Dataopsamling med CBL Vejledning og øvelser Januar 2004

Transkript

1 Dataopsamling med CBL Vejledning og øvelser Januar 2004 Københavns Kommune Center for Undervisningsmidler

2 Dataopsamling med CBL og TI-grafregner CU har pt. et klassesæt bestående af 7 CBL er som kan lånes efter retningslinierne som er beskrevet andet steds. På disse sider kan man finde oplysninger om hvordan man kommer i gang med brugen af CBL erne samt finde vejledninger til øvelser som vi har afprøvet med vores elever. Vejledningerne benytter kun de standard-prober, der følger med til CBL erne. Rækkefølgen af øvelserne er først og fremmest lavet så vejledninger til selve dataopsamlingsprogrammerne kommer først. Hvad skal jeg bruge for at komme i gang? 1. En grafregner TI82/83/83P 2. En computer 3. Programmet TI-Graph Link til kommunikation mellem grafregner og computer 4. Graph Link-kabel til kommunikation mellem grafregner og computer 5. Dataopsamlingsprogram til grafregneren 6. CBL med prober Hvor får jeg det? 1. Grafregneren købes! Hvilke grafregnere, der kan bruges sammen med CBL kan ses på: 2. Computeren skal du selv skaffe. 3. Programmet TI-Graph Link hentes gratis på TI s hjemmeside: 4. Graph link-kablet kan også lånes på CU. Der er tale om et sort link-kabel, som kun kan bruges på pc er. Til Macintosh skal man benytte de grå kabler. 5. Programmet Physics fra Vernier hentes gratis: Physics kan dataopsamle fra flere sensorer på en gang, men er på engelsk. Vernier har skrevet en kort instruktion til programmet, som findes under Readme File på ovenstående hjemmeside. Programmet CBLTY af Ole Bakander kan hentes under TI-programmer på fysiks hjemmeside: CBLTY er på dansk, men kan kun styre én sensor af gangen. 6. Klassesæt bestående af 7 CBL er med standard prober/sensorer og 3 Graph link-kabel kan lånes på CU Kom godt i gang Vi håber at det skulle være til at komme i gang med dataopsamlingen ved at starte med dataopsamlingen ved f.eks. at begynde med øvelsen Varmeafgivelse fra en tepotte, men der findes forskellige tekster om CBL på Nettet. TI har selvfølgelig skrevet en guide, f.eks. CBL System Guidebook: Vernier har skrevet CBL Made Easy: Yderligere eksempler på brug af CBL kan findes hos ovenstående, samt en mængde andre steder på Nettet. Et godt eksempel på hvordan CBL en bruges i fysikundervisningen på Gullstrandskolan Landskrona kan ses på: Siderne er udarbejdet af Nils Kruse (nk.ry@ci.kk.dk) og Henrik Schnack Petersen (hs.cg@ci.kk.dk)

3 VEJLEDNINGER Følgende øvelser er udarbejdet af Nils Kruse Henrik Schnack Petersen og Walter Goetz 1. Varmeafgivelse fra en tepotte 2. Mælk i kaffen 3. Varmeafgivelse (Newtons afkølingslov) 4. Frysning af vand 5. Menneskets effekt 6. Varmeledning i kobber 7. Joules lov 8. Specifik modstand 9. Batteriers egenskaber (version 1) 10. Batteriers egenskaber (version 2) Kort vejledning til regressionsanalyse på TI83 og TI83 +

