MOBIL TELEFONER. af Annette Jäpelt

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "MOBIL TELEFONER. af Annette Jäpelt"

Transkript

1 MOBIL TELEFONER af Annette Jäpelt INTRODUKTION Dette didaktiske eksempel, Mobil telefoner, som præsenteres her, er et bidrag til LOSSTT-IN-MATH projektet. Det består af en sammenligning af forskellige afgifter for mobiltelefoner. Dette emne er valgt fordi det er en stor del af børns hverdagsliv, det er væsenligt for dem og det desuden er et område, der kan være kompliceret og rummer en behandling af mange variable. Ved at behandle dette emne kan problembehandlingskompetencen og modelleringskompetencen blive udviklet. I det foreliggende vil prisen på en mobiltelefon undersøges ved at anvende matematik. Emnet var afprøvet af de følgende partnerere, Skårup Seminarium og University of Pisa, og af IUFM de Paris. For de første to partnere var det følgende skema anvendt: Introduktion for lærer suderende. Herefter diskuterer de læerstudernde gruppevis hvordan man kan lave den bedste lektion for en skoleklasse En plan for en lektion forberedes efterfølgende. De lærerstuderende afprøver denne i en skoleklasse og tilsidst vil der være en evaluering. Skårup Seminarium, Danmark 1

2 Hovedafprøvning af Annette Jäpelt PROBLEMLØSNING I FORBINDELSE MED BROCHURER ELLER REKLAMER Det følgende er en del af LOSSTT-IN-MATH projektet, afprøvet på Skårup Seminarium i matematiktimerne på tredje år af læreruddannelsen. Læreruddannelsen tager ialt fire år og hereafter kan de uddannede lærere undervise på alle klassetrin i Folkeskolen. Mathematikundervisningen foregår alle fire år, med det same hold og ofte med den samme lærer. I gennemsnit tilbydes der fem ugentlige lektioner. FORSLAG Det er væsentligt at eleverne kan manøvrere i deres dagligdag. Der er mange emner, hvor matematik vil være det mest oplagte fag, der kan bidrage til at hjælpe eleverne med dette. Eleverne bliver bombarderet med reklamer om mobiltelefoner og de burger ofte rigtigt mange penge på deres mobiltelefoner. Dette emne er et af de områder, der virkeligt berører elevernes dagligdag og some er væsentligt for dem. I denne aldersgruppe (13 14år) er det ofte dem selv, der administrerer indkøb og betaling. Et abonnement for mobiltelefoner indeholder en mængde variable, som gør det vanskeligt for mange mennesker at afgøre, hvad der bedst kan betale sig med deres forbrug. Dette er baggrunden for at mobiltelefoner blev valgt som tema for dette didaktiske projekt. De lærerstuderende bliver bedt om at forberede en lektionsplan om emnet, som skal gennemføres i en syvende klasse. Eleverne skal have nogle reklamer med de data, der normalt findes for mobiltelefoner. At inddrage lineære funktioner ville nok være det mest nærliggende. Imidlertid har klassen ikke arbejdet med funktionsbegrebet og derfor tages fat på variabelbegrebet, da vi ikke hart tid nok til at indføre eleverne i begrebet lineære funktioner. Planen for gennemførelsen i Skårup er vist i det følgende skema: Hovedperson Kronologi Beskrivelse Seminarielærer Via får de lærerstuderende tilsendt en introduktionskrivelse. Lærerstuderende 1time En lærerstuderende har forberedt en introduktion på baggrund af tal, der er fundet på Internettet. De andre lærerstuderende bliver informeret om priser på mobiltelefoner. Lærerstuderende i grupper 1time Video-optaget De lærerstuderende drøfter en lektionsplan for Skoleklassen. 2

3 Lærerstuderende Eleverne og fem lærerstuderende 2timer Video-optaget 1time Video-optaget 1time Mobil Telefoner Hele holdet diskuterer lektionsplanen og betingelserne for gennemførelsen. Lektionen i skolen. Evaluering. Generel information Antalaf seminarielærere: 1 (lærer på Skårup Seminarium) Antal lærerstuderende: 25 Antal involverede klasser: 1 (syvende klasse) Antal og alder af eleverne : 20 elever i alderen år Antal voksne i klasseværelset i løbet af lektionen: 5 lærerstuderende (tilstede for første gang i klassen) klasselæreren og seminarielæreren Mål For seminarielæreren: Formidle information At hjælpe de lærerstudende fra teori til praksis Evaluering For lærerstuderende: At behandle problemløsning som en del af matematik undervisningen, jævnfør at en del af undervisningen skal forankres i overskuelige forhold fra dagligdagen At forstå og anvende udtryk, hvori der indgår variable At diskutere og udvikle en undervisningsplan At gennemføre en undervisningsplan For elever: At behandle problemløsning som en del af matematikundervisningen At håndtere dagligdagssituationer I matematikundervisningen At arbejde med variabelbegrebet At manøvrere i deres dagligdag At tage kritisk stillingtagen til information i reklamer 3

4 Anvisning for lærerstuderende Mobil Telefoner Som en introduktion var følgende skrivelse sendt til de lærerstuderende med Problem løsning i forbindelse med brochurer og reklamer Emne: Mobiltelefoner Mål:Som præsenteret ovenfor Beskrivelse: Eleverne i en syvende klasse får stillet et problem, hvor de nødvendige data for løsningen af problemet er indehodlt i en reklame Anvisning for eleverne: Eleverne får nogle reklamerog får stillet nogle spørgsmål vedrørende disse, hvor de skal anvende matematik ved besvarelsen. De bliver hereafter spurgt om at lave deres egen, måske mere beskrivende reklame. Beskrivelse for de lærerstuderende: Hvordan kan du tilrettelægge lektionen for eleverne? Hvad skal der spørges om? Hvad præcist vil du have eleverne til at gore? Hvor mange reklamer giver du børnene eller skal de eventuelt finde nogle selv? Kan eleverne bedre behandle virkelige problemer end rent faglige problemer? Hvilke vanskeligheder forventer du i forbindelse med lektionen? Hvilket udbytte forventer du at eleverne kan få af lektionen? Hvilken slags præstation kan evalueres og hvordan i dette forløb? Hvilke lignende problemer kan behandles på denne måde? Desuden: Du må meget gerne selv tage nogle reklamer med for mobiltelefoner. SELVE FORLØBET Lektionerne med de lærerstuderende Der er 25 lærerstuderende I klasselokalet. De læser til lærere på tredje år ved Skårup Seminarium. En lærerstuderende har forberedt en introduction om mobiltelefoner og priser, om abonnementer, taletidspriser og priser på SMSér. Denne introduktion tager en time. Forberedelse af lektionen [Denne del var videooptaget] De lærerstuderende arbejder i grupper for at forberede lektionen. Dette gruppearbejde tager også en lektion. Herefter er der en præsentation. Brudstykker fra denne præsentation af gruppearbejdet er vist nedenunder. 4

5 Gruppe1 Som et lån eller et køb. To forskellige abonnementer. Hvilken ville de vælge? Gruppe2 Forskellige reklamer og tre forskellige behov. Hver gruppe skal have en reklame og tre forskellige behov. Gruppen skal lave en algoritme for prisen og en graf. Efter dette skal grupperne sammenligne priserne. Formålet er at få teksten omformet til noget nyttigt. Hvilken er bedst for dig? Minder om storyline. Hvis vi havde mere tid kunne vi gøre opgaven mere åben. Gruppe3 Eleverne bliver præsenteret for en masse reklamer. Eleverne skal arbejde med deres eget behov og argumentere for deres valg af mobiltelefon Eleverne bliver placeret i grupper, hvor de skal tegne grafer over prisen for deres mobiltelefonbehov afhængigt af hvilket telefonselskaberde vælger. Efter dette skal de lave deres egen reklame. I Plenum: elevgrupperne skal argumentere for deres valg af telefon. De lærerstuderende præsenterer deres gruppearbejde Tilsidst diskuterer hele holdet, hvordan lektionen skal gennemføres, indbefattet hvordan betingelserne er: De lærerstuderende kender ikke eleverne. Der er kun en lection til rådighed og ikke tid til eftertænksomhed. Eleverne har ikke lært om funtionsbegrebet. De lærerstuderende beslutter både at vælge abonnement og behov for eleverne på grund af den begrænsede tidsramme. De vælger også at styre lektionen ret stramt. 5

