Sociologi, 2. semester Københavns Universitet Forår 2013

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Sociologi, 2. semester Københavns Universitet Forår 2013"

Transkript

1 Indholdsfortegnelse 1. Problem og motivation: Bolig og ulighed i byen (1052, 852), (1040, 840), (1027, 827), (1105, 905) Teoretiske hypoteser Teoretisk udgangspunkt: Et steds betydning og Retten til byen (1052, 852) Pierre Bourdieu (1040, 840) Habitus (1027, 905) Felter (1105, 905) Kapitalformer (1052, 852) Den symbolske magt og den symbolske vold (1040, 840) Pierre Bourdieu: Et steds betydning (1027, 827) Kampen om retten til byen (1105, 905) Henri Lefebvre (1052, 852) David Harvey (1040, 840) Gentrificering (1027, 827) Vurdering af teori (1105, 905) Teoretiske svagheder (1052, 852) Relevans (1040, 852) Statistisk teori: Værktøjer til at behandle data (1027, 827) Stokastiske variable (1105, 905) Sandsynlighed (1052, 852) Uafhængighed mellem stokastiske variable (1040, 840) Momenter og estimation (1027, 827) Bernoullifordelte variable (1105, 905) Normalfordeling (1052, 852) Standardnormalfordelingen (1027, 827) Den centrale grænseværdisætning (1105, 905) Hypotesetest (1052, 852) Z-test (1040, 840) Z-test på Bernoullifordelte variable (1027, 827) test (1105, 905) test for uafhængighed (1052, 852) Enkeltcelletest (1040, 840) Operationalisering og præsentation af data: Fra teori til empiri (1027, 827) Operationalisering af teoretiske begreber (1105, 905) Operationalisering af boligforhold (1052, 852) Side 1 af 75

2 4.1.2 Operationalisering af social kapital (1040, 840) Operationalisering af økonomisk kapital (1027, 827) Empiriske hypoteser (1105, 905) Levekårsundersøgelsen og variable (1052, 852) Population, stikprøve og analyseudvalg (1040, 840) Repræsentativitet mellem analyseudvalg og analyseudvalgets population (1027, 827) Repræsentativitetstest af køn (1105, 905) Repræsentativitetstest af indkomst (1052, 852) Repræsentativitetstest af alder (1040, 840) Konklusion på repræsentativitetstest mellem analyseudvalg og population (1027, 827) Repræsentativitetstest mellem stikprøve og stikprøvens population (1105, 905) Repræsentativitetstest af indkomst (1052, 852) Repræsentativitetstest af alder (1040, 840) Konklusion på repræsentativitetstest mellem stikprøve og population (1027, 827) Fordeling af empiriske variable (1105, 905) Statistiske tests: Behandling af empiri og resultater (1052, 852) Første hypotese (1040, 840) test af første hypotese (1027, 827) Enkeltcelletest af første hypotese (1105, 905) Anden hypotese (1052, 852) test af anden hypotese (1040, 840) Enkeltcelletest af anden hypotese (1027, 827) Diskussion: Ejere og lejere af byrummet (1105, 905) Empiri og kausalitet (1052, 852) Sammenhæng mellem økonomisk kapital og boligforhold (1040, 840) Boligforhold i forhold til social kapital (1027, 827) Dominans og kampen om byrummet (1105, 905) Konklusion (1052, 852), (1040, 840), (1027, 827), (1105, 905) Perspektivering: Det fremtidige boligpres (1105, 905) Litteraturliste Side 2 af 75

3 Mit hus, dit hus - En undersøgelse af ulighed i byrummet 1. Problem og motivation: Bolig og ulighed i byen Indeværende opgave vil rette fokus mod ulighed i bymæssige rum i Danmark. Vi ønsker at undersøge, hvorledes der eksisterer en sammenhæng mellem individers indkomst og deres boligsituation, og i så fald hvilke sociale implikationer dette har. En undersøgelse fra 2006 bragt i Samfundsøkonomen viser, hvordan boliglejere med lav indkomst set i forhold til boligejere med høj indkomst er tre gange mere disponeret for vold og tolv gange mere tilbøjelige til at mangle moderne bekvemmeligheder i deres respektive bolig (Larsen 2007:16). Konklusionen på denne markante forskel er stærkt knyttet til individers økonomiske kapital: Dem med penge på lommen kan vælge ud fra deres primære boligpræferencer, mens dem med små økonomiske kår må tilpasse deres præferencer til, hvad der er muligt. (Larsen 2007:16) Boligforhold kan i forlængelse heraf ses som et tydeligt parameter for social stratificering og differentiering. Boligen danner den fysiske ramme om individers liv og forhold som geografisk placering, ejerskabsforhold samt boligens stand og fornødenheder er alle produkter af økonomiske strukturer. Denne opdeling har indflydelse på lokalområdet for eksempel, når det angår social kapital og den konkrete indretning af byrummet. De økonomisk velstillede dominerende klasser indretter byrummet efter deres præferencer og distancerer sig dermed fra de ressourcesvage klasser. Den dominerende klasses kontrol med indretningen af byrummet ses tydeligt på Vesterbro i København et kvarter som de seneste år har ændret karakter fra at huse socialt udsatte minoriteter til at være et hipt og dyrt kvarter at bo i. Dette er sket som led i en større byfornyelse af kvarteret, og er resulteret i en gentrificeringsproces, hvor de oprindelige beboere er blevet presset ud af bydelen. I og med at boligmarkedet ikke er lige for alle, og at økonomisk formåen i høj grad er bestemmende for individers adgang til og brug af byen, kan man snakke om en allestedsnærværende kamp mellem individer med forskellig beholdning af økonomisk kapital. Boligmarkedet kommer til at udgøre et parameter for eksklusion i forhold til, hvem som har råd til at bo hvor og under hvilke forhold. Det er således meningsfuldt at snakke om ulighed på boligmarkedet, og hvilke konsekvenser dette har både for individer og byrum. Endvidere ønsker vi at kigge på, hvilken indflydelse individers boligforhold har på deres sociale kapital for at undersøge direkte sociale konsekvenser af boligmarkedets stratificering af byrummet. Side 3 af 75

4 Med udgangspunkt i denne motivation har vi valgt at tage afsæt i følgende problemformulering: Hvorvidt er der sammenhæng mellem individers økonomiske kapital og deres boligforhold, og hvad betyder individers boligforhold for social kapital i lokalområdet? Og kan disse sammenhænge forklares ud fra diskussionen om kampen om retten til byen? 1.1 Teoretiske hypoteser Problemformuleringen er forankret i nedenstående teoretiske hypoteser, som vi i opgaven vil undersøge empirisk. 1. Individers økonomiske kapital har indflydelse på deres boligforhold. Økonomisk kapital Boligforhold 2. Individers boligforhold har indflydelse på deres sociale kapital i lokalområdet. Boligforhold Social kapital i lokalområdet 2. Teoretisk udgangspunkt: Et steds betydning og Retten til byen Følgende teoretiske afsnit har til hensigt at illustrere teoretisk, hvorledes der foregår en kamp om retten til at definere og indrette byrum. Denne kamp er ulige og bundet op på individers beholdning af kapital. Opgaven vil tage udgangspunkt i Pierre Bourdieus tekst Et steds betydning (Bourdieu 1996a) og hans teori om kampe i felter og individers respektive kapitalbeholdning. Med denne vil der blive redegjort for, hvordan ulighed i boligforhold kan ses som en direkte konsekvens af magtkampe mellem forskellige positioner. I forlængelse heraf inddrages diskussionen om retten til byen, som det fremlægges af sociologen Henri Lefebvre og metropolgeografen David Harvey i et forsøg på yderligere at belyse, hvilke strukturer og processer som kan forklare ulighed i boligforhold. Afslutningsvis diskuteres relevans og svaghed ved de respektive teorier. Side 4 af 75