4 VARMEAFGIVELSE FRA EN TEPOTTE ØVELSE 1 Formålet med denne øvelse er at undersøge varmeafgivelsen fra en tepotte samt at undersøge hvor meget det hjælper at have tepotten stående ovenpå en stearinlysvarmer. Forsøget 1. En tepotte vejes og forvarmes med kogende vand. Derefter hældes 1,5 liter kogende vand i tepotten og temperaturen måles hvert 10. sekund i 10 minutter. Vej tepotten med vand. 2. Forsøget gentages, men denne gang skal tepotten stå over et fyrfadslys. Beregninger Find temperaturfaldet i løbet af 10 min. med og uden fyrfadslys. Hvor meget energi er afgivet til omgivelserne? Her skal I huske at både vandet og tepotten mister energi. Systemets samlede varmekapacitet beregnes som C system = m vand c vand + m tepotte c tepotte E = Csystem T Og den mistede energi I kan nu beregne fyrfadslysets afsatte effekt P, samt beregne dets nyttevirkning da et stearinlys har en effekt på ca. 60 W. Dataopsamling Det særlige ved denne øvelse er at I skal måle temperaturen ved hjælp af en CBL (Calculator Based Laboratory), som tilsluttes jeres lommeregner. Programmet Physics til at styre CBL en får I overført fra læreren. Forbind lommeregneren med CBL en med jeres lille kabel, sæt temperaturføleren i ch.1 og kør programmet. I får Figur 1 nu en menu frem som vist på figur 1. Vælg nr. 1 Set up probes I næste menu vælges 1 probe. Dernæst vælges nr. 6 Temperature Tryk enter, hvis I allerede har sat temperaturføleren i nr. 1 Så vælges nr. 2 Collect data og menu 2 fremkommer. Vælg nr. 2 Time graph. Sæt tiden mellem målingerne til 10 sek. Sæt antallet af målinger til 60. Gå igennem menuerne, vælg Live display sæt y min til 70, y max til 100, y scl til 10 og start målingerne når I har tepotte osv. klar. Figur 2 Det er en god idé at øve sig lidt inden ved f.eks. lave 10 målinger med 2 sek. imellem og derved lære apparatet at kende. Når målingerne er overstået har I forhåbentlig en graf som figur 3. Print grafen ud i et eksemplar til hver ved hjælp af computeren (læreren viser hvordan) og påfør akseværdier. Figur 3 Flyt temperaturmålingerne (L 2 ) over i L 3 så de to grafer kan plottes sammen bagefter. Gentag forsøget som beskrevet ovenfor. Husk at kommentere grafernes forløb.

5 MÆLK I KAFFEN ØVELSE 2 Formålet med denne øvelse er at finde ud af om man skal komme mælken i kaffen med det samme eller når man skal drikke den. Hvis vi forestiller os at skænker en kop kaffe og først vil drikke den om tre minutter samt at den skal være så varm som mulig, skal mælken så hælde i med det samme eller skal man vente til lige før man drikker den Forsøg Hæld kogende vand i to kopper og hæld mælk i den ene med det samme og efter tre minutter i den anden kop. Samtidig måles temperaturen med CBL en tilsluttet to temperatur-sensorer. Det svære er at sørge for at de to kopper har præcis den samme temperatur når forsøget begynder hvordan klarer man det? Da selve målingerne ikke tager særlig lang tid kan I prøve at variere mængden af mælk der kommes i. I skal selvfølgelig begynde med en mængde som I finder rimelig. Her er et eksempel som jeg har målt der hjemme. I forsøget er kaffen 1,5 dl vand og der er kommet 0,4 dl mælk hvilket nok er lidt over det rimelige Mælk i kaffen T (C) t (s)

6 VARMEAFGIVELSE ØVELSE 3 Der er tale om et simpelt lille eksperiment til at undersøge afkøling. Forsøget Først måles rumtemperaturen med CBL en uden at have rørt temperaturføleren. Sæt CBL en til at måle temperaturen fx hvert andet sekund i fire minutter. Inden målingen startes dyppes føleren i kogende vand, hives op og aftørres hurtigt. Beregninger Hvordan afhænger temperaturen af føleren af tiden? Prøv at fitte forskellige funktioner til målepunkterne. Hvis I prøver ExpReg er I nødt til at trække rumtemperaturen fra først for at få et fornuftigt fit. I kan gentage forsøget uden dog at tørre dråben af føleren. Gør det nogen forskel? P.S. Newtons afkølingslov: P = k A ( t t ) 0

