Hvordan ioniserende stråling påvirker menneskers sundhed
|
|
- Karen Lassen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Hvordan ioniserende stråling påvirker menneskers sundhed Af studerer fysik på Københavns Universitet. Han skrev bachelorprojekt i efteråret 2006 med titlen Gennemgang af kendte effekter af ioniserende stråling. Denne artikel er en forkortet udgave af projektet. Hvis man ønsker at læse projektet i sin helhed (eller har spørgsmål/kommentarer) er man altid meget velkommen til at kontakte Rune via . rhm@fys.ku.dk Indledning Stråling som har energi nok til at løsrive elektroner fra atomer eller molekyler kaldes ioniserende stråling. Mit mål med denne artikel er at give en beskrivelse af, hvordan ioniserende stråling påvirker udviklingen af sygdomme (især cancer) hos mennesker. Dette er et særdeles spændende og relevant emne, da alle mennesker bliver påvirket af små strålingsdoser i hverdagen - fra den naturlige baggrundsstråling, betonkældre, tandlægebesøg m.m. Normalt er der ingen grund til bekymring over disse små påvirkninger. Det er dog meget omdiskuteret, om små strålingsdoser (< 100 msv) har en sygdomsfremkaldende virkning eller ej. I tidens løb er der blevet opstillet en række - mere eller mindre vellykkede - modeller for virkningen af små strålingsdoser. I afsnittet Modeller for sammenhængen mellem dosis og cancerrisiko vil jeg gennemgå de eksisterende modeller samt væsentlige argumenter for og imod hver model. For at forstå strålingens effekt på mennesker er det nødvendigt at have 10
2 Gamma 147 en vis baggrundsviden indenfor fysik og biologi. Jeg vil i løbet af artiklen gennemgå den nødvendige teori, som omfatter følgende 3 emner: Strålings vekselvirkning med stof, strålingsbiologi og dosisbegrebet. Ioniserende stråling - kort fortalt Der findes to hovedtyper af ioniserende stråling: partikelstråling og elektromagnetisk stråling. Det er velkendt for de fleste, at der udsendes stråling ved henfald af atomkerner via følgende processer: α-henfald, β-henfald, γ-henfald og elektronindfangning 1. Ved de to førstnævnte udsendes partikelstråling, ved de to sidstnævnte elektromagnetisk stråling [6]. Røntgenstråling er også elektromagnetisk stråling. Den dannes dog ikke ved radioaktive henfald, men når hurtige elektroner nedbremses i anoden i et røntgenrør 2. Røntgenstråling vekselvirker med stof via de samme processer som γ-stråling, hvilket vi ser på senere. Vekselvirkninger mellem stråling og stof Ioniserende stråling kan inddeles i to kategorier, alt efter hvordan vekselvirkningen med stof finder sted. Stråling af ladede partikler, som stammer fra fx. de tidligere nævnte α- og β-henfald, kaldes direkte ioniserende stråling. Når en ladet partikel passerer gennem stof, ioniseres atomerne langs partiklens bane. Partiklen mister herved kinetisk energi og stopper til sidst. Typisk vil stråling fra naturligt forekommende kilder til α- og β-stråling blive stoppet allerede i menneskers hud [4]. Elektromagnetisk stråling (γ- og røntgen-stråling) samt stråling af neutroner, kaldes indirekte ioniserende stråling. Strålingen kan trænge et stykke ind i stof helt uden at vekselvirke med stoffet. Når strålingen tilfældigvis vekselvirker med en elektron, et atom eller en atomkerne, frigives en elektrisk ladet partikel, som vil kunne virke direkte ioniserende [4]. I det følgende ser vi nærmere på de mekanismer, hvormed henholdsvis elektromagnetisk stråling og stråling af ladede partikler vekselvirker med stof. 1 Der findes flere processer, som udsender ioniserende stråling, end de her nævnte. Se [9] kapitel 5. 2 Vi kommer ikke nærmere ind på dannelsen af røntgenstråling her, men en detaljeret beskrivelse findes i [9] side
3 Hvordan ioniserende stråling påvirker menneskers sundhed Gamma 147 Elektromagnetisk stråling γ- og røntgen-stråling kan vekselvirke med stof via 5 forskellige mekanismer 3. Overordnet kan processerne inddeles i to typer. Den første type er absorption, hvor fotonen forsvinder i vekselvirkningen. Den anden type er spredning, hvorved fotonen sendes i en anden retning end oprindeligt. Begge typer fører til en svækkelse af strålingen i den oprindelige retning. Der gælder generelt, at når elektromagnetisk stråling med begyndelsesintensiteten I 0 sendes gennem et lag stof med tykkelsen x, kan intensiteten I efter passagen findes ved følgende udtryk 4. I = I 0 exp( µx) (1) Konstanten µ kaldes den totale lineære svækkelseskoefficient og måles i enheden m 1. Stråling af ladede partikler Vi betragter en partikel med energi E, som bevæger sig ind i et materiale. Partiklen vekselvirker et stort antal gange med elektronerne i materialets atomer og ved hver vekselvirkning mister den en lille mængde energi. Lad os sige, at partiklen mister de, når den har bevæget sig afstanden dx. Nu kan man indføre Stopping Power S, som er et mål for, hvor hurtigt partiklen mister energi [9]. S = de (2) dx S kan beregnes på flere forskellige måder, men ofte bruges Bethe s formel, der kan opskrives som følger [4]. S = 4πe4 z 2 m 0 v 2 NZ ln 2m 0v 2 I ln 1 v2 c 2 v2 c 2 (3) hvor z er den indkommende partikels atomnummer, Z er atomnummeret i det absorberende materiale, v er den indkommende partikels fart, c 3 De 5 mulige vekselvirkninger mellem elektromagnetisk stråling og stof er: Thompson spredning, Fotoelektrisk effekt, Compton spredning, Par produktion og Foto-disintegration. Se for eksempel [4], [5], [9] og [11]. 4 Dette udtryk er udledt i [4] side
4 Gamma 147 er lysets fart, N er antals-densiteten i det absorberede materiale, e er elementarladningen, m 0 er hvilemassen af en elektron og I er materialets ionisationspotential, som bestemmes empirisk. Udfra Bethe s formel kan man se, at α-partikler (z = 2) taber deres energi over en kortere distance end β -partikler (z = 1), eftersom S er proportional med z 2. Man bør også bemærke, at S er proportional med Z. Med andre ord taber partiklen sin energi på en væsentligt kortere afstand i bly (Z = 82) end i fx. silicium (Z = 14). Dette er temmelig relevant viden indenfor strålingsbeskyttelse og medicinske anvendelser af stråling. Lad os nu se lidt nærmere på henholdsvis α-stråling og β-stråling 5. α-stråling Når en α-partikel trænger ind i stof, bliver den påvirket af Coulombkræfter fra stoffets elektroner (og vice versa). Ved tæt passage kan α- partiklen løsrive en elektron og dermed ionisere atomet. Hvis afstanden er lidt større, vil elektronen blot blive exciteret (flyttet til en højere skal) ved vekselvirkningen. α-partiklen vekselvirker et stort antal gange og skaber dermed et tæt spor af ionpar [4]. Ved hver vekselvirkning taber α- partiklen noget af sin kinetiske energi. Rækkevidden af α-stråling er meget kort - selv i luft er den kun få centimeter. I materialer med højere densitet (papir, hud, glas osv.) er rækkevidden typisk i størrelsesordnen mikrometer [9]. Kilder til α-stråling udenfor kroppen er derfor normalt ikke farlige for mennesker - men ved indånding af α-radioaktive isotoper kan der ske alvorlige skader. Udover at α-partiklen virker direkte ioniserende, vil der også ske indirekte ionisationer på grund af de løsrevne elektroner. Sådanne elektroner betegnes delta-stråling og kan virke ioniserende via de samme mekanismer som β-stråling [4]. β-stråling Der findes to slags β-stråling, nemlig β som består af elektroner og β + som består af positroner. Når en β-partikel kommer ind i stof, vil der ske Coulomb-vekselvirkninger med stoffets elektroner. β + og β kan ionisere 5 En mere præcis og matematisk beskrivelse af vekselvirkningerne mellem partikelstråling og stof findes i [11] kapitel 3 og 4. 13
