Valgkampens og valgets matematik

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Valgkampens og valgets matematik"

Transkript

1 Ungdommens Naturvidenskabelige Forening: Valgkampens og valgets matematik Rune Stubager, ph.d., lektor, Institut for Statskundskab, Aarhus Universitet

2 Disposition Meningsmålinger Hvorfor kan vi stole på dem? Hvad er usikkerheden? Et eksempel Det kommunale valgsystem Hvordan bliver stemmer til mandater?

3 1 Meningsmålinger Problemet: En normal meningsmåling består som regel af ca personer, som er blevet stillet ét eller flere spørgsmål fx hvilket parti, de vil stemme på ved valget. Hvordan kan vi overhovedet sige noget om hele befolkningen ud fra kun 1000 personer? Svaret: Sandsynlighedsteori

4 1.1 Notation Et eksempel: Rambøll giver S 42,0% af stemmerne i Århus Kommune = en andel på 0,42 Men hvad er S stemmeandel i hele kommunens befolkningen? π = Andelen i hele befolkningen (populationsparameteren) πˆ = Stikprøvens estimat af andelen i befolkningen n = Stikprøvens størrelse

5 1.2 Det sandsynlighedsteoretiske grundlag Andelen i en given stikprøve er et stikprøvemål dvs. noget der er beregnet på baggrund af en stikprøve Hvis man udtager mange stikprøver og beregner det samme mål, vil der være en vis variation i dem Man kan derfor vise dem i et stolpediagram, hvor hver stolpe viser, hvor mange stikprøver, der har fået en given værdi for målet Den fordeling, der herved fremkommer, kaldes stikprøvemålsfordelingen og det er den vi er interesserede i

6 1.2 Den centrale grænseværdisætning Hvis stikprøven er udtrukket simpelt tilfældigt, gælder det, at: Når n er tilstrækkelig stor, vil πˆ s fordeling uanset fordelingen i populationen være omtrent normalfordelt med gennemsnit π og standardafvigelse (kaldes standardfejl) σ π ˆ = π( 1 n π) = π( 1 n π)

7 1.2 Den centrale grænseværdisætning Simulation Og hvad kan vi så bruge det til? Vi kender ikke π, men vi ved, at når stikprøven er udtaget tilfældigt, så gælder CGS, og så følger stikprøvefordelingen normalfordelingen For normalfordelinger kan det vises, at 95% af fordelingen ligger inden for en afstand på ± 1,96 gange standardfejlen af gennemsnittet

8 1.2 Normalfordelingen 95% 2,5% 2,5% 1,96 σ ˆ π π 1,96 σ ˆ π

9 1.3 Konfidensintervaller Vores fordeling er en fordeling af stikprøvemål for andelen π Dvs. hvis vi for hver stikprøve laver et interval på ± 1,96 gange standardfejlen rundt om estimatet af π, så vil det indeholde π i 95% af de gange, vi udtrækker en stikprøve For den enkelte stikprøve siger man, at intervallet indeholder π med 95% konfidens (= sikkerhed) Intervallet kaldes således et konfidensinterval og viser altså de værdier, hvor indenfor det er rimeligt sandsynligt, at π falder

10 1.3 Princippet bag et 95% konfidensinterval for andelen 95% 2,5% 2,5% 1,96 σ ˆ π 1,96 σ ˆ π σ ˆ π πˆ 1,96 1,96 σ ˆ π πˆ π πˆ

11 1.3 En lille detalje Beregning af standardfejlen forudsætter kendskab til π: σ π ˆ = π( 1 n π) = π( 1 n π) I praksis estimeres denne dog ud fra stikprøven, så standardfejlen beregnes som σˆ πˆ = π( ˆ 1 n π) ˆ = π( ˆ 1 n π) ˆ

12 1.4 Konfidensinterval for andele: Definition Et 95% konfidensinterval for π er defineret som πˆ ± 1,96 ˆ σ π ˆ Vi opstiller altså et interval, hvori π befinder sig med 95% konfidens Gælder som udgangspunkt kun for n>30 og 0,3 < π < 0,7

13 1.4 Definition (forts.) Generelt: n skal overstige 30 For π < 0,3 eller π > 0,7: Stikprøvemålsfordelingen skæv skærpet krav til n: Der skal mindst være 10 observationer både i den kategori vi måler andelen for og i resten af gruppen fx skal mindst 10 respondenter ville stemme på S og mindst 10 respondenter på alle andre partier til sammen

14 1.5 Et eksempel Fx: Rambøll i JP Århus i søndags: Estimat: Andel S-vælgere = 0,42, n=785 Et 95% konfidensinterval for andelen af S- vælgere: πˆ 1,96 σˆ ± πˆ 0,42 ± 1,96 0,42 ( 1 0,42) 785 ( 0,385; 0,455)

15 1.6 Faktorer, der påvirker bredden Formlen igen: af konfidensintervaller πˆ ± 1,96 ˆ σ π ˆ Bredden påvirkes af to faktorer: Tallet, der ganges med Standardfejlen

16 1.6.1 Tallet, der ganges med Afgøres af konfidensniveauet Kan principielt fastsættes, som man vil Dvs. under vores kontrol Konventionelt 95% eller 99% Jo højere, jo større tal, og dermed jo bredere konfidensinterval Mao.: Jo mere sikker man vil være, jo flere værdier er mulige, og jo mindre præcist kan vi udtale os

17 1.6.2 Standardfejlen Formlen igen: σˆ πˆ = π( ˆ 1 n π) ˆ To elementer heri: Den estimerede populationsstandardafvigelse n

18 Standardafvigelsen Populationsparameter kan ikke ændres Estimeres fra stikprøven Formlen igen: σˆ = πˆ ( 1 πˆ )

19 Under vores kontrol! n Da 2 n = 4n, kræver dobbelt præcision (dvs. halv bredde på intervallet = halvering af standardfejlen) 4-dobbelt n (for et givet konfidensniveau): 1 2 σˆ πˆ = σˆ 1 2 πˆ = π( ˆ 1 π) ˆ, n π( ˆ 1 π) ˆ n = π( ˆ 1 π) ˆ 4n

20 Eksemplet igen 4-dobling af antallet af respondenter i Rambøllmålingen: % konfidensinterval for S-andelen: πˆ 1,96 σˆ ± πˆ 0,42 ± 1,96 ( 0,403; 0,437) 0, ( 1 0,42) Dvs. ca. et spænd på 0,034 (= halvdelen af første interval)