7 FRYSNING AF VAND TAG MED HJEM ØVELSE 4 Tag en CBL med hjem og undersøg hvordan vand fryser. Forsøget Hæld fx en halv liter vand op i en plastikbeholder. Sæt CBL en til at måle temperaturen hvert 4. minut 1 i 14 timer. Sæt beholderen med temperaturføleren i fryseren og læg grafregner og CBL ovenpå og start målingerne. Spørgsmål Hvorfor ser grafen ud som den gør? Eksempel fra min egen fryser, som desværre ikke er så vellykket: Indfrysning T (C) t (min.) 1 Der skal være mindre end 5 minutter mellem hver måling da CBL og grafregneren slukker automatisk efter 5 minutter.

8 MENNESKETS EFFEKT 2 ØVELSE 5 Den menneskelige krop omdanner hele tiden kemisk energi til termisk energi. Der skal hele tiden produceres termisk energi for at opretholde kropstemperaturen (37 grader Celsius) og for at udligne kroppens permanente energitab til omgivelserne. Kroppens afgivelse af termisk energi medfører: 1) Fordampning af vand / fugtighed i huden. 2) Direkte opvarmning af omgivelserne. Varmetransporten gennem en væg beskrives ved følgende ligning: Q = k a t (T 2 -T 1 ), hvor "Q" er den transporterede varme, k-værdien er en konstant (som er karakteristisk for både væggens tykkelse og væggens materiale), "a" er væggens areal, "t" er tidsrummet for varmetransport og T 2 og T 1 er temperaturerne på hver sin side af væggen. Formål: Bestemme kroppens afgivelse af termisk energi ("hvile-energiomsætningen"). Bestemme flamingopladens k-værdi og sammenligne resultatet med den værdi som kan forventes udfra litteraturen. Udstyr CBL + TI83 Vernier-programmet Physics Termometerprobe (standardprobe) 6 flamingoplader af 1m gange 1m hygrometer Emballage-tape Fremgangsmåde 1) Der laves en tidsserie af temperaturmålinger med CBL (i ca. 30 min.; ca. en måling / minut) med henholdsvis en 25 W-pære, en 100 W-pære og med et menneske. Husk at måle forøgelsen af luftfugtigheden, når en person befinder sig inde i kassen. 2) Derefter findes den asymptotiske sluttemperatur ved logistisk regression (c / (1 + a exp(-b x))) (STAT / CALC, menupkt. "B") 3. Hvilken parameter i den logistiske fit-funktion svarer til sluttemperaturen? 3) Til sidst afbildes effekten for de to pærer som funktion af den maksimale temperaturstigning. Husk at tilføje begyndelsespunktet (som kan betragtes som et "gratis" målepunkt). Der gennemføres en lineær regression på lommeregneren. 4) Brug stigningen i temperaturen og luftfugtigheden til beregningen af menneskets hvileenergiomsætning. 5) Bestem flamingopladens k-værdi. 2 Ide hentet fra Krop og Energi (1989) af T. Lenskjær m.fl. 3 Eventuelt kan sluttemperaturen findes ved indtegning af en vandret asymptote på grafen.