5 Hvordan ioniserende stråling påvirker menneskers sundhed Gamma 147 atomer i stoffet ved henholdsvis at tiltrække eller frastøde atomets elektroner. Eftersom en β-partikel har samme masse som en elektron, vil den afbøjes markant ved hver vekselvirkning. Sporet af β-partiklen er dermed et zig-zag mønster [9]. Rækkevidden af β-stråling er betydeligt længere end den tilsvarende for α-stråling. Udover at β-stråling er direkte ioniserende, vil der også forekomme indirekte ionisationer fra delta-stråling, såfremt de løsrevne elektroner har tilstrækkelig energi [9]. Grundlæggende strålingsbiologi Strålingsbiologi er et videnskabeligt område, der undersøger hvordan ioniserende stråling påvirker levende celler 6. Ioniserende stråling kan forårsage ændringer i celler enten direkte eller indirekte. Den direkte måde er, når strålingen bryder en elektronbinding i et makromolekyle (RNA, DNA eller et protein), hvilket kan ændre molekylets struktur og funktion. Ændringer i DNA er selvfølgelig de mest kritiske, eftersom fejlen kan spredes ved celledeling. Den indirekte måde er, at et vandmolekyle ioniseres (mellem 70% og 85% af en celle består af vand), hvorved der dannes en fri elektron. Hvis denne elektron efterfølgende bindes til et andet vandmolekyle, dannes en fri radikal, som er kemisk ustabil på grund af den ekstra elektron i en ydre skal. Efter yderligere en række reaktioner 7, kan der dannes hydrogen peroxid, som skønnes at være årsagen til 2 3 af alle celleskader [5]. Efter ioniserende stråling har skabt en mutation (ændring) i en celles DNA, kan der ske tre forskellige udviklinger. Den første mulighed er, at der sker en reparation af skaden. Det er sandsynligt i de tilfælde, hvor kun den ene DNA-streng er beskadiget. Den anden mulighed er, at skaden ikke repareres og cellen lever videre. Dermed vil mutationen spredes ved celledeling. Hvis mutationen er sket i en kønscelle, taler man om en genetisk skade, som senere vil kunne nedarves til næste generation 8. Hvis den er sket i en af de øvrige celletyper, kaldes det en somatisk skade. Et eksempel på langtidsvirkningen af en somatisk skade er kræft. Den tredje 6 For en detaljeret beskrivelse af cellens struktur kan jeg anbefale at læse [5] side Disse reaktioner er beskrevet i [5] side 106 eller [11] side Her er det værd at bemærke, at ikke alle mutationer er skadelige. En stor brøkdel af mutationer er (tilsyneladende) uden betydning. Desuden kan mutationer på længere sigt forsvinde ud af arvepuljen igen, se herom [3] side
6 Gamma 147 mulighed er, at cellen dør. Det kan være en fordel, for derved kan skaden ikke spredes og en enkelt celle betyder ikke noget for kroppen som helhed [3]. Dosisbegrebet I dette afsnit vil jeg beskrive, hvordan strålingsdosis er defineret generelt. Desuden vil jeg beskrive ækvivalent strålingsdosis og effektiv strålingsdosis, samt begrunde indførelsen af disse begreber. Strålingsdosis Den energi som via stråling tilføres en (lille) mængde stof betegnes E. Massen af stoffet betegnes m. For alle typer stråling og alle typer stof er dosis defineret således: D = E (4) m For elektromagnetisk stråling kan man anvende følgende udtryk for dosis [11]. D = I µ a ρ hvor I er bindingsenergien for en elektron, µ a er absorptionskoefficienten og ρ er densiteten. For stråling bestående af ladede partikler (fx. fra α- eller β-henfald) findes der følgende, enkle udtryk for dosis [11]. (5) D = φ de ρ dx (6) hvor φ er flux af partikler og dx er vejlængden. Det er værd at bemærke, at dosis ofte måles i enheden Gy (gray) og at 1 Gy = 1 J kg. Ækvivalent strålingsdosis Ved en række strålingsbiologiske forsøg er det blevet målt, hvor mange procent af cellerne i en petriskål der overlever en given dosis stråling af 15
7 Hvordan ioniserende stråling påvirker menneskers sundhed Gamma 147 en bestemt type. For en given type stråling kendes derfor den dosis, som medfører at 50% af cellerne dør. Ved at dividere denne dosis med den tilsvarende dosis for røntgenstråling fra et 250 kv rør, fås et relativt mål for strålingens farlighed [11]. Udfra erfaringerne fra forsøgene har man indført en ækvivalent dosis H, som både afhænger af strålingens type og dosis. Ækvivalent dosis måles ofte i Sv (sievert), hvor 1 Sv = 1 J kg [6]. H = D Q (7) Q kaldes strålingens kvalitetsfaktor. For α-stråling er Q = 20. Det betyder, at for en given dosis α-stråling vil der opstå 20 gange så mange celleskader, som for den samme dosis røntgenstråling. I tabellen ses kvalitetsfaktoren for forskellige typer stråling (tal fra [6] og [11]). Strålingstype Kvalitetsfaktor Q Røntgenstråling, β-stråling og γ-stråling 1 Termiske neutroner 2 Protoner og hurtige neutroner 10 α-stråling og tunge ioner 20 Når man beskriver strålings virkning på menneskers sundhed er det H snarere end D som er den interessante størrelse. Effektiv strålingsdosis Kroppens organer består af forskellige celletyper, der påvirkes i forskellig grad af stråling. For en fastholdt ækvivalent dosis vil der fx. opstå flere celleskader, hvis strålingen rammer lungerne i stedet for leveren. Derudover vil en given, radioaktiv isotop blive opkoncentreret i bestemte områder af kroppen. For eksempel vil isotoper af plutonium typisk oplagres i knoglerne og leveren [4]. Man har indført effektiv strålingsdosis som et mål for, hvor meget en menneskekrop påvirkes af en given ækvivalent dosis, når der tages hensyn til de forskellige organers varierende påvirkelighed overfor stråling. Den effektive strålingsdosis er defineret som en sum over den ækvivalente dosis et organ modtager gange påvirkeligheden af det pågældende organ 16
8 Gamma 147 (udtrykt med en vægtfaktor 0 < w T < 1). Effektiv strålingsdosis måles i Sv ligesom ækvivalent dosis [4]. E = T w T H T (8) Vægtfaktorerne for de enkelte organer findes i tabeller, som kan ses i [11] side 101 eller [4] side 68. Modeller for sammenhængen mellem dosis og cancerrisiko Det er meget omdiskuteret, hvilken sammenhæng der er mellem strålingsdosis 9 og risiko for udviklingen af cancer - især for små doser (< 100 msv). I offentligheden findes desuden en generel skepsis eller frygt for stråling, hvilket medvirker til at forsigtighedsprincippet ofte anvendes. Dette princip går i korte træk ud på, at man i tvivlstilfælde bør overestimere en risiko, af hensyn til de mulige, langsigtede konsekvenser. Det bør hertil bemærkes, at når jeg i denne artikel omtaler risikoen for udviklingen af cancer, mener jeg mere præcist den øgede risiko for udvikling af cancer på grund af ioniserende stråling. Der er nemlig stadig en risiko for at få cancer, selvom man (rent hypotetisk) kunne undgå ioniserende stråling 10. I dette afsnit vil jeg gennemgå de forskellige eksisterende modeller for sammenhængen mellem små strålingsdoser og cancerrisiko - samt argumenter for og imod hver model. Disse argumenter bygger på resultater fra to vidt forskellige kilder. For det første er der Strålingsbiologiske forsøg. Formålet med disse er, at undersøge hvordan celler og væv påvirkes af ioniserende stråling. Vejen fra en celleskade til udviklingen af kræft hos mennesker er dog langt fra forstået i detaljer [5]. En række nye strålingsbiologiske undersøgelser har givet interessante resultater, som vi snart vender tilbage til. For det andet er der Epidemiologiske undersøgelser, hvor man for en stor befolkningsgruppe finder en empirisk 9 I de kommende afsnit vil jeg ikke skelne så nøje mellem de forskellige dosisbegreber. Udfra sammenhængen (især den anvendte enhed) vil læseren kunne regne ud om jeg mener strålingsdosis (måles i Gy) eller effektiv strålingsdosis (måles i Sv). 10 En række andre faktorer kan også fremprovokere udviklingen af cancer: Påvirkning fra kemikalier (herunder tobaksrygning), UV-lys (solbadning), fejl i DNA-replikationen, usund kost og arvelige sygdomme [3]. 17
