En panelmodel for timeløn i Danmark: Ny metode til imputering af skyggelønninger i Finansministeriets forskelsbeløbsmodel

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "En panelmodel for timeløn i Danmark: Ny metode til imputering af skyggelønninger i Finansministeriets forskelsbeløbsmodel"

Transkript

1 Arbejdspapr nr: / En panelmodel for tmeløn Danmark: Ny metode tl mptern af skyelønnner Fnansmnsterets forskelsbeløbsmodel Lars Grønvall Foldspan o Mads Vej Andersen* ** Resmé: En vrdern af tlskyndelsen tl at arbejde kan foretaes ved berenn af forskelsbeløb o kompensatonsrader Berenner fordsætter oplysnner om lønndkomst Ca 8 pct har nen lønoplysnner, bla som føle af ledhed For at ve et retvsende bllede mpteres oplysnner for dsse personer Dette papr præsenterer en nydvklet panelmodel som va en såkaldt random effects estmaton o efterfølende smlaton kan anvendes tl at estmere en alternatv arbejdsndkomst for de personer, hvor der kke foreler resteroplysnner Metoden forbedrer kvaleten af de mpterede lønoplysnner, som anvendes de vdere berenner af tlskyndelsen tl at arbejde * Forfatterne ønsker at rette en meet stor tak tl chefkonslent Hans Bækaard for hjælp med smlatoner, dfærdelse af appendks B o ndværl sparrn ennem hele forløbet Udlednnerne appendks B er baseret på Bækaard, H () Work ncentves and latent waes for the nemployed: estmatn a dynamc panel model for wae rates wh mssn observatons, arbejdspapr præsenteret ved det 9 Nordske Mkrosmlatonssemnar København d 6 o 7 jn ** Synspnkter dtrykt dette papr er forfatternes ene o stemmer kke nødvendvs overens med Fnansmnsterets

2 Indlednn Dette papr beskrver den nye metode, Fnansmnsteret benytter tl at estmere o mptere den såkaldte skyeløn for personer, hvor der kke foreler tlænele tmelønsoplysnner For ca 8 pct af den personkreds, som ndår Fnansmnsterets berenner af forskelsbeløb, fndes nen anvendele lønoplysnner Skyeløn er et dtryk for den lønndkomst, en led vlle have fået, hvs vedkommende var job Skyelønnen kan derfor benyttes tl at berene, hvor stor en ændrn af rådhedsbeløbet dvs hvor stort et forskelsbeløb lede personer vlle opnå, hvs de kom job Metodeændrnen har konsekvenser for de berenede forskelsbeløb o kompensatonsrader, o derfor oså for de skøn for arbejdsdbdsvrknner, der darbejdes på barnd af modellen, eksempelvs tl vrdern af polske tlta Afsn o 3 ver en ntrodkton af Fnansmnsterets Forskelsbeløbsmodel samt en beskrvelse af konsekvenserne af metodeændrnen for forskelsbeløb mv Afsn 4 beskrver den nye metode tl at estmere tmelønnner baseret på paneldata fra 995 tl 6 Data beskrves afsn 5, mens afsn 6 vser nole rndlæende eenskaber ved metoden Afsn 7 o 8 dskterer den anvendte metode, mens metoden tl smlern af skyelønnen ennemås afsn 9 Skyelønnnernes anvendelse: Forskelsbeløbsmodellen Fnansmnsteret anvender den såkaldte Forskelsbeløbsmodel baseret på resterdata fra Danmarks Statstk tl at anslå, hvor store ændrner rådhedsbeløbet, beskæftelse frem for ledhed medfører for forskelle personrpper Forskelsbeløb o kompensatonsrader opøres med danspnkt en sammenlnn af personernes dsponble ndkomst to satoner I den ene saton er personerne fldtdsbeskæftelse, o den anden saton modtaer personerne ndkomsterstattende overførselsndkomst, eksempelvs arbejdsløshedsdapene eller kontant-/starthjælp For beskæftede kan lønndkomst opøres ved hjælp af resteroplysnner, o potentel overførselsndkomst kan berenes på barnd af, hvorvdt personen er berettet tl dapene, kontanthjælp mv (hernder forskrnsstats) Leledes er det mlt for vsse lede at opøre den potentelle lønndkomst va dapenerestre mv For dsse personer kan den økonomske tlskyndelse tl beskæftelse derfor opøres relatvt præcst For de personer, hvor der kke forefndes oplysnner om lønndkomst, jf boks, er det nødvendt at fastsætte et bedste skøn for lønnen, oså kaldet en mpteret skyeløn

3 3 Boks Manlende oplysnner lønrestrene Der kan være flere årsaer tl, at en person kke har en lønoplysnn fra lønrestrene det relevante år Hovedårsaen er, at vedkommende er led (eller på efterløn) hele året, o derfor kke har haft lønarbejde En anden årsa kan være, at arbejdsver kke ndberetter tl lønrestret Hvs vrksomheden består af mndre end ansatte, er der kke ndberetnnsplt En del af arbejdsstyrken har derfor kke tlænele lønoplysnner lønrestrene Derdover forefndes nen oplysnner fra landbr eller fsker I dsse tlfælde er det nødvendt at søe oplysnner andre steder, eksempelvs syedapene- eller dapeneresteret, eller ndkomstresteret, som ndeholder alle modtane ndkomster løbet af året Indkomstresteret er do den dårlste klde tl at fastlæe en normeret årsndkomst ved fldtdsbeskæftelse, da der kke er nøjate oplysnner om arbejdstden restret Metodeændrnen er ennemført for at forbedre kvaleten af den mpterede løn for personer, som kke har en restreret tmeløn året (tmelønnen anvendes berennerne tl at bestemme en samlet årsndkomst ved beskæftelse) Det drejer s om odt 65 pct af de fldt lede, omtrent 35 pct af efterlønsmodtaerne samt en llle restrppe af beskæftede, jf tabel, hvor der af forskelle årsaer kke fndes en restreret løn Samlet dør dsse personer knap 8 pct (ca 64 observatoner) af den poplaton, der ndår berennerne (8 observatoner, svarende tl rppen af 8-64 åre frarenet selvstænde, stderende o førtdspensonster) Tabel IR Andel, pct Tdlere år* Inen Andel med lønoplysnner fra de forskelle klder tl tmeløn, fordelt på beskæftelsessta- ts,, 5 Lønrestre Syeda- pene Da- pene løn- oplysnn Fldt besk 7, 5,3,6,,9 Delvst besk 55, 3,3 7,4 9,3 4,8 Fldt lede, 6, 5, 66,7 Efterlønsmodtaere,3 64, 35,7 Alle 6,3 6, 4,5 7, 3, 7,8 Anm: Lønrestre svarer tl Danmarks Statstks lønrestre for den prvate-, kommnale o statsle sektor IR = Indkomstresteret * De efterlønsmodtaere, der får tldelt tdlere års løn (fremskrevet tl det relevante år) er overået fra beskæftelse tl efterløn Klde: Ene berenner på barnd af en stkprøve på 3,3 pct af befolknnen Alle Metoden beskrevet afsn 4 o de følende afsn anvendes tl at mptere en skyeløn for hele denne rppe

4 4 3 Konsekvenser af metodeændrnen De mpterede tmelønnner berenet ved hjælp af den nye metode ver betydelt mere varaton lønfordelnen for lede o efterlønsmodtaere end den hdtde metode, jf fr a o b Det skyldes, at der tdlere har været anvendt en fast lav løn svarende tl 5 pct-fraktlen de beskæftedes lønfordeln (,3 kr 5) Derfor fås en sammenklmpnn af forskelsbeløb o kompensatonsrader, o således potentelt et fejlskøn over antal personer med lave forskelsbeløb o høje kompensatonsrader De to toppe frerne vser, at der med den amle metode er et stort antal personer, der tldeles samme løn svarende tl 5 pct- fraktlen de beskæftedes lønfordeln Fr a Fordeln af tmelønnner - fldt lede personer personer Fr b Fordeln af tmelønnner - efterløns- modtaere personer personer Tmeløn, kr Gammel metode Ny metode Tmeløn, kr Gammel metode Ny metode Klde: Ene berenner på barnd af en stkprøve på 3,3 pct af befolknnen Den nye metode ver en lønsprednn, der er større for rppen af lede end den tdlere metode Således ler de mdterste 5 pct nden for et nterval på 5 kr med den tdlere metode, mens ntervallet er 38 kr med den nye metode For efterlønsmodtaerne er sprednnen omtrent den samme de to opørelser Den ennemsnle løn for lede øes fra 3 tl 8 kr o for efterlønsmodtaere fra 36 tl 48 kr Det svarer tl en stnn på mellem 9 o 3 pct for de to rpper o skyldes en mere realstsk fordeln af de mpterede lønnner sammenlnet med den tdlere metode Konsekvens for forskelsbeløb For rppen af fldt lede o rppen af efterlønsmodtaere medfører den nye metode en mere jævn fordeln af forskelsbeløb end den hdtde metode, jf fr a o b Fordelnerne for fldt o delvst beskæftede er omtrent ændrede, da en meet llle andel tldeles en mpteret løn (det vl se, at lønnen stedet er fastlat d fra resteroplysnner) Den to-pklede fordeln for de fldt lede, som man fnder med den amle metode, kan henføres tl, at der med den hdtde metode mpteres en løn svarende tl 5 pct-fraktlen de beskæftedes lønfordeln for en stor del af de fldt lede samtd med, at nole af de fldt lede er berettet tl dapene (pklen med forskelsbeløb omkrn 5 kr), mens andre alene er berettet tl kontanthjælp (pklen med forskelsbeløb omkrn 45 kr) Med den nye metode fjernes pklerne som føle af et ændret skøn for skyelønnen

5 5 Fr a Fordeln af forskelsbeløb - fldt lede personer personer 6 6 Fr b Fordeln af forskelsbeløb - efterløn fterløns- modtaere personer personer Forskelsbeløb, kr Gammel metode Ny metode Forskelsbeløb, kr Gammel metode Ny metode Klde: Ene berenner på barnd af en stkprøve på 3,3 pct af befolknnen Det ennemsnle forskelsbeløb for rppen af lede samt rppen af efterlønsmodtaere ster som føle af metodeændrnen Stnnen er på - kr sn, jf tabel For rppen af lede ster forskelsbeløbet fra 4 tl 53 kr, hvlket svarer tl en stnn på knap 3 pct Stnnen skal ses lyset af, at lønnen mpteres med danspnkt de enkelte personers evt tdlere løn samt andre karakterstka, hernder ddannelse, som har en vs sprednn De hdtl anvendte lønnner, anslået som 5 pct-fraktlen lønfordelnen for de beskæftede, er dermod kke baseret på personle karakterstka Tabel Gennemsnlt forskelsbeløb o kompensatonsrad 9-nvea Antal Forskelsbeløb Kompensatonsrad Ny Gammel Forskel Ny Gammel Forskel Personer Kroner Pct Pct-enh Fldt besk ,8 58, -, Delvst besk ,8 67, -,3 Fldt led ,3 68, -4,7 Efterløn ,7 63,6-4,9 I alt ,4 6, -,8 Klde: Ene berenner på barnd af en stkprøve på 3,3 pct af befolknnen Med den hdtl anvendte metode var de fldt ledes ennemsnle forskelsbeløb (4 kr) omkrn pct lavere end de delvst beskæftedes ennemsnle forskelsbeløb (5 kr) Med den nye metode er de fldt ledes ennemsnle forskelsbeløb omkrn 6 pct højere end de delvst beskæftedes ennemsnle forskelsbeløb Det ennemsnle forskelsbeløb for efterlønsmodtaere er efter mplementern af den nye metode tættere på forskelsbeløbet for de fldt beskæftede ennem-