9 VARMELEDNING I KOBBER ØVELSE 6 Der er en nøje sammenhæng mellem et stofs elektriske ledningsevne og varmeledningsevne. I denne øvelse skal vi undersøge varmeledningen i kobber. En bøjet kobberstang er med den ene ende i termisk kontakt med kogende vand / glycerol (temperaturen er henholdsvis ca. 98 og 280 grader Celsius) og med den anden ende i kontakt med kold glycerol (glycerol i et messingkalorimeter, starttemperatur mellem 20 og 30 grader Celsius). Der vil derfor transporteres varmeenergi igennem stangen, således at temperaturforskellen mellem de to varmereservoirer aftager med tiden. Der gælder den følgende sammenhæng: Q = Cu a t (T høj T kalorimeter ) / l, hvor nedenfor). Q er den varmemængde som tilføres kalorimetret, Cu er kobbers varmekonduktivitet, a er kobberstangens tværsnitsareal, t er tidsrummet for varmetransport, T høj er det varme reservoirs temperatur, T kalorimeter er det kolde reservoirs gennemsnitstemperatur (gennemsnit over en kort måleserie, hvor temperaturen måles versus tiden.) l er kobberstangens totale længde (f.eks cm = 80 cm; se termometer varmt reservoir (elvarmer) koldt reservoir (kalorimeter) temperaturprobe (CBL+Ti 83) Formål Kobbers varmekonduktivitet bestemmes eksperimentelt og sammenlignes med litteraturværdien. Udstyr CBL + TI83 Temperaturprobe (standardprobe) Kobberstang med en diameter på mindst 1 cm Glycerol Kaloriemeter Magnetomrører Termostatstyret elkedel Termostatstyret elvarmer Termometer (300 0 C) Bredhalset rundkolbe Glasuld eller anden isoleringsmateriale og stanniol Vægt Fremgangsmåde Sikkerhed: Sikkerhedsbriller under hele forløbet! Der må ikke hældes kold glycerol i kogende glycerol! Dette kan medføre, at større mængder af den kogende væske sprøjter ud (en form for stødkogning)! Glycerol er helt ufarlig (bruges til fremstilling af hudcremes mm.), men det

10 kan ikke udelukkes at dampen af (den delvis dekomponerede) glycerol er sundhedsskadelig. Forsøget udføres derfor i stinkskab. Forsøget udføres i 2 dele: Del 1) Den bøjede kobberstang dyppes ned i henholdsvis vand i en elkedel og i glycerol i et kalorimeter (glycerol ved stuetemperatur; husk afvejning!!!). Kobberstangen isoleres grundigt med rockwool og sølvpapir 4 Nu tændes for elkedlen (1000 W). Når vandet har opnået kogepunktet (efter 5 til 10 min.), skrues ned for termostaten (til ca. position "1"), således at vandet lige holdes svagt kogende ved en temperatur på ca. 98 grader Celsius. Nu skal der ventes i ca. 5 min, således at vi kan være "sikre" på, at kobberstangen har opnået termisk ligevægt: Temperaturen varierer naturligvis hen over kobberstangen, men, når "termisk ligevægt" er opnået, vil temperaturen i et vilkårligt, givet punkt på kobberstangen ikke ændre sig nævneværdigt med tiden! Dette betyder netop, at der fra hvert punkt på kobberstangen afgives lige meget varme per sekund til omgivelserne (rockwool og luften i lokalet) som der modtages ved varmeledning i kobberstangen fra det varme reservoir! Når termisk ligevægt er opnået, måles temperaturen af det kolde reservoir vha. en termometerprobe tilsluttet en CBL og en TI 83 lommeregner. Der anbefales 30 målinger i alt, en måling hvert minut. Ved en lineær regression anvendt på temperatur-tids-kurven bestemmes den varmeeffekt Q/t som bliver tilført glycerolen. Nu kan bruges ovenstående formel til beregning af Cu_98, dvs. kobbers varmekonduktivitet bestemt ved T høj = 98 grader Celsius. Værdien vil komme til at ligge under litteraturværdien... hvorfor??? NB. Isoleringsmaterialet må ikke blive vådt under forsøget. Del 2) Eksperimentet fra første del gentages nu med glycerol (ca. 300 ml) i det varme reservoir (bredhalset rundkolbe (500 ml) placeret i en elvarmer fra kemilaboratoriet). Det kolde reservoirs glycerol (lunet ved det forgående forsøg) erstattes nu med ny glycerol på stuetemperatur (samme mængde som i første forsøgsdel; husk afvejning!!!). Hvorfor skal der bruges ny glycerol? Når kobberstangen er sænket ned i henholdsvis det varme og det kolde reservoir, startes opvarmningen (det tager ca. 45 min., termostat på 10 (= max)). Det er normalt at den farveløse glycerol bliver mørk under opvarmning (pga. kemisk dekomponering). Stinkskabet er helt lukket under opvarmningen! Hold øje med temperaturen. Så snart 280 grader Celsius er opnået, skru termostaten ned til 6. Temperaturen holder sig derved konstant ved ca. 280 grader. Når "termisk ligevægt" er opnået 5 måles glycerolens temperatur i kalorimetret versus tiden vha. en CBL-probe (f.eks. 30 målinger, en måling hver 30. sekund). Der laves en lineær regression (lige som i første forsøgsdel) og Cu_280, dvs. kobbers varmekonduktivitet bestemt ved T høj = 280 grader Celsius. Værdien vil komme til at ligge en hel del under litteraturværdien... hvorfor??? Hvorfor er Cu_280 < Cu_98??? Databehandling: Ovenstående formel for varmeledning tager ikke højde for varmetab til omgivelserne! Dette varmetab er svært at bestemme og afhænger bl.a. af det varme reservoirs temperatur. 4 Det er vigtigt at isoleringen er nøjagtig ens i de to del-eksperimenter. Vær derfor opmærksom på at isoleringen ikke bliver våd undervejs. 5 Dette sker forhåbentligt efter et par minutter. Sammenligning temperatur-tids-kurver, optaget direkte efter hinanden.

