Optisk måleudstyr til Vibrations analyse

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Optisk måleudstyr til Vibrations analyse"

Transkript

1 RADIOMETER MEDICAL APS Optisk måleudstyr til Vibrations analyse Afgangsprojekt for DTU-Diplom Maskiningeniør Hansen, Thomas Svane THOMH Udarbejdet for Radiometer Medical ApS og i samarbejde i DTU-Fotonik

2 Forord Dete afgangsprojekt bliver min sidste del af Diplomingeniøruddannelsen ved DTU-diplom som Maskiningeniør. Projektet er udarbejdet i samarbejde med Radiometer Medical ApS, hvor jeg ligeledes arbejdede i praktkforløbet året forinden. Begge perioder har været utrolig lærerige og givet stor indsigt i hvordan udviklingsarbejde udføres. Det har på mange måder inspireret mig tl at udforske emner der er ud over den viden opnået fra uddannelsen. Der har været rig mulighed for vejledning hvor end der har været brug for det, og det kunne jeg ikke have været foruden. I den anledning vil jeg gerne takke projektgruppen, hvori jeg tl hver en td kunne søge viden eller inspiraton. Det har været en stor hjælp at kunne arbejde med sådan erfarne ingeniører. Tak tl projektgruppen bestående af Willy Andersen (WLA) som vejleder og hjælp med de mekaniske dele, Heine Hansen (HHA) med hjælp og vejledning tl det elektroniske udstyr samt styringen af koncepter, samt håndtering af databehandlingen. Projektchefen Oluf Dannevang (OLD) der gav mig muligheden for både for praktkforløb, og afgangsprojekt, og for vejledning gennem begge projekter. En stor tak skal der gives tl DTU s Fotonik afdeling. Ud over at stlle lokale og udstyr tl rådighed, har Ph.d. studerende Asger Sellerup hjulpet med teori, løsningsmetoder, opstlling af måleudstyret, samt databehandling. Uden denne hjælp, havde dete projekt ikke blevet så omfatende som det blev. Det har med Asgers og DTU-fotoniks hjælp været muligt at konstruere en måleopstlling som optsk kunne udmåle frekvenser og amplituder i frekvensområdet fra 1 mhz tl 1 KHz. Dertl skal der også gives en tak tl Radiometer, for at stlle projektet, udstyr og værksted tl rådighed, således dete projekt kunne lade sig gøre. Tak tl min koordinator og vejleder Mads Peter Schreiber, for vejledning i projektperioden. Det startede som søgning på en metode, hvorledes koncepter skulle kunne udmåles og karakteriseres, men endte med, primært at omhandle måleopstllingen, som blev omdrejningspunktet for dete projekt. Dog blev der udført målinger som skulle bruges i udvælgelsen af koncept tl udvikling af fremtdigt blod-gas måle udstyr. Thomas Svane Hansen 147/s1389 Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 2

3 Resume I dete projekt blev en opstlling af optsk måleudstyr udviklet, samt udmålinger af vibratoner i to mekaniske koncepter. Udstyret blev udviklet med hensigten at kunne analysere vibratonerne i mekaniske federsystemer. Udstyret blev opstllet kalibreret og udmålingerne analyseret. Udstyret er berøringsfrit, alsidigt, med muligheder for ændringer og tlpasninger såfrem dete skulle være at foretrække. Udstyrets måleområde når op tl 1KHz og med en opløsning på log-in forstærkeren ned tl [nv] (nanovolt), og en response td på fotodetektoren på 18 [ns] (nanosekunder), giver udstyret en utrolig opløsning. Ud over at være efektvt tl højere frekvensområder, viste udstyret sig istand tl af udmåle vejlængder ved lavere frekvenser samt fltrere baggrundstøj fra. Dete ville gøre udstyret i stand tl at udmåle små vejlængde målinger, som led i positons bestemmelser. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 3

4 Nomenclature AFM. Modulator Kuvete RMED Output fra log-in forstærkeren Output fra Sine out output fra log-in forstærkeren Vinkker beregnet Afstande Omregningsfaktor Omega (Atomic Force Microscopy) (den mekaniske enhed, som bestemmer ultralyd hornets positon i forhold tl kuveten) (En plast holder, hvor blodprøven føres igennem folie vinduet, hvor blodmålingerne fortages) (Radiometer Medical ApS) [mvpp] (millivolt peak peak) [rms] (root mean square) [ grader] [mm] [V/mm] [rad/s] F1, F2, F3 [Hz] Diode array Log-in forstærker Multmeter Ultralydshorn (detektor bestående af 256 fotodioder) (Elektronisk måleudstyr tl databehandling) (Elektronisk udstyr tl udmåling af spænding) (aluminiumshorn der vibrerer ved 148 KHz) Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 4

5 Indhold Forord...1 Resume...2 Nomenclature...3 Introdukton...5 Problemformulering...6 Teori og empiri...8 Metode beskrivelse...12 Måleopstllingen...14 Forudsætninger...19 Grænsebetngelser...19 Resultater...2 Konkluton og perspectver...23 Kildeliste...23 Afslutning Bilag...25 Måleopstllings prisliste...32 Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 5

6 Introduktion Radiometer Medical ApS udviklings afdeling Future Produkt Development, har en arbejdsgruppe som går under navnet Next Generaton produkt. De ønskede en analyser nogle mulige koncepter, af et modulator system som indgår i deres prototype tl et blodgas måleapparat. Disse koncepter skal analyseres og undersøges i forbindelse med validering af produktet. Dog er der tale om prototyper, men teknikken skal valideres og dokumenteres. Modulator enheden, som er udvalgt tl analyse, består af en lineær modulerende enhed, samt en lineær vibrerende del. Vandringen, amplituden og frekvenserne ønskes kortlagt. Kort sagt så skal det dokumenteres at teorien bag disse koncepter opfylder de teoretske krav som de er designet efer. Til dete, skal der fremstlles en måleopstlling som kan udmåle vibratonerne i enheden på fere punkter. Præsentation af projektet Der skulle således fndes en metode som ville kunne udmåle vibratonerne og derved bidrage tl analysen af disse koncepter. Nogle af de krav der blev stllet tl disse målinger var at de skulle kunne kortlægge vibratonerne selv ved høje frekvenser, og da ultralydshornet er designet tl at vibrere ved 148 KHz var det i første omgang udgangspunktet for udstyrets kunnen. Det skulle vise sig at udstyret tl dete formål ikke sådan lige var tl rådighed, hverken hos Radiometer eller DTU, og eferspørgsler hos virksomheder der sælger udstyr tl dete formål kun kunne bekræfe at det ville blive meget dyrt at indkøbe tl udmåling af koncepter. (Den optske måleenhed, som bruges i produktonen af blandt andet biler (tl præcision) eller tolerancer kontrol. Men kunne ikke udmåle den høje frekvens). Så der skulle andet udstyr tl at udføre højfrekvente målinger. Dertl kom jeg i kontakt med Ph.d. studerende Asger Sellerup fra DTU-fotonik, der havde fere forslag tl hvordan sådanne udmålinger kunne fortages. DTU-fotonik stllede i den forbindelse lokale og udstyr tl rådighed tl dete projekt. I arbejdet med opstllingen, målingerne med vejledning fra Asger Sellerup samt Heine Hansen fra Radiometer, kom jeg frem tl en stabil, kalibreret måleopstlling der ved berøringsfrie målinger var i stand tl at udmåle koncepterne og derved analysere på de faktske vibratoner i koncepterne som kunne bruges med henblik på at sammenligne de to koncepter, og konstatere hvilke forskelle de to koncepter måte have. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 6

7 Problemformulering I et samarbejde med Radiometer Medical ApS, er to mekaniske koncepter udvalgt tl analyse, hvor den faktske bevægelse af systemet ønskes kortlagt. De mekaniske enheder skal gennemgå en grundig analyse, der har tl formål at kortlægge om aktuatoren opfører sig, som den er designet tl. Dertl skulle der undersøges hvilke metoder og hvilke udstyr, der kunne bruges tl undersøgelserne af disse mekaniske koncepter. Selve enhederne er præcisions motorer, som styres i små skridt af få µm. Samtdig vibrerer en anden del af enheden ved høje frekvenser. Analyserne vil gennem en række tests og måleopstllinger vise om vibratonerne fra den vibrerende del har en efekt på den stllestående del af aktuatoren, og hvor stor betydning de har på målingerne i systemet. I så fald, ville en konstruktonsændring, eller andet materiale være at foretrække? Hvor meget støj giver den vibrerende del på målingerne? Ville man ved hjælp af en optsk måling kunne kortlægge hvor følsomt systemet er for forstyrrelser? Med henblik på hvor meget systemet kan holde tl, ville systemet kunne klare at udføre målinger under kørsel? Eller hvor meget ville det kunne holde tl, før at målingerne bliver ubrugelige? Kunne systemet modstå eksterne vibratoner og stød som ved kørsel, ville man kunne udvide brugen af produktet tl mere end bare på et sygehus, men måske at kunne medbringe det tl hvor der kunne være brug for produktet. I forbindelse med vibratons analyserne, der ønskes udført af Radiometer Medical ApS, skal en måleopstlling benytes tl udmåling af to mekaniske koncepter. De to koncepter ønskes udmålt under ekstern vibratons påvirkning. Disse udmålinger udføres i samarbejde med DTU s fotonik afdeling som har indvilget i at stlle resurser tl rådighed i form af optsk måleudstyr. Med det udstyr deres afdeling har disponibelt, vil der kunne udmåles vibratoner af koncepterne. Resultaterne af disse målinger, skal gennem en analyse, være med tl at afgøre hvilke koncept der er at foretrække i det færdige produkt. Da der er tale om prototype koncepter, vil resultaterne også vidne om muligheder for ændringer. Dog lægges der vægt på at kunne udføre disse målinger. Målinger som kræver specielt udstyr som dertl blev stllet tl rådighed af DTU s fotonik afdeling, i sammenråd med Ph.d. studerende Asger Sellerup Jensen. Hensigten med denne analyse vil være fremtdig dokumentaton tl certfcering af enheden tl brug i produkter i Radiometers produkton. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 7

