Faglig læsning i matematik

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Faglig læsning i matematik"

Transkript

1 Faglig læsning i matematik af Heidi Kristiansen 1.1 Faglig læsning en matematisk arbejdsmåde Der har i de senere år været sat megen fokus på, at danske elever skal blive bedre til at læse. Tidligere har undervisning i læsning været en opgave, som primært dansklærerne har stået for, men nu skal der arbejdes med aspekter af læsning i andre fag også. I Fælles Mål 2009 er faglig læsning en del af CKF et matematiske arbejdsmåder. I slutmålene står der, at undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at læse faglige tekster og kommunikere om fagets emner. Når vi læser trinmålene for matematiske arbejdsmåder kan vi se, at aspekter af faglig læsning skal tænkes ind i matematikundervisningen i hele skoleforløbet. At læse handler dels om at afkode ordene i en tekst, men også om at forstå det læste. I begyndelsen af et skoleforløb vil store dele af læsningen handle om at lære at afkode ordene. Efterhånden vil afkodningen fylde mindre, og fokus kan i højere grad lægges på at forstå og anvende teksterne. At afkode ordene og knække læsekoden er knyttet til faget dansk, men når det gælder forståelsesdelen af matematikholdige tekster, må matematiklæreren på banen. Artiklen belyser, hvordan matematikholdige tekster kan karakteriseres, og hvordan man kan arbejde med faglig læsning i matematik. 1.2 Tekster i matematiksammenhænge og tekster i andre sammenhænge Overordnet set kan man inddele matematikholdige tekster i to kategorier tekster i matematiksammenhænge og tekster i andre sammenhænge. Tekster i matematiksammenhænge er skrevet netop med det formål, at læseren skal lære matematik eller vise sine matematikkundskaber ved at læse og arbejde med tekstens indhold. Vi finder den type tekster fx i lærebøger til matematik, den skriftlige afgangsprøve i matematik og matematiske opslagsbøger. Tekster i andre sammenhænge, der indeholder matematik, er ikke skrevet med den hensigt, at læseren skal lære matematik, men matematikken anvendes i teksten til fx at formidle viden, informationer eller til at argumentere for holdninger. Den type matematikholdige tekster kan findes i aviser, blade, brochurer, rapporter, på internettet, skilte og mange andre steder. Gyldendal 1

2 Når elever skal læse og forstå en matematikholdig tekst, handler det i høj grad om, at tekstens indhold skal blive meningsfuld for dem. Eleverne skaber mening ved at forbinde teksten med den viden, de har på forhånd. En af de faktorer, der har størst betydning for, hvad elever forstår og husker af det læste, er den forhåndsviden, som eleverne møder teksten med. Hvis eleverne ikke får koblet tekstens indhold til det, de ved i forvejen, er det, de husker fra teksten, hovedsagligt begrænset til selve læsesituationen og vanskeligt at anvende i andre situationer. Jo flere forbindelser der skabes mellem den nye viden og den viden, der er på forhånd, des lettere er det at aktivere den nye viden igen, fordi der så er flere forskellige veje ind i hukommelsen. Når undervisningen skal lede frem mod, at eleverne bliver i stand til at læse matematikholdige tekster, er det altså væsentligt både at arbejde med tekster i matematiksammenhænge og med tekster i andre sammenhænge, hvor matematikken anvendes. Vi vil i det følgende gå tættere på, hvad der kendetegner matematikholdige tekster og dernæst sætte fokus på de to kategorier, og hvordan man kan arbejde med dem i matematikundervisningen. 1.3 Hvad kendetegner en matematikholdig tekst? Det kræver andre læsestrategier at læse en matematikholdig tekst end fx en roman eller novelle. Sådanne skønlitterære tekster består af sætninger, der er inddelt i afsnit og måske kapitler, og hensigten er, at teksten læses fra begyndelsen til slutningen og ofte med en læseretning, som går fra venstre mod højre. Matematikholdige tekster kan være struktureret på andre måder for at gøre indholdet mere overskueligt. Matematikholdige tekster kan ikke karakteriseres entydigt, men der er nogle generelle kendetegn, som elever ofte møder. Et væsentligt træk ved matematikholdige tekster er, at de består af flere dele. Det kan være forklarende tekst, fortællinger, ordforklaringer, opgaver, skemaer, tabeller, diagrammer, figurer, fotos, tegninger mm. Disse forskellige dele er forskellige repræsentationer for selve matematikken! I andre naturvidenskabelige fag taler man om konkrete ting som fx regnorme og syrer. Matematikken i sig selv er abstrakt, men vi arbejder med den i de forskellige repræsentationer. De forskellige tekstdele rummer forskellige muligheder og begrænsninger i forhold til, hvad der er muligt at kommunikere gennem den type tekstdel. Det kan være vanskeligt for elever at læse en sådan tekst, der er Gyldendal 2

3 sat sammen af flere dele, idet de både skal kunne læse teksten og sammenkæde mange informationer. For eksempel kan det være, at et søjlediagram skal kædes sammen med informationer i et tekststykke, eller at en figur og et regneudtryk skal spille sammen. Disse repræsentationer er adgangen til matematik, og i den faglige læsning danner eleverne relationer mellem forskellige repræsentationer (de forskellige dele) af matematikken. Eleverne udvikler dermed deres repræsentationskompetence i arbejdet med faglig læsning. I matematikholdige tekster med figurer, skemaer, tabeller, grafer og lignende skal man ikke nødvendigvis altid læse og bruge alle informationerne, og måske er det ikke hensigtsmæssigt at læse tekstdelene i den almindelige læseretning. Eleverne må derfor undervises i og lære, hvordan informationerne er organiseret i forskellige tekstdele, så det bliver en forhåndsviden, de kan anvende, når de læser tekster, der er sat sammen af forskellige dele. Ligesom man i dansk arbejder med forskellige genrer som fx eventyr, artikler og digte, er det også væsentligt, at eleverne opnår et genrekendskab til matematikholdige tekster. 1.4 Tekster i matematiksammenhænge læs og lær Vi vil her gå tættere på de tekster, der er skrevet med det formål, at eleverne skal læse dem og lære matematik. Hvis matematikundervisningen tager udgangspunkt i en bestemt matematikbog, kan det være en stor støtte for eleverne at arbejde med, hvad der kendetegner matematikteksterne i netop denne bog. Det er lettere for eleverne at vælge en hensigtsmæssig læsestrategi, når de ved, hvordan matematikbogen er bygget op. Det kan være, at bogens kapitler indeholder forskellige sidetyper, at bestemte sider altid er bygget op på en bestemt måde, at vigtige informationer er placeret et bestemt sted osv. Et sådant kendskab er en hjælp til at orientere sig i selve teksten, og eleverne kan indstille deres forventninger til, hvad de skal arbejde med og hvordan. De fleste bogsystemer til matematik har engangsbøger fra 1. til 3. klasse og skifter til flergangsbøger i 4. klasse. Der er et markant spring fra 3. til 4. klasse, idet bøgerne går fra at have ingen eller meget lidt tekst til en betydeligt øget tekstmængde. Mange lærere oplever derfor elever i 4. klasse, som pludselig synes, at matematik er rigtig svært, eller som har svært ved at arbejde med opgaver i bogen. Det kan derfor i 4. klasse være rigtig hensigtsmæssigt at arbejde med, hvordan matematikbogen er bygget op, og hvordan eleverne skal bruge bogen. Helt konkret kan man i undervisningen tale om: Gyldendal 3

