D1 1 Partikelformede bjergarter

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "D1 1 Partikelformede bjergarter"

Transkript

1 D1 1 Partikelformede bjergarter Af Kurt Kielsgaard Hansen Sigteanalyse Kornstørrelser kan defineres ved hjælp af sigter med trådvæv med kvadratiske masker. Et korn, som ved en nærmere specificeret forsøgsprocedure passerer en given sigte, siges at være mindre end maskevidden i sigten, medens et korn, som tilbageholdes, siges at være større. På denne måde kan ethvert korn placeres i et kornstørrelsesinterval. Sigtningen går da ud på at bestemme den forholdsmæssige fordeling af materialets korn i en sammenhængende række af passende snævre kornstørrelsesintervaller. Sigtningen består i, at en prøve rystes igennem en serie sigter, således at den opdeles i mindre portioner, kaldet fraktioner eller sigterester. Alt efter prøvens karakter kan sigtningen udføres som vådsigtning eller tørsigtning. Vådsigtningen, hvor materialet skylles gennem sigten med vandspuling, giver principielt det rigtigste resultat. Men da tørsigtningen er simplere at udføre, foretrækkes den altid, når ikke forholdene taler afgørende imod at benytte den. I begge tilfælde tørres og vejes prøven inden sigtningen. I regelen vil tørringen medføre, at partikler, der i fugtig tilstand klistrer til hinanden, løsnes så meget, at de under sigtningen rystes helt fri. Den enkelte sigte er udformet som en lav metalcylinder (diameter sædvanligvis 200 mm), hvis bund består af metaltrådsvæv med kvadratiske masker. Et standardsigtesæt består af en serie sigter, hvis maskevidder er 1/8, 1/4, 1/2, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 og 128 mm, plus et bundkar og et låg. Hele sigtesættet kan samles til en stabel (en sigtesøjle) og rystes i en speciel rystemaskine. Resultater Når prøven er færdigsigtet, adskilles stablen af sigter, og de enkelte fraktioners tørmasse bestemmes. Resultatet af sigtningen fremkommer da i første omgang som en talrække, der angiver masserne i de enkelte fraktioner. En sådan talrække benævnes en sigteanalyse. Et eksempel på en sigteanalyse er vist i tabel 1, hvor kolonne 1 angiver maskevidden og kolonne 2 massen af hver fraktion. Endvidere er summen af tallene i denne kolonne udregnet som kontrol, idet en afvigelse fra prøvens masse før sigtningen på mere end 1 % tages som indicium på en grov fejl, således at sigtningen må gøres om. 1

2 Tabel 1 Eksempel på sigteanalyse (histogram) med tilhørende beregning af sumkurve og kornkurve. Da formålet med sigtningen er at beskrive kornenes fordeling efter størrelse, er det naturligvis i princippet kornenes samlede (absolutte) rumfang, ikke deres masse, der i sigteanalysen skal anføres for hver fraktion. Fordelingen efter rumfang vil afvige fra fordelingen efter masse, hvis korndensiteten ikke er den samme for alle korn. For de almindeligt benyttede grustyper er densitetsvariationen gerne så lille, at der ikke er nogen mærkbar forskel mellem de to fordelinger. Grafisk afbildning Sigtningen har til formål at karakterisere en fordeling. Figur 1 viser det såkaldte histogram eller søjlediagram for sigteanalysen i tabel 1. 2

3 Figur 1 Histogram. Abscisseaksen i diagrammet har en logaritmisk inddeling, der svarer til standardsigtesættet, medens ordinaten er aritmetisk inddelt og angiver massen af hver enkelt fraktion. Histogrammet gengiver materialets kornstørrelsesfordeling på en overskuelig måde, men er ikke hensigtsmæssigt til beregningsformål. Hertil er den såkaldte kornkurve langt bedre. Kornkurven udvikles fra histogrammet, idet der først opbygges et trappediagram, der som histogrammet er vandret inden for hver enkelt fraktion. Ordinaten for den enkelte fraktion angiver mængden i den pågældende fraktion plus alle finere fraktioner, eller med andre ord den samlede mængde materiale, som har kunnet passere den sigte, der danner øvre grænse for fraktionen. I fortsættelse heraf defineres en kurve, hvis ordinater ikke blot for intervallernes øvre grænser, men for enhver abscisse angiver gennemfaldet for en sigte, hvis maskevidde er lig med den betragtede abscisse. De direkte målte gennemfald for standardsigterne bestemmer enkelte punkter på denne kurve, og idet der i mangel af bedre regnes med en (logaritmisk) jævn fordeling af kornstørrelserne inden for den enkelte fraktion, fremkommer sumkurven ved, at disse punkter forbindes med rette linjer, figur 2. Figur 2 Trappediagram og sumkurve. 3