5 2.1 Pierre Bourdieu Bourdieu ser den fysiske og sociale verden som styret og indrettet på baggrund af konflikt og forskelle i menneskers udgangspunkter. Følgende afsnit vil redegøre for, hvorledes Bourdieu afgrænser sociale arenaer som felter, og hvordan individer medbringer forskellige kapitaler til disse arenaer. Samtidig vil vi behandle begreberne habitus, felter, kapitalformer og symbolsk magt og vold Habitus Bourdieu tager udgangspunkt i, at mennesket agerer ud fra indlejrede og intuitive handlemønstre, som han betegner habitus. Denne indlejring af sociale sammenhænge i kroppen, bundet i både kropslig forankring samt erindrede handlemåder, ligger til baggrund for al menneskelig handlen. Det er en livsforståelse, der tilegnes bevidst og ubevidst gennem socialisering (Wilken 2011:44-46). Habitus er både den menneskelige position og disposition i en given situation, idet habitus udgør det indlejrede udgangspunkt samtidig med, at det indeholder en fremadrettet orientering (Hammerslev 2009:40) Felter Felter hos Bourdieu henviser til selvstændige sociale arenaer både fysiske og mentale. Der er tale om afgrænsede og relativt autonome systemer af positioner, som er knyttet sammen og får deres betydning i sit forhold til andre positioner i feltet (Wilken 2011:52). Feltet determineres af stadige interne konflikter og kampe blandt dominerende og dominerede agenter, som ønsker at henholdsvis opretholde positioner eller indflydelse eller ændre på det etablerede dominansforhold. Der er noget på spil i feltet, som involverede agenter finder værd at kæmpe for, og heri ligger feltets dynamik (Bourdieu 2005:77-78). Feltets autonomi determineres af, hvorvidt det er i stand til at producere og definere stadige konflikter, samt i hvor høj grad feltet påvirkes af kræfter uden for feltet (Wilken 2011:53-54). Felter er dog som oftest restriktive, i den forstand at adgang til feltet hænger uløseligt sammen med det enkelte individs beholdning af kapital. Individets indflydelse og handlen indenfor et givent felt er bundet op på dets konkrete besiddelse af kapital. Sociale systemer er således kendetegnet ved ulighed i fordeling af ressourcer og kapital, hvorfor der forekommer kampe i henhold til modstridende interesser hos individer (ibid.:89). Denne opgave vil imidlertid ikke beskæftige sig direkte med felter. Hovedsageligt bruger vi begrebet som baggrund for, hvordan eksempelvis en by kan ses som et felt med dertilhørende konflikter mellem dominerende og dominerede Kapitalformer Indflydelse og magt i et givent felt er determineret af, hvilke og hvor mange ressourcer et individ er i besiddelse af. Bourdieu benævner disse ressourcer kapital (Wilken 2011:53-54). Der er tale om Side 5 af 75

6 rammebegreber, som kan have forskellige udtryk fra felt til felt. Således udgør fordelingen af kapital strukturen i den sociale verden (Bourdieu 1986:242). Bourdieu gør brug af fire overordnede kapitalformer: - Økonomisk kapital: Det klassiske begreb om kapital, der udgøres af materiel rigdom og materiel velstand (Wilken 2011:58). - Kulturel kapital: Bourdieu skitserer her tre former: Den kropslige form: dækker over tilegnelsen af bestemte værdier og goder og evnen til at udtrykke disse kropsligt, mentalt og socialt (ibid.:59). Den objektiverede form: dækker over besiddelsen af konkrete kulturelle objekter samt individets habituelle evne til at afkode kulturelle former, herunder genkendelse af og glæde ved kulturelle objekter (Bourdieu 1986:246-47). Den institutionaliserede form: bunder i konkrete beviser på individets kulturelle og intellektuelle sans. Dette kan blandt andet vedrøre uddannelsesgrad, akademiske titler og priser (ibid.: ). Kulturel kapital undersøges ikke empirisk i denne opgave, men inddrages i diskussionen for at illustrere, hvorledes individer føler tilhørsforhold til bestemte grupper på baggrund af blandt andet deres kulturelle kapital. - Social kapital: Social kapital er individets udbytte af sociale forbindelser og medlemskab af sociale netværk, som giver adgang til en kollektiv kapital. Der er således både tale om individets sociale arv fra opvæksten samt dets forbindelser skabt i voksenlivet (Bourdieu ibid.:249). Et eksempel herpå er kontakt med lokalområdet og individers forhold til deres naboer. Bourdieu anser den sociale kapital som altafgørende for individets muligheder og tilpasning inden for et givent geografisk område. Et eksempel herpå er individers bosted (Bourdieu 1996a:156). - Symbolsk kapital: Den symbolske kapital er omsætningen af ovenstående kapitalformer mod forventet profit. Den symbolske kapital er hos Bourdieu både baggrunden for og resultatet af veksling af andre kapitalformer til berømmelse, ære, anerkendelse og prestige (Wilken 2011:63). Et konkret eksempel på den symbolske kapital er den såkaldte klubvirkning, som finder sted ved varige samlinger af individer eksempelvis i boligområder, sociale lag eller deciderede klasser. Individer knytter bånd til og definerer sig ud fra en given gruppes orientering (Bourdieu 1996a:156) Den symbolske magt og den symbolske vold Bourdieu introducerer også begrebet symbolsk magt, som dækker over agenters held med at styre, og konstruere virkeligheden uden andre individer er bevidste herom (Bourdieu 1996b:40). Side 6 af 75

7 Det symbolske består i, at der er tale om en usynlig magtorden, som uforvarende accepteres af de, som ikke ved, de ligger under for den, ligesom den til tider også kan være usynlig, for de som udøver den (ibid.:38). Magtudøverne tildeler et givent socialt system mening gennem ophøjelse af visse symbolske idealer, som inkorporeres i habitus og virkelighedsforståelse hos de, som indgår i systemet (Wilken 2011:92). Volden kommer til udtryk i definitionskampen omkring, hvad der aftvinger anerkendelse og beundring i den sociale verden, altså hvad der karakteriseres som symbolsk kapital. Eksempler herpå er sprog og uddannelse. Sproglige kundskaber er nødvendige for al samtale, hvorved man allerede i udgangspunktet anerkender og underordner sig et symbolsk sprogligt system. Der skabes konsensus om den sociale verdens mening, samtidig med at den sociale verden ligeledes reproduceres (Bourdieu 1996b:39-40). Den symbolske vold er en herskende kultur, som bidrager til at udskille og selvstændiggøre den herskende klasse fra det omkringliggende samfund. Samtidig gør selvsamme kultur den dominerende klasses symbolisme alment gældende og legitim, hvorved eksklusionen er total. Det er hele kampen om definitionen af den sociale verden, der er på spil (ibid.:42-43) Pierre Bourdieu: Et steds betydning Følgende afsnit vil med udgangspunkt i Et steds betydning redegøre for Bourdieus tanker om fysiske og sociale rum samt, hvordan Bourdieu i lighed med David Harvey anlægger et konfliktperspektiv på boligforhold som et sted for magtkampe. Bourdieu forklarer ved stratificering af goder og kapital, hvorledes sociale og fysiske rum indrettes gennem henholdsvis ekskluderende kampe og inkluderende fællesskaber (Bourdieu 1996a:151) Fysiske og sociale rum Bourdieu tager afsæt i, at mennesker og ting nødvendigvis altid befinder sig ét sted. Om stedet skriver Bourdieu: Stedet kan i en absolut forstand defineres som det punktet i det fysiske rommet hvor en aktør eller en ting befinner seg finner sted, eksisterer. Dette vil si enten som lokalitet, eller; fra et relasjonelt punkt, som posisjon, en rang i en orden (Bourdieu 1996a:150) Individet er ikke kun bundet til et konkret fysisk sted, men udfylder også altid en position i forhold til andet og andre. Ifølge Bourdieu indlejres sociale distinktioner i sproget, hvilket han eksemplificerer ved at påpege, hvordan der findes underliggende hierarkiske distinktioner i de tilsyneladende synonyme ord frisør og hairdresser (Bourdieu 1996a:152). Sådanne sociale strukturer inkorporeres også i de mentale strukturerer, således at eksempelvis en hairdresser opfattes som overlegen i forhold til en almindelige frisør. I sidste ende vil disse samfundsmæssige distinktioner Side 7 af 75