6 Brudstykker af plenardiskussionen: Mobil Telefoner Alle ønsker at eleverne laver en graf Da alle ikke har en mobiltelefon, skal de arbejde med fiktive behov. Hvilke faktorer skulle være variable? Er den korte tid kritisk? Endelig udvælgelse. Dialog om priser generelt. 3 fiktive behov og en graf, der viser disse. Hvordan skal de tegne grafen? Hvor meget arbejde kan eleverne udføre på den tid? Hver gruppe får en reklame. Introduktionen de lavede er vist nedenunder (de studerendes introduktion til eleverne). Desuden skal hver elev lave et søjlediagram, der viser prisen for de tre forskellige behov med deres abonnement Endelig vil de lærerstuderende bruge tid på en diskussion. Der melder sig fem lærerstuderende til at undervise eleverne. En vil gerne lave oplægget og der er så en lærerstuderende til hver gruppe børn, idet de studerende planlægger at eleverne skal sidde i grupper på fire. INSTRUKTIONEN MED ELEVERNE Da de lærerstuderende havde relativt kort tid med eleverne, valgte de at have en ret fast tilgang til lektionen. Eleverne får stadig vist nogle reklamer, men behøver ikke selv søge og udvælge deres informationer. De lærerstuderendes introduktion til eleverne: Mobil matematik i syvende klasse Først en fælles introduktion i klassen Klassen deles I fem grupper: Gruppe 1: Selskab et Gruppe 2: Selskab to Gruppe 3: Selskab tre Gruppe 4: Selskab fire Gruppe 5: Selskab fem Hver gruppe får 3 fiktive behov og et abonnement. Ud fra dette skal de se, hvilket behov der passer bedst til deres abonnement. Behov 1: 10 minutter taletid og 600 SMSér. (Blå) 6

7 Behov 2: 1 times taletid og 200 SMSér. (Rød) Behov 3: 3 timers taletid og 60 SMSér. (Grøn) Hver gruppe laver et søjlediagram, som viser de 3 forskellige behov i relation til deres abonnement. Tilsidst vil vi fælles diskutere prisforskellene i klassen. Eksempel på hvad der kan tænkes som et udbytte Til at hjælpe på forståelsen er indskudt følgende eksempel på udregninger og på hvordan et søjelediagram kunne se ud. Prisen I selskab to er: 0,75 DKR./min taletid 0,20 DKR/tekst(SMS) Fra disse data skulle eleverne så beregne, hvilket abonnement, der stemmer bedst overens med deres behov Priserne for selskab to ville så være: Behov 1: 10 minutter * 0,75DKR / minut SMS* 0,20DKR/ SMS = 127,50DKR Behov 2: 60 minutter * 0,75DKR / minut SMS * 0,20DKR/ SMS = 85,00DKR Behov 3:180 minutter * 0,75DKR / minut + 60 SMS * 0,20DKR/ SMS = 147,00DKR Company two Price Need number Søjlediagram, der viser prisen for de tre behov Forløb af elevernes lektion Der er tyve elever. Derse alder er omkring 14 år. Skolen er Øster Åby Friskole beliggende lidt nord for Svendborg. Klassens matematiklærer var til stede, men observerede kun. Til stede var der fem lærerstuderende. Der var en der introducerede og en lærestuderende til at hjælpe hver af de fem grupper. Eleverne var koncentrerede om deres arbejde. Samarbejdet mellem eleverne og de lærerstuderende var godt og de lærerstuderende overtog ikke initiativet, men stillede hjælpende spørgsmål, så eleverne var aktive og kom et skridt videre, hvis de 7

8 stoppede. Eleverne regnede på hvor meget deres tildelte abonnement ville koste med de tre behov, der på forhånd var givet. Desuden tegenede eleverne meget hurtigt de diagrammer, der var planlagt. Således fik de tid til at se på et af de andre abonnementer, så de havde et godt grundlag for den efterfølgende diskussion i plenum. Til slut talte eleverne i fællesskab med de lærerstuderende om hvilket abonnement ud af de fem de ville vælge og desuden om, hvilket de selv aktuelt havde valgt og begrundelsen for dette. Feedback til de lærerstuderende Eleverne arbejder i klasserummet I slutningen af lektionen blev eleverne spurgt om deres mening om lektionen og de svarede at den havde været god. Klassens matematiklærer sagde efterfølgende at eleverne havde talt positivt om lektionen. Som udgangspunkt for en dialog gav jeg de lærerstuderende et evalueringskema, som her ses med nogle af de bemærkninger, som de lærerstuderende gav. Evaluering af forløbet om mobiltelefoner Alle studerende blev bed tom at udfylde alle punkterne, der hndlede om de lektioner, de havde deltaget i: Hvad fungerede godt? Hvad fungerede dårligt? Eventuelle ændringer Forberedelesen til eleverne At forberede os i små grupperførst, så der kom flere inputs at gøre godt med i storgruppen. Måske var der nogle, der ikke fik sagt deres ideer og sprang med på andres? Lav eventuelt en aftale på forhånd om hvordan den endelige udvælgelse skal ske. Godt at have nogle at dikutere med. Lad hver smågruppe 8

9 Elevernes indlæring Hvad har du selv fået ud af forløbet? Mobil Telefoner Godt gruppearbejde, hvor der kom masser af gode ideer. Fint forløb, hvor alle kunne komme med deres ideer Godt at arbejde i grupper, men der er altid nogle, der følger med/hænger på. Erfaring med planlægning og gennemførelse. Vi skulle have lavet en fælles aftale om, hvad der sulle laves, når de hurtige var færdige. aflevere en side på skrift. Nogle var vældigt hurtigt færdige andre ikke. Svært at differentiere og sikre sig at alle havde forstået det. Desuden blev de lærerstuderende spurgt om hvordan en evaluering til eleverne kunne se ud. En af disse besvarelser ser ud om følgende: Jeg mener kun eleverne skal evaluere på undervisningens udformning, ikke på om de har fået fagligt udbytte, det mener jeg de skal måles på igennem lignende opgaver. Evalueringen kunne gå på: Hvordan er det at arbejde ii gruppe om matematik?- hvorfor? Hvordan kan du bedst lide at arbejde?- hvorfor? Hvordan er det at have så mange lærere omkring sig- hvorfor? Evalueringsdiskussionen foregår i klassen i min. i de samme grupper, som eleverne har arbejdet i. Beskrivelse af en anden praksissituation I starten af sudieåret 2004 arbejdede vi med lineære funktioner på Seminariet. Som et af de mange konkrete eksempler valgte vi at arbejde med betaling I forbindelse med mobiltelefoner. Efterfølgende anvendte en af de lærerstuderende dette eksempel I hendes tredje års prakik. Jeg besøgte hendes klasse, da de behandlede dette emne og optog lektionen på video. Lektionen fandt sted i en sjette klasse i en af Svendborgs folkeskoler. Alle eleverne lærte noget I løbet af de to lektioner, men spredningen var meget stor. Nogle elever kunne, med hjælp, tegne graferne for to forskellige abonnementer, andre kunne ikke tegne en graf for selv den simpleste lineære function, men kunne så tage de første spæde skridt med hensyn til varaibelbegerebet. De fleste lå i mellemgruppen 9

