Optisk måleudstyr til Vibrations analyse

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Optisk måleudstyr til Vibrations analyse"

Transkript

1 RADIOMETER MEDICAL APS Optisk måleudstyr til Vibrations analyse Afgangsprojekt for DTU-Diplom Maskiningeniør Hansen, Thomas Svane THOMH Udarbejdet for Radiometer Medical ApS og i samarbejde i DTU-Fotonik

2 Forord Dete afgangsprojekt bliver min sidste del af Diplomingeniøruddannelsen ved DTU-diplom som Maskiningeniør. Projektet er udarbejdet i samarbejde med Radiometer Medical ApS, hvor jeg ligeledes arbejdede i praktkforløbet året forinden. Begge perioder har været utrolig lærerige og givet stor indsigt i hvordan udviklingsarbejde udføres. Det har på mange måder inspireret mig tl at udforske emner der er ud over den viden opnået fra uddannelsen. Der har været rig mulighed for vejledning hvor end der har været brug for det, og det kunne jeg ikke have været foruden. I den anledning vil jeg gerne takke projektgruppen, hvori jeg tl hver en td kunne søge viden eller inspiraton. Det har været en stor hjælp at kunne arbejde med sådan erfarne ingeniører. Tak tl projektgruppen bestående af Willy Andersen (WLA) som vejleder og hjælp med de mekaniske dele, Heine Hansen (HHA) med hjælp og vejledning tl det elektroniske udstyr samt styringen af koncepter, samt håndtering af databehandlingen. Projektchefen Oluf Dannevang (OLD) der gav mig muligheden for både for praktkforløb, og afgangsprojekt, og for vejledning gennem begge projekter. En stor tak skal der gives tl DTU s Fotonik afdeling. Ud over at stlle lokale og udstyr tl rådighed, har Ph.d. studerende Asger Sellerup hjulpet med teori, løsningsmetoder, opstlling af måleudstyret, samt databehandling. Uden denne hjælp, havde dete projekt ikke blevet så omfatende som det blev. Det har med Asgers og DTU-fotoniks hjælp været muligt at konstruere en måleopstlling som optsk kunne udmåle frekvenser og amplituder i frekvensområdet fra 1 mhz tl 1 KHz. Dertl skal der også gives en tak tl Radiometer, for at stlle projektet, udstyr og værksted tl rådighed, således dete projekt kunne lade sig gøre. Tak tl min koordinator og vejleder Mads Peter Schreiber, for vejledning i projektperioden. Det startede som søgning på en metode, hvorledes koncepter skulle kunne udmåles og karakteriseres, men endte med, primært at omhandle måleopstllingen, som blev omdrejningspunktet for dete projekt. Dog blev der udført målinger som skulle bruges i udvælgelsen af koncept tl udvikling af fremtdigt blod-gas måle udstyr. Thomas Svane Hansen 147/s1389 Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 2

3 Resume I dete projekt blev en opstlling af optsk måleudstyr udviklet, samt udmålinger af vibratoner i to mekaniske koncepter. Udstyret blev udviklet med hensigten at kunne analysere vibratonerne i mekaniske federsystemer. Udstyret blev opstllet kalibreret og udmålingerne analyseret. Udstyret er berøringsfrit, alsidigt, med muligheder for ændringer og tlpasninger såfrem dete skulle være at foretrække. Udstyrets måleområde når op tl 1KHz og med en opløsning på log-in forstærkeren ned tl [nv] (nanovolt), og en response td på fotodetektoren på 18 [ns] (nanosekunder), giver udstyret en utrolig opløsning. Ud over at være efektvt tl højere frekvensområder, viste udstyret sig istand tl af udmåle vejlængder ved lavere frekvenser samt fltrere baggrundstøj fra. Dete ville gøre udstyret i stand tl at udmåle små vejlængde målinger, som led i positons bestemmelser. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 3

4 Nomenclature AFM. Modulator Kuvete RMED Output fra log-in forstærkeren Output fra Sine out output fra log-in forstærkeren Vinkker beregnet Afstande Omregningsfaktor Omega (Atomic Force Microscopy) (den mekaniske enhed, som bestemmer ultralyd hornets positon i forhold tl kuveten) (En plast holder, hvor blodprøven føres igennem folie vinduet, hvor blodmålingerne fortages) (Radiometer Medical ApS) [mvpp] (millivolt peak peak) [rms] (root mean square) [ grader] [mm] [V/mm] [rad/s] F1, F2, F3 [Hz] Diode array Log-in forstærker Multmeter Ultralydshorn (detektor bestående af 256 fotodioder) (Elektronisk måleudstyr tl databehandling) (Elektronisk udstyr tl udmåling af spænding) (aluminiumshorn der vibrerer ved 148 KHz) Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 4

5 Indhold Forord...1 Resume...2 Nomenclature...3 Introdukton...5 Problemformulering...6 Teori og empiri...8 Metode beskrivelse...12 Måleopstllingen...14 Forudsætninger...19 Grænsebetngelser...19 Resultater...2 Konkluton og perspectver...23 Kildeliste...23 Afslutning Bilag...25 Måleopstllings prisliste...32 Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 5

6 Introduktion Radiometer Medical ApS udviklings afdeling Future Produkt Development, har en arbejdsgruppe som går under navnet Next Generaton produkt. De ønskede en analyser nogle mulige koncepter, af et modulator system som indgår i deres prototype tl et blodgas måleapparat. Disse koncepter skal analyseres og undersøges i forbindelse med validering af produktet. Dog er der tale om prototyper, men teknikken skal valideres og dokumenteres. Modulator enheden, som er udvalgt tl analyse, består af en lineær modulerende enhed, samt en lineær vibrerende del. Vandringen, amplituden og frekvenserne ønskes kortlagt. Kort sagt så skal det dokumenteres at teorien bag disse koncepter opfylder de teoretske krav som de er designet efer. Til dete, skal der fremstlles en måleopstlling som kan udmåle vibratonerne i enheden på fere punkter. Præsentation af projektet Der skulle således fndes en metode som ville kunne udmåle vibratonerne og derved bidrage tl analysen af disse koncepter. Nogle af de krav der blev stllet tl disse målinger var at de skulle kunne kortlægge vibratonerne selv ved høje frekvenser, og da ultralydshornet er designet tl at vibrere ved 148 KHz var det i første omgang udgangspunktet for udstyrets kunnen. Det skulle vise sig at udstyret tl dete formål ikke sådan lige var tl rådighed, hverken hos Radiometer eller DTU, og eferspørgsler hos virksomheder der sælger udstyr tl dete formål kun kunne bekræfe at det ville blive meget dyrt at indkøbe tl udmåling af koncepter. (Den optske måleenhed, som bruges i produktonen af blandt andet biler (tl præcision) eller tolerancer kontrol. Men kunne ikke udmåle den høje frekvens). Så der skulle andet udstyr tl at udføre højfrekvente målinger. Dertl kom jeg i kontakt med Ph.d. studerende Asger Sellerup fra DTU-fotonik, der havde fere forslag tl hvordan sådanne udmålinger kunne fortages. DTU-fotonik stllede i den forbindelse lokale og udstyr tl rådighed tl dete projekt. I arbejdet med opstllingen, målingerne med vejledning fra Asger Sellerup samt Heine Hansen fra Radiometer, kom jeg frem tl en stabil, kalibreret måleopstlling der ved berøringsfrie målinger var i stand tl at udmåle koncepterne og derved analysere på de faktske vibratoner i koncepterne som kunne bruges med henblik på at sammenligne de to koncepter, og konstatere hvilke forskelle de to koncepter måte have. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 6

7 Problemformulering I et samarbejde med Radiometer Medical ApS, er to mekaniske koncepter udvalgt tl analyse, hvor den faktske bevægelse af systemet ønskes kortlagt. De mekaniske enheder skal gennemgå en grundig analyse, der har tl formål at kortlægge om aktuatoren opfører sig, som den er designet tl. Dertl skulle der undersøges hvilke metoder og hvilke udstyr, der kunne bruges tl undersøgelserne af disse mekaniske koncepter. Selve enhederne er præcisions motorer, som styres i små skridt af få µm. Samtdig vibrerer en anden del af enheden ved høje frekvenser. Analyserne vil gennem en række tests og måleopstllinger vise om vibratonerne fra den vibrerende del har en efekt på den stllestående del af aktuatoren, og hvor stor betydning de har på målingerne i systemet. I så fald, ville en konstruktonsændring, eller andet materiale være at foretrække? Hvor meget støj giver den vibrerende del på målingerne? Ville man ved hjælp af en optsk måling kunne kortlægge hvor følsomt systemet er for forstyrrelser? Med henblik på hvor meget systemet kan holde tl, ville systemet kunne klare at udføre målinger under kørsel? Eller hvor meget ville det kunne holde tl, før at målingerne bliver ubrugelige? Kunne systemet modstå eksterne vibratoner og stød som ved kørsel, ville man kunne udvide brugen af produktet tl mere end bare på et sygehus, men måske at kunne medbringe det tl hvor der kunne være brug for produktet. I forbindelse med vibratons analyserne, der ønskes udført af Radiometer Medical ApS, skal en måleopstlling benytes tl udmåling af to mekaniske koncepter. De to koncepter ønskes udmålt under ekstern vibratons påvirkning. Disse udmålinger udføres i samarbejde med DTU s fotonik afdeling som har indvilget i at stlle resurser tl rådighed i form af optsk måleudstyr. Med det udstyr deres afdeling har disponibelt, vil der kunne udmåles vibratoner af koncepterne. Resultaterne af disse målinger, skal gennem en analyse, være med tl at afgøre hvilke koncept der er at foretrække i det færdige produkt. Da der er tale om prototype koncepter, vil resultaterne også vidne om muligheder for ændringer. Dog lægges der vægt på at kunne udføre disse målinger. Målinger som kræver specielt udstyr som dertl blev stllet tl rådighed af DTU s fotonik afdeling, i sammenråd med Ph.d. studerende Asger Sellerup Jensen. Hensigten med denne analyse vil være fremtdig dokumentaton tl certfcering af enheden tl brug i produkter i Radiometers produkton. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 7