4 Gennemfaldene for sumkurven omregnes fra masse til masseprocent af samlet prøve, således at kurven bliver karakteristisk for selve materialet og ikke blot for analysemængden; den kaldes materialets kornkurve, figur 3. Figur 3 Kornkurve. Definitioner i relation til kornkurven Kornkurven er lidt uhåndterlig, og i mange tilfælde kan man klare sig med simple, afledte parametre, blandt hvilke den mest brugte er maksimalkornstørrelsen. Ved maksimalkornstørrelsen forstås den mindste standardmaskevidde, som lader hele materialet passere. Desuden karakteriseres kornkurven ved brug af kornstørrelsen d ved 10, 50 og 60 % gennemfald, markeret ved index på dxy. d10 har betydning som vikarierende parameter for hydraulisk diameter for porehalse, d50 definerer middelkornstørrelsen, og d60 bruges ved fastlæggelsen af kornkurvens sortering (gradering) ud fra følgende formel: U = d60/d10. Her anvendes U så til fastlæggelse af, om materialet er velsorteret <2, sorteret 2-3,5, ringe sorteret 3,5-7 og usorteret >7. /D1.2/ Sedimentationsanalyse En tørsigtning, som beskrevet ovenfor, er velegnet til måling af grus, men ikke til måling af de små partikler i ler. Derfor må benyttes andre metoder, f.eks. en sedimentationsanalyse efter Andreasen til partikler mindre end ca. 75 μm. Hertil benyttes et apparat, Andreasen-pipetten. En opslæmning i en egnet væske, f.eks. ethanol, anbringes i pipetten. Efter omrystning af pipetten suges en nulprøve på 10 ml op af pipetten, og efter afdampning af væsken bestemmes nulprøvens faststofindhold ved vejning. Der udtages herefter på lignende måde 6-8 prøver fordelt over et døgn. Ud fra prøvernes faststofindhold, udtagningstidspunktet samt de love, der er gældende for sedimentation, kan en sumkurve beregnes og optegnes. 4

5 Fysiske karakteristika: Densiteter, absorption mv. I almindelighed ligger korndensiteten mellem 2500 og 2700 kg/m 3, afhængig af den mineralogiske sammensætning og kornenes porøsitet. For porøse korn er korndensiteten ikke noget entydigt begreb. Man arbejder alt efter sammenhængen med 4 densitetsbegreber: - absolut faststofdensitet 0 - tilsyneladende faststofdensitet 1 - korndensitet i tør tilstand d - korndensitet i vandmættet, overfladetør tilstand ssd og de dermed sammenhørende parametre til karakterisering af porøsitetsforholdene: - porøsitet p - vandabsorption w a. Størrelserne 0, 1 og p anvendes dog sjældent. De forskellige rumfangsbegreber, der ligger til grund for definitionen af de forskellige densiteter, er illustreret i figur 4. Definitionerne er forklaret i det følgende. Figur 4 Rumfangsdefinitioner. Korndensitet i tør tilstand, d, defineres som kornets masse i tør tilstand divideret med kornrumfanget, hvor kornrumfanget udgøres af faststof + lukkede porer + åbne porer. Korndensiteten i vandmættet, overfladetør tilstand, ssd, defineres som kornets masse i vandmættet, overfladetør tilstand divideret med kornrumfanget. Vandabsorptionen er massen af det vand, der kan rummes i de åbne porer, divideret med massen af det tørre korn. Den hænger sammen med de to korndensiteter ved ligningen w a = ( ssd - d)/ d. Kornhobens densitet Kornhobens densitet angiver materialets masse pr. rumfangsenhed, idet kornmellemrummene medregnes til rumfanget. Kornhobens densitet er følgelig ikke nogen materialekonstant på samme måde som de ovenfor omtalte densiteter, eftersom den afhænger af kornenes lejringstæthed, der igen afhænger af gradering, kornform, kantethed, fugtindhold, forudgående bearbejdning mv. 5

Beton er en kunstig sten, bestående af tilslag limet sammen med cementpasta.

Beton er en kunstig sten, bestående af tilslag limet sammen med cementpasta. 3.2 Tilslag Af Christian Munch-Petersen, Emcon A/S Beton er en kunstig sten, bestående af tilslag limet sammen med cementpasta. Tilslag udgør den største del af betonen - normalt mellem 65 og 75 procent

Læs mere

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium Deskriptiv (beskrivende) statistik er den disciplin, der trækker de væsentligste oplysninger ud af et ofte uoverskueligt materiale. Det sker f.eks. ved at konstruere forskellige deskriptorer, d.v.s. regnestørrelser,

Læs mere

Bestemmelse af koffein i cola

Bestemmelse af koffein i cola Bestemmelse af koffein i cola 1,3,7-trimethylxanthine Koffein i læskedrikke Læs følgende links, hvor der blandt andet står nogle informationer om koffein og regler for hvor meget koffein, der må være i

Læs mere

Bestemmelse af hydraulisk ledningsevne

Bestemmelse af hydraulisk ledningsevne Bestemmelse af hydraulisk ledningsevne Med henblik på at bestemme den hydrauliske ledningsevne for de benyttede sandtyper er der udført en række forsøg til bestemmelse af disse. Formål Den hydrauliske

Læs mere

Kom i gang-opgaver til differentialregning

Kom i gang-opgaver til differentialregning Kom i gang-opgaver til differentialregning 00 Karsten Juul Det er kortsigtet at løse en opgave ved blot at udskifte tallene i en besvarelse af en tilsvarende opgave Dette skyldes at man så normalt ikke

Læs mere

Bestemmelse af kogningstab (til vurdering af lerstensindhold i stabilt grus) prvi 99-3:1997 Vejteknisk Institut Provisorisk prøvningsmetode 99-3 December 1997 Side 2 af 9 Bestemmelse af kogningstab prvi

Læs mere

Beregning af usikkerhed på emissionsfaktorer. Arne Oxbøl

Beregning af usikkerhed på emissionsfaktorer. Arne Oxbøl Beregning af usikkerhed på emissionsfaktorer Arne Oxbøl Fremgangsmåde for hver parameter (stof) Vurdering af metodeusikkerhed Datamaterialet er indsamlede enkeltmålinger fra de enkelte anlæg inden for

Læs mere

Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS

Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Tabellen herunder viser udviklingen af USA's befolkning fra 1850-1910 hvor befolkningstallet er angivet i millioner: Vi har tidligere redegjort for at antallet

Læs mere

2. del. Reaktionskinetik

2. del. Reaktionskinetik 2. del. Reaktionskinetik Kapitel 10. Matematisk beskrivelse af reaktionshastighed 10.1. Reaktionshastighed En kemisk reaktions hastighed kan afhænge af flere forskellige faktorer, hvoraf de vigtigste er!