9 Hvordan ioniserende stråling påvirker menneskers sundhed Gamma 147 sammenhæng mellem strålingsdosis og cancerrisiko. Undersøgelser af denne type kan bestemme sammenhængen for mellemstore og store doser, men for små doser er der en række usikkerheder, som vi kort vil beskrive i det nedenstående. I afsnittet Epidemiologiske undersøgelser vil vi vende tilbage med en mere grundig gennemgang af metoder og resultater. Den manglende enighed om, hvilken model der bedst beskriver sammenhængen mellem små strålingsdoser og cancerrisiko, skyldes til dels en række vanskeligheder med at fortolke epidemiologiske data [2]. For det første kan man ikke kende forskel på om et givent cancertilfælde skyldes ioniserende stråling eller en af de andre årsager. For det andet går der som regel mange år mellem en celleskade til en eventuel udvikling af en kræftsvulst. For det tredje skal man huske på, at effekter af (små doser) ioniserende stråling afhænger af sandsynligheder 11. For hver indkommende foton eller partikel er der en (lille) sandsynlighed for, at der sker en vekselvirkning med DNA. Herefter er der en sandsynlighed for at skaden ikke bliver repareret osv. Set i det lys bør vi faktisk være glade for, at det er svært at finde den rette sammenhæng mellem strålingsdosis og cancerrisiko - hvis sammenhængen var nem at finde, ville de nævnte sandsynligheder være større, end de rent faktisk er [2]. Den lineære model uden tærskelværdi I forbindelse med strålingsbeskyttelse og risikovurderinger antages det som standard, at risikoen som funktion af strålingsdosis er en ret linje, der går gennem (0, 0). ρ(d) = βd (9) Denne model anbefales af ICRP (International Commission on Radiological Protection) til brug i risikovurderinger [2]. I engelsk litteratur betegnes modellen the Linear No-Threshold relationship og forkortes LNT. LNT er generelt anerkendt som en god model for doser mellem 0.2 og 3 Sv (mellemstore til store doser), hvor der findes et godt datagrundlag fra epidemiologiske undersøgelser [12]. Ifølge LNT er der selv ved de mindste strålingsdoser tilknyttet en (lille) 11 For store doser ioniserende stråling, hvor der sker et stort antal celleskader, har strålingen deterministiske effekter. For eksempel vil knoglemarven (hvor der dannes røde blodlegemer) blive ødelagt i et menneske, som akut modtager en dosis på 2-10 Gy, hvilket oftest medfører døden [4]. 18
10 Gamma 147 risiko. Det er i overensstemmelse med forsigtighedsprincippet at antage en risiko selv ved doser så små, at der ikke kan påvises effekter. Mange eksperter mener, at LNT overestimerer risikoen ved små strålingsdoser [2]. Desuden afhænger risikoen ifølge LNT kun af dosis og ikke af dosisraten - med andre ord er det lige meget, om en given dosis bliver leveret på en gang eller i mange små portioner over tid [8]. Hvis man antager at LNT er korrekt, bliver man nødt til at acceptere følgende 3 bagvedliggende postulater, ifølge [13] (som er kritisk overfor LNT). Der sker ingen biologiske eller kemiske vekselvirkninger mellem effekterne af forskellige ioniserende partiklers spor i en celle. Enhver absorberet dosis i en cellekerne fører til en proportional sandsynlighed for mutationer og sandsynligheden for fejlfri reparation (pr. dosis-enhed) varierer ikke med dosis. Enhver skade i DNA har ens sandsynlighed for at kunne føre til udviklingen af cancer - uanset antallet af andre skader i cellen eller naboceller. I modsætning hertil viser resultater fra strålingsbiologi at mekanismer som modvirker oxidation i celler fungerer bedst ved små doser og dosisrater; at DNA-reparation fungerer mere effektivt ved små dosis-rater; og at den mutagene effekt af stråling (pr. dosis-enhed) er lille eller forsvindende ved små dosis-rater [13]. Dette sår naturligvis tvivl om LNT er en korrekt model. Jeg mener dog, at der kan være god grund til fortsat at bruge LNT i forbindelse med risikovurderinger, selvom LNT måske bygger på forenklede antagelser. I risikovurderinger af fx. radioaktiv forurening (hvor der altid vil være en vis usikkerhed) er det i mine øjne bedre at overestimere risikoen lidt end det modsatte. Indenfor diagnostiske anvendelser af stråling i medicin er det dog ikke altid en fordel at overestimere risikoen. Som det ganske rigtigt påpeges i [12] kan man forestille sig, at en medicinsk undersøgelse kan afsløre alvorlige sygdomme i en befolkning, men samtidig indebære en lille risiko for langsigtede virkninger. Hvis den sidstnævnte risiko overestimeres, kan det være at nogle patienter ikke bliver undersøgt og dermed ikke får stillet en diagnose i tide. 19
11 Hvordan ioniserende stråling påvirker menneskers sundhed Gamma 147 Den lineært-kvadratiske model Den lineære model nævnt ovenfor fungerer som sagt godt ved mellemstore til store doser, men skønnes at overestimere risikoen ved små doser. Derfor går mange forskere ind for den lineært-kvadratiske model (engelsk: the Linear-Quadratic model), som vi her vil forkorte LQ. ρ(d) = βd + γd 2 (10) For små doser angiver LQ en mindre risiko end LNT. For mellemstore og store doser giver LQ og LNT resultater som minder meget om hinanden. Vi bemærker, at der ifølge LQ stadig er en risiko forbundet med selv meget små strålingsdoser - denne risiko er blot mindre end ifølge LNT [2]. Ved et stort antal forsøg med bestråling af mus har man fundet, at LQ giver en fin beskrivelse 12 af den opnåede sammenhæng mellem dosis og cancerrisiko [12]. Den slags forsøg kan give ret præcise resultater, fordi dosis kan kontrolleres præcist og forsøgene kan gentages et stort antal gange. Her bør det dog nævnes, at det for doser under 100 msv ikke har været muligt at konstatere en statistisk signifikant cancerrisiko ved museforsøgene - til trods for de ideelle forsøgsbetingelser. Eksistensen af en risiko kan dog ikke afvises [12]. Tærskel-værdi modellen De modeller, vi hidtil har betragtet, siger at cancerrisikoen er tæt på nul for små strålingsdoser. En del forskere mener, at risikoen er nul for tilpas små strålingsdoser. Med andre ord: Strålingsdoser under en vis tærskelværdi udgør ikke nogen risiko. Denne model kaldes derfor Tærskel-værdi modellen (engelsk: the Threshold Value Model). ρ(d) = β(d d t ) d > d t (11) ρ(d) = 0 d d t (12) Tærskel-værdi modellen er i overensstemmelse med epidemiologiske undersøgelser af henholdsvis arbejdere udsat for radium og patienter udsat for thorium. Ved høje doser er der observeret en cancerrisiko (henholdsvis 12 For nogle forsøg med mus passer resultaterne bedre med en rent kvadratisk sammenhæng end med den lineært-kvadratiske [12]. 20
12 Gamma 147 knoglecancer og levercancer), mens der ved små doser ikke er observeret en risiko. Tærskelværdien for dosis af radium (ved knogleoverfladen) er ca. 10 Gy, mens den for thorium (i leveren) er ca. 2 Gy [13]. Det er udfra nuværende data ikke muligt at bestemme en tærskel-værdi for cancerrisiko generelt - dog estimeres den (løst) til at være mellem 5 msv og 50 msv [12]. Der findes også strålingsbiologiske argumenter for tærskel-værdi modellen. Ved små doser fungerer cellens forsvarsmekanismer (DNA-reparation og beskyttelse mod oxidation) optimalt [13]. Ved meget små doser (mindre end få mgy) aktiveres forsvarsmekanismerne i en celle slet ikke, og cellen dør, hvilket er til fordel for organismen som helhed [13]. Disse argumenter kan i øvrigt også anvendes til at kritisere LNT, som vi har beskrevet tidligere. Gavnligheds modellen Ifølge Gavnligheds modellen 13 (engelsk: the Hormesis Model) kan små strålingsdoser være gavnlige for sundheden og nedsætte risikoen for cancer - også selvom store doser er skadelige. Denne tankegang er velkendt indenfor konventionel medicin - hvis en patient tager det korrekte antal piller er de gavnlige; hvis patienten spiser hele pakken kan det være livsfarligt. At dette gælder for piller er dog ikke nødvendigvis et tegn på, at det også gælder for ioniserende stråling. Der er primært to observationer, som støtter Gavnligheds modellen. For det første er hyppigheden af cancer mindre for beboere i høje bjergegne, hvor baggrundsstrålingen er større end normalt 14. For det andet viser visse forsøg med planter og dyr, at disse udvikler sig hurtigere og lever længere, hvis de har modtaget en lille dosis stråling fremfor slet ingen [2]. Jeg mener ikke, at Gavnligheds modellen på nuværende tidspunkt kan bruges i risikovurderinger, eftersom jeg ikke har fundet nærmere dokumentation for den gavnlige virkning på mennesker. Dog vil det i en vis forstand være glædeligt, hvis modellen viser sig at være korrekt, da hverdagens små strålings-påvirkninger i så fald ville være nyttige. 13 Det er ikke lykkedes mig at finde den danske betegnelse for denne model, så i mangel af bedre betegner jeg den Gavnligheds modellen. 14 Man kan dog ikke konkludere så meget herfra, for det kan jo også skyldes beboernes levevis i øvrigt. 21