4 Hvilke forskellige sidetyper er der i bogen? Nogle bøger er struktureret ud fra, hvordan man kan organisere undervisningen. For eksempel kan nogle sider være tænkt til gruppearbejde, andre til klassesamtaler og andre til individuelt arbejde. Andre matematikbøger kan være struktureret ud fra sidernes indhold. Der kan være sider med undersøgende opgaver, andre med træningsopgaver, og der kan måske være opslagssider også. Er der noget, der er fælles for alle siderne? Man kan fx se på, om der er nogle farver, der går igen, nogle bestemte måder at skrive overskrifter eller opgaver på, eller om der er huskekasser eller andre måder at skrive oplysninger på. Hvilke forskellige tekstdele findes der på en side? De fleste matematikbøger har sider, hvor der fx både kan være tekst, opgaveformuleringer, en eller anden form for matematisk diagram og nogle illustrationer. Illustrationerne har forskellige funktioner; nogle skal gøre siden læsevenlig, mens andre illustrationer kan indeholde vigtige informationer eller måske ligefrem en instruktion. Det kan altså være et kompliceret, men spændende landskab at bevæge sig rundt i for eleverne. Det er en udfordring for eleverne at finde en hensigtsmæssig læserækkefølge en såkaldt læsesti og fastholde en rød tråd i læsningen. Når eleverne arbejder med deres matematikbog, er et væsentligt aspekt af faglig læsning altså, at de lærer at overskue og sammenkæde forskellige tekstdele og illustrationer på en side, finde væsentlige oplysninger, bruge dem i problemløsning og reflektere over spørgsmål og svar Et konkret eksempel Vi vil se nærmere på dette med udgangspunkt i et uddrag fra Kolorit 7 (Gyldendal, 2007). Uddraget handler om brøkbegrebet at gange to brøker med hinanden. Gyldendal 4

5 I opgave 6 skal eleverne bruge opgaverne, som står nederst til højre på siden. De skal altså sammenkæde opgaveformuleringen med opgaverne, der er placeret et andet sted på siden. Samtidig er illustrationen til højre en hjælp til at komme i gang med at løse opgaven. Eleverne skal altså springe frem og tilbage mellem illustration, opgaveformulering og de konkrete opgaver. Siden er desuden et eksempel på, at eleverne arbejder med forskellige repræsentationer for et matematisk begreb her multiplikation af brøker og Gyldendal 5

6 danner relationer mellem repræsentationerne. Der kan fx arbejdes med relationen mellem at tage 4 1 af 3 2 kage (foto) og illustrationen med rektanglerne: Brøkbegrebet multiplikation Der kan også arbejdes med relationen mellem illustrationen af rektanglerne og den symbolske repræsentation. Brøkbegrebet multiplikation Det er netop ved at arbejde med flere forskellige repræsentationer af det matematiske begreb og danne relationer mellem repræsentationerne, at eleverne udvikler matematisk forståelse og altså lærer matematik og det må være hele formålet med faglig læsning af tekster i matematiksammenhænge. Eleverne skal både fastholde opgavens fokus, men altså også danne relationer mellem repræsentationerne. Det er netop kernen i matematisk forståelse men det er altså også en krævende proces, og derfor er der en særlig kognitiv udfordring ved at arbejde med matematikholdige tekster Fagudtryk, begreber og symboler Kendskabet til de enkelte ord spiller naturligvis også ind på læseforståelsen hvis ikke eleverne kender betydningen af fx vigtige matematiske fagudtryk og begreber, er det vanskeligt at finde mening i teksten. Der findes en hel del ord, som betyder noget andet i en matematisk kontekst, end når vi bruger ordene i hverdagen. At komme med et holdbart argument i matematik er noget andet end at argumentere for sine holdninger i dansk. Og hvad betyder det fx at forklare, diskutere, bestemme, angive eller vise noget i matematik? Ord som fx forskel, forhold, gå op i, højde, konstant, led, vinkel, tangent, ben, sætning, produkt og plan kan også have vidt forskellig betydning i matematikkens sprog og i vores hverdagssprog. Der er også Gyldendal 6

7 visse ordsammensætninger, som bruges på en bestemt måde i faget. Eksempler kan være større end, mindre end, hvis og kun hvis Der er altså en række matematiske fagudtryk, som eleverne må blive fortrolige med. Man kan skabe mening i fagets begreber og deres betydninger ved at kommunikere om og med matematik. Man kan fx også arbejde med begrebskort, hvor eleverne i midten af et stykke papir skriver det matematiske begreb. Dernæst kan eleverne skrive ord, som de knytter til netop det matematiske begreb. Matematiske begreber kan i høj grad også komme i spil i en undervisning, hvor en dialog om matematikken prioriteres. Det kan både være dialoger elever imellem og imellem lærer og elever, hvor eleverne får mulighed for at formulere sig om matematik i deres eget sprog, mens de arbejder med matematiske begreber og efterhånden tilegner sig det matematiske sprog. Derfor starter arbejdet med faglig læsning også længe før en egentlig læsning i faget. Det matematiske sprog indeholder desuden en hel del symboler, fx =, >,, + osv., som eleverne må kende til for at kunne forstå en matematikholdig tekst. Ligeledes er det at læse tal ikke umiddelbart enkelt. Vores læseretning er fra venstre mod højre, men tænk på tallet 135 vi starter til venstre, går helt til højre og slutter i midten. Faglig læsning kræver derfor symbolbehandlingskompetence af eleverne, idet de skal håndtere fx symbolsprog og formler Hvad skal man i den her opgave? Når eleverne læser i deres matematikbog, er hensigten for det meste, at de skal løse en opgave. For at kunne løse en opgave må man vide, hvad problemstillingen er. Mange lærere møder elever, der spørger: Hvad skal man i den her opgave? Ofte hjælper det ikke at bede eleverne om at læse teksten en gang til. De kan stadig ligne store spørgsmålstegn. At afkode ordene går fint, men at finde ud af, hvad opgaven går ud på, er tilsyneladende ikke sådan lige til. Det kan altså være vanskeligt for elever at identificere, hvad problemstillingen egentlig er! Der kan være en tendens til, at læreren så med sine egne ord forklarer eleverne, hvad opgaven går ud på. En undersøgelse viser, at lærere ofte omformulerer opgaveformuleringer for at hjælpe elever i stedet for at betragte læsning som en del af det at forstå og løse en opgave. Det kan være hensigtsmæssigt, hvis fokus er på, at eleverne skal forstå noget matematik, men hvis eleverne skal udvikle deres kompetence i faglig læsning af matematiske tekster, bliver de nødt til at arbejde med at udvikle hensigtsmæssige strategier og være aktive i læseprocessen. Eleverne må altså lære forskellige læsestrategier, der gør, at de kan gå aktivt til teksten og opgaverne. Gyldendal 7

8 Når eleverne går i stå kan læreren støtte eleverne i at møde teksten aktivt. Læreren kan gå i dialog med eleven om opgaver eller opfordre eleverne til at gå i dialog med hinanden med spørgsmål som: Prøv at fortælle med jeres egne ord, hvad der står. Hvilke oplysninger giver teksten jer? Hvor står spørgsmålet henne? Hvad får I at vide? Kan I lave en tegning af problemstillingen? Når eleverne med egne ord formulerer sig om problemstillingen, har de mulighed for at danne indre billeder af problemstillingen og dernæst at vælge en løsningsstrategi, der er hensigtsmæssig Matematiklærerens forberedelse Når undervisningen tager udgangspunkt i en matematikbog, er det vigtigt, at matematiklæreren overvejer, om der er noget, der er vigtigt at drøfte fælles i klassen, inden eleverne skal arbejde med nogle sider i bogen. Overvejelserne kan fx være: Hvilken forhåndsviden er det hensigtsmæssigt at aktivere hos eleverne? Lægger lærebogssiden op til dette, eller må der suppleres med andet? Hvilke fagbegreber/nye ord, faglige vendinger og hvilket symbolsprog indgår? Hvilke muligheder er der for at danne relationer mellem forskellige repræsentationer af det faglige område? Hvilken læsesti er hensigtsmæssig? Hvilke krav stiller teksten til at kunne kæde informationer sammen? Gyldendal 8

