16 opgaver, hvor arbejdet med funktionsbegrebet er centralt og hvor det er oplagt at inddrage it

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "16 opgaver, hvor arbejdet med funktionsbegrebet er centralt og hvor det er oplagt at inddrage it"

Transkript

1 16 opgaver, hvor arbejdet med funktionsbegrebet er centralt og hvor det er oplagt at inddrage it Tanker bag opgaverne Det er min erfaring, at elever umiddelbart vælger at bruge det implicitte funktionsbegreb, når de støder på en sammenhæng, der skal matematiseres (beskrives ved hjælp af en formel eller funktion). Det er sjældent, at eleverne har de fornødne sproglige forudsætninger for at formidle deres tanker mundtligt. Deres mulighed for at nedfælde disse tanker på papir er da heller ikke tilstede. Det er mine erfaringerne, at regneark er vanskeligt at anvende for elever. Én af årsagerne hertil kan være elevernes manglende kendskab til eksistensen af og erfaring med implicitte metoder til beskrivelsen af sammenhænge. Jarmal sidder og kæmper med tændstikopgaven fra Matematiklærerforeningens vejledende prøvesæt. På baggrund af konkrete eksperimenter finder han frem til sammenhængen på tabelform: Sidelængde i kvadrat Antal tændstikker Af tabellen kan han se, at det ser ud som om, at det næste tal kan findes ved at tage det tal der står ovenover og lægge forskellen mellem de to foregående tal til og endelig lægge 4 til. Det er første gang Jarmal arbejder med denne type problemer og derfor får han lidt hjælp til at beskrive disse tanker på en matematisk form:

2 x n =x n-1 +(x n-1 x n-2 ) +4 Senere finder han på en anden metode: Hvis man fx skal finde hvor mange tændstikker man skal bruge i et kvadrat med sidelængden 5 tændstikker, skal man sige 2 5 6, og hvis man skal finde hvor mange tændstikker, man skal bruge i et kvadrat med sidelængden 6 tændstikker, skal man sige Jarmal har netop løst opgaven med en iterativ tankegang. Det er netop den iterative tankegang, der ligger bag brugen af regnearket. Derfor oplever han, at regnearket er værdifuldt for ham, fordi regnearket arbejder i overensstemmelse med hans egen logik. I sin logbog skriver han: I den næste kernestofperiode vil jeg gerne lære at bruge regneark. Eleverne skal opleve regnearket som et værdifuldt stykke værktøj, og derfor er det vigtigt at eleverne oplever, at regnearket kan være en hjælp samt at det arbejder i forlængelse af eleverne egen logik. Derfor skal regnearket ikke blot bruges til at løse de opgaver, som lige så godt kunne være løst med andre redskaber (lommeregner og papir og blyant), men bruges de steder hvor det - regnearket er overlegent i forhold til andre redskaber. Jarmal skriver de første tal fra tabellen ind i regnearket, herefter sidde han og Patricio og forsøger at få styr på nogle formler, så regnearket selv kan klare det kedelige regnearbejde med at finde til den rette sammenhæng. Til deres store overraskelse ser de, at begge metoder giver de samme tal. Flemming vidste du at der skal bruges tændstikker, når sidelængden i kvadratet er 100. Jeg viser Jarmal og Patricio, at regnearket også kan tegne diagrammer, samt den indbyggede funktion i XY-punktdiagrammet, der hedder Tilføj tendens linje. Den hed f(x)=2x 2 +2x. Jeg opfordrer Jarmal og Patricio til at tegne den funktion i funktionsprogrammet: "Funktion". Hvordan det gik ved jeg ikke, måske var det i mellemtiden blevet frikvarter. I Jarmals arbejde med denne opgave har han kun tænkt implicit. Men han var tæt på også at have fat i den eksplicitte funktionsforskrift i den anden metode han fandt på Det ved han bare ikke endnu.

3 Jeg har forsøgt at samle nogle opgaver, der alle har kriterierne: - opgaverne skal lægge op til elevernes eksperimenterende arbejde med praktiske undersøgelser. - elevernes skal under arbejdet med opgaverne erfare, at tabeller er et oplagt redskab til at skabe overblik over konkrete sammenhænge, og få idéer til hvordan sammenhængene kan beskrives matematisk - eleverne skal inddrage forskellige sider af funktionsbegrebet og eleverne skal umiddelbart kunne se en fordel i at inddrage it i form af funktionsprogram og regneark i arbejdet med opgaverne Det forudsættes, at eleverne har kendskab til, at funktioner nogle gange nemmest beskrives eksplicit (funktioner af typen f(x)= 4x+2 og nogle gange med fordel som en implicit (funktioner af typen: x n = xn-1 +4, x 1 =6). Begge disse funktioner beskriver sammenhængen i opgave 4. Den eksplicitte funktionstype er den traditionelle funktionstype (funktionsmaskinen) og den type, der anvendes i funktionsprogrammer. Den implicitte funktionstype den type, der kendes fra arbejdet i de små klasser med at finde sammenhænge i og fortsætte talfølger (fx fibonacitallene: 1, 1, 2, 3, 5, 8, ). I en talfølge vil et givent tal i følgen kunne beskrives ved hjælp af en eller flere forgængere i talfølgen. Der er ingen progression i opgaverne, der er meget forskellige i sværhedsgrad. Opgaverne er tænkt anvendt dels som inspiration, dels som enkeltopgaver til brug i matematikværksteder, hvor grupper af eleverne - inden for samme område - arbejder differentieret og derfor med forskellige opgave. Med denne undervisningsform har jeg gode erfaringer med muligheder for at træne elevernes mundtlighed, når de eleverne skal præsentere deres arbejde for kammeraterne i klassen og kammeraterne kun har forudsætninger for at forstå den matematik, der bliver fremlagt gennem deres eget arbejde med andre opgaver. God fornøjelse Flemming

4 Opgave 1 Rumfang af æske uden låg I får udleveret et stykke karton med målene cm. Af dette ark skal I fremstille en æske uden låg. Fra hvert hjørne kan I klippe et kvadrat med sidelængden: "x" cm og folde langs de stiplede linjer. Det er ikke nødvendigt at lave overlapninger, da æsken skal samles med tape (se tegningen herunder). - Æsken skal have det størst mulige rumfang.. Hvor stor skal sidelængden: x være i de små kvadrater, der klippes af? - Hvis I skal udforme æsken af et stykke A4 papir. Hvor stor skal x så være? x x Opgave 2 Rumfang af æske med låg I får udleveret et ark karton, der måler cm. Af dette ark skal I fremstille en æske med låg. Fra to af hjørnerne kan I klippe et kvadrat med sidelængden: "x" cm, og fra de to andre hjørner kan I klippe et rektangel, hvis ene side er x cm. og anden side er 15 cm. Herefter kan I folde langs de stiplede linjer. Det er ikke nødvendigt at lave overlapninger, da æsken skal samles med tape (se tegningen herunder). - Æsken skal have det størst mulige rumfang.. Hvor stor skal sidelængden: x være i de små kvadrater, der klippes af? - Hvis I skal udforme æsken af et stykke A4 papir. Hvor stor skal x så være? x x