Læs mere

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B- og A-niveau i st og hf f f ( ),8 014 Karsten Juul 1 Funktion og dens graf, forskrift og definitionsmängde 11 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1): -akse

Læs mere

Lineære modeller. Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså

Lineære modeller. Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså Lineære modeller Opg.1 Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså Hvor meget koster det at køre så at køre 10 km i Taxaen? Sammenhængen

Læs mere

Sandsynlighedsregning: endeligt udfaldsrum (repetition)

Sandsynlighedsregning: endeligt udfaldsrum (repetition) Program: 1. Repetition: sandsynlighedsregning 2. Sandsynlighedsregning fortsat: stokastisk variabel, sandsynlighedsfunktion/tæthed, fordelingsfunktion. 1/16 Sandsynlighedsregning: endeligt udfaldsrum (repetition)

Læs mere

Mavesundhed hos søer og slagtesvin Partikelstørrelse, foderudnyttelse og økonomi

Mavesundhed hos søer og slagtesvin Partikelstørrelse, foderudnyttelse og økonomi Mavesundhed hos søer og slagtesvin Partikelstørrelse, foderudnyttelse og økonomi Svinefagdyrlæge Poul-Erik Højbjerg Sdr. Lemvej 6, 6940 Lem E-mail: peh@vest-vet.dk Det skal I høre om i aften Hvor galt

Læs mere

Udbudsforskrifter for Ubundne bærelag af knust asfalt og beton

Udbudsforskrifter for Ubundne bærelag af knust asfalt og beton Udbudsforskrifter for Ubundne bærelag af knust asfalt og beton Af civilingeniør Caroline Hejlesen, Per Aarsleff A/S Resume Udbudsforskriften for Ubundne bærelag med knust asfalt er opbygget på samme måde

Læs mere

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul for gymnasiet og hf 75 50 5 016 Karsten Juul Statistik for gymnasiet og hf Ä 016 Karsten Juul 4/1-016 Nyeste version af dette håfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm HÅftet mç benyttes i undervisningen

Læs mere

A7 5 Måling af densitet, porøsitet og fugtparametre - Gravimetri. Prøvningsmetode 1. Densitet, porøsitet og vandindhold

A7 5 Måling af densitet, porøsitet og fugtparametre - Gravimetri. Prøvningsmetode 1. Densitet, porøsitet og vandindhold A7 5 Måling af densitet, porøsitet og fgtparaetre - Gravietri Kildeæssig baggrnd Teksten til etoderne er darbejdet so vejledning til øvelser i bygningsaterialelære på BYG- DTU af lektor Krt Kielsgaard

Læs mere

Styrkeforholdet for rene kalkmørtler hvad kan tyndslibet sige?

Styrkeforholdet for rene kalkmørtler hvad kan tyndslibet sige? Styrkeforholdet for rene kalkmørtler hvad kan tyndslibet sige? Fremlagt på Nordisk Forum for Bygningskalks medlemsmøde i Raadvad d. 15. februar 2012 Torben Seir SEIR-materialeanalyse A/S H.P. Christensensvej

Læs mere

PARTIELT MOLÆRT VOLUMEN

PARTIELT MOLÆRT VOLUMEN KemiF1 laboratorieøvelser 2008 ØvelseF1-2 PARTIELT MOLÆRT VOLUMEN Indledning I en binær blanding vil blandingens masse være summen af komponenternes masse; men blandingens volumen vil ikke være summen

Læs mere

Graph brugermanual til matematik C

Graph brugermanual til matematik C Graph brugermanual til matematik C Forord Efterfølgende er en guide til programmet GRAPH. Programmet kan downloades gratis fra nettet og gemmes på computeren/et usb-stik. Det betyder, det også kan anvendes

Læs mere

Valgkampens og valgets matematik

Valgkampens og valgets matematik Ungdommens Naturvidenskabelige Forening: Valgkampens og valgets matematik Rune Stubager, ph.d., lektor, Institut for Statskundskab, Aarhus Universitet Disposition Meningsmålinger Hvorfor kan vi stole på

Læs mere

Kvantitativ bestemmelse af glukose

Kvantitativ bestemmelse af glukose Kvantitativ bestemmelse af glukose Baggrund: Det viser sig at en del af de sukkerarter, vi indtager med vores mad, er, hvad man i fagsproget kalder reducerende sukkerarter. Disse vil i en stærk basisk

Læs mere

for matematik på C-niveau i stx og hf

for matematik på C-niveau i stx og hf VariabelsammenhÄnge generelt for matematik på C-niveau i stx og hf NÅr x 2 er y 2,8. 2014 Karsten Juul 1. VariabelsammenhÄng og dens graf og ligning 1.1 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1):

Læs mere

7 QNL /LJHY JW VDPPHQVDWWHYDULDEOH +27I\VLN

7 QNL /LJHY JW VDPPHQVDWWHYDULDEOH +27I\VLN 1 At være en flyder, en synker eller en svæver... Når en genstand bliver liggende på bunden af en beholder med væske er det en... Når en genstand bliver liggende i overfladen af en væske med noget af sig

Læs mere

Værd at vide om Leca letklinker

Værd at vide om Leca letklinker Dato: December 29 Blad: 1-1 Gruppe: Generelt Værd at vide om Leca letklinker LECA er forbogstaverne i den engelske betegnelse for det færdige produkt: Light Expanded Clay Aggregate Leca er et registreret