9 Det følgende uddrag er fra Matematik i ottende (Gyldendal, 1999). Gyldendal 9

10 En matematiklærers overvejelser inden undervisningen kan fx være: Det er væsentligt, at eleverne er fortrolige med matematiske begreber som funktion, forskrift, sproglig beskrivelse, grafer, tabeller og funktionsværdier en fælles drøftelse i klassen kunne være en idé. Eleverne skal arbejde med funktionsbegrebet, og de får mulighed for at danne relationer mellem repræsentationerne: forskrift, tabel, graf og sproglig beskrivelse. Eksemplerne øverst skal bruges i forbindelse med teksten og opgaverne. Eleverne må: have målet med læsningen for øje. Mange matematikopgaver er iklædt en fortælling. Fortællingen kan give eleverne en ramme at tænke matematikken ind i og kan hjælpe dem til at skabe indre billeder af den matematiske problemstilling. Samtidig er det vanskeligt for nogle elever at finde ud af, hvad der egentlig spørges om, når matematikken på den måde er pakket ind. Ofte er det konstruerede eksempler her handler det altså om koble familien Jakobsens køb af fliser med funktionsbegrebet. Dybest set er vi ikke interesserede i familien Jakobsen, men familien Jakobsen fungerer kun som en ramme omkring opgaven. vælge væsentlige information. Nogle gange er der givet flere oplysninger, end der egentlig skal bruges for at løse en opgave. Da handler det om at kunne vurdere, hvad der skal bruges, og hvad der er ikke skal bruges. sammenkæde og organisere information. Det er vigtigt, at elevens forhåndsviden aktiveres i mødet med teksten, men det er ikke nok blot at aktivere denne viden, eleven må også være i stand til at navigere rundt i teksten og finde sammenhæng mellem informationer på tværs af teksten og at ræsonnere på baggrund af den viden, de i forvejen har med sig. Eleverne må kunne sammenkæde teksten med de to tilbud øverst på siden. De skal kunne springe imellem at læse opgaveformuleringerne og bruge de to eksempler Læsestrategier Man kan i undervisningen arbejde med, at eleverne bliver bevidste om, hvilke læsestrategier de kan bruge i forbindelse med tekster i matematiksammenhænge. Det kan være strategier som at lære at: tænke på, om indholdet hænger sammen med noget, de ved i forvejen undersøge, om der er nogle ord, som de har brug for at få forklaret lave en tegning af situationen i opgaven for at få klarhed over teksten vurdere, hvilke oplysninger de skal bruge, og hvilke de ikke skal bruge forklare hinanden, hvad opgaven går ud på. Gyldendal 10

11 Eleverne må som aktive læsere forholde sig aktivt til problemstillingen her er det vigtigt at kunne: reflektere over problemstillingen evt. lave et overslag reflektere over svaret i forhold til spørgsmålet. For nogle elever kan det være en hjælp af arbejde ud fra et skema enten alene eller sammen med en makker. Det kan være et skema som det følgende, (inspireret af Santa og Engen fra Norge), hvor eleverne skal udfylde højre kolonne ud fra opgaven. Spørgsmål Jeg ved at Jeg ved også at Tegning Overslag Udregning Svar Sammenholde overslag og svar Skemaet kan være en hjælp til at finde ud af, hvad der egentlig spørges om i en opgave og til at vurdere, hvilke oplysninger, der skal bruges for at løse opgaven. Når eleverne laver en tegning af opgavens problemstilling, kan det hjælpe dem til at danne indre billeder af opgavens problemstilling. Hvis det er opgaver, der ikke står i matematikbogen, men på et papir eleverne må skrive på, kan det være en hjælp at markere spørgsmålet med én farve og relevante oplysninger med en anden farve. På den måde får eleverne forholdt sig til tekstens informationer og vurderet deres funktion i opgaven. En undersøgelse viser, at elever har en tendens til at fokusere på opgaver og sjældent anvender andre dele af teksten end det, der har med løsningen af opgaverne at gøre. Derudover har mange elever en tendens til ikke at anvende den viden, de har om omverdenen, når de arbejder med matematik. Det betyder, at elever ofte angiver svar og løsninger, som ikke er i overensstemmelse med eller realistiske i forhold til de situationer, der beskrives i opgaverne. Eleverne fokuserer på tallene i opgaverne og analyserer ikke problemstillingen eller reflekterer over løsningsstrategier og svar. Nogle elever har forestillinger om, at Gyldendal 11

12 skolefaget matematik ikke behøver at hænge sammen med virkeligheden. Elever kan også være så vant til en bestemt type opgaver, at de ikke læser opgaveformuleringen ordentligt og dermed svarer på noget andet, end det der spørges om. Eleverne må blive fortrolige med den type af spørgsmål, der stilles i matematik. Det er netop kernen i tankegangskompetencen at stille spørgsmål, som er karakteristiske for matematik og have blik for, hvilke typer af svar som kan forventes. Når der i eksemplet fra Matematik i ottende med familien Jakobsen i en opgave står: Giv en forklaring på, hvorfor grafen i tilbud 2 starter i punktet (0,200), er det en matematisk forklaring, der søges i svaret. Det handler ikke om, det ser pænt ud, eller det har forfatteren valgt, men om en matematisk argumentation, hvor 200 relateres til tilbuddet. Det er derfor vigtigt, at matematiklæreren arbejder tydeligt med, at eleverne bliver bevidste om, hvad der kendetegner matematikholdige tekster og opgaver, og hvilke læsestrategier de kan møde teksten aktivt med. 1.5 Tekster i andre sammenhænge læs og anvend Tekster i andre sammenhænge er tekster, hvor matematikken anvendes til at formidle fx viden, informationer eller argumentere for holdninger. Teksten er altså ikke skrevet, for at læseren skal lære matematik, men matematikken anvendes til at lære noget om verden omkring os. Vi kan finde sådanne tekster fx i aviser, blade, på internettet, tv skærmen og mange andre steder. Det er væsentligt, at eleverne får øje for, hvordan matematikken anvendes i disse sammenhænge for fx at kunne gennemskue argumentationer, tilegne sig viden og deltage i debatter og beslutningsprocesser i et demokratisk samfund. Læreren kan tage pjecer, reklamer, aviser, blade og lignende med i undervisningen eller bede eleverne om selv at tage eksempler med på tekster, hvor de synes, matematikken bliver anvendt på en eller anden måde. Eleverne kan læse teksten og bevidst fokusere på, hvordan matematikken indgår. Gyldendal 12

13 1.5.1 Et konkret eksempel Det følgende er et uddrag fra resultatet af en undersøgelse, som Børnerådet lavede i Undersøgelsen handler bl.a. handler om unges holdninger til, hvad der er moralsk rigtigt og forkert. Uddraget kan anvendes i undervisningen, og eleverne kan fx arbejde med: Hvordan anvendes matematikken i teksten? Hvordan kan forfatterne ud fra tabellen skrive, at næsten 9 ud af 10 synes, det er i orden at køre to på en cykel? Vis, hvordan de bruger tabellen til at drage de andre konklusioner. Skriv selv en lignende tekst ud fra nogle af de andre oplysninger i tabellen, hvor matematikken anvendes til at fortælle om unges holdninger. Gyldendal 13