8 manifestere sig i det fysiske rum, hvilket eksempelvis kunne udmønte sig i, at alle hairdressers samler sig i fine kvarterer. I kraft af at det sociale rum på samme tid er indlejret i rumlige og mentale strukturer, er rummet altså: ( ) et sted hvor makt utøves og bekreftes, og utvivlsomt i en av dens mest subtile former, nemlig som symbolsk vold, som vold som ikke erkjennes (ibid.:153) Bourdieu forklarer i tråd hermed, hvorledes rummets fysiske struktur udgør en formidlingsvej mellem forvandling af sociale strukturer til mentale strukturer og i sidste ende til deciderede handlingspræferencer hos individet (ibid.:153). På den måde bliver indretningen og den fysiske stratificering af byrummet udslagsgivende for individers handlemuligheder. I beskrivelsen af dette henviser Bourdieu til kapital som den udslagsgivende faktor i individers orientering indenfor givne rum. Der foregår en kamp i forhold til at dominere og fastholde definitionsmagt gennem omveksling af kapital mod fordele på boligmarkedet (ibid:155) Stratificering af rummet Ligesom i Retten til byen (Larsen et al. 2012) er det fysiske rum hos Bourdieu genstand for kampe om besiddelse og ret til at definere udformningen. Det symboliserer både det eksisterende magtforhold og udøver samtidig magt gennem dets fysiske udformning (Bourdieu 1996a:154). Motsatt holdes de som er fattige på kapital, på avstand, det være seg fysisk eller symbolsk, fra de godene som socialt sett er de sjeldneste, og de er dømt til å omgås de menneskene og leve blant de godene som er de minst sjeldne. (ibid.:155). Gennem direkte eksklusion, på baggrund af kapitalsammensætning, stratificeres det fysiske og sociale rum. Bourdieu forsyner endvidere teorien med en forklaringsmodel for hvilke forhold, der er afgørende for aktørens forudsætninger for at deltage i denne kamp. Bourdieu skriver således at: Evnen til å dominere et rom, og særlig gjennom å tilegne seg (materielt eller symbolsk) de sjeldne godene (offentlige eller private) som er fordelt i rommet, avhenger af kapital (Bourdieu 1996a:154) Aktørens kapitalsammensætning er altså afgørende for aktørens evne til at dominere eller eksistere i et rum. Bourdieu peger på lige netop to konkrete måder, hvorledes kampe om rum tager udformning. En kategori af kampe om rummet er knyttet til individet, og en anden er knyttet til kollektivet. I kraft af at rum ikke blot er fysiske steder, men også sociale rum er individer nødt til at besidde visse Side 8 af 75

9 påkrævede midler for at kunne gøre sig gældende i rummet. Heriblandt tæller habitus som den vigtigste komponent. Om bolig bidrar til å skape en habitus, så bidrar også habitus til å skape en bolig gjennom de mer eller mindre passende, sociale bruksmåter en er tilbøyelig til å ha. (ibid:156) Indlejrede sociale handlingsmønstre er udslagsgivende for, hvilke rum individer orienterer sig mod, og om de kan tilpasse sig dette givne rum. Bourdieu påpeger især tid og omgang med rummets beboere som altafgørende for individers position i rum. Der er tale om social kapital gennem kontakter og sociale bånd til andre individer. Derudover gør kulturel kapital sig ligeledes gældende gennem anerkendelse, genkendelse og deltagelse i rummets anerkendte aktiviteter (ibid.). Samtidig med at sociale distinktioner manifesteres i det fysiske rum sørges også for inkludering af sociale elementer, som finder anerkendelse i rummet. ( )[rummet] gir sosial kapital, og også symbolsk kapital gjennom den klubvirkningen som følger av en varig samling (i de beste strøkene eller i residensene med luksusleiligheter) av mennesker og saker som ved å skille seg ut fra det store flertallet har til felles med hverandre å ha lite til felles med de fleste andre. (ibid.) Individer finder sammen med ligesindede og etablerer sig i særlige og afgrænsede rum. Igen er det eksklusion på baggrund af kapital, som afholder udefrakommende i at invadere det eksklusive rum, som derved fortsætter med at generere kapital til de få indviede. Således er der gjort rede for Bourdieus perspektiv på den individuelle kamp om rummet. Kampe om rum kan ligeledes antage kollektive former. Her tænkes på kampe, som spænder over nationale niveauer og helt ned til lokale niveauer og den enkelte boligblok. Der er tale om kampe, hvor overliggende strukturer definerer givne rums udformning og inddeling. Eksempelvis er en stats forsøg på at styre bolig- eller arbejdsmarked udtryk for kollektive magtkampe idet krav fra oven mødes med krav fra neden - det være sig andre bureaukratiske afkroge eller hos autonome lokale sammenslutninger (Bourdieu 1996a:157). 2.2 Kampen om retten til byen Andre teoretikere har beskæftiget sig med rum som arenaer for magtkampe og dominans. Følgende vil vi gennemgå forskellige bidrag til diskussionen om retten til byen, som i høj grad ligger sig parallelt med Bourdieus tanker om individers positionering i rum. Side 9 af 75

10 2.2.1 Henri Lefebvre Retten til byen er et begreb først benyttet af den franske sociolog og filosof Henri Lefebvre i hans essay Le droit à la ville fra Dette essay etablerer ikke retten til byen som en fast og afgrænset teori, men fungerer som en protest mod de forhold og strukturer, som Lefebvre oplevede i den moderne by, og som han anså som forhindringer i forhold til opfyldelsen af menneskets individuelle og sociale behov. Essayet beskæftiger sig især med, hvordan byvidenskaben kan og bør omforme sig, og hvordan dette kan føre til vellykkede og lykkeskabende menneskeskabte steder (Lefebvre 1996:151). Lefebvre opstiller på bedste marxistiske vis en modsætning mellem bourgeoisiet og arbejderklassen. Det resourccestærke bourgeoisi og deres uforpligtede forhold til byen ses som problemet, og arbejderklassen betragtes som den eneste mulige løsning (ibid.: ). Henri Lefebvre ser problemet som den brede befolknings manglende ret til byen eller ret til byliv altså adgang til den ressource, som må betegnes som specifikt urban (ibid.:158). Lefebvres behandling af retten til byen forbliver altid meget generel og teoretisk. Begrebet er dog senere blevet taget op af andre. Mest i øjenfaldende er den engelske geograf David Harvey, hvis perspektiv på kampen om retten til byen, vil blive gennemgået i det følgende David Harvey Harvey er, ligesom Lefebvre, inspireret af Karl Marx og benytter også retten til byen som et perspektiv på, hvordan uligheder specifikt kommer til udtryk i bymæssige sammenhænge (Larsen et al. 2012:133). Harvey definerer retten til byen som en ret, som står i modsætning til visse former for individuel ret specifikt den private ejendomsret, som især er forbeholdt de mere ressourcestærke dele af befolkningen (ibid.). Den største fjende mod retten til byen er neoliberalismen og kapitalismens store fokus på den private ejendomsret og den ekskluderende håndhævelse af denne (Larsen et al. 2012:136). Den urbane ressource gøres til en forbrugsvare, privatiseres, og uvelkomne individer afholdes fra at benytte sig af den. Den kapitalistiske orden fører, ifølge Harvey, til akkumulation gennem berøvelse, og et ulige samfund manifesterer sig dermed i et ulige og ekskluderende byrum (ibid.:136). David Harvey mener med retten til byen den kollektive ret til adgang til den eksisterende by, men også retten til indflydelse på hvordan byen udformes og ændres (ibid.). Retten til byen er altså tæt relateret til, men ikke helt lige med ejerskab af byen. Når dominerende grupper løbende overtager ejerskabet af byen, og mindre ressourcestærke grupper således presses ud, kaldes det gentrificering. Dette udtryk vil blive gennemgået i det følgende. Side 10 af 75