10 af disse yderpunkter. Hvis eleverne skal arbejde med dette emne ved starten af behandlingen af lineære funktioner skal situationen simplificeres betydeligt: Der skal kun være tale om hele tal og kun en variabel Dette emne skulle nok tages op senere og kan bidrage til en stor grad af undervisningsdifferentiering, idet der er et væld af muligheder for hvad man kan medtage i beregningerne KOMMENTARER De lærerstuderende bestemte sig for at styre lektionen ret stramt, på grund af den gerænsede tid, der var til rådighed. Eleverne var gode til at udføre de operationer, som de blev bedt om og var også i stand til at overføre resultaterne til anvendelse i virkeligheden. En af de faktorer, som jeg ville styrke, nemlig at udvikle elevernes evne til at læse en tekst og lave en matematisk model ud fra denne tekst, nåede vi desværre ikke at gennemføre. Dette ville være første skridt i en anvendelse af matematik i sin dagligdag. Et generelt spørgsmål er i denne forbindelse om elever er i stand til at overføre emner, som er lært i skolematematikken til hverdagslivet. Jeg oplever meget ofte at de lærerstuderende skiller viden lært i et fag eller endda under et andet emne helt fra, hvad de lærer andre steder og overførselsværdien til en anden del af deres liv er enddog meget lille. Hvis eleverne ofte kunne anvende matematik på problemer, der var meget relevante for dem, ville engagementet og dermed evnen til at huske og anvende matematik måske blive større. Der ville så være en mulighed for at eleverne efter de er færdige med skolen kan anvende matematik i deres dagligdag. Selv inden for skolesystemet har jeg mange gange oplevet at næsten al viden ser ud som tabt ved en overgang fra et sted til et andet, Jeg har set gymnasieelever sjældent har kunnet anvende deres skolematematik og efterfølgende har jeg oplevet at vore studerende på lærerseminarierne ikke kan anvende matematik fra ungdomsuddannelserne. Måske havde de husket det, hvis der havde været store engagement og mindre rutinepræget undervisning. Rutinen skal der også være plads til, men den behøver ikke være eneherskende. En kommentar til emnet På grund af den store mængde af variable, der kan inddrages, ville det være godt også at inddrage regneark. I Danmark opereres der med mange variable, eksempelvis: Købspris- Abonnement- Taletid- Opkaldsafgift- MMS- SMS-pris- Et antal gratis ydelser 10

11 Prisen er virkeligt afhængigt af mange faktorer, hvilet gør de vanskeligt at afgøre, hvad der er bedst for den enkelte. Med et regneark kan man meget hurtigt se, hvad der sker når man ændrer en variabel og få et visuelt billede uden at drukne i noget, der for børn ville være meget store udregninger. En general kommentar For både mig som lærer på et seminarium og for de studerende har det været meget frugtbart at være så direkte involveret i forberedelsen af undervisningen i en skoleklasse. Normalt fungerer vi lærere mere som vejledere end som direkte part i praktikken. Den erfaring jeg har gjort med dette projekt vil bevirke, at jeg vil søge at ændre dette. Vores undervisning vil altid indebære en prioritering af hvad vi skal lægge vægt på, men det har været meget relevant at følge processen fra de studerendes indlæring over forberedelsen til gennemførelsen af undervisningen i skolen. De studerendes engagement og refleksion har været stor. Flere studerende er aktive end normalt, når de kan se den direkte relevans. Jeg ville ønske at læreruddannelsen i højere grad var baseret på regulær vekselvirkning mellem teori og praksis. TAK TIL: Øster Åby friskole, syvende klasse og deres matematiklærer, Brian M. Østergård. Mit matematikhold, 22.4, på Skårup Seminarium Anden afprøvning af Franco Favilli * og Carlo Romanelli ** Inden for rammen af LOSSTT-IN-MATH projektet er dette didaktiske eksempel, Mobilteleforner, udført og præsenteret til diskussion imellem lærerstuderende. Forslaget var senere afprøvet af to lærerstuderende i to klasser. Blandt de matematiske begreber, der er nødvendige for sammenligningen sås specielt på proportionalitet, aritmetiske rækker, funktioner, graf, approksimationer og elementær statistik. I klassen arbejdede eleverne med Excel software. Forslag Mobiltelefoner ser ud til at være et godt redskab til at beskæftige sig med matematiske begreber, man intoduserer dem gennem en god blanding af teori og * Centro di Ateneo di Formazione e Ricerca Educativa CAFRE, Università di Pisa, Italien. ** Istituto Comprensivo E. Pea, Seravezza, (LU), Italien. 11

12 praktiske aktiviteter. Ved at udvide og uddybe begrebererne kan man sagtens komme mange skridt videre i forhold til hvad der kan laves på slutningen af mellemtrinnet Afprøvelsen kræver derfor først og fremmest en definition af de didaktiske mål og en udvælgelse af kun få af de mange muligheder, der senere kan introduceres. De lærerstuderende arbejder I grupper på to eller tre. Læreren giver hver gruppe adskillige prislister for mobiltelefoner og beder dem sammenligne dem. Hver gruppe bliver så bedt om at finde det bedste tilbud for et gennemsnitsforbrug. Alle de forskellige valg bliver så præsenteret og begrundet foran de andre grupper. Det samme skema skal bruges både med læreren og de studerende og med de læerstuderende og eleverne i skolen. Planen for gennemførelsen er vist i det følgende skema: Lærere (10t) Forberedelse af forslaget Mål På kort sigt På lang sigt Lærere og lærerstuderend e (4t) Introduktion, gruppearbejde og diskussion Kundskabs Kompetencer Socialisations Metodologi Lærerstuderende (2t) Overvejning-planlægning af en lektion T r i n Lærerstuderende (2t) Introduktion, og diskussion Læerstuderend e Kundskab Metodologi gruppearbejde Lærerstuderende (2t) Lærere og lærerstuderende (4t) Rapportering Diskussion I n - c o n t e x t m e t o d o l o g i Elever Lærere Kundskabs Kompetencer Socialisation Refleksionover lektionen-afrapportering Socialisation Metodologi Læerstuderend e Metodologi lærerstuderende (4t) Refleksion Bemærkningers Afslutning af lektionsplanen Raportering til læreren lærere (5h) endelig rapportering Generel information Antal lærere: 2 (en universitetslærer og en skolelærer) Antal lærerstuderende: 42 Antal klasser involveret I forløbet: 2 (afsluttende mellemtrin) Antal og alder af eleverne: 40 elever på 13år Antal voksne I klasselokalet: 2 lærerstuderende(som er tilstede i dette klasseværelse for første gang) og klasselæreren Mål De uddannelsesmæssige mål kan deles i to, de generelle og de faglige. Blandt de generelle mål kan vi betragte: 12