8 Problem begrænsning Med udgangspunkt i målemetoden tl disse målinger, vil målingerne af de to koncepter være ukritske i forhold tl den ændring der ville kunne optmere dem. Det fokuseres på målemetoden og resultat analysen. At fnde en holdbar målemetode der ville kunne karaktere de to koncepter er hoved formålet med dete projekt. I evalueringen vil der blive kigget nærmere på muligheder for at opnå bedre resultater, nedsæte omkostningerne for opstllingen og hvilke muligheder opstllingen måte byde på. Der vil blive udarbejdet CAD tegning af systemet for forståelsen, beregningen af afstande og vinkler, således de kan opnås med større sikkerhed og præcision. Dertl vil der forlægge en stressanalyse af feder systemet, dog gøres dete ved en krafpåvirkning og ikke en vibratons analyse, det er rent og skær for en bedre forståelse, samt visualisering af hvordan delene opføre sig. Jeg afolder mig fra at tage temperatur forhold med i beregningerne og analysen, da målingerne forgår under konstant temperatur forhold. Det ville være interessant at undersøge, hvor meget temperatursvingninger kunne have af efekt på systemet, men det afolder dete projekt sig fra at tage stlling tl. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 8

9 Teori og empiri Teori Tager man et kig på de to mekaniske koncepter, så er det første koncept udviklet med en Piezo bender som modulerende egenskaber tl at positons bestemme ultralydshornet. Koncept 1 Det første koncept består af en Piezoelektrisk bender-plade som modulator, tl positonering af ultralydshornet. Dete koncept anses for at være et blødt koncept, da piezoen fungerer som en feder som kan styres med at tlføre spænding. Dete giver en buet udbøjning, som med den rete styrring modulerer ultralydshornets fremdrif. På billede neden for vises konceptet, hvor jeg har optegnet bevægelsen at benderen. Det kan tlføjes at. ved Piezo benderens fulde udbøjning har den en lavere kraf og er mere modtagelig for modkraf. Stroke/Blocking -diagram At modulatoren kunne ses som en plade-feder kunne vise sig Piezoelektrisk Bender Modulator at have en betydning for målingerne, især ved vibratoner i systemet der ikke var i form af en sinus kurve. Som et eksempel hvis det færdige system placeres i en ambulance og den rammer et hul i vejen, ville dete kunne sæte gang i nogle svingninger. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 9

10 Koncept 2 Det andet koncept, bestående med en stepper-motor der fører en vippe frem der så styrer ultralydshornets positonering. Som vist her under, ses konceptet med en optegning af bevægelsen af modulet. Koncept 1 Stepper-motoren som føre en spindel, føre derved en møtrik frem, der så presser en vippe frem. Dete koncept anses for at være det hårde, i den forståelse at federkonstanten af denne løsning er betydelig højere end ved det første koncept. Stepper Spindel Modulator I dete projekt vil målingerne af koncepterne også indeholde en vejlængde måling hvor målingen bliver lavet med koncept 2 med fremdrifen styrret af stepper-motoren. Styringen sker ved hjælp af styrings board fra Stegia. Formålet med de målinger vi være at vise mulighederne i måleopstllingen. Styrings board Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 1

11 Målingerne bliver fortaget under frie bevægelser, hvor minishakeren tlføre en forced vibraton, derved tlfører den en ekstern krafpåvirkning. Emnerne placeres således at ultralydshornets centrum placeres ud fra minishakerens centrum. Dete ville mimimere chancen for at tlføre vibratonerne en ikke lineær kraf i form af moment, da tyngdepunktet ikke må variere for meget fra centerlinjen i shakeren. For at forstå hvordan systemet ville opføre sig, skulle teoretske modeller af feder systemet undersøges. Teoretiske vibrations analyse Systemet ses for at være forced vibration med 1 frihedsgrad Længde af arm 1: Brede af arm 1: L 1 B 1 29 mm 7mm Tykkelse af arm 1: T 1.4mm Længde af arm 2: L 2 23 mm Brede af arm 2: B mm Tværsnit af koncpet 1 Tværsnit af koncpet 2 Tykkelse af arm 2: T 2.4mm Tykkelse af arm 1 og 2: T 12.3mm Emodul for tinbronce: E TB 18 MPa Kraften Maskiningeniør Radiometer Medical ApS P a.5 N 11 For en doblet indspændt fjeder (parallel forskydning) gælder i følge Maskinståbi: 3 L 12 P a N f 12.58mm.597mm 3 E f 12 f 1 f Udbøjning af arm B 2 T TB Samlet udbøjning for 1 arm: mm 12 mm

12 For at undersøge dete nærmere, blev en simulering af dete federsystem udarbejdet i Creo (Pro-E) Analyse af federsystemet ved ½ N krafpåvirkning. Den beregnede federkonstant for dete system er,85 N/mm, og den simulerede federkonstant er fundet tl at være 1.193N/mm altså en forskel på,343 N/mm. Forskellen kan ligge i måden overslags beregningerne simplifcerere systemet, hvor simuleringen tager fere faktorer med i dens beregninger. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 12

13 Empiri Til denne opstlling blev erfaringen at opstllingen ikke lignede AFM metoden. Opstllingen benytede sig hverken af berøring, vinkelændringer, kalibrerings metoder eller samme data behandling. Men med det sagt, så var det også et udgangspunkt, hvor opstllingen tl dete projekt tog form omkring den givende problemstlling. De indledende målinger fortaget vha. oscilloskopet viste at opløsningen på målingerne ikke var tlstrækkelige. Der skulle noget andet udstyr tl, dertl kom log-in forstærkeren ind i billede. Den ville ud over at tlføre en meget højere opløsning også kunne foretage sweep s på frekvensområder og styre outputet tl mini-shakeren. Dete hjalp målingerne betydeligt på vej, da et sweep over et frekvensområde ville vise præcis hvilke frekvenser som koncepterne svingede i resonans ved. Dvs. efer at have vist en kurve på displayet, overført data en tl pc, og plotet punkterne i Matlab, kom det frem af punkterne manglede opløsning. De datapunkter var simpelthen afrundet af oscilloskopet. Erfaring viste, at siden der ingen vinkelændring skete under målingerne, ville en vejlængdemåling ikke bestemmes ved at forøge kastelængden af laseren, for derved at udmåle vejlængden i forstørret forhold. Dertl viste det sig også at systemet ikke kunne kalibreres ved et digitalt måleur, som krævede berøring. Der skulle en anden optsk måling tl, for at kunne kalibrere opstllingen. Meget af arbejdet ved opstllingen var learning by doing hvor der blev ændret lidt, målt og ændret igen. Hele tden kigge systemet igennem og vurdere om resultaterne var holdbare. Så selve opstllingen blev ændret en del gange for at optmere opstllingen, og vurdere hvad der skulle tl for at opnå målinger som ville kunne bruges tl at karakterisere de to mekaniske koncepter. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 13

14 Metode beskrivelse Analyse, sammendrag og diskuton Den mekaniske del der er udvalgt tl analyse, består at en modulerende enhed som fyter et ultralydshorn imod et folie vindue, og derefer modulere vejlængden af vinduet. Dertl et ultralydshorn som ved at vibrere ved 148 KHz forusager en hemolysering. Der er udarbejdet to koncepter, hvor forskellen ligger i modulator enheden. Den ene er en Piezoelektrisk bender som ved udbøjning presser ultralydshornet frem mod folievinduet. Det andet koncept er en stepmotor der med en spindel skubber på en vippe som presser ultralydshornet imod folievinduet. De to koncepter anses for at være et henholdsvis blødt og hårdt koncept. De to mekaniske koncepter indgår i et optsk målesystem, som har tl formål at udmåle adskillige værdier i hemolyseret blod ved forskellige vejlænger i folie vinduet. Der ønskes en kortlæggelse af den faktske bevægelse af både ultralydshornet, og den samlede mekaniske del. Der vil tl dete problem blive opstllet en måleopstlling, som skulle kunne kortlægge den nøjagtge bevægelse og vibratoner der er i de to koncepter. Resultaterne vil derefer kunne bruges tl validering af koncepterne. På baggrund af resultaterne vil blive udvalgt et koncept frem. Analysen af disse resultater vil danne dokumentaton for enheden samt sikre at den lever op tl de kravspecifkatoner som den er designet efer. Den optmale måleopstlling ville være at fortrække, frem for en primitv opstlling, der kan være svær at varifcere og bruge som valid dokumentaton. Da RMED leverer produkter under certfcering på global basic, lever deres måleudstyr samt testopstllinger op tl en lang række krav. Måleopstllingen vil derfor blive kritsk vurderet, for at opnå en hvis form for standard. Ikke nødvendigvis i en given iso-standard, men på et højere niveu, således at målingerne ville kunne anses for at være valide. Deri ligges der vægt på at systemet skal være kaliberet således at målingernes validitet kan bekræfes. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 14

15 Diskussion Til disse målinger vil dele af teorien bag AFM metoden benytes, dertl afoldes nogle af aspekterne for AFM metoden og vansklighederne bag valideringen af denne teori. Der stlles store krav tl udførelsen af disse metoder, og ikke mindst kalibreringen af udstyret for denne teori. Da måleteknikken som bruges i dete projekt kun benyter sig af refektonen af en laser, samt fotodiode tl opsamling af lyset, så ses der bort fra Canterlever beam og Piezo scanneren. Dete vil give et noget mere simpelt system. Samtdig vil det ikke kræve berøring af enmet. En berørings fri måling er at fortrække på grund af vibratonerne Er så små i amplitude og så høje i frekvens. Kilde: htp://en.wikipedia.org/wiki/atomic_force_microscopy Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 15