6 6 sn Det skyldes, at den tldelte tmeløn for efterlønsmodtaere ster med ca 9 pct som føle af metodeændrnen Konsekvens for kompensatonsrader Den højere mpterede tmeløn for de fldt lede medfører, at den ennemsnle kompensatonsrad for rppen redceres fra 68, tl 63,3 pct, jf tabel Dermed blver den noet lavere end kompensatonsraden for delvst beskæftede Det skal ses sammenhæn med, at nder halvdelen af de fldt lede er forskrede mod ledhed, mens mere end 8 pct af de delvst beskæftede er medlem af en a-kasse Dermed blver den ennemsnle overførselsydelse dapene for forskrede o kontanthjælp for kke-forskrede lavere for de fldt lede end for de delvst beskæftede Det medfører soleret set en lavere kompensatonsrad for fldt lede end for delvst beskæftede Kompensatonsraden for efterlønsmodtaere redceres med knap 5 pct-enheder o er ennemsn omtrent pct-enhed højere end for de fldt beskæftede Fordelnen af kompensatonsraderne er således ændret noet for fldt lede o efterlønsmodtaere, jf fr 3a-3b For beskæftede er fordelnerne stort set ændrede Fr 3a Fordeln af kompensatonsrader for fldt lede personer personer Fr 3b Fordeln af kompensatonsrader for efterlønsmo fterlønsmodtaere taere personer personer Kompensatonsrad, pct Gammel metode Ny metode Kompensatonsrad, pct Gammel metode Ny metode Klde: Ene berenner på barnd af en stkprøve på 3,3 pct af befolknnen Lave forskelsbeløb o høje kompensatonsrader Andelen af personer med forskelsbeløb nder kr om måneden redceres samlet fra 3,3 tl,9 pct af de personer, som ndår berennen, jf tabel 3 Andelen af lede o efterlønsmodtaere med forskelsbeløb nder kr øes en smle Det afspejler, at flere tldeles en mpteret tmeløn den helt lave ende af fordelnen med den nye metode end med den hdtl anvendte metode Andelen af fldt lede o efterlønsmodtaere med forskelsbeløb nder kr eller kompensatonsrader over 8 pct er redceret betydelt med den nye metode for efterlønsmodtaere er andelen omtrent halveret Det skyldes, at tmeløn svarende tl 5 pct-fraktlen højere rad medfører et forskelsbeløb på nder kr sammenlnet med de nye, mere spredte lønnner, jf fr a o fr b, som vser fordelnen af forskelsbeløb for fldt lede o efterlønsmodtaere

7 7 Tabel 3 Andele med lave forskelsbeløb/høje kompensatonsrader < kr < kr > 9 pct > 8 pct Pct Gammel metode Fldt besk, 5,7 3,, Delvst besk 9,,3, 9,9 Fldt led 5,7 7,8 7, 8,6 Efterløn,9,4,7 9,4 I alt 3,3 8,9 4,3 4,4 Ny metode Fldt besk,7 4,9,5 9,4 Delvst besk 8,4,5,5 9,3 Fldt led 6, 5,7 7,6, Efterløn,7 6,6 3, 9,9 I alt,9 7,9 3,9,9 Klde: Ene berenner på barnd af en stkprøve på 3,3 pct af befolknnen Arbejdsdbd ved Forårspakke Samlet fører metodeændrnen tl et skøn over den samlede arbejdsdbdseffekt af Forårspakke på ca 94 personer med danspnkt den oprndele vrdern af tmeeffekten Det svarer omtrent tl det oprndele skøn på 93 personer Den skønnede arbejdsdbdsvrknn som føle af deltaelseseffekten af skatteelementerne Forårspakke vrderes med den nye metode at svare tl odt 5 personer, mens arbejdsdbdsvrknnen med den tdlere metode vrderes tl odt 95 personer Ændrnen skyldes, at ledes potentelle arbejdsndkomst er forøet med den nye metode Derved forøes evnsten ved at komme arbejde ved eksempelvs en afskaffelse af mellemskatten, hvlket alt andet le øer arbejdsdbddet

8 8 4 Metode: En panelmodel for tmeløn Danmark Den nye metode tl mptern af skyeløn er todelt: Estmaton af en model for tmeløn ved br af paneldata, hvor de samme ndvder føles over td Modellen dnytter nformaton om ndvdelle karakterstka o tmelønnen hvert af de år, hvor der foreler oplysnner Lønnen fra Danmarks Statstks lønrestre læes tl rnd for estmatonen Smlaton af tmelønnen for personer, der kke har tlænele lønoplysnner året Modellen estmeres på en stkprøve af personer, der har en restreret løn lønstatstkkerne mnmm ét af årene Personer, der kke har en løn ndår selvsat kke Den reslterende mle selektonsbas er søt håndteret ennem medtaelse af arbejdsmarkedshstork som forklarende varabel (se endvdere afsn 6) Der estmeres en lnn på formen: () y = x β + + ε =,,N o t=,,t ε + e hvor < ρ <, = ρε e d ~ N(, σ ) o ~ N(, σ ) d hvor ndekset anver ndvdet, mens ndekset t anver året, o x er en vektor af varable, der kan varere både på tværs af ndvder o over td er en stokastsk, observerbar ndvdspecfk effekt en såkaldt random effect Modellen tllader atokorrelaton fejlleddet Modellen anvender 7 forskelle personle karakterstka som forklarende varable tl at fordse lønnen (se tabel A3 appendks A for en overst) Alle relevante, tlænele oplysnner, som kan bdrae tl at øe forklarnskraften, er således medtaet Det er jort som føle af analysens formål om at knne fordse tmelønnen o altså smlere den o mndre rad at fastsætte de enkelte bdra fra de forskelle karakterstka Estmatonen er foretaet ved anvendelse af paneldata af sær to årsaer For det første ver en panelmodel sammenlnn med en model baseret delkkende på tværsnsdata væsentl ekstra nformaton, der kan dnyttes tl en mere præcs mptaton af de manlede tmelønnner For det andet mlør denne form for estmaton dentfkaton af ndvdspecfkke effekter, der kke er observerbare Det er således eksempelvs vanskelt at måle effekten af evner o fld, men der kan kke være meet tvvl om, at dsse karakterstka spller en rolle for lønnen Med en panelmodel er det mlt at kvantfcere dsse observerbare ndvdspecfkke effekter en slas samlet black box ( - termen lnn ()) Det mlør en mere præcs smlaton af lønnen, end hvad der ellers vlle have været mlt

9 9 Modellens parametre estmeres ved anvendelse af Balta o Ws random effectsestmator som mplementeret STATA Den endele model opdeler data 4 rpper, defneret ved køn samt syv kateorer efter højst fldførte ddannelse Det bdraer tl at skre en mere nøjat smlaton af lønnen, blandt andet ford fejlleddet kan smleres mere præcst for de reslterende mere homoene rpper Samtd mødeås problemer omkrn heteroskedastcet på tværs af køn o ddannelsesrpper Parameterestmater for de 4 estmatoner fremår af appendks A 5 Data Der er anvendt et paneldatasæt med ca 55 observatoner fordelt på de år peroden Lønoplysnnerne tl etmatonen stammer fra Danmarks Statstks lønrestre for den prvate, kommnale o statsle sektor Panelet taer danspnkt en stkprøve på 3,3 pct af Danmarks befolknn Stkprøven er første an dtaet pr ltmo 993, o den samme personkreds er herefter flt hvert år For at bevare repræsentatveten sppleres hvert år op med /3 af alle nyfødte o ndvandrede, mens døde o dvandrede personer natrlt dår De lønoplysnner, der ler tl rnd for estmatonen, er først tlænele fra 995, hvlket har afrænset panelet tlbae td Der er leledes foretaet en aldersafrænsnn, så kn 8-67 åre ndår Derdover er personer, som ændrer ddannelsesnvea peroden kn medtaet de år, hvor de har opnået det seneste ddannelsesnvea (se afsn 4 for en ddybnn) Panelet er balanceret, dvs at der kke er oplysnner om alle personer alle år Samlet ndår odt 9 observatoner panelet Heraf har 58 pct svarende tl 55 observatoner en lønoplysnn Antal observatoner med en lønoplysnn varerer fra knap tl knap 59 6 Stnnen skyldes fortrnsvs, at lønoplysnnerne er blevet dbyet løbet af peroden 6 Grndlæende eenskaber Modellen fører tl en smleret lønfordeln, der læer s tæt op ad den faktske fordeln, jf fr 4a o 4b, hvor fordelnerne sammenlnes for de personer, der har lønoplysnner det aktelle år Fr 4a llstrerer metoden tl at fordse lønnen for personer med lønoplysnner øvre år end det aktelle, mens fr 4b llstrerer den metode, der benyttes for personer, som nen lønoplysnner har panelet Balta, H Bad & Pn X W (999) Uneqally Spaced Panel Data Reressns wh AR() Dstrbances Econometrc Theory 5, Udvandrede ndvder, som senere enndvandrer, kommer atomatsk med stkprøven en, hvs de oprndelt er dtaet

10 Fr 4a Fr 4b 4 Illstraton af smlernsmetode for Illstraton af smlernsmetode for personer med lønoplysnn øre år personer den lønoplysnner panelet personer personer,6,6 personer personer,6,6,,,,,8,8,8,8,4,4,4,4,, Tmeløn, kr Faktsk Smleret,, Tmeløn, kr Faktsk Smleret Klde: Ene berenner på barnd af en stkprøve på 3,3 pct af befolknnen Anm: I fr a er vst den smlerede lønfordeln, når der anvendes den betnede fordeln for det ndvdspecfkke heteroenetsled Det er den bedste smlerede fordeln, vet den anvendte metode o data I fr b er vst den smlerede lønfordeln, når den betnede fordeln for det ndvdspecfkke hetoroenetsled anvendes Denne metode benyttes for personer, der kke har lønoplysnner Resdalerne fordeler s pænt omkrn nl ved metoden benyttet tl personer med lønoplysnner øvre år, jf fr 5a, hvor omkrn 7 pct af de ndvdelle afvelser er mndre end 3 kr Ved at anvende den bedst mle metode for personer den noen lønoplysnner peroden, øes sprednnen noet, jf fr 5b, men afvelserne fordeler s stad jævnt omkrn nl Godt 5 pct af ndvderne ler her nden for en afvelse på 3 kr Fr 5a Forskel mellem faktsk o smleret tme- løn for personer med en observeret løn bedste personer personer,6,6 Fr 5b Forskel mellem faktsk o smleret tme- løn for personer med en observeret løn mle personer personer,6,6,,,,,8,8,8,8,4,4,4,4,, Tmeløn, kr Smlaton - bedste metode,, Tmeløn, kr Smlaton - mle metode Klde: Ene berenner på barnd af en stkprøve på 3,3 pct af befolknnen 7 Ledhedsperoder, selektonsproblemet o endoenet Arbejdsmarkedshstork er medtaet som forklarende varabel Arbejdsmarkedshstork medtaes for at kontrollere for den mle effekt, at personer, der lner hnanden på alle øvre faktorer modellen, kke vl få samme løn, hvs de kke har samme arbejdsmarkedshstork Hvs én person eksempelvs er led en lænere perode, vl vedkommende sandsynlvs kke efterfølende knne opnå samme løn som en person, der øvrt er dentsk, med den ndtaelse, at vedkommende