13 At gøre eleverne mere bevidste om brugen af mobiltelefoner og kritisk stillingtagen Opstille et spørgeskema. At fremme samarbejde i problemløsningsopgaver. Forøge kendskabet til udtryk fra økonomi, finansverdenen og handel. At inddrage elevernes familie i uddannelsesmæssige aktiviteter. Blandt de matematiske mål vil vi betragte: At gøre matematikundervisningen og indlæringen i matematik mere attraktiv og effektiv gennem undersøgelser og evaluering af dagligdagsfornødenheder Statistisk vurdering At introducere eller konsolidere elementære statistiske begreber med udgangspunkt i et hverdagsproblem. Dette kunne være begreber som folketal, data opsamling, statistiske enheder, data organisering, representative og ikkerepresentative datasamlinger, frekvens og procent, statistisk indeks, deres representation ved eller tolkning af gennem grafer. Ud fra et virkeligt problem introduseres elementære matematiske begreber, som funktion, graf for en funktion, stykketvis lineære funktioner aritmetiske rækker, direkte proportionalitet, approximationer, den rette linjes ligning. Opbygge basal teknologisk uddannelse af klassen, specielt for de dårligere stillede elever. Anvisninger For lærerstuderende Når der skal planlægges et forløb kræves det af læreren at lave metodiske overvejelser og didaktiske valg. Med hensyn til Mobiltelefon forløbet, dets forberedelse af læreren, dets gennemførelse med de lærerstuderende først og dernæst med eleverne, diskussionerne i løbet af de studerendes lektioner, gjorde det både lærere og lærerstuderende klar over relevansen af selve gennemførelsen og af de forskellige svar på spørgsmål: Hvad betaler du for, når du betaler til din mobiltelefon Har du overvejet at tage dit abonnement op til revision? Har du prøvet at udregne din gennemstitslige pris for at tale et minut? Hvad betyder gennemsnitsopkald for dig? Sammenlign din opfattelse med de andre elever i din gruppe Er du vidende om størrelsen af det antal variable, der gør en sådanne beregning mulig? Tror du det er nemt at beregne en sådan udgift? Hvilken viden skal du have for at beregne denne udgift? Lav en liste over matematiske begreber, som efter din mening er nødvendige. 13

14 Hvilke af disse kan behandles på slutningen af mellemtrinnet? Prøv at finde mindst to abonnementer, som tillader 13-årige at beregne en gennemsnitspris fra en prisliste. Lav en sammenligning mellem graferne for to abonnementer (x = min, y = kr.) Måske skal du lægge nogle variable fast. Prøv at lave en lektionsplan for klassen. Hvad med at uddele et spørgeskema til eleverne ved introduktionen til emnet og dermed gøre dem klar over emnets kompleksivitet? Du ville have en bedre fornemmelse for klassen. Måske kunne du starte med at modificere en prisliste og derved opnå noget enklere. Vil du bruge et regneark til at udregne og tegne grafer? Hvilke slags approksimationer vil du gøre brug af? Hvilken sammenhæng kan du se med andre skolefag? Hvordan kan du se dette emne viderført på overbygningstrinnet? For eleverne Hvor meget bruger du på din mobiltelefon om måneden? Lav en sammenligning med dine klassekammerater. Ved du hvilket abonnement du har? Hvis ikke så prøv at ringe til dit telefonselskab. Lad os sammenligne den information du har opnået med denne.(se Figur 1 nedenunder). Hvilken er bedst for dit gennemsnitsforbrug af mobiltelefon? Hvor lang tid skulle en gennemsnitssamtale vare for at din skulle være mest fordelagtig? Har du nogensinde prøvet at lave lignede sammenligninger? Kan du forestille det var mere præcist at lave denne sammneligning ved hjælp af matematik? Vil du se på forskellige takstplaner? Prøv at finde en takstplan der kunne være bedst for din gruppe. Lav en takstplan, der kunne være bedst (og realistisk) for din gruppe. Er du tilfreds med resultatet? Hvorfor? Hvorfor tror du læreren lavede denne aktivitet med dig? Lav en rapport over aktiviteten. De lærerstuderendes lektion De lærerstuderende var delt i parvise grupper. Læreren gav dem til sammenligning adskillige prislister, (som var hentet på Internettet) for mobiltelefonsamtaler. De 14

15 lærerstuderende blev bedt om at finde det der var billigst for deres gennemsnitsforbrug af mobiltelefoner. De studerende startede med at identificere de variable, der var nødvendige for at lave en matematisk model af problemet, der blev lavet en liste på tavlen. Meget hurtigt så man kompleksiteten af problemet. Efter at man var blevet enige om det antal variable man ville inddrage lavede man en delvis modificering af virkeligheden. Sammenligningen blev skitseret på tavlen ved hjælp af en Cartesisk graf. Under hensyn til de studerendes universitetskarriere (ikke-matematiske), var man nødsaget til at give dem større viden specielt i forhold til matematiske og statistiske begreber. Derfor måtte læreren på stedet give dem nødvendig information, så de kunne udføre deres hverv. De lærerstuderende blev sat til at gennemtænke en mulig struktur for en lektionsplan i dette emne på. Efter en lang og grundig debat, først i grupper og dernæst i hele klassen, meldte to par studerende sig til at forberede og gennemføre lektionerne og tilbagemelde om deres oplevelser. I slutningen af timen gav læreren de studerende yderligere prislister og eksempler på matematiske spørgsmål, der kunne opstå ved anvendelsen. Forløbet i klasseværelset Før afprøvelsen af forslaget i klassseværelset mødtes de to par af studerende, tænkte over aktiviteterne og blev enige om at introducere problemet på en bedre og mere motiverende måde - ved at stille eleverne i de to klasser et spørgeskema, omhandlende ders brug af mobiltelefoner. Eleverne blev også spurgt om deres forældres rolle når der skulle vælges mobiltelefon. Analysen af svarene fra klassen viste hvor ringe elevernes viden om de reelle omkostninger af deres opkald var og hvor uvidende de var om de forskellige variable, der influererede på prisen. Desuden viste analysen også at deres ønske om at skifte til noget billigere var meget lille. Spørgeskemaundersøgelsen var understøttet af regneark. Senere fik eleverne de prislister, som de lærerstuderende havde tilpasset for denne specielle undervisningsituation, så de var nemmere at arbejde med og blive brugt I denne aktivitet med problemløsning. Eleverne arbejdede parvis. 15

16 Matematiske og statistiske betegnelser var anvendt (se mål) hovedsagligt ved konstruktionen af grafer og ved analysen af forskellige behov og vaner, som der var i elevernes besvarelser. Forskellige typer af grafer er anvendt i den statistiske analyse, som vist nedenunder. 17% 9% 48% 26% On parent's or friend's advice Advertising campaign Considered the cheapest Other Motivering for valg af abonnementsform min 3-4 min 5-7 min min >20 min Antal gennemsnitslige opkald pr dag/pr elev Gennemsnitslig længde Rollen og betydningen af numeriske approksimationer og de forskellige trin, hvor de bliver introduceret, sås tydeligt da man beregnede de nødvendige omkostninger. Som berettet af de studerende havde nogle elever approksimeret i slutningen af beregningerne. Mens andre havde approksimeret i starten. Det sås tydeligt at der var stor forskel I det endelige resutat når man sammenlignede de to fremgangsmåder. Forløbet viste også at det er muligt at introdusere begrebet aritmetisk række selv på dette trin (se tabel og graf i Figur 1). 16

17 Minutes Toll at the answer y = 0,15 + 0,002 x No toll at the answer y = 0,004 x 0 0,150 0, ,152 0, ,154 0, ,156 0, ,158 0, ,160 0, ,162 0, ,164 0, ,166 0, ,168 0, ,170 0, ,172 0, ,174 0, ,176 0, ,178 0,056 Mobil Telefoner 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0, Figure 1 Begrebet lineære funktioner og stykkketvis lineære funktioner var illustreret gennem deres grafiske representationer (se graf i Figur 2), hvilket gør det muligt for den enkelte elev bedre at afgøre individuelt, hvad der er mest fordelagtigt at vælge, i relation til det individuelle gennemsnitsforbrug, fordelen af at vælge et abonnement baseret på foreksempel proportionaliteten mellem omkostninger og taletid, istedet for et, der er baseret på tidsmåling eller omvendt. 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, Figure 2 Det er vigtigt at påpege at nogle elever havde meget svært ved at anvende Cartesiske koordinater med forsellige mål på x- og y- variable. Feedback for de lærerstuderende Efter forløbet i skoleklasserne mødtes de fire lærerstudernde igen for at reflektere over deres oplevelser og forberede en tilbagerapportering til de andre lærerstuderende. I denne anledning så de også videooptagelserne fra klasselokalerne. For at forhindre at børnene blev generte blev optagelserne foretaget af en anden elev. Det blev vedtaget, at der foruden de lærerstuderende, skulle deltage to elever ved feedback. De fire lærerstuderende præsenterede lektionerne fra klassen kommenterede dem og viste de vigtigste videooptagelser. Det meste af det, der er beskrevet ovenover blev introduceret til diskussion. 17