Læs mere

Evaluering af Soltimer

Evaluering af Soltimer DANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 01-16 Evaluering af Soltimer Maja Kjørup Nielsen Juni 2001 København 2001 ISSN 0906-897X (Online 1399-1388) Indholdsfortegnelse Indledning... 1 Beregning

Læs mere

Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP()

Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Et kast med 10 terninger gav følgende udfald Fig. 1 Result of rolling 10 dices

Læs mere

Formelsamling Matematik C

Formelsamling Matematik C Formelsamling Matematik C Ib Michelsen Ikast 2011 Ligedannede trekanter Hvis to trekanter er ensvinklede har de proportionale sider (dvs. alle siderne i den ene er forstørrelser af siderne i den anden

Læs mere

Lodret belastet muret væg efter EC6

Lodret belastet muret væg efter EC6 Notat Lodret belastet muret væg efter EC6 EC6 er den europæiske murværksnorm også benævnt DS/EN 1996-1-1:006 Programmodulet "Lodret belastet muret væg efter EC6" kan beregne en bærende væg som enten kan

Læs mere

Fremstilling af mikrofluidfilter til filtrering af guld-nanopartikler

Fremstilling af mikrofluidfilter til filtrering af guld-nanopartikler Fremstilling af mikrofluidfilter til filtrering af guld-nanopartikler Formål I dette eksperiment skal du fremstille et såkaldt mikrofluidfilter og vise, at filtret kan bruges til at frafiltrere partikler

Læs mere

d Kopier formlen fra celle A3 ned i kolonne A. Kopier formlen fra celle C3 ned i kolonne C. Undersøg, hvad der sker med formlen, når den kopieres.

d Kopier formlen fra celle A3 ned i kolonne A. Kopier formlen fra celle C3 ned i kolonne C. Undersøg, hvad der sker med formlen, når den kopieres. KOPIARK 17 # ligninger og formler i excel 2007, 1 1 Du skal lave et regneark, som kan bruges til at løse ligningen 5 x 11 = 7 + 3 x. a Lav et regneark som vist. HUSK: Gør en kolonne bredere Man kan gøre

Læs mere

Talrækker. Aktivitet Emne Klassetrin Side

Talrækker. Aktivitet Emne Klassetrin Side VisiRegn ideer 3 Talrækker Inge B. Larsen ibl@dpu.dk INFA juli 2001 Indhold: Aktivitet Emne Klassetrin Side Vejledning til Talrækker 2-4 Elevaktiviteter til Talrækker 3.1 Talrækker (1) M-Æ 5-9 3.2 Hanoi-spillet

Læs mere

T A L K U N N E N. Datasæt i samspil. Krydstabeller Grafer Mærketal. INFA Matematik - 1999. Allan C

T A L K U N N E N. Datasæt i samspil. Krydstabeller Grafer Mærketal. INFA Matematik - 1999. Allan C T A L K U N N E N 3 Allan C Allan C.. Malmberg Datasæt i samspil Krydstabeller Grafer Mærketal INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag Et

Læs mere

Årets overordnede mål inddelt i kategorier

Årets overordnede mål inddelt i kategorier Matematik 1. klasse Årsplan af Bo Kristensen, Katrinedals Skole Årets overordnede mål inddelt i kategorier Tallenes opbygning og indbyrdes hierarki Tælle til 100. Kende tælleremser som 10 20 30, 5 10 15,

Læs mere

Boretilsyn Prøvekvalitet og udtagning af jordprøver fra boringer

Boretilsyn Prøvekvalitet og udtagning af jordprøver fra boringer Gør tanke til handling VIA University College Boretilsyn Prøvekvalitet og udtagning af jordprøver fra boringer Jette Sørensen 28. november 2014 Prøvekvalitet Prøvekvaliteten for jordprøver fra boringer

Læs mere

Lektion 4 Brøker og forholdstal

Lektion 4 Brøker og forholdstal Lektion Brøker og forholdstal Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Hvad er brøker - nogle eksempler... Forlænge og forkorte... Udtage brøkdele... Uægte brøker og blandede tal... Brøker og decimaltal...

Læs mere

Rygtespredning: Et logistisk eksperiment

Rygtespredning: Et logistisk eksperiment Rygtespredning: Et logistisk eksperiment For at det nu ikke skal ende i en omgang teoretisk tørsvømning er det vist på tide vi kigger på et konkret logistisk eksperiment. Der er selvfølgelig flere muligheder,

Læs mere

Fig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord

Fig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord Simulation af χ 2 - fordeling John Andersen Introduktion En dag kastede jeg 60 terninger Fig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord For at danne mig et billede af hyppighederne flyttede jeg rundt

Læs mere

Aurum KEMI FOR GYMNASIET 2 KIM RONGSTED KRISTIANSEN GUNNAR CEDERBERG

Aurum KEMI FOR GYMNASIET 2 KIM RONGSTED KRISTIANSEN GUNNAR CEDERBERG Aurum KEMI FOR GYMNASIET 2 KIM RONGSTED KRISTIANSEN GUNNAR CEDERBERG Opgave 4.8 Brug tabellen over styrkeeksponenter til at finde pk S og pk B for følgende amfolytter, og afgør i hvert tilfælde, om amfolytten

Læs mere

Nogle emner fra. Deskriptiv Statistik. 2011 Karsten Juul

Nogle emner fra. Deskriptiv Statistik. 2011 Karsten Juul Nogle emner fra Deskriptiv Statistik 75 50 25 2011 Karsten Juul Indhold Hvad er deskriptiv statistik?... 1 UGRUPPEREDE OBSERVATIONER Hyppigheder... 1 Det samlede antal observationer... 1 Middeltallet...