11 har været job peroden Dette er oså kendt som selektonsproblemet altså det, at der estmeres løn for personer den job på rndla af personer job Medtaelsen af arbejdsmarkedshstorkken har bla tl formål at mødeå denne problematk ved at estmere betydnnen af ledhed Estmatet for arbejdsmarkedshstork byer på oplysnner om personer, der har været beskæftet mndst e peroden o således har lønoplysnner resteret Det er armentet, at personer, der har meet lav beskæftelsesrad lner personer med en beskæftelsesrad på tlstrækkelt tl, at der kan estmeres mennsflde effekter Effekten estmeres endvdere på ebass med danspnkt oplysnner om antal ers ledhed DREAM-restret Der er altså tale om en relatvt fnmasket kvantfcern af effekten af peroder den for beskæftelse Medtaelse af arbejdsmarkedshstork betyder, at ledhedsperoders lænde anvendes tl at fordse tmelønnen Kasaleten år kke nødvendvs kn én vej mellem ledhedsperoder o tmeløn Derfor er der en rsko for, at estmaterne overvrderer effekten af arbejdsmarkedshstork Denne problematk er kendt som endoenetsproblemet Det vrderes do, at medtaelse af arbejdsmarkedshstork ndfaner en vt sammenhæn, som bør medtaes modellen 8 Panelmodeller o smlern Hvs formålet var ren estmaton (o altså kke efterfølende smlaton), vlle en dynamsk model, hvor eksempelvs den laede løn (y t- ) ndår som forklarende varabel, være at foretrække Det skyldes, at lønnen et vet år vl have en nær tlknytnn tl lønnen det foreående år Det er tl enæld kke henstsmæsst at medtae den laede løn, når formålet er at anvende estmaterne tl at smlere lønnen blandt andre for personer, der kke har en lønoplysnn et eneste af de fordående år ( de år, panelet strækker s over) Det er mdlertd nødvendt at tae højde for atoreresson, ford lønnen et vet år som nævnt har nær tlknytnn tl lønnen det foreående år Balta o Ws estmator taer netop højde for en atoreressv proces fejlleddet (AR[]) Inden for man stream paneldataestmaton anvendes sær en fxed effects- o en random effects-tlan, når der kke anvendes dynamsk modellern Tl estmatonerne er anvendt en random effects-estmator af sær to nært knyttede årsaer For det første ør random effects-tlanen br af såvel tværsnsdmensonen som af tdsdmensonen panelet Tl sammenlnn ør fxed effects-tlanen alene br af nformaton fra faktorer, der varerer over td Effekten af tdsnvarante faktorer som eksempelvs køn o karakternvea estmeres således kke eksplc ved anvendelse af en fxed effects-estmator Derfor vl der som danspnkt være nole faktorer, som fxed effects-estmaton kke ver parameterestmater for, selvom de har en oplat betydnn for løndannelsen Effekten af de tdsnvarante faktorer håndteres dermod samlet som observerbar ndvdspecfk heteroenet med fxed effects-tlanen

12 For det andet estmeres den observerbare ndvdspecfkke heteroenet fxed effects-tlanen som noet fast, der afhæner af den vne estmaton Derfor kan den kke smleres afhænt af den vne estmaton o det kræver, at det enkelte ndvd ndår estmatonen Nole af de ndvder, der skal smleres skyeløn for, har nen lønoplysnner De ndår natrlvs kke estmatonen o værden af er kke ml at fastlæe For rppen af personer, der slet kke har en lønoplysnn nole af de år panelet, vl det derfor kke være optmalt at smlere løn på barnd af fxed effects-tlanen Balta & Ws estmator har tllæ den fordel, at den kan håndtere balancerede paneler Der kan derfor taes højde for, at alle ndvder kke ndår alle år Der er kke store forskelle på den reslterende smlerede lønfordeln, hvs en fxed effects-model ler tl rnd for smlatonen stedet for den anvendte random effects-model, jf fr 6a Den store lhed mellem de reslterende fordelner for de to tlane medfører, at den anvendte metode står stærkere Det skyldes, at fxed effects-estmaton som danspnkt er mere robst end random effects-estmaton over for eksempelvs manlende varabler eller observatoner Fr 6a Faktsk samt smleret fordeln med fxed effects e fects- hhv den anvendte tlan personer personer,6,6,,8,4,,,8,4, Tmeløn, kr Faktsk Smlaton - anvendte metode Fxed effects Fr 6b Resdaler: Forskel mellem faktsk o smleret løn med fxed effects- o an- a vendte tlan personer personer,,,6,6,,,8,8,4,4,, Tmeløn, kr Smlaton - anvendte metode Fxed effects Klde: Ene berenner på barnd af en stkprøve på 3,3 pct af befolknnen Den anvendte random effects-model rammer den faktske fordeln noet bedre for de laveste ndkomster Det har betydnn forhold tl den vdere anvendelse af de smlerede lønnner, ford der er flest personer den lønoplysnner den lavere del af ndkomstfordelnen Resdalerne fordeler s omtrent ens for random effects-tlanen o fxed effects-tlanen, jf fr 6b 9 Smlern af skyeløn Smlern af skyeløn 5 taer danspnkt for hvlke år, der er anvendele tmelønnner lønrestrene I det følende beskrves smlern af manlende 5-tmelønnner for personer, der har tmeløn mndst ét år peroden fra 995 tl 6

13 3 Smlernen foretaes ved tlfæld dtræknn af modellens to stokastske elementer, neml e o betnet på modellens estmerede parametre Modellens specfkaton er () y = x β + + ε =,,N o t=,,t () ε = ρε + e hvor < ρ < (3) ~ N(, σ ) e d d (4) ~ N(, σ ) Smlernen er konsstent med modellens strktr o foretaes med følende trn: Udtræknn af den ndvdelle effekt (random effect) enten fra dennes betnede eller betnede fordeln Udtræknn af y= 5 fra den betnede fordeln, dvs betnet på o modellens parametre Den betnede fordeln for en persons y = 5 afhæner af for hvlke år, der er tmelønsoplysnner for personen De to trn er beskrevet detaljer appendks B

14 4 Appendks A Varable samt parameterestmater Tabel A3 ndeholder en varabellste med beskrvelse af de barndsoplysnner, der ndår estmatonen Der er jort vsse val ved dannelse af nole af de øvre parametre, der ndår estmatonen Antaelserne ennemås nedenfor Det er valt at medtae såvel erfarn som alder, selvom de dtrykker omtrent det samme Det skyldes formålet med mpternen, hvor den fordsate tmeløn er foks frem for de enkelte parameterestmater Tl andre formål knne armenteres for at delade alder estmatonen, da erfarn ofte ndår fastsættelse af løn (eksempelvs offentle overenskomster), hvormod der er forbd mod at aldersdskrmnere For at ramme en eventel dfladnn af effekten fra erfarn er det derdover valt at medtae kvadratroden af erfarn Det vlle være oplat en lønestmaton at medtae oplysnner om branche, som formentl vl have en od forklarnskraft Der er mdlertd samme problem med brancheoplysnner som med løn fra året før (y t- ) Den personkreds, som sdste ende er nteressant, har nen lønoplysnner året o mlvs heller kke årene før Som en konsekvens af dette er en del af personerne heller kke tlknyttet noen branche, hvlket mlør medtaelse af branche som forklarende faktor Inddeln af a-kasser Der er sket en del fsoner o opsplnner løbet af peroden fra 995-6, o det er valt at samle de a-kasser, som har været knyttet sammen dele af peroden Tabel A enver nddelnen Tabel A Inddeln af a-kasser a forskelle navne på a-kasser a løbet af peroden Værd A-kasser Øvre Ikke forskret 3F, Specalarbejde (SID), Kvndele arbejdere, Restaratons o bryerarbejdere, Beklædnn o tekstl 3 FOA, offentlt ansatte, pædaomedhjælperne, Børne- o ndomspædaoer 4 Grafkere (spltes op tre løbet af peroden) 5 Handels- o kontorfnktonærerne (HK) 6 Krstele 7 TIB, Snedker- o Tømrerfaet, Trændstrarbejdere 8 Lederne, Danske teknkere, Inenørerne, Cvløkonomerne 9 Danmarks aktve handelsrejsende, Danske sælere, Bsness Jornalstk, Kommnkaton o Spro, Jornalsterne, Erhvervssprol Fnktonærer o Tjenestemænd, Folkeskolelærere, Danske syeplejersker, Forsvaret Urbansernsrad Der er foretaet en nddeln kommner for at tae højde for, at rbansernsraden kan påvrke lønnveaet Inddelnen er foretaet på barnd af de amle

15 5 kommner o amter, det de nye reoner o kommner først blev dannet efter panelets sdste år, neml janar 7 Tabel A Urbansernsnddeln Værd Område Øvr provns Odense, Esbjer, Aalbor København + omen (København, Frederksber, Københavns Amt, Frederksbor Amt mns Hndested, Frederksværk, Frederkssnd, Jæersprs, Skbby, Skævne, Slanerp, Ølstykke) samt Århs kommne

16 6 Tabel A3 Varabellste Varabel Indhold ald-ald Alder opdelt 5-års ntervaller alks-alks A-kasse opdelt, se tekst barn, b, b36, b77, b37 Barn hsstanden, øvre varable betnet på barnets alder ntervaller -,3-6,7-7,3-7 by-by Opdelt på barnd af eorafsk belenhed, se tabel A d995-d6 Årsdmmy Efterløn Overan tl efterløn løbet af året Enl Dmmy for om ndvdet er enl Erfarn Antal års erhvervserfarn Sqrterfarn Kvadratrod af antal års erhvervserfarn kar-kar4 Gymnasekarakter ntervaller -7,7-9,9-,+ samt kendt land Vestlt (nkl DK)/ Ikke-vestlt d_dapene, d_føp, d_kth, d_revaldern, d_sdp Dmmy for mndst én es dapene, førtdspenson, kontanthjælp, revaldern o syedapene året ldapene, lføp, lkth, lrevaldern, lsdp Loarmen tl antal ers modtaelse af dapene, førtdspenson, kontanthjælp, revaldern o syedapene året lkm_dapene, lkm_føp, lkm_kth, lkm_revaldern, lkm_sdp Loarmen tl kmleret antal er på den respektve overførsel 3 år tlbae forhold tl det aktelle år (revaldern do kn år) Dmmy for mndst 6 ers modtaelse af samme ydelse året Int_samlet (én af de fem ovenstående) Nyddannet Dmmy for første år med ny ddannelse ddf-ddf6 Faders højest fldførte ddannelsesnvea ddm-ddm6 Moders højest fldførte ddannelsesnvea Anm: Dapene ndeholder oså ledhedsydelse Kontanthjælp ndeholder oså starthjælp o ntrodktonsydelse

17 Tabel 4 Parameterestmater (standardafvelser) for de 4 estmatoner Mænd Kvnder Uddannelsesnvea (højeste) Ukendt Folkeskole Gymnasal EVU KVU MVU LVU Ukendt Folkeskole Gymnasal EVU KVU MVU LVU Antal observatoner R whn,3,38,355,353,45,45,475,939,36,34,48,38,47,48 R between,56,39,433,9,47,3,39,65,54,39,59,85,36,93 R r overall,6,5,49,69,9,347,336,37,36,393,36,39,4,363 Konstant 4,887 (,47) 4,448 4,44 (,) 4,59 4,44 (,39) 4,67 (,5) 4,66 (,6) 4,67 (,43) 4,436 4,545 (,6) 4,497 (,) 4,374 (,35) 4,6 4,567 (,68) ald -,368 (,46) -, (,) () () () -,94 (,46) () -,8 (,43) () -,55 (,3) -, -,96 (,37),5 (,38) () ald -,33 (,4),46,5,4,7 (,3) -, () -,5 (,38),36 -,4 (,),4,5 (,5) -,95, (,66) ald3 -,9 (,39),6,5,75,5 (,3) -,7 (,5),3 -,78 (,37),54 -,4 (,),43,4 (,3) -,66,87 (,66) ald4 -,7 (,37),64,9 (,),,8 (,33),5,8 -,9 (,36),56,6 (,),54,3 (,) -,4,48 (,66) ald5 -,95 (,35),7,3 (,5),,9 (,33),,9 (,) -,79 (,34),53,5 (,9),54,5 (,) -,5,79 (,67)