18 Desværre og ikke overraskende, mens de to elever var aktive i diskussionen var de lærerstuderende, der ikke havde deltaget i lektionen, ret passive. Faktisk var de to elever, på trods af at de befandt sig i en uvant situation, meget hurtigt trygge. Foruden nogle interessante kommentarer og generelle påskønnelser af projektet, fortalte eleverne at de alle havde været meget overraskede over den store mængde matematik og den grad af kompleksivitet der var i dette emne, som de troede ville være rigtigt nemt. Som forventet mente de læerstudernde at dette var et godt emne på dette trin i skolen. Dette vile gøre det muligt at introducere yderligere matematiske begreber og anvendelser af matematik og se på lineær programmering og optimering. Efter feedback, mødtes de fire lærerstuderende igen og udviklede videre på den samlede rapport til deres klasse, strukturerede den individuelt og med yderligere personlige kommentarer i formen Unità di Apprendimento (læringsenhed). Dette er en læringsmetodologi, der for nyligt er introduceret ved den Italienske skolereform.. Læringsenheden var anvendt af de fire lærerstuderende som et del af deres eksamen og blev her bedømt. Det tredje forløb af Catherine Taveau * Præsentation af klassen Klakken omfatter 22 elever, 14 og 15 år gamle. Den er sammensat af 11 piger og 11 drenge Det er fjerde år af secondary school i Frankrig. Anvendte færdigheder og mål At organisere intelligente beregninger om numeriske størrelser(eksakte eller approksimerede beregninger). At gøre godt brug af en lommeregner, et regneark og grafer. At give færdigheder om proportionalitet i forbindelse med et hverdagseksempel, hvor en proportionalitetsmodel kan komme på tale. * Institut Universitaire de Formation des Maîtres IUFM de Paris, Frankrig. 18

19 At præsentere numeriske data ved et søjlediagram, i et koordinatsystem herunder valg af koordinater, af skala, af enheder At anvende en speciel ordliste: abscisse, ordinat, proportionalitet At forslå en situation, der både er matematisk relevant og kendt af elever, at motivere anvendelsen af sproget og algebraen, specielt lineære funktioner, lineære ligninger og uligheder. At introducere elever til lineære funktioner gennem studiet af og skrivning af formler: status og rolle af the bogstaver, af lighedstegn, af et skrevet udtryk At arbejde i en gruppe: at høre / at udveksle / at dele / at producere Scenario: 5 telefoner FASTE PRISER kontrakt : 2 timer og sms Selskab 1: 36, 100 sms givet og så 0,07 pr sms Selskab 2: 29, og så 0,12 per sms Selskab 3: 36,5, og så 0,10 per sms Selskab 4: 21,85, og så 0,09 per sms Selskab 5: 19,90, og så 0,09 per sms 3 brugere: David: 1 time og 600 sms Marie: 2 timer og 200 sms Simon: 1time 30min og 60 sms 5 gruupper Klassen er delt i fem grupper af fem eller fire elever, der er blandet både med hensyn til køn og evne de fem selskaber bliver fordelt imellem grupperne. Hver gruppe får et dokument med informationer om selskaberne: Et lille reklameslogan, der beskriver den faste- pris kontrakt foreslået af telefonselskaberne. Eksempler på kurver og grafer. Sammendrag af individuelle søgninger, der var foretaget af eleverne for to uger siden. Graf-papir. Et transparent graf- papir ark. Forløbet i klassen Sekvensen foregik 2 timer fredag og 1 time mandag: Fem grupper er dannet af læreren. 19

20 Om Fredagenen: Læreren præsenterer emnet og titlen på arbejdet «Undersøgelsen af kontrakter om faste telefonpriser». Med det samme foreslog nogle elever nogle telefonselskaber og nævnte deres priser. Læreren giver instruktionerne mundtligt: Først skal hver gruppe sammenligne de tre regninger hos det selskab de har fået opgivet. Resultatet vil blive illusteret med et søjlediagram. Så skriver læreren instruktionerne på tavlen. Den første fase varer 35 minutter. Den første diskussion er om betydningen af ordet «at sammenligne», anvendelsen af grafer, valget af enheder. Helt systematisk anvender alle eleverne deres lommeregner. Betydningen af operationer og resultater er diskuteret, specielt anvendelsen af approksimerende beregninger, og for nogle grupper diskuteres om man skal anvende et proportionalt forløb eller ikke, når man skal bestemme prisen på David s og Simon s telefon brug. Anden fase: to elever fra hver gruppe præsenterer deres priser, udbytte og grafer på en på en overhead projector. I slutningen af hver rapportering er der en diskussion mellem klassen og gruppen. Tredje fase hvor hver gruppe rangerer selskaberne efter hvor billige de er. Resultatet vil blive præsenteret i et koordinatsystem. X-aksen vil vise antallet af SMS s der er sendt og Y-aksen størrelsen af telefonregningen i. Fire kopier af dette koordinatsystem gives til hver gruppe. Kun en af disse fire er nødvendig I slutningen af aktiviteten Udvekslinger og arbejdet er organiseret mere effektivt. At dele resultaterne i hver gruppe er nødvendige for at udføre instruktionerne. Denne aktivitet varer i 20 minutter. Om Mandagen. I løbet af fyrre minutter, takler eleverne inden for hver gruppe mange spørgsmål som vakte enighed eller uenighed. Hvordan kunne man fordele udregningerne imellem dem? Er det muligt at afrunde? Er det muligt at medtage telefonforbruget eller kun SMS erne? 20

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere

Mobiltelefoner og matematik

Mobiltelefoner og matematik Mobiltelefoner og matematik Forord og lærervejledning Mobiltelefonen er blevet et meget vigtigt kommunikationsredskab i de sidste år. Mange af skolens elever har i dag en mobiltelefon, som de ofte bruger.

Læs mere

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplan for faget matematik Ørestad Friskole 1. af 11 sider Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplanens indhold Undervisningens organisering og omfang side 2

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål MATEMATIK GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål KOMMENTAR Vi har i det følgende foretaget en analyse og en sammenstilling af vore materialer til skriftlig

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Matematik, basis. Undervisningen på basisniveau skal udvikle kursisternes matematikkompetencer til at følge undervisningen

Matematik, basis. Undervisningen på basisniveau skal udvikle kursisternes matematikkompetencer til at følge undervisningen avu-bekendtgørelsen, august 2009 Matematik Basis, G-FED Matematik, basis 1. Identitet og formål 1.1 Identitet I matematik basis er arbejdet med forståelsen af de faglige begreber i centrum. Den opnåede

Læs mere

Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin

Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske kompetencer, matematikdidaktik samt matematiklærerens praksis i folkeskolen og bidrager herved

Læs mere

Engelsk på langs. Spørgeskemaundersøgelse blandt elever på gymnasiale uddannelser Gennemført af NIRAS Konsulenterne fra februar til april 2005