Læs mere

Rumfang af væske i beholder

Rumfang af væske i beholder Matematikprojekt Rumfang af væske i beholder Maila Walmod, 1.3 HTX Roskilde Afleveringsdato: Fredag d. 7. december 2007 1 Fru Hansen skal have en væskebeholder, hvor rumfanget af væsken skal kunne aflæses

Læs mere

UBUNDNE BÆRELAG AF KNUST BETON OG TEGL

UBUNDNE BÆRELAG AF KNUST BETON OG TEGL UDBUDSFORSKRIFT VEJOVERBYGNING UBUNDNE BÆRELAG AF KNUST BETON OG TEGL Almindelig arbejdsbeskrivelse (AAB) Februar 2011 Vejregelrådet INDHOLDSFORTEGNELSE SIDE 1. ALMENT 3 2. MATERIALER 3 2.1 Gradering

Læs mere

GrundlÄggende variabelsammenhänge

GrundlÄggende variabelsammenhänge GrundlÄggende variabelsammenhänge for C-niveau i hf 2014 Karsten Juul LineÄr sammenhäng 1. OplÄg om lineäre sammenhänge... 1 2. Ligning for lineär sammenhäng... 1 3. Graf for lineär sammenhäng... 2 4.

Læs mere

Rapport Bjælken. Derefter lavede vi en oversigt, som viste alle løsningerne og forklarede, hvad der gør, at de er forskellige/ens.

Rapport Bjælken. Derefter lavede vi en oversigt, som viste alle løsningerne og forklarede, hvad der gør, at de er forskellige/ens. Rapport Bjælken Indledning Vi arbejdede med opgaverne i grupper. En gruppe lavede en tabel, som de undersøgte og fandt en regel. De andre grupper havde studeret tegninger af bjælker med forskellige længder,

Læs mere

Formler, ligninger, funktioner og grafer

Formler, ligninger, funktioner og grafer Formler, ligninger, funktioner og grafer Omskrivning af formler, funktioner og ligninger... 1 Grafisk løsning af ligningssystemer... 1 To ligninger med to ubekendte beregning af løsninger... 15 Formler,

Læs mere

Disposition for kursus i Excel2007

Disposition for kursus i Excel2007 Disposition for kursus i Excel2007 Analyse af data (1) Demo Øvelser Målsøgning o evt. opgave 11 Scenariestyring o evt. opgave 12 Datatabel o evt. opgave 13 Evt. Graf og tendens o evt. opgave 10 Subtotaler

Læs mere

Statistikkompendium. Statistik

Statistikkompendium. Statistik Statistik INTRODUKTION TIL STATISTIK Statistik er analyse af indsamlet data. Det vil sige, at man bearbejder et datamateriale, som i matematik næsten altid er tal. Derved får man et samlet overblik over

Læs mere

7 QNL 2PYHQGWSURSRUWLRQDOLWHW +27I\VLN. 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?:

7 QNL 2PYHQGWSURSRUWLRQDOLWHW +27I\VLN. 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?: 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?: Angiv de variable: Check din forventning ved at hælde lige store mængder vand i to glas med henholdsvis store og små kugler. Hvor

Læs mere

Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt?

Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt? Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt? Projektet drejer sig om at udvikle en metode, til at undersøge om et givet talmateriale med rimelighed kan siges at være normalfordelt.

Læs mere

sammenhänge for C-niveau i stx 2013 Karsten Juul

sammenhänge for C-niveau i stx 2013 Karsten Juul LineÄre sammenhänge for C-niveau i stx y 0,5x 2,5 203 Karsten Juul : OplÄg om lineäre sammenhänge 2 Ligning for lineär sammenhäng 2 3 Graf for lineär sammenhäng 2 4 Bestem y når vi kender x 3 5 Bestem

Læs mere

Af Erik Busch, Dansk Beton - Blokgruppen

Af Erik Busch, Dansk Beton - Blokgruppen 12.4.1 Letklinkerblokke Af Erik Busch, Dansk Beton - Blokgruppen Letklinkerblokke er lette byggeblokke, der på samme måde som Lego klodser - dog i større format - ud fra standardstørrelser opbygges til

Læs mere

Statistik over slagtedata vedrørende vejning og klassificering af Svin i Danmark i 2012

Statistik over slagtedata vedrørende vejning og klassificering af Svin i Danmark i 2012 Klassificeringsudvalget for Svin, Kvæg og Får Axeltorv 3, 3. sal, 1609 København V www.klassificeringskontrollen.dk Statistik over slagtedata vedrørende vejning og klassificering af Svin i Danmark i 2012

Læs mere

Lineære ligningssystemer

Lineære ligningssystemer enote 2 1 enote 2 Lineære ligningssystemer Denne enote handler om lineære ligningssystemer, om metoder til at beskrive dem og løse dem, og om hvordan man kan få overblik over løsningsmængdernes struktur.