8 Problem begrænsning Med udgangspunkt i målemetoden tl disse målinger, vil målingerne af de to koncepter være ukritske i forhold tl den ændring der ville kunne optmere dem. Det fokuseres på målemetoden og resultat analysen. At fnde en holdbar målemetode der ville kunne karaktere de to koncepter er hoved formålet med dete projekt. I evalueringen vil der blive kigget nærmere på muligheder for at opnå bedre resultater, nedsæte omkostningerne for opstllingen og hvilke muligheder opstllingen måte byde på. Der vil blive udarbejdet CAD tegning af systemet for forståelsen, beregningen af afstande og vinkler, således de kan opnås med større sikkerhed og præcision. Dertl vil der forlægge en stressanalyse af feder systemet, dog gøres dete ved en krafpåvirkning og ikke en vibratons analyse, det er rent og skær for en bedre forståelse, samt visualisering af hvordan delene opføre sig. Jeg afolder mig fra at tage temperatur forhold med i beregningerne og analysen, da målingerne forgår under konstant temperatur forhold. Det ville være interessant at undersøge, hvor meget temperatursvingninger kunne have af efekt på systemet, men det afolder dete projekt sig fra at tage stlling tl. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 8

9 Teori og empiri Teori Tager man et kig på de to mekaniske koncepter, så er det første koncept udviklet med en Piezo bender som modulerende egenskaber tl at positons bestemme ultralydshornet. Koncept 1 Det første koncept består af en Piezoelektrisk bender-plade som modulator, tl positonering af ultralydshornet. Dete koncept anses for at være et blødt koncept, da piezoen fungerer som en feder som kan styres med at tlføre spænding. Dete giver en buet udbøjning, som med den rete styrring modulerer ultralydshornets fremdrif. På billede neden for vises konceptet, hvor jeg har optegnet bevægelsen at benderen. Det kan tlføjes at. ved Piezo benderens fulde udbøjning har den en lavere kraf og er mere modtagelig for modkraf. Stroke/Blocking -diagram At modulatoren kunne ses som en plade-feder kunne vise sig Piezoelektrisk Bender Modulator at have en betydning for målingerne, især ved vibratoner i systemet der ikke var i form af en sinus kurve. Som et eksempel hvis det færdige system placeres i en ambulance og den rammer et hul i vejen, ville dete kunne sæte gang i nogle svingninger. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 9

10 Koncept 2 Det andet koncept, bestående med en stepper-motor der fører en vippe frem der så styrer ultralydshornets positonering. Som vist her under, ses konceptet med en optegning af bevægelsen af modulet. Koncept 1 Stepper-motoren som føre en spindel, føre derved en møtrik frem, der så presser en vippe frem. Dete koncept anses for at være det hårde, i den forståelse at federkonstanten af denne løsning er betydelig højere end ved det første koncept. Stepper Spindel Modulator I dete projekt vil målingerne af koncepterne også indeholde en vejlængde måling hvor målingen bliver lavet med koncept 2 med fremdrifen styrret af stepper-motoren. Styringen sker ved hjælp af styrings board fra Stegia. Formålet med de målinger vi være at vise mulighederne i måleopstllingen. Styrings board Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 1

11 Målingerne bliver fortaget under frie bevægelser, hvor minishakeren tlføre en forced vibraton, derved tlfører den en ekstern krafpåvirkning. Emnerne placeres således at ultralydshornets centrum placeres ud fra minishakerens centrum. Dete ville mimimere chancen for at tlføre vibratonerne en ikke lineær kraf i form af moment, da tyngdepunktet ikke må variere for meget fra centerlinjen i shakeren. For at forstå hvordan systemet ville opføre sig, skulle teoretske modeller af feder systemet undersøges. Teoretiske vibrations analyse Systemet ses for at være forced vibration med 1 frihedsgrad Længde af arm 1: Brede af arm 1: L 1 B 1 29 mm 7mm Tykkelse af arm 1: T 1.4mm Længde af arm 2: L 2 23 mm Brede af arm 2: B mm Tværsnit af koncpet 1 Tværsnit af koncpet 2 Tykkelse af arm 2: T 2.4mm Tykkelse af arm 1 og 2: T 12.3mm Emodul for tinbronce: E TB 18 MPa Kraften Maskiningeniør Radiometer Medical ApS P a.5 N 11 For en doblet indspændt fjeder (parallel forskydning) gælder i følge Maskinståbi: 3 L 12 P a N f 12.58mm.597mm 3 E f 12 f 1 f Udbøjning af arm B 2 T TB Samlet udbøjning for 1 arm: mm 12 mm

12 For at undersøge dete nærmere, blev en simulering af dete federsystem udarbejdet i Creo (Pro-E) Analyse af federsystemet ved ½ N krafpåvirkning. Den beregnede federkonstant for dete system er,85 N/mm, og den simulerede federkonstant er fundet tl at være 1.193N/mm altså en forskel på,343 N/mm. Forskellen kan ligge i måden overslags beregningerne simplifcerere systemet, hvor simuleringen tager fere faktorer med i dens beregninger. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 12

13 Empiri Til denne opstlling blev erfaringen at opstllingen ikke lignede AFM metoden. Opstllingen benytede sig hverken af berøring, vinkelændringer, kalibrerings metoder eller samme data behandling. Men med det sagt, så var det også et udgangspunkt, hvor opstllingen tl dete projekt tog form omkring den givende problemstlling. De indledende målinger fortaget vha. oscilloskopet viste at opløsningen på målingerne ikke var tlstrækkelige. Der skulle noget andet udstyr tl, dertl kom log-in forstærkeren ind i billede. Den ville ud over at tlføre en meget højere opløsning også kunne foretage sweep s på frekvensområder og styre outputet tl mini-shakeren. Dete hjalp målingerne betydeligt på vej, da et sweep over et frekvensområde ville vise præcis hvilke frekvenser som koncepterne svingede i resonans ved. Dvs. efer at have vist en kurve på displayet, overført data en tl pc, og plotet punkterne i Matlab, kom det frem af punkterne manglede opløsning. De datapunkter var simpelthen afrundet af oscilloskopet. Erfaring viste, at siden der ingen vinkelændring skete under målingerne, ville en vejlængdemåling ikke bestemmes ved at forøge kastelængden af laseren, for derved at udmåle vejlængden i forstørret forhold. Dertl viste det sig også at systemet ikke kunne kalibreres ved et digitalt måleur, som krævede berøring. Der skulle en anden optsk måling tl, for at kunne kalibrere opstllingen. Meget af arbejdet ved opstllingen var learning by doing hvor der blev ændret lidt, målt og ændret igen. Hele tden kigge systemet igennem og vurdere om resultaterne var holdbare. Så selve opstllingen blev ændret en del gange for at optmere opstllingen, og vurdere hvad der skulle tl for at opnå målinger som ville kunne bruges tl at karakterisere de to mekaniske koncepter. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 13

14 Metode beskrivelse Analyse, sammendrag og diskuton Den mekaniske del der er udvalgt tl analyse, består at en modulerende enhed som fyter et ultralydshorn imod et folie vindue, og derefer modulere vejlængden af vinduet. Dertl et ultralydshorn som ved at vibrere ved 148 KHz forusager en hemolysering. Der er udarbejdet to koncepter, hvor forskellen ligger i modulator enheden. Den ene er en Piezoelektrisk bender som ved udbøjning presser ultralydshornet frem mod folievinduet. Det andet koncept er en stepmotor der med en spindel skubber på en vippe som presser ultralydshornet imod folievinduet. De to koncepter anses for at være et henholdsvis blødt og hårdt koncept. De to mekaniske koncepter indgår i et optsk målesystem, som har tl formål at udmåle adskillige værdier i hemolyseret blod ved forskellige vejlænger i folie vinduet. Der ønskes en kortlæggelse af den faktske bevægelse af både ultralydshornet, og den samlede mekaniske del. Der vil tl dete problem blive opstllet en måleopstlling, som skulle kunne kortlægge den nøjagtge bevægelse og vibratoner der er i de to koncepter. Resultaterne vil derefer kunne bruges tl validering af koncepterne. På baggrund af resultaterne vil blive udvalgt et koncept frem. Analysen af disse resultater vil danne dokumentaton for enheden samt sikre at den lever op tl de kravspecifkatoner som den er designet efer. Den optmale måleopstlling ville være at fortrække, frem for en primitv opstlling, der kan være svær at varifcere og bruge som valid dokumentaton. Da RMED leverer produkter under certfcering på global basic, lever deres måleudstyr samt testopstllinger op tl en lang række krav. Måleopstllingen vil derfor blive kritsk vurderet, for at opnå en hvis form for standard. Ikke nødvendigvis i en given iso-standard, men på et højere niveu, således at målingerne ville kunne anses for at være valide. Deri ligges der vægt på at systemet skal være kaliberet således at målingernes validitet kan bekræfes. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 14

15 Diskussion Til disse målinger vil dele af teorien bag AFM metoden benytes, dertl afoldes nogle af aspekterne for AFM metoden og vansklighederne bag valideringen af denne teori. Der stlles store krav tl udførelsen af disse metoder, og ikke mindst kalibreringen af udstyret for denne teori. Da måleteknikken som bruges i dete projekt kun benyter sig af refektonen af en laser, samt fotodiode tl opsamling af lyset, så ses der bort fra Canterlever beam og Piezo scanneren. Dete vil give et noget mere simpelt system. Samtdig vil det ikke kræve berøring af enmet. En berørings fri måling er at fortrække på grund af vibratonerne Er så små i amplitude og så høje i frekvens. Kilde: htp://en.wikipedia.org/wiki/atomic_force_microscopy Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 15