13 Hvordan ioniserende stråling påvirker menneskers sundhed Gamma 147 Nye resultater fra strålingsbiologi Argumenterne for og imod de ovennævnte mulige sammenhænge mellem dosis og risiko bygger i høj grad på resultater fra strålingsbiologi, eftersom det for små doser er svært at drage konklusioner fra epidemiologiske undersøgelser. Netop indenfor strålingsbiologi er der i de seneste år opnået en række væsentlige resultater, som viser at strålings påvirkning af celler er mere kompliceret end tidligere antaget. Jeg vil nu give et resumé af resultaterne fra en række nyere forsøg, som er beskrevet i en artikel af Brooks [1]. For det første kan celler reagere på selv meget små strålingsdoser ved at ændre gen-udtryk (engelsk: gene expression). Hvis stråling påvirker fx. hjerneceller, vil gener som styrer beskyttende funktioner blive opprioriteret og gener som styrer de neurale funktioner blive nedprioriteret. Det har generelt vist sig, at både strålingens type og dosis er afgørende for, hvilke gener som bliver aktiveret (og dermed kan effekterne af bestrålingen være meget forskellige). Regulering af gen-udtryk kan ske i et stort antal celler (næsten) samtidig og forekommer langt hyppigere end mutationer. Dette kan tyde på, at regulering af gen-udtryk har større betydning for udviklingen af kræftceller end mutationer har [1]. For det andet sker der færre kromosomforandringer, hvis celler først udsættes for en lille dosis stråling efterfulgt af en større, end hvis cellerne kun bliver udsat for den større dosis. Dette overraskende fænomen kaldes adaptive response og kan tolkes som om, at små doser stråling kan have en gavnlig effekt ved at aktivere beskyttende mekanismer [1]. For det tredje er det nu observeret, at mutationer kan opstå et stykke tid efter bestrålingen - faktisk efter flere (tilsyneladende normale) celledelinger. Dette fænomen kaldes genomic instability. Det er observeret, at antallet af genetisk ustabile celler i væv tiltager lineært med dosis [1]. Disse nye opdagelser tyder på, at stråling påvirker biologisk materiale via flere og mere komplicerede mekanismer end hidtil antaget. På længere sigt kan resultaterne fra strålingsbiologi få stor betydning for modeller af sammenhængen mellem dosis og cancerrisiko. Formodentlig bygger alle de nuværende modeller på forsimplede antagelser i større eller mindre grad, eftersom der ikke kan være taget højde for alle biologiske effekter. Dette er i mine øjne en god grund til at være forsigtig og at anvende LNT i forbindelse med risikovurderinger, indtil bedre modeller fremkommer. 22
14 Gamma 147 Epidemiologiske undersøgelser Epidemiologi er studiet af sygdommes udbredelse og årsager i en befolkning. Den grundlæggende arbejdsmetode er at indsamle oplysninger om sygdomstilfælde i en befolkning og at finde lighedstræk i disse oplysninger, som kan føre til en bedre forståelse af en sygdoms årsag [5]. Der findes en lang række epidemiologiske undersøgelser, hvor sammenhængen mellem sygdomsrisiko og dosis af ioniserende stråling er blevet undersøgt. Den mest berømte af disse undersøgelser er Life Span Study, som blev påbegyndt i 1945 og beskriver sygdomsforholdene hos de overlevende efter atombomberne i Hiroshima og Nagasaki. Andre undersøgelser omhandler arbejdere i uranminer; patienter som har modtaget medicinsk røntgenstråling; beboere i Chernobyl osv. Der er ikke plads nok til at beskrive alle disse undersøgelser her i artiklen, men jeg kan anbefale at læse de glimrende beskrivelser i [7] kapitel 2-4. Life Span Study (LSS) Allerede få dage efter at atombomben var blevet anvendt mod byerne Hiroshima og Nagasaki i august 1945, påbegyndte japanske forskere at registrere alle overlevende. For at estimere individuel dosis, blev en stor del af de overlevende spurgt om hvor de befandt sig på eksplosionstidspunktet; om de var stående eller siddende; hvilken slags tøj de havde på; om de var udendørs eller indendørs og (i sidstnævnte tilfælde) om hvilken slags bygning de befandt sig i [7]. Sidenhen har japanske og amerikanske forskere registreret dødsårsagen for hver eneste person og arbejdet vil fortsætte nogle år endnu. Den nyeste rapport om LSS er skrevet af Preston et al. [10] og udkom i Det er en meget omfattende og grundig rapport, som jeg i det følgende vil gengive nogle få udvalgte resultater fra. Ud af de oprindeligt overlevende er 48 % stadig i live. Der er i alt observeret 9335 dødsfald på grund af cancer (leukæmi (blodcancer) er omtalt i en kategori for sig). Derudover er der et større antal dødsfald på grund af andre årsager. Ud af det oprindelige antal overlevende har modtaget en så lille dosis (fx. fordi de var bortrejste under selve eksplosionen), at de kan udgøre en kontrolgruppe [10]. I følgende tabel ses procentdelen af cancerdødsfald på grund af stråling 23
15 Hvordan ioniserende stråling påvirker menneskers sundhed Gamma 147 for hvert dosis-interval 15 (tallene er hentet i [7]). Dosis-interval Totalt antal forvent- Øget antal Procentdel af [Sv] ede cancerdøds- dødsfald grundet dødsfald som fald (uden stråling) stråling skyldes stråling > Ved at plotte procentdelen som funktion af dosis, fås en retlinet dosiseffekt sammenhæng, hvilket er i overensstemmelse med LNT modellen 16. Jeg vil overlade det til læserne - som en lille øvelse - at plotte dosis-effekt sammenhængen på en lommeregner eller et stykke millimeter-papir. Dosis-ratens betydning Vi har tidligere set på en række mulige modeller af sammenhængen mellem strålingsdosis og risiko. Fælles for disse modeller er, at det er den samlede dosis, som er den vigtigste parameter. Sådanne modeller tager altså ikke direkte hensyn til dosis-raten - med andre ord er de uden hensyntagen til, om dosis er blevet optaget på kort eller lang tid. I en aktuel artikel af Gregoire og Cleland [8] bliver der argumenteret for, at det nok er dosis-raten snarere end samlet dosis, som har betydning for risikoen, hvilket forfatterne i høj grad bygger på en re-analyse af en række epidemiologiske undersøgelser. Jeg vil i det følgende gengive de væsentligste argumenter og konklusioner fra artiklen. For en række epidemiologiske undersøgelser (henholdsvis medicinsk bestråling, variationer i den naturlige baggrundsstråling og Life Span Study) er den øgede risiko for alle typer cancer som funktion af samlet dosis 15 Bemærk: at der er størst antal dødsfald i gruppen som har modtaget den laveste dosis, skyldes udelukkende at denne gruppe var langt den største fra begyndelsen [7]. 16 For leukæmi giver en kvadratisk sammenhæng dog en bedre beskrivelse af data [7]. 24