11 2.2.3 Gentrificering En proces, hvor adgangen til byen og indflydelse på byens udformning spiller en stor rolle, er gentrificering. Gentrificering eller herskabeliggørelse betegner: ( ) processer, hvor en højere socioøkonomisk gruppe presser en lavere socioøkonomisk gruppe ud af et område (ibid.:138) Disse processer kan eksempelvis bestå i, at man renoverer og moderniserer ejendomme, hvilket medfører højere husleje således, at den oprindelige beboergruppe ikke længere har råd til at bo der. Processerne kan også komme til udtryk ved, at man generelt indretter det fysiske rum, så det passer til den dominerende gruppes behov. På den måde har folk med lavere socioøkonomisk status ikke mulighed for eller nogen grund til at opholde sig i det eller benytte sig af det. Her kan Vesterbro i København fremhæves som et eksempel på et kvarter, der for nylig har gennemgået en omfattende gentrificeringsproces. Således er bydelen gået fra at huse narkomaner, prostituerede og socialt udsatte i gamle lejligheder uden moderne faciliteter som eksempelvis bad til at være et af de dyreste og smarteste områder i København (ibid.). I dette eksempel er retten til byen, eller mere specifikt retten til Vesterbro gennem en offentlig initieret indsats blevet frarøvet de oprindelige beboere, der tidligere benyttede sig af husene, gaderne og pladserne, blevet overført til ressourcestærke medlemmer af middelklassen. I denne opgave behandles udelukkende data fra år 2000, og vil betragte vores statistiske resultater som et øjebliksbillede ud fra et gentrificeringsperspektiv. 2.3 Vurdering af teori Følgende afsnit vil vise, hvorledes vores valgte teori besidder klar relevans i forhold til at beskrive hvorledes økonomisk kapital er afgørende for individers boligforhold, og hvordan boligforhold er en vigtig faktor for individers beholdning af social kapital. Det vil blive ekspliciteret, hvorledes Bourdieu og diskussionen retten til byen arbejder ud fra samme grundlæggende principper og problemstillinger, og derfor har relevans i relation til hinanden. Indledningsvis vil enkelte teoretiske svagheder ved den anvendte teori dog blive gennemgået Teoretiske svagheder Bourdieus teori om et steds betydning og positioneringer i sociale rum er i høj afgjort af habituelle træk ved det enkelte individ. Gennem indlejring af og adgang til et steds specifikke kapital præges individets handlingsorientering. Der er tale om rumlige strukturer, som virker ved symbolsk vold uden, at individer er bevidste herom. Bourdieus udprægede fokus på struktur, som det afgørende for dominans og positionering i givne rum kunne tænkes at savne et mere distinkt aktørperspektiv. Handler individer således aldrig egennyttemaksimerende uafhængigt af deres indlejrede Side 11 af 75

12 boligstrukturer? Det tætteste Bourdieu kommer herpå, er en fremstilling af, hvorledes habitus også er med til at skabe rum, som rum er med til at skabe habitus. Og da habitus igen er indlejrede intuitive handlemønstre, er der ikke meget plads til uafhængige aktørperspektiver. Alle kampe og dominansforhold pågår i overvejende grad uden individers bevidsthed herom. Retten til byen leverer til dels et perspektiv herpå. Således taler David Harvey om, hvordan individer og kollektivt gadens parlament skal gøre op med de magtstrukturer, som skaber afstand og ulighed i byrummet. Her er tale om direkte aktion og deciderede fysiske kampe om rummet, hvor handlende og bevidste individer sætter magthaverne i stævne. På den anden side kan man anfægte måden, hvorpå diskussionen om retten til byen for entydigt fokuserer på de negative konsekvenser af byfornyelsen. Den generelle velstandsstigning i Danmark over de sidste 60 år og det kvalitetsmæssige løft, der er sket i lejlighedsstandarder i byområder er ikke i sig selv en dårlig udvikling (Kristensen et al 2011:337), kan man diskutere, hvorvidt gentrificering også har gode sider. Hvor eksempelvis gamle Nørrebrokvarterer beboet af hovedsageligt arbejdere savnede el, vand, bad og toiletmuligheder er det i dag de færreste lejligheder i København, som ikke har fået et løft og lever op til, hvad vi ville kunne betegne civiliserede boligforhold efter nutidige standarder. Denne opgradering af de københavnske lejligheder angående boligforholdene skal ses i lyset af de omfattende byfornyelsesprojekter, der har været i gang i store dele af København. Folk har fået flere penge og boligerne er blevet bedre. Dog må det konstateres at den rumlige segregation til stadighed har omfattende negative konsekvenser. Kristensen et al. (2011) skriver således om ulighed i boligforhold: Mest polariseret er forholdet mellem på den ene side social inkluderede boligejere, der har de bedste boligforhold og de bedste helbredsforhold, og på den anden side socialt ekskluderede lejere, der har de dårligste boligforhold og de dårligste helbredsforhold i befolkningen (Kristensen et al. 2011:350) Nok er der sket et løft i boligstandarden over hele linjen, men den stadige ulighed har følger, der ikke er til at overse Relevans Pierre Bourdieu og teorien om retten til byen har allerede flere ting til fælles i deres syn på relationel positionering, som determinerende for indretningen af givne fysiske og sociale rum. Bourdieu peger på, hvorledes habitus er afgørende for benyttelse og deltagelse i rum. Her har især social kapital betydning for, hvordan individer orienterer og gebærder sig. Men også økonomisk kapital er afgørende for individers indtræden i et givent rum i første omgang. Her kommer retten til byen i spil, idet begrebet leverer en overbevisende forklaring på, hvorledes indflydelse på og Side 12 af 75

13 orienteringen i byrum er restriktiv og knyttet til økonomisk formåen. Retten til byen er således blevet et eksklusivt forhold forbeholdt en privilegeret homogen skare. Bourdieus kapitalformer kan forklare konkret, hvori disse privilegier består samtidig med, at kampe i felter er med til at præcisere, hvorledes der rent faktisk foregår en decideret kamp om positioner i byrummet eller en kamp om retten til byen om man vil. Det leder videre til Bourdieus eksplicitering af, hvorledes ydre sammenhænge eksempelvis boligforhold påvirker ethvert subjekt. Et steds betydning virker tilbage på individet i form af adgang til ressourcer og muligheder i livet. På den måde kan Bourdieus teori bruges til at forklare, hvorledes ulighed i boligforhold er ensbetydende med ulighed i levevilkår generelt. Kampen om retten til byen griber dette forhold og problematiserer kapitalens priviligering af visse samfundssegmenter frem for andre. Retten til byen gøres eksklusiv, hvilket bidrager til ulighed i samfundet. I et velfærdssamfund som det danske hvor netop skellet mellem fattig og rig søges mindsket, er dette et forhold, som til stadighed har sin relevans i forhold til boligpolitiske spørgsmål. 3. Statistisk teori: Værktøjer til at behandle data I analysen af ulighed i byrummet vil vi ud over de teoretiske begreber benytte os af statistiske tests. Formålet med disse tests er at undersøge de sammenhænge antydet i problemformuleringen og konkludere på forhold mellem forskellige variable. De statistiske tests og de matematiske forudsætninger for disse er der redegjort for nedenfor. Følgende afsnit vil indeholde redegørelse for stokastiske variable, sandsynlighed, uafhængighed, momenter, Bernoullifordelte variable, normalfordeling, standardnormalfordeling, den centrale grænseværdisætning og hypotesetest, og på baggrund af disse begreber redegørelse for Z-test, -test og enkeltcelletest. Det vil løbende blive klargjort, hvordan disse tests benyttes i vores repræsentativitetstests og tests af empiriske hypoteser. 3.1 Stokastiske variable Stokastiske variable er funktioner, som kobler en konkret talværdi til hvert udfald af et eksperiment og på den måde rummer flere udfald i én samlet variabel (Malchow-Møller og Würtz 2010:75). Der findes to typer stokastiske variable: Diskrete stokastiske variable kan kun antage et tælleligt antal værdier for eksempel,, eller. Her er altså tale om et antal kategorier, som udfaldet af et eksperiment kan antage. Disse kategorier er absolutte, og eksempelvis er udfaldet umuligt for en diskret stokastisk variabel. Side 13 af 75

3 OPERATIONALISERING (817/1004, 846/1047, 890/1080, 809/1039) 15

3 OPERATIONALISERING (817/1004, 846/1047, 890/1080, 809/1039) 15 Indholdsfortegnelse 1 INDLEDENDE (817/1004, 846/1047, 890/1080, 809/1039) 3 1.1 INDLEDNING (817/1004, 846/1047, 890/1080, 809/1039) 3 1. MOTIVERING (817/1004, 846/1047, 890/1080, 809/1039) 3 1.3 LÆSEVEJLEDNING

Læs mere

Personlig stemmeafgivning

Personlig stemmeafgivning Ib Michelsen X 2 -test 1 Personlig stemmeafgivning Efter valget i 2005 1 har man udspurgt en mindre del af de deltagende, om de har stemt personligt. Man har svar fra 1131 mænd (hvoraf 54 % har stemt personligt

Læs mere

Konfidensintervaller og Hypotesetest

Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensinterval for andele χ -fordelingen og konfidensinterval for variansen Hypoteseteori Hypotesetest af middelværdi, varians og andele Repetition fra sidst: Konfidensintervaller

Læs mere

Indholdsfortegnelse 1. INDLEDNING (1057:857)(1031:831)(1072:872)(1056:856) 2 2. LÆSEVEJLEDNING (1057:857)(1031:831)(1072:872)(1056:856) 3