16 Måleopstillingen Systemet Med udgangspunkt i AFM metoden, blev opstllingen opbygget, med det udstyr som DTU s fotonik studie laboratorie havde tl rådighed. Ideen var, at ved at refektere en synlig laser i emnets overfade, kunne der skabes en kastelængde af beamet og opfange amplitude samt hvilke frekvens koncepterne måte vibrere ved. For at forklare systemet, med udgangspunkt fra laseren, beskrives det hermed fra starten af. Placeret foran laseren var en polarisering(1), der ved rotaton kunne ændre spotets intensitet. Dete var en stor hjælp, da fotodetektoren blev mætet ved fuld styrke. Derefer var en konkav linse plaseret så den spredte spotet(2), kort efer var en konvergerende linse(3), som med en højt fokuserings radius var med tl at sikre sig fokuserings punktet ved barberbladets placering i opstllingen. Det nu store spot blev refekteret i det vibrerende emne (4) via et optsk spejl placeret på ultralydshornet kontaktlade. Derefer kastes spotet via 3 vinklede spejle (5),(6),(7) hen imod et barberblad (8) der skulle halvere spotet for at øge intensiteten på fotodetektoren(9). Spotet blev delt vha. barberbladet for at øge intensiteten i målingerne. Dvs. at nulpunktet for målingerne var ved et halvt spot og frem tl toppen af en sinuskurve (som eksempel) Så det ville kun være toppen af kurves som ville vises. Når spotet bevæger sig ind på barberbladet vil der vises spændingen fra baggrundslys mm. htp://en.wikipedia.org/wiki/root_mean_square Dete opsamles derefer af detektoren som omdanner intensiteten af lyskilden tl volt [V] Ændringer i spændingen vil derved være et udtryk for amplitude af vibratonerne. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 16

17 Her ses opstllingen for målingerne, der gerne skulle give indblik i hvordan systemet er beskrevet. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 17

18 Kalibreringen af systemet For at kunne verifcere målingerne blev der gennemgået fere mulige metoder tl kalibrering. Der blev forsøgt en mekanisk udmåling med et digitalt måle-ur. Dete måle-ur indeholder en kendt federkonstant, og tanken var at det taget i betragtning ville kunne bruges som en kalibrering, dete var dog ikke tlfældet i praksis. Da måleuret skulle placeres vandret, var det ikke i stand tl at følge med tlbage tl den oprindelige start positon. Dete medførte også at den optske måling blev forstyrret, da denne berøring ændrede svingningerne i systemet. Så der skulle en anden optsk måling tl at kunne kalibrere systemet. Da det oprindeligt var taget udgangspunkt i den teoretske model for AFM metoden, ville en kastelængde forøgelse af betydelig størrelse kunne give en betydelig større vandring, som under kontrollerede afstande og vinkler kunne udmåles manuelt, med en lineal eller andet. Dete viste sig heller ikke at være tlfældet. For selv med en kastelængde af beamet viste af der ingen forskel var på vandringen, om det så var lige efer refeksionen i emnet eller om det var i den anden ende af lokalet. Dete bekræfede at der ikke var nogen vinkel ændring i systemet og indgangsvinkel og udgangsvinkel var ens. Og da vandringen af spotet ikke ville kunne udmåles via en lineal, skulle der andet og mere passende udstyr tl at kalibrere systemet. Indgangsvinkelen havde derved direkte betydning for hvor meget udsving spotet ville have på detektoren, og samtdig betydning for hvor stort et område af vejlængde der ville kunne måles på. Til kalibreringen blev der indsat et fotodiode array (brugt i et spektrometer) som via et lille Labview program blev brugt som vejlængde måler. Dete array indeholder 256 fotodetektorer med en afstand på 25µm og en samlet længde på 6mm. Den blev indsat i opstllingen således af den kunne fytes efer udmålingen uden at ændre på noget andet i systemet. Oversigt af kalibrerings enhed Diodearray Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 18

19 Til kalibreringen med fotodiodearrayet blev der skrevet et lille program i Labview, som ved signal fra fotodioderne, kunne vise positonen af spotet på dioderne. Dete program blev derved brugt tl vejlængde målingerne som led i kalibreringen af systemet. Labview program tl kalibrering Da frekvensen og spændingen blev indstllet, var det muligt at se på hvilke diode der modtog størst intensitet fra beamet, og da afstanden mellem dioderne var kendt, var det simpelt at udregne vandringen. Eks. Når kalibrerings enheden var på plads i systemet, og spotet stod stlle ved diode 77 (cenpix) og da der blev tlført 1 [mvpp] fytede spotet sig tl diode nr. 7. så forskellen var 7 dioder af 25µm hver. Det var en vandring af spotet på 125 µm. Dete blev udmålt for 5 forskellige spændinger for at kontrollere resultaterne (For koncept 1 med Piezo-bender som motor modul) Spændinger [mvpp] Udmålt vandring [µm] En hurtg plotet graf indikerer et lineært forhold mellem målingerne. Dete kontrolleres ved at gøre det samme for opstllingen men udmålt via fotodetektoren. Dete vil danne et klart billede af hvordan en vejlængde ændring udtrykkes i volt [V] som er signal output fra fotodetektoren. Ud fra de første målinger udregnes forholdet mellem volt og vandring tl en faktor på 3,4617 [V/mm]. Dete ganges på målingerne og y-aksen på grafen vises således i [mm]. Se vedlagt beregninger af kalibreringen for begge koncepter i bilagene. Fra de noterede afstande udmålt via fotodiode arrayet plotede punkterne i Matlab for at se om der var linieritet i målingerne Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 19

20 Til disse sammenligninger blev samme målinger udført uden kalibrerings enheden, der blev foretaget med sinus kurve genereret fra log-in forstærkeren. Den nedstående graf viser amplituderne af frekvensområde for koncept 1 ved et output på,1 V rms. Dete blev også gjort for koncept 2, for da der var forskellige indgangsvinkler, kunne de to koncepter ikke indsætes i samme opstlling uden at ændre på laserens positon. Spænding [mvpp] Udmålt Vandring [µm] Ligeledes blev udmålingerne udført for koncept 2 Efer kalibrerings målingerne var på plads kunne målingerne tlføres den korrekte omregningsfaktor, således at akserne ilustrerede amplituden af vibratonerne i mm. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 2

21 Med en anden indgangsvinkel for koncept 2 og en anden omregnings faktor på,66545 [V/mm] gav kalibreringen af andet koncept således nedstående kurve for samme område. Med et output på,3 V rms Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 21

22 Koncepterne Da de to koncepter ikke havde samme placering som udgangspunkt for målingerne, måte laseren indretes således at spotet ramte detektoren blev laseren det eneste som skulle ændres på i forhold tl opstllingens udgangspunkt. Så for at forklare forskellen i de to koncepter, var indgangsvinklen altafgørende for hvor stort et måleområde opstllingen ville tllade. Med andre ord, hvor vinklen var for lille ville opstllingen blive mere følsom, men samtdig ville måleområdet blive mindre. Koncept 1 med Koncept 2 med Dete er de to koncepters indgangsvinkler, som i opstllingen, afgører hvor stort det mulige måleområde er for fotodetektoren. For at give et kort eksempel, i koncept 2, vil en amplitude på,5 mm give det en vandring for spotet på 5,5633 mm. Dete bliver så udsvinget på detektor dioden. Tager man detektorens diode størrelse på 13 mm^2 (dvs. 3,655 mm X 3,655 mm) så vil et spot med en diameter på 1 mm kun kunne vandre 2,5 mm, da dele af spotet ikke må vandre ud over dioden. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 22

23 Forudsætninger Forudsætningerne for at denne analyse af emnerne kan fnde sted, er at udstyret er tl stede, eller tl rådighed. Der er blevet taget kontakt tl fere afdelinger på DTU-Lyngby for at kunne benyte resurserne som DTU ligger inde med. Dertl skal udstyret og opstllingen være indstllet således, at der ikke vil opstå tvivl omkring målingernes brugbarhed. Det kunne være omkring vinklerne og afstandene imellem emnet, lyskilden og reseaveren. Bliver opstllingen for primitv og vinklerne ikke kan udmåles korrekt, vil eventuelle resultater ikke kunne bruges, da der vil opstå tvivl omkring troværdigheden af målingerne. Forudsat at udstyret er af god kvalitet og opstllingen kan godkendes, kan opstllingen af måleudstyret tages i brug tl udmålingerne. Grænsebetingelser De to koncepter skal i forhold tl hinanden udmåles på mindst følgende måder: For hvert koncept vil der blive udmålt amplitude og frekvens af svingningerne i ultralydshornet, for at undersøge om der ligger nogen forskel i det bløde koncept med Piezo benderen, og det hårde koncept med stepper motoren. Der efer skal det undersøges hvor meget af svingningerne der forsvinder ud i resten af systemet som følge af ultralydshornet. Dete gøres også for begge koncepter. Der vil blive målt på disse over et forløb som udgør den måling som systemet skal udføre. Det vil sige at modulatoren føres 35-4 µm frem, for at udføre en blankmåling. Efer 1,5 sekund 5 µm tlbage, efer 1 sek laves en hemolysering, hornet føres frem igen tl endnu en blank måling og tl sidst føres det helt tlbage tl udgangspunktet. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 23

24 Resultater For at kunne beskrive resultaterne deles koncepterne op hver for sig. Da der ikke var samme indgangsvinkel og derved ikke samme betngelser for udmålingerne, vil de to blive præsenteret i resultatdelen hver for sig. Koncept 1 Det var muligt at udmåle vibratonerne for konceptet i området fra 1 Hz og helt op tl 1 KHz. Konceptet var tlført en vibraton fra en minishaker der drives af sinus output fra log-in forstærkeren. Så ved et sweep på 1-8Hz, er det de målte amplituder som følge af eksterne kraf påvirkninger fra minishakeren, der illustreres. Følgende resultater er udført med en indgangsvinkel på 18,419 grader, der ved en fremadretet vandring på 5µm giver en sideværts vandring i spotet på 1,48647 mm Outputet sat tl,1 V rms og toppen af kurven afæst tl,97 V. Omregningsfaktoren mellem volt og vandring er udregnet tl at være 3,4617 [V/mm]. Med omregningsfaktoren, er amplituden af kurven,97*3,4617=, mm. Dete er vandringen af spotet. Vandring af emnet er derved tlbage beregnet tl,1561 mm. 15,6 µm. Illustratonen viser frekvensområdet med et output på,2 V rms. Omregningsfaktoren er amplituden ved toppunktet ved 3,1287E-4*3,4617=1,8*1^-3 mm 1µm. Der ses altså tydeligt spændingsændringer under 1µm. Dog er outputet for log-in forstærkeren sat betydeligt op ved de højere frekvensområder. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 24