21 1.7 Søndagens Rambøll nu med usikkerhed Parti Stemmeandel i % Usikkerhed Socialdemokr. 42,0 ±3,5 Radikale 6,1 ±1,7 Konservative 5,4 ±1,6 SF 15,7 ±2,5 KD 0,7 ±0,6 DF 3,2 ±1,2 Venstre 23,4 ±3,0 Liberal Alliance 0,5 ±0,5 Enhedslisten 2,7 ±1,1 Andre 0,1 ±0,2

22 2 Valgsystemet Valgsystemet er reglerne for at omsætte stemmerne til mandater efter valget Kan være mere eller mindre kompliceret, alt efter hvilke hensyn man vil tage Et forholdsvist simpelt system vil være at inddele landet i kredse og så lade den kandidat, der får flest stemmer i hver kreds, få kredsens mandat En anden mulighed er at tælle alle stemmer på et parti i hele landet op og så fordele mandaterne proportionelt efter disse stemmetal

23 2 Valgsystemet Folektingsvalgsystemet er ganske kompliceret mandaterne fordeles i 6 trin for at sikre en vis spredning ud over landet samtidig med at proportionaliteten sikres nogenlunde. Det kommunale valgsystem (bruges både ved valg til kommunalbestyrelser og regionsråd) er noget simplere. Det har mellem 2 og 4 trin, og er også baseret på en proportionel fordeling af mandaterne.

24 2 Valgsystemet Spørgsmålet er, hvordan proportionaliteten opnås. Afgøres bl.a. af afstanden mellem tallene i den divisorrække, der bruges ved mandatberegningen I det kommunale valgsystem bruges den d Hondske divisorrække (1,2,3,4 osv.), der tenderer til at favorisere de store partier Til gengæld er der mulighed for at listerne kan indgå valg- og listeforbund, der gør det muligt for mindre lister at slå sig sammen og derved opveje noget af de store partiers fordel

25 2 Valgsystemet Hver kommune/region betragtes som én enhed. De to-fire trin: 1. Mandaterne fordeles på valgforbund/listeforbund/lister efter d Hondske divisorrække 2. Mandaterne fordeles indenfor valgforbund efter d Hondske divisorrække 3. Mandaterne fordeles indenfor listeforbund efter d Hondske divisorrække 4. Mandaterne fordeles på personer

26 2 Valgsystemet Mandaternes fordeling på valgforbund/listeforbund/lister: Stemmetallet for alle valgforbund, listeforbund, der ikke er i valgforbund, og lister, der ikke er i valgforbund eller listeforbund divideres med tallene 1, 2, 3, 4 osv. (den d Hondtske divisorrække), og mandaterne fordeles til de højeste kvotienter Lister, der ikke er i valgforbund eller listeforbund, har herved fået deres mandater

27 2 Valgsystemet Mandaternes fordeling indenfor valgforbund: Stemmetallene for alle lister eller listeforbund i et valgforbund divideres med tallene 1, 2, 3, 4 osv., og mandaterne fordeles til de højeste kvotienter Lister, der ikke har indgået listeforbund, har herved fået deres mandater

28 2 Valgsystemet Mandaternes fordeling indenfor listeforbund: Stemmetallene for alle lister i et listeforbund divideres med tallene 1, 2, 3, 4 osv., og mandaterne fordeles til de højeste kvotienter Herved er alle mandater fordelt ned på individuelle lister

29 2 Valgsystemet Fordeling af mandater på personer: Afhænger af opstillingsformen: Sideordnet Partiliste Sideordnet: Hver kandidat får deres egne personlige stemmer. Mandaterne fordeles i rækkefølgen efter disse stemmetal

30 2 Valgsystemet Partiliste: Først udregnes listens fordelingstal (listens samlede stemmetal/antal mandater+1, forhøjet til nærmeste hele tal). De kandidater (om nogen), der har opnået mindst lige så mange stemmer som fordelingstallet, er valgt For øvrige kandidater ser man først på den første kandidat på listen, som tillægges så mange listestemmer, som det kræver for at opnå fordelingstallet, hvorefter vedkommende er valgt De øvrige listestemmer fordeles dernæst til nr. 2, 3 osv. på listen på samme måde, indtil der ikke er flere listestemmer tilbage De kandidater, der ikke bliver valgt, er suppleanter i den rækkefølge, deres stemmetal tilsiger

31 2 Valgsystemet Der er ingen formel spæregrænse ved kommunale valg men der er en reel: Opstår ved at der jo kun er et vist antal mandater til fordeling i hver kommune, så de mindste lister kan ikke være sikre på et mandat For at være helt sikker på mandat i Århus skal en liste have 3,13% af stemmerne Afhængigt af antallet af valg- og listeforbund kan en liste dog få mandat med ned til et sted omkring 2,2% af stemmerne (måske endda lavere)

32 2 Valgsystemet Skævheder (= disproportionalitet) kan opstå, fx hvis små lister i et valgforbund ikke får stemmer nok til at kunne få del i fordelingen af mandater indenfor valgforbundet I så fald går alle mandaterne til valgforbundet til den/de største liste(r)

Det danske valgsystem

Det danske valgsystem Det danske valgsystem Kommunale- og regionale valg Det danske kommunale og regionale valgsystem er reguleret i lov om kommunale og regionale valg. Endvidere fastslår grundlovens 88, at valgretsalderen

Læs mere

Det danske valgsystem

Det danske valgsystem Det danske valgsystem Valg til Europa-Parlamentet Hvert femte år afholdes der Europa-Parlamentsvalg i EU s medlemsstater. Ved Europa-Parlamentsvalget i 2009 blev der valgt 13 danske medlemmer. Siden Europa-Parlamentsvalget

Læs mere

c) For, er, hvorefter. Forklar.

c) For, er, hvorefter. Forklar. 1 af 13 MATEMATIK B hhx Udskriv siden FACITLISTE TIL KAPITEL 7 ØVELSER ØVELSE 1 c) ØVELSE 2 og. Forklar. c) For, er, hvorefter. Forklar. ØVELSE 3 c) ØVELSE 4 90 % konfidensinterval: 99 % konfidensinterval:

Læs mere

4. september 2003. π B = Lungefunktions data fra tirsdags Gennemsnit l/min

4. september 2003. π B = Lungefunktions data fra tirsdags Gennemsnit l/min Epidemiologi og biostatistik Uge, torsdag 28. august 2003 Morten Frydenberg, Institut for Biostatistik. og hoste estimation sikkerhedsintervaller antagelr Normalfordelingen Prædiktion Statistisk test (udfra

