Sociologi, 2. semester Københavns Universitet Forår 2013

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Sociologi, 2. semester Københavns Universitet Forår 2013"

Transkript

1 Indholdsfortegnelse 1. Problem og motivation: Bolig og ulighed i byen (1052, 852), (1040, 840), (1027, 827), (1105, 905) Teoretiske hypoteser Teoretisk udgangspunkt: Et steds betydning og Retten til byen (1052, 852) Pierre Bourdieu (1040, 840) Habitus (1027, 905) Felter (1105, 905) Kapitalformer (1052, 852) Den symbolske magt og den symbolske vold (1040, 840) Pierre Bourdieu: Et steds betydning (1027, 827) Kampen om retten til byen (1105, 905) Henri Lefebvre (1052, 852) David Harvey (1040, 840) Gentrificering (1027, 827) Vurdering af teori (1105, 905) Teoretiske svagheder (1052, 852) Relevans (1040, 852) Statistisk teori: Værktøjer til at behandle data (1027, 827) Stokastiske variable (1105, 905) Sandsynlighed (1052, 852) Uafhængighed mellem stokastiske variable (1040, 840) Momenter og estimation (1027, 827) Bernoullifordelte variable (1105, 905) Normalfordeling (1052, 852) Standardnormalfordelingen (1027, 827) Den centrale grænseværdisætning (1105, 905) Hypotesetest (1052, 852) Z-test (1040, 840) Z-test på Bernoullifordelte variable (1027, 827) test (1105, 905) test for uafhængighed (1052, 852) Enkeltcelletest (1040, 840) Operationalisering og præsentation af data: Fra teori til empiri (1027, 827) Operationalisering af teoretiske begreber (1105, 905) Operationalisering af boligforhold (1052, 852) Side 1 af 75

2 4.1.2 Operationalisering af social kapital (1040, 840) Operationalisering af økonomisk kapital (1027, 827) Empiriske hypoteser (1105, 905) Levekårsundersøgelsen og variable (1052, 852) Population, stikprøve og analyseudvalg (1040, 840) Repræsentativitet mellem analyseudvalg og analyseudvalgets population (1027, 827) Repræsentativitetstest af køn (1105, 905) Repræsentativitetstest af indkomst (1052, 852) Repræsentativitetstest af alder (1040, 840) Konklusion på repræsentativitetstest mellem analyseudvalg og population (1027, 827) Repræsentativitetstest mellem stikprøve og stikprøvens population (1105, 905) Repræsentativitetstest af indkomst (1052, 852) Repræsentativitetstest af alder (1040, 840) Konklusion på repræsentativitetstest mellem stikprøve og population (1027, 827) Fordeling af empiriske variable (1105, 905) Statistiske tests: Behandling af empiri og resultater (1052, 852) Første hypotese (1040, 840) test af første hypotese (1027, 827) Enkeltcelletest af første hypotese (1105, 905) Anden hypotese (1052, 852) test af anden hypotese (1040, 840) Enkeltcelletest af anden hypotese (1027, 827) Diskussion: Ejere og lejere af byrummet (1105, 905) Empiri og kausalitet (1052, 852) Sammenhæng mellem økonomisk kapital og boligforhold (1040, 840) Boligforhold i forhold til social kapital (1027, 827) Dominans og kampen om byrummet (1105, 905) Konklusion (1052, 852), (1040, 840), (1027, 827), (1105, 905) Perspektivering: Det fremtidige boligpres (1105, 905) Litteraturliste Side 2 af 75

3 Mit hus, dit hus - En undersøgelse af ulighed i byrummet 1. Problem og motivation: Bolig og ulighed i byen Indeværende opgave vil rette fokus mod ulighed i bymæssige rum i Danmark. Vi ønsker at undersøge, hvorledes der eksisterer en sammenhæng mellem individers indkomst og deres boligsituation, og i så fald hvilke sociale implikationer dette har. En undersøgelse fra 2006 bragt i Samfundsøkonomen viser, hvordan boliglejere med lav indkomst set i forhold til boligejere med høj indkomst er tre gange mere disponeret for vold og tolv gange mere tilbøjelige til at mangle moderne bekvemmeligheder i deres respektive bolig (Larsen 2007:16). Konklusionen på denne markante forskel er stærkt knyttet til individers økonomiske kapital: Dem med penge på lommen kan vælge ud fra deres primære boligpræferencer, mens dem med små økonomiske kår må tilpasse deres præferencer til, hvad der er muligt. (Larsen 2007:16) Boligforhold kan i forlængelse heraf ses som et tydeligt parameter for social stratificering og differentiering. Boligen danner den fysiske ramme om individers liv og forhold som geografisk placering, ejerskabsforhold samt boligens stand og fornødenheder er alle produkter af økonomiske strukturer. Denne opdeling har indflydelse på lokalområdet for eksempel, når det angår social kapital og den konkrete indretning af byrummet. De økonomisk velstillede dominerende klasser indretter byrummet efter deres præferencer og distancerer sig dermed fra de ressourcesvage klasser. Den dominerende klasses kontrol med indretningen af byrummet ses tydeligt på Vesterbro i København et kvarter som de seneste år har ændret karakter fra at huse socialt udsatte minoriteter til at være et hipt og dyrt kvarter at bo i. Dette er sket som led i en større byfornyelse af kvarteret, og er resulteret i en gentrificeringsproces, hvor de oprindelige beboere er blevet presset ud af bydelen. I og med at boligmarkedet ikke er lige for alle, og at økonomisk formåen i høj grad er bestemmende for individers adgang til og brug af byen, kan man snakke om en allestedsnærværende kamp mellem individer med forskellig beholdning af økonomisk kapital. Boligmarkedet kommer til at udgøre et parameter for eksklusion i forhold til, hvem som har råd til at bo hvor og under hvilke forhold. Det er således meningsfuldt at snakke om ulighed på boligmarkedet, og hvilke konsekvenser dette har både for individer og byrum. Endvidere ønsker vi at kigge på, hvilken indflydelse individers boligforhold har på deres sociale kapital for at undersøge direkte sociale konsekvenser af boligmarkedets stratificering af byrummet. Side 3 af 75

4 Med udgangspunkt i denne motivation har vi valgt at tage afsæt i følgende problemformulering: Hvorvidt er der sammenhæng mellem individers økonomiske kapital og deres boligforhold, og hvad betyder individers boligforhold for social kapital i lokalområdet? Og kan disse sammenhænge forklares ud fra diskussionen om kampen om retten til byen? 1.1 Teoretiske hypoteser Problemformuleringen er forankret i nedenstående teoretiske hypoteser, som vi i opgaven vil undersøge empirisk. 1. Individers økonomiske kapital har indflydelse på deres boligforhold. Økonomisk kapital Boligforhold 2. Individers boligforhold har indflydelse på deres sociale kapital i lokalområdet. Boligforhold Social kapital i lokalområdet 2. Teoretisk udgangspunkt: Et steds betydning og Retten til byen Følgende teoretiske afsnit har til hensigt at illustrere teoretisk, hvorledes der foregår en kamp om retten til at definere og indrette byrum. Denne kamp er ulige og bundet op på individers beholdning af kapital. Opgaven vil tage udgangspunkt i Pierre Bourdieus tekst Et steds betydning (Bourdieu 1996a) og hans teori om kampe i felter og individers respektive kapitalbeholdning. Med denne vil der blive redegjort for, hvordan ulighed i boligforhold kan ses som en direkte konsekvens af magtkampe mellem forskellige positioner. I forlængelse heraf inddrages diskussionen om retten til byen, som det fremlægges af sociologen Henri Lefebvre og metropolgeografen David Harvey i et forsøg på yderligere at belyse, hvilke strukturer og processer som kan forklare ulighed i boligforhold. Afslutningsvis diskuteres relevans og svaghed ved de respektive teorier. Side 4 af 75