14 1.5.2 Læsestrategier Man kan i undervisningen arbejde med, at eleverne bliver bevidste om, hvilke læsestrategier de kan bruge i forbindelse med tekster i andre sammenhænge med matematik. Det kan være strategier som at: undersøge, hvem der har skrevet teksten, og hvem der er målgruppen finde ud af, hvilken sammenhæng teksten indgår i undersøge, om der er nogle ord, de har brug for at få forklaret skrive nøgleord fra teksten illustrere indholdet med en tegning forklare med egne ord, hvad teksten handler om tænke på, om indholdet hænger sammen med noget, de ved i forvejen overveje, hvorfor og hvordan matematik bruges i teksten. 1.6 Aktive og bevidste læsere Uanset om matematikken indgår i tekster i matematiksammenhænge eller i tekster i andre sammenhænge, er det afgørende, at eleverne bliver aktive læsere og bevidste om, hvilke strategier de kan bruge. Matematiklæreren må derfor undervise i faglig læsning og støtte eleverne i at udvikle hensigtsmæssige strategier. Arbejdet med faglig læsning begynder allerede i indskolingen, idet et afgørende fundament for at kunne læse matematikholdige tekster skabes, når man kommunikerer i og om matematik. Når undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at læse faglige tekster og kommunikere om fagets emner, sker det altså ikke kun, når undervisningen har fokus på selve læsningen af matematikholdige tekster. Eleverne udvikler og styrker i høj grad også disse kundskaber og færdigheder i en undervisning, hvor de får mulighed for at kommunikere om og med matematik. Vi må tilrettelægge matematikundervisning, så eleverne bliver aktive brugere af det matematiske sprog og sprog om matematik både ved fx at læse, lytte, skrive, tegne og være i dialog. Faglig læsning handler altså i høj grad om en måde at være sammen om og arbejde med matematik på derfor er det en vigtig del af CKF et matematiske arbejdsmåder i Fælles Mål Gyldendal 14

Overordnet set kan man inddele matematikholdige tekster i to kategorier tekster i matematiksammenhænge og tekster i andre sammenhænge.

Overordnet set kan man inddele matematikholdige tekster i to kategorier tekster i matematiksammenhænge og tekster i andre sammenhænge. I Fælles Mål 2009 er faglig læsning en del af CKF et matematiske arbejdsmåder. Faglig læsning inddrages gennem elevernes arbejde med hele Kolorit 8, men i dette kapitel sætter vi et særligt fokus på denne

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Ringsted Lilleskole, Uffe Skak Årsplan for 5. klasse, matematik Som det fremgår af nedenstående uddrag af undervisningsministeriets publikation om fælles trinmål til matematik efter 6. klasse, bliver faget

Læs mere

Faglig læsning i matematik En væsentlig del af matematisk kompetence. - hvordan synes vi egentlig selv, det går?? - allerede på mellemtrinnet.

Faglig læsning i matematik En væsentlig del af matematisk kompetence. - hvordan synes vi egentlig selv, det går?? - allerede på mellemtrinnet. Faglig læsning i matematik En væsentlig del af matematisk kompetence. - hvordan synes vi egentlig selv, det går?? - allerede på mellemtrinnet. Sorø den 25. marts 2010 Og så til dokumentationen afgangsprøven

Læs mere

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål MATEMATIK GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål KOMMENTAR Vi har i det følgende foretaget en analyse og en sammenstilling af vore materialer til skriftlig

Læs mere

Sct. Severin Skole. Folder om læsning. Mellemste trin og ældste trin

Sct. Severin Skole. Folder om læsning. Mellemste trin og ældste trin Sct. Severin Skole Folder om læsning Mellemste trin og ældste trin I denne folder finder du gode råd og tips til, hvordan læsningen kan udvikles når først læsekoden er knækket. Kære forældre og elever

Læs mere

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplan for faget matematik Ørestad Friskole 1. af 11 sider Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplanens indhold Undervisningens organisering og omfang side 2

Læs mere

At regne med forståelse

At regne med forståelse r FAGLIG LÆSNING OG SKRIVNING l FAGENE At regne med forståelse - Faglig læsning og skrivning i matematik Af Michael Wahl Andersen og Trine Kjær Krogh Der bliver i øjeblikket afsat mange ressourcer til

Læs mere

Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11

Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11 Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11 Vanløse den 6. juli 2010 af Musa Kronholt Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden

Læs mere

Dette kapitel tager især udgangspunkt i det centrale kundskabs- og færdighedsområde: Matematik i anvendelse med økonomi som omdrejningspunktet.

Dette kapitel tager især udgangspunkt i det centrale kundskabs- og færdighedsområde: Matematik i anvendelse med økonomi som omdrejningspunktet. Dette kapitel tager især udgangspunkt i det centrale kundskabs- og færdighedsområde: Matematik i anvendelse med økonomi som omdrejningspunktet. Kapitlet indledes med fokus på løn og skat og lægger op til,

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget MATEMATIK Formål for faget Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede

Læs mere

Algebra INTRO. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber:

Algebra INTRO. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: INTRO Kapitlet sætter fokus på algebra, som er den del af matematikkens sprog, hvor vi anvender variable. Algebra indgår i flere af bogens kapitler, men hensigten med dette kapitel er, at eleverne udvikler

Læs mere

Modellering med Lego education kran (9686)

Modellering med Lego education kran (9686) Modellering med Lego education kran (9686) - Et undervisningsforløb i Lego education med udgangspunkt i matematiske emner og kompetencer Af: Ralf Jøker Dohn Henrik Dagsberg Kranen - et modelleringsprojekt

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

LÆSNING OG SKRIVNING I MATEMATIK

LÆSNING OG SKRIVNING I MATEMATIK TIL ELEVER PÅ MELLEMTRINNET Gerd Fredheim Marianne Trettenes Skrivning i fagene er et tværfagligt kursus i faglig skrivning i natur/teknik, LÆSNING OG SKRIVNING I MATEMATIK December November Red. Heidi

Læs mere

Årsplan matematik 1.klasse - skoleår 12/13- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 1.klasse - skoleår 12/13- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer BASIS: Klassen består af 26 elever og der er afsat 5 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 1A og 1B, de tilhørende kopisider + CD-rom, Rema samt evt. ekstraopgaver. Derudover vil

Læs mere

UNDERVISNING I PROBLEMLØSNING

UNDERVISNING I PROBLEMLØSNING UNDERVISNING I PROBLEMLØSNING Fra Pernille Pinds hjemmeside: www.pindogbjerre.dk Kapitel 1 af min bog "Gode grublere og sikre strategier" Bogen kan købes i min online-butik, i boghandlere og kan lånes

Læs mere

Hvad er matematik? Indskolingskursus

Hvad er matematik? Indskolingskursus Hvad er matematik? Indskolingskursus Vordingborg 25. 29. april 2016 Matematikbog i 50 erne En bonde sælger en sæk kartofler for 40 kr. Fremstillingsomkostningerne er 4/5 af salgsindtægterne. Hvor stor

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer stille spørgsmål, som er karakteristiske for matematik og have blik for hvilke typer af svar, som kan forventes(tankegangskompetence) erkende, formulere, afgrænse og løse matematiske

