Binomialfordeling og konfidensinterval for en andel

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Termin Juni 119 Institution Uddannelse Erhvervsgymnasiet Grindsted HHX Fag og niveau Matematik B Lærer Ina Maslakova (IM) Hold 2.IA18, 2.AI18, 2.AV18 soversigt (6) 1 Lineær programmering Differentielkvoteintet Funktionsundersøgelser Sandsynlighedsregning Binomialfordeling og konfidensinterval for en andel Sammenhæng mellem variable Side 1 af 7

2 1: Lineær programmering 1 Lineær programmering LP-optimering af produktmix Lineære funktioner i to variable Optimering inden for et polygonområde Følsomhedsanalyse Det generelle LP-problem, lønsomhedsbetragtninger og andre anvendelser Emneopgave Supplerende stof: LP-algoritme Øvelser fra kapitel 7 (E-bog: Matematik C. H.H. Hansen, J. Melin, K.E. Nielsen, N.H. Poulsen og J. Weile) Opgaver fra afsnit 7.7 (E-bog: Matematik C. H.H. Hansen, J. Melin, K.E. Nielsen, N.H. Poulsen og J. Weile) 12 lektioner / 18 timer anvende relevante matematiske hjælpemidler, som TI-Nspire, til løsning af givne matematiske problemer. kunne benytte IT til beregninger og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold vurdere i håndtere formler, herunder oversætte mellem sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold læse matematiske gennemføre modelleringer, primært inden for økonomiske fagområder, ved anvendelse af lineær programmering og optimering og have forståelse af modellens begrænsninger og forudsætninger formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog optimering af lineære funktioner i to variable Side 2 af 7

3 2 2: Differentielkvoteintet Differentielkvoteintet Funktionsbegrebet og forskellige funktionstyper Differentielkvoteintet, tangent og afledt funktion Matematisk definition af differentialkvotienten Differentiation af en lineær-, andengrads-, irrationelle funktioner og et polynomium. Tangentbestemmelse Regneregler for differentialkvotienter Øvelser og opgaver fra kapitel 2 og 3 (e-bog: Matematik B. H.H. Hansen, J. Melin, K.E. Nielsen, N.H. Poulsen og J. Weile) 8 lektioner / 12 timer Nspire, til løsning af givne matematiske problemer endvidere kunne benytte IT til beregninger og undersøgelser af matematiske udtryk gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold læse matematiske beherske fagets mindstekrav grundlæggende funktionskendskab; lineære funktioner, herunder stykkevist lineære funktioner, eksponentielle funktioner, andengradspolynomier samt polynomier af højere grad grundlæggende differentialregning; polynomier, sammenhæng mellem differentialkvotient monotoniforhold og ekstrema, differenskvotient, overgang fra sekant til tangent virtuelle (fremstilling af video) Side 3 af 7

4 3: Funktionsundersøgelser 3 Funktionsundersøgelser Definitionsmængden Nulpunkter Fortegnsvariation Monotoniforhold Lokale og globale ekstrema Vendetangent-punkter Værdimængde Grafen Øvelser og opgaver fra kapitel 4 og 5 (e-bog: Matematik B. H.H. Hansen, J. Melin, K.E. Nielsen, N.H. Poulsen og J. Weile) 16 lektioner / 24 timer funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation, monotoniforhold og ekstrema grundlæggende funktionskendskab; lineære funktioner, eksponentielle funktioner, andengradspolynomier samt polynomier af højere grad ligningsløsning; analytisk, grafisk og ved hjælp af it Side 4 af 7

5 4 4: Sandsynlighedsregning Sandsynlighedsregning Sandsynlighedsbegreber (sandsynlighedsfelt, hændelse symmetrisk sandsynlighedsfelt, regneregler for hændelse) Betingede sandsynligheder og uafhængighed Stokastiske variable og fordelinger Øvelser og opgaver fra kapitel 6 (e-bog: Matematik B. H.H. Hansen, J. Melin, K.E. Nielsen, N.H. Poulsen og J. Weile) 5 lektioner / 7.5 timer grundlæggende sandsynlighedsregning, binomialfordelingen samt anvendelse af normalfordelingsapproksimation hertil, konfidensinterval for sandsynlighedsparameteren eksperimentelt arbejde (spil) Side 5 af 7

6 5: Binomialfordeling og konfidensinterval for en andel 5 Binomialfordeling og konfidensinterval for en andel Stokastisk variabel og stokastisk eksperiment Binomial fordeling Punktsandsynlighed for binomialt fordelt variabel Middelværdi, varians og standardafvigelsen i binomialfordeling Normalfordeling Estimation Konfidensinterval for en andelen Hypotesetestning og stikprøver Øvelser og opgaver fra kapitel 7 (e-bog: Matematik B. H.H. Hansen, J. Melin, K.E. Nielsen, N.H. Poulsen og J. Weile) 11 lektioner / 16.5 timer grundlæggende sandsynlighedsregning, binomialfordelingen samt anvendelse af normalfordelingsapproksimation hertil, konfidensinterval for sandsynlighedsparameteren 6 af 7

7 6: Sammenhæng mellem variable 6 Sammenhæng mellem variable Sammenhæng mellem variabler Test for afhængighed Goodness of fit-test Regressionanalyse Øvelser og opgaver fra kapitel 8 (e-bog: Matematik B. H.H. Hansen, J. Melin, K.E. Nielsen, N.H. Poulsen og J. Weile) Skriveøvelse lektioner / 18 timer xy-plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved lineære og eksponentielle sammenhænge samt anvendelse af regression, korrelationskoefficient, determinationskoefficient statistik; beskrivende statistik, udtræk af data fra databaser, konstruktion af tabeller og grafisk præsentation af data, repræsentative undersøgelser, Chi-i-anden test Side Side 7 af 7