25 Kigger man på de højere frekvenser ses fere punkter hvor systemet svinger ved. Med et sinus output på,2 V rms og en samplings rate på 64Hz over 2 sekunder Eferfølgende udmåles det resterende område som udstyret tllod. Dertl er outputet også,2 V rms men samplingen er sat tl 4 Hz over 2 sekunder. Toppen af kurven er således en udmåling tl 1,346959E-3 [mm] og ganget med forholdet mellem emnets vandring og spotets vandring sideværts giver det en vandring i emnet på,4537*1^-3 [mm]. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 25

26 Koncept 2 For det andet koncept med stepper-motoren blev de samme målinger fortaget. Dog er disse resultater udført med en indgangsvinkel på 15,915 grader. Dete medfører et andet forhold end i det første koncept. Dvs. at når koncept 2 føres 5µm frem, fytes spotet 5,5633 mm sideværts. Dete giver et betydeligt mindre måleområde end første koncept. Men med dete i overvejelserne, laves tlsvarende målinger for konceptet, som første koncept gennemgik. Det første sweep fortaget med output på,3 V rms omregningsfaktoren er beregnet tl,66545 Målingerne er derefer ganget (med enhed [V]) således at y-aksen viser amplituden i [mm] Output for nedstående sweep er sat tl,15 V rms Med en top amplitude på,85µm fundet ved 1386,667 Hz. Omregnet tlbage tl emne vandringen: (8,5 1 4 mm ),898747= 7, *1^-5,76µm Ligeledes for koncept 1 som to blev målingerne udføre fra 1[Hz] frem tl 1[KHz] Graferne illustrere derved et frekvensområde hvori federsystemernes udsving vises ved peaks. Afæsning af punkternes højde viser således hvor meget spotet har fytet sig over detektoren, angivet i [mm] Konklution af resultaterne Målingerne giver et klart og tydeligt billede af hvordan de to koncepter opføre sig, under ekstern kraf påvirking fra mini-shakeren. Dog viste målinger af koncepterne ved lavere frekvenser den store forskel. Dertl var det tlført eksterne påvirkinger i form af steps, og ikke sinus tlførsel. Dete blev tlført med funktons generatoren. Koncept 2 Hvorefer samme udmåling blev udført for koncept 1. Der dog ikke havde samme karakteristk. Der så man antydningerne af systemet på tlbagevejen blev slået ind imod pladefederen som Piezo benderen er. Dete ville have stor betydning efer som en ændring i positonereingen af ultralydshornet skete for hurtgt, ville der blive slået en vibraton tlbage i systemet. Dete kunne påvirke målingerne direkte, eller ændre benderens placering i forhold tl moduleringen af folie vinduet på kuveten. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 26

27 Vurdering af måleresultaterne Vurderingen af systemet som måleudstyr tl denne type vibratoner, er at udstyret fuldt ud var i stand tl at udmåle de målinger det skulle. Der var synlige forskelle i udmålingerne af systemerne som forventet. Og da systemet viste stabilitet, kunne målingerne foretages med dages mellemrum og resultaterne var tl min vurdering ens. Systemet blev kalibreret, således at resultaterne og data en kan benytes tl yderligere analyse af vibratonerne. Signalerne fra systemet viste ikke tegn på støj eller usikkerhed, hverken ved lave amplituder eller høje frekvenser. Med disse målinger vurderes systemet som et stabilt, alsidigt og ikke mindst kalibreret måleudstyr tl optske udmålinger af vejlængder og vibratoner. FMEA analyse Ved at analysere systemet og dets mulige fejlkilder kan der skabes bedre overblik over hvor fejlene kan opstå og hvad det måte medføre. Bordet o Idet laseren i dete system ikke er sikret i forhold tl resten af opstllingen kunne det medføre at spotet fytede sig og opstllingen. o I tlfælde af støj fra bygningen kunne det medføre udmålte vibratoner, der ikke tlhørte emnerne. (DTU s lokale var placeret i kælderen ved en estmeret fast temperatur, uden de store muligheder for støj ) Spejlene o Hvis der er urenheder (støv, fedt, ujævnheder mm.) vil dete have efekt på spotets geometri og kunne medføre fejlmålinger Linserne o Polariserings linsen kunne ved nogle indstllinger kaste et ujævnt spot fra sig, dete ville medføre et falsk spot på detektoren og barberbladets indvirkning ville være overfødig. Temperatur o Under forholdene som kælderlokalet gav, ville målinger ikke ændres, men i tlfælde af temperaturskif, eller målinger under andet klima ville der kunne være væsentligt ændring i udsving i resultaterne. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 27

28 Metoderne brugt i systemet Metoden brugt i opstllingen viste sig at være alsidig og stabil. Det skulle vise sig at det var muligt at konstruere en måleopstlling, som ved optk kunne udmåle vibratoner i et givent emne. (Med det sagt) vil der fremadretet være plads og mulighed for at optmere systemet på fere punkter. (Dog skal der siges at) systemet blev kalibreret og opfyldte de fornødne krav for at kunne udføre kvalitets målinger tl karakterisering af mulige mekaniske koncepter. Der blev brugt et barberblad for at halvere spotet ved fokuseringspunktet, dete gjorde systemet mere følsomt og brugbart ved små vejlængder på under,2 mm hvorimod det var problemer når vejlængderne kom over,5 mm. Da der var forskellige indgangsvinkler ved de to koncepter, gav det forskellige udvekslinger i målingerne. Dvs at de udmålte amplituder i koncept 2 var større end i koncept 1. Det skal der også tages højde for i vurderingen af de to resultater. Systemet brugt i opstllingen benytede sig ikke af de muligheder der ville være ved vinkel ændringer. Dvs at systemet om muligt kunne gøres meget mindre. Hvis man vil udmåle afstande omkring 1µm ville en vinkel ændring i opstllingen være at foretrække, og omvendt hvis man ønsker et større måleområde ville det system som der blev benytet i dete projekt være at fortrække. Dommen af metodernes brug ville være at de vurderes som passende, for den givende opgave. Der er muligheder i at ændre systemet og dete gør systemet meget alsidigt. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 28

29 Konklution og perspectiver Efer stort arbejde med at konstruere en brugbar måleopstlling, er det muligt at udmåle de to koncepter i forhold tl hinanden. Et alsidig optsk og derved berøringsfrit målesystem, der ved hjælp af blandt andet login forstærkerens evne tl at udføre sweeps over et ønsket frekvens område giver klare indikatoner om hvilke frekvenser det burde tages højde for. Målingerne på de to koncepter sker ved frie vibratoner, som følge af eksterne vibratoner, overført fra minishakeren. Fra udgangspunktet og de opstllede problemstllinger givet fra Radiometer Medical ApS, er det lykkedes at udvikle et måleværktøj i form at denne optske måleopstlling, der er i stand tl at foretage de fornødne målinger der kunne ønskes fra Radiometer Medical ApS. Kalibreringen af denne opstlling har spillet en stor rolle, da det ikke bare godkendte opstlingen og målingerne, men også viste at det var muligt at opbygge et system der med udgangspunkt i en given teori, kunne ombygges med resurser der blev stllet tl rådighed. Det har med disse målinger været muligt at karekterisere koncepterne, og ud fra analyse af resultaterne, konstatere at konceptet med steppermotoren ville være at foretrække i udviklingen af produktet, koncepter vil indgå i. Perspektiver Til dete projekt, har DTU-Fotonik spillet en stor rolle. Med udstyret, viden og den td der er blevet givet tl at hjælpe projektet i gang, har det udgjort en stor rolle for måleopstllingen. Set i bagspejlet af målingerne og på resultaterne, er det fere tng som kunne gøres anderledes og på fere punkter bedre. Da der ikke var tale om vinkelændringer i opstllingen, kunne opstllingen gøres betydelig mindre, og derved eliminere dele som nogle af spejlene. Dertl kunne indgangsvinklen optmeres, og derved give et større måleområde. Det har også vist sig at fotodiode arrayet ville kunne bruges som vejlængdemåler. Det vil sige at den brugte detektor med kun en diode, vil bestå af en række dioder. Og derved egne sig bedre tl udmåling af ændring i spotets positon, og ikke kun udmåle intensitet i spotet. Til samme ligning, vil der imellem de to detektorer også være et længere område i diodearrayet (6mm) end i detektorens (3,6mm). Derved ville man også komme ud over barberbladet da der kan fokuseres direkte på diode arrayet. Jeg havde håb om at kunne bruge opstllingen som en vejlængde måler, for de to koncepter, hvori styringen af de to koncepter blev brugt, og der ingen ekstern påvirkning var. Dete blev ikke udført på grund af manglende td, samt manglende styringsenheder tl de to koncepter. Opstllingen ville dog kunne opføres i optmeret forhold, med den viden der er opnået via dete projekt, og kunne benytes tl dete formål. Det kan tages i brug som et led i valideringen af produktet uden de helt store omkostninger, da de dyre komponenter i opstllingen ikke skal indkøbes på ny. Der kunne også indsætes et flter foran diode arrayet som tllod en given bølgelængde at passere. Dete ville have tl formål at sortere baggrunds lys fra, således at målingerne ikke bliver påvirket af lyskilder andet end fra laseren (eller hvilken lyskilde man vælger at benyte sig af). Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 29

30 Kildeliste Kildeliste. Maskin ståbi. 7. udgave i 4 oplag. Side 444 (Beregning på udbøjning af parallel af feder) Grønspæte bogen angående formlerne tl trigonometriske beregninger for afstande og vinkler. (Mechanical and Metal Trades Handbook) 2 nd English editon Wikipedia omkring AFM methode at udmåle ændringer i overfade, friktonskoefcient samt metoden er mulig at bruge tl udmåling af den mekaniske dels svingninger ved høje frekvenser. htp://en.wikipedia.org/wiki/atomic_force_microscopy (18/9 213) Note: Angående denne Wikipedia side, er den mangelfuld i forhold tl godkeldenser kilde henvisninger for godkendelse. Jeg står kritsk overfor informatonerne som er skrevet i denne artkel. Det fremgår tydligt af forsiden at der mangler referencer for at kunne godkende materialet i artklen. Dete giver lidt bekymring. Men da det er en del af denne teori som benytes og der videre søges om gyldige referencer tl teorien brugt i dete projekt, vil det grundigt beskrives og refereres tl. Dog ligger der på dete tdspunkt omkring 29 kildehenvisninger, dog tl artkler med brug af hele teorien og ikke kun den del som dete projekt omhandler. Stroke/blocking force diagram htp://www.noliac.com/default.aspx?id=679#626 (17/12 213) Piezoelektrisk Bender htp://www.morganelectroceramics.com/products/piezoelectric/piezo-bimorphs/ (17/12 213) Forklaring af kuvetens baggrund og teorien som gør blodmålingerne mulige i det optske system som modulatoren og hemolysatoren indgår i. htp://www.emu.dk/gym/fag/fy/inspiraton/bogmateriale/kuveten.pdf (26/9 213) htp://www.thorlabs.com/ (26/11 213) informaton omkring produkter/udstyr tl opstllingen htp://www.newport.com/ (26/11 213) Informaton omkring optsk bord mm. Fotodiode array (Hamamatsu s ) htps://www.hamamatsu.com/us/en/product/alpha/n/412/s q/index.html (12/12 213) Stegia Stepper styrings board. htp://www.vasterassciencepark.se/u/4272/weblog/ (17/12 213) Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 3