18 8 ald6 -,3 (,33),69,,8,93 (,34),3 (,),39 -,75 (,3),54,33,48,99 (,) -,,89 (,67) ald7 -,3 (,3),6,8 (,),98,86 (,35),4,98 (,5) -,86 (,3),46,33 (,6),36,8 (,8) -,,79 (,67) ald8 -,3 (,7),4,5 (,4),76,4 (,36),88,55 -,78 (,8),37,7,9,5 (,8) -,4,39 (,67) ald9 -,3 (,4),7,93 (,9),4,83 (,37),46,96 (,9) -,69 (,7),35 (),9,6 -,,69 (,67) ald () (),4 (,4),3,3 (,4) (),8 (,) (),37 -,63 (,35) () () (),6 (,68) alks -, (,9),5,38 -,6, -,45 -,9,55 (,9),5,7,3,5 -,7 -,5 alks -,8 (,8), -,38 -,34 -,6 -,9 (,6) -,4 (,8) -,35 (,6) -,5,33 -,4 -,63 (,8) -,3 -,36 (,4) alks3 -,43 (,39) -,55 -,9 (,) -,95 -,7 (,4) -,9 -,38 (,43) -,3 (,) -,5 -,49 -,6 -,85 (,5) -,69 -,8 (,3) alks4 -,84 (,),79 -, (,53),78 -,6 (,45), (,79) (), (,89),47 -,5 (,),84, (,77) -,9 (,47) -, (,43) alks5 -,55 (,49),6 -, (,) -, -,9 -,3 -,69 (,3) -, (,5),,6 -,5 -,45, -,65 (,5) alks6 -,85 (,6),,5 -,,7 (,) -,4 (,5) -,83 (,3) -,78 (,4),4,3 -,,5 -,34 -,4 (,33) alks7 -,5 (,37) -, -,86 (,34) -,8 -,8 (,3) -,7 (,34) -,37 (,89) -,76 (,49), -,3 (,44) -,4 (,), (,64) -,86 (,67) () alks8 -,7,66,,3,7,35,3,57,39,88,99,53,87,5

19 9 (,36) (,5) (,45) alks9,7 (,9),89 (,5),8 (,5),34,34 (,8),65 (,34) -,78 (,9),83 (,9),88 (,7),5 (,33),4,6 (,43),33 (,5) () alks,846 (,99),35 (,44),76 (,4),8 (,8) -, (,54),38 -,9 (,4),9 (,8),85 (,44),34 (,8),86 (,37),76, -,5 (,3) alks, (,4),8,7,7,9 -,45 -,54 (,9),53 (,7),4,,59,,36 -,6 b -,3 (,9),8,9,7,6, -,6 -,4 (,) -,7 -,9 -,4 -,6 -,5 -,8 b36 -,5,,8,3,3,4,,, -,4 -,3 -,5 -,4 -,5 b37,9 (,3) -,7,,5,9,6,6 -,63 (,34) -, -,5 (,),3 -,7 -,4 -,8 b77,4 (,4),9,9,,7 -,5,33 (,4), -, -,4 -,5 -,6 -, barn -, (,8) -,,8,4 -,8,,7,4 (,33),7,5 -,7,4,7,9 by,4 (,6),4 -,3 -, -,3 -,5 -,,9 (,6), -,7 -,7 -, (,),5 -,4 (,) by,63 (,6),3,4,45,3,,6,6,3,8,4,67,3,3 d996,9,45,35,4,43,44,5,4 (,5),3,35,38,39,5,39 d997,76,73,59,68,8,69,8,87 (,6),6,64,64,68,85,77

20 d998,8,,7,94,3,97,99,9 (,6),76,7,85,99,5,9 d999,5 (,8),3,7,33,56,37,5,6,3,3,,39,5,4 d,33,5,38,6,84,77,88,48,9,6,45,6,9,78 d,4 (,8),79,64,89,9,3,6,73,45,5,66,9,99,8 d,45 (,8),95,9,9,44,7,45,8,69,74,88,7,8,37 d3,65 (,8),6,89,7,68,3,63,95,8,,4,43,38,59 d4,96 (,9),3,5,45,83,59,88,3 (,8),5,,38,63,75,9 d5,6 (,8),66,7,74,36,88,3,64,3,3,63,88,33,33 d6,39 (,8),94,5,38,347,35,347,36,53,46,87,37,39,343 d_dapene -,3 (,4) -, -,5 (,8),4 -,3, -,7,8 (,), -,4 -,8 -,6,4 -, d_føp,9 (,364) -,44 (,83) -,336 (,78),48 (,6) -,4 (,7),44 (,4), (,476) -9,88 (,),86 (,56),3 (,8) -,3 (,57),86 (,3),4 (,87),5 (,8) d_kth -,34 (,47) -,, (,7),9 -,6 (,4), (,3),64 (,43),5 (,39) -,6 -,67 (,),9 -, (,47),5 (,8), (,47) d_revaldern,53 -,65,7 -,7,,4,38,98 -, -,98,5 -,65,3,78

21 (,5) (,34) (,4) (,34) (,74) (,47) (,78) (,4) (,3) (,9) (,7) (,93) (,) (,36) d_sdp -, (,3) -,6 -,33 -, -, -,5 -, -, (,9) -, -,49 -,7 -,3 -,5 -,5 efterløn -,8 (,4),,48 (,54) -,4,7 (,) -, (,) -,3 (,) -, (,35) -,3 -, (,38) -,5, (,9) -,5 -,3 (,3) enl -, -, -,6 -,4, -,5 -,9,47,,,3 -,4, -, erfarn -, -,,3, -,,,6,,6,,7 -,,,5 nt_samlet -, (,) -,5,7 -,7,33,6 (,) -,9 (,5),6 -,8 -,5 -, -, -, kar () () -,33 (,5),8 (,8) -, (,3) -,56 (,8) -, (,38) () -,98 (,56) -,7,8 -,8 (,9),4 -,89 (,44) kar (),69 (,),8,8,3 -, (,) (),43 (,5),5,48,5,5 -,5 (,) kar3 () (),,5 (,33),44 (,38) (,6),37 () (),,76 (,9),35 (,8) -,6, kar4 () (),58 (,36),57 (,87),77 (,5) -,77 (,34),36 (,) () () -,3 (,3) -, (,5),94 (,89),7, (,) land,8 (,),8,43 (,8),3,55 (,),45 (,8),36 (,),78 -,3,4 -,5,9 (,3) -,4,6 (,) ldapene -,4 -,8 -, -,3 -,8 -, -,8 -, -,8 -,3 -,3 -, -, lføp -,85 (,9) -, (,6),7 (,9) -,3 (,9),69 (,46) -,47 (,34) -,364 (,36),53 (5,45) -,9 (,8) -,4 (,69),4 -,4 (,73),6 (,6) -,59 (,69)

22 lkth -,4 -,6 -,8 -,5, (,6) -,7 -,47 -,6 -,, -,9 -,9 (,8) -,8 -, (,) lkm_dapene -, -,9 -,6 -,3 -, -, -,6 -, -, -, -, () -,5 -, -,8 lkm_føp -,8 (,6) -,9 -,3 (,) -,3 -, (,) -,4 (,) -,9 (,) -,59 (,) -,4, (,3) -,7 -,44 (,9) -,5 -, (,8) lkm_kth -,3 -,5 -, -,4 -,9 -,9 -, -, -, -, -,6 -, -,6 -, lkm_revaldern,3 (,) -,6 -,5 -, -, -, -,3 -,5 -,6 -,3 -,5 -, -,6 -, lkm_sdp -,3 -,3 -, -,7 -, -, -,5 -,3 -,5 -,4 -,4 -,8 -,4 lrevaldern -,8 (,5),4 -,56 (,4) -,7 -,89 (,3) -, (,6) -,35 (,56) -, (,63),6,3 (,8),8 (,9) -, -,47 (,45) lsdp -, (,),4,,9,8,9,,7,8,9,5 -,,7 -,4 nyddannet -,53 (,36) -,6 (,49) -, -,4 -,4 -,4 -,54 -,8 (,3) -,37 (,3) -, -, -, -,5 -,65 sqrterfarn,3,46,5,5,55,37,8,6 (,),7 -,,5,68,38,4 ddf,78 (,39),5 -,6 (,5) -,6 -,3 -, (,) -,5 -,39 (,46) -, -,3 -,4 -,9, (,5) ddf,88 (,4) -,8 (,3) -, (,7),7 (,5),5 (,43), (,9) -,56 (,35),34 (,3),6 (,),3 (,) -, (,) -,6 (,59) -,8 (,5),7 (,33) ddf3,3,,3, -,3, -,7 -,43,3, -,3 -,4,9

23 3 (,5) (,7) ddf4,5 (,99),33 (,6),3 (,3),4 (,) -,8 (,4),4 (,) -,33 (,8) -,7 (,5),9 -,6 (,5),4,5 (,5) -,5 -,9 (,9) ddf5,8 (,5) -, -,9 (,6),3,7 (,),3 (,6),8 (,44),9 (,), (,),6 -, (,) -,6, ddf6,588 (,3),8 (,) -,5 (,8),6 (,9),33 (,8), (,8),4 (,6),64 (,5),4 (,),6 -, (,6) -, (,6) -,4, (,5) ddm -,8 (,35),4,9 (,5),6 -,6,4, -,47 (,45), -,8 -,,6,7 -,6 ddm -,73 (,8) -,9 (,3) -,9 (,9) -,5 (,4) -,9 (,46) -,9 (,33),5 (,3) -,356 (,35),9 (,), (,),6 (,),3 (,4), -,36 (,7) ddm3,36 (,6),6,3 (,5),8,6,8, -, (,67),,,9,9, -,8 ddm4 () (,),55 (,5),5 (,6) -,5 (,9) -,4 (,4),84 (,5) -,8 (,) -,7 (,9),8,4 -,6 (,7),7 (,3) ddm5 -, (,88) -,,3,9 -,3 (,9) -,9,3 (,5) -,46 (,55),4,6 (,),5, (,9),6 -, (,5) ddm6 -,8 (,68) -, (,3),4 (,3),6 (,3) -,5 (,5) -,6 (,3), (,4) () -,4 (,3) -,8 (,8) -, (,36),7 (,48) -,,8 (,)

24 Appendks B Detaljeret enneman af smlern af skyeløn Udtræknn af Udtræknn af kan enten øres vha af dens betnede fordeln vet ved (4) eller vha af dens betnede fordeln, der afhæner af modellens parametre o en persons karakterstka Ved anvendelse af den betnede fordeln opnås de bedste prædktoner for y = 5 Den betnede fordeln af (=,,N) er en normalfordeln, hvor mddelværden rndlæende er ennemsntet af de emprske resdaler for de år personen har observatoner for den afhæne varabel Den betnede fordeln er vst nedenstående resltat Resltat Betnet fordeln for den ndvdelle effekt (random effect) en AR() model Der ælder, at den betnede fordeln for den ndvdelle random effect, vet y, x o de øvre parametre er vet ved (A) β, ρ, σ, σ, y, x ~ ( ρ ) N + ˆ σ ( ρ t Ω ˆ σ ˆ σ t Ω =,,N o Ω = { t y fndes} > ) ˆ η, t Ω ( ρ ) ˆ σ + ˆ σ er antallet af år ndtl sdste observaton før år t dvs, at = når der kke er hller mddelbart før år t Desden defneres ˆ σ = σ normalserede resdaler er vet ved ˆ η = σ y σ x ˆ β, hvor y = y ρ y o x = x ρ x Bevs: Observer først, at ε ρε = j = j = j ρ De emprske j ρ e For hvert t, hvor tmelønnen fndes år t o mndst ét tdlere år, mltplceres () for den sdste tlænele observaton med ρ, o fratrækkes () Derefter mltplcer med σ : (A) y y ρ y = ( x ρ x ) β + ( ρ ) = x + ε ρ ε j β + ( ρ ) + ρ e =,,N o t Ω j = σ ( y x β ) = σ ( ρ ) + ν d hvor ν ~ N(,)