5 2.1 Pierre Bourdieu Bourdieu ser den fysiske og sociale verden som styret og indrettet på baggrund af konflikt og forskelle i menneskers udgangspunkter. Følgende afsnit vil redegøre for, hvorledes Bourdieu afgrænser sociale arenaer som felter, og hvordan individer medbringer forskellige kapitaler til disse arenaer. Samtidig vil vi behandle begreberne habitus, felter, kapitalformer og symbolsk magt og vold Habitus Bourdieu tager udgangspunkt i, at mennesket agerer ud fra indlejrede og intuitive handlemønstre, som han betegner habitus. Denne indlejring af sociale sammenhænge i kroppen, bundet i både kropslig forankring samt erindrede handlemåder, ligger til baggrund for al menneskelig handlen. Det er en livsforståelse, der tilegnes bevidst og ubevidst gennem socialisering (Wilken 2011:44-46). Habitus er både den menneskelige position og disposition i en given situation, idet habitus udgør det indlejrede udgangspunkt samtidig med, at det indeholder en fremadrettet orientering (Hammerslev 2009:40) Felter Felter hos Bourdieu henviser til selvstændige sociale arenaer både fysiske og mentale. Der er tale om afgrænsede og relativt autonome systemer af positioner, som er knyttet sammen og får deres betydning i sit forhold til andre positioner i feltet (Wilken 2011:52). Feltet determineres af stadige interne konflikter og kampe blandt dominerende og dominerede agenter, som ønsker at henholdsvis opretholde positioner eller indflydelse eller ændre på det etablerede dominansforhold. Der er noget på spil i feltet, som involverede agenter finder værd at kæmpe for, og heri ligger feltets dynamik (Bourdieu 2005:77-78). Feltets autonomi determineres af, hvorvidt det er i stand til at producere og definere stadige konflikter, samt i hvor høj grad feltet påvirkes af kræfter uden for feltet (Wilken 2011:53-54). Felter er dog som oftest restriktive, i den forstand at adgang til feltet hænger uløseligt sammen med det enkelte individs beholdning af kapital. Individets indflydelse og handlen indenfor et givent felt er bundet op på dets konkrete besiddelse af kapital. Sociale systemer er således kendetegnet ved ulighed i fordeling af ressourcer og kapital, hvorfor der forekommer kampe i henhold til modstridende interesser hos individer (ibid.:89). Denne opgave vil imidlertid ikke beskæftige sig direkte med felter. Hovedsageligt bruger vi begrebet som baggrund for, hvordan eksempelvis en by kan ses som et felt med dertilhørende konflikter mellem dominerende og dominerede Kapitalformer Indflydelse og magt i et givent felt er determineret af, hvilke og hvor mange ressourcer et individ er i besiddelse af. Bourdieu benævner disse ressourcer kapital (Wilken 2011:53-54). Der er tale om Side 5 af 75

6 rammebegreber, som kan have forskellige udtryk fra felt til felt. Således udgør fordelingen af kapital strukturen i den sociale verden (Bourdieu 1986:242). Bourdieu gør brug af fire overordnede kapitalformer: - Økonomisk kapital: Det klassiske begreb om kapital, der udgøres af materiel rigdom og materiel velstand (Wilken 2011:58). - Kulturel kapital: Bourdieu skitserer her tre former: Den kropslige form: dækker over tilegnelsen af bestemte værdier og goder og evnen til at udtrykke disse kropsligt, mentalt og socialt (ibid.:59). Den objektiverede form: dækker over besiddelsen af konkrete kulturelle objekter samt individets habituelle evne til at afkode kulturelle former, herunder genkendelse af og glæde ved kulturelle objekter (Bourdieu 1986:246-47). Den institutionaliserede form: bunder i konkrete beviser på individets kulturelle og intellektuelle sans. Dette kan blandt andet vedrøre uddannelsesgrad, akademiske titler og priser (ibid.: ). Kulturel kapital undersøges ikke empirisk i denne opgave, men inddrages i diskussionen for at illustrere, hvorledes individer føler tilhørsforhold til bestemte grupper på baggrund af blandt andet deres kulturelle kapital. - Social kapital: Social kapital er individets udbytte af sociale forbindelser og medlemskab af sociale netværk, som giver adgang til en kollektiv kapital. Der er således både tale om individets sociale arv fra opvæksten samt dets forbindelser skabt i voksenlivet (Bourdieu ibid.:249). Et eksempel herpå er kontakt med lokalområdet og individers forhold til deres naboer. Bourdieu anser den sociale kapital som altafgørende for individets muligheder og tilpasning inden for et givent geografisk område. Et eksempel herpå er individers bosted (Bourdieu 1996a:156). - Symbolsk kapital: Den symbolske kapital er omsætningen af ovenstående kapitalformer mod forventet profit. Den symbolske kapital er hos Bourdieu både baggrunden for og resultatet af veksling af andre kapitalformer til berømmelse, ære, anerkendelse og prestige (Wilken 2011:63). Et konkret eksempel på den symbolske kapital er den såkaldte klubvirkning, som finder sted ved varige samlinger af individer eksempelvis i boligområder, sociale lag eller deciderede klasser. Individer knytter bånd til og definerer sig ud fra en given gruppes orientering (Bourdieu 1996a:156) Den symbolske magt og den symbolske vold Bourdieu introducerer også begrebet symbolsk magt, som dækker over agenters held med at styre, og konstruere virkeligheden uden andre individer er bevidste herom (Bourdieu 1996b:40). Side 6 af 75

7 Det symbolske består i, at der er tale om en usynlig magtorden, som uforvarende accepteres af de, som ikke ved, de ligger under for den, ligesom den til tider også kan være usynlig, for de som udøver den (ibid.:38). Magtudøverne tildeler et givent socialt system mening gennem ophøjelse af visse symbolske idealer, som inkorporeres i habitus og virkelighedsforståelse hos de, som indgår i systemet (Wilken 2011:92). Volden kommer til udtryk i definitionskampen omkring, hvad der aftvinger anerkendelse og beundring i den sociale verden, altså hvad der karakteriseres som symbolsk kapital. Eksempler herpå er sprog og uddannelse. Sproglige kundskaber er nødvendige for al samtale, hvorved man allerede i udgangspunktet anerkender og underordner sig et symbolsk sprogligt system. Der skabes konsensus om den sociale verdens mening, samtidig med at den sociale verden ligeledes reproduceres (Bourdieu 1996b:39-40). Den symbolske vold er en herskende kultur, som bidrager til at udskille og selvstændiggøre den herskende klasse fra det omkringliggende samfund. Samtidig gør selvsamme kultur den dominerende klasses symbolisme alment gældende og legitim, hvorved eksklusionen er total. Det er hele kampen om definitionen af den sociale verden, der er på spil (ibid.:42-43) Pierre Bourdieu: Et steds betydning Følgende afsnit vil med udgangspunkt i Et steds betydning redegøre for Bourdieus tanker om fysiske og sociale rum samt, hvordan Bourdieu i lighed med David Harvey anlægger et konfliktperspektiv på boligforhold som et sted for magtkampe. Bourdieu forklarer ved stratificering af goder og kapital, hvorledes sociale og fysiske rum indrettes gennem henholdsvis ekskluderende kampe og inkluderende fællesskaber (Bourdieu 1996a:151) Fysiske og sociale rum Bourdieu tager afsæt i, at mennesker og ting nødvendigvis altid befinder sig ét sted. Om stedet skriver Bourdieu: Stedet kan i en absolut forstand defineres som det punktet i det fysiske rommet hvor en aktør eller en ting befinner seg finner sted, eksisterer. Dette vil si enten som lokalitet, eller; fra et relasjonelt punkt, som posisjon, en rang i en orden (Bourdieu 1996a:150) Individet er ikke kun bundet til et konkret fysisk sted, men udfylder også altid en position i forhold til andet og andre. Ifølge Bourdieu indlejres sociale distinktioner i sproget, hvilket han eksemplificerer ved at påpege, hvordan der findes underliggende hierarkiske distinktioner i de tilsyneladende synonyme ord frisør og hairdresser (Bourdieu 1996a:152). Sådanne sociale strukturer inkorporeres også i de mentale strukturerer, således at eksempelvis en hairdresser opfattes som overlegen i forhold til en almindelige frisør. I sidste ende vil disse samfundsmæssige distinktioner Side 7 af 75