16 Gamma 147 blevet sammenlignet. Der er dårlig korrelation mellem resultaterne fra LSS og de øvrige undersøgelser. Resultaterne fra LSS passer fint med den lineære model uden tærskelværdi (LNT). De øvrige data viser generelt mindre risiko og desuden er den lineære sammenhæng tvivlsom [8]. Det er værd at bemærke, at overlevende fra et A-våben angreb har modtaget hele dosis inden for få sekunder, mens personerne i de andre undersøgelser har modtaget dosis i små portioner over længere tid. Med andre ord har dosis-raten været meget forskellig, hvilket kan være årsagen til den dårlige korrelation mellem de forskellige undersøgelser. Ved at reanalysere data fra en række epidemiologiske undersøgelser, har Gregoire og Cleland bestemt den øgede cancerrisiko som funktion af dosis-raten 17. Deres resultater understøtter en tærskel-værdi model, hvor dosis-ratens tærskel-værdi skønnes at være 100 msv/døgn [8]. Derved fandt de en væsentlig bedre korrelation mellem data fra de forskellige undersøgelser. I mine øjne er det interessant, at dosis-raten kan være af stor betydning, hvilket der ikke direkte er taget højde for i de tidligere nævnte modeller. Gregoire og Cleland understreger dog, at artiklen er ment som et debatindlæg, der kan inspirere til yderligere epidemiologiske undersøgelser. Konklusion Min konklusion er, at det i forbindelse med risikovurderinger er fornuftigt at anvende den lineære model uden tærskelværdi, selvom denne model formodentlig overestimerer risikoen for små strålingsdoser. Det er nemlig bedre at overestimere en risiko lidt end at underestimere den. I forbindelse med medicinske anvendelser (diagnostik og strålebehandling) bør fordelen ved behandlingen altid afvejes omhyggeligt i forhold til risikoen. I denne forbindelse er det ikke en fordel at overestimere risikoen, idet visse patienter i så fald kan gå glip af en gavnlig behandling. Ved medicinske anvendelser bliver man nødt til at studere relevante risikomodeller nøje (herunder den kvadratiske model og tærskel-værdi modellen). Forhåbentlig vil nye og kommende resultater fra strålingsbiologi og epidemiologiske undersøgelser i fremtiden gøre det muligt at etablere én model af generel gyldighed for sammenhængen mellem strålingsdosis og risiko. 17 Den valgte enhed for dosis-raten er msv/døgn, fordi menneskeceller gennemsnitligt deler sig en gang pr. 24 timer [8]. 25
17 Hvordan ioniserende stråling påvirker menneskers sundhed Gamma 147 Litteratur [1] Brooks, Antone L. Paradigm Shifts in Radiation Biology: Their Impact on Intervention for Radiation-Induced Disease, Radiation Research 164, (2005). [2] Brune, Dag; Hellborg, Ragnar; Persson, Bertil R.R.; Pääkkönen, Rauno (Editors). Radiation at Home, Outdoors and in the Workplace, Scandinavian Science Publisher, [3] Brøns, Per; Hansen, Heinz; Andersen, Erland. Vor radioaktive klode, Rhodos, [4] Cooper, John R.; Randle, Keith; Sokhi, Ranjeet S. Radioactive Releases in the Environment: Impact and assessment, John Wiley & Sons, [5] Dowd, Steven B.; Tilson, Elwin R. Practical Radiation Protection and Applied Radiobiology, Second Edition, W.B. Saunders Company, [6] Elvekjær, Finn; Nielsen, Børge Degn. Stråling og Atomer, 3. oplag, G.E.C.Gads Forlag, [7] Goldstein, Inge F.; Goldstein, Martin. How much risk? A guide to understanding environmental health hazards, Oxford University Press, [8] Gregoire, O.; Cleland, M.R. Novel approach to analyzing the carcinogenic effect of ionizing radiations, Int. J. Radiat. Biol., Vol. 82, No. 1, January 2006, pp [9] Martin, James E. Physics for Radiation Protection, John Wiley & Sons, [10] Preston, Dale L.; Shimizu, Yukiko; Pierce, Donald A.; Suyama, Akihiko; Mabuchi, Kiyohiko. Studies of Mortality of Atomic Bomb Survivors. Report 13: Solid Cancer and Noncancer Disease Mortality: , Radiation Research 160, (2003). [11] Steenstrup, Stig. Topics in Medical Physics, Niels Bohr Institute, August [12] Tubiana, M.; Aurengo, A.; Averbeck, D.; Bonnin, A.; Le Guen, B.; Masse, R.; Monier, R.; Valleron, A.J.; de Vathaire, F. Dose-effect relationships and estimation of the carcinogenic effects of low doses of ionizing radiation, Académie nationale de Médecine, March 30, [13] Tubiana, M.; Aurengo, A.; Averbeck, D.; Masse, R. Recent reports on the effect of low doses of ionizing radiation and its dose-effect relationship, Radiat Environ Biophys (2006) 44:
Bachelorprojekt: Gennemgang af kendte effekter af ioniserende stråling
Bachelorprojekt: Gennemgang af kendte effekter af ioniserende stråling Rune Høirup Madsen Afleveringsdato: 15. december 2006. Omfang: 10 ECTS-point. Vejleder: Stig Steenstrup, NBI. INDHOLD 2 Indhold 1
Læs mereTidsskrift for fysik Efterår 2007 Nr. 147
Afsender: Gamma Niels Bohr Institutet Blegdamsvej 17 2100 Kœbenhavn Ø Returneres ved varig adresseændring MAGASINPOST B Gamma Γ Tidsskrift for fysik Efterår 2007 Nr. 147 Fortale..................................
Læs mereStrålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen
Strålingsintensitet Skal det fx afgøres hvor skadelig en given radioaktiv stråling er, er det ikke i sig selv relevant at kende aktiviteten af kilden til strålingen. Kilden kan være langt væk eller indkapslet,
Læs mereMagnetfelter og børnekræft - er der en sammenhæng?
NOTAT NP92-961b JKJ/BT-DGR 4. december 1997 Magnetfelter og børnekræft - er der en sammenhæng? Revideret januar 1993 NOTAT NP92-961b 2 1. Om børnekræft I perioden fra 1945 og frem til i dag har udviklingen
Læs mereHelsefysik. Indhold. Bioanalytikeruddannelsen VIA University College. Oktorber 2010. Eval Rud Møller 1. Helsefysik, hvad, hvorfor og hvordan.
elsefysik Eval Rud Møller Bioanalytikeruddannelsen VIA University ktorber 2010 Indhold elsefysik, hvad, hvorfor og hvordan. Ioniserende strålings vekselvirkning Strålingsskader Perspektiv University 2
Læs mereStrålingsbeskyttelse ved accelerationsanlæg
Medicinsk fysik p.1/21 Medicinsk fysik Strålingsbeskyttelse ved accelerationsanlæg Søren Weber Friis-Nielsen 3. maj 2005 weber@phys.au.dk Indhold Medicinsk fysik p.2/21 Overblik over strålingstyper Doser
Læs merePartikler med fart på Ny Prisma Fysik og kemi 9 Skole: Navn: Klasse:
Partikler med fart på Ny Prisma Fysik og kemi 9 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 Et atom har oftest to slags partikler i atomkernen. Hvad hedder partiklerne? Der er 6 linjer. Sæt et kryds ud for hver linje.
Læs mereAnalyse af PISA data fra 2006.
Analyse af PISA data fra 2006. Svend Kreiner Indledning PISA undersøgelsernes gennemføres for OECD og de har det primære formål er at undersøge, herunder rangordne, en voksende række af lande med hensyn
Læs mereProtoner med magnetfelter i alle mulige retninger.
Magnetisk resonansspektroskopi Protoners magnetfelt I 1820 lavede HC Ørsted et eksperiment, der senere skulle gå over i historiebøgerne. Han placerede en magnet i nærheden af en ledning og så, at når der
Læs mereanhattan roject tombomben n n Erik Vestergaard
T M A P anhattan he & roject tombomben 1 235 92 1 U 236 92 94 38 Sr n U* n 1 14 54 n Xe Erik Vestergaard 2 Indholdsfortegnelse 1. Indledning... 5 2. Facts om kernen i atomet... 5 3. Gammastråling og energiniveauer
Læs mereFysikforløb nr. 6. Atomfysik
Fysikforløb nr. 6. Atomfysik I uge 8 begynder vi på atomfysik. Derfor får du dette kompendie, så du i god tid, kan begynde, at forberede dig på emnet. Ideen med dette kompendie er også, at du her får en
Læs mereDosis og dosisberegninger
Dosis og dosisberegninger Forskellige dosisbegreber Røntgenstråling er ioniserende elektromagnetisk stråling. Når røntgenstråling propagerer gennem et materiale, vil vekselvirkningen mellem strålingen
Læs mereKræft var sjældent i oldtiden 25. december 2010 kl. 07:30
Kræft var sjældent i oldtiden 25. december 2010 kl. 07:30 Ny forskning antyder, at kræft var en sjælden sygdom i oldtiden. Det strider imod mange kræftforskeres opfattelse af sygdommen. Af Andreas R. Graven,
Læs mereTidsskrift for fysik Efterår 2007 Nr. 147
Gamma Γ Tidsskrift for fysik Efterår 2007 Nr. 147 Gamma Gamma er grundlagt i 1971 og finansieres af Niels Bohr Institutet. Bladet udkommer 4 gange om året og fås gratis ved henvendelse til redaktionen.
Læs mereNyt studie kaster lys over hvorfor nogle hjerneområder nedbrydes før andre i HS Styr på foldningen
Forskningsnyheder om Huntingtons Sygdom På hverdagssprog Skrevet af forskere. Til det globale HS-fællesskab Nyt studie kaster lys over hvorfor nogle hjerneområder nedbrydes før andre i HS Hvorfor dør kun
Læs mereStrålings indvirkning på levende organismers levevilkår
Strålings indvirkning på levende organismers levevilkår Niveau: 7.-9. klasse Varighed: 8 lektioner Præsentation: I forløbet Strålingens indvirkning på levende organismer arbejdes der med, hvad bestråling
Læs mereTil at beregne varmelegemets resistans. Kan ohms lov bruges. Hvor R er modstanden/resistansen, U er spændingsfaldet og I er strømstyrken.