11 Men en ting burde være indlysende: Jo tættere denne temperatur er på omgivelsernes temperatur (dvs. stuetemperaturen), jo mindre vil varmetabet til omgivelserne blive, men jo vanskeligere bliver også målingen af kalorimetrets temperaturstigning! Hvordan kan man så finde den endelige værdi for kobbers varmekonduktivitet, som - med rimelighed - kan sammenlignes med litteraturværdien? I har målt Cu_280 og Cu_98. Hvordan kan findes en rimelig værdi for kobbers varmekonduktivitet ud fra disse 2 værdier? Find en løsning. NB: Litteraturværdier for forskellige materialers varmekonduktivitet findes i databogen s

12 JOULES LOV ØVELSE 7 Formål Eftervise Joules lov; specielt: U 2 / R = c.vand m vand T / t. Udstyr CBL + TI83 Vernier programmet Physics Termometerprobe, Voltmeterprobe (standardprober) Kaloriemeter Variabel spændingskilde eller batteri og skydemodstand Konstantantråd (ca. 3 Ω eller mere) Fremgangsmåde Lav en tidsserie af 100 sammenhørende spændings- og temperaturmålinger, - en måling hver 10. sek. Der startes f.eks. med U = 1 V og der ventes, indtil ca. 10 målinger er blevet foretaget (ventetiden er altså ca. 100 sek.). Derefter skrues op til U = 3 V og der ventes igen, indtil 10 målinger er blevet foretaget. Proceduren gentages indtil U = 9 V. Databehandling 1) Stykvis lineær regression af funktionen T = T(t). Koefficienten a bestemmes for hvert område (hvor U har været konstant) ved stykvis lineær regression: Marker de pågældende tal ved "LIST" (gul knap) og "OPS" / menupkt. nr. 8; specificer nu listenumrene for de selektionerede data og gennemfør (f.eks.) lineær regression! Alle regressionsresultater noteres eller gemmes på lommeregneren (inkl. korrelationskoefficienten r ). 2) Tegn en graf U 2 versus a (5 punkter). Men ét målepunkt er gratis : U = 0 a = 0. Vi har altså 6 punkter i alt. Lineær regression på disse 6 punkter. Er den lineære regression acceptabel? Konklusion? Bestem R! NB: Ovenfor antog vi at c.vand er uafhængig af T. Men c.vand er faktisk lidt afhængig af T. Vurder den maksimale fejl, som kan opstå, når man ser bort fra denne T-afhængighed. Tip: Datalisterne kan med fordel overføres til et regneark ved brug af Graph-link.