8 manifestere sig i det fysiske rum, hvilket eksempelvis kunne udmønte sig i, at alle hairdressers samler sig i fine kvarterer. I kraft af at det sociale rum på samme tid er indlejret i rumlige og mentale strukturer, er rummet altså: ( ) et sted hvor makt utøves og bekreftes, og utvivlsomt i en av dens mest subtile former, nemlig som symbolsk vold, som vold som ikke erkjennes (ibid.:153) Bourdieu forklarer i tråd hermed, hvorledes rummets fysiske struktur udgør en formidlingsvej mellem forvandling af sociale strukturer til mentale strukturer og i sidste ende til deciderede handlingspræferencer hos individet (ibid.:153). På den måde bliver indretningen og den fysiske stratificering af byrummet udslagsgivende for individers handlemuligheder. I beskrivelsen af dette henviser Bourdieu til kapital som den udslagsgivende faktor i individers orientering indenfor givne rum. Der foregår en kamp i forhold til at dominere og fastholde definitionsmagt gennem omveksling af kapital mod fordele på boligmarkedet (ibid:155) Stratificering af rummet Ligesom i Retten til byen (Larsen et al. 2012) er det fysiske rum hos Bourdieu genstand for kampe om besiddelse og ret til at definere udformningen. Det symboliserer både det eksisterende magtforhold og udøver samtidig magt gennem dets fysiske udformning (Bourdieu 1996a:154). Motsatt holdes de som er fattige på kapital, på avstand, det være seg fysisk eller symbolsk, fra de godene som socialt sett er de sjeldneste, og de er dømt til å omgås de menneskene og leve blant de godene som er de minst sjeldne. (ibid.:155). Gennem direkte eksklusion, på baggrund af kapitalsammensætning, stratificeres det fysiske og sociale rum. Bourdieu forsyner endvidere teorien med en forklaringsmodel for hvilke forhold, der er afgørende for aktørens forudsætninger for at deltage i denne kamp. Bourdieu skriver således at: Evnen til å dominere et rom, og særlig gjennom å tilegne seg (materielt eller symbolsk) de sjeldne godene (offentlige eller private) som er fordelt i rommet, avhenger af kapital (Bourdieu 1996a:154) Aktørens kapitalsammensætning er altså afgørende for aktørens evne til at dominere eller eksistere i et rum. Bourdieu peger på lige netop to konkrete måder, hvorledes kampe om rum tager udformning. En kategori af kampe om rummet er knyttet til individet, og en anden er knyttet til kollektivet. I kraft af at rum ikke blot er fysiske steder, men også sociale rum er individer nødt til at besidde visse Side 8 af 75

9 påkrævede midler for at kunne gøre sig gældende i rummet. Heriblandt tæller habitus som den vigtigste komponent. Om bolig bidrar til å skape en habitus, så bidrar også habitus til å skape en bolig gjennom de mer eller mindre passende, sociale bruksmåter en er tilbøyelig til å ha. (ibid:156) Indlejrede sociale handlingsmønstre er udslagsgivende for, hvilke rum individer orienterer sig mod, og om de kan tilpasse sig dette givne rum. Bourdieu påpeger især tid og omgang med rummets beboere som altafgørende for individers position i rum. Der er tale om social kapital gennem kontakter og sociale bånd til andre individer. Derudover gør kulturel kapital sig ligeledes gældende gennem anerkendelse, genkendelse og deltagelse i rummets anerkendte aktiviteter (ibid.). Samtidig med at sociale distinktioner manifesteres i det fysiske rum sørges også for inkludering af sociale elementer, som finder anerkendelse i rummet. ( )[rummet] gir sosial kapital, og også symbolsk kapital gjennom den klubvirkningen som følger av en varig samling (i de beste strøkene eller i residensene med luksusleiligheter) av mennesker og saker som ved å skille seg ut fra det store flertallet har til felles med hverandre å ha lite til felles med de fleste andre. (ibid.) Individer finder sammen med ligesindede og etablerer sig i særlige og afgrænsede rum. Igen er det eksklusion på baggrund af kapital, som afholder udefrakommende i at invadere det eksklusive rum, som derved fortsætter med at generere kapital til de få indviede. Således er der gjort rede for Bourdieus perspektiv på den individuelle kamp om rummet. Kampe om rum kan ligeledes antage kollektive former. Her tænkes på kampe, som spænder over nationale niveauer og helt ned til lokale niveauer og den enkelte boligblok. Der er tale om kampe, hvor overliggende strukturer definerer givne rums udformning og inddeling. Eksempelvis er en stats forsøg på at styre bolig- eller arbejdsmarked udtryk for kollektive magtkampe idet krav fra oven mødes med krav fra neden - det være sig andre bureaukratiske afkroge eller hos autonome lokale sammenslutninger (Bourdieu 1996a:157). 2.2 Kampen om retten til byen Andre teoretikere har beskæftiget sig med rum som arenaer for magtkampe og dominans. Følgende vil vi gennemgå forskellige bidrag til diskussionen om retten til byen, som i høj grad ligger sig parallelt med Bourdieus tanker om individers positionering i rum. Side 9 af 75

10 2.2.1 Henri Lefebvre Retten til byen er et begreb først benyttet af den franske sociolog og filosof Henri Lefebvre i hans essay Le droit à la ville fra Dette essay etablerer ikke retten til byen som en fast og afgrænset teori, men fungerer som en protest mod de forhold og strukturer, som Lefebvre oplevede i den moderne by, og som han anså som forhindringer i forhold til opfyldelsen af menneskets individuelle og sociale behov. Essayet beskæftiger sig især med, hvordan byvidenskaben kan og bør omforme sig, og hvordan dette kan føre til vellykkede og lykkeskabende menneskeskabte steder (Lefebvre 1996:151). Lefebvre opstiller på bedste marxistiske vis en modsætning mellem bourgeoisiet og arbejderklassen. Det resourccestærke bourgeoisi og deres uforpligtede forhold til byen ses som problemet, og arbejderklassen betragtes som den eneste mulige løsning (ibid.: ). Henri Lefebvre ser problemet som den brede befolknings manglende ret til byen eller ret til byliv altså adgang til den ressource, som må betegnes som specifikt urban (ibid.:158). Lefebvres behandling af retten til byen forbliver altid meget generel og teoretisk. Begrebet er dog senere blevet taget op af andre. Mest i øjenfaldende er den engelske geograf David Harvey, hvis perspektiv på kampen om retten til byen, vil blive gennemgået i det følgende David Harvey Harvey er, ligesom Lefebvre, inspireret af Karl Marx og benytter også retten til byen som et perspektiv på, hvordan uligheder specifikt kommer til udtryk i bymæssige sammenhænge (Larsen et al. 2012:133). Harvey definerer retten til byen som en ret, som står i modsætning til visse former for individuel ret specifikt den private ejendomsret, som især er forbeholdt de mere ressourcestærke dele af befolkningen (ibid.). Den største fjende mod retten til byen er neoliberalismen og kapitalismens store fokus på den private ejendomsret og den ekskluderende håndhævelse af denne (Larsen et al. 2012:136). Den urbane ressource gøres til en forbrugsvare, privatiseres, og uvelkomne individer afholdes fra at benytte sig af den. Den kapitalistiske orden fører, ifølge Harvey, til akkumulation gennem berøvelse, og et ulige samfund manifesterer sig dermed i et ulige og ekskluderende byrum (ibid.:136). David Harvey mener med retten til byen den kollektive ret til adgang til den eksisterende by, men også retten til indflydelse på hvordan byen udformes og ændres (ibid.). Retten til byen er altså tæt relateret til, men ikke helt lige med ejerskab af byen. Når dominerende grupper løbende overtager ejerskabet af byen, og mindre ressourcestærke grupper således presses ud, kaldes det gentrificering. Dette udtryk vil blive gennemgået i det følgende. Side 10 af 75