Læs mere

Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff

Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks

Læs mere

Estimation og usikkerhed

Estimation og usikkerhed Estimation og usikkerhed = estimat af en eller anden ukendt størrelse, τ. ypiske ukendte størrelser Sandsynligheder eoretisk middelværdi eoretisk varians Parametre i statistiske modeller 1 Krav til gode

Læs mere

PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006

PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006 PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006 I dag: To stikprøver fra en normalfordeling, ikke-parametriske metoder og beregning af stikprøvestørrelse Eksempel: Fiskeolie

Læs mere

Forslag til folketingsbeslutning om ændring af lov om kommunale og regionale valg

Forslag til folketingsbeslutning om ændring af lov om kommunale og regionale valg 2013/1 BSF 14 (Gældende) Udskriftsdato: 7. oktober 2016 Ministerium: Folketinget Journalnummer: Fremsat den 24. oktober 2013 af Morten Marinus (DF), Mikkel Dencker (DF), Finn Sørensen (EL), Frank Aaen

Læs mere

Generelt er korrelationen mellem elevens samlede vurdering i forsøg 1 og forsøg 2 på 0,79.

Generelt er korrelationen mellem elevens samlede vurdering i forsøg 1 og forsøg 2 på 0,79. Olof Palmes Allé 38 8200 Aarhus N Tlf.nr.: 35 87 88 89 E-mail: stil@stil.dk www.stil.dk CVR-nr.: 13223459 Undersøgelse af de nationale tests reliabilitet 26.02.2016 Sammenfatning I efteråret 2014 blev

Læs mere

Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne

Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne Statistik og Sandsynlighedsregning 1 Indledning til statistik, kap 2 i STAT Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne 5. undervisningsuge, onsdag

Læs mere

Program. Modelkontrol og prædiktion. Multiple sammenligninger. Opgave 5.2: fosforkoncentration

Program. Modelkontrol og prædiktion. Multiple sammenligninger. Opgave 5.2: fosforkoncentration Faculty of Life Sciences Program Modelkontrol og prædiktion Claus Ekstrøm E-mail: ekstrom@life.ku.dk Test af hypotese i ensidet variansanalyse F -tests og F -fordelingen. Multiple sammenligninger. Bonferroni-korrektion

Læs mere

C) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b2.

C) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b2. C) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b. 5.000 4.800 4.600 4.400 4.00 4.000 3.800 3.600 3.400 3.00 3.000 1.19% 14.9% 7.38% 40.48% 53.57% 66.67% 79.76% 9.86% 010 011

Læs mere

Kombinatorik. Eksempel 2: En mand har 7 par bukser og 10 skjorter. Skal han både vælge en skjorte og et par bukser, så har han 10. 7=70 mulige valg.

Kombinatorik. Eksempel 2: En mand har 7 par bukser og 10 skjorter. Skal han både vælge en skjorte og et par bukser, så har han 10. 7=70 mulige valg. Noter til Biomat, 005. Kombinatorik. - eller kunsten at tælle. Alle tal i kombinatorik-afsnittet er hele og ikke-negative. Additionsprincippet enten - eller : Antag vi enten skal lave et valg med m muligheder

Læs mere

Kapitel 3 Centraltendens og spredning

Kapitel 3 Centraltendens og spredning Kapitel 3 Centraltendens og spredning Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 / 25 Indledning I kapitel 2 omsatte vi de rå data til en tabel, der bedre viste materialets fordeling

Læs mere

Danskernes viden om kvinder og politisk repræsentation

Danskernes viden om kvinder og politisk repræsentation Marts 2015 Danskernes viden om kvinder og politisk repræsentation I dette faktaark præsenteres resultaterne af en survey om køn og demokratisk repræsentation gennemført af Epinion for DeFacto i november/december

Læs mere

VALGREGLER FOR AALBORG UNIVERSITET

VALGREGLER FOR AALBORG UNIVERSITET AALBORG UNIVERSITET Bestyrelsesmøde: 4-05 Pkt.: 9 Bilag: B Valgregler af juni 2005 J.nr. 2005-021/01-0001 VALGREGLER FOR AALBORG UNIVERSITET Valg til bestyrelsen Kap. 1. Lovgrundlag og organisatoriske

Læs mere

Hypotese test. Repetition fra sidst Hypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type 2 fejl Signifikansniveau

Hypotese test. Repetition fra sidst Hypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type 2 fejl Signifikansniveau ypotese test Repetition fra sidst ypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type fejl Signifikansniveau Konfidens intervaller Et konfidens interval er et interval, der estimerer

Læs mere

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Sandsynlighedsregning

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Sandsynlighedsregning Statistik Lektion 1 Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Sandsynlighedsregning Introduktion Kasper K. Berthelsen, Inst f. Matematiske Fag Omfang: 8 Kursusgang I fremtiden

Læs mere

Konfidensinterval for µ (σ kendt)

Konfidensinterval for µ (σ kendt) Program 1. Repetition: konfidens-intervaller. 2. Hypotese test 3. Type I og type II fejl, p-værdi 4. En og to-sidede tests 5. Test for middelværdi (kendt varians) 6. Test for middelværdi (ukendt varians)

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test]

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test] Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test] 1 Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination

Læs mere

Indenrigs- og Sundhedsministeriet Slotsholmsgade 10-12 Den 24. august 2011 1216 København K D.nr. 1424-001

Indenrigs- og Sundhedsministeriet Slotsholmsgade 10-12 Den 24. august 2011 1216 København K D.nr. 1424-001 Indenrigs- og Sundhedsministeriet Slotsholmsgade 10-12 Den 24. august 2011 1216 København K D.nr. 1424-001 Sagsbeh. Hans Andersen Vedr.: Brev til Indenrigsministeriet om forslag til billeder og logos på

Læs mere

Besvarelse af spørgsmål nr. 3 (B 119), som Folketingets Kommunaludvalg har stillet til indenrigs- og sundhedsministeren

Besvarelse af spørgsmål nr. 3 (B 119), som Folketingets Kommunaludvalg har stillet til indenrigs- og sundhedsministeren Kommunaludvalget B 119 - Svar på Spørgsmål 3 Offentligt Indenrigs- og Sundhedsministeriet Dato: 23. maj 2007 Kontor: Kommunaljuridisk kt. J.nr.: 2007-41061-2 Sagsbeh.: ABP Besvarelse af spørgsmål nr. 3

Læs mere

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium Deskriptiv (beskrivende) statistik er den disciplin, der trækker de væsentligste oplysninger ud af et ofte uoverskueligt materiale. Det sker f.eks. ved at konstruere forskellige deskriptorer, d.v.s. regnestørrelser,