I alle opgaver er der afrundet til det antal betydende cifre, som oplysningen med mindst mulige cifre i opgaven har. Opgave 1 Færdig Spændingsfaldet over varmelegemet er 3.2 V, og varmelegemet omsætter
Læs mereA KURSUS 2014 ATTENUATION AF RØNTGENSTRÅLING. Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi
A KURSUS 2014 Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi ATTENUATION AF RØNTGENSTRÅLING Erik Andersen, ansvarlig fysiker CIMT Medico, Herlev, Gentofte, Glostrup Hospital Attenuation af røntgenstråling
Læs mereKræft. Alex Hansen Euc-Syd Sønderborg HTX 10/1/2010. news/possible-cancer-vaccines/. 29.09.2010. (Billede)
2010 Kræft Alex Hansen Euc-Syd Sønderborg HTX 1 Cancer cells. Densley, Ross. Set: http://www.ngpharma.com/ news/possible-cancer-vaccines/. 29.09.2010. (Billede) 10/1/2010 Titelblad Skolens navn: Euc-Syd
Læs mereEn ny vej - Statusrapport juli 2013
En ny vej - Statusrapport juli 2013 Af Konsulent, cand.mag. Hanne Niemann Jensen HR-afdelingen, Fredericia Kommune I det følgende sammenfattes resultaterne af en undersøgelse af borgernes oplevelse af
Læs mereDiodespektra og bestemmelse af Plancks konstant
Diodespektra og bestemmelse af Plancks konstant Fysik 5 - kvantemekanik 1 Joachim Mortensen, Rune Helligsø Gjermundbo, Jeanette Frieda Jensen, Edin Ikanović 12. oktober 28 1 Indledning Formålet med denne
Læs mereDecember Appendiks 2 Retningslinjer om anvendelse af ioniserende stråling i sundhedsvidenskabelige forsøg
December 2011 Appendiks 2 Retningslinjer om anvendelse af ioniserende stråling i sundhedsvidenskabelige forsøg Almindelige bestemmelser Enhver anvendelse af ioniserende stråling fra røntgenkilder eller
Læs mereIndsigelse mod vindmølleplanlægning for Jernbæk & Holsted N Til rette vedkommende i Vejen Kommune:
Indsigelse mod vindmølleplanlægning for Jernbæk & Holsted N Til rette vedkommende i Vejen Kommune: Jeg skriver, da jeg er bekymret over kommunens plan om at opsætte vindmøller i Jernbæk og Holsted N. Som
Læs mereCT doser og risiko for kræft ved gentagende CT undersøgelser
CT doser og risiko for kræft ved gentagende CT undersøgelser Jolanta Hansen, Ph.d. Hospitalsfysiker Afdeling for Medicinsk Fysik Århus Universitetshospital, Danmark e-mail: jolahans@rm.dk At analysere
Læs mereGymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM)
Gymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM) Institut for Fysik og Astronomi Aarhus Universitet, Sep 2006. Lars Petersen og Erik Lægsgaard Indledning Denne note skal tjene som en kort introduktion
Læs mereFejlagtige oplysninger om P1 Dokumentar på dmu.dk
Fejlagtige oplysninger om P1 Dokumentar på dmu.dk To forskere ansat ved Danmarks Miljøundersøgelser har efter P1 dokumentaren PCB fra jord til bord lagt navn til en artikel på instituttets hjemmeside,
Læs mereHenrik Loft Nielsen og Helge Knudsen HELSEFYSIK
Henrik Loft Nielsen og Helge Knudsen HELSEFYSIK Institut for Fysik og Astronomi Aarhus Universitet 2002 2 Helsefysik INDHOLD: side 1. Indledning... 3 2. Strålingskilder... 5 2.1 Stråling fra radioaktive
Læs mereGrundlæggende helsefysiske begreber og principper
Risø-R-646(DA) Grundlæggende helsefysiske begreber og principper Per Hedemann Jensen Forskningscenter Risø, Roskilde December 1992 Risø-R-646(DA) Grundlæggende helsefysiske begreber og principper Per Hedemann
Læs mereÅbent brev til sundhedsminister Jakob Axel Nielsen
Åbent brev til sundhedsminister Jakob Axel Nielsen Som psoriasispatient, og desværre en af dem der har en meget aggressiv form, brænder jeg efter at indvie dig i mine betragtninger vedrørende den debat
Læs mereEksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor
Modtaget dato: (forbeholdt instruktor) Godkendt: Dato: Underskrift: Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Kristian Jerslev, Kristian Mads Egeris Nielsen, Mathias
Læs mere31500: Billeddiagnostik og strålingsfysik. Jens E. Wilhjelm et al., DTU Elektro Danmarks Tekniske Universitet. Dagens forelæsning
31500: Billeddiagnostik og strålingsfysik Jens E. Wilhjelm et al., DTU Elektro Danmarks Tekniske Universitet Dagens forelæsning Røntgen Computed tomografi (CT) PET MRI Diagnostisk ultralyd Oversigter Kliniske
Læs mereFysik A. Studentereksamen
Fysik A Studentereksamen 2stx131-FYS/A-03062013 Mandag den 3. juni 2013 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 10 Side 1 af 10 sider Billedhenvisninger Opgave 1 http://www.flickr.com/photos/39338509 @N00/3105456059/sizes/o/in/photostream/
Læs mereDosisovervågning af stråleudsatte arbejdstagere - Resultater for 2002
Juni 2003 Dosisovervågning af stråleudsatte arbejdstagere - Resultater for 2002 Baggrund Løbende individuel dosisovervågning af arbejdstagere, som udsættes for ioniserende stråling som følge af deres arbejde
Læs mereKøbenhavns åbne Gymnasium Elevudsagn fra spørgeskemaundersøgelsen i 2q
Københavns åbne Gymnasium Elevudsagn fra spørgeskemaundersøgelsen i 2q 1.7 Overraskelser ved gymnasiet eller hf! Er der noget ved gymnasiet eller hf som undrer dig eller har undret dig? 20 Det har overrasket
Læs mereHovedpinepiller har aldrig været testet ordentligt på dyr
Hovedpinepiller har aldrig været testet ordentligt på dyr Af: Sybille Hildebrandt, Journalist 8. november 2010 kl. 12:24 Smertestillende håndkøbsmedicin er blevet brugt af millioner af mennesker. Først
Læs mereEksempler på differentialligningsmodeller
1 Indledning Matematisk modellering er et redskab, som finder anvendelse i et utal af både videnskabelige og samfundsmæssige sammenhænge. En matematisk model søger at knytte en sammenhæng mellem et ikke-matematisk
Læs mereFysik A. Studentereksamen
Fysik A Studentereksamen stx132-fys/a-15082013 Torsdag den 15. august 2013 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 9 sider Side 1 af 9 Billedhenvisninger Opgave 1 U.S. Fish and wildlife Service Opgave 2 http://stardust.jpl.nasa.gov
Læs mereEn intro til radiologisk statistik
En intro til radiologisk statistik Erik Morre Pedersen Hypoteser og testning Statistisk signifikans 2 x 2 tabellen og lidt om ROC Inter- og intraobserver statistik Styrkeberegning Konklusion Litteratur
Læs mereRelativitetsteori. Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015
Relativitetsteori Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015 Koordinattransformation i den klassiske fysik Hvis en fodgænger, der står stille i et lyskryds,
Læs mereEvaluering af sygedagpengemodtageres oplevelse af ansøgningsprocessen
30. juni 2011 Evaluering af sygedagpengemodtageres oplevelse af ansøgningsprocessen 1. Indledning I perioden fra 7. juni til 21. juni 2011 fik de personer der har modtaget sygedagpenge hos Silkeborg Kommune
Læs mereGuldbog Kemi C Copyright 2016 af Mira Backes og Christian Bøgelund.
Guldbog Kemi C Copyright 2016 af Mira Backes og Christian Bøgelund. Alle rettigheder forbeholdes. Mekanisk, fotografisk eller elektronisk gengivelse af denne bog eller dele heraf er uden forfatternes skriftlige
Læs mereIndholdsfortegnelse. DUEK vejledning og vejleder Vejledning af unge på efterskole
Indholdsfortegnelse Indledning... 2 Problemstilling... 2 Problemformulering... 2 Socialkognitiv karriereteori - SCCT... 3 Nøglebegreb 1 - Tro på egen formåen... 3 Nøglebegreb 2 - Forventninger til udbyttet...
Læs mereKernefysik og dannelse af grundstoffer. Fysik A - Note. Kerneprocesser. Gunnar Gunnarsson, april 2012 Side 1 af 14
Kerneprocesser Side 1 af 14 1. Kerneprocesser Radioaktivitet Fission Kerneproces Fusion Kollisioner Radioaktivitet: Spontant henfald ( af en ustabil kerne. Fission: Sønderdeling af en meget tung kerne.