25 5 T = Dette anver T ( ) lnner for hvert ndvd Der tlføjes en observa- ton for varansen af lkelhood fnktonen ( ˆ σ ~ χ ( N )) hvlket svarer tl reressonslnnen (A3) = σ σ + (A) lnnerne omarraneres o stakkes op med (A3): Hvor y, t x, t = σ t =, ( y x β ) ω ν, t + ν, T + =,,N y σ = v o x = σ ( ρ ) eller, t Y = X τ + ν =,,N Dette er en standard OLS reresson med kendt resdalvarans o er derfor β, ρ, σ, σ, y, x ~ N Mddelværden o varansen kan omskrves vha X X ' X ' Y = = t Ω t Ω ( ρ ) ˆ σ σ ( ρ + ˆ σ ) ˆ η Dette er dentsk med det vste resltat QED ( X ' X ) X ' Y,( X ' X ) ) Udtræknn af y = 5 Udlednn af fordelnen for y taer hensyn tl, at resdalet føler en AR()- proces, hvlket ndebærer, at resdalet 5 afhæner af resdalerne både tdlere o senere år Udanspnktet er ekstrapolatoner fra de nærmeste år, hvor der foreler observaton af den afhæne varabel Der er her op to mlheder: ) fremadrettet ekstrapolaton fra det seneste tdlere år med en observeret tmeløn ( år tlbae), o ) badrettet ekstrapolaton fra den næste efterfølende år med en observeret tmeløn (dvs år 6) På barnd af ) kan dsse skrves som: y = 5 t : y x β + + ε = med ε = ρε + e y = x β + + ρ ε + j= j ρ e Hvor ε = y x β

26 6 y = 5 t + : y = x β + + ε med ε = + ρε + e+ y = x β ρε + e + Hvor ε + = y+ x+ β =5 I de tlfælde hvor der kn er adan tl enten tdlere eller efterfølende observatoner for den afhæne varabel kan ovenstående ekstrapolatoner for y= 5 t o y = 5 t + anvendes drekte tl dtræknn af y = 5 I tlfælde hvor der både er tdlere o efterfølende observatoner kan fordelnen af y dledes ved, for hver manlende observaton, at betrate de to ovenstående dtryk som en reresson med to observatoner o med y som parameter: x β + + ρ ε x β + + ρε = y + Det er herefter relatvt komplceret at vse, at y = 5 ~ N x β + + ρε + + ρ ( + ( j= j= j ρ ) j ρ ) j + ρ e j= e+ ε, + ( σ j= j ρ )

Landbrugets efterspørgsel efter Kunstgødning. Angelo Andersen

Landbrugets efterspørgsel efter Kunstgødning. Angelo Andersen Landbrugets efterspørgsel efter Kunstgødnng Angelo Andersen.. Problemformulerng I forbndelse med ønsket om at reducere kvælstof udlednngen fra landbruget kan det være nyttgt at undersøge hvordan landbruget

Læs mere

Økonometri 1. Avancerede Paneldata Metoder I 24.november F18: Avancerede Paneldata Metoder I 1

Økonometri 1. Avancerede Paneldata Metoder I 24.november F18: Avancerede Paneldata Metoder I 1 Økonometr 1 Avancerede Paneldata Metoder I 24.november 2006 F18: Avancerede Paneldata Metoder I 1 Paneldatametoder Sdste gang: Paneldata begreber og to-perode tlfældet (kap 13.3-4) Uobserveret effekt modellen:

Læs mere

Økonometri 1. Avancerede Paneldata Metoder II Introduktion til Instrumentvariabler 27. november 2006

Økonometri 1. Avancerede Paneldata Metoder II Introduktion til Instrumentvariabler 27. november 2006 Økonometr 1 Avancerede Paneldata Metoder II Introdukton tl Instrumentvarabler 27. november 2006 Paneldata metoder Sdste gang: Paneldata med to eller flere peroder og fxed effects estmaton. Første-dfferens

Læs mere

Bilag 6: Økonometriske

Bilag 6: Økonometriske Marts 2015 Blag 6: Økonometrske analyser af energselskabernes omkostnnger tl energsparendsatsen Energstyrelsen Indholdsfortegnelse 1. Paneldataanalyse 3 Specfkaton af anvendte panel regressonsmodeller

Læs mere

Økonometri 1. Lineær sandsynlighedsmodel. Hvad nu hvis den afhængige variabel er en kvalitativ variabel (med to kategorier)?

Økonometri 1. Lineær sandsynlighedsmodel. Hvad nu hvis den afhængige variabel er en kvalitativ variabel (med to kategorier)? Dagens program Økonometr Heteroskedastctet 6. oktober 004 Hovedemnet for denne forelæsnng er heteroskedastctet (kap. 8.-8.3) Lneære sandsynlghedsmodel (kap 7.5) Konsekvenser af heteroskedastctet Hvordan

Læs mere

Prøveeksamen Indtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder Kommenteret vejledende besvarelse

Prøveeksamen Indtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder Kommenteret vejledende besvarelse Økonometr Prøveeksamen Indtjenng, konkurrencestuaton og produktudvklng danske vrksomheder Kommenteret vejledende besvarelse Resultaterne denne besvarelse er fremkommet ved brug af eksamensnummer 7. Dne

Læs mere

Statistik II Lektion 5 Modelkontrol. Modelkontrol Modelsøgning Større eksempel

Statistik II Lektion 5 Modelkontrol. Modelkontrol Modelsøgning Større eksempel Statstk II Lekton 5 Modelkontrol Modelkontrol Modelsøgnng Større eksempel Generel Lneær Model Y afhængg skala varabel 1,, k forklarende varable, skala eller bnære Model: Mddelværden af Y gvet =( 1,, k

Læs mere

Beregning af strukturel arbejdsstyrke

Beregning af strukturel arbejdsstyrke VERION: d. 2.1.215 ofe Andersen og Jesper Lnaa Beregnng af strukturel arbedsstyrke Der er betydelg forskel Fnansmnsterets (FM) og Det Økonomske Råds (DØR) vurderng af det aktuelle output gap. Den væsentlgste

Læs mere

Scorer FCK "for mange" mål i det sidste kvarter?

Scorer FCK for mange mål i det sidste kvarter? Uge 7 I Teoretsk Statstk, 9. aprl 2004. Hvor er v? Hvor var v: opstllg af statstske modeller Hvor skal v he: tro om estmato og test 2. Eksempel: FCK Estmato (tutvt) Test Maksmum lkelhood estmato Scorer

Læs mere

Kvantitative metoder 2 Forår 2007 Ugeseddel 9

Kvantitative metoder 2 Forår 2007 Ugeseddel 9 Kvanttatve metoder 2 Forår 2007 Ugeseddel 9 Program for øvelserne: Introdukton af problemstllng og datasæt Gruppearbejde SAS øvelser Paneldata for tlbagetræknngsalder Ugesedlen analyserer et datasæt med

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Dagens program: Heteroskedastctet (Wooldrdge kap. 8.4) Kvanttatve metoder Heteroskedastctet 6. aprl 007 Sdste gang: Konsekvenser af heteroskedastctet for OLS Whte s korrekton af OLS varansen Test for heteroskedastctet

Læs mere

Tabsberegninger i Elsam-sagen

Tabsberegninger i Elsam-sagen Tabsberegnnger Elsam-sagen Resumé: Dette notat beskrver, hvordan beregnngen af tab foregår. Første del beskrver spot tabene, mens anden del omhandler de afledte fnanselle tab. Indhold Generelt Tab spot

Læs mere

Udvikling af en metode til effektvurdering af Miljøstyrelsens Kemikalieinspektions tilsyn og kontrol

Udvikling af en metode til effektvurdering af Miljøstyrelsens Kemikalieinspektions tilsyn og kontrol Udvklng af en metode tl effektvurderng af Mljøstyrelsens Kemkalenspektons tlsyn og kontrol Orenterng fra Mljøstyrelsen Nr. 10 2010 Indhold 1 FORORD 5 2 EXECUTIVE SUMMARY 7 3 INDLEDNING 11 3.1 AFGRÆNSNING

Læs mere

Økonometri 1. Heteroskedasticitet 27. oktober Økonometri 1: F12 1

Økonometri 1. Heteroskedasticitet 27. oktober Økonometri 1: F12 1 Økonometr 1 Heteroskedastctet 27. oktober 2006 Økonometr 1: F12 1 Dagens program: Heteroskedastctet (Wooldrdge kap. 8.3-4) Sdste gang: I dag: Konsekvenser af heteroskedastctet for OLS Korrekton af varansen

Læs mere

Forberedelse til den obligatoriske selvvalgte opgave

Forberedelse til den obligatoriske selvvalgte opgave MnFremtd tl OSO 10. klasse Forberedelse tl den oblgatorske selvvalgte opgave Emnet for dn oblgatorske selvvalgte opgave (OSO) skal tage udgangspunkt dn uddannelsesplan og dt valg af ungdomsuddannelse.

Læs mere

Indtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder

Indtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder Kvanttatve metoder 2 Forår 2007 Oblgatorsk opgave 2 Indtjenng, konkurrencestuaton og produktudvklng danske vrksomheder Opgavens prmære formål er at lgne formen på tag-hjem delen af eksamensopgaven. Der

Læs mere

Antag X 1,..., X n stokastiske variable med fælles middelværdi µ og varians σ 2. Hvis µ er ukendt estimeres σ 2 ved 1/36.

Antag X 1,..., X n stokastiske variable med fælles middelværdi µ og varians σ 2. Hvis µ er ukendt estimeres σ 2 ved 1/36. Estmaton af varans/sprednng Landmålngens fejlteor Lekton 4 Vægtet gennemsnt Fordelng af slutfejl - rw@math.aau.dk Insttut for Matematske Fag Aalborg Unverstet Antag X,..., X n stokastske varable med fælles

Læs mere

Luftfartens vilkår i Skandinavien

Luftfartens vilkår i Skandinavien Luftfartens vlkår Skandnaven - Prsens betydnng for valg af transportform Af Mette Bøgelund og Mkkel Egede Brkeland, COWI Trafkdage på Aalborg Unverstet 2000 1 Luftfartens vlkår Skandnaven - Prsens betydnng

Læs mere

Fastlæggelse af strukturel arbejdsstyrke

Fastlæggelse af strukturel arbejdsstyrke d. 23.5.2013 Fastlæggelse af strukturel arbedsstyrke Dokumentatonsnotat tl Dansk Økonom, Forår 2013 For at kunne vurdere økonomens langsgtede vækstpotentale og underlggende saldoudvklng og for at kunne

Læs mere

2. Sandsynlighedsregning

2. Sandsynlighedsregning 2. Sandsynlghedsregnng 2.1. Krav tl sandsynlgheder (Sandsynlghedens aksomer) Hvs A og B er hændelser, er en sandsynlghed, hvs: 1. 0 ( A) 1 n 2. ( A ) 1 1 3. ( A B) ( A) + ( B), hvs A og B ngen udfald har

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Kvanttatve metoder 2 Instrumentvarabel estmaton 14. maj 2007 KM2: F25 1 y = cy ( c 0) Plan for resten af gennemgangen F25: Instrumentvarabel (IV) estmaton: Introdukton tl endogentet og nstrumentvarabler

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 y = cy ( c 0) Plan for resten af gennemgangen Kvanttatve metoder Instrumentvarabel estmaton 4. maj 007 F5: Instrumentvarabel (IV) estmaton: Introdukton tl endogentet og nstrumentvarabler En regressor,

Læs mere

Vægtet model. Landmålingens fejlteori - Lektion4 - Vægte og Fordeling af slutfejl. Vægte. Vægte: Eksempel. Definition: Vægtrelationen

Vægtet model. Landmålingens fejlteori - Lektion4 - Vægte og Fordeling af slutfejl. Vægte. Vægte: Eksempel. Definition: Vægtrelationen Vægtet model Landmålngens fejlteor Lekton 4 Vægtet gennemsnt Fordelng af slutfejl - kkb@mathaaudk http://peoplemathaaudk/ kkb/undervsnng/lf Gvet n uafhængge målnger x,, x n af n størrelser µ,, µ n Målnger

Læs mere

Stadig ligeløn blandt dimittender

Stadig ligeløn blandt dimittender Stadg lgeløn blandt dmttender Kvnder og mænd får stadg stort set lge meget løn deres første job, vser DJs dmttendstatstk for oktober 2012. Og den gennemsntlge startløn er fortsat på den pæne sde af 31.500

Læs mere

Brugerhåndbog. Del IX. Formodel til beregning af udlandsskøn

Brugerhåndbog. Del IX. Formodel til beregning af udlandsskøn Brugerhåndbog Del IX Formodel tl beregnng af udlandsskøn September 1999 Formodel tl beregnng af udlandsskøn 3 Formodel tl beregnng af udlandsskøn 1. Indlednng FUSK er en Formodel tl beregnng af UdlandsSKøn.