11 2.2.3 Gentrificering En proces, hvor adgangen til byen og indflydelse på byens udformning spiller en stor rolle, er gentrificering. Gentrificering eller herskabeliggørelse betegner: ( ) processer, hvor en højere socioøkonomisk gruppe presser en lavere socioøkonomisk gruppe ud af et område (ibid.:138) Disse processer kan eksempelvis bestå i, at man renoverer og moderniserer ejendomme, hvilket medfører højere husleje således, at den oprindelige beboergruppe ikke længere har råd til at bo der. Processerne kan også komme til udtryk ved, at man generelt indretter det fysiske rum, så det passer til den dominerende gruppes behov. På den måde har folk med lavere socioøkonomisk status ikke mulighed for eller nogen grund til at opholde sig i det eller benytte sig af det. Her kan Vesterbro i København fremhæves som et eksempel på et kvarter, der for nylig har gennemgået en omfattende gentrificeringsproces. Således er bydelen gået fra at huse narkomaner, prostituerede og socialt udsatte i gamle lejligheder uden moderne faciliteter som eksempelvis bad til at være et af de dyreste og smarteste områder i København (ibid.). I dette eksempel er retten til byen, eller mere specifikt retten til Vesterbro gennem en offentlig initieret indsats blevet frarøvet de oprindelige beboere, der tidligere benyttede sig af husene, gaderne og pladserne, blevet overført til ressourcestærke medlemmer af middelklassen. I denne opgave behandles udelukkende data fra år 2000, og vil betragte vores statistiske resultater som et øjebliksbillede ud fra et gentrificeringsperspektiv. 2.3 Vurdering af teori Følgende afsnit vil vise, hvorledes vores valgte teori besidder klar relevans i forhold til at beskrive hvorledes økonomisk kapital er afgørende for individers boligforhold, og hvordan boligforhold er en vigtig faktor for individers beholdning af social kapital. Det vil blive ekspliciteret, hvorledes Bourdieu og diskussionen retten til byen arbejder ud fra samme grundlæggende principper og problemstillinger, og derfor har relevans i relation til hinanden. Indledningsvis vil enkelte teoretiske svagheder ved den anvendte teori dog blive gennemgået Teoretiske svagheder Bourdieus teori om et steds betydning og positioneringer i sociale rum er i høj afgjort af habituelle træk ved det enkelte individ. Gennem indlejring af og adgang til et steds specifikke kapital præges individets handlingsorientering. Der er tale om rumlige strukturer, som virker ved symbolsk vold uden, at individer er bevidste herom. Bourdieus udprægede fokus på struktur, som det afgørende for dominans og positionering i givne rum kunne tænkes at savne et mere distinkt aktørperspektiv. Handler individer således aldrig egennyttemaksimerende uafhængigt af deres indlejrede Side 11 af 75

12 boligstrukturer? Det tætteste Bourdieu kommer herpå, er en fremstilling af, hvorledes habitus også er med til at skabe rum, som rum er med til at skabe habitus. Og da habitus igen er indlejrede intuitive handlemønstre, er der ikke meget plads til uafhængige aktørperspektiver. Alle kampe og dominansforhold pågår i overvejende grad uden individers bevidsthed herom. Retten til byen leverer til dels et perspektiv herpå. Således taler David Harvey om, hvordan individer og kollektivt gadens parlament skal gøre op med de magtstrukturer, som skaber afstand og ulighed i byrummet. Her er tale om direkte aktion og deciderede fysiske kampe om rummet, hvor handlende og bevidste individer sætter magthaverne i stævne. På den anden side kan man anfægte måden, hvorpå diskussionen om retten til byen for entydigt fokuserer på de negative konsekvenser af byfornyelsen. Den generelle velstandsstigning i Danmark over de sidste 60 år og det kvalitetsmæssige løft, der er sket i lejlighedsstandarder i byområder er ikke i sig selv en dårlig udvikling (Kristensen et al 2011:337), kan man diskutere, hvorvidt gentrificering også har gode sider. Hvor eksempelvis gamle Nørrebrokvarterer beboet af hovedsageligt arbejdere savnede el, vand, bad og toiletmuligheder er det i dag de færreste lejligheder i København, som ikke har fået et løft og lever op til, hvad vi ville kunne betegne civiliserede boligforhold efter nutidige standarder. Denne opgradering af de københavnske lejligheder angående boligforholdene skal ses i lyset af de omfattende byfornyelsesprojekter, der har været i gang i store dele af København. Folk har fået flere penge og boligerne er blevet bedre. Dog må det konstateres at den rumlige segregation til stadighed har omfattende negative konsekvenser. Kristensen et al. (2011) skriver således om ulighed i boligforhold: Mest polariseret er forholdet mellem på den ene side social inkluderede boligejere, der har de bedste boligforhold og de bedste helbredsforhold, og på den anden side socialt ekskluderede lejere, der har de dårligste boligforhold og de dårligste helbredsforhold i befolkningen (Kristensen et al. 2011:350) Nok er der sket et løft i boligstandarden over hele linjen, men den stadige ulighed har følger, der ikke er til at overse Relevans Pierre Bourdieu og teorien om retten til byen har allerede flere ting til fælles i deres syn på relationel positionering, som determinerende for indretningen af givne fysiske og sociale rum. Bourdieu peger på, hvorledes habitus er afgørende for benyttelse og deltagelse i rum. Her har især social kapital betydning for, hvordan individer orienterer og gebærder sig. Men også økonomisk kapital er afgørende for individers indtræden i et givent rum i første omgang. Her kommer retten til byen i spil, idet begrebet leverer en overbevisende forklaring på, hvorledes indflydelse på og Side 12 af 75