Læs mere

Spørgeskemaundersøgelse om EU-parlamentsvalget 2014

Spørgeskemaundersøgelse om EU-parlamentsvalget 2014 Spørgeskemaundersøgelse om EU-parlamentsvalget 2014 Om undersøgelsen Artiklen er skrevet på baggrund af en spørgeskemaundersøgelse, som Enhedslisten har fået foretaget af analysebureauet &Tal. Ønsket er

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 4. Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele

Anvendt Statistik Lektion 4. Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele Anvendt Statistik Lektion 4 Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele Hypoteser og Test Hypotese I statistik er en hypotese en påstand om en populationsparameter. Typisk en påstand om

Læs mere

for matematik pä B-niveau i hf

for matematik pä B-niveau i hf for matematik pä B-niveau i hf 014 Karsten Juul TEST 1 StikprÅver... 1 1.1 Hvad er populationen?... 1 1. Hvad er stikpråven?... 1 1.3 Systematiske fejl ved valg af stikpråven.... 1 1.4 TilfÇldige fejl

Læs mere

Mikro-kursus i statistik 1. del. 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1

Mikro-kursus i statistik 1. del. 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1 Mikro-kursus i statistik 1. del 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1 Hvad er statistik? Det systematiske studium af tilfældighedernes spil!dyrkes af biostatistikere Anvendes som redskab til vurdering

Læs mere

Økonomisk analyse. Endnu flere køber økologi

Økonomisk analyse. Endnu flere køber økologi Økonomisk analyse 4. juli 2014 Axelborg, Axeltorv 3 1609 København V T +45 3339 4000 F +45 3339 4141 E info@lf.dk W www.lf.dk Endnu flere køber økologi I en ny undersøgelse har Landbrug & Fødevarer undersøgt

Læs mere

Sandsynlighedsregning 2. forelæsning Bo Friis Nielsen

Sandsynlighedsregning 2. forelæsning Bo Friis Nielsen Vigtigste nye emner i.,. og.5 Sandsynlighedsregning. forelæsning Bo Friis Nielsen Anvendt Matematik og Computer Siene Danmarks Tekniske Universitet 800 Kgs. Lyngby Danmark Email: bfni@dtu.dk Binomialfordelingen

Læs mere

Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6

Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6 Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220

Læs mere

Modul 5: Test for én stikprøve

Modul 5: Test for én stikprøve Forskningsenheden for Statistik ST01: Elementær Statistik Bent Jørgensen Modul 5: Test for én stikprøve 5.1 Test for middelværdi................................. 1 5.1.1 t-fordelingen.................................

Læs mere

Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder. Monte Carlo

Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder. Monte Carlo Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Sandsynlighedsregning og lagerstyring Normalfordelingen og Monte

Læs mere

Vejledning om opstilling af folketingskandidater

Vejledning om opstilling af folketingskandidater Vejledning om opstilling af folketingskandidater 2016 Godkendt af landsledelsen den 29. januar 2016 Indholdsfortegnelse 1. Indledning s. 2 2. Opstillingsprocessens hovedtræk s. 2 3. Hvornår gennemføres

Læs mere

Lars Løkke kan halvere Venstre

Lars Løkke kan halvere Venstre Lars Løkke kan halvere Venstre Kun hver fjerde vælger forventer, at Anders Fogh Rasmussen står i spidsen for Venstre ved næste Folketingsvalg. Hvis kronprins Lars Løkke Rasmussen overtager, vil kun hver

Læs mere

ANALYSEBUREAUET OGTAL ANALYSEBUREAUET OGTAL EU-OPSTILLING UNDERSØGELSE AF EU-OPSTILLING FOR ENHEDSLISTEN

ANALYSEBUREAUET OGTAL ANALYSEBUREAUET OGTAL EU-OPSTILLING UNDERSØGELSE AF EU-OPSTILLING FOR ENHEDSLISTEN ANALYSEBUREAUET OGTAL ANALYSEBUREAUET OGTAL EU-OPSTILLING UNDERSØGELSE AF EU-OPSTILLING FOR ENHEDSLISTEN EU-OPSTILLING 2013 EU opstilling 2013 Undersøgelse af EU opstilling for Enhedslisten Udarbejde af:

Læs mere

Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder

Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet February 19, 2016 1/26 Kursusindhold: Sandsynlighedsregning og lagerstyring

Læs mere

Oversigt over emner. Punktestimatorer: Centralitet(bias) og efficiens

Oversigt over emner. Punktestimatorer: Centralitet(bias) og efficiens Oversigt Oversigt over emner 1 Punkt- og intervalestimation Punktestimatorer: Centralitet(bias) og efficiens 2 Konfidensinterval Konfidensinterval for andel Konfidensinterval - normalfordelt stikprøve

Læs mere

Supplement til kapitel 7: Approksimationen til normalfordelingen, s. 136

Supplement til kapitel 7: Approksimationen til normalfordelingen, s. 136 Supplement til kapitel 7: Approksimationen til normalfordelingen, s. 36 Det er besværligt at regne med binomialfordelingen, og man vælger derfor ofte at bruge en approksimation med normalfordeling. Man

Læs mere

Note til styrkefunktionen

Note til styrkefunktionen Teoretisk Statistik. årsprøve Note til styrkefunktionen Først er det vigtigt at gøre sig klart, at når man laver statistiske test, så kan man begå to forskellige typer af fejl: Type fejl: At forkaste H

Læs mere

Notat om Europaparlamentsvalget 2014

Notat om Europaparlamentsvalget 2014 20. juni 2014 Notat om Europaparlamentsvalget 2014 Analysen er foretaget af Magnus Skovrind Pedersen, Enhedslisten Baggrund Op til årsmødet 2013 overvejede Enhedslisten at opstille til Europaparlamentsvalget

Læs mere

6. BLÆKREGNING ma1x 2009 Afleveringsfrist: Fredag den 11. december 2009 kl. 23.30 i Lectio under Opgaver

6. BLÆKREGNING ma1x 2009 Afleveringsfrist: Fredag den 11. december 2009 kl. 23.30 i Lectio under Opgaver Med denne blækregning afrunder vi mini AT forløbet om kommunalvalg 2009 som blev afholdt tirsdag den 24. november. Øvelse 1 Redegør KORT for Største Brøks og d Hondts metode til mandatfordeling med udgangspunkt