Læs mereGrundlæggende om radioaktivitet, dosis og lovgivning. Thomas Levin Klausen Rigshospitalet 27 oktober 2005 og Oprindeligt: Søren Holm
Grundlæggende om radioaktivitet, dosis og lovgivning. Thomas Levin Klausen Rigshospitalet 27 oktober 2005 og Oprindeligt: Søren Holm To slags stråling: Partikler Fotoner (hvor kommer fotonerne fra?) Hvor
Læs merePhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006 I dag: To stikprøver fra en normalfordeling, ikke-parametriske metoder og beregning af stikprøvestørrelse Eksempel: Fiskeolie
Læs mereSusanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne
Statistik og Sandsynlighedsregning 1 Indledning til statistik, kap 2 i STAT Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne 5. undervisningsuge, onsdag
Læs mereFig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord
Simulation af χ 2 - fordeling John Andersen Introduktion En dag kastede jeg 60 terninger Fig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord For at danne mig et billede af hyppighederne flyttede jeg rundt
Læs mereIndhold i [ klammer ] er udeladt af redaktionen efter ønske fra Karin.
August 2006 - helt ind i hovedet på Karin Der er gået to måneder, siden Karin fik at vide, at hun er donorbarn. Det er august 2006, og hun sender denne mail til en veninde. Indhold i [ klammer ] er udeladt
Læs mereSammenligning af risikoen ved stråling og cigaretrygning
Sammenligning af risikoen ved stråling og cigaretrygning PER HEDEMANN JENSEN 1 Risiko Risiko er et udtryk for sandsynlighed for en uønsket hændelse. Sandsynligheden eller hyppigheden udtrykkes ved antallet
Læs mereKvantefysik. Objektivitetens sammenbrud efter 1900
Kvantefysik Objektivitetens sammenbrud efter 1900 Indhold 1. Formål med foredraget 2. Den klassiske fysik og determinismen 3. Hvad er lys? 4. Resultater fra atomfysikken 5. Kvantefysikken og dens konsekvenser
Læs mereForløbet består af 5 fagtekster, 19 opgaver og 4 aktiviteter. Derudover er der Videnstjek.
Atommodeller Niveau: 9. klasse Varighed: 8 lektioner Præsentation: I forløbet Atommodeller arbejdes der med udviklingen af atommodeller fra Daltons atomteori fra begyndesen af det 1800-tallet over Niels
Læs mereDeltagerinformation. Et videnskabeligt forsøg med to forskellige doseringer af strålebehandling til patienter opereret for brystkræft
Deltagerinformation Et videnskabeligt forsøg med to forskellige doseringer af strålebehandling til patienter opereret for brystkræft Protokoltitel: Hypofraktioneret versus normofraktioneret helbrystbestråling
Læs mereHvad sker der med sin i moderne dansk og hvorfor sker det? Af Torben Juel Jensen
Hvad sker der med sin i moderne dansk og hvorfor sker det? Af Torben Juel Jensen De fleste danskere behøver bare at høre en sætning som han tog sin hat og gik sin vej, før de er klar over hvilken sprogligt
Læs mereAfleveringsopgaver i fysik
Afleveringsopgaver i fysik Opgavesættet skal regnes i grupper på 2-3 personer, helst i par. Hver gruppe afleverer et sæt. Du kan finde noget af stoffet i Orbit C side 165-175. Opgave 1 Tegn atomerne af
Læs mereMAMMOGRAFI. Screening for brystkræft
MAMMOGRAFI Screening for brystkræft Tilbud om undersøgelse Mammografi er en røntgenundersøgelse, der kan vise, om du har forandringer i dine bryster. Det kan være ansamlinger af væske, godartede knuder
Læs mereNotat. Notat om produktivitet og lange videregående uddannelser. Martin Junge. Oktober
Notat Oktober Notat om produktivitet og lange videregående uddannelser Martin Junge Oktober 21 Notat om produktivitet og lange videregående uddannelser Notat om produktivitet og lange videregående uddannelser
Læs mere1. Hvad er kræft, og hvorfor opstår sygdommen?
1. Hvad er kræft, og hvorfor opstår sygdommen? Dette kapitel fortæller om, cellen, kroppens byggesten hvad der sker i cellen, når kræft opstår? årsager til kræft Alle levende organismer består af celler.
Læs mereA KURSUS 2014 Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi DANNELSE AF RØNTGENSTRÅLING
A KURSUS 2014 Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi DANNELSE AF RØNTGENSTRÅLING Erik Andersen, ansvarlig fysiker CIMT Medico Herlev, Gentofte, Glostrup Hospital Røntgenstråling : Røntgenstråling
Læs mereEvaluering af Soltimer
DANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 01-16 Evaluering af Soltimer Maja Kjørup Nielsen Juni 2001 København 2001 ISSN 0906-897X (Online 1399-1388) Indholdsfortegnelse Indledning... 1 Beregning
Læs mereUdviklingsmuligheder for små og mellemstore virksomheder i Region Midtjylland
25. marts 2008 Udviklingsmuligheder for små og mellemstore virksomheder i Region Midtjylland Næsten en ud af ti er utilfreds med udviklingsmulighederne hvor de bor Nogle virksomheder mangler arbejdskraft,
Læs mereDer er elementer i de nyateistiske aktiviteter, som man kan være taknemmelig for. Det gælder dog ikke retorikken. Må-
Introduktion Fra 2004 og nogle år frem udkom der flere bøger på engelsk, skrevet af ateister, som omhandlede Gud, religion og kristendom. Tilgangen var usædvanlig kritisk over for gudstro og kristendom.
Læs mereGenerelt er korrelationen mellem elevens samlede vurdering i forsøg 1 og forsøg 2 på 0,79.
Olof Palmes Allé 38 8200 Aarhus N Tlf.nr.: 35 87 88 89 E-mail: stil@stil.dk www.stil.dk CVR-nr.: 13223459 Undersøgelse af de nationale tests reliabilitet 26.02.2016 Sammenfatning I efteråret 2014 blev
Læs mere6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning
49 6 Plasmadiagnostik Plasmadiagnostik er en fællesbetegnelse for de forskellige typer måleudstyr, der benyttes til måling af plasmaers parametre og egenskaber. I fusionseksperimenter er der behov for
Læs mereUndersøgelse af undervisningsmiljøet på Flemming Efterskole 2013
Undersøgelse af undervisningsmiljøet på Flemming Efterskole 2013 1.0 INDLEDNING 2 2.0 DET SOCIALE UNDERVISNINGSMILJØ 2 2.1 MOBNING 2 2.2 LÆRER/ELEV-FORHOLDET 4 2.3 ELEVERNES SOCIALE VELBEFINDENDE PÅ SKOLEN
Læs merewww.printo.it/pediatric-rheumatology/dk/intro
www.printo.it/pediatric-rheumatology/dk/intro Blau syndrom Version af 2016 1. HVAD ER BLAU SYNDROM/JUVENIL SARKOIDOSE 1.1 Hvad er det? Blau syndrom er en genetisk sygdom. Som patient lider man af en kombination
Læs mereGæste-dagplejen D a g p lejen Odder Ko Brugerundersøgelse 2006
Gæste-dagplejen Dagplejen Odder Kommune Brugerundersøgelse 2006 Undersøgelsen af gæstedagplejeordningen er sat i gang på initiativ af bestyrelsen Odder Kommunale Dagpleje og er udarbejdet i samarbejde
Læs mereHVAD ER RADIOAKTIV STRÅLING
16. Radioaktiv stråling kaldes i videnskabelige kredse Joniserende stråling Stråling som påvirker alt stof ved at danne joner, som er elektrisk ladede atomer eller molekyler. Joniserende stråling skader
Læs mereFedme, hvad kan vi gøre
Fedme, hvad kan vi gøre Hvorfor overvægtige efter vægttab tager på igen. Af Svend Lindenberg. Copenhagen Fertility Center. Et af de store problemer ved vægttab er, at de fleste overvægtige efter en periode
Læs merewww.printo.it/pediatric-rheumatology/dk/intro
www.printo.it/pediatric-rheumatology/dk/intro PAPA syndromet Version af 2016 1. HVAD ER PAPA 1.1 Hvad er det? PAPA er en forkortelse for Pyogen Artritis, Pyoderma gangrenosum og Akne. Det er en genetisk
Læs mereNaturvidenskabelig metode
Naturvidenskabelig metode Introduktion til naturvidenskab Naturvidenskab er en betegnelse for de videnskaber der studerer naturen gennem observationer. Blandt sådanne videnskaber kan nævnes astronomi,
Læs mereBilag 1: Beskæftigelsesministerens svar på Beskæftigelsesudvalgsspørgsmål nr. 38, 54-57, 90-94, 161-163, 227 samt nr. S 1053-1054.