13 orienteringen i byrum er restriktiv og knyttet til økonomisk formåen. Retten til byen er således blevet et eksklusivt forhold forbeholdt en privilegeret homogen skare. Bourdieus kapitalformer kan forklare konkret, hvori disse privilegier består samtidig med, at kampe i felter er med til at præcisere, hvorledes der rent faktisk foregår en decideret kamp om positioner i byrummet eller en kamp om retten til byen om man vil. Det leder videre til Bourdieus eksplicitering af, hvorledes ydre sammenhænge eksempelvis boligforhold påvirker ethvert subjekt. Et steds betydning virker tilbage på individet i form af adgang til ressourcer og muligheder i livet. På den måde kan Bourdieus teori bruges til at forklare, hvorledes ulighed i boligforhold er ensbetydende med ulighed i levevilkår generelt. Kampen om retten til byen griber dette forhold og problematiserer kapitalens priviligering af visse samfundssegmenter frem for andre. Retten til byen gøres eksklusiv, hvilket bidrager til ulighed i samfundet. I et velfærdssamfund som det danske hvor netop skellet mellem fattig og rig søges mindsket, er dette et forhold, som til stadighed har sin relevans i forhold til boligpolitiske spørgsmål. 3. Statistisk teori: Værktøjer til at behandle data I analysen af ulighed i byrummet vil vi ud over de teoretiske begreber benytte os af statistiske tests. Formålet med disse tests er at undersøge de sammenhænge antydet i problemformuleringen og konkludere på forhold mellem forskellige variable. De statistiske tests og de matematiske forudsætninger for disse er der redegjort for nedenfor. Følgende afsnit vil indeholde redegørelse for stokastiske variable, sandsynlighed, uafhængighed, momenter, Bernoullifordelte variable, normalfordeling, standardnormalfordeling, den centrale grænseværdisætning og hypotesetest, og på baggrund af disse begreber redegørelse for Z-test, -test og enkeltcelletest. Det vil løbende blive klargjort, hvordan disse tests benyttes i vores repræsentativitetstests og tests af empiriske hypoteser. 3.1 Stokastiske variable Stokastiske variable er funktioner, som kobler en konkret talværdi til hvert udfald af et eksperiment og på den måde rummer flere udfald i én samlet variabel (Malchow-Møller og Würtz 2010:75). Der findes to typer stokastiske variable: Diskrete stokastiske variable kan kun antage et tælleligt antal værdier for eksempel,, eller. Her er altså tale om et antal kategorier, som udfaldet af et eksperiment kan antage. Disse kategorier er absolutte, og eksempelvis er udfaldet umuligt for en diskret stokastisk variabel. Side 13 af 75

Indholdsfortegnelse 1. INDLEDNING (1057:857)(1031:831)(1072:872)(1056:856) 2 2. LÆSEVEJLEDNING (1057:857)(1031:831)(1072:872)(1056:856) 3

Indholdsfortegnelse 1. INDLEDNING (1057:857)(1031:831)(1072:872)(1056:856) 2 2. LÆSEVEJLEDNING (1057:857)(1031:831)(1072:872)(1056:856) 3 Indholdsfortegnelse 1. INDLEDNING (1057:857)(1031:831)(1072:872)(1056:856) 2 2. LÆSEVEJLEDNING (1057:857)(1031:831)(1072:872)(1056:856) 3 3. TEORETISK UDGANGSPUNKT (1072:872) 3 3.1 FORFORSTÅELSE AF SUNDHED

Læs mere

Personlig stemmeafgivning

Personlig stemmeafgivning Ib Michelsen X 2 -test 1 Personlig stemmeafgivning Efter valget i 2005 1 har man udspurgt en mindre del af de deltagende, om de har stemt personligt. Man har svar fra 1131 mænd (hvoraf 54 % har stemt personligt

Læs mere

Indblik i statistik - for samfundsvidenskab

Indblik i statistik - for samfundsvidenskab Indblik i statistik - for samfundsvidenskab Læs mere om nye titler fra Academica på www.academica.dk Nikolaj Malchow-Møller og Allan H. Würtz Indblik i statistik for samfundsvidenskab Academica Indblik

Læs mere

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0 Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt

Læs mere

De sunde ejere 18-05-12. Det Danske Samfund II & Kvantitative metoder. Sociologi, Københavns Universitet. Frederikke 1078 / 845 1036 / 807 1019 / 853

De sunde ejere 18-05-12. Det Danske Samfund II & Kvantitative metoder. Sociologi, Københavns Universitet. Frederikke 1078 / 845 1036 / 807 1019 / 853 Det Danske Samfund II & Kvantitative metoder Sociologi, Københavns Universitet 18-05-12 De sunde ejere Frederikke 1078 / 845 1036 / 807 1019 / 853 Antal sider i alt: 71 Anslag i brødtekst: 95.837 Anslag

Læs mere

Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm.

Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm. Projekt 8.5 Hypotesetest med anvendelse af t-test (Dette materiale har været anvendt som forberedelsesmateriale til den skriftlige prøve 01 for netforsøget) Indhold Indledning... 1 χ -test... Numeriske

Læs mere

Regneregler for middelværdier M(X+Y) = M X +M Y. Spredning varians og standardafvigelse. 1 n VAR(X) Y = a + bx VAR(Y) = VAR(a+bX) = b²var(x)

Regneregler for middelværdier M(X+Y) = M X +M Y. Spredning varians og standardafvigelse. 1 n VAR(X) Y = a + bx VAR(Y) = VAR(a+bX) = b²var(x) Formelsamlingen 1 Regneregler for middelværdier M(a + bx) a + bm X M(X+Y) M X +M Y Spredning varians og standardafvigelse VAR(X) 1 n n i1 ( X i - M x ) 2 Y a + bx VAR(Y) VAR(a+bX) b²var(x) 2 Kovariansen

Læs mere

Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP()

Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Et kast med 10 terninger gav følgende udfald Fig. 1 Result of rolling 10 dices

Læs mere

Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt?

Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt? Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt? Projektet drejer sig om at udvikle en metode, til at undersøge om et givet talmateriale med rimelighed kan siges at være normalfordelt.

Læs mere

Kapitel 4 Sandsynlighed og statistiske modeller

Kapitel 4 Sandsynlighed og statistiske modeller Kapitel 4 Sandsynlighed og statistiske modeller Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 Indledning 2 Sandsynlighed i binomialfordelingen 3 Normalfordelingen 4 Modelkontrol

Læs mere

Statistik. Deskriptiv statistik, normalfordeling og test. Karsten Juul

Statistik. Deskriptiv statistik, normalfordeling og test. Karsten Juul Statistik Deskriptiv statistik, normalfordeling og test Karsten Juul Intervalhyppigheder En elevgruppe på et gymnasium har spurgt 100 tilfældigt valgte elever på gymnasiet om hvor lang tid det tager dem

Læs mere

Tænk på a og b som to n 1 matricer. a 1 a 2 a n. For hvert i = 1,..., n har vi y i = x i β + u i.

Tænk på a og b som to n 1 matricer. a 1 a 2 a n. For hvert i = 1,..., n har vi y i = x i β + u i. Repetition af vektor-regning Økonometri: Lektion 3 Matrix-formulering Fordelingsantagelse Hypotesetest Antag vi har to n-dimensionelle (søjle)vektorer a 1 b 1 a 2 a =. og b = b 2. a n b n Tænk på a og

Læs mere

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Microsoft Excel har en del standard anvendelsesmuligheder i forhold til den beskrivende statistik og statistisk

Læs mere

Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10)

Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10) Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800

Læs mere

Temaopgave i statistik for

Temaopgave i statistik for Temaopgave i statistik for matematik B og A Indhold Opgave 1. Kast med 12 terninger 20 gange i praksis... 3 Opgave 2. Kast med 12 terninger teoretisk... 4 Opgave 3. Kast med 12 terninger 20 gange simulering...

Læs mere

Kursusindhold: X i : tilfældig værdi af ite eksperiment. Antag X i kun antager værdierne 1, 2,..., M.