5 Opgave 3 Æsker og dåser med stort rumfang og lille overflade Der skal fremstilles en beholder med form som en kasse uden låg med kvadratisk grundflade. Kassen skal rumme 1 liter. Kassen skal fremstilles af en dyr metalplade, hvorfor der skal bruges mindst mulig metalplade til fremstillingen af kassen. Delene til kassen klippes ud i et eller flere stykker, som svejses sammen. Derfor skal der ikke være nogle overlapninger. For at løse denne opgave kan I benytte formlen til beregning af en kasses rumfang: R = s² h Ved indsætning af R=1000, fordi rumfanget er 1000cm³, får I: 1000 = s² h, der kan omskrives til: 1000 h 2 s Med denne formel kan I opstille et udtryk for sammenhængen mellem overfladen af den brugte plade og højden af kassen. O s s Sidelængdesi cm s² 14 Overfladei cm² 47 Udfyld selv resten af tabellen. - Bestem størrelsen af sidelængden og højden af en kasse med rumfanget 1 liter, når kassens overfladen skal være mindst mulig og kassen skal have kvadratisk bundflade. - På tilsvarende vis skal I bestemme højden og radius for en beholder med form som en dåse (cylinder, der har en bund, men intet låg), når dåsen skal rumme 1 liter.

6 Opgave 4 Sæt centicubes sammen til en stang, og giv den tøj på En centicube-stang vokser. Hvert år bliver den en centicube længere. Centicubestangen skal have tøj på. Hvor stort skal centikubestangens mor sy tøjet, når centicubestangen er 1 år, 2 år, 3 år alder overflade 6 10 Udfyld selv resten af tabellen og udform en og gerne flere funktioner, der beskriver denne sammenhæng. Opgave 5 Byg en trappe med centicubes og giv den tøj på En centicubetrappe vokser. Hvert år bliver den en centicube større. Centicubetrappen skal have tøj på. Hvor stort skal centicubetrappens mor sy tøjet, når centicubetrappen er 1 år, 2 år, 3 år Udfyld selv resten af tabellen og udform en og gerne flere funktioner, der beskriver, hvordan centicubetrappen vokser. Centicubetrappen skal ikke have tøj på under fødderne. Hvad så? Find selv på flere underfundigheder. alder rumfang overflade

7 Opgave 6 Byg et tårn med centicubes og giv det tøj på En centicubetårn vokser. Hvert år bliver det en centicube større. Centicubetårnet skal have tøj på. Hvor stort skal cencikubetårnets mor sy tøjet, når centicubetårnet er 1 år, 2 år, 3 år Udfyld selv resten af tabellen og udform en og gerne flere funktioner, der beskriver hvordan centicubetårnet vokser. Centicubetårnet skal ikke have tøj på under fødderne. Hvad så? Find selv på flere underfundigheder. alder rumfang overflade

8 Opgave 7 Byg et bogstav med centicubes og giv dem tøj på Et centicube-e vokser. Hvert år bliver den en centicube større. Centicube-E et skal have tøj på. Hvor stort skal cencikube-e ets mor sy tøjet, når centicube-e et er 1 år, 2 år, 3 år alder rumfang overflade Udfyld selv resten af tabellen og udform en og gerne flere funktioner, der beskriver hvordan centicube-e et vokser. Prøv med nogle andre bogstaver. I kan også bruge andre bogstavtyper.

9 Opgave 8 En terning af centicubes, der dyppes i maling En terning, der er bygget af centicubes bliver én større (på alle kanter), når den har fødselsdag. For at fejre fødselsdagen med maner bliver den dyppet i en dåse med maling. Hvordan er de enkelte centicube-klodser malet, og hvor mange er der af hver, når den er 1 år, 2 år, 3 år 4år malet på kontrol alder 6 sider3 sider2 sider 1 side 0 sider sum alderl³ x - Udfyld selv resten af tabellen.

10 Opgave 9 Amalie-æsken Amalie, Simone og Silja har lavet nogle æsker ved at folde flere forskellige stykker kvadratisk papir. De mener, at der må være noget matematik i sådan en æske. De 3 piger kan - beregne rumfanget af de æsker de har fremstillet - opstille en eller flere funktioner, så de kan beregne, hvor stor æsken bliver, når de bruger et stykke kvadratisk papir af en på en bestemt størrelse. De ved godt, at stor kan være mange forskellige ting - kontrollere om deres teori og praktiske foldninger passer. Prøv om du kan finde mere matematik i en Amalie-æske?

11 Opgave 10 Vækst i en rådyrpopulation På grundlag af tegningen af rådyrene skal I forsøge at udfylde tabellen herunder. Det forudsættes at: - råen hvert år føder et lam af hvert køn - dyrene er kønsmodne året efter, de selv er født. Dette betyder, at hunnerne får deres første kuld to år efter, de selv er født. - ingen af dyrene dør af sygdom, alderdom eller sult. Udfyld selv resten af tabellen. år voksne unge kid antal Hvor mange generationer tager det, før rådyrpopulationen overstiger 1000 individer? For et andet pelsdyr gælder næsten de samme betingelser, som for rådyret. Der er imidlertid den forskel, at dette pelsdyr først er kønsmodent efter 2 år.

12 Dette betyder, at hunpelsdyrene først får deres første kuld tre år efter, de selv blev født. - Hvor mange generationer tager det, før pelsdyrpopulationen overstiger 1000 individer? I har sikkert allerede gennemskuet, at disse modeller er helt urealistiske. I skal derfor udarbejde jeres forslag til, hvordan modellerne kan forbedres.