31 Afslutning Afslutningsvis vil jeg gerne sige at projektet har taget mig igennem et stort stykke arbejde med opstllingen. Der har været mange ændringer i forhold tl metoden som der blev taget udgangspunkt i. Udstyr der skulle bruges når andet ikke levede op tl hvad der blev forventet af resultater. Der var tder hvor databehandlingen skulle beregnes med Fourier analyse. Dete ville lede målingerne igennem et manuelt indstllet område af frekvenser, uden mulighed for at fnde alle resonans områderne for de mekaniske systemer. Dertl kom Log-in forstærkeren ind i billedet. Derved faldt arbejde med Fourier analysen fra og alt det manuelle arbejde der ville være ved at bearbejde koder i Matlab. Ud over at kunne udføre automatske ændringer i frekvens områder, havde log-in forstærkeren samtdig en betydelig højere opløsning i målingerne. Dete viste sig hurtgt at blive et problem med det oscilloskop der blev benytet. Og da log-in forstærkeren kunne måle ned i nano volt, betød det samtdig en utrolig opløsning af målingerne. Og da databehandlingen skete via den, var det muligt at udmåle helt op tl 1 KHz og amplituder ned i nano volt. Og da en nanovolt er 1*1^-9 V ville en ændring så lille betyde en vandring i spotet på koncept 1 = 3,4617*1^-9 mm. Når dete regnes tlbage tl emnets vandring, ville dete udgøre helt ned tl 1,1644*1^-9 mm (dete ville dog ikke kunne opnås uden helt andre måleforhold). Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 31

32 Bilag Bilagsliste Beregninger tl databehandlingen for begge koncepter Finite Element Metode af federsystemet Resultat bilag for koncepterne Pris og stykliste af måleopstllingen Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 32

33 Beregninger til databehandlingen for begge koncepter Til databehandlingen skulle der nogle omregninger og mindre geometriske beregninger tl. De vil kort blive forklaret her i dete afsnit. For første koncept (Med Piezoelektrisk Bender) Systemet havde en indgangsvinkel på 18,419 grader. Dete gav en sideværts vandring af spotet som følge af fremad retet bevægelse. solve ( =tan 1 ( x )) x 375= mm i sideværts retningen som pilen indikere. Omregningsfaktoren for koncept 1 beregnes tl 3,4617 da kalibreringen viste lineære forhold, overført fra volt tl mm, opnås ved at gange faktoren på de opnåede målinger, således at y-skalaen angives i [mm] i stedet for [V] Når en udvalgt amplitude var fundet ved en given frekvens, kunne man således regne tlbage i systemet, for at fnde vandringen af emnet ved følgende ( ) =.1561mm i dete tlfælde er det forhold mellem fremadretet vandring af emnet og sideværts vandring af spotet, ganget med en udvalgt amplitude. Disse beregninger kunne så gennemføres igen for andet koncept. Dog med en anden indgangs vinkel og en udregnet omregningsfaktor på,66545 [V/mm] og ved,5 mm fremafretet vandring en 5, mm sideværts vandring. Disse beregninger vise også hvor stor indfydelse indgangsvinkellen har på systemet. Det ville uden tvivl være tl stor fordel at udmåle begge koncepter ud fra samme positon/indgangsvinkel, men i dete projekt var det ikke en mulighed. Maskiningeniør Radiometer Medical ApS 33

Dæmpet harmonisk oscillator

Dæmpet harmonisk oscillator FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse Dæmpet harmonisk oscillator Hold E: Hold: D1 Jacob Christiansen Afleveringsdato: 4. april 003 Morten Olesen Andreas Lyder Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse 1 Formål...3

Læs mere

Resonans 'modes' på en streng

Resonans 'modes' på en streng Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Brydningsindeks af luft

Brydningsindeks af luft Brydningsindeks af luft Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk 14. marts 2012 1 Introduktion Alle kender

Læs mere

Analog Øvelser. Version. A.1 Afladning af kondensator. Opbyg følgende kredsløb: U TL = 70 % L TL = 50 %

Analog Øvelser. Version. A.1 Afladning af kondensator. Opbyg følgende kredsløb: U TL = 70 % L TL = 50 % A.1 Afladning af kondensator Opbyg følgende kredsløb: U TL = 70 % L TL = 50 % Når knappen har været aktiveret, ønskes lys i D1 i 30 sekunder. Brug formlen U C U start e t RC Beskriv kredsløbet Find komponenter.

Læs mere

Deformation af stålbjælker

Deformation af stålbjælker Deformation af stålbjælker Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Nedbøjning af bjælker... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 2 Formelsamling for typiske systemer... 8 1 Nedbøjning af bjælker

Læs mere

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning 49 6 Plasmadiagnostik Plasmadiagnostik er en fællesbetegnelse for de forskellige typer måleudstyr, der benyttes til måling af plasmaers parametre og egenskaber. I fusionseksperimenter er der behov for

Læs mere

Projekt. Analog Effektforstærker.

Projekt. Analog Effektforstærker. Projekt. Analog Effektforstærker. Udarbejdet af: Klaus Jørgensen. Gruppe: Klaus Jørgensen Og Morten From Jacobsen. It og Elektronikteknolog. Erhvervsakademiet Fyn Udarbejdet i perioden: 7/0-03 /-03 Vejledere:

Læs mere

Centralt belastede søjler med konstant tværsnit

Centralt belastede søjler med konstant tværsnit Centralt belastede søjler med konstant tværsnit Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Den kritiske bærevene... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 1.3 Søjlelængde... 8 1 Den kritiske bæreevne

Læs mere

Oscillator. Af: Alexander Rosenkilde Alexander Bork Christian Jensen

Oscillator. Af: Alexander Rosenkilde Alexander Bork Christian Jensen Oscillator Af: Alexander Rosenkilde Alexander Bork Christian Jensen Oscillator øvelse Formål Øvelse med oscillator, hvor frekvensen bestemmes, for den frie og dæmpede svingning. Vi vil tilnærme data fra

Læs mere

Studieretningsopgave

Studieretningsopgave Virum Gymnasium Studieretningsopgave Harmoniske svingninger i matematik og fysik Vejledere: Christian Holst Hansen (matematik) og Bodil Dam Heiselberg (fysik) 30-01-2014 Indholdsfortegnelse Indledning...

Læs mere

Svingningsrapport. Projektopgave 2, 41035 Dynamik og Svingninger Danmarks Tekniske Universitet Jakob Wulff Andersen, s112985

Svingningsrapport. Projektopgave 2, 41035 Dynamik og Svingninger Danmarks Tekniske Universitet Jakob Wulff Andersen, s112985 Projektopgave 2, 41035 Dynamik og Svingninger Danmarks Tekniske Universitet Jakob Wulff Andersen, s112985 Opgaverne er udregnet i samarbejde med Thomas Salling, s110579 og Mikkel Seibæk, s112987. 11/12-2012

Læs mere

Øvelsesvejledning. Frekvenskarakteristikker Simulering og realisering af passive filtre.

Øvelsesvejledning. Frekvenskarakteristikker Simulering og realisering af passive filtre. ELT2, Passive filter, frekvenskarakteristikker Øvelsesvejledning Frekvenskarakteristikker Simulering og realisering af passive filtre. Øvelsen består af 3 dele: 1. En beregningsdel som du forventes at

Læs mere

El-Teknik A. Rasmus Kibsgaard Riehn-Kristensen & Jonas Pedersen. Klasse 3.4

El-Teknik A. Rasmus Kibsgaard Riehn-Kristensen & Jonas Pedersen. Klasse 3.4 El-Teknik A Rasmus Kibsgaard Riehn-Kristensen & Jonas Pedersen Klasse 3.4 12-08-2011 Strømstyrke i kredsløbet. Til at måle strømstyrken vil jeg bruge Ohms lov. I kredsløbet kender vi resistansen og spændingen.