16 Måleopstillingen Systemet Med udgangspunkt i AFM metoden, blev opstllingen opbygget, med det udstyr som DTU s fotonik studie laboratorie havde tl rådighed. Ideen var, at ved at refektere en synlig laser i emnets overfade, kunne der skabes en kastelængde af beamet og opfange amplitude samt hvilke frekvens koncepterne måte vibrere ved. For at forklare systemet, med udgangspunkt fra laseren, beskrives det hermed fra starten af. Placeret foran laseren var en polarisering(1), der ved rotaton kunne ændre spotets intensitet. Dete var en stor hjælp, da fotodetektoren blev mætet ved fuld styrke. Derefer var en konkav linse plaseret så den spredte spotet(2), kort efer var en konvergerende linse(3), som med en højt fokuserings radius var med tl at sikre sig fokuserings punktet ved barberbladets placering i opstllingen. Det nu store spot blev refekteret i det vibrerende emne (4) via et optsk spejl placeret på ultralydshornet kontaktlade. Derefer kastes spotet via 3 vinklede spejle (5),(6),(7) hen imod et barberblad (8) der skulle halvere spotet for at øge intensiteten på fotodetektoren(9). Spotet blev delt vha. barberbladet for at øge intensiteten i målingerne. Dvs. at nulpunktet for målingerne var ved et halvt spot og frem tl toppen af en sinuskurve (som eksempel) Så det ville kun være toppen af kurves som ville vises. Når spotet bevæger sig ind på barberbladet vil der vises spændingen fra baggrundslys mm. htp://en.wikipedia.org/wiki/root_mean_square Dete opsamles derefer af detektoren som omdanner intensiteten af lyskilden tl volt [V] Ændringer i spændingen vil derved være et udtryk for amplitude af vibratonerne. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 16

17 Her ses opstllingen for målingerne, der gerne skulle give indblik i hvordan systemet er beskrevet. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 17

18 Kalibreringen af systemet For at kunne verifcere målingerne blev der gennemgået fere mulige metoder tl kalibrering. Der blev forsøgt en mekanisk udmåling med et digitalt måle-ur. Dete måle-ur indeholder en kendt federkonstant, og tanken var at det taget i betragtning ville kunne bruges som en kalibrering, dete var dog ikke tlfældet i praksis. Da måleuret skulle placeres vandret, var det ikke i stand tl at følge med tlbage tl den oprindelige start positon. Dete medførte også at den optske måling blev forstyrret, da denne berøring ændrede svingningerne i systemet. Så der skulle en anden optsk måling tl at kunne kalibrere systemet. Da det oprindeligt var taget udgangspunkt i den teoretske model for AFM metoden, ville en kastelængde forøgelse af betydelig størrelse kunne give en betydelig større vandring, som under kontrollerede afstande og vinkler kunne udmåles manuelt, med en lineal eller andet. Dete viste sig heller ikke at være tlfældet. For selv med en kastelængde af beamet viste af der ingen forskel var på vandringen, om det så var lige efer refeksionen i emnet eller om det var i den anden ende af lokalet. Dete bekræfede at der ikke var nogen vinkel ændring i systemet og indgangsvinkel og udgangsvinkel var ens. Og da vandringen af spotet ikke ville kunne udmåles via en lineal, skulle der andet og mere passende udstyr tl at kalibrere systemet. Indgangsvinkelen havde derved direkte betydning for hvor meget udsving spotet ville have på detektoren, og samtdig betydning for hvor stort et område af vejlængde der ville kunne måles på. Til kalibreringen blev der indsat et fotodiode array (brugt i et spektrometer) som via et lille Labview program blev brugt som vejlængde måler. Dete array indeholder 256 fotodetektorer med en afstand på 25µm og en samlet længde på 6mm. Den blev indsat i opstllingen således af den kunne fytes efer udmålingen uden at ændre på noget andet i systemet. Oversigt af kalibrerings enhed Diodearray Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 18

19 Til kalibreringen med fotodiodearrayet blev der skrevet et lille program i Labview, som ved signal fra fotodioderne, kunne vise positonen af spotet på dioderne. Dete program blev derved brugt tl vejlængde målingerne som led i kalibreringen af systemet. Labview program tl kalibrering Da frekvensen og spændingen blev indstllet, var det muligt at se på hvilke diode der modtog størst intensitet fra beamet, og da afstanden mellem dioderne var kendt, var det simpelt at udregne vandringen. Eks. Når kalibrerings enheden var på plads i systemet, og spotet stod stlle ved diode 77 (cenpix) og da der blev tlført 1 [mvpp] fytede spotet sig tl diode nr. 7. så forskellen var 7 dioder af 25µm hver. Det var en vandring af spotet på 125 µm. Dete blev udmålt for 5 forskellige spændinger for at kontrollere resultaterne (For koncept 1 med Piezo-bender som motor modul) Spændinger [mvpp] Udmålt vandring [µm] En hurtg plotet graf indikerer et lineært forhold mellem målingerne. Dete kontrolleres ved at gøre det samme for opstllingen men udmålt via fotodetektoren. Dete vil danne et klart billede af hvordan en vejlængde ændring udtrykkes i volt [V] som er signal output fra fotodetektoren. Ud fra de første målinger udregnes forholdet mellem volt og vandring tl en faktor på 3,4617 [V/mm]. Dete ganges på målingerne og y-aksen på grafen vises således i [mm]. Se vedlagt beregninger af kalibreringen for begge koncepter i bilagene. Fra de noterede afstande udmålt via fotodiode arrayet plotede punkterne i Matlab for at se om der var linieritet i målingerne Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 19

20 Til disse sammenligninger blev samme målinger udført uden kalibrerings enheden, der blev foretaget med sinus kurve genereret fra log-in forstærkeren. Den nedstående graf viser amplituderne af frekvensområde for koncept 1 ved et output på,1 V rms. Dete blev også gjort for koncept 2, for da der var forskellige indgangsvinkler, kunne de to koncepter ikke indsætes i samme opstlling uden at ændre på laserens positon. Spænding [mvpp] Udmålt Vandring [µm] Ligeledes blev udmålingerne udført for koncept 2 Efer kalibrerings målingerne var på plads kunne målingerne tlføres den korrekte omregningsfaktor, således at akserne ilustrerede amplituden af vibratonerne i mm. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 2

21 Med en anden indgangsvinkel for koncept 2 og en anden omregnings faktor på,66545 [V/mm] gav kalibreringen af andet koncept således nedstående kurve for samme område. Med et output på,3 V rms Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 21

22 Koncepterne Da de to koncepter ikke havde samme placering som udgangspunkt for målingerne, måte laseren indretes således at spotet ramte detektoren blev laseren det eneste som skulle ændres på i forhold tl opstllingens udgangspunkt. Så for at forklare forskellen i de to koncepter, var indgangsvinklen altafgørende for hvor stort et måleområde opstllingen ville tllade. Med andre ord, hvor vinklen var for lille ville opstllingen blive mere følsom, men samtdig ville måleområdet blive mindre. Koncept 1 med Koncept 2 med Dete er de to koncepters indgangsvinkler, som i opstllingen, afgører hvor stort det mulige måleområde er for fotodetektoren. For at give et kort eksempel, i koncept 2, vil en amplitude på,5 mm give det en vandring for spotet på 5,5633 mm. Dete bliver så udsvinget på detektor dioden. Tager man detektorens diode størrelse på 13 mm^2 (dvs. 3,655 mm X 3,655 mm) så vil et spot med en diameter på 1 mm kun kunne vandre 2,5 mm, da dele af spotet ikke må vandre ud over dioden. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 22

23 Forudsætninger Forudsætningerne for at denne analyse af emnerne kan fnde sted, er at udstyret er tl stede, eller tl rådighed. Der er blevet taget kontakt tl fere afdelinger på DTU-Lyngby for at kunne benyte resurserne som DTU ligger inde med. Dertl skal udstyret og opstllingen være indstllet således, at der ikke vil opstå tvivl omkring målingernes brugbarhed. Det kunne være omkring vinklerne og afstandene imellem emnet, lyskilden og reseaveren. Bliver opstllingen for primitv og vinklerne ikke kan udmåles korrekt, vil eventuelle resultater ikke kunne bruges, da der vil opstå tvivl omkring troværdigheden af målingerne. Forudsat at udstyret er af god kvalitet og opstllingen kan godkendes, kan opstllingen af måleudstyret tages i brug tl udmålingerne. Grænsebetingelser De to koncepter skal i forhold tl hinanden udmåles på mindst følgende måder: For hvert koncept vil der blive udmålt amplitude og frekvens af svingningerne i ultralydshornet, for at undersøge om der ligger nogen forskel i det bløde koncept med Piezo benderen, og det hårde koncept med stepper motoren. Der efer skal det undersøges hvor meget af svingningerne der forsvinder ud i resten af systemet som følge af ultralydshornet. Dete gøres også for begge koncepter. Der vil blive målt på disse over et forløb som udgør den måling som systemet skal udføre. Det vil sige at modulatoren føres 35-4 µm frem, for at udføre en blankmåling. Efer 1,5 sekund 5 µm tlbage, efer 1 sek laves en hemolysering, hornet føres frem igen tl endnu en blank måling og tl sidst føres det helt tlbage tl udgangspunktet. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 23

24 Resultater For at kunne beskrive resultaterne deles koncepterne op hver for sig. Da der ikke var samme indgangsvinkel og derved ikke samme betngelser for udmålingerne, vil de to blive præsenteret i resultatdelen hver for sig. Koncept 1 Det var muligt at udmåle vibratonerne for konceptet i området fra 1 Hz og helt op tl 1 KHz. Konceptet var tlført en vibraton fra en minishaker der drives af sinus output fra log-in forstærkeren. Så ved et sweep på 1-8Hz, er det de målte amplituder som følge af eksterne kraf påvirkninger fra minishakeren, der illustreres. Følgende resultater er udført med en indgangsvinkel på 18,419 grader, der ved en fremadretet vandring på 5µm giver en sideværts vandring i spotet på 1,48647 mm Outputet sat tl,1 V rms og toppen af kurven afæst tl,97 V. Omregningsfaktoren mellem volt og vandring er udregnet tl at være 3,4617 [V/mm]. Med omregningsfaktoren, er amplituden af kurven,97*3,4617=, mm. Dete er vandringen af spotet. Vandring af emnet er derved tlbage beregnet tl,1561 mm. 15,6 µm. Illustratonen viser frekvensområdet med et output på,2 V rms. Omregningsfaktoren er amplituden ved toppunktet ved 3,1287E-4*3,4617=1,8*1^-3 mm 1µm. Der ses altså tydeligt spændingsændringer under 1µm. Dog er outputet for log-in forstærkeren sat betydeligt op ved de højere frekvensområder. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 24