Kursusindhold: X i : tilfældig værdi af ite eksperiment. Antag X i kun antager værdierne 1, 2,..., M. Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet February 9, 2015 Sandsynlighedsregning og lagerstyring Normalfordelingen

Læs mere

Statistisk beskrivelse og test

Statistisk beskrivelse og test Statistisk beskrivelse og test 005 Karsten Juul Kapitel 1. Intervalhyppigheder Afsnit 1.1: Histogram En elevgruppe på et gymnasium har spurgt 100 tilfældigt valgte elever på gymnasiet om hvor lang tid

Læs mere

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression Statistik II 4. Lektion Logistisk regression Logistisk regression: Motivation Generelt setup: Dikotom(binær) afhængig variabel Kontinuerte og kategoriske forklarende variable (som i lineær reg.) Eksempel:

Læs mere

Økonometri: Lektion 4. Multipel Lineær Regression: F -test, justeret R 2 og aymptotiske resultater

Økonometri: Lektion 4. Multipel Lineær Regression: F -test, justeret R 2 og aymptotiske resultater Økonometri: Lektion 4 Multipel Lineær Regression: F -test, justeret R 2 og aymptotiske resultater 1 / 35 Hypotesetest for én parameter Antag vi har model y = β 0 + β 1 x 2 + β 2 x 2 + + β k x k + u. Vi

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni, 2013/14

Læs mere

Simpel Lineær Regression

Simpel Lineær Regression Simpel Lineær Regression Mål: Forklare variablen y vha. variablen x. Fx forklare Salg (y) vha. Reklamebudget (x). Vi antager at sammenhængen mellem y og x er beskrevet ved y = β 0 + β 1 x + u. y: Afhængige

Læs mere

Program. t-test Hypoteser, teststørrelser og p-værdier. Hormonkonc.: statistisk model og konfidensinterval. Hormonkoncentration: data

Program. t-test Hypoteser, teststørrelser og p-værdier. Hormonkonc.: statistisk model og konfidensinterval. Hormonkoncentration: data Faculty of Life Sciences Program t-test Hypoteser, teststørrelser og p-værdier Claus Ekstrøm E-mail: ekstrom@life.ku.dk Resumé og hængepartier fra sidst. Eksempel: effekt af foder på hormonkoncentration

Læs mere

Dag 1: 1) Fra problemformulering til spørgeskema-tematikker; 2) Hvordan hører data sammen; 3) Overvejelser om datas egenskaber; 4) Hvad kan man

Dag 1: 1) Fra problemformulering til spørgeskema-tematikker; 2) Hvordan hører data sammen; 3) Overvejelser om datas egenskaber; 4) Hvad kan man Dag 1: 1) Fra problemformulering til spørgeskema-tematikker; 2) Hvordan hører data sammen; 3) Overvejelser om datas egenskaber; 4) Hvad kan man spørge om; 5) Tips n tricks i forhold til at formulere spørgsmål;

Læs mere

Statistik noter - Efterår 2009 Keller - Statistics for management and economics

Statistik noter - Efterår 2009 Keller - Statistics for management and economics Statistik noter - Efterår 2009 Keller - Statistics for management and economics Jonas Sveistrup Hansen - stud.merc.it 22. september 2009 1 Indhold 1 Begrebsliste 3 2 Forelæsning 1 - kap. 1-3 3 2.1 Kelvin

Læs mere

Det tillidsfulde samfund

Det tillidsfulde samfund Sociologisk Institut Københavns Universitet Det tillidsfulde samfund Integreret opgave i Det Danske Samfund i sociologisk perspektiv og Kvantitative metoder Ved Jørgen Elm Larsen og Lars Pico Geerdsen

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet Eksamen ved Københavns Universitet i Kvantitative forskningsmetoder Det Samfundsvidenskabelige Fakultet 14. december 2011 Eksamensnummer: 5 14. december 2011 Side 1 af 6 1) Af boxplottet kan man aflæse,

Læs mere

Fagligt samspil mellem Ma-B og SA-A Lisbeth Basballe, Mariagerfjord Gymnasium og Marianne Kesselhahn, Egedal Gymnasium og HF

Fagligt samspil mellem Ma-B og SA-A Lisbeth Basballe, Mariagerfjord Gymnasium og Marianne Kesselhahn, Egedal Gymnasium og HF Fagligt samspil mellem Ma-B og SA-A Lisbeth Basballe, Mariagerfjord Gymnasium og Marianne Kesselhahn, Egedal Gymnasium og HF Vi ønskede at planlægge og afprøve et undervisningsforløb, hvor anvendelse af

Læs mere

Simulering af stokastiske fænomener med Excel

Simulering af stokastiske fænomener med Excel Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen

Læs mere

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Statikstik II 2. Lektion Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Sandsynlighedsregningsrepetition Antag at Svar kan være Ja og Nej. Sandsynligheden for at Svar Ja skrives

Læs mere

Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable

Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Statistik II Lektion 3 Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Setup: To binære variable X og Y. Statistisk model: Konsekvens: Logistisk regression: 2 binære var. e e X Y P

Læs mere

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted Mini SRP Afkøling Klasse 2.4 Navn: Jacob Pihlkjær Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium SO Matematik A og Informations teknologi B Dato 31/3/2014 Forord Under

Læs mere

Spørgeskemaundersøgelser og databehandling

Spørgeskemaundersøgelser og databehandling DASG. Nye veje i statistik og sandsynlighedsregning. side 1 af 12 Spørgeskemaundersøgelser og databehandling Disse noter er udarbejdet i forbindelse med et tværfagligt samarbejde mellem matematik og samfundsfag

Læs mere

Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2. Bjørn Felsager September 2012. [Fjerde udgave]

Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2. Bjørn Felsager September 2012. [Fjerde udgave] Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2 Bjørn Felsager September 2012 [Fjerde udgave] Indholdsfortegnelse Forord Beskrivende statistik 1 Grundlæggende TI-Nspire CAS-teknikker... 4 1.2 Lister og regneark...

Læs mere

At træffe sine valg i en usikker verden - eller den statistiske modellerings rolle.

At træffe sine valg i en usikker verden - eller den statistiske modellerings rolle. At træffe sine valg i en usikker verden - eller den statistiske modellerings rolle. Af E. Susanne Christensen. Lektor i statistik. Institut for Matematiske Fag. Aalborg Universitet. I mange tilfælde og

Læs mere

Et matematikeksperiment: Bjørn Felsager, Haslev Gymnasium & HF

Et matematikeksperiment: Bjørn Felsager, Haslev Gymnasium & HF Sammenligning af to måleserier En af de mest grundlæggende problemstillinger i statistik består i at undersøge om to forskellige måleserier er signifikant forskellige eller om forskellen på de to serier

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Resumé Denne afhandling handler om social differentiering og kulturel praksis i gymnasiet, og om gymnasielevernes arbejde med at finde sig til rette i gymnasiet. Om relationen mellem social klasse og uddannelse,

Læs mere

Skolesektionen på www.ballerup.dk

Skolesektionen på www.ballerup.dk Skolesektionen på www.ballerup.dk Louise Callisen Dyhr (ldyh) Marie Louise Gottlieb Frederiksen (mgfr) Janus Askø Madsen (jaam) Nanna Petersen (nshy) Antal tegn: 28319 Afleveringsdato: 21. maj 2014 1 Indledning...

Læs mere

I. Deskriptiv analyse af kroppens proportioner

I. Deskriptiv analyse af kroppens proportioner Projektet er delt i to, og man kan vælge kun at gennemføre den ene del. Man kan vælge selv at frembringe data, fx gennem et samarbejde med idræt eller biologi, eller man kan anvende de foreliggende data,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Efterår 2014 Institution Niels Brock Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold HHX Matematik - Niveau A Peter Harremoës GSK hold t14gymaau1o2 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

matx.dk Undersøgelsesdesign Statistik Dennis Pipenbring

matx.dk Undersøgelsesdesign Statistik Dennis Pipenbring matx.dk Undersøgelsesdesign Statistik Dennis Pipenbring 7. april 2011 Indhold 1 Undersøgelsesdesign 5 1.1 Kausalitet............................. 5 1.2 Validitet og bias......................... 6 1.3

Læs mere

Statistik i GeoGebra

Statistik i GeoGebra Statistik i GeoGebra Peter Harremoës 13. maj 2015 Jeg vil her beskrive hvordan man kan lave forskellige statistiske analyser ved hjælp af GeoGebra 4.2.60.0. De statistiske analyser svarer til pensum Matematik

Læs mere

Store forskelle i varmepriserne hvorfor?