Indholdsfortegnelse 1. INDLEDNING (1057:857)(1031:831)(1072:872)(1056:856) 2 2. LÆSEVEJLEDNING (1057:857)(1031:831)(1072:872)(1056:856) 3 Indholdsfortegnelse 1. INDLEDNING (1057:857)(1031:831)(1072:872)(1056:856) 2 2. LÆSEVEJLEDNING (1057:857)(1031:831)(1072:872)(1056:856) 3 3. TEORETISK UDGANGSPUNKT (1072:872) 3 3.1 FORFORSTÅELSE AF SUNDHED

Læs mere

Vejledende besvarelser til opgaver i kapitel 14

Vejledende besvarelser til opgaver i kapitel 14 Vejledende besvarelser til opgaver i kapitel 14 Opgave 1 a) Det første trin i opstillingen af en hypotesetest er at formulere to hypoteser, hvoraf den ene støtter den teori vi vil teste, mens den anden

Læs mere

Det Danske Samfund i sociologisk perspektiv Kvantitative metoder. Indledning (1024,824)(1015,815)(1035,835)... 3

Det Danske Samfund i sociologisk perspektiv Kvantitative metoder. Indledning (1024,824)(1015,815)(1035,835)... 3 Indholdsfortegnelse Indledning (1024,824)(1015,815)(1035,835)... 3 Problemformulering (1024,824)(1015,815)(1035,835)... 4 Teoretisk redegørelse... 5 Finn Diderichsen: Individet og dets eksponering for

Læs mere

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0 Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt

Læs mere

University of Copenhagen. Notat om statistisk inferens Larsen, Martin Vinæs. Publication date: Document Version Peer-review version

University of Copenhagen. Notat om statistisk inferens Larsen, Martin Vinæs. Publication date: Document Version Peer-review version university of copenhagen University of Copenhagen Notat om statistisk inferens Larsen, Martin Vinæs Publication date: 2014 Document Version Peer-review version Citation for published version (APA): Larsen,

Læs mere

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen Standard Normal Fordelingen Sandsynligheder for Normalfordelingen Transformation af Normalfordelte Stok.Var. Stikprøver og Stikprøvefordelinger

Læs mere

2 -test. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske formler. 2 -test blev opfundet af Pearson omkring år 1900.

2 -test. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske formler. 2 -test blev opfundet af Pearson omkring år 1900. 2 -fordeling og 2 -test Generelt om 2 -fordelingen 2 -fordelingen er en kontinuert fordeling, modsat binomialfordelingen som er en diskret fordeling. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske

Læs mere

Indblik i statistik - for samfundsvidenskab

Indblik i statistik - for samfundsvidenskab Indblik i statistik - for samfundsvidenskab Læs mere om nye titler fra Academica på www.academica.dk Nikolaj Malchow-Møller og Allan H. Würtz Indblik i statistik for samfundsvidenskab Academica Indblik

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 4. Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele

Anvendt Statistik Lektion 4. Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele Anvendt Statistik Lektion 4 Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele Hypoteser og Test Hypotese I statistik er en hypotese en påstand om en populationsparameter. Typisk en påstand om

Læs mere

Tema. Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber.

Tema. Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber. Tema Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber. Model og modelkontrol Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse. konfidensintervaller Vi tager udgangspunkt i Ex. 3.1 i

Læs mere

Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder

Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet February 19, 2016 1/26 Kursusindhold: Sandsynlighedsregning og lagerstyring

Læs mere

Regneregler for middelværdier M(X+Y) = M X +M Y. Spredning varians og standardafvigelse. 1 n VAR(X) Y = a + bx VAR(Y) = VAR(a+bX) = b²var(x)

Regneregler for middelværdier M(X+Y) = M X +M Y. Spredning varians og standardafvigelse. 1 n VAR(X) Y = a + bx VAR(Y) = VAR(a+bX) = b²var(x) Formelsamlingen 1 Regneregler for middelværdier M(a + bx) a + bm X M(X+Y) M X +M Y Spredning varians og standardafvigelse VAR(X) 1 n n i1 ( X i - M x ) 2 Y a + bx VAR(Y) VAR(a+bX) b²var(x) 2 Kovariansen

Læs mere

Stikprøver og stikprøve fordelinger. Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader

Stikprøver og stikprøve fordelinger. Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader Stikprøver og stikprøve fordelinger Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader Statistik Statistisk Inferens: Prediktere og forekaste værdier af

Læs mere

Maple 11 - Chi-i-anden test

Maple 11 - Chi-i-anden test Maple 11 - Chi-i-anden test Erik Vestergaard 2014 Indledning I dette dokument skal vi se hvordan Maple kan bruges til at løse opgaver indenfor χ 2 tests: χ 2 - Goodness of fit test samt χ 2 -uafhængighedstest.

Læs mere

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007 Dagens program Kapitel 8.7, 8.8 og 8.10 Momenter af gennemsnit og andele kap. 8.7 Eksempel med simulationer Den centrale grænseværdisætning (Central Limit Theorem) kap. 8.8 Simulationer Normalfordelte

Læs mere

1. Introduktion. 1.1 Indledning. Risiko for social eksklusion i et uddannelsesperspektiv

1. Introduktion. 1.1 Indledning. Risiko for social eksklusion i et uddannelsesperspektiv 1. Introduktion 1.1 Indledning I det danske samfund bryster vi os af at have afskaffet materiel knaphed gennem en universel velfærdsmodel, (Larsen 2000: 48), og ifølge en EU rapport fra 2003 er Danmark

Læs mere

Note om Monte Carlo metoden

Note om Monte Carlo metoden Note om Monte Carlo metoden Kasper K. Berthelsen Version 1.2 25. marts 2014 1 Introduktion Betegnelsen Monte Carlo dækker over en lang række metoder. Fælles for disse metoder er, at de anvendes til at

Læs mere

Hvad skal vi lave? Nulhypotese - alternativ. Teststatistik. Signifikansniveau

Hvad skal vi lave? Nulhypotese - alternativ. Teststatistik. Signifikansniveau Hvad skal vi lave? 1 Statistisk inferens: Hypotese og test Nulhypotese - alternativ. Teststatistik P-værdi Signifikansniveau 2 t-test for middelværdi Tosidet t-test for middelværdi Ensidet t-test for middelværdi

Læs mere

Evner eller opvækst? - Succes og fiasko i det danske uddannelsessystem

Evner eller opvækst? - Succes og fiasko i det danske uddannelsessystem Evner eller opvækst? - Succes og fiasko i det danske uddannelsessystem "We are taught that life is like a racetrack: that merit will find its own reward. This is the central way our system legitimates

Læs mere

Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ 2 -test og Goodness of Fit test.

Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ 2 -test og Goodness of Fit test. Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ -test og Goodness of Fit test. Anvendelser af statistik Statistik er et levende og fascinerende emne, men at læse om det er alt

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet Matematik A Studentereksamen Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet stx11-matn/a-080501 Tirsdag den 8. maj 01 Forberedelsesmateriale til stx A Net MATEMATIK Der

Læs mere

Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm.

Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm. Projekt 8.5 Hypotesetest med anvendelse af t-test (Dette materiale har været anvendt som forberedelsesmateriale til den skriftlige prøve 01 for netforsøget) Indhold Indledning... 1 χ -test... Numeriske

Læs mere

De sunde ejere 18-05-12. Det Danske Samfund II & Kvantitative metoder. Sociologi, Københavns Universitet. Frederikke 1078 / 845 1036 / 807 1019 / 853

De sunde ejere 18-05-12. Det Danske Samfund II & Kvantitative metoder. Sociologi, Københavns Universitet. Frederikke 1078 / 845 1036 / 807 1019 / 853 Det Danske Samfund II & Kvantitative metoder Sociologi, Københavns Universitet 18-05-12 De sunde ejere Frederikke 1078 / 845 1036 / 807 1019 / 853 Antal sider i alt: 71 Anslag i brødtekst: 95.837 Anslag

Læs mere

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009 DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 200-2-0 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 4. december 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition,

Læs mere

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium Deskriptiv (beskrivende) statistik er den disciplin, der trækker de væsentligste oplysninger ud af et ofte uoverskueligt materiale. Det sker f.eks. ved at konstruere forskellige deskriptorer, d.v.s. regnestørrelser,

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 2. Sandsynlighedsregning Sandsynlighedsfordelinger Normalfordelingen Stikprøvefordelinger