Læs mere

Validering og test af stokastisk trafikmodel

Validering og test af stokastisk trafikmodel Valderng og test af stokastsk trafkmodel Maken Vldrk Sørensen M.Sc., PhDstud. Otto Anker Nelsen Cv.Ing., PhD, Professor Danmarks Teknske Unverstet/ Banestyrelsen Rådgvnng 1. Indlednng Trafkmodeller har

Læs mere

Lineær regressionsanalyse8

Lineær regressionsanalyse8 Lneær regressonsanalyse8 336 8. Lneær regressonsanalyse Lneær regressonsanalyse Fra kaptel 4 Mat C-bogen ved v, at man kan ndtegne en række punkter et koordnatsystem, for at afgøre, hvor tæt på en ret

Læs mere

Fagblok 4b: Regnskab og finansiering 2. del Hjemmeopgave - 28.01 2005 kl. 14.00 til 31.01 2004 kl. 14.00

Fagblok 4b: Regnskab og finansiering 2. del Hjemmeopgave - 28.01 2005 kl. 14.00 til 31.01 2004 kl. 14.00 Fagblok 4b: Regnskab og fnanserng 2. del Hjemmeopgave - 28.01 2005 kl. 14.00 tl 31.01 2004 kl. 14.00 Dette opgavesæt ndeholder følgende: Opgave 1 (vægt 50%) p. 2-4 Opgave 2 (vægt 25%) samt opgave 3 (vægt

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Program for dag: Kvanttatve metoder Den smple regressonsmodel 9. februar 007 Regressonsmodel med en forklarende varabel (W..3-5) Varansanalyse og goodness of ft Enheder og funktonel form af varabler modellen

Læs mere

Vægtet model. Landmålingens fejlteori - Lektion4 - Vægte og Fordeling af slutfejl. Vægte. Vægte: Eksempel. Definition: Vægtrelationen

Vægtet model. Landmålingens fejlteori - Lektion4 - Vægte og Fordeling af slutfejl. Vægte. Vægte: Eksempel. Definition: Vægtrelationen Vægtet model Landmålngens fejlteor Lekton 4 Vægtet gennemsnt Fordelng af slutfejl - kkb@mathaaudk http://peoplemathaaudk/ kkb/undervsnng/lf3 Insttut for Matematske Fag Aalborg Unverstet Gvet n uafhængge

Læs mere

BESKÆFTIGELSES- OG LØNSTATISTIK FOR KVINDER

BESKÆFTIGELSES- OG LØNSTATISTIK FOR KVINDER Dansk Journalstforbund Februar 2011 BESKÆFTIGELSES- OG LØNSTATISTIK FOR KVINDER Jobs og lønkroner er kke lgelgt fordelt blandt mandlge og kvndelge forbunds. Derfor har v her samlet fre oversgter, der sger

Læs mere

Økonometri 1 Efterår 2006 Ugeseddel 13

Økonometri 1 Efterår 2006 Ugeseddel 13 Økonometr 1 Efterår 2006 Ugeseddel 13 Prram for øvelserne: Gruppearbejde plenumdskusson SAS øvelser Øvelsesopgave: Vækstregressoner (fortsat) Ugeseddel 13 fortsætter den emprske analyse af vækstregressonen

Læs mere

Fra små sjove opgaver til åbne opgaver med stor dybde

Fra små sjove opgaver til åbne opgaver med stor dybde Fra små sjove opgaver tl åbne opgaver med stor dybde Vladmr Georgev 1 Introdukton Den største overraskelse for gruppen af opgavestllere ved "Galle" holdkonkurrenen 009 var en problemstllng, der tl at begynde

Læs mere

Økonometri 1 Efterår 2006 Ugeseddel 9

Økonometri 1 Efterår 2006 Ugeseddel 9 Økonometr 1 Efterår 006 Ugeseddel 9 Program for øvelserne: Opsamlng på Ugeseddel 8 Gruppearbejde SAS øvelser Ugeseddel 9 består at undersøge, om der er heteroskedastctet vores model for væksten og så fald,

Læs mere

Samarbejdet mellem jobcentre og a-kasser inden for FTFområdet

Samarbejdet mellem jobcentre og a-kasser inden for FTFområdet BEU - 14.9.2009 - Dagsordenspunkt: 3 09-0855 - JEFR - Blag: 3 Samarbejdet mellem jobcentre og a-kasser nden for FTFområdet Det ndstlles: At BEU tlslutter sg, at KL/FTF-aftalen søges poltsk forankret gennem

Læs mere

Økonometri 1. Definition og motivation. Definition og motivation. Dagens program. Den multiple regressionsmodel 21. september 2005

Økonometri 1. Definition og motivation. Definition og motivation. Dagens program. Den multiple regressionsmodel 21. september 2005 Dages program Økoometr De multple regressosmodel. september 005 Emet for dee forelæsg er de multple regressosmodel (Wooldrdge kap 3.-3.3+appedx E.-E.) Defto og motvato Fortolkg af parametree de multple

Læs mere

Kvantitative metoder 2 Forår 2007 Ugeseddel 10

Kvantitative metoder 2 Forår 2007 Ugeseddel 10 Kvanttatve metoder 2 Forår 2007 Ugeseddel 0 Program for øvelserne: Gennemgang af teoropgave fra Ugesedel 9 Gruppearbejde og plenumdskusson SAS øvelser, spørgsmål -4. Sdste øvelsesgang (uge 2): SAS øvelser,

Læs mere

Statistik Lektion 15 Mere Lineær Regression. Modelkontrol Prædiktion Multipel Lineære Regression

Statistik Lektion 15 Mere Lineær Regression. Modelkontrol Prædiktion Multipel Lineære Regression Statstk Lekton 15 Mere Lneær Regresson Modelkontrol Prædkton Multpel Lneære Regresson Smpel Lneær Regresson - repetton Spørgsmål: Afhænger y lneært af x?. Model: y = β + β x + ε ε d N(0, σ 0 1 2 ) Systematsk

Læs mere

6. SEMESTER Epidemiologi og Biostatistik Opgaver til 3. uge, fredag

6. SEMESTER Epidemiologi og Biostatistik Opgaver til 3. uge, fredag Afdelng for Epdemolog Afdelng for Bostatstk 6. SEESTER Epdemolog og Bostatstk Opgaver tl 3. uge, fredag Data tl denne opgave stammer fra. Bland: An Introducton to edcal Statstcs (Exercse 11E ). V har hentet

Læs mere

Husholdningsbudgetberegner

Husholdningsbudgetberegner Chrstophe Kolodzejczyk & Ncola Krstensen Husholdnngsbudgetberegner En model for husholdnngers daglgvareforbrug udarbejdet for Penge- og Pensonspanelet Publkatonen Husholdnngsbudgetberegner En model for

Læs mere

HVIS FOLK OMKRING DIG IKKE VIL LYTTE, SÅ KNÆL FOR DEM OG BED OM TILGIVELSE, THI SKYLDEN ER DIN. Fjordor Dostojevskij

HVIS FOLK OMKRING DIG IKKE VIL LYTTE, SÅ KNÆL FOR DEM OG BED OM TILGIVELSE, THI SKYLDEN ER DIN. Fjordor Dostojevskij HVIS FOLK OMKRING DIG IKKE VIL LYTTE, SÅ KNÆL FOR DEM OG BED OM TILGIVELSE, THI SKYLDEN ER DIN. Fjordor Dostojevskj Den store russske forfatter tænkte naturlgvs kke på markedsførng, da han skrev dsse lner.

Læs mere

Stadig ligeløn blandt dimittender

Stadig ligeløn blandt dimittender Stadg lgeløn blandt dmttender Kvnder og mænd får stadg stort set lge meget løn deres første job, vser DJs dmttendstatstk for oktober 2013. Og den gennemsntlge startløn er nu på den pæne sde af 32.000 kr.

Læs mere

TEORETISKE MÅL FOR EMNET:

TEORETISKE MÅL FOR EMNET: TEORETISKE MÅL FOR EMNET: Kende begreberne ampltude, frekvens og bølgelængde samt vde, hvad begreberne betyder Kende (og kende forskel på) tværbølger og længdebølger Kende lysets fart Kende lysets bølgeegenskaber

Læs mere

DANMARKS NATIONALBANK WORKING PAPERS 2011 74

DANMARKS NATIONALBANK WORKING PAPERS 2011 74 DANMARKS NATIONALBANK WORKING PAPERS 211 74 Johan Gustav Kaas Jacobsen Danmarks Natonalbank Søren Truels Nelsen Danmarks Natonalbank Betalngsvaner Danmark September 211 The Workng Papers of Danmarks Natonalbank

Læs mere

Økonometri lektion 7 Multipel Lineær Regression. Testbaseret Modelkontrol

Økonometri lektion 7 Multipel Lineær Regression. Testbaseret Modelkontrol Økonometr lekton 7 Multpel Lneær Regresson Testbaseret Modelkontrol MLR Model på Matrxform Den multple lneære regressons model kan skrves som X y = Xβ + Hvor og Mndste kvadraters metode gver følgende estmat

Læs mere

Opsamling. Simpel/Multipel Lineær Regression Logistisk Regression Ikke-parametriske Metoder Chi-i-anden Test

Opsamling. Simpel/Multipel Lineær Regression Logistisk Regression Ikke-parametriske Metoder Chi-i-anden Test Opsamlng Smpel/Multpel Lneær Regresson Logstsk Regresson Ikke-parametrske Metoder Ch--anden Test Opbygnng af statstsk model Specfcer model Lgnnger og antagelser Estmer parametre Modelkontrol Er modellen

Læs mere

Ligeløn-stilling blandt dimittender

Ligeløn-stilling blandt dimittender Lgeløn-stllng blandt dmttender For fjerde år træk vser DJs dmttendstatstk, at der prakss stort set er lønmæssg lgestllng blandt nyuddannede. Lge mange mænd og kvnder får næsten det samme løn. Startløn

Læs mere

FTF dokumentation nr. 3 2014. Viden i praksis. Hovedorganisation for 450.000 offentligt og privat ansatte

FTF dokumentation nr. 3 2014. Viden i praksis. Hovedorganisation for 450.000 offentligt og privat ansatte FTF dokumentaton nr. 3 2014 Vden prakss Hovedorgansaton for 450.000 offentlgt og prvat ansatte Sde 2 Ansvarshavende redaktør: Flemmng Andersen, kommunkatonschef Foto: Jesper Ludvgsen Layout: FTF Tryk:

Læs mere

Morten Frydenberg Biostatistik version dato:

Morten Frydenberg Biostatistik version dato: Morten Frydenberg Bostatstk verson dato: -4- Bostatstk uge mandag Morten Frydenberg, Afdelng for Bostatstk Resume: Hvad har v været gennem ndtl nu Lneær (normal) regresson en kontnuert forklarende varabel

Læs mere

KENDETEGN FOTKEEVENTYRETS. i faøíii"n. riwalisøring. Içannibalismz. a9ergãrg ffe barn til volçsøn. for ryllølsø. åøt bernløse ægtepãx.