Store forskelle i varmepriserne hvorfor? Store forskelle i varmepriserne hvorfor? Der er store prisforskelle på fjernvarme rundt om i landet. Energitilsynet analyserer her, hvordan brændselsvalg, beliggenhed i forhold kunderne, størrelse og ejerskab

Læs mere

En syg fattigdom. En undersøgelse af fattigdom i et hel- bredsperspektiv

En syg fattigdom. En undersøgelse af fattigdom i et hel- bredsperspektiv En syg fattigdom En undersøgelse af fattigdom i et hel- bredsperspektiv Skrevet af: (DDS: 2008; Kvant: 44), (DDS:2006; Kvant.:6), (DDS:2099; Kvant.:98) & (DDS:2058;Kvant.:21) Fag: Det Danske Samfund i

Læs mere

Dig og din puls Lærervejleding

Dig og din puls Lærervejleding Dig og din puls Lærervejleding Indledning I det efterfølgende materiale beskrives et forløb til matematik C, hvori eleverne skal måle hvilepuls og arbejdspuls og beskrive observationerne matematisk. Materialet

Læs mere

STATISTIKNOTER Simple binomialfordelingsmodeller

STATISTIKNOTER Simple binomialfordelingsmodeller STATISTIKNOTER Simple binomialfordelingsmodeller Jørgen Larsen IMFUFA Roskilde Universitetscenter Februar 1999 IMFUFA, Roskilde Universitetscenter, Postboks 260, DK-4000 Roskilde. Jørgen Larsen: STATISTIKNOTER:

Læs mere

{ } { } {( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )}

{ } { } {( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )} Stokastisk eksperiment Et stokastisk eksperiment er et eksperiment, hvor vi fornuftigvis ikke på forhånd kan have en formodning om resultatet af eksperimentet. Til gengæld kan vi prøve at sige noget om,

Læs mere

F I N N H. K R I S T I A N S E N KUGLE SIMULATIONER MÅLSCORE I HÅNDBOLD G Y L D E N D A L

F I N N H. K R I S T I A N S E N KUGLE SIMULATIONER MÅLSCORE I HÅNDBOLD G Y L D E N D A L RÆSONNEMENT & 1BE V I S F I N N H. K R I S T I A N S E N GNING 2 EGNEARK KUGLE 5 MÅLING SIMULATIONER 3 G Y L D E N D A L MÅLSCORE I HÅNDBOLD Faglige mål: Håndtere simple modeller til beskrivelse af sammenhænge

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Normalfordelingen. Erik Vestergaard

Normalfordelingen. Erik Vestergaard Normalfordelingen Erik Vestergaard Erik Vestergaard www.matematiksider.dk Erik Vestergaard, 008. Billeder: Forside: jakobkramer.dk/jakob Kramer Side 7: istock.com/elenathewise Side 8: istock.com/jaroon

Læs mere

Byggeøkonomuddannelsen

Byggeøkonomuddannelsen Byggeøkonomuddannelsen Risikoanalyse Successiv kalkulation Ken L. Bechmann 18. november 2013 1 Dagens emner Risikoanalyse og introduktion hertil Kalkulation / successiv kalkulation Øvelser og småopgaver

Læs mere

NOTAT: STUDERENDES BOLIGSITUATION

NOTAT: STUDERENDES BOLIGSITUATION NOTAT: STUDERENDES BOLIGSITUATION I foråret 2015 foretog Analyse & Tal en survey blandt landets studerende. 2884 studerende fordelt på alle landets universiteter på nær IT Universitetet besvarede hele

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Juni 2013 Roskilde

Læs mere

Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF

Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF Den afsluttende prøve i AT består af tre dele, synopsen, det mundtlige elevoplæg og dialogen med eksaminator og censor. De

Læs mere

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Oprids over grundforløbet i matematik

Oprids over grundforløbet i matematik Oprids over grundforløbet i matematik Dette oprids er tænkt som en meget kort gennemgang af de vigtigste hovedpointer vi har gennemgået i grundforløbet i matematik. Det er en kombination af at repetere

Læs mere

χ 2 test Formål med noten... 2 Goodness of fit metoden (GOF)... 2 1) Eksempel 1 er stikprøven repræsentativ for køn? (1 frihedsgrad)...

χ 2 test Formål med noten... 2 Goodness of fit metoden (GOF)... 2 1) Eksempel 1 er stikprøven repræsentativ for køn? (1 frihedsgrad)... χ Indhold Formål med noten... Goodness of fit metoden (GOF)... 1) Eksempel 1 er stikprøven repræsentativ for køn? (1 frihedsgrad)... ) χ -fordelingerne (fordelingsfunktionernes egenskaber)... 6 3) χ -

Læs mere

Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet

Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet D.29/2 2012 Udarbejdet af: Katrine Ahle Warming Nielsen Jannie Jeppesen Schmøde Sara Lorenzen A) Kritik af spørgeskema Set ud fra en kritisk vinkel af spørgeskemaet

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen

Matematik B. Højere handelseksamen Matematik B Højere handelseksamen hh141-mat/b-23052014 Fredag den 23. maj 2014 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Supplement til kapitel 4 Om sandsynlighedsmodeller for flere stokastiske variable

Supplement til kapitel 4 Om sandsynlighedsmodeller for flere stokastiske variable IMM, 00--6 Poul Thyregod Supplement til kapitel 4 Om sandsynlighedsmodeller for flere stokastiske variable Todimensionale stokastiske variable Lærebogens afsnit 4 introducerede sandsynlighedsmodeller formuleret

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2014 IBC-Kolding

Læs mere

Forberedelse. Forberedelse. Forberedelse

Forberedelse. Forberedelse. Forberedelse Formidlingsopgave AT er i høj grad en formidlingsopgave. I mange tilfælde vil du vide mere om emnet end din lærer og din censor. Dæng dem til med fakta. Det betyder at du skal formidle den viden som du

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00

Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00 Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00 Forskningsenheden for Statistik IMADA Syddansk Universitet Alle skriftlige hjælpemidler samt brug af lommeregner er tilladt.

Læs mere

Højtuddannedes karriereveje til og fra staten---

Højtuddannedes karriereveje til og fra staten--- Højtuddannedes karriereveje til og fra staten--- Bestilt af Akademikernes Centralorganisation og Personalestyrelsen Finansieret af ELU Udarbejdet af Rambøll Management Struktur for dagens præsentation

Læs mere

Hvis jeg måm. se din magt - må du se min. Lars Uggerhøj, Aalborg Universitet

Hvis jeg måm. se din magt - må du se min. Lars Uggerhøj, Aalborg Universitet se din magt - må du se min Lars Uggerhøj, Aalborg Universitet se din magt Vi taler alt for meget om at fjerne og usynliggøre eksisterende og uopløselig magt og for lidt om, at gøre g magten synlig og derved

Læs mere

Uddannelse af indsatte i Kriminalforsorgen

Uddannelse af indsatte i Kriminalforsorgen Uddannelse af indsatte i Kriminalforsorgen Konference, Nyborg Strand, 21. juni, 2010 Marginaliserede unge og voksne Leif Emil Hansen, RUC Hvad er marginalisering? marginalisering er begreb for en bevægelsesretning

Læs mere

Analyse segregering i de fire største danske byområder

Analyse segregering i de fire største danske byområder 17-3-2014 Analyse segregering i de fire største danske byområder 1 Indledning Segregering betegner en overrepræsentation eller koncentration af forskellige persongrupper i bestemte områder eksempelvis

Læs mere

At bruge sin dyrebare tid på frivilligt arbejde -En analyse af hvem der bruger mest tid på frivilligt arbejde og hvorfor?