Engelsk på langs. Spørgeskemaundersøgelse blandt elever på gymnasiale uddannelser Gennemført af NIRAS Konsulenterne fra februar til april 2005 Engelsk på langs Spørgeskemaundersøgelse blandt elever på gymnasiale uddannelser Gennemført af NIRAS Konsulenterne fra februar til april 2005 DANMARKS EVALUERINGSINSTITUT Engelsk på langs Spørgeskemaundersøgelse

Læs mere

Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012

Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012 Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012 Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand

Læs mere

Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009

Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler matematiske r og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer

Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Uge 33-48 Målsætningen med undervisningen er at eleverne individuelt udvikler deres matematiske kunnen,opnår en viden indsigt i matematik kens verden således at de kan gennemføre folkeskolens afsluttende

Læs mere

Italien Rossella Masi, lærer Rapport om undervisningsbesøg Wien, Østrig 15.12. -19.12.2008

Italien Rossella Masi, lærer Rapport om undervisningsbesøg Wien, Østrig 15.12. -19.12.2008 Italien Rossella Masi, lærer Rapport om undervisningsbesøg Wien, Østrig 15.12. -19.12.2008 Før besøget Jeg begyndte mine forberedelser til turen med at deltage i fire fem-timers moduler i engelsk, en del

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Artikel i Matematik nr. 2 marts 2001 VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Inge B. Larsen Siden midten af 80 erne har vi i INFA-projektet arbejdet med at udvikle regne(arks)programmer til skolens

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Indhold. Indledning 7 Læsevejledning 9

Indhold. Indledning 7 Læsevejledning 9 Indhold Indledning 7 Læsevejledning 9 1 Hvad er åbne opgaver? 13 2 Hvorfor arbejde med åbne opgaver? 17 3 Udfordringer i arbejdet med åbne opgaver 19 4 En ny didaktisk kontrakt 21 5 Et par eksempler 23

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere

Kompetencemål for Matematik, 4.-10. klassetrin

Kompetencemål for Matematik, 4.-10. klassetrin Kompetencemål for Matematik, 4.-10. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds- og tænkemåder, matematikdidaktisk teori samt matematiklærerens praksis i folkeskolen

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

Faglig læsning i matematik

Faglig læsning i matematik Faglig læsning i matematik af Heidi Kristiansen 1.1 Faglig læsning en matematisk arbejdsmåde Der har i de senere år været sat megen fokus på, at danske elever skal blive bedre til at læse. Tidligere har

Læs mere

Matematik. Læseplan og formål:

Matematik. Læseplan og formål: Matematik Læseplan og formål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget MATEMATIK Formål for faget Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

3. og 4. årgang evaluering af praktik

3. og 4. årgang evaluering af praktik 3. og 4. årgang evaluering af praktik Februar 2013 52% af de spurgte har svaret 1. Hvor mange klasser har du haft timer i? Respondenter Procent 1 klasse 27 11,6% 2 klasser 73 31,3% 3 klasser 50 21,5% 4

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 8.A Lærer: Henrik Stillits Fagområde/ emne Færdighedsregning - Typer af opgaver - Systematik

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 8.A Lærer: Henrik Stillits Fagområde/ emne Færdighedsregning - Typer af opgaver - Systematik Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 8.A Lærer: Henrik Stillits Fagområde/ emne Færdighedsregning - Typer af opgaver - Systematik Periode Mål Eleverne skal: 32/33 Få kendskab til opgavetypen og få rutine.

Læs mere

Fag- og indholdsplan 9. kl.:

Fag- og indholdsplan 9. kl.: Fag- og indholdsplan 9. kl.: Indholdsområder: Tal og algebra: Tal - regneregler og formler Størrelser måling, beregning og sammenligning. Matematiske udtryk Algebra - teoretiske sammenhænge absolut og

Læs mere

Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin

Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin Kort bestemmelse af faget Faget matematik er i læreruddannelsen karakteriseret ved et samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds-

Læs mere

Der er ikke væsentlig niveauforskel i opgaverne inden for de fire emner, men der er fokus på forskellige matematiske områder.

Der er ikke væsentlig niveauforskel i opgaverne inden for de fire emner, men der er fokus på forskellige matematiske områder. Dette tema lægger forskellige vinkler på temaet biografen. Udgangspunktet er således ikke et bestemt matematisk område, men et stykke virkelighed, der bl.a. kan beskrives ved hjælp af matematik. I dette

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Ringsted Lilleskole, Uffe Skak Årsplan for 5. klasse, matematik Som det fremgår af nedenstående uddrag af undervisningsministeriets publikation om fælles trinmål til matematik efter 6. klasse, bliver faget

Læs mere

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Der arbejdes hen mod slutmålene i matematik efter 10. klassetrin. www.uvm.dk => Fælles Mål 2009 => Faghæfter alfabetisk => Matematik => Slutmål for faget

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34

Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34 Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 33-34 Årsprøve og rettevejledledning 34-36 Årsprøven i matematik Talmængder og regnemetoder 37 Fordybelses uge 38-39 40 Termins-prøve 41 Studieturen 42 Efterårsferie

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

Rapport Bjælken. Derefter lavede vi en oversigt, som viste alle løsningerne og forklarede, hvad der gør, at de er forskellige/ens.

Rapport Bjælken. Derefter lavede vi en oversigt, som viste alle løsningerne og forklarede, hvad der gør, at de er forskellige/ens. Rapport Bjælken Indledning Vi arbejdede med opgaverne i grupper. En gruppe lavede en tabel, som de undersøgte og fandt en regel. De andre grupper havde studeret tegninger af bjælker med forskellige længder,

Læs mere

Årsplan 8. Klasse Matematik Skoleåret 2016/17

Årsplan 8. Klasse Matematik Skoleåret 2016/17 Hovedformål Der arbejdes med følgende 3 matematiske emner: 1. tal og algebra, 2. geometri samt 3. statistik og sandsynlighed. Derudover skal der arbejdes med matematik i anvendelse samt de matematiske

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål for matematik i 1. og 2. klasse. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne efter 2. klasse har tilegnet sig kundskaber og færdigheder,

Læs mere

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14:

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Udgangspunktet bliver en blød screening, der skal synliggøre summen af elevernes standpunkt. Det betyder i realiteten, at der uddeles 4 klasses

Læs mere

En Maple time med efterfølgende elevgruppe diskussion og refleksionssamtale med lærer.

En Maple time med efterfølgende elevgruppe diskussion og refleksionssamtale med lærer. Bilag 5 En Maple time med efterfølgende elevgruppe diskussion og refleksionssamtale med lærer. Indledning Vi har som led i projektet observeret en del lektioner, med helt eller delvis fokus på Maple-brug.

Læs mere

Årsplan for matematik 2012-13

Årsplan for matematik 2012-13 Årsplan for matematik 2012-13 Uge Tema/emne Metode/mål 32 Matematiske arbejdsmåder(metode) 33 Intro 34 Tal + talforståelse 35 Brøker-procent 36 Potens+kvadrat-og kubikrod 37 Emneuge 38 Ligninger-uligheder

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

MathCad Hvad, hvorfor og hvordan?

MathCad Hvad, hvorfor og hvordan? MathCad Hvad, hvorfor og hvordan? Flemming Nielsen, Statens Pædagogiske Forsøgscenter, København To år med matematikskriveværktøjet MathCad i en pædagogisk praksis På seminaret præsenterede jeg kort, hvordan

Læs mere

Undervisningsevaluering Sorø Husholdningsskole Skoleåret 2013-2014 10. klasse

Undervisningsevaluering Sorø Husholdningsskole Skoleåret 2013-2014 10. klasse Undervisningsevaluering Sorø Husholdningsskole Skoleåret 2013-2014 10. klasse Indledning Som led i undervisningen skal skolen mindst en gang årligt foretage evaluering af elevernes udbytte af undervisningen.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 15-16 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF 2-årigt Matematik C

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

Praktik uddannelsesplan Skolen på Duevej 2014-15

Praktik uddannelsesplan Skolen på Duevej 2014-15 Praktik uddannelsesplan Skolen på Duevej 2014-15 Navn og kontaktoplysninger til praktikansvarlig Skoleleder: Niels Christophersen Praktikansvarlig: Leif Skovby Larsen Skolen som uddannelsessted Skolen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj- juni, 14-15 Horsens HF & VUC HF 2- årigt Matematik

Læs mere

Meritlæreres evaluring af praktik 2011-12 Hvilket år er du dimitteret? Kvalifikationer - Har du en praktiklæreruddannelse?