Bilag 1: Beskæftigelsesministerens svar på Beskæftigelsesudvalgsspørgsmål nr. 38, 54-57, 90-94, 161-163, 227 samt nr. S 1053-1054. Bilag 2: Det nationale forskningscenter for arbejdsmiljøs vurdering af
Læs mereDeltagerinformation om deltagelse i et videnskabeligt forsøg
Deltagerinformation om deltagelse i et videnskabeligt forsøg Forsøgets titel: Effekten af kiropraktisk behandling af spædbørnskolik Vi vil spørge, om I vil give jeres samtykke til, at jeres barn deltager
Læs mereLyme Artrit (Borrelia Gigt)
www.printo.it/pediatric-rheumatology/dk/intro Lyme Artrit (Borrelia Gigt) Version af 2016 1. HVAD ER LYME ARTRIT (BORRELIA GIGT) 1.1 Hvad er det? Borrelia gigt (Lyme borreliosis) er en af de sygdomme,
Læs mereHvad gør radon ved mennesker? Radon i danske bygningers indeluft. Lars Gunnarsen Statens Byggeforskningsinstitut
Hvad gør radon ved mennesker? Radon i danske bygningers indeluft Lars Gunnarsen Statens Byggeforskningsinstitut Fra Sundhedsstyrelsens hjemmeside http://www.sst.dk/sundhed%20og%20forebyggelse/straalebeskyttelse
Læs mereLøsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008
Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Kristian Jerslev 22. marts 2009 Geotermisk anlæg Det geotermiske anlæg Nesjavellir leverer varme til forbrugerne med effekten 300MW og elektrisk energi
Læs mereGå pænt i snor hyggeturen I skoven
Gå pænt i snor hyggeturen I skoven Er der nogen der genkender det her? Dårlig opførsel = ofte en stresset hund Når din hund.. gør ad andre, trækker i linen, springer forstørret rundt, springer op ad folk,
Læs mereDosering af anæstesistoffer
Dosering af anæstesistoffer Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2005 1 Formål Formålet med opgaven er at undersøge hvordan man kan opnå kendskab til koncentrationen af anæstesistoffer i vævet på en person
Læs mereBLIV VEN MED DIG SELV
Marianne Bunch BLIV VEN MED DIG SELV - en vej ud af stress, depression og angst HISTORIA Bliv ven med dig selv - en vej ud af stress, depression og angst Bliv ven med dig selv Copyright Marianne Bunch
Læs mereDansk-historieopgaven (DHO) skrivevejledning
Dansk-historieopgaven (DHO) skrivevejledning Indhold Formalia, opsætning og indhold... Faser i opgaveskrivningen... Første fase: Idéfasen... Anden fase: Indsamlingsfasen... Tredje fase: Læse- og bearbejdningsfasen...
Læs mereSundhedsrisiko ved radon
Sundhedsrisiko ved radon David Ulfbeck Strålebeskyttelse i Sundhedsstyrelsen (SIS) 30. august, 2016 Oversigt Radon FAQ Radon og Radonudsættelse Sundhedsrisiko Summering Radon FAQ Epidemiologiske studier
Læs mereFor klimaets skyld? Gundelach, Peter; Hauge, Bettina
university of copenhagen For klimaets skyld? Gundelach, Peter; Hauge, Bettina Published in: Dansk Sociologi Publication date: 2012 Document Version Forlagets endelige version (ofte forlagets pdf) Citation
Læs mereBLIV KLOGERE PÅ HØRETAB
BLIV KLOGERE PÅ HØRETAB Hvordan ved du, om du har et høretab? Sandsynligvis vil du være den sidste, der opdager det. De fleste høretab sker gradvist over et så langt tidsrum, at man ikke nødvendigvis opdager
Læs mereAtomers elektronstruktur I
Noget om: Kvalitativ beskrivelse af molekylære bindinger Hans Jørgen Aagaard Jensen Kemisk Institut, Syddansk Universitet E-mail: hjj@chem.sdu.dk 8. februar 2000 Orbitaler Kvalitativ beskrivelse af molekylære
Læs mereDe Midaldrende Danske Tvillinger
Det Danske Tvillingregister De Midaldrende Danske Tvillinger - En informationspjece om forskningsresultater fra Det Danske Tvillingregister Det Danske Tvillingregister blev grundlagt ved Københavns Universitet
Læs mereNaturkræfter Man skelner traditionelt set mellem fire forskellige naturkræfter: 1) Tyngdekraften Den svageste af de fire naturkræfter.
Atomer, molekyler og tilstande 3 Side 1 af 7 Sidste gang: Elektronkonfiguration og båndstruktur. I dag: Bindinger mellem atomer og molekyler, idet vi starter med at se på de fire naturkræfter, som ligger
Læs mereTitle Mevalonat Kinase Defekt (MKD) (eller HYper IgD syndrome)
www.printo.it/pediatric-rheumatology/dk/intro Title Mevalonat Kinase Defekt (MKD) (eller HYper IgD syndrome) Version af 2016 1. HVAD ER MKD 1.1 Hvad er det? Mevalonat kinase mangel er en genetisk sygdom.
Læs mereArbejdstilsynet succes eller fiasko?
DEBATARTIKEL Tage Søndergård Kristensen Arbejdstilsynet succes eller fiasko? Har Arbejdstilsynet ingen effekt på arbejdsmiljøet eller er det kritikerne, der skyder ved siden af? I år 2000 udkom der to
Læs mereMR- skanning forbedrer diagnostik af prostatakræft
MR- skanning forbedrer diagnostik af prostatakræft MR-skanning er det bedste billedværktøj til at finde kræft i prostata og kommer til at spille en stor rolle i diagnostik og behandling af sygdommen i
Læs mereLøbetræning for begyndere 1
Løbetræning for begyndere 1 Lige nu sidder du med en PDF-fil der forhåbentlig vil gavne dig og din løbetræning. Du sidder nemlig med en guide til løbetræning for begyndere. Introduktion Denne PDF-fil vil
Læs mereSyrer, baser og salte:
Syrer, baser og salte: Salte: Salte er en stor gruppe af kemiske stoffer med en række fælles egenskaber I tør, fast form er de krystaller. Opløst i vand danner de frie ioner som giver vandet elektrisk
Læs mereSTORT ER POTENTIALET?
ARBEJDSPLADSLOKALISERING - HVOR Baggrund STORT ER POTENTIALET? - En analyse af pendlertrafik i Frederiksborg Amt Af Civilingeniør Morten Agerlin, Anders Nyvig A/S Blandt de langsigtede midler til påvirkning
Læs mereFra registrering til information
Dyrlægeregningens størrelse afspejler sundheden i en kvægbesætning!? Dansk Boologisk Selskabs forårsseminar 2001 Erik Jørgensen Forskergruppe for Biometri Danmarks Jordbrugsforskning mailto:erikjorgensen@agrscidk
Læs mereRadon den snigende dræber. Bjerringbro 28. nov. 2018
Radon den snigende dræber Bjerringbro 28. nov. 2018 Indhold Syv linjer. Det er sket i virkeligheden Mindmap Nedslag 1: Baggrundsstålingen Nedslag 2: Radon kortet/danmarks undergrund Nedslag 3: Boringsdatabasen
Læs mereBeregning af usikkerhed på emissionsfaktorer. Arne Oxbøl
Beregning af usikkerhed på emissionsfaktorer Arne Oxbøl Fremgangsmåde for hver parameter (stof) Vurdering af metodeusikkerhed Datamaterialet er indsamlede enkeltmålinger fra de enkelte anlæg inden for
Læs mereStrålebeskyttelse helsefysik
Forelæsning (7. december 2015, 9 15-10 00 ) som del af kurset: Moderne acceleratorers fysik og anvendelse Strålebeskyttelse helsefysik Christian Skou Søndergaard Hospitalsfysiker Medicinsk Fysik Aarhus
Læs mereEgenskaber ved Krydsproduktet
Egenskaber ved Krydsproduktet Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:
Læs mereBrøndby Kommune. Medarbejdertrivselsundersøgelse 2008
Brøndby Kommune Medarbejdertrivselsundersøgelse 2008 Høj tilfredshed og stor fastholdelsesgrad drevet af glæde ved de nærmeste forhold ved arbejdet 1.950 medarbejdere deltog fin svarprocent på 75 totalt,
Læs mereHvordan blev Universet og solsystemet skabt? STEEN HANNESTAD INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI
Hvordan blev Universet og solsystemet skabt? STEEN HANNESTAD INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI HVAD BESTÅR JORDEN AF? HVILKE BYGGESTEN SKAL DER TIL FOR AT LIV KAN OPSTÅ? FOREKOMSTEN AF FORSKELLIGE GRUNDSTOFFER
Læs mereSpontan biologisk mønsterdannelse på basis af reaktions-diffusions mekanismer: Turing strukturer
Spontan biologisk mønsterdannelse på basis af reaktions-diffusions mekanismer: Turing strukturer Axel Hunding Spontan dannelse af komplekse strukturer i biologien kan synes at stride mod sund fornuft (og
Læs mereØvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant
Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant Tim Jensen og Thomas Jensen 2. oktober 2009 Indhold Formål 2 2 Teoriafsnit 2 3 Forsøgsresultater 4 4 Databehandling 4 5 Fejlkilder 7 6 Konklusion 7 Formål
Læs mere