At bruge sin dyrebare tid på frivilligt arbejde -En analyse af hvem der bruger mest tid på frivilligt arbejde og hvorfor? At bruge sin dyrebare tid på frivilligt arbejde -En analyse af hvem der bruger mest tid på frivilligt arbejde og hvorfor? Hans-Peter Qvist, Aalborg Universitet SDU, 5. juni, 2014 1 Baggrund Fra den empirisk

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen

Matematik B. Højere handelseksamen Matematik B Højere handelseksamen hhx132-mat/b-16082013 Fredag den 16. august 2013 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt

Læs mere

Statistik for ankomstprocesser

Statistik for ankomstprocesser Statistik for ankomstprocesser Anders Gorst-Rasmussen 20. september 2006 Resumé Denne note er en kortfattet gennemgang af grundlæggende statistiske værktøjer, man kunne tænke sig brugt til at vurdere rimeligheden

Læs mere

Grundlæggende metode og videnskabsteori. 5. september 2011

Grundlæggende metode og videnskabsteori. 5. september 2011 Grundlæggende metode og videnskabsteori 5. september 2011 Dagsorden Metodiske overvejelser Kvantitativ >< Kvalitativ metode Kvalitet i kvantitative undersøgelser: Validitet og reliabilitet Dataindsamling

Læs mere

Eleverne skal lære at:

Eleverne skal lære at: PK: Årsplan 8.Ga. M, matematik Tid og fagligt område Aktivitet Læringsmål Uge 32 uge 50 Tal og algebra Eleverne skal arbejde med at: kende de reelle tal og anvende dem i praktiske og teoretiske sammenhænge

Læs mere

Teoretisk Statistik, 2. december 2003. Sammenligning af poissonfordelinger

Teoretisk Statistik, 2. december 2003. Sammenligning af poissonfordelinger Uge 49 I Teoretisk Statistik, 2. december 2003 Sammenligning af poissonfordelinger o Generel teori o Sammenligning af to poissonfordelinger o Eksempel Opsummering om multinomialfordelinger Fishers eksakte

Læs mere

Fagplan for faget matematik

Fagplan for faget matematik Fagplan for faget matematik Der undervises i matematik på alle klassetrin (0. - 7. klasse). De centrale kundskabs- og færdighedsområder er: I matematik skal de grundlæggende kundskaber og færdigheder i

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Spar Nord Banks ansøgningsscoremodel. - et ekspertbaseret ratingsystem for nye udlånskunder

Spar Nord Banks ansøgningsscoremodel. - et ekspertbaseret ratingsystem for nye udlånskunder Spar Nord Banks ansøgningsscoremodel - et ekspertbaseret ratingsystem for nye udlånskunder Mål for ansøgningsscoremodel Rating af nye udlånskunder som beskrives vha. en række variable: alder, boligform,

Læs mere

Statistik (deskriptiv)

Statistik (deskriptiv) Statistik (deskriptiv) Ikke-grupperede data For at behandle ikke-grupperede data i TI, skal data tastes ind i en liste. Dette kan gøres ved brug af List, hvis ikon er nr. 5 fra venstre på værktøjsbjælken

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B (Valghold) PEJE

Læs mere

Forberedelse. Forberedelse. Forberedelse

Forberedelse. Forberedelse. Forberedelse Formidlingsopgave AT er i høj grad en formidlingsopgave. I mange tilfælde vil du vide mere om emnet end din lærer og din censor. Dæng dem til med fakta! Det betyder at du skal formidle den viden som du

Læs mere

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål

Læs mere

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Indhold 1. Kast med to terninger 2. Et pindediagram 3. Sumtabel 4. Median og kvartiler 5. Et trappediagram 6. Gennemsnit 7. En statistik 8. Anvendelse af edb 9.

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

En teori om symbolsk vold

En teori om symbolsk vold En teori om symbolsk vold Pierre Bourdieu og Jean-Claude Passeron: Reproduction in Education, Society and Culture, 2. udg. 1990 (oversat fra fransk La reproduction. Éléments pour une théorie du système

Læs mere

Nanostatistik: sandsynligheder Kursushjemmeside: http://www.imf.au.dk/ kurser/nanostatistik/

Nanostatistik: sandsynligheder Kursushjemmeside: http://www.imf.au.dk/ kurser/nanostatistik/ Nanostatistik: sandsynligheder Kursushjemmeside: http://www.imf.au.dk/ kurser/nanostatistik/ JLJ Nanostatistik: sandsynlighederkursushjemmeside:http://www.imf.au.dk/kurser/nanostatistik/ p. 1/16 Højder

Læs mere

Vejledning til Gym18-pakken

Vejledning til Gym18-pakken Vejledning til Gym18-pakken Copyright Maplesoft 2014 Vejledning til Gym18-pakken Contents 1 Vejledning i brug af Gym18-pakken... 1 1.1 Installation... 1 2 Deskriptiv statistik... 2 2.1 Ikke-grupperede

Læs mere

Oversigt. Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 1: Intro og beskrivende statistik. Per Bruun Brockhoff. Praktisk Information

Oversigt. Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 1: Intro og beskrivende statistik. Per Bruun Brockhoff. Praktisk Information Kursus 02402 Forelæsning 1: Intro og beskrivende statistik Oversigt 1 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark e-mail:

Læs mere

Matematik i AT (til elever)

Matematik i AT (til elever) 1 Matematik i AT (til elever) Matematik i AT (til elever) INDHOLD 1. MATEMATIK I AT 2 2. METODER I MATEMATIK OG MATEMATIKKENS VIDENSKABSTEORI 2 3. AFSLUTTENDE AT-EKSAMEN 3 4. SYNOPSIS MED MATEMATIK 4 5.

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering:

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: LINEÆR PROGRAMMERING I lineær programmering løser man problemer hvor man for en bestemt funktion ønsker at finde enten en maksimering eller en minimering

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni, 2014 IBC-Kolding

Læs mere

statistik statistik viden fra data statistik viden fra data Jens Ledet Jensen Aarhus Universitetsforlag Aarhus Universitetsforlag

statistik statistik viden fra data statistik viden fra data Jens Ledet Jensen Aarhus Universitetsforlag Aarhus Universitetsforlag Jens Ledet Jensen på data, og statistik er derfor et nødvendigt værktøj i disse sammenhænge. Gennem konkrete datasæt og problemstillinger giver Statistik viden fra data en grundig indføring i de basale

Læs mere

Fag- og indholdsplan 9. kl.:

Fag- og indholdsplan 9. kl.: Fag- og indholdsplan 9. kl.: Indholdsområder: Tal og algebra: Tal - regneregler og formler Størrelser måling, beregning og sammenligning. Matematiske udtryk Algebra - teoretiske sammenhænge absolut og

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

Årsplan for matematik 2012-13

Årsplan for matematik 2012-13 Årsplan for matematik 2012-13 Uge Tema/emne Metode/mål 32 Matematiske arbejdsmåder(metode) 33 Intro 34 Tal + talforståelse 35 Brøker-procent 36 Potens+kvadrat-og kubikrod 37 Emneuge 38 Ligninger-uligheder

Læs mere