13 SPECIFIK MODSTAND ØVELSE 8 Der gælder for en given leders modstand R: R = ρ l / A, hvor ρ er resistiviteten (enhed?), l er lederens længde og A er lederens tværsnitsareal. ρ afhænger både af materialet og af af temperaturen! I denne øvelse vil vi fokusere på legeringen konstantan (55 vægt% Cu + 45 vægt% Ni) alternativt kan man f.eks. benytte kanthal.. Formål Undersøge formodet proportionalitet mellem R og l. Undersøge formodet proportionalitet mellem R og 1/A. Bestemme resistiviteten for konstantan ved og sammenligne med litteraturværdien. Udstyr CBL + TI83 Vernier-programmet Physics 3 eller flere forskellige tykkelser konstantantråde á 1 meter monteret på meterstokke eller lignende Voltmeterprobe (standardprobe) Div. ledninger og krokodillenæb Variabel spændingskilde Fremgangsmåde Studiet af proportionaliteten mellem R og l; bestemmelse af konstantans resistivitet: Indstil spændingskilden således at strømstyrken er konstant 1 A.. Benyt dataopsamlingsmetoden Trigger/prompt. Spændingskilden forbindes successivt til 10 cm, 20 cm, osv. af samme tråd. Spændingsfaldet over trådstykket måles af CBL og længden i meter noteres ned på lommeregneren (prompt). Måltallet for spændingsfaldet ( i volt) er faktisk identisk med måltallet for trådstykkets modstand (i ohm) forklar hvorfor. Lav en lineær regression. Find konstantans resistivitet og sammenlign med litteraturværdien (side 166 i litteraturhåndbogen)! Studiet af proportionaliteten mellem R og 1/A; bestemmelse af konstantans resistivitet: Indstil spændingskilden således at strømstyrken er konstant 1 A.. Benyt dataopsamlingsmetoden Trigger/prompt. Spændingskilden forbindes successivt til de forskellige tråde i afstanden 1 meter. Spændingsfaldet over tråden måles af CBL og samtidigt indtastes det tilsvarende matematiske udtryk for 1/A på lommeregneren i m -2. Lav en lineær regression. Find konstantans resistivitet og sammenlign med litteraturværdien!

14 BATTERIERS EGENSKABER (VERSION 1) ØVELSE 9 Formålet med denne øvelse er at bestemme U 0 og R i for to forskellige elementer. Forsøg 1: I skal lave nedenstående opstilling, hvor I benytter et 9 V batteri som strømkilde, en dekademodstand som den faste modstand og et potentiometer som den variable modstand. CBL en bruges som voltmeter og I skal sætte 2 spændingsprober i kanal 1 og 2. Det er vigtigt at I følger tegningen nøje da der ellers kan ske kortslutning inde i CBL en Forsøget går ud på at måle spændingen over batteriet (polspændingen) som funktion af strømstyrken. Dette gøres ved at måle polspændingen samtidig med at, man ændrer den ydre modstand og måler strømstyrken (se evt. side 108 i bogen). CBL en kan imidlertid ikke måle strømstyrke så vi laver det lille trick at vi måler spændingen over en kendt modstand og efter endt måling kan vi udregne strømstyrken ved at dividere spændingen med modstanden. I må ikke slutte kredsløbet før læreren har godkendt det og før I er helt klar til at måle da batteriet ellers let dør. Når opstillingen er færdig startes programmet Physics på lommeregneren og sættes til at måle spænding med 2 prober. Sæt programmet til f.eks. at lave 40 målinger med 0,5 sek. intervaller. Det betyder at I i løbet af 20 sek. skal dreje potentiometeret fra den ene yderstilling til den anden mens der måles. Hvis forsøget gik godt forlades programmet. Polspændingen ligger nu i L 2 og spændingen over den faste modstand i L 3. Lav en ny liste med strømstyrken L 4 = L 3 /4. Lav et plot med L 4 som x-akse og L 2 som y-akse, dvs. en (I, U p )-graf. Lav en lineær regression på L 4, L 2. Skriv regressionsligningen ned og print grafen. Lav nu et plot af den afsatte effekt (udregnes som L 5 = L 2 L 4 ) som funktion af strømmen, (I, P)-graf. Forsøg 2: Udskift batteriet med et kartoffelbatteri, dekademodstanden sættes til 500 Ω og potentiometeret skal være på 10 kω. Gentag forsøget og beregningerne. Hvad er den indre resistans, R i, den maksimale strømstyrke og effekt.