KENDETEGN FOTKEEVENTYRETS. i faøíiin. riwalisøring. Içannibalismz. a9ergãrg ffe barn til volçsøn. for ryllølsø. åøt bernløse ægtepãx. FOTKEEVENTYRETS KENDETEGN Når du læser et folkeeventyr, er der nogle kendetegn sonì dubør være ekstra opmærksom på. Der er nogle helt faste mønstre og handlnger, som gør, at du kan genkende et folkeeventyr.

Læs mere

Forberedelse INSTALLATION INFORMATION

Forberedelse INSTALLATION INFORMATION Forberedelse 1 Pergo lamnatgulvmateraler leveres med vejlednnger form af llustratoner. Nedenstående tekst gver forklarnger på llustratonerne og er nddelt tre områder: Klargørngs-, monterngs- og rengørngsvejlednnger.

Læs mere

Kreditrisiko efter IRBmetoden

Kreditrisiko efter IRBmetoden Kredtrsko efter IRBmetoden Vacceks formel Arbejdspapr, oktober 2013 1 KRAKAfnans - Fnanskrsekommssonens sekretarat Teknsk arbejdspapr udkast 15. oktober 2013 Indlednng Det absolutte mndstekrav tl et kredtnsttut

Læs mere

FOLKEMØDE-ARRANGØR SÅDAN!

FOLKEMØDE-ARRANGØR SÅDAN! FOLKEMØDE-ARRANGØR SÅDAN! Bornholms Regonskommune står for Folkemødets praktske rammer. Men det poltske ndhold selve festvalens substans blver leveret af parter, organsatoner, forennger, vrksomheder og

Læs mere

NOTAT:Benchmarking: Roskilde Kommunes serviceudgifter i regnskab 2014

NOTAT:Benchmarking: Roskilde Kommunes serviceudgifter i regnskab 2014 Beskæftgelse, Socal og Økonom Økonom og Ejendomme Sagsnr. 271218 Brevd. 2118731 Ref. KASH Dr. tlf. 4631 3066 katrnesh@rosklde.dk NOTAT:Benchmarkng: Rosklde Kommunes servceudgfter regnskab 2014 17. august

Læs mere

econstor zbw www.econstor.eu

econstor zbw www.econstor.eu econstor www.econstor.eu Der Open-Access-Publkatonsserver der ZBW Lebnz-Informatonszentrum Wrtschaft The Open Access Publcaton Server of the ZBW Lebnz Informaton Centre for Economcs Jacobsen, Johan Gustav

Læs mere

Estimation af CES - forbrugssystemet med og uden dynamik: -fcf/fcfv sammenhold med fcv/fcfv -fct/fcts sammenhold med fcs/fcts

Estimation af CES - forbrugssystemet med og uden dynamik: -fcf/fcfv sammenhold med fcv/fcfv -fct/fcts sammenhold med fcs/fcts Danmarks Statstk MODELGRUPPEN Arbejdspapr [udkast] Andreas Østergaard Iversen 140609 Estmaton af CES - forbrugssystemet med og uden dynamk: -fcf/fcfv sammenhold med fcv/fcfv -fct/fcts sammenhold med fcs/fcts

Læs mere

Vi ønsker også at teste hypoteser om parametrene. F.eks: Kan µ tænkes at være 0 (eller anden fast, kendt værdi)? Eksempel: dollarkurser

Vi ønsker også at teste hypoteser om parametrene. F.eks: Kan µ tænkes at være 0 (eller anden fast, kendt værdi)? Eksempel: dollarkurser Uge 37 I Teoretsk Statstk, 9.sept. 003. Fordelger kyttet tl N-ford. Gvet: uafhægge observatoer af samme N(µ,σ )-fordelte stokastske varabel. Formelt: X,X,,X uafhægge, alle N(µ,σ )-fordelt. Mddelværd µ

Læs mere

Nøglebegreber: Objektivfunktion, vægtning af residualer, optimeringsalgoritmer, parameterusikkerhed og korrelation, vurdering af kalibreringsresultat.

Nøglebegreber: Objektivfunktion, vægtning af residualer, optimeringsalgoritmer, parameterusikkerhed og korrelation, vurdering af kalibreringsresultat. Håndbog grundvandsmodellerng, Sonnenborg & Henrksen (eds 5/8 GEUS Kaptel 14 IVERS MODELLERIG Torben Obel Sonnenborg Geologsk Insttut, Københavns Unverstet Anker Laer Høberg Hydrologsk Afdelng, GEUS øglebegreber:

Læs mere

Statistik II Lektion 4 Generelle Lineære Modeller. Simpel Lineær Regression Multipel Lineær Regression Flersidet Variansanalyse (ANOVA)

Statistik II Lektion 4 Generelle Lineære Modeller. Simpel Lineær Regression Multipel Lineær Regression Flersidet Variansanalyse (ANOVA) Statstk II Lekton 4 Generelle Lneære Modeller Smpel Lneær Regresson Multpel Lneær Regresson Flersdet Varansanalyse (ANOVA) Logstsk regresson Y afhængg bnær varabel X 1,,X k forklarende varable, skala eller

Læs mere

Forbedret Fremkommelighed i Aarhus Syd. Agenda. 1. Vurdering af forsøg Lukning af Sandmosevej

Forbedret Fremkommelighed i Aarhus Syd. Agenda. 1. Vurdering af forsøg Lukning af Sandmosevej Trafkgruppen Agenda 1. Vurderng af forsøg Luknng af Sandmosevej 2. Vurderng af foreslået forsøg Luknng af Sandmosevej og Brunbakkevej 3. Forslag tl forbedret fremkommelghed for hele Aarhus Syd 4. Kortsgtet

Læs mere

Binomialfordelingen. Erik Vestergaard

Binomialfordelingen. Erik Vestergaard Bnomalfordelngen Erk Vestergaard Erk Vestergaard www.matematkfysk.dk Erk Vestergaard,. Blleder: Forsde: Stock.com/gnevre Sde : Stock.com/jaroon Sde : Stock.com/pod Desuden egne fotos og llustratoner. Erk

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 10. Regression med både kvantitative og kvalitative forklarende variable Modelsøgning Modelkontrol

Anvendt Statistik Lektion 10. Regression med både kvantitative og kvalitative forklarende variable Modelsøgning Modelkontrol Anvendt Statstk Lekton 0 Regresson med både kvanttatve og kvaltatve forklarende varable Modelsøgnng Modelkontrol Opsummerng I forbndelse med multpel lneær regresson så v på modeller på formen E[ y] = α...

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 10. Regression med både kvantitative og kvalitative forklarende variable Modelkontrol

Anvendt Statistik Lektion 10. Regression med både kvantitative og kvalitative forklarende variable Modelkontrol Anvendt Statstk Lekton 0 Regresson med både kvanttatve og kvaltatve forklarende varable Modelkontrol Opsummerng I forbndelse med multpel lneær regresson så v på modeller på formen E y] = α... [ 3 3 4 4

Læs mere

Real valutakursen, ε, svinger med den nominelle valutakurs P P. Endvidere antages prisniveauet i ud- og indland at være identisk, hvorved

Real valutakursen, ε, svinger med den nominelle valutakurs P P. Endvidere antages prisniveauet i ud- og indland at være identisk, hvorved Lgevægt på varemarkedet gen! Sdste gang bestemtes følgende IS-relatonen, der beskrver lgevægten på varemarkedet tl: Y = C(Y T) + I(Y, r) + G εim(y, ε) + X(Y*, ε) Altså er varemarkedet lgevægt, hvs den

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Generelle bemærkninger 3. Hovedoversigt til regnskab 21. Regnskabsoversigt 25. Status 105. Den udvidede balance 109

Indholdsfortegnelse. Generelle bemærkninger 3. Hovedoversigt til regnskab 21. Regnskabsoversigt 25. Status 105. Den udvidede balance 109 Indholdsfortegnelse Generelle bemærknnger 3 Hovedoversgt tl regnskab 21 Regnskabsoversgt 25 Stats 15 Den dvdede balance 19 Tværgående artsoversgt 113 Bevllngsoversgt 117 Bemærknnger: Mljø- og Teknkdvalget

Læs mere

Langsigtet efterspørgsel efter transport

Langsigtet efterspørgsel efter transport Langsgtet efterspørgsel efter transport Af Camlla Rff Brems og Thomas Chrstan Jensen, DTU Transport Abstract Der er en stgende nteresse for at dentfcere og modellere den langsgtede efterspørgsel efter

Læs mere

HASHI HASH? Vidste du at. pillugu suna. nalunngiliuk? Hvad ved du om. Hvad ved du om hash? Mental sundhed. Love og konsekvenser

HASHI HASH? Vidste du at. pillugu suna. nalunngiliuk? Hvad ved du om. Hvad ved du om hash? Mental sundhed. Love og konsekvenser Najoqqutarsat / Klder: Henrk Rndom Rusmdlernes Bolog, udgvet af Sundhedsstyrelsen 2000. www.netstof.dk www.stofnfo.sst.dk www.sundhedsstyrelsen.dk www.sundhed.dk www.peqqk.gl Denne brochure gver dg oplysnnger

Læs mere

NOTAT: Benchmarking: Roskilde Kommunes serviceudgifter i regnskab 2013

NOTAT: Benchmarking: Roskilde Kommunes serviceudgifter i regnskab 2013 Beskæftgelse, Socal og Økonom Økonom og Ejendomme Sagsnr. 260912 Brevd. 1957603 Ref. LAOL Dr. tlf. 4631 3152 lasseo@rosklde.dk NOTAT: Benchmarkng: Rosklde Kommunes servceudgfter regnskab 2013 19. august

Læs mere

FRIE ABELSKE GRUPPER. Hvis X er delmængde af en abelsk gruppe, har vi idet vi som sædvanligt i en abelsk gruppe bruger additiv notation at:

FRIE ABELSKE GRUPPER. Hvis X er delmængde af en abelsk gruppe, har vi idet vi som sædvanligt i en abelsk gruppe bruger additiv notation at: FRIE ABELSKE GRUPPER. IAN KIMING Hvs X er delmængde af en abelsk gruppe, har v det v som sædvanlgt en abelsk gruppe bruger addtv notaton at: X = {k 1 x 1 +... + k t x t k Z, x X} (jfr. tdlgere sætnng angående

Læs mere

Aftale om generelle vilkår for tillidsrepræsentanter -^ i Magistratsafdelingen for Sundhed og Omsorg 2009-2011

Aftale om generelle vilkår for tillidsrepræsentanter -^ i Magistratsafdelingen for Sundhed og Omsorg 2009-2011 Aftale om generelle vlkår for tlldsrepræsentanter -^ Magstratsafdelngen for Sundhed og Omsorg 2009-2011 1. Aftalens parter Mellem parterne Århus Kommune, Magstratsafdelngen for Sundhed og Omsorg og FOA,

Læs mere

Den politiske organisation

Den politiske organisation Regnskab 2010 Den poltske organsaton Byrådet 2010 2013 Ulla Hardy-Hansen (C) 1. vceborgmester Thomas Lykke Pedersen (A) Borgmester Carsten Wlff (V) 2. vceborgmester Per Frost Henrksen (A) Ergn Øzer (A)

Læs mere

Motivationseffekten af aktivering

Motivationseffekten af aktivering DET SAMFUNDSVIDENSKABELIGE FAKULTET KØBENHAVNS UNIVERSITET Kanddatspecale Bran Larsen Motvatonseffekten af aktverng Vejleder: Anders Holm Afleveret den: 03/03/06 Indholdsfortegnelse 1. Indlednng... 1 2.

Læs mere

Note til Generel Ligevægt

Note til Generel Ligevægt Mkro. år. semester Note tl Generel Lgevægt Varan kap. 9 Generel lgevægt bytteøkonom Modsat partel lgevægt betragter v nu hele økonomen på én gang; v betragter kke længere nogle prser for gvet etc. Den

Læs mere

Analytisk modellering af 2D Halbach permanente magneter

Analytisk modellering af 2D Halbach permanente magneter Analytsk modellerng af 2D Halbach permanente magneter Kaspar K. Nelsen kak@dtu.dk, psjq@dtu.dk DTU Energ Konverterng og -Lagrng Danmarks Teknske Unverstet Frederksborgvej 399 4000, Rosklde, Danmark 17.