Læs mere

2. Betonsand Sand som skal anvendes til beton i Danmark skal opfylde følgende normer og standarder:

2. Betonsand Sand som skal anvendes til beton i Danmark skal opfylde følgende normer og standarder: NOTAT Projekt Vibæk-Hostrup, råstofkortlægning vurdering af prøver til kvalitetsanalyse Kunde Region Syddanmark Notat nr. 1 Dato 16-10-2014 Til Fra Kopi til Karin Fynbo, Region Syddanmark Bent Grelk, Rambøll

Læs mere

Per Vejrup-Hansen Praktisk statistik. Omslag: Torben Klahr.dk Lundsted Grafisk tilrettelæggelse: Samfundslitteratur Grafik Tryk: Narayana Press

Per Vejrup-Hansen Praktisk statistik. Omslag: Torben Klahr.dk Lundsted Grafisk tilrettelæggelse: Samfundslitteratur Grafik Tryk: Narayana Press Per Vejrup-Hansen Praktisk statistik 6. 5. udgave 2008 2013 Omslag: Torben Klahr.dk Lundsted Grafisk tilrettelæggelse: Samfundslitteratur Grafik Tryk: Narayana Press ISBN Trykt 978-87-593-1381-7 bog ISBN

Læs mere

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0 BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den

Læs mere

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål for matematik i 1. og 2. klasse. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne efter 2. klasse har tilegnet sig kundskaber og færdigheder,

Læs mere

Lektion 6 Logaritmefunktioner

Lektion 6 Logaritmefunktioner Lektion 6 Logaritmefunktioner Den naturlige logaritmefunktion Andre logaritmefunktioner log() Regneregler Integration ln() =, ln(e) = ln(a b) = ln(a) + ln(b) ln(a r ) = r ln(a) d = ln + C En berømt grænseværdi

Læs mere

Maple 11 - Chi-i-anden test

Maple 11 - Chi-i-anden test Maple 11 - Chi-i-anden test Erik Vestergaard 2014 Indledning I dette dokument skal vi se hvordan Maple kan bruges til at løse opgaver indenfor χ 2 tests: χ 2 - Goodness of fit test samt χ 2 -uafhængighedstest.

Læs mere

Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal.

Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal. Tre slags gennemsnit Allan C. Malmberg Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal. For mange skoleelever indgår

Læs mere

Notat om vejtrafikkens udvikling i Storkøbenhavn

Notat om vejtrafikkens udvikling i Storkøbenhavn Notat om vejtrafikkens udvikling i Storkøbenhavn Maj 2012 Notat om vejtrafikkens udvikling i Storkøbenhavn Indhold: 1. Baggrund 2. Oversigt over trafikudviklingen 2.1. Trafiktællinger 2.2. Trafikindeks

Læs mere

Matematiske metoder - Opgaver

Matematiske metoder - Opgaver Matematiske metoder - Opgaver Anders Friis, Anne Ryelund 25. oktober 2014 Logik Opgave 1 Find selv på tre udtalelser (gerne sproglige). To af dem skal være udsagn, mens det tredje ikke må være et udsagn.

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge Udgave 2 2009 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for stx og hf. Hæftet er en introduktion til at kunne behandle to sammenhængende

Læs mere

Folkeskolens Afgangsprøve. Matematisk problemløsning. maj 2007. Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark

Folkeskolens Afgangsprøve. Matematisk problemløsning. maj 2007. Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning maj 2007 Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark Mursten De første danske bygninger af mursten blev opført omlaing år 1160. I 1.1 I Hvor

Læs mere

ysikrapport: Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Morten Hedetoft, Kasper Merrild og Theis Hansen Afleveringsdato: 28/2/08

ysikrapport: Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Morten Hedetoft, Kasper Merrild og Theis Hansen Afleveringsdato: 28/2/08 ysikrapport: Gay-Lussacs lov Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Morten Hedetoft, Kasper Merrild og Theis Hansen Afleveringsdato: 28/2/08 J eg har længe gået med den idé, at der godt kunne være

Læs mere

Hypotese Start med at opstille et underbygget gæt på hvor mange ml olie, der kommer ud af kridt-prøven I får udleveret.

Hypotese Start med at opstille et underbygget gæt på hvor mange ml olie, der kommer ud af kridt-prøven I får udleveret. Forsøg: Indvinding af olie fra kalk Udarbejdet af Peter Frykman, GEUS En stor del af verdens oliereserver, bl.a. olien i Nordsøen findes i kalkbjergarter. 90 % af den danske olieproduktion kommer fra kalk

Læs mere

Statistik over slagtedata vedrørende vejning og klassificering af Svin i Danmark i 2013

Statistik over slagtedata vedrørende vejning og klassificering af Svin i Danmark i 2013 Klassificeringsudvalget for Svin, Kvæg og Får Axeltorv 3, 4. sal, 1609 København V www.klassificeringskontrollen.dk 5. februar 2014 Statistik over slagtedata vedrørende vejning og klassificering af Svin

Læs mere

Kapitel 3 Centraltendens og spredning

Kapitel 3 Centraltendens og spredning Kapitel 3 Centraltendens og spredning Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 / 25 Indledning I kapitel 2 omsatte vi de rå data til en tabel, der bedre viste materialets fordeling

Læs mere

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14:

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Udgangspunktet bliver en blød screening, der skal synliggøre summen af elevernes standpunkt. Det betyder i realiteten, at der uddeles 4 klasses

Læs mere

bruge en formel-samling

bruge en formel-samling Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber

Læs mere

Prøveudtagning i forbindelse med bestemmelse af fugt i materialer

Prøveudtagning i forbindelse med bestemmelse af fugt i materialer Prøveudtagning i forbindelse med bestemmelse af fugt i materialer Når du skal indsende prøver af materiale til analyse i Teknologisk Instituts fugtlaboratorium, er det vigtigt, at du har udtaget prøverne

Læs mere

3 Overføringsfunktion

3 Overføringsfunktion 1 3 Overføringsfunktion 3.1 Overføringsfunktion For et system som vist på figur 3.1 er overføringsfunktionen givet ved: Y (s) =H(s) X(s) [;] (3.1) Y (s) X(s) = H(s) [;] (3.2) Y (s) er den Laplacetransformerede

Læs mere

Differentialregning Infinitesimalregning

Differentialregning Infinitesimalregning Udgave 2.1 Differentialregning Infinitesimalregning Noterne gennemgår begreberne differentialregning, og anskuer dette som et derligere redskab til vækst og funktioner. Noterne er supplement til kapitel

Læs mere

Materialeværdierne i det efterfølgende er baseret på letklinker produceret i Danmark.