Læs mere

NOTAT. Bilag med udgåede spørgsmål fra spørgerammen 2008

NOTAT. Bilag med udgåede spørgsmål fra spørgerammen 2008 NOTAT Bilag med udgåede spørgsmål fra spørgerammen 2008 Den 9. marts 2012 Sagsnr.: 2012/0004537 Dok.nr.: 2012/0004537-2 Ledelsesstaben Af dette bilag fremgår, hvilke spørgsmål der er udeladt i den kommende

Læs mere

Dansk Folkeparti kræver ny metode for mandatfordeling ved regional- og kommunalvalg

Dansk Folkeparti kræver ny metode for mandatfordeling ved regional- og kommunalvalg Dansk Folkeparti kræver ny metode for mandatfordeling ved regional- og kommunalvalg Christiansborg, den 2. marts 2005/kk Dansk Folkepartis kommunalordfører, Poul Nødgaard, formand for Folketingets Kommunalvalg

Læs mere

Supplerende notat om kommunale kontrakter

Supplerende notat om kommunale kontrakter Supplerende notat om kommunale kontrakter En sammenligning af kommunernes brug af forvaltningskontrakter og institutionskontrakter KREVI Dette notat indeholder en kortlægning af kommunernes brug af forvaltningskontrakter

Læs mere

Beregning af usikkerhed på emissionsfaktorer. Arne Oxbøl

Beregning af usikkerhed på emissionsfaktorer. Arne Oxbøl Beregning af usikkerhed på emissionsfaktorer Arne Oxbøl Fremgangsmåde for hver parameter (stof) Vurdering af metodeusikkerhed Datamaterialet er indsamlede enkeltmålinger fra de enkelte anlæg inden for

Læs mere

Det danske valgsystem

Det danske valgsystem Det danske valgsystem det danske valgsystem 307 Det danske valgsystem Der findes to hovedprincipper for parlamentsvalg: flertalsvalg i enkeltmandskredse og forholdstalsvalg. Flertalsvalg i enkeltmandskredse

Læs mere

RØDE ELLER BLÅ FANER? Hver tredje dansker kan ikke få øje på et lønmodtagerparti Af Michael Bræmer @MichaelBraemer Fredag den 29.

RØDE ELLER BLÅ FANER? Hver tredje dansker kan ikke få øje på et lønmodtagerparti Af Michael Bræmer @MichaelBraemer Fredag den 29. RØDE ELLER BLÅ FANER? Hver tredje dansker kan ikke få øje på et lønmodtagerparti Af Michael Bræmer @MichaelBraemer Fredag den 29. april 2016, 05:00 Del: Faglærte og ufaglærte arbejdere er dem, der har

Læs mere

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0 BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den

Læs mere

Algebra INTRO. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber:

Algebra INTRO. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: INTRO Kapitlet sætter fokus på algebra, som er den del af matematikkens sprog, hvor vi anvender variable. Algebra indgår i flere af bogens kapitler, men hensigten med dette kapitel er, at eleverne udvikler

Læs mere

Huskesedler. Anvendelse af regneark til statistik

Huskesedler. Anvendelse af regneark til statistik Huskesedler Anvendelse af regneark til statistik August 2013 2 Indholdsfortegnelse Aktivere Analysis Toolpak... 4 Dataudtræk fra Danmarks Statistik... 4 Kopiering af formler... 4 Målsøgning... 5 Normalfordeling...

Læs mere

Det danske valgsystem

Det danske valgsystem Det danske valgsystem Valg til Folketinget Der findes to hovedprincipper for parlamentsvalg: flertalsvalg i enkeltmandskredse og forholdstalsvalg. Flertalsvalg i enkeltmandskredse er den ældste form og

Læs mere

Et dobbelt så gæstfrit land - UgebrevetA4.dk 14-09-2015 22:15:42

Et dobbelt så gæstfrit land - UgebrevetA4.dk 14-09-2015 22:15:42 VENDEPUNKT? Et dobbelt så gæstfrit land Af Michael Bræmer @MichaelBraemer Maria Jeppesen @MariaJeppesen Tirsdag den 15. september 2015, 05:00 Del: Danskernes vilje til at tage imod flygtninge er vokset

Læs mere

Den danske struktur. Tre niveauer - Stat - Regioner - Kommuner. Strukturreform i 2007-14 amter bliver til 5 Regioner - 271 kommuner blev til 98

Den danske struktur. Tre niveauer - Stat - Regioner - Kommuner. Strukturreform i 2007-14 amter bliver til 5 Regioner - 271 kommuner blev til 98 VALG TIL KOMMUNER OG REGIONER Den danske struktur Tre niveauer - Stat - Regioner - Kommuner Strukturreform i 2007-14 amter bliver til 5 Regioner - 271 kommuner blev til 98 Opgavefordeling Økonomi Kommunerne

Læs mere

ØVELSER Statistik, Logistikøkonom Lektion 6: Hypotesetest 1

ØVELSER Statistik, Logistikøkonom Lektion 6: Hypotesetest 1 ! ØVELSER Statistik, Logistikøkonom Lektion 6: Hypotesetest 1 Eksempel 1 TEST AF MIDDELVÆRDI FRA ÉN STIKPRØVE (ukendt varians) En producent af tyggegummi påstår at en pakke tyggegummi i gennemsnit vejer

Læs mere

Danske vælgere 1971-2015

Danske vælgere 1971-2015 Danske vælgere 1971-15 En oversigt over udviklingen i vælgernes holdninger mv. Rune Stubager, Kasper Møller Hansen, Kristoffer Callesen, Andreas Leed & Christine Enevoldsen 3. udgave, april 16 ISBN 978-87-7335-4-5

Læs mere

Lineære modeller. Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså

Lineære modeller. Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså Lineære modeller Opg.1 Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså Hvor meget koster det at køre så at køre 10 km i Taxaen? Sammenhængen

Læs mere

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004

Læs mere

Højere Teknisk Eksamen maj 2008. Matematik A. Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING. Undervisningsministeriet

Højere Teknisk Eksamen maj 2008. Matematik A. Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING. Undervisningsministeriet Højere Teknisk Eksamen maj 2008 HTX081-MAA Matematik A Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING Undervisningsministeriet Fra onsdag den 28. maj til torsdag den 29. maj 2008 Forord

Læs mere

Borgerlige vælgere sender blå blok på bænken

Borgerlige vælgere sender blå blok på bænken Borgerlige vælgere sender blå blok på bænken 43 procent af de vælgere, der ved seneste valg stemte borgerligt, mener, at blå blok trænger til at komme i opposition. Det fremgår af en meningsmåling, som

