En matematikundervisning der udfordrer alle elever.

Transkript

1 En matematikundervisning der udfordrer alle elever. Lær af nye bøger, men af gamle lærere!! Det vigtigste spørgsmål handler ikke længere om, hvordan børn lærer matematik men om, hvordan de tænker, når de lærer matematik!! Keld Fredens Fokus fredag: Evaluering 1

2 Elever skal have: Stjernestunder! Førstehåndsoplevelser! Personlig opmærksomhed! Faglighed! 2

3 Læring Man lærer bedst, når man er motiveret og i godt humør. Man lærer bedst, når man er virksom. Man lærer bedst, når tempoet passer, og der ikke tages for store spring. Man lærer bedst gennem gentagelser Man lærer bedst, når man oplever fremgang. Man lærer bedst, når man er godt forberedt og ikke kommer bagefter. Læring sker ofte i spring. 3

4 Analyse af matematikundervisning 4

5 Forskellige overskrifter /opfattelser: Elever med specielle vanskelighed Matematikvanskeligheder Specialundervisning i matematik Regnevanskeligheder Elever i matematikvanskeligheder 5

6 Matematikvanskeligheder A. Engstrom fire kategorier 1. Medicinske/neurologiske f.eks. hjerneskade. 2. Psykologiske angst, motivation eller koncentrationsproblemer. 3. Sociologiske understimuleret miljø. 4. Didaktiske forkerte undervisningsmetoder. 6

7 Matematikvanskeligheder Chinn tilgange til læring: 1. Græshopper. En spontan og intuitiv tilgange til de stillede opgaver. 2. Målerlarver. Trin for trin tilgang til de stillede opgaver. 7

8 Regne / læsevanskeligheder Ingvar Lundberg Bagvedliggende faktorer: 1. Lav intelligens. 2. ADHD bliver nemt distraheret. 3. Fonologiske problemer. 4. Vanskeligt ved at automatisere. 5. Regeltræghed tør bl.a. ikke gætte. 6. Dårlig arbejdshukommelse. 8

9 Bjørn Adler: Dyskalkuli og matematik. Dyskalkuli En tilstand der indvirker på evnen til at tilegne sig elementære matematiske færdigheder. Personer med dyskalkuli kan have svært ved: at tilegne sig et talbegreb. De savner en intuitiv forståelse af tal og har vanskeligt ved at tilegne sig talfakta og procedure. Selv om disse elever kan komme med korrekte svar eller anvende en korrekt procedure, gør de det mere eller mindre mekanisk og uden selvtillid. 9

10 Matematiske/kognitive byggesten: Bjørn Adler: Dyskalkuli og matematik. Tal og cifre bl.a. størrelser (mindre end, lig med) Talbegreb bl.a. tallet som symbol Antalforståelse Tallinjer og positionssystemet Arbejdshukommelse og opmærksomhed Perception opfatter, bearbejder og tolker informationer Spatial evne visuelt at kunne forestille sig ting og hændelser Planlægningsevne Tidsopfattelse Logik og problemløsning 10

11 Bjørn Adler: Dyskalkuli og matematik. Problemløsning betyder: 1) At oversætte et forelagt problem til en formulering som bruger det matematiske sprog. 2) At vælge en løsningsmetode som er til rådighed inden for den del af faget, som eleverne kender. 3) At bruge metoden til at finde et resultat og evt. sprogligt formulere svaret på problemet. 11

12 Kognition kundskab Kognitive funktioner: (Bjørn Adler) 1) Kognitive strukturer den måde vi organiserer vor tænkning i skemaer og antagelser. 2) Kognitive hændelser tanker og forestillinger. 3) Kognitive processer vurderinger og opmærksomhed. 12

13 Elever med specielle vanskelighed Indlæringsvanskeligheder - husk i det daglige arbejde: 1. Udvælg hvad der er vigtigt. 2. Kun èn faglig dagsorden. 3. Præcis i sine beskeder med pauser. 4. Gentagelser. 5. Tålmodighed. 6. Arbejde konkret. 7. Gerne værksteder. 8. Find interesse områder. 9. Oplevelsesprægede aktiviteter. 13

14 Gode/svage regnere: Michael Wahl Andersen 1) At indhente matematisk information a) Gode regnere Udelader overflødige data Svarer hurtigt Komprimerer informationsproceduren b) Svage regnere Fokuserer på detaljer Søger detaljer for at vælge strategi Stiller ingen spørgsmål 2)Bearbejdning af information a) Gode regnere Knytter an til tidligere lært stof Generaliserer b)svage regnere Generaliserer ikke Finder ikke alternative løsninger 3)At huske information a) Gode regnere Husker generelle relationer, men ikke detaljer b) Svage regnere Husker nogle detaljer 14

15 Arbejdshukommelse en hjælp! Vær opmærksom på om elevens arbejdshukommelse er overbelastet. Stil spørgsmål til eleven for at sikre at eleven ikke har tabt tråden. Bedøm aktivitetens krav til arbejdshukommelsen og reducer evt, kompleksiteten i opgaven. Skab sammenhæng i undervisningen. Understreg sammenhænge og relationer mellem tal, procedure og regnestrategier. Hjælp eleven til at udvikle hukommelsesstrategier: Skrive ned, repetere, samle op til sidst, tale højt, Hjælp eleven til at udvikle egne strategier for at huske lektier, bøger, aftaler m.m. 15