Materialeværdierne i det efterfølgende er baseret på letklinker produceret i Danmark. 3.7 Letklinker Af Erik Busch, Saint-Gobain Weber A/S Letklinker er brændt ler ligesom teglmursten og tegltagsten. Under brændingen deler lermassen sig i mange små kugleformede stykker i forskellige størrelser

Læs mere

Krisens vindere og tabere erhvervslivets brancher 2005-2015

Krisens vindere og tabere erhvervslivets brancher 2005-2015 Notat 06. april 2016 /BSA Krisens vindere og tabere erhvervslivets brancher 2005-2015 Dansk økonomi er ganske vist ude af finanskrisen, men den økonomiske vækst er så anæmisk, at det er svært at tale om

Læs mere

) ( 75,5 ( -75,5 ) ( 95,4 ( -1 ) (, 1 1. Vand, saltvand og negativt tryk. 60 LMFK-bladet, nr. 4, september 2010. Matematik. Kemi

) ( 75,5 ( -75,5 ) ( 95,4 ( -1 ) (, 1 1. Vand, saltvand og negativt tryk. 60 LMFK-bladet, nr. 4, september 2010. Matematik. Kemi Vand, saltvand og negativt tryk Jens Skak-Nielsen, Marselisborg Gymnasium I bogen Viden om Vand, redigeret af Inge Kaufmann og Søren Rud Keiding, vil jeg kommentere 2 bemærkninger i henholdsvis kapitel

Læs mere

Procedurer og funktioner - iteration og rekursion

Procedurer og funktioner - iteration og rekursion Procedurer og funktioner - iteration og rekursion Procedurer De første procedurer vi så på var knyttet til handlinger, der skulle udføres, fx at klikke på en knap for at lukke en form eller afslutte et

Læs mere

Dansk Geoteknisk Forening

Dansk Geoteknisk Forening Dansk Geoteknisk Forening Leca letklinker s egenskaber Allan Dahl Saint-Gobain Weber A/S Danmark September 2014 I 2012 blev EN 15732 Letvægtsfyld og termisk isolering til bygge- og anlægsarbejder Letklinkerprodukter

Læs mere

Kommentarer til matematik B-projektet 2015

Kommentarer til matematik B-projektet 2015 Kommentarer til matematik B-projektet 2015 Mandag d. 13/4 udleveres årets eksamensprojekt i matematik B. Dette brev er tænkt som en hjælp til vejledningsprocessen for de lærere, der har elever, som laver

Læs mere

dcomnet-nr. 6 Talrepræsentation Computere og Netværk (dcomnet)

dcomnet-nr. 6 Talrepræsentation Computere og Netværk (dcomnet) dcomnet-nr. 6 Talrepræsentation Computere og Netværk (dcomnet) Efterår 2009 1 Talrepræsentation På maskinkodeniveau (Instruction Set Architecture Level) repræsenteres ordrer og operander ved bitfølger

Læs mere

MATEMATIK NOTAT 2. GRADSLIGNINGEN AF: CAND. POLYT. MICHEL MANDIX

MATEMATIK NOTAT 2. GRADSLIGNINGEN AF: CAND. POLYT. MICHEL MANDIX MATEMATIK NOTAT. GRADSLIGNINGEN AF: CAND. POLYT. MICHEL MANDIX SIDSTE REVISION: MAJ 04 Michel Mandi (00).Gradsligningen Side af 9 Indholdsfortegnelse: INDHOLDSFORTEGNELSE:... INTRODUKTION:... 3 KOEFFICIENTER...

Læs mere

TI-B 52 (85) Prøvningsmetode Petrografisk undersøgelse af sand

TI-B 52 (85) Prøvningsmetode Petrografisk undersøgelse af sand Petrografisk undersøgelse af sand Teknologisk Institut, Byggeri Petrografisk undersøgelse af sand Deskriptorer: Petrografisk undersøgelse, sand Udgave: 2 Dato: 1985-03-01 Sideantal: 5 Udarbejdet af: ADJ/JKu

Læs mere

Grønland. Matematik A. Højere teknisk eksamen

Grønland. Matematik A. Højere teknisk eksamen Grønland Matematik A Højere teknisk eksamen Onsdag den 12. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte antal afleveres

Læs mere

0 Indhold. Titel: Klorofyl a koncentration. Dokumenttype: Teknisk anvisning. Version: 1

0 Indhold. Titel: Klorofyl a koncentration. Dokumenttype: Teknisk anvisning. Version: 1 Titel: Klorofyl a koncentration Dokumenttype: Teknisk anvisning Forfattere: Stiig Markager og Henrik Fossing TA henvisninger TA. nr.: M07 Version: 1 Oprettet: 20.12.2013 Gyldig fra: 20.12.2013 Sider: 10

Læs mere

Dannelse af overflytningsordrer mellem lokationer foretages via menupunktet Beregn plan under Køb - Planlægning Indkøbskladder.