Læs mere

Årsplan matematik 1. klasse 2015/2016

Årsplan matematik 1. klasse 2015/2016 Årsplan matematik 1. klasse 2015/2016 Undervisningen vil tage udgangspunkt i systemet Matematrix. I 1. klasse får eleverne udleveret 2 arbejdsbøger (Trix 1a + Trix 1b). Den pædagogiske tankegang i dette

Læs mere

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14:

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Udgangspunktet bliver en blød screening, der skal synliggøre summen af elevernes standpunkt. Det betyder i realiteten, at der uddeles 4 klasses

Læs mere

ræsonnere og argumentere intuitivt om konkrete matematiske aktiviteter og følge andres mundtlige argumenter (ræsonnementskompetence)

ræsonnere og argumentere intuitivt om konkrete matematiske aktiviteter og følge andres mundtlige argumenter (ræsonnementskompetence) Matematiske kompetencer indgå i dialog om spørgsmål og svar, som er karakteristiske i arbejdet med matematik (tankegangskompetence) løse matematiske problemer knyttet til en kontekst, der giver mulighed

Læs mere

Matematik Naturligvis. Matematikundervisning der udfordrer alle.

Matematik Naturligvis. Matematikundervisning der udfordrer alle. Matematikundervisning der udfordrer alle. Læring i bevægelse Matematikkompetencerne i spil Læringsstile Dialog og samarbejde i uderummet Matematik Naturligvis Hvorfor lære matematik i det fri? Ved at arbejde

Læs mere

Mundtlig matematik. - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces..

Mundtlig matematik. - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces.. Mundtlig matematik - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces.. Hjørring 7. sep. 2012 Line Engsig matematikvejleder på Skovshoved Skole og Mikael

Læs mere

Kompetenceområdet fremstilling. Mandag den 3. august 2015

Kompetenceområdet fremstilling. Mandag den 3. august 2015 Kompetenceområdet fremstilling Mandag den 3. august 2015 Færdigheds- og vidensmål I kan planlægge et læringsmålsstyret forløb inden for kompetenceområdet Fremstilling I har viden om kompetenceområdet Fremstilling

Læs mere

Læsning og skrivning - i matematik. Roskilde d. 9.11.2011

Læsning og skrivning - i matematik. Roskilde d. 9.11.2011 Læsning og skrivning - i matematik Roskilde d. 9.11.2011 Hvad har I læst i dag? Tal med din sidemakker om, hvad du har læst i dag Noter på post-it, hvad I har læst i dag Grupper noterne Sammenlign med

Læs mere

Hverdagslæsning Vejledning til læreren

Hverdagslæsning Vejledning til læreren Hverdagslæsning Vejledning til læreren Anna Gellert Jytte Isaksen Målgruppe Hverdagslæsning er en lærebog for unge og voksne, som ønsker at blive bedre til at læse hverdagstekster. Bogen henvender sig

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

TIL. ARBEJDSOPGAVER UDARBEJDET AF: Charlotte Sørensen lærer v. Morten Børup Skolen, Skanderborg DANMARK I DEN KOLDE KRIG

TIL. ARBEJDSOPGAVER UDARBEJDET AF: Charlotte Sørensen lærer v. Morten Børup Skolen, Skanderborg DANMARK I DEN KOLDE KRIG TIL ELEV E N DANMARK I DEN KOLDE KRIG ARBEJDSOPGAVER UDARBEJDET AF: Charlotte Sørensen lærer v. Morten Børup Skolen, Skanderborg 1 ELEVARK 1 INTRODUKTION Du skal arbejde med emnet Danmark i den kolde krig

Læs mere

Klart på vej - til en bedre læsning

Klart på vej - til en bedre læsning FORLAG Lærerguide til LÆSEKORT Klart på vej - til en bedre læsning Af Rie Borre INTRODUKTION Denne vejledning er udarbejdet til dig, der gerne vil gøre din undervisning mere konkret og håndgribelig for

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Tilsynsrapport maj 2015 for Sjællands Privatskole

Tilsynsrapport maj 2015 for Sjællands Privatskole Tilsynsrapport maj 2015 for Sjællands Privatskole Tilsynet er foretaget i overensstemmelse med bekendtgørelse af lov om friskoler og private grundskoler 9. Forældrekredsen har besluttet at lade Katharina

Læs mere

METODESAMLING TIL ELEVER

METODESAMLING TIL ELEVER METODESAMLING TIL ELEVER I dette materiale kan I finde forskellige metoder til at arbejde med kreativitet og innovation i forbindelse med den obligatoriske projektopgave. Metoderne kan hjælpe jer til:

Læs mere

Årsplan matematik 5 kl 2015/16

Årsplan matematik 5 kl 2015/16 Årsplan matematik 5 kl 2015/16 I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale, og har matematikfessor som suplerende materiale, samt kopisider. I systemet er der,ud over grundbogen, også kopiark

Læs mere

Årsplan for matematik 4.kl 2013-2014 udarbejdet af Anne-Marie Kristiansen (RK)

Årsplan for matematik 4.kl 2013-2014 udarbejdet af Anne-Marie Kristiansen (RK) Matematikundervisningen vil i år ændre sig en del fra, hvad eleverne kender fra de tidligere år. vil få en fælles grundbog, hvor de ikke må skrive i, et kladdehæfte, som de skal skrive i, en arbejdsbog

Læs mere

UCC - Matematikdag - 08.04.14

UCC - Matematikdag - 08.04.14 UCSJ Målstyret + 21 PD - UCC - 25.02.14 www.mikaelskaanstroem.dk Der var engang. Skovshoved Skole Hvad svarer du på elevspørgsmålet: Hvad skal jeg gøre for at få en højere karakter i mundtlig matematik?

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

Kommentarer til matematik B-projektet 2015

Kommentarer til matematik B-projektet 2015 Kommentarer til matematik B-projektet 2015 Mandag d. 13/4 udleveres årets eksamensprojekt i matematik B. Dette brev er tænkt som en hjælp til vejledningsprocessen for de lærere, der har elever, som laver

Læs mere

Fra skoleåret 2016/17 indføres en praktisk-mundtlig fælles prøve i fysik/kemi, biologi og geografi.

Fra skoleåret 2016/17 indføres en praktisk-mundtlig fælles prøve i fysik/kemi, biologi og geografi. Indhold Vejledning til den fælles prøve i fysik/kemi, biologi og geografi Guide til hvordan Alineas fællesfaglige forløb forbereder dine elever til prøven Gode dokumenter til brug før og under prøven Vejledning

Læs mere

Pædagogisk værktøjskasse

Pædagogisk værktøjskasse Pædagogisk værktøjskasse Vi har lavet denne pædagogiske værktøjskasse for at styrke den alsidige historieundervisning, hvor du kan finde forskellige arbejdsformer og øvelser, som kan gøre historieundervisningen

Læs mere

Dette emne sætter fokus på: Mod til at handle At lytte til hinandens fortællinger og være åbne over for andres perspektiver Fællesskab og venskab

Dette emne sætter fokus på: Mod til at handle At lytte til hinandens fortællinger og være åbne over for andres perspektiver Fællesskab og venskab Intro Nære sociale relationer og følelsen af at være forbundet med ligesindede og jævnaldrende spiller en vigtig rolle for børn og unges udvikling af en selvstændig identitet og sociale kompetencer. Hvor

Læs mere

Opgave design - oplæg til mundtlig prøve i matematik i 9. og 10. klasse - udvalgt baggrundsmateriale/ Mikael Skånstrøm

Opgave design - oplæg til mundtlig prøve i matematik i 9. og 10. klasse - udvalgt baggrundsmateriale/ Mikael Skånstrøm Opgave design - oplæg til mundtlig prøve i matematik i 9. og 10. klasse - udvalgt baggrundsmateriale/ Mikael Skånstrøm KOM-rapporten Prøvevejledning Fælles Mål http://pub.uvm.dk/2002/kom/hel.pdf http://qa.uvm.dk/uddannelser-og-dagtilbud/folkeskolen/afsluttendeproever/om-afsluttende-proever/proevevejledninger

Læs mere

Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012

Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012 Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012 Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand

Læs mere

PENGE OG ØKONOMI. Dette kapitel sætter fokus på renter, opsparing og lån.