25 Kigger man på de højere frekvenser ses fere punkter hvor systemet svinger ved. Med et sinus output på,2 V rms og en samplings rate på 64Hz over 2 sekunder Eferfølgende udmåles det resterende område som udstyret tllod. Dertl er outputet også,2 V rms men samplingen er sat tl 4 Hz over 2 sekunder. Toppen af kurven er således en udmåling tl 1,346959E-3 [mm] og ganget med forholdet mellem emnets vandring og spotets vandring sideværts giver det en vandring i emnet på,4537*1^-3 [mm]. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 25

26 Koncept 2 For det andet koncept med stepper-motoren blev de samme målinger fortaget. Dog er disse resultater udført med en indgangsvinkel på 15,915 grader. Dete medfører et andet forhold end i det første koncept. Dvs. at når koncept 2 føres 5µm frem, fytes spotet 5,5633 mm sideværts. Dete giver et betydeligt mindre måleområde end første koncept. Men med dete i overvejelserne, laves tlsvarende målinger for konceptet, som første koncept gennemgik. Det første sweep fortaget med output på,3 V rms omregningsfaktoren er beregnet tl,66545 Målingerne er derefer ganget (med enhed [V]) således at y-aksen viser amplituden i [mm] Output for nedstående sweep er sat tl,15 V rms Med en top amplitude på,85µm fundet ved 1386,667 Hz. Omregnet tlbage tl emne vandringen: (8,5 1 4 mm ),898747= 7, *1^-5,76µm Ligeledes for koncept 1 som to blev målingerne udføre fra 1[Hz] frem tl 1[KHz] Graferne illustrere derved et frekvensområde hvori federsystemernes udsving vises ved peaks. Afæsning af punkternes højde viser således hvor meget spotet har fytet sig over detektoren, angivet i [mm] Konklution af resultaterne Målingerne giver et klart og tydeligt billede af hvordan de to koncepter opføre sig, under ekstern kraf påvirking fra mini-shakeren. Dog viste målinger af koncepterne ved lavere frekvenser den store forskel. Dertl var det tlført eksterne påvirkinger i form af steps, og ikke sinus tlførsel. Dete blev tlført med funktons generatoren. Koncept 2 Hvorefer samme udmåling blev udført for koncept 1. Der dog ikke havde samme karakteristk. Der så man antydningerne af systemet på tlbagevejen blev slået ind imod pladefederen som Piezo benderen er. Dete ville have stor betydning efer som en ændring i positonereingen af ultralydshornet skete for hurtgt, ville der blive slået en vibraton tlbage i systemet. Dete kunne påvirke målingerne direkte, eller ændre benderens placering i forhold tl moduleringen af folie vinduet på kuveten. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 26

27 Vurdering af måleresultaterne Vurderingen af systemet som måleudstyr tl denne type vibratoner, er at udstyret fuldt ud var i stand tl at udmåle de målinger det skulle. Der var synlige forskelle i udmålingerne af systemerne som forventet. Og da systemet viste stabilitet, kunne målingerne foretages med dages mellemrum og resultaterne var tl min vurdering ens. Systemet blev kalibreret, således at resultaterne og data en kan benytes tl yderligere analyse af vibratonerne. Signalerne fra systemet viste ikke tegn på støj eller usikkerhed, hverken ved lave amplituder eller høje frekvenser. Med disse målinger vurderes systemet som et stabilt, alsidigt og ikke mindst kalibreret måleudstyr tl optske udmålinger af vejlængder og vibratoner. FMEA analyse Ved at analysere systemet og dets mulige fejlkilder kan der skabes bedre overblik over hvor fejlene kan opstå og hvad det måte medføre. Bordet o Idet laseren i dete system ikke er sikret i forhold tl resten af opstllingen kunne det medføre at spotet fytede sig og opstllingen. o I tlfælde af støj fra bygningen kunne det medføre udmålte vibratoner, der ikke tlhørte emnerne. (DTU s lokale var placeret i kælderen ved en estmeret fast temperatur, uden de store muligheder for støj ) Spejlene o Hvis der er urenheder (støv, fedt, ujævnheder mm.) vil dete have efekt på spotets geometri og kunne medføre fejlmålinger Linserne o Polariserings linsen kunne ved nogle indstllinger kaste et ujævnt spot fra sig, dete ville medføre et falsk spot på detektoren og barberbladets indvirkning ville være overfødig. Temperatur o Under forholdene som kælderlokalet gav, ville målinger ikke ændres, men i tlfælde af temperaturskif, eller målinger under andet klima ville der kunne være væsentligt ændring i udsving i resultaterne. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 27

28 Metoderne brugt i systemet Metoden brugt i opstllingen viste sig at være alsidig og stabil. Det skulle vise sig at det var muligt at konstruere en måleopstlling, som ved optk kunne udmåle vibratoner i et givent emne. (Med det sagt) vil der fremadretet være plads og mulighed for at optmere systemet på fere punkter. (Dog skal der siges at) systemet blev kalibreret og opfyldte de fornødne krav for at kunne udføre kvalitets målinger tl karakterisering af mulige mekaniske koncepter. Der blev brugt et barberblad for at halvere spotet ved fokuseringspunktet, dete gjorde systemet mere følsomt og brugbart ved små vejlængder på under,2 mm hvorimod det var problemer når vejlængderne kom over,5 mm. Da der var forskellige indgangsvinkler ved de to koncepter, gav det forskellige udvekslinger i målingerne. Dvs at de udmålte amplituder i koncept 2 var større end i koncept 1. Det skal der også tages højde for i vurderingen af de to resultater. Systemet brugt i opstllingen benytede sig ikke af de muligheder der ville være ved vinkel ændringer. Dvs at systemet om muligt kunne gøres meget mindre. Hvis man vil udmåle afstande omkring 1µm ville en vinkel ændring i opstllingen være at foretrække, og omvendt hvis man ønsker et større måleområde ville det system som der blev benytet i dete projekt være at fortrække. Dommen af metodernes brug ville være at de vurderes som passende, for den givende opgave. Der er muligheder i at ændre systemet og dete gør systemet meget alsidigt. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 28

29 Konklution og perspectiver Efer stort arbejde med at konstruere en brugbar måleopstlling, er det muligt at udmåle de to koncepter i forhold tl hinanden. Et alsidig optsk og derved berøringsfrit målesystem, der ved hjælp af blandt andet login forstærkerens evne tl at udføre sweeps over et ønsket frekvens område giver klare indikatoner om hvilke frekvenser det burde tages højde for. Målingerne på de to koncepter sker ved frie vibratoner, som følge af eksterne vibratoner, overført fra minishakeren. Fra udgangspunktet og de opstllede problemstllinger givet fra Radiometer Medical ApS, er det lykkedes at udvikle et måleværktøj i form at denne optske måleopstlling, der er i stand tl at foretage de fornødne målinger der kunne ønskes fra Radiometer Medical ApS. Kalibreringen af denne opstlling har spillet en stor rolle, da det ikke bare godkendte opstlingen og målingerne, men også viste at det var muligt at opbygge et system der med udgangspunkt i en given teori, kunne ombygges med resurser der blev stllet tl rådighed. Det har med disse målinger været muligt at karekterisere koncepterne, og ud fra analyse af resultaterne, konstatere at konceptet med steppermotoren ville være at foretrække i udviklingen af produktet, koncepter vil indgå i. Perspektiver Til dete projekt, har DTU-Fotonik spillet en stor rolle. Med udstyret, viden og den td der er blevet givet tl at hjælpe projektet i gang, har det udgjort en stor rolle for måleopstllingen. Set i bagspejlet af målingerne og på resultaterne, er det fere tng som kunne gøres anderledes og på fere punkter bedre. Da der ikke var tale om vinkelændringer i opstllingen, kunne opstllingen gøres betydelig mindre, og derved eliminere dele som nogle af spejlene. Dertl kunne indgangsvinklen optmeres, og derved give et større måleområde. Det har også vist sig at fotodiode arrayet ville kunne bruges som vejlængdemåler. Det vil sige at den brugte detektor med kun en diode, vil bestå af en række dioder. Og derved egne sig bedre tl udmåling af ændring i spotets positon, og ikke kun udmåle intensitet i spotet. Til samme ligning, vil der imellem de to detektorer også være et længere område i diodearrayet (6mm) end i detektorens (3,6mm). Derved ville man også komme ud over barberbladet da der kan fokuseres direkte på diode arrayet. Jeg havde håb om at kunne bruge opstllingen som en vejlængde måler, for de to koncepter, hvori styringen af de to koncepter blev brugt, og der ingen ekstern påvirkning var. Dete blev ikke udført på grund af manglende td, samt manglende styringsenheder tl de to koncepter. Opstllingen ville dog kunne opføres i optmeret forhold, med den viden der er opnået via dete projekt, og kunne benytes tl dete formål. Det kan tages i brug som et led i valideringen af produktet uden de helt store omkostninger, da de dyre komponenter i opstllingen ikke skal indkøbes på ny. Der kunne også indsætes et flter foran diode arrayet som tllod en given bølgelængde at passere. Dete ville have tl formål at sortere baggrunds lys fra, således at målingerne ikke bliver påvirket af lyskilder andet end fra laseren (eller hvilken lyskilde man vælger at benyte sig af). Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 29

