapitel og i denne

Læs mere

introduktion øjet Redaktion & Tekst : Sheena Laursen & Joakim Bækgaard Fotografi : Flemming Leitorp Grafisk design & Illustration : Lone Larsen

introduktion øjet Redaktion & Tekst : Sheena Laursen & Joakim Bækgaard Fotografi : Flemming Leitorp Grafisk design & Illustration : Lone Larsen ØJEt 1 øjet Indhold side introduktion Denne vejledning guider igennem en øjedissektion og er målrettet 7.klassetrin. I vejledningen er der en beskrivelse af øjets forskellige dele og funktioner samt forslag

Læs mere

Året 1905. Spejl. Spejl. (delvist sølvbelagt) Spejl. Lyskilde. Lysmåler

Året 1905. Spejl. Spejl. (delvist sølvbelagt) Spejl. Lyskilde. Lysmåler Lyskilde Året 1905 Spejl Lysmåler Spejl (delvist sølvbelagt) Spejl Den amerikanske fysiker Albert Michelson (1852-1931) byggede et såkaldt inferrometer til at måle æteren, som man i det meste af 1800-tallet

Læs mere

Elektromagnetisme 13 Side 1 af 8 Maxwells ligninger. Forskydningsstrømme I S 1

Elektromagnetisme 13 Side 1 af 8 Maxwells ligninger. Forskydningsstrømme I S 1 Elektromagnetisme 13 Side 1 af 8 Betragt Amperes lov fra udtryk (1.1) anvendt på en kapacitor der er ved at blive ladet op. For de to flader og S der begge S1 afgrænses af C fås H dl = J ˆ C S n da = I

Læs mere

Projekt 8.10: Gitterformlen og Thomas Young

Projekt 8.10: Gitterformlen og Thomas Young Projekt 8.10: Gitterformlen og Thomas Young Indledning: Opdagelsen af lysets bølgenatur Lysets natur var længe omdiskuteret: Kunne det bedst forstås som partikler eller som bølger? I første omgang sejrede

Læs mere

Diodespektra og bestemmelse af Plancks konstant

Diodespektra og bestemmelse af Plancks konstant Diodespektra og bestemmelse af Plancks konstant Fysik 5 - kvantemekanik 1 Joachim Mortensen, Rune Helligsø Gjermundbo, Jeanette Frieda Jensen, Edin Ikanović 12. oktober 28 1 Indledning Formålet med denne

Læs mere

DIFFERENTIALREGNING Hvorfor er himlen blå?

DIFFERENTIALREGNING Hvorfor er himlen blå? DIFFERENTIALREGNING Hvorfor er himlen blå? Differentialregning - Rayleigh spredning - oki.wpd INDLEDNING Hvem har ikke betragtet den flotte blå himmel på en klar dag og beundret den? Men hvorfor er himlen

Læs mere

Dansk Fysikolympiade 2009 Landsfinale fredag den 21. november Teoretisk prøve. Prøvetid: 3 timer

Dansk Fysikolympiade 2009 Landsfinale fredag den 21. november Teoretisk prøve. Prøvetid: 3 timer Dansk Fysikolympiade 2009 Landsfinale fredag den 21. november 2008 Teoretisk prøve Prøvetid: 3 timer Opgavesættet består af 6 opgaver med i alt 17 spørgsmål. Bemærk at de enkelte spørgsmål ikke tæller

Læs mere

12 Øjets Biofysik 12 ØJETS BIOFYSIK 239

12 Øjets Biofysik 12 ØJETS BIOFYSIK 239 12 Øjets Biofysik Øjets opbygning Lysets natur Lys- og farveopfattelse Lysets brydning Billeddannelse i krumme overflader Linser Lysbrydning i det normale øje Akkommodation Refraktionsanomalier 12.1 ØJETS

Læs mere

Naturlove som norm. n 1 n 2. Normalen

Naturlove som norm. n 1 n 2. Normalen Normalen u n 1 n 2 v Descartes lov, også kaldet Snels lov (efter den hollandske matematiker Willebrord Snel (1580-1636), som fandt den uafhængigt af Descartes), bruges til at beregne refraktionsindekset

Læs mere

Analytisk geometri. Et simpelt eksempel på dette er en ret linje. Som bekendt kan en ret linje skrives på formen

Analytisk geometri. Et simpelt eksempel på dette er en ret linje. Som bekendt kan en ret linje skrives på formen Analtisk geometri Mike Auerbach Odense 2015 Den klassiske geometri beskæftiger sig med alle mulige former for figurer: Linjer, trekanter, cirkler, parabler, ellipser osv. I den analtiske geometri lægger

Læs mere

Laboratorieøvelse Kvantefysik

Laboratorieøvelse Kvantefysik Formålet med øvelsen er at studere nogle aspekter af kvantefysik. Øvelse A: Heisenbergs ubestemthedsrelationer En af Heisenbergs ubestemthedsrelationer handler om sted og impuls, nemlig at (1) Der gælder

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2009-Maj 2011 Institution Grenaa Tekniske Skole, Djurslands Erhvervsskoler Uddannelse Fag og niveau

Læs mere

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2015 (14/15)

Læs mere

Introduktion. Arbejdsspørgsmål til film

Introduktion. Arbejdsspørgsmål til film OPGAVEHÆFTE Introduktion Dette opgavehæfte indeholder en række forslag til refleksionsøvelser og aktiviteter, der giver eleverne mulighed for at forholde sig til nogle af de temaer filmen berører. Hæftet

Læs mere

Operation. eller briller/kontaktlinser

Operation. eller briller/kontaktlinser Operation eller briller/kontaktlinser Indhold 4 7 8 9 9 10 Billeddannelsen på nethinden Øjets brydning Operation for brydningsfejl Risiko Hvem kan opereres? Hvem betaler? Øjenforeningens mission: Hjælpe

Læs mere

Billund Bygger Musik: Lærervejledning

Billund Bygger Musik: Lærervejledning Billund Bygger Musik: Lærervejledning Science of Sound og Music Velkommen til Billund Builds Music! Vi er så glade og taknemmelige for, at så mange skoler og lærere i Billund er villige til at arbejde

Læs mere

NANO-SCIENCE CENTER KØBENHAVNS UNIVERSITET. Se det usynlige. - Teori, perspektivering og ordliste

NANO-SCIENCE CENTER KØBENHAVNS UNIVERSITET. Se det usynlige. - Teori, perspektivering og ordliste Se det usynlige - Teori, perspektivering og ordliste INDHOLDSFORTEGNELSE OG KOLOFON Indholdsfortegnelse INTRODUKTION til "Se det usynlige"... 3 TEORI - visualisering af neutron - og røntgenstråler... 5

Læs mere

Hvorfor lyser de Sorte Huller? Niels Lund, DTU Space

Hvorfor lyser de Sorte Huller? Niels Lund, DTU Space Hvorfor lyser de Sorte Huller? Niels Lund, DTU Space Først lidt om naturkræfterne: I fysikken arbejder vi med fire naturkræfter Tyngdekraften. Elektromagnetiske kraft. Stærke kernekraft. Svage kernekraft.

Læs mere

Forventet bane for alfapartiklerne. Observeret bane for alfapartiklerne. Guldfolie

Forventet bane for alfapartiklerne. Observeret bane for alfapartiklerne. Guldfolie Det såkaldte Hubble-flow betegner galaksernes bevægelse væk fra hinanden. Det skyldes universets evige ekspansion, der begyndte med det berømte Big Bang. Der findes ikke noget centrum, og alle ting bevæger

Læs mere

Højere Teknisk Eksamen maj 2008. Matematik A. Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING. Undervisningsministeriet

Højere Teknisk Eksamen maj 2008. Matematik A. Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING. Undervisningsministeriet Højere Teknisk Eksamen maj 2008 HTX081-MAA Matematik A Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING Undervisningsministeriet Fra onsdag den 28. maj til torsdag den 29. maj 2008 Forord

Læs mere

Hybridfiber belysning af Hotherskolen i Stevns Kommune

Hybridfiber belysning af Hotherskolen i Stevns Kommune Hybridfiber belysning af Hotherskolen i Stevns Kommune Afrapportering 2012 Kent Laursen Industriel Designer Til belysning af gangen i Hotherskolen, er fremstillet 12 armaturer, som ses herunder, i beskyttelsestape.

Læs mere

I dagligdagen kender I alle røntgenstråler fra skadestuen eller tandlægen.

I dagligdagen kender I alle røntgenstråler fra skadestuen eller tandlægen. GAMMA Gammastråling minder om røntgenstråling men har kortere bølgelængde, der ligger i intervallet 10-11 m til 10-16 m. Gammastråling kender vi fra jorden, når der sker henfald af radioaktive stoffer

Læs mere

Protoner med magnetfelter i alle mulige retninger.

Protoner med magnetfelter i alle mulige retninger. Magnetisk resonansspektroskopi Protoners magnetfelt I 1820 lavede HC Ørsted et eksperiment, der senere skulle gå over i historiebøgerne. Han placerede en magnet i nærheden af en ledning og så, at når der

Læs mere

Big Bang Modellen. Varmestråling, rødforskydning, skalafaktor og stofsammensætning.

Big Bang Modellen. Varmestråling, rødforskydning, skalafaktor og stofsammensætning. Big Bang Modellen Varmestråling, rødforskydning, skalafaktor og stofsammensætning. Jacob Nielsen 1 Varmestråling spiller en central rolle i forståelsen af universets stofsammensætning og udvikling. Derfor

Læs mere

Eksamen i fysik 2016

Eksamen i fysik 2016 Eksamen i fysik 2016 NB: Jeg gør brug af DATABOG fysik kemi, 11. udgave, 4. oplag & Fysik i overblik, 1. oplag. Opgave 1 Proptrækker Vi kender vinens volumen og masse. Enheden liter omregnes til kubikmeter.

Læs mere

Begge bølgetyper er transport af energi.

Begge bølgetyper er transport af energi. I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling(em-stråling). Herunder synligt lys, IR-stråling, Uv-stråling, radiobølger samt gamma og røntgen stråling. I skal stifte bekendtskab med EM-strålings

Læs mere