13 Opgave 11 Jettes børneopsparing På Jettes 1 års fødselsdag indsætter Jettes forældre 1000 kr. på en bankbog. Hvor mange penge står på Jettes bankbog, når hun fylder 16 år, hvis banken giver 10% pa. i rente med årlig rentetilskrivning. Der hæves ikke af pengene i løbet af perioden? - Udfyld resten af skemaet herunder. år rente saldo Hvor mange penge ville stå på Jettes bankbog efter de 15 år, hvis banken kun gav 6,5% i rente? - Hvor stort et beløb skal Jettes forældre indsætte på kontoen, hvis de ønsker, at Jette skal kunne hæve kr. på sin 16 års fødselsdag? Jettes forældre kunne i stedet have valgt at oprette en almindelig børneopsparing, hvor de hver måned indsætter et fast beløb. - Hvor stort et beløb kan Jette hæve på sin 16 års fødselsdag, når Jettes forældre hver måned i 15 år vil indsætte 100 kr. på en børneopsparingskonto med en forrentning på 5,5% pa.? I finder et par vink på den næste side. Disse vink kan være en hjælp for jer, når I skal løse denne opgave.

14 Vink Hvis rentefoden er 10% og du indsætter 100 kr. hver måned på en bankbog, vil de første 100 kr blive forrentet i 12 måneder (1 år). De næste 100 kr, du indsætter, vil blive forrentet i 11 måneder 11/12 år. De næste 100 kr, du indsætter, vil blive forrentet i 10 måneder 10/12 år osv. Du kan beregne, hvor meget 100 kr. indsat på en bankbog (10% pa.) vil blive til på x måneder ved at bruge formlen: k = ,1 x/12 (10% kan skrives som 0,1 ) Når du skal beregne, hvor mange penge du har sparet op efter 12 måneder, når du hver måned indsætter 100 kr., skal du først beregne renten af 100 kr. for det antal måneder, der er tilbage. Til sidst skal du finde summen af renterne for hver af de 12 måneder og lægge 1200kr. til summen af renterne.

15 Opgave 12 Er der matematik i et korthus? - Udfyld tabellen herunder. etager antal kort x - Hvor højt (hvor mange etager) kan et korthus blive, hvis du har fire spil kort til at bygge korthuset af? Gå ud fra, at korthuset ikke vælter inden ud er færdig. - Skriv en eller flere funktion(er) der beskriver sammenhængen mellem antal etager i et korthus og antallet af kort, der bliver brugt til korthuset.

16 Opgave 13 Hastighedsmåling på Slotsherrensvej Lars og Tobias målte et antal bilers hastighed på Slotherrensvej. De havde ikke adgang til en fartradar eller andet teknisk apparatur, der kan måle bilernes hastighed direkte. Derfor valgte de at måle hvor lang tid det tog bilerne at køre 200 m. Hastighedsbegrænsningen på Slotsherrensvej er 70 km/time 12,2 8,3 10,2 13,1 7,8 9,2 8,7 9,9 7,2 8,5 11,2 10,8 9,3 8,5 13,2 7,6 8,4 8,3 9,4 10,8 8,6 11,2 13,8 10,2 13,1 7,2 10,2 9,9 8,4 8,3 9,4 9,2 14,1 11,7 9,3 8,4 7,8 11,6 13,5 78,1 12,1 11, ,4 10,9 10,3 9,6 8,9 10,6 11,4 10,6 9,5 8,1 13,2 11,8 10,5 - Hvordan vil I foreslå, at dette talmateriale skal anvendes? Aktuel prisliste over størrelser af fartbøder kan du finde på internettet.

17 Opgave 14 Stabling af kugler I skal lægge nogle ens kugler oven på hinanden således, at kuglerne danner en pyramide. Se tegningen herunder. Undersøg hvor mange kugler I skal bruge, hvis jeres stabel skal være 5, 6,.., 10,.., 15,... lag højt. - Udfyld tabellerne herunder: lag antal kugler x - Hvor høj kan jeres kuglepyramide blive, hvis I har 1000 kugler? - Skriv en eller flere funktioner der beskriver sammenhængen mellem antal lag i en kuglepyramide og antallet af kugler, der bliver brugt til pyramiden. Find selv mere matematik i kugler og stabler af kugler.

18 Opgave 15 Kræmmerhus Af et stykke A4 papir skal I fremstille et kræmmerhus. For at fremstille kræmmerhuset, tegner I en cirkel på papiret med radius 10 cm. Herefter skal I klippe et udsnit i cirklen. Det er ikke nødvendigt at lave overlapninger, da kræmmerhuset skal samles med tape (se tegningen herunder). v Rumfanget af kræmmerhuset bliver forskelligt afhængig af hvor stor vinklen er på udsnittet i cirklen. Tabellen herunder er en måde, der kan benyttes, når rumfanget af kræmmerhuset skal beregnes for forskellige størrelser af udsnittet (v). vinkel v forhold f 360 v 360 omkreds af bund O f 2 10 radius i bund r O 2 pyramides højde h 10 2 r pyramides rumfang 2 r 0,0 1,00 62,8 10,00 0,0 0,0 20,0 0,94 59,3 9,44 3,3 307,0 40,0 0,89 55,9 8,89 4,6 379,1 60,0 0,83 52,4 8,33 5,5 402,0 80,0 0,78 48,9 7,78 6,3 398,2 100,0 0,72 45,4 7,22 6,9 377,8 h

19 - Kræmmerhuset skal fyldes med pebbernødder (kun til randen og uden top). Hvor stor skal vinklen være i det cirkeludsnit, I klipper i cirklen, hvis I vil have flest mulige pebernødder? - Skriv en funktion, der beskriver sammenhængen mellem vinklen (v) til cirkeludsnittet og kræmmerhusets rumfang. - Hvordan vil I fremstille et kræmmerhus af et stykke A-4 papir, når I ønsker at fremstille et kræmmerhus med det størst mulige rumfang?

20 Opgave 16 En foldeæske Af et stykke A4 papir skal du folde en æske som vist på tegningen. - Hvor stort bliver rumfanget af æsken? Med et passende stykke papir, kan du fremstille en æske, der kan indeholde 1 liter. - Giv et forslag til længde og bredde på et papir, med hvilket du kan folde en æske, der kan indeholde 1 liter.