PENGE OG ØKONOMI. Dette kapitel sætter fokus på renter, opsparing og lån. INTRO Dette kapitel sætter fokus på renter, opsparing og lån. Kapitlets første opslag har løn og skat som omdrejningspunkt, og eleverne opfordres bl.a. til at undersøge opbygningen af deres egne eller

Læs mere

Matematik og it i indskolingen

Matematik og it i indskolingen Matematik og it i indskolingen Hvordan kan it være med til at styrke de yngste elevers matematiske kompetencer? Oplægget indeholder praksiseksempler på undervisningsforløb og elevproduktioner, hvor der

Læs mere

Islev Skole - faguger

Islev Skole - faguger Hvordan kan flere elever komme til at lære mere? Islev Skole afholder faguger i de ældste klasser i bl.a. dansk og matematik hvor eleverne i en uge får lejlighed til at koncentrere sig om ét bestemt fagligt

Læs mere

På websitet til Verden efter 1914 vil eleverne blive udfordret, idet de i højere omfang selv skal formulere problemstillingerne.

På websitet til Verden efter 1914 vil eleverne blive udfordret, idet de i højere omfang selv skal formulere problemstillingerne. Carl-Johan Bryld, forfatter AT FINDE DET PERSPEKTIVRIGE Historikeren og underviseren Carl-Johan Bryld er aktuel med Systime-udgivelsen Verden efter 1914 i dansk perspektiv, en lærebog til historie i gymnasiet,

Læs mere

Brøker kan repræsentere dele af et hele som et område (fx ½ sandwich, ½ pizza, ½ æble, ½ ton grus).

Brøker kan repræsentere dele af et hele som et område (fx ½ sandwich, ½ pizza, ½ æble, ½ ton grus). Elevmateriale Undervisningsforløb Undervisningsforløbet er tiltænkt elever på 5. klassetrin. Der arbejdes en uge med hver af de tre hovedpointer, i fjerde uge arbejdes der med refleksionsaktiviteter, og

Læs mere

Matematisk argumentation

Matematisk argumentation Kapitlets omdrejningspunkt er matematisk argumentation, der især bruges i forbindelse med bevisførelse altså, når det drejer sig om at overbevise andre om, at matematiske påstande er sande eller falske.

Læs mere

30-08-2012. Faglig læsning i skolens humanistiske fag. Indhold. Den humanistiske fagrække i grundskolen. Temadag om faglig læsning, Aalborg 2012

30-08-2012. Faglig læsning i skolens humanistiske fag. Indhold. Den humanistiske fagrække i grundskolen. Temadag om faglig læsning, Aalborg 2012 Faglig læsning i skolens humanistiske fag Temadag om faglig læsning, Aalborg 2012 Elisabeth Arnbak Center for grundskoleforskning DPU Århus Universitet Indhold 1. Den humanistiske fagrække 2. Hvad karakteriserer

Læs mere

Læsepolitik for Snedsted Skole

Læsepolitik for Snedsted Skole September 2014 Læsepolitik for Snedsted Skole Snedsted Skole Hovedgaden 5 7752 Snedsted Tlf. 99173425 snedsted.skole@thisted.dk www.snedsted-skole.skoleintra.dk Indholdsfortegnelse Forord... 3 Læsning

Læs mere

Krageungen af Bodil Bredsdorff

Krageungen af Bodil Bredsdorff Fokusområder Litterær analyse og fortolkning Mål: At eleverne prøver at indgå i et fortolkningsfællesskab omkring en fælles litterær oplevelse. At eleverne lærer at finde begrundelser i teksten for deres

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere

Giv eleverne førerkasketten på. Om udvikling af gode faglige læsevaner

Giv eleverne førerkasketten på. Om udvikling af gode faglige læsevaner Giv eleverne førerkasketten på Om udvikling af gode faglige læsevaner Odense Lærerforening, efterår 2011 Elisabeth Arnbak Center for grundskoleforskning DPU Århus Universitet Det glade budskab! Læsning

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

Matematik, basis. Undervisningen på basisniveau skal udvikle kursisternes matematikkompetencer til at følge undervisningen

Matematik, basis. Undervisningen på basisniveau skal udvikle kursisternes matematikkompetencer til at følge undervisningen avu-bekendtgørelsen, august 2009 Matematik Basis, G-FED Matematik, basis 1. Identitet og formål 1.1 Identitet I matematik basis er arbejdet med forståelsen af de faglige begreber i centrum. Den opnåede

Læs mere

(c) www.meretebrudholm.dk 1 TEMADAG: LÆS OG FORSTÅ GENTOFTE HOVEDBIBLIOTEK

(c) www.meretebrudholm.dk 1 TEMADAG: LÆS OG FORSTÅ GENTOFTE HOVEDBIBLIOTEK 1 TEMADAG: LÆS OG FORSTÅ GENTOFTE HOVEDBIBLIOTEK Læseforståelse 26. marts 2015 Den fortsatte læseudvikling? 2 hvert år forlader flere tusinde unge grundskolen uden at kunne klare optagelseskravene til

Læs mere

Matematik B - hf-enkeltfag, april 2011

Matematik B - hf-enkeltfag, april 2011 Matematik B - hf-enkeltfag, april 2011 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Matematik bygger på abstraktion og logisk tænkning og omfatter en lang række metoder til modellering og problembehandling. Matematik

Læs mere

Undervisningsplan for matematik

Undervisningsplan for matematik Undervisningsplan for matematik Formål for faget Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Mundtlig gruppeprøve i matematik. 17-09-2012 klaus.fink@uvm.dk Mobil: 2041 0721 Side 1

Mundtlig gruppeprøve i matematik. 17-09-2012 klaus.fink@uvm.dk Mobil: 2041 0721 Side 1 Mundtlig gruppeprøve i matematik 2012 klaus.fink@uvm.dk Mobil: 2041 0721 Side 1 Hvorfor en mundtlig prøve? Der er trinmål, vi ikke kan prøve eleverne i ved en skriftlig prøve Eller kun delvist kan prøve

Læs mere

REELLE TAL. Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog. Vejledende sværhedsgrad. Indhold og kommentarer

REELLE TAL. Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog. Vejledende sværhedsgrad. Indhold og kommentarer LÆRERVEJLEDNING REELLE TAL Kopiark Indhold og kommentarer Vejledende sværhedsgrad Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog Danskerne og ketchup Medieforbrug Decimaltal, brøker og procent og 2 Procentregning

Læs mere

Mundtlig prøve i Matematik

Mundtlig prøve i Matematik Mundtlig prøve i Matematik Mandag d. 9. september 2013 CFU Sjælland Mikael Scheby Dagens indhold Velkomst, præsentation, formål med dagen Vekselvirkning mellem formalia, oplæg og arbejde med eksempler