16 Luk øjnene Træning af arbejdshukommelse a) Forestil dig et en form Med 4 sider Siderne er lige lange Siderne er parvist parallelle Mindst en vinkel er 90 grader Klip hjørner af figuren Hvordan ser figuren ud? Tegn den! 16

17 Kortlægning af matematikvanskeligheder fokuspunkter: Grundlæggende talopfattelse. Arbejdshukommelse. Tekstopgave - manglende strategi for oversættelse af tekstopgave til regnestykke. Problemløsningsstrategi. Hjælpemiddelbrug. Hverdagsviden. 17

18 Observation af elevens arbejdsform Hvordan systematiserede eleven opgaven? Hvilke strategier anvendte eleven? Forandrede eleven strategi undervejs? Hvorfor? Fandt eleven frem til en arbejdsmåde der virkede, og hvordan blev den brugt? Hvordan vil du ud fra dine observationer støtte eleven i det videre arbejde? 18

19 Teori og praksis Teori er: når man ved alt, men intet fungerer. Praksis er: når alt fungerer, men ingen ved hvorfor. Hos os er: teori og praksis nu forenet - intet fungerer - og ingen ved hvorfor. 19

20 Problem - taget ud af en kontekst! ? 20

21 Evaluering Peter Dahler Larsen: Det er ikke gratis at evaluere det fordrer: 1.Tolkning 2.Vurdering 3.Opfølgning 21

22 Didaktisk evaluering 1. Hvad skal evalueres? 2. Hvorfor skal der evalueres? til gavn for hvem? 3. Hvem skal evaluere? 4. Hvem skal have indsigt i evalueringen? 5. Hvordan skal der evalueres? 6. Hvornår skal der evalueres? 7. Hvilke metoder skal anvendes? 22

23 To former for evaluering 1) Summativ evaluering Der fokuseres på det målbare. Test og prøver. Et øjebliksbillede 2) Formativ evaluering Der fokuseres på processen. Anvendes løbende. Former den kommende undervisning. Afdække elevens læringspotentiale. 23

24 Formativ evaluering Elevsamtaler Skole/hjem samtaler Elevplaner Klassesamtaler Lærerens dagbog Elev logbøger Mundtlig fremlæggelse Portefølje mappe 24

25 Porteføljemappe Se hvor god jeg er blevet Samle mappe mappe Udvælgelse Præsentations- Formel og uformel evaluering. Elev samtaler Collection Reflection Selection Øvelse i egenvurdering Hvad skal med i præsentationsmappen : * Indholdsliste * Vise noget nyt * Vise fremgang * Mit bedste arbejde Forældre samtaler Olga Dysthe 25

26 Portefølje mappe hvorfor? 1. Giver eleverne selvindsigt. 2. Giver eleverne medansvar. 3. Dokumenterer faglige ændringer. 4. Gør eleverne bevidste om egen læring. 5. Giver eleverne mulighed for at reflektere. 6. Gør eleverne bevidste om, hvad de har lært. 7. Bruges som fremadrettet læringsværktøj. 26

27 - til konkrete undervisningsforløb: Evalueringsværktøjer 1. Formativ og summativ evaluering. 2. De 5 trin med faglig progression. 3. Evaluerings og planlægningsmodellen fra Fælles Mål Forlags producerede test, screeninger og prøver. 5. Elevplaner. 6. Skole/hjem samtaler. 7. Sund fornuft faglige ekspertise samt kendskab til eleverne. 27

28 Forlagsproducerede test og prøver: 1. Matematik for mig 2. MG / RG prøver 3. RM prøver 4. Matematikevaluering fra Alinea 5. MAT-prøverne 6. Trinmål i matematik-evaluering. 7. FOM-95, Dansk psykologisk forlag. 8. MI- Matematik individuelt. 9. Rummelighed i matematik, O. lunde 28

29 Matematik evaluering fra Alinea 29

30 Elevbesvarelse 30

31 Elevbesvarelse - screenings test fra: Matematik for mig. 31

32 Skærmleg

33 Skærmleg - specialundervisning 33

34 Frekvenstavle Start Spil 34

35 Vikinger 35

36 Tag en væk Et spil for to spillere. Sæt en brik på alle felter undtagen stjernefeltet. Spillerne trækker på skift. Spillerne flytter en brik ved at springe over en anden brik og lande på et frit felt. Et træk kan udføres vandret eller lodret men ikke diagonalt. Den brik spilleren hopper over fjernes fra spillepladen. Den spiller der sidst kan udføre et hop har vundet. 36

37 Nimb med Tændstikker Spillet spilles af 2 spillere. Der anvendes 7 tændstikker, der placeres i 1 række. På skift fjerner spillerne nu en eller to tændstikker. De tændstikker, der fjernes SKAL være ved siden af hinanden. Den, der fjerner den sidste tændstik, har tabt. 37

38 20 spørgsmål til professoren Tænk på et tal mellem 0 og 100 De andre i gruppen skal gætte tallet A må kun svare for lille eller for stort Hvor mange gæt brugte I? 38

39 10 tal i rækkefølge Facit : 1, 6, 2, 10, 3, 7, 4, 9, 5, 8 39