Anvendt Statistik Lektion 2. Sandsynlighedsregning Sandsynlighedsfordelinger Normalfordelingen Stikprøvefordelinger Anvendt Statistik Lektion 2 Sandsynlighedsregning Sandsynlighedsfordelinger Normalfordelingen Stikprøvefordelinger Sandsynlighed: Opvarmning Udfald Resultatet af et eksperiment kaldes et udfald. Eksempler:

Læs mere

Statistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1

Statistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1 Statistik Formålet... 1 Mindsteværdi... 1 Størsteværdi... 1 Ikke grupperede observationer... 2 Median og kvartiler defineres ved ikke grupperede observationer således:... 2 Middeltal defineres ved ikke

Læs mere

Repetition. Diskrete stokastiske variable. Kontinuerte stokastiske variable

Repetition. Diskrete stokastiske variable. Kontinuerte stokastiske variable Normal fordelingen Normal fordelingen Egenskaber ved normalfordelingen Standard normal fordelingen Find sandsynligheder ud fra tabel Transformation af normal fordelte variable Invers transformation Repetition

Læs mere

Statistiske modeller

Statistiske modeller Statistiske modeller Statistisk model Datamatrice Variabelmatrice Hændelse Sandsynligheder Data Statistiske modeller indeholder: Variable Hændelser defineret ved mulige variabel værdier Sandsynligheder

Læs mere

Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP()

Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Et kast med 10 terninger gav følgende udfald Fig. 1 Result of rolling 10 dices

Læs mere

Kapitel 7 Forskelle mellem centraltendenser

Kapitel 7 Forskelle mellem centraltendenser Kapitel 7 Forskelle mellem centraltendenser Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 / 29 Indledning 1. z-test for ukorrelerede data 2. t-test for ukorrelerede data med ens

Læs mere

Kapitel 12 Variansanalyse

Kapitel 12 Variansanalyse Kapitel 12 Variansanalyse Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltzedk Elementær statistik F2011 Version 7 april 2011 1 / 43 Indledning Sammenligning af middelværdien i to grupper indenfor en stikprøve kan

Læs mere

Forelæsning 5: Kapitel 7: Inferens for gennemsnit (One-sample setup)

Forelæsning 5: Kapitel 7: Inferens for gennemsnit (One-sample setup) Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 5: Kapitel 7: Inferens for gennemsnit (One-sample setup) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske

Læs mere

Økonometri 1. Inferens i den lineære regressionsmodel 25. september Økonometri 1: F6 1

Økonometri 1. Inferens i den lineære regressionsmodel 25. september Økonometri 1: F6 1 Økonometri 1 Inferens i den lineære regressionsmodel 25. september 2006 Økonometri 1: F6 1 Oversigt: De næste forelæsninger Statistisk inferens: hvorledes man med udgangspunkt i en statistisk model kan

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 2. Sandsynlighedsregning Sandsynlighedsfordelinger Normalfordelingen Stikprøvefordelinger

Anvendt Statistik Lektion 2. Sandsynlighedsregning Sandsynlighedsfordelinger Normalfordelingen Stikprøvefordelinger Anvendt Statistik Lektion 2 Sandsynlighedsregning Sandsynlighedsfordelinger Normalfordelingen Stikprøvefordelinger Sandsynlighed: Opvarmning Udfald Resultatet af et eksperiment kaldes et udfald. Eksempler:

Læs mere

Mikro-kursus i statistik 1. del. 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1

Mikro-kursus i statistik 1. del. 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1 Mikro-kursus i statistik 1. del 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1 Hvad er statistik? Det systematiske studium af tilfældighedernes spil!dyrkes af biostatistikere Anvendes som redskab til vurdering

Læs mere

Supplement til kapitel 7: Approksimationen til normalfordelingen, s. 136

Supplement til kapitel 7: Approksimationen til normalfordelingen, s. 136 Supplement til kapitel 7: Approksimationen til normalfordelingen, s. 36 Det er besværligt at regne med binomialfordelingen, og man vælger derfor ofte at bruge en approksimation med normalfordeling. Man

Læs mere

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Statistik Lektion 1 Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Introduktion Kursusholder: Kasper K. Berthelsen Opbygning: Kurset består af 5 blokke En blok består af: To normale

Læs mere

Hvis α vælges meget lavt, bliver β meget stor. Typisk vælges α = 0.01 eller 0.05

Hvis α vælges meget lavt, bliver β meget stor. Typisk vælges α = 0.01 eller 0.05 Statistik 7. gang 9. HYPOTESE TEST Hypotesetest ved 6 trins raket! : Trin : Formuler hypotese Spørgsmål der ønskes testet vha. data H : Nul hypotese Formuleres som en ligheds hændelse H eller H A : Alternativ

Læs mere

Kvantitative Metoder 1 - Efterår Dagens program

Kvantitative Metoder 1 - Efterår Dagens program Dagens program Approksimation af binomialsandsynligheder, Afsnit 4.5 Multinomial fordeling, Afsnit 4.8 Negativ binomialfordeling, Afsnit 4.4 Poisson fordeling og Poisson process, Afsnit 4.6 Kontinuerte

Læs mere

C) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b2.

C) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b2. C) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b. 5.000 4.800 4.600 4.400 4.00 4.000 3.800 3.600 3.400 3.00 3.000 1.19% 14.9% 7.38% 40.48% 53.57% 66.67% 79.76% 9.86% 010 011

Læs mere

Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19

Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19 Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19 For test med signifikansniveau α: p < α forkast H 0 2/19 p-værdi Betragt tilfældet med test for H 0 : µ = µ 0 (σ kendt). Idé: jo større

Læs mere

Landmålingens fejlteori - Lektion 2. Sandsynlighedsintervaller Estimation af µ Konfidensinterval for µ. Definition: Normalfordelingen

Landmålingens fejlteori - Lektion 2. Sandsynlighedsintervaller Estimation af µ Konfidensinterval for µ. Definition: Normalfordelingen Landmålingens fejlteori Lektion Sandsynlighedsintervaller Estimation af µ Konfidensinterval for µ - rw@math.aau.dk Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet En stokastisk variabel er en variabel,

Læs mere

Definition. Definitioner

Definition. Definitioner Definition Landmålingens fejlteori Lektion Diskrete stokastiske variable En reel funktion defineret på et udfaldsrum (med sandsynlighedsfordeling) kaldes en stokastisk variabel. - kkb@math.aau.dk http://people.math.aau.dk/

Læs mere

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007. Dagens program

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007. Dagens program Dagens program Hypoteser: kap: 10.1-10.2 Eksempler på Maximum likelihood analyser kap 9.10 Test Hypoteser kap. 10.1 Testprocedure kap 10.2 Teststørrelsen Testsandsynlighed 1 Estimationsmetoder Kvantitative

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test]

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test] Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test] Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination af

Læs mere

Kapitel 12 Variansanalyse

Kapitel 12 Variansanalyse Kapitel 12 Variansanalyse Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltzedk Elementær statistik F2011 Version 7 april 2011 1 Indledning 2 Ensidet variansanalyse 3 Blokforsøg 4 Vekselvirkning 1 Indledning 2 Ensidet

Læs mere

Kapitel 4 Sandsynlighed og statistiske modeller

Kapitel 4 Sandsynlighed og statistiske modeller Kapitel 4 Sandsynlighed og statistiske modeller Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 Indledning 2 Sandsynlighed i binomialfordelingen 3 Normalfordelingen 4 Modelkontrol

Læs mere

2012$ En#skæv#magtfordeling?# 18.)Maj) Et!sociologisk!studie!af!sammenhængen!! mellem!kulturel!kapital!og!politisk!! engagement!!