Læs mere

Konfidensintervaller og Hypotesetest

Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensinterval for andele χ -fordelingen og konfidensinterval for variansen Hypoteseteori Hypotesetest af middelværdi, varians og andele Repetition fra sidst: Konfidensintervaller

Læs mere

TNS Gallup - Public. Den kommende regering Hvem vil lege med hvem? Public

TNS Gallup - Public. Den kommende regering Hvem vil lege med hvem? Public TNS Gallup - Public Den kommende regering Hvem vil lege med hvem? Public Metode Tema: 1-2. november 2007 Målgruppe: Alle vælgere landet over på 18 år og derover Metode: G@llupForum (webinterviews) Stikprøvestørrelse:

Læs mere

Rapport. Sammendrag. Afprøvning af NIR online udstyr til måling af oksekøds spisekvalitet. Chris Claudi-Magnussen

Rapport. Sammendrag. Afprøvning af NIR online udstyr til måling af oksekøds spisekvalitet. Chris Claudi-Magnussen Rapport Afprøvning af NIR online udstyr til måling af oksekøds spisekvalitet Afprøvning af mørhedsmåling med LabSpec Portable Spectrometer og VideometerLab 2. august 2010 Proj.nr. 1378902 Version 1 Chris

Læs mere

Valg til IDAs Repræsentantskab 2010 VALGBOG. Valgopgørelse og mandatfordeling

Valg til IDAs Repræsentantskab 2010 VALGBOG. Valgopgørelse og mandatfordeling INGENIØRFORENINGEN Valg til IDAs Repræsentantskab 2010 VALGBOG Valgopgørelse og mandatfordeling Valgudvalget: Thorkil Olesen Ingvar Lindegaard Steen Joensen Henrik Hougs Bjørn R. Andersen Finn R. Larsen

Læs mere

Mini AT-forløb om kommunalvalg: Mandatfordeling og Retfærdighed 1.x og 1.y 2009 ved Ringsted Gymnasium MANDATFORDELING

Mini AT-forløb om kommunalvalg: Mandatfordeling og Retfærdighed 1.x og 1.y 2009 ved Ringsted Gymnasium MANDATFORDELING MANDATFORDELING Dette materiale er lavet som supplement til Erik Vestergaards hjemmeside om samme emne. 1 http://www.matematiksider.dk/mandatfordelinger.html I dette materiale er en række øvelser der knytter

Læs mere

Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2

Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Normalfordelingen Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Repetition og eksamen Erfaringsmæssigt er normalfordelingen velegnet til at beskrive variationen i mange variable, blandt andet tilfældige fejl på

Læs mere

A B C F l O V Ø Å +/- 2,1 +/- 0,9 +/- 0,8 +/- 0,9 +/- 1,3 +/- 1,9 +/- 1,9 +/- 1,3 +/- 1. Valgresultat ,5 26,3 21,1 21,0 19,5 19,9

A B C F l O V Ø Å +/- 2,1 +/- 0,9 +/- 0,8 +/- 0,9 +/- 1,3 +/- 1,9 +/- 1,9 +/- 1,3 +/- 1. Valgresultat ,5 26,3 21,1 21,0 19,5 19,9 3 26,3 26, 2 2 21,1 21, 19, 19,9 7, 8,1 7,8 8, 4,6 4, 3,4 3,2 4,2 4,3 4,8 4,9 +/- 2,1 +/-,9 +/-,8 +/-,9 +/- 1,3 +/- 1,9 +/- 1,9 +/- 1,3 +/- 1 Valgresultat 2 19-8-2 47 47 4 4 3 37 36 34 3 3 2 2 13 14 14

Læs mere

Vi kalder nu antal prøverør blandt de 20, hvor der ikke ses vækst for X.

Vi kalder nu antal prøverør blandt de 20, hvor der ikke ses vækst for X. Opgave I I en undersøgelse af et potentielt antibiotikum har man dyrket en kultur af en bestemt mikroorganisme og tilført prøver af organismen til 20 prøverør med et vækstmedium og samtidig har man tilført

Læs mere

Forelæsning 8: Inferens for varianser (kap 9)

Forelæsning 8: Inferens for varianser (kap 9) Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 8: Inferens for varianser (kap 9) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby

Læs mere

2. Ved et roulettespil kan man vinde 0,10,100, 500 og 1000 kr. Sandsynligheden for gevinsterne ses af følgende skema:

2. Ved et roulettespil kan man vinde 0,10,100, 500 og 1000 kr. Sandsynligheden for gevinsterne ses af følgende skema: Der er hjælp til opgaver med # og facit på side 6 1. Et eksperiment kan beskrives med følgende skema: u 1 2 3 4 5 P(u) 0,3 0,2 0,1 0,2 x Bestem x og sandsynligheden for at udfaldet er et lige tal.. 2.

Læs mere

1 Start og afslutning. Help.

1 Start og afslutning. Help. Afdeling for Teoretisk Statistik STATISTIK 2 Institut for Matematiske Fag Jørgen Granfeldt Aarhus Universitet 24. september 2003 Hermed en udvidet udgave af Jens Ledet Jensens introduktion til R. 1 Start

Læs mere

HVEDEBRØDSDAGE Vil Mette Frederiksen ændre dansk politik for evigt? Af Gitte Redder @GitteRedder Mandag den 29. juni 2015, 05:00

HVEDEBRØDSDAGE Vil Mette Frederiksen ændre dansk politik for evigt? Af Gitte Redder @GitteRedder Mandag den 29. juni 2015, 05:00 HVEDEBRØDSDAGE Vil Mette Frederiksen ændre dansk politik for evigt? Af Gitte Redder @GitteRedder Mandag den 29. juni 2015, 05:00 Del: Den nye smalle V-regering giver Socialdemokraternes nykronede leder,

Læs mere

Meningsmåling vedr. offentlig produktion i forbindelse med erhvervsuddannelser

Meningsmåling vedr. offentlig produktion i forbindelse med erhvervsuddannelser Meningsmåling vedr. offentlig produktion i forbindelse med erhvervsuddannelser LO har bedt om at få målt befolkningens holdning til reel produktion i det offentlige i form af praktikpladscentre som alternativ

Læs mere

Ensidet variansanalyse

Ensidet variansanalyse Ensidet variansanalyse Sammenligning af grupper Helle Sørensen E-mail: helle@math.ku.dk StatBK (Uge 47, mandag) Ensidet ANOVA 1 / 18 Program I dag: Sammenligning af middelværdier Sammenligning af spredninger