Meritlæreres evaluring af praktik 2011-12 Hvilket år er du dimitteret? Kvalifikationer - Har du en praktiklæreruddannelse? Meritlæreres evaluring af praktik 2011-12 Hvilket år er du dimitteret? 1969 1981 1984 1989 1984 1983 2002 2001 1998 1992 1996 2007 1987 1998 2002 1975 1970 1983 Kvalifikationer - Har du en praktiklæreruddannelse?

Læs mere

Matematik Basis. Faglige mål. Kernestof. Supplerende stof

Matematik Basis. Faglige mål. Kernestof. Supplerende stof Matematik Basis Undervisningens mål er, at kursisten kan: a) forstå tallenes opbygning i positionssystemet samt gange og dividere med et multiplum af 10 b) forstå de fire regningsarter og vælge hensigtsmæssige

Læs mere

Årsplan for matematik

Årsplan for matematik Årsplan for matematik 2016-17 Uge Tema/emne Metode/mål 33 Brøker + talforståelse Matematiske arbejdsmåder(metode) 34 Brøker + procent 35 Excel 35 GeoGebra/Geometri 36 Geometri 37 Emneuge 38 Geometri 39

Læs mere

3 Algebra. Faglige mål. Variable og brøker. Den distributive lov. Potenser og rødder

3 Algebra. Faglige mål. Variable og brøker. Den distributive lov. Potenser og rødder 3 Algebra Faglige mål Kapitlet Algebra tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Variable og brøker: kende enkle algebraiske udtryk med brøker og kunne behandle disse ved at finde fællesnævner. Den distributive

Læs mere

FLIPPED CLASSROOM MULIGHEDER OG BARRIERER

FLIPPED CLASSROOM MULIGHEDER OG BARRIERER FLIPPED CLASSROOM MULIGHEDER OG BARRIERER Er video vejen frem til at få de studerendes opmærksomhed? Udgivet af Erhvervsakademi Aarhus, forsknings- og innovationsafdelingen DERFOR VIRKER VIDEO 6 hovedpointer

Læs mere

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer. Læringsmål Faglige aktiviteter. Evaluering.

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer. Læringsmål Faglige aktiviteter. Evaluering. Fag: Matematik Hold: 27 Lærer: Jesper Svejstrup Pedersen Undervisnings-mål 9 klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer ITinddragelse Evaluering 32-37 i arbejdet med geometri at benytte

Læs mere

Målsætning. Se hovedmål for scenariet og hovedmål for færdighedslæring her. Økonomi

Målsætning. Se hovedmål for scenariet og hovedmål for færdighedslæring her. Økonomi Målsætning Økonomiske beregninger som baggrund for vurdering af konkrete problemstillinger. Målsætningen for temaet Hvordan får jeg råd? er, at eleverne gennem arbejde med scenariet udvikler matematiske

Læs mere

Hvad siger statistikken?

Hvad siger statistikken? Eleverne har tidligere (fx i Kolorit 7, matematik grundbog) arbejdet med især beskrivende statistik (deskriptiv statistik). I dette kapitel fokuseres i højere grad på, hvordan datamateriale kan tolkes

Læs mere

Emne Tema Materialer

Emne Tema Materialer 32 36 Uge 35 Fag: Matematik Hold: 20 Lærer: Trine Koustrup Undervisningsmål 9. klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Målsætningen med undervisningen er at eleverne udvikler deres kunnen,opnår

Læs mere

Vejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10

Vejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10 Vejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10 Uge Emne Formål Opgaver samt arbejdsområder 33-36 Geometri 1 Indlæring af geometriske navne Figurer har bestemte egenskaber Lære at måle vinkler med vinkelmåler

Læs mere

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Nye Fælles Mål og årsplanen Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Interview Find en makker, som du ikke kender i forvejen Stil spørgsmål, så du kan fortælle os andre om vedkommende ift.:

Læs mere

Hensigten har været at træne de studerende i at dele dokumenter hvor der er mulighed for inkorporering af alle former for multimodale tekster.

Hensigten har været at træne de studerende i at dele dokumenter hvor der er mulighed for inkorporering af alle former for multimodale tekster. Projekt edidaktik Forsøg med multimodal tekstproduktion På Viden Djurs er der I to klasser blevet gennemført et forsøg med anvendelse af Microsoft Office 365. Hensigten har været at træne de studerende

Læs mere

AT-forløb Jordskælv i Chile 1.u

AT-forløb Jordskælv i Chile 1.u Kapitel 1 AT-forløb Jordskælv i Chile 1.u 1.1 Indgående fag I forløbet indgår fagene naturgeografi v. Mikkel Røjle Bruun (BR), samfundsfag v. Ann Britt Wolsing (AW) og matematik v. Flemming Pedersen (FP).

Læs mere

Kompetencemål for Matematik, klassetrin

Kompetencemål for Matematik, klassetrin Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds- og tænkemåder, matematikdidaktik samt matematiklærerens praksis i folkeskolen og

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni, 11. Denne

Læs mere

CL, individuelle opgaver, par arbejde lege opgaver. Arbejde parvis og individuelt med skriftlige opgaver og opgaver på PC.

CL, individuelle opgaver, par arbejde lege opgaver. Arbejde parvis og individuelt med skriftlige opgaver og opgaver på PC. Årsplan matematik 2016/17 Periode/ Timetal Emne Mål Arbejdsformer, Organisering og samarbejde Materialer Evaluering August Repetition, procentregning, regneregler og ligninger 2 ligninger med 2 ubekendte*

Læs mere

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 10/12 Institution Frederikshavn Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik

Læs mere

Matematik på Humlebæk lille Skole

Matematik på Humlebæk lille Skole Matematik på Humlebæk lille Skole Matematikundervisningen på HLS er i overensstemmelse med Undervisningsministeriets Fælles Mål, dog med få justeringer som passer til vores skoles struktur. Det betyder

Læs mere

Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09

Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09 Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09 Uge Emne Formål Opgaver samt arbejdsområder 33-35 Kendskab og skriftligt arbejde At finde elevernes individuelle niveau samt tilegne mig kendskab til deres

Læs mere

UCC - Matematikdag - 08.04.14

UCC - Matematikdag - 08.04.14 UCSJ Målstyret + 21 PD - UCC - 25.02.14 www.mikaelskaanstroem.dk Der var engang. Skovshoved Skole Hvad svarer du på elevspørgsmålet: Hvad skal jeg gøre for at få en højere karakter i mundtlig matematik?