2012$ En#skæv#magtfordeling?# 18.)Maj) Et!sociologisk!studie!af!sammenhængen!! mellem!kulturel!kapital!og!politisk!! engagement!! 18.)Maj) 2012$ En#skæv#magtfordeling?# Etsociologiskstudieafsammenhængen mellemkulturelkapitalogpolitisk engagement Eksamensnumre: (DDS; 892, Kvant; 1012) (DDS; 829, Kvant; 1109) (DDS; 852, Kvant; 1085)

Læs mere

5.11 Middelværdi og varians Kugler Ydelse for byg [Obligatorisk opgave 2, 2005]... 14

5.11 Middelværdi og varians Kugler Ydelse for byg [Obligatorisk opgave 2, 2005]... 14 Module 5: Exercises 5.1 ph i blod.......................... 1 5.2 Medikamenters effektivitet............... 2 5.3 Reaktionstid........................ 3 5.4 Alkohol i blodet...................... 3 5.5

Læs mere

Note til styrkefunktionen

Note til styrkefunktionen Teoretisk Statistik. årsprøve Note til styrkefunktionen Først er det vigtigt at gøre sig klart, at når man laver statistiske test, så kan man begå to forskellige typer af fejl: Type fejl: At forkaste H

Læs mere

Oversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 2: Kapitel 4, Diskrete fordelinger. Per Bruun Brockhoff. Stokastiske Variable

Oversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 2: Kapitel 4, Diskrete fordelinger. Per Bruun Brockhoff. Stokastiske Variable Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 2: Kapitel 4, Diskrete fordelinger Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800

Læs mere

Statistik Lektion 2. Betinget sandsynlighed Bayes regel Diskrete stokastiske variable Middelværdi og varians for diskret SV Binomialfordelingen

Statistik Lektion 2. Betinget sandsynlighed Bayes regel Diskrete stokastiske variable Middelværdi og varians for diskret SV Binomialfordelingen Statistik Lektion etinget sandsynlighed ayes regel Diskrete stokastiske variable Middelværdi og varians for diskret SV inomialfordelingen Repetition Udfaldsrum S Hændelse S Simpel hændelse O i 1, 3 4,

Læs mere

Elementær sandsynlighedsregning

Elementær sandsynlighedsregning Elementær sandsynlighedsregning Sandsynlighedsbegrebet Et udfaldsrum S er mængden af alle de mulige udfald af et eksperiment. En hændelse A er en delmængde af udfaldsrummet S. Den hændelse, der ikke indeholder

Læs mere

Billedbehandling og mønstergenkendelse: Lidt elementær statistik (version 1)

Billedbehandling og mønstergenkendelse: Lidt elementær statistik (version 1) ; C ED 6 > Billedbehandling og mønstergenkendelse Lidt elementær statistik (version 1) Klaus Hansen 24 september 2003 1 Elementære empiriske mål Hvis vi har observationer kan vi udregne gennemsnit og varians

Læs mere

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Sandsynlighedsregning

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Sandsynlighedsregning Statistik Lektion 1 Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Sandsynlighedsregning Introduktion Kasper K. Berthelsen, Inst f. Matematiske Fag Omfang: 8 Kursusgang I fremtiden

Læs mere

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007. Dagens program

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007. Dagens program Dagens program Kapitel 7 Introduktion til statistik Organisering af data Diskrete variabler Kontinuerte variabler Beskrivende statistik Fraktiler Gennemsnit Empirisk varians og spredning Empirisk korrelationkoe

Læs mere

Kvantitative Metoder 1 - Forår Dagens program

Kvantitative Metoder 1 - Forår Dagens program Dagens program Kapitel 8.1-8.3 Tilfældig stikprøve (Random Sampling) Likelihood Eksempler på likelihood funktioner Sufficiente statistikker Eksempler på sufficiente statistikker 1 Tilfældig stikprøve Kvantitative

Læs mere

Elementær sandsynlighedsregning

Elementær sandsynlighedsregning Elementær sandsynlighedsregning Sandsynlighedsbegrebet Et udfaldsrum S er mængden af alle de mulige udfald af et eksperiment. En hændelse A er en delmængde af udfaldsrummet S. Et sandsynlighedsmål er en

Læs mere

Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10)

Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10) Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800

Læs mere

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Microsoft Excel har en del standard anvendelsesmuligheder i forhold til den beskrivende statistik og statistisk

Læs mere

Statistik Lektion 2. Uafhængighed Stokastiske Variable Sandsynlighedsfordeling Middelværdi og Varians for Stok. Var.

Statistik Lektion 2. Uafhængighed Stokastiske Variable Sandsynlighedsfordeling Middelværdi og Varians for Stok. Var. Statistik Lektion Uafhængighed Stokastiske Variable Sandsynlighedsfordeling Middelværdi og Varians for Stok. Var. Repetition Stikprøve Stikprøvestørrelse n Stikprøvemiddelværdi Stikprøvevarians s Population

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test]

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test] Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test] 1 Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination

Læs mere

Det sociale helbred - en sociologisk undersøgelse af social kapitals indflydelse på helbredet

Det sociale helbred - en sociologisk undersøgelse af social kapitals indflydelse på helbredet Det sociale helbred - en sociologisk undersøgelse af social kapitals indflydelse på helbredet Eksamensnumre: ( DDS: 848, kvant.: 1011), (DDS: 850, kvant. 1017), (DDS: 844, kvant.: 1044) og (DDS: 849, kvant.:

Læs mere

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul for gymnasiet og hf 75 50 5 016 Karsten Juul Statistik for gymnasiet og hf Ä 016 Karsten Juul 4/1-016 Nyeste version af dette håfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm HÅftet mç benyttes i undervisningen

Læs mere

Kapitel 4 Sandsynlighed og statistiske modeller

Kapitel 4 Sandsynlighed og statistiske modeller Kapitel 4 Sandsynlighed og statistiske modeller Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 / 22 Generalisering fra stikprøve til population Idé: Opstil en model for populationen

Læs mere

Værktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks:

Værktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks: Værktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks: Til hvert af de gennemgåede værktøjer findes der 5 afsnit. De enkelte afsnit kan læses uafhængigt af hinanden. Der forudsættes et elementært kendskab

Læs mere

Modelkontrol i Faktor Modeller

Modelkontrol i Faktor Modeller Modelkontrol i Faktor Modeller Julie Lyng Forman Københavns Universitet Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Statistik for Biokemikere 2003 For at konklusionerne på en ensidet, flersidet eller hierarkisk

Læs mere

Oversigt. Introduktion til Statistik. Forelæsning 2: Stokastisk variabel og diskrete fordelinger

Oversigt. Introduktion til Statistik. Forelæsning 2: Stokastisk variabel og diskrete fordelinger Introduktion til Statistik Forelæsning 2: og diskrete fordelinger Oversigt 1 2 3 Fordelingsfunktion 4 Peder Bacher DTU Compute, Dynamiske Systemer Bygning 303B, Rum 017 Danmarks Tekniske Universitet 2800

Læs mere

Tænk på a og b som to n 1 matricer. a 1 a 2 a n. For hvert i = 1,..., n har vi y i = x i β + u i.

Tænk på a og b som to n 1 matricer. a 1 a 2 a n. For hvert i = 1,..., n har vi y i = x i β + u i. Repetition af vektor-regning Økonometri: Lektion 3 Matrix-formulering Fordelingsantagelse Hypotesetest Antag vi har to n-dimensionelle (søjle)vektorer a 1 b 1 a 2 a =. og b = b 2. a n b n Tænk på a og

Læs mere

Bernoulli og binomial fordelingerne Kontinuerte stokastiske variable Normalfordelingen

Bernoulli og binomial fordelingerne Kontinuerte stokastiske variable Normalfordelingen Bernoulli og binomial fordelingerne Kontinuerte stokastiske variable Normalfordelingen Repetition Lov om total sandsynlighed Bayes sætning P( B A) = P(A) = P(AI B) + P(AI P( A B) P( B) P( A B) P( B) +

Læs mere

Ressourcer, generel tillid og sammenhængskraft

Ressourcer, generel tillid og sammenhængskraft Forår 01,. semester Ressourcer, generel tillid og sammenhængskraft En kvantitativ undersøgelse af sammenhængskraften i Danmark 18. maj 01 Integreret eksamensopgave i Kvantitative metoder og Det Danske

Læs mere

Resumé: En statistisk analyse resulterer ofte i : Et estimat θˆmed en tilhørende se

Resumé: En statistisk analyse resulterer ofte i : Et estimat θˆmed en tilhørende se Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag 5. februar 00 Morten Frydenberg, Institut for Biostatistik. Type og type fejl Statistisk styrke Nogle speciale metoder: Normalfordelte data : t-test eksakte sikkerhedsintervaller

Læs mere

Ovenstående figur viser et (lidt formindsket billede) af 25 svampekolonier på en petriskål i et afgrænset felt på 10x10 cm.