Læs mere

Statikstik II 4. Lektion. Generelle Lineære Modeller

Statikstik II 4. Lektion. Generelle Lineære Modeller Statkstk II 4. Lekton Generelle Lneære Modeller Generel Lneær Model Y afhængg skala varabel X 1,,X k forklarende varable, skala eller bnære Model: Mddelværden af Y gvet X + k = E( Y X ) = α + β x + + β

Læs mere

Statistik II Lektion 5 Modelkontrol. Modelkontrol Modelsøgning Større eksempel

Statistik II Lektion 5 Modelkontrol. Modelkontrol Modelsøgning Større eksempel Statstk II Lekton 5 Modelkontrol Modelkontrol Modelsøgnng Større eksempel Opbygnng af statstsk model Eksploratv data-analyse Specfcer model Lgnnger og antagelser Estmer parametre Modelkontrol Er modellen

Læs mere

Betjeningsvejledning. Rumtemperaturregulator med ur 0389..

Betjeningsvejledning. Rumtemperaturregulator med ur 0389.. Betjenngsvejlednng Rumtemperaturregulator med ur 0389.. Indholdsfortegnelse Normalvsnng på dsplayet... 3 Grundlæggende betjenng af rumtemperaturregulatoren... 3 Vsnnger og knapper detaljer... 3 Om denne

Læs mere

PRODUKTIONSEFFEKTEN AF AVL FOR HANLIG FERTILITET I DUROC

PRODUKTIONSEFFEKTEN AF AVL FOR HANLIG FERTILITET I DUROC PRODUKTIONSEFFEKTEN AF AVL FOR HANLIG FERTILITET I DUROC MEDDELELSE NR. 1075 Vrknngsgraden (gennemslaget) tl en produktonsbesætnng for avlsværdtallet for hanlg fertltet Duroc blev fundet tl 1,50, hvlket

Læs mere

ipod/iphone speaker User manual Gebruiksaanwijzing Manuel de l utilisateur Manual de instrucciones Gebrauchsanleitung Οδηγίες χρήσεως Brugsanvisning

ipod/iphone speaker User manual Gebruiksaanwijzing Manuel de l utilisateur Manual de instrucciones Gebrauchsanleitung Οδηγίες χρήσεως Brugsanvisning Pod/Phone speaker ALD1915H ASB4I User manual Gebruksaanwjzng Manuel de l utlsateur Manual de nstruccones Gebrauchsanletung Οδηγίες χρήσεως Brugsanvsnng GB 2 NL 13 FR 25 ES 37 DE 49 EL 62 DA 75 Indholdsfortegnelse

Læs mere

TO-BE BRUGERREJSE // Personligt tillæg

TO-BE BRUGERREJSE // Personligt tillæg TO-BE BRUGERREJSE // Personlgt tllæg PROCES FØR SITUATION / HANDLING Pa er 55 år og bor en mndre by på Sjælland. Hun er på førtdspenson og har været det mange år på grund af problemer med ryggen efter

Læs mere

Statikstik II 3. Lektion. Multipel Logistisk regression Generelle Lineære Modeller

Statikstik II 3. Lektion. Multipel Logistisk regression Generelle Lineære Modeller Statkstk II 3. Lekton Multpel Logstsk regresson Generelle Lneære Modeller Defntoner: Repetton Sandsynlghed for at Ja tl at være en god læser gvet at man er en dreng skrves: P( God læser Ja Køn Dreng) Sandsynlghed

Læs mere

Import af biobrændsler, er det nødvendigt?

Import af biobrændsler, er det nødvendigt? Vktor Jensen, sekretaratsleder Danske Fjernvarmeværkers Forenng Import af bobrændsler, er det nødvendgt? Svaret er: Nej, kke ud fra et ressourcemæssgt og kapactetsmæssgt synspunkt. Men ud fra et kommercelt

Læs mere

Salg af kirkegrunden ved Vejleå Kirke - opførelse af seniorboliger. hovedprincipper for et salg af kirkegrunden, som vi drøftede på voii møde.

Salg af kirkegrunden ved Vejleå Kirke - opførelse af seniorboliger. hovedprincipper for et salg af kirkegrunden, som vi drøftede på voii møde. Ishøj Kommune Att.: Kommunaldrektør Anders Hvd Jensen Ishøj Store Torv 20 2635 Ishøj Lett Advokatfrma Rådhuspladsen 4 1550 København V Tlr. 33 34 00 00 Fax 33 34 00 01 lettl lett.dk www.lett.dk Kære Anders

Læs mere

ipod/iphone/ipad Speaker

ipod/iphone/ipad Speaker Pod/Phone/Pad Speaker ASB8I User manual Gebruksaanwjzng Manuel de l utlsateur Manual de nstruccones Gebrauchsanletung Οδηγίες χρήσεως Brugsanvsnng GB 2 NL 16 FR 30 ES 44 DE 58 EL 73 DA 87 Indholdsfortegnelse

Læs mere

porsche design mobile navigation ß9611

porsche design mobile navigation ß9611 porsche desgn moble navgaton ß9611 [ DK ] Indholdsfortegnelse 1 Indlednng ---------------------------------------------------------------------------------------------- 07 1.1 Om denne manual -------------------------------------------------------------------------------------------

Læs mere

Medarbejderhåndbog. Velkommen som medarbejder i SIKA Rengøring A/S

Medarbejderhåndbog. Velkommen som medarbejder i SIKA Rengøring A/S Medarbejderhåndbog Velkommen som medarbejder SIKA Rengørng A/S SIKA Rengørng A/S ejes af Bent & Elsabeth Hansen. 1 Det bedst mulge ansættelsesforløb SIKA Rengørng A/S blev grundlagt 2001 af Bent & Elsabeth

Læs mere

AMK-Øst 19-01-2016. Nøgletal for arbejdsmarkedet RAR Bornholm

AMK-Øst 19-01-2016. Nøgletal for arbejdsmarkedet RAR Bornholm AMK-Øst 19-01-2016 Nøgletal for arbejdsmarkedet RAR Bornholm Januar 2016 Udviklingen i beskæftigelsen Fig. 1: Udvikling i fuldtidsbeskæftigede lønmodtagere (arbejdssted), 1. kvartal 2008-3. kvartal 2015

Læs mere

Faktaark: Iværksættere og jobvækst

Faktaark: Iværksættere og jobvækst December 2014 Faktaark: Iværksættere og jobvækst Faktaarket bygger på analyser udarbejdet i samarbejde mellem Arbejderbevægelsens Erhvervsråd og Djøf. Dette faktaark undersøger, hvor mange jobs der er

Læs mere

Elementær kredsløbsteknik OPGAVESAMLING. af Torben Elm Larsen

Elementær kredsløbsteknik OPGAVESAMLING. af Torben Elm Larsen Elementær kredsløbsteknk OPGAVESAMLING af Torben Elm Larsen Elementær kredsløbsteknk Opgavesamlng 1. udgave,. oplag 001 Ingenøren bøger, Ingenøren A/S 1996 Forlagsredakton: Søren Flenng DTP: Torben Elm

Læs mere

Jobfremgang på tværs af landet

Jobfremgang på tværs af landet 1K 2008 2K 2008 3K 2008 4K 2008 1K 2009 2K 2009 3K 2009 4K 2009 1K 2010 2K 2010 3K 2010 4K 2010 1K 2011 2K 2011 3K 2011 4K 2011 1K 2012 2K 2012 3K 2012 4K 2012 1K 2013 2K 2013 3K 2013 4K 2013 1K 2014 2K

Læs mere

Notat om porteføljemodeller

Notat om porteføljemodeller Notat om porteføljemodeller Svend Jakobsen 1 Insttut for fnanserng Handelshøjskolen Århus 15. februar 2004 1 mndre modfkatoner af Mkkel Svenstrup 1 INDLEDNING 1 1 Indlednng Dette notat ndeholder en opsummerng

Læs mere

G Skriverens Kryptologi

G Skriverens Kryptologi G Skrverens Kryptolog Nels Juul Munch, Mdtsjællands Gymnasum Matematk Indlednng I den foregående artkel G Skrverens Hstore blev det hstorske forløb om G Skrveren beskrevet og set sammenhæng med Sverges

Læs mere

Undersøgelse af pris- og indkomstelasticiteter i forbrugssystemet - estimeret med AIDS

Undersøgelse af pris- og indkomstelasticiteter i forbrugssystemet - estimeret med AIDS Danmarks Statstk MODELGRUPPEN Arbedspapr* Mads Svendsen-Tune 13. marts 2008 Undersøgelse af prs- og ndkomstelastcteter forbrugssystemet - estmeret med AIDS Resumé: For at efterse nestnngsstrukturen forbrugssystemet

Læs mere

Ny Langeland Kommunes redegørelse 2007 til brug for rammeaftalen på de sociale og socialpsykiatriske tilbud i Region Syddanmark

Ny Langeland Kommunes redegørelse 2007 til brug for rammeaftalen på de sociale og socialpsykiatriske tilbud i Region Syddanmark Ny Langeland Kommunes redegørelse 2007 Ny Langeland Kommunes redegørelse 2007 tl brug for rammeaftalen på de socale og socalpsykatrske tlbud Denne skabelon omfatter kommunens forventnnger tl forbrug af

Læs mere

Kædning og sæsonkorrektion af det kvartalsvise nationalregnskab

Kædning og sæsonkorrektion af det kvartalsvise nationalregnskab Danmarks Sask Naonalregnskab 9. november 00 ædnng og sæsonkorrekon af de kvaralsvse naonalregnskab Med den revderede opgørelse af de kvaralsvse naonalregnskab 3. kvaral 007 6. januar 008 blev meoden l

Læs mere

Bilag til vejledning om akkreditering af nye uddannelser og udbud: Oversigt over nøgletalstabeller til vurdering af nye uddannelsers/udbuds relevans

Bilag til vejledning om akkreditering af nye uddannelser og udbud: Oversigt over nøgletalstabeller til vurdering af nye uddannelsers/udbuds relevans Blag Blag tl vejlednng om akkredterng af nye uddannelser og udbud: Oversgt over nøgletalstabeller tl vurderng af nye uddannelsers/udbuds relevans Indhold: Sde 1/5 Blag A: Nøgletal tl brug ved akkredterng

Læs mere

SERVICE BLUEPRINTS KY selvbetjening 2013

SERVICE BLUEPRINTS KY selvbetjening 2013 SERVICE BLUEPRINTS KY selvbetjenng 2013 EFTER Desgn by Research BRUGERREJSE Ada / KONTANTHJÆLP Navn: Ada Alder: 35 år Uddannelse: cand. mag Matchgruppe: 1 Ada er opvokset Danmark med bosnske forældre.

Læs mere

KVINDELIGE IVÆRKSÆTTERE

KVINDELIGE IVÆRKSÆTTERE KVINDELIGE IVÆRKSÆTTERE - et statistisk portræt Juli 2011 1 Fakta om statistikken Kvindelige Iværksættere - et statistisk portræt indeholder en række statistikker om henholdsvis en typisk kvindelig og

Læs mere

Vejledning om kontrol med krydsoverensstemmelse 2007

Vejledning om kontrol med krydsoverensstemmelse 2007 Vejlednng om kontrol med krydsoverensstemmelse 007 Maj 007 Mnsteret for Fødevarer, Landbrug og Fsker Drektoratet for FødevareErhverv Kolofon Vejlednng om kontrol med krydsoverensstemmelse 007 Maj 007 Denne

Læs mere

Bowlingturnering 2015/ 2016

Bowlingturnering 2015/ 2016 Læs de under slagseddel anførte oplysnnger tak & spllernummer skal jo angves, og navn & spllernummer skal gerne passe tl samme bowlngspller, så jeg kke skal tl at gætte hvem der har spllet hvlket resultat

Læs mere