Læs mere

Matematik B - hf-enkeltfag, april 2011

Matematik B - hf-enkeltfag, april 2011 Matematik B - hf-enkeltfag, april 2011 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Matematik bygger på abstraktion og logisk tænkning og omfatter en lang række metoder til modellering og problembehandling. Matematik

Læs mere

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter Fag: Matematik Hold: 24 Lærer: TON Undervisningsmål Læringsmål 9 klasse 32-34 Introforløb: række tests, som viser eleverne faglighed og læringsstil. Faglige aktiviteter Emne Tema Materiale r IT-inddragelse

Læs mere

Partnerskab om Folkeskolen Sammenfatning. H. C. Andersen Skolen

Partnerskab om Folkeskolen Sammenfatning. H. C. Andersen Skolen Partnerskab om Folkeskolen 2007 Sammenfatning H. C. Andersen Skolen Indhold 1 Indledning 3 2 Elevernes udbytte af undervisningen 4 2.1 Elevernes faglige udbytte 4 2.2 Læsetest 4 3 Elevernes svar 5 3.1

Læs mere

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer Regneregler og Algebra. Læringsmål Faglige aktiviteter

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer Regneregler og Algebra. Læringsmål Faglige aktiviteter Fag: Matematik Hold: 26 Lærer: Harriet Tipsmark Undervisningsmål 9/10 klasse Læringsmål Faglige aktiviteter 33-35 Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig gode matematiske færdigheder og at

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin juni 2014 Institution Vestegnen HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe MatC Gert Friis Nielsen

Læs mere

Jeg ville udfordre eleverne med en opgave, som ikke umiddelbar var målbar; Hvor høj er skolens flagstang?.

Jeg ville udfordre eleverne med en opgave, som ikke umiddelbar var målbar; Hvor høj er skolens flagstang?. Hvor høj er skolens flagstang? Undersøgelsesbaseret matematik 8.a på Ankermedets Skole i Skagen Marts 2012 Klassen deltog for anden gang i Fibonacci Projektet, og der var afsat ca. 8 lektioner, fordelt

Læs mere

Spørgeskemaundersøgelse i 3g og 2./3.hf, Greve Gymnasium 2008 Undersøgelsens hovedresultater, sammenskrevet af skolens kvalitetsstyregruppe.

Spørgeskemaundersøgelse i 3g og 2./3.hf, Greve Gymnasium 2008 Undersøgelsens hovedresultater, sammenskrevet af skolens kvalitetsstyregruppe. Spørgeskemaundersøgelse i 3g og 2./3.hf, Greve Gymnasium 2008 Undersøgelsens hovedresultater, sammenskrevet af skolens kvalitetsstyregruppe. I april/maj 2008 gennemførte skolen for femte gang en spørgeskemaundersøgelse

Læs mere

Visuel NAT/TEK/MAT på Søndermarkskolen

Visuel NAT/TEK/MAT på Søndermarkskolen Et eksempel på en visuel præsentation i forbindelse med forløbet Hjælp - der er rod i geometrien Skoleafdelingen Att.: Mads Egsholm Forsøgs- og udviklingsmidler 2011/2012 Børne- og Ungeområdet Rådhuset

Læs mere

MATEMATIK C. Videooversigt

MATEMATIK C. Videooversigt MATEMATIK C Videooversigt Deskriptiv statistik... 2 Eksamensrelevant... 2 Eksponentiel sammenhæng... 2 Ligninger... 3 Lineær sammenhæng... 3 Potenssammenhæng... 3 Proportionalitet... 4 Rentesregning...

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Nationale test. v. Marie Teglhus Møller. Slides er desværre uden eksempelopgaver, da disse ikke må udleveres. marie@eystein.dk

Nationale test. v. Marie Teglhus Møller. Slides er desværre uden eksempelopgaver, da disse ikke må udleveres. marie@eystein.dk Nationale test v. Marie Teglhus Møller Slides er desværre uden eksempelopgaver, da disse ikke må udleveres. marie@eystein.dk Oplæg for dagen Hvad er en pædagogisk test? Hvilke krav stilles der til opgaverne

Læs mere

Udarbejdelse af synopsis: 22. april 9. maj. Kære elev i 2g.

Udarbejdelse af synopsis: 22. april 9. maj. Kære elev i 2g. Kære elev i 2g. AT7 er en forsmag på næste års AT-eksamen. Du skal derfor udarbejde en synopsis og til mundtlig årsprøve i AT. På de næste sider får du den nødvendige generelle information. Med venlig

Læs mere

Professionsprojekt 3. årgang Demokrati i skolen

Professionsprojekt 3. årgang Demokrati i skolen Professionsprojekt 3. årgang Demokrati i skolen Underviser: Annette Jäpelt Fag: Natur og teknik Afleveret den 27/2 2012 af Heidi Storm, studienr 21109146 0 Indhold Demokrati i folkeskolen... 2 Problemformulering...

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 12/13 Institution Nørre Nissum Seminarium & HF Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik,

Læs mere

Undervisningsplan for matematik

Undervisningsplan for matematik Undervisningsplan for matematik Formål for faget Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Naturvidenskabeligt grundforløb 2014-15

Naturvidenskabeligt grundforløb 2014-15 Naturvidenskabeligt grundforløb 2014-15 Naturvidenskabeligt grundforløb strækker sig over hele grundforløbet for alle 1.g-klasser. NV-forløbet er et samarbejde mellem de naturvidenskabelige fag sat sammen

Læs mere

Uddannelsesplan for lærerstuderende Mørke Skole, 2.årgang ( )

Uddannelsesplan for lærerstuderende Mørke Skole, 2.årgang ( ) Uddannelsesplan for lærerstuderende Mørke Skole, 2.årgang (2014-15) Kultur og særkende som uddannelsessted Mørke Skole er en fuldt udbygget distriktsskole, beliggende i Mørke by, Syddjurs Kommune. Skolen

Læs mere

Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15

Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Klasse: 4. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 4(mandag, tirsdag, torsdag, fredag) Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at

Læs mere

Årsplan/aktivitetsplan for matematik i 6.c 2012-2013

Årsplan/aktivitetsplan for matematik i 6.c 2012-2013 Årsplan/aktivitetsplan for matematik i 6.c 2012-2013 Undervisere: Marianne Kvist (MKV) & Asger Poulsen (APO) Omfang: mandag kl. 10 00 11 20, onsdag kl. 10 00 11 20 4 lektioner pr. uge Matematikken i 6.c

Læs mere

Matematik og målfastsættelse

Matematik og målfastsættelse Matematik og målfastsættelse Målfastsættelse, feedforward og evaluering i matematik, oplæg og drøftelse 1 Problemløsning s e k s + s e k s t o l v 2 Punkter Målfastsættelse af undervisning i matematik

Læs mere

Italien spørgeskema til seminarielærere / sprog - dataanalyse

Italien spørgeskema til seminarielærere / sprog - dataanalyse Italien spørgeskema til seminarielærere / sprog - dataanalyse Om dig 1. 7 seminarielærere, der under viser i sprog, har besvaret spørgeskemaet 2. 6 undervisere taler engelsk, 6 fransk, 3 spansk, 2 tysk

Læs mere

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning til Matematik 1-2-3 på Smartboard Materialet består af 33 færdige undervisningsforløb til brug i matematikundervisningen i overbygningen. Undervisningsforløbene

Læs mere

Matematik - undervisningsplan Årsplan 2015 & 2016 Klassetrin: 9-10.

Matematik - undervisningsplan Årsplan 2015 & 2016 Klassetrin: 9-10. Form Undervisningen vil veksle mellem individuelt arbejde, gruppearbejde og tavleundervisning. Materialer Undervisningen tager udgangspunkt i følgende grundbøger og digitale lærings- og undervisningsplatforme.

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer stille spørgsmål, som er karakteristiske for matematik og have blik for hvilke typer af svar, som kan forventes(tankegangskompetence) erkende, formulere, afgrænse og løse matematiske

Læs mere

ÅRSPLAN MATEMATIK 3.KLASSE

ÅRSPLAN MATEMATIK 3.KLASSE ÅRSPLAN MATEMATIK 3.KLASSE Matematiklærerens tænkebobler illustrerer, at matematikundervisning ikke udelukkende handler om opgaver, men om en (lige!) blanding af: Kompetencer Indhold Arbejdsmåder CENTRALE

Læs mere