Læs mere

Matematik B Klasse 1.4 Hjemmeopaver

Matematik B Klasse 1.4 Hjemmeopaver Matematik B Klasse 1.4 Hjemmeopaver 1) opgave 336, side 23 Opgaven går ud på at jeg skal finde ud af hvor gamle børnene højst kan være, når forældrene tilsammen er 65 år og de skal være 40 år ældre end

Læs mere

LEKTION 22 FARVEBEHANDLING

LEKTION 22 FARVEBEHANDLING LEKTION 22 FARVEBEHANDLING I hvert eneste spil skal man som spilfører tage stilling til, hvordan samtlige fire farver skal spilles. Derfor er dette et vigtigt område i selve spilføringen. Mange kombinationer

Læs mere

Program. Ensidet variansanalyse Sammenligning af grupper. Statistisk model og hypotese. Eksempel: Aldersfordeling i hjertestudie

Program. Ensidet variansanalyse Sammenligning af grupper. Statistisk model og hypotese. Eksempel: Aldersfordeling i hjertestudie Program Ensidet variansanalyse Sammenligning af grupper Helle Sørensen E-mail: helle@math.ku.dk I dag: Sammenligning af middelværdier Sammenligning af spredninger Parvise sammenligninger To eksempler:

Læs mere

University of Copenhagen. Notat om statistisk inferens Larsen, Martin Vinæs. Publication date: Document Version Peer-review version

University of Copenhagen. Notat om statistisk inferens Larsen, Martin Vinæs. Publication date: Document Version Peer-review version university of copenhagen University of Copenhagen Notat om statistisk inferens Larsen, Martin Vinæs Publication date: 2014 Document Version Peer-review version Citation for published version (APA): Larsen,

Læs mere

Klimabarometeret. Oktober 2010

Klimabarometeret. Oktober 2010 Klimabarometeret Oktober 2010 1 Indledning Klimabarometeret er CONCITOs måling af den danske befolknings holdning til klimaet. I februar 2010 publicerede CONCITO første udgave af Klimabarometeret, og fremover

Læs mere

Ikke-etniske danskere i politik

Ikke-etniske danskere i politik 1 Ikke-etniske danskere i politik Følgende notat belyser, hvordan politikerne i Danmark ikke har en etnisk sammensætning, der repræsenterer den danske befolkning. Det fremgår af Ceveas optælling af de

Læs mere

Nuværende tekst/paragraf Forslag til kommende tekst/paragraf Eventuel kommentar. Uændret. Uændret. Uændret

Nuværende tekst/paragraf Forslag til kommende tekst/paragraf Eventuel kommentar. Uændret. Uændret. Uændret Nuværende tekst/paragraf Forslag til kommende tekst/paragraf Eventuel kommentar BM 1-2010 Bilag 7.2 Valgregler for Aarhus Universitet I henhold til 36 i vedtægt for Aarhus Universitet har bestyrelsen fastsat

Læs mere

Bjælkeoptimering. Opgave #1. Afleveret: 2005.10.03 Version: 2 Revideret: 2005.11.07. 11968 Optimering, ressourcer og miljø. Anders Løvschal, s022365

Bjælkeoptimering. Opgave #1. Afleveret: 2005.10.03 Version: 2 Revideret: 2005.11.07. 11968 Optimering, ressourcer og miljø. Anders Løvschal, s022365 Bjælkeoptimering Opgave # Titel: Bjælkeoptimering Afleveret: 005.0.0 Version: Revideret: 005..07 DTU-kursus: Underviser: Studerende: 968 Optimering, ressourcer og miljø Niels-Jørgen Aagaard Teddy Olsen,

Læs mere

A B C D F l O V Ø Å +/- 2,1 +/- 1,1 +/- 1 +/- 0,8 +/- 1 +/- 1,2 +/- 1,8 +/- 1,8 +/- 1,3 +/- 1,1. Valgresultat ,0 26,3

A B C D F l O V Ø Å +/- 2,1 +/- 1,1 +/- 1 +/- 0,8 +/- 1 +/- 1,2 +/- 1,8 +/- 1,8 +/- 1,3 +/- 1,1. Valgresultat ,0 26,3 3 2, 26,3 26, 2 2 1 21,1 16,6 17,1 19, 1,4 1,2 4,6,1, 3,4 4,1 2, 3,2 2,9 4,2 4,4, 7, 7,2 6,9 7, 7,9,1 4, 6,4, +/- 2,1 +/- 1,1 +/- 1 +/-, +/- 1 +/- 1,2 +/- 1, +/- 1, +/- 1,3 +/- 1,1 Valgresultat 21 23--216

Læs mere

2.0 Indledning til registerstudie af forbrug af sundhedsydelser

2.0 Indledning til registerstudie af forbrug af sundhedsydelser 2. Indledning til registerstudie af forbrug af sundhedsydelser I det følgende beskrives sygdomsforløbet i de sidste tre leveår for -patienter på baggrund af de tildelte sundhedsydelser. Endvidere beskrives

Læs mere

Statistisk proceskontrol

Statistisk proceskontrol Statistisk proceskontrol Statistisk teknik, der bruges for at sikre at en proces udføres efter en given standard Alle processer er underkastet variation Naturlige årsager: Tilfældige variationer Forklarlige

Læs mere

Reminder: Hypotesetest for én parameter. Økonometri: Lektion 4. F -test Justeret R 2 Aymptotiske resultater. En god model

Reminder: Hypotesetest for én parameter. Økonometri: Lektion 4. F -test Justeret R 2 Aymptotiske resultater. En god model Reminder: Hypotesetest for én parameter Antag vi har model Økonometri: Lektion 4 F -test Justeret R 2 Aymptotiske resultater y = β 0 + β 1 x 2 + β 2 x 2 + + β k x k + u. Vi ønsker at teste hypotesen H

Læs mere

Ni ud af ti danskere er dybt bekymrede for Islamisk Stat

Ni ud af ti danskere er dybt bekymrede for Islamisk Stat Ni ud af ti danskere er dybt bekymrede for Islamisk Stat Islamisk Stats fremfærd i Irak er den katastrofe/konflikt danskerne anser for at være mest alvorlig. Herefter følger ebolas udbredelse i Afrika

Læs mere

Uge 48 II Teoretisk Statistik 27. november 2003. Numerisk modelkontrol af diskrete fordelinger: intro