30 Kildeliste Kildeliste. Maskin ståbi. 7. udgave i 4 oplag. Side 444 (Beregning på udbøjning af parallel af feder) Grønspæte bogen angående formlerne tl trigonometriske beregninger for afstande og vinkler. (Mechanical and Metal Trades Handbook) 2 nd English editon Wikipedia omkring AFM methode at udmåle ændringer i overfade, friktonskoefcient samt metoden er mulig at bruge tl udmåling af den mekaniske dels svingninger ved høje frekvenser. htp://en.wikipedia.org/wiki/atomic_force_microscopy (18/9 213) Note: Angående denne Wikipedia side, er den mangelfuld i forhold tl godkeldenser kilde henvisninger for godkendelse. Jeg står kritsk overfor informatonerne som er skrevet i denne artkel. Det fremgår tydligt af forsiden at der mangler referencer for at kunne godkende materialet i artklen. Dete giver lidt bekymring. Men da det er en del af denne teori som benytes og der videre søges om gyldige referencer tl teorien brugt i dete projekt, vil det grundigt beskrives og refereres tl. Dog ligger der på dete tdspunkt omkring 29 kildehenvisninger, dog tl artkler med brug af hele teorien og ikke kun den del som dete projekt omhandler. Stroke/blocking force diagram htp://www.noliac.com/default.aspx?id=679#626 (17/12 213) Piezoelektrisk Bender htp://www.morganelectroceramics.com/products/piezoelectric/piezo-bimorphs/ (17/12 213) Forklaring af kuvetens baggrund og teorien som gør blodmålingerne mulige i det optske system som modulatoren og hemolysatoren indgår i. htp://www.emu.dk/gym/fag/fy/inspiraton/bogmateriale/kuveten.pdf (26/9 213) htp://www.thorlabs.com/ (26/11 213) informaton omkring produkter/udstyr tl opstllingen htp://www.newport.com/ (26/11 213) Informaton omkring optsk bord mm. Fotodiode array (Hamamatsu s ) htps://www.hamamatsu.com/us/en/product/alpha/n/412/s q/index.html (12/12 213) Stegia Stepper styrings board. htp://www.vasterassciencepark.se/u/4272/weblog/ (17/12 213) Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 3

31 Afslutning Afslutningsvis vil jeg gerne sige at projektet har taget mig igennem et stort stykke arbejde med opstllingen. Der har været mange ændringer i forhold tl metoden som der blev taget udgangspunkt i. Udstyr der skulle bruges når andet ikke levede op tl hvad der blev forventet af resultater. Der var tder hvor databehandlingen skulle beregnes med Fourier analyse. Dete ville lede målingerne igennem et manuelt indstllet område af frekvenser, uden mulighed for at fnde alle resonans områderne for de mekaniske systemer. Dertl kom Log-in forstærkeren ind i billedet. Derved faldt arbejde med Fourier analysen fra og alt det manuelle arbejde der ville være ved at bearbejde koder i Matlab. Ud over at kunne udføre automatske ændringer i frekvens områder, havde log-in forstærkeren samtdig en betydelig højere opløsning i målingerne. Dete viste sig hurtgt at blive et problem med det oscilloskop der blev benytet. Og da log-in forstærkeren kunne måle ned i nano volt, betød det samtdig en utrolig opløsning af målingerne. Og da databehandlingen skete via den, var det muligt at udmåle helt op tl 1 KHz og amplituder ned i nano volt. Og da en nanovolt er 1*1^-9 V ville en ændring så lille betyde en vandring i spotet på koncept 1 = 3,4617*1^-9 mm. Når dete regnes tlbage tl emnets vandring, ville dete udgøre helt ned tl 1,1644*1^-9 mm (dete ville dog ikke kunne opnås uden helt andre måleforhold). Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 31

32 Bilag Bilagsliste Beregninger tl databehandlingen for begge koncepter Finite Element Metode af federsystemet Resultat bilag for koncepterne Pris og stykliste af måleopstllingen Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 32

33 Beregninger til databehandlingen for begge koncepter Til databehandlingen skulle der nogle omregninger og mindre geometriske beregninger tl. De vil kort blive forklaret her i dete afsnit. For første koncept (Med Piezoelektrisk Bender) Systemet havde en indgangsvinkel på 18,419 grader. Dete gav en sideværts vandring af spotet som følge af fremad retet bevægelse. solve ( =tan 1 ( x )) x 375= mm i sideværts retningen som pilen indikere. Omregningsfaktoren for koncept 1 beregnes tl 3,4617 da kalibreringen viste lineære forhold, overført fra volt tl mm, opnås ved at gange faktoren på de opnåede målinger, således at y-skalaen angives i [mm] i stedet for [V] Når en udvalgt amplitude var fundet ved en given frekvens, kunne man således regne tlbage i systemet, for at fnde vandringen af emnet ved følgende ( ) =.1561mm i dete tlfælde er det forhold mellem fremadretet vandring af emnet og sideværts vandring af spotet, ganget med en udvalgt amplitude. Disse beregninger kunne så gennemføres igen for andet koncept. Dog med en anden indgangs vinkel og en udregnet omregningsfaktor på,66545 [V/mm] og ved,5 mm fremafretet vandring en 5, mm sideværts vandring. Disse beregninger vise også hvor stor indfydelse indgangsvinkellen har på systemet. Det ville uden tvivl være tl stor fordel at udmåle begge koncepter ud fra samme positon/indgangsvinkel, men i dete projekt var det ikke en mulighed. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 33

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

Vores logaritmiske sanser

Vores logaritmiske sanser 1 Biomat I: Biologiske eksempler Vores logaritmiske sanser Magnus Wahlberg og Meike Linnenschmidt, Fjord&Bælt og SDU Mandag 6 december kl 14-16, U26 Hvad er logaritmer? Hvis y = a x så er x = log a y Nogle

Læs mere

Den harmoniske svingning

Den harmoniske svingning Den harmoniske svingning Teori og en anvendelse Preben Møller Henriksen Version. Noterne forudsætter kendskab til sinus og cosinus som funktioner af alle reelle tal, dvs. radiantal. I figuren nedenunder

Læs mere

1 Lysets energi undersøgt med lysdioder (LED)

1 Lysets energi undersøgt med lysdioder (LED) Solceller og Spektre Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk 26. august 2010 Formål Formålet med øvelsen

Læs mere

Dampturbineanlæg. Udvikling af fejl i planetgear.

Dampturbineanlæg. Udvikling af fejl i planetgear. VIBRO CONSULT Palle Aggerholm. Dampturbineanlæg. Udvikling af fejl i planetgear. Adresse: Balagervej 69 Telefon: 86 14 95 84 E-mail: palle@vibroconsult.dk www.vibroconsult.dk DK 8260 Viby J. Højtryksturbine

Læs mere

Vi vil alligevel forsøge at få brugerne til at tænke på om der er brug for at lyset er tændt og om vi kan få dem til at slukke efter sig.

Vi vil alligevel forsøge at få brugerne til at tænke på om der er brug for at lyset er tændt og om vi kan få dem til at slukke efter sig. Adfærds datalogning Indholdsfortegnelse Introduktion... 2 Problemformulering... 2 Udvikling af dataloggerne... 2 Sensorer... 5 Lysmåling... 6 Bevægelses måling... 6 Opsætning af loggerne... 8 PIR... 8

Læs mere

Frekvensbestemmelse. HWP I1 Kursusarbejde Forår 2007

Frekvensbestemmelse. HWP I1 Kursusarbejde Forår 2007 HWP I1 Kursusarbejde Forår 2007 Søren Riis, 3024 Vitus Bering Danmark 31 05 2007 University College Vitus Bering Danmark Teknologi og Managementdivisionen Titel: Frekvensbestemmelse Tema: Hardwareprogrammering

Læs mere

2/3 Akset digital tæller

2/3 Akset digital tæller SERIE Z59E 2/3 Akset digital tæller for Elgo Magnetisk målebånd og / eller Encoder ELGO - ELECTRIC Gerätebau und Steuerungstechnik GMBH D - 78239 Rielasingen, Postfach 11 30, Carl - Benz - Strafle 1 Telefon

Læs mere

Logbog. Torsdag d. 28. marts: Onsdag d. 4. april: Onsdag d. 11. april: Torsdag d. 12. april: Fredag d. 13. april:

Logbog. Torsdag d. 28. marts: Onsdag d. 4. april: Onsdag d. 11. april: Torsdag d. 12. april: Fredag d. 13. april: Logbog Torsdag d. 28. marts: Ole og Steffen har i dag arbejdet på problemformuleringen indenfor den merkantile del af projektet. Det er altid svært at overskue hvad der skal med og hvad man skal undlade,

Læs mere

Enes Kücükavci Roskilde Tekniske Gymnasium 20 05 2010 Mathias Turac Informationsteknolog B Vejleder: Karl Bjranasson Programmering C

Enes Kücükavci Roskilde Tekniske Gymnasium 20 05 2010 Mathias Turac Informationsteknolog B Vejleder: Karl Bjranasson Programmering C Indhold Indledning(Enes)... 2 Problemstilling (Enes)... 2 Teori (Enes)... 2 Løsningsforslag (Enes)... 4 RFID relæet (Mathias)... 6 Krav (Enes og Mathias)... 8 Målgruppen (Mathias)... 8 Rekvirent... 8 Implementering(Mathias)...

Læs mere

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted Mini SRP Afkøling Klasse 2.4 Navn: Jacob Pihlkjær Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium SO Matematik A og Informations teknologi B Dato 31/3/2014 Forord Under

Læs mere

Svingninger. Erik Vestergaard

Svingninger. Erik Vestergaard Svingninger Erik Vestergaard 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard, 2009. Billeder: Forside: Bearbejdet billede af istock.com/-m-i-s-h-a- Desuden egne illustrationer. Erik Vestergaard

Læs mere

Fysik A - B Aarhus Tech. Niels Junge. Bølgelærer

Fysik A - B Aarhus Tech. Niels Junge. Bølgelærer Fysik A - B Aarhus Tech Niels Junge Bølgelærer 1 Table of Contents Bølger...3 Overblik...3 Harmoniske bølger kendetegnes ved sinus form samt følgende sammenhæng...4 Udbredelseshastighed...5 Begrebet lydstyrke...6

Læs mere

Beregningsopgave om bærende konstruktioner

Beregningsopgave om bærende konstruktioner OPGAVEEKSEMPEL Indledning: Beregningsopgave om bærende konstruktioner Et mindre advokatfirma, Juhl & Partner, ønsker at gennemføre ændringer i de bærende konstruktioner i forbindelse med indretningen af

Læs mere

Styringsteknik. Et projekt i faget styringsteknik. En rapport af Rune Zaar Østergaard

Styringsteknik. Et projekt i faget styringsteknik. En rapport af Rune Zaar Østergaard Styringsteknik Et projekt i faget styringsteknik. I1 & Q1 I2 En rapport af Rune Zaar Østergaard Styringsteknik 2007 Indholdsfortegnelse 1.0 Formål...3 2.0 Indledning (min ide)... 3 3.0 Problemdefinition...