Læs mere

VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: Projekt Trigonometri

VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: Projekt Trigonometri VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: 333247 2015 Anders Jørgensen, Mark Kddafi, David Jensen, Kourosh Abady og Nikolaj Eriksen 1. Indledning I dette projekt, vil man kunne se definitioner

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

Velkommen til. EDR Frederikssund Afdelings Almen elektronik kursus. Steen Gruby OZ9ZI

Velkommen til. EDR Frederikssund Afdelings Almen elektronik kursus. Steen Gruby OZ9ZI Emne 18: Måleteknik Velkommen til EDR Frederikssund Afdelings Steen Gruby 1 Emne 18: Måleteknik I øvrigt Tidsrum :1900 2200 I pause ca. i midten Toilettet er i gangen mellem køkken og dette lokale De der

Læs mere

Proces Styring STF-1 til BalTec Radial Nittemaskine med RC 20 STYRING

Proces Styring STF-1 til BalTec Radial Nittemaskine med RC 20 STYRING [Skriv tekst] [Skriv tekst] Proces Styring STF-1 til BalTec Radial Nittemaskine med RC 20 STYRING Brugsanvisning Introduktion Styringen og overvågningen af processer med henblik på kvalitetssikring er

Læs mere

Af: Valle Thorø Fil.: Oscilloscopet Side 1 af 10

Af: Valle Thorø Fil.: Oscilloscopet Side 1 af 10 Oscilloscopet Kilde: http://www.doctronics.co.uk/scope.htm Følgende billede viser forsiden på et typisk oscilloskop. Nogle af knapperne og deres indstillinger forklares i det følgende.: Blokdiagram for

Læs mere

SizeWare. Bruger Manual. JVL Industri Elektronik A/S. Skive. Tandrem. Spindel. JVL Industri Elektronik A/S - Bruger Manual - SizeWare LB0041-02GB

SizeWare. Bruger Manual. JVL Industri Elektronik A/S. Skive. Tandrem. Spindel. JVL Industri Elektronik A/S - Bruger Manual - SizeWare LB0041-02GB SizeWare Bruger Manual ä Skive ä Tandrem ä Spindel JVL Industri Elektronik A/S LB0041-02GB Revised 23-3-99 1 2 Copyright 1997, JVL Industri Elektronik A/S. Der tages forbehold for ændringer af indholdet

Læs mere

Introduktion til cosinus, sinus og tangens

Introduktion til cosinus, sinus og tangens Introduktion til cosinus, sinus og tangens Jes Toft Kristensen 24. maj 2010 1 Forord Her er en lille introduktion til cosinus, sinus og tangens. Det var et af de emner jeg selv havde svært ved at forstå,

Læs mere

Den frie og dæmpede oscillator

Den frie og dæmpede oscillator Ida Nissen - 80385 Maria Wulff - 140384 Jacob Bjerregaard - 7098 Morten Badensø - 40584 Fysik Lab.øvelser Uge Den frie og dæmpede oscillator Formål Formålet med denne øvelse er at studere den harmoniske

Læs mere

Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor

Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Modtaget dato: (forbeholdt instruktor) Godkendt: Dato: Underskrift: Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Kristian Jerslev, Kristian Mads Egeris Nielsen, Mathias

Læs mere

MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING

MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1 - ELEKTROMAGNETISKE BØLGER I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling (EM- stråling). I skal lære noget om synligt lys, IR- stråling, UV-

Læs mere

Måling af turbulent strømning

Måling af turbulent strømning Måling af turbulent strømning Formål Formålet med at måle hastighedsprofiler og fluktuationer i en turbulent strømning er at opnå et tilstrækkeligt kalibreringsgrundlag til modellering af turbulent strømning

Læs mere

Installations tips & anbefalinger... side 3 M9000 Ledningsdiagram... side 4 CN 1... side 5 CN 2... side 7 CN 3... side 8 CN 4... side 9 CN 5...

Installations tips & anbefalinger... side 3 M9000 Ledningsdiagram... side 4 CN 1... side 5 CN 2... side 7 CN 3... side 8 CN 4... side 9 CN 5... 1 Installations tips & anbefalinger... side 3 M9000 Ledningsdiagram... side 4 CN 1... side 5 CN 2... side 7 CN 3... side 8 CN 4... side 9 CN 5... side 9 CN 6... side 9 CN 7... side 9 CN 8... side 9 Fjernbetjenings

Læs mere

LH-CD6(P) tykkelsessmåling

LH-CD6(P) tykkelsessmåling SUNX LH-50 serien Quickguide LH-CD6(P) tykkelsessmåling Tak fordi du har valgt SUNX. Denne quickguide er designet som hjælp til førstegangsbrugeren. Denne vejledning koncentrerer sig om brugere, der skal

Læs mere

Metal Detektor. HF Valgfag. Rapport.

Metal Detektor. HF Valgfag. Rapport. Metal Detektor. HF Valgfag. Rapport. Udarbejdet af: Klaus Jørgensen. Gruppe: Klaus Jørgensen Og Morten From Jacobsen. It- og Elektronikteknolog. Erhvervsakademiet Fyn Udarbejdet i perioden: 9/- /- Vejledere:

Læs mere

Røntgenspektrum fra anode

Røntgenspektrum fra anode Røntgenspektrum fra anode Elisabeth Ulrikkeholm June 24, 2016 1 Formål I denne øvelse skal I karakterisere et røntgenpektrum fra en wolframanode eller en molybdænanode, og herunder bestemme energien af

Læs mere

Elektronikken bag medicinsk måleudstyr

Elektronikken bag medicinsk måleudstyr Elektronikken bag medicinsk måleudstyr Måling af svage elektriske signaler Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 1 Introduktion... 1 Grundlæggende kredsløbteknik... 2 Ohms lov... 2 Strøm- og spændingsdeling...

Læs mere

Analytisk geometri. Et simpelt eksempel på dette er en ret linje. Som bekendt kan en ret linje skrives på formen

Analytisk geometri. Et simpelt eksempel på dette er en ret linje. Som bekendt kan en ret linje skrives på formen Analtisk geometri Mike Auerbach Odense 2015 Den klassiske geometri beskæftiger sig med alle mulige former for figurer: Linjer, trekanter, cirkler, parabler, ellipser osv. I den analtiske geometri lægger

Læs mere

Polarisering. Et kompendie om lysets usynlige egenskaber

Polarisering. Et kompendie om lysets usynlige egenskaber Polarisering Et kompendie om lysets usynlige egenskaber Hvad er polarisering? En bølge kan beskrives på mange måder. Den har en bølgelængde, en frekvens, en hastighed, en amplitude og en bevægelsesretning.

Læs mere

Formålet med dette forsøg er at lave en karakteristik af et 4,5 V batteri og undersøge dets effektforhold.

Formålet med dette forsøg er at lave en karakteristik af et 4,5 V batteri og undersøge dets effektforhold. Formål Formålet med dette forsøg er at lave en karakteristik af et 4,5 V batteri og undersøge dets effektforhold. Teori Et batteri opfører sig som en model bestående af en ideel spændingskilde og en indre

Læs mere

Lysets fysik Optiske fibre P0 projekt

Lysets fysik Optiske fibre P0 projekt Lysets fysik Optiske fibre P0 projekt Forsidebillede: En oplyst plexiglasleder hvorpå gruppens navn er skrevet [1] Titel: Optiske fibre Tema: Lysets fysik Projektperiode: 01/09 18/09 2015 Projektgruppe:

Læs mere

Matematik A STX december 2016 vejl. løsning Gratis anvendelse - læs betingelser!

Matematik A STX december 2016 vejl. løsning  Gratis anvendelse - læs betingelser! Matematik A STX december 2016 vejl. løsning www.matematikhfsvar.page.tl Gratis anvendelse - læs betingelser! Opgave 1 Lineær funktion. Oplysningerne findes i opgaven. Delprøve 1: Forskrift Opgave 2 Da

Læs mere

Teknologi Projekt. Trafik - Optimal Vej

Teknologi Projekt. Trafik - Optimal Vej Roskilde Tekniske Gymnasium Teknologi Projekt Trafik - Optimal Vej Af Nikolaj Seistrup, Henrik Breddam, Rasmus Vad og Dennis Glindhart Roskilde Tekniske Gynasium Klasse 1.3 7. december 2006 Indhold 1 Forord

Læs mere

praktiskegrunde Regression og geometrisk data analyse (2. del) Ulf Brinkkjær

praktiskegrunde Regression og geometrisk data analyse (2. del) Ulf Brinkkjær praktiskegrunde Praktiske Grunde. Nordisk tidsskrift for kultur- og samfundsvidenskab Nr. 3 / 2010. ISSN 1902-2271. www.hexis.dk Regression og geometrisk data analyse (2. del) Ulf Brinkkjær Introduktion

Læs mere

Elektrodynamik Lab 1 Rapport

Elektrodynamik Lab 1 Rapport Elektrodynamik Lab 1 Rapport Indhold Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Transienter og RC-kredsløb 1.1 Formål 1. Teori 1.3

Læs mere

Ekkolodder. af: Jens Sahl Why Worry

Ekkolodder. af: Jens Sahl Why Worry Ekkolodder af: Jens Sahl Why Worry Jens Sahl Why Worry Fisket fra båd siden 1990 Ingeniør (Svagstrøm / software) Oticon høreapparater Optisk / magnetisk Måleudstyr Agenda Hvordan virker ekkoloddet Bølgeteori

Læs mere

Dampturbineanlæg. Udvikling af fejl i planetgear.

Dampturbineanlæg. Udvikling af fejl i planetgear. VIBRO CONSULT Palle Aggerholm. Dampturbineanlæg. Udvikling af fejl i planetgear. Adresse: Balagervej 69 Telefon: 86 14 95 84 E-mail: palle@vibroconsult.dk www.vibroconsult.dk DK 8260 Viby J. Højtryksturbine

Læs mere

Optisk sensor til real-time måling af forurening i indeklima

Optisk sensor til real-time måling af forurening i indeklima Optisk sensor til real-time måling af forurening i indeklima ATV Vintermøde. Onsdag den 11. marts 2015 Nancy Hamburger, Region Hovedstaden, Center for Regional Udvikling, Grundvand Samarbejdspartnere Tak

Læs mere

Induktiv længde Sensor Serie SM220 / 222 NORDIC TRANSDUCER

Induktiv længde Sensor Serie SM220 / 222 NORDIC TRANSDUCER Induktiv længde Sensor Serie SM220 / 222 Alle modeller er med fjeder retur og 2,5mm hærdet kugle spids Sensor hus ø10/ø8h6 (DIN7182) Præcisions glideleje føring teflon belagt Måle Kugle i 3mm Hårdmetal

Læs mere

Mini-SkyTEM -et nyt instrument

Mini-SkyTEM -et nyt instrument Slide Mini-SkyTEM -et nyt instrument Kurt Sørensen, SkyTEM NICA Seminar - 9. oktober 2014 Outline Geofysiske metoder / geologi / elektrisk formationsmodstand TEM metoden /henfaldskurver / tolkning /måleteknik

Læs mere

Fasedrejning. Fasedrejning i en kondensator og betragtninger vedrørende RC-led.