Læs mere

Undervisningsmateriale til I SVANESØEN af Aaben Dans og Odsherred Teater

Undervisningsmateriale til I SVANESØEN af Aaben Dans og Odsherred Teater Undervisningsmateriale til I SVANESØEN af Aaben Dans og Odsherred Teater udarbejdet af Susanne Hansson 2013 Forforståelse Spot på ord Grupper Målet med denne ordleg er at sætte spot på nogle væsentlige

Læs mere

ÅRSPLAN M A T E M A T I K

ÅRSPLAN M A T E M A T I K ÅRSPLAN M A T E M A T I K 2013/2014 Klasse: 3.u Lærer: Bjørn Bech 3.u får 5 matematiktimer om ugen: MANDAG TIRSDAG ONSDAG TORSDAG FREDAG Lektion 1 Lektion 2 Lektion 3 Matematik Matematik Lektion 4 Matematik

Læs mere

Matematik på Humlebæk lille Skole

Matematik på Humlebæk lille Skole Matematik på Humlebæk lille Skole Matematikundervisningen på HLS er i overensstemmelse med Undervisningsministeriets Fælles Mål, dog med få justeringer som passer til vores skoles struktur. Det betyder

Læs mere

Mundtlig prøve i Matematik

Mundtlig prøve i Matematik Mundtlig prøve i Matematik Tirsdag d. 9. september 2014 CFU Sjælland Mikael Scheby NTS-Center Øst Dagens indhold Prøvebekendtgørelse highlights Vekselvirkning mellem formalia, oplæg og arbejde med eksempler

Læs mere

Indledende niveau - Afklaring af alkoholerfaring

Indledende niveau - Afklaring af alkoholerfaring Indledende niveau - ALKOHOL DIALOG SIGER.DK HVAD SIGE D OM DU ALKOHOL? Indledende niveau Indledende niveau Indledende niveau Vores klasse... 20 Festen... 24 Alkoholdialog.dk 1919 19 Alkoholdialog.dk Vores

Læs mere

Ele vh ån dbog - essa y 1

Ele vh ån dbog - essa y 1 Elevhåndbog - essay 1 Et billede af et essay 2 3 Hvad er et essay? Ordet essay stammer fra fransk, hvor det første gang blev brugt om en skriftlig genre af Michel de Montaigne i 1580. Ordet betyder nærmest

Læs mere

Faglig læsning i matematik. - Michael Wahl Andersen, Ålborg, 2012

Faglig læsning i matematik. - Michael Wahl Andersen, Ålborg, 2012 Faglig læsning i matematik - Michael Wahl Andersen, Ålborg, 2012 Begrundelser Faglig læsning hvorfor? Fælles mål Mentale repræsentationer Tænkning Aktiv læsning Matematikbogen som genre Bogens opbygning

Læs mere

Geometri i plan og rum

Geometri i plan og rum INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af

Læs mere

HVORDAN BLIVER ELEVERNE BEDRE TIL AT SKRIVE?

HVORDAN BLIVER ELEVERNE BEDRE TIL AT SKRIVE? HVORDAN BLIVER ELEVERNE BEDRE TIL AT SKRIVE? Workshop 2 Sørup Herregård 15. september 2011 Om stilladseret skriveundervisning Ved Sophie Holm Strøm http://sophiestroem.wordpress.com/ Hvad virker så? Stilladseret

Læs mere

GF1 Dansk Fag: Dansk E-C Fagnummer: 10804 Niveauer: E-C Varighed: 70 lektioner samt 70 lektioner i temaerne.

GF1 Dansk Fag: Dansk E-C Fagnummer: 10804 Niveauer: E-C Varighed: 70 lektioner samt 70 lektioner i temaerne. GF1 Dansk Fag: Dansk E-C Fagnummer: 10804 Niveauer: E-C Varighed: 70 lektioner samt 70 lektioner i temaerne. Indhold Fagbeskrivelse... 2 Bedømmelsesplaner... 5 Prøvens eksaminationsgrundlag... 5 Prøvens

Læs mere

En beskrivelse af det dannelses- lærings og fagsyn som udgør jeres fundament for jeres planlægning af forløbet

En beskrivelse af det dannelses- lærings og fagsyn som udgør jeres fundament for jeres planlægning af forløbet AD-ugen 46-2013 Didaktiske overvejelser En beskrivelse af det dannelses- lærings og fagsyn som udgør jeres fundament for jeres planlægning af forløbet Vi har valgt at anskue vores læringssyn som værende

Læs mere

Læsekompetenceplan for Egedal Kommune 0 18 år. - læsning, sprog og læring. Skoleområdet. Mellemtrin

Læsekompetenceplan for Egedal Kommune 0 18 år. - læsning, sprog og læring. Skoleområdet. Mellemtrin Læsekompetenceplan for Egedal Kommune 0 18 år - læsning, sprog og læring Skoleområdet Mellemtrin På mellemtrinnet skifter fokus fra at lære at læse til fokus på at læse for at lære; læsning styrkes i og

Læs mere

Årsplan matematik 3.klasse - skoleår 14/15- Ida Skov Andersen

Årsplan matematik 3.klasse - skoleår 14/15- Ida Skov Andersen BASIS: Klassen består af 25 elever og der er afsat 5 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 3A og 3B, de tilhørende kopisider (123-mappen) + CD-rom, Rema samt evt. ekstraopgaver. Derudover

Læs mere

Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin

Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin Kort bestemmelse af faget Faget matematik er i læreruddannelsen karakteriseret ved et samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds-

Læs mere

Elevvejledning HF Større skriftlige opgaver Århus Akademi 2006

Elevvejledning HF Større skriftlige opgaver Århus Akademi 2006 NAVN: KLASSE: Elevvejledning HF Større skriftlige opgaver Århus Akademi 2006 Indholdsfortegnelse: 1. Placering af opgaverne s.1 2. Den større skriftlige opgave s.1 3. Generel vejledning til den større

Læs mere

Dansk-historieopgaven (DHO) skrivevejledning

Dansk-historieopgaven (DHO) skrivevejledning Dansk-historieopgaven (DHO) skrivevejledning Indhold Formalia, opsætning og indhold... Faser i opgaveskrivningen... Første fase: Idéfasen... Anden fase: Indsamlingsfasen... Tredje fase: Læse- og bearbejdningsfasen...

Læs mere

CHANCELIGHED FOR GYMNASIEFREMMEDE ELEVER

CHANCELIGHED FOR GYMNASIEFREMMEDE ELEVER HTX KØGE CHANCELIGHED FOR GYMNASIEFREMMEDE ELEVER FOU-PROJEKT NR. 126002 ET DELPROJEKT UNDER HOVEDPROJEKTET IMØDEGÅELSE AF NEGATIV SOCIAL ARV I GYMNASIALE UDDANNELSER TITELBLAD Projektnummer: 126002 Projekttitel:

Læs mere

Forord til skoleområdet Mellemtrin Læsekompetenceplan i Egedal Kommune 0 18 år - læsning, sprog og læring

Forord til skoleområdet Mellemtrin Læsekompetenceplan i Egedal Kommune 0 18 år - læsning, sprog og læring Forord til skoleområdet Mellemtrin Læsekompetenceplan i Egedal Kommune 0 18 år - læsning, sprog og læring Forord til skoleområdet; mellemtrin På mellemtrinnet skifter fokus fra at lære at læse til fokus

Læs mere

Hvorfor gør man det man gør?