Dannelse af overflytningsordrer mellem lokationer foretages via menupunktet Beregn plan under Køb - Planlægning Indkøbskladder. Beregn plan (Overflytning mellem lokationer) Funktionen Beregn overflytning lokationer er en kørsel der anvendes til at foreslå omfordeling mellem afdelinger i form af overførselsordrer. Eventuelle overflytninger

Læs mere

Manual. ACO In-Line analog fugtmåler MMS. Moisture Measuring Sensors (MMS) Installation og kalibrering af:

Manual. ACO In-Line analog fugtmåler MMS. Moisture Measuring Sensors (MMS) Installation og kalibrering af: Manual Installation og kalibrering af: ACO In-Line analog fugtmåler MMS. Moisture Measuring Sensors (MMS) Elektrisk strøm! Risiko for elektrisk chok! Kun trænet eller instruerede personer bør udføre de

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Termin hvori undervisningen afsluttes i maj/juni 2012. Denne beskrivelse dækker derfor efteråret 2011 og foråret

Læs mere

4. Snittets kædebrøksfremstilling og dets konvergenter

4. Snittets kædebrøksfremstilling og dets konvergenter Dette er den fjerde af fem artikler under den fælles overskrift Studier på grundlag af programmet SKALAGENERATOREN (forfatter: Jørgen Erichsen) 4. Snittets kædebrøksfremstilling og dets konvergenter Vi

Læs mere

Benyt regnearket Prislisten til at løse opgaverne 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 og 1.8.

Benyt regnearket Prislisten til at løse opgaverne 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 og 1.8. 1. Isabellas rabatkort På sin fødselsdag fik Isabella et rabatkort til køb af is i Iskiosken. Rabatkortet kan bruges både for at spare penge og som en gave. På Isabellas kort var der indsat 200 kr., og

Læs mere

Vejledning til LKvaegW.exe 1. Vejledning til programmet LKvaegW.exe Kristian Hertz

Vejledning til LKvaegW.exe 1. Vejledning til programmet LKvaegW.exe Kristian Hertz Vejledning til LKvaegW.exe 1 Vejledning til programmet LKvaegW.exe Kristian Hertz Vejledning til LKvaegW.exe 2 Ansvar Programmet anvendes helt på eget ansvar, og hverken programmør eller distributør kan

Læs mere

Harmoniseret balanceafregning v1.0. 1. Intro. 5. august 2008 MRP/LRO

Harmoniseret balanceafregning v1.0. 1. Intro. 5. august 2008 MRP/LRO Harmoniseret balanceafregning v1.0 5. august 2008 MRP/LRO 1. Intro Dette notat kan betragtes som et baggrundsnotat til præsentationen Harmoniseret balanceafregning på Energinet.dk aktørseminar den 24.6.2008.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus Vejle Uddannelse HHX Fag og niveau Matematik B ( Valghold ) Lærer(e) Hold LTN

Læs mere

Definition:... 1 Hældningskoefficient... 3 Begyndelsesværdi... 3 Formler... 4 Om E-opgaver 11a... 5

Definition:... 1 Hældningskoefficient... 3 Begyndelsesværdi... 3 Formler... 4 Om E-opgaver 11a... 5 Lineære funktioner Indhold Definition:... Hældningskoefficient... 3 Begndelsesværdi... 3 Formler... 4 Om E-opgaver a... 5 Definition: En lineær funktion er en funktion, hvor grafen er lineær. Dvs. grafen

Læs mere

Klassificering af vindhastigheder i Danmark ved benyttelse af IEC61400-1 vindmølle klasser

Klassificering af vindhastigheder i Danmark ved benyttelse af IEC61400-1 vindmølle klasser RISØ d. 16 Februar 2004 / ERJ Klassificering af vindhastigheder i Danmark ved benyttelse af 61400-1 vindmølle klasser Med baggrund i definitionen af vindhastigheder i Danmark i henhold til DS472 [1] og

Læs mere

Hvornår kan vi stoppe risikovurderingen med troværdighed? -En rådgivers vinkel

Hvornår kan vi stoppe risikovurderingen med troværdighed? -En rådgivers vinkel Hvornår kan vi stoppe risikovurderingen med troværdighed? -En rådgivers vinkel Per Loll, udviklingsleder, Ph.D. 19. maj 2015 Indledning I dag har jeg fået lov til at sige noget om rådgivervinklen på spørgsmålene:

Læs mere

Statistik er at behandle en stor mængde af tal, så de bliver lettere at overskue og forstå.

Statistik er at behandle en stor mængde af tal, så de bliver lettere at overskue og forstå. Statistik er at behandle en stor mængde af tal, så de bliver lettere at overskue og forstå. Hvis man fx samler de karakterer, der er givet til en eksamen i én stor bunke (se herunder), kan det være svært

Læs mere

Eksponentiel regression med TI-Nspire ved transformation af data

Eksponentiel regression med TI-Nspire ved transformation af data Eksponentiel regression med TI-Nspire ved transformation af data En vigtig metode til at få overblik over data er at tranformere dem, således at der fremkommer en lineær sammenhæng. Ordet transformation

Læs mere

Deskriptiv statistik. for C-niveau i hf. 2015 Karsten Juul

Deskriptiv statistik. for C-niveau i hf. 2015 Karsten Juul Deskriptiv statistik for C-niveau i hf 75 50 25 2015 Karsten Juul DESKRIPTIV STATISTIK 1.1 Hvad er deskriptiv statistik?...1 1.2 Hvad er grupperede og ugrupperede data?...1 1.21 Eksempel pä ugrupperede

Læs mere

16 opgaver, hvor arbejdet med funktionsbegrebet er centralt og hvor det er oplagt at inddrage it

16 opgaver, hvor arbejdet med funktionsbegrebet er centralt og hvor det er oplagt at inddrage it 16 opgaver, hvor arbejdet med funktionsbegrebet er centralt og hvor det er oplagt at inddrage it Tanker bag opgaverne Det er min erfaring, at elever umiddelbart vælger at bruge det implicitte funktionsbegreb,

Læs mere