Fasedrejning. Fasedrejning i en kondensator og betragtninger vedrørende RC-led. Fasedrejning Fasedrejning i en kondensator og betragtninger vedrørende RC-led. Følgende er nogle betragtninger, der gerne skulle føre frem til en forståelse af forholdene omkring kondensatorers og spolers

Læs mere

Vores logaritmiske sanser

Vores logaritmiske sanser 1 Biomat I: Biologiske eksempler Vores logaritmiske sanser Magnus Wahlberg og Meike Linnenschmidt, Fjord&Bælt og SDU Mandag 6 december kl 14-16, U26 Hvad er logaritmer? Hvis y = a x så er x = log a y Nogle

Læs mere

Matematik A og Informationsteknologi B

Matematik A og Informationsteknologi B Matematik A og Informationsteknologi B Projektopgave 2 Eksponentielle modeller Benjamin Andreas Olander Christiansen Jens Werner Nielsen Klasse 2.4 6. december 2010 Vejledere: Jørn Christian Bendtsen og

Læs mere

Progression frem mod skriftlig eksamen

Progression frem mod skriftlig eksamen Progression frem mod skriftlig eksamen Ikke alle skal have 12 Eksamensopgavernes funktion i det daglige og til eksamen Progression i sættet progression i den enkelte opgave Hvornår inddrages eksamensopgaver

Læs mere

Hold 6 Tirsdag. Kristian Krøier, Jacob Christiansen & Thomas Duerlund Jensen Fag: ELA Lærer: Jan Petersen (JPe) Dato for aflevering: 29.

Hold 6 Tirsdag. Kristian Krøier, Jacob Christiansen & Thomas Duerlund Jensen Fag: ELA Lærer: Jan Petersen (JPe) Dato for aflevering: 29. ELA journal: Øvelse 3 Grundlæggende Op. Amp. Koblinger. Dato for øvelse:. nov. 00 & 9. nov. 00 Hold 6 Tirsdag Kristian Krøier, Jacob Christiansen & Thomas Duerlund Jensen Fag: ELA Lærer: Jan Petersen (JPe)

Læs mere

ELCANIC A/S. ENERGY METER Type ENG110. Version 3.00. Inkl. PC program: ENG110. Version 3.00. Betjeningsvejledning

ELCANIC A/S. ENERGY METER Type ENG110. Version 3.00. Inkl. PC program: ENG110. Version 3.00. Betjeningsvejledning ELCANIC A/S ENERGY METER Type ENG110 Version 3.00 Inkl. PC program: ENG110 Version 3.00 Betjeningsvejledning 1/11 Generelt: ELCANIC A/S ENERGY METER Type ENG110 er et microprocessor styret instrument til

Læs mere

Det tilstræbte matematikindhold og teknologi spiller det sammen?

Det tilstræbte matematikindhold og teknologi spiller det sammen? 75 K O M M E N TA R E R Det tilstræbte matematikindhold og teknologi spiller det sammen? Henrik Bang Center for Computerbaseret Matematikundervisning, CMU Claus Larsen Center for Computerbaseret Matematikundervisning,

Læs mere

Lysspredning for gymnasiet

Lysspredning for gymnasiet Lysspredning for gymnasiet Lars Øgendal Det Biovidenskabelige Fakultet, Københavns Universitet, 28. februar 2011 ii Indhold 1 Indledning 1 1.1 Hvad er lysspredning?.............................. 1 1.2

Læs mere

Lidt om lyd - uden formler

Lidt om lyd - uden formler Search at vbn.aau.dk: > Search the AAU phone book: > Sections > Acoustics > Home Education Research Facilities/Equipment Staff & Job About Lidt om lyd - uden formler 1. Hvad er lyd? Lyd er ganske små svingninger

Læs mere

Den harmoniske svingning

Den harmoniske svingning Den harmoniske svingning Teori og en anvendelse Preben Møller Henriksen Version. Noterne forudsætter kendskab til sinus og cosinus som funktioner af alle reelle tal, dvs. radiantal. I figuren nedenunder

Læs mere

Arduinostyret klimaanlæg Afsluttende projekt informationsteknologi B

Arduinostyret klimaanlæg Afsluttende projekt informationsteknologi B Arduinostyret klimaanlæg Afsluttende projekt informationsteknologi B Udarbejdet af: Mathias R W Sørensen, klasse 3.4 Udleveringsdato: 02-03-2012 Afleveringsdato: 11-05-2012 IT-vejleder: Karl G. Bjarnason

Læs mere

Betjeningsvejledning for C.A.T+ & GENNY+ 100.116

Betjeningsvejledning for C.A.T+ & GENNY+ 100.116 CAT og Genny er det perfekte søgeudstyr til lokalisering af nedgravede kabler og rør. Den robuste konstruktion sikrer lang levetid og stor driftssikkerhed. De få knapper sikrer stor effektivitet, selv

Læs mere

2/3 Akset digital tæller

2/3 Akset digital tæller SERIE Z59E 2/3 Akset digital tæller for Elgo Magnetisk målebånd og / eller Encoder ELGO - ELECTRIC Gerätebau und Steuerungstechnik GMBH D - 78239 Rielasingen, Postfach 11 30, Carl - Benz - Strafle 1 Telefon

Læs mere

Beregningsopgave om bærende konstruktioner

Beregningsopgave om bærende konstruktioner OPGAVEEKSEMPEL Indledning: Beregningsopgave om bærende konstruktioner Et mindre advokatfirma, Juhl & Partner, ønsker at gennemføre ændringer i de bærende konstruktioner i forbindelse med indretningen af

Læs mere

Opgave 1 - Lineær Funktioner. Opgave 2 - Funktioner. Opgave 3 - Tredjegradsligning

Opgave 1 - Lineær Funktioner. Opgave 2 - Funktioner. Opgave 3 - Tredjegradsligning Sh*maa03 1508 Matematik B->A, STX Anders Jørgensen, delprøve 1 - Uden hjælpemidler Følgende opgaver er regnet i hånden, hvorefter de er skrevet ind på PC. Opgave 1 - Lineær Funktioner Vi ved, at år 2001

Læs mere

Arbejdsopgaver i emnet bølger

Arbejdsopgaver i emnet bølger Arbejdsopgaver i emnet bølger I nedenstående opgaver kan det oplyses, at lydens hastighed er 340 m/s og lysets hastighed er 3,0 10 m/s 8. Opgave 1 a) Beskriv med ord, hvad bølgelængde og frekvens fortæller

Læs mere

Tilstandskontrol. ved hjælp af vibrationsanalyse

Tilstandskontrol. ved hjælp af vibrationsanalyse VIBRO CONSULT Palle Aggerholm Tilstandskontrol ved hjælp af vibrationsanalyse Et minikursus med særlig henvendelse til vindmølleejere Adresse: Balagervej 69 Telefon: 86 14 95 84 Mobil: 40 14 95 84 E-mail:

Læs mere

Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål.

Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål. Labøvelse 2, fysik 2 Uge 47, Kalle, Max og Henriette Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål. 1. Vi har to forskellige størrelser: a: en skive

Læs mere

Transienter og RC-kredsløb

Transienter og RC-kredsløb Transienter og RC-kredsløb Fysik 6 Elektrodynamiske bølger Joachim Mortensen, Edin Ikanovic, Daniel Lawther 4. december 2008 (genafleveret 4. januar 2009) 1. Formål med eksperimentet og den teoretiske

Læs mere

Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version

Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version I forbindelse med FP9, Matematik, Prøven med hjælpemidler, maj 2016, afholdes forsøg med en udvidet rettevejledning. Den udvidede rettevejledning

Læs mere

Dimissionstale 2015, GUX Nuuk

Dimissionstale 2015, GUX Nuuk Dimissionstale 2015, GUX Nuuk Kære studenter! Det er en festlig td I alle er en del af i disse dage, og jeg vil starte med at ønske alle som en hjertelig tllykke med huen! Hvad angår jer 3g-ere skal I

Læs mere

Elevforsøg i 10. klasse Lyd

Elevforsøg i 10. klasse Lyd Fysik/kemi Viborg private Realskole Elevforsøg i 10. klasse Lyd Lydbølger og interferens SIDE 2 1062 At påvise fænomenet interferens At demonstrere interferens med to højttalere Teori Interferens: Det

Læs mere

Hvorfor er det så svært at sæte komma? Korrekturlæser Lars Christensen forklarer hvorfor kommatering er blevet en ekspertdisciplin.

Hvorfor er det så svært at sæte komma? Korrekturlæser Lars Christensen forklarer hvorfor kommatering er blevet en ekspertdisciplin. Hvorfor er det så svært at sæte komma? Korrekturlæser Lars Christensen forklarer hvorfor kommatering er blevet en ekspertdisciplin. Foredrag, Skriveværkstedet, BogForum 2015. Komma? Er du en af dem der

Læs mere

Automatisering Af Hverdagen

Automatisering Af Hverdagen Automatisering Af Hverdagen Programmering - Eksamensopgave 10-05-2011 Roskilde Tekniske Gymnasium (Kl. 3,3m) Mads Christiansen & Tobias Hjelholt Svendsen 2 Automatisering Af Hverdagen Indhold Introduktion:...

Læs mere

Hjertets elektriske potentialer og målingen af disse

Hjertets elektriske potentialer og målingen af disse Hjertets elektriske potentialer og målingen af disse Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 1 Introduktion... 1 Grundlæggende kredsløbteknik... 1 Ohms lov... 2 Strøm- og spændingsdeling... 4 Elektriske

Læs mere

At lave dit eget spørgeskema

At lave dit eget spørgeskema At lave dit eget spørgeskema 1 Lectio... 2 2. Spørgeskemaer i Google Docs... 2 3. Anvendelighed af din undersøgelse - målbare variable... 4 Repræsentativitet... 4 Fejlkilder: Målefejl - Systematiske fejl-

Læs mere

INSTALLATIONSMANUAL TIL GARAGEPORT ÅBNER

INSTALLATIONSMANUAL TIL GARAGEPORT ÅBNER INSTALLATIONSMANUAL TIL GARAGEPORT ÅBNER INSTALLATIONS MANUALEN SKAL GENNEMLÆSES OMHYGGELIG FØR IBRUGTAGNING ADVARSEL FOR SIKKER INSTALLATION Inden installation af automatikken skal balance fjederen på

Læs mere

Måling af spor-afstand på cd med en lineal

Måling af spor-afstand på cd med en lineal Måling af spor-afstand på cd med en lineal Søren Hindsholm 003x Formål og Teori En cd er opbygget af tre lag. Basis er et tykkere lag af et gennemsigtigt materiale, oven på det er der et tyndt lag der

Læs mere

Projekt - RoboNet Del Journal.