Hvorfor gør man det man gør? Hvorfor gør man det man gør? Ulla Kofoed, lektor ved Professionshøjskolen UCC Inddragelse af forældrenes ressourcer - en almendidaktisk udfordring Med projektet Forældre som Ressource har vi ønsket at

Læs mere

2. Christian den Fjerde. Årsplan 2015 2016 (Matematik PHO) Elevbog s. 2-11

2. Christian den Fjerde. Årsplan 2015 2016 (Matematik PHO) Elevbog s. 2-11 Lærer. Pernille Holst Overgaard Lærebogsmateriale. Format 2 Tid og fagligt område Aktivitet Læringsmål Uge 33-36 Elevbog s. 2-11 Additions måder. Vi kende forskellige måder at Addition arbejder med addition

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin

Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske kompetencer, matematikdidaktik samt matematiklærerens praksis i folkeskolen og bidrager herved

Læs mere

De pædagogiske pejlemærker

De pædagogiske pejlemærker De pædagogiske pejlemærker Sorø Kommune De pædagogiske pejlemærker På de næste sider præsenteres 10 pejlemærker for det pædagogiske arbejde i skoler og daginstitutioner i Sorø Kommune. Med pejlemærkerne

Læs mere

Arbejdet i naturfag fagudvalget Principperne for arbejdet:

Arbejdet i naturfag fagudvalget Principperne for arbejdet: Arbejdet i naturfag fagudvalget Principperne for arbejdet: Små skridt Det vi gør skal skabe succes i undervisningen (med det samme) Det skal være fagligt centralt. I biologi skal eleverne have viden om

Læs mere

Mundtlig prøve i matematik

Mundtlig prøve i matematik Mundtlig prøve i matematik Onsdag d. 5. december 2012 CFU Sjælland Mari-Ann Skovlund & Mikael Scheby Hvorfor en mundtlig prøve? Der er trinmål, vi ikke kan prøve eleverne i ved en skriftlig prøve, eller

Læs mere

Talteori II. C-serien består af disse arbejdskort: C1 Talteori på forskellige klassetrin C2 Den pythagoræiske tripelsætning

Talteori II. C-serien består af disse arbejdskort: C1 Talteori på forskellige klassetrin C2 Den pythagoræiske tripelsætning 1 Talteori er ikke direkte nævnt i Fælles Mål 2009 som et fagområde, alle skal arbejde med. Det betyder dog ikke, at talteori nødvendigvis må vælges fra som indhold i skolen. Faktisk kan det tænkes, at

Læs mere

Visuel NAT/TEK/MAT på Søndermarkskolen

Visuel NAT/TEK/MAT på Søndermarkskolen Et eksempel på en visuel præsentation i forbindelse med forløbet Hjælp - der er rod i geometrien Skoleafdelingen Att.: Mads Egsholm Forsøgs- og udviklingsmidler 2011/2012 Børne- og Ungeområdet Rådhuset

Læs mere

Prøvebestemmelser NATURFAG for elever på Trin 2, Social- og sundhedsassistent med start marts 2015

Prøvebestemmelser NATURFAG for elever på Trin 2, Social- og sundhedsassistent med start marts 2015 Prøvebestemmelser NATURFAG for elever på Trin 2, Social- og sundhedsassistent med start marts 2015 Naturfagsprøve Der afholdes prøve på niveau C. Adgang til prøve For at kunne indstille eleven til prøve

Læs mere

Årsplan for matematik i 2. klasse 2013-14

Årsplan for matematik i 2. klasse 2013-14 Årsplan for matematik i 2. klasse 2013-14 Klasse: 2. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 5(mandag, tirsdag, onsdag, torsdag, fredag) Formål for faget matematik Formålet med undervisningen

Læs mere

Baggrundsstof til læreren om Peter Seeberg kan fx findes i Peter Seeberg en kanonforfatter af Thorkild Borup Jensen, Dansklærerforeningens Forlag.

Baggrundsstof til læreren om Peter Seeberg kan fx findes i Peter Seeberg en kanonforfatter af Thorkild Borup Jensen, Dansklærerforeningens Forlag. FORLAG Kanon i indskolingen Fra morgen til aften. En vinterdag i vikingetiden. Peter Seeberg. Af Dorthe Eriksen, CFU Aabenraa Intro til læreren Også i indskolingen skal der undervises i tekster skrevet

Læs mere

Metoderne sætter fokus på forskellige aspekter af det indsamlede materiale.

Metoderne sætter fokus på forskellige aspekter af det indsamlede materiale. FASE 3: TEMA I tematiseringen skal I skabe overblik over det materiale, I har indsamlet på opdagelserne. I står til slut med en række temaer, der giver jer indsigt i jeres innovationsspørgsmål. Det skal

Læs mere

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET I kapitlet skal eleverne arbejde med fire forskellige vinkler på algebra de præsenteres på kapitlets første mundtlige opslag. De fire vinkler er algebra som et redskab til at løse matematiske problemer.

Læs mere

8:30-14:30 Sproglig udvikling Kort aktivitet Planlægning af undervisningsforløb Fremlæggelse af undervisningsforløb

8:30-14:30 Sproglig udvikling Kort aktivitet Planlægning af undervisningsforløb Fremlæggelse af undervisningsforløb 8:30-14:30 Sproglig udvikling Kort aktivitet Planlægning af undervisningsforløb Fremlæggelse af undervisningsforløb Kaffepause 10:00-10:15 Frokost 12:15-13:00 Kaffepause 13:45-14:00 SPROGLIG UDVIKLING

Læs mere

Årsplan matematik 7 kl 2015/16

Årsplan matematik 7 kl 2015/16 Årsplan matematik 7 kl 2015/16 I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale, og har matematikfessor som suplerende materiale, samt kopisider. I systemet er der,ud over grundbogen, også kopiark

Læs mere

Udfordring AfkØling. Lærervejledning. Indhold. I lærervejledningen finder du følgende kapitler:

Udfordring AfkØling. Lærervejledning. Indhold. I lærervejledningen finder du følgende kapitler: Udfordring AfkØling Lærervejledning Indhold Udfordring Afkøling er et IBSE inspireret undervisningsforløb i fysik/kemi, som kan afvikles i samarbejde med Danfoss Universe. Projektet er rettet mod grundskolens

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Stoledesign et undervisningsforløb i håndværk og design 5. klassetrin

Stoledesign et undervisningsforløb i håndværk og design 5. klassetrin Stoledesign et undervisningsforløb i håndværk og design 5. klassetrin Det følgende er en skematisk fremstilling af et undervisningsforløb afviklet på Absalons Skole i efteråret 2014. Forløbet blev til

Læs mere

Lidt om sprog i Malling Dagtilbud.

Lidt om sprog i Malling Dagtilbud. Lidt om sprog i Malling Dagtilbud. I det følgende kan du læse noget om baggrunden for at der i løbet af de senere år er kommet mere og mere fokus på børns sproglige udvikling og om, hvilke tiltag der sat

Læs mere

STORY STARTER FÆLLES MÅL. Fælles Mål DET TALTE SPROG DET SKREVNE SPROG - SKRIVE DET SKREVNE SPROG - LÆSE SPROG, LITTERATUR OG KOMMUNIKATION

STORY STARTER FÆLLES MÅL. Fælles Mål DET TALTE SPROG DET SKREVNE SPROG - SKRIVE DET SKREVNE SPROG - LÆSE SPROG, LITTERATUR OG KOMMUNIKATION Læringsmål Udtryk og find på idéer via gruppediskussioner. Forklar, hvordan scenerne hænger sammen og skaber kontinuitet, samt hvordan de danner grundlaget for en historie, et stykke eller et digt. Lav

Læs mere