15 BATTERIERS EGENSKABER 6 ØVELSE 10 I denne øvelse skal vi arbejde med batterier lavet af en citron med to elektroder af hhv. zink og kobber. Formål Vi vil undersøge sammenhængen mellem strøm og spænding i et hjemmelavet batteri og derved bestemme batteriets indre modstand og tomgangsspænding (Ohm s 2. lov). Bestemme effekten af batteriet som funktion af spændingen Undersøge hvad der sker når man hhv. kobler to identiske batterier i serie og parallel Udstyr 2 citronbåde 2 zinkstykker og 2 kobberstykker Variabel modstand (f.eks. en dekademodstand 1000Ω Ω i ti trin). CBL + TI83 Voltmeterprobe (standardprobe) Mikroamperemeter (multimeter) Div. ledninger og krokodillenæb Fremgangsmåde Forbind CBL (voltmeter), mikroamperemeter, variabel modstand og batteri. Indstil CBL en til målemetoden Trigger/Prompt under Collect data Mål 10 samhørende værdier af spænding og strømstyrke (noteres ned på lommeregneren) Gentag eksperimentet med to identiske batterier hhv. i serie og i parallel Databehandling Lav for hvert del-forsøg grafen for U pol som funktion af I. Lav lineær regression og bestem herved R indre og ε i hvert tilfælde. Lav en graf over effekten afsat i det ydre system som funktion af spændingen hvad forventer du? NB. Husk at gemme måledata på en pc eller i andre lister end L1 og L2, da de gamle data ellers vil blive overskrevet. 6 Idé fra Obligatorisk Fysik af Trinhammer og Amtrup, Gyldendal 1992

16 REGRESSION 7 Først skal værdierne indtastes i listerne L 1 og L 2 1: Edit og tast alle værdierne efterfulgt af. Opsætning af StatPlot Stat plot 1: Plot 1. Det skal se ud som på figuren, hvor de forskellige menupunkter vælges med og x-og ylist vælges med [L 1 ]og [L 2 ]. Zoom ind på de indtastede værdier θ 9: ZoomStat Ændring af vinduet så x- og y-akserne er med π og sætte Xmin og Ymin til 0 (og evt. Xscl og Yscl til 10). Tryk på σ. Lineær regression Calc 4:LinReg (ax+b) beregningen foretages automatisk på L 1 og L 2 og a og b opgives. Lineær regression med indtegning af regressionslinien Calc 4:LinReg (ax+b) [L 1 ] [L 2 ] Y-vars 1:Function 1:Y 1. Tryk på σ. Brug a og b i andre udregninger 5:Statistics EQ og vælg den ønskede. Bruf af andre liste-navne 1:Edit-menuen og flyt cursoren helt op i toppen af tabellen og når den dernæst flyttes til højre for L 6 kommer der en ny unavngivet liste frem. Navngiv dem. Vi kopierer nu L 1 og L 2 over ved at placere cursoren oven 7 For at få vist disse sider korrekt skal fonten TIKeys installeres på computeren. Fonten kan hentes på ftp://ftp.ti.com/pub/graph-ti/sw-apps/fonts/

17 på listens navn så der f.eks. kommer til at stå RUMFA= og her tastes blot [L 2 ]. Når man f.eks. skal angive hvilke lister man vil plotte i Stat Plot vælges de nu fra menuen i [List]. Slet indholdet i en liste. Slet selve listen {.