Uge 48 II Teoretisk Statistik 27. november 2003. Numerisk modelkontrol af diskrete fordelinger: intro Uge 48 II Teoretisk Statistik 7. november 003 Numerisk modelkontrol af diskrete fordelinger: intro Eksempel: kvalitetskontrol Goodness-of-fit test: generel teori Endeligt udfaldsrum Udfaldsrum uden øvre

Læs mere

I morgen stemmer Danmark

I morgen stemmer Danmark I morgen stemmer Danmark Hvem må stemme? og hvordan stemmer man? Side 1 af 9 Lektion 1: Hvem kan stemme? Opgave 1 Instruktion: Match synonymerne Ord og udtryk fra teksten 1. valgkort 2. afstemningsdagen

Læs mere

AKTUEL GRAF. Partiernes medlemstal 2010. CVAP Aktuel Graf Serien www.cvap.polsci.ku.dk. Partiernes medlemstal 2010

AKTUEL GRAF. Partiernes medlemstal 2010. CVAP Aktuel Graf Serien www.cvap.polsci.ku.dk. Partiernes medlemstal 2010 C E N T E R F O R V A L G O G P A R T I E R I N S T I T U T F O R S T A T S K U N D S K A B K Ø B E N H A V N S U N I V E R S I T E T Partiernes medlemstal 2010 AKTUEL GRAF Partiernes medlemstal 2010 Karina

Læs mere

BEFOLKNING OG VALG STATISTISKE EFTERRETNINGER. 2007:17 27. november 2007. Folketingsvalget den 13. november 2007

BEFOLKNING OG VALG STATISTISKE EFTERRETNINGER. 2007:17 27. november 2007. Folketingsvalget den 13. november 2007 STATISTISKE EFTERRETNINGER BEFOLKNING OG VALG 2007:17 27. november 2007 Folketingsvalget den 13. november 2007 Ved kongeligt åbent brev af 24. oktober 2007 blev det bestemt, at der tirsdag den 13. november

Læs mere

Kapitel 3 Centraltendens og spredning

Kapitel 3 Centraltendens og spredning Kapitel 3 Centraltendens og spredning Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 Indledning 2 Centraltendens 3 Spredning 4 Praktisk beregning 5 Fraktiler 6 Opsamling 1 Indledning

Læs mere

Lokal rapport Næsbjerg Skole - Forældre til elever i 0.-9. klasse - 2014. Side 1 ud af 16 sider

Lokal rapport Næsbjerg Skole - Forældre til elever i 0.-9. klasse - 2014. Side 1 ud af 16 sider Side 1 ud af 16 sider INDHOLDSFORTEGNELSE FORORD... 3 RAPPORTENS OPBYGNING... 4 DEN SAMLEDE TILFREDSHED... 5 DE FEM HØJESTE OG DE FEM LAVESTE VURDERINGER... 6 STØRSTE FORSKELLE FRA KOMMUNENS GENNEMSNIT...

Læs mere

En ny vej - Statusrapport juli 2013

En ny vej - Statusrapport juli 2013 En ny vej - Statusrapport juli 2013 Af Konsulent, cand.mag. Hanne Niemann Jensen HR-afdelingen, Fredericia Kommune I det følgende sammenfattes resultaterne af en undersøgelse af borgernes oplevelse af

Læs mere

PCB I SKOLER INDHOLD. Indledning. 1 Indledning. PCB i materialer i skoler. PCB i indeluft i skoler. Sammenfattende vurdering

PCB I SKOLER INDHOLD. Indledning. 1 Indledning. PCB i materialer i skoler. PCB i indeluft i skoler. Sammenfattende vurdering Konsortiet Grontmij/Cowi ENERGISTYRELSEN PCB I SKOLER NOTAT, REVIDERET, 16 MAJ 2013 ADRESSE Grontmij A/S Granskoven 8 2600 Glostrup KONTAKT Majbrith Langeland MLS@Grontmij.dk Tlf: 98799876 Marie Kloppenborg

Læs mere

SF er vælgernes reservehold

SF er vælgernes reservehold SF er vælgernes reservehold Hvis vælgerne skulle på et andet parti end deres foretrukne, ville flest 14 procent - vælge SF. Alle SF s potentielle r kommer fra partier i rød blok (R, S og EL). 12 procent

Læs mere

Flertal for offentliggørelse af skoletests men størst skepsis blandt offentligt ansatte

Flertal for offentliggørelse af skoletests men størst skepsis blandt offentligt ansatte Af forskningschef Geert Laier Christensen Direkte telefon 61330562 5. marts 2010 Flertal for offentliggørelse af skoletests men størst skepsis blandt offentligt ansatte En spørgeskemaundersøgelse, gennemført

Læs mere

Regler om valg ved Syddansk Universitet

Regler om valg ved Syddansk Universitet Regler om valg ved Syddansk Universitet 1. Valg udskrives i september måned og afholdes senest medio december måned, se dog stk. 3. Stk. 2. Funktionsperioden regnes fra den 1. januar det følgende år, se

Læs mere

A B C F l K O V Ø Å +/- 2 +/- 1 +/- 0,9 +/- 1,1 +/- 1,2 +/- 0,4 +/- 1,8 +/- 1,9 +/- 1,3 +/- 0,8. Valgresultat ,7 24,8

A B C F l K O V Ø Å +/- 2 +/- 1 +/- 0,9 +/- 1,1 +/- 1,2 +/- 0,4 +/- 1,8 +/- 1,9 +/- 1,3 +/- 0,8. Valgresultat ,7 24,8 3 2 2 2, 2,1 24, 1,9 17,9 2,7 21, 2, 1 1 12,3 9, 9,2 9, 9,1 7,4,,7 4, 4,9,, 4,, 3,7 3, 4, 3,1,,4,, +/- 2 +/- 1 +/-,9 +/- 1,1 +/- 1,2 +/-,4 +/- 1, +/- 1,9 +/- 1,3 +/-, Valgresultat 211 1--21 2--21 4 44

Læs mere

Begreber vedrørende valg

Begreber vedrørende valg Begreber vedrørende valg Afstemningsområde Afstemningssted Brevstemmer Afstemningsområdet er den mindste enhed i valgkredsstrukturen. Det er kommunalbestyrelsen, der opretter, ændrer eller nedlægger afstemningsområderne.

Læs mere

Betænkning. Forslag til lov om ændring af lov om social service

Betænkning. Forslag til lov om ændring af lov om social service Socialudvalget 2014-15 L 27 Bilag 8 Offentligt Til lovforslag nr. L 27 Folketinget 2014-15 Betænkning afgivet af Socialudvalget den 4. december 2014 Betænkning over Forslag til lov om ændring af lov om

Læs mere