Geometri i plan og rum

Geometri i plan og rum INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af

Læs mere

GEOMETRI I PLAN OG RUM

GEOMETRI I PLAN OG RUM LÆRERVEJLEDNING GEOMETRI I PLN OG RUM Kopiark Indhold og kommentarer Vejledende sværhedsgrad Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog Navne på figurer På siden arbejder eleverne med navnene på forskellige

Læs mere

MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: PYRAMIDER

MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: PYRAMIDER MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: PYRAMIDER I oldtiden regnede man med 7 underværker, hvilket var seværdigheder, som man fremhævede på grund af deres størrelse, skønhed og udseende. Kun et enkelt af disse

Læs mere

Matematiske færdigheder opgavesæt

Matematiske færdigheder opgavesæt Matematiske færdigheder opgavesæt SÆT + 0 :, 0 000 9 0 cm m 0 liter dl ton kg Hvilket år var der flest privatbiler i Danmark? Cirka hvor mange privatbiler var der i 99? 00 0 000 Priser i Tivoli, 00: Turpas

Læs mere

bruge en formel-samling

bruge en formel-samling Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber

Læs mere

Formler, ligninger, funktioner og grafer

Formler, ligninger, funktioner og grafer Formler, ligninger, funktioner og grafer Omskrivning af formler, funktioner og ligninger... 1 Grafisk løsning af ligningssystemer... 1 To ligninger med to ubekendte beregning af løsninger... 15 Formler,

Læs mere

fsa 1 Rejsekort til Emil 2 Claras bueskydning 3 Emils akvarium 4 Claras børneopsparing 5 Hvor langt er der til øen? 6 Figurfølge

fsa 1 Rejsekort til Emil 2 Claras bueskydning 3 Emils akvarium 4 Claras børneopsparing 5 Hvor langt er der til øen? 6 Figurfølge fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning December 2012 Et svarark er vedlagt som bilag til dette opgavesæt 1 Rejsekort til Emil 2 Claras bueskydning 3 Emils akvarium 4 Claras børneopsparing

Læs mere

fsa 1 For lidt eller for meget søvn? 2 Til sundhedsplejerske 3 Erobre flaget 4 På efterskole 5 Sammenhænge i kvadrater Matematisk problemløsning

fsa 1 For lidt eller for meget søvn? 2 Til sundhedsplejerske 3 Erobre flaget 4 På efterskole 5 Sammenhænge i kvadrater Matematisk problemløsning fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning Maj 2011 Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark 1 For lidt eller for meget søvn? 2 Til sundhedsplejerske 3 Erobre flaget 4 På efterskole

Læs mere

Benyt regnearket Prislisten til at løse opgaverne 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 og 1.8.

Benyt regnearket Prislisten til at løse opgaverne 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 og 1.8. 1. Isabellas rabatkort På sin fødselsdag fik Isabella et rabatkort til køb af is i Iskiosken. Rabatkortet kan bruges både for at spare penge og som en gave. På Isabellas kort var der indsat 200 kr., og

Læs mere

Årsplan Matematik 5.klasse

Årsplan Matematik 5.klasse Årsplan Matematik 5.klasse Emne Periode Mål Relation til fælles mål Arbejdsform Materialer Evaluering Evaluering Rette forståelses fejl Evaluering prøve MAT 4 MAT 4 Geometri Arbejde med Excel regneark

Læs mere

Natur/teknologi i 6 klasse affald og affaldshåndtering, rumfang, målestok og matematik

Natur/teknologi i 6 klasse affald og affaldshåndtering, rumfang, målestok og matematik Natur/teknologi i 6 klasse affald og affaldshåndtering, rumfang, målestok og matematik Dette er en beskrivelse af et samspil mellem fagene Natur/Teknologi og matematik i to 6. klasser på Tingkærskolen

Læs mere

Fra tilfældighed over fraktaler til uendelighed

Fra tilfældighed over fraktaler til uendelighed Fra tilfældighed over fraktaler til uendelighed Tilfældighed Hvor tilfældige kan vi være? I skemaet ved siden af skal du sætte 0 er og 1-taller, ét tal i hvert felt. Der er 50 felter. Du skal prøve at

Læs mere

Optimale konstruktioner - når naturen former. Opgaver. Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om topologioptimering

Optimale konstruktioner - når naturen former. Opgaver. Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om topologioptimering Opgaver Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om solsikke Opgave 1 Opgave 2 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om bobler Opgave 3 Opgave 4 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen

Læs mere

Grønland. Matematik A. Højere teknisk eksamen

Grønland. Matematik A. Højere teknisk eksamen Grønland Matematik A Højere teknisk eksamen Onsdag den 12. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte antal afleveres

Læs mere

MATEMATIK I HASLEBAKKER 14 OPGAVER

MATEMATIK I HASLEBAKKER 14 OPGAVER MATEMATIK I HASLEBAKKER 14 OPGAVER Matematik i Hasle Bakker Hasle Bakker er et oplagt mål for ekskursioner, der lægger op til, at eleverne åbner øjnene for de muligheder, naturen giver. Leg, bevægelse,

Læs mere

Vejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10

Vejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10 Vejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10 Uge Emne Formål Opgaver samt arbejdsområder 33-36 Geometri 1 Indlæring af geometriske navne Figurer har bestemte egenskaber Lære at måle vinkler med vinkelmåler

Læs mere

Matematik Naturligvis. Matematikundervisning der udfordrer alle.

Matematik Naturligvis. Matematikundervisning der udfordrer alle. Matematikundervisning der udfordrer alle. Læring i bevægelse Matematikkompetencerne i spil Læringsstile Dialog og samarbejde i uderummet Matematik Naturligvis Hvorfor lære matematik i det fri? Ved at arbejde

Læs mere

Projekt Beholderkonstruktion. Matematik - A

Projekt Beholderkonstruktion. Matematik - A Projekt Beholderkonstruktion Matematik - A [Skriv et resume af dokumentet her. Resumeet er normalt en kort beskrivelse af dokumentets indhold. Skriv et resume af dokumentet her. Resumeet er normalt en

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1

matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 33 matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 Demo-udgave 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering og udskrift af denne bog er

Læs mere

MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: PYRAMIDER

MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: PYRAMIDER MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: PYRAMIDER I oldtiden regnede man med 7 underværker, hvilket var seværdigheder, som man fremhævede på grund af deres størrelse, skønhed og udseende. Kun et enkelt af disse

Læs mere

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B- og A-niveau i st og hf f f ( ),8 014 Karsten Juul 1 Funktion og dens graf, forskrift og definitionsmängde 11 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1): -akse

Læs mere

Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet

Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet penge Periode Mål Eleverne skal: Lære at anvende simpel hovedregning gennem leg og praktiske anvende addition og

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

Matematik for malere. praktikopgaver. Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger.

Matematik for malere. praktikopgaver. Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger. Matematik for malere praktikopgaver 3 Tilhører: Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger 2 Indhold: Tegneopgave... side 4 Ligninger... side 8 Areal...

Læs mere

Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt).

Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Mit bord. Tegn det bord, du sidder ved. Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Tegningerne skal laves på

Læs mere

Matematik for malere. praktikopgaver. Geometri Regneregler Areal Procent. Tilhører:

Matematik for malere. praktikopgaver. Geometri Regneregler Areal Procent. Tilhører: Matematik for malere praktikopgaver 2 Geometri Regneregler Areal Procent Tilhører: 2 Indhold: Geometri... side 4 Regneregler... side 10 Areal... side 12 Procent... side 16 Beregninger til praktikopgave

Læs mere

6. klasse matematik. Årsplan for skoleåret 2016/2017. Uge / emne Indhold Materiale Mål Evaluering Regn med tallene

6. klasse matematik. Årsplan for skoleåret 2016/2017. Uge / emne Indhold Materiale Mål Evaluering Regn med tallene Årsplan for skoleåret 2016/2017 6. klasse matematik Uge / emne Indhold Materiale Mål Evaluering 33 36 Regn med tallene Arbejde med færdigheds og problemregning med de fire regnearter og potenser. Kontext

Læs mere

Regneark II Calc Open Office

Regneark II Calc Open Office Side 1 af 10 Gangetabel... 2 Udfyldning... 2 Opbygning af gangetabellen... 3 Cellestørrelser... 4 Øveark... 4 Facitliste... 6 Sideopsætning... 7 Flytte celler... 7 Højrejustering... 7 Kalender... 8 Dage

Læs mere

Dette kapitel tager især udgangspunkt i det centrale kundskabs- og færdighedsområde: Matematik i anvendelse med økonomi som omdrejningspunktet.

Dette kapitel tager især udgangspunkt i det centrale kundskabs- og færdighedsområde: Matematik i anvendelse med økonomi som omdrejningspunktet. Dette kapitel tager især udgangspunkt i det centrale kundskabs- og færdighedsområde: Matematik i anvendelse med økonomi som omdrejningspunktet. Kapitlet indledes med fokus på løn og skat og lægger op til,

Læs mere

Facitliste til MAT X Grundbog

Facitliste til MAT X Grundbog Facitliste til MAT X Grundbog Foreløbig udgave Det er tanken der tæller A Formlen bliver l + b, når l og b er i uforkortet stand. B Ingen løsningsforslag. C Ved addition fås det samme facit. Ved multiplikation

Læs mere

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Følgende ideer er ment som praktiske og konkrete ting, man kan bruge i matematik-undervisningen i de yngste klasser. Nogle af aktiviteterne kan bruges til

Læs mere

Rapport Bjælken. Derefter lavede vi en oversigt, som viste alle løsningerne og forklarede, hvad der gør, at de er forskellige/ens.

Rapport Bjælken. Derefter lavede vi en oversigt, som viste alle løsningerne og forklarede, hvad der gør, at de er forskellige/ens. Rapport Bjælken Indledning Vi arbejdede med opgaverne i grupper. En gruppe lavede en tabel, som de undersøgte og fandt en regel. De andre grupper havde studeret tegninger af bjælker med forskellige længder,

Læs mere

Årsplan for 4. klasse matematik på Solhverv Privatskole

Årsplan for 4. klasse matematik på Solhverv Privatskole Årsplan for 4. klasse matematik på Solhverv Privatskole Klasse / hold: 4. klasse Skoleår / periode: 2015/2016 Team / lærere: Grethe Søgaard Der arbejdes ud fra Fælles mål efter 6. klasse. http://uvm.dk/uddannelserog-dagtilbud/folkeskolen/faelles-maal

Læs mere

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning I Matematik for 4.-6. klasse sendes eleverne gruppevis ud i for at løse matematikopgaver med direkte afsæt i både natur og menneskeskabte

Læs mere

LÆRERVEJLEDNING. Matematik -6. klase. Hasle bakker 4.-6.klassetrin

LÆRERVEJLEDNING. Matematik -6. klase. Hasle bakker 4.-6.klassetrin LÆRERVEJLEDNING Matematik -6. klase Hasle bakker 4.-6.klassetrin Lærervejledningen Forord: Hasle bakker forløbet er et nyskabende undervisningsmateriale hvor teknologien, i form af mobiltelefonen og dens

Læs mere

MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL

MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL 8 MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL DIGITALE VÆRKTØJER A1.1 SORTER LIGNINGER 2x + 3 = 15 x 17 = 25 61 x = 37 2x + 11 = 5x 10 x 2 = 2x + 3 4x + 1 5 = 9 4x

Læs mere

MatematiKan og Fælles Mål

MatematiKan og Fælles Mål MatematiKan og Fælles Mål MatematiKan er et digitalt værktøj til matematik. Det hører til gruppen af interaktive CAS værktøjer. Denne type digitale værktøjer er kendetegnet ved, at de har en delvis blank

Læs mere

Areal. Et af de ældste skrifter om matematik, der findes, hedder Rhind Papyrus. NTRO

Areal. Et af de ældste skrifter om matematik, der findes, hedder Rhind Papyrus. NTRO Areal Et af de ældste skrifter om matematik, der findes, hedder Rhind Papyrus. NTRO Det stammer fra Egypten og er ca. 3650 år gammelt. I Rhind Papyrus findes optegnelser, der viser, hvordan egypterne beregnede

Læs mere

Matematik i 5. klasse

Matematik i 5. klasse Matematik i 5. klasse Igen i år benytter vi os af Faktor i femte. Systemet indeholder en grundbog, hvortil der er supplerende materiale i form af kopiark, som er tilpasset de gennemgåede emner. Grundbogen

Læs mere

Start pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul

Start pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul Start pä matematik for gymnasiet og hf 2010 (2012) Karsten Juul Til eleven Brug blyant og viskelåder när du skriver og tegner i håftet, sä du fär et håfte der er egnet til jåvnligt at slä op i under dit

Læs mere

Matematisk jul - Naturligvis!

Matematisk jul - Naturligvis! Matematisk jul - Naturligvis! for mellemtrin Opgaverne henter inspiration i materialet Matematik Naturligvis, som kobler matematik til aktiv læring. Sådan bruger du julekalenderen Materialet indeholder

Læs mere

Matematik interne delprøve 09 Tesselering

Matematik interne delprøve 09 Tesselering Frederiksberg Seminarium Opgave nr. 60 Matematik interne delprøve 09 Tesselering Line Købmand Petersen 30281023 Hvad er tesselering? Tesselering er et mønster, der består af en eller flere figurer, der

Læs mere

Fyld en mængde genstande i en ikke gennemsigtig beholder. Man skal nu gætte to ting:

Fyld en mængde genstande i en ikke gennemsigtig beholder. Man skal nu gætte to ting: Tidlig matematik, Workshop 10. februar 2016 Aktiviteter Hvad er matematik? Gæt hvor mange og hvad Fyld en mængde genstande i en ikke gennemsigtig beholder. Man skal nu gætte to ting: Hvad er i beholderen?