Ovenstående figur viser et (lidt formindsket billede) af 25 svampekolonier på en petriskål i et afgrænset felt på 10x10 cm. Multiple choice opgaver Der gøres opmærksom på, at ideen med opgaverne er, at der er ét og kun ét rigtigt svar på de enkelte spørgsmål. Endvidere er det ikke givet, at alle de anførte alternative svarmuligheder

Læs mere

Preben Blæsild og Jens Ledet Jensen

Preben Blæsild og Jens Ledet Jensen χ 2 Test Preben Blæsild og Jens Ledet Jensen Institut for Matematisk Fag Aarhus Universitet Egå Gymnasium, December 2010 Program 8.15-10.00 Forelæsning 10.15-12.00 Statlab: I arbejder, vi cirkler rundt

Læs mere

Vejledende løsninger til opgaver i kapitel 6

Vejledende løsninger til opgaver i kapitel 6 Vejledende løsninger til opgaver i kapitel Opgave 1: a) Den stokastiske variabel, X, der angiver, om en elev består, X = 1, eller dumper, X =, sin eksamen i statistik. b) En binomialfordelt variabel fremkommer

Læs mere

Agenda Sandsynlighedsregning. Regneregler (kap. 3-4) Fordelinger og genkendelse af fordelinger (kap. 3-5) Simultane, marginale og betingede

Agenda Sandsynlighedsregning. Regneregler (kap. 3-4) Fordelinger og genkendelse af fordelinger (kap. 3-5) Simultane, marginale og betingede Agenda Sandsynlighedsregning. Regneregler (kap. 3-4) Fordelinger og genkendelse af fordelinger (kap. 3-5) Simultane, marginale og betingede fordelinger (kap. 4) Middelværdi og varians (kap. 3-4) Fordelingsresultater

Læs mere

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007 Dagens program Estimation: Kapitel 9.1-9.3 Estimation Estimationsfejlen Bias Eksempler Bestemmelse af stikprøvens størrelse Konsistens De nitioner påkonsistens Eksempler på konsistente og middelrette estimatorer

Læs mere

Normalfordelingen. Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: 1 2πσ

Normalfordelingen. Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: 1 2πσ Normalfordelingen Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: f(x) = ( ) 1 exp (x µ)2 2πσ 2 σ 2 Frekvensen af observationer i intervallet

Læs mere

Tema. Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse.

Tema. Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse. Tema Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. (Fx. x. µ) Hypotese og test. Teststørrelse. (Fx. H 0 : µ = µ 0 ) konfidensintervaller

Læs mere

Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt?

Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt? Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt? Projektet drejer sig om at udvikle en metode, til at undersøge om et givet talmateriale med rimelighed kan siges at være normalfordelt.

Læs mere

Rettevejledning til Kvantitative metoder 1, 2. årsprøve 18. juni timers prøve med hjælpemidler

Rettevejledning til Kvantitative metoder 1, 2. årsprøve 18. juni timers prøve med hjælpemidler Rettevejledning til Kvantitative metoder 1, 2. årsprøve 18. juni 2007 4 timers prøve med hjælpemidler Opgaven består af re delopgaver, som alle skal besvares. De re opgaver indgår med samme vægt. Opgaverne

Læs mere

Center for Statistik. Multipel regression med laggede responser som forklarende variable

Center for Statistik. Multipel regression med laggede responser som forklarende variable Center for Statistik Handelshøjskolen i København MPAS Tue Tjur November 2006 Multipel regression med laggede responser som forklarende variable Ved en tidsrække forstås i almindelighed et datasæt, der

Læs mere

for matematik pä B-niveau i hf

for matematik pä B-niveau i hf for matematik pä B-niveau i hf 014 Karsten Juul TEST 1 StikprÅver... 1 1.1 Hvad er populationen?... 1 1. Hvad er stikpråven?... 1 1.3 Systematiske fejl ved valg af stikpråven.... 1 1.4 TilfÇldige fejl

Læs mere

Appendiks Økonometrisk teori... II

Appendiks Økonometrisk teori... II Appendiks Økonometrisk teori... II De klassiske SLR-antagelser... II Hypotesetest... VII Regressioner... VIII Inflation:... VIII Test for SLR antagelser... IX Reset-test... IX Plots... X Breusch-Pagan

Læs mere

Kursusindhold: X i : tilfældig værdi af ite eksperiment. Antag X i kun antager værdierne 1, 2,..., M.

Kursusindhold: X i : tilfældig værdi af ite eksperiment. Antag X i kun antager værdierne 1, 2,..., M. Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet February 9, 2015 Sandsynlighedsregning og lagerstyring Normalfordelingen

Læs mere

Hypotese test. Repetition fra sidst Hypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type 2 fejl Signifikansniveau

Hypotese test. Repetition fra sidst Hypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type 2 fejl Signifikansniveau ypotese test Repetition fra sidst ypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type fejl Signifikansniveau Konfidens intervaller Et konfidens interval er et interval, der estimerer

Læs mere

Opgave 10.1, side 282 (for 6. og 7. ed. af lærerbogen se/løs opgave 9.1)

Opgave 10.1, side 282 (for 6. og 7. ed. af lærerbogen se/løs opgave 9.1) Kursus 02402: Besvarelser til øvelsesopgaver i uge 9 Opgave 10.1, side 282 (for 6. og 7. ed. af lærerbogen se/løs opgave 9.1) Som model benyttes en binomialfordeling, som beskriver antallet, X, blandt

Læs mere

Oversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10) Per Bruun Brockhoff

Oversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10) Per Bruun Brockhoff Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800

Læs mere

Sandsynlighedsregning: endeligt udfaldsrum (repetition)

Sandsynlighedsregning: endeligt udfaldsrum (repetition) Program: 1. Repetition: sandsynlighedsregning 2. Sandsynlighedsregning fortsat: stokastisk variabel, sandsynlighedsfunktion/tæthed, fordelingsfunktion. 1/16 Sandsynlighedsregning: endeligt udfaldsrum (repetition)

Læs mere

Statistik II 1. Lektion. Sandsynlighedsregning Analyse af kontingenstabeller

Statistik II 1. Lektion. Sandsynlighedsregning Analyse af kontingenstabeller Statistik II 1. Lektion Sandsynlighedsregning Analyse af kontingenstabeller Kursusbeskrivelse Omfang 5 kursusgange (forelæsning + opgaveregning) 5 kursusgange (mini-projekt) Emner Analyse af kontingenstabeller

Læs mere

MLR antagelserne. Antagelse MLR.1:(Lineære parametre) Den statistiske model for populationen kan skrives som

MLR antagelserne. Antagelse MLR.1:(Lineære parametre) Den statistiske model for populationen kan skrives som MLR antagelserne Antagelse MLR.1:(Lineære parametre) Den statistiske model for populationen kan skrives som y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + + β k x k + u, hvor β 0, β 1, β 2,...,β k er ukendte parametere,

Læs mere

Landmålingens fejlteori - Lektion 2 - Transformation af stokastiske variable

Landmålingens fejlteori - Lektion 2 - Transformation af stokastiske variable Landmålingens fejlteori Lektion 2 Transformation af stokastiske variable - kkb@math.aau.dk http://people.math.aau.dk/ kkb/undervisning/lf12 Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet 1/31 Repetition:

Læs mere

Lad os som eksempel se på samtidigt kast med en terning og en mønt:

Lad os som eksempel se på samtidigt kast med en terning og en mønt: SANDSYNLIGHEDSREGNING Stokastisk eksperiment Et stokastisk eksperiment er et eksperiment, hvor vi fornuftigvis ikke på forhånd kan have en formodning om resultatet af eksperimentet Til gengæld kan vi prøve

Læs mere

Statistik. Deskriptiv statistik, normalfordeling og test. Karsten Juul

Statistik. Deskriptiv statistik, normalfordeling og test. Karsten Juul Statistik Deskriptiv statistik, normalfordeling og test Karsten Juul Intervalhyppigheder En elevgruppe på et gymnasium har spurgt 100 tilfældigt valgte elever på gymnasiet om hvor lang tid det tager dem

Læs mere

Kvantitative Metoder 1 - Efterår 2006. Dagens program

Kvantitative Metoder 1 - Efterår 2006. Dagens program Dagens program Afsnit 2.4-2.5 Bayes sætning Uafhængige stokastiske variable - Simultane fordelinger - Marginale fordelinger - Betingede fordelinger Uafhængige hændelser - Indikatorvariable Afledte stokastiske

Læs mere

Økonometri 1. Den simple regressionsmodel 11. september Økonometri 1: F2

Økonometri 1. Den simple regressionsmodel 11. september Økonometri 1: F2 Økonometri 1 Den simple regressionsmodel 11. september 2006 Dagens program Den simple regressionsmodel SLR : Én forklarende variabel (Wooldridge kap. 2.1-2.4) Motivation for gennemgangen af SLR Definition

Læs mere