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og Funktioner Lærervejledning 12-02-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Indhold Introduktion... 3

Læs mere

Måling af ledningsevne. I rent og ultrarent vand

Måling af ledningsevne. I rent og ultrarent vand Måling af ledningsevne I rent og ultrarent vand Anvendelse af ledningsevne Mest anvendt til kvalitets kontrol Overvågning af renhed på vand til processen Kontrol af vand i processen Kontrol af drikkevand

Læs mere

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode 1 Måleteknisk er vi på flere måder i en ny og ændret situation. Det er forhold, som påvirker betydningen af valget af målemetoder. - Der er en stadig

Læs mere

Tilstandskontrol. ved hjælp af vibrationsanalyse

Tilstandskontrol. ved hjælp af vibrationsanalyse VIBRO CONSULT Palle Aggerholm Tilstandskontrol ved hjælp af vibrationsanalyse Et minikursus med særlig henvendelse til vindmølleejere Adresse: Balagervej 69 Telefon: 86 14 95 84 Mobil: 40 14 95 84 E-mail:

Læs mere

Optical Time Domain Reflectometer Princip for OTDR

Optical Time Domain Reflectometer Princip for OTDR Optical Time Domain Reflectometer Princip for OTDR Hvad er en OTDR Backscattered lys Pulse input Hvad er en OTDR? En OTDR er et instrument, der analyserer lys tabet i en optisk fiber og benyttes til at

Læs mere

OrtoSense Wind Power. 24 marts 2010 Green Engineering Technology Day

OrtoSense Wind Power. 24 marts 2010 Green Engineering Technology Day Missionen for OrtoSense er at måle vibrationer i vindmøller og beregne komponenters oscillationskarakteristik. Hermed bestemme møllens driftstilstand 1 OrtoSense ApS blev stiftet i august 2006 af Frank

Læs mere

Arduinostyret klimaanlæg Afsluttende projekt programmering C

Arduinostyret klimaanlæg Afsluttende projekt programmering C Arduinostyret klimaanlæg Afsluttende projekt programmering C Udarbejdet af: Mathias R W Sørensen, klasse 3.4 Udleverings-dato: 02-03-2012 Afleverings-dato: 11-05-2012 Programmeringvejleder: Karl G. Bjarnason

Læs mere

Anvendt litteratur : Mat C v. Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergård, Systime 2005

Anvendt litteratur : Mat C v. Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergård, Systime 2005 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin juni 2011 Institution Campus Bornholm Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Hhx Matematik C Peter Seide 1AB

Læs mere

INSTALLATIONSMANUAL TIL GARAGEPORT ÅBNER

INSTALLATIONSMANUAL TIL GARAGEPORT ÅBNER INSTALLATIONSMANUAL TIL GARAGEPORT ÅBNER INSTALLATIONS MANUALEN SKAL GENNEMLÆSES OMHYGGELIG FØR IBRUGTAGNING ADVARSEL FOR SIKKER INSTALLATION Inden installation af automatikken skal balance fjederen på

Læs mere

03-10-2012 side 1. Billeddannelsen. Anne Sofie Nielsen. UDDANNELSER I UDVIKLING www.ucl.dk

03-10-2012 side 1. Billeddannelsen. Anne Sofie Nielsen. UDDANNELSER I UDVIKLING www.ucl.dk 03-10-2012 side 1 Billeddannelsen Anne Sofie Nielsen 03-10-2012 side 2 Dataopsamling (Data acquisition) Slice by sice (sekventiel) Volumen (Helical eller spiral) 03-10-2012 side 3 Seeram 03-10-2012 side

Læs mere

Øvelse i kvantemekanik Elektron-spin resonans (ESR)

Øvelse i kvantemekanik Elektron-spin resonans (ESR) 14 Øvelse i kvantemekanik Elektron-spin resonans (ESR) 3.1 Spin og magnetisk moment Spin er en partikel-egenskab med dimension af angulært moment. For en elektron har spinnets projektion på en akse netop

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

Excel anvendt på laboratoriet

Excel anvendt på laboratoriet U D K A S T Plan for kursusforløb Excel anvendt på laboratoriet Statens Seruminstitut Foråret 2006 KURSUSFORLØB Det forventes, at der vil blive tale om 2 parallelle forløb: A: Forløb for deltagere på begynder-niveau

Læs mere

Parkeringsskive. Eco. Brugervejledning

Parkeringsskive. Eco. Brugervejledning Parkeringsskive Eco Brugervejledning 2 - DK Indhold DK Introduktion 4 Produktoversigt 5 Inden montering 6 Montering af Park n go Eco 9 Hvordan virker Park n go Eco? 11 Park n go app - hvordan virker den?

Læs mere

Måle og test I. Lasse Kaae 2012

Måle og test I. Lasse Kaae 2012 Måle og test I Lasse Kaae 2012 Plan for de næste 2 uger Uge 1 grundlæggende VEE NI Labview (Torsdag) Anders Meisner Uge 2 Workshop VEE VEE instrument-styring Labview NI USB 6008 Måle øvelser Lasse Kaae

Læs mere

Hubble relationen Øvelsesvejledning

Hubble relationen Øvelsesvejledning Hubble relationen Øvelsesvejledning Matematik/fysik samarbejde Henning Fisker Langkjer Til øvelsen benyttes en computer med CLEA-programmet Hubble Redshift Distance Relation. Galakserne i Universet bevæger

Læs mere

LEIF KOCH A/S - Rugvænget 31-2630 Taastrup - Fon: 70 23 98 98 - Fax: 70 20 41 01 - mailto@leifkoch.dk - www.leifkoch.dk

LEIF KOCH A/S - Rugvænget 31-2630 Taastrup - Fon: 70 23 98 98 - Fax: 70 20 41 01 - mailto@leifkoch.dk - www.leifkoch.dk Brugermanual AQUA M100 D Side 1 af 11 I N D H O L D S I D E Beskrivelse 3 1.1 Alment 3 2. Data 3 2.1 Tekniske Data 3 2.2 Indhold i sættet 4 3. Grafik 4 3.1 Display 4 3.2 Beskrivelse af centralenheden 5

Læs mere

Interferens. Afstand (d interferer ) til det interfererende System. Afstand (d) mellem sender og modtager

Interferens. Afstand (d interferer ) til det interfererende System. Afstand (d) mellem sender og modtager Interferens Interferens er et alvorligt problem for short range enheder, men der er muligheder for at teste resistensen over for interferensen. I denne artikel beskrives nogle af de konsekvenser og scenarier,

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER pdc/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for EPS sektionen under Plastindustrien udført dette projekt vedrørende anvendelse af trykfast

Læs mere

Start af nyt schematic projekt i Quartus II

Start af nyt schematic projekt i Quartus II Start af nyt schematic projekt i Quartus II Det følgende er ikke fremstillet som en brugsanvisning der gennemgår alle de muligheder der er omkring oprettelse af et Schematic projekt i Quartus II men kun

Læs mere

4.3.4. Grænsefrekvenskonstanter og materialeegenskaber. 444 Gyproc Håndbog 9. Teknik / Bygningsakustik / Gipspladers lydisolerende egenskaber

4.3.4. Grænsefrekvenskonstanter og materialeegenskaber. 444 Gyproc Håndbog 9. Teknik / Bygningsakustik / Gipspladers lydisolerende egenskaber Materialeegenskaber Gipsplader er specielt velegnede til lydadskillende bygningsdele. Dette beror på et optimalt forhold mellem vægt og stivhed, som gør, at pladen effektivt kan absorbere lydenergi. Den

Læs mere

Professional Series bevægelsesdetektorer Ved, hvornår alarmen skal lyde. Ved, hvornår den ikke skal.

Professional Series bevægelsesdetektorer Ved, hvornår alarmen skal lyde. Ved, hvornår den ikke skal. Professional Series bevægelsesdetektorer Ved, hvornår alarmen skal lyde. Ved, hvornår den ikke skal. Nu med Antimask teknologi, flere zoner og spraydetektering Uovertrufne Bosch teknologier forbedrer detekteringsevnen

Læs mere

Brugervejledning Bearbejdet af ScanDis A/S. ClearNote +

Brugervejledning Bearbejdet af ScanDis A/S. ClearNote + Brugervejledning Bearbejdet af ScanDis A/S + + Vejledning til + Brugervejledning version 7.2.1 Copyright 2006 by Optelec, The Netherlands og ScanDis A/S All rights reserved. Alle rettigheder forbeholdes.

Læs mere

Dig og din puls Lærervejleding

Dig og din puls Lærervejleding Dig og din puls Lærervejleding Indledning I det efterfølgende materiale beskrives et forløb til matematik C, hvori eleverne skal måle hvilepuls og arbejdspuls og beskrive observationerne matematisk. Materialet

Læs mere

Brugervejledning TAL Evolution

Brugervejledning TAL Evolution 1 BRUGSVEJLEDNING TAL EVOLUTION Serienr.: Ejer: Forhandler: Brdr. A & O Johansen, Rørvang 3, 2620 Albertslund. Forord TAL Evolution er startmodellen blandt de automatiske lasere. Her er THEIS ikke gået

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

Prædiken tl 3. søndag efer trinitats, Jægersborg kirke 2013. Salmer: 736 678 302 // 507 492 v.1 & 6 498 v.4-6

Prædiken tl 3. søndag efer trinitats, Jægersborg kirke 2013. Salmer: 736 678 302 // 507 492 v.1 & 6 498 v.4-6 Prædiken tl 3. søndag efer trinitats, Jægersborg kirke 2013 Salmer: 736 678 302 // 507 492 v.1 & 6 498 v.4-6 Jeg beder for dem, der ikke er lys i mere, dem uden længselserindring og kraf. Jeg beder for

Læs mere

Naturvidenskabeligt grundforløb 2014-15

Naturvidenskabeligt grundforløb 2014-15 Naturvidenskabeligt grundforløb 2014-15 Naturvidenskabeligt grundforløb strækker sig over hele grundforløbet for alle 1.g-klasser. NV-forløbet er et samarbejde mellem de naturvidenskabelige fag sat sammen

Læs mere

CT scanning. www.zebicon.com. Med enestående service, professionelle teknikere og avanceret Computer Tomografi skaber Zebicon nye muligheder.

CT scanning. www.zebicon.com. Med enestående service, professionelle teknikere og avanceret Computer Tomografi skaber Zebicon nye muligheder. CT scanning Med enestående service, professionelle teknikere og avanceret Computer Tomografi skaber Zebicon nye muligheder. CT står for Computer Tomografi og er en scanningsmetode, der danner en digital

Læs mere

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak for kaffe! Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak

Læs mere

Materiale 1. Materiale 2. FIberIntro

Materiale 1. Materiale 2. FIberIntro 1 Materiale 1 Materiale 1 FIberIntro Fiberintro Hvad er et fibersignal? I bund og grund konverterer vi et elektrisk signal til et lyssignal for at transmittere det over lange afstande. Der er flere parametre,

Læs mere

Simulering af stokastiske fænomener med Excel

Simulering af stokastiske fænomener med Excel Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen

Læs mere

AVR MP3 29-05-08 05576 Ingeniørhøjskolen i Århus Michael Kaalund

AVR MP3 29-05-08 05576 Ingeniørhøjskolen i Århus Michael Kaalund AVR MP3 29-05-08 Indholdsfortegnelse 1 Introduktion...2 2 Udviklingsmiljø...2 3 Beskrivelse af systemet...3 3.1 VS1001k...3 3.2 MP3 file formatet...6 4 Konklusion...6 5 Litteratur liste...6 6 Illustrations

Læs mere

Indholdsfortegnelse PSpice modul 3. Forudsætninger. Forberedelse til øvelser

Indholdsfortegnelse PSpice modul 3. Forudsætninger. Forberedelse til øvelser Indholdsfortegnelse PSpice modul 3 Model Editor, opret diode ud fra model fundet på internettet.... 2 Parametrisk Analyse... 6 Ekstra - Parametrisk analyse på diode parameter... 9 Forudsætninger For at

Læs mere

Roskilde Tekniske Gymnasium. Eksamensprojekt. Programmering C niveau

Roskilde Tekniske Gymnasium. Eksamensprojekt. Programmering C niveau Roskilde Tekniske Gymnasium Eksamensprojekt Programmering C niveau Andreas Sode 09-05-2014 Indhold Eksamensprojekt Programmering C niveau... 2 Forord... 2 Indledning... 2 Problemformulering... 2 Krav til

Læs mere

Programmering C Eksamensprojekt. Lavet af Suayb Köse & Nikolaj Egholk Jakobsen

Programmering C Eksamensprojekt. Lavet af Suayb Köse & Nikolaj Egholk Jakobsen Programmering C Eksamensprojekt Lavet af Suayb Köse & Nikolaj Egholk Jakobsen Indledning Analyse Læring er en svær størrelse. Der er hele tiden fokus fra politikerne på, hvordan de danske skoleelever kan

Læs mere

Dagens program. Velkommen og præsentation.

Dagens program. Velkommen og præsentation. Dagens program Velkommen og præsentation. Evt. udveksling af mailadresser. Forenklede Fælles Mål om geometri og dynamiske programmer. Screencast, hvordan og hvorfor? Opgave om polygoner i GeoGebra, løst

Læs mere

Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2...

Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2... Introduktion til kvantemekanik Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2... 6 Hvordan må bølgefunktionen se ud...

Læs mere

Komplekse tal. x 2 = 1 (2) eller

Komplekse tal. x 2 = 1 (2) eller Komplekse tal En tilegnelse af stoffet i dette appendix kræver at man løser opgaverne Komplekse tal viser sig uhyre nyttige i fysikken, f.eks til løsning af lineære differentialligninger eller beskrivelse

Læs mere

Brugsanvisning Brugervejledning til digital multimeter 57806 1.0. Artikel-nr. / Article No.: Sprog / Languages: Version / Version:

Brugsanvisning Brugervejledning til digital multimeter 57806 1.0. Artikel-nr. / Article No.: Sprog / Languages: Version / Version: Brugsanvisning Brugervejledning til digital multimeter 57806 Artikel-nr. / Article No.: 57806 Sprog / Languages: da Version / Version: 1.0 BERNER_71167.pdf 2012-12-13 Art-Nr.: 57806 Multimeter DK Digitalt

Læs mere

10 Skitur til Østrig. Faglige mål. Side til side-vejledning. Budget og opsparing. Klubfest. Opsparing til skituren. Penge. Budget og opsparing

10 Skitur til Østrig. Faglige mål. Side til side-vejledning. Budget og opsparing. Klubfest. Opsparing til skituren. Penge. Budget og opsparing 10 Skitur til Østrig Faglige mål Kapitlet Skitur til Østrig tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Budget og opsparing: kunne udarbejde budget og regnskab, kende forskel på de to begreber samt vide

Læs mere

Social Media Rapport for VIRKSOMHED A/S af Bach & McKenzie

Social Media Rapport for VIRKSOMHED A/S af Bach & McKenzie Social Media Rapport for VIRKSOMHED A/S af Bach & McKenzie Dato: 22-08-2014 Copyright af Bach & McKenzie 2014 Introduktion Indholdsfortegnelse 03 Hovedtal Kære VIRKSOMHED A/S Tillykke med jeres nye Social

Læs mere

NØJAGTIGHEDEN AF UDMÅLINGER FORETAGET I PACS PÅ KONVENTIONELLE

NØJAGTIGHEDEN AF UDMÅLINGER FORETAGET I PACS PÅ KONVENTIONELLE NØJAGTIGHEDEN AF UDMÅLINGER FORETAGET I PACS PÅ KONVENTIONELLE KNOGLEBILLEDER - EN BACHELOROPGAVE OM ANVENDELSE AF PACS TIL UDMÅLING AF CORTICALISTYKKELSEN I DEN PROXIMALE HUMERALE DIAFYSE HOS PATIENTER

Læs mere

Svendeprøve Projekt Tyveri alarm

Svendeprøve Projekt Tyveri alarm Svendeprøve Projekt Tyveri alarm Påbegyndt.: 8/2-1999 Afleveret.: 4/3-1999 Projektet er lavet af.: Kasper Kirkeby Brian Andersen Thomas Bojer Nielsen Søren Vang Jørgensen Indholds fortegnelse 1. INDLEDNING...3

Læs mere

www.velleman.be http://forum.velleman.be/

www.velleman.be http://forum.velleman.be/ www.velleman.be http://forum.velleman.be/ Hardware opsætning... 5 Software installation... 6 Opstart af software... 7 Oscilloskop... 8 Spectrum analyser... 9 Periodisk recorder... 10 Funktionsgenerator...

Læs mere

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Der arbejdes hen mod slutmålene i matematik efter 10. klassetrin. www.uvm.dk => Fælles Mål 2009 => Faghæfter alfabetisk => Matematik => Slutmål for faget

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU 2g

MATEMATIK A-NIVEAU 2g NETADGANGSFORSØGET I MATEMATIK APRIL 2009 MATEMATIK A-NIVEAU 2g Prøve April 2009 1. delprøve: 2 timer med formelsamling samt 2. delprøve: 3 timer med alle hjælpemidler Hver delprøve består af 14 spørgsmål,

Læs mere

Bilag 4.A s MASH. Indhold

Bilag 4.A s MASH. Indhold Bilag 4.A s MASH Indhold 1.1 Indledning 1 1.1.1 Formål med undersøgelsen 1 1.1.2 Beskrivelse af smash metoden 1 1.2 s MASH målinger (omfang, placering og resultater) 1.2.1 Undersøgelsens forløb 5 5 1.2.2

Læs mere

860w 1060w 1062w 1260w 1262w

860w 1060w 1062w 1260w 1262w DEUTSCH ENGLISH R E F E R E N C E 860w 1060w 1062w 1260w 1262w PORTUGUÊS DANSK SVENSK ITALIANO NEDERLANDS ESPAÑOL FRANÇAIS SUOMI Русский POLSKI R E F E R E N C E Tak fordi du valgte en Infinity Reference

Læs mere

Kalkulus 1 - Opgaver. Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis. 20. januar 2015

Kalkulus 1 - Opgaver. Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis. 20. januar 2015 Kalkulus 1 - Opgaver Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis 20. januar 2015 Mængder Opgave 1 Opskriv følgende mængder med korrekt mængdenotation. a) En mængde A indeholder alle hele tal fra og med 1

Læs mere

A2.05/A2.06 Stabiliserende vægge

A2.05/A2.06 Stabiliserende vægge A2.05/A2.06 Stabiliserende vægge Anvendelsesområde Denne håndbog gælder både for A2.05win og A2.06win. Med A2.05win beregner man kun system af enkelte separate vægge. Man får som resultat horisontalkraftsfordelingen

Læs mere

Industriel 3D måleteknik og digitalisering

Industriel 3D måleteknik og digitalisering Industriel 3D måleteknik og digitalisering Enestående service, professionelle teknikere og det bedste udstyr i verden gør Zebicon banebrydende indenfor industriel 3D scanning, 3D måling og digitalisering.

Læs mere

Fasedrejning i RC / CR led og betragtninger vedrørende spoler

Fasedrejning i RC / CR led og betragtninger vedrørende spoler Fasedrejning i en kondensator og betragtninger vedrørende RC-led. Følgende er nogle betragtninger, der gerne skulle føre frem til en forståelse af forholdene omkring kondensatorers og spolers frekvensafhængighed,

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Fluke ScopeMeter 120 serien

Fluke ScopeMeter 120 serien Fluke ScopeMeter 120 serien ScopeMeter 120 serien:tre-i-ét-enkelhed strømsystemer. Den kompakte ScopeMeter 120 serie er den robuste løsning til industrielle fejlsøgningsog installationsanvendelser. Det

Læs mere

IsoBar ControlModul. Brugsanvisning. Indhold. Introduktion og tekniske specifikationer 1. Generel beskrivelse af display og tastatur 2

IsoBar ControlModul. Brugsanvisning. Indhold. Introduktion og tekniske specifikationer 1. Generel beskrivelse af display og tastatur 2 IsoBar ControlModul Brugsanvisning Indhold Introduktion og tekniske specifikationer 1 Generel beskrivelse af display og tastatur 2 Indstilling af ISOBAR drift 3 Indstilling af MANUEL drift 4 Indstilling

Læs mere

Total systembeskrivelse af AD1847

Total systembeskrivelse af AD1847 Total systembeskrivelse af AD1847 Af Anna Hampen Jens Jørgen Nielsen Johannes Bjerrum Johnny Nielsen 3.semester HIH Anna Hampen, Jens Nielsen, Johannes Bjerrum, Johnny Nielsen 1 Indholdsfortegnelse Indledning...3

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Måling af ph i syrer og baser

Måling af ph i syrer og baser Kemiøvelse 1 1.1 Måling af ph i syrer og baser Øvelsens pædagogiske rammer Sammenhæng Denne øvelse er tilpasset kemiundervisningen på modul 1 ved bioanalytikeruddannelsen. Øvelsen skal betragtes som en

Læs mere

KOMPONENT BESKRIVELSE

KOMPONENT BESKRIVELSE Beskrivelse : S12-20-8A tegningsnummer 630014 Program som styrer 5 individuelle trykforløb på samme tid. Kan køre med intern tryk-reservoir. Kommunikerer med PC-program 714014 Dato Sign. Beskrivelse af

Læs mere

Skabelon til funktionsundersøgelser

Skabelon til funktionsundersøgelser Skabelon til funktionsundersøgelser Nedenfor en angivelse af fremgangsmåder ved funktionsundersøgelser. Ofte vil der kun blive spurgt om et udvalg af nævnte spørgsmål. Syntaksen i løsningerne vil være

Læs mere

DIFFERENTIALREGNING Hvorfor er himlen blå?

DIFFERENTIALREGNING Hvorfor er himlen blå? DIFFERENTIALREGNING Hvorfor er himlen blå? Differentialregning - Rayleigh spredning - oki.wpd INDLEDNING Hvem har ikke betragtet den flotte blå himmel på en klar dag og beundret den? Men hvorfor er himlen

Læs mere

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN MODELSÆT ; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN Forberedende materiale Den individuelle skriftlige røve i matematik vil tage udgangsunkt i følgende materiale:. En diskette med to regnearks-filer og en MathCad-fil..

Læs mere

AB. SVEJSETEKNIK ApS.

AB. SVEJSETEKNIK ApS. AB 1770 AC-DC Med den nye Dual Flow coatning er det kun nødvendigt at svejse 2/3 af godstykkelsen. Støbejern. Støbejern bruges meget i industrien på grund af prisen, samt at det er et stabilt og bearbejdeligt

Læs mere

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning Graftegning på regneark. Ved hjælp af Excel regneark kan man nemt tegne grafer. Man åbner for regnearket ligger under Microsoft Office. Så indtaster man tallene fra tabellen i regnearkets celler i en vandret

Læs mere

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, G ISBN: 978-87-9288-11-4 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Graph brugermanual til matematik C

Graph brugermanual til matematik C Graph brugermanual til matematik C Forord Efterfølgende er en guide til programmet GRAPH. Programmet kan downloades gratis fra nettet og gemmes på computeren/et usb-stik. Det betyder, det også kan anvendes

Læs mere

FR-100 HÅND HOLDT RADIO SCANNER. 5 BÅND KOMMUNIKATIONS MODTAGER BRUGSANVISNING

FR-100 HÅND HOLDT RADIO SCANNER. 5 BÅND KOMMUNIKATIONS MODTAGER BRUGSANVISNING FR-100 HÅND HOLDT RADIO SCANNER. 5 BÅND KOMMUNIKATIONS MODTAGER BRUGSANVISNING INDHOLDSFORTEGNELSE SIDE FUNKTIONER... 4 -DISPLAY... 4 -TOP AF SCANNER... 5 -SIDE OG BAGSIDE AF SCANNER...6 -FRONT PANEL.....

Læs mere

Nøgleordet er TOTALSERVICE. - på værktøjsmaskiner. - når teknik og viden forenes er alt muligt...

Nøgleordet er TOTALSERVICE. - på værktøjsmaskiner. - når teknik og viden forenes er alt muligt... Nøgleordet er TOTALSERVICE - på værktøjsmaskiner - når teknik og viden forenes er alt muligt... Bast & Co A/S Porschevej 2 DK-7100 Vejle Tlf. +45 7585 7366 Fax +45 7585 7727 www.bastogco.dk e-mail: bast@bastogco.dk

Læs mere

Brugervejledning & instruktion MTW 12/1. Varenr. 572096 MTW 12/2. Varenr. 572099 MTW12/1101-1

Brugervejledning & instruktion MTW 12/1. Varenr. 572096 MTW 12/2. Varenr. 572099 MTW12/1101-1 Brugervejledning & instruktion MTW 12/1 Varenr. 572096 MTW 12/2 Varenr. 572099 MTW12/1101-1 INDHOLD 1.0 Beskrivelse 2.0 Installation 3.0 Programmering 4.0 Termostat / P.I.D. funktion 4.1 MTW 12/1 termostat

Læs mere

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, trin 1 ISBN: 978-87-92488-11-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Mark like a Professional. Markeringssystem FlyMarker PRO

Mark like a Professional. Markeringssystem FlyMarker PRO Mark like a Professional Markeringssystem FlyMarker PRO Mark like a Professional FlyMarker PRO Version MOBIL Med den håndholdte CNC markeringssystem Fly- Marker PRO, bliver markering af store, tunge og

Læs mere

Bruger Manual GRIPO 4925 GSM-modul

Bruger Manual GRIPO 4925 GSM-modul Bruger Manual GRIPO 4925 GSM-modul GRIPO 4925 er let at tilslutte og anvende. Læs hvor simpelt det kan gøres i denne manual. Indhold 1 Introduktion... 1 Vedligeholdelse...1 Gripo hotline...1 Gripo hjemmeside...1

Læs mere

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør

Læs mere

Microcontroller, Arduino

Microcontroller, Arduino Microcontroller, Arduino Kompendium til Arduino-programmering i Teknologi. Vi skal lære at lave programmer til uc for at kunne lave el-produkter. Vi skal forstå princippet i programmering af en uc og se

Læs mere

Undervisningsoplæg til CanSat

Undervisningsoplæg til CanSat Undervisningsoplæg til CanSat Aalborg Tekniske Gymnasium Øster Uttrupvej 5, 9000 Aalborg HeGG@AATG.dk Indhold Forord... 2 Anbefalet gennemgået stof:... 2 CANSAT... 3 Undervisningsplan... 4 Modul 1 Planlægning:...

Læs mere

Teknologi rapport. Mennesket i bevægelse. Af: Nicolas, Zemri, Martin og Casper, 2.F

Teknologi rapport. Mennesket i bevægelse. Af: Nicolas, Zemri, Martin og Casper, 2.F Teknologi rapport Mennesket i bevægelse Af: Nicolas, Zemri, Martin og Casper, 2.F Indholdsfortegnelse Problemanalyse af tema/indledning... 3 Problemformulering og problemanalyse... 3 Produkttype... 3 Tidsplan...

Læs mere

Studieretningsprojekter i machine learning

Studieretningsprojekter i machine learning i machine learning 1 Introduktion Machine learning (ml) er et område indenfor kunstig intelligens, der beskæftiger sig med at konstruere programmer, der kan kan lære fra data. Tanken er at give en computer

Læs mere

Memo risiko analyse på deduster

Memo risiko analyse på deduster Memo risiko analyse på deduster To: All From: DEr CC: Date: January 6, 2015 Re: Risiko analyse på deduster. Indholdsfortegnelse: Indholdsfortegnelse:... 1 Formål:... 2 Risiko analyse:... 2 Risiko resultater

Læs mere

Medicinsk billeddannelse

Medicinsk billeddannelse Medicinsk billeddannelse Introduktion Billedtyper - Opgaver Billedegenskaber Billedbehandling Lars Møller Albrecht Lars.moeller.albrecht@mt.regionsyddanmark.dk Billedtyper Analog f.eks. billeder, malerier,

Læs mere

Bevægelse i to dimensioner

Bevægelse i to dimensioner Side af 7 Bevægelse i to dimensioner Når man beskriver bevægelse i to dimensioner, som funktion af tiden, ser man bevægelsen som var den i et almindeligt koordinatsystem (med x- og y-akse). Ud fra dette

Læs mere

Benjamin Franklin Prøv ikke at gentage forsøget! hvor er den passerede ladning i tiden, og enheden 1A =

Benjamin Franklin Prøv ikke at gentage forsøget! hvor er den passerede ladning i tiden, og enheden 1A = E3 Elektricitet 1. Grundlæggende Benjamin Franklin Prøv ikke at gentage forsøget! I E1 og E2 har vi set på ladning (som måles i Coulomb C), strømstyrke I (som måles i Ampere A), energien pr. ladning, også

Læs mere

Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer

Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Uge 33-48 Målsætningen med undervisningen er at eleverne individuelt udvikler deres matematiske kunnen,opnår en viden indsigt i matematik kens verden således at de kan gennemføre folkeskolens afsluttende

Læs mere