Projekt - RoboNet Del Journal. Projekt - RoboNet Del Journal. A/D Konvertering. Udarbejdet af: Klaus Jørgensen. Gruppe: Jacob Clausen, Klaus Jørgensen og Ole Rud It og Elektronikteknolog, a Erhvervsakademiet Fyn Udarbejdet i perioden:

Læs mere

1. Vibrationer og bølger

1. Vibrationer og bølger V 1. Vibrationer og bølger Vi ser overalt bevægelser, der gentager sig: Sætter vi en gynge i gang, vil den fortsætte med at svinge på (næsten) samme måde, sætter vi en karrusel i gang vil den fortsætte

Læs mere

Nervefysiologi - Excitable membraner

Nervefysiologi - Excitable membraner Nervefysiologi - Excitable membraner Formålet med øvelsen er at give de studerende mulighed for at aflede aktionspotentialer fra regnormens kæmpeaxoner, og derved iagttage nogle af egenskaberne ved aktionspotentialer.

Læs mere

Laboratorieøvelse Kvantefysik

Laboratorieøvelse Kvantefysik Formålet med øvelsen er at studere nogle aspekter af kvantefysik. Øvelse A: Heisenbergs ubestemthedsrelationer En af Heisenbergs ubestemthedsrelationer handler om sted og impuls, nemlig at (1) Der gælder

Læs mere

Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant

Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant Tim Jensen og Thomas Jensen 2. oktober 2009 Indhold Formål 2 2 Teoriafsnit 2 3 Forsøgsresultater 4 4 Databehandling 4 5 Fejlkilder 7 6 Konklusion 7 Formål

Læs mere

Jordskælvs svingninger i bygninger.

Jordskælvs svingninger i bygninger. Jordsælvssvingninger side 1 Institut for Matemati, DTU: Gymnasieopgave Jordsælvs svingninger i bygninger. Jordsælv. Figur 1. Forlaring på de tetonise bevægelser. Jordsælv udløses når de tetonise plader

Læs mere

Tredje kapitel i serien om, hvad man kan få ud af sin håndflash, hvis bare man bruger fantasien

Tredje kapitel i serien om, hvad man kan få ud af sin håndflash, hvis bare man bruger fantasien Tredje kapitel i serien om, hvad man kan få ud af sin håndflash, hvis bare man bruger fantasien For nogen tid siden efterlyste jeg i et forum et nyt ord for håndflash, da det nok ikke er det mest logiske

Læs mere

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted Mini SRP Afkøling Klasse 2.4 Navn: Jacob Pihlkjær Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium SO Matematik A og Informations teknologi B Dato 31/3/2014 Forord Under

Læs mere

5: Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve

5: Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve 5: Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve ordet geometri er græsk og betyder jord(=geo)måling(=metri). Interessen for figurer

Læs mere

Jeg ville udfordre eleverne med en opgave, som ikke umiddelbar var målbar; Hvor høj er skolens flagstang?.

Jeg ville udfordre eleverne med en opgave, som ikke umiddelbar var målbar; Hvor høj er skolens flagstang?. Hvor høj er skolens flagstang? Undersøgelsesbaseret matematik 8.a på Ankermedets Skole i Skagen Marts 2012 Klassen deltog for anden gang i Fibonacci Projektet, og der var afsat ca. 8 lektioner, fordelt

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 20115 Institution KTS Vibenhus HTX Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Teknik fag Design og

Læs mere

Kulstofnanorør - småt gør stærk Side 20-23 i hæftet

Kulstofnanorør - småt gør stærk Side 20-23 i hæftet Kulstofnanorør - småt gør stærk Side 20-23 i hæftet SMÅ FORSØG OG OPGAVER Lineal-lyd 1 Lineal-lyd 2 En lineal holdes med den ene hånd fast ud over en bordkant. Med den anden anslås linealen. Det sker ved

Læs mere

Matematik A. 5 timers skriftlig prøve. Højere Teknisk Eksamen i Grønland maj 2009 GLT091-MAA. Undervisningsministeriet

Matematik A. 5 timers skriftlig prøve. Højere Teknisk Eksamen i Grønland maj 2009 GLT091-MAA. Undervisningsministeriet Højere Teknisk Eksamen i Grønland maj 2009 GLT091-MAA Matematik A 5 timers skriftlig prøve Undervisningsministeriet Fredag den 29. maj 2009 kl. 9.00-14.00 Matematik A 2009 Prøvens varighed er 5 timer.

Læs mere

Optisk gitter og emissionsspektret

Optisk gitter og emissionsspektret Optisk gitter og emissionsspektret Jan Scholtyßek 19.09.2008 Indhold 1 Indledning 1 2 Formål og fremgangsmåde 2 3 Teori 2 3.1 Afbøjning................................... 2 3.2 Emissionsspektret...............................

Læs mere

03-10-2012 side 1. Billeddannelsen. Anne Sofie Nielsen. UDDANNELSER I UDVIKLING www.ucl.dk

03-10-2012 side 1. Billeddannelsen. Anne Sofie Nielsen. UDDANNELSER I UDVIKLING www.ucl.dk 03-10-2012 side 1 Billeddannelsen Anne Sofie Nielsen 03-10-2012 side 2 Dataopsamling (Data acquisition) Slice by sice (sekventiel) Volumen (Helical eller spiral) 03-10-2012 side 3 Seeram 03-10-2012 side

Læs mere

Analogregnemaskinen. Datahistorisk Forening 30/8 2007

Analogregnemaskinen. Datahistorisk Forening 30/8 2007 Analogregnemaskinen Datahistorisk Forening 30/8 2007 Analogregnemaskiner bygger på ÆKVIVALENSRELATION: Ækvivalensen mellem en fysisk størrelse og en skalaaflæsning Eksempel: Fysisk længder ~ talværdier

Læs mere

Hegn og låger til erhvervsejendomme Svævelåger ribelementhegn

Hegn og låger til erhvervsejendomme Svævelåger ribelementhegn Hegn og låger til erhvervsejendomme Svævelåger ribelementhegn Svævelågen er den perfekte løsning for industriejendomme, lagerpladser, varehuse og parkeringspladser. På grund af den solide og massive konstruktion

Læs mere

Teori om lysberegning

Teori om lysberegning Indhold Teori om lysberegning... 1 Afstandsreglen (lysudbredelse)... 2 Lysfordelingskurve... 4 Lyspunktberegning... 5 Forskellige typer belysningsstyrke... 10 Beregning af belysningsstyrken fra flere lyskilder...

Læs mere

Programmering C Eksamensprojekt. Lavet af Suayb Köse & Nikolaj Egholk Jakobsen

Programmering C Eksamensprojekt. Lavet af Suayb Köse & Nikolaj Egholk Jakobsen Programmering C Eksamensprojekt Lavet af Suayb Köse & Nikolaj Egholk Jakobsen Indledning Analyse Læring er en svær størrelse. Der er hele tiden fokus fra politikerne på, hvordan de danske skoleelever kan

Læs mere

Vi vil alligevel forsøge at få brugerne til at tænke på om der er brug for at lyset er tændt og om vi kan få dem til at slukke efter sig.

Vi vil alligevel forsøge at få brugerne til at tænke på om der er brug for at lyset er tændt og om vi kan få dem til at slukke efter sig. Adfærds datalogning Indholdsfortegnelse Introduktion... 2 Problemformulering... 2 Udvikling af dataloggerne... 2 Sensorer... 5 Lysmåling... 6 Bevægelses måling... 6 Opsætning af loggerne... 8 PIR... 8

Læs mere

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN MODELSÆT ; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN Forberedende materiale Den individuelle skriftlige røve i matematik vil tage udgangsunkt i følgende materiale:. En diskette med to regnearks-filer og en MathCad-fil..

Læs mere

1 Lysets energi undersøgt med lysdioder (LED)

1 Lysets energi undersøgt med lysdioder (LED) Solceller og Spektre Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk 26. august 2010 Formål Formålet med øvelsen

Læs mere

ucc plandisponering hulen

ucc plandisponering hulen plandisponering vandhullet hulen bjergtoppen laboratoriet bålstedet EKSTERNE FUNKTIONER INTERNE FUNKTIONER dato: 19.02.2013 vandhullet - uformelt SAMVÆR - FÆLLESSKAB - udveksling af erfaringer og ideer

Læs mere

Styringsteknik. Et projekt i faget styringsteknik. En rapport af Rune Zaar Østergaard

Styringsteknik. Et projekt i faget styringsteknik. En rapport af Rune Zaar Østergaard Styringsteknik Et projekt i faget styringsteknik. I1 & Q1 I2 En rapport af Rune Zaar Østergaard Styringsteknik 2007 Indholdsfortegnelse 1.0 Formål...3 2.0 Indledning (min ide)... 3 3.0 Problemdefinition...

Læs mere

DM-18. Bærbar CD-afspiller. Dansk betjeningsvejledning. Danish. www.denver-electronics.com

DM-18. Bærbar CD-afspiller. Dansk betjeningsvejledning. Danish. www.denver-electronics.com DM-18 Bærbar CD-afspiller Dansk betjeningsvejledning ALLE RETTIGHEDER FORBEHOLDES COPYRIGHT DENVER ELECTRONICS A/S www.denver-electronics.com SIKKERHEDSFORANSTALTNINGER For ikke at beskadige denne enhed

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk Mekanik 2 Skriftlig eksamen 16. april 2009 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner Besvarelsen må

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk Mekanik 2 Skriftlig eksamen 23. januar 2009 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner Besvarelsen må

Læs mere

Projekt Når maskinen reagerer - Dataopsamling og aktuatorer

Projekt Når maskinen reagerer - Dataopsamling og aktuatorer Projekt Når maskinen reagerer - Dataopsamling og aktuatorer Af Nikki Mitchell og Jacob Thuesen Nikki Mitchell og Jacob Thuesen Side 1 af 20 08-02-2010 Indledning... 3 Formål... 3 Teori... 4 Arduino opgave

Læs mere

AGV Kursus August 1999

AGV Kursus August 1999 AGV Kursus August 1999 Dato: 26.08.99 Morten Nielsen Daniel Grolin Michael Krag Indledning: Princippet bag en AGV (Autonomous Guided Vehicle) er at få et køretøj til at bevæge sig rundt i nogle omgivelser,

Læs mere