Læs mere

Uge / emne Indhold Materiale Mål Evaluering

Uge / emne Indhold Materiale Mål Evaluering Årsplan for skoleåret 2016/2017 5. klasse matematik Uge / emne Indhold Materiale Mål Evaluering 33 36 Store tal og negative tal I gang med nyt bogsystem. Arbejde med store tal og med negative tal. Bruge

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) August 2015- juni 2017 ( 1 og 2. År) Rybners HTX Matematik B

Læs mere

Dybbøl Banke Matematik trin 2

Dybbøl Banke Matematik trin 2 Dybbøl Banke Matematik trin 2 avu Almen voksenuddannelse 18. maj 2006 Dybbøl Banke Matematik trin 2 Opgavesættet består af: Opgavehæfte Svarark Hæftet indeholder følgende opgaver: 1 Danmark i 1864 2 Historiecenter

Læs mere

Årets overordnede mål inddelt i kategorier

Årets overordnede mål inddelt i kategorier Matematik 1. klasse Årsplan af Bo Kristensen, Katrinedals Skole Årets overordnede mål inddelt i kategorier Tallenes opbygning og indbyrdes hierarki Tælle til 100. Kende tælleremser som 10 20 30, 5 10 15,

Læs mere

Omvendt proportionalitet og hyperbler... 25 Eksponentialfunktioner... 28 Eksponentialfunktioner og lineære funktioner... 31 Potensfunktioner...

Omvendt proportionalitet og hyperbler... 25 Eksponentialfunktioner... 28 Eksponentialfunktioner og lineære funktioner... 31 Potensfunktioner... Funktioner Omvendt proportionalitet og hperbler... 5 Eksponentialfunktioner... 8 Eksponentialfunktioner og lineære funktioner... 31 Potensfunktioner... 33 Funktioner Side 4 Omvendt proportionalitet og

Læs mere

Kommentarer til den ægyptiske beregning Kommentarer til den ægyptiske beregning... 5

Kommentarer til den ægyptiske beregning Kommentarer til den ægyptiske beregning... 5 Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8 Projekter: Kapitel - Projektet er delt i to små projekter, der kan laves uafhængigt af hinanden. Der afsættes fx - timer til vejledning med efterfølgende

Læs mere

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet?

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks familie skal flytte til et nyt hus. De har fået lov til at bestemme, hvordan væggene på deres værelser skal se ud. Emma og Frederik

Læs mere

Aktiviteter 0.-2. klasse

Aktiviteter 0.-2. klasse Sorter affald Engangshandsker En pose affald 3 kasser til sortering af affald, fx papkasser Lim Et stort stykke plastik eller en voksdug Tag 3 stykker papir. Skriv genbrug på det ene stykke papir, forbrænding

Læs mere

PENGE OG ØKONOMI. Dette kapitel sætter fokus på renter, opsparing og lån.

PENGE OG ØKONOMI. Dette kapitel sætter fokus på renter, opsparing og lån. INTRO Dette kapitel sætter fokus på renter, opsparing og lån. Kapitlets første opslag har løn og skat som omdrejningspunkt, og eleverne opfordres bl.a. til at undersøge opbygningen af deres egne eller

Læs mere

Projekt 3.1 Pyramidestub og cirkelareal

Projekt 3.1 Pyramidestub og cirkelareal Projekt. Pyramidestub og cirkelareal - i tilknytning til afsnit., især for A Indhold Rumfanget af en pyramidestub... Moderne metode... Ægyptisk metode... Kommentarer til den ægyptiske beregning... Arealet

Læs mere

Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009

Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler matematiske r og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

Ideer: centicubes og tal

Ideer: centicubes og tal centicubes og tal Ideer: T Hvor mange forskellige rektangler kan I bygge eller tegne, hvis I skal bruge 3 centicubes? 10 centicubes? 12 centicubes? 23 centicubes? 36 centicubes? Fremstil en tabel, der

Læs mere

Mål Kompetencer Matematiske arbejdsmåder. Problembehandling. Ræsonnement

Mål Kompetencer Matematiske arbejdsmåder. Problembehandling. Ræsonnement Forslag til årsplan for 9. klasse, matematik Udarbejdet af Susanne Nielson og Pernille Peiter revideret august 2011 af pædagogisk konsulent Rikke Teglskov 33-38 Rumgeometri Kende og anvende forskellige

Læs mere

Projekt 4.13 Vodkaklovn en optimeringsopgave med fri fantasi

Projekt 4.13 Vodkaklovn en optimeringsopgave med fri fantasi ISBN 978-87-7066-9- Projekter: Kapitel Differentialregning. Projekt. Vodkaklovn Projekt. Vodkaklovn en optimeringsopgave med fri fantasi Firmaet Sprits for Kids ønsker at relancere deres vodkadrink Vodkaklovnen

Læs mere

FP10. 1 Kan Charlotte få råd til at bo i. 2 Patienter med forbrændinger 3 Antal personer indlagt på. 4 Figurfølger 5 Diofantiske trekanter. lejlighed?

FP10. 1 Kan Charlotte få råd til at bo i. 2 Patienter med forbrændinger 3 Antal personer indlagt på. 4 Figurfølger 5 Diofantiske trekanter. lejlighed? FP10 10.-klasseprøven Matematik Maj 2015 1 Kan Charlotte få råd til at bo i lejlighed? 2 Patienter med forbrændinger 3 Antal personer indlagt på hospitaler i Danmark 4 Figurfølger 5 Diofantiske trekanter

Læs mere

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen Lærervejledning Træn matematik på computer Materialet består af 31 selvrettende emner til brug i matematikundervisningen i overbygningen. De fleste emner består af 3 sider med stigende sværhedsgrad. I

Læs mere

Beregninger Microsoft Excel 2010 Grundforløb Indhold

Beregninger Microsoft Excel 2010 Grundforløb Indhold Indhold Arealberegning... 2 Kvadrat/rektangulær... 2 Rektangel... 2 Kvadrat... 2 Cirkel... 2 Omkredsberegning... 3 Kvadrat/rektangulær... 3 Rektangel... 3 Kvadrat... 3 Cirkel... 3 Rumfangsberegning...

Læs mere

Algebra INTRO. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber:

Algebra INTRO. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: INTRO Kapitlet sætter fokus på algebra, som er den del af matematikkens sprog, hvor vi anvender variable. Algebra indgår i flere af bogens kapitler, men hensigten med dette kapitel er, at eleverne udvikler

Læs mere

Vejledning til Photofiltre nr. 119 Side 1

Vejledning til Photofiltre nr. 119 Side 1 Side 1 Hvis man kan li' at sidde og sammensætte grafik kan man bl. Lave sit eget lille logo med eget foto og tekst. Det kan bruges på f.eks. brevpapir når man skriver i Word. Find billedet frem du vil

Læs mere

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål MATEMATIK GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål KOMMENTAR Vi har i det følgende foretaget en analyse og en sammenstilling af vore materialer til skriftlig

Læs mere

Overordnet set kan man inddele matematikholdige tekster i to kategorier tekster i matematiksammenhænge og tekster i andre sammenhænge.

Overordnet set kan man inddele matematikholdige tekster i to kategorier tekster i matematiksammenhænge og tekster i andre sammenhænge. I Fælles Mål 2009 er faglig læsning en del af CKF et matematiske arbejdsmåder. Faglig læsning inddrages gennem elevernes arbejde med hele Kolorit 8, men i dette kapitel sætter vi et særligt fokus på denne

Læs mere

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14:

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Udgangspunktet bliver en blød screening, der skal synliggøre summen af elevernes standpunkt. Det betyder i realiteten, at der uddeles 4 klasses

Læs mere

Visuel NAT/TEK/MAT på Søndermarkskolen

Visuel NAT/TEK/MAT på Søndermarkskolen Et eksempel på en visuel præsentation i forbindelse med forløbet Hjælp - der er rod i geometrien Skoleafdelingen Att.: Mads Egsholm Forsøgs- og udviklingsmidler 2011/2012 Børne- og Ungeområdet Rådhuset

Læs mere

Matematik Delmål og slutmål

Matematik Delmål og slutmål Matematik Delmål og slutmål Ferritslev friskole 2006 SLUTMÅL efter 9. Klasse: Regning med de rationale tal, såvel som de reelle tal skal beherskes. Der skal kunne benyttes og beherskes formler i forbindelse

Læs mere

Matematisk opmærksomhed

Matematisk opmærksomhed Tælle og systematisere tal. Tælle i trin på 5 og 10 Kender i nogle tal? Hvor mange forskellige tal kender I? (forskellen på tal og grundtal) Hvad kan I tælle til? Kender I nogle store tal? Kan I tælle

Læs mere

fs10 1 Iskiosken 2 Indlandsisen 3 Snedronning for en nat 4 Iskrystaller 5 Iskuglen Matematik 10.-klasseprøven Maj 2012

fs10 1 Iskiosken 2 Indlandsisen 3 Snedronning for en nat 4 Iskrystaller 5 Iskuglen Matematik 10.-klasseprøven Maj 2012 fs10 10.-klasseprøven Matematik Maj 2012 Et svarark er vedlagt som bilag til dette opgavesæt 1 Iskiosken 2 Indlandsisen 3 Snedronning for en nat 4 Iskrystaller 5 Iskuglen 1 Iskiosken I en iskiosk gør ejeren

Læs mere

Talrækker. Aktivitet Emne Klassetrin Side

Talrækker. Aktivitet Emne Klassetrin Side VisiRegn ideer 3 Talrækker Inge B. Larsen ibl@dpu.dk INFA juli 2001 Indhold: Aktivitet Emne Klassetrin Side Vejledning til Talrækker 2-4 Elevaktiviteter til Talrækker 3.1 Talrækker (1) M-Æ 5-9 3.2 Hanoi-spillet

Læs mere

Højeste spaghettitårn

Højeste spaghettitårn Højeste spaghettitårn I skal bygge jeres eget tårn af spaghetti og skumfiduser på 15 minutter. Tårnet skal være så højt som muligt, men i har kun spaghetti og en pose skumfiduser. Husk det også skal være

Læs mere

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant Mattip om Arealer 2 Du skal lære om: Repetition af begreber og formler Kan ikke Kan næsten Kan Arealberegning af en trekant Arealberegning af en trapez Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5 2016 mattip.dk 1

Læs mere

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber:

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber: INTRO Efter mange års pause er trigonometri med Fælles Mål 2009 tilbage som fagligt emne i grundskolens matematikundervisning. Som det fremgår af den følgende sides udpluk fra faghæftets trinmål, er en

Læs mere

Matematik D. Almen voksenuddannelse. Skriftlig prøve. Fredag den 20. maj 2016 kl AVU162-MAT/D. (4 timer)

Matematik D. Almen voksenuddannelse. Skriftlig prøve. Fredag den 20. maj 2016 kl AVU162-MAT/D. (4 timer) Matematik D Almen voksenuddannelse Skriftlig prøve (4 timer) AVU62-MAT/D Fredag den 20. maj 206 kl. 9.00-.00 Pizza Matematik niveau D Skriftlig matematik Opgavesættet består af: Opgavehæfte Cd Opgavehæftet

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Ringsted Lilleskole, Uffe Skak Årsplan for 5. klasse, matematik Som det fremgår af nedenstående uddrag af undervisningsministeriets publikation om fælles trinmål til matematik efter 6. klasse, bliver faget

Læs mere

I denne opgave arbejder vi med følgende matematiske begreber:

I denne opgave arbejder vi med følgende matematiske begreber: I denne opgave arbejder vi med følgende matematiske begreber: En meter: 1 m. En kvadratmeter: 1 m. 1 m 2 1 m. En kubikmeter: 1 m 3 Radius-beregning af træet Find omkredsen af træet, mål i brysthøjde. Ca.

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget MATEMATIK Formål for faget Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede

Læs mere

fsa 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær i Simons klasse 6 En figur af kvarte cirkler

fsa 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær i Simons klasse 6 En figur af kvarte cirkler fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning Maj 2012 Et svarark er vedlagt som bilag til dette opgavesæt 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær

Læs mere

7 Trekanter. Faglige mål. Linjer i trekanter. Ligedannethed. Pythagoras. Trigonometri

7 Trekanter. Faglige mål. Linjer i trekanter. Ligedannethed. Pythagoras. Trigonometri 7 Trekanter Faglige mål Kapitlet Trekanter tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Linjer i trekanter: kende til højde, vinkelhalveringslinje, midtnormal og median, kunne tegne indskrevne og omskrevne

Læs mere

Matematik, basis. Undervisningen på basisniveau skal udvikle kursisternes matematikkompetencer til at følge undervisningen

Matematik, basis. Undervisningen på basisniveau skal udvikle kursisternes matematikkompetencer til at følge undervisningen avu-bekendtgørelsen, august 2009 Matematik Basis, G-FED Matematik, basis 1. Identitet og formål 1.1 Identitet I matematik basis er arbejdet med forståelsen af de faglige begreber i centrum. Den opnåede

Læs mere

i tredje kilogram (kg) længde cirkeludsnit periferi todimensional hjørne

i tredje kilogram (kg) længde cirkeludsnit periferi todimensional hjørne median 50% halvdel geometri i tredje 3 rumfang normal 90 grader underlig indskrevet kilogram (kg) bage forkortelse tusinde (1000) rumfang beholder fylde liter passer ben sds bredde deci centi lineal tiendedel

Læs mere

Funktioner - supplerende eksempler

Funktioner - supplerende eksempler - supplerende eksempler Oversigt over forskellige typer af funktioner... 9b Omvendt proportionalitet og hyperbler... 9c Eksponentialfunktioner... 9e Potensfunktioner... 9g Side 9a Oversigt over forskellige

Læs mere

JEANNETTE STEEN CAMILLA SIMONSEN BRUG LÅGET. i matematik. Taktile materialer

JEANNETTE STEEN CAMILLA SIMONSEN BRUG LÅGET. i matematik. Taktile materialer JEANNETTE STEEN CAMILLA SIMONSEN BRUG LÅGET i matematik Taktile materialer Jeannette Steen og Camilla Simonsen BRUG LÅGET i matematik Taktile materialer Jeannette Steen og Camilla Simonsen Brug låget i

Læs mere

Funktioner generelt. for matematik pä B-niveau i stx. 2013 Karsten Juul

Funktioner generelt. for matematik pä B-niveau i stx. 2013 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B-niveau i st f f ( ),8 0 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B-niveau i st Funktion, forskrift, definitionsmångde Find forskrift StÇrste og mindste vårdi

Læs mere

REELLE TAL. Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog. Vejledende sværhedsgrad. Indhold og kommentarer

REELLE TAL. Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog. Vejledende sværhedsgrad. Indhold og kommentarer LÆRERVEJLEDNING REELLE TAL Kopiark Indhold og kommentarer Vejledende sværhedsgrad Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog Danskerne og ketchup Medieforbrug Decimaltal, brøker og procent og 2 Procentregning

Læs mere

En matematikundervisning der udfordrer alle elever.

En matematikundervisning der udfordrer alle elever. En matematikundervisning der udfordrer alle elever. Kun den forståelse der kommer indefra kan føre til ægte indsigt! Sokrates Fokus torsdag: Projektarbejde hedegaard.carsten@gmail.com 1 Lærerkompetencer

Læs mere

xxx xxx xxx Potensfunktioner Potensfunktioner... 2 Opgaver... 8 Side 1

xxx xxx xxx Potensfunktioner Potensfunktioner... 2 Opgaver... 8 Side 1 Potensfunktioner Potensfunktioner... Opgaver... 8 Side Potensfunktioner Funktioner der kan skrives på formen y a = b kaldes potensfunktioner. Her er nogle eksempler på potensfunktioner: y = y = y = - y

Læs mere

Brøker kan repræsentere dele af et hele som et område (fx ½ sandwich, ½ pizza, ½ æble, ½ ton grus).

Brøker kan repræsentere dele af et hele som et område (fx ½ sandwich, ½ pizza, ½ æble, ½ ton grus). Elevmateriale Undervisningsforløb Undervisningsforløbet er tiltænkt elever på 5. klassetrin. Der arbejdes en uge med hver af de tre hovedpointer, i fjerde uge arbejdes der med refleksionsaktiviteter, og

Læs mere

Våben på volden (Elevark)

Våben på volden (Elevark) () Bum-Bum Zacharias I 1849 var der i Fredericia var der ved artilleriet en sergent, der havde to store interesser - kanoner og brændevin. Da han også havde et dybt had til slesvig-holstenerne, afreagerede

Læs mere

Værkstedsarbejde i matematik i 5. klasse

Værkstedsarbejde i matematik i 5. klasse Værkstedsarbejde i matematik i 5. klasse Om grundbogen Format er et læremiddel, som både har en grundbog med 8 hovedafsnit, et tilhørende evalueringsmateriale og til hvert af hovedafsnittene er der ligeledes

Læs mere

Kommentarer til matematik B-projektet 2015

Kommentarer til matematik B-projektet 2015 Kommentarer til matematik B-projektet 2015 Mandag d. 13/4 udleveres årets eksamensprojekt i matematik B. Dette brev er tænkt som en hjælp til vejledningsprocessen for de lærere, der har elever, som laver

Læs mere

Fysisk aktivitet i den boglige undervisning

Fysisk aktivitet i den boglige undervisning Fysisk aktivitet i den boglige undervisning 1 Battle Øve begreber, teorier og beregninger i de naturvidenskabelige fag Besvare redegørende eller analyserende spørgsmål af tekster i fx historie, samfundsfag

Læs mere

Årsplan 5. Årgang

Årsplan 5. Årgang Årsplan 5. Årgang 2016-2017 Materialer til 5.årgang: - Matematrix grundbog 5.kl - Matematrix arbejdsbog 5.kl - Skrivehæfte - Kopiark - Færdighedsregning 5.kl - Computer Vi skal i løbet af året arbejde

Læs mere

Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version

Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version I forbindelse med FP9, Matematik, Prøven med hjælpemidler, maj 2016, afholdes forsøg med en udvidet rettevejledning. Den udvidede rettevejledning

Læs mere

Formler, ligninger, funktioner og grafer

Formler, ligninger, funktioner og grafer Formler, ligninger, funktioner og grafer Omskrivning af ligninger og formler... 39 To ligninger med to ubekendte... 44 Formler, ligninger, funktioner og grafer Side 38 Omskrivning af ligninger og formler

Læs mere

Modellering med Lego education kran (9686)

Modellering med Lego education kran (9686) Modellering med Lego education kran (9686) - Et undervisningsforløb i Lego education med udgangspunkt i matematiske emner og kompetencer Af: Ralf Jøker Dohn Henrik Dagsberg Kranen - et modelleringsprojekt

Læs mere

Niels Johnsen Problembehandlingskompetencen

Niels Johnsen Problembehandlingskompetencen Niels Johnsen Problembehandlingskompetencen Kursus arrangeret af UCC og Danmarks Lærerforening Ringsted 18.9.2015 Matematiske problemer matematiske spørgsmål, der ikke kan besvares udelukkende med rutinemetoder

Læs mere

Rumfang af væske i beholder

Rumfang af væske i beholder Matematikprojekt Rumfang af væske i beholder Maila Walmod, 1.3 HTX Roskilde Afleveringsdato: Fredag d. 7. december 2007 1 Fru Hansen skal have en væskebeholder, hvor rumfanget af væsken skal kunne aflæses

Læs mere