Geometrisk Optik. Teori og forsøg

Transkript

1 Geometrik Optik Teori og orøg Køge Gmaium Ole Witt-Hae

2 Idold Kap. Geometrik Optik.... Strålegage i toer.... relekio i et plat pejl elekio i et kokavt ulpejl elekio i et kovekt ulpejl Brdig i e kuglelade Samlelie. Liemagere ormel Spredelier Avedele a briller... Kap. Optike itrumeter...3. De atroomike kikkert (Telekopet)...3. Mikrokopet Lieejl Kameraet...5 Kap 3. Forøg i Geometrik Optik...7. Strålegage i e glaklod...7. Prime i ovedtillig Abildig i amlelier Atroomik kikkert Små orøg med pejle, ulpejle og primer Totalrelekio i prime Dobbeltrelekio i to pejle Forøg med lup Forøg med ulpejle Udmålig a radiere i kuglelade på e lie...

3 Kap Geometrik Optik Kap. Geometrik Optik. Strålegage i toer De geometrike optik adler om ltråler relekio og brdig (reraktio) ved overgag ra et to til et adet. Hele de geometrike optik er baeret på 3 lovmæigeder.. I amme to bevæger let ig lag rette liier.. elekiolove: Ved relekio ra e overlade er de idaldee tråle, de relekterede tråle og idaldloddet i amme pla, og idaldvikle er lig med relekiovikle. E ormal til de relekterede lade kalde or idaldloddet. Vikle mellem de idaldede tråle og idaldloddet kalde idaldvikle. Tilvarede or relekiovikle. 3. Brdiglove: Ved brdig a e tråle ved overgag ra et to til et adet er de idaldee, de brudte tråle og idaldloddet i amme pla, og ammeæge mellem idaldvikel i, brdigvikel b er givet ved brdiglove: ii ib kalde or det relative brdigorold mellem de to toer. Alt dette er kedt ra bølgelære.. relekio i et plat pejl På igurere oveor e, vorlede puktet Q på e getad relektere a et pejl. Da øjet altid vil opatte e trålegag, om e ret liie, opatte billedet om beliggede ved Q. Q beider ig der, vor orlægele a de to tråler, der udgår ra Q møde. Billedet er virtuelt ( idbildt), ortået på de måde, at der ikke ide oget billede a Q bag ved pejlet. Det ølger trivielt a geometrie, at billedet er lige å tort om getade. På de ade igur, er ma at billedet er pejlvedt, idet e vetreåd bliver abildet i e øjreåd. Læer ma e tekt i et pejl (og det er ret vært), kal de læe ra øjre mod vetre. På igure edeor er orøgt vit de kedgerig, at or at e e getad i et pejl, kal pejlet midt ave de alve tørrele a getade. Øjepuktet er placeret i B, om lugter med pejlet øverte kat. E tråle, om udgår ra A og e i B, vil relektere ra et pukt på pejlet, om kærer midtormale a AB. For at kue e B ra A kal pejlet ølgelig midt ave øjde ½ AB.

4 Kap Geometrik Optik På de ade igur daer de to pejle e vikel u med iade. Spejlee ka dreje om liie ved D. De idkommede og de relekterede tråle er orlæget, å de daer trekate ABC. De vikel om tråle bliver abøjet betege v. Vi aveder u ætige om, at upplemetvikle ( vikle) til e vikel i e trekat er umme a de to øvrige vikler. A trekatere ABC og ADB e deror at v 80 - x (x) og u 90 - x (x) Hera ølger direkte at v u. Ved relekio mellem to pejle, bliver tråle drejet de dobbelte vikel mellem de to pejle. Dette avede.ek. i e ektat. Hvi pecielt pejlee er abragt vikelret på iade å u 90 0, å er v Det betder, at tråle bliver relekteret i modat retig a de idkommede tråle. Det amme pricip avede, år ma kal lave e relektor (relekbrik). E relektor, kal kue e uaægig a de retig, om de idaldee ltråle ar. De kal relektere let 80 0 ligegldigt, vilke vikel let rammer brikke. E relektor udorme deror om et tre retviklet jøre a pejle. epræetere de idkommede tråle med e vektor (,, 3 ). Ved relekio med x- plae vil z-koordiate 3 kite orteg, å tråle retig u er (,, - 3 ). Noget elt tilvarede gælder or relekio med x-z plae og -z plae. De relekterede tråle retig vil ereter være givet ved r (-, -, - 3 ) elekio i et kokavt ulpejl For de ulpejle og lier, vi kal e på, gælder at overlade altid er e del a e kuglelade, og at radiu i de tilvarede kugle er meget tørre e diametere i pejlet eller lie. De vikler vi betragter er deror må vikler. Ved udledig a ormlere ertatter ma deror (æte) koekvet i v og ta v med v (vikle målt i radia). For vikler midre e 0 0 er dee approximatio elt tiltrækkelig. Når ma laver tegigere er viklere imidlertid ikke må a e til ortåele. I Damark ar ma at e traditio or at betege atade til getad og billede med bogtavere a og b. I ere iteratioal (amerikak) litteratur, beteger ma derimod alt vad der ører til billede med et mærke. For ekempel atade til getad og billede med og. Jeg vil ølge de iteratioale kovetio i det ølgede, elv om de både ar ordele og ulemper.

5 Kap Geometrik Optik 3 Oveor er vit et kokavt ulpejl. Dette betder at pejlet er på ideride a de kuglelade, om pejlet er e del a. Cetrum or kuglelade med radiu er i C. Getade beider ig i puktet P. Atade til pejlet cetrum er. E tråle udedt ra P uder vikle α med pejlet mmetriake, bliver relekteret, å de rammer ake i P. Atade ra P til pejlet cetrum er. Stråle relektere ra pejlet i B, tkket ra ake. Idaldloddet i B går geem cetrum or kugle. Betdige a δ, θ, β og φ remgår a tegige. Hvi viklere er må, er δ orvidede i orold til og. A PBC og CBP e a ætige om upplemetvikle til e vikel i e trekat, at (3.) β φ ϑ og φ θ α β ϕ α Edvidere ølger det a de retviklede trekater taα δ taϕ δ ta β δ Hvi viklere er må, og δ er orvidede i orold til, og, ka vi e bort ra δ, og amtidig ertatte tage til viklere med viklere målt i ret tal. Herved år ma α ϕ og β. Aveder ma u (3.) β ϕ α β α ϕ år ma relatioe eller om de otet krive (3.) vor kalde or brædvidde (3.) kalde or abildigligige. Det er e relatio mellem atad til getad, atad til billede og brædvidde. Det vier ig at dee ligig går ige i ele de geometrike optik. Ma bemærker iær ølgede:

6 Kap Geometrik Optik 4 Ligige er uaægig a α. Dette betder at alle tråler, der udgår ra P (og om relektere ra ulpejlet) møde i billedpuktet P. Dette er øgt illutreret på de ade a igurere oveor Hvi vil. Et idkommede akeparallelt trålebudt, vil amle i et pukt F i atad ½ ra pejlet. F kalde or brædpuktet, kalde om ævt or brædvidde. Billedet er ægte, år P er udeor brædvidde. Det vil ige, at det ka opage på e kærm eller e otograik plade. Sammeæge mellem tørrele a billede og getad remgår a igure edeor. Når ma kal betemme billedet a et pukt a getade, kal ma uke på, at i ølge ovetåede vil alle tråler, der udgår ra et pukt eter relekioe abilde i det amme pukt. Det er deror ku ødvedigt at betemme kærige mellem to a 4 mulige tråler. E akeparallel tråle vil eter relekioe gå geem brædpuktet. E tråle der går geem brædpuktet, vil eter relekioe være akeparallel. E tråle, der går geem cetrum a kuglekalle, vil relektere geem cetrum. E tråle, der rammer pejlet i det cetrum, relektere mmetrik med e til ake. På igure oveor e at QVP ~ QPV (trekatere er eviklede), å der gælder om oroldet mellem billede og getad. A abildigligige ølger: ( ) Hera å et udtrk or oroldet mellem øjde a billede og getad (ortørrige) (3.3) Billedet er ægte, me omvedt, vilket ogå remgår a igure, Dette apejle matematik ved, at, er egativ i orold til Når beider ig ude or, dv. >, å er billedet midre ed getade. Når < < er det relativt emt at vie, at der gælder det amme udtrk (3.3). Billedet bliver tørre ed getade. Abrige getade tæt ved brædpuktet bliver billedet uedeligt tort. Dette

7 Kap Geometrik Optik 5 er velkedt, vi ma.ek. aveder et ulpejl til at tudere uregelmæigeder i aigtet eller vi ma beøger e pejlal i et tivoli. Når getade beider ig ideor brædvidde, gælder (3.4) tadig, me abildigligige er lidt aderlede ud. Nedeor er de to idte ituatioer illutreret. I approximatioe med må vikler, ka vi betragte pejlet om plat, å vi ar ogå teget billede i igure til vetre og getad i igure til øjre ee ved pejlet. På tegige til vetre ølger a de eviklede trekater: QPF ~ TOF og QPF ~ TOF ) )( ( Ved diviio a de idte ligig med, ider ma ige abildigligige (3.4). Fortørrige ka alæe a de ade a de to ørte ligiger. På tegige til øjre er getade abragt ide or brædvidde. A igure remgår, at billedet vil beide ig bag ved pejlet. A de eviklede trekater: CQP ~ CQP og FQP ~ FTO ider ma: ) )( ( ) ( Ved diviio a de idte ligig med, ider ma ige e variat a abildigligige, me vor orteget or leddet er egativt. Dette betder at billedet er virtuelt

8 Kap Geometrik Optik 6 (3.5). Fortørrige er imidlertid de amme om idtil. De e a de ade a de to ørte ligiger. Når getade er ideor brædvidde, dae der ikke et ægte billede, om er midre ed getade, me et virtuelt billede, om er tørre ed getade. 4. elekio i et kovekt ulpejl Oveor er vit et ulpejl, vor de pejlede lade er placeret på deride. Ogå or et kovekt ulpejl gælder e variat a abildigligige. Ud ra igure e, at der med tilærmele or må vikler gælder. α taα β ta β ϕ taϕ og β ϕ θ θ α β A de to idte ligiger ølger: (4.) β α ϕ og ar "amme orteg", me modat orteg a ordi de beider ig på amme ide a pejlet. Når og ar modat orteg, er billedet virtuelt. A igure til øjre e, at ortørrige er givet ved:. Iolerer ma a abildigligige ider ma: da: (4.). Ved idættele og reduktio år ma Det er det amme udtrk, om vi adt or kokavpejlet, bortet ra orteget or. Ved abildig i et kokav pejl, er billedet altid virtuelt og midre e getade. Dette er velkedt og vit edeor, ved pejlig i e kugle.

9 Kap Geometrik Optik 7 5. Brdig i e kuglelade På igure er vit trålegage or e tråle, der udgår ra P, brde i e kuglelade og abilde i P. er om ædvalig atade til P (getade) OP og atade til P (billedet) OP. C er etrum or kuglelade med radiu. Brdigideket or brdige ra lut til to betege. Der gælder brdiglove: ii ib or må vikler krive dee i b Vi aveder ige ætige om upplemetvikle (80 - vikle) til e vikel i e trekat er lig med umme a de to adre vikler. Med igure betegeler remgår a geometrie: ϕ b β i α ϕ i α b β amt α ta α β ta β ϕ taϕ i α b β i b ( ) b α β ( )( ϕ β ) α β ( ) ϕ α β Idætte de tilærmede udtrk or α, β og ϕ oveor ider ma: (5.), eller om relatioe ormalt krive

10 Kap Geometrik Optik 8 Bemærk, at ligige er uaægig a α og de øvrige vikler. Dette idebærer at alle tråler, der udede ra P abilde i P. For et akeparallelt trålebudt, om varer til at ma lader ma ider ma atade til billedpuktet. Hera år ma brædvidde Dee ormel avede dog tort et aldrig (a idlede grude). E lie betår i almideliged a to kuglelader e kovek og e kokav og, me det ka ogå være to koveke eller to kokave. Vi vil deror ogå e på trålegage de modatte vej. Med igure betegeler, ider ma elt på amme måde om ør, bortet ra at brdigoroldet u er /. Brdiglove bliver ereter i b b i amt ϕ α i b ϕ β b α i β α ta α β ta β ϕ taϕ b ϕ β b i i ϕ α ( ) ϕ α β Idætte de tilærmede udtrk or α, β og ϕ oveor ider ma: (5.) 6. Samlelie. Liemagere ormel På igure er vit e amlelie, vor getade abilde i getade. For e amlelie, ar vi åbebart at gøre med e kombiatio a de to ovetåede tilælde (kovek og kokav kuglelade). Hvi vi beteger de idgåede tråle med idek () og de udgåede med idek (), opkriver vi ige ligigere or de to trålegage:

11 Kap Geometrik Optik 9 og og Da det er de amme tråle, vil der imidlertid gælde -. Miuteget, ordi og ligger på modatte ider a lie. Ved additio a de to idte ligiger oveor ider ma deror: 0 ) )( ( Hvi vi dropper idek () og () på ere, (da det jo er de amme tråle), ider ma ormle: (6.) ) )( ( For et akeparallelt trålebudt, om varer til at ma lader ma ider ma atade til billedpuktet, om er lig med lie brædvidde : (6.) ) )( ( (6.) kalde ote or liemagere ormel, ordi ma ud ra radiu i kuglere og brdigoroldet, ka berege brædvidde or lie. A (6.) og (6.) ølger umiddelbart abildigligige or lier. er atade til getade, er atade til billedet og b er brædvidde. Billedet er ægte og omvedt. Aveder ma (6.) i (6.) ider ma ige abildigligige. (6.3) A igure med amlelie oveor, remgår det umiddelbart at ortørrige, altå oroldet mellem billede og getad er A abildigligige ølger ) ( Så ortørrige er

12 Kap Geometrik Optik 0 (6.4) A (6.4) e at, vi getade er lægere væk e to brædvidder, >, er billedet midre ed getade. Hvi < < er billedet tørre ed getade. Hvi getade er ideor brædvidde, altå 0 < <, bliver brøke egativ. Dette betder, at billedet er virtuelt og tørre ed getade. Avedt på dee måde er amlelie e lup. Forude luppe, kalde e amlelie or et brædegla. etter ma emlig glaet mod ole og abriger oget i brædpuktet, vil alt ollet, der paerer glaet amle i brædpuktet og urtigt atæde et brædbart materiale. 7. Spredelier På igure oveor er vit ekempler på trålegage i e amlelie (koveklie) og e predelie (kokavlie). Ma ka udlede liemagere ormel or e predelie på amme måde om or e amlelie, me det er lettere, blot at kotatere, at brdigoroldet lut, gla / gla, lut, å ved at vede trålegage i de to kuglelader i e amlelie og ertatte med /, år ma liemagere ormel or predelier. Det bliver - ikke overrakede - de amme ormel, (vi ma er bort ra orteget or brædvidde), vor blot er ertattet med /. (7.) ( gla, lut )( ) Ma ka let ide abildigormle or predelier, ved at avede de to eviklede trekater på igure. Sætter vi om ædvalig QP og QP.Hvi beteger atade til getade, atade til billede, og er brædvidde, ider ma: (7.) Ved diviio med ider ma abildigligige (7.3) Miuteget på brædvidde, klde, at brædpuktet, ligger på amme ide om getade. Det gør billedet ogå, å det er et virtuelt billede.

13 Kap Geometrik Optik Fortørrige, ka ide ved at løe de idte a ligigere (7.) med e til og idætte i de ørte a ligigere. For e predelie er billedet altid midre e getade. 3. Avedele a briller Er ma laget, er e briller amlelier, me ærede går med predelier. På igurere edeor, ka ma e et ormalt øje, vor atade ra etide (retia) til lie er lig med brædvidde. Et laget øje, vor atade ra etide til lie er (lidt) tørre ed brædvidde, og et æret øje, vor atade ra etide til lie er (lidt) midre ed brædvidde. I begge tilælde, vil getade ikke abilde karpt på retia. På igurere edeor er å vit, vorlede ma ka ajælpe problemet, ved at abrige eoldvi e amlelie og e predelie (briller) ora øjet. Ved år aldere, kal tort et alle meeker med ormalt ave læebriller (amlelier). Det er ikke ordi ma bliver laget med åree. (Sævereted er oget elt adet, der id imellem ogå dukker op i de alder). Årage er at lie ikke er lavet a at to, me er vækeldt. Øjet ar e eve til at akkomodere, dv. automatik orøge eller ormidke brædvidde ved at trkke lie amme, alt eter om getade er tæt på (midre brædvidde) eller lagt ra (tørre brædvidde). Det er dee eve, der orrige med åree, å ma ikke ka trkke lie amme or at okuere. eultatet er, at ma or ekempel ikke ka læe, vad der er krevet med må bogtaver. (Noget om ote avede med ordel a ælger i juridik bidede kotrakter) Nærede peroer udgår ku delvi, at å "gammel", ordi de to orkellige årager ikke ka kompeere or iade i alle tilælde.

14 Kap Geometrik Optik

15 Kap Optike Itrumeter 3 Kap. Optike itrumeter. De atroomike kikkert (Telekopet) De atroomike kikkert betår a to amlelier, der er abragt, å atade er lig med umme a dere brædvidder. Se igure edeor. De lie, der veder mod objektet (getade) kalde or objektivet og de lie ærmet øjet kalde or okularet (eg. eepiece). Et jert objekt vil abilde i objektivet brædpla, vor det betragte i okularet. I almideliged ar objektivet e betdelig tørre brædvidde e okularet. Billedet er omvedt, a vilke grud de atroomike kikkert ikke er veleget om økikkert, jagt- eller militærkikkert. Fortørrige deiere, om oroldet mellem de vikler, voruder getad og billede e. A igure e imidlertid (.) taθ θ og taθ θ θ θ Fortørrige er impelte oroldet mellem brædviddere på objektivet og okularet.. Mikrokopet Mikrokopet betår ligeom telekopet a to amlelier, objektivet og okularet. Me dere roller er bttet om, ålede at der er objektivet, der ar de midte brædvidde. De to lier er abragt i e atad, om er tørre ed umme a de to brædvidder og. Se igure edeor. I mikrokopet abrige getade tæt på me udeor objektivet brædpla. Fortørrige ra objektivet er iølge kap (6.4) O I. Det omvedte billede abilde ideor, me tæt på brædvidde a okularet. Billedet iagttage geem okularet, der er ugerer om e lup. Formle or ortørrige er de amme om ør og ma ider. A de to orold ider ma å: (.) I O I I Brøke er egativ, ordi billedet er virtuelt. Ved at vælge >> og (eller) opår ma e tor ortørrig. Der er dog lere praktike (tekike) tig at tage e til, år ma kotruerer et mikrokop.

16 Kap Optike Itrumeter 4 3. Lieejl At remtille lier, ar geem 00 år været e avaceret og oriet tekologi. Deværre er det ikke tiltrækkeligt, blot at remtille liere geometrik øjagtigt. Dette klde et æome om kalde kromatik aberratio. Årage til aberratioe er, at brdigideket aæger a bølgelægde a let, å brædviddere or rødt, gult og blåt l vil være lidt orkellige. Det er emt at iagttage arverige omkrig billedet i billige kikkerter. E lie, vor ma (æte) ar elimieret aberratioejle kalde or e akromat. (De er kotbare). Det vier ig emlig, at orkellige glaorter.ek. krogla og lit gla ar orkellig abøjig og orkellig diperio (arvepredig). E a mådere at remtille e akromat på er, at remtille amlelie a to lier, e amlelie med tor abøjig, me lille diperio, amt e predelie med lille abøjig, me tor diperio.

17 Kap Optike Itrumeter 5 4. Kameraet Ude at gå i detaljer er edeor vit, vorlede et kamera pricipielt er idrettet.

18

19 Kap 3 Forøg i Geometrik Optik 7 Kap 3. Forøg i Geometrik Optik. Strålegage i e glaklod Materiel: E rektagulær glaklod, et blødt uderlag, papir og kappeåle. Forøget ormål er at illutrere trålegage geem e glaklod, og betemme brdigoroldet lut/gla. Forøgbekrivele: Glaklode abrige på papiret på det bløde uderlag, og klode placerig markere med e blat. To kappeåle placere på de ee ide, å dere igteliie daer e vikel på midre ed 60 0 med klode kat. Die to åle iagttage u på de ade ide a klode, ålede, at ma er dem på e liie. På amme ide placere u de to adre kappeåle, å alle ire åle e på amme liie. Dee (brudte) liie er trålegage geem klode. Strålegage trække op med blat. d er bredde a klode. i er idaldvikle, b er brdigvikle, og a er atade mellem de parallelle tråler geem klode. i For overgag ra to () til to () Der gælder brdiglove: i, vor ib er brdigideket. Der gælder å trålegage geem klode er mmetrik. d A igure oveor remgår: a (co(90 i b) cob Ved at orlæge trålegage geem klode alæe idaldvikel og brdigvikel på e vikelmåler og brdigidek berege ud ra brdiglove. Edvidere udmåle orkdige a på e lieal, og overetemmele med ormle oveor eterprøve. Forøget getage midt e gag.. Prime i ovedtillig Materiel: Et eller to glaprimer (krogla/litgla), et blødt uderlag, papir og kappeåle. Forøget ormål er at illutrere trålegage geem et prime, og betemme brdigoroldet lut/gla. Teori: På igure er teget trålegage i et prime. Jeg ar valgt, at betege viklere med idaldloddet ude or primet med bogtavet i og viklere med idaldloddet ide i primet med bogtavet b, (elvom b er idaldvikel ved overgage gla/lut). α er primet brdede vikel.

20 Kap 3 Forøg i Geometrik Optik 8 Vi betragter irkate ABCD. Vi aveder at upplemetvikle (80 0 vikle) til vikle i e trekat er lig med umme a de to adre vikler i trekate. Dette avedt på trekat ABD og da AB90 0 remgår a igure (og geometrie): D 80 α og 80 D b b α b b Abøjige ϕ a tråle e at være ϕ i b i b i i ( b b i i α ) Ma ka ekperimetelt påvie og teoretik udlede (me det er ikke å let - e edeor) at abøjige er midt, år trålegage er mmetrik, altå år i i i og b b b. Dette kalde or primet ovedtillig. I dette tilælde er ϕ ϕ i α, å dette i brdiglove ider ma: ii ib ϕ mi α i( ) α i( ) mi ϕ mi α i og α b. Aveder ma Forøget udørele: Primet brdede vikel betemme ved at måle øjde og grudlade i et tværit a primet. Primet abrige på et tkke papir på et blødt uderlag. Der abrige to kappeåle på de ee ide a primet, å igteliie er ogelude de, om er vit på tegige. Die to kappeåle iagttage u ra de ade ide a primet, og primet dreje origtigt, idtil ma opår de midte abøjig a tråle. Primet placerig og trålegage idtege med blat på papiret. På papiret orlæge trålere og abøjige udmåle med vikelmåler. Ud ra målereultatere, berege brdigoroldet ud ra ormle oveor. Forøget getage evetuelt med det adet prime, et prime med væke eller amme prime.. Teoretik argumet or ovedtillige. Iølge udledige oveor gælder ϕ i i ( b b ) og α ( b b ), amt iølge brdiglove

21 Kap 3 Forøg i Geometrik Optik 9 i i i b i i og i i i b og i i i b i( α b ) i b Ud ra de idte ligig ka vi opatte i om e uktio a b og ud ra de ørte ligig ka vi opatte b om uktio a i. Dette kriver vi: i i (b ) og b b (i ) > i i (b (i )) De uktioelle aægiged remgår implicit oveor. Hereter ka vi implicit udtrkke φ om uktio a i og dieretiere de or et ide miimum. ϕ i i ( b b ) og α ( b b ) ϕ i i α i i ( b ( i )) α Ved (implicit) dieretiatio a de ammeatte uktio med e til i or at betemme et evetuelt miimum, ider ma ereter: dφ di db di db di Ved implicit dieretiatio a ligigere i i i b og i i i b i( α b ) år ma: og idætte i udtrk- di ) db coi co( α b og cob coi Ved at løe die ligiger or db di ket or φ, ider ma di db og db di dφ di db co i co( α b ) co i co b di db di co i co b co i co b dφ Det e u, at 0 di ar løige i i b b, idet begge de to brøker å bliver lig med. Dette er etop betigele or ovedtillige, vilket var det vi ville vie. At det er et miimum og ikke et maximum er idlede a ike grude. 3. Abildig i amlelier Materiel: Samlelier, optik bæk med tilbeør, julel, måletok. Øvele ormål er at eterprøve abildigligige or amlelier.

22 Kap 3 Forøg i Geometrik Optik 0 Øvele udørele: ma abriger e amlelie, et tearil og e kærm på rttere. Let kal abrige ude or lie brædvidde. Skærme ltte idtil billedet vie karpt på kærme. Med e lieal måle atad til billede og getad. Lie brædvidde alæe på lie. Hvi beteger brædvidde, er atade til getad og er atade til billedet gælder abildigligige: der udøre midt 5 orøg med orøg med lier med orkellig brædvidde, og med varierede atad til getade. Vurder (tørre ed/midre ed) or vert orøg oroldet mellem tørrele a billede og getad. Sammelig med relatioe, vor og beteger tørrele a eoldvi billede og getad. 4. Atroomik kikkert Øvele ormål er at kotruere e atroomik kikkert. Materiel: Samlelier med orkellig brædvidde, optik bæk. Øvele udørele: To amlelier med orkellig (tor og lille) brædvidde abrige på de optike bæk med e atad, om er lig umme a dere brædvidder. Objektivet med de tore brædvidde lægt væk ra øjepuktet og okularet ærmet øjepuktet. Se teorie på ide 3. Geem okularet obervere e jer getad. Okularet orkde idtil at getade e karpt. Ma vurderer ortørrige i kikkerte, og ammeliger med relatioe mellem de vikler α og α om billede og getad e uder: α Iølge teorie gælder. α 5. Små orøg med pejle, ulpejle og primer 5. Totalrelekio i prime Materiel: Prime med brdigvikel på 90 0, Laer.

23 Kap 3 Forøg i Geometrik Optik Sæt primet op på de optike bæk og ed laertråle id vikelret på budlade. Oberver, at der er totalrelekio på de brdede lader (Hvoror?) og at tråle relektere 80 grader. 5. Dobbeltrelekio i to pejle Materiel: Dobbeltpejl og laer. Sed l ra e laer id mod pejlee, vikelret på de to pejle plaer. kotater, at der gælder de relatioer, om er udledt på ide. Iær, vi vikle mellem pejlee er Forøg med lup Vælg e amlelie med kedt brædvidde. Betragt e getad på orkellige atade ra amlelie. Kotater, at obervatioere er i overetemmele med ormlere på ide Forøg med ulpejle Materiel: Hulpejl, evt. optik bæk. julel. Abrig e lkilde lidt orkudt ra ulpejlet mmetriake, og uderøg om ma ka opage billedet a lkilde på e kærm. Uderøg om relatioere på ide 3-4 er opldt. 5.5 Udmålig a radiere i kuglelade på e lie Med e mikrometerkrue, ka ma med ret tor præciio udmåle radiere i de kuglelader, om e lie er opbgget a. Beee på mikrometerkrue er placeret med 0 0 adkillele på e cirkel med radiu r. Dee radiu er opgivet på mikrometerkrue. Skrue, der er abragt med ake i cetrum a cirkle er oret med e cirkulær kala, der ka alæe med /000 m øjagtiged ( µm).

24 Kap 3 Forøg i Geometrik Optik Skrue abrige ørt på et abolut vadret uderlag, vor ultillige kotrollere. Deræt krue krue op, voreter de abrige på lie, å pide a krue er lag lie ake. Skrue dreje u origtig ed idtil der er kotakt. Stkket krue er løtet i orold til beee på mikrometerkrue betege. adiu i liekuglelade betege. A igure oveor e at ( ) r r r Da og r er kedte ka radiu betemme. Gøre dette or begge ider a lie og ider ma radiere og, ka brædvidde betemme a liemagere ormel, vi brdigoroldet or glaet, om lie er remtillet a er kedt ( )( ) Brdigoroldet or gult l i krogla er ca